Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων. Α.-Γ. Σταφυλοπάτης.

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων. Α.-Γ. Σταφυλοπάτης."

Φρίξος Παπαστεφάνου
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Πειράματα

2 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Cetive Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

3 Å Ø Ð Ø Ô Ö È Ö ÓÒØ ÔÖÛØ ÓÒØ ÙØ Ö ÓÒØ ËØ Ñ Ô Ö ÒØÛÒ Ô Ö Ô Ö ÒØÛÒ effectsµ Ñ Ñ Ø Ü Õ Ô ØÓ Ñ ÒÓ Ö Ñ Ô Ö Ñ ØÛÒ ËÕ Ò ÐÙ È Ö Ñ ØÛÒ ÔÐ Õ ½º Å Ø ÓÐ Ø Ô Ö Ð Û Ñ Ø ÓÐ Ø Ø Ñ Ò Ô Ö ÓÒØ n + k i (n i ) k Ô Ö ÓÒØ n i Ø Ñ ØÓÙ Ô Ö ÓÒØ iµ

4 ÈÐ Ö Ô Ö ÓÒØ Õ ¾º ³ÇÐÓ Ó ÙÒ ØÓ ÙÒ Ù ÑÓ ØÛÒ Ø ÑôÒ ÐÛÒ ØÛÒ Ô Ö ÒØÛÒ n k n i i Ô ØÓ Ñ ÒÓ Ö Ñ Ô Ö Ñ ØÛÒ ÃÐ Ñ Ø Ô Ö ÓÒØ Õ º ÃÐ Ñ ØÓÙ ÙÒ ÐÓÙ ØÛÒ ÙÒ ØôÒ Ô Ö Ñ ØÛÒ Ø ÔÐ ÖÓÙ Ô Ö ÓÒØ Õ

5 Ø Ñ Ô Ò Ð Ý ØÓÙ Ô Ö Ñ ØÓ Ø Ñ ÈÐ Ö Ô Ö ÓÒØ Ô Ö Ñ Ø Ñ Ò Ò Ó Ô Ö ÓÒØ È Ö Ñ Ø Ñ Ò Ò Ô Ö ÓÒØ ÅÓÒØ ÐÓ Ô Ð Ò Ö Ñ y ij µ + α i + e ij ÔÓÙ y ij j Ô Ö Ø Ö Ñ ØÓÒ Ô Ö ÓÒØ Ø Ø Ñ i µ Ñ Ô Ö α i Ô Ö Ø Ø Ñ i e ij Ô Ö Ñ Ø ÐÑ

6 Το άθροισµα των επιδράσεων είναι µηδέν: i α i 0 Το ολικό σφάλµα είναι µηδέν για κάθε στάθµη: j e ij 0, i Υπολογισµός παραµέτρων µ y.. α i y i. y.. i j y ij y i. y ij j

7 Εκτίµηση της απόκρισης ˆi µ + αi yi. y e ij y ij yˆ i Κατανοµή τηςµεταβλητότητας SST SSA ( i j i y ij y ( y i y...) ).. SST SSE i + α eij SSA + i i j ( i j y ij y i ). SSE

8 SST SSA + SSE Βαθµοί ελευθερίας df ( SST ) df ( SSA) + df ( SSE) ( ) Υπολογισµός διασποράς s A SSA s e SSE ( )

9 Anlysis of Vince (ANOVA) F-test : ελέγχει αν δύο διασπορές διαφέρουν σηµαντικά F s A > F [ α ;, ( )] se Τιµή τηςκατανοµής F για βαθµό εµπιστοσύνης -α και βαθµούς ελευθερίας που αντιστοιχούν στις δύο διασπορές. Αν η τιµή F που υπολογίζεται είναι µεγαλύτερη από την κρίσιµη τιµή που προέρχεται από τους πίνακες της κατανοµής F, τότε υπάρχει στατιστικά σηµαντική διαφορά µεταξύ των διασπορών (η µεταβλητότητα του αριθµητή είναι σηµαντικά υψηλότερη της µεταβλητότητας του παρονοµαστή).

