ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ II ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΘΩΜΑΚΟΣ

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ II ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΘΩΜΑΚΟΣ"

Λυσιμάχη Παπαδάκης
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ II ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΘΩΜΑΚΟΣ Ερώτηση : Εξηγείστε τη διαφορά µεταξύ του συντελεστή προσδιορισµού και του προσαρµοσµένου συντελεστή προσδιορισµού. Πώς µπορεί να χρησιµοποιηθεί ο προσαρµοσµένος συντελεστής προσδιορισµού ως κριτήριο επιλογής υποδειγµάτων; (Εξηγείστε µε παράδειγµα). Ερώτηση 2: (Εξηγείστε ως συνέχεια της ερώτησης ) Όταν θέλουµε να συγκρίνουµε υποδείγµατα µε διαφορετικές επεξηγηµατικές µεταβλητές χρησιµοποιούµε κριτήρια επιλογής υποδειγµάτων. Εξηγείστε την κατασκευή και τον τρόπο χρήσης αυτών των κριτηρίων, αν θέλετε µε παράδειγµα. Ερώτηση 3: ŀ Όταν τα κατάλοιπα ενός γραµµικοί υποδείγµατος παρουσιάζουν ετεροσκεδαστικότητα ή και αυτοσυσχέτιση τότε τα τυπικά σφάλµατα των εκτιµητών των ελαχίστων τετραγώνων δεν είναι σωστά. Εξηγείστε χρησιµοποιώντας, το υπόδειγµα της απλής γραµµικής παλινδρόµησης, πώς µπορείτε να διορθώσετε τα τυπικά σφάλµατα για την παρουσία ετεροσκεδαστικότητας ή και αυτοσυσχέτισης. Ερώτηση 4: Εξηγείστε την διαφορά, σε ένα γραµµικό υπόδειγµα, µεταξύ των προσαρµοσµένων τιµών και των προβλέψεων εκτός δείγµατος. Ερώτηση 5: Θεωρείστε ότι έχετε το υπόδειγµα Y =β ο +β Y - +γ ο Χ +γ X - +u Τι είδος υποδείγµατος είναι στατικό ή δυναµικό; Αναγνωρίστε τους στατικούς και τους δυναµικούς όρους του υποδείγµατος.

2 Ερώτηση 6: (Εξηγείστε ως συνέχεια της ερώτησης 5). Ποιο κοµµάτι του υποδείγµατος αντιστοιχεί στην θεωρητική πρόβλεψη και ποιο στο σφάλµα πρόβλεψης; Εξηγείστε χρησιµοποιώντας τον τελεστή της υπό συνθήκη (δεσµευµένης) µέσης τιµής. Ερώτηση 7: (Εξηγείστε ως συνέχεια της ερώτησης 6). Έστω ότι εκτιµάται το υπόδειγµα και έχετε την εκτιµηµένη πρόβλεψη Y ^ ^ ^ ^ ^ + = β + βy + γ Χ+ + γ α) ορίστε το εκτιµηµένο σφάλµα της πρόβλεψης β) αναλύστε τις ιδιότητες του σφάλµατος πρόβλεψης και ιδιαίτερα βρείτε την διακύµανση του. Χ Ερώτηση 8: Στα πλαίσια των δυναµικών υποδειγµάτων και πριν τον υπολογισµό προβλέψεων µας ενδιαφέρει πολλές φορές να κάνουµε ελέγχους αιτιότητας. Θεωρείστε ότι σας δίνονται δύο χρονοσειρές X και Y. Εξηγείστε την µεθοδολογία µέσω της οποίας µπορείτε να ελέγξετε τις µηδενικές υποθέσεις: () Η η χ δεν εξηγεί αιτιακά την y ( 2) H η y δεν εξηγεί αιτιακά την χ Πώς ονοµάζουµε την σχέση που υπάρχει µεταξύ των δύο χρονοσειρών στην περίπτωση που απορρίπτουµε τις µηδενικές υποθέσεις; Ερώτηση 9: Συχνά µας ενδιαφέρει να αναλύουµε πολλά γραµµικά υποδείγµατα ταυτόχρονα. Θεωρείστε ότι έχετε δύο υποδείγµατα Y =Χ β +u και Y 2 =Χ 2 β 2 +u 2 Όπου Y i (n x ), X i (n x m i ), β i (m i x ), u i (n x ) Και mi είναι ο αριθµός των επεξηγηµατικών µεταβλητών στο ι υπόδειγµα, ι=,2 Σας ενδιαφέρει να κάνετε επαγωγή για το β και β2 ταυτόχρονα. Εξηγείστε: Α) µε ποιο τρόπο µπορείτε να παρουσιάσετε τα δύο υποδείγµατα σ ένα ενοποιηµένο υπόδειγµα; 2

