ο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ 2014-2015 Μάθημα: Δραστηριότητες Μαθηματικών στο Νηπιαγωγείο Θεματική Ενότητα: Στατιστική Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Οι φοιτήτριες: Γκατζιούρα Καλλίνα (2464) Ζωγράφου Κλεάνθη (2350) Μακαρίκα Αικατερίνη (2377) Μιχαηλίδου Μαρία (2385) Εξάμηνο: 8 ο
Περιεχόμενα Περίληψη... 2 Αναλυτική Περιγραφή της έννοιας που θα διδαχθεί... 3 Αναφορά στο Αναλυτικό Πρόγραμμα... 4 Συνδέσεις με το περιεχόμενο... 4 Αρχή της διατήρησης... 4 Δυσκολίες παιδιών στην κατανόηση και η ηλικία των αποδεκτών της γνώσης 5 Θεωρητική υποστήριξη δραστηριότητας... 6 Επισύναψη του σύντομου σχεδίου μαθήματος... 6 Ανάπτυξη του σχεδίου μαθήματος σε κάθε βήμα του... 7 Περιγραφή των διδακτικών στόχων... 7 Αναλυτική περιγραφή των υλικών... 7 Αναλυτική περιγραφή της δραστηριότητας... 7 Αναλυτική περιγραφή του τρόπου αξιολόγησης των στόχων... 8 Διδακτική μέθοδος... 10 Χρονική εκτίμηση... 10 Ποιοι θα ωφεληθούν... 10 Παράγοντες που μπορεί να μη λειτουργήσουν... 10 Βιβλιογραφία... 11 Παράρτημα... 12
Περίληψη Η παρούσα εργασία, που μας ανατέθηκε στα πλαίσια του μαθήματος «Δραστηριότητες μαθηματικών στο Νηπιαγωγείο», έχει ως θέμα την στατιστική, που ανήκει στους μαθησιακούς στόχους Σ3 και Σ4 του Αναλυτικού Προγράμματος, και το πώς μπορεί να διδαχθεί σε παιδιά νηπιαγωγείου. Η επιλογή του συγκεκριμένου θέματος έγινε επειδή κρίθηκε ωφέλιμο τα παιδιά να έρθουν σε μια πρώτη επαφή με μια δύσκολη έννοια όπως η στατιστική μέσω του παιχνιδιού και της διασκέδασης κάνοντάς τα να έχουν μια θετική στάση απέναντι στην ικανότητα για ανάλυση δεδομένων που είναι μέρος της καθημερινότητας του σύγχρονου πολίτη όπως είναι οι πολιτικές δημοσκοπήσεις ή τα infographics. Η μέθοδος που χρησιμοποιούμε είναι η ομαδοσυνεργατική ώστε μέσω της συνεργασίας και της ανταλλαγής απόψεων να επιτύχουν τον κοινό τους στόχο που εδώ είναι η δημιουργία διαγραμμάτων. Πιο συγκεκριμένα, παρακάτω παρατίθενται αναλυτικά οι δραστηριότητες που θα κληθούν να υλοποιήσουν τα παιδιά που είναι η συλλογή δεδομένων μέσω ερωτηματολογίου, ο χωρισμός τους σε ομάδες και η αναπαράσταση των αποτελεσμάτων σε τρισδιάστατα διαγράμματα. Έπειτα, θα ακολουθήσει παρουσίαση των αποτελεσμάτων από την κάθε ομάδα στην ολομέλεια και εξαγωγή συμπερασμάτων. Τέλος, υπάρχει και δραστηριότητα αξιολόγησης των νέων γνώσεων που έλαβαν τα παιδιά με την συμπλήρωση ατομικών ερωτηματολογίων όπου θα έχουν διαγράμματα παρόμοια με αυτά που τα ίδια δημιούργησαν και θα χρειαστεί να απαντήσουν στις ερωτήσεις που τους γίνονται κάθε φορά προτρέποντάς τα να κυκλώσουν την σωστή απάντηση. Μέσω αυτής της διαδικασίας θεωρούμε ότι τα παιδιά, τόσο νήπια όσο κι προνήπια, θα καταφέρουν να επικοινωνήσουν καλύτερα μεταξύ τους και να βελτιώσουν τις σχέσεις τους, αλλά και να γνωρίσουν καινούριες έννοιες μαθηματικών με ευχάριστο τρόπο.
