2, r. a : b = k i c : d = k, A 1 c 1 B 1
|
|
- Κλήμης Μοσχοβάκης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Zaatak 4 (Amia, gimnazija) Dvije jenake kuglice, svaka mase 3 mg, vise u zaku na tankim nitima uljine m Niti slobonim kajevima objesimo na istu točku i kuglice ostanu međusobno ualjene 75 cm Oeite naboj na kuglicama (po petpostavkom a su međusobno jenaki) (ubzanje slobonog paa g = 98 m / s ) Rješenje 4 m = m = m = 3 mg = 3-5 kg, l = m, a = 75 cm = 75 m, g = 98 m / s, = = =? lektična sila između vaju točkastih naboja (oulombov zakon) ana je elacijom: F, gje su i naboji, njihova međusobna ualjenost, k konstanta u vakuumu (a paktično i u zaku) Ako su a i b bojevi, kažemo a je kvocijent a : b, b omje bojeva a i b Razmje ili popocija je jenakost vaju jenakih omjea Ako je taa je azmje ili popocija a : b = k i c : = k, a : b = c : Umnožak vanjskih članova azmjea a i jenak je umnošku unutanjih članova azmjea b i c a : b = c : a = b c Tokut je io avnine omeđen s ti užine Te užine zovemo stanice tokuta ličnost tokuta Kažemo a su va tokuta slična ako postoji piuživanje vhova jenog vhovima ugog tako a su ogovaajući kutovi jenaki, a ogovaajuće stanice popocionalne a b c α = α, β = β, γ = γ, = = = k a b c Omje stanica sličnih tokuta k zovemo koeficijent sličnosti b a b a A c B A c B Pavokutni tokuti imaju jean pavi kut (kut o 9º) tanice koje zatvaaju pavi kut zovu se katete, a najulja stanica je hipotenuza pavokutnog tokuta Pitagoin poučak Tokut AB je pavokutan ako i samo ako je kvaat na hipotenuzom jenak zboju kvaata na katetama ilu kojom Zemlja pivlači sva tijela nazivamo silom težom Po jelovanjem sile teže sva tijela paaju na Zemlju ili pitišću na njezinu povšinu Akceleacija kojom tijela paaju na Zemlju naziva se akceleacijom slobonog paa Pema ugom Newtonovom poučku G = m g, gje je G sila teža, m masa tijela i g akceleacija slobonog paa koja je za sva tijela na istome mjestu na Zemlji jenaka Težina tijela jest sila kojom tijelo zbog Zemljina pivlačenja jeluje na hoizontalnu pologu ili ovjes Za slučaj ka tijelo i pologa, onosno ovjes, miuju ili se gibaju jenoliko po pavcu s obziom na Zemlju, težina tijela je veličinom jenaka sili teže
2 l h F a a A B a F G D a slike vii se: AF = a, a a a AB =, A = l, B = h = l = l 4 D = F, A = G l h F a a A B a F G D Iz sličnosti pavokutnih tokuta DA i AB slijei azmje: D : A = a a a AB : B F : G = : h F : G = : l 4
3 a a a a a m g a F l = G F l = m g F l = a m g a m g a F l = / F = 4 a a l l 4 4 Buući a je F oulombova sila, slijei: Vježba 4 F F a a m g a m g a m g a k = F = F = a a a a l l l m g a a m g a k = / = a a k a l k l m g a m g a = / = = a a k l k l m 3 3 kg 98 ( 75 m ) s 9 = = 63 9 N m ( 75 m) 9 ( m ) 4 Dvije jenake kuglice, svaka mase 3 mg, vise u zaku na tankim nitima uljine m Niti slobonim kajevima objesimo na istu točku i kuglice ostanu međusobno ualjene 75 mm Oeite naboj na kuglicama (po petpostavkom a su međusobno jenaki) (ubzanje slobonog paa g = 98 m / s ) Rezultat: 63-9 Zaatak 4 (Ama, gimnazija) Dvije metalne kuglice postavljene su na ualjenosti m jena o uge Jena kuglica ima višak vije milijae elektona, a uga manjak ti milijae Kolikom silom će kuglice jelovati jena na ugu, ako ih stavimo u mlijeko, ε = 66? (elementani naboj e = 6-9 ) Rješenje 4 = m, n = 9, n = 3 9, ε = 66, e = 6-9, F =? oulombov zakon lektična sila između vaju točkastih naboja (oulombov zakon) u vakuumu ana je elacijom: F, gje su i naboji, njihova međusobna ualjenost, konstanta k za vakuum 3
4 9 N m k = 899 U sestvu elativne pemitivnosti ε oulombov zakon glasi k F =, ε gje je ε elativna pemitivnost (elativna ielektična konstanta) koja ovisi o sestvu u kojem se nalaze naboji To je boj bez imenzije koji pokazuje koliko puta je manja sila F ako se naboji nalaze u sestvu o one u vakuumu lekton je negativno nabijena subatomska (izgađuje atom) čestica lektoni se nalaze u elektonskom omotaču atoma Naboj jene čestice elektona iznosi 6-9 Poton je subatomska (izgađuje atom) nukleonska (sastavni io jezge atoma) pozitivna čestica, naboja lektični naboj elektona i potona ima isti iznos: 6-9 To je najmanja količina naboja koju su fizičai osa otkili pokusima i zove se elementani naboj Utvđeno je a se elektični naboji javljaju samo u cjelobojnim višekatnicima tog elementanog naboja Kažemo a je naboj kvantizian, sastavljen o osnovnih kvanata elekticiteta = n e, gje je n cijeli boj, e elementani naboj lektični naboj jena je o osnovnih osobina elementanih čestica Jeinica za elektični naboj je coulomb () Najmanja količina elektičnog naboja, elementani naboj, iznosi: 9 e = 6 Dakle, ukupni naboj bilo kojeg tijela jenak je cijelom boju pomnoženome s elementanim nabojem Pva kuglica ima višak n elektona Njezin je naboj negativan ( ) = n e = n e Duga kuglica ima manjak n elektona Njezin je naboj pozitivan ( ) = n + e = n e ila kojom kuglice međusobno jeluju iznosi: k k n e n e k n n e k e F = ε F = F F n n = = = 9 N m = 3 = N 66 m Peznak sile je minus ( ) je je negativna, tj pivlačna Vježba 4 Dvije metalne kuglice postavljene su na ualjenosti m jena o uge Jena kuglica ima manjak vije milijae elektona, a uga višak ti milijae Kolikom silom će kuglice jelovati jena na ugu, ako ih stavimo u mlijeko, ε = 66? (elementani naboj e = 6-9 ) Rezultat: N Zaatak 43 (Asteix, gimnazija) Naboj 9 n u gliceinu, elativne pemitivnosti 39, stvaa elektično polje Kolika je azlika potencijala između točaka koje su o naboja ualjene za 3 cm i za cm? Koliki će a polje obaviti ako pemjestimo naboj 5 n iz jene točke u ugu? 4
