ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο
|
|
- Μελπομένη Μαγγίνας
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Οι Αλγόριθμοι Κρυπτογραφίας και οι Ιδιότητές τους Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής pkitsos@teimes.gr, pkitsos@ieee.org Αντίρριο 2018
2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Αρχές Μέτρησης Κρυπτογραφικής Δύναμης Επιθέσεις σε ένα κρυπτοσύστημα Τα μέτρα του Shannon Μοντέλα αξιολόγησης ασφάλειας Κρυπταλγόριθμοι Ροής και Τμήματος Κατηγορίες Κρυπτογραφικών Πράξεων
3 ΠΕΡΙΣΣΕΙΑ ΓΛΩΣΣΑΣ Ο απόλυτος ρυθμός (Absolute rate) μιας γλώσσας ονομάζεται η ποσότητα όπου n είναι το πλήθος των γραμμάτων του αλφαβήτου. Το ελληνικό αλφάβητο αποτελείται από 24 γράμματα. Ο ελάχιστος αριθμός των bits που απαιτούνται για να αναπαραστήσουμε τα 24 γράμματα είναι Ο αριθμός μηνυμάτων μήκους m γραμμάτων είναι 2 Am Ο αριθμός των έγκυρων μηνυμάτων ( R ) μήκους m γραμμάτων είναι 2 Rm Ως Περίσσεια (Redundancy) μιας γλώσσας εννοούμε το ποσοστό των συνδυασμών των γραμμάτων της γλώσσας αυτής που δεν οδηγούν σε μηνύματα τα οποία ανήκουν στη γλώσσα αυτή. Σε bits είναι ίση με D=A-R.
4 UNICITY DISTANCE Unicity Distance ονομάζεται η ποσότητα του κρυπτοκειμένου που απαιτείται για την ανάκτηση του απλού κειμένου. Θα πρέπει να θυμόμαστε ότι όσο μικρότερη είναι η περίσσεια της γλώσσας τόσο περισσότερο κρυπτοκείμενο απαιτείται για να εντοπιστεί το κλειδί
5 ΜΟΝΤΕΛΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ Ασφάλεια άνευ όρων (Unconditionally secure): Ένα σύστημα είναι άνευ όρων είναι ασφαλές όταν το κρυπτοκείμενο δεν δίνει καμιά πληροφορία στον αντίπαλο σχετικά με το απλό κείμενο. Υπολογιστική ασφάλεια (Computationally secure): Ένα κρυπτοσύστημα είναι υπολογιστικά ασφαλές όταν προκειμένου να το παραβιάσει ο αντίπαλος απαιτείται υπολογιστική ισχύ πέραν των δυνατοτήτων του. Χρησιμοποιεί την εξαντλητική αναζήτηση (Exhaustive search) όπου ο αντίπαλος δοκιμάζει ένα προς ένα τα κλειδιά έως ότου ανακαλύψει το σωστό. Ο αναμενόμενος χρόνος ανακάλυψης του σωστού κλειδιού είναι ανάλογος του μισού του συνολικού αριθμού του κλειδιού. Ασφάλεια θεωρητικής πολυπλοκότητας (Complexity theoretic): Θεωρείται ότι ο αντίπαλος μπορεί να πραγματοποιήσει επίθεση στο κρυπτοσύστημα η οποία απαιτεί πολυωνυμική υπολογιστική ισχύ. Δηλαδή, οι παράμετροι ασφάλειας του κρυπτοσυστήματος μπορούν να εκφραστούν πολυωνυμικά ως προς το χρόνο και το χώρο. Αποδείξιμη ασφάλεια (Provable security): Ένα κρυπτοσύστημα είναι αποδείξιμα ασφαλές όταν μπορούμε να αποδείξουμε ότι η ασφάλεια του είναι ισοδύναμη κάποιου γνωστού και καλά μελετημένου προβλήματος που θεωρείται «δύσκολο».
6 ΕΠΙΘΕΣΕΙΣ ΣΕ ΕΝΑ ΚΡΥΠΤΟΣΥΣΤΗΜΑ (1/6) Επίθεση στο κρυπτοκείμενο (Ciphertextonly attack): Ο αντίπαλος έχει πρόσβαση μόνο σε ορισμένα τμήματα του κρυπτοκειμένου και ο σκοπός του είναι να αποκρυπτογραφήσει το κρυπτοκείμενο αυτό, ή να ανακαλύψει το αντίστοιχο κλειδί
7 ΕΠΙΘΕΣΕΙΣ ΣΕ ΕΝΑ ΚΡΥΠΤΟΣΥΣΤΗΜΑ (2/6) Επίθεση με γνωστό απλό κείμενο (Known-plaintext attack): Ο αντίπαλος γνωρίζει αντιστοιχίες κρυπτοκειμένου με απλό κείμενο και ο σκοπός του είναι η ανακάλυψη του αντίστοιχου κλειδιού
8 ΕΠΙΘΕΣΕΙΣ ΣΕ ΕΝΑ ΚΡΥΠΤΟΣΥΣΤΗΜΑ (3/6) Επίθεση με επιλεγμένο απλό κείμενο (Chosen-plaintext attack): Ο αντίπαλος έχει τη δυνατότητα πρόσβασης στο κρυπτοσύστημα όπου δεν γνωρίζει το κλειδί και μπορεί να ζητά την κρυπτογράφηση μηνυμάτων. Με αυτό τον τρόπο μπορεί να ανακαλύψει την αντιστοιχία του απλού κειμένου με το άγνωστο κρυπτοκείμενο
9 ΕΠΙΘΕΣΕΙΣ ΣΕ ΕΝΑ ΚΡΥΠΤΟΣΥΣΤΗΜΑ (4/6) Επίθεση προσαρμόσιμου επιλεγμένου απλού κειμένου (Adaptive chosen-plaintext attack): Ο αντίπαλος πραγματοποιεί επίθεση με επιλεγμένο απλό κείμενο. Επιπλέον εφαρμόζει μεθοδολογία σύμφωνα με την οποία η επόμενη επιλογή του απλού κειμένου εξαρτάται από τις προηγούμενες, προκειμένου να ανακαλύψει γρηγορότερα το κλειδί από μια εξαντλητική αναζήτηση (Exhaustive search)
10 ΕΠΙΘΕΣΕΙΣ ΣΕ ΕΝΑ ΚΡΥΠΤΟΣΥΣΤΗΜΑ (5/6) Επίθεση με επιλεγμένο κρυπτοκείμενο (Chosen-ciphertext attack): Ο αντίπαλος έχει πρόσβαση στον αλγόριθμο αποκρυπτογράφησης. Ο σκοπός του είναι να ανακαλύψει το κλειδί αποκρυπτογράφησης ώστε στο μέλλον να αποκρυπτογραφεί τα νέα κρυπτοκείμενα όταν δεν θα έχει πρόσβαση στον αλγόριθμο αποκρυπτογράφησης
11 ΕΠΙΘΕΣΕΙΣ ΣΕ ΕΝΑ ΚΡΥΠΤΟΣΥΣΤΗΜΑ (6/6) Επίθεση προσαρμόσιμου επιλεγμένου κρυπτοκειμένου (Adaptive chosenciphertext attack): Η επίθεση αυτή είναι αντίστοιχη του προσαρμόσιμου επιλεγμένου απλού κειμένου με την διαφορά ότι ο αντίπαλος έχει πρόσβαση στον αλγόριθμο αποκρυπτογράφησης
12 ΕΞΑΝΤΛΗΤΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ
13 ΣΥΓΧΥΧΗ και ΔΙΑΧΥΣΗ Σύγχυση (Confusion) είναι η ικανότητα του αλγορίθμου κρυπτογράφησης όπου ο αντίπαλος δεν είναι σε θέση να προβλέψει ποιες μεταβολές θα συμβούν στο κρυπτοκείμενο, δεδομένης μιας μεταβολής στο απλό κείμενο Δηλαδή ένας αλγόριθμος έχει υψηλή σύγχυση όταν οι σχέσεις μεταξύ του απλού κειμένου και του κρυπτοκειμένου είναι αρκετά πολύπλοκες, ώστε να χρειάζεται ο αντίπαλος να ξοδέψει σημαντικό χρόνο προκειμένου να τις προσδιορίσει Διάχυση (Diffusion) είναι η ικανότητα του αλγορίθμου κρυπτογράφησης όπου ένα τμήμα του απλού κειμένου έχει την ευκαιρία να επηρεάζει όσο το δυνατόν περισσότερα τμήματα του κρυπτοκειμένου Ένας αλγόριθμος έχει υψηλή διάχυση όταν ένα στοιχειώδεις τμήμα του απλού κειμένου έχει την δυνατότητα να επηρεάσει όλα τα τμήματα του κρυπτοκειμένου, ανεξάρτητα της τοποθεσίας του τμήματος αυτού στο απλό κείμενο
14 ΟΡΟΛΟΓΙΑ Έστω F είναι το σύνολο των συμβόλων που απαρτίζουν το απλό κείμενο P, δηλαδή P=[p 1 p 2...] όπου p i F για i=1, 2,...Όμοια έστω G το σύνολο των συμβόλων που απαρτίζουν το κτυπτοκείμενο C, όπου C=[c 1 c 2...], με c i G για i=1, 2,... Τότε το σύνολο όλων των δυνατών απλών κειμένων ονομάζεται χώρος των απλών κειμένων και συμβολίζεται με F* ενώ το σύνολο όλων των δυνατών κρυπτοκειμένων ονομάζεται χώρος των κρυπτοκειμένων και συμβολίζεται με G*. Κατά αντιστοιχία ορίζουμε σαν F n το σύνολο των απλών κειμένων μήκους n, και σαν G m το σύνολο των κρυπτοκειμένων μήκους m.
15 ΚΡΥΠΤΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΡΟΗΣ Απλό Κείμενο Κλειδί Γεννήτρια κλειδοροής k 1 k 2 k 3... Κρυπτοκείμενο p 1 p 2 p 3... c 1 c 2 c 3... Κλειδί Γεννήτρια κλειδοροής k 1 k 2 k 3... p 1 p 2 p 3... Απλό Κείμενο Οι κρυπταλγόριθμοι ροής (stream ciphers) ενεργούν σε ένα σύμβολο (bit) απλού κειμένου Βασικό συστατικό του κρυπταλγορίθμου ροής είναι η γεννήτρια της κλειδοροής Η κλειδοροή (keystream) είναι μια περιοδική ακολουθία κλειδιών Η γεννήτρια κλειδοροής θα πρέπει να παράγει την ίδια ακολουθία σε δύο διαφορετικές τοποθεσίες την ίδια χρονική στιγμή
16 ΒΑΣΙΣΜΕΝΟΙ ΣΕ LFSRs (Ι) Γεννήτρια Geffe Το κλειδί της γεννήτριας αποτελείται από τα τρία επιμέρους κλειδιά των LFSRs LFSR-1 LFSR-2 Πολυπλέκτης 2 σε 1 Κλειδοροή k(t) LFSR-3
17 ΒΑΣΙΣΜΕΝΟΙ ΣΕ LFSRs (ΙΙ) Γεννήτρια εναλλασσόμενου βήματος C(t) LFSR-1 Κλειδοροή k(t) LFSR-c LFSR-2
18 ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ Πλεονέκτημα: Μεγάλη ταχύτητα κρυπτογράφησης. Το κάθε σύμβολο του απλού κειμένου δεν εξαρτάται από τα υπόλοιπα και μπορεί όταν κρυπτογραφηθεί και να σταλεί την στιγμή που θα εισαχθεί στο κρυπτοσύστημα Μειονέκτημα: Ο συγχρονισμός των δύο γεννητριών κλειδοροής. Ένας αντίπαλος μπορεί να αποσυγχρονίσει το κρυπτοσύστημα παρεμβάλλοντας επιπλέον σύμβολα στο κρυπτοκείμενο, οπότε η αποκρυπτογράφηση θα οδηγεί σε απλό κείμενο διαφορετικό από το αρχικό
19 O RC4 ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΡΟΗΣ Αποτελείται από δύο πίνακες, τον S[0,1,.., 255] και τον T[0,1,.., 255] Κάθε στοιχείο των πινάκων είναι 1 byte Γίνεται η αρχικοποίηση S[i]=i για 0<=i<=255 και T[i]=K[i mod k] για 0<=i<=255 με K[j] το j-οστο byte του κλειδιού και k το μέγεθος του κλειδιού Αντιμετάθεση των στοιχείων του πίνακα S με τον πίνακα του κλειδιού Τ j 0: αρχική τιμή j j+s[i]+t[i] mod 256 και S[i] S[j] για 0<=i<=255
20 O RC4 ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΡΟΗΣ H κλειδοροή παράγεται από την παρακάτω διαδικασία ς φορ θεση αντιµετ έ n t S k j S i S t j S i S ά i S j j i i j i = ] [ ]mod 256 [ ] [ ] [ ] [ : ]mod 256 [ 1mod ,
21 ΚΡΥΠΤΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΤΜΗΜΑΤΟΣ Απλό Κείμενο Κρυπτοκείμενο m m Κλειδί n Aλγόριθμος Τμήματος Κλειδί n Aλγόριθμος Τμήματος m m Κρυπτοκείμενο Απλό Κείμενο Οι κρυπταλγόριθμοι τμήματος (block ciphers) ενεργούν σε μια ομάδα συμβόλων απλού κειμένου και παράγουν μια ομάδα συμβόλων κρυπτοκειμένου. Το απλό κείμενο έχει συνήθως αρκετά μεγάλο μήκος, χωρίζεται σε τμήματα όπου το κάθε τμήμα είναι η ομάδα που θα διοχετευθεί στον αλγόριθμο κρυπτογράφησης Το μήκος του τμήματος είναι σταθερό και συγκεκριμένο (m). Οπότε υπάρχει το ενδεχόμενο το τελευταίο τμήμα του απλού κειμένου να συμπληρωθεί από μηδενικά ώστε να έχει το απαιτούμενο μήκος
22 ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ Πλεονέκτημα: Έχουν υψηλή διάχυση λόγω του ομαδικού χειρισμού των συμβόλων του απλού κειμένου κατά την κρυπτογράφηση Ο αντίπαλος δεν μπορεί να παρεμβάλει επιπλέον σύμβολα στο κρυπτοκείμενο Μειονέκτημα: Πολύπλοκη η υλοποίησή τους.
