ΙΣΟΤΙΜΙΑ ΑΓΟΡΑΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΗΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΜΟΝΑ ΙΑΙΑΣ ΡΙΖΑΣ ΣΕ ΠΑΝΕΛ Ε ΟΜΕΝΑ

ΙΣΟΤΙΜΙΑ ΑΓΟΡΑΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΗΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΜΟΝΑ ΙΑΙΑΣ ΡΙΖΑΣ ΣΕ ΠΑΝΕΛ Ε ΟΜΕΝΑ Νίκος ριτσάκης Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής, Πανεπιστήµιο Μακεδονίας dris@uom.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία αυτή ερευνούµε την ισχύ της ισοτιµίας της αγοραστικής δύναµης για τις δώδεκα νέες χώρες της Ε.Ε. µε τη χρησιµοποίηση των ελέγχων της µοναδιαίας ρίζας σε δεδοµένα πάνελ. Ο σκοπός της εργασίας αυτής είναι να εξετάσουµε τη στασιµότητα της πραγµατικής συναλλαγµατικής ισοτιµίας. Χρησιµοποιώντας τους ελέγχους της µοναδιαίας ρίζας, του επαυξηµένου Dickey-Fuller (ADF) και των Phillips-Peron (PP) σε απλές χρονοσειρές, διαπιστώνεται ότι η πραγµατική συναλλαγµατική ισοτιµία όλων των νέων χωρών της Ε.Ε. παρουσιάζει µοναδιαία ρίζα. Το αποτέλεσµα αυτό είναι πολύ πιθανόν να οφείλεται στη χαµηλή ισχύ που έχουν οι έλεγχοι αυτοί. Ο στόχος αυτής της εργασίας είναι να επανεξεταστεί αυτό το ζήτηµα µε την εκµετάλλευση των πρόσθετων πληροφοριών που παρέχονται από το συνδυασµό διαστρωµατικών δεδοµένων και στοιχείων χρονολογικών σειρών, καθώς και τα πλεονεκτήµατα που παρέχουν οι σύγχρονοι έλεγχοι της µοναδιαίας ρίζας σε πάνελ δεδοµένα. Τα αποτελέσµατα από τους ελέγχους αυτούς έδειξαν ότι η πραγµατική συναλλαγµατική ισοτιµία στις νέες χώρες της Ε.Ε. δεν παρουσιάζει µοναδιαία ρίζα (είναι στάσιµη). Εποµένως υπάρχει µακροχρόνια σχέση στην ισοτιµία της αγοραστικής δύναµης για τις δώδεκα νέες χώρες της Ε.Ε. Λέξεις Κλειδιά: Ισοτιµία Αγοραστικής ύναµης, Πάνελ εδοµένα, Μοναδιαία ρίζα, Νέα Μέλη της Ε.Ε. JEL classificaion: C, C3, F5. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Την η Μαΐου του 004, η Ε.Ε. γνώρισε τη µεγαλύτερη επέκτασή της µε την προσχώρηση δέκα νέων χωρών µελών δηλαδή την Κύπρο, τη ηµοκρατία της Τσεχίας, την Εσθονία, την Ουγγαρία, τη Λετονία, τη Λιθουανία, τη Μάλτα, την Πολωνία, τη Σλοβακία και τη Σλοβενία. Την η Ιανουαρίου του 007, η Βουλγαρία και η Ρουµανία προσχώρησαν επίσης στην Ε.Ε. Προκειµένου να προσχωρήσουν επιτυχώς στην Ε.Ε. οι χώρες αυτές έπρεπε να ικανοποιήσουν ορισµένα οικονοµικά και πολιτικά κριτήρια, τα οποία περιλαµβάνουν την ύπαρξη σταθερής δηµοκρατίας, το σεβασµό στα ανθρώπινα δικαιώµατα καθώς επίσης και τη λειτουργία της ελεύθερης αγοράς. Εκτός από την Κύπρο και τη Μάλτα, όλες οι άλλες οικονοµίες αντιµετώπισαν πολλά προβλήµατα κατά τη διάρκεια της περιόδου πριν τις διαπραγµατεύσεις προσχώρησή τους στην Ε.Ε. Προς το τέλος της δεκαετίας του '90, οι περισσότερες από τις χώρες αυτές προσάρµοσαν τα νοµίσµατά τους στο ευρώ προκειµένου να ενισχυθεί η περίπτωσή τους για την προσθήκη τους στην Ε.Ε. Οι περισσότερες από αυτές τις χώρες έχουν γίνει ήδη µέλη του µηχανισµού συναλλαγµατικής ισοτιµίας και προγραµµατίζουν να υποβάλουν αίτηση για την ιδιότητα µέλους της ευρωζώνης. Επειδή, οι περισσότερες από αυτές τις χώρες αντιµετωπίζουν ακόµα σοβαρά προβλήµατα πληθωρισµού, παρέχουν το ενδιαφέρον να ερευνηθεί η ισοτιµία της αγοραστικής δύναµης στις χώρες αυτές. Η υπόθεση της ισοτιµίας της αγοραστικής δύναµης είναι µεταξύ των δηµοφιλέστερων ερευνητικών θεµάτων στη διεθνή µακροοικονοµική λογοτεχνία. Η ισοτιµία της αγοραστικής δύναµης προτείνει ότι η αλλαγή στις συναλλαγµατικές ισοτιµίες µεταξύ δύο νοµισµάτων καθορίζεται από τις σχετικές τιµές δύο χωρών. Για παράδειγµα αν οι τιµές στην Ε.