6. Kostrukcijų patikimumo įvertiimo metodai 6.1. Bedrieji kostrukcijų patikimumo įvertiimo pricipai 6.1 tekstas Eksploatuojamoje kostrukcijoje, kaip ir visur gamtoje, vyksta priešybių kova: iš vieos pusės, išorės poveikiai stegiasi kostrukciją suardyti, deformuoti, iš kitos pusės, mechaiės medžiagos savybės stegiasi kostrukciją išlaikyti tokią, kokia ji yra. Bedriausia sąlyga, matematiškai aprašati tą atvejį, kai išorės poveikis eviršija medžiagos pasipriešiimo, turi tokį pavidalą: ϕ(, τ, ε, γ, s, α,...) f ( pr, τ pr, y, τ y, u, τ u, δ, ψ, E, G, ν,...). (6.1) Kairėje elygybės pusėje yra užrašyta įtemptoji ir deformuotoji kostrukcijos būsea. Čia per įtempimus (, τ), deformacijas (ε, γ) ir poslikius (s, α) yra išreikštas tiek išoriis poveikis kostrukcijai, tiek kostrukcijos geometriiai matmeys. Dešiėje elygybės pusėje yra užrašytas kostrukciės medžiagos gebėjimas priešitis išorės poveikiui. Jis išreikštas medžiagos mechaiių savybių rodikliais: rodikliai pr, τ pr, e, τ e, E, G, ν apibūdia medžiagos tamprumą, rodikliai y, τ y, δ, ψ plastiškumą, rodikliai u, τ u stiprumą ir t.t. Nustatyti fukcijų ϕ ir ƒ išraiškas, skaičiuojat kokrečias kostrukcijas, yra sudėtiga. Dažai jos ustatomos remiatis kostrukcijos darbo stebėjimais, specialiais eksperimetais, kartais jų išraiška tėra tik tyriėtojų spėliojimas. Taip pat labai svarbu išsiaiškiti, kuri kostrukcijos savybė (stiprumas, stadumas ar stabilumas) yra esmiė. Taip galima sumažiti skaičiavimų apimtį, es tada, aalitiškai aprašat kostrukcijos patikimumą, galima atsisakyti kai kurių elygybių. 6.2 tekstas 6.2. Kostrukcijos stiprumo įvertiimas Kostrukcijos stiprumui įvertiti audojami du pricipai. Pagal pirmąjį pricipą kostrukcijos stiprumo kriterijus yra ribiis įtempimas, pagal atrąjį ribiė apkrova. Naudojat pirmąjį pricipą, kostrukcijoje ustatomas taškas, kuriame įtempimas yra didžiausias. Gautas įtempimas lygiamas su ribiiu, ustatytu laboratoriiais tyrimais, ir daromos išvados apie kostrukcijos stiprumą. Tarkime, kad agriėjama kostrukcija patiria tik tempimogiuždymo poveikį, o jos medžiaga vieodai priešiasi tempimui ir giuždymui. Tada bedriausia tokios kostrukcijos stiprumo sąlyga (atskiras 6.1 elygybės atvejis) turės tokį pavidalą: lim, (6.2) čia: didžiausias absoliutiiu didumu kostrukcijos įtempimas, lim ribiis medžiagos įtempimas, atsargos koeficietas. Lieka išsiaiškiti, kokį įtempimą laikyti ribiiu ir kaip pasirikti atsargos koeficieto didumą. Trapiomis medžiagomis ribiis įtempimas abejoių ekelia tai stiprumo riba, es ją pasiekus prasideda irimas (6.1a pav.). Sudėtigiau yra su plastiėmis medžiagomis, es, prieš pasiekus įtempimui stiprumo ribos reikšmę, gali išsivystyti tokios didelės plastiės deformacijos, kad kostrukcijos ebus galima eksploatuoti dar prieš pradedat jai irti (pvz., labai išlikusi sija gali uslysti uo atramų, labai pasislikę kostrukcijos mazgai gali pakeisti skaičiuojamąją schemą, kartu 50