10 È Ö ÓÒØ A B Ñ Ø Ñ ÒØ ØÓ Õ Ô Ò Ð Ý Ò Ô Ø ÙÒ Ø Ô Ö Ñ Ø È Ö Ñ Ø Ñ Ó Ô Ö ÓÒØ ÅÓÒØ ÐÓ Ô Ð Ò Ö Ñ y ijk µ + α i + β j + γ ij + e ijk ÔÓÙ y ijk k Ô Ö Ø Ö Ñ ØÓÒ Ô Ö ÓÒØ A Ø Ø Ñ i ØÓÒ Ô Ö ÓÒØ B Ø Ø Ñ j µ Ñ Ô Ö α i Ô Ö Ø Ø Ñ i ØÓÙ A β j Ô Ö Ø Ø Ñ j ØÓÙ B γ ij ÐÐ Ð Ô Ö ØÛÒ A B Ø Ø Ñ i j ÒØ ØÓ Õ e ijk Ô Ö Ñ Ø ÐÑ

11 Ιδιότητες επιδράσεων και αλληλεπιδράσεων: 0 j β j 0 i α i i j ij 0, γ j i ij 0, γ Το ολικό σφάλµα είναι µηδέν για κάθε πείραµα: j i e k ijk, 0,

12 Υπολογισµός παραµέτρων µ y... α i y i.. y... β γ j y. j. y... i j k y ijk ij yij. yi.. y. j. + y... y y y ij. y ijk k i.. y ijk j k. j. y ijk i k Εκτίµηση της απόκρισης ˆij µ + αi + β j + γ ij yij. y e ijk y ijk yˆ ij

13 SST SST SSA + i j k SSB + ( y ijk y SSAB + SSE )... i + j + α β γ ij + e i j i j i j k SSA SSB Κατανομή της μεταβλητότητας ijk i j ( y i y.....) ( y. j. y... ) SSAB i j ( y ij. yi.. y. j. + y... ) SSE i j k ( y ijk y ij ).

14 Βαθμοί ελευθερίας SST SSA + SSB + SSAB + SSE df ( SST ) df ( SSA) + df ( SSB) + df ( SSAB) + df ( SSE) ( )( ) ( ) Υπολογισμός διασποράς s A SSA SSAB s AB SSB ( )( ) s B s e SSE ( )

15 )] (, ; [ > e B F s s F α )] (, ; [ > e A F s s F α )] ( ), )( ;( [ > e AB F s s F α ANOVA F-test

16 È Ö Ñ È Ö Ñ A B y È Ö ÓÒØ È Ö Ñ Ø k Ó Ø Ñ Ô Ö ÓÒØ y y 3 y 3 4 y 4

17 ÍÔÓÐÓ Ñ Ø ÑôÒ ØÛÒ Ô Ö Ñ ØÖÛÒ Ñ Ô Ö Ö Ô Ö ÐÐ Ð Ô Ö µ ÅÓÒØ ÐÓ Ñ Ö ÑÑ Ô Ð Ò Ö Ñ y q 0 + q A x A + q B x B + q AB x A x B q 0 (y + y + y 3 + y 4 )/4 q A ( y + y y 3 + y 4 )/4 q B ( y y + y 3 + y 4 )/4 q AB (y y y 3 + y 4 )/4

18 ØÓÙ ÔÒ ÔÖÓ ÑÛÒ k Ø Ð µ Å Ó Ó I A B AB y È Ö Ñ y y 3 y 3 4 y 4

19 Ã Ø ÒÓÑ Ø Ñ Ø Ð Ø Ø Ø SST i (y i y) (q A + q B + q AB ) ËÙÒÓÐ Ñ Ø Ð Ø Ø Ø Ø Ô Ö Å ÖÓ Ø ÙÒÓÐ Ñ Ø Ð Ø Ø Ø ÔÓÙ Ô Ü Ø Ô Ø Ô Ö SST qa + qb + qab SSA + SSB + SSAB ³ Ñ k ( Ò Ù ) Õ k k ÐÐ Ð Ô Ö Ô Ö ÒØÛÒ Ò ¾ Ô Ö Ö ( k 3 ) ÐÐ Ð Ô Ö Ô Ö ÒØÛÒ Ò ºÓº º