Ε. αυξάνονται κατά % κατά τη διάρκεια ενός έτους, ενώ στις Ηνωµένες Πολιτείες της Αµερικής η άνοδος του επιπέδου των τιµών αυξάνεται κατά 4%, και οι ειδικοί προβλέπουν ότι το ευρώ θα ανατιµηθεί έναντι του δολαρίου κατά % τότε η εκτίµηση του ευρώ έναντι του δολαρίου ακυρώνει το διαφορετικό ποσοστό του πληθωρισµού. Εποµένως, οι σχετικές ξένες και εσωτερικές αγοραστικές δυνάµεις και των δύο νοµισµάτων θα παραµείνουν αµετάβλητες. Η βιβλιογραφία για την ισοτιµία της αγοραστικής δύναµης είναι πολύ µεγάλη. Πρόσφατα οι ερευνητές έχουν χρησιµοποιήσει τις τεχνικές της στασιµότητας και της συνολοκλήρωσης για τον έλεγχο της µακροχρόνιας σχέση στην ισοτιµία της αγοραστικής δύναµης. Οι απόψεις για την σχέση αυτή διίστανται. Μερικές από τις εργασίες που χρησιµοποίησαν τις τεχνικές της συνολοκλήρωσης, όπως οι εργασίες των Corbae and Ouliaris (988), Kim (990), Doganlar (999) and Narayan (007), έχουν δείξει ότι η µακροχρόνια

σχέση στην ισοτιµία της αγοραστικής δύναµης δεν υφίσταται. Από την άλλη πλευρά υπάρχουν οι εργασίες των Kugler and Lenz (993) and MacDonald (993) που υποστηρίζουν ακριβώς την αντίθετη άποψη. Χρησιµοποιώντας την τεχνική της στασιµότητας µερικοί ερευνητές όπως Hakkio (986), Serleis and Zimonopoulos (997), Bahmanee-Oskoaee (998), και Narayan (005) έχουν δείξει ότι οι πραγµατικές συναλλαγµατικές ισοτιµίες περιέχουν µοναδιαίες ρίζες και εποµένως η µακροχρόνια σχέση στην ισοτιµία της αγοραστικής δύναµης δεν υπάρχει. Σε κάποιες όπως εργασίες που στα στοιχεία τους οι ερευνητές χρησιµοποίησαν τις διαρθρωτικές µεταβολές, όπως Marcela e al. (003) για το Μεξικό, Narayan and Prasad (005) για χώρες της Μέσης Ανατολής βρήκαν ότι η πραγµατική συναλλαγµατική ισοτιµία είναι στάσιµη και εποµένως η µακροχρόνια σχέση στην ισοτιµία της αγοραστικής δύναµης υπάρχει. Οι πρόσφατοι έλεγχοι της µοναδιαίας ρίζας σε πάνελ δεδοµένα έχουν εφαρµοστεί για να εξετάσουν τη στασιµότητα της πραγµατικής συναλλαγµατικής ισοτιµίας. Οι εργασίες των Frankel and Rose (996), Papell and Theodoridis (998), Wu and Wu (00) διαπιστώνουν ότι οι πραγµατικές συναλλαγµατικές ισοτιµίες ακολουθούν µια στάσιµη διαδικασία. Ο σκοπός αυτής της εργασίας είναι να εξεταστεί η ισχύς της ισοτιµίας της αγοραστικής δύναµης για δώδεκα νέες χώρες της Ε.Ε. Η υπόλοιπη εργασία οργανώνεται ως εξής. Η παράγραφος καθορίζει τυπικά το αναλυτικό πλαίσιο και την οικονοµετρική µεθοδολογία. Η παράγραφος 3 περιγράφει τα στοιχεία και παρουσιάζει το εµπειρικό αποτέλεσµα. Η παράγραφος 4 παρουσιάζει τα συµπεράσµατα αυτής της εργασίας.. ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ Οι έλεγχοι της ισοτιµίας της αγοραστικής δύναµης αρχίζουν µε τον υπολογισµό της πραγµατικής συναλλαγµατικής ισοτιµίας. Η συνάρτηση της πραγµατικής συναλλαγµατικής ισοτιµίας υπολογίζεται ως εξής: * P RER= NER( ) () P όπου RER είναι η πραγµατική συναλλαγµατική ισοτιµία, NER είναι η ονοµαστική συναλλαγµατική ισοτιµία, P είναι το γενικό επίπεδο τιµών αγαθών και υπηρεσιών (εσωτερικού) και P* είναι το γενικό επίπεδο τιµών αγαθών και υπηρεσιών (εξωτερικού) αντίστοιχα. Λογαριθµώντας τη συνάρτηση () η συνάρτηση της πραγµατικής συναλλαγµατικής ισοτιµίας γίνεται ως εξής: * log( RER) = log( NER) + log( P ) log( P) () Οι περισσότερες έρευνες σχετικές µε την ισοτιµία της αγοραστικής δύναµης ερευνούν το πρόβληµα µε τη χρησιµοποίηση της τεχνικής της συνολοκλήρωσης. Εάν υπάρχει µια σχέση συνολοκλήρωσης µεταξύ της ονοµαστικής συναλλαγµατικής ισοτιµίας και του γενικού επιπέδου των τιµών (P*/P), τότε λέµε ότι