įrąžų pasiskirstymą ir t.t.). Todėl dažiausiai plastiėms medžiagoms ribiiu įtempimu laikoma takumo riba (6.1b pav.). Atsargos koeficietas pasirekamas atsižvelgiat į kostrukcijos paskirtį ir jos darbo sąlygas, remiatis sukaupta praktie patirtimi ir šiuolaikiiu techikos lygiu. Tačiau visais atvejais stiprumo ribos atsargos koeficietas ( u ) yra didesis už takumo ribos atsargos koeficietą ( y ), es pirmasis atsargos koeficietas išreiškia atsargą, lygiamą su medžiagos suirimo tarpsiu, o atrasis tiktai su plastiių deformacijų kaupimosi tarpsiu, kurio dar elydi kostrukcijos irimas (žr. 6.1 pav.). O kam apskritai reikaligas atsargos koeficietas? Ar epakaktų, kad didžiausias kostrukcijos įtempimas eviršytų stiprumo ar takumo ribos? Atsargos koeficietas reikaligas dėl šių priežasčių: 1. Skaičiuojamieji įtempimai gali skirtis uo tikrųjų realioje kostrukcijoje, es: a) gamiat kostrukciją, paprastai daugiau ar mažiau ukrypstama uo projekte urodytų matmeų, todėl skaičiuojamoji schema ėra tikslus realios kostrukcijos vaizdas, b) egalima tiksliai ustatyti apkrovų (pvz., vėjo, siego slėgio, studetų skaičiaus auditorijoje ir t.t.), c) formulės, pagal kurias skaičiuojami įtempimai, yra apytikslės, išvestos su kai kuriomis prielaidomis. 2. Tos pačios markės medžiagos tikrieji mechaiių savybių rodikliai gali būti kiek skirtigi, kai kada ir kiek mažesi už ormiius. 3. Jokia kostrukciė medžiaga ėra idealiai viealytė, ji gali turėti savo silpų vietų (todėl, pavyzdžiui, plieo atsargos koeficietas visada mažesis už betoo, o betoo už atūralaus akmes). Nustatat atsargos koeficietą, taip pat turi būti atsižvelgiama į kostrukcijos svarbą ir umatomą jos eksploatacijos trukmę (pavyzdžiui, kai projektuojamas tiltas, skirtas audoti 50 metų, atsargos koeficietas imamas didesis egu laikiam lieptui). Kylat techikos lygiui, atsargos koeficietai mažėja, es vis gerėja medžiagų kokybė, didėja detalių tikslumas, tobulėja skaičiavimo metodai. 6.3 tekstas u u a) b) u lim = ) y y 6.1 pav. lim = u 6.2.1. Leistiųjų įtempimų metodas Naudojat leistiųjų įtempimų metodą, didžiausias absoliutiiu didumu kostrukcijos įtempimas ustatomas uo tų apkrovų, kurios kostrukciją veikia ormaliomis eksploatacijos sąlygomis, t.y. uo omialiių apkrovų. Pavyzdžiui, jeigu auditorija skirta šimtui studetų, tai, skaičiuojat įtempimus gridų plokštėje, ir tariama, kad auditorijoje sėdi šimtas vidutiio svorio studetų. Galimi apkrovų pokyčiai (pavyzdžiui, į auditoriją gali ateiti 120 ar daugiau studetų), taip pat visos kitos priežastys, turičios įtakos patikimam kostrukcijos darbui (etikslus elemetų pagamiimas, medžiagos eviealytiškumas, skaičiavimo formulių etikslumas ir t.t.) įvertiamas vieu koeficietu. Jis vadiamas atsargos (patikimumo) koeficietu ir žymimas simboliu 0. Taigi paprasčiausias leistiųjų įtempimų metodo stiprumo sąlygos pavidalas yra toks: lim = adm, (6.3) 0 čia adm leistiasis įtempimas (didžiausias įtempimas, iki kurio galima saugiai eksploatuoti kostrukciją stiprumo požiūriu). 51
6.2.2. Ribiių būvių metodas Ribiių būvių metodas yra aujesis ir praašesis. Nuo 1955 metų jis yra privalomas statybiėms kostrukcijoms. Ribiių būvių metodas, skirtigai uo aksčiau audotų metodų, apima e tik kostrukcijos stiprumo, bet ir jos stadumo, stabilumo ir visus kitus jos tikamumo eksploatacijai reikalavimus. Tam tikslui yra įvesta auja sąvoka ribiis būvis. Ribiiu būviu vadiamas tas kostrukcijos būvis, kurį pasiekus kostrukcija ebetekia jai keliamų eksploatacijos reikalavimų pagal statiio svarbą