Αναλυτική Περιγραφή της έννοιας που θα διδαχθεί Η στατιστική είναι ένας κλάδος εφαρμοσμένων μαθηματικών και χαρακτηρίζει δεδομένα, πληροφορίες, στοιχεία για ένα πληθυσμό. Με τη σειρά του ο πληθυσμός είναι ένα σύνολο για το οποίο εξετάζεται ένα ή περισσότερα στοιχεία του. Για παράδειγμα οι δημογραφικές έρευνες παρέχουν στοιχεία σχετικά με το πόσοι άνθρωποι ζουν σε μία χώρα, προσφέροντας επιπρόσθετα στοιχεία για αυτούς, όπως πόσοι είναι παντρεμένοι, πόσοι εργαζόμενοι κ.α. Σύμφωνα με τον πατέρα της επιστήμης Fischer, η στατιστική είναι ένα σύνολο αρχών 1) για τον σχεδιασμό συλλογής δεδομένων που αποτελεί τον κλάδο σχεδιασμού πειραμάτων, 2) για τη συνοπτική και αποτελεσματική παρουσίαση τους που είναι η περιγραφική στατιστική και τέλος αφορά 3) την ανάλυση και εξαγωγή συμπερασμάτων που αποτελεί την επαγωγική στατιστική (Αδαμόπουλος κ.α., 1999: 59). Στο νηπιαγωγείο η έννοιά της προσεγγίζεται μέσα από καθημερινά προβλήματα (Τζεκάκη, 2010: 380) και ερωτήματα τύπου «σε πόσους αρέσουν τα μπισκότα με βανίλια και σε πόσους με σοκολάτα;» Έτσι τα παιδιά πέρα από τη συλλογή, ανάλυση και αναπαράσταση δεδομένων, βρίσκουν ή όχι κοινές προτιμήσεις, αγαπημένα πράγματα και άλλα που τα οδηγούν στη διασκέδαση και στη καλύτερη γνωριμία με τα υπόλοιπα παιδιά. Όπως αναφέρθηκε, ένα χαρακτηριστικό στοιχείο της στατιστικής είναι η έννοια του δεδομένου που όμως για να κατανοηθεί θα πρέπει να εξηγηθούν οι έννοιες της μεταβλητής και της τιμής. Μεταβλητή είναι ένα χαρακτηριστικό μιας ομάδας και διακρίνεται σε ποσοτική και ποιοτική, για παράδειγμα οι βαθμοί των φοιτητών είναι μια ποσοτική μεταβλητή γιατί ο βαθμός περιλαμβάνει αριθμό. Το εύρος των δυνατών παρατηρήσεων για μία μεταβλητή ονομάζεται τιμή, π.χ. οι βαθμοί των φοιτητών έχουν εύρος τιμής από 0-10. Τέλος, δεδομένα είναι οι τιμές που έχουν παρατηρηθεί για μια μεταβλητή, δηλαδή 0, 9, 4, 5, 7 που η κάθε τιμή-βαθμός αντιστοιχεί σε ένα φοιτητή. Ειδικότερα τα δεδομένα είναι τριών ειδών. Πρώτον, υπάρχουν τα συνεχή δεδομένα που έχουν αριθμητικό στοιχείο, όπως είναι το ύψος, το βάρος, οι βαθμοί φοιτητών όπως ειπώθηκε προηγουμένως καθώς και άλλα. Δεύτερον, υπάρχουν τα διατακτικά δεδομένα που συλλέγονται από διατακτικές κλίμακες όπως «καθόλουλίγο-μέτρια-πολύ-πάρα πολύ». Τρίτον, υπάρχουν τα ονομαστικά δεδομένα ή αλλιώς κατηγορικά που αναφέρονται σε μη αριθμητικά στοιχεία όπως το αν κάποιος είναι έγγαμος, άγαμος, χήρος. Με τη συγκέντρωση όλων των απαραίτητων δεδομένων γίνεται η εξαγωγή συμπερασμάτων που πραγματοποιείται με τη δημιουργία συνοπτικών πινάκων. Είδη πινάκων είναι το ραβδόγραμμα (barchart) που χρησιμοποιείται για ποιοτικές μεταβλητές, το ιστόγραμμα (linechart) που είναι διάγραμμα συχνοτήτων για ποσοτικές, το κυκλικό διάγραμμα γνωστό και ως «πίτα» (piechart) και για τα 2 είδη μεταβλητής.
