Kvalifikacijski test - praktični dio - α

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Kvalifikacijski test - praktični dio - α"

Πελάγιος Αγγελίδης
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Kvalifikacijski test - paktični io - α. Na fotogafiji Mjeseca oei ijaeta katea A (Agippa) koji se nalazi u blizini seišta Mjesečeve ploče. Fotogafija je sniljena kaa je Mjesec bio u eiijanu i načinjena je pooću teleskopa efaktoa 75/400, sještenog na oskoj azini (λ 6, ϕ 5 ), fotoapaato s CMOS senzoo kaakteistika: 4368x9 piksela i povšine 36x4. Ualjenost seišta Mjeseca o seišta Zelje u tenutku fotogafianja iznosila je ZM k, a eklinacija Mjeseca (topocentična) δ 5. Dijaeta Zelje iznosi Z 756 k, a ijaeta Mjeseca M 3476 k. (0 boova) jean piksel je šiok (onosno visok): ili a 36-0,0084 8, a 0,0084 8, ualjenost opažač - kate u općenito slučaju: M Z ZM cos( ϕ δ ) Opažač, kate, kao i seišta Zelje i Mjeseca su na isto pavcu pa je nepotebna koekcija uslije eklinacije Mjeseca i geogafskog položaja opažača (cos(ϕ - δ) ): k jean piksel ogovaa x etaa na Mjesečevoj povšini: x a a x f f -6 8, x,4 izjeeno: k 9 pix k 9,5 4,75 k 3 49,5k

2 . Na kati označi objekte M4, M i M54, zvijeze Šaulu, Kaus Austalis i Kaus Boealis, te zviježđe eleskop. (7 boova) Pibližno oei ualjenost izeđu zvijeza Antaes i α Sag! (4 boa) Koliko je pibližno sati u vijee opažanja ako je aziut Mjeseca taa iznosio 0. Sunce je toga ana pošlo koz eiijan u :30? (4 boa) Ualjenost zvijeza izjeeno: ' zvj 66 Dijaeta Mjeseca izjeeno: ' Mj, Kutni ijaeta Mjeseca iznosi pibližno Mj 0,5. zvj 66 zvj 0,5 39, 5, Mj Mjesec je u fazi pve četvti što znaći a je oaknut o Sunca za a 90 na istok. enutak polaska Mjeseca eiijano (a 0 ) iznosi: 4h h in 4h h in t t S + a

3 Kvalifikacijski test - teoijski io - α. Koliko ana teba poći nakon gonje konjunkcije a Meku ođe u položaj najveće zapane elongacije (pivina ualjenost o Sunca φ ), ako je senja kutna bzina Mekua oko Sunca ω Μ 4,09 /an, a Zelje ω Z 0,99 /an. Nactajte skicu. (0 boova) φ ω Z 0,99 /an ω M 4,09 /an t? M S o 90 -φ M φ Z Relativna senja kutna bzina Mekua pea Zelji: ω ω M ω Z 4,09 / an 0,99 / an 3, / an Da bi ošao iz gonje konjunkcije u zapanu elongaciju Meku oa pijeći: L φ L 48 t 80 ana ω 3, / an

4 . Na kojoj geogafskoj šiini Sunce kulinia na an ljetnog solsticija (δ S +3 7') na visini h 7 50' izna sjevea? Koliko iznosi visina Sunca u tenutku njegove gonje i onje kulinacije na toj geogafskoj šiini u vijee avnonevnice i ziskog solsticija? Na kojoj stani svijeta se Sunce nalazi pi ti kulinacijaa? δ S +3 7' h 7 50' h g? h? h gzs? h zs? zenitna ualjenost: z 90 h ' 7 0' N kulinacija je sjeveno o zenita, pa je δ>φ φ z 3 7' 7 0' 6 7' N δ S avnonevnica: δ S 0 90 φ ' 83 43' S h g h ( 90 φ ) (90 6 7') 83 43' N ziski solsticij: δ S -3 7' 90 φ + δ ' 3 7' 60 6' S h gzs h zs 0 δ (90 φ ) 3 7' (90 6 7') 07 0'N ( ') 7 50' S (0 boova)

5 3. Asteoi 33 Liiya olazi u opoziciju svakih 469 ana, a asteoi 848 Inna svakih 447 ana. Izačunajte koliko puta je senja ualjenost tih asteoia veća o Zeljine senje ualjenosti o Sunca. Uzite a jena goina ia 365 ana. Z 365 ana S L 469 ana S I 447 ana L? I? S L I a a 3 3 Z S S Z L Z I Z S Z S S Z SL 365 ana 469 ana Z 469 ana 365 ana 646 ana 4,5goina SI 365 ana 447 ana 447 ana 365 ana 989,7 ana 5,45 goina Z konst. (go) a (a.j.) a L 3 L a I 3 I 3 3 4,5 3 5,45 a,73 a.j. 3,0 a.j. 3 (0 boova)

6 4. Dvije zvijeze istog apsolutnog sjaja iaju paalakse 0,5" i 0,04". Ako je bliža zvijeza uge pivine veličine, izačunajte pivinu zvjezanu veličinu ualjenije zvijeze. (0 boova) p 0,5" p 0,04"? p 4 pc 3,04 g.s. p 0,5" 5 pc 8,5 g.s. p 0,04" ,06 4 6,5,5,5,5 39, 06 azlika u sjaju ogovaa azlici o 4 zvjezane veličine

(0 boova) iz fotogafije: x y 5x M M 6,95 c Mjeilo: c 05 k y,7 c x',6 c l' 0, c la 0,4 c y 6 c Mjeilo (iz M): c 05

7 Kvalifikacijski test - paktični io - β. Na fotogafijaa Mjeseca oei visinu planine A (Mons Pico). Poje Mjeseca iznosi M 3476 k. (0 boova) iz fotogafije: x y 5x M M 6,95 c Mjeilo: c 05 k y,7 c x',6 c l' 0, c la 0,4 c y 6 c Mjeilo (iz M): c 05 k M A + x A M x M (M x') A 8,475 (8,475,6) A 6, ,4 k ili iz fotogafije A y k Visina Sunca u točki A: y sin α A y + l'a sin α A 348,5 α acsin 6,6 5,4 348,5 + 8 α acsin 0, 5,4 α α - α α 0, - 6,6 3,95 y l

8 ili zbog alog kuta l α sinα ' A A 8 α 0,065488a 3,75 5,4 ili peko faze i faznog kuta A + y cosφ A φa 73, 84 A A + y + l' A cosφ B φb 69, 89 A α φ A - φ B 3,95 zbog ale visine Sunca i velike ualjenosti Zelje o Mjeseca pibližno vijei: l' l cosα 4 l 4,69 k cos6,6 h l tanα l α(a) h 4,69 tan 3,95,95k

9 . Na kati označi objekte M4, M i M54, zvijeze Šaulu, Kaus Austalis i Kaus Boealis, te zviježđe eleskop. (7 boova) Pibližno oei ualjenost izeđu zvijeza Antaes i α Sag! (4 boa) Koliko je pibližno sati u vijee opažanja ako je aziut Mjeseca taa iznosio 0. Sunce je toga ana pošlo koz eiijan u :30? (4 boa) Ualjenost zvijeza izjeeno: ' zvj 66 Dijaeta Mjeseca izjeeno: ' Mj, Kutni ijaeta Mjeseca iznosi pibližno Mj 0,5. zvj 66 zvj 0,5 39, 5, Mj Mjesec je u fazi pve četvti što znaći a je oaknut o Sunca za a 90 na istok. enutak polaska Mjeseca eiijano (a 0 ) iznosi: 4h h in 4h h in t t S + a

10 Kvalifikacijski test - teoijski io - β. Raaski signal upućen pea Mekuu kaa je taj planet bio u najanjoj ogućoj ualjenosti o Zelje eflektiao se natag na Zelju za 8 in 5 s. Oeite ualjenost Mekua o Zelje i ekscenticitet Mekuove staze ako je velika poluos Mekuove staze a 0,387 a. j. (c /s, a. j.,5 0 ) t 8 in 5 s 535 s a 0,387 a. j. c /s a. j.,5 0? e? c t c t a 0,387 a. j. 5, s s 7, ,8 il.k a Z -,5 0-7, , , il. k 0 a a 7,0 0 k a a ( + e) + e e 0, 09 0 a a 5,8 0 k (8 boova)

11 . Zvijeza Siijus (α Velikog psa) s eklinacijo δ 6 39' poata se teleskopo s pojeo objektiva D 0 c i s f-boje f/5. Uz upotebu jenog okulaa ta zvijeza pođe vino polje za in 53 s, a uz ugi okula za 38 s. Oei žaišnu aljinu okulaa i vino polje teleskopa pi ti povećanjia ako je pivino vino polje okulaa 33,3. δ -6 39' -6,65 D 0 c 00 f/5 t in 53 s 3 s t 38 s PVP ok 33,3 f ok? f ok? VP? VP? D F 5 D F 5 (sec) VP(' ) t cosδ 4 t 3 VP cosδ cos( 6,65 ) 7' 4 4 t 38 VP cosδ cos( 6,65 ) 9,' 4 4 PVPok P VP PVPok 33,3 60' P 74 VP 7' PVPok 33,3 60' P 0 VP 9,' F P f F F 3000 P f 40,5 f P 74 F F 3000 P f 3,6 f P 0 ( boova)