ir jo paskirtį. Statybiės ormos ir taisyklės skirsto ribiius būvius į dvi grupes. Į pirmąją grupę įeia tie būviai, kuriems esat kostrukcija prarada atlaikymo galią ir jos toliau eksploatuoti egalima. Atrajai ribiių būvių grupei priklauso būviai, kuriems pasireiškus, kostrukcija pasidaro etikama ormaliai eksploatuoti. Įvykdžius pirmosios grupės ribiių būvių reikalavimus, kostrukcija apsaugoma uo: a) staigaus (trapaus) ar kitokio pobūdžio suirimo; b) formos arba padėties stabilumo etekimo (ploasieių kostrukcijų formos stabilumo etekimo, atramiių sieelių ir aukštų pamatų apvertimo ir ustūmimo, požemiių rezervuarų, siurbliių ir paašių statiių iškilojimo); c) suirimo dėl uovargio, veikiat daugkartiėms paslakioms ir pulsuojačioms apkrovoms (pokraiės sijos, pabėgiai, rėmiiai pamatai ir perdagos, laikačios esubalasuotas mašias); d) suirimo uo viealaikio išoriių jėgų ir epalakios aplikos poveikio (periodiškumo arba uolatiio agresyvios aplikos poveikio, pakaitiio užšalimo ir atšilimo, sudrėkimo ir išdžiuvimo). Įvykdžius atros grupės ribiių būvių reikalavimus, kostrukcija apsaugoma uo: a) plyšių atsiradimo ir per didelio arba ilgalaikio jų atsivėrimo, jei pagal eksploatavimo reikalavimus tai eleistia; b) per didelių poslikių (įlikių, pasisukimo ir iškrypimo, svyravimų). Atlikus vieokį ar kitokį remotą, padarius sustipriimus, pakeitus eksploatacijos sąlygas ir pa., kostrukciją iš atrosios ribiių būvių galima ištraukti. Taigi atrosios grupės ribiiai būviai vegtii, bet e tokie pavojigi, kaip pirmos grupės ribiiai būviai; pastarieji yra visiškai eleistii. Aptarsime skaičiavimą pagal pirmosios grupės ribiį būvį. Šiuo atveju (6.2) stiprumo sąlygoje užrašyti įtempimai ustatomi pagal patį epalakiausią apkrovimo atvejį, pagal apkrovas, padaugitas iš elygių vieetui perkrovimo koeficietų: = f( F1 γ f1, F2 γ f2,...). Čia F1, F2 ormiės apkrovos, γ, γ perkrovimo koeficietai, kurie kiekvieai apkrovos rūšiai paprastai būa skirtigi. 1 2 Pavyzdžiui, įvertiat jau miėtą studetų svorį, verta umatyti atvejį, kai į auditoriją susiriks e 100, bet 150 studetų; taigi ormiė apkrova turėtų būti padaugita ir perkrovimo koeficieto γ f = 15,. Paties perdegiio svoris taip pat gali viršyti ormiį (pavyzdžiui, gridų sluoksis padarytas keliais milimetrais storesis), bet šis viršijimas iekad ebus žymus, todėl šiai apkrovai taikytias perkrovimo koeficietas γ f = 11,. Kiekvieo skerspjūvio įrąža gali būti skaičiuojama vis pagal kitokią skaičiuojamųjų apkrovų kombiaciją. Jeigu uo kurios ors apkrovos įrąžos absoliutiis didumas e padidėja, bet sumažėja, tai perkrovimo koeficietas prie šios apkrovos gali būti mažesis už vieetą. Kai skaičiuojama pagal atrosios grupės ribiį būvį, perkrovimo koeficietai priimami lygūs vieetui. Taigi ors skaičiuojat tiek leistiųjų įtempimų metodu, tiek ribiių būvių metodu stiprumo sąlygos kairioji pusė turi vieodą pavidalą ( ), turiys skiriasi iš esmės: pirmuoju atveju didžiausi kostrukcijos įtempimai ustatomi uo omialių apkrovų, atruoju uo projektiių. Tuo tarpu dešiiosios stiprumo sąlygos pusės skiriasi tiek savo pavidalu, tiek turiiu. Naudojat ribiių būvių metodą, kostrukcijos medžiagos patikimumas įvertiamas e vieu, o keliais koeficietais: R γ c. (6.4) γ γ m 52
Čia: R ormiis stipris (ormų ustatytas ribiio įtempimo didumas, gauamas statistiškai apdorojat eksperimetiius duomeis), γ m medžiagos saugos koeficietas, apibūdiatis medžiagos vieodumą, stadartiškumą bei galimus sortimeto matmeų etikslumus, γ c darbo sąlygų koeficietas, apibūdiatis visos kostrukcijos arba jos atskirų elemetų darbo sąlygų ypatybes, kostrukcijos darbo specifiką (pvz., koroziją, kuri ypač pavojiga rezervuarams, specialiųjų cechų darbo sąlygas ir t.t.), γ kostrukcijos patikimumo koeficietas, apibūdiatis pastato kapitališkumą. R Dažai ormomis iškart ustatomas vadiamasis projektiis stipris R ( R = ). Tada ribiių γ m būvių metodo stiprumo sąlyga turi tokį pavidalą: γ R γ c. (6.5) 6.4 tekstas Metodas, besiremiatis atruoju kostrukcijos stiprumo įvertiimo pricipu, vadiamas ribiių apkrovų metodu. Naudojat šį metodą, lygiami e įtempimai, o apkrovos. Tam tikslui ustatoma ribiė apkrova, t.y. didžiausia apkrova, kurią esuirdama ar per daug plastiškai esideformuodama gali atlaikyti kostrukcija. Gautąją ribię apkrovą padalijus iš atsargos koeficieto, gauama leistioji apkrova, su kuria ir lygiama skaičiuojamoji apkrova. Pagridiė metodo elygybė turi tokį pavidalą: F Flim = Fadm, (6.6) f čia: F skaičiuojamoji apkrova, t.y. didžiausia apkrova, kuria galima apkrauti kostrukciją, F lim ribiė apkrova, f atsargos koeficietas (jį pasirekat atsižvelgiama į tas pačias sąlygas, kaip ir ustatat atsargos koeficietą ), F adm leistioji apkrova, t.y. apkrova, kuriai esat galima saugiai eksploatuoti kostrukciją. Ribiių apkrovų metodas leidžia tiksliau įvertiti kostrukcijos patikimumą, egu metodai, besiremiatys skaičiavimais pagal įtempimus. Esmiis jo trūkumas labai suku ustatyti ribies apkrovas. 6.1 pvz. 6.3. Kostrukcijos stadumo įvertiimas Pakakamai stipri kostrukcija gali būti etikama eksploatacijai dėl per didelių jos elemetų deformacijų, dėl per didelių jos mazgų poslikių. Pavyzdžiui, per mažas kai kurių mechaizmo (mašios) elemetų stadumas gali pažeisti techologiius procesus, kitose kostrukcijose didelės deformacijos gali pakeisti kostrukcijos skaičiuojamąją schemą ir sukelti epageidaujamą įrąžų persiskirstymą, dėl kurio gali būti pažeista stiprumo sąlyga ir pa. Pagaliau didelės deformacijos gali būti apribojamos estetiiais sumetimais. Dažiausiai yra ribojami kostrukcijos mazgų poslikiai. Tada stadumo sąlyga turi tokį pavidalą: s s lim, (6.7) 53
čia: s agriėjamo mazgo poslikis, s lim ormomis ustatytas arba techologiiais, estetiiais sumetimais padiktuotas poslikis. Kartais ribojamos kostrukcijos deformacijos. Tada stadumo sąlyga turi tokį pavidalą: ε ε, (6.8) lim čia: ε didžiausia absoliutiiu didumu liijiė deformacija, ε lim ormomis ustatyta deformacija. 6.2 pvz. 6.4. Kostrukcijos stabilumo įvertiimas Dažai, kai giuždomi liaui strypai ar ploasieiai elemetai (dar blogiau, kai jie giuždomi ir kartu lekiami ar sukami) pirmiausia pažeidžiamos e stiprumo ar stadumo sąlygos, bet stabilumo sąlyga, t.y. elemetas prarada pirmię pusiausvyros formą greičiau, egu didžiausi kostrukcijos įtempimai ar agriėjamo mazgo poslikis pasiekia savo ribies reikšmes. Pavyzdžiui, 6.2 pav. pateiktos kostrukcijos giuždomas strypas gali suklupti tada, kai įtempimai yra daug mažesi etgi už proporcigumo ribą. Giuždomam strypui suklupus, kostrukcijos eksploatuoti egalima, es žekliai pasikeičia jos geometrija. Dar daugiau strypas suklumpa staiga, etikėtai, be pastebimų įspėjamųjų požymių (jo klupimo praktiškai egalima sustabdyti ar reguliuoti), todėl pažeidus kostrukcijos pusiausvyros stabilumą pasekmės būa skaudžiausios. Bedriausia stabilumo sąlyga turi tokį pavidalą: F 6.2 pav. det, (6.9) cr stb čia: det skaičiuojamieji kostrukcijos elemeto įtempimai, cr kritiiai įtempimai (mažiausi įtempimai, kuriems esat elemetas prarada pirmię pusiausvyros formą; ustatomi eksperimetiškai arba apskaičiuojami teoriškai), stb stabilumo atsargos koeficietas. 6.5 tekstas 6.5. Uždaviių tipai Priklausomai uo to, kas yra žioma ir kas yra ieškoma, visi medžiagų mechaikos uždaviiai, susiję su kostrukcijos patikimumo įvertiimu, sąlygiškai skirstomi į tikriamuosius, leistiosios apkrovos ustatymo ir projektiius. Kai žiomi kostrukcijos ir jos elemetų skerspjūvių geometriiai matmeys ir medžiagos mechaiės savybės, o ieškomi kostrukcijos įtempimai, deformacijos ar ypatigųjų mazgų poslikiai, kurių reikšmės vėliau lygiamos su atitikamais ormiiais dydžiais, turime tikriamąjį uždaviį. Kai žiomi kostrukcijos ir jos elemetų skerspjūvių geometriiai matmeys ir medžiagos mechaiės savybės, o ieškoma apkrova, kuriai esat galima saugiai eksploatuoti kostrukciją, turime leistiosios apkrovos (leistios projektiės apkrovos) ustatymo uždaviį. 54
Kai žiomi kostrukcijos geometriiai matmeys, medžiagos mechaiės savybės ir kostrukciją veikiačios apkrovos, o ieškomi kostrukcijos elemetų skerspjūvių matmeys (rečiau kiti geometriiai matmeys), turime projektiį uždaviį. 6.6 tekstas, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6 pvz. Kotroliiai klausimai 6.1. Užrašykite bedriausią sąlygą, matematiškai aprašačią atvejį, kai išorės poveikis į kostrukciją eviršija jos medžiagos pasipriešiimo. 6.2. Kokius žiote kostrukcijos stiprumo įvertiimo kriterijus? 6.3. Užrašykite bedriausią stiprumo sąlygą, kai stiprumo kriterijus yra ribiis įtempimas, kostrukcija patiria tik tempimo-giuždymo poveikį, jos medžiaga vieodai priešiasi tempimui ir giuždymui. 6.4. Kas yra ribiis įtempimas? Kam jis lygus trapioms ir kam jis lygus plastiėms medžiagoms? 6.5. Kodėl trapios medžiagos stiprumo atsargos koeficietas didesis už plastiės medžiagos atsargos koeficietą? 6.6. Dėl kokių priežasčių reikaligas stiprumo atsargos koeficietas? 6.7. Kodėl skaičiuojamieji įtempimai gali skirtis uo tikrųjų realioje kostrukcijoje? 6.8. Užrašykite bedriausią stiprumo sąlygą, kai stiprumo kriterijus yra ribiė apkrova. 6.9. Kas yra ribiė apkrova? 6.10. Paaiškikite formulę: lim = adm. 0 6.11. Kas yra ribiis būvis? 6.12. Kuo skiriasi pirmosios ir atrosios grupių ribiiai būviai? 6.13. Paaiškikite formulę: γ c R. γ m γ 6.14. Kaip skaičiuojami didžiausi absoliutiiu didumu įtempimai, kai audojamas ribiių būvių metodas? Formulė. 6.15. Kuo ribiių būvių metodas praašesis už leistiųjų įtempimų metodą? 6.16. Užrašykite bedriausias stadumo sąlygas. 6.17. Užrašykite bedriausią stabilumo sąlygą. 6.18. Kokius žiote medžiagų mechaikos uždaviių, susijusių su kostrukcijos patikimumo įvertiimu, tipus? 55