Matamaitic (Tionscadal Mata Céim 2)

2014. S235ST Coimisiún na Scrúduithe Stáit An Teastas Sóisearach, 2014 Matamaitic (Tionscadal Mata Céim 2) Páipéar 2 Ardleibhéal Am: 2 uair, 30 nóiméad 300 marc Iomlán reatha Scrúduimhir Stampa an Ionaid Don Scrúdaitheoir Ceist Marc Ceist Marc 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 Iomlán 9 Bónas 10 Móriomlán Grád

Treoracha Tá 17 gceist ar an scrúdpháipéar seo. Freagair gach ceist. Ní gá go bhfuil na ceisteanna ar aon mharc. Moltar uasmhéid ama do gach ceist anseo chun cabhrú leat do chuid ama a roinnt go cuí le linn an scrúdaithe. Má chloíonn tú leis na hamanna seo, beidh thart ar 10 nóiméad fágtha agat chun súil siar a chaitheamh ar do chuid oibre. Scríobh do chuid freagraí sna spásanna atá ann dóibh sa leabhrán seo. Is féidir go gcaillfidh tú marcanna mura ndéanfaidh tú é sin. Tá spás d obair bhreise ag cúl an leabhráin. Is féidir páipéar breise a iarraidh ar an bhfeitheoir freisin. Lipéadaigh an obair bhreise go soiléir le huimhir na ceiste agus leis an gcuid den cheist. Tabharfaidh an feitheoir cóip den leabhrán Foirmlí agus Táblaí duit. Caithfidh tú é a thabhairt ar ais ag deireadh an scrúdaithe. Níl cead agat do chóip féin a thabhairt isteach sa scrúdú. Caillfidh tú marcanna mura dtaispeántar go soiléir an obair riachtanach go léir. Ba chóir na haonaid tomhais chuí a thabhairt sna freagraí, de réir mar a oireann. Ba chóir na freagraí a thabhairt san fhoirm is simplí, de réir mar a oireann. Scríobh déanamh agus múnla d áireamhá(i)n anseo: An Teastas Sóisearach, 2014 Leathanach 2 de 23 Tionscadal Mata, Céim 2

Ceist 1 (An t-uasmhéid ama a mholtar: 20 nóiméad) Tógann Deirdre polathollán ar áit leibhéalta ina gairdín cúil. Tá cúig fhonsa cheartingearacha leathchiorclacha mhiotail, ga 2 m ag gach ceann díobh, ceangailte de bhracanna ag leibhéal na talún agus clúdaithe le leathán polaitéine. Tá na fonsaí 2 m ó chéile. (i) Faigh achar na talún atá clúdaithe ag an tollán. (ii) Coimeádtar na fonsaí ina n-áit le píosa de mhiotal díreach atá ceangailte de bharr gach fonsa. Faigh fad iomlán an mhiotail atá ag teastáil chun an tollán a thógáil. 2 m 2 m (iii) Tá an pholaitéin sáite sa talamh go dtí doimhneacht 25 cm timpeall an tolláin go léir (an dá fhoirceann san áireamh). Faigh toisí agus achar an leatháin dhronuilleogaigh pholaitéine is lú is féidir a úsáid. Fad: Leithead: Achar: lch iom. reatha An Teastas Sóisearach, 2014 Leathanach 3 de 23 Tionscadal Mata, Céim 2

(iv) Faigh toirt an aeir sa tollán. (v) Leis an obair a chríochú, tógann Deirdre ceapach ardaithe dhronuilleogach atá 25 cm ar airde, laistigh den tollán. Tá fad 20 cm idir an cheapach agus gach taobh den tollán. Ansin líontar an cheapach le barrithir. Cosnaíonn an bharrithir 80 an tona agus tá 0 75 tona meáchain san ithir in aghaidh gach 1 m 3. Faigh amach cé mhéad a chosnaíonn sé an cheapach a líonadh le barrithir. 20 cm 20 cm 20 cm 20 cm An Teastas Sóisearach, 2014 Leathanach 4 de 23 Tionscadal Mata, Céim 2