Αναφορά στο Αναλυτικό Πρόγραμμα Τα περιεχόμενα της στατιστικής, σύμφωνα με το Πρόγραμμα σπουδών νηπιαγωγείου του 2011, είναι τα κατηγορικά δεδομένα, τα διαγράμματα με υλικά και τα εικονογράμματα. Στη δραστηριότητά μας επικεντρωθήκαμε στους εξής μαθησιακούς στόχους του Αναλυτικού Προγράμματος: Σ3: Τα παιδιά κατασκευάζουν διαγράμματα με υλικά, εικονόγραμμα και Σ4: Τα παιδιά διαβάζουν πληροφορίες σε εικονογράμματα και διαγράμματα. Συνδέσεις με το περιεχόμενο Η ανάλυση των δεδομένων συνδέεται και με άλλες θεματικές ενότητες του Αναλυτικού Προγράμματος. Πιο συγκεκριμένα, σύμφωνα με τον Van de Walle (2007: 569) η στατιστική συνδέεται με την έννοια του αριθμού, καθώς γίνεται ανάλυση και σχολιασμός των γραφημάτων από τα παιδιά και χρησιμοποιούνται οι σχέσεις του «περισσότερο», «λιγότερο», του επικρατέστερου, της διαφορετικότητας και του σχετικού μεγέθους. Όσον αφορά επίσης την έννοια του αριθμού αξίζει να σημειωθεί ότι οι μαθητές θεωρούν πως για όλους τους αριθμούς υπάρχει επόμενος και προηγούμενος, δηλαδή διακριτότητα (Χρήστου, 2014-15). Ακόμη, υπάρχει σύνδεση μεταξύ της ανάλυσης δεδομένων και των κλασμάτων και των ποσοστών, αφού αυτά χρησιμοποιούνται για την περιγραφή δεδομένων. Επίσης, η μέτρηση μπορεί να είναι συνυφασμένη με την στατιστική, επειδή τα παιδιά προκειμένου να δημιουργήσουν και να αναλύσουν δεδομένα κάνουν μετρήσεις. Τέλος, η στατιστική συνδέεται και με την άλγεβρα κι αυτό γιατί η τελευταία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την περιγραφή της σχέσης μεταξύ των μεταβλητών. Αρχή της διατήρησης Η αρχή της διατήρησης αφορά την ικανότητα του παιδιού να αντιλαμβάνεται ότι οι φυσικές ιδιότητες των αντικειμένων, όγκος, βάρος, μάζα, παραμένουν σταθερές, παρά τις αλλαγές στην εξωτερική εμφάνιση (Χρήστου, 2014-15). Η διατήρηση του αριθμού αποτελεί βασική προϋπόθεση για την κατανόησή του. Αρχικά, το παιδί δεν μπορεί να κατανοήσει τον αριθμό χωρίς την απλή αφαίρεση και αργότερα αναπτύσσεται ο αριθμός μόνο με βάση τη διαλογιστική αφαίρεση. Τότε μπορεί κάποιος να κάνει πράξεις, χωρίς να χρειάζεται η αναγωγή των αριθμών σε σύνολα αντικειμένων. Σημειώνεται πως απλή ή εμπειρική αφαίρεση είναι η εστίαση μόνο σε μία ιδιότητα μιας συλλογής και αφαίρεση όλων των άλλων ιδιοτήτων και διαλογιστική είναι η διαδικασία της νοητικής κατασκευής των σχέσεων ανάμεσα στα αντικείμενα (Χρήστου, 2014-15).