5 Rješenje 43 = 9 n = 9-9, ε = 39, = 3 cm = 3 m, = cm = m, = 5 n = 5-9, U =?, W =? Ako je izvo elektičnog polja točkasta množina naboja ili nabijena kugla, ona je potencijal u točki na ualjenosti o naboja, onosno seišta kugle, za vakuum jenak gje je a u sestvu ϕ, 9 N m k = 9, 4 π ε k ϕ = ε gje je ε elativna pemitivnost sestva (elativna ielektična konstanta Razlika potencijala (φ φ ) naziva se naponom U i možemo ga izačunati kao ϕ ϕ = U Ra što se utoši pi pijelazu naboja iz točke potencijala φ u točku potencijala φ jenak je pomjeni potencijalne enegije naboja, tj ( ϕ ϕ ) W = W = U Računamo azliku potencijala U između točaka k ϕ = ε k k k U ϕ ϕ U U k = = = = ε ε ε ϕ = ε 9 N m = = 59 V 39 3 m m Ra koji će polje obaviti kaa pemjestimo naboj iz jene točke u ugu iznosi: k U = k k ε W = W = = ε ε W = U 9 N m = = 596 J 39 3 m m Vježba 43 Naboj 9 n u gliceinu, elativne pemitivnosti 39, stvaa elektično polje Kolika je azlika potencijala između točaka koje su o naboja ualjene za 3 mm i za mm? Koliki će a polje obaviti ako pemjestimo naboj 5 n iz jene točke u ugu? Rezultat: 7 59 V, 596 J, 5
6 Zaatak 44 (Ama, gimnazija) Metalna kugla pomjea cm nabijena je negativno o potencijala kv Izačunati masu svih elektona kojima je kugla nabijena (naboj elektona e = 6-9, masa elektona m e = 9-3 kg) Rješenje 44 = cm => = cm = m, φ = kv = V, e = 6-9, m e = 9-3 kg, m =? Ako je izvo elektičnog polja točkasta množina naboja ili nabijena kugla, ona je potencijal u točki na ualjenosti o naboja, onosno seišta kugle, za vakuum jenak ϕ, gje je 9 N m k = 9 4 π ε lektični naboj elektona i potona ima isti iznos: 6-9 To je najmanja količina naboja koju su fizičai osa otkili pokusima i zove se elementani naboj Utvđeno je a se elektični naboji javljaju samo u cjelobojnim višekatnicima tog elementanog naboja Kažemo a je naboj kvantizian, sastavljen o osnovnih kvanata elekticiteta = n e, gje je n cijeli boj, e elementani naboj lektični naboj jena je o osnovnih osobina elementanih čestica Jeinica za elektični naboj je coulomb () Najmanja količina elektičnog naboja, elementani naboj, iznosi: 9 e = 6 Dakle, ukupni naboj bilo kojeg tijela jenak je cijelom boju pomnoženome s elementanim nabojem Najpije oeimo boj svih elektona n kojima je kugla nabijena = n e = n e = n e = n e metoa ϕ k = ϕ k = ϕ / = ϕ kompaacije k k ϕ n e = ϕ n e = ϕ / n = k k e k e Masa svih n elektona iznosi: ϕ n = ϕ V m 3 k e m = me = 9 kg = 63 kg k e m = n m 9 N m 9 e 9 6 Vježba 44 Metalna kugla pomjea mm nabijena je negativno o potencijala kv Izačunati masu svih elektona kojima je kugla nabijena (naboj elektona e = 6-9, masa elektona m e = 9-3 kg) Rezultat: 63 kg Zaatak 45 (Tonka, gimnazija) Dva naboja = 5-8 i = 3-7, nalaze se u zaku i ualjeni su međusobno = 6 cm Kolika je jakost elektičnog polja u seini između njih? Rješenje 45 = 5-8, = 3-7, = 6 cm = 6 m, 6
7 = = R = = 6 m = 3 m, =? Ako je izvo elektičnog polja točkasta množina naboja smještena u paznini, ona je jakost elektičnog polja u nekoj točki polja na ualjenosti o naboja ana (pema oulombovu zakonu) izazom, gje je 9 N m k = 9 4 π ε + + Buući a je naboj pozitivan, smje vektoa aijalno je o naboja Buući a je naboj pozitivan, smje vektoa aijalno je o naboja Rezultantni vekto jenak je azlici vektoa i = R = k k = R R R 9 N m 9 k 7 8 ( ) ( ) 3 5 = = = R 3 m Vježba 45 ( ) 4 N = 85 u smjeu pema n abo j u Dva naboja = 5-8 i = 3-7, nalaze se u zaku i ualjeni su međusobno = 6 m Kolika je jakost elektičnog polja u seini između njih? 4 N Rezultat: 85 u smjeu pema naboju Zaatak 46 (Jakov, gimnazija) Točkasti naboj n ualjen je cm o naboja 5 n Koliko je elektično polje na polovici njihove spojnice? Kolika je jakost polja kaa bi oba naboja imala jenak peznak? Rješenje 46 = n = -7, = cm = m, = 5 n = 5-8, 7
8 = = R = = m = 5 m, 3 =? 4 =? 5 =? Ako je izvo elektičnog polja točkasta množina naboja smještena u paznini, ona je jakost elektičnog polja u nekoj točki polja na ualjenosti o naboja ana (pema oulombovu zakonu) izazom, gje je 9 N m k = 9 4 π ε + - Buući a je naboj pozitivan, smje vektoa aijalno je o naboja Buući a je naboj negativan, smje vektoa aijalno je pema naboju Rezultantni vekto jenak je zboju vektoa i = + R = + k k = + R R R 9 N m 9 k 7 8 ( ) ( ) 5 = + = + = R 5 m ( ) 5 N = 9 u smjeu pema naboju Računamo jakost polja u točki kaa su oba naboja pozitivna + + Buući a je naboj pozitivan, smje vektoa aijalno je o naboja Buući a je naboj pozitivan, smje vektoa aijalno je o naboja Rezultantni vekto jenak je azlici vektoa 8
9 i = R = k k = R R R 9 N m 9 k 7 8 ( ) ( ) 5 = = = R 5 m ( ) 5 N = 54 u smjeu pema naboju Računamo jakost polja u točki kaa su oba naboja negativna - - Buući a je naboj negativan, smje vektoa aijalno je pema naboju Buući a je naboj negativan smje vektoa aijalno je pema naboju Rezultantni vekto jenak je azlici vektoa i = R = k k = R R R 9 N m 9 k 7 8 ( ) ( ) 5 = = = R 5 m Vježba 46 ( ) 5 N = 54 u smjeu pema naboju Točkasti naboj n ualjen je m o naboja 5 n Koliko je elektično polje na polovici njihove spojnice? Rezultat: 5 N 9 u smjeu pema naboju 9
10 Zaatak 47 (Ivan, gimnazija) Je li u točkama A i B jakost elektičnog polja jenaka? Nactati vektoe elektičnog polja u tim točkama B A - Rješenje 47, A, B Ako je izvo elektičnog polja točkasta množina naboja smještena u paznini, ona je jakost elektičnog polja u nekoj točki polja na ualjenosti o naboja ana (pema oulombovu zakonu) izazom B A A - B Buući a su točke A i B jenako ualjene o naboja, jakosti elektičnog polja jenake su po iznosu A = B ili A = B Vektoi A i B azlikuju se po smjeu i iznosu pa vijei A B Vježba 47 Je li u točkama A i B jakost elektičnog polja jenaka? A - B Rezultat: A = B, A B