12 3. Pi senjoj opoziciji Masa njegovi sateliti se vie sa Zelje kao zvjezoliki objekti pivinih agnitua +,6 (Fobos) i +,8 (Deios). Koliki je pivini ijaeta i kolika je pivina zvjezana veličina u punoj fazi tih satelita za poatača na Masu? Senji ijaeta Fobosa je k, a Deiosa k i oni obilaze oko Masa po stazaa čije velike poluosi iznose k (Fobos) i k (Deios). Senja heliocentična ualjenost Masa iznosi,54 a. j. ( a. j.,5 0 ), a Masov poluje je k. (5 boova) F +,6 D +,8 F k D k a F k a D k M k FM? DM? φ F? φ D?,5 log 0,4 ( ) 6 za Fobos: F af M k 3400 k k 6 0 za Deios: D ad M 3500 k 3400 k 000 k 0 ualjenost Zelja-Mas: 0 a M a (,54 a.j. a.j.),5 0 7,9 0 Z log + log 0,4 ( ) 0,4 0,4 6 F (6 0 ) log + 0,4 log 0,4,6 F + 0 (7,9 0 ) za Fobos: FM 9, 0 0,4 0,4 7 D ( 0 ) log + 0,4 log 0,4,8 D + 0 (7,9 0 ) za Deios: DM 5, 0,4 0,4 Pivini poje: tg φ φ actg 7

13 φ φ F D za Fobos: F 0,5 k actg actg 0, 6' ijaeta φ ' F k za Deios: D 6 k actg actg 0,07 ' ijaeta φ ' 000 k F D D 4. U spektu kvazaa čija je pivina veličina 5,5 i pivini ijaeta 0,03", eisijska linija voika H β laboatoijske valne uljine 486, n opažena je na valnoj uljini 54, n. Izačunajte bzinu ualjavanja, ualjenost, stvani ijaeta i luinozitet tog kvazaa u onosu na Sunce. k s ( H 70, M Sunca 4,83, c /s) Mpc k 5,5 φ 0,03" λ' 54, n λ 486, n v??? k? λ λ' λ 54, n 486, n 56 n λ 56 n z 0,5 λ 486,n z > 0, elativistička foula (5 boova) ( z + ) (0,5 + ) 7 v c c 0,08 c 3,4 0 /s 3400 k/s ( z + ) + (0,5 + ) + v k/s 9 v H 46,9Mpc,5 0 g.s. H k/s 70 Mpc 9 tgφ tgφ,5 0 g.s. tg 0,03" 8, g.s. 6 M log (pc) 5, log 46,9 0 pc,8 k log k k S k 0,4 ( M S M k ) 0,4 (4,83 +,8),05 k S, 0 0,05 luinozitet kvazaa je, 0 puta veći o Sunčevog

14 Napoena: zbog velike ualjenosti kvazaa teba uzeti u obzi šienje sveia i činjenicu a fotoni s kvazaa olaze o nas s anjo enegijo. hc za svaki foton vijei: 0 hν 0 λ hc zbog šienja sveia: hν, te vijei: λ zato kvaza ia veći apsolutni sjaj za iznos: λ0,5 log( ),5 log( ) λ λ0 λ tako vijei:,5 λ' log( ),5 log λ v + c v c λ' 54, n za ovaj slučaj:,5 log( ),5 log( ) 0,, λ 486, n,09 pa je ona M k' M k 0,,9 k S 0,3 0, tj. luinozitet kvazaa je,3 0 puta veći o Sunčevog ova koekcija olazi o znatnijeg izažaja ko još većih ualjenosti

Σχετικά έγγραφα

Elektrostatika. 1. zadatak. Uvodni pojmovi. Rješenje zadatka. Za pločasti kondenzator vrijedi:

Elektrostatika. 1. zadatak. Uvodni pojmovi. Rješenje zadatka. Za pločasti kondenzator vrijedi: tnic:iii- lektosttik lektično polje n gnici v ielektik. Pločsti konenzto. Cilinični konenzto. Kuglsti konenzto. tnic:iii-. ztk vije mete ploče s zkom ko izoltoom ile su spojene n izvo npon, ztim ospojene