CÁC PHƯƠNG PHÁP HOẠCH ĐỊNH DỰ ÁN (HĐDA)

RƯỜN ĐẠI QUẢN HỌ ÁH LÝ Ự KHO ÁN P. HM Khoa Kyõ huaät Xaây öïng - M KNN iảng viên: PS. S. NUYỄN HỐN -mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong6@yahoo.fr Web: http://www.hcmut.edu.vn/~nguyenthong él. (08) 8 60 979-098 99 66 719 1 Á PHƯƠN PHÁP HOẠH ĐỊNH Ự ÁN (HĐ) HĐ theo mốc thời gian. HĐ theo cấu trúc phân việc. HĐ theo sơ đồ antt. HĐ theo sơ đồ mạng (PM, PR). hương 1: Mở đầu hương : Khởi đầu dự án NỘI UN hương : ổ chức dự án hương : Hoạch định & Lập tiến độ dự án hương bis: Sơ đồ mạng PM & PR hương : Kiểm soát dự án hương bis: Kiểm soát chi phí hương 6: Kết thúc dự án hương 7: iới thiệu phần mềm MS Project. HOẠH ĐỊNH Ự ÁN HO MỐ HỜI IN hời gian Năm 1 Năm 1 11 1 1.. 11 1 ông việc ác công tác cơ bản của dự án Định nghĩa: Hoạch định dự án là quá trình sắp xếp và quản lý các công tác (cơ bản) nhằm hoàn thành mục tiêu của dự án. Kết quả phục vụ cho phân tích, đánh giá hiệu quả dự án, quản lý thực hiện dự án. ấp 1 ấp ấp ấp n HOẠH ĐỊNH HO ẤU RÚ PHÂN VIỆ ông việc 1 n -1 - -k Ự ÁN ông việc ông việc 6 1

Hoạch định dự án theo sơ đồ antt (Sơ đồ thanh ngang). Sơ đồ antt cho bởi phần mềm Microsoft Project như sau: ông việc rình tự hời gian (tuần) _ 10 _ 9 sau, sau, _ 8 sau 7 PS. S. r. Nguyễn hống 10 uần V 1 6 7 8 9 10 11 1 1 1 1 chỉ có thể bắt đầu sau! ƯU ĐIỂM: - Đơn giản, dễ nhận biết công việc và thời gian thực hiện các công việc. - hấy rõ tổng thời gian thực hiện các công việc. NHƯỢ ĐIỂM Không (ít) thể hiện mối quan hệ giữa các công việc. rong trường hợp dự án có nhiều công việc thì nhược điểm này càng rõ nét. 8 11 Ví dụ: Một dự án được mô tả bởi các công việc và các ràng buộc được trình bày trong bảng sau: ông tác ông tác hời gian ắt đầu trước (ngày) Start 0 1/01/00-1/01/00-1/01/00 6 8/01/00 /01/00 /01/00, 8 0/0/00 inish, 0 1/0/00 9 NHƯỢ ĐIỂM Không thấy rõ công tác cơ bản nào là chủ yếu có tính chất quyết định đối với tổng tiến độ thực hiện dự án để giúp cho nhà quản lý tập trung chỉ đạo. Không thuận tiện (cấp thông số) khi phân tích đánh giá các chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật của dự án. VÌ VẬY, ĐỐI VỚI Ự ÁN Ó QUI MÔ LỚN NƯỜI HƯỜN SỬ ỤN SƠ ĐỒ MẠN. 1

HOẠH ĐỊNH Ự ÁN HO SƠ ĐỒ MẠN ồm có phương pháp - Phương pháp đường găng PM (ritical Path Method) Phương pháp này sử dụng mô hình tất định, thời gian hoàn thành mỗi hạng mục công việc cơ bản là hằng số. PHƯƠN PHÁP PM Một vài định nghĩa qui ước: Sự kiện i i Sự kiện xuất phát i Sự kiện kết thúc j i j t hời gian hoàn thành c/tác ông tác (t) 1 16 - Phương pháp PR (Project valuation and Review echniques) Phương pháp này sử dụng mô hình xác suất theo đó thời gian hoàn thành công việc được cho dưới dạng hàm phân phối xác suất (phân phối bêta). hiết lập một sơ đồ mạng có phương pháp : Phương pháp 1 : hiết lập theo sơ đồ trong đó một công tác cơ bản biểu thị bằng 1 vectơ (trong một số tài liệu người ta gọi đây là phương pháp O - ctivity On rrow). i () j (10) k 1 17 HØM MÄ ÑOÄ XÙ SUÁ PHÂN PHOÁI Â p Hàm mật độ xác suất bêta Phương pháp : hiết lập theo sơ đồ trong đó một công tác cơ bản biểu thị bằng 1 nút (trong một số tài liệu người ta gọi đây là phương pháp ON - ctivity On Node). Xác suất xảy ra a là 1% Xác suất xảy ra b là 1% () (10) huận lợi a ình thường m ất lợi b hời gian hoàn thành 1 18