11 Zaatak 48 (Ivan, gimnazija) Koliki je potencijal metalne kugle obujma 335 m 3 koja ima naboj µ? Kugla se nalazi u vakuumu Rješenje 48 V = 335 m 3 = m 3, = µ = -7, φ =? Ako je izvo elektičnog polja točkasta množina naboja ili nabijena kugla, ona je potencijal u točki na ualjenosti o naboja, onosno seišta kugle, za vakuum jenak ϕ, gje je 9 N m k = 9 4 π ε Obujam kugle Obujam (volumen) kugle polumjea iznosi: 4 3 V = π 3 Vježba V V = π V V / 3 π = π = = π 4 π ϕ ϕ ϕ ϕ 3 3 V V = / = 4 π 4 π 3 4 π ϕ ϕ = 3 3 V 3 V ϕ ϕ 4 π 9 N m 7 4 π 3 3 = 9 = V 45 V = 45 kv m Koliki je potencijal metalne kugle obujma 335 cm 3 koja ima naboj µ? Kugla se nalazi u vakuumu Rezultat: 45 kv Zaatak 49 (Ivan, gimnazija) U šuplju kuglu, polumjea 3 cm, unesena je kuglica naboja µ Kolika je jakost elektičnog polja u kugli, a kolika na njezinoj povšini? Rješenje 49 = 3 cm = 3 m, = µ = -7, =?, =? Ako je izvo elektičnog polja točkasta množina naboja smještena u paznini, ona je jakost elektičnog polja u nekoj točki polja na ualjenosti o naboja ana (pema oulombovu zakonu) izazom, gje je
12 9 N m k = 9 4 π ε U elektostatičkim uvjetima naboj je tako aspoeđen na povšini kugle a je unuta nje elektično polje jenako nuli Kaa bi polje bilo azličito o nule potekla bi elektična stuja Dakle, jakost elektičnog polja u šupljoj kugli jenaka je nuli N = Ako u šuplju kuglu unesemo naboj vanjska povšina kugle bit će nabijena pa jakost polja na njoj iznosi: 7 9 N m N 4 N kn = 9 = = = ( 3 m) Vekto polja je aijalan (okomit je na povšinu kugle) Njegova oijentacija ovisi o peznaka naboja Ako je naboj pozitivan oijentacija vektoa je aijalna o naboja Ako je naboj negativan oijentacija vektoa je aijalna pema naboju + - Vježba 49 U šuplju kuglu, polumjea 3 m, unesena je kuglica naboja µ Kolika je jakost elektičnog polja na njezinoj povšini? Rezultat: kn / Zaatak 5 (ID, gimnazija) Koliko ćemo puta povećati kapacitet pločastog konenzatoa ako onju polovicu njegovih ploča uonimo u vou, a gonju polovicu ostavimo u zaku? Relativna pemitivnost voe je 8 (Uputa: Uanjanjem ploča o polovice u vou, obivamo sustav vaju paalelno spojenih konenzatoa kojima su povšine ploča / ) Rješenje 5 ε v = 8 elativna pemitivnost voe, = =, n =? Pločasti konenzato sastoji se o viju paalelnih metalnih ploča između kojih je izolato Ako je između ploča vakuum kapacitet pločastog konenzatoa ačuna se fomulom = ε, gje je ε ielektičnost (pemitivnost) vakuuma, povšina svake o ploča, azmak među pločama Ako je između ploča neko sestvo kapacitet pločastog konenzatoa ačuna se fomulom
13 = ε ε, gje je ε ielektičnost (pemitivnost) vakuuma, ε elativna ielektičnost sestva, povšina svake o ploča, azmak među pločama Ukupni kapacitet o n uspoeno (paalelno) spojenih konenzatoa možemo naći iz izaza n = n = i = i Vijenost kapaciteta ekvivalentnog konenzatoa jenaka je zboju vijenosti kapaciteta svakog pojeinog konenzatoa ε v Kapacitet ijela konenzatoa ostavljenog u zaku iznosi: = ε = ε = ε Kapacitet ijela konenzatoa uonjenog u vou iznosi: = ε ε v = v 8 8 ε ε = ε = ε Kaa je konenzato uonjen u vou, ijeli se na va konenzatoa koji čine paalelnu kombinaciju Taa je ukupni kapacitet: u = + u = ε + 8 ε u = 8 ε u = 8 ε u = 4 ε Kaa je cijeli konenzato u zaku njegov je kapacitet = ε Računamo koliko ćemo puta povećati kapacitet pločastog konenzatoa ako onju polovicu njegovih ploča uonimo u vou, a gonju polovicu ostavimo u zaku 4 ε 4 ε u n = n = n = n = 4 ε ε Vježba 5 Koliko ćemo puta povećati kapacitet pločastog konenzatoa ako onju polovicu njegovih ploča uonimo u vou, a gonju polovicu ostavimo u zaku? Relativna pemitivnost gliceina je 56 (Uputa: Uanjanjem ploča o polovice u vou, obivamo sustav vaju paalelno spojenih konenzatoa kojima su povšine ploča / ) Rezultat: 86 3
14 Zaatak 5 (ID, gimnazija) lekton je postigao bzinu 6 m / s pošto je pešao put o jene nabijene metalne ploče o uge Razmak između ploča je 53 mm Kolika je bila jakost elektičnog polja u kojem se gibao elekton? (naboj elektona e = 6-9, masa elektona m = 9-3 kg) Rješenje 5 v = 6 m / s, s = 53 mm = 53-3 m, = e = 6-9, m = 9-3 kg, =? Jenoliko ubzano gibanje už puta s jest gibanje za koje vijei izaz v v = a s a =, s gje je v bzina tijela pošto se pokenulo iz miovanja i gibalo jenoliko ubzano akceleacijom a za vijeme t Dugi Newtonov poučak: Ako na tijelo jeluje stalna sila u smjeu njegova gibanja, tijelo ima akceleaciju koja je popocionalna sili, a obnuto popocionalna masi tijela te ima isti smje kao i sila F a = F = m a m Ako se u polju jakosti nalazi naboj, silu kojom polje jeluje na naboj možemo izačunati iz izaza F = ila koja ubzava elekton je elektična sila pa akceleaciju a obijemo iz e m a = m a = e m a = e /: m a = m Buući a se elekton giba stalnom akceleacijom, upoabom fomule za bzinu jenolikog ubzanog gibanja, izačunamo Vježba 5 e a = m e v e v m m v / = = = = v m s m s e s e a = s 3 6 m 9 kg s V = = m 6 m lekton je postigao bzinu 3 km / s pošto je pešao put o jene nabijene metalne ploče o uge Razmak između ploča je 53 cm Kolika je bila jakost elektičnog polja u kojem se gibao elekton? (naboj elektona e = 6-9, masa elektona m = 9-3 kg) Rezultat: V / m Zaatak 5 (Ana, gimnazija) Jakost homogenoga elektičnog polja iznosi 4 V / m Nađi azliku potencijala između vije točke koje su smještene (na istoj silnici) na ualjenosti 3 cm Rješenje 5 = 4 V / m, =, = 3 cm = 3 m, = +, U =? Razlika potencijala (φ φ ) naziva se naponom U i možemo ga izačunati kao ϕ ϕ = U Ako je izvo elektičnog polja točkasta množina naboja smještena u paznini (vakuumu), ona je jakost elektičnog polja u nekoj točki polja na ualjenosti o naboja ana (pema oulombovu 4
15 zakonu) izazom = 4 π ε Ako je izvo elektičnog polja točkasta množina naboja ili nabijena kugla, ona je potencijal u točki na ualjenosti o naboja, onosno seišta kugle, za vakuum (pazninu) jenak Vježba 5 ϕ =, ϕ = 4 π ε ϕ = ouzmemo ϕ jenažbe ϕ = ϕ = ( ) ϕ ϕ = + ϕ ϕ = + ϕ ϕ = + ϕ ϕ = ϕ ϕ = U V U = = 3 m 4 = V m Jakost homogenoga elektičnog polja iznosi V / m Nađi azliku potencijala između vije točke koje su smještene (na istoj silnici) na ualjenosti 6 cm Rezultat: V Zaatak 53 (Matuant, gimnazija) Na izvo napona 5 V piključen je konenzato kapaciteta nf, a na izvo napona 5 V konenzato kapaciteta 3 nf Konenzatoi se ospoje i zatim međusobno spoje paalelno Koliki je zajenički napon na konenzatoima nakon spajanja? Rješenje 53 U = 5 V, = nf = -9 F, U = 5 V, = 3 nf = 3-9 F, U =? Kapacitet pločastog konenzatoa iskazujemo jenažbom: = = U U =, U gje je naboj na ploči, U napon između ploča Ukupni kapacitet o n uspoeno (paalelno) spojenih konenzatoa možemo naći iz izaza = n Ko paalelnog spoja svi konenzatoi imaju jenak napon, a ukupni naboj je: = n Na svakom konenzatou pije spajanja pohanjena je količina naboja = U, = U Kaa se konenzatoi međusobno paalelno spoje ukupni je naboj = + = U + U, a ekvivalentni kapacitet = + Zajenički napon U taa iznosi: 9 9 U + U F 5 V + 3 F 5 V U = U = = = V F + 3 F 5
16 Vježba 53 Na izvo napona 5 V piključen je konenzato kapaciteta 4 nf, a na izvo napona 5 V konenzato kapaciteta 6 nf Konenzatoi se ospoje i zatim međusobno spoje paalelno Koliki je zajenički napon na konenzatoima nakon spajanja? Rezultat: V Zaatak 54 (Josipa, meicinska škola) U homogenom elektičnom polju jakosti kv / cm giba se točkasti naboj iznosa 6 µ Teba oeiti a ako se naboj giba na putu 3 cm u smjeu polja Rješenje 54 = kv / cm = 5 V / m, = 6 µ = 6-6, s = 3 cm = 3 m, W =? Ako se u polju jakosti nalazi naboj, silu kojom polje jeluje na naboj možemo izačunati iz izaza F = Tijelo obavlja a W ako jeluje nekom silom F na putu s na ugo tijelo Ako sila jeluje u smjeu gibanja tijela, vijei W = F s F = 6 5 V W = s = 6 3 m = 36 J W = F s m Vježba 54 U homogenom elektičnom polju jakosti 4 kv / cm giba se točkasti naboj iznosa 3 µ Teba oeiti a ako se naboj giba na putu 3 cm u smjeu polja Rezultat: 36 J Zaatak 55 (Maio, gimnazija) Dva su točkasta naboja oveena iz velike međusobne ualjenosti na ualjenost m i pitom je obavljen a J Koliki je a potebno utošiti a se ta va naboja oveu o međusobne ualjenosti m na m? Rješenje 55 A 5 J B 5 J J D 4 J = m, W = J, = m, W =? Kaa pomatamo elektično polje koje stvaa naboj taa je elektična potencijalna enegija točkastog naboja q koji se nalazi na ualjenosti ana izazom q p, 9 N m gje je konstanta k = 899 Ako se točkasti naboj pomiče u elektičnom polju naboja po jelovanjem vanjskih sila, ona je njihov a W, gje je početna ualjenost, a konačna ualjenost između naboja Kaa se va točkasta naboja i oveu iz velike međusobne ualjenosti na ualjenost obavljen je a W Kaa se va točkasta naboja i oveu iz velike međusobne ualjenosti na ualjenost obavljen 6
17 je a W Ra poteban a se ta va naboja oveu o međusobne ualjenosti na iznosi: Ogovo je po D Vježba 55 W = W W W k W m W = W = J = 4 J m Dva su točkasta naboja oveena iz velike međusobne ualjenosti na ualjenost m i pitom je obavljen a 5 J Koliki je a potebno utošiti a se ta va naboja oveu o međusobne ualjenosti m na m? Rezultat: Zaatak 56 (BMX, gimnazija) A 5 J B 5 J J D 4 J Djelovanjem konstantnog elektičnog polja jakosti V / m elekton je pokenut iz stanja miovanja te je pešao put m Za koje vijeme je elekton pevalio taj put? (naboj elektona e = 6-9, masa elektona m = 9-3 kg) Rješenje A 86 s B 337 s 333 s D s = V / m, s = m, = e = 6-9, m = 9-3 kg, t =? Jenoliko ubzano gibanje už puta s jest gibanje za koje vijei izaz s = a t, gje je s put tijela pošto se pokenulo iz miovanja i gibalo jenoliko ubzano akceleacijom a za vijeme t Dugi Newtonov poučak: Ako na tijelo jeluje stalna sila u smjeu njegova gibanja, tijelo ima akceleaciju koja je popocionalna sili, a obnuto popocionalna masi tijela te ima isti smje kao i sila F a = F = m a m Ako se u polju jakosti nalazi naboj, silu kojom polje jeluje na naboj možemo izačunati iz izaza F = ila koja ubzava elekton je elektična sila pa vijei: F = m a F = m a m a = e m a = e / m F = F = e s a t = s = a t s = a t s = a t 7
18 e a = m e e s = t s = t / m m s = e t m m s = a t m s m s e t = m s e t = m s / t = t = / e e e 3 m s 9 kg m 6 t = = = 337 s e 9 V 6 m Ogovo je po B Vježba 56 Djelovanjem konstantnog elektičnog polja jakosti V / m elekton je pokenut iz stanja miovanja te je pešao put cm Za koje vijeme je elekton pevalio taj put? (naboj elektona e = 6-9, masa elektona m = 9-3 kg) Rezultat: B 3 6 A 86 s B 337 s 333 s D s Zaatak 57 (Luka, tehnička škola) Naboj metalne kugle iznosi 8-9 Koja je o naveenih tvnja točna? (naboj elektona e = 6-9 ) A Metalna kugla ima 5 elektona više nego potona B Metalna kugla ima 5 elektona manje nego potona Metalna kugla ima 8 elektona više nego potona D Metalna kugla ima 8 elektona manje nego potona Rješenje 57 = 8-9, e = 6-9, n =? Kvantizacija naboja lektični naboj jena je o osnovnih osobina elementanih čestica Jeinica za elektični naboj je coulomb () Najmanja količina elektičnog naboja, elementani naboj, iznosi: 9 e = 6 Naboj nekog tijela može biti samo mnogokatnik tog elementanog naboja = n e, gje je n cijeli boj Dakle, ukupni naboj bilo kojeg tijela jenak je cijelom boju pomnoženome s elementanim nabojem e Kažemo a je naboj kvantizian, sastavljen o osnovnih kvanata elekticiteta Atom se sastoji o jezge (potona i neutona) i elektonskog omotača (elektona) lektični naboji elektona i potona najmanje su količine elekticiteta u pioi Zovu se elementani elektični naboji Ti naboji saže jenako veliku količinu elekticiteta supotnog peznaka 9 naboj elektona e = 6 9 naboj potona p = + 6 8