Ceist 2 I dturgnamh, caitear gnáthdhísle 600 uair. Tá cuid de na torthaí taifeadta sa tábla thíos. (an t-uasmhéid ama a mholtar: 10 nóiméad) An Uimhir ar an dísle 1 2 3 4 5 6 Minicíocht 92 101 115 98 105 (i) Ríomh líon na n-uaireanta a chaitear 5. Scríobh do fhreagra sa tábla thuas. (ii) Tar éis di féachaint ar na torthaí, deir Áine go bhfuil an dísle neamhlaofa (cóir). An n-aontaíonn tú léi? Tabhair cúis le do fhreagra. (iii) Má chaitear an dísle seo 300 uair, cé mhéad uair a bheifeá ag súil le ré-uimhir a fháil mar thoradh, bunaithe ar na sonraí sa tábla? Tabhair cúis le do fhreagra. Freagra: Cúis: Ceist 3 (an t-uasmhéid ama a mholtar: 5 nóiméad) Tá Seán ag dul go dtí féile don deireadh seachtaine. I ngach feisteas a chaithfidh sé beidh bríste, léine, geansaí agus péire bróg. Phacáil sé: 3 bhríste (dubh, dúghorm agus gorm) 4 léine (bán, glas, buí agus dearg) 2 gheansaí (dubh agus donn) 3 phéire bróg (buataisí, cuaráin agus flip fleapanna). (i) Scríobh síos dhá shampla d fheistis dhifriúla a d fhéadfadh Seán a roghnú le chaitheamh. Sampla 1: Sampla 2: (ii) Cé mhéad feisteas difriúil a d fhéadfadh Seán a chaitheamh ag an deireadh seachtaine? lch iom. reatha An Teastas Sóisearach, 2014 Leathanach 5 de 23 Tionscadal Mata, Céim 2

Ceist 4 (an t-uasmhéid ama a mholtar: 10 nóiméad) Agus iad ag filleadh as Meiriceá, fiafraíodh de 35 duine ar thug siad cuairt ar Nua-Eabhrac, ar Bhostún nó ar San Francisco. Bhí na torthaí mar seo a leanas: thug 20 duine cuairt ar Nua-Eabhrac thug 13 duine cuairt ar Bhostún thug 16 duine cuairt ar San Francisco thug 7 duine cuairt ar gach ceann de na trí chathair bhí 3 duine i Nua-Eabhrac agus in San Francisco araon, ach ní raibh siad i mbostún bhí 1 duine i Nua-Eabhrac agus i mbostún araon, ach ní raibh sé in San Francisco bhí 8 duine i mbostún agus in San Francisco. (i) Taispeáin an t-eolas sin ar léaráid Venn. (ii) Má roghnaítear duine amháin go randamach as an ngrúpa, cén dóchúlacht nár thug an duine sin cuairt ar cheann ar bith de na trí chathair? (iii) Má roghnaítear duine amháin go randamach, cén dóchúlacht gur ar Nua-Eabhrac amháin a thug an duine sin cuairt? (iv) Má roghnaítear duine amháin go randamach, cén dóchúlacht gur thug an duine sin cuairt ar Bhostún nó ar Nua-Eabhrac? An Teastas Sóisearach, 2014 Leathanach 6 de 23 Tionscadal Mata, Céim 2

Ceist 5 (an t-uasmhéid ama a mholtar: 10 nóiméad) Sa cheistneoir i gcéim 9 de CensusAtSchool bhí an cheist Tuairim is cé mhéad uair an chloig sa tseachtain a chaitheann tú ar shuímh líonraithe shóisialta? Léiríonn an histeagram thíos na freagraí a thug 100 mac léinn a roghnaíodh go randamach astu sin a ghlac páirt sa suirbhé. 34 32 30 28 26 24 Líon Number na mac of students léinn léinn 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 2 4 6 Number of hours 8 Líon na n-uaireanta 10 12 14 an chloig an chloig 16 18 20 22 (i) Bain úsáid as na sonraí ón histeagram chun an tábla minicíochta thíos a chomhlánú. Líon na n-uaireanta 0-2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20 20-22 Líon na mac léinn [Nóta: Is é is brí le 2-4 ná 2 uair an chloig nó níos mó ach níos lú ná 4 huaire an chloig, etc.] (ii) Cad é an t-eatramh módúil? (iii) Agus lárluachanna na n-eatramh á n-úsáid agat, faigh an méid meánach ama a chaitear ar shuímh líonraithe shóisialta. lch iom. reatha An Teastas Sóisearach, 2014 Leathanach 7 de 23 Tionscadal Mata, Céim 2

(iv) Tá suirbhé á dhéanamh ag Seán faoi úsáid ríomhairí ag mic léinn ina scoil. Cuirtear an cheist chéanna ina cheistneoir siúd. Tá sé i gceist aige an suirbhé a dhéanamh agus an cheist a chur ar fiche buachaill sa chéad bhliain an Luan tar éis an bhriseadh lár téarma. Luaigh dhá chúis a bhféadfadh sé tarlú nach mbeadh na torthaí ar cheist Sheáin chomh hionadaíoch leis na torthaí ar an histeagram. An Teastas Sóisearach, 2014 Leathanach 8 de 23 Tionscadal Mata, Céim 2

Ceist 6 (an t-uasmhéid ama a mholtar: 10 nóiméad) Bhí trí ghrúpa de 10 mic léinn an ceann i rang tríú bliana ag iniúchadh na difríochta idir líon na milseán glóthaí i mala de thrí bhranda dhifriúla de mhilseáin ghlóthaí. Rinne gach mac léinn líon na milseán glóthaí i mala de bhranda A nó de bhranda B, nó de bhranda C a chomhaireamh. Tá na torthaí taifeadta sna táblaí thíos. Grúpa 1 (Branda A) 23 25 25 26 26 32 32 33 34 35 Grúpa 2 (Branda B) 17 22 22 24 24 29 29 29 29 29 Grúpa 3 (Branda C) 25 25 25 26 26 29 29 30 30 31 (i) Taispeáin na sonraí ar shlí a chuireann ar do chumas cur síos ar shonraí gach branda díobh agus comparáid a dhéanamh eatarthu. lch iom. reatha An Teastas Sóisearach, 2014 Leathanach 9 de 23 Tionscadal Mata, Céim 2

(ii) Dá mbeadh mala de mhilseáin ghlóthaí le ceannach agat, cé acu branda a cheannófá? Tabhair cúis le do fhreagra bunaithe ar na sonraí sa tábla. Ba chóir duit tagairt i do mhíniúchán do líon meánach na milseán glóthaí in aghaidh an mhala agus do raon nó leathadh an lín de mhilseáin ghlóthaí in aghaidh an mhala i gcás gach branda. An Teastas Sóisearach, 2014 Leathanach 10 de 23 Tionscadal Mata, Céim 2

Ceist 7 (an t-uasmhéid ama a mholtar: 5 nóiméad) Léirítear sna píchairteacha thíos líon na ndaltaí a bhí ag freastal ar bhunscoileanna agus ar iar-bhunscoileanna in Éirinn in 2010. Bunscoileanna 2010 Iar-bhunscoileanna 2010 (3165 scoil) (729 scoil) 300-499 500+ níos less lú than ná 50 50 less níos than lú ná 50 50 50-99 100-199 200-299 200-299 500+ 50-99 100-199 300-499 (i) Tá uillinn 93 725 o sa tslisne do Bhunscoileanna a bhfuil idir 100 agus 199 dalta acu. Ríomh líon na scoileanna sa chatagóir sin. (ii) Deir Máire go léiríonn na cairteacha go bhfuil tuairim agus an líon céanna iar-bhunscoileanna sa raon 200-299 agus atá de bhunscoileanna. An n-aontaíonn tú le Máire? Tabhair cúis le do fhreagra bunaithe ar na sonraí sna cairteacha. lch iom. reatha An Teastas Sóisearach, 2014 Leathanach 11 de 23 Tionscadal Mata, Céim 2

Ceist 8 (an t-uasmhéid ama a mholtar: 10 nóiméad) Tá sraith de naoi stiall phlaisteacha dhaite ag Monica (fada dearg, meánach dearg, gairid dearg, etc.) mar a thaispeántar thíos. Is féidir réada céimseatúla a dhéanamh leis na stiallacha ach iad a cheangal le chéile le bioráin trí phoill bheaga ag an dá cheann. 15 5 cm 31 cm Dearg 13 5 cm 25cm Buí 7 cm 11 cm 24 cm Gorm 20 cm 17 25 cm Bán (i) An féidir réad i gcruth triantáin chomhchosaigh a dhéanamh le trí cinn ar bith de na naoi stiall? Mínigh do fhreagra. Freagra: Míniú: (ii) Ba mhaith le Monica ceithre stiall a cheangal le chéile chun réad i gcruth comhthreomharáin a dhéanamh. Mínigh cén fáth nach féidir é sin a dhéanamh. (iii) Úsáidtear an stiall fhada bhuí, an stiall fhada ghorm agus an stiall ghairid dhearg chun réad i gcruth triantáin a dhéanamh. Ceapann Monica go mb fhéidir gur triantán dronuilleach é. Fiosraigh an bhfuil an ceart aici. (iv) Úsáideann Monica an stiall fhada ghorm agus an stiall fhada bhán chun na géaga de dhronuillinn a dhéanamh. Faigh fad na stéille a bheadh ag teastáil chun an triantán seo a chríochnú. Bíodh do fhreagra ceart go dtí dhá ionad dheachúlacha. An Teastas Sóisearach, 2014 Leathanach 12 de 23 Tionscadal Mata, Céim 2

Ceist 9 Tógadh trí chosán, [AE], [BE] agus [CD], chun go mbeadh bealach isteach ann go dtí an loch ón mbóthar AC, mar a thaispeántar sa léaráid. Tá fad na gcosán ón mbóthar go dtí an loch mar seo a leanas: AE = 120 m BE = 80 m CD = 200 m. (an t-uasmhéid ama a mholtar: 5 nóiméad) E D (i) Mínigh conas is féidir na tomhais sin a úsáid chun ED a fháil. A B C (ii) Ríomh ED. Ceist 10 (an t-uasmhéid ama a mholtar: 5 nóiméad) Is ceithre phointe ar chiorcal iad, A, B, C, agus D, A mar a thaispeántar. Déroinneann [AD] an uillinn BAC. Is é P pointe trasnála AD agus BC. (i) Taispeáin gur triantáin chomhchosúla iad ΔADB agus Δ APC. B P C (ii) Taispeáin go bhfuil AC BD = AD PC. D lch iom. reatha An Teastas Sóisearach, 2014 Leathanach 13 de 23 Tionscadal Mata, Céim 2

Ceist 11 (an t-uasmhéid ama a mholtar: 5 nóiméad) Tá Darach ag úsáid compás agus imeall díreach chun an uillinn ABC a dhéroinnt. Tá a chuid línte tógála marcáilte ar an léaráid thíos le línte poncanna. Tá lipéad ar na pointí D, E agus F a bhí aige. A F C D E B (i) Deir Darach go bhfuil DF = EF. Mínigh cén fáth a bhfuil an ceart aige. (ii) Tarraing na mírlínte [DF] agus [EF] ar na léaráid. Bain úsáid as triantáin chomhionanna anois chun a chruthú go ndéroinneann an líne BF an uillinn ABC. An Teastas Sóisearach, 2014 Leathanach 14 de 23 Tionscadal Mata, Céim 2

Ceist 12 (an t-uasmhéid ama a mholtar: 5 nóiméad) (a) Sa léaráid seo taispeántar cearnóg. Tarraing a haiseanna siméadrachta go léir ar an léaráid. (b) I ngach ceann de na ceithre léaráid A, B, C agus D taispeántar an réad i bhfíor 1 agus a íomhá faoi chlaochlú. I gcás gach ceann de A, B, C agus D, luaigh claochlú amháin (aistriú, siméadracht aiseach nó siméadracht lárnach) a mhapálfaidh an réad ar an íomhá sin. Fíor 1 A B C D A B C D lch iom. reatha An Teastas Sóisearach, 2014 Leathanach 15 de 23 Tionscadal Mata, Céim 2

Ceist 13 (an t-uasmhéid ama a mholtar: 10 nóiméad) Is ceithre phointe iad A(2, 3), B(10, 4), C(12, 9) agus D(4, 8). (i) Breac na pointí ar an bplána comhordanáideach thíos agus ceangail A le B, B le C, C le D, agus D le A chun an ceathairshleasán ABCD a dhéanamh. 10 y 8 6 4 2 2 2 4 6 8 10 12 x (ii) 2 Fíoraigh go bhfuil péire amháin de shleasa urchomhaireacha ABCD ar comhfhad. An Teastas Sóisearach, 2014 Leathanach 16 de 23 Tionscadal Mata, Céim 2

(iii) Faigh E agus F, lárphointe [AC] agus [BD] faoi seach, agus uaidh sin fíoraigh go ndéroinneann trasnáin ABCD a chéile. (iv) An féidir glacadh leis anois gur comhthreomharán é ABCD? Tabhair cúis le do fhreagra. Ceist 14 (an t-uasmhéid ama a mholtar: 5 nóiméad) Taispeántar an pointe A ar an bplána comhordanáideach. Tá an scála céanna in úsáid ar an dá ais. (i) Tarraing líne l 1 trí A ina mbeidh fána 2 1. Cuir lipéad ar an líne. (ii) Tarraing líne l 2 trí A ina mbeidh fána 2. Cuir lipéad ar an líne. y A x lch iom. reatha An Teastas Sóisearach, 2014 Leathanach 17 de 23 Tionscadal Mata, Céim 2