23 ΜΕΓΙΣΤΗ ΔΙΑΧΥΣΗ και ΣΥΓΧΥΣΗ ΚΡΥΠΤΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ Έστω το κρυπτοσύστημα F (n) G (n) με F=G={0, 1} με κλειδοχώρο Κ και Ε, D που ορίζονται από κρυπταλγόριθμο τμήματος μήκους n-bit. Έστω P=[p 1 p 2...p n ] το τμήμα του απλού κειμένου και C=[c 1 c 2...c n ] το αντίστοιχο τμήμα του κρυπτοκειμένου. Για να υπάρχει μέγιστη διάχυση θα πρέπει να υπάρχει σχέση μεταξύ του κάθε συμβόλου του απλού κειμένου με όλα τα σύμβολα του κρυπτοκειμένου για οποιαδήποτε κλειδί. Για να υπάρχει μέγιστη σύγχυση θα πρέπει η πιθανότητα αντιστροφής ενός συμβόλου του κρυπτοκειμένου c i να είναι 0,5 εφόσον υπάρξει αντιστροφή του συμβόλου p j για όλα τα i, j.
24 ΚΡΥΠΤΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΡΟΗΣ με ΧΡΗΣΗ ΚΡΥΠΤΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ (1/2) Κλειδί Aλγόριθμος Τμήματος c 1 c 2 c 3... Επιλογή συμβόλου c i Απλό Κείμενο Κρυπτοκείμενο Εκμεταλλευόμαστε την υψηλή διάχυση και σύγχυση των κρυπταλγορίθμων τμήματος Κρυπτογράφηση ενός αρχικού απλού κειμένου, π.χ το [ ]. Ανατροφοδότηση του κρυπτοκειμένου σαν απλό κείμενο Επιλογή του π.χ. πρώτου συμβόλου του κρυπτοκειμένου
25 ΚΡΥΠΤΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΡΟΗΣ με ΧΡΗΣΗ ΚΡΥΠΤΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ (2/2) Καταχωρητής Ολίσθησης n Καταχωρητής Ολίσθησης n Κλειδί Aλγόριθμος Τμήματος Κλειδί Aλγόριθμος Τμήματος c 1 c 2 c 3... c 1 c 2 c 3... Επιλογή συμβόλου c i Επιλογή συμβόλου c i Απλό Κείμενο Κρυπτοκείμενο Απλό Κείμενο Αυτοσυγχρονιζόμενος (Self-synchronizing) αλγόριθμος ροής Στην περίπτωση που υπάρξει κάποιο σφάλμα ή αυθαίρετη εισαγωγή κρυπτοκειμένου κατά την μετάδοση, η διαδικασία αποκρυπτογράφησης θα επανέλθει στη σωστή λειτουργία μετά από n αποκρυπτογραφήσεις από το τελευταίο σφάλμα.
26 QUIZ Mosquito: Selfsynchronizing stream cipher Moustique: Selfsynchronizing stream cipher
27 ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Αναδιάταξη (Transposition): Επιδρά αποκλειστικά στη θέση των συμβόλων του απλού κειμένου Αντικατάσταση (Substitution): Επιδρά στα σύμβολα του απλού κειμένου Μονοαλφαβητική Αντικατάσταση Πολυαλφαβητική Αντικατάσταση Κωδικοποιητής από n σε 2 n Αποκωδικοποιητής από 2 n σε n
28 ΑΝΑΔΙΑΤΑΞΗ Στην αναδιάταξη ισχύει F=G, δηλαδή τα σύμβολα του κρυπτοκειμένου είναι ίδια με τα σύμβολα του απλού κειμένου αφού η κρυπτογράφηση αναδιάταξης επιδρά μόνο στις θέσεις των συμβόλων του απλού κειμένου Παράδειγμα: Έστω τα σύνολα του απλού κειμένου και του κρυπτοκειμένου, F=G={α, β, γ, δ, ε, ζ, η, θ, ι, κ, λ, μ, ν, ξ, ο, π, ρ, σ, τ, υ, φ, χ, ψ, ω} Έστω το απλό κείμενο [αλλαγη] Έστω το κλειδί [261453]. Αυτό σημαίνει ότι το πρώτο γράμμα του απλού κειμένου θα εμφανιστεί στη δεύτερη θέση, το δεύτερο γράμμα στη έκτη, κ.ο.κ. Η κρυπτογράφηση του απλού κειμένου θα δώσει [λαηαγλ] Το κρυπτοκείμενο είναι αναγραμματισμός του απλού κειμένου
29 ΜΟΝΟΑΛΦΑΒΗΤΙΚΗ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Μονοαλφαβητική αντικατάσταση είναι η κρυπτογραφική πράξη e i : F (n) G (m), όπου η e i παραμένει σταθερή σε όλη τη διάρκεια της κρυπτογραφηση ενός απλού κειμένου. Στην περίπτωση που έχουμε F (1) G ονομάζεται απλή αντικατάσταση όπου η κρυπτογραφική πράξη αντιστοιχίζει ένα σύμβολο του απλού κειμένου σε ένα σύμβολο του κρυπτοκειμένου. Κρυπταλγόριθμος μετατόπισης του Καίσαρα (The Shift (Caesar) Cipher) Γραμμικός Κρυπταλγόριθμος (The Affine Cipher)
30 ΚΡΥΠΤΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ του ΚΑΙΣΑΡΑ Ο κρυπταλγόριθμος μετατόπισης ορίζει το κρυπτοσύστημα F=G=K=Z n και με e k E, d k D, τέτοια ώστε c= e k (p)=p+k mod n και p= d k (c)=c-k mod n, για p F, c G και k K. Στο ελληνικό αλφάβητο έχουμε n=24 με α,α=0, β,β=1,...,ω,ω=23
31 ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΚΡΥΠΤΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ Ο γραμμικός κρυπταλγόριθμος ορίζει το κρυπτοσύστημα F=G=K=Z n, Κ={(a, b) Z n xz n : gcd(a, n)=1} και με e k E, d k D, τέτοια ώστε c= e k (p)=ap+b mod n και p= d k (c)=a -1 (c-b) mod n, για p F, c G και k = (α, β) K. Για a=1 ο αλγόριθμος εκφυλίζεται στην περίπτωση του κρυπταλγορίθμου μετατόπισης.