Δυσκολίες παιδιών στην κατανόηση και η ηλικία των αποδεκτών της γνώσης Τα παιδιά 4 έως 6 ετών, κατανοούν και εφαρμόζουν με στοιχειώδη τρόπο την στατιστική (Νικηφορίδου, Πάγγε, 2012: 3). Αυτό σημαίνει ότι μπορούν να συμμετέχουν σε δραστηριότητες δημιουργίας αναπαραστάσεων δεδομένων, δηλαδή πινάκων, εικονογραμμάτων κ.α.. Ακόμη, δύνανται να πιθανολογούν για το αποτέλεσμα, να σχολιάζουν τους πίνακες, να εξηγούν τα αποτελέσματα, να εξάγουν συμπεράσματα. Είναι σημαντικό να ξεκινήσει το παιδί να εξερευνά τις έννοιες της στατιστικής με παιγνιώδη τρόπο που αρμόζει στο προσχολικό επίπεδο. Μια δυσκολία που παρατηρείται σε αυτή την ηλικία, αιτιολογημένη από πλευράς αναλυτικού προγράμματος και γενικότερα από τους μαθηματικούς στόχους της ηλικίας αυτής, είναι ότι δεν μπορούν να εστιάσουν σε πράξεις και τύπους στατιστικής. Σίγουρα δεν μπορούν να δώσουν ορισμούς για τη θεωρία στατιστικής, όπως τι σημαίνει μεταβλητή, τιμή, παρόλο που τις εφαρμόζουν πρακτικά. Σκοπός στο νηπιαγωγείο δεν είναι η εκμάθηση όρων ή υπολογισμών, αλλά η προσέγγιση τους μέσω πραγματικών προβλημάτων που τα απασχολούν. Ειδικότερα τα νήπια αντιλαμβάνονται τα στατιστικά στοιχεία βάση του εγωκεντρισμού τους που τα εμποδίζει να εξάγουν συμπεράσματα από ένα πίνακα. Δηλαδή, σε ερώτημα «ποιο είναι το αγαπημένο φρούτο της τάξης» θα απαντήσουν «το δικό μου είναι η φράουλα». Επίσης κάνουν μονόπλευρες συγκρίσεις δεδομένων, διακρίνουν ότι μία στήλη σε διάγραμμα είναι μεγαλύτερη, αλλά θα αιτιολογήσουν αόριστα το μέγεθος της (Τζεκάκη, 2010: 382). Επίσης ρωτώντας γενικά «τι δείχνει το διάγραμμα» δεν κάνουν την άμεση σύνδεση των δεδομένων και των αναπαραστάσεών τους, παρόλο που απαντούν σε ερωτήματα που τα ενδιαφέρουν. Ουσιαστικά οι απαντήσεις τους σε ερωτήματα θα είναι ελλιπείς και αυτή η συμπεριφορά αναφέρεται στο 80% των νηπίων. Η ηλικία που κατέχεται πλήρως το αντικείμενο θεωρούνται τα 14 έτη, στην οποία ο έφηβος, πλέον, παρακολουθεί το μάθημα «Μαθηματικά Β Γυμνασίου». Περιλαμβάνει στοιχεία Περιγραφικής Στατιστικής, όπως έννοιες πληθυσμός, δείγμα, για τις γραφικές παραστάσεις, την κατανομή συχνοτήτων και των σχετικών συχνοτήτων, την μέση τιμή και τη διάμεσο, όπως αναφέρεται στο αρχείο οδηγιών του Υπουργείου Παιδείας και Θρησκευμάτων. Ουσιαστικά η στατιστική είναι σημαντική στο νηπιαγωγείο γιατί θα βοηθήσει το παιδί να θέσει βάσεις για να μάθει περισσότερα για αυτήν αργότερα. Δεν διδάσκεται στο νηπιαγωγείο, αλλά βιώνεται μέσα από τις εμπειρίες και την παιγνιώδη έρευνα.
