CAPTOLL 6 AMPLCATOAE OPEATONALE 6.. Probleme generale Amplificatoarele operaţionale (AO) sunt amplificatoare de curent continuu cu amplificare foarte mare de tensiune, destinate să funcţioneze cu reacţie negativă puternică. Ca urmare, amplificarea totală va depinde în general doar de proprietăţile reţelei de reacţie. Deşi în realizări mai vechi se întâlnesc şi în variante discrete, acum sunt cunoscute sub formă integrată. ig. 6.. Simbolul AO AO este elementul principal al familiei circuitelor integrate analogice, pentru care semnalul de ieşire are o variaţie continuă în timp, urmărind după o lege anumită semnalul (sau semnalele) de intrare. De asemenea, AO face parte din categoria circuitelor liniare, care au relaţii liniare între mărimile de ieşire şi cele de intrare. niţial, au fost folosite ca operatori (sumator, integrator) în calculatoarele analogice, de unde denumirea de AO. Simbolul de circuit al AO este prezentat în figura 6.. AO are de obicei două intrări (intrare diferenţială), una notată cu semnul plus (+) numită intrare neinversoare, cealaltă notată cu semnul minus ( ) numită intrare inversoare. ig. 6.2. Alimentarea AO În majoritatea cazurilor AO este alimentat de la două surse de tensiuni egale, una pozitivă şi a doua negativă. Bornele de alimentare nu se figurează de obicei în schemele de principiu. În general AO nu au punct de masă propriu, originea potenţialelor fiind punctul comun al surselor de alimentare (figura 6.2).
este: elaţia între mărimile de intrare şi ieşire în curent continuu sau la frecvenţe joase A O O (6.) P N unde A este amplificarea de tensiune fără reacţie sau amplificarea în buclă deschisă, având valori foarte mari (zeci sute de mii). O dată cu creşterea frecvenţei mărimile devin complexe. Dacă P = 0, atunci O = - A N şi tensiunea de ieşire este defazată cu 80 (inversată) de unde denumirea de bornă inversoare. Dacă N = 0 atunci O = A P, tensiunea de ieşire având acelaşi semn cu cea de intrare de unde şi denumirea de bornă neinversoare. ig. 6.3. AO ideal. Principalele cerinţe pe care trebuie să le îndeplinească un AO sunt următoarele: amplificare de tensiune cât mai mare (a semnalului diferenţial); rezistenţă de intrare cât mai mare ; rezistenţă de ieşire cât mai mică ; caracteristica de transfer cât mai apropiată de cea ideală pentru amplificatoarele de cc (figura 4.28) bandă de frecvenţă (începând de la frecvenţa zero) cât mai mare ; amplificare cât mai mică a semnalului de mod comun ( P + N )/2. AO sunt astfel realizate încât majoritatea aplicaţiilor pot fi considerate, cu erori neglijabile, ca ideale. n AO ideal are schema echivalentă din figura 6.3 şi următoarele proprietăţi : amplificare de tensiune infinită (sau tensiune zero de intrare ) ; rezistenţă de intrare infinită ; rezistenţă de ieşire zero ; caracteristică ideala de transfer ; bandă infinită ; amplificare de mod comun zero. Prin urmare un amplificator ideal are atât curenţii de intrare cât şi tensiunea de intrare zero, precizare de care se ţine cont în analiza schemelor cu AO din paragraful următor în care se va considera AO ideal. 2
6.2. Configuraţii de bază În aplicaţii AO este utilizat îndeosebi în configuraţii cu reacţie negativă, fiind valabilă relaţia de bază a acestor amplificatoare : A A, (6.2) A A fiind amplificarea amplificatorului reacţie şi amplificarea reţelei de reacţie. În general reacţia este suficient de puternică pentru ca A >> şi atunci A / cu o precizie ridicată. În analiza configuraţiilor principale se poate utiliza şi conceptul de reacţie dar, configuraţiile fiind simple, o metodă directă, ţinând cont de proprietăţile AO ideale, este mai potrivită. 6.2.. Amplificator inversor Este configuraţia de bază cea mai des întâlnită în aplicaţii. Schema este prezentată în figura 6.4. Din inspecţia directă a schemei rezultă : = ; O = - =- şi deci amplificarea de tensiune: 0 A. (6.3) ezistenţa de intrare în amplificatorul inversor:, (6.4) este relativ mică. ig. 6.4. Amplificator inversor cu AO ezistenţa de ieşire este rezistenţa AO ideal O = 0 (6.5) Se observă, după cum era de aşteptat, că amplificarea de tensiune depinde doar de valorile componentelor pasive externe şi şi este negativă, adică tensiunea de ieşire este în antifază cu tensiunea de intrare. 3