Ceist 15 (an t-uasmhéid ama a mholtar: 10 nóiméad) Le linn ceacht triantánachta scríobh grúpa de mhic léinn síos roinnt ráiteas faoin rud a raibh siad ag súil leis nuair a d fhéach siad ar luachanna feidhmeanna triantánúla áirithe de roinnt uillinneacha. Seo cuid de na ráitis a scríobh siad síos. (i) (ii) Beidh luach gach aon cheann de na feidhmeanna triantánúla seo níos lú ná 1 i gcónaí. Má dhéantar méid na huillinne a dhúbailt, ní dhéanfar luach na bhfeidhmeanna triantánúla a dhúbailt. (iii) Méadófar luach na bhfeidhmeanna triantánúla go léir má mhéadaítear méid na huillinne. (iv) Ní gá dom áireamhán á úsáid chun sin 60 a fháil. Is féidir liom é a dhéanamh ach triantán comhshleasach a tharraingt. Beidh an freagra i bhfoirm surda. Ansin fuair siad sin, cos agus tan roinnt uillinneacha, ceart go dtí trí ionad dheachúlacha, chun a dtuairimí a thástáil. (a) An gcreideann tú go bhfuil (i) ceart? Tabhair sampla chun do fhreagra a chosaint. Freagra: Sampla: (b) An gcreideann tú go bhfuil (ii) ceart? Tabhair sampla chun do fhreagra a chosaint. Freagra: Sampla: (c) An gcreideann tú go bhfuil (iii) ceart? Tabhair sampla chun do fhreagra a chosaint. Freagra: Sampla: (d) Taispeáin conas is féidir triantán comhshleasach a bhfuil a shlios 2 cm ar fad a úsáid chun sin 60 a fháil i bhfoirm surda. sin 60 = An Teastas Sóisearach, 2014 Leathanach 18 de 23 Tionscadal Mata, Céim 2

Ceist 16 (an t-uasmhéid ama a mholtar: 10 nóiméad) Tá Túr Claonta Pisa 55 863 m ar airde agus tá sé claonta 3 9 m ón ingear, mar a thaispeántar thíos. Tá an túr ar Eaglais Suurhusen in iarthuaisceart na Gearmáine 27 37 m ar airde agus claonta 2 47 m ón ingear. Pisa Suurhusen 3 9 m Tarraing léaráidí agus déan áireamh agus míniúchán oiriúnach chun a oibriú amach cé acu túr díobh ba chóir a bheith i Leabhar Curiarrachtaí Guinness mar an Túr is Claonta ar Domhan. lch iom. reatha An Teastas Sóisearach, 2014 Leathanach 19 de 23 Tionscadal Mata, Céim 2

Ceist 17 (an t-uasmhéid ama a mholtar: 5 nóiméad) Sa triantán dronuilleach a thaispeántar sa léaráid, tá ceann amháin de na géaruillinneacha ceithre huaire chomh mór leis an ngéaruillinn eile. (i) Faigh méid an dá ghéaruillinn sa triantán. (ii) Tá an triantán i gcuid (i) curtha ar léaráid chomhordanáideach anseo. Tá an bonn comhthreomhar leis an x-ais. Faigh fána na líne l ina bhfuil taobhagán an triantáin. Bíodh do fhreagra ceart go dtí trí ionad dheachúlacha. l Bonn An Teastas Sóisearach, 2014 Leathanach 20 de 23 Tionscadal Mata, Céim 2

Bain úsáid as an leathanach seo le haghaidh obair bhreise. lch iom. reatha An Teastas Sóisearach, 2014 Leathanach 21 de 23 Tionscadal Mata, Céim 2

Bain úsáid as an leathanach seo le haghaidh obair bhreise. An Teastas Sóisearach, 2014 Leathanach 22 de 23 Tionscadal Mata, Céim 2

Bain úsáid as an leathanach seo le haghaidh obair bhreise. page running An Teastas Sóisearach, 2014 Leathanach 23 de 23 Tionscadal Mata, Céim 2

Nóta do léitheoirí an doiciméid seo: Is é aidhm an pháipéir shamplaigh seo cabhrú le múinteoirí agus le hiarrthóirí ullmhú don scrúdú Matamaitice i Meitheamh 2014 i gcéim 2 den Tionscadal Mata. Ní gá gur léargas iad ábhar agus struchtúr an pháipéir seo ar scrúdú 2015 ná ar scrúduithe na mblianta ina dhiaidh sin. Is féidir go n-athrófar líon na gceisteanna ar an scrúdpháipéar beagán ó bhliain go bliain. An Teastas Sóisearach, 2014 Ardleibhéal Matamaitic (Tionscadal Mata Céim 2) Páipéar 2 Am: 2 uair, 30 nóiméad