Παράρτη&α Κεφαλαίου 6: Το Πρότυ+ο Ανταγωνιστικό Υ+όδειγ&α του ιεθνούς Ε&+ορίου

Οικονο&ικό Πανε+ιστή&ιο Αθηνών Τ"ή"α Οικονο"ικής Ε,ιστή"ης Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης 1473 ιεθνής Οικονο"ική Εαρινό Εξά"ηνο 2014-15 Παράρτη&α Κεφαλαίου 6: Το Πρότυ+ο Ανταγωνιστικό Υ+όδειγ&α του ιεθνούς Ε&+ορίου Στο +αράρτη&α αυτό αναλύου&ε αλγεβρικά και +ροσο&οιώνου&ε αριθ&ητικά το +ρότυ+ο ανταγωνιστικό υ+όδειγ&α του διεθνούς ε&+ορίου για δύο χώρες, δύο αγαθά και δύο συντελεστές +αραγωγής. Υ+οθέτου&ε συναρτήσεις +αραγωγής Cobb Douglas και ο&οθετικές +ροτι&ήσεις των καταναλωτών Cobb Douglas. Το υ+όδειγ&α +ου χρησι&ο+οιού&ε είναι αρκετά γενικό ώστε να +εριλα&βάνει ως ειδικώτερες +ερι+τώσεις το υ+όδειγ&α του Ricardo, το ο+οίο τονίζει τις διαφορές στη σχετική +αραγωγικότητα των συντελεστών +αραγωγής &εταξύ των οικονο&ιών, και το υ+όδειγ&α των Heckscher Ohlin, το ο+οίο τονίζει τις διαφορές στη σχετική διαθεσι&ότητα των συντελεστών +αραγωγής. Αρχικά ε+ιλύου&ε το υ+όδειγ&α αλγεβρικά, δίνοντας έ&φαση στις συνθήκες α+οτελεσ&ατικότητας στην +αραγωγή και την κατανάλωση, στον +ροσδιορισ&ό των σχετικών τι&ών των αγαθών, στον +ροσδιορισ&ό της +αραγωγής και της κατανάλωσης, των +ραγ&ατικών &ισθών και των +ραγ&ατικών +ροσόδων του κεφαλαίου, στην εθνική ευη&ερία και στη διανο&ή του εισοδή&ατος, τόσο υ+ό συνθήκες αυτάρκειας, όσο και υ+ο συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου. Κατό+ιν +αρουσιάζου&ε και σχολιάζου&ε κά+οιες αριθ&ητικές +ροσο&οιώσεις για συγκεκρι&ένες τι&ές των +αρα&έτρων του υ+οδείγ&ατος. Τα συγκριτικά +λεονεκτή&ατα των χωρών στο υ+όδειγ&α αυτό +ροκύ+τουν τόσο α+ό διαφορές στη σχετική συνολική +αραγωγικότητα των συντελεστών +αραγωγής, όσο και α+ό διαφορές στη σχετική διαθεσι&ότητα των συντελεστών +αραγωγής στις δύο χώρες. Τόσο &έσω της αλγεβρικής ανάλυσης, όσο και &έσω των αριθ&ητικών +ροσο&οιώσεων, γίνεται ευκολώτερα αντιλη+τό το +ως +ροσδιορίζονται η +αραγωγή, η κατανάλωση, η εθνική ευη&ερία και η διανο&ή του εισοδή&ατος, ανάλογα &ε τις +αρα&έτρους της τεχνολογίας της +αραγωγής, τους διαθέσι&ούς +όρους και τις +αρα&έτρους των +ροτι&ήσεων των καταναλωτών.

M M 7 7 Καθ. Γ. Αλογοσκούφης, 1473 ιεθνής Οικονο"ική Το υ+όδειγ&α αυτό &+ορεί να χρησι&ο+οιηθεί και για &ια σειρά α+ό άλλες αναλύσεις, ό+ως οι ε+ι+τώσεις των δασ&ών και των ε+ιδοτήσεων των εξαγωγών, η &ετανάστευση και οι κινήσεις κεφαλαίου α+ό χώρα σε χώρα. 1. ύο Χώρες, ύο Αγαθά, ύο Συντελεστές Παραγωγής Θεωρού&ε &ία +αγκόσ&ια οικονο&ία, η ο+οία α+οτελείται α+ό δύο οικονο&ίες, την οικονο&ία 1 (Η&εδα+ή) και την οικονο&ία 2 (Αλλοδα+ή). Κάθε &ία α+ό τις οικονο&ίες αυτές έχει τη δυνατότητα να +αράγει δύο αγαθά, το αγαθό Τ (τρόφι&α) και το αγαθό Y (υφάσ&ατα), και έχει στη διάθεσή της δύο συντελεστές +αραγωγής, εργασία L, και κεφάλαιο K, οι ο+οίοι &+ορούν να α+ασχοληθούν και στους δύο κλάδους. Κατά συνέ+εια, στο υ+όδειγ&α αυτό δεν υ+άρχουν εξειδικευ&ένοι συντελεστές +αραγωγής, +αρά &όνο διαφορές στην τεχνολογία της +αραγωγής &εταξύ των κλάδων, και στη διαθεσι&ότητα και +αραγωγικότητα των συντελεστών +αραγωγής &εταξύ των χωρών. 2. Πόροι Υ+οθέτου&ε ότι o αριθ&ός των εργαζο&ένων στην κάθε οικονο&ία ισούται &ε L i, i=1,2, και ότι το α+όθε&α του κεφαλαίου ισούται &ε K i, i=1,2. Κατά συνέ+εια, L iy + L it = L i (1.1) K iy + K it = K i (1.2) Η σχετική διαθεσι&ότητα των συντελεστών +αραγωγής +εριγράφεται α+ό την αναλογία K i /L i. 3. Τεχνολογία Η τεχνολογία της +αραγωγής +εριγράφεται α+ό δύο νεοκλασσικές συναρτήσεις +αραγωγής &ε σταθερές α+οδόσεις κλί&ακας, οι ο+οίες έχουν τη &ορφή, Q iy = A iy K iy α ( ) 1 α L iy (2.1) Q it = A it K it β ( ) 1 β L it (2.2) A iy, A it > 0,1 > β > α > 0 (2.3) ό+ου Q iy είναι η +αραγωγή υφασ&άτων στην οικονο&ία i, Q it είναι η +αραγωγή τροφί&ων, L iy και Κ iy είναι ο αριθ&ός των εργαζο&ένων και η +οσότητα του κεφαλαίου +ου α+ασχολούνται στην +αραγωγή υφασ&άτων, και L it και Κ it είναι ο αριθ&ός των εργαζο&ένων και η +οσότητα του κεφαλαίου +ου α+ασχολούνται στην +αραγωγή τροφί&ων στην κάθε οικονο&ία. M2

Οι +αρά&ετροι Α iy και Α it &ετρούν τη συνολική +αραγωγικότητα των συντελεστών στον κάθε κλάδο και την κάθε οικονο&ία, και οι +αρά&ετροι α και β τη συ&βολή του κεφαλαίου στη συνολική +αραγωγή υφασ&άτων και τροφί&ων αντίστοιχα. εδο&ένου ότι έχου&ε υ+οθέσει ότι β>α, θα α+οδείξου&ε ότι ο κλάδος των τροφί&ων είναι κλάδος εντάσεως κεφαλαίου, και ο κλάδος των υφασ&άτων κλάδος εντάσεως εργασίας. 4. Προτι&ήσεις Τα νοικοκυριά στις οικονο&ίες αυτές έχουν +ροτι&ήσεις οι ο+οίες +εριγράφονται α+ό την ακόλουθη συνάρτηση χρησι&ότητας, ( ) λ ( C it ) 1 λ M U i = C iy, 1>λ>0 (3) ό+ου C iy είναι η κατανάλωση υφασ&άτων και C it είναι η κατανάλωση τροφί&ων στην οικονο&ία i. Ο συντελεστής λ &ετρά τη σχετική ση&ασία των υφασ&άτων στις +ροτι&ήσεις των καταναλωτών. 5. ιάρθρωση Αγορών Στις οικονο&ίες αυτές ε+ικρατεί τέλειος ανταγωνισ"ός στις αγορές αγαθών και υ+ηρεσιών και συντελεστών +αραγωγής. Οι ε+ιχειρήσεις &εγιστο+οιούν τα κέρδη τους, και οι καταναλωτές &εγιστο+οιούν τη χρησι&ότητά τους, λα&βάνοντας ως δεδο&ένες τις τι&ές των αγαθών και των συντελεστών +αραγωγής. 6.Μεγιστο+οίηση των Κερδών των Ε+ιχειρήσεων Α+ό τις συνθήκες +ρώτης τάξης για τη &εγιστο+οίηση των κερδών των ε+ιχειρήσεων (οριακό +ροϊόν του συντελεστή ισούται &ε την +ραγ&ατική α&οιβή του) σε κάθε οικονο&ία (άρα ανεξάρτητα α+ό το i), +ροκύ+τει ότι, Q iy K = (1 α )A iy iy L iy Q iy K = α A iy iy K iy L iy L iy α 1 Q it K = (1 β)a it it L it L it α = R i β = W i = W i P it (4.1) (4.2) (4.3) M3

Q it K = βa it it K it L it β 1 = R i P it (4.4) ό+ου W είναι ο ονο&αστικός &ισθός, R η ονο&αστική +ρόσοδος του κεφαλαίου, η τι&ή των υφασ&άτων και η τι&ή των τροφί&ων. Α+ό τις συνθήκες +ρώτης τάξης για τη &εγιστο+οίηση των κερδών των ε+ιχειρήσεων +ροκύ+τουν τόσο οι συναρτήσεις ζήτησης για τους συντελεστές +αραγωγής, όσο και η κα&+ύλη &ετασχη&ατισ&ού (σύνορο +αραγωγικών δυνατοτήτων) για την κάθε οικονο&ία. 7.Συναρτήσεις Ζήτησης για τους Συντελεστές Παραγωγής ιαιρώντας την (4.2) &ε την (4.1), και την (4.4) &ε την (4.3), και λύνοντας ως +ρος τη ζήτηση για κεφάλαιο σε σχέση &ε εργασία, +ροκύ+τει, K iy L iy K it L it = = α W i 1 α R i β W i 1 β R i (5.1) (5.2) Με δεδο&ένο ότι υ+οθέσα&ε α<β, ο κλάδος εντάσεως κεφαλαίου είναι ο κλάδος T (τρόφι&α), και ο κλάδος εντάσεως εργασίας είναι ο κλάδος Y (υφάσ&ατα), γιατί η ζήτηση κεφαλαίου +ρος εργασία είναι υψηλότερη στον κλάδο T σε σχέση &ε τον Y, για ο+οιονδή+οτε λόγο των α&οιβών των συντελεστών W/R. 8.Συνθήκη Α+οτελεσ&ατικότητας της Παραγωγής Α+ό τις συνθήκες &εγιστο+οίησης των κερδών +ροκύ+τει και η ισότητα της κλίσης της κα&+ύλης &ετασχη&ατισ&ού στην +αραγωγή &ε τη σχετική τι&ή των αγαθών (οριακός λόγος &ετασχη&ατισ&ού ισούται &ε σχετική τι&ή). Κατά συνέ+εια, στις οικονο&ίες αυτές ισχύει η συνθήκη α,οτελεσ"ατικότητας της,αραγωγής. ιαιρώντας την (4.1) &ε την (4.3) και την (4.2) &ε την (4.4), λα&βάνου&ε, Q iy L iy 1 α A = iy Q it 1 β A it L it ( K / L iy iy ) α ( ) = 1 α β 1 β K it / L it ( Q iy / L iy ) ( ) = P it Q it / L it (6.1) M4

Q iy K iy α A = iy Q it β A it K it ( K / L iy iy ) α 1 ( ) = α ( Q iy / K iy ) β 1 β ( Q it / K it ) = P it K it / L it (6.2) Η κλίση της κα&+ύλης &ετασχη&ατισ&ού ορίζεται α+ό, dq iy = Q iy L iy dl iy + Q iy K iy dk iy (7.1) dq it = Q it L it dl it + Q it K it dk it (7.2) dl iy = dl it,dk iy = dk it (7.3) Α+ό τις (6.1)-(6.2) και (7.1)-(7-3) +ροκύ+τει ότι, dq iy dq it = Q iy L iy Q it L it 1 α = 1 β A iy A it ( K / L iy iy ) α ( ) = 1 α β 1 β K it / L it ( Q iy / L iy ) ( ) = P it Q it / L it (8.1) dq iy dq it = Q iy K iy Q it K it = α A iy β A it ( K / L iy iy ) α 1 ( ) = α ( Q iy / K iy ) β 1 β ( Q it / K it ) = P it K it / L it (8.2) Α+ό τις (8.1)-(8.2) +ροκύ+τει η συνθήκη α,οτελεσ"ατικότητας της,αραγωγής, δηλαδή ότι η κλίση της κα&+ύλης &ετασχη&ατισ&ού ισούται &ε τη σχετική τι&ή των δύο αγαθών. 9. Σχετική Τι&ή Αγαθών και Σχετική Ζήτηση Συντελεστών Παραγωγής ιαιρώντας την (8.1) &ε την (8.2) και ε+ιλύοντας ως +ρος το λόγο κεφαλαίου +ρος εργασία στον το&έα των τροφί&ων βρίσκου&ε ότι, K it (1 α )β K = iy L it (1 β)α L iy (9.1) Με δεδο&ένο ότι υ+οθέσα&ε 0<α<β<1, ο κλάδος των τροφί&ων (εντάσεως κεφαλαίου) χρησι&ο+οιεί +άντοτε +ερισσότερο κεφάλαιο σε σχέση &ε εργασία α+ό τον το&έα των υφασ&άτων. Αυτό συ&βαίνει διότι (1-α)β/(1-β)α>1. M5

M M M M M M Καθ. Γ. Αλογοσκούφης, 1473 ιεθνής Οικονο"ική Αντικαθιστώντας την (9.1) στην (8.1), η ζήτηση της αναλογίας των συντελεστών στον το&έα των υφασ&άτων +ροκύ+τει ως, K iy = (1 α ) A iy (1 α )β L iy (1 β) A it (1 β)α β 1 P it 1 (9.2) Α+ό την (9.2), δεδο&ένου ότι β>α, +ροκύ+τει η αρνητική σχέση της ζήτησης κεφαλαίου +ρος εργασία στον το&έα των υφασ&άτων α+ό τη σχετική τι&ή των τροφί&ων. Οι (9.1) και (9.2) &ας ε+ιτρέ+ουν να συνάγου&ε την αναλογία των συντελεστών και στους δύο κλάδους, για ο+οιαδή+οτε σχετική τι&ή των τροφί&ων. Σε συνδυασ&ό &ε τις (1.1) και (1.2), οι (9.1) και (9.2) &ας ε+ιτρέ+ουν να λύσου&ε για την α+ασχόληση της εργασίας και του κεφαλαίου σε κάθε κλάδο, ως συνάρτησης των +αρα&έτρων της τεχνολογίας, των συνολικών α+οθε&άτων κεφαλαίου και εργασίας, και της σχετικής τι&ής των αγαθών. Το σύστη&α των εξισώσεων +ρος ε+ίλυση έχει τη &ορφή, K iy = κ iy 1 LiY (10.1) K it = κ it L iy + L it = L i K iy + K it = K i 1 LiT (10.2) (10.3) (10.4) ό+ου, κ iy = (1 α )β (1 β)α β (1 α ) (1 β) A iy A it 1 (11.1) κ it = (1 α )β (1 β)α α (1 α ) (1 β) A iy A it 1 >κiy (11.2) Α+ό τις (10.1)-(10.4) +ροκύ+τει ότι, M6

M Καθ. Γ. Αλογοσκούφης, 1473 ιεθνής Οικονο"ική L iy L i = 1 κ it P T κ it κ iy 1 K i L i (12) Α+ό τη (12) +ροκύ+τουν δύο ση&αντικά συ&+εράσ&ατα. Συ",έρασ"α 1 (Θεώρη&α Rybczynski) Μία αύξηση στη σχετική +οσότητα ενός συντελεστή +αραγωγής, οδηγεί σε σχετική ε+έκταση στον κλάδο η +αραγωγή του ο+οίου είναι εντάσεως του συντελεστή αυτού. Α,όδειξη: Το συ&+έρασ&α αυτό α+οδεικνύεται αν λάβου&ε την +ρώτη +αράγωγο της (12) ως +ρος το L i ή το K i. Το &ερίδιο της α+ασχόλησης στον κλάδο εντάσεως εργασίας αυξάνεται όταν αυξάνεται το συνολικό εργατικό δυνα&ικό L i και &ειώνεται όταν αυξάνεται το συνολικό α+όθε&α του κεφαλαίου Κ i. Συ",έρασ"α 2 Μία αύξηση στη σχετική τι&ή ενός αγαθού, οδηγεί σε σχετική ε+έκταση στην α+ασχόληση και στην +αραγωγή αυτού του αγαθού. Α,όδειξη: Το συ&+έρασ&α αυτό α+οδεικνύεται αν λάβου&ε την +ρώτη +αράγωγο της (12) ως +ρος τη σχετική τι&ή των τροφί&ων. Το &ερίδιο της α+ασχόλησης στον κλάδο των υφασ&άτων &ειώνεται, κατά συνέ+εια αυξάνεται το &ερίδιο της α+ασχόλησης στο κλάδο των τροφί&ων. 10. Σχετική Τι&ή Αγαθών και Σχετικές Α&οιβές Συντελεστών Παραγωγής Α+ό τις (5.1)-(5.2) και (10.1)-(10.2) +ροκύ+τει και η &ονοσή&αντη αρνητική σχέση &εταξύ της σχετικής τι&ής του αγαθού εντάσεως κεφαλαίου και του λόγου του &ισθού +ρος την +ρόσοδο του κεφαλαίου. K iy L iy = α W i 1 α P = κ it iy R i 1 (13.1) K it L it = β W i 1 β P = κ it it R i 1 (13.2) Όσο αυξάνεται η σχετική τι&ή (και η σχετική +αραγωγή) του αγαθού εντάσεως κεφαλαίου, τόσο &ειώνεται η α&οιβή της εργασίας σε σχέση &ε την α&οιβή του κεφαλαίου, διότι &ειώνεται η σχετική ζήτηση της εργασίας σε σχέση &ε το κεφάλαιο στο σύνολο της οικονο&ίας. Μ+ορού&ε να συνάγου&ε κάτι ακό&η +ιο ση&αντικό. Όσο αυξάνεται η σχετική τι&ή του +ροϊόντος εντάσεως κεφαλαίου (T) τόσο &ειώνεται η ζήτηση κεφαλαίου +ρος M7