υπάρχει ισοτιµία της αγοραστικής δύναµης µεταξύ των κρατών που µελετάµε. Ένας άλλος τρόπος να εξεταστεί η ισοτιµία της αγοραστικής δύναµης είναι να εφαρµοστούν οι έλεγχοι της µοναδιαίας ρίζας στην πραγµατική συναλλαγµατική ισοτιµία. Από το παραπάνω υπόδειγµα, η ισοτιµία της αγοραστικής δύναµης υπάρχει µόνο εάν υπάρχει µια τάση στην πραγµατική συναλλαγµατική ισοτιµία, [log(rer)], που θα επανέλθει στην θέση ισορροπίας του. ηλαδή η διαδικασία της χρονικής σειράς της πραγµατικής συναλλαγµατικής ισοτιµίας είναι στάσιµη εάν η ισοτιµία της αγοραστικής δύναµης υπάρχει. Αυτή είναι και η προσέγγιση που χρησιµοποιούµε στην εργασία αυτή. Ακολουθώντας τα παραπάνω παρατηρούµε ότι το υπόδειγµα του µέσου όρου επανέρχεται στην πραγµατική συναλλαγµατική ισοτιµία ως ακολούθως: log( RER) = α+ blog( RER) + e (3) όπου α και e είναι o σταθερός και όρος σφάλµατος αντίστοιχα. Η ισοτιµία της αγοραστικής δύναµης προτείνει ότι η πραγµατική συναλλαγµατική ισοτιµία πρέπει να είναι στάσιµη. Εάν η πραγµατική συναλλαγµατική ισοτιµία είναι στάσιµη τότε οποιεσδήποτε αλλαγές του ποσοστού στο επίπεδο τιµών µεταξύ δύο χωρών θα αντισταθµίζεται από µια ίση υποτίµηση (υπερτίµησης) της ονοµαστικής συναλλαγµατικής ισοτιµίας. Εάν υπάρχει µοναδιαία ρίζα στην πραγµατική συναλλαγµατική ισοτιµία τότε οι διαρθρωτικές µεταβολές στην πραγµατική συναλλαγµατική ισοτιµία είναι µόνιµες και η ισοτιµία της αγοραστικής δύναµης µεταξύ δύο χωρών δεν υπάρχει.

.. ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΝΑ ΙΑΙΑΣ ΡΙΖΑΣ Στην αρχή η στασιµότητα της πραγµατικής συναλλαγµατικής ισοτιµίας των χωρών της Ε.Ε. εξετάζονται µε τη χρησιµοποίηση του επαυξηµένου ελέγχου των Dickey-Fuller (979, 98) και του ελέγχου των Phillips-Peron (988). Ο επαυξηµένος έλεγχος των Dickey-Fuller (ADF) είναι βασισµένος στην εκτίµηση της παρακάτω εξίσωσης: Χ = δ + δ + δ X + α Χ + u (4) 0 i i i= k όπου X = η χρονική σειρά, = γραµµική χρονική τάση, u = ο όρος σφάλµατος µε µέσο µηδέν και σταθερή διακύµανση. Χρησιµοποιώντας την εξίσωση (4), εξετάζουµε τη µηδενική και την εναλλακτική υπόθεση για την µοναδιαία ρίζα ως εξής: Ηο : δ = 0 και Ηε : δ < 0 Η στατιστική Z των Phillips (987) και των Phillips και Perron (988) είναι µια τροποποίηση του ελέγχου των Dickey-Fuller στη στατιστικής που επιτρέπει την αυτοσυσχέτιση και την υπό όρους ετεροσκεδαστικότητα στον όρο σφάλµατος της παλινδρόµησης των Dickey-Fuller και βασίζεται στην εκτίµηση της παρακάτω εξίσωσης: Χ = β0 + β+ β X + e (5).. ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΝΑ ΙΑΙΑΣ ΡΙΖΑΣ ΣΕ ΠΑΝΕΛ Ε ΟΜΕΝΑ Στην περίπτωση όµως που υπάρχουν τόσο διαχρονικά, όσο και διαστρωµατικά στοιχεία τότε για τον έλεγχο της µοναδιαίας ρίζας χρησιµοποιούνται πρόσφατες τεχνικές όπως είναι αυτές των Breiung (000), Levin, Lin and Chu (00) (LLC), Im, Pesaran and Shin (003) W-es (IPS), ADF-Fisher Chi-square es (ADF-Fisher), PP Fisher Chi-Square es (PP-Fisher) Maddala and Wu (999) and Hadri (000). Από τους ελέγχους αυτούς οι πιο δηµοφιλέστεροι είναι αυτοί του Levin, Lin and Chu (00) (LLC) που υποθέτουν την οµοιογένεια (homogeneiy) των συντελεστών σε ένα αυτοπαλίνδροµο υπόδειγµα για όλα τα µέλη των οµάδων (στρωµάτων), καθώς και των Im, Pesaran and Shin (003) που είναι γενικότερος από τον έλεγχο των LLC διότι επιτρέπει την ετερογένεια (heerogeneiy) στα διαχρονικά και διαστρωµατικά στοιχεία (panel daa). Εδώ πρέπει να επισηµάνουµε ότι και οι δύο έλεγχοι βασίζονται στον παραδοσιακό έλεγχο των Dickey-Fuller. Οι Levin, Lin και Chu (LLC) για τα διαχρονικά και διαστρωµατικά δεδοµένα (panel daa) έχουν προτείνει ένα έλεγχο µοναδιαίας ρίζας που βασίζεται στον επαυξηµένο έλεγχο των Dickey-Fuller (ADF) ακολουθώντας την παρακάτω εξίσωση: i i γ i i, j i, j i j= k y = c + y + c y + e (6) όπου: =,,T είναι οι χρονικές περίοδοι, και i =,,N αριθµός οµάδων (στρωµάτων). Η µηδενική υπόθεση για τον έλεγχο των LLC είναι: Ηο: γ = γ = γ = 0 για όλα τα στρώµατα (i), έναντι της εναλλακτικής ) γ Ηα: γ = γ = γ < 0 για όλα τα στρώµατα, µε τον έλεγχο να βασίζεται στο στατιστικό γ = ). s. e( γ ) Όπως έχουµε επισηµάνει και πιο πάνω, ό έλεγχος των (LLC) υποθέτει την οµοιογένεια (homogeneiy) των συντελεστών σε ένα δυναµικό αυτοπαλίνδροµο υπόδειγµα Panel για όλα τα µέλη των οµάδων (στρωµάτων). Συγκεκριµένα ο παραπάνω έλεγχος υποθέτει ότι κάθε στρώµα έχει το ίδιο αυτοπαλίνδροµο συντελεστή πρώτης τάξης γ i, αλλά επιτρέπει την επίδραση της χρονικής τάσης µεµονωµένα σε κάθε οµάδα (στρώµα). Οι χρονικές υστερήσεις της εξαρτηµένης µεταβλητής µπορούν να προστεθούν στο υπόδειγµα για τον τµηµατικό συσχετισµό στα λάθη. Οι Im Pesaran και Shin στο υπόδειγµά τους, επιτρέπουν µεµονωµένες επιδράσεις, χρονικές τάσεις, και κοινές χρονικές επιδράσεις για τα ετερογενή διαχρονικά και διαστρωµατικά στοιχεία. Ο έλεγχος που προτείνεται από τους Im Pesaran και Shin (IPS) επιτρέπει την ετερογένεια µεταξύ των οµάδων (στρωµάτων) σε ένα δυναµικό πλαίσιο διαχρονικών και διαστρωµατικών στοιχείων (panel daa) και βασίζεται στον επαυξηµένο έλεγχο των Dickey-Fuller (ADF): p Y = ρ y + γ Y + Z δ + ε (7) i i i ik i k i i k= όπουy i κάθε µεταβλητή του υποδείγµατος, p είναι ο αριθµός των χρονικών υστερήσεων για τα ανεξάρτητα συσχετιζόµενα κατάλοιπα, Z i δείχνει το διάνυσµα των προσδιοριστικών µεταβλητών στο 3

υπόδειγµα συµπεριλαµβανοµένων των σταθερών επιδράσεων ή των µεµονωµένων τάσεων και δ είναι το αντίστοιχο διάνυσµα των συντελεστών. Η µηδενική και η εναλλακτική υπόθεση ορίζονται ως εξής: ρi = 0για i=,..., N Η = ρi < 0για i= N+, N+..., N όπου N είναι ο αριθµός των οµάδων (στρωµάτων). Οι Im Pesaran και Shin χρησιµοποιούν χωριστούς ελέγχους µοναδιαίας ρίζας για την κάθε Ν διαστρωµατική οµάδα. Οι Im Pesaran και Shin προτείνουν επίσης τη χρήση του µέσου της προσαρµοσµένης στατιστικής (-bar saisic) για κάθε οµάδα όπου οι στατιστικές από κάθε έλεγχο του επαυξηµένου Dickey- Fuller υπολογίζονται κατά µέσο όρο σε όλα τα διαχρωνικά και διαστρωµατικά στοιχεία. Οι προσαρµοσµένοι παράγοντες χρειάζονται για να µεταφράσουν την κατανοµή της προσαρµοσµένης στατιστικής (-bar saisic) σε µια τυποποιηµένη κανονική κατανοµή κάτω από τη µηδενική υπόθεση Ηο. Ο µέσος όρος των µεµονωµένων στατιστικών του επαυξηµένου Dickey-Fuller ADF και ορίζεται ως: N = ( ) (8) N i = pi όπου pi είναι η µεµονωµένη -στατιστική για τον έλεγχο της µηδενικής υπόθεσης. Σύµφωνα µε τη µηδενική υπόθεση, όλες οι σειρές στα διαχρονικά και διαστρωµατικά στοιχεία είναι µη στάσιµες διαδικασίες, ενώ σύµφωνα µε την εναλλακτική υπόθεση, ένα µέρος της σειράς στα διαχρονικά και διαστρωµατικά στοιχεία υποτίθεται ότι είναι στάσιµο. Ο Breiung (000) πρότεινε ένα τυπικό στατιστικό έλεγχο ( raio) για τον έλεγχο της µοναδιαίας ρίζας σε πάνελ στοιχεία. Μέσω της αριθµητικής ανάλυσης, υποστήριξε ότι ο έλεγχός του έχει τις ιδιότητες µιας δύναµης σε οµάδες που γειτνιάζουν. Ο έλεγχος του Breiung (000) διαφέρει από τον έλεγχο των Levin, Lin and Chu στα παρακάτω δύο σηµεία: Το πρώτο σηµείο είναι ότι, για την παραγωγή της τυποποιηµένης διαδικασίας, το αυτοπαλίνδροµο µέρος του υποδείγµατος παραλείπεται. Υ Υ = i Υ i = ρ i γ ik Υi k k= s