Θεωρητική υποστήριξη δραστηριότητας Η δραστηριότητά μας είναι βιωματική και με τον όρο αυτό εννοούμε ότι δίνεται έμφαση στο σημαντικό ρόλο που παίζει η εμπειρία στη διαδικασία της μάθησης (Δεδούλη, 2001). Οι τρεις μεγάλοι εκφραστές της βιωματικής μάθησης, σύμφωνα με τον Kolb (Δεδούλη, 2001: 146) είναι ο Dewey, ο Lewin και ο Piaget. Ο Dewey ήταν πεπεισμένος ότι κάθε γνήσια μορφή εκπαίδευσης γεννιέται από την εμπειρία. Ο Lewin ενδιαφέρθηκε για τη σύνδεση της θεωρίας και της πράξης και έτσι αναδείχθηκε η υποκειμενική προσωπική εμπειρία στη μάθηση. Τέλος ο Piaget περιέγραψε τη μάθηση ως μία διαδικασία αλληλεπίδρασης μεταξύ του προσώπου και του περιβάλλοντος. Στο χώρο της εκπαίδευσης ο όρος βιωματική μάθηση αναφέρεται στην οργάνωση της μαθησιακής διαδικασίας με βάση το learning by doing (μάθηση μέσω της δράσης), το οποίο έχει ως συνέπεια την ενεργό συμμετοχή των παιδιών σε δραστηριότητες, όπως η έρευνα, η εργασία πεδίου, η παρατήρηση. Η βιωματική μάθηση σχετίζεται, λοιπόν, με τη διερευνητική μάθηση, τη μέθοδο επίλυσης προβλημάτων και ιδιαίτερα με τη μέθοδο του project. Ένα από τα χαρακτηριστικά των δραστηριοτήτων βιωματικής μάθησης είναι ότι δεν είναι στάσιμες, όπως το παραδοσιακό συμβατικό μάθημα, που περιορίζεται στην απλή μετάδοση της γνώσης. Επίσης, η ελαστικότητά τους δίνει τη δυνατότητα στους μαθητές να προσεγγίζουν ένα συγκεκριμένο θέμα με διαφορετικό τρόπο και να εργάζονται σε διαφορετικό χρόνο. Ο μαθητής μαθαίνει με την εμπειρία και σε νέα περιβάλλοντα μάθησης (Δεδούλη, 2001). Επιλέξαμε, λοιπόν, για τη δραστηριότητά μας τη βιωματική μάθηση, καθώς τα παιδιά μέσω της εμπειρίας και της χρήσης των υλικών είναι δυνατό να οδηγηθούν στη γνώση. Μέσω της δράσης θα κινητοποιηθούν και θα ενδιαφερθούν για το θέμα της δραστηριότητας. Επισύναψη του σύντομου σχεδίου μαθήματος Η περιγραφή του σχεδίου μαθήματος σε βήματα έχει ως εξής: 1) συζήτηση για τα αγαπημένα πράγματα 2) εξήγηση επιλογής αγαπημένου (βήματα: έχετε 3 εικόνες, επιλέγετε το αγαπημένο σας παιχνίδι, το βάζετε στο αντίστοιχο καλαθάκι) 3) έναρξη δραστηριότητας με την επιλογή των εικόνων 4) συλλογή δεδομένων από την «ψηφοφορία» 5) χωρισμός της τάξης σε 3 ομάδες με λάχνισμα, για να υπάρχουν ευκαιρίες αλληλεπίδρασης μεταξύ όλων των παιδιών και να μη δημιουργούνται συγκεκριμένες ομάδες 6) εξήγηση των τρόπων αναπαράστασης των αποτελεσμάτων στην κάθε ομάδα ξεχωριστά 7) παρατήρηση των διαγραμμάτων (όλοι μαζί) 8) εξαγωγή συμπερασμάτων (όλοι μαζί χρήση αριθμητικού λεξιλογίου) 9) διανομή ατομικών φύλλων εργασίας αξιολόγησης σε όλα τα παιδιά
Με λίγα λόγια η δραστηριότητα θα έχει εξελιχθεί σε τρεις κύριες φάσεις. α φάση: Tα παιδιά επιλέγουν μία από τις τρεις απαντήσεις, τη διπλώνουν και τη βάζουν στο καλαθάκι που γράφει «αγαπημένο ζώο». Το ίδιο κάνουν και για τις άλλες δύο ερωτήσεις. β φάση: Τα παιδιά αφού χωριστούν σε 3 ομάδες των 6 ατόμων (18 παιδιά σύνολο), μετρούν τις απαντήσεις και ταυτόχρονα κατασκευάζουν από ένα διάγραμμα με υλικά. Συνολικά, θα υπάρχουν τρία διαγράμματα. Τα παιδιά μετρούν το σύνολο των δεδομένων που αναπαράστησαν και το συγκρίνουν με το σύνολο των παιδιών της τάξης για να δουν αν είναι το ίδιο (επαλήθευση). γ φάση: Τα παιδιά παρατηρούν τα διαγράμματα και λένε φωναχτά ποιο είναι τελικά το αγαπημένο ζώο, φρούτο και παιχνίδι. Ανάπτυξη του σχεδίου μαθήματος σε κάθε βήμα του Περιγραφή των διδακτικών στόχων Οι διδακτικοί στόχοι που επιδιώκεται να επιτευχθούν είναι οι παρακάτω: Το παιδί θα πρέπει να μπορεί να επεξεργάζεται δεδομένα μετρώντας τις απαντήσεις που συλλέχθηκαν και ταξινομώντας τες στα διαγράμματα. Το παιδί θα πρέπει να είναι ικανό να τοποθετεί σε κάθε στήλη ή γραμμή του διαγράμματος τόσα υλικά όσα είναι και οι απαντήσεις-δημιουργία διαγράμματος. Το παιδί θα πρέπει να μπορεί να περιγράφει το διάγραμμα και να πει ποιο φρούτο, ζώο ή παιχνίδι είναι το επικρατέστερο. Το παιδί θα πρέπει να μπορεί να πει για ποιο λόγο κάνουμε την επαλήθευση. Προαπαιτούμενο: Τα παιδιά να ξέρουν να μετρούν μέχρι το 20. Προϋπάρχουσα γνώση: Εξάσκηση στην ομαδοσυνεργατική σε μεγάλες ομάδες (6 άτομα). Αναλυτική περιγραφή των υλικών Τα υλικά που θα χρειαστούμε είναι: 54 εικόνες με 3 φρούτα, 3 ζώα και 3 παιχνίδια της παιδικής χαράς, χρωματιστά ξύλινα τουβλάκια, πίνακας-αριθμογραμμή για το αγαπημένο φρούτο, 3 μπουκάλια με μεζούρα-αρίθμηση, 3 σφηνοπότηρα πλαστικά με ζωγραφισμένη γραμμή για να γεμίζουν μόνο μέχρι ένα σημείο, 3 μπουκαλάκια με χρωματιστό νερό το οποίο είναι διαφορετικό σε κάθε μπουκάλι, χρώματα ζαχαροπλαστικής (για τον χρωματισμό του νερού), 3 καλαθάκια όπου στο κάθε ένα θα υπάρχουν εικόνες με την κάθε ομάδα των αγαπημένων αντικειμένων. Αναλυτική περιγραφή της δραστηριότητας Α φάση: Η δραστηριότητα ξεκινά με συζήτηση των παιδιών και της νηπιαγωγού για τα αγαπημένα τους πράγματα όπως χρώμα, φαγητό και άλλα. Έπειτα, η νηπιαγωγός ρωτάει τα νήπια πώς θα μπορέσουν να βρουν ποιο ζώο, ποιο φρούτο και ποιο παιχνίδι της παιδικής χαράς προτιμούν πιο πολύ στην τάξη τους. Αφού
συμφωνήσουν στην ιδέα της ψηφοφορίας, το κάθε παιδί παίρνει από τρεις εικόνες ζώων (σκύλος, κουνέλι, γάτα), επιλέγει μία από τις τρεις και αυτή που διάλεξε τη διπλώνει και τη βάζει στο αντίστοιχο καλαθάκι το οποίο έχει πάνω τις εικόνες των ζώων. Η ίδια διαδικασία ακολουθείται και για το φρούτο και για το παιχνίδι της παιδικής χαράς. Β φάση: Τα παιδιά χωρίζονται σε 3 ομάδες των 6 ατόμων (18 παιδιά σύνολο) με