6.2.2. Amplificator neinversor Are schema din figura 6.5. ezultă imediat : O = + = ( + ) P = N = şi atunci amplificarea de tensiune : o A (6.6) P ig. 6.5. Amplificator neinversor cu AO ezistenţa de intrare şi rezistenţa de ieşire ţinând cont de schema echivalentă a AO ideal (fig. 6.3) sunt : infinită (6.7) O = 0 (6.8) Amplificarea de tensiune depinde de asemenea doar de componentele passive externe şi este pozitivă, tensiunea de ieşire fiind în fază cu tensiunea de intrare. 6.2.3. Amplificator repetor Are schema prezentată în figura 6.6 şi este un caz particular al amplificatorului neinversor, pentru care şi = 0. ezultă : o A (6.9) P (6.0) O = 0 (6.) Tensiunea de ieşire este egală cu tensiunea de intrare, de aici numele de repetor. 4
ig. 6.6. Amplificator repetor cu AO 6.2.4. Amplificator diferenţial Este un circuit în care se aplică semnale diferite pe cele două intrări şi are schema generală prezentată în figura 6.7. ig. 6.7. Amplificator diferenţial cu AO Aplicând teorema superpoziţiei se poate scrie direct tensiunea de ieşire : P 0 2, sau : 2 2 3 0 2 (6.2) 2 3 2 deci amplificarea nu are aceeaşi amplitudine pentru cele două semnale de intrare. ezistenţa de ieşire este ca şi în cazul schemelor anterioare : O = 0. (6.3) ezistenţele de intrare sunt diferite pentru cele două canale şi anume : = + 2 (6.4) 2 = 3 (6.5) pentru cazul în care a doua ieşire este în scurtcircuit şi AO este ideal. Cu acest amplificator se pot obţine amplificări egale pentru pentru semnalele de intrare dacă : 5
. (6.6) 3 2 Într-adevăr, în acest caz : 2 (6.7) 0 3 fiind amplificată chiar diferenţa tensiunilor de intrare. Amplificarea depinde doar de valorile componentelor passive. ezistenţele de intrare sunt relative mici şi în cazul general neegale. 6.3. Erorile şi parametrii amplificatoarelor operaţionale reale AO reale au performanţele limitate, dar erorile faţă de cazul utilizării unor AO ideale sunt în multe cazuri neglijabile. În aplicaţiile de precizie erorile nu mai sunt neglijabile şi trebuie cunoscute. Ele pot fi împărţite în trei grupe, erori statice sau de curent continuu, erori de calcul şi erori dinamice, fiind caracterizate de parametri specifici. Erorile statice privesc modificarile nivelului de zero la ieşire în curent continuu atunci când tensiunea de intrare diferenţială este zero. Cauzele erorilor statice sunt decalajul şi polarizarea la intrare precum şi influenţa tensiunii de mod comun şi a tensiunilor de alimentare. Erorile de calcul apar în formulele amplificării de tensiune şi ale rezistenţelor de intrare şi ieşire pentru circuitele de bază cu AO real şi au drept cauză amplificarea de tensiune fără reacţie finită, rezistenţa de intrare finită şi rezistenţa de ieşire diferită de zero în cazul AO real. Erorile dinamice apar în comportarea la frecvenţe ridicate sau în impulsuri ale AO şi se datorează capacităţilor interne ale AO. Tot la erori dinamice este prezent şi zgomotul AO real. 6.3.. Decalajul si polarizarea la intrare Dacă AO din figura 6.8 ar fi ideal, atunci tensiunea de ieşire ar fi zero fiindcă ambele intrări sunt conectate la masă şi tensiunea de intrare este zero. ig. 6.8. Eroare produsă de tensiunea de decalaj la intrare. n cazul AO real tensiunea de ieşire este diferită de zero, situaţia fiind ca şi când pentru un AO ideal am avea o tensiune de intrare. Aceasta poartă numele de ten- 6
siune de decalaj la intrare D şi este un parametru specific amplificatoarelor de curent continuu (de văzut şi figura 4.28). ig. 6.9. Schemă echivalentă a AO cu generator de eroare de decalaj Luand în considerare tensiunea de decalaj un AO real poate fi modelat, după cum este arătat în figura 6.9, dintr-un AO ideal şi un generator de tensiune de valoare D (generator echivalent de eroare la intrare). Pentru a readuce ieşirea la zero (compensarea generatorului de eroare), trebuie aplicat un generator extern la una din intrări (figura 6.0). Se defineşte D ca fiind tensiunea care trebuie aplicată la una din intrările AO, a doua intrare fiind la potenţial zero, pentru a aduce ieşirea la nivel zero. ig. 6.0. Compensarea erorii de decalaj Considerăm în continuare un AO real, pentru care D = 0. Dacă legăm intrările direct la masă, O = 0. Dacă legăm intrările prin rezistenţe atunci se observă că O este diferit de zero. Mai mult, dacă modificăm rezistenţele se modifică şi O. Cauza este existenţa unor curenţi de polarizare la fiecare intrare, B+ si B-, diferiţi de zero care duc la apariţia unei tensiuni de intrare diferită de zero chiar dacă intrările sunt ambele la potenţial zero (fig. 6.). Se defineşte curentul de polarizare la intrare, B, valoarea medie a curenţilor de polarizare a intrărilor: B B 2 B (6.8 ) 7
ig. 6.. Eroarea provocata de curenţii de intrare. Daca curenţii de polarizare ar fi egali, alegând = 2 se obtine = 0 şi se elimină eroarea pe care o produc. Curenţii nu sunt egali, diferenţa lor fiind alt parametru al AO numit curent de decalaj la intrare: B B D (6.9) 2 şi care este mult mai mic decat B Existenţa curenţilor de polarizare impune ca în toate schemele de utilizare să se asigure un circuit de curent continuu închis pentru fiecare dintre cei doi curenţi de polarizare. Curenţii de polarizare adaugă o eroare suplimentară, efectul putand fi modelat prin introducerea la intrările unui AO a două generatoare de curent egale cu B+ si B- (tot generatoare de eroare la intrare). Modelul, luând în considerare şi tensiunea de decalaj şi curenţii de polarizare, este prezentat în figura 6.2. ig. 6.2. Model de AO real cu generatoare de eroare de decalaj şi polarizare. olosind acest model se poate determina influenţa generatoarelor de eroare la intrare într-o schemă de AO cu reacţie. Se va lua ca exemplu amplificatorul inversor, concluziile fiind valabile si pentru configuraţia neinversoare Schema amplificatorului este prezentată în figura 6.3. Tensiunea de intrare în amplificator este considerată zero. Teorema Kirchoff pentru tensiuni conduce la ecuaţiile: 8
ig. 6.3. Amplificator inversor cu model cu generatoare de eroare de decalaj şi polarizare. 0 = ( + B- ) + = D (=0, AO ideal) B+ De unde rezultă valoarea tensiunii de ieşire produsă de generatoarele de eroare: O D (6.20) nfluenţa curenţilor de polarizare poate fi redusă la un termen care să depindă doar de curentul de decalaj. ntr-adevăr, dacă : = = (6.2) Atunci : 0 = ( + ) D + D (6.22) Condiţia (6.2) poate fi generalizată pentru o schema oarecare în felul urmator: influenţa curenţilor de polarizare se reduce la influenţa curenţilor de decalaj atunci cînd dinspre cele două intrari ale unui AO se văd rezistenţe egale. În schemele cu AO în general se ia măsura egalizării acestor rezistenţe, prin adaugarea unor rezistenţe la intrări care minimizează influenţa curenţilor de decalaj. elaţia (6.22) arată că micşorarea erorii date de curentul de decalaj se face prin micşorarea. Dacă amplificarea este impusă trebuiesc alese rezistenţe cât mai mici. Eroarea dată de D, care la amplificatorul fără reacţie era A D, în cazul unui amplificator cu reacţie se micşorează, ea fiind aproximativ egală cu A D. elaţia (6.22) poate fi rearanjată ţinînd cont de relaţia (6.2) şi se obţine: O = ( + )( D + D ) (6.23) B B 9
ig. 6.4. Schemă de compensare decalaj şi polarizare pentru amplificator inversor. ezultă că influenţa decalajului de tensiune şi curent la intrare poate fi echivalată cu un singur generator de eroare, D + D, iar eliminarea erorii se poate face cu un singur generator de compensare introdus la una dintre intrari. Compensarea nu ridică probleme în cazul amplificatorului inversor. Este suficient să se introducă la intrarea neinversoare o tensiune reglabilă de corecţie. n circuit tipic este prezentat in figura 6.4. ezistenţa se alege din condiţia de minimizare a influenţei curenţilor de decalaj care impune rezistenţe egale la intrari. Decalajul de curent si tensiune la intrare are drept cauză principală nesimetria amplificatorului diferenţial de la intrarea AO. ig. 6.5. Amplificator inversor cu variantă simplă de compensare. n alt principiu de compensare a generatoarelor de eroare de la intrare se bazează pe introducerea unui element ajustabil (rezistenţă reglabilă) la una dintre intrări pentru a simetriza amplificatorul de la intrare. Se obţine pentru amplificatorul inversor o variantă simplă de compensare (figura 6.5). Compensarea este ceva mai delicată pentru montajul neinversor, în particular pentru circuitul repetor, deoarece modifică reţeaua de reacţie şi influenţează nedorit amplificarea de tensiune. O schema de compensare utilizată pentru circuitul neinversor este prezentată în figura 6.6. 0
ig. 6.6. Schema de compensare decalaj şi polarizare pentru circuitul neinversor. Pentru repetor, circuitul de compensare (fig. 6.7) conduce la o amplificare supraunitara. ig. 6.7. Schema de compensare decalaj şi polarizare pentru circuitul repetor. Circuitele de compensare a generatoarelor de eroare la intrare descrise sunt aplicabile oricărui tip de AO. Dar cele mai multe AO au prevazute borne special pentru compensarea decalajului la intrare şi care se leagă conform indicaţiilor producătorului. Câteva tipuri, cu circuitul recomandat, sunt prezentate in fig. 6.8. ig. 6.8. Tipuri de AO şi circuitele recomandate pentru compensare. Anularea completă a erorilor de decalaj nu este posibilă din cauza fenomenului de derivă prin care mărimile de decalaj variază cu temperatura (în special), cu tensiunea de alimentare şi în timp prin fenomenul de îmbatrânire. Chiar în condiţii de
laborator erorile nu pot fi reduse sub o valoare echivalentă cu variaţia acestor parametrii la o diferenţa de aproximativ 2 C. 6.3.2. actori de rejecţie Considerăm un amplificator cu generatoarele de eroare de decalaj compensate. Se leagă intrările împreună la aceeaşi tensiune, diferită de zero şi se observă că tensiunea de ieşire este diferită de zero deşi tensiunea diferenţială la intrare = 0 (fig. 6.9). Modificînd tensiunea comună de intrare se modifică şi tensiunea de ieşire. Deci amplificatorul real este sensibil şi la semnalul comun, printr-un parametru denumit amplificare de mod comun, A MC. ig. 6.9. nfluenţa tensiunii comune pe intrările AO. Se defineşte tensiunea de mod comun ca fiind media aritmetică a tensiunilor la intrările AO: (6.24) P N C 2 Mai utilizat pentru caracterizarea AO funcţie de comportarea la semnal comun este un parametru echivalent numit factor de rejectie de mod comun, CM, definit de relatia : A CM = (6.25 ) A MC CM este dat obisnuit in decibeli: CM db = 20 log A ( 6.26) A MC Eroarea dată de tensiunea de mod comun poate fi modelată printr-un generator de eroare, de valoare: C CM 2
ig. 6.20. Model ce ţine cont de eroarea de mod comun. (fig.6.20). nfluenţa acestui generator este greu de compensat, CM fiind o funcţie neliniară de C şi temperatură. Pentru configuraţia inversoare C = 0 şi nu apare nici o eroare provenită de la CM finit. Erorile pot fi mari in cazul configuratiei neinversoare, în special când sunt cu câştig mic, repetorul fiind cel mai mult influenţat. AO este sensibil şi la modificarea unei surse de alimentare. Se poate observa o modificare a tensiunii de ieşire fără ca să existe sursă de semnal la intrare, ceea ce nu se întamplă pentru un AO ideal. nfluenţa variaţiei tensiunii de alimentare asupra unui AO real se face prin parametrul factor de rejecţie al tensiunii de alimentare, SV. Acesta este raportul între variaţia unei tensiuni la intrarea AO şi variaţia tensiunii de alimentare care conduc la un acelaşi rezultat la ieşire (sau aplicate concomitent nu modifică ieşirea) : SV E N CC pentru O = constant (6.27) Pentru a ţine cont şi de erorile date de factorii de rejecţie modelul amplificatorului real din figura 6.2 trebuie completat cu încă două generatoare de tensiune de eroare la intrare: C CM şi ΔE CC SV 6.3.3. Erori de calcul Spre deosebire de AO ideal un AO real are amplificarea în buclă deschisă, A, finită, rezistenţă de intrare finită şi rezistenţă de ieşire O mai mare decît zero. tilizat în configuraţiile de bază un AO real conduce la obţinerea unor performanţe diferite de cele calculate anterior. Diferenţele sînt considerate erori de calcul şi trebuiesc cunoscute în cazul aplicaţiilor de precizie. La intrare un AO real prezintă în, afara rezistenţei de intrare diferenţiale (între intrări), şi cîte o rezistenţă între fiecare intrare si masă, numită rezistenţă de intrare de mod comun, C.. Schema echivalentă la intrarea unui AO real este prezentată în figura 6.2. 3
ig. 6.2. Schema echivalentă la intrarea unui AO real. Deoarece în general rezistenţa de intrare de mod comun este mult mai mare decât rezistenţa de intrare diferenţială, prima se neglijează şi se poate utiliza pentru evaluarea erorilor de calcul schema echivalentă din figura 6.22. Se vor calcula în continuare performanţele principalelor configuraţii de bază cu AO real. Erorile de c.c. se consideră compensate, analiza incluzînd şi elementele auxiliare pentru compensare. ig. 6.22. Schema echivalentă a unui AO real cu rezistenţele de intrare şi ieşire. 6.3.4. Amplificator inversor cu AO real Schema unui aplificator inversor cu AO real (modelat în figura 6.22) este prezentată în figura 6.23. este rezistenţa pentru micşorarea erorii de curent continuu. Se consideră ieşirea în gol. Pentru a calcula amplificarea cu reacţie reală, A, se pot scrie următoarele ecuaţii : = + ( +) (+ ); O = - O A ( + ); (6.28) O = + ; 4
ig. 6.23. Schema amplificatorului inversor cu AO real. Eliminind si şi neglijând O faţă de A se obţine : A = O = - A A ( ) ( ). Se vede că la limită, pentru A : A A /, adică se obţine amplificarea cu AO ideal. Eroarea se pune obişnuit sub forma: A = A, (6.29) nde este eroarea relativă de calcul: A A ( ) (6.30) ( ) / A iar daca se consideră şi >>, : A = - A ( / ) / A ( A ) / A (6.3) Pentru A >> eroarea relativă de calcul a amplificarii este: = A / A. (6.32) De exemplu, pentru AO cu A= 0 5 şi un amplificator inversor cu o amplificare de 00 eroarea relativă este: 0 3. Pentru calculul rezistenţei de intrare cu AO real se pot utiliza aceleaşi ecuaţii (6.28). Eliminind O şi şi neglijind O,, fata de A cât şi faţă de A se obţine : 5
6 A ) )( ( 0 (6.33) La aceeasi limita, A se obţine aceeasi valoare ca şi în cazul cu AO ideal: = =. Dacă se neglijează << : A O şi daca se poate neglija şi 0 << : = + /A = ( + A A / ) (6.34) ezistenţa de ieşire O cu AO real se calculează în condiţii de scurtcircuit la intrare (ceea ce corespunde cazului când rezistenţa internă a generatorului de intrare este zero) cu ajutorul schemei din figura 6.24 unde este o tensiune de test. Se pot scrie ecuaţiile : = - ) ( (6.35) = A + O ( + ) ig. 6.24. Schema echivalentă pentru calculul O. Eliminind si şi neglijind O faţă de A se obţine : O = ) ( ) )( ( ) ( ) ( A O O La limită, A se obţine cazul ideal, O = 0. Dacă neglijăm, faţă de i : ) ( ) ( A O O
Neglijând şi ( + ) << A : O O A O (6.36) A A Pentru A : A O O A (6.37) 6.3.5. Amplificator neinversor cu AO real Schema unui amplificator neinversor cu AO real (modelat în figura 6.22) este prezentata în figura 6.25. este rezistenţa de micşorare a erorii de curent continuu. Se consideră ieşirea în gol. ig. 6.25. Schema amplificatorului neinversor cu AO real. Pentru a calcula amplificarea cu reacţie reală, A, se pot scrie ecuaţiile : ( ) O O A i o O (6.38) Eliminind şi si neglijind O << A i se obţine : A o A ( i A ( i i )( ) ) o Se observă că la limită, pentru A : A = A = + / şi punând sub forma dată de relaţia (6.29) : 7
A ( i )( o ) / Ai (6.39) Neglijând << : A A ( o ) / A (6. 40) Neglijăm şi O <<, : A A A / A (6.4) şi deci: = A /A. (6.42) Pentru rezistenţa de intrare,, se pot utiliza aceleaşi ecuaţii şi eliminind O, şi neglijând O <<A se obţine : A o (6.43) Pentru A se obţine valoarea ideala: (6.44) Neglijind, << i : A (6.45) Si daca se poate neglija O <<, : o A/ A ). (6.46) ( ezistenţa de iesire, O, pentru scurtcircuit la intrare, se calculează dintr-o schema identică schemei de la configuratia inversoare, rezultatul fiind acelasi.. Pentru << si ( + )<<A : A A (6.47) O O / 6.3.6. Erori dinamice În aplicaţiile de curent continuu sau joasă frecvenţă erorile principale sunt date de generatoarele de eroare de la intrare. La frecvenţe mai mari sau în regim de impulsuri apar alte erori, AO real comportându-se în regim dinamic diferit de AO ideal. Caracteristici de frecvenţă În regim de semnal mic sursa principala de erori este dependenţa de frecvenţă a amplificării în buclă deschisă. Cu cât frecvenţa creşte, modulul amplificării scade şi apare un defazaj între semnalul de ieşire şi cel de intrare. Amplificarea devine o mărime complexă: A(j ) = ( ) A ( j) e j (6.48) 8
eprezentarea grafică a caracteristicilor amplitudine frecvenţă, A ( j), şi fază frecvenţă, () se face cu ajutorul diagramelor Bode. Caracteristic acestora este că frecvenţa şi amplitudinea sunt reprezentate logaritmic (amplitudinea în decibeli). Amplificatoarele operationale au în cazul general diagramele Bode sub forma prezentată in figura 6.26. Parametrii importanţi sunt A 0, amplificarea la frecvenţe joase sau in c.c., f 0 prima frecvenţă de frângere, de la care amplificarea scade cu 20 db pe decadă, f a doua frecvenţă de frângere de la care amplificarea scade cu 40 db pe decadă, f 2 a treia frecvenţă de frângere de la care amplificarea scade cu 60 db pe decadă si f T, frecvenţa de taiere, pentru care amplificarea devine unitară ig. 6.26. Caracteristici de frecvenţă (diagrame Bode) pentru AO. O problemă esenţială a AO cu reacţie (şi acesta este cazul în marea majoritate a aplicaţiilor) este stabilitatea. Condiţia principală este ca φ să nu atinga valoarea critică de -80 o Asigurarea stabilităţii AO în schemele cu reacţie negativă se face prin adăugarea unor elemente pasive, C,, care modifică într-un mod dorit caracteristicile de frecvenţă, realizând aşa-numita compensare a răspunsului în frecvenţă. Cel mai simplu procedeu de compensare a răspunsului în frecvenţă este introducerea unui condensator care să ducă la o caracteristică de amplitudine a amplificatorului fără reacţie cu cădere de 20 db/decadă până la frecvenţa de câstig unitar şi o deviaţie de fază mai mică de -80 0 (figura 6.27), deci se asigură stabilitate 9
pentru orice nivel de reacţie negativă, inclusiv pentru circuitul repetor (cel mai sensibil d.p.d.v. al stabilităţii). La multe tipuri de AO aceasta compensare este stabilită intern Pentru un asemenea tip de AO reacţia negativă conduce la amplificări de forma celor din figura 6.28. Se arata simplu că, indiferent de nivelul reacţiei negative, produsul amplificare-banda este constant: A f 0 f0 A f A 2 f2. (6.49) T ig. 6.27. Caracteristici de frecvenţă pentru AO compensat. Această metoda de compensare reduce însă posibilităţile în frecvenţă ale AO. În aplicaţii la frecvenţe ridicate se utilizează alte metode de compensare, descrise pe larg în literatură. 20
ig.6.28. Caracteristici amplitudine- frecvenţă pentru AO cu reacţie, compensat. Slew-rate Dacă la intrarea unui amplificator cu AO în regim de repetor se aplică un impuls treaptă la intrare de valoare ridicată (5V de exemplu), timpul de răspuns real este lung şi forma tensiunii de ieşire este o rampă crescătoare (figura 6.29). Acest fenomen este urmarea faptului că AO dispune de un curent limitat pentru încărcarea condensatorului de compensare în cazul unui salt de amplitudine mare la intrare, fiind caracterizat prin parametrul viteza de creştere a tensiunii de ieşire (slew- rate): d 0 S (6.50) dt Această viteză de creştere depinde în principal de capacitatea de compensare, dar şi de sarcina amplificatorului, şi este specificată pentru o capacitate şi o sarcină date. Ea influenţează negativ comportarea AO în regim sinusoidal de semnal mare. ig.6.29. Slew-rate. Pentru o tensiune de intrare sinusoidală: d i i im sin t avem im cos t cu un maxim la cos t, deci dt d i im (6.5) dt Max Această variaţie maximă nu trebuie să depăşească S deoarece în caz contrar apar în tensiunea de ieşire distorsiuni după cum se poate urmări în figura 6.30. ig.6.30. Efectul slew-rate asupra unei tensiuni sinusoidale. 2
6.4. Aplicaţiile amplificatoarelor operaţionale AO îşi găsesc aplicaţii într-o gamă foarte largă de circuite. Amplificatoare de c.c şi de c.a cu performanţe ridicate, circuite de calcul analogic, limitatoare şi detectoare, circuite de eşantionare şi memorare, regulatoare, convertoare tensiune - curent, filtre active, generatoare de semnal şi de funcţii, etc. Câteva dintre aceste circuite sunt prezentate pe scurt în continuare. AO sunt considerate ideale, în afara unor situaţii specificate. 6.4.. Multiplicator cu o constantă n amplificator cu AO cu reacţie, în orice variantă, este de asemenea şi un multiplicator cu o constantă. Presupunem amplificatorul neinversor (figura 6.3). ig. 6.3. Multiplicator cu o constantă cu AO. Dacă se face simplificarea curentă că tensiunea dintre intrările AO şi curenţii de intrare sunt neglijabili atunci: = O = ( + ) şi deci O = ( + /), (6.52) adică tensiunea de ieşire este egală cu tensiunea de intrare multiplicată cu constanta din paranteză. 6.4.2. Circuit de sumare n circuit care realizează sumarea ponderată a mai multor tensiuni este prezentat în figura 6.32. 22
ig. 6.32. Circuit de sumare cu AO. Dacă se face presupunerea curentă că tensiunea dintre intrările AO şi curenţii de intrare sunt neglijabili atunci: = ; 2 = 2 2 ;... N = N N şi O = - ; iar + 2 +... N = Înlocuind curenţii din primele relaţii în ultima, rezultă că tensiunea de ieşire este media ponderată a tensiunilor de intrare cu semn schimbat: O =- ( 2... N ) (6.53) 2 N Pentru cazul = = 2 =... N se obţine suma cu semn schimbat a tensiunilor de intrare. O = - ( + 2 +...+ N ). (6.54) ` 6.4.3. Circuit de integrare Circuitul integrator este prezentat în figura 6.33. Dacă se face presupunerea curentă că tensiunea între intrările AO şi curenţii de intrare sunt neglijabili atunci: = ; O = C = - dt C (0) C 0 şi se obţine t t O = - dt C (0) C, (6.55) 0 23
şi deci tensiunea de ieşire este proporţională cu integrala în timp a tensiunii de intrare. Timpul de integrare este limitat la un astfel de circuit de apariţia unor erori crescătoare în timp produse de generatoarele de eroare de la intrarea AO, de forma: t /C V dt D 0 t, /C D dt. 0 ig. 6.33. Circuit de integrare cu AO. eaducerea la zero după terminarea integrării se face cu ajutorul unor comutatoare (electronice sau contacte ale unor relee) care descarcă condensatorul de integrare. 6.4.4. Convertoare tensiune-curent n convertor tensiune-curent este de fapt un generator de curent comandat în tensiune având curentul proporţional cu tensiunea de comandă. Cel mai cunoscut generator de curent este tranzistorul, cel bipolar fiind comandat în curent iar cele unipolare fiind comandate în tensiune. ig. 6.34. Generator de curent constant. 24
n circuit ca cel din figura 6.34 este cel mai simplu generator de curent constant. Cu aproximările marcate pe desen, rezultă imediat: 2 (6.56) B B EC 0, 7 B 2 B E C ltima egalitate spune şi că, deoarece toate celelalte marimi sunt constante, şi curentul C este constant. Trebuie precizat că situaţia este valabilă doar pentru cazul în care tranzistorul este în regiunea activă şi circuitul este ales astfel încât D >> B. ig. 6.35. Convertor tensiune-curent. ezulta de asemenea că, dacă se poate neglija tensiunea de deschidere a tranzistorului, BE =0,7V, atunci circuitul simplificat din figura 6.35 este un convertor tensiune-curent: var = BE + E E şi deci: = var / E (6.57) Eroarea produsă de BE este însă semnificativă. Deoarece tensiunea dintre intrările AO este mult mai mică decât BE, un circuit ca acela prezentat în figura 6.36 elimina această eroare: var = E E = E şi rezultă aceeasi relaţie (6.57), curentul este direct proporţional cu tensiunea variabila de comandă. 25
ig. 6.36. Convertor tensiune-curent cu AO. Mai rămâne eroarea care se face prin neglijarea B. Aceasta la rândul ei poate fi micşorată sensibil daca se utilizează tranzistoare în conexiune Darlington sau tranzistoare cu efect de câmp. 6.5. Circuite cu reacţie pozitivă Dacă AO este utilizat cu reacţie pozitivă atunci circuitul are un comportament distinct. În primul rând tensiunea de iesire are doar două valori, şi anume valorile maximă şi minimă ale AO, care depind de sarcină şi de tensiunile de alimentare V + şi V -. În al doilea rând trecerea de la una dintre aceste valori la cea de a doua se face prin salt, cu viteză mare. În al treilea rând există două praguri la care se face această trecere. Circuitul astfel realizat se mai numeşte şi circuit basculant Schmitt (CBS). Tensiunea de intrare poate fi aplicată pe oricare dintre cele două intrări şi funcţie de acest fapt CBS cu AO sunt de două feluri: - CBS fără inversare, tensiunea de comandă fiind aplicată intrării neinversoare; - CBS cu inversare, tensiunea de comandă fiind aplicată intrării inversoare; Ambele sunt prezentate în continuare. 6.5.. CBS fără inversare Tensiunea de intrare se aplică în acest caz, ca şi tensiunea de reacţie, pe intrarea neinversoare. Schema simplificată este prezentată în figura 6.37. 26
ig. 6.37. CBS cu AO fără inversare. Observaţie : deşi seamănă cu amplificatorul inversor cu AO, aici reacţia este pozitivă, rezistenţa de reacţie leagă ieşirea cu intrarea neinversoare (+). Deoarece reacţia este pozitivă, puternică, AO nu este în regim de amplificare, cu O între V + şi V - (am presupus amplificatorul alimentat de la o sursă dublă), ci în saturaţie, O fiind fie la valoarea de saturaţie superioară, o presupunem egală cu V +, fie la valoarea de saturaţie inferioară, o presupunem egală cu V -. Dacă presupunem la nivel coborât, V -, atunci O este de asemenea V - deoarece este negativă. Situaţia se menţine până când, prin creşterea se atinge nivelul la care depăşeşte nivelul zero. Calcule simple arată că acest lucru se întâmplă când tensiunea de intrare devine pozitivă, egala cu : = V + /, (6.58) moment în care circuitul basculează şi O devine V +. Creşterea tensiunii de intrare nu mai influenţează comportarea circuitului. Dacă tensiunea de intrare scade, se poate arăta că bascularea inversă are loc la nivelul : = V - /, (6.59) Dacă intrarea se modifică între limitele menţionate, V + şi V -, atunci mai există o condiţie de basculare şi anume: < 6.5.2. CBS cu inversare Tensiunea de intrare se aplică în acest caz pe intrarea neinversoare. Schema simplificată este prezentată în figura 6.38. uncţionarea este similară şi pragurile de basculare se păstrează. 27
28 ig. 6.38. CBS cu AO cu inversare.