Về nguyên tắc ta có thể chuyển đổi từ sơ đồ mạng dạng ON thành dạng O và ngược lại. Xem các ví dụ sau : Xét các công tác a, b, c,.., f và ký hiệu các sự kiện 1,,, 6. a Start b -O-N Start a b 1 -O- 19 Ví dụ: Lập sơ đồ mạng của công tác sau: ông tác ông tác đi trước Không có Không có, a b Sai vì a= vaø b= oâng taùc aûo (ummy) Ñoåi thaønh a b Ûo Keát quaû: 1 b a c e d c a b Ûo e d Ñuùng d khoâng ñoøi hoûi sau coâng taùc c 0 oâng taùc aûo Phöông phaùp laäp sô ñoà maïng: 1 b a Không nên 1 b Nên a ài tập: VÏ s å m¹ng -O- cho dù n îc m«t bëi c c c«ng viöc sau: «ng viöc «ng viöc tríc ã hêi gian hoµn thµnh (tuçn) - -, 6, 1, 6 1

Lời giải ắt đầu 1 Kết thúc hời điểm muộn nhất để công tác bắt đầu LS LS (Latest Start) là thời điểm muộn nhất mà công tác phải bắt đầu. hời điểm muộn nhất để công tác kết thúc L L (Latest inal) là thời điểm muộn nhất mà công tác phải kết thúc. 8 ài tập: Lập sơ đồ mạng (O) của công tác sau: (Xem lời giải trong ài tập PR) ông việc ông tác đi trước - - sau sau sau, sau, sau, H sau, I sau H, J sau, I 6 PHƯƠN PHÁP PM 9 Á HÔN SỐ Ủ SƠ ĐỒ MẠN hời điểm sớm nhất để công tác bắt đầu S S (arliest Start) là thời điểm sớm nhất để công tác cơ bản có thể bắt đầu. hời điểm sớm nhất để công tác kết thúc (arliest inal) là thời điểm sớm nhất để công tác cơ bản có thể kết thúc. MÔ HÌNH PM PHƯƠN PHÁP XÁ ĐỊNH ĐƯỜN ĂN Định nghĩa: Đường găng là tập hợp các công việc cơ bản (thành chuỗi liên tục) từ khởi đầu đến kết thúc dự án với tính chất là bất kỳ một sự kéo dài thời gian hoàn thành của bất kỳ công việc cơ bản nào trên đường găng cũng kéo theo sự kéo dài thời gian hoàn thành dự án. 7 0

Để có số liệu xác định đường găng cho sơ đồ mạng thực hiện bước: ước 1: iải bài toán xuôi dòng với khởi hành sớm. ước : iải bài toán ngược dòng với kết thúc trễ. ừ các kết quả trong ước 1 & sẽ xác định đường găng. ước 1 : iải xuôi dòng với khởi hành sớm S i : thời điểm khởi hành công việc i sớm nhất. i : thời điểm kết thúc công việc i sớm nhất. ọi công việc i có thời gian hoàn thành là t. a có quan hệ sau: i = S i + t ại bất kỳ một nút sự kiện i nào ta có tính chất : S i =Max( i ) 1 Ví dụ: Xét một dự án xây dựng X với các hạng mục công việc và thời gian hòan thành được trình bày trong bảng sau: ông việc hời gian kỳ vọng hoàn thành công tác (tuần) H tuần arliest Start ime (S) 1 0 t= arliest Start ime (S) XUÔI ÒN KHÔÛI HØNH SÔÙM arliest inal ime () (S) t= 7 arliest inal ime () Ràng buộc về thứ tự công việc như sau: huẩn bị mặt bằng ; ố trí đường thi công ; sau ; sau ; sau ; sau ; sau, ; H sau,. Start (t=) (t=) (t=) (t=) (t=) (t=) (t=) H (t=) 6 nd SƠ ĐỒ MẠN Ự ÁN arliest Start ime (S) i 0 arliest Start ime (S) j t= t= arliest inal k ime () =Max(,) t= arliest Start 9 m ime (S) arliest inal XUÔI ÒN ime () KHÔÛI HØNH SÔÙM 6 6

= (t=) Start S=0 (t=) = S= S= (t=) S= =7 H (t=) 6 nd (t=) S=1 =1 =1 =8 (t=) (t=) S= iải xuôi dòng (t=) = KHỞI HÀNH SỚM S=8 =7 ước : iải ngược dòng với kết thúc trễ LS i : thời điểm khởi hành công việc i trễ nhất. L i : thời điểm kết thúc công việc i trễ nhất. ọi công việc i có thời gian hoàn thành là t. a có quan hệ sau: LS i = L i - t ại bất kỳ một nút sự kiện i nào ta có tính chất : L i =Min(LS i ) 7 hôøi gian caàn thieát hoaøn thaønh döï aùn 0 HI HÚ Khi giải xuôi dòng cần chú ý các điểm nút ở đó có sự hội tụ của ít nhất công việc (ví dụ nút, nút 6). ại sự kiện, S =8 vì chỉ có thể bắt đầu sớm nhất khi cả công việc và đều kết thúc. rong khi đó kết thúc thúc sớm nhất là =7 tuần và kết thúc sớm nhất là =8 tuần, do đó chỉ có thể bắt đầu sớm nhất sau 8 tuần mà thôi. Latest Start ime (LS) 1 t= 6 Latest Start ime (LS) Latest inal ime (L) 6 t= NƯỢ OǸ KÁ HUÙ MUOÄN 10 Latest inal ime (L) 8 1 ương tự tại sự kiện 6, công việc chỉ có thể bắt đầu sớm nhất S=1 tuần vì kết thúc sớm nhất của là =1 tuần, mặc dù kết thúc sớm nhất của là =7 tuần. heo kết quả bài toán xuôi dòng ta có thời gian cần thiết để hoàn thành dự án là 1 tuần. 1 L=6 [Min(6,8)] LS=8 LS=6 KÁ HUÙ MUOÄN Ngược dòng 9 7

L= (t=) LS=0 Start LS=1 (t=) L= iải ngược dòng (t=) L= KẾ HÚ RỂ LS=10 LS= (t=) LS= L=1 H (t=) 6 nd (t=) LS=1 L=1 L=1 L=8 (t=) (t=) LS= L=8 LS=8 iaù trò töø lôøi giaûi xuoâi doøng ông việc S LS (LS-S) /đường găng? 0 0 0 ó 0 1 1 Không 0 ó 1 Không 0 ó 10 6 Không 8 8 0 ó H 1 1 0 ó 6 hi chú: Khi giải ngược dòng cần chú ý các điểm nút ở đó có sự xuất phát của ít nhất công việc (ví dụ nút ). ại sự kiện, thời gian trễ nhất phải có là L= vì thời gian khởi hành trễ nhất tại nút phải là min(ls=, LS=10). KÁ QUÛ XÙ ÑÒNH ÑÖÔØN ÊN ÖØ PM ----H ĐƯỜN ĂN Start (t=) (t=) (t=) (t=) H (t=) 6 nd (t=) (t=) (t=) 7 LS XÁ ĐỊNH ĐƯỜN ĂN oâng taùc S oâng taùc laø gaêng LS = S (hay L =) L hời gian tối thiểu để hoàn thành dự án Là thời điểm sớm nhất để sự kiện cuối cùng của dự án xảy ra và kết thúc. hời gian tối thiểu để hoàn thành dự án ở ví dụ trên là 1 tuần. Đường găng ----H 8 8

PHÂN ÍH KẾ QUẢ PM Qua việc tính toán thông số sơ đồ mạng ta có thể xác định được: hời gian tối thiểu để hoàn thành dự án. hời gian dự trữ của các công tác. Đường găng và các công tác găng. Đối với các công tác không găng ta có thể xê dịch thời gian thực hiện nhưng với điều kiện không được vượt quá thời gian dự trữ tương ứng. Với ví dụ trên ta có: ông tác có 1 tuần dự trữ. ông tác có 6 tuần dự trữ. 9 Ý NHĨ Ủ ĐƯỜN ĂN Mỗi sơ đồ mạng có ít nhất một đường găng. ổng thời gian của tất cả các công tác nằm trên đường găng chính là thời gian ÀN HIÁ tối thiểu để hoàn thành dự án. MOÄ ÏN RÌNH ØY KHÙ KHI IÛI XUOÂI & NÖÔÏ OØN ÑÖÔØN ÊN 1 L S LS S LS S LS L 0 Nếu 1 công tác trên đường găng bị trễ thì thời gian cần thiết hoàn thành toàn bộ dự án sẽ bị trễ theo. o vậy muốn rút ngắn thời gian hoàn thành dự án thì nhà quản lý phải tập trung các giải pháp làm giảm thời gian các công tác trên đường găng. aøi taäp 1: ho döï aùn coù sô ñoà maïng sau. Xaùc ñònh ñöôøng gaêng, thôøi gian hoaøn thaønh döï aùn. (t=) (t=10) (t=) Start (t=7) (t=7) 6 H (t=) nd (t=) (t=11) 1 9

aøi taäp : ho döï aùn coù sô ñoà maïng sau. Xaùc ñònh ñöôøng gaêng, thôøi gian hoaøn thaønh döï aùn. (t=10) (t=10) (t=) (t=) H (t=) Start J (t=8) 6 nd I (t=) (t=7) (t=7) (t=11) Phöông phaùp PM xaùc ñònh: - Ñöôøng gaêng. - hôøi gian toái thieåu caàn thieát ñeå hoaøn thaønh döï aùn. em xeùt khaû naêng ruùt ngaén thôøi gian hoaøn thaønh döï aùn vaø caùi giaù phaûi traû? 8 aøi taäp : ho döï aùn coù sô ñoà maïng sau. Xaùc ñònh ñöôøng gaêng, thôøi gian hoaøn thaønh döï aùn. 1 = =6 = =7 =6 = =7 H= I=8 J=8 6 K=10 L=1 7 M= 8 Moãi coâng vieäc cô baûn coù theå moâ taû quan heä giöõa thôøi gian hoaøn thaønh vaø chi phí phaûi traû coù caùc daïng xem sau. hôøi gian hoaøn thaønh trong ñieàu kieän bình thöôøng vaø chi phí töông öùng. hôøi gian hoaøn thaønh trong ñieàu kieän ruùt ngaén vaø chi phí töông öùng. 6 9 hi phí (tr. VNÑ) ÏN UYÁN ÍNH ÑIÀU HÆNH IÁN ÑOÄ VÔÙI PM 7 =80 iaûm thôøi gian thi coâng =0 0 =1 = hi coâng bình thöôøng hôøi gian (tuaàn) 60 10

heo sô ñoà treân, ñeå ruùt ngaén thôøi gian 1 tuaàn chi phí ñôn vò thôøi gian ruùt ngaén phaûi traõ: hi phí (tr. VNÑ) =80 ÏN RÔØI RÏ iaûm thôøi gian thi coâng 80 0 1 0tr.VN / week =0 hi coâng bình thöôøng hôøi gian (tuaàn) 0 =1 = 61 6 hi phí (tr. VNÑ) =80 =0 =0 0 =1 = ÏN UYÁN ÍNH ÕY KHUÙ iaûm thôøi gian thi coâng = hi coâng bình thöôøng hôøi gian (tuaàn) 6 Vôùi thoâng tin nhö treân, trong thöïc teá chuùng ta coù theå gaëp caùc baøi toaùn coù daïng sau: rong tröôøng hôïp muoán ruùt ngaén tieán ñoä, xaùc ñònh lôøi giaûi sao cho coù lôïi nhaát. öông töï, trong tröôøng hôïp coù theå keùo daøi döï aùn, xaùc ñònh lôøi giaûi sao cho coù lôïi nhaát. 6 hi phí (tr. VNÑ) =80 =0 0 =1 ÏN PHI UYÁN iaûm thôøi gian thi coâng = hi coâng bình thöôøng hôøi gian (tuaàn) 6 öôùc 1: Öôùc tính taát caû caùc caëp chi phí vaø thôøi gian hoaøn thaønh cuûa caùc coâng taùc trong ñieàu kieän bình thöôøng vaø trong ñieàu kieän ñaåy nhanh tieán ñoä. Xaùc ñònh chi phí ruùt ngaén ñôn vò i cho moãi coâng taùc. öôùc : Xaùc ñònh ñöôøng gaêng cuûa döï aùn trong ñieàu kieän bình thöôøng baèng lyù thuyeát ñaõ noùi ôû phaàn treân vaø chi phí cuûa döï aùn töông öùng vôùi tröôøng hôïp naøy. 66 11

öôùc : Ruùt ngaén thôøi gian coâng taùc treân ñöôøng gaêng coù chi phí ruùt ngaén ñôn vò nhoû nhaát. öôùc : Xaùc ñònh laïi ñöôøng gaêng vaø tieáp tuïc laëp laïi böôùc (neáu caàn) ñeå ñaït ñöôïc thôøi gian keát thuùc döï aùn mong muoán. iaû thieát raèng ngöôøi ta muoán ruùt ngaén thôøi gian hoaøn thaønh döï aùn naøy xuoáng coøn 1 tuaàn (chuù yù, theo keát quaû treân thôøi gian hoaøn thaønh döï aùn naøy theo ñöôøng gaêng laø 1 tuaàn). Haõy xaùc ñònh chi phí döï aùn trong tröôøng hôïp naøy. 67 70 Ví duï: Laáy laïi soá lieäu cuûa döï aùn noùi treân. (t=) (t=) (t=) H (t=) Start (t=) 6 inish (t=) (t=) (t=) 68 iaûi : hi phí cho döï aùn trong ñieàu kieän thöïc hieän bình thöôøng : I 0... 16 08(tr.VN) Ruùt ngaén thôøi gian thi coâng xuoáng 1 tuaàn. öø sô ñoà maïng ban ñaàu ta coù caùc keát quaû sau : - Ñöôøng gaêng : ----H - hôøi gian thi coâng : 1 tuaàn (ñöôøng gaêng). - hi phí cho döï aùn : 08 tr. VNÑ 71 oâng vieäc hôøi gian hoaøn hi phí hi phí ruùt thaønh ngaén (uaàn) (tr. VNÑ) (tr. VNÑ/tuaàn) reân ñöôøng gaêng ình Nhanh ình Nhanh thöôøng thöôøng 1 1 où 1 0 Khoâng 1 6 7 1 où 8 9 1 Khoâng 6 8 1 où 0 0 0, Khoâng 80 86 où H 1 16 19 où 69 Xeùt treân ñöôøng gaêng, töø keát quaû tính chi phí gia taêng ñôn vò trong baûng treân ta thaáy caùc coâng taùc,, laø beù nhaát (1tr.VNÑ/tuaàn). Ñeå ruùt ngaén tieán ñoä xuoáng coøn 1 tuaàn, ta coù theå ruùt ngaén thôøi gian thöïc hieän caùc coâng taùc sau xuoáng 1 tuaàn: Hoaëc hoaëc hoaëc. Nhö vaäy chi phí môùi cho döï aùn trong tröôøng hôïp naøy laø: 08+1=09 tr. VNÑ. Ñöôøng gaêng môùi cuûa döï aùn luùc naøy laø : ----H vaø ---H 7 1

röôøng hôïp ruùt ngaén thôøi gian thi coâng xuoáng 1 tuaàn. öø keát quaû neâu treân löu yù laø neáu muoán giaûm thôøi gian thi coâng xuoáng coøn 1 tuaàn thì phaûi thöïc hieän giaûm thôøi gian treân ñöôøng gaêng môùi coù yù nghóa. Xeùt chi phí gia taêng ñôn vò treân töøng ñöôøng gaêng: Ñöôøng gaêng ----H - oâng taùc : khoâng theå ruùt ngaén - oâng taùc, : 1 tr. VNÑ/tuaàn (min) - oâng taùc : tr. VNÑ/tuaàn - oâng taùc H : tr. VNÑ/tuaàn ÑIÀU HÆNH IÁN ÑOÄ ÖÏ ÙN VÔÙI PHÖÔN PHÙP QUY HOïH UYÁN ÍNH 7 76 Ñöôøng gaêng ---H - oâng taùc : tr. VNÑ/tuaàn - oâng taùc : 1 tr. VNÑ/tuaàn (min) - oâng taùc : tr. VNÑ/tuaàn - oâng taùc H : tr. VNÑ/tuaàn rong tröôøng hôïp maïng löôùi ñôn giaûn nhö muïc treân, ñeå ñieàu chænh döï aùn ta coù theå söû duïng caùc böôùc ñaõ neâu ñeå hieäu chænh tieán ñoä. rong tröôøng hôïp maïng löôùi phöùc taïp hôn, phöông phaùp neâu treân seõ coù nhieàu khoù khaên vaø ñoâi luùc laø khoâng theå thöïc hieän ñöôïc rong tröôøng hôïp ñoù phaûi söû duïng lyù thuyeát cuûa Quy hoaïch tuyeán tính (QH) ñeå giaûi quyeát baøi toaùn. Laáy laïi ví duï treân 7 77 Ñeå ruùt ngaén 1 tuaàn (xuoáng coøn 1 tuaàn) ta coù theå ruùt ngaén thôøi gian thöïc hieän töø 1 trong khaû naêng sau: Ruùt ngaén vaø. Ruùt ngaén vaø. Ruùt ngaén (coâng taùc laø chung cho caû ñöôøng gaêng). hi phí gia taêng töông öùng laø (ví duï choïn giaûm vaø ): 1+1= tr. VNÑ Nhö vaäy chi phí môùi cho döï aùn trong tröôøng hôïp naøy laø: 09+=11 tr. VNÑ. Ñöôøng gaêng môùi cuûa döï aùn luùc naøy vaãn laø : ----H vaø ---H Ví duï: Laáy laïi soá lieäu cuûa döï aùn noùi treân. (t=) (t=) (t=) H (t=) Start (t=) 6 inish (t=) (t=) (t=) 7 78 1

öôùc 1: Xaùc ñònh caùc bieán quyeát ñònh X i. X : thôøi gian keát thuùc sôùm nhaát ( ) coâng taùc. X : thôøi gian keát thuùc sôùm nhaát ( ) coâng taùc. X : thôøi gian keát thuùc sôùm nhaát ( ) coâng taùc. X : thôøi gian keát thuùc sôùm nhaát ( ) coâng taùc. X : thôøi gian keát thuùc sôùm nhaát ( ) coâng taùc. X : thôøi gian keát thuùc sôùm nhaát ( ) coâng taùc. X : thôøi gian keát thuùc sôùm nhaát ( ) coâng taùc. X H : thôøi gian keát thuùc sôùm nhaát ( H ) coâng taùc H. X start : thôøi gian khôûi haønh döï aùn (thöôøng baèng 0). X finish : thôøi gian keát thuùc döï aùn sôùm nhaát. 79 oâng vieäc hôøi gian hoaøn hi phí hi phí ruùt thaønh ngaén (uaàn) (tr. VNÑ) (tr. VNÑ/tuaàn) reân ñöôøng gaêng ình Nhanh ình Nhanh thöôøng thöôøng 1 1 où 1 0 Khoâng 1 6 7 1 où 8 9 1 Khoâng 6 8 1 où 0 0 0, Khoâng 80 86 où H 1 16 19 où 8 Y : thôøi gian toái ña coù theå ruùt ngaén coâng taùc (ình thöôøng Nhanh). Y : thôøi gian toái ña coù theå ruùt ngaén coâng taùc. Y : thôøi gian toái ña coù theå ruùt ngaén coâng taùc. Y : thôøi gian toái ña coù theå ruùt ngaén coâng taùc. Y : thôøi gian toái ña coù theå ruùt ngaén coâng taùc. Y : thôøi gian toái ña coù theå ruùt ngaén coâng taùc. Y : thôøi gian toái ña coù theå ruùt ngaén coâng taùc. Y H : thôøi gian toái ña coù theå ruùt ngaén coâng taùc H. 80 öôùc : aùc raøng buoäc trong baøi toaùn QH. Raøng buoäc veà thôøi gian coù theå giaûm ñöôïc toái ña Laáy töø soá lieäu trong baûng tính treân. Xem baûng tröôùc Y Y 1 1 ; ; Y Y Y ; ; ; Y Y Y 1 1 H 1 8 öôùc : Xaùc ñònh haøm muïc tieâu: 1.Y.Y 1.Y 1.Y 1.Y 0.Y.Y.YH min Raøng buoäc veà thôøi gian hoaøn thaønh döï aùn (ví duï laø 1 tuaàn): X INISH 1 huù yù: aùc heä soá trong haøm muïc tieâu laø chi phí gia taêng ñôn vò töông öùng cho coâng vieäc xeùt. 81 8 1

- Raøng buoäc veà caáu truùc maïng löôùi: taát caû caùc coâng vieäc cô baûn cuûa döï aùn ñeàu coù caùc raøng buoäc veà ñaëc tính coâng vieäc so vôùi caùc coâng vieäc khaùc (thöïc hieän tröôùc, sau theo trình töï neáu coù). huùng ta baét ñaàu döï aùn taïi thôøi ñieåm 0: X SR 0 * oâng taùc : X * oâng taùc : X * oâng taùc : X * oâng taùc : X * oâng taùc X: SR ( Y ) ( Y ) ( Y ) ( Y ) ( Y ) SR Y Y Y Y Y 8 88 * oâng taùc : X SR hôøi gian hoaøn thaønh bình thöôøng coâng taùc ( Y ) SR X = Y hôøi gian ruùt ngaén toái ña * oâng taùc : Ñoái vôùi coâng taùc vì noù ñi theo sau cuûa coâng vieäc vaø, do ñoù ta caàn coù raøng buoäc töông öùng : Sau : X ( Y ) Y Sau : X ( Y ) Y oâng taùc X SR 86 89 * oâng taùc : X ( Y hôøi gian hoaøn thaønh bình thöôøng coâng taùc X = ) Y hôøi gian ruùt ngaén toái ña * oâng taùc H : Ñoái vôùi coâng taùc H vì noù ñi theo sau cuûa coâng vieäc vaø, do ñoù ta caàn coù raøng buoäc töông öùng : Sau : X ( Y ) Y H Sau : X H H ( Y ) H H H H Y H oâng taùc X SR oâng taùc X = 87 90 1

hôøi gian hoaøn thaønh döï aùn laø : XINISH H - Raøng buoäc veà yù nghóa vaät lyù cuûa caùc bieán : X ;Y 0 i j ; X ;Y int eger i j 91 PS. S. r. Nguyễn hống 9 Ñeå giaûi baøi toaùn QH ta coù theå söû duïng caùc phaàn meàm chuyeân duøng ñeå giaûi. rong soá ñoù coù theå söû duïng xcel trong ools vôùi coâng cuï Solver. Sau ñaây trình baøy keát quaû tính toaùn vôùi Solver. 9 KÁ LUÄN heo keát quaû treân ta coù ñeå ruùt ngaén thôøi gian thi coâng döï aùn xuoáng 1 tuaàn, chuùng ta caàn phaûi : - iaûm thôøi gian thi coâng coâng taùc xuoáng 1 tuaàn (Y =1). - iaûm thôøi gian thi coâng coâng taùc xuoáng 1 tuaàn (Y =1). hi phí phaûi traû theâm cho theâm cho quyeát ñònh naøy laø = tr. ñoàng. 9 PHÖÔN PHÙP PR (Program valuation and Review echnique) 9 96 16

Với phương pháp PM thời gian hoàn thành 1 công tác cơ bản là HẰN SỐ. Phương pháp PR thời gian hoàn thành 1 công tác cơ bản được định nghĩa bởi giá trị tương ứng với: - Điều kiện làm việc Ấ LỢI - Điều kiện làm việc ÌNH HƯỜN - Điều kiện làm việc HUẬN LỢI NHÄN XÙ Söï khaùc bieät cô baûn giöõa phöông phaùp PM & phöông phaùp PR: t i (thôøi gian hoaøn thaønh caùc coâng taùc cô baûn thöù i) trong PM laø taát ñònh. t i duøng trong PR laø theo quy luaät xaùc suaát ( ). 97 100 Ù ÑÒNH NHÓ Ô ÛN hời gian hoàn thành một công tác cơ bản trong phương pháp PR được mô tả bởi một dạng của quy luật xác suất với tham số a, b, m định nghĩa như sau: hời gian lạc quan a: (Optimistic time): là thời gian để hoàn thành công tác trong điều kiện tốt nhất (có nghĩa là thời gian ngắn nhất để hoàn thành công tác). 98 HØM MÄ ÑOÄ XÙ SUÁ PHÂN PHOÁI Â Xác suất xảy ra a là 1% huận lợi a p ình thường m Phân phối xác suất bêta Xác suất xảy ra b là 1% ất lợi b hời gian hoàn thành 101 Ù ÑÒNH NHÓ Ô ÛN hời gian bi quan b: (Pessimistic time): là thời gian để hoàn thành công tác trong điều kiện xấu nhất (thời gian dài nhất). hời gian bình thường m: là thời gian hoàn thành công tác trong điều kiện bình thường. 99 ọi là thời gian hoàn thành dự án. Vì t i là biến xác suất là biến xác suất. PR giả thiết tuân theo phân phối chuẩn N( 0, ) với 0 thời gian hoàn thành dự án tính từ PM & phương sai : e i i i công tác trên đường găng từ PM 10 17

Á ƯỚ HỰ HIỆN Ủ PHƯƠN PHÁP PR ước 1: ính t e & e cho từng công tác cơ bản từ phân phối bêta: a m b b a t e e 6 6 ước : ùng t e và áp dụng phương pháp PM để xác định ĐƯỜN ĂN hời gian hoàn thành dự án 0 theo p/p PM. ước : ài toán loại 1: ho x, tính xác suất p: with 0 x 0 p Pr( x ) Pr( ) Pr(t a t o ) 0 x 0 & a 0 10 106 ừ kết quả phương pháp PM ó 0 thời gian hoàn thành dự án. rên đường găng tính: V Với i chỉ các công tác trên đường găng. i i ó x có a 0 tra bảng phân phối chuẩn N(0,1) p 10 107 HI ẠN ÀI OÁN Ủ PR Loại 1: Ấn định trước thời gian hoàn thành dự án, ÍNH XÁ SUẤ hoàn thành tương ứng. Loại : ho xác suất hoàn thành trước, ÍNH HỜI IN cần thiết. HÚ Ý tuân theo phân phối N( 0, ) biến đổi t t tuân theo phân phối chuẩn N(0,1) i 0 ti gọi là phép biến đổi trung tâm và chuẩn hóa biến. ính chaát bieán t: iá trị trung bình bằng 0. Độ lệch chuẩn của t là 1. iến t KHÔN có đơn vị. 10 108 18

ước : ài toán loại : ho p, tính x : 0 x 0 p Pr( x ) Pr( ) Pr(t a ó p tra bảng N(0,1) a 0 o ) x 0 a 0 109 Ràng buộc về thứ tự công việc như sau: huẩn bị mặt bằng ; ố trí đường thi công ; sau ; sau ; sau ; sau ; sau, ; H Sau,. Start (t=) (t=) (t=) (t=) (t=) (t=) (t=) H (t=) 6 nd 11 Ví duï: Xeùt moät döï aùn xaây döïng goàm caùc coâng vieäc cô baûn,,., H. aùc thôøi gian hoaøn thaønh caùc coâng taùc cô baûn trong caùc ñieàu kieän thi coâng khaùc nhau nhö trong bảng sau: 110 a. Xác định đường găng và thời gian hoàn thành dự án với phương pháp PM. b. Xác định xác suất để dự án hòan thành trong 16 tuần. c. Xác định thời gian hòan thành dự án với xác suất 90%. IẢI: a. ùng phương pháp giải xuôi với khởi hành sớm và lời giải ngược dòng với kết thúc trễ trong lý thuyết của phương pháp PM ác định đường găng và thời gian hoàn thành dự án với các giá trị thời gian kỳ vọng hoàn thành các công việc cơ bản như trên. 11 ông hời hoàn thành công tác (tuần) hời gian kỳ vọng việc hoàn thành dự án (tuần) Đ/k thuận lợi Đ/k bình thường Đ/k bất lợi (a) (m) (b) a m b 6 Phương sai V b a 6 1 /6 IÁ /6 1 RỊ /6 6 ÙN 16/6 1 7 6/6 1 9 RON 6/6 11 PM 6/6 H 1 /6 tuần 111 hời gian hoàn thành dự án: 0 =1 tuần (töø PM). Đường găng: ----H (töø PM). b. Xác định xác suất p% để dự án hòan thành trong 16 tuần. iá trị phương sai trên đường găng: V = /6 + /6 + 6/6 + 6/6 + /6 = 11/6 =.11 Độ lệch chuẩn: V.11 1.76 (tuan) hôøi gian hoaøn thaønh coâng vieäc tuaân theo phaân phoái chuaån : N( 0 =1, =1.76) 11 19

heo lý thuyết của phương pháp PR, thời gian hoàn thành dự án sẽ tuân theo phân phối chuẩn có : iá trị trung bình là 0 =1 tuần Độ lệch chuẩn σ =1.76 tuần. p x =0,9: Xác suất để thời gian hoàn thành dự án sau x tuần p Phân phối chuẩn N ( 0 =1, =1.76) hời gian hòan thành dự án giả thiết tuân theo phân phối chuẩn. Xác suất để hoàn thành dự án trong 16 tuần được mô tả như đồ thị sau: 11 0 =1 x =? (tuần) Với p x =0,9 dùng bảng tra phân phối chuẩn ta có a 0 =1,8 từ đó : x a 0 0 17. weeks 118 p 16 = S=Xác suất để <16 tuần p 16 S=1 p 16 Phân phối chuẩn N( 0 =1, =1.76) 0 16 1 p16 Pr( 16) Pr( ) Pr(t 0.7) 1.76 uần 1 Pr(t 0.7) 1 0.8 0.716 t tuân theo phân phối chuẩn N(0,1), dùng bảng tra phân phối chuẩn N(0,1): p 16 =71,6%. (xem bảng tra N(0,1) ở cuối) 116 Kết luận: Để xác suất hoàn thành dự án là p=0,9 ta cần thời gian là 17, tuần. hi chú: hời gian hoàn thành dự án với xác suất 0% là 0 =1 tuần. 119 KẾ LUẬN Xác suất để hoàn thành dự án nói trên ít hơn hoặc bằng 16 tuần là p=71,6%. aøi taäp (PR). iaû thieát raèng phöông sai cuûa taát caû coâng taùc cô baûn treân ñöôøng gaêng trong baøi taäp tröôùc laø V=6. a. Xaùc ñònh xaùc suaát ñeå hoaøn thaønh döï aùn toái ña trong t/hôïp: 1 tuaàn & 17 tuaàn. b. ính thôøi gian ít nhaát caàn coù ñeå döï aùn ñöôïc hoaøn thaønh vôùi xaùc p suaát laø 9%. (tuaàn) 117 1 1 tuaàn 17 10 0

Hướng dẫn p 1 0 1 0 Pr( 1) Pr( ) 1 1 Pr(t ) Pr(t 0.08) Pr(t 0.08). ính đ/xứng hàm mật 0. độ x/suất chuẩn Xác suất để dự án hoàn thành dưới 1 tuần là 0. iến t: chuẩn & trung tâm hóa 11 «ng «ng t c i Ph ng sai viöc tríc hời gian hoàn thành trong đ/k (tuần) V=(b-a) /6 huën lîi inh thêng Êt lîi rung (a) (m) (b) bình - 1 6 1,78-11 1,78 sau 6 0, sau 1 9 1,78 sau, 1,78 sau, 6 1 7 1,78 sau, 8 10 1 7,11 H sau, 7 1 8,78 I sau H, 6 8 16 9,78 J Sau, I 1 6 1,78 1 ài tập PR H: Ừ SỐ LIỆU Ơ ẢN SƠ ĐỒ MẠN SU J Start nd H 6 I 1 =8 tuaàn (?) 1 Một dự án có thời gian ước nh hoàn thành các công tác cơ bản và sơ đồ mạng được trình bày sau. a. ùng p/p PM xác định đường găng & thời gian hoàn thành dự án. b. ìm xác suất để hoàn thành dự án tối đa là 0 tuần. c. ính thời gian tối thiểu để xác suất hoàn thành dự án p=9%. IÛI XUOÂI OØN VÔÙI KHÔÛI HØNH SÔÙM (S) 1 16 1

=6 S=6 =9 (6) () (1) S=0 S=6 =1 S=1 =7 J (6) Start () () H (8) 6 S= inal =10 = =8 () = I (9) = S=10 (7) S= hi chú: ại nút ta có : =17 - ông tác kết thúc sớm nhất chỉ sau 9 tuần. - ông tác kết thúc sớm nhất chỉ sau 1 tuần. o đó, khởi hành sơm nhất (S) của và H chỉ có thể bắt đầu sau 1 tuấn. 17 Laáy laïi ví duï treân, keát quaû tính toaùn giaûi xuoâi vaø ngöôïc doøng ñöôïc trình baøy sau: oâng vieäc S LS (tuaàn) oång ñaàu tö (10 6 ) Ñaàu tö/tuaàn 0 0 11 0 1 0 10 6 1 8 1 6 1 10 0 10 8 8 80 16 H 1 1 16 8 oång 08 10 IÁP UÏ IÛI NÖÔÏ OØN VÔÙI KÁ HUÙ RÅ (L) ñöôøng gaêng ---H-I-J? oång ñaàu tö cho döï aùn laø 08.10 6 VNÑ. Vaán ñeà ñaët ra laø tìm quaù trình huy ñoäng voán ñaàu tö theo tuaàn. Keát quaû ñöôïc chi tieát trong baûng tính sau ñaây. 18 11 PR & ØI OÙN HUY ÑOÄN VOÁN 19 KHÔÛI HØNH SÔÙM uaàn 1 6 7 8 11 11 10 10 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 10 10 H oång 1 1 6 6 6 1 /doàn 1 6 90 16 16 198 1 1

uaàn 9 10 11 1 1 1 1 0 6 8 6 0 16 16 16 16 16 80 H 8 8 16 oång 16 16 16 16 16 8 8 08 /doàn 8 60 76 9 00 08 hi phý (10 6 VN ) 0 00 0 00 10 100 0 0 Khëi hµnh sím 1 7 9 11 1 1 (tuçn) Khëi hµnh trô 1 16 KHÔÛI HØNH RÅ uaàn 1 6 7 8 9 11 11 10 10 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 16 H oång 11 1 6 6 6 6 16 /doàn 11 78 10 10 16 18 198 1 ØI ÄP PR VØ VÁN ÑÀ HUY ÑOÄN VOÁN 17 uaàn 10 11 1 1 1 1 0 6 8 6 10 10 10 0 16 16 16 16 80 H 8 8 16 oång 16 6 6 6 8 8 08 /doàn 1 0 66 9 00 08 ài tập: Lấy kết quả ví dụ trước và số liệu về chi phí như sau. Lập đồ thị huy động vốn theo tuần. ác định vốn cần huy động sau tuần với p/a khởi hành sớm. ác định vốn cần huy động sau tuần với p/a khởi hành trể. 1 18

ài tập trước: Sơ đồ mạng & đường găng Start J H 6 nd I =8 tuaàn (?) 19 SOÁ LIÄU ÑÀU Ö oâng vieäc Ñaàu tö/tuaàn (10 6 ) 1 17 0 18 16 H 1 1 a. Xaùc ñònh ñöôøng gaêng. b. Laäp baûng keá hoaïch huy ñoäng voán theo tröôøng hôïp: - khôûi haønh sôùm. - khôûi haønh treå. otal =190 tr.vnđ 10 1 aøi taäp: ho döï aùn coù sô ñoà maïng sau. HØM PHÂN PHOÁI HUÅN N(, ) (t=) (t=10) (t=) Start (t=7) H (t=) 6 nd (t=7) (t=11) (t=) 11 1

Phân phối huẩn N(0,1) p Hàm mật độ xác suất HẾ HƯƠN iện tích=α=pr(x>t 0 ) 0 t 0 (XM ẢN R Ở SU) x 1 PS. S. r. Nguyễn hống 18 t0 0 1 6 7 8 9 0.0 000 960 90 880 80 801 761 71 681 61 0.1 60 6 8 0 6 686 7 0. 07 168 19 090 0 01 97 96 897 89 0. 81 87 7 707 669 6 9 7 0 8 0. 6 09 7 6 00 6 8 19 16 11 0. 08 00 01 981 96 91 877 8 810 776 0.6 7 709 676 6 611 78 6 1 8 1 0.7 0 89 8 7 96 66 6 06 17 18 0.8 119 090 061 0 00 1977 199 19 189 1867 0.9 181 181 1788 176 176 1711 168 1660 16 1611 1 187 16 19 11 19 169 16 1 101 179 1.1 17 1 11 19 171 11 10 110 1190 1170 1. 111 111 111 109 107 106 108 100 100 98 1. 968 91 9 918 901 88 869 8 88 8 t=0.7 = p= 8/10000 16 t 0 1 6 7 8 9 1. 808 79 778 76 79 7 71 708 69 681 1. 668 6 6 60 618 606 9 8 71 9 1.6 8 7 6 16 0 9 8 7 6 1.7 6 6 7 18 09 01 9 8 7 67 1.8 9 1 66 9 1 07 01 9 1.9 87 81 7 68 6 6 0 9 8 17 1 07 0 197 19 188 18.1 179 17 170 166 16 18 1 10 16 1. 19 16 1 19 1 1 119 116 11 110. 107 10 10 99 96 9 91 89 87 8. 8 80 78 7 7 71 69 68 66 6. 6 60 9 7 1 9 8.6 7 1 0 9 8 7 6.7 1 0 9 8 7 6.8 6 1 0 0 19.9 19 18 18 17 16 16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 11 10 11 10 17