λάχνισμα και η κάθε ομάδα παίρνει από ένα καλαθάκι. Στη συνέχεια, η νηπιαγωγός εξηγεί πώς θα γίνει η αναπαράσταση των αποτελεσμάτων και έτσι οι τρεις ομάδες κατασκευάζουν από ένα διάγραμμα με υλικά που τους έχουν δοθεί. Συνολικά, θα υπάρχουν τρία διαγράμματα. Η κάθε ομάδα, λοιπόν, μετράει μία μία τις απαντήσεις που έχει στο καλαθάκι της και κάθε φορά τις ταξινομεί στο διάγραμμα. Πιο συγκεκριμένα, για κάθε αγαπημένο ζώο που μετρά η πρώτη ομάδα, τοποθετεί ένα τουβλάκι στο χρώμα που αντιστοιχεί σ αυτό το ζώο. Η δεύτερη ομάδα για το αγαπημένο φρούτο ανάλογα με το χαρτί-επιλογής φρούτου, θα προχωρά κατά έναν αριθμό στην αριθμογραμμή που αντιστοιχεί στο συγκεκριμένο φρούτο. Τέλος, η τρίτη ομάδα θα τοποθετεί λίγη ποσότητα νερού με σφηνοπότηρο, στο οποίο θα έχουμε ζωγραφισμένη μια γραμμή για να προστίθεται η ίδια ποσότητα νερού κάθε φορά, στο μπουκάλι με το αντίστοιχο παιχνίδι παιδικής χαράς. Επίσης, αφού τα παιδιά συζητήσουν με τη νηπιαγωγό για ποιο λόγο χρειάζεται η επαλήθευση, μετρούν ξανά τις απαντήσεις-ψήφους και μετά όλα τα υλικά που τοποθέτησαν στα διαγράμματα για να δουν αν είναι ίσος αριθμός. Γ φάση: Έχοντας ολοκληρώσει τα διαγράμματα, τα παιδιά τα παρατηρούν και λένε φωναχτά ποιο είναι τελικά το αγαπημένο ζώο, φρούτο και παιχνίδι και επεξηγούν κάθε φορά την απάντησή τους. Η επεξήγηση πρέπει να γίνεται με βάση τα όσα δείχνουν τα διαγράμματα. Αναλυτική περιγραφή του τρόπου αξιολόγησης των στόχων Μετά το διάλειμμα, στην αρχή της 2 ης διδακτική ώρας, η νηπιαγωγός μοιράζει σε κάθε παιδί ένα φύλλο εργασίας, διαφορετικά μεταξύ τους, όπως αυτό: και λέει πως οι άλλες τάξεις του σχολείου έφτιαξαν αυτές τις πίτες για να μας δείξουν το αγαπημένο τους φαγητό. Ζητάει, λοιπόν, από τα παιδιά να κυκλώσουν ποιο είναι το αγαπημένο φαγητό της άλλης τάξης και να γράψουν (με οποιοδήποτε τρόπο αριθμό, σχέδιο) σε πόσους αρέσει. Θα μοιραστούν και δεύτερα φύλλα εργασίας με
διαφορετικές πίτες και θα ζητείται αντίστοιχα από τα παιδιά να κυκλώσουν το φαγητό που αρέσει λιγότερο στην άλλη τάξη και να γράψουν σε πόσους αρέσει. Επιλέχθηκαν τα ατομικά φύλλα εργασίας για την καλύτερη ατομική αξιολόγηση των παιδιών. Η αξιολόγηση αυτή θα μας βοηθήσει να δούμε κατά πόσο τα παιδιά μπορούν να «διαβάσουν» τα διαγράμματα και άρα αν η προηγούμενη δραστηριότητα είχε όντως τα αποτέλεσμα που θέλαμε να πετύχουμε. Τέλος, αυτό το κομμάτι αποτελεί και αναστοχασμό καθώς μετά τις απαντήσεις των παιδιών θα ακολουθήσει συζήτηση για όλα όσα έγιναν, σχόλια των παιδιών, τι τους άρεσε και τι όχι, τι τους δυσκόλεψε και τι όχι για να κρίνουν και τα ίδια την δουλειά τους και την επιτυχημένη ή όχι συνεργασία τους με τους άλλους συμμαθητές και μέλη της ομάδας τους.