20 Ô Ò Ð Ý Ò Ô Ø k Ô Ö Ñ Ø ÓÖ ØÑ Ô Ö Ñ Ø ôò ÐÑ ØÛÒ Å Ø Ñ ØÛÒ Ô Ö Ø Ö ÛÒ Ô Ö Ñ ØÓ Ø Ò Ø Ð y ØÓÙ ÔÒ ÔÖÓ ÑÛÒ È Ö Ñ Ø k ÅÓÒØ ÐÓ Ô Ð Ò Ö Ñ y q 0 + q A x A + q B x B + q AB x A x B + e ØÑ Ø Ô Ö ŷ i q 0 + q A x Ai + q B x Bi + q AB x Ai x Bi È Ö Ñ Ø ÐÑ e ij y ij ŷ i

21 Ã Ø ÒÓÑ Ø Ñ Ø Ð Ø Ø Ø SST i j (y ij y.. ) ËÙÒÓÐ Ñ Ø Ð Ø Ø Ø ØÓÙ y SST q A + q B + q AB + SSA + SSB + SSAB + SSE e ij i j SSE Ñ ÖÓ Ø Ñ Ø Ð Ø Ø Ø ÔÓÙ Ò Ô Ü Ø Ô ØÓ ÑÓÒØ ÐÓ ÔÓ Ø Ø Ô Ö Ñ Ø ÐÑ Ø

22 Ò ÐÙ Ø Ô Ö k Ô Ö ÒØÛÒ Ñ Û k p Ô Ö Ñ ØÛÒ À ÙÑ ÓÐ ØÛÒ Ô Ö ÛÒ ÔÓÙ ÔÓÙ ÞÓÙÒ Ô Ö Ð Ñ Ò Ø ÑÑ Û ØÓ Ã Ø Ù ÔÒ ÔÖÓ ÑÛÒ Ñ k p Ø Ð ÓÖ Ó ôò Ô ÐÓ k p Ô Ö ÒØÛÒ Ô ØÓÙ k ÔÐ Ö Õ Ñ k p Ô Ö ÓÒØ µ ÃÐ Ñ Ø Ô Ö ÓÒØ Ô Ö Ñ Ø k p ÑÓÒØ ÐÓ Ù Õ Ø ³ Ñ Ø ÙÑ ÓÐ ØÛÒ ÙÔÓÐÓÔÛÒ Ô Ö ÛÒµº Ò ØÛÒ ÙÔ ÐÓ ÔÛÒ p Ô Ö ÒØÛÒ Ø Ð ÒÓÑ ÒÛÒ

23 È Ö Ñ 4 È Ö Ñ I A B C AB AC BC ABC D Ë ÕÙ confoundingµ ÖÓ Ñ Ó Ô Ö Ø ÖÛÒ Ô Ö ÛÒ Ù ÕÙÑ Ò Ô Ö µ

24 Ð Ö ÙÑ ÓÐ Ñ Ù Õ ÛÒ Á Ø Ø Ù ÕÙÑ ÒÛÒ Ô Ö ÛÒ D ABC ÈÓÐÐ ÔÐ Ñ ØÛÒ Ó Ñ ÐôÒ Ñ Ô Ö ÖÑÓ ôò Ø Ø ÔÒ ÔÖÓ ÑÛÒµ Ò ÒÛÒ IA A µ AB C AC µ Ô Ö Ñ ØÓ ËÙ Õ D ABC I ABCD A BCD B ACD C ABD AB CD AC BD BC AD I ABCD ÒÒ ØÖ Õ Ì Ü ÕÙ i + j ÕÙ Ñ Ô Ö Ø Ü i Ñ Ñ Ô Ö Ø Ü j Ò ÐÙ esolutionµ Õ Ð Õ Ø Ø Ü ÐÛÒ ØÛÒ Ù Õ ÛÒ Ñ Ð Ñ Ø Ô Ö ÓÒØ Õ

25 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα» του ΕΜΠ έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Σχετικά έγγραφα

Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί νόμοι

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί