Key words: river basin, characteristics, terminology, meaning, use.

Мирослав Оцокољић Драгана Милијашевић 1 ЕЛЕМЕНТИ РЕЧНОГ СЛИВА ТЕРМИНОЛОГИЈА ИЗРАЗА, ЗНАЧЕЊЕ И УПОТРЕБА Извод: У раду су обрађене и коментарисане бројне физичко географске и друге карактеристике речне мреже систематизоване у виду табеле и образаца са терминологијом израза, значењем и употребом. Обрађено је и анализирано више од 40 параметара речног слива са практичним примером на сливу Белог а у источној Србији. Сви овакви подаци заслужују да се нађу у Географском информационом систему националног или међународног значаја, не само за мање, већ и велике реке, какав је на пример Дунав, који протиче кроз 10, а међусобно повезује 19 европских земаља. Кључне речи: речни слив, карактеристике, терминологија, значење, употреба. Abstract: In this paper a number of physical geographic and other characteristics of river net were analyzed. They are systemized in tables and graphs with their terminology, meaning and use. We analyzed more than 40 parameters of river basin with practical example on Beli Timok basin in eastern Serbia. All these data are necessary for Geographical Information System of national or international importance, not only for small and medium rivers, but also for large rivers, like Danube, which flows through 10, and brings together 19 European countries. Key words: river basin, characteristics, terminology, meaning, use. Увод Речни слив је просторно омеђена целина, на којој се свакодневно одигравају одређени физичко географски процеси и појаве, које су у спрези, међусобно зависне и условљене. Резултат тих сложених процеса и фактора је режим, који се испољава у виду квантитативних и квалитативних вредности, просторним и временским распоредом, од чијих карактеристика зависи егзистенција човека, изградња насеља, индустрије, развој пољопривредних култура, планско усмеравање и привредни развој. Несумњиво да у креирању речног режима посебну улогу имају општи параметри речног слива, без чијег познавања је немогуће проучавати режим и објаснити многе појаве у хидрографији. Сви елементи речног 1 Мирослав Оцокољић Географски институт Јован Цвијићˮ, Београд. Драгана Милијашевић, Географски институт Јован Цвијићˮ, Београд 69

слива могу да се поделе у више групација са посебним карактеристикама, на пример, издвајају се морфометријске, хидрографске, хипсометријске, вегетацијске, климатске, геоморфолошке, геолошке карактеристике. Подаци о речном сливу и мрежи данас се разматрају у оквиру међународне или међудржавне сарадње, првенствено путем интернета, пре свега када се ради о великим и међународним рекама какав је управо Дунав, чије је пространство слива велико, а број притока различитог ранга огроман. Елементи речног слива добијају се са топографских карата крупније размере уз рекогносцирање речне мреже на терену, изражавају се у аналитичким вредностима, имају посебне ознаке, најчешће у виду латинских слова, али могу још да се прикажу у виду графикона, шема, карата, систематизују се помоћу посебних табела и прегледа, а саставни су део географских информационих система националног или међународног значаја. Морфометријски параметри Површина слива (F - km 2 ) је општи податак о речном сливу, који има широку примену, помоћни је параметар многим другим параметрима, добија се са карата крупније размере. Обим слива (S km), означава дужину линије која иде по највишим тачкама слива (вододелници), међусобно раздваја два слива, одређује се са топографских карата и њена дужина зависи од облика и величине слива. Коефицијенат развитка развођа (Ks), показује однос између обима и површине слива, увек је већи од јединице, што је његова вредност мања, слив се све више приближава облику круга, у таквим случајевима најбржа је концентрација великих вода. Коефицијенат развитка развођа добија се Ks = 0, 28 по обрасцу S F, где је S обим слива, F површина слива. Просечна ширина слива (Bm), одређује се из односа површине слива (F) и дужине тока реке (L) и варира у зависности од ова два параметра. = Коефицијенат издужености слива (Kδ), одређује се по обрасцу Kδ F, где је L дужина реке (km), F површина слива (km 2 ). Значајан је параметар у проучавању режима великих вода, уколико је Kδ веће, слив је издуженији, доток воде до одређеног профила је спорији. L 2 70