M M M Καθ. Γ. Αλογοσκούφης, 1473 ιεθνής Οικονο"ική εργασία και στους δύο κλάδους. Αυτό, α+ό τις (4.1)-(4.4) οδηγεί σε &είωση του οριακού +ροϊόντος της εργασίας (και των +ραγ&ατικών &ισθών), και σε αύξηση του οριακού +ροϊόντος του κεφαλαίου (και της +ραγ&ατικής +ροσόδου του κεφαλαίου) και στους δύο κλάδους. Κατά συνέ+εια, +ροκύ+τει &ια &ονοσή&αντη αρνητική σχέση &εταξύ της σχετικής τι&ής του αγαθού εντάσεως κεφαλαίου και των +ραγ&ατικών &ισθών, και &ία &ονοσή&αντη θετική σχέση &εταξύ της ίδιας σχετικής τι&ής και της +ραγ&ατικής +ροσόδου του κεφαλαίου. 11. Σχετική Τι&ή Αγαθών και Σχετική Κατανάλωση Με την υ+όθεση ότι τα νοικοκυριά ε+ιλέγουν την κατανάλωση +ροκει&ένου να &εγιστο+οιήσουν τη συνάρτηση χρησι&ότητας (3), +ροκύ+τει ότι στην ισορρο+ία ο οριακός λόγος υ+οκατάστασης στην κατανάλωση &εταξύ των δύο αγαθών θα ισούται &ε τη σχετική τι&ή των +ροϊόντων. Κατά συνέ+εια θα έχου&ε, dc iy dc it = U i / C it U i / C iy = 1 λ C iy λ C it = P it (14) Α+ό τη (14) +ροκύ+τει ότι ο λόγος της κατανάλωσης υφασ&άτων +ρος τρόφι&α δίνεται α+ό, C iy = λ C it 1 λ P it (15) Όσο &εγαλύτερη είναι η σχετική τι&ή των τροφί&ων, τόσο χα&ηλότερη είναι η σχετική κατανάλωσή τους, δηλαδή, τόσο υψηλότερη είναι η σχετική κατανάλωση υφασ&άτων. Λόγω του ότι η συνάρτηση χρησι&ότητας Cobb Douglas συνε+άγεται ο&οθετικές +ροτι&ήσεις, ο λόγος των καταναλώσεων εξαρτάται &όνο α+ό τις σχετικές τι&ές και τις +αρα&έτρους των +ροτι&ήσεων, ό+ως το λ. Στη συνάρτηση +ροτι&ήσεων Cobb Douglas, η αναλογία της καταναλωτικής δα+άνης σε υφάσ&ατα και τρόφι&α δίνεται α+ό λ/(1-λ). 12. Αυτάρκεια Σε συνθήκες αυτάρκειας ισχύει ότι η +αραγωγή και η κατανάλωση για κάθε αγαθό είναι ίσες σε κάθε οικονο&ία. Κατά συνέ+εια ισχύει, Q iy = C iy (16.1) M8

M M M M M Καθ. Γ. Αλογοσκούφης, 1473 ιεθνής Οικονο"ική Q it = C it (16.2) Α+ό τις (15) και (16.1)-(16.2) συνάγεται ότι, Q iy = λ Q it 1 λ P it (17) Αντικαθιστώντας τη (17) στις (8.1)-(8.2) +ροκύ+τει, L iy = (1 α ) λ L it (1 β) (1 λ) K iy = α λ β (1 λ) K it (18.1) (18.2) Α+ό τις (1.1)-(1.2) και (18.1)-(18.2) +ροκύ+τει ότι, L iy = L it = (1 α )λ (1 β)(1 λ) + (1 α )λ L i (1 β)(1 λ) (1 β)(1 λ) + (1 α )λ L i (19.1) (19.2) K iy = αλ β(1 λ) + αλ K i (19.3) K it = β(1 λ) β(1 λ) + αλ K i (19.4) Σε συνθήκες αυτάρκειας, το +οσοστό της α+ασχόλησης του κάθε συντελεστή στη συνολική α+ασχόληση +ου αντιστοιχεί σε κάθε κλάδο είναι ανάλογο του γινο&ένου του &εριδίου του στην +αραγωγή του κλάδου και του &εριδίου του +ροϊόντος του κλάδου στη συνολικη κατανάλωση. Αντικαθιστώντας τις (19.1)-(19.4) στις συναρτήσεις +αραγωγής (2.1)-(2.2) υ+ολογίζου&ε την +αραγωγή του κάθε κλάδου. Q iy = λa iy (1 β)(1 λ) + (1 α )λ α α (1 α ) 1 α K α 1 α i L i (20.1) Q it = (1 λ)a it (1 β)(1 λ) + (1 α )λ β β (1 β) 1 β K β 1 β i L i (20.2) M9

Αντικαθιστώντας τις (19.1)-(19.4) στις συνθήκες +ροσδοριορισ&ού των +ραγ&ατικών &ισθών και +ροσόδων του κεφαλαίου (4.1)-(4.4) υ+ολογίζου&ε τους +ραγ&ατικούς &ισθούς και τις +ραγ&ατικές +ροσόδους του κεφαλαίου. W K = A iy α α (1 α ) 1 α i L i α (21.1) W K = A it β β (1 β) 1 β i P it L i β (21.2) R K = A iy α α (1 α ) 1 α i L i α 1 (21.3) R K = A it β β (1 β) 1 β i P it L i β 1 (21.4) Η +αραγωγή των δύο κλάδων α+ό τις (20.1)-(20.2), σε συνδυασ&ό &ε τις (16.1)-(16.2) +ροσδιορίζει τις καταναλώσεις των +ροϊόντων των δύο κλάδων, και α+ό τη (17) +ροσδιορίζει τη σχετική τι&ή των δύο +ροϊόντων. Κατά συνέ+εια, P it = 1 λ C iy λ C it = 1 λ Q iy λ Q it = A iy α α (1 α ) 1 α A it β β (1 β) 1 β K i L i α β (22) Αντικαθιστώντας τις συνολικές καταναλώσεις στη συνάρτηση χρησι&ότητας (3) υ+ολογίζου&ε την ευη&ερία των καταναλωτών ανά χώρα. 13. Συγκριτικό Πλεονέκτη&α Μ+ορού&ε να χρησι&ο+οιήσου&ε την (22), για να υ+ολογίσου&ε τις ε+ι+τώσεις του συγκριτικού +λεονεκτή&ατος κάθε οικονο&ίας. Υ+οθέστε ότι K 1 /L 1 =K 2 /L 2. Στην +ερί+τωση αυτή, η οικονο&ία 1 έχει συγκριτικό +λεονέκτη&α στον το&έα των τροφί&ων εάν, A 1Y A 1T < A 2Y A 2T (23) Έάν ισχύει η (23), τότε, α+ό την (22), σε συνθήκες αυτάρκειας θα ισχύει ότι, M10

P 1T P 1Y < P 2T P 2Y (24) Συ",έρασ"α 3 Συγκριτικό Πλεονέκτη"α και Σχετική Συνολική Παραγωγικότητα των Συντελεστών Έάν δύο οικονο&ίες έχουν ίδια σχετική διαθεσι&ότητα των συντελεστών +αραγωγής, η οικονο&ία 2 έχει συγκριτικό +λεονέκτη&α στον το&έα των υφασ&άτων και η οικονο&ία 1 στον το&έα των τροφί&ων, εάν η σχετική συνολική +αραγωγικότητα των συντελεστών +αραγωγής στην οικονο&ία 1 είναι &ικρότερη α+ό την οικονο&ία 2 στον το&έα των υφασ&άτων. Στην +ερί+τωση αυτή, σε συνθήκες αυτάρκειας, η σχετική τι&ή των τροφί&ων θα είναι &ικρότερη στην οικονο&ία 1 α+ό ότι στην οικονο&ία 2, λόγω του ότι η σχετική +ροσφορά των τροφί&ων θα είναι &εγαλύτερη. Υ+οθέστε τώρα ότι A 1Y /A 1T =A 2Y /A 2T. Στην +ερί+τωση αυτή η οικονο&ία 1 έχει συγκριτικό +λεονέκτη&α στον το&έα των τροφί&ων εάν, K 1 L 1 > K 2 L 2 (25) καθώς έχου&ε υ+οθέσει ότι ο κλάδος των τροφί&ων είναι ο κλάδος εντάσεως κεφαλαίου (β>α). Εάν ισχύει η (25), τότε, α+ό την (22), σε συνθήκες αυτάρκειας θα ισχύει και +άλι η (24). Συ",έρασ"α 4 Συγκριτικό Πλεονέκτη"α και Σχετική ιαθεσι"ότητα των Συντελεστών Έάν δύο οικονο&ίες έχουν ίδια σχετική συνολική +αραγωγικότητα των συντελεστών +αραγωγής στους δύο κλάδους, η οικονο&ία 2 έχει συγκριτικό +λεονέκτη&α στον το&έα των υφασ&άτων (εντάσεως εργασίας) και η οικονο&ία 1 στον το&έα των τροφί&ων (εντάσεως κεφαλαίου), εάν η σχετική διαθεσι&ότητα του κεφαλαίου στην οικονο&ία 1 είναι &εγαλύτερη α+ό την οικονο&ία 2. Στην +ερί+τωση αυτή, σε συνθήκες αυτάρκειας, η σχετική τι&ή των τροφί&ων θα είναι &ικρότερη στην οικονο&ία 1 α+ό ότι στην οικονο&ία 2, λόγω του ότι η σχετική +ροσφορά των τροφί&ων θα είναι &εγαλύτερη. Α+ό τα συ&+εράσ&ατα 3 και 4 +ροκύ+τει ότι &+ορού&ε να συνάγου&ε το συγκριτικό +λεονέκτη&α &ιας οικονο&ίας α+ό τις σχετικές τι&ές +ου θα ε+ικρατούσαν σε συνθήκες αυτάρκειας. Συ",έρασ"α 5 Συγκριτικό Πλεονέκτη"α όταν ιαφέρει τόσο η Σχετική Συνολική Παραγωγικότητα όσο και η Σχετική ιαθεσι"ότητα των Συντελεστών Παραγωγής M11

Το συγκριτικό +λεονέκτη&α &ιας χώρας, όταν διαφέρει τόσο η σχετική συνολική +αραγωγικότητα όσο και η σχετική διαθεσι&ότητα των συντελεστών +αραγωγής, +ροκύ+τει α+ό τη σχετική τι&ή +ου θα ε+ικρατούσε στη χώρα υ+ό συνθήκες αυτάρκειας σε σχέση &ε τη σχετική τι&ή +ου θα ε+ικρατούσε στην άλλη χώρα. Έάν η σχετική τι&ή των τροφί&ων υ+ό συνθήκες αυτάρκειας είναι &ικρότερη στη χώρα 1 α+ό ότι στη χώρα 2, τότε η χώρα 1 έχει συγκριτικό +λεονέκτη&α στην +αραγωγή τροφί&ων και η χώρα 2 στην +αραγωγή υφασ&άτων. Μ+ορού&ε τώρα να εξετάσου&ε τις ε+ι+τώσεις της α+ελευθέρωσης του ε&+ορίου στις δύο χώρες. 14. Ελεύθερο Ε&+όριο Κάτω α+ό συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου η σχετική τι&ή των δύο +ροϊόντων θα +ροσαρ&οστεί έτσι ώστε η +αγκόσ&ια +αραγωγή να ισούται &ε την +αγκόσ&ια κατανάλωση για το κάθε +ροϊόν. Q 1Y + Q 2Y = C 1Y + C 2Y (26.1) Q 1T + Q 2T = C 1T + C 2T (26.2) εδο&ένου ότι η σχετική τι&ή θα είναι ίση για τις δύο χώρες, οι ο+οίες έχουν ταυτόση&ες ο&οθετικές +ροτι&ήσεις, ο λόγος της κατανάλωσης των δύο +ροϊόντων στις δύο χώρες είναι ίσος και ισούται &ε, C 1Y C 1T = C 2Y = λ C 2T 1 λ (26.3) Προκει&ένου να υ+ολογίσου&ε την +αγκόσ&ια σχετική τι&ή των τροφί&ων, θα +ρέ+ει να εξισώσου&ε την +αγκόσ&ια σχετική ζήτηση τροφί&ων +ρος την +αγκόσ&ια σχετική +ροσφορά των τροφί&ων, ώστε να ικανο+οιούνται ταυτόχρονα οι (26.1) και (26.2). Αυτό α+αιτεί, Q 1T + Q 2T Q 1Y + Q 2Y = C 1T + C 2T C 1Y + C 2Y (27.1) Α+ό την (26.3) +ροκύ+τει ότι η +αγκόσ&ια σχετική ζήτηση τροφί&ων ισούται &ε τη σχετική ζήτηση τροφί&ων στην κάθε χώρα, δεδο&ένου ότι και οι δύο χώρες έχουν τις ίδιες ο&οθετικές +ροτι&ήσεις και αντι&ετω+ίζουν την ίδια σχετική τι&ή, C 1T + C 2T C 1Y + C 2Y = C 1T C 1Y = C 2T C 2Y = 1 λ λ (27.2) M12

Η +αγκόσ&ια σχετική +ροσφορά τροφί&ων θα είναι ο σταθ&ικός &έσος των σχετικών +ροσφορών στις δύο οικονο&ίες. Α+ό την (27.1), Q 1T + Q 2T Q 1Y + Q 2Y = Q 1Y Q 1T Q Q 1Y + Q 2Y + 2Y Q 1Y Q 1Y + Q 2Y Q 2T Q 2Y = π Q 1T Q 1Y + (1 π ) Q 2T Q 2Y (27.3) ό+ου,<1 είναι το &ερίδιο της χώρας 1 στην +αγκόσ&ια +αραγωγή υφασ&άτων. Α+ό τις (27.2) και (27.3) +ροκύ+τει ότι η σχετική τι&ή των τροφί&ων σε συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου θα +ροσδιορισθεί &εταξύ των σχετικών τι&ών +ου θα ε+ικρατούσαν σε συνθήκες αυτάρκειας στις δύο οικονο&ίες. Στην οικονο&ία +ου έχει συγκριτικό +λεονέκτη&α στην +αραγωγή τροφί&ων η σχετική τι&ή των τροφί&ων θα αυξηθεί, ενώ στην οικονο&ία +ου έχει συγκριτικό +λεονέκτη&α στην +αραγωγή υφασ&άτων η σχετική τι&ή των τροφί&ων θα +έσει και θα αυξηθεί η σχετική τι&ή των υφασ&άτων. Συ",έρασ"α 6 Ε,ι,τώσεις του Ελεύθερου Ε",ορίου στις Σχετικές Τι"ές των Αγαθών Η σχετική τι&ή των αγαθών σε συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου θα είναι κοινή για τις δύο οικονο&ίες και θα +ροσδιορισθεί &εταξύ των σχετικών τι&ών +ου θα ε+ικρατούσαν σε συνθήκες αυτάρκειας στην κάθε οικονο&ία. Στην οικονο&ία +ου έχει συγκριτικό +λεονέκτη&α στην +αραγωγή τροφί&ων η σχετική τι&ή των τροφί&ων θα αυξηθεί, ενώ στην οικονο&ία +ου έχει συγκριτικό +λεονέκτη&α στην +αραγωγή υφασ&άτων η σχετική τι&ή των τροφί&ων θα +έσει και θα αυξηθεί η σχετική τι&ή των υφασ&άτων. Το συ&+έρασ&α +ροκύ+τει α+ό το γεγονός ότι α+ό την (27.2) η +αγκόσ&ια συνάρτηση σχετικής ζήτησης είναι ταυτόση&η &ε τις συναρτήσεις σχετικής ζήτησης των δύο οικονο&ιών, ενώ α+ό την (27.3) η +αγκόσ&ια συνάρτηση σχετικής +ροσφοράς κείται &εταξύ των συναρτήσεων σχετικής +ροσφοράς των δύο οικονο&ιών. Α+ό το συ&+έρασ&α 6 και το συ&+έρασ&α 2 για τις ε+ι+τώσεις &εταβολών στις σχετικές τι&ές στη σχετική +αραγωγή των δύο αγαθών, +ροκύ+τει το συ&+έρασ&α 7. Συ",έρασ"α 7 Ε,ι,τώσεις του Ελευθέρου Ε",ορίου στη Σχετική Παραγωγή των Αγαθών Η α+ελευθέρωση του ε&+ορίου οδηγεί σε σχετική ε+έκταση του κλάδου στον ο+οίο κάθε οικονο&ία έχει συγκριτικό +λεονέκτη&α και σε σχετική συρρίκνωση του άλλου κλάδου. M13

Το συ&+έρασ&α αυτό α+οτελεί &ία γενίκευση του θεωρή&ατος Heckscher Ohlin για την +ερί+τωση ό+ου διαφέρουν τόσο η σχετική διαθεσι&ότητα των συντελεστών +αραγωγής όσο και οι σχετικές +αραγωγικότητες των συντελεστών +αραγωγής. εδο&ένου ότι &ία &εταβολή της σχετικής τι&ής &εταβάλλει τόσο τη σχετική +αραγωγή σε κάθε χώρα, αλλά και το &ερίδιο της στην +αγκόσ&ια +αραγωγή του κάθε κλάδου, ο υ+ολογισ&ός της σχετικής τι&ής α+ό τις συναρτήσεις σχετικής +ροσφοράς στην κάθε χώρα, α+ό την (27.3), είναι +ιο σύνθετος α+ό την +ερί+τωση της αυτάρκειας, και α+αιτεί τη χρήση υ+ολογιστή για συγκεκρι&ένες τι&ές των +αρα&έτρων. Ο υ+ολογισ&ός είναι ευκολώτερος στην +ερί+τωση +ου οι δύο χώρες έχουν ακριβώς την ίδια τεχνολογία, ό+ως στο υ+όδειγ&α Heckscher Ohlin, χωρίς διαφορές στην +αραγωγικότητα των συντελεστών, ή στο υ+όδειγ&α του Ricardo, χωρίς διαφορές στη σχετική διαθεσι&ότητα των συντελεστών. Η &έθοδος υ+ολογισ&ού είναι η εξής: Αφού βρεθεί η σχετική τι&ή των δύο αγαθών +ου εξισώνει την +αγκόσ&ια ζήτηση &ε την +αγκόσ&ια +ροσφορά, &+ορεί να υ+ολογισθεί, α+ό τις (10.1)-(10.4), η α+ασχόληση των συντελεστών σε κάθε κλάδο κάθε χώρας, η +αραγωγή του κάθε αγαθού σε κάθε χώρα, α+ό τις συναρτήσεις +αραγωγής (2.1)-(2.2), και οι +ραγ&ατικοί &ισθοί και η +ραγ&ατική +ρόσοδος του κεφαλαίου σε κάθε κλάδο κάθε χώρας, α+ό τις συνθήκες &εγιστο+οίησης των κερδών των ε+ιχειρήσεων (4.1)-(4.4). Α+ό τις (13.1)-(13.2) +ροκύ+τει ότι, K 1Y L 1Y = κ 1Y 1 (28.1) K 2Y L 2Y = κ 2Y 1 (28.2) K 1T L 1T = κ 1T 1 (28.3) K 2T L 2T = κ 2T 1 (28.4) Υ+οκαθιστώντας τις (28.1)-(28.4) στις (4.1)-(4.4), +ροκύ+τει ότι, M14

W i R i = (1 α )A iy κ iy = α A iy κ iy α 1 α 1 α α (29.1) (29.2) W i = (1 β)a it κ it β β (29.3) R i = βa it κ it β 1 1 β (29.4) Α+ό τις (29.1)-(29.4) +ροκύ+τει ότι οι δύο χώρες θα έχουν διαφορές στους σχετικούς +ραγ&ατικούς &ισθούς και στη σχετική +ραγ&ατική +ρόσοδο του κεφαλαίου &όνο στο βαθ&ό +ου έχουν διαφορές στη σχετική συνολική +αραγωγικότητα των συντελεστών στους δύο κλάδους. Αλλοιώς θα υ+άρχει σύγκλιση στους +ραγ&ατικούς &ισθούς και στην +ραγ&ατική +ρόσοδο του κεφαλαίου και στους δύο κλάδους, ανεξαρτήτως των διαφορών τους στη σχετική διαθεσι&ότητα των συντελεστών. Συ",έρασ"α 8 Α,ελευθέρωση του ιεθνούς Ε",ορίου και Σύγκλιση Πραγ"ατικών Α"οιβών Συντελεστών Παραγωγής Η α+ελευθέρωση του διεθνούς ε&+ορίου οδηγεί σε εξίσωση της αναλογίας των α&οιβών των συντελεστών +αραγωγής &ε τη συνολική +αραγωγικότητά τους &εταξύ των χωρών. Το συ&+έρασ&α αυτό +ροκύ+τει α+ό τις (29.1)-(29.4) και α+οτελεί γενίκευση του θεωρή&ατος των Stolper και Samuelson, στην +ερί+τωση +ου διαφέρουν τόσο η σχετική +αραγωγικότητα, όσο και η σχετική διαθεσι&ότητα των συντελεστών +αραγωγής &εταξύ των χωρών. Στην +ερί+τωση +ου η συνολική +αραγωγικότητα των συντελεστών είναι ταυτόση&η και στις δύο χώρες και για τους δύο κλάδους, θα έχου&ε α+όλυτη σύγκλιση των +ραγ&ατικών α&οιβών των +αραγωγικών συντελεστών, ό+ως +ροβλέ+ει το θεώρη&α των Stolper Samuelson. Τέλος, κάτω α+ό συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου θα ισχύει ότι η αξία των εισαγωγών για την κάθε χώρα ισούται &ε την αξία των εισαγωγών της και ότι η αξία των εισαγωγών της κάθε χώρας ισούται &ε την αξία των εξαγωγών της άλλης. ( Q 1T C 1T ) = ( C 1Y Q 1Y ) (30.1) ( Q 2T C 2T ) = ( C 2Y Q 2Y ) (30.2) M15

( Q 1T C 1T ) = ( C 2T Q 2T ) ( Q 1Y C 1Y ) = ( C 2Y Q 2Y ) (30.3) (30.4) Αφού υ+ολογισθεί η +αγκόσ&ια σχετική τι&ή ισορρο+ίας, τότε α+ό τις (30.1) και (30.2) &+ορεί να υ+ολογισθεί και η κατανάλωση του κάθε αγαθού σε κάθε χώρα, καθώς και η αξία και η σύνθεση των εισαγωγών και εξαγωγών κάθε χώρας. Α+ό την (26.3) και τις (30.1)-(30.2) +ροκύ+τει ότι, C 1Y = λ( Q 1T + Q 1Y ) (31.1) C 1T = (1 λ)(q 1T + Q 1Y ) (31.2) C 2Y = λ( Q 2T + Q 2Y ) (31.3) C 2T = (1 λ)(q 2T + Q 2Y ) (31.4) Προκει&ένου να υ+ολογισθεί η εθνική ευη&ερία των καταναλωτών, αντικαθιστού&ε τις τι&ές για τις καταναλώσεις ισορρο+ίας στη συνάρτηση χρησι&ότητας (3). Με τον τρό+ο αυτό &+ορού&ε να υ+ολογίσου&ε τις ε+ι+τώσεις του ελευθέρου ε&+ορίου σε όλες τις ενδογενείς &εταβλητές, στην εθνική ευη&ερία κάθε χώρας και στη διανο&ή του εισοδή&ατος. 15. ιαφορές στη Σχετική ιαθεσι&ότητα των Συντελεστών Παραγωγής Θα εξετάσου&ε το υ+όδειγ&α υ+οθέτοντας αρχικά &όνο διαφορές στη σχετική διαθεσι&ότητα των συντελεστών +αραγωγής. Η +ερί+τωση αυτή αντιστοιχεί στο υ,όδειγ"α Heckscher Ohlin. Υ+οθέτου&ε τις ακόλουθες τι&ές για τις +αρα&έτρους των δύο οικονο&ιών: A 1Y =A 1T =A 2Y =A 2T =1 α=1/3, β=2/3, λ=1/2 K 1 =200, L 1 =100, K 2 =100, L 2 =100 M16

Κατά συνέ+εια, οι δύο οικονο&ίες είναι ταυτόση&ες, και η &όνη διαφορά &εταξύ τους είναι ότι στην οικονο&ία 1 το κεφάλαιο ανά εργαζό&ενο είναι δι+λάσιο α+ό ότι στην οικονο&ία 2. Η ε+ίλυση του υ+οδείγ&ατος για την +ερί+τωση τόσο της αυτάρκειας (σειρές 1Α για τη χώρα 1 και 2Α για τη χώρα 2), όσο και την +ερί+τωση του ελευθέρου ε&+ορίου (σειρές 1Ε και 2Ε αντίστοιχα), +αρουσιάζεται στον Πίνακα 1. 1 Όλες οι θεωρητικές +ροβλέψεις του υ+οδείγ&ατος ε+ιβεβαιώνονται α+ό τα +οσοτικά α+οτελέσ&ατα. Πρώτον, η χώρα 1 έχει υψηλότερο ε+ί+εδο ευη&ερίας α+ό τη χώρα 2, δεδο&ένου ότι έχει δι+λάσιο κεφάλαιο ανά εργαζο&ένο σε σχέση &ε τη χώρα 2. Υ+ό συνθήκες αυτάρκειας η ευη&ερία των καταναλωτών στη χώρα 1 είναι κατά 41,5% υψηλότερη στη χώρα 1 σε σχέση &ε τη χώρα 2. Υ+ό συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου είναι κατά 40% υψηλότερη. Ο λόγος είναι ότι η χώρα 1 είναι +λουσιότερη σε κεφάλαιο, έχει δηλαδή +ερισσότερους +όρους ανά εργαζό&ενο. εύτερον, υ+ό συνθήκες αυτάρκειας η σχετική τι&ή τροφί&ων (εντάσεως κεφαλαίου) είναι χα&ηλότερη στη χώρα 1 +αρά στη χώρα 2, διότι η χώρα 1 είναι σχετικά +λουσιότερη στο συντελεστή κεφάλαιο. εδο&ένου ότι η σχετική τι&ή των τροφί&ων διαφέρει &εταξύ των χωρών, έχου&ε διαφορές τόσο στα +αραγωγικά όσο και στα καταναλωτικά +ρότυ+α. Η αναλογία της +αραγωγής και κατανάλωσης τροφί&ων +ρος υφάσ&ατα στη χώρα 1 είναι 1,26 +ρος 1, και στη χώρα 2, 1 +ρος 1. Τρίτον, υ+ό συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου η σχετική τι&ή των τροφί&ων συγκλίνει στο 0,87, +ου κείται &εταξύ της σχετικής τι&ής των τροφί&ων στις δύο χώρες υ+ό συνθήκες αυτάρκειας. Εχου&ε α+όκλιση των +αραγωγικών +ροτύ+ων, ό+ως +ροβλέ+ει το θεώρη&α των Hecksher Ohlin, και σύγκλιση των καταναλωτικών +ροτύ+ων &εταξύ των χωρών. Η αναλογία της +αραγωγής τροφί&ων +ρος υφάσ&ατα στη χώρα 1 γίνεται 2,86 +ρος 1, ενώ στη χώρα 2 γίνεται 0,29 +ρος 1. Η αναλογία της κατανάλωσης τροφί&ων +ρος υφάσ&ατα συγκλίνει α+όλυτα &εταξύ των δύο χωρών στο 1,14 +ρος 1, λόγω των ταυτόση&ων +ροτι&ήσεων και της κοινής σχετικής τι&ής των τροφί&ων +ου αντι&ετω+ίζουν οι καταναλωτές. Η χώρα 1 εξάγει τρόφι&α και εισάγει υφάσ&ατα, και η χώρα 2 εξάγει υφάσ&ατα και εισάγει τρόφι&α. Μ+ορεί εύκολα να δείξει κανείς ότι η αξία των εισαγωγών κάθε χώρας ισούται &ε την αξία των εισαγωγών της. Τέταρτον, η ευη&ερία των καταναλωτών αυξάνεται και στις δύο χώρες &εταξύ αυτάρκειας και ελευθέρου ε&+ορίου. Στη χώρα 1 αυξάνεται κατά 1%, ενώ στη χώρα 2 αυξάνεται κατά 2%. Οι υ+ολογισ&οί +ου οδήγησαν στα α+οτελέσ&ατα των Πινάκων 1, 2 και 3 έγιναν &ε ένα +ρόγρα&&α 1 Excel, το ο+οίο είναι διαθέσι&ο στο site internecon.wordpress.com, για το &άθη&α ιεθνής Οικονο"ική, του Καθ. Γιώργου Αλογοσκούφη, M17

Πέ&+τον, υ+άρχει σύγκλιση των +ραγ&ατικών &ισθών και των +ραγ&ατικών +ροσόδων του κεφαλαίου, ό+ως +ροβλέ+ει το θεώρη&α Stolper Samuelson. Οι +ραγ&ατικοί &ισθοί σε όρους τροφί&ων εξισώνονται στο 0,69 &εταξύ των χωρών, σε όρους υφασ&άτων στο 0,61, ενώ οι +ραγ&ατικές +ρόσοδοι του κεφαλαίου εξισώνονται στο 0,4 σε όρους υφασ&άτων και σε 0,46 σε όρους τροφί&ων. Έκτον, η α+ελευθέρωση του ε&+ορίου οδηγεί σε &εταβολές στη διανο&ή του εισοδή&ατος. Στη χώρα 1, η ο+οία είναι σχετικά +ροικισ&ένη &ε κεφάλαιο, +ροκύ+τει &είωση των +ραγ&ατικών &ισθών και αύξηση των +ραγ&ατικών +ροσόδων του κεφαλαίου, ενώ στη χώρα 2 +ροκύ+τει το αντίθετο. Η ευη&ερία των εργαζο&ένων &ειώνεται στη χώρα 1 και αυξάνεται στη χώρα 2, ενώ το αντίθετο συ&βαίνει για τους κατόχους κεφαλαίου. 16. ιαφορές στη Σχετική Παραγωγικότητα των Συντελεστών Παραγωγής Θα εξετάσου&ε τώρα το υ+όδειγ&α υ+οθέτοντας &όνο διαφορές στη σχετική +αραγωγικότητα των συντελεστών +αραγωγής. Η +ερί+τωση αυτή αντιστοιχεί στο υ+όδειγ&α του Ricardo, &ε δύο ό&ως συντελεστές +αραγωγής. Πρόκειται για ένα γενικευ"ένο υ,όδειγ"α του Ricardo. Υ+οθέτου&ε τις ακόλουθες τι&ές για τις +αρα&έτρους A 1Y =1,2 A 1T =1,3 A 2Y =1,1 A 2T =1,0 α=1/3, β=2/3, λ=1/2 K 1 =100, L 1 =100, K 2 =100, L 2 =100 Κατά συνέ+εια, οι δύο οικονο&ίες είναι ταυτόση&ες, και η &όνη διαφορά &εταξύ τους είναι ότι η οικονο&ία 1 έχει α+όλυτο +λεονέκτη&α στην +αραγωγικότητα των συντελεστών +αραγωγής και στους δύο κλάδους και συγκριτικό +λεονέκτη&α στον κλάδο των τροφί&ων. Αυτό ισχύει διότι A 1Τ /A 1Y =1,08>A 2Τ /A 2Y =0,91 Η ε+ίλυση του υ+οδείγ&ατος για την +ερί+τωση τόσο της αυτάρκειας (σειρές 1Α για τη χώρα 1 και 2Α για τη χώρα 2), όσο και την +ερί+τωση του ελευθέρου ε&+ορίου (σειρές 1Ε και 2Ε αντίστοιχα), +αρουσιάζεται στον Πίνακα 2. Όλες οι θεωρητικές +ροβλέψεις του υ+οδείγ&ατος ε+ιβεβαιώνονται α+ό τα +οσοτικά α+οτελέσ&ατα. Πρώτον, η χώρα 1 έχει υψηλότερο ε+ί+εδο ευη&ερίας α+ό τη χώρα 2, δεδο&ένου ότι έχει υψηλότερη +αραγωγικότητα των συντελεστών και στους δύο κλάδους σε σχέση &ε τη χώρα 2. Υ+ό συνθήκες αυτάρκειας η ευη&ερία των καταναλωτών στη χώρα 1 M18

είναι κατά 19,1% υψηλότερη στη χώρα 1 σε σχέση &ε τη χώρα 2. Υ+ό συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου είναι κατά 18,7% υψηλότερη. Ο λόγος είναι ότι η χώρα 1 είναι +ιο +αραγωγική α+ό τη χώρα 2 και στους δύο κλάδους. εύτερον, υ+ό συνθήκες αυτάρκειας η σχετική τι&ή τροφί&ων (εντάσεως κεφαλαίου) είναι χα&ηλότερη στη χώρα 1 +αρά στη χώρα 2, διότι η χώρα 1 είναι σχετικά +ιο +αραγωγική στον κλάδο των τροφί&ων. εδο&ένου ότι η σχετική τι&ή των τροφί&ων διαφέρει &εταξύ των χωρών, έχου&ε διαφορές τόσο στα +αραγωγικά όσο και στα καταναλωτικά +ρότυ+α. Η αναλογία της +αραγωγής και κατανάλωσης τροφί&ων +ρος υφάσ&ατα στη χώρα 1 είναι 1,08 +ρος 1, και στη χώρα 2 είναι 0,91 +ρος 1. Τρίτον, υ+ό συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου η σχετική τι&ή των τροφί&ων συγκλίνει στη &ονάδα (1), +ου κείται &εταξύ της σχετικής τι&ής των τροφί&ων στις δύο χώρες υ+ό συνθήκες αυτάρκειας. Εχου&ε α+όκλιση των +αραγωγικών +ροτύ+ων, ό+ως +ροβλέ+ει και το α+λό υ+όδειγ&α του Ricardo, και σύγκλιση των καταναλωτικών +ροτύ+ων &εταξύ των χωρών. Η αναλογία της +αραγωγής τροφί&ων +ρος υφάσ&ατα στη χώρα 1 γίνεται 2,12 +ρος 1, ενώ στη χώρα 2 γίνεται 0,40 +ρος 1. Η αναλογία της κατανάλωσης τροφί&ων +ρος υφάσ&ατα συγκλίνει α+όλυτα &εταξύ των δύο χωρών στο 1 +ρος 1, λόγω των ταυτόση&ων +ροτι&ήσεων και της κοινής σχετικής τι&ής των τροφί&ων +ου αντι&ετω+ίζουν οι καταναλωτές. Η χώρα 1 εξάγει τρόφι&α και εισάγει υφάσ&ατα, και η χώρα 2 εξάγει υφάσ&ατα και εισάγει τρόφι&α. Μ+ορεί εύκολα να δείξει κανείς ότι η αξία των εισαγωγών κάθε χώρας ισούται &ε την αξία των εισαγωγών της. Τέταρτον, η ευη&ερία των καταναλωτών αυξάνεται και στις δύο χώρες &εταξύ αυτάρκειας και ελευθέρου ε&+ορίου. Στη χώρα 1 αυξάνεται κατά 0,8%, ενώ στη χώρα 2 αυξάνεται κατά 1,1%. Πέ&+τον, δεν υ+άρχει σύγκλιση των +ραγ&ατικών &ισθών και των +ραγ&ατικών +ροσόδων του κεφαλαίου, διότι οι σχετικές +αραγωγικότητες των συντελεστών στους δύο κλάδους διαφέρουν. Το θεώρη&α Stolper Samuelson ισχύει &όνο όταν το συγκριτικό +λεονέκτη&α +ροέρχεται α+ό διαφορές στις σχετική διαθεσι&ότητα των συντελεστών και όχι στη σχετική +αραγωγικότητα των συντελεστών. Έκτον, η α+ελευθέρωση του ε&+ορίου οδηγεί σε &εταβολές στη διανο&ή του εισοδή&ατος. Στη χώρα 1, στην ο+οία η σχετική +αραγωγικότητα είναι υψηλότερη στον κλάδο έντασης κεφαλαίου, +ροκύ+τει &είωση των +ραγ&ατικών &ισθών και αύξηση των +ραγ&ατικών +ροσόδων του κεφαλαίου, ενώ στη χώρα 2 +ροκύ+τει το αντίθετο. Η ευη&ερία των εργαζο&ένων &ειώνεται στη χώρα 1 και αυξάνεται στη χώρα 2, ενώ το αντίθετο συ&βαίνει για τους κατόχους κεφαλαίου. 17. Το Γενικευ&ένο Ανταγωνιστικό Υ+όδειγ&α Θα εξετάσου&ε τέλος το υ+όδειγ&α υ+οθέτοντας διαφορές τόσο στη σχετική +αραγωγικότητα των συντελεστών +αραγωγής όσο και στη σχετική τους M19

διαθεσι&ότητα. Η +ερί+τωση αυτή αντιστοιχεί στο γενικευ"ένο ανταγωνιστικό υ,όδειγ"α (Jones). Υ+οθέτου&ε τις ακόλουθες τι&ές για τις +αρα&έτρους A 1Y =1,2 A 1T =1,3 A 2Y =1,1 A 2T =1,0 α=1/3, β=2/3, λ=1/2 K 1 =200, L 1 =100, K 2 =100, L 2 =100 Κατά συνέ+εια, οι δύο οικονο&ίες διαφέρουν τόσο ε+ειδή η οικονο&ία 1 έχει α+όλυτο +λεονέκτη&α στην +αραγωγικότητα των συντελεστών +αραγωγής και στους δύο κλάδους και συγκριτικό +λεονέκτη&α στον κλάδο των τροφί&ων, αλλά και διότι έχει αναλογικά +ερισσότερο κεφάλαιο α+ό την οικονο&ία 2. Η ε+ίλυση του υ+οδείγ&ατος για την +ερί+τωση τόσο της αυτάρκειας (σειρές 1Α για τη χώρα 1 και 2Α για τη χώρα 2), όσο και την +ερί+τωση του ελευθέρου ε&+ορίου (σειρές 1Ε και 2Ε αντίστοιχα), +αρουσιάζεται στον Πίνακα 3. Όλες οι θεωρητικές +ροβλέψεις του υ+οδείγ&ατος ε+ιβεβαιώνονται α+ό τα +οσοτικά α+οτελέσ&ατα. Πρώτον, η χώρα 1 έχει υψηλότερο ε+ί+εδο ευη&ερίας α+ό τη χώρα 2, δεδο&ένου ότι έχει υψηλότερη +αραγωγικότητα των συντελεστών και στους δύο κλάδους σε σχέση &ε τη χώρα 2, αλλά και +ερισσότερο κεφάλαιο ανά εργαζό&ενο α+ό τη χώρα 2. Υ+ό συνθήκες αυτάρκειας η ευη&ερία των καταναλωτών στη χώρα 1 είναι κατά 68,5% υψηλότερη στη χώρα 1 σε σχέση &ε τη χώρα 2. Υ+ό συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου είναι κατά 59,6% υψηλότερη. Ο λόγος είναι ότι η χώρα 1 είναι +ιο +αραγωγική α+ό τη χώρα 2 και στους δύο κλάδους καθώς και ότι κατέχει +ερισσότερους +όρους (κεφάλαιο). εύτερον, υ+ό συνθήκες αυτάρκειας η σχετική τι&ή τροφί&ων (εντάσεως κεφαλαίου) είναι χα&ηλότερη στη χώρα 1 +αρά στη χώρα 2, διότι η χώρα 1 είναι σχετικά +ιο +αραγωγική στον κλάδο των τροφί&ων. εδο&ένου ότι η σχετική τι&ή των τροφί&ων διαφέρει &εταξύ των χωρών, έχου&ε διαφορές τόσο στα +αραγωγικά όσο και στα καταναλωτικά +ρότυ+α. Η αναλογία της +αραγωγής και κατανάλωσης τροφί&ων +ρος υφάσ&ατα στη χώρα 1 είναι 1,37 +ρος 1, και στη χώρα 2 είναι 0,91 +ρος 1. Τρίτον, υ+ό συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου η σχετική τι&ή των τροφί&ων συγκλίνει στο 0,84, +ου κείται &εταξύ της σχετικής τι&ής των τροφί&ων στις δύο χώρες υ+ό συνθήκες αυτάρκειας. Εχου&ε α+όκλιση των +αραγωγικών +ροτύ+ων και σύγκλιση των καταναλωτικών +ροτύ+ων &εταξύ των χωρών. Η αναλογία της +αραγωγής τροφί&ων +ρος υφάσ&ατα στη χώρα 1 γίνεται 5,16 +ρος 1, ενώ η χώρα 2 +αύει να +αράγει τρόφι&α, διότι κάτι τέτοιο δεν είναι συ&φέρον στη διεθνή σχετική τι&ή. Η M20

αναλογία της κατανάλωσης τροφί&ων +ρος υφάσ&ατα συγκλίνει α+όλυτα &εταξύ των δύο χωρών, στο 1,18 +ρος 1, λόγω των ταυτόση&ων +ροτι&ήσεων και της κοινής σχετικής τι&ής των τροφί&ων +ου αντι&ετω+ίζουν οι καταναλωτές. Η χώρα 1 εξάγει τρόφι&α και εισάγει υφάσ&ατα, και η χώρα 2 εξάγει υφάσ&ατα και εισάγει όλα τα τρόφι&α +ου καταναλώνει. Μ+ορεί εύκολα να δείξει κανείς ότι η αξία των εισαγωγών κάθε χώρας ισούται &ε την αξία των εισαγωγών της. Τέταρτον, η ευη&ερία των καταναλωτών αυξάνεται και στις δύο χώρες &εταξύ αυτάρκειας και ελευθέρου ε&+ορίου. Στη χώρα 1 αυξάνεται κατά 2,2%, ενώ στη χώρα 2 αυξάνεται κατά 7,9%. Πέ&+τον, δεν υ+άρχει σύγκλιση των +ραγ&ατικών &ισθών και των +ραγ&ατικών +ροσόδων του κεφαλαίου, διότι οι σχετικές +αραγωγικότητες των συντελεστών στους δύο κλάδους διαφέρουν. Το θεώρη&α Stolper Samuelson ισχύει &όνο όταν το συγκριτικό +λεονέκτη&α +ροέρχεται α+ό διαφορές στις σχετική διαθεσι&ότητα των συντελεστών και όχι στη σχετική +αραγωγικότητα των συντελεστών. Έκτον, η α+ελευθέρωση του ε&+ορίου οδηγεί σε &εταβολές στη διανο&ή του εισοδή&ατος. Στη χώρα 1, η ο+οία είναι σχετικά +ροικισ&ένη &ε κεφάλαιο και στην ο+οία η σχετική +αραγωγικότητα είναι υψηλότερη στον κλάδο έντασης κεφαλαίου, +ροκύ+τει &είωση των +ραγ&ατικών &ισθών και αύξηση των +ραγ&ατικών +ροσόδων του κεφαλαίου, ενώ στη χώρα 2 +ροκύ+τει το αντίθετο. Η ευη&ερία των εργαζο&ένων &ειώνεται στη χώρα 1 και αυξάνεται στη χώρα 2, ενώ το αντίθετο συ&βαίνει για τους κατόχους κεφαλαίου. 18. Συ&+εράσ&ατα Στο +αράρτη&α αυτό αναλύσα&ε αλγεβρικά και +ροσο&οιώσα&ε αριθ&ητικά το +ρότυ+ο ανταγωνιστικό υ+όδειγ&α του διεθνούς ε&+ορίου για δύο χώρες, δύο αγαθά και δύο συντελεστές +αραγωγής. Υ+οθέσα&ε συναρτήσεις +αραγωγής Cobb Douglas και ο&οθετικές +ροτι&ήσεις των καταναλωτών Cobb Douglas. Το υ+όδειγ&α +ου χρησι&ο+οιήσα&ε είναι αρκετά γενικό ώστε να +εριλα&βάνει ως ειδικώτερες +ερι+τώσεις το υ+όδειγ&α του Ricardo, το ο+οίο τονίζει τις διαφορές στη σχετική +αραγωγικότητα των συντελεστών +αραγωγής &εταξύ των οικονο&ιών, και το υ+όδειγ&α των Heckscher Ohlin, το ο+οίο τονίζει τις διαφορές στη σχετική διαθεσι&ότητα των συντελεστών +αραγωγής. Αρχικά ε+ιλύσα&ε το υ+όδειγ&α αλγεβρικά, δίνοντας έ&φαση στις συνθήκες α+οτελεσ&ατικότητας στην +αραγωγή και την κατανάλωση, στον +ροσδιορισ&ό των σχετικών τι&ών των αγαθών, στον +ροσδιορισ&ό της +αραγωγής και της κατανάλωσης, των +ραγ&ατικών &ισθών και των +ραγ&ατικών +ροσόδων του κεφαλαίου, στην εθνική ευη&ερία και στη διανο&ή του εισοδή&ατος, τόσο υ+ό συνθήκες αυτάρκειας, όσο και υ+ο συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου. M21

Κατό+ιν +αρουσιάσα&ε και σχολιάσα&ε κά+οιες αριθ&ητικές +ροσο&οιώσεις για συγκεκρι&ένες τι&ές των +αρα&έτρων του υ+οδείγ&ατος. Τα συγκριτικά +λεονεκτή&ατα των χωρών στο υ+όδειγ&α αυτό +ροκύ+τουν τόσο α+ό διαφορές στη σχετική συνολική +αραγωγικότητα των συντελεστών +αραγωγής, όσο και α+ό διαφορές στη σχετική διαθεσι&ότητα των συντελεστών +αραγωγής στις δύο χώρες. M22

Πίνακας 1 Υ+όδειγ&α Heckscher Ohlin / Q Y Q T C Y C T U W/P Υ W/P Τ R/P Υ R/P Τ 1Α 0,79 66,7 84,0 66,7 84,0 74,83 0,67 0,84 0,33 0,42 1Ε 0,87 40,37 115,6 70,7 80,9 75,61 0,61 0,69 0,40 0,46 2Α 1,00 52,9 52,9 52,9 52,9 52,9 0,53 0,53 0,53 0,53 2Ε 0,87 80,8 23,1 50,5 57,8 54,0 0,61 0,69 0,40 0,46 Ση"ειώσεις: Τι&ές Παρα&έτρων, A 1Y =A 1T =A 2Y =A 2T =1, α=1/3, β=2/3, λ=1/2, K 1=200, L 1=100, K 2=100, L 2=100. Στη σειρά 1A +αρουσιάζονται τα α+οτελέσ&ατα για την Οικονο&ία 1 υ+ό συνθήκες Αυτάρκειας, στη σειρά 1E για την Οικονο&ία 1 υ+ό συνθήκες Ελευθέρου Ε&+ορίου και αντίστοιχα για την Οικονο&ία 2 στην σειρά 2Α +αρουσιάζονται τα α+οτελέσ&ατα υ+ό συνθήκες αυτάρκειας και στη σειρά 2Ε υ+ό συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου. M23

Πίνακας 2 Γενικευ&ένο Υ+όδειγ&α Ricardo / Q Y Q T C Y C T U W/P Υ W/P Τ R/P Υ R/P Τ 1Α 0,92 63,5 68,8 63,5 68,8 66,1 0,64 0,69 0,64 0,69 1Ε 1,00 42,7 90,4 66,6 66,6 66,6 0,59 0,59 0,75 0,75 2Α 1,10 58,2 52,9 58,2 52,9 55,5 0,58 0,53 0,58 0,53 2Ε 1,00 79,9 32,2 56,1 56,1 56,1 0,64 0,64 0,48 0,48 Ση"ειώσεις: Τι&ές Παρα&έτρων, A 1Y =1,2 A 1T =1,3 A 2Y =1,1 A 2T =1,0 α=1/3, β=2/3, λ=1/2, K 1=100, L 1=100, K 2=100, L 2=100. Στη σειρά 1A +αρουσιάζονται τα α+οτελέσ&ατα για την Οικονο&ία 1 υ+ό συνθήκες Αυτάρκειας, στη σειρά 1E για την Οικονο&ία 1 υ+ό συνθήκες Ελευθέρου Ε&+ορίου και αντίστοιχα για την Οικονο&ία 2 στην σειρά 2Α +αρουσιάζονται τα α+οτελέσ&ατα υ+ό συνθήκες αυτάρκειας και στη σειρά 2Ε υ+ό συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου. M24

Πίνακας 3 Γενικευ&ένο Πρότυ+ο Ανταγωνιστικό Υ+όδειγ&α / Q Y Q T C Y C T U W/P Υ W/P Τ R/P Υ R/P Τ 1Α 0,73 80,0 109,2 80,0 109,2 93,5 0,80 1,10 0,40 0,55 1Ε 0,84 32,8 169,2 87,8 104,0 95,6 0,70 0,82 0,53 0,63 2Α 1,10 58,2 52,9 58,2 52,9 55,5 0,58 0,53 0,58 0,53 2Ε 0,84 110,0 0,0 55,0 65,2 59,9 0,76 0,90 0,34 0,41 Ση"ειώσεις: Τι&ές Παρα&έτρων, A 1Y =1,2 A 1T =1,3 A 2Y =1,1 A 2T =1,0 α=1/3, β=2/3, λ=1/2, K 1=200, L 1=100, K 2=100, L 2=100. Στη σειρά 1A +αρουσιάζονται τα α+οτελέσ&ατα για την Οικονο&ία 1 υ+ό συνθήκες Αυτάρκειας, στη σειρά 1E για την Οικονο&ία 1 υ+ό συνθήκες Ελευθέρου Ε&+ορίου και αντίστοιχα για την Οικονο&ία 2 στην σειρά 2Α +αρουσιάζονται τα α+οτελέσ&ατα υ+ό συνθήκες αυτάρκειας και στη σειρά 2Ε υ+ό συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου. M25