Универзитет у Београду Електротехнички факултет Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е03ЕНТ) - септембар 08 Трофазни уљни дистрибутивни индустријски трансформатор има номиналне податке: S n = 000 VA, n / 0 = 0 / 6.3 V, спрега YNd, f = 50 Hz, P 0 =.4 W, ј 0 =.3%, P 5 =.8 W (при номиналној струји и температури намотаја од 5 С), u = 5%. Отпорности измерене између прикључака намотаја при једносмерној струји и температури од 5 С износе R DC = 4.8 Ω и R DC = 0.47 Ω. Сматрати да је Филдов сачинилац једнак за оба намотаја и да је Штајнмицов коефицијент једнак.. Нацртати шему веза и векторски дијаграм напона задатог трансформатора представљајући намотаје као калемове.... (8). Израчунати параметре еквивалентног кола на ВН страни (при 75 С) и скицирати шему са уписаним бројним вредностима свих параметара и електричних величина.... (3) 3. Израђен је трансформатор исте номиналне снаге и напона као задати трансформатор, са двоструко већим бројем навојака примара и секундара и истом густином струје у проводницима примара и секундара. Језгро новог трансформатора израђено је од лимова са истом максималном вредношћу индукције као код датог трансформатора, при чему су јединични губици у лимовима мањи за 0%. Одредити: а) Однос масе гвожђа и масе бакра новог трансформатора и задатог трансформатора.... (8) б) Однос губитака у гвожђу и у бакру новог трансформатора и задатог трансформатора. (8) 4. Написати изразе, укључујући и једначине по првом и другом Кирхофовом закону, чијим се решавањем може доћи до вредности пада напона на трансформатору без да се врши било какво занемарење у заменској шеми трансформатора. Импеданса оптерећења секундара је позната и износи Z.... () 5. Који се поступак у стандардима за извођење првог дела огледа загревања трансформатора (одређивање пораста температуре горњег уља gun при номиналном оптерећењу) предвиђа за скраћење огледа загревања и како се из измерених података одређује вредност gun?... (3) 6. Написати израз за одређивање механичких напрезања којима су изложени: а) проводници (бакар), б) одстојници за формирање аксијалних и радијалних канала за хлађење? При којој вредности струје се јављају максималне вредности ових напрезања?... () 7. Задатом трансформатору се паралелно прикључује трансформатор спреге Yy0, исте номиналне снаге и преносног односа као дати трансформатор и напона кратког споја 6%. Одредити струје ова два трансформатора и напон на крајевима секундара при укупном оптерећењу од 500 VA. Сматрати да су редне импедансе намотаја чисто реактивне.... (4) 8. Извести израз за временску промену струје при настанку ударног трополног кратког споја на крајевима трансформатора који је претходно био неоптерећен. Сматрајући да је достигнут теоријски случај суперпроводности материјала од кога је сачињен намотај, као и да је позната реактанса расипања (X) и номинални фазни напон трансформатора ( f ), написати израз за максималну вредност струје кратког споја.... () Испит траје 80 минута. Дозвољено је поседовање само једне свеске за рад и концепт. Прецртати оно што није за преглед. У Београду, 7.09.08. Проф. др Зоран Лазаревић Проф. др. Зоран Радаковић
ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (ОГ3ЕТ) - септембар 08 - Београд, 7.09.08... ПХ: nf 0000 nf 0000 R a 85,7 af 0,04A 3 P0 3 400 R a 3 85,7 0 j0,3 0 f nf 8,87 0,375A f 0 f af 0,375 0,04 0,373A 00 00 nf 0000 X 3 3 0,373 КС: nf f S n 3 n 5 5 nf 8.87 A R P 3 5. R 5 RDC.4 отпорност по фази примара при једносмерној струји и 5 С R 0.70 отпорност по фази секундара при једносмерној струји и 5 С 5 5 Rd 5 R 5 R R n 0.34 додатна отпорност намотаја при 5 С.833 5 Rd 5 F 0.07 Филдов сачинилац при 5 С 5 5 R R n 5 3 RDC 5 5 R d 5 F R 0.7 5 5 R d 5 F R 0.0504 додатне отпорности примара и секундара при 5 С 35 75 5 35 5 R R R d 5 3.0 35 5 35 75 отпорност примара при 50 Hz и 75 С 35 75 5 35 5 R R R d 5 0.88 35 5 35 75 отпорност секундара при 50 Hz и 75 С R n R отпорност секундара при 50 Hz и 75 С сведена на примар 75.97 R R R 5.98
P Z 3R 4.96 W Номинални губици у намотајима (при номиналној струји и 75 С) n nf u nf 5 0000 0 00 00 3 8,87 nf X X Z R 9.08 X X' 9.54 3.0,56 Ω j9.08 j9.08,56. 7 Ω 3. Према условима задатка, важе следеће релације: N N N N S B const S B const B const Услед смањења површине попречног пресека језгра, смањиће се и средња дужина навојка примара и секундара: l lsr S ~ D ~ S 0.707 l S sr пречник/дијагонала језгра sr Попречни пресеци проводника су константни, с обзиром на то су номиналне струје примара и секундара и густине струја у намотајима остале константне: Sn const const const S const const const S const J const а) Однос масe гвожђа новог и задатог трансформатора: V S l V S l Однос масe бакра новог и задатог трансформатора (сматра се да су дужине језгра приближно исте код оба трансформатора, иако би услед смањења попречног пресека дужина јарма новог трансформатора била нешто мања): V lsr N S NS.4 V l N S N S sr б) Однос губитака у гвожђу новог и задатог трансформатора: P P B 0.8 0.8 0.4 B * јединични губици у гвожђу (при T и 50 Hz) Однос губитака у намотајима новог и задатог трансформатора (сматра се да је Филдов сачинилац исти за оба трансформатора, с обзиром на то да су пресеци проводника непромењени):
P 3R P R nf 3 nf F F l l l l N N S S lsr S S S S l l l l N N lsr S S S S S S.4 4. Теорија. 5. Теорија. 6. Теорија. 7. Дати трансформатори имају различит преносни однос и сатни број. За анализу паралелног рада треба користити шему приказану на слици, у којој фигуришу еквивалентни фазни напони (напони фазних прикључака у односу на неутралну тачку), линијске струје и импедансе еквивалентне звезде. Z Z, / +Z, / + * Z Z, / +Z, / + * Z Комплексни преносни односи трансформатора су једнаки: 0 e 6.3 0 e 6.3 j330 j0 Свођењем еквивалентног фазног напона са примара на секундар помоћу ових преносних односа добијају се еквивалентни фазни напони секундара: f f 0 3 3.6430 V 0 3 3.640 V Импедансе у еквивалентном колу за анализу паралелног рада су импедансе еквивалентне звезде, и могу се одредити као: u u Z j j.984 00 00 0 Z b j Sn u u Z j j.38 00 00 0 Z b j Sn Импеданса оптерећења се може израчунати на основу снаге оптерећења и номиналног напона секундара као (усваја се да фактор снаге оптерећења има јединичну вредност):
Z f 3640 6.5 3 S 3 500 0 / 3 Сада се могу одредити струја фазних намотаја секундара на основу следећих једначина: Z Z 785.3 j663. 3 A=0839.8 A 856. j740. A=3 40.8 A Z Z Напон на оптерећењу, тј. на заједничким крајевима секундара, једнак је: Z Z.88 j.04 V.77 47.4 V Приметити да усвојени фактор снаге не утиче на ефективне вредности струја намотаја, већ само на њихове фазне ставове. Самим тим, избор фактора снаге утиче на ефективну вредност напона на крајевима трансформатора. Доминантна компонента у струјама намотаја је струја изједначења услед њене јако велике вредности, пад напона је такође јако велики (преко 0%). Очигледно, паралелни рад трансформатора под оваквим околностима није могућ. 8. Теорија.