Језгро је састављено од нуклеона протона и неутрона A=Z + N. Изотопи су језгра истог елемента која садрже различит број неутрона

Σχετικά έγγραφα
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

Тест за 7. разред. Шифра ученика

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

Анализа Петријевих мрежа

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Закон о одржању масе

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

1.2. Сличност троуглова

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Атомска и нуклеарна физика

Теорија електричних кола

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

У к у п н о :

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

N парно непарно парно непарно Z парно парно непарно непарно број Стабилни непарно-непарни нуклиди: 2 H, 6 Li, 10 B, 14 N, ( 50 V)

ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 8. децембар, Aвогадров закон. Увод. Авогадров закон. Гасовито агрегатно стање

Независан од спољашњих услова: притиска, температуре, хемијског облика* итд.

Закони термодинамике

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

10.3. Запремина праве купе

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

8. ФИЗИКА АТОМСКОГ ЈЕЗГРА. Увод

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

Апсорпција γ зрачења

МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ. Осиловање

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН год.

Семинарски рад из линеарне алгебре

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Тест за I разред средње школе

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Супстанца је вид материје.

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

p /[10 Pa] 102,8 104,9 106,2 107,9 108,7 109,4 r / 1,1 1,3 1,5 2,0 2,5 3,4

6.2. Симетрала дужи. Примена

У к у п н о :

Температура. везана за топло и хладно ово није једнозначно у субјективном смислу

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља

7. Модели расподела случајних променљивих ПРОМЕНЉИВИХ

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

Тест за I разред средње школе

Висока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић

Примена првог извода функције

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

Тест за I разред средње школе

КОЕФИЦИЈЕНТИ БРЗИНЕ ПОБУЂИВАЊА И ЈОНИЗАЦИЈЕ МОЛЕКУЛА CO И N 2 ЕЛЕКТРОНИМА У ПРИСУСТВУ ЕЛЕКТРИЧНИХ И МАГНЕТНИХ ПОЉА

Теорија електричних кола

Тест за I разред средње школе

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

5. Земанов ефекат (нормални и аномални)

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

Тест за I разред средње школе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

1. Функција интензитета отказа и век трајања система

ФИЗИКА Час број јануар 2015.

Тест за I разред средње школе

Тест за III и IV разред средње школе

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.

РЕЗУЛТАТЕ ОБАВЕЗНО УПИШИТЕ У МЕСТА КОЈА СУ ЗА ТО ПРЕДВИЂЕНА КОД СВАКОГ ЗАДАТКА! Заокружене вредности које треба употребити код решавања задатака:

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

Сунчев систем. Кеплерови закони

Упутство за избор домаћих задатака

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

Теорија одлучивања. Анализа ризика

Transcript:

Језгро је састављено од нуклеона протона и неутрона A X Z A=Z + N Изотопи су језгра истог елемента која садрже различит број неутрона

Изобари су јегра елемената која имају исти масени број А=const. Изотони су језгра која садрже исти број неутрона Изомери имају исте атомске и масене бројеве али су у различитом енергетском стању 60m Co 60 Co

Изотопи Радиоизотопи Нуклид/нуклиди Радионуклид

Универзална атомска јединица масе u је дефинисана као 1/12 масе атома 12 С m( 12 C) = 12 N A = 1,992648 10 26 kg 1u = 1,66054 10 27 kg E u = uc 2 =1,66054 10 27 kg (2,998 10 8 ) 2 m2 s 2 = = 1,4924 10 10 J = 931,5 MeV

Пошто постоји баланс број електрона у нуклеарним процесима (радиоактивним распадима и нуклеарним реакцијама) у прорачунима се увек користе атомске масе нуклида. Због приближно једнаких маса протона и неутрона атомска маса нуклида је приближно једнака масеном броју. m n =1,008665u m p = 1,007825u Међутим масе елемената могу значајно одступати од целобројних вредности М(Cl)=35,453u M(Cu)=63,54u

Одступања маса елемената од целих бројева су последица њиховог изотопског састава Атомска фракција изотопа 1 у саставу елемента је N 1 x 1 = (N 1 + N 2 + ) = N 1 N i Изотопски однос је количник атомских фракција одговарајућих изотопа ζ 1 = x 1 x 2 = N 1 N 2 ζ 2 = x 2 x 3 = N 2 N 3

Маса елемента је дата као M = x 1 M 1 + x 2 M 2 + = x i M i M i су масе изотопа. Елемент Z N A Атомска маса (u) Заступљеност % 1 0 1 1,007825 99,985 Маса елемента Симбол 1 H Водоник Угљеник 1 1 2 2,014102 0,0155 1,00797 2 H, D 1 2 3 3,016049 10-16 3 H, T 6 6 12 12,000000 98,892 12 C 6 7 13 13,003355 1,108 12,0112 13 C 8 8 16 15,994915 99,759 16 O Кисеоник 8 9 17 16,999131 0,037 17 15,999 O 8 10 18 17,999160 0,204 18 O

Откриће изотопа неона (J. J. Thompson 1913.) Састав ових позитивних зрака је много сложенији него код катодних зрака, јер док су честице у катодним зрацима (све) исте врсте, у позитивним зрацима постоји много различитих врста честица. Можемо међутим, коришћењем следеће методе издвојити ове честице, те одредити врсте присутних честица и брзине којима се оне крећу.

У електричном пољу У магнетном пољу E k = 1 2 mv2 = qv F E = qu F M = qvb (1) (2) (3)

Када су електрична сила и магнетна сила једнаке F E = F M F c = mv2 r v = U B (4) (5) У магнетном пољу F m = F c q m = v Br Комбинацијом једначина (1) и (6) добија се (6) m = qr2 B 2 2V

Одређивање атомских и молекулских маса M/q 400 Проучавање хемијски реакција у гасној фази Метод изотопског разблажења (за стабилне изотопе) Анализа чистоће гаса (нпр при сепрацији 238U и 235U у гасним центрифугама) Иструментална хемијска анализа Анализа продуката нуклеарних реакција

Изотопски односи варирају у природи Највећа одступања су за најлакше и најтеже изотопе Код најтежих изотопа је последица постојања радиоактивних низова Код најлакших елемената је то последица природног материјала у коме се налазе (вода, стене, биолошки материјал). 7 Li/ 6 Li 12,2-12,48 % 12 C/ 13 C 89,3-93,5 % 18 O/ 16 O варира и до 5 % (природни кисеоник садржи свега (0,2 % 18 O)

У природи долази до промена у односима количина изотопа (фракционисања) и то у већој мери него што се очекује Фракционисање се највише запажа код лаких изотопа Промена изотопског односа (која је најчешће мала) се упоређује са међународним стандардом: δ = R uzorak R standard 1 1000 Где R представља молски однос тежег и лакшег изотопа Пример δ = (R D/H) uz (R D/H ) st 1 1000

Ефекат Особина/појава особина Нуклеарни Физички Хемијски Понашање у НМР Стабилност и учешће у нукл.реакцијама Разлике у коефицијентима дифузије Разлика у густинама Разлика у понашању у E и B Спектроскопски Кинетички Фазне равнотеже спин маса, спин маса маса маса маса маса маса Биолошки Преференција ка тежим изотопима маса

Због различитог спина, а тиме и магнетног момента 1 H и 2 H имају различите резонантне фреквеније за исту вредност магнентог поља. Хемијски померај деутеријума у D 2 O je 13 ppm док је х. померај воде 4.75 ppm. Овај ефекат се користи у НМР за испитивање слабо везаних протона у молекулима

Маса изотопа утиче на средњу брзину молекула гаса По Максвеловој расподели средња брзина молекула гаса је v = 8kT πm v 1 v 2 = m 2 m 1 D = 1 2 vl kt m D 1 D 2 = m 2 m 1

1 2 = m 1 V m 2 V = nm 1 nm 2 = M 1 M 2 За H 2 O и D 2 O D2O H2O = M D2O M H2O = 20 18 = 1,11

Електронски спектри Ридбергова формула за добијање положаја линија у емисионом спектру водоника 1 ν H = R H 1 n 2 m2, m = 2,3,4. n 1 1 ν D = R D 1 n 2 m2, m = 2,3,4. n 1 R H = R μ H R D = R μ D 1 μ H = 1 m p + 1 m e 1 μ D = 1 m d + 1 m e λ H = 656.285 nm λ D =656,106 nm

Harold C. Urey 1931. Због разлика у напонима пара H 2 и D 2 при испаравању течног водоника преостала течност је обогаћена у D 2 Urey је спектроскопски анализирао преосталу течност и запазио линију деутеријума.

Вибрациони спектри Уколико се вибрације у двоатомском молекулу апроксимирају моделом хармонијског осцилатора U = 1 2 kx2 одговарајће енергије вибрационих нивоа биће дате изразом E = hν = hν 0 (v + 1 2 ) где је n 0 основна фреквенција осцилатора,а v вибрациони квантни број, при чему је ν 0 = 1 2π k μ

Редукована маса μ молекула XY дата је изразом 1 μ = 1 + 1 m x m y У случају молекула XY и XZ где су Y и Z изотопи истог елемента добијамо ν 0 XY ν 0 XZ = μ XZ μ XY Пример редукована маса је око 2 пута већа за DCl него за HCl што значи и да је основна фреквенција вибрација у њему мања за 2 пута.

Ротациони спектри У апроксимацији крутог ротатора ротациона енергија је дата изразом E = Iω 2 где је w кружна фреквенција ротације, а I момент инерције дат изразом I = μr 2 Енергија ротационих нивоа дата је изразом E rot = BJ(J + 1) Где је B ротациона константа дата изразом B = h2 8π 2 I

У случају молекула XY и XZ где су Y и Z изотопи истог елемента добијамо B XY B XZ = μ XZ μ XY За молекуле HCl и DCl B DCl 1/2 B HCl

AX+BX * AX * +BX ΔG = RTlnK = RTln AX [BY] AX [BX ] K је незнатно већа од 1 и могуће је израчунати коришћењем статистичке термодинамике која је дефинише као K = F AX F BX F AX F BX

F је велика партициона функција која за сваки молекул укључује сва могућа енергетска стања молекула под датим спољашњим условима. при чему је F=f tr f vib f rot f el f nc f j = g j,i e E j,i/kt E j,i су одговарајуће енергије транслаторног, вибрационог и ротационог кретања f tr = f x f y f z = f tr 3 = (2mπkT)3/2 h 3 V M

f rot = J=0 (2J + 1) e J J+1 h 2 8π 2 IkT = 0 (2J + 1)e J J+1 h 2 8π 2 IkT = 8π2 IkT h 2 f vib = v=0 e (v+1 2 )hν kt = e hν/2kt 1 e hν/kt = e ε0/kt 1 e hν/kt F = 2 За однос AX/AX * 2mπk h 3 3/2 добија се V M 8π 2 IkT h 2 κ s e hν/2kt 1 e hν/kt F AX F AX = m m 3/2 κ s I 1 e hν/kt e hν /2kT κ s I 1 e hν /kt e hν/2kt

A + BC AB + C (1) d A dt = k[a][bc] (2) d A dt = ν [ABC ] (3) Када долази до раградње активираног комплекса долази до коверзије вибрационе енергије у кинетичку енергију. На основу закона одржања енергије имамо hν = k B T Комбиновањем једначина 2 и 3 и заменом претходне релације добијамо k A BC = k B Th 1 [ABC ]

Под претпоставком постојања динамичке равнотеже између активираног комплекса и реактаната [ABC ] A [BC] = k С друге стране имамо k = F ABC F A F BC па је F ABC k = k B T hf A F BC Једначина се мора помножити са фактором κ који означава вероватноћу да активирани комплекс дисосује до реактаната тзв. трансмисионим коефицијентом F ABC k = κk B T hf A F BC

Реакција живих организама на изотопску измену је разноврсна и зависи од степена њихове сложености. Највише је проучаван утицај замене обичне воде са тешком водом Главни ефекат који има замена је јачање водоничних веза и последично дејство на протеине и синтезу ДНК

Највећу примену нашли су у проучавању геолошких формација и процеса у њиховом формирању. Најчешће се користе изотопи лакшие елемената због већег изотопског ефекта али и због то га што Формирају коваленте везе тако да процеси кружења у природи имају мали утицај на молске фракције изотопа Формирају доста једињења Заступљеност тежег изотопа је релативно велика Изотопски односи се могу мерити истом техником Неке од примена Праћење промена у саставу земљине коре Палеоклиматолошка истраживања

Информације о евентуалним догађајима масовног изумирања живог света Проучавање хидролошких процеса Проучавање специфичности у саставу небеских тела

Карбонатни депозити H 2 18 O + 1 3 C 16 O 3 2 H 2 16 O + 1 3 C 18 O 3 2 Зависност константе равнотеже за ову реакцију се може одредити у експерименталним условима Метода комбинованог одређивања 13 C/ 12 C и 18 О/ 16 О 13 C 16 O 3 2 + 12 C 18 O 16 O 3 2 13 C 18 O 16 O 3 2 + 12 C 16 O 3 2

Проучавање брзине и степена допуњавања подземних вода кишницом. Мерења изотопских односа D/H и 18 O/ 16 O које IAEA спроводи на месечном ниво за кишницу омогућила су формирање мапе њихове дистрибуције δ 18 O δ 2 H

Између δ( 2 H) и δ( 18 O) постоји линеарна зависност глобална метеорска линија вода δ D = 8δ( 18 O) + δ *извор IAEA Wiser Локација: Леон, Шпанија

Биљке и животиње имају нижи однос ових изотопа од стена

Изотопски ефекат представља основ за раздвајање изотопа Изотопи који се најчешће обогаћују 235 U и 2 H( као D 2 O) за примену у нуклеарној енергетици За примену у фузији 6 Li и 3 H У сврху обележавања (изотопско разблажење, биолошке анализе итд.) 13 C, 15 N Изотопски ефекат одређује природну сепарациону ефикасност

Физичке технике сепарације електромагнетна сепарација Дифузија центрифугирање Хемијске технике сепарације Електрохемијско раздвајање Дестилација Хемијска измена

Сепарациона јединица је најмањи елемент у сепрационом процесу (електролитичка ћелија, дестилацона колона ) Сепарациони степен сачињава низ паралелно везаних сепарационих јединица које имају исти улаз (исти изотопски однос, проток итд.) β α

За сепарациону јединицу важи L=L + L xl=x L + x L Сепарациони фактор α = ζ ζ " = x / x" 1 x 1 x " Вршни сепарациони фактор β = ζ ζ = x 1 x / x 1 x Сепарациони степен (ступањ)

Сепарациону каскаду чини низ редно везаних сепарационих ступњева Могу бити просте и супротнострујне Проста каскада Супрострујна каскада

Реверзибилни процеси (хемијска измена, дестилација) Иреверзибилни процеси (електролиза, гасна дифузија ) По начину везивања ступњева каскаде могу бити Модуларне Континуалне Са рефлуксом Са тоталним рефлуксом

Укупна сепарација A = ζ n = ζ n ζ 1 ζ Минималан број ступњева да би садржај да би атомска фракција била x (идеална каскада тотални рефлукс) 1. ступањ ζ 1 = βζ 1 = βζ 2. ступањ ζ 2 = βζ 2 = βζ 1 = β 2 ζ n-ти ступањ ζ n = ζ n = β n ζ

A = β n = x p 1 x p / x 1 x Стога је неопходни теоријски број тупњева n = ln x p(1 x) x(1 x p lnβ Висина теоријског пода је еквивалент дужине колоне која одговара једном теоријском поду HETP = Z n Z је укупна висина колоне

H 2 O + HDS HDO + H 2 S K=2,32 t=32 o C K=1,80 t=138 o C 1200 t годишње D 2 O се добија у Канади, САД и Индији Обогаћење које се постиже овим процесом је око 15 %. 99 % даљом дестилацијом

Електролиза воде из алкалних раствора К А Због мање брзине дисоцијације D 2 O на катоди се издваја водоник осиромашен у деутеријуму, док је електролит обогаћен у D 2 O Скупа технологија

Базирана на зависности дифузионог коефицијента атома/молекула у гасу од масе М 2 Пример: Раздвајање 235 U/ 238 U при М 1 чему је уранијум у облику хексафлуорида UF 6 t>64 o C α=1,0043 скуп процес

x p x f e ξn ξ = M H M L 10 3 v r 2 r 2 2RT Око 100 пута већи вршни сепарциони фактор Утрошак енергије 1/10 од оне потребне за раздвајање дифузијом.

Електромагнетно Испаравање течног водоника Селектвна ексцитација молекула са тежим изотопом