3 Β) πια είναι η µορφή του πίνακα διακυµάνσεων-συνδιακυµάνσεων του όρου σφάλµατος του ενοποιηµένου υποδείγµατος; Γ) περιγράψτε, και µε βάση την απάντηση σας στο ερώτηµα β, τον τρόπο εκτίµησης των παραµέτρων του ενοποιηµένου υποδείγµατος µε γενικευµένα ελάχιστα τετράγωνα και την µεθοδολογία SUR. ) τι αλλάζει στην προηγούµενη απάντηση σας εάν οι επεξηγηµατικές µεταβλητές των δύο υποδειγµάτων είναι ταυτόσηµες µεταξύ τους; Ερώτηση : Έστω ότι έχετε ένα σύστηµα δύο εξισώσεων του οποίου οι εξαρτηµένες µεταβλητές είναι χρονοσειρές Y και Y 2 τις οποίες εκφράζεται από το διάνυσµα: Y Y = Y 2 (2x) ώστε τον πλήρη ορισµό ενός διανυσµατικού αυτοπαλλίνδροµου υποδείγµατος τάξης p. Στην περίπτωση που το p= γράψτε αναλυτικά τις εξισώσεις του υποδείγµατος. Ερώτηση : (εξηγείστε ως συνέχεια της ερώτησης ) Θεωρείστε τώρα ότι επιπλέον έχετε στην διάθεση σας και µια πρόσθετη εξωγενή µεταβλητή Χ. είξτε πως αλλάζουν οι απαντήσεις σας στην προηγούµενη ερώτηση όταν µεγεθύνετε το διανυσµατικό αυτοπαλίνδροµο υπόδειγµα µε την εξωγενή µεταβλητή Χ. Υποθέτοντας ότι η µεταβλητή αυτή µπαίνει στο υπόδειγµα µόνο µε την πρώτη χρονική της υστέρηση. Ερώτηση 2: είξτε πως µπορείτε να εκφράσετε ένα διανυσµατικό αυτοπαλίνδροµο υπόδειγµα µε την χρήση του τελεστή χρονικής υστέρησης L όπου L =,>= x X Ερώτηση 3: Θεωρείστε ότι έχετε ένα µονοδιάστατο αυτοπαλίνδροµο υπόδειγµα πρώτης τάξης, Y + u = Φ Y 3

4 είξτε πώς µπορείτε να εκφράσετε το υπόδειγµα αυτό ως υπόδειγµα κινητού µέσου απείρων όρων, δηλαδή ως Y = Φ = i u Πώς ονοµάζεται η ακολουθία των συντελεστών { } = Φi ; Ερώτηση 4: Θεωρείστε ότι έχετε το απλό υπόδειγµα που χαρακτηρίζεται από τις δύο εξισώσεις: C + = a+ β Y u και Y C + G = όπου C είναι η κατανάλωση, Y είναι το ΑΕΠ και G είναι οι δηµόσιες δαπάνες. Α) η πρώτη εξίσωση είναι µια συνάρτηση κατανάλωσης, ποια είναι η ερµηνεία του συντελεστή β; Β)έστω ότι σας δίνονται δεδοµένα για την κατανάλωση και το ΑΕΠ, µπορείτε να εκτιµήσετε µε συνέπεια την παράµετρο β χρησιµοποιώντας ελάχιστα τετράγωνα; Ναι, όχι και γιατί; Γ) ποιο είναι το πρόβληµα που παρουσιάζεται στο ερώτηµα β; Ερώτηση 5: (εξηγείστε ως συνέχεια της ερώτησης 4). Σε ένα σύστηµα διαρθρωτικών εξισώσεων υπάρχουν δύο είδη µεταβλητών. Ποια είναι αυτά και αναγνωρίστε τις µεταβλητές αυτές στο υπόδειγµα της ερώτησης 4; Ερώτηση 6: (εξηγείστε ως συνέχεια της ερώτησης 4). Λύστε το υπόδειγµα και εκφράστε τις ενδογενείς µεταβλητές του υποδείγµατος ως συνάρτηση των εξωγενών. Α)µπορείτε να εκτιµήσετε τις εξισώσεις της λύσης του συστήµατος χρησιµοποιώντας ελάχιστα τετράγωνα; Β) δείξτε πως µπορείτε να πάρετε συνεπείς εκτιµητές για τις διαρθρωτικές παραµέτρους του συστήµατος µέσω των εκτιµητών ελαχίστων τετραγώνων που παίρνετε από τις εξισώσεις της λύσης του συστήµατος. 4

5 Ερώτηση 7: Εξηγείστε την έννοια και την διαδικασία ταυτοποίησης των παραµέτρων ενός συστήµατος διαρθρωτικών εξισώσεων. Μπορείτε να χρησιµοποιήσετε το παρακάτω σύστηµα ως παράδειγµα: C = a+ β Y + u I = + δr γ + θy + ε Υ = C + I + G όπου, C = κατανάλωση Y = ΑΕΠ G = δηµόσιες δαπάνες I = επενδύσεις r = επιτόκιο Στο παράδειγµα αυτό εξηγείστε αν το σύστηµα είναι ταυτοποιηµένο, υπερταυτοποιηµένο ή µη-ταυτοποιηµένο. Και αν δε είναι ταυτοποιηµένο προτείνεται τρόπους(π.χ. περιορισµούς) για να το ταυτοποιήσετε. Ερώτηση8: (εξηγείστε ως συνέχεια της ερώτησης 7). Πως µπορείτε να εκτιµήσετε την εξίσωση της κατανάλωση και της επένδυσης µε τη µέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων σε δύο στάδια; (βοήθηµα: ποιες είναι οι ενδογενείς και οι εξωγενείς µεταβλητές του συστήµατος ; τι είδους, µεταβλητής είναι η r ;) 5

Σχετικά έγγραφα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α εξεταστική περίοδος χειµερινού εξαµήνου 4-5 ιάρκεια εξέτασης ώρες και 45 λεπτά Θέµατα Θέµα (α) Τα υποδείγµατα που χρησιµοποιούνται στην οικονοµική θεωρία ονοµάζονται ντετερµινιστικά ενώ τα οικονοµετρικά