Διδακτική μέθοδος Για τη δραστηριότητά μας, που αφορά τη στατιστική, επιλέξαμε ως διδακτική μέθοδο την ομαδοσυνεργατική διδασκαλία. Είναι μία παιδαγωγική και διδακτική διαδικασία, που οδηγεί στην ομαδική μάθηση, όπου λαμβάνουν χώρα σημαντικές μαθησιακές αλληλεπιδράσεις μεταξύ των παιδιών (Ζωγόπουλος, 2013: 61). Την επιλέξαμε, καθώς με αυτό τον τρόπο τα νήπια αναπτύσσονται γνωστικά και συναισθηματικά μέσα από την αλληλεπίδραση με τους συμμαθητές τους και μαθαίνουν να λειτουργούν σε πλαίσιο αμοιβαίας συνεργασίας. Με την ομαδοσυνεργατική διδασκαλία καλλιεργείται η αποδοχή όλων των παιδιών, ακόμη και εκείνων που είναι λιγότερο δημοφιλή στην τάξη, εφόσον δουλεύουν όλοι μαζί για τον κοινό στόχο που έχουν ως ομάδα και επομένως συμβάλλει στην κοινωνικοποίηση. Τα παιδιά ανταλλάσουν πληροφορίες, συμμετέχουν ενεργά και αναπτύσσεται η εμπιστοσύνη μεταξύ τους. Χρονική εκτίμηση Η όλη δραστηριότητα θα διαρκέσει μια ώρα και 30 λεπτά. Ποιοι θα ωφεληθούν Η δραστηριότητα θα ωφελήσει όλα τα παιδιά, επειδή απαιτεί συνεργασία μεταξύ των μελών της ομάδας. Επίσης, όλα τα παιδιά θα επεξεργαστούν δεδομένα, θα κατασκευάσουν διαγράμματα με υλικά και θα τα περιγράψουν, άρα θα έχουν ενεργητικό και όχι παθητικό ρόλο. Ακόμη, θα χρησιμοποιήσουν μαθηματικό/αριθμητικό λεξιλόγιο και θα είναι σε θέση να πουν ποιο είναι το επικρατέστερο και γιατί και για ποιο λόγο χρησιμοποιούμε την επαλήθευση. Παράγοντες που μπορεί να μη λειτουργήσουν Στον τρόπο αναπαράστασης των δεδομένων με τα δοχεία και τα χρωματισμένα νερά υπάρχει η πιθανότητα να χυθεί το νερό και στην αναπαράσταση με τα τουβλάκια ίσως αυτά πέσουν από απροσεξία και χρειαστεί να ξεκινήσουν την αναπαράσταση των δεδομένων από την αρχή.
Βιβλιογραφία Αδαμόπουλος Λ., Δαμιανού Χ., Σβέρκος Α. (1999). Στατιστική: βασικές έννοιες και παρουσίαση στατιστικών δεδομένων. Στο Μαθηματικά και στοιχεία στατιστικής Γ ενιαίου λυκείου, σελ. 58-69. Οργανισμός Εκδόσεων Διδακτικών Βιβλίων Αθήνα Αρχείο «Οδηγίες για τη διδασκαλία των θετικών μαθημάτων του Γυμνασίου για το σχολ. έτος 2014-2015». Διαθέσιμο στο http://blogs.sch.gr/ptseremoglou/files/2014/09/140917_odigies_8et_gumn.pdf, τελευταία ανάκτηση: 18/6/2015 Δεδούλη Μ., (2001). Βιωματική μάθηση: Δυνατότητες αξιοποίησής της στην ευέλικτη ζώνη, στην Επιθεώρηση Εκπαιδευτικών θεμάτων, τεύχος 6, σελ. 145-159, διαθέσιμο στο http://www.pischools.gr/download/publications/epitheorisi/teyxos6/deloudi.pdf, τελευταία ανάκτηση: 19/06/2015 Ζωγόπουλος, Ε. (2013). Η ομαδοσυνεργατική μέθοδος διδασκαλίας και η συμβολή των ΤΠΕ. Διαθέσιμο στο http://www.taekpaideutika.gr/ekp_105-106/04.pdf, τελευταία ανάκτηση: 21/06/2015. Νικηφορίδου Ζ., Πάγγε Π. (2012). Στατιστικός γραµµατισµός στο Νηπιαγωγείο. Στο Πρακτικά του Ελληνικού Ινστιτούτου Εφαρµοσµένης Παιδαγωγικής και Εκπαίδευσης (ΕΛΛ.Ι.Ε.Π.ΕΚ.), 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο, 5-7 Οκτωβρίου 2012. Διαθέσιμο στο http://www.elliepek.gr/documents/6o_synedrio_eisigiseis/13_nikiforidou_pagge. pdf, τελευταία ανάκτηση: 18/6/2015 Τζεκάκη Μ. (2010). Διδακτικές προτάσεις για στατιστική και πιθανότητες. Στο Μαθηματική εκπαίδευση για την προσχολική και πρώτη σχολική ηλικία-αλλάζοντας την τάξη των μαθηματικών, σελ. 379-383. Ζυγός: Θεσσαλονίκη ΥΠΕΠΘ - Παιδαγωγικό Ινστιτούτο (2011). Οδηγός εκπαιδευτικού για το πρόγραμμα σπουδών του νηπιαγωγείου. Αθήνα
Πίνακας με οριζόντια αριθμογραμμή: Παράρτημα Τα καλαθάκια: