ΦΥΣΙΚΗ KATΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α: 1. Έλα θύκα κεηαβαίλεη από έλα ειαζηηθό κέζν ζε έλα άιιν. Αλ θαηά ηελ κεηάβαζε απηή ειαηηώλεηαη ε ηαρύηεηα ηνπ θύκαηνο ηόηε πνηα από ηηο επόκελεο πξνηάζεηο είλαη ζσζηή; Α. Η ζπρλόηεηα f ηνπ θύκαηνο κηθξαίλεη, ην ίδην θαη ην κήθνο θύκαηνο ι ηνπ θύκαηνο. Β. Η ζπρλόηεηα f ηνπ θύκαηνο κέλεη ζηαζεξή αιιά ην κήθνο θύκαηνο ι ειαηηώλεηαη. Γ. Η ζπρλόηεηα f ηνπ θύκαηνο κέλεη ζηαζεξή αιιά ην κήθνο θύκαηνο ι απμάλεηαη. Γ. Η ζπρλόηεηα f ηνπ θύκαηνο κεηώλεηαη αιιά ην κήθνο θύκαηνο ι κέλεη ην ίδην. 2. Έλα ζώκα εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν απιέο αξκνληθέο ηαιαληώζεηο πνπ έρνπλ ηελ ίδηα δηεύζπλζε θαη γίλνληαη γύξσ από ηελ ίδηα ζέζε ηζνξξνπίαο. Οη εμηζώζεηο ησλ δύν ηαιαληώζεσλ είλαη x 1 = A 1 εκσt θαη x 2 = A 2 εκ(σt + θ) θαη ε ελέξγεηα ηεο ζύλζεηεο ηαιάλησζεο ηζνύηαη κε ην άζξνηζκα ησλ ελεξγεηώλ ησλ επηκέξνπο ηαιαληώζεσλ. Γηα ηε δηαθνξά θάζεο θ ησλ δύν ηαιαληώζεσλ ηζρύεη: Α. θ = 0 0 Β. θ = 45 0 Γ. θ = 90 0 Γ. θ = 120 0. 3. Σύζηεκα κάδαο ειαηεξίνπ κε m = 1kg θαη k = 100N/m, εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Αλ κεηαβάιινπκε ηελ γσληαθή ζπρλόηεηα ηνπ δηεγέξηε από σ 1 = 8r/s ζε σ 2 = 16r/s, ηόηε ην πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ζώκαηνο: Α. απμάλεηαη Β. κεηώλεηαη, Γ. δελ κεηαβάιιεηαη, Γ. δηπιαζηάδεηαη.
4. Όηαλ ζε θζίλνπζα κεραληθή ηαιάλησζε ελεξγεί δύλακε αληίζηαζεο F = bπ, όπνπ π ε ηαρύηεηα ηνπ ηαιαλησηή θαη b κία ζηαζεξά, ηόηε κε ηελ πάξνδν ηνπ ρξόλνπ: Α. ε πεξίνδνο κεηαβάιιεηαη, Β. ε κεραληθή ελέξγεηα κέλεη ζηαζεξή, Γ. ην πιάηνο κεηώλεηαη εθζεηηθά κε ην ρξόλν, Γ. ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ πιαηώλ απμάλεηαη. 5. Έλα ζώκα εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν απιέο αξκνληθέο ηαιαληώζεηο πνπ έρνπλ κεδεληθή αξρηθή θάζε, ίζα πιάηε θαη εμειίζζνληαη ζηελ ίδηα δηεύζπλζε θαη γύξσ από ηελ ίδηα ζέζε ηζνξξνπίαο. Οη ζπρλόηεηεο f 1 θαη f 2 < f 1 ησλ δύν ηαιαληώζεσλ δηαθέξνπλ ιίγν κεηαμύ ηνπο, κε απνηέιεζκα λα παξνπζηάδεηαη δηαθξόηεκα. Αλ ε ζπρλόηεηα f 2 πξνζεγγίζεη ηελ ζπρλόηεηα f 1, ρσξίο λα ηελ μεπεξάζεη, ηόηε ν ρξόλνο πνπ κεζνιαβεί αλάκεζα ζε δύν δηαδνρηθνύο κεδεληζκνύο ηνπ πιάηνπο ζα: Α. απμεζεί, Β. κεησζεί, Γ. παξακείλεη ίδηνο, Γ. απμεζεί ή κεησζεί αλάινγα κε ηελ ηηκή ηεο f 2. ΘΔΜΑ Β: 1. Γύν όκνηεο ιεπηέο ηζνπαρείο θαη νκνγελείο ξάβδνη (ΑΓ) θαη (ΟΓ) κάδαο Μ θαη κήθνπο L, έρνπλ ξνπή αδξάλεηαο σο πξνο άμνλα πνπ πεξλά από ην θέληξν κάδαο ηνπο Ι cm =ML 2 /12. Αλ νη ξάβδνη ζπγθνιινύληαη ζην ζεκείν Ο όπνπ (ΟΑ)=L/4 ώζηε λα ζρεκαηίδνπλ κεηαμύ ηνπο νξζή γσλία, ηόηε ε ξνπή αδξάλεηαο ηνπ ζπζηήκαηνο σο πξνο άμνλα πνπ δηέξρεηαη από ην Ο θαη είλαη θάζεηνο ζηηο ξάβδνπο είλαη: Α. Ι (O) = 23ΜL 2 /48 Β. Ι (O) = 7ΜL 2 /48 Γ. I (O) = ML 2 /6 Να αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. 2. Τν μύιηλν ζώκα ζηα δύν δηπιαλά ζρήκαηα έρεη κάδα Μ θαη είλαη αξρηθά αθίλεην. Τν βιήκα έρεη κάδα m, ηαρύηεηα u 0 θαη ζθελώλεηαη θαη ζηηο δύν πεξηπηώζεηο ζην μύιηλν ζώκα. Τν πνζό ηεο ζεξκόηεηαο πνπ εθιύεηαη θαηά ηε ζπζζσκάησζε είλαη: Α. κεγαιύηεξν ζηελ πεξίπησζε (1), Β. κεγαιύηεξν ζηελ πεξίπησζε (2), Γ. ίδην θαη ζηηο δύν πεξηπηώζεηο. Να επηιέμεηε κία απάληεζε θαη λα δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. (ΜΟΝΑΓΔΣ 2+5) (ΜΟΝΑΓΔΣ: 2+5)
3. Σην δηάγξακκα ηνπ ζρήκαηνο θαίλεηαη ε κεηαβνιή ηεο θάζεο θ ζε ζπλάξηεζε κε ηελ απόζηαζε x από ηελ πεγή ελόο εγθάξζηνπ γξακκηθνύ αξκνληθνύ θύκαηνο, πνπ δελ έρεη αξρηθή θάζε, ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 14s. Ι. Έλα ζεκείν Μ ηνπ θύκαηνο κε x Μ = 24cm, αξρίδεη λα ηαιαληώλεηαη ηε ρξνληθή ζηηγκή: Α. 2s Β. 4s Γ. 8s. II. Κάπνηα ρξνληθή ζηηγκή πνπ ην ζεκείν Μ έρεη κέγηζηε ζεηηθή εγθάξζηα απνκάθξπλζε από ηελ ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ, έλα άιιν ζεκείν Ν ηνπ νπνίνπ ε ζέζε ηζνξξνπίαο απέρεη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ Μ απόζηαζε 18cm: Α. δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ, Β. έρεη κέγηζηε ζεηηθή εγθάξζηα απνκάθξπλζε από ηελ ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ, Γ. έρεη κέγηζηε αξλεηηθή εγθάξζηα απνκάθξπλζε από ηελ ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ Να δηθαηνινγήζεηε ηηο επηινγέο ζαο. (ΜΟΝΑΓΔΣ:4+7) ΘΔΜΑ Γ: Σην ειαηήξην ηνπ ζρήκαηνο δέλνπκε έλα ζώκα κάδαο m = 10kg, ζηελ βάζε ηνπ νπνίνπ ππάξρεη ζηεξεσκέλε κία αθίδα Ο θαη ην αθήλνπκε ειεύζεξν. Τν ζώκα εθηειεί ακείσηεο θαηαθόξπθεο ηαιαληώζεηο θαη ε αθίδα Ο δεκηνπξγεί ζηελ επηθάλεηα ελόο πγξνύ εγθάξζην θύκα κε εμίζσζε y = 0.1Αεκπ(t 0.5x) (S.I.) ην νπνίν δηαδίδεηαη ζηελ δηεύζπλζε ηνπ άμνλα x, όπνπ Α ην πιάηνο ηαιάλησζεο ηνπ ζώκαηνο. α) Να ππνινγίζεηε ηελ ζηαζεξά k ηνπ ειαηεξίνπ. β) Να γξάςεηε ηελ ρξνληθή εμίζσζε ηεο απνκάθξπλζεο ηνπ ζώκαηνο από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ κε ζεηηθή θνξά ηελ πξνο ηα θάησ. γ) Πόζν απέρνπλ ηξία δηαδνρηθά «όξε» ηνπ θύκαηνο ζηνλ άμνλα x θαη ζε πόζν ρξόλν θηάλεη ην θύκα από ην 1 ν ζην 3 ν όξνο;. δ) Να βξείηε ηελ ζηηγκή t 1 = 7s, από ηελ ζηηγκή πνπ αθνπκπά ε αθίδα ζην πγξό, ηελ ηαρύηεηα ηαιάλησζεο ελόο κηθξνύ θειινύ, αξρηθά αθίλεηνπ, πνπ βξίζθεηαη επάλσ ζηελ επηθάλεηα ηνπ πγξνύ θαη ζε απόζηαζε x 1 = 8m από ηελ πεγή ησλ θπκάησλ.
ε) Τελ παξαπάλσ ζηηγκή λα βξείηε ην πιήζνο ησλ ζεκείσλ ηνπ άμνλα Οx πνπ απέρνπλ από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπο απόζηαζε 0.025m. Γίλνληαη: g = 10m/s 2 θαη π 2 = 10. ΘΔΜΑ Γ: Ο δίζθνο ηεο ηξνραιίαο ηνπ ζρήκαηνο είλαη νκνγελήο, έρεη κάδα Μ = 2kg, αθηίλα R = 0.2m θαη ξνπή αδξάλεηαο σο πξνο άμνλα πεξηζηξνθήο πνπ δηέξρεηαη από ην θέληξν κάδαο ηνπ Ι cm = MR 2 /2. Ο άμνλαο πεξηζηξνθήο Κ είλαη ην άθξν αβαξνύο ξάβδνπ ΚΑ, ηεο νπνίαο ην άιιν άθξν Α είλαη ζηεξεσκέλν κε άξζξσζε ζηελ νξνθή. Τν ζύζηεκα ξάβδνο ηξνραιία κπνξεί λα ζηξαθεί πεξί ηελ άξζξσζε Α ζην ίδην θαηαθόξπθν επίπεδν ηνπ δίζθνπ ηεο ηξνραιίαο. Τξηβέο ζηνλ άμνλα πεξηζηξνθήο θαη ζηελ άξζξσζε δελ ππάξρνπλ. Τν ζώκα Σ 1 έρεη κάδα m 1 = 4kg θαη είλαη δεκέλν ζην ειεύζεξν άθξν ηδαληθνύ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο k = 100N/m, ην άιιν άθξν ηνπ νπνίνπ είλαη αθιόλεην. Τν ζύζηεκα κάδα ειαηήξην βξίζθεηαη επάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν θαη ζην ίδην θαηαθόξπθν επίπεδν πνπ βξίζθεηαη θαη ν δίζθνο ηεο ηξνραιίαο. Αξρηθά ην ζύζηεκα ηζνξξνπεί κε ην λήκα πνπ ζπλδέεη ην Σ 1 κε ηε ηξνραιία λα είλαη νξηδόληην. Τν ζεκείν πξόζδεζεο Β ζην δίζθν ηεο ηξνραιίαο βξίζθεηαη ζηελ ίδηα θαηαθόξπθν κε ην Κ θαη ζε απόζηαζε ΚΒ = d = 0.1m, ελώ ε ξάβδνο ΑΚ ζρεκαηίδεη κε ηελ νξνθή γσλία ζ. Τν ζώκα Σ 2 έρεη κάδα m 2 = 2kg θαη είλαη δεκέλν ζε αβαξέο θαη κε εθηαηό λήκα ην νπνίν κπνξεί λα μεηπιίγεηαη ρσξίο λα νιηζζαίλεη ζην απιάθη ηεο ηξνραιίαο. Ι. Να ππνινγίζεηε: α) ην κέηξν ηεο δύλακεο Ν πνπ αζθεί ε αβαξήο ξάβδνο ΑΚ ζηνλ άμνλα Κ ηεο ηξνραιίαο, β) ηε γσλία ζ πνπ ζρεκαηίδεη ε αβαξήο ξάβδνο ΑΚ κε ηελ νξνθή. ΙΙ. Σπγθνιινύκε ηελ άξζξσζε Α έηζη ώζηε ε αβαξήο ξάβδνο λα παξακέλεη αθιόλεηε ζηε ζέζε πνπ πξνζδηνξίζηεθε πξνεγνπκέλσο θαη ηε ζηηγκή t = 0 θόβνπκε ην νξηδόληην λήκα. γ) Να γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηεο ηαιάλησζεο πνπ ζα εθηειέζεη ην ζώκα Σ 1. δ) Να βξείηε ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο Σ 2.
ε) Τε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ην Σ 1 δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ γηα 2 ε θνξά, λα βξείηε ηελ ηαρύηεηα ηνπ ζώκαηνο Σ 2 θαη ηηο ζηξνθέο πνπ έρεη δηαγξάςεη κέρξη ηόηε ε ηξνραιία. Γίλεηαη: g = 10m/s 2. Καλή Δπιτστία Δπιμέλεια Θεμάτων Βάρης Βασίλης