i ρ i γ ik Υi k k= s i (9) Υ + % (0) όπου s i είναι τα εκτιµηµένα τυποποιηµένα λάθη. Το δεύτερο σηµείο είναι ότι οι πληρεξούσιες µεταβλητές µετασχηµατίζονται ως εξής: ( T ) Υ i+ +... + Υ i+ T Υ i = Υi T + T και Υ i =Υi ci () όπου 0 χωρίς σταθερά καιτ άση ci = Yi µεσταθεράχωρίςτ άση Yi T ( ) Y µε σταθερά καιτ άση it Οι Maddala και Wu (999) προτείνουν έναν έλεγχο της µοναδιαίας ρίζας σε στοιχεία πάνελ, που στηρίζεται στην εργασία του Fisher (93). Ο έλεγχός τους εξετάζει βασικά την πιθανότητα (p-value) του στατιστικού ελέγχου των µεµονωµένων οµάδων για µια µοναδιαία ρίζα, και την συνδυάζει µε µια στατιστική µε πάνελ στοιχεία. Ο έλεγχος της κατανοµής Χ µε δύο βαθµούς ελευθερίας και έχει την ακόλουθη µορφή: N λ= log π () i= e i όπου, π i είναι η πιθανότητα (p-value) του στατιστικού ελέγχου για την οµάδα i. Ένα σηµαντικό πλεονέκτηµα αυτού του ελέγχου είναι ότι µπορεί να χρησιµοποιηθεί ανεξάρτητα από το εάν υπάρχει ολοκλήρωση µηδεν ή πρώτης τάξης ή υπάρχει στασιµότητα. Η πιθανότητα (p-value) υπολογίζεται από τον επαυξηµένο έλεγχο των Dickey-Fuller (ADF) και τον έλεγχο των Phillips-Peron (PP). Η απλότητα αυτού του ελέγχου και η ευρωστία της στην επιλογή του µήκους των υστερήσεων και του µεγέθους 4

δειγµάτων κάνουν τη χρήση της ελκυστική. Εντούτοις, η εµπειρία µας µε τη δοκιµή Maddala και Wu είναι κάπως λιγότερο ενθαρρυντική. Ο Hadri (000) υποστηρίζει ότι η µηδενική υπόθεση πρέπει να αντιστραφεί ώστε να γίνει στάσιµη προκειµένου να υπάρξει ένας έλεγχος µε την ισχυρότερη δύναµη. Αυτό είναι µια γενίκευση του ελέγχου των KPSS από τη χρονική σειρά στα στοιχεία πάνελ. Ο έλεγχος του Hadri βασίζεται στα κατάλοιπα από τις µεµονωµένες παλινδροµήσεις OLS από το παρακάτω υπόδειγµα της παλινδρόµησης: y = π + θ + µ = π + θ + u + ε (3) i i i i i i i i s= όπουµ = u + ε i i i s= Η µηδενική υπόθεση της στασιµότητας είναι: H0 : σ i = 0 οπότε σ' αυτή την περίπτωσηµ i = εi. Λαµβάνοντας υπόψη τα κατάλοιπα ) µ από τις µεµονωµένες παλινδροµήσεις, η στατιστική LM είναι: LM Z µ και Z Τ l N T l Si N T = ), = µ, T (4) i= = σε l i όπου S είναι το συσσωρευτικό άθροισµα των καταλοίπων S Ο Hadri (000) εξετάζει τις τυποποιηµένες στατιστικές ως εξής: Ν ( LMµ ξµ ) = Ν (0,) (5) ζ µ Ν ( LMΤ ξτ) = Ν (0,) (6) ζ Τ l i l = ) ε ij, = µ, T. Ο µέσος και η διακύµανση της τυχαίας µεταβλητής Ζµ είναι ξ µ =/6 και ζ µ =/45 αντίστοιχα. Ο µέσος και η διακύµανση της τυχαίας µεταβλητής 3. Ε ΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΕΜΠΕΙΡΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 3.. Ε ΟΜΕΝΑ j= ΖΤ είναι ξ Τ =/5 και ζ Τ =/6300 αντίστοιχα. Όλα τα στοιχεία της παρούσας εργασίας λήφθηκαν από τη Ευρωπαϊκή Κεντρική Τράπεζα. Το δείγµα αποτελείται από µηνιαία στοιχεία µε διαφορετικές χρονικές περιόδους για κάθε χώρα που καθορίζονται από τα διαθέσιµα στοιχεία. Η περίοδος δειγµάτων είναι 99: έως 00: στη Βουλγαρία, τη ηµοκρατία της Τσεχίας, την Ουγγαρία, και τη Ρουµανία, 993: έως 00: στην Κύπρο, τη Λετονία, την Πολωνία και τη Σλοβακία, 995: έως 00: στην Εσθονία, τη Λιθουανία, τη Μάλτα και τη Σλοβενία. Για τις ονοµαστικές συναλλαγµατικές ισοτιµίες χρησιµοποιήθηκαν τα ποσοστά του ευρώ (δηλαδή το πηλίκο του εσωτερικού νοµίσµατος ανά ευρώ), και ο δείκτης τιµών του καταναλωτή ως µέτρο των τιµών. Όλες οι σειρές εκφράζονται στους λογαρίθµους. Οι ονοµαστικές συναλλαγµατικές ισοτιµίες µετατράπηκαν στις πραγµατικές συναλλαγµατικές ισοτιµίες µε τη χρησιµοποίηση των δεικτών τιµών του καταναλωτή. 3.. ΕΜΠΕΙΡΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Χρησιµοποιούµε στην αρχή τους κλασικούς ελέγχους της µοναδιαίας ρίζας όπως είναι ο επαυξηµένος έλεγχος των Dickey-Fuller και των Phillips-Peron. Η µηδενική υπόθεση και στους δύο ελέγχους προϋποθέτει ότι υπάρχει µοναδιαίας ρίζα στα επίπεδα των µεταβλητών. Στην αρχή υιοθετούµε το υπόδειγµα στην εµπειρική ανάλυση χωρίς χρονική τάση διότι η συµπερίληψη της γραµµικής χρονικής τάσης θα ήταν θεωρητικά ασυµβίβαστη µε τη µακροχρόνια σχέση στην ισοτιµία της αγοραστικής δύναµης (βλέπε Zhang και Lowinger, 006). Ένα επιχείρηµα όµως για τον συνυπολογισµό της χρονικής τάσης είναι η µη στασιµότητα των πραγµατικών συναλλαγµατικών ισοτιµιών. Έτσι υπολογίσαµε το υπόδειγµα και στους δύο ελέγχους µε 5

σταθερά και µε σταθερά και τάση. Το βέλτιστο µήκος των χρονικών υστερήσεων για το ADF επιλέχτηκαν από κριτήριο του Akaike. Το αποτέλεσµα των ελέγχων ADF και PP παρουσιάζεται στον πίνακα. Πίνακας : Έλεγχοι µοναδιαίας ρίζας για συναλλαγµατική ισοτιµία ADF PP ΧΩΡΕΣ Σταθερά και Σταθερά και Σταθερά Σταθερά Τάση Τάση ΒΟΥΛΓΑΡΙΑ -.38 (0) -.000 (0) -.359 [] -.043 [] ΕΣΘΟΝΙΑ -.489 () -.395 () -.68 [3] -.86 [] ΚΥΠΡΟΣ -.439 () -.70 () -.34 [] -.467 [] ΛΕΤΟΝΙΑ -0.760 () -.069 () -0.860 [6] -.877 [6] ΛΙΘΟΥΑΝΙΑ -.93 () -.545 () -.736 [5] -.7 [5] ΜΑΛΤΑ -.94 () -.59 () -.07 [4] -.076 [3] ΟΥΓΓΑΡΙΑ -.473 () -.03 () -.495 [6] -.3 [5] ΠΟΛΩΝΙΑ -.663 ()* -.35 () -.788 [7]* -.5 [6] ΡΟΥΜΑΝΙΑ -.468 (9) -.346 (9) -.85 [7]* -.59 [6] ΣΛΟΒΑΚΙΑ -0.64 () -.4 () -0.49 [6] -.033 [5] ΣΛΟΒΕΝΙΑ -.46 () -.898 () -.85 []* -.63 [3] ΤΣΕΧΙΑ -0.859 () -.79 () -0.689 [5] -.60 [5] Σηµειώσεις:. ***, **, * για επίπεδα σηµαντικότητας, 5 και 0 αντίστοιχα.. Οι µεταβλητές είναι στους φυσικούς λογαρίθµους. 3. Οι αριθµοί µέσα στις παρενθέσεις για τις στατιστικές του ADF, αντιπροσωπεύουν τον αριθµό των χρονικών υστερήσεων της εξαρτηµένης µεταβλητής που χρησιµοποιείται για τα σφάλµατα του λευκού θορύβου. 4. Ο αριθµός των χρονικών υστερήσεων για τις στατιστικές του ADF επιλέχτηκε χρησιµοποιώντας το κριτήριο του Akaike (AIC). 5. Οι αριθµοί µέσα στις αγκύλες για τις στατιστικές των PP αναφέρονται στον αριθµό των περιόδων της αυτοσυσχέτισης βασισµένο στον εκτιµητή των Newey-Wes (994) χρησιµοποιώντας το στατιστικό του Barle. Ο πίνακας δείχνει ότι τα αποτελέσµατα και των δύο ελέγχων δεν µπορούν να απορρίψουν τη µηδενική υπόθεση της µοναδιαίας ρίζας σε επίπεδο 5% για το υπόδειγµα µε σταθερά και µε σταθερά και τάση. Για τις χώρες Πολωνία, Ρουµανία και Σλοβενία η στάσιµη υπόθεση θα µπορούσε να είναι αποδεκτή σε επίπεδο σηµαντικότητας 0%. Το γενικό αποτέλεσµα υπονοεί ότι τόσο ο έλεγχος των Dickey-Fuller όσο και ο έλεγχος των Phillips-Peron δεν υποστηρίζουν την ισοτιµία της αγοραστικής δύναµης για τις νέες χώρες της Ε.Ε. Το αποτέλεσµα αυτό συµφωνεί µε την υπάρχουσα αρθρογραφία. Σύµφωνα µε τα αποτελέσµατα των δύο ελέγχων και οι χώρες παρουσιάζουν µοναδιαία ρίζα στα επίπεδα των µεταβλητών στην πραγµατική συναλλαγµατική ισοτιµία. Ωστόσο, και οι δύο έλεγχοι έχουν χαµηλή ισχύ µε το µέγεθος του δείγµατος. Αν και υπάρχουν µέχρι και 8 µηνιαίες παρατηρήσεις εντούτοις αυτές εκτείνονται µόνο σε 9 έτη. Εποµένως, ένας πιθανός λόγος για την αποτυχία των ελέγχων ADF και PP να απορριφθεί η µηδενική υπόθεση για την ύπαρξη της µοναδιαίας ρίζας είναι η επιµήκυνση της έκτασης των στοιχείων. Τη δυνατότητα αυτή την ερευνούµε µε τη χρησιµοποίηση των ελέγχων της µοναδιαίας ρίζας σε στοιχεία πάνελ για τις χώρες της Ε.