Морфолошки коефицијенат слива (δk) показује да слив облика квадрата има вредност δk = 1, када је концентрација поплавног таласа најбржа. Добија се поделом површине слива (F) са квадратом дужине тока (L), тј. F = δk 2 L. Коефицијенат асиметрије слива (Ka), показује колики је однос површине слива на левој и десној страни реке, одређује се по формули 0,5 ( Fl + Fd), где је Fl и Fd површине слива на левој и десној стра- Fl Fd Ka = ни реке (km 2 ). Ако је Ka =0, онда је слив симетричан, Fl = Fd, у супротном ако се Ka удаљава од нуле, слив је више асиметричан, може да буде негативно, што означава да је слив више развијенији на десној страни, и обрнуто, ако је Ka позитивно, слив је више развијенији на левој страни реке. Коефицијенат концентрације слива (Kc) је донекле идентичан са Ks и δk, F Kc = 2 добија се по формули S Ut, где је F површина слива (km 2 ), Ut удаљеност тежишта слива од ушћа реке по правој линији, S обим слива (km). Дужина правоугаоника (Lp) чија је површина и обим једнак површини и обиму слива (km), помоћни је хидролошки параметар, одређује се по обрасцу 1,12 Ks, где је Ks коефицијенат развитка развођа, F Ks F 1,12 2 Lp = 1+ 1 ( ) површина слива (km 2 ). Ширина правоугаоника (l p ) чија је површина и обим једнак површини и обиму слива, такође је један од помоћних параметара, служи за одређивање других елемената о речном сливу. Раван је односу између површине F lp = слива (F) и дужине правоугаоника (Lp), тј. Lp. Удаљеност тежишта слива од ушћа реке (Ut km), или одговарајућег профила, мерен по току реке. Тежиште слива се одређује помоћу верижног полигоног система, или врхуњењем слива, по некој скраћеној или помоћној методи. 71

Удаљеност тежишта слива од ушћа реке или профила (U T km), мерен по правој линији. Медијана слива (Lmed) је параметар који показује колико је дуга линија која дели слив на два једнака дела. Код правилних облика слива, дужина медијане се одређује по правој линији од извора до ушћа реке. За неправилне облике, Lmed се добија посебном поделом слива на два једнака дела. Хидрографски параметри речног слива Дужина реке (L km) је општи хидролошки податак за идентификацију речне мреже, одређује се са карте и креће се код малих река око 10 km, а код великих међународних река L достиже и неколико хиљада km. Код пловних река обележава се километража тока, речни ток се дели на сваки километар и уцртава у карту. Коефицијенат кривудавости реке (K L ), добија се односом дужине реке (L) са правом која спаја извор са ушћем реке. Што је L веће, утолико је K L веће, или са повећањем K L повећава се и кривудавост реке, већи је број меандара, спорији је доток воде, што је веома значајно у прогнозирању појединих хидролошких појава. Укупна дужина речне мреже у сливу (ΣL km), означава колико је слив хидрографски развијен, што је ΣL веће утолико је слив развијенији, брже је сливање воде у речну мрежу. Овај општи параметар слива служи за одређивање бројних других података о сливу. Укупна дужина речне мреже на левој страни реке (ΣLl km). Укупна дужина речне мреже на десној страни реке (ΣLd km). Густина речне мреже (D), показује колико је водотока распоређено на јединици површине слива, у овом случају на km 2. Густина речне мреже се L D = добија из односа F, у којем је F површина слива (km 2 ), ΣL укупна дужина речне мреже. Густина речне мреже је најмања код равничарских сливова и у крашким површима, а највеће у планинским пределима. Показатељ неравномерности развитка речне мреже (f k ) који се израчунава односом дужине притока на левој (ΣLl) и десној страни слива (ΣLd), на 72

пример, ако је f k = 2,0 и више, дужина водотока на левој страни реке је за више од два пута већа него на десној страни, показује да прилив воде у реку није правилно регулисан. Фреквенција притока (f n ), која се добија поделом дужине реке (L) са бројем притока I реда, тј. река које се директно уливају у матичну реку. Што је f n веће, утолико је мањи број притока, односно река се храни више подземним приливом, или обрнуто, ако је f n мање, онда је број притока I реда већи, речна мрежа је развијенија и бржи је процес отицања. Ако нека река има f n од на пример 1,62 km, то значи да се просечно на сваких 1,62 km тока реке улива по једна притока. Хипсометријски показатељи Отицање у речном сливу у тесној је вези са надморском висином, нелинеарно се повећава на рачун испаравања које се смањује са надморском висином. Слив и надморска висина могу бити повезани на више начина, најчешће се одређује средња надморска висина слива и распоред површина са висином, пад реке и слива, енергија и девијација рељефа слива, итд. Средње надморска висина слива (Hsr) се одређује помоћу хипсографске криве која показује распоред површина слива по висинским зонама, али и f n f n f n f n hn Hsr = + +... + 1 1 2 2 3 3 по обрасцу F, где је f елементарна површина између две изохипсе, h средња надморска висина између две изохипсе, F површина слива. Помоћу Hsr можемо да класификујемо сливове по висини, на пример, у равничарске, брдске, брдско планинске, или пак планинске сливове. Средња висина развођа Hr се добија паралелно са средњом висином слива а долази до изражаја ако се упоређују климатски елементи два суседна слива, јер висока развођа често условљавају посебне варијанте климе. Hr се одређује из полусуме средње висине на вододелници (Hs) и средње Hs + hs Hr = висине превоја (hs) или, 2. Hr је увек веће од Hs. H max H min It = Пад водотока It, који се одређује по формули L, где је Hmax максимална висина у сливу (на извору реке), Hmin минимална висина у сливу (m), L дужина реке (m). Изражава се у бездимензионал- 73

ним величинама, али најчешће у % или. Ако су то проценти, онда је пад реке изражен у m на сваких 100 m тока реке, или у промилима, пад реке на сваких килиметар тока. Уз овај податак иде и апсолутни пад реке, разлика у коти између извора и ушћа реке. Уравнати пад реке или осредњени пад (Iur), важан показатељ речног слива, употребљава се у многим формулама када се желе да одреде карактеристике великих вода на рекама на којима нема осматрања и мерења. Уравнати пад се добија по формули L, у којој је Hpr прорачу- Hpr H min Iur = ната средња максимална висина у сливу (m), одређује се из подужног профила реке, који се за то специјално конструише, Hmin кота ушћа реке (m), L дужина реке (m); изражава се у % или. Пад слива (Isl) је најзначајнији елемент рељефа слива, јер од његове вредности зависи брзина сливања воде, продукција наноса, ерозија, а у тесној је вези са пошумљености слива. Пад слива се израчунава по обрасцу n L E i Isl = 1 F, у којем је L укупна дужина изохипси у сливу, Е еквидистанција изохипси, F површина слива. Све величине о паду слива изражавају се у истим мерним вредностима, најчешће у % или. Због обимног и заметног посла око одређивања дужине изохипси, у пракси се чешће употребљавају скраћени, прилагођени обрасци, на пример, пад слива се са довољном тачношћу може одредити и помоћу емпиријског обрасца, тј. h l m Isl = 1,57 2F, где су h еквидистанција изохипси (km), l дужина стране квадратне мреже, специјално конструисане, са којом се прекрива слив, m број вертикалних и хоризонталних пресецања између квадратне мреже и изохипси, F површина слива (km 2 ). Стандардна девијација рељефа слива (δh) је најбољи показатељ изражености рељефа, или једноставно показује колика је способност рељефа слива да у датом тренутку примљену атмосверску воду транспортује до главног реципијента. За изразито планинске сливове δh је веће од 500 m, а за равничарске сливове δh се приближава нули. Стандардна девијација ( Hi Hsr) рељефа слива се израчунава помоћу израза δh = F, где су Hi средња висинска разлика између две изохипсе, Hsr средња надмор- 2 fi 74