19 Naboj je elektona negativan ( ), ok je naboj potona pozitivan (+) Atom je elektički neutalan je ima istu količinu pozitivnog i negativnog naboja Ka atom izgubi jean ili više elektona postaje elektički pozitivan, a atom s viškom elektona postaje elektički negativan Ako neutalnom tijelu (ima jenaku količinu negativnog i pozitivnog naboja) ouzmemo oeđeni boj elektona (negativan naboj), tijelo postaje elektički pozitivno Ako neutalnom tijelu (ima jenaku količinu negativnog i pozitivnog naboja) oamo oeđeni boj elektona (negativan naboj), tijelo postaje elektički negativno Metalna kugla je elektički negativna To znači a ima više elektona o potona Višak elektona iznosi: 9 8 = n e n e = n e = / n = = = 5 e e 9 6 Ogovo je po A - - < Vježba 57 Naboj metalne kugle iznosi 8-9 Koja je o naveenih tvnja točna? (naboj elektona e = 6-9 ) A Metalna kugla ima 5 elektona više nego potona B Metalna kugla ima 5 elektona manje nego potona Metalna kugla ima 8 elektona više nego potona D Metalna kugla ima 8 elektona manje nego potona Rezultat: B Zaatak 58 (Loena, senja škola) Oeite vijeme za koje koz žaulju o 4 W, piključenu na napon V, pođe 3 9 elektona (naboj elektona e = 6-9 ) Rješenje 58 A 56 s B 64 s 58 s D 38 s P = 4 W, U = V, N = 3 9, e = 6-9, t =? Kvantizacija naboja lektični naboj jena je o osnovnih osobina elementanih čestica Jeinica za elektični naboj je coulomb () Najmanja količina elektičnog naboja, elementani naboj, iznosi: 9 e = 6 Naboj nekog tijela može biti samo mnogokatnik tog elementanog naboja = N e, gje je N cijeli boj Dakle, ukupni naboj bilo kojeg tijela jenak je cijelom boju pomnoženome s elementanim nabojem e Kažemo a je naboj kvantizian, sastavljen o osnovnih kvanata elekticiteta Jakost elektične stuje I kvocijent je elektičnog naboja i vemenskog intevala t u kojemu taj naboj pođe oeđenim pesjekom voiča I = t 9
20 naga kojom se u tošilu elektična enegija petvaa u uge oblike enegije je P = U I, gje je U napon između kajeva pomatanog tošila, I stuja Ogovo je po B Vježba 58 = N e N e I = N e N e t I = t P = U P = U / t t t P P = U I P = U I 9 9 U N e V 3 6 t = = = 64 s P 4 W Oeite vijeme za koje koz žaulju o 8 W, piključenu na napon V, pođe 6 9 elektona (naboj elektona e = 6-9 ) Rezultat: B Zaatak 59 (Vesna, meicinska škola) A 56 s B 64 s 58 s D 38 s Razmak između ploča pločastog konenzatoa iznosi 5-4 m Ako se konenzato stavi u ulje, njegov se kapacitet pomijeni Međutim, kaa se azmak ploča poveća na -3 m, konenzato ima i u ulju pijašnji začni kapacitet Kolika je elativna ielektična konstanta? Rješenje 59 A 3 B 36 D 6 4 = 5-4 m = -3 m, ε =? Kapacitet pločastog konenzatoa u zaku upavno je azmjean povšini jene ploče, a obnuto azmjean ualjenosti između ploča: = ε, gje je ielektičnost paznine ε = 8854 N m Kapacitet pločastog konenzatoa povšine ploča, koje su azmaknute za i u kojem je ielektik elativne pemitivnosti ε iznosi: = ε ε Pema uvjetu zaatka slijei: = ε = ε ε ε = = ε ε 3 m ε ε = ε / ε = = = 4 4 ε 5 m Ogovo je po
21 Vježba 59 Razmak između ploča pločastog konenzatoa iznosi -3 m Ako se konenzato stavi u ulje, njegov se kapacitet pomijeni Međutim, kaa se azmak ploča poveća na 4-3 m, konenzato ima i u ulju pijašnji začni kapacitet Kolika je elativna ielektična konstanta? Rezultat: Zaatak 6 (Vesna, meicinska škola) A 3 B 36 D 6 4 Pločasti konenzato nabijen je na V Razmak ploča je cm, masa elektona je 9-3 kg, naboj elektona je 6-9 Vijeme potebno a elekton pijeđe put o negativne o pozitivne ploče, ako mu je početna bzina nula, iznosi: 9 A s B s 3 ns D s µ s Rješenje 6 t =? U = V, = cm = m, m = 9-3 kg, = e = 6-9, Jenoliko ubzano gibanje už puta s jest gibanje za koje vijei izaz s = a t, gje je s put tijela pošto se pokenulo iz miovanja i gibalo jenoliko ubzano akceleacijom a za vijeme t Dugi Newtonov poučak: Ako na tijelo jeluje stalna sila u smjeu njegova gibanja, tijelo ima akceleaciju koja je popocionalna sili, a obnuto popocionalna masi tijela te ima isti smje kao i sila F a = F = m a m Ako se u polju jakosti nalazi naboj, silu kojom polje jeluje na naboj možemo izačunati iz izaza F = Polje između viju nabijenih paalelnih ploča ualjenih između kojih je napon U ima svua jenaku jakost i paalelne silnice, a naziva se homogeno polje U = lektična sila F el ubzava elekton pa pema ugom Newtonovu poučku vijei: U U U F = F el m a = = m a = m a = / m U e U a = = m m [ = e ] a Buući a je sila elektičnog polja na elekton stalna, elekton se giba jenoliko ubzano akceleacijom a pa za pevaljeni put vijei: = a t Iz sustava jenažbi obije se t e U a = m e U e U e U m = t t = t = / m m m e U = a t
22 m m m m t = t = / t = t = = e U e U e U e U Ogovo je po A Vježba kg 9 9 = m = 7 s s 9 6 V Pločasti konenzato nabijen je na kv Razmak ploča je cm, masa elektona je 9-3 kg, naboj elektona je 6-9 Vijeme potebno a elekton pijeđe put o negativne o pozitivne ploče, ako mu je početna bzina nula, iznosi: 9 A s B s 3 ns D s µ s Rezultat: A
gdje je Q naboj što ga primi kondenzator, C kapacitet kondenzatora.
Zadatak 06 (Mimi, gimnazija) Elektična enegija pločastog kondenzatoa, kapaciteta 5 µf, iznosi J Kolika je količina naboja pohanjena na kondenzatou? Rješenje 06 = 5 µf = 5 0-5 F, W = J, =? Enegija nabijenog
Διαβάστε περισσότερα2 k k r. Q = N e e. e k C. Rezultat: 1.25
Zadatak 0 (Mia, ginazija) Dvije kuglice nabijene jednaki pozitivni naboje na udaljenosti.5 u vakuuu eđusobno se odbijaju silo od 0. N. Za koliko se boj potona azlikuje od boja elektona u svakoj od nabijenih
Διαβάστε περισσότερα( ) 2. σ =. Iz formule za površinsku gustoću odredimo naboj Q na kugli. 2 oplošje kugle = = =
Zadatak 0 (Maija, ginazija) Koliki ad teba utošiti da e u paznini (vakuuu) penee naboj 0. 0-7 iz bekonačnoti u točku koja je c udaljena od povšine kugle polujea c? Na kugli je plošna (povšinka) gutoća
Διαβάστε περισσότεραILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Elektrostatika. Električni potencijal Električni napon. Osnove elektrotehnike I: Elektrostatika
TEHNIČKI FKULTET SVEUČILI ILIŠT U RIJECI Zavod za elektoenegetiku Studij: Peddiplomski stučni studij elektotehnike Kolegij: Osnove elektotehnike I Pedavač: v. ped. m.sc. anka Dobaš Elektostatika Elektični
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) n. Ukupni kapacitet od n usporedno (paralelno) spojenih kondenzatora možemo naći iz izraza
Zadatak 08 (Maija ginazija) Dva uspoedno spojena kondenzatoa i seijski su spojeni s kondenzatoo kapaciteta. Koliki je ukupni kapacitet? Nactajte sheu. Rješenje 08 =? Ukupni kapacitet od n seijski spojenih
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότεραE L E K T R I C I T E T
Coulombov zakon E L E K T R I C I T E T 1. Dva sitna tijela jednakih naboja međusobno su udaljena 0,3 m i privlače se silom 50 μn. Koliko iznosi svaki naboj? Q = 2,2 10 ⁸ C 2. Odredi kolikom će silom međusobno
Διαβάστε περισσότεραElektrostatika. 1. zadatak. Uvodni pojmovi. Rješenje zadatka. Za pločasti kondenzator vrijedi:
tnic:iii- lektosttik lektično polje n gnici v ielektik. Pločsti konenzto. Cilinični konenzto. Kuglsti konenzto. tnic:iii-. ztk vije mete ploče s zkom ko izoltoom ile su spojene n izvo npon, ztim ospojene
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότερα0.01 T 1. = 4 π. Rezultat: C.
Zadatak 4 (ntonija, ginazija) Zavojnica poizvodi agnetsko polje od T. Ona ia naotaja po etu duljine. Koliko jaka stuja polazi zavojnico?....99 C. 3.979 D. 7.96 (peeabilnost paznine µ = 4 π -7 (T ) / )
Διαβάστε περισσότερα= = V t gdje je V volumen koji je protekao površinom presjeka S u vremenu t, srednjom brzinom v. Računamo vrijeme protoka: 9 3 V V V 10 m.
Zaatak 6 (Filip, senja škola) Jakost toka ijeke Save ko Slavonskog Boa iznosi posječno 4 /s. Koliko voe poteče za jean an? Rješenje 6 q = 4 /s, t = an = [ 4 6] = 864 s, =? Jakost toka ili voluni potok
Διαβάστε περισσότερα9. GRAVITACIJA Newtonov zakon gravitacije
9. GRAVITACIJA 9.1. Newtonov zakon gavitacije Pomatanje gibanja nebeskih tijela gavitacija: pivlačna sila meñu tijelima Claudius Ptolemeus (100 170) geocentični sustav Nikola Kopenik (1473 1543) heliocentični
Διαβάστε περισσότεραsin 30,, a c b d C Sa slike vidi se:
Zadatak 08 (Gimnazijalka, gimnazija) Nad stanicom B jednakostaničnog tokuta BC konstuiana je polukužnica koja dia iznuta ostale dvije stanice tokuta. ko je duljina stanice tokuta BC jednaka 6 cm, koliki
Διαβάστε περισσότεραMAGNETIZAM I. Magnetsko polje Magnetska indukcija Magnetska uzbuda Sile u magnetskom polju
MAGNETIZAM I Magnetsko polje Magnetska indukcija Magnetska uzbuda Sile u magnetskom polju Teći osnovni učinak elektične stuje stvaanje magnetskog polja u okolišu vodiča i samom vodiču koji je potjecan
Διαβάστε περισσότεραVEŽBE Elektrostatika
VEŽBE Elektostatika Još jedna supepozicija Pime ti azličito naelektisana tela Odedite sme sile na naelektisanje q: Odedite sme sile na naelektisanje q: Elektično polje pikazano linijama sila stvaaju dva
Διαβάστε περισσότεραPismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:
Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότερα1. Rad sila u el. polju i potencijalna energija 2. Električni potencijal 3. Vodič u električnom polju 4. Raspodjela naboja u vodljivom tijelu 5.
ELEKTROSTTIK II 1. Rad sila u el. polju i potencijalna energija 2. Električni potencijal 3. Vodič u električnom polju 4. Raspodjela naboja u vodljivom tijelu 5. Dielektrik u električnom polju 6. Električki
Διαβάστε περισσότεραvuneni tepih dotaknemo metalnu kvaku
Statički elekticitet - uvod ELEKTRICITET vuneni tepih dotaknemo metalnu kvaku el. uda džempe od sintetike peko najlonske košulje (mak, suho vijeme) Za ove pojave je odgovoan tzv. statički elekticitet.
Διαβάστε περισσότερασ (otvorena cijev). (34)
DBLOSTJN POSUD CIJVI - UNUTARNJI ILI VANJSKI TLAK 8 "Dobo je htjeti, ali teba i znati." Z. VNUČC, 9. NAPRZANJA I POMACI DBLOSTJN POSUD ILI CIJVI NASTAVAK. Debelostjena osa oteećena ntanjim tlaom Debelostjena
Διαβάστε περισσότεραSlika 1. Električna influencija
Elektrostatika_intro Naboj, elektriziranje trenjem, dodirom i influencijom za vodiče i izolatore, Coulombov zakon, električno polje, potencijal i napon, kapacitet, spajanje kondenzatora, gibanje naboja
Διαβάστε περισσότερα1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj
ELEKTROTEHNIKA TZ Prezime i ime GRUPA Matični br. Napomena: U tablicu upisivati slovo pod kojim smatrate da je točan odgovor. Upisivati isključivo velika štampana slova. Točan odgovor donosi jedan bod.
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραGravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa
Claudius Ptolemeus (100-170) - geocentrični sustav Nikola Kopernik (1473-1543) - heliocentrični sustav Tycho Brahe (1546-1601) precizno bilježio putanje nebeskih tijela 1600. Johannes Kepler (1571-1630)
Διαβάστε περισσότεραELEKTROMAGNETSKE POJAVE
ELEKTROMAGETSKE POJAVE ELEKTROMAGETSKA IDUKCIJA IDUKCIJA SJEČEJEM MAGETSKIH SILICA Pojava da se u vodiču pobuđuje ii inducia eektomotona sia ako ga siječemo magnetskim sinicama, zove se eektomagnetska
Διαβάστε περισσότεραp d R r E 1, ν 1 Slika 15. Stezni spoj glavčina-osovina (vratilo); puna osovina (slika a), šuplja osovina (slika b)
BLOSTJN POSU JV - STZN SPOJ STZN SPOJ zazi za naezanja i omake ko sastavljenih cijevi mogu se abiti ko oačuna steznog soja gje elementi soja mogu biti o istog ili o azličitih mateijala.. SPOJ OSOVN GLAVČN
Διαβάστε περισσότεραII. ANALITIČKA GEOMETRIJA PROSTORA
II. ANALITIČA GEOMETRIJA PROSTORA II. DIO (Pv).. Min Roić Linović 9./. Pv u otou Jenž v Nek je: T (,, ) n točk oto {,, } ni vekto mje Znom točkom oto oli mo v leln nim vektoom. T (,,) - oivoljn točk v
Διαβάστε περισσότεραMAGNETIZAM II. Elektromagnetska indukcija
MAGNETIZAM II Elektomagnetska indukcija Elektomagnetska indukcija 0ested stuje koz vodič stvaaju magnetsko polje Faaday stvaanje inducianih napona u vodičima u magnetskom polju Elektomagnetska indukcija
Διαβάστε περισσότεραJednoliko pravocrtno gibanje Jednoliko promjenljivo pravocrtno gibanje Slobodni pad Kružno gibanje Mirovanje s obzirom na pomicanje Uvjeti mirovanja
Mehanika 1 Jednoliko pavoctno gibanje Jednoliko pomjenljivo pavoctno gibanje Slobodni pad Kužno gibanje Miovanje s obziom na pomicanje Uvjeti miovanja s obziom na otaciju Sile na poluzi Sile na kosini
Διαβάστε περισσότερα1. ELEKTROSTATIKA. 1.1 Međusobno djelovanje naelektrisanja Kulonov zakon
. LKTROSTTIK lektostatika je oblast elektotehnike u kojoj se izučava elekticitet u miovanju makoskopski posmatano u odnosu na posmatačev efeentni sistem, što znači da naelektisanja smatamo statičkim (u
Διαβάστε περισσότεραDva kondenzatora kapaciteta 4 µf i 6 µf spojena su u seriju. Koliki je rezultantni kapacitet? C 2 3 6
Ztk (Anij, tehničk škol) konenztou elektonske bljesklice fotogfskog pt, čiji je kpcitet µ, pohnjen je enegij J. Koliki nboj poñe koz bljesklicu ko se koz nju konenzto potpuno ispzni? Rješenje = µ = -4,
Διαβάστε περισσότεραII. ANALITIČKA GEOMETRIJA PROSTORA
II. NLITIČK GEMETRIJ RSTR I. I (Točka. Ravia.) d. sc. Mia Rodić Lipaović 9./. Točka u postou ( ; i, j, k ) Kateijev pavokuti koodiati sustav k i j T T (,, ) oložaj točke u postou je jedoačo odeñe jeim
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika
Elektrodinamika.. Gibanje električnog naboja u električnom polju.2. Električna struja.3. Električni otpor.4. Magnetska sila.5. Magnetsko polje električne struje.6. Magnetski tok.7. Elektromagnetska indukcija
Διαβάστε περισσότεραIzradio: Željan Kutleša, mag.educ.phys. Srednja tehnička prometna škola Split
DINAMIKA Izradio: Željan Kutleša, mag.educ.phys. Srednja tehnička prometna škola Split Ova knjižica prvenstveno je namijenjena učenicima Srednje tehničke prometne škole Split. U knjižici su korišteni zadaci
Διαβάστε περισσότεραPotrebne su relacije za put slobodnog pada za jedno i drugo nebesko tijelo (nepoznato (X)
MEĐUISPIT_3. gupa zadaaka, -0, svaki zadaak 3 boda:. Maja je bacila kamen hoizonalno bzinom v, a Mako s ise visine pema dolje i isom bzinom v. Koja je od navedenih vdnji očna? (Zanemaimo opo zaka). A.
Διαβάστε περισσότερα1. Osnovni pojmovi o elektricitetu
1. Osnovni pojmovi o elektricitetu 1.0. Uvod U ljetnim olujnim danima nastaju žestoke munje, koje imaju razornu moć. Svatko se zapita odakle munji ta energija. To su pitanje ljudi postavljali stoljećima.
Διαβάστε περισσότεραdužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor
I. VEKTORI d. sc. Min Rodić Lipnović 009./010. 1 Pojm vekto A B dužin A B usmjeen (oijentin) dužin (n se koj je točk početn, koj kjnj) A B vekto - kls ( skup ) usmjeenih dužin C D E F AB je epeentnt vekto
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραAmpèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu
Ampèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu Sila na vodič kojim prolazi električna struja 1. Kroz horizontalno položen štap duljine 0,2 m prolazi električna struja jakosti 15 A. Štap se nalazi u horizontalnom
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE ELEKTROTEHNIKE I
T O F VUČILIŠT J.J.TROMYR U OIJKU LKTROTHNIČKI FKULTT OIJK MILIC PUŽR, IVN MNDIĆ, MRINKO BOŽIĆ ONOV LKTROTHNIK I Pedaanja tučni studij Nastanik: m. sc. Milica Puža Osijek, 6. eučilište J. J. tossmayea
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραVOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραRepetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):
Repetitorij-Dinamika Dinamika materijalne točke Sila: F p = m a = lim t 0 t = d p dt m a = i F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j i p ix = j p jx te i p iy = j p jy u 2D sustavu Zakon očuvanja
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραFizika 1, v 2. Sudar čestica i izmjena impulsa. R: - međudjelovanje čestica tokom sudara opisujemo III Newton-ovim aksiomom:
Fizika 1,1 14.03.08 1. Zakon očuvanja količine gibanja; izvedite taj zakon za slučaj elastičnog i centalnog sudaa dviju mateijalnih točaka koje se gibaju na istom pavcu i istim smjeom; masa m 1 i m 2 te
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραČETVOROUGAO. β 1. β B. Četvorougao je konveksan ako duž koja spaja bilo koje dve tačke unutrašnje oblasti ostaje unutar četvorougla.
Mnogougo oji im četii stnice nziv se četvoougo. ČETVOROUGAO D δ δ γ C A α β B β Z svi četvoougo vži im je zi unutšnji i spoljšnji uglov isti i iznosi 0 0 α β γ δ 0 0 α β γ δ 0 0 Njpe žemo četvoouglovi
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότερα( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Zadatak 08 (Vedrana, maturantica) Je li unkcija () = cos (sin ) sin (cos ) parna ili neparna? Rješenje 08 Funkciju = () deiniranu u simetričnom području a a nazivamo: parnom, ako je ( ) = () neparnom,
Διαβάστε περισσότεραTEHNIKA VISOKOG NAPONA
Pof. d. sc. Ivo Uglešić, dipl. ing. TEHNIKA VISOKOG NAPONA Zageb, 00. Pof.d. sc. Ivo Uglešić, dipl.ing. Unska 3, 0000 Zageb Sadžaj:. ELEKTRIČNO POLJE...4. OSNOVNI POJMOVI...4. JAKOST ELEKTRIČNOG POLJA
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραSADRŽAJ. 1. Električni naboj 2. Coulombov zakon 3. Električno polje 4. Gaussov zakon 5. Potencijal elektrostatičkog polja
ELEKTROSTATIKA 1 SADRŽAJ 1. Električni naboj 2. Coulombov zakon 3. Električno polje 4. Gaussov zakon 5. Potencijal elektrostatičkog polja 1. Električki naboj Eksperiment Stakleni štap i svilena krpa nakon
Διαβάστε περισσότεραKinetička energija: E
Pime 54 Za iem pikazan na lici odedii ubzanje eea mae m koji e keće naniže kao i ilu u užeu? Na homogeni doboš a dva nivoa koji e obće oko zgloba O dejvuje, zbog neidealnoi ležaja konanni momen opoa M
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραRješenje 469. m = 200 g = 0.2 kg, v 0 = 5 m / s, h = 1.75 m, h 1 = 0.6 m, g = 9.81 m / s 2, E k =?
Zadatak 469 (Davor, tehnička škola) Kuglicu mase 00 g izbacimo početnom brzinom 5 m / s sa visine.75 m. Koliko iznosi kinetička energija kuglice kada se nalazi na visini 0.6 m iznad tla? Zanemarite gubitak
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραPodsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula
Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula ukratko je objašnjeno značenje svih slova u formulama koje se dobiju uz ispit [u uglatim zagradama su SI mjerne jedinice] Kinetika v = brzina ( =
Διαβάστε περισσότεραELEKTROSTATIKA. Električni naboji. Električna sila, električno polje. Električni potencijal. Električna potencijalna energija
ELEKTROSTATIKA Električni naboji Električna sila, električno polje Električni potencijal Električna potencijalna energija Pokusi pokazuju da postoje dvije vrste električnih naboja: pozitivni i negativni
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj
Zadaak (Ines, hoelijerska škola) Ako je g, izračunaj + 5 + Rješenje Korisimo osnovnu rigonomerijsku relaciju: + Znači svaki broj n možemo zapisai n n n ( + ) + + + + 5 + 5 5 + + + + + 7 + Zadano je g Tangens
Διαβάστε περισσότεραImpuls i količina gibanja
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA
Διαβάστε περισσότεραPodloge za predavanja iz Mehanike 1 STATIČKI MOMENT SILE + SPREG SILA. Laboratori j z a m umerič k u m e h a n i k u
Plge a preavanja i ehanike 1 STATIČKI OENT SILE + SPREG SILA Labratri j a m umerič k u m e h a n i k u 1 Statički mment sile Sila u insu 225 N jeluje na ključ prema slici. Oreiti mment sile birm na tčku
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I
Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραZadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?
Zadata 00 (Jasna, osnovna šola) Kolia je težina tijela ase 400 g? Rješenje 00 Masa tijela izražava se u ilograia pa najprije orao 400 g pretvoriti u ilograe. Budući da g = 000 g, orao 400 g podijeliti
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραGordan Đurović ELEKTROTEHNIKA 1
Godan Đuović LKTOTHNKA (dodatak za samostalno učenje) SADŽAJ LKTOSTATKA. lekticitet i stuktua tvai.4. Više o atomima.... lektično polje.4. lektično polje vlo dugog avnog vodiča...3.5. lektično polje jednolično
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραPopis oznaka. Elektrotehnički fakultet Osijek Stručni studij. Osnove elektrotehnike I. A el A meh. a a 1 a 2 a v a v. a v. B 1n. B 1t. B 2t.
Popis oznaka A el A meh A a a 1 a 2 a a a x a y - rad u električnom dijelu sustaa [Ws] - mehanički rad; rad u mehaničkom dijelu sustaa [Nm], [J], [Ws] - mehanički rad [Nm], [J], [Ws] - polumjer kugle;
Διαβάστε περισσότερα= = = Za h = 0 dobije se prva kozmička brzina:
adatak 08 (Ljilja, ednja škola) Koliku bzinu oa iati ujetni eljin atelit koji e giba po kužnici na iini h iznad elje? Kolika je pa kozička bzina? (poluje elje R = 6.4 0 6, aa elje = 6 0 4 kg, gaitacijka
Διαβάστε περισσότεραFizika 2. Auditorne vježbe - 7. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Računarstvo. Elekromagnetski valovi. 15. travnja 2009.
Fakule elekoehnike, sojasva i bodogadnje Računasvo Fiika Audione vježbe - 7 lekomagneski valovi 15. avnja 9. Ivica Soić (Ivica.Soic@fesb.h) Mawellove jednadžbe inegalni i difeencijalni oblik 1.. 3. 4.
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραRad, energija i snaga
Rad, energija i snaga Željan Kutleša Sandra Bodrožić Rad Rad je skalarna fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile F na tijelo duž pomaka x. = = cos Oznaka za rad je W, a mjerna jedinica J (džul).
Διαβάστε περισσότεραTEKSTOVI ZADATAKA (2. kolokvijum) iz Elektromagnetike (studijski program EEN, 2012/1)
TEKSTOV ZADATAKA (2. kolokvijum) iz Elektomgnetike (stuijski pogm EEN, 22/). Oeiti silu koj eluje n tčksto opteećenje Q smešteno izn polusfeične povone izočine nultog potencijl. 2. Oeiti elimične kpcitivnosti
Διαβάστε περισσότεραGauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),
Vektorski identiteti ( ), Gauss, Stokes, Maxwell Saša Ilijić 21. listopada 2009. Saša Ilijić, predavanja FER/F2: Vektorski identiteti, nabla, Gauss, Stokes, Maxwell... (21. listopada 2009.) Skalarni i
Διαβάστε περισσότεραZadatak 161 (Igor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge 31.4 m, kroz koju teče struja 0.8 A, ako je napon
Zadatak 6 (gor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge. m, kroz koju teče struja 0.8, ako je napon između krajeva 80 V? (električna otpornost manganina ρ = 0. 0-6 Ω m) ješenje 6 l =. m, = 0.8,
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραElektrostatika. 1. zadatak. Uvodni pojmovi. Po iznosu sile F 12 i F 21 su jednake po iznosu:
Stanca:I lektostatka Coulombov zakon. Homogeno nehomogeno elektčno pole. lektčno pole nabene beskonačne avnne. lektčno pole točkastog naboa. lektčno pole vlo ugog avnog voča. lektčno pole nabene kugle.
Διαβάστε περισσότερα( ) ρ = ρ. Zadatak 141 (Ron, gimnazija) Gustoća leda je 900 kg/m 3, a gustoća morske vode 1000 kg/m 3. Koliki dio ledene sante
Zadatak 4 (Ron, ginazija) Gustoća leda je 900 /, a gustoća orske vode 00 /. Koliki dio ledene sante voluena viri iznad orske površine? (g = 9.8 /s ) Rješenje 4 ρ l = 900 /, ρ v = 000 /,, =? Akceleracija
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραAlgebra Vektora. pri rješavanju fizikalnih problema najčešće susrećemo skalarne i vektorske
Algebra Vektora 1 Algebra vektora 1.1 Definicija vektora pri rješavanju fizikalnih problema najčešće susrećemo skalarne i vektorske veličine za opis skalarne veličine trebamo zadati samo njezin iznos (npr.
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραRešenje: X C. Efektivne vrednosti struja kroz pojedine prijemnike su: I R R U I. Ekvivalentna struja se određuje kao: I
. Otnik tnsti = 00, kalem induktivnsti = mh i kndenzat kaacitivnsti = 00 nf vezani su aaleln, a između njihvih kajeva je usstavljen steidični nan efektivne vednsti = 8 V, kužne učestansti = 0 5 s i četne
Διαβάστε περισσότερα