Ε. Τα αποτελέσµατα των ελέγχων της µοναδιαίας ρίζας σε πάνελ στοιχεία παρουσιάζονται στον πίνακα. Πίνακας : Έλεγχοι µοναδιαίας ρίζας για συναλλαγµατική ισοτιµία σε πάνελ δεδοµένα Ελεγχοι Στατιστικό Πιθανότητα LLC Σταθερά -4.97 (0.000)*** Σταθερά και Τάση -3.879 (0.000)*** Breiung Σταθερά Σταθερά και Τάση.744 (0.997) IPS Σταθερά -.35353 (0.087)* Σταθερά και Τάση 0.57 (0.56) Fisher - Σταθερά 45.473 (0.005)*** ADF Σταθερά και Τάση 3.60 (0.483) Fisher - PP Σταθερά 70.88 (0.000)*** Σταθερά και Τάση 7.7 (0.836) Hadri Σταθερά 5.5 (0.000)*** Σταθερά και Τάση 5.64 (0.000)*** Σηµειώσεις:. Στα πάνελ δεδοµένα συµπεριλαµβάνονται και οι χώρες.. Οι µεταβλητές είναι στους φυσικούς λογαρίθµους. 3. Οι αριθµοί στις παρενθέσεις σηµειώνουν την πιθανότητα. 4. ***, **, * σηµειώνουν την απόρριψη της µηδενικής υπόθεσης σε επίπεδο σηµαντικότητας %, 5% and 0% αντίστοιχα. 5. Η µηδενική υπόθεση για όλους τους ελέγχους για τα δεδοµένα πάνελ είναι ότι υπάρχει µοναδιαία ρίζα (οι σειρές δεν είναι στάσιµες) εκτός από τον έλεγχο του Hadri που η µηδενική υπόθεση είναι ότι δεν υπάρχει µοναδιαία ρίζα. 6

Σε αντίθεση µε τους ελέγχους του πίνακα τα περισσότερα αποτέλεσµα των ελέγχων στα δεδοµένα πάνελ απορρίπτουν τη µηδενική υπόθεση για τη µοναδιαία ρίζα που δείχνει ότι οι πραγµατικές σειρές συναλλαγµατικής ισοτιµίας είναι στάσιµες. Το αποτέλεσµα αυτό υποστηρίζει την ισοτιµία της αγοραστικής δύναµης για τις νέες χώρες της Ε.Ε. 4. ΣΥΜΕΡΑΣΜΑΤΑ Η εργασία αυτή εξετάζει την ισχύ της υπόθεσης για την ισοτιµία της αγοραστικής δύναµης των νέων χωρών της Ε.Ε. Για το λόγο αυτό, εξετάζουµε τη στασιµότητα της πραγµατικής συναλλαγµατικής ισοτιµίας. Χρησιµοποιώντας τους κλασικούς ελέγχους της µοναδιαίας ρίζας των Dickey-Fuller και των Phillips-Peron, διαπιστώνουµε ότι οι πραγµατικές σειρές συναλλαγµατικής ισοτιµίας όλων των χωρών της Ε.Ε. παρουσιάζουν µοναδιαία ρίζα. Το αποτέλεσµα αυτό πιθανόν να ισχύει λόγω της χαµηλής δύναµης που έχουν οι έλεγχοι αυτοί. Ο στόχος αυτής της εργασίας είναι να επανεξεταστεί αυτό το ζήτηµα µε τις πρόσθετες πληροφορίες που παρέχονται από το συνδυασµό των διαχρονικών και διαστρωµατικών στοιχείων, καθώς και τα πλεονεκτήµατα που παρουσιάζουν οι έλεγχοι για τα δεδοµένα αυτά. Τα εµπειρικά αποτελέσµατα από τη χρήση των ελέγχων αυτών έδειξαν ότι οι πραγµατικές συναλλαγµατικές ισοτιµίες µεταξύ των νέων χωρών της Ε.Ε. είναι στάσιµες. Εποµένως υπάρχει µακροχρόνια σχέση στην ισοτιµία της αγοραστικής δύναµης των χωρών αυτών. ABSTRACT This paper invesigaes he validiy of purchasing power pariy (PPP) for he case of he new EU counries by using a panel uni-roo mehodology. The aim of he paper is o examine he saionariy of real exchange rae. By applying saionariy, Augmened Dickey Fulller (ADF) and Phillips-Peron (PP ) ess on single ime series, i is found ha real exchange rae in he case of counries under examinaion have uni roo. This oucome, however, migh be due o he general low power of hese ess. The curren paper reconsiders his issue by exploiing he exra informaion provided by he combinaion of he ime-series and cross-secional daa and he subsequen power advanages of panel daa uni-roo ess. According o esimaion resuls real exchange rae in he new counries are saionary. Therefore, here is long-run purchasing power pariy in he new counries. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Bahmani-Oskooee, M., (998). Do exchange raes follow a random walk process in Middle Easern counries? Economics Leers, 58, 339-344. Breiung, J. (000). The local power of some uni roo ess for panel daa, in Balagi, B.(ed). Advances in Economerics. Non-saionary panels, panel coinegraion, and dynamic panels, JAI Press, Amserdam, pp. 6-78. Corbae, D. and Ouliaris, S., (988). Coinegraion and ess of purchasing power pariy. Review of Economics and Saisics, 70, 508-5. Dickey D.A. and Fuller W.A, (979). Disribuions of he esimaors for auoregressive ime series wih a uni roo, Journal of American Saisical Associaion, 74, 47-43. Dickey D.A and Fuller W.A, (98). Likelihood raio saisics for auoregressive ime series wih a uni roo, Economerica, 49, 057-07. Doganlar, M., (999). Tesing long-run validiy of purchasing power pariy for Asian counries. Applied Economics Leers, 6, 47-5. Frankel, J. and Rose, A.K., (996). A Panel projec on purchasing power pariy: mean reversion wihin and beween economies. Journal of Inernaional Economics, 40 (-), 09-4. Hadri, K. (000). Tesing for saionariy in heerogeneous panel daa. Economeric Journal, H., & Shin,Y. (003). Tesing for uni roos in heerogeneous panels, Journal of Economerics, Vol.5, pp.53-74. Hakkio, C.C., (986). Does he exchange rae follow a random walk? A Mone Carlo sudy of four ess for a random walk. Journal of Inernaional Money and Finance, 5, -9. Im, K.S., Pesaran., M.H., and Shin., Y. (003). Tesing for uni roos in heerogeneous panels, Journal of Economerics, Vol.5, pp.53-74. Kim, Y., (990). Purchasing power pariy in he long run: A coinegraion approach. Journal of Money Credi and Banking, 4, 49-503. Kugler, P. and Lenz, C., (993). Mulivariae coinegraion analysis and he long-run validiy of PPP. Review of Economics and Saisics, 75, 80-84. Levin, A., Lin, C..F., and Chu, J. (00). Uni roo es in panel daa: Asympoic and finie-sample properies, Journal of economerics, Vol.08, pp.-4. 7

MacDonald, R., (993). Long-run purchasing power pariy: is i for real? Review of Economics and Saisics, 75, 690-695. Maddala, G. S., and Wu, S. (999). A comparaive sudy of uni roo ess wih panel daa and a new simple es, Oxford Bullein of Economics and Saisics, Vol.6, pp. 63-65. Marcela, S., Gadea, M.D. and Serrano, J.M., (003). PPP and srucural breaks. The pesea-serling rae, 50 years of floaing regime. Journal of Inernaional Money and Finance,, 63-67. Narayan, P.K., (005). New evidence on purchasing power pariy from 7 OECD counries. Applied Economics, 37, 063-07. Narayan, P.K. and Prasad, B.C., (005). The validiy of purchasing power pariy hypohesis for eleven middle easern counries. Review of Middle Eas Economics and Finance, 3 (), 35-49. Narayan, P.K., (007). Are nominal exchange raes and price levels co-inegraed? New evidence from hreshold auoregressive and momenumhreshold auoregressive models. Economic Record, 83 (60), 74-85. Newey, W.K. and K.D.Wes (994). Auomaic lag selecion in covariance marix esimaion. Review of Economic Sudies, 6, 63-653. Papell, D. and Theodoridis, H., (998). Increasing evidence of purchasing power over he curren floa. Journal of Inernaional Money and Finance, 7 (), 4-50. Phillips, P. (987). Time series regression wih a uni roo. Economerica,55, 77-30. Phillips, P.C. and Perron, P., (988). Tesing for a Uni Roo in Time Series Regression, Biomerika, 75, 335-346. Serleis, A. and Zimonopoulos, G., (997). Breaking rend funcions in real exchange raes: evidence from seveneen OECD counries. Journal of Macroeconomics, 9, 78-80. Wu, J.L. and Wu, S., (00). Are purchasing power pariy overvalued. Journal of Money, Credi and Banking, 33, 804-8. Zhang, S. and Lowinger, T.C., (006). An empirical es of purchasing power pariy in seleced developing counries: a panel daa approach. Inernaional Economic Journal, 0 (), 79-86. 8