ска висина слива, fi елементарна површина слива између одговарајућих изохипси, F површина слива. δh Cvh = Коефицијент варијације рељефа слива (Cvh) се добија из односа Hsr, где је δh стандардна девијација рељефа слива, Hsr средња надморска висина слива. Cvh је највеће код оних река код којих је апсолутни пад слива највећи. Највећа висина рељефа у сливу реке на извору реке (Hmax). Највећа висина у сливу ако она није на извору реке (Hmax / ). Минимална висина у сливу (Hmin) која се увек поклапа са котом ушћа реке. Вегетацијске карактеристике Коефицијенат пошумљености слива (Kf ) добија се из односа површине f Kf = под шумским покривачем и укупне површине слива (F), или F, бездимензионална је величина, али се најчешће изражава у %. Што је Kf веће, утолико је слив пошумљенији, процес отицања је донекле регулисан, већи је базни прилив. Слив најчешће покривају шуме мешовитог састава, али понекад могу да буду само листопадне или четинарске шуме. Коефицијенат обрадивих површина (Ko), означава колико је у сливу површине под обрадивим културама, чији је процес развоја у тесној вези са влагом у земљишту, односно са евапотранспирацијом. Израчунава се односом површине слива под обрадивим површинама и укупном површином слива. Заступљеност површина слива под пашњацима и ливадама (Klp), овај коефицијент се одређује из односа површине под овим вегетацијским покривачем и укупне површине слива. Коефицијенат зајезерености слива (Kj) укључује осим језера и површине под ритовима, барама, мочварама. У нашим сливовима све је више вештачких језера различите намене, чији је утицај на процес отицања несумњив, па се у новије време обавезно израчунава и овај коефицијент. 75

Геоморфолошке и геолошке формације Коефицијенат закаршћености слива (Kp) је по правилу увек заступљен у проучавању наших река, јер су кречњачки терени у сливовима наших река доста заступљени. Рачуна се да је у Србији око 10% њене површине под карстом, у којима су залихе воде највеће и још увек очуване. У сваком речном сливу обавезно се уцртавају површине под карстом и стављају у однос са укупном површином слива и тако одређују коефицијенти закаршћености слива, чија вредност код неких сливова прелази и 50%. Просечан пут падавина (Py) које оне пролазе до сталних водотока, у тесној је вези са красом, пошумљеношћу и густином речне мреже. Од тога пута зависи и време врхуњења поплавног таласа у реци и као посебан параметар улази у многе моделе који служе за прогнозу дотока воде у Py реку. Одређује се по формули укупна дужина речне мреже. = F L, где је F површина слива, L Коефицијенат пропустљивости речних сливова (Ki) је један од најзначајнијих елемената у изучавању режима површинског и подземног отицаја, у директној је вези са педолошким и геолошким саставом. Ki се израчунава по формули Ki=0,4f p + 0,7f pp + f np, f p површина слива у % која је изграђена од материјала јаке пропустљивости (кречњаци, пескови, шљункови), f pp део површине слива (%) од F, изграђен од стена осредње водопропустљивости (кристаласти шкриљци, лапорци, пешчари и др.), f np део површине слива (%) од укупне површине слива, изграђен од стена слабе пропустљивости (глинена земљишта, аргилошисти, еруптивне стене). Вредности f p, f pp, f np се одређују са геолошких карата размере 1:50 000 и 1:100 000. Осим што се Ki израчунава према врсти геолошког састава, оно може још да се прикаже и у односу на падавине, у том случају Ki се дели између инфилтриране воде у земљишту и падавина, зависи од геолошког и педолошког састава и брзине кретања воде кроз земљиште. Брзина кретања воде у порозној средини и њено појављивање у речном кориту изражава се у cm/s и придодаје се коефицијенту инфилтрације Ki. Геолошки састав слива представља се мозаично у виду геолошких карата, а свака формација заузима одређену површину, која може да се изрази према укупној површини и тако добију коефицијенти заступљености геолошких формација, на пример, коефицијент заступљености језерских 76

неогених седимената, пешчара, магматских стена, кристаластих шкриљаца. Осим проучавања геолошке грађе, речни слив може да се рекогносцира и по питањима педолошког састава, на сличан начин као и код геолошког састава. Елементи речног слива на примеру Белог а Користећи напред изнете методе, поступке и формуле, за слив Белог а и његове саставнице Сврљишки и Трговишки израчунато је 35 параметара о речном сливу и приказано у табели 1. (Група аутора, 1986). Табела 1. Елементи речног слива Белог а и његових саставница река F S Ks Bm K δ δk Ka Kc Lp lp Ut Сврљишки 736 151 1,56 11,2 5,90 0,17 0,34 0,67 64,7 11,4 14,6 Трговишки 536 123 1,50 10,7 4,70 0,21-0,31 0,42 51,8 10,4 21,0 Бели 2185 252 1,51 19,0 6,05 0,16-0,16 0,46 105 20,8 38,0 наставак табеле 1 река U T Lmed L Kl L Ll Ld D f k f n Hsr Hr Сврљишки 24,0 51 65,9 2,12 487 245 176 0,67 1,39 1,32 590 727 Трговишки 22,3 38 50,2 1,36 569 205 314 1,06 0,65 0,96 725 1045 Бели 46,0 70 115 1,69 2016 748 1154 0,92 0,65 1,29 552 805 наставак табеле 1 река It Iur Isl δh Cvh Hmax Hmax / Hmin Kf Kp Py Ki Сврљишки 1,34 0,60 14,8 188 0,32 1100 1350 218 0,16 0,47 1,51 0,48 Трговишки 3,68 1,06 31,0 294 0,41 2070 2070 218 0,40 0,16 0,94 0,76 Бели 0,85 0,30 19,6 258 0,47 1100 2070 120 0,29 0,27 1,08 0,60 *ознаке симбола дате су у тексту За слив Белог а, реке Тимочке Крајине, може се рећи да је осредње величине, брдско планинског обележја, са средњом надморском висином слива од 552 m, односно 50% површине слива је изнад 550 m, са већом енергијом рељефа, која износи 258 m, или, за толику просечну вредност рељеф висински одступа у позитивном и негативном смислу од средње висине, прелазак из једне у другу висинску зону је наглији, коефицијенат варијације рељефа се приближава 0,50, што потврђује и просечан пад 77

слива од 19,6%, или пад реке од приближно 85 cm на сваких километар тока. Хидрографска мрежа је развијенија, њене карактеристике су маркантне, у сливу је 2016 km токова, приближно ранга до VI реда, са просечном густином речне мреже од 0,92 km/km 2, нешто је више развијенија на десној страни са фреквенцијом притока на сваких 1,30 km тока реке. Слив је слабо пошумљен, развијен је процес ерозије, различите је геолошке грађе и јако пропустљив, што с једне стране омогућују кречњаци, којих је у сливу око 30%, али и друге творевине које су исто тако водопропусне (неогени седименти). Слив је више издужен у правцу север југ, просечне је дужине 105 km, а ширине око 20 km, са дужином тока реке од 49 km, или 115 km са Сврљишким ом. Бели је доста кривудава река, на сваком километру праве линије је 1,70 km дужине реке, концентрација великих вода је нешто спорија у односу на друге реке, са коефицијентом развитка развођа од 1,51, који управо потврђује ту констатацију. Од постанка у Књажевцу до састава са Црним ом код Зајечара, Бели прима око 20 притока са F 10,0 km 2, или L 10,0 km, од којих су 15 I реда, 4 II реда и једна III реда. Општи хидролошки параметри коментарисани у овом раду, приказаних у табели 1, служе између осталог и за одређивање елемената о речном режиму (отицаја) на рекама на којима нема осматрања и мерења, али се користе и за израду прогнозних модела отицања, често се корелишу са карактеристикама режима, на пример, са протицајем, специфичним отицајем, падавинама, наносом а у циљу да се боље објасне режими појединих река. Закључак Бројна речна и друга хидрографска мрежа наше земље недовољно је проучавана, па су се у новије време јавила потреба да се она попише, региструје и дигитализује, а путем основних програма систематизује, нумерише и обраде бројне физичко географске карактеристике и тако оснује банка података о речним системима. У овом раду учињен је скроман допринос на плану одређивања општих параметара речног слива, са терминологијом израза, значења и употребом. Практичан пример је показан на Белом у у источној Србији, где је на овакав начин систематизовано око 35 параметар, а коментарисано више од 40. Сви ови подаци заслужују да се нађу у Географском информационом систему националног или међународног значаја, не само за мање реке, већ и за велике, међународне, какав је на пример, Дунав, који протиче кроз 10 земаља, а 78

међусобно повезује 19 европских земаља, чија је површина слива 817.000 km 2, а дужина тока 2783 km. Литература Аполлов, Б. (1963). Учение о реках. Москва: МГУ Група аутора (1986). Опште хидролошке и физичко географске карактеристике слива Великог а. Београд: Републички хидрометеоролошки завод Србије Guliano, G. (1971). Drainage basin, morphology. International post graduate course in Hydrology, Padova. Давидов, Л.Дмитрева, А. и Конкин, Н. (1973). Общая гидрология. Ленинград: Гидрометеоиздат Дукић, Д. (1984). Хидрологија копна. Београд: Географски факултет Клибашев, К. и Горшков, И. (1970). Гидрологические расчеты. Ленинград: Гидрометеоиздат Оцокољић, М. (1976). Одређивање неких општих карактеристика слива. Водопривреда, бр. 44, стр. 26-32. Оцокољић, М. (1990). Регистар пописа водотока. Гласник Српског географског друштва, 71(1), 75-79. Оцокољић, М. (1996). Хидрографска мрежа у Географском информационом систему Србије. У Зборнику радова I југословенски скуп о ГИС технологијама. Београд: Географски институт Јован Цвијић САНУ Чеботарев, А. (1975). Общая гидрология. Ленинград: Гидрометеоиздат Војногеографски институт / ВГИ Топографска карта, 1:50000, Листови Зајечар 1, Зајечар 2, Зајечар 3, Зајечар 4, Бела Паланка 1, Бела Паланка 2, Пирот 1. Београд Војногеографски институт / ВГИ Орохидрографска карта, 1:100000, Листови Зајечар, Бела Паланка, Пирот. Београд 79

Miroslav Ocokoljić Dragana Milijašević ELEMENTS OF RIVER BASIN TERMINOLOGY, MEANING AND USE Summary In this paper a number of physical geographic and other characteristics of river net were analyzed. Practical example was registered on the river of Beli Timok in eastern Serbia where about 35 parameters were elaborated and more than 40 were commented. General hydrological parameters observed in this paper are effective for determination of the hydrological elements on rivers on which there is no observation and measurement and they can be used for prognostic models of runoff. These parameters are often connected with discharge, specific runoff, rainfall, alluvium, and all that in purpose of rather clarify regime of some rivers. 80