32 ΠΟΛΥΑΛΦΑΒΗΤΙΚΗ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Πολυαλφαβητική αντικατάσταση είναι η κρυπτογραφική πράξη e i : F (n) G (m), όπου το i παίρνει τουλάχιστον δύο διαφορετικές τιμές κατά την κρυπτογραφηση ενός απλού κειμένου. Σύνολο Αλφαβήτων V (m) Σύνολο Αλφαβήτων W (n) Σύνολο Αλφαβήτων V (m) Σύνολο Αλφαβήτων W (n) p 1 c 1 p 1 c 1 p 2 e k1 c 2 p 2 e k c 2 p 3 e k2 c 3 p 3 c 3.. e k Απλό Κείμενο Κρυπτοκείμενο Απλό Κείμενο Κρυπτοκείμενο Πολυαλφαβητική Αντικατάσταση Μονοαλφαβητική Αντικατάσταση Κρυπταλγόριθμος Vigenere Κρυπταλγόριθμος του Hill
33 ΚΡΥΠΤΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ VIGENERE Ο κρυπταλγόριθμος Vigerere ορίζει το κρυπτοσύστημα F=G=K=Z n1 και με e k E 1, d k D 1 τέτοια ώστε c=e k (p)=(e k1 (p 1 ), e k2 (p 2 ),..., e kl (p l )) και p=d k (c)=(d k1 (c 1 ), d k2 (c 2 ),..., d kl (d l )) για p F, c G και k=(k 1, k 2,...k l ) K και όπου e k (p)=p+k mod n και d k (p)=p-k mod n Η κρυπτογραφική πράξη e k είναι αυτή του κρυπταλγορίθμου μετάθεσης. Η ποσότητα l προσδιορίζει το μήκος του κλειδιού καθώς και τον αριθμό των αλφάβητων που συμμετέχουν στην κρυπτογράφηση. Αν l=1 τότε εκφυλίζεται στο μονοαλφαβητικό κρυπταλγόριθμο μετάθεσης.
34 ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ Περιγράφει την σύνθεση δύο η περισσοτέρων κρυπτογραφικών πράξεων για την δημιουργία ενός κρυπταλγορίθμου ο οποίος είναι κρυπτογραφικά δυνατότερος από τις δύο πράξεις. Έχει σαν αποτέλεσμα την σημαντική ενίσχυση των χαρακτηριστικών της σύγχυσης και της διάχυσης. Κρυπτογραφικό γινόμενο μπορεί να προκύψει και από ένα μόνο κρυπτοσύστημα όταν το απλό κείμενο κρυπτογραφείται και το αποτέλεσμα (κρυπτοκείμενο) επανακρυπτογραφείται με την ίδια πράξη. Σε αυτή την περίπτωση δεν θα πρέπει το κρυπτοσύστημα να αποτελεί ομάδα. Ένα κρυπτοσύστημα {F, G, E, D, K} αποτελεί ομάδα όταν: Υπάρχει κλειδί k K τέτοιο ώστε: e k (p)=e k1 (e k2 (p)), για κάθε k 1, k 2 K.
35 ΓΥΡΟΣ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ / ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΚΛΕΙΔΙΩΝ Ένα κρυπτοσύστημα γινομένου του οποίου η πράξη κρυπτογράφησης επαναλαμβάνεται στη σειρά t φορές, λέμε ότι αποτελείται από t γύρους κρυπτογράφησης Σε κάθε γύρο κρυπτογράφησης το κλειδί είναι διαφορετικό. Η ακολουθία των κλειδιών {k 1, k 2,..., k 3 } ονομάζεται «πρόγραμμα» κλειδιών (key schedule) Η γεννήτρια προγράμματος κλειδιού (key schedule generator) αντιστοιχεί ένα κλειδί k K στο σύνολο των κλειδιών του γινομένου: s k :K K t. Ουσιαστικά παράγει το πρόγραμμα κλειδιού από το αρχικό κλειδί.
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Οι Αλγόριθμοι Κρυπτογραφίας και οι Ιδιότητές τους Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: pkitsos@teimes.gr, pkitsos@ieee.org Αντίρριο
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Κρυπτοαλγόριθμοι. Χρήστος Ξενάκης
Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία Κρυπτοαλγόριθμοι Χρήστος Ξενάκης Θεωρία Πληροφορίας Η Θεωρία πληροφορίας (Shannon 1948 1949) σχετίζεται με τις επικοινωνίες και την ασφάλεια
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Εισαγωγή. Χρήστος Ξενάκης
Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία Εισαγωγή Χρήστος Ξενάκης Στόχος του μαθήματος Η παρουσίαση και ανάλυση των βασικών θεμάτων της θεωρίας κρυπτογραφίας. Οι εφαρμογές της κρυπτογραφίας
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Κεφάλαιο 1 Γενική επισκόπηση
Κρυπτογραφία Κεφάλαιο 1 Γενική επισκόπηση Ανασκόπηση ύλης Στόχοι της κρυπτογραφίας Ιστορικό Γενικά χαρακτηριστικά Κλασσική κρυπτογραφία Συμμετρικού κλειδιού (block ciphers stream ciphers) Δημοσίου κλειδιού
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι
Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Συνολικό Πλαίσιο Ασφάλεια ΠΕΣ Εμπιστευτικότητα Ακεραιότητα Πιστοποίηση Μη-αποποίηση Κρυπτογράφηση
Διαβάστε περισσότερα3 ΟΙ ΚΡΥΠΤΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ
3 ΟΙ ΚΡΥΠΤΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ 3.. Θεωρία της πληροφορίας Το 948 και το 949 ο Shannon παρουσίασε δύο εργασίες ορόσημα στις επικοινωνίες και στην ασφάλεια της πληροφορίας. Στο σημείο αυτό θα
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 1
Κρυπτογραφία Εργαστηριακό μάθημα 1 Βασικοί όροι Με τον όρο κρυπτογραφία εννοούμε τη μελέτη μαθηματικών τεχνικών που στοχεύουν στην εξασφάλιση θεμάτων που άπτονται της ασφάλειας μετάδοσης της πληροφορίας,
Διαβάστε περισσότεραΚρυπ Κρ το υπ γραφία Κρυπ Κρ το υπ λογίας
Διαχείριση και Ασφάλεια Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία Κρυπτογραφία Η Κρυπτογραφία (cryptography) είναι ένας κλάδος της επιστήμης της Κρυπτολογίας (cryptology), η οποία ασχολείται με την μελέτη
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Συμμετρική Κρυπτογραφία. Χρήστος Ξενάκης
Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία Συμμετρική Κρυπτογραφία Χρήστος Ξενάκης Χρονολογείται από την Αρχαία Αίγυπτο Η πλειοψηφία των συμμετρικών κρυπτοαλγορίθμων είναι κρυπτοαλγόριθμοι
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία
Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Συμμετρικά κρυπτοσυστήματα Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ 1
Διαβάστε περισσότεραΟικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ Κρυπτογραφία και Εφαρμογές
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Μαριάς Ιωάννης Μαρκάκης Ευάγγελος marias@aueb.gr markakis@gmail.com Περίληψη Shannon theory Εντροπία Μελέτη κρυπτοσυστηµάτων
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή 2. Θεωρία αριθμών Αλγεβρικές δομές 3. Οι κρυπταλγόριθμοι και οι ιδιότητές τους
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή... 1 1.1. Ορισμοί και ορολογία... 2 1.1.1. Συμμετρικά και ασύμμετρα κρυπτοσυστήματα... 4 1.1.2. Κρυπτογραφικές υπηρεσίες και πρωτόκολλα... 9 1.1.3. Αρχές μέτρησης κρυπτογραφικής
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 5 Stream ciphers Κρυπτανάλυση με τον αλγόριθμο Berlekamp-Massey
Κρυπτογραφία Εργαστηριακό μάθημα 5 Stream ciphers Κρυπτανάλυση με τον αλγόριθμο Berlekamp-Massey Γενικά χαρακτηριστικά των stream ciphers Keystream Generator K i P i C i Δουλεύουν πάνω σε ένα ρεύμα από
Διαβάστε περισσότεραΣυμμετρικά κρυπτοσυστήματα
Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Συμμετρικά κρυπτοσυστήματα Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών Δίκτυα Feistel Σημαντικές
Διαβάστε περισσότεραΔ Εξάμηνο. Κρυπτογραφία: Συμμετρική Κρυπτογράφηση
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Κρυπτογραφία: Συμμετρική Κρυπτογράφηση Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος http://www.diceslab.cied.teiwest.gr Επίκουρος Καθηγητής Εργαστήριο Σχεδίασης Ψηφιακών
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Ασύμμετρη Κρυπτογραφία. Χρήστος Ξενάκης
Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία Ασύμμετρη Κρυπτογραφία Χρήστος Ξενάκης Ασύμμετρη κρυπτογραφία Μονόδρομες συναρτήσεις με μυστική πόρτα Μια συνάρτηση f είναι μονόδρομη, όταν δοθέντος
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας
Κρυπτογραφία Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Block ciphers και ψευδοτυχαίες
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας
Κρυπτογραφία Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ 1 / 26
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Ψευδοτυχαιότητα - Κρυπτοσυστήματα ροής. Άρης Παγουρτζής - Πέτρος Ποτίκας
Κρυπτογραφία Ψευδοτυχαιότητα - Κρυπτοσυστήματα ροής Άρης Παγουρτζής - Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ Κρυπτογραφία 1 / 38
Διαβάστε περισσότερα1.1. Ορισμοί και ορολογία
1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Προτού ξεκινήσουμε την περιήγησή μας στον κόσμο της κρυπτογραφίας, ας δούμε ορισμένα πρακτικά προβλήματα που κατά καιρούς έχουμε συναντήσει ή έχουμε φανταστεί. Το πρόβλημα του «μυστικού υπολογισμού».
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών. Aσφάλεια
Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Aσφάλεια ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Ορισµός τριών στόχων ασφάλειας - Εµπιστευτικότητα, ακεραιότητα και διαθεσιµότητα Επιθέσεις Υπηρεσίες και Τεχνικές
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας
Κρυπτογραφία Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Block ciphers (κρυπτοσυστήματα
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Ψευδοτυχαιότητα - Κρυπτοσυστήματα ροής. Άρης Παγουρτζής - Πέτρος Ποτίκας
Κρυπτογραφία Ψευδοτυχαιότητα - Κρυπτοσυστήματα ροής Άρης Παγουρτζής - Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ Κρυπτογραφία 1 / 34
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας
Κρυπτογραφία Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ Κρυπτογραφία
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα πακέτου (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας
Κρυπτογραφία Κρυπτοσυστήματα πακέτου (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Block ciphers και ψευδοτυχαίες
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Θεωρίας Αριθμών & Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Σημειώσεις Διαλέξεων Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών & Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία Επιμέλεια σημειώσεων: Ελένη Μπακάλη Άρης Παγουρτζής
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής. Συμμετρική Κρυπτογραφία
ΤΕΙ Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Συμμετρική Κρυπτογραφία Εισαγωγή Στην συνηθισμένη κρυπτογραφία, ο αποστολέας και ο παραλήπτης ενός μηνύματος γνωρίζουν και χρησιμοποιούν το ίδιο μυστικό κλειδί.
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία
Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Εισαγωγή - Κλασσικά κρυπτοσυστήματα Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Κωνσταντίνου Ελισάβετ
Κρυπτογραφία Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou AES Ιαν. 1997: Το NIST (National Institute of Standards and Technology) απευθύνει κάλεσμα για τη δημιουργία
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Κωνσταντίνου Ελισάβετ
Κρυπτογραφία Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Συμμετρικά Κρυπτοσυστήματα κλειδί k Αρχικό κείμενο (m) Αλγόριθμος Κρυπτογράφησης Ε c = E k (m) Κρυπτογραφημένο
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Ψευδοτυχαιότητα - Κρυπτοσυστήματα ροής. Άρης Παγουρτζής - Πέτρος Ποτίκας
Κρυπτογραφία Ψευδοτυχαιότητα - Κρυπτοσυστήματα ροής Άρης Παγουρτζής - Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ Κρυπτογραφία 1 / 37
Διαβάστε περισσότεραΕπισκόπηση Κρυπτογραφίας: privacy. Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία. Επισκόπηση Κρυπτογραφίας: authentication, integrity
Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Εισαγωγή - Κλασσικά κρυπτοσυστήματα Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Επισκόπηση
Διαβάστε περισσότεραKEΦΑΛΑΙΟ 5 ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΡΥΠΤΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
Βασικές έννοιες KEΦΑΛΑΙΟ 5 ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΡΥΠΤΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ένα κρυπτοσύστηµα όπου οι χώροι των καθαρών µηνυµάτων, των κρυπτογραφηµένων µυνηµάτων και των κλειδιών είναι ο m,,,... m = καλείται ψηφιακό κρυπτοσύστηµα.
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Κρυπτογραφικές Συναρτήσεις. Χρήστος Ξενάκης
Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία Κρυπτογραφικές Συναρτήσεις Χρήστος Ξενάκης Ψευδοτυχαίες ακολουθίες Η επιλογή τυχαίων αριθμών είναι ένα βασικό σημείο στην ασφάλεια των κρυπτοσυστημάτων
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία
Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Εισαγωγή - Κλασσικά κρυπτοσυστήματα Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Ψευδοτυχαιότητα - Κρυπτοσυστήματα ροής. Άρης Παγουρτζής - Πέτρος Ποτίκας
Κρυπτογραφία Ψευδοτυχαιότητα - Κρυπτοσυστήματα ροής Άρης Παγουρτζής - Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ Κρυπτογραφία 1 / 37
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογράφηση Αποκρυπτογράφηση Ερευνητική εργασία Β'1 1 ο Γενικό Λύκειο Ευόσμου
Κρυπτογράφηση Αποκρυπτογράφηση Ερευνητική εργασία Β'1 1 ο Γενικό Λύκειο Ευόσμου 2013-2014 Project Ορισμοί Ιστορία Η αποκρυπτογράφηση στις μέρες μας Κρυπτογράφηση Αποκρυπτογράφηση Αποκρυπτογραφημένο-Κρυπτογραφημένο
Διαβάστε περισσότεραΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Συναρτήσεις Κατακερματισμού και Πιστοποίηση Μηνύματος Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: pkitsos@teimes.gr, pkitsos@ieee.org Αντίρριο
Διαβάστε περισσότεραΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ)
ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) Ενότητα 4: ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΧΕΙΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Εισαγωγή- Βασικές Έννοιες Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος diceslab.cied.teiwest.gr Επίκουρος Καθηγητής Εργαστήριο Σχεδίασης Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα ροής. Πέτρος Ποτίκας. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
Κρυπτογραφία Κρυπτοσυστήματα ροής Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ Κρυπτογραφία 1 / 22 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή 2 Υπολογιστική
Διαβάστε περισσότεραΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ)
ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) Ενότητα 2: ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΧΕΙΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραCryptography and Network Security Chapter 2. Fifth Edition by William Stallings
Cryptography and Network Security Chapter 2 Fifth Edition by William Stallings Κεφαλαιο 2 Κλασσικες Τεχνικες Κρυπτογράφησης "I am fairly familiar with all the forms of secret writings, and am myself the
Διαβάστε περισσότεραΑσφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων
Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 2: Συμμετρική κρυπτογραφία Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Κεφάλαιο 2 Αλγόριθμοι ροής - Stream ciphers
Κρυπτογραφία Κεφάλαιο 2 Αλγόριθμοι ροής - Stream ciphers Γενικά χαρακτηριστικά Keystream Generator K i P i C i Δουλεύουν πάνω σε ένα ρεύμα από bits (ή bytes) Απαιτούν μία γεννήτρια ψευδοτυχαίας ακολουθίας
Διαβάστε περισσότεραΑσφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων
Εργαστήριο Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Θεοδωρακοπούλου Ανδριάνα atheodorak@outlook.com Βαθμολόγηση Ασκήσεις Εργαστηρίου: 40% Τελική Εξέταση: 60% Ρήτρα: Βαθμός τελικής εξέτασης > 3.5 ΠΡΟΣΟΧΗ στις
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών. Aσφάλεια
Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Aσφάλεια Περιεχόμενα Πλευρές Ασφάλειας Ιδιωτικό Απόρρητο Μέθοδος Μυστικού Κλειδιού (Συμμετρική Κρυπτογράφηση) Μέθοδος Δημόσιου Κλειδιού (Ασύμμετρη
Διαβάστε περισσότεραΕισ. Στην ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Διάλεξη 8 η. Βασίλης Στεφανής
Εισ. Στην ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Διάλεξη 8 η Βασίλης Στεφανής Περιεχόμενα Τι είναι κρυπτογραφία Ιστορική αναδρομή Αλγόριθμοι: Καίσαρα Μονοαλφαβιτικοί Vigenere Vernam Κρυπτογραφία σήμερα Κρυπτογραφία Σκοπός Αποστολέας
Διαβάστε περισσότερα5 ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ
5 ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ 5.. Εισαγωγή Η συμμετρική κρυπτογραφία είναι κατά πολύ αρχαιότερη από την ασύμμετρη κρυπτογραφία. Η συμμετρική κρυπτογραφία χρονολογείται από την Αρχαία Αίγυπτο, ενώ η ασύμμετρη
Διαβάστε περισσότεραΑσφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων
Εργαστήριο Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Lab 1 Κλασική Κρυπτογραφία ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Fysarakis Konstantinos, PhD kfysarakis@staff.teicrete.gr Γενικές Πληροφορίες Βαθμολόγηση
Διαβάστε περισσότεραΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Εισαγωγή- Βασικές Έννοιες Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: pkitsos@teimes.gr, pkitsos@ieee.org Αντίρριο 2015 1 ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΚΡΥΠΤΟΛΟΓΙΑ?
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστική Κρυπτογραφία
Υπολογιστική Κρυπτογραφία Εισαγωγή - Κλασσικά κρυπτοσυστήματα Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ 1 / 32 Ιστορικά
Διαβάστε περισσότεραΟικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ Κρυπτογραφία και Εφαρμογές
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Μαριάς Ιωάννης marias@aueb.gr Μαρκάκης Ευάγγελος markakis@gmail.com Περίληψη Συµµετρικά κρυπτοσυστήµατα Block ciphers (κρυπτογράφηση
Διαβάστε περισσότεραΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Ασύμμετρη Κρυπτογράφηση (Κρυπτογραφία Δημόσιου Κλειδιού) Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: pkitsos@teimes.gr, pkitsos@ieee.org
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστική Κρυπτογραφία
Υπολογιστική Κρυπτογραφία Εισαγωγή - Κλασσικά κρυπτοσυστήματα Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ 1 / 42 Ιστορικά
Διαβάστε περισσότεραΣυμμετρική Κρυπτογραφία
ΤΕΙ Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Εργαστήριο Συμμετρική Κρυπτογραφία Konstantinos Fysarakis, PhD kfysarakis@staff.teicrete.gr Εισαγωγή } Στην συνηθισμένη κρυπτογραφία,
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 2-3-4
Κρυπτογραφία Εργαστηριακό μάθημα 2-3-4 Ασκήσεις επανάληψης Αλγόριθμοι μετατόπισης Προσπαθήστε, χωρίς να γνωρίζετε το κλειδί, να αποκρυπτογραφήσετε το ακόλουθο κρυπτόγραμμα που έχει προκύψει από κάποιον
Διαβάστε περισσότεραΠληροφορική Ι. Μάθημα 10 ο Ασφάλεια. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Δρ. Γκόγκος Χρήστος
Οι διαφάνειες έχουν βασιστεί στο βιβλίο «Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών» του B. Forouzanκαι Firoyz Mosharraf(2 η έκδοση-2010) Εκδόσεις Κλειδάριθμος Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι
Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Συμμετρικά Κρυπτοσυστήματα κλειδί k Αρχικό κείμενο (m) Αλγόριθμος Κρυπτογράφησης Ε c = E
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστική Κρυπτογραφία
Υπολογιστική Κρυπτογραφία Εισαγωγή - Κλασσικά κρυπτοσυστήματα Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ Υπολογιστική
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι συµµετρικού κλειδιού
Αλγόριθµοι συµµετρικού κλειδιού Αλγόριθµοι συµµετρικού κλειδιού Χρησιµοποιούν το ίδιο κλειδί για την κρυπτογράφηση και την αποκρυπτογράφηση Υλοποιούνται τόσο µε υλικό (hardware) όσο και µε λογισµικό (software)
Διαβάστε περισσότεραΑσφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων
Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Κρυπτογραφία/Ψηφιακές Υπογραφές Διάλεξη 2η Δρ. Β. Βασιλειάδης Τμ. Διοίκησης Επιχειρήσεων, ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας Kρυπτανάλυση Προσπαθούμε να σπάσουμε τον κώδικα. Ξέρουμε το
Διαβάστε περισσότεραΑσφάλεια Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων ΣΤΑΥΡΟΣ Ν ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ 03 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΡΥΠΤΟΛΟΓΙΑ
Ασφάλεια Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων ΣΤΑΥΡΟΣ Ν ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ 03 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΡΥΠΤΟΛΟΓΙΑ Περιγραφή μαθήματος Η Κρυπτολογία είναι κλάδος των Μαθηματικών, που ασχολείται με: Ανάλυση Λογικών Μαθηματικών
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6. Κρυπταλγόριθμοι Ροής. 6.1 Εισαγωγή. Πίνακας Περιεχομένων
Κεφάλαιο 6 Κρυπταλγόριθμοι Ροής Πίνακας Περιεχομένων 6.1 Εισαγωγή............................................... 1 6.2 Καταχωρητές ολίσθησης με ανάδραση........................6 6.3 Κρυπταλγόριθμοι ροής
Διαβάστε περισσότεραΔιπλωματική Εργασία. Τίτλος:
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Πληροφορική και Επικοινωνίες Διπλωματική Εργασία Τίτλος: Ανάλυση και υλοποίηση κρυπτογραφικού
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι
Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Stream ciphers Η διαδικασία κωδικοποίησης για έναν stream cipher συνοψίζεται παρακάτω: 1.
Διαβάστε περισσότερα4 ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
4 ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 4.1. Εισαγωγή Τα προηγούμενα κεφάλαια αποτελούν μια εισαγωγή στην κρυπτολογία, στις κατηγορίες κρυπτογραφικών πράξεων καθώς και στα βασικά μοντέλα κρυπτανάλυσης και αξιολόγησης
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των. Aσφάλεια
Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Aσφάλεια Περιεχόμενα Πλευρές Ασφάλειας Ιδιωτικό Απόρρητο Μέθοδος Μυστικού Κλειδιού (Συμμετρική Κρυπτογράφηση) Μέθοδος Δημόσιου Κλειδιού (Ασύμμετρη
Διαβάστε περισσότεραΕΠΛ 674: Εργαστήριο 1 Ασφάλεια Επικοινωνιακών Συστημάτων - Κρυπτογραφία
ΕΠΛ 674: Εργαστήριο 1 Ασφάλεια Επικοινωνιακών Συστημάτων - Κρυπτογραφία Παύλος Αντωνίου Γραφείο: ΘΕΕ 02 B176 Εαρινό Εξάμηνο 2011 Department of Computer Science Ασφάλεια - Απειλές Ασφάλεια Γενικά (Ι) Τα
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Θεωρίας Αριθμών & Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Σημειώσεις Διαλέξεων Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών & Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία Επιμέλεια σημειώσεων: Ελένη Μπακάλη Άρης Παγουρτζής
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία
Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Επιθέσεις και Ασφάλεια Κρυπτοσυστημάτων Διδάσκοντες: Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Αρχικές διαφάνειες: Παναγιώτης Γροντάς Τροποποιήσεις: Άρης Παγουρτζής Εθνικό
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία
Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Επιθέσεις και Ασφάλεια Κρυπτοσυστημάτων Διδάσκοντες: Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Διαφάνειες: Παναγιώτης Γροντάς Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων
Διαβάστε περισσότεραΔ4. Θεωρία Πληροφορίας, Εντροπία και Πολυπλοκότητα. Κρυπτογραφία
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ στα ΠΟΛΥΠΛΟΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ και ΔΙΚΤΥΑ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ
Διαβάστε περισσότεραUP class. & DES και AES
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Σημειώσεις Διαλέξεων UP class & DES και AES Επιμέλεια σημειώσεων: Ιωάννης Νέμπαρης Μάριος Κουβαράς Διδάσκοντες: Στάθης Ζάχος
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Πληροφορίας. Διάλεξη 4: Διακριτή πηγή πληροφορίας χωρίς μνήμη. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Θεωρία Πληροφορίας Διάλεξη 4: Διακριτή πηγή πληροφορίας χωρίς μνήμη Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Διακριτή πηγή πληροφορίας χωρίς μνήμη Ποσότητα πληροφορίας της πηγής Κωδικοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΕλληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Πληροφορική Ι. Ενότητα 10 : Ασφάλεια. Δρ. Γκόγκος Χρήστος
1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Πληροφορική Ι Ενότητα 10 : Ασφάλεια Δρ. Γκόγκος Χρήστος 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής
Διαβάστε περισσότεραΕπιθέσεις και Ασφάλεια Κρυπτοσυστημάτων
Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών και Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία Επιθέσεις και Ασφάλεια Κρυπτοσυστημάτων Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Διαφάνειες: Παναγιώτης Γροντάς Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία και Ασφάλεια Δικτύων
Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του υποέργου 2 με τίτλο «Ανάπτυξη έντυπου εκπαιδευτικού υλικού για τα νέα Προγράμματα Σπουδών» της Πράξης «Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο», η οποία έχει ενταχθεί στο Επιχειρησιακό
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Κεφάλαιο 4 Αλγόριθμοι Δημοσίου Κλειδιού (ή ασύμμετροι αλγόριθμοι)
Κρυπτογραφία Κεφάλαιο 4 Αλγόριθμοι Δημοσίου Κλειδιού (ή ασύμμετροι αλγόριθμοι) Κρυπτοσυστήματα Δημοσίου κλειδιού Αποστολέας P Encryption C Decryption P Παραλήπτης Προτάθηκαν το 1976 Κάθε συμμετέχων στο
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 10 (Επαναληπτικές ασκήσεις)
Κρυπτογραφία Εργαστηριακό μάθημα 10 (Επαναληπτικές ασκήσεις) Εύρεση αντίστροφου αριθμού Mod n Έχουμε ήδη δει ότι πολύ συχνά συναντάμε την ανάγκη να βρούμε τον αντίστροφο ενός αριθμού a modulo n, δηλαδή
Διαβάστε περισσότεραSymmetric Cryptography. Dimitris Mitropoulos
Symmetric Cryptography Dimitris Mitropoulos dimitro@di.uoa.gr Ορολογία Αρχικό Κείμενο (Plaintext): Αποτελεί το αρχικό μήνυμα (ή τα αρχικά δεδομένα) που εισάγεται στον αλγόριθμο κρυπτογράφησης. Αλγόριθμος
Διαβάστε περισσότεραΠ Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α
Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι
Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Τι είναι Κρυπτογραφία; Επιστήμη που μελετά τρόπους κωδικοποίησης μηνυμάτων. Με άλλα λόγια,
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 131: ΑΡΧΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ I ΕΡΓΑΣΙΑ 2
ΕΡΓΑΣΙΑ Διδάσκων: Γιώργος Χρυσάνθου Υπεύθυνος Άσκησης: Πύρρος Μπράτσκας Ημερομηνία Ανάθεσης: 3/10/015 Ημερομηνία Παράδοσης: 09/11/015 09:00 π.μ. I.Στόχος Στόχος αυτής της εργασίας είναι η χρησιμοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Κεφάλαιο 3 Αλγόριθμοι τμήματος Block ciphers
Κρυπτογραφία Κεφάλαιο 3 Αλγόριθμοι τμήματος Block ciphers Αλγόριθμοι τμήματος Τμήμα (μπλοκ) αρχικού μηνύματος μήκους n encrypt decrypt Τμήμα (μπλοκ) κρυπτογράμματος μήκους n 2 Σχηματική αναπαράσταση Plaintext
Διαβάστε περισσότεραΜοντέλα και Αποδείξεις Ασφάλειας στην Κρυπτογραφία
Μοντέλα και Αποδείξεις Ασφάλειας στην Κρυπτογραφία Παναγιώτης Γροντάς ΕΜΠ - Κρυπτογραφία 09/10/2015 1 / 46 (ΕΜΠ - Κρυπτογραφία) Μοντέλα και Αποδείξεις Ασφάλειας στην Κρυπτογραφία Περιεχόμενα Ορισμός Κρυπτοσυστήματος
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. MAC - Γνησιότητα/Ακεραιότητα μηνύματος. Πέτρος Ποτίκας
Κρυπτογραφία MAC - Γνησιότητα/Ακεραιότητα μηνύματος Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ Κρυπτογραφία 1 / 38 Περιεχόμενα 1 Message
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη απόδοσης αλγορίθμων κρυπρογράϕησης σε CUDA
ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Διπλωματική Εργασία Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης Μελέτη απόδοσης αλγορίθμων κρυπρογράϕησης σε CUDA ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ Ι. ΜΠΙΛΙΑΝΟΥ Επιβλέπων Καθηγητής:
Διαβάστε περισσότεραCryptography and Network Security Chapter 3. Fifth Edition by William Stallings
Cryptography and Network Security Chapter 3 Fifth Edition by William Stallings Κρυπτογραφικοι Αλγοριθµοι Τµηµατων (Block Ciphers) All the afternoon Mungo had been working on Stern's code, principally with
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΟΥΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ»
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΟΥΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ» Δόλλας Νικόλαος Α.Μ.: 2113007 Επιβλέπων καθηγητής: Σταμούλης Γεώργιος Συνεπιβλέπων
Διαβάστε περισσότεραΨευδο-τυχαιότητα. Αριθµοί και String. Μονόδροµες Συναρτήσεις 30/05/2013
Ψευδο-τυχαιότητα Συναρτήσεις µιας Κατεύθυνσης και Γεννήτριες Ψευδοτυχαίων Αριθµών Παύλος Εφραιµίδης 2013/02 1 Αριθµοί και String Όταν θα αναφερόµαστε σε αριθµούς θα εννοούµε ουσιαστικά ακολουθίες από δυαδικά
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Θεωρίας Αριθμών & Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Σημειώσεις Διαλέξεων Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών & Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία Επιμέλεια σημειώσεων: Καλογερόπουλος Παναγιώτης
Διαβάστε περισσότεραΑσφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Ενότητα 6: Κρυπτογραφία Ι Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά
Διαβάστε περισσότεραΠρόβληµα 2 (12 µονάδες)
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ, 2015-2016 ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Ε. Μαρκάκης, Θ. Ντούσκας Λύσεις 2 ης Σειράς Ασκήσεων Πρόβληµα 1 (12 µονάδες) 1) Υπολογίστε τον
Διαβάστε περισσότερακρυπτογραϕία Ψηφιακή ασφάλεια και ιδιωτικότητα Γεώργιος Σπαθούλας Msc Πληροφορική και υπολογιστική βιοιατρική Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
κρυπτογραϕία Ψηφιακή ασφάλεια και ιδιωτικότητα Γεώργιος Σπαθούλας Msc Πληροφορική και υπολογιστική βιοιατρική Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ιδιότητες ασϕάλειας ιδιότητες ασϕάλειας αγαθών Εμπιστευτικότητα (Confidentiality)
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτοσύστημα RSA (Rivest, Shamir, Adlemann, 1977) Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία
Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Κρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Κρυπτοσύστημα
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΣΥΡΜΑΤΗΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΠρόλογος 1. 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 9
Πρόλογος 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 7 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 9 1.1 Η αριθµητική υπολοίπων.............. 10 1.2 Η πολυωνυµική αριθµητική............ 14 1.3 Θεωρία πεπερασµένων οµάδων και σωµάτων.... 17 1.4 Πράξεις
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη και υλοποίηση σε γλώσσα C++ του κρυπτογραφικού αλγορίθμου AES
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μελέτη και υλοποίηση σε γλώσσα C++ του κρυπτογραφικού αλγορίθμου
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. MAC - Γνησιότητα/Ακεραιότητα μηνύματος. Πέτρος Ποτίκας
Κρυπτογραφία MAC - Γνησιότητα/Ακεραιότητα μηνύματος Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ Κρυπτογραφία 1 / 35 Περιεχόμενα 1 Message
Διαβάστε περισσότερα