Računske naloge razl. 1.3 pripravil F. Dimc

Transcript

1 Računske naloge razl. 1.3 pripravil F. Dimc 1. Kakšna sila deluje med dvema žicama, ki sta med seboj razmaknjeni za 20cm, dolgi 15m in po katerih teče tok 5A? 2. Koliko F znaša kapacitivnost, če s 100 V nanesemo 1 As naboja? Q 1 As C = = = 0, 01 F U 100 V 3. Koliko Ω znaša upornost, če upor priključimo na 100 V in teče tok 2 A? (1t) U 100 V R = = = 50 Ω I 2 A 4. Koliko Ω znaša reaktivna upornost kondenzatorja, če je priključen na 100 V, 50 Hz in ima kapacitivnost 1 mikrofarad? (1t) X C = = = = 3183 Ω ω π π 6 C 2 fc 2 50 Hz 10 F 5. Koliko Ω znaša reaktivna upornost tuljave, če je priključena na 100 V, 50 Hz in ima induktivnost 1 milihenri? (1t) X = ωl= 2π fl= 0,314Ω L

2 6. Koliko znaša izkoristek, če stroj, priključen 2 h na 100 V rabi tok 2 A, opravi mehansko delo 360 kj? (1t) 360 kj 360 kws Ws η= = = 100V 2A 2h 400 Wh Ws = 0, Koliko izgub (VA) nastane v 50 VA transformatorju s prestavnim razmerjem 100:5, ko ga priključimo na omrežje 250 V in skozi breme teče tok 2 A? (1t) U prim U prim 250 V prestava= U sek = = = 12, 5 V U prestava 20 sek moč na sekundarni strani= U I = 12, 5 V 2 A = 25 VA sek sek izgube= moč na primarni strani moč na sekundarni strani = 50 VA 25 VA = 25 VA 8. Koliko izgub (vatnih ur oz. Wh) nastane v grelniku vode, ko ga za 5 min (= 5/60 h) priključimo na omrežje 230 V in pri cos fi = 0,95 skozi njega teče tok 4 A? Za gretje vode izkoristimo 70 Wh toplote. (1t) energijske izgube= W W = UI cosϕt toplota= vložena izkoriščena 5 = 230 V 4 A 0, 95 h 70 Wh = 2, 8 Wh Imate elektriški filter, ki je sestavljen iz kondenzatorja s kapacitivnostjo 47 nf in upora z upornostjo 10 kω. Pri kateri frekvenci pade moč na izhodnem elementu na polovico? (1t) 1 AV f lomna = = = 339 Hz 4 9 2π RC 2π 10 V As 10. Antena oddaja s konično močjo 100 W, zmnožek dobitkov anten znaša 10, valovna dolžina 40 cm, moč šuma 1 W. Koliko znaša moč signala, če je sprejemnik 5 km stran od oddajnika? (1t) 2 2 λ 0,4m 8 Psignal = PT GT GR = 100W 10 = 4, W 3 4π R 4π 5 10 m

3 11. Antena oddaja s konično močjo 100 W. Kako bi omogočili, da znaša moč signala v sprejemniku 5 km stran od oddajnika vsaj 1 nw? (1t) Rešite sami, rešitve pošljite po e-pošti oz. sporočite kje se vam je zataknilo! 12. Elektromagnetno valovanje se širi od oddajnika v ravni črti do sprejemnika. Pri oddajni konični moči 10 mw (PT) sprejemamo na razdalji 1 km. Zanima nas na koliko vatov moramo moč PT povečati, da bomo z istim sprejemnikom, spet imeli enako razmerje signal/šum, na razdalji 2 km, če so ostali pogoji sprejema enaki? 13. Polna 12 V baterija s kapaciteto 2400 mah izgubi v prvih treh urah uporabe 25 % svoje energije. a. Koliko Wh električne energije je v bateriji po treh urah? b. Na kateremu uporu bomo iz baterije dobili večjo moč: na 40 omskem če je baterija polna ali na 30 omskem po treh urah uporabe? Rešite sami, rešitve pošljite po e-pošti oz. sporočite kje se vam je zataknilo!

4 14. Napravo, ki je zaporedna kombinacija 10 Ω upora in tuljave 27 mh, napajamo z 220 V frekvence 49,5 Hz. Nazivna vrednost cosφ znaša 0,79. Ali za napravo zadostuje 16 A varovalka? Ali cosφ pade v območje ± 5% okoli podatka proizvajalca? Skicirajte trikotnik impedanc! U U 220V 220V I = = = = = 16, 848A Z R + ( ωl ) 100Ω + 4π ( 49, ) Ω 13, 058Ω R 10Ω cos ϕ = 0, 766 0, 79( 1 0, 03 ) 2 2 R + ( ωl ) = 13, 058Ω = = varovalka ustreza cosφ v območju 5% R ϕ = arccos 2 2 R + ( ωl ) varovalka ne ustreza cosφ ni v območju 5% R + ( ωl ) 2 2 ϕ ωl R

5 15. Električni radiator ima pri nazivni napetosti 230V grelno moč 4000W. Zaradi obremenitve omrežja je na priključni točki, kjer je radiator priklopljen omrežna napetost samo 220V. S kakšno močjo bo v danem primeru grel električni radiator (pri napetosti 220V!)? Kakšen tok bo tekel pri napetosti 230V in kakšen pri napetosti 220V? R U U 230V 230V 4000W U na 230V na 230V na 220V = Rna 230V = = = I P na 230V na 230V na 230V ( U ) ( U ) P ( ) U na 220V na 220V na 220V na 230V na 220V na 220V na 220V ( na 220V) na 220V na 220V 2 Rna 220V Rna 220V Una 230V P = U I = I R = R = = = 3660W ( U ) na 220V 2 ( U ) 2 P R U U P 220V 4000W I = = = = = = = 16, 635A na 220V na 220V na 220V na 220V na 220V na 230V na 220V Una 220V Una 220V U na 220V Rna 220V ( U na 230V) ( Una 230V) ( 230V ) P 4000W na 230V I na 230V = = = 17, 391A Una 230V 230V P na 230V 16. Napetost izvora je 100 V. Zaporedno povežimo tri upore z upornostmi 10 Ω, 20 Ω in 30 Ω. Izračunajmo kolikšen tok, napetost in moč bi lahko izmerili na vsakem izmed njih.

6 17. Na omrežno napetost 100 V imamo priključenih deset žarnic, namenjenih za omrežno napetost. Skicirajte vezavo žarnic na omrežno napetost (na hrbtno stran). Skozi vsako od prvih štirih teče tok 1 A, zadnjih šest je 50 W. Vse gorijo od ponedeljka do petka povprečno deset ur na dan. Z izračunom potrdite ali stroške porabe električne energije vseh žarnic skupaj v enem delovnem tednu presegajo 10 evrov, če stane 1 kwh 30 centov? strošek = (4 100kW 10h/dan 5dni+6 0,050kW 10h/dan 5dni) 0,3evra/kWh = 10,5 evra stroški presegajo 10 evrov stroški ne presegajo 10 evrov Vezava naloge 17 ~ i žar i žar2 i žar9 i žar10 u(t) P žar P žar2 P žar9 P žar10

7 18. Napajalna moč radarja je 100W. Izsevana moč enega impulza znaša 3kW impulze trajajoče 1µs oddaja antena s frekvenco 1kHz. Izračunajte kolikšno moč seva radar in s kolikšnim izkoristkom deluje? 19. Na napetost 100 V priključimo upor, ki troši moč 200 W. Kolikšen tok bi izmerili na uporu in koliko sploh znaša njegova upornost?

8 20. Napravo, ki je zaporedna kombinacija 10 Ω upora in tuljave 27 mh, napajamo z 220 V frekvence 49,5 Hz. Nazivna vrednost cosφ znaša 0,79. Kateri kondenzator moramo vzeti, da dobimo z uporom 10 Ω enak cosφ kot s tuljavo? Skicirajte trikotnika: impedanc za RL in admitanc za RC! admitanca = 1/impedanca

9

10 21. Na omrežno napetost 230 V imamo priključena motorja dveh dvigal. Skozi vsakega teče tok 25A. Koliko evrov stane energija, ki jo rabita motorja v enem mesecu, če delata med delavniki (od ponedeljka do petka) povprečno po 16 ur, ob koncih tedna (v soboto in nedeljo) pa po 6 ur na dan, cena 1kWh pa znaša 25 centov? Za dolžino meseca lahko zaradi lažjega računanja vzamete kar 28 dni. Narišite vezavo motorjev na omrežje!

11 22. Napetost izvora je 100 V. Vzporedno povežimo tri upore z upornostmi 10 Ω, 20 Ω in 30 Ω. Izračunajmo kolikšen tok, napetost in moč bi lahko izmerili na vsakem izmed njih. Kolikšno moč bi izmerili na vseh uporih skupaj in koliko energije bi porabili vsi skupaj v dveh urah? 23. Vzemimo en kilometer dolgo žico s specifično upornostjo 0, Ωm. Proizvajalec žice zagotavlja, da ima njegov izdelek presek (površina, ki jo opazimo, ko žico presekamo) 5 mm 2. Kolikšno upornost bi izmerili žici?

12 24. Napetost izvora je 100 V. Vzporedno vezanima uporoma z upornostma 20 Ω in 30 Ω vežimo zaporedno še upor z upornostjo 10 Ω. Izračunajmo kolikšen tok, napetost in moč bi lahko izmerili na vsakem izmed njih. Kolikšno moč bi izmerili na vseh uporih skupaj in koliko energije bi porabili vsi skupaj v dveh urah?

13 25. Svetilka stoji en kilometer stran od izvora napetosti 100 V. V svetilko bomo vstavili žarnico, na kateri piše, da pri napetosti 100 V troši 100 W moči. Žarnico bomo povezali z izvorom z dvema žicama iz naloge 23. Koliko znašata v resnici moč in napetost na žarnici? 26. Koliko je dolga aluminijasta žica preseka 4 mm 2, če je njena upornost 0,745 Ω? Specifična upornost aluminija je 0, Ωm.

14 27. Proizvajalec naprave je na ohišje nalepil karakteristiko naprave I(U) na kateri podaja odvisnost toka I od napetosti U. Zanima nas kolikšno moč troši naprava pri napetosti 230 V in kolikšna je tedaj njena upornost? 28. Z električnim grelnikom segrejemo 1 liter vode za 80 stopinj. Za pridobitev tolikšne toplote porabimo 120 Wh električne energije. Kolikšen izkoristek ima grelnik?

15 29. Na izvor napetosti sta priključena vzporedno vezana upora z upornostma 10 Ω in 50 Ω. Kolikšno moč trošita oba upora skupaj? Ali bo upor 50 Ω prenesel izklop upora 10 Ω, če je na njem lahko največ 210 W moči? 30. Realno tuljavo modeliramo kot zaporedno vezavo omske upornosti 1 Ω in induktivnosti 10 mh. Na hrbtno stran skicirajte trikotnik upornosti! Kolikšen (skupni) tok rabi tuljava, če obratuje pri napetosti 100 V in frekvenci 1 khz? Koliko znaša absolutna vrednost impedance tuljave Z pri omenjenih pogojih?

16 31. Izgube v bakru enofaznega transformatorja moči 1 kva s prestavnim razmerjem 10 kv :0,4 kv znašajo 11W, izgube v železu pa 5,6 W. Napetost kratkega stika je 4% od nazivne napetosti, frekvenca pa 50 Hz. Izračunati moramo toka na primarni in sekundarni strani, dejansko napetost kratkega stika in izkoristek transformatorja. Pnaz = 1 kva U1 = 10 kv U2 = 0,4 kv PizgCu = 11 W = 0,011 kw PizgFe = 5,6 W = 0,0056 kw uk = 4 % (sorazmerno glede na nazivno napetost primarne strani) f = 50 Hz

17 32. Od proizvajalca smo dobili podatek, da v uporabljenem koaksialnem kablu pri frekvenci signalov 1 MHz slabljenje ne presega 10 db/km. Na začetku 20 m kabla smo izmerili 1,0 W na koncu kabla pa 0,95 W. Z izračunom potrdite ali ovrzite podatke proizvajalca. 33. Realni kondenzator modeliramo kot vzporedno vezavo omske upornosti 1 kω in kapacitivnosti 10 mf (glej nalogo 13). Skicirajte trikotnik upornosti! Kolikšen (skupni) tok rabi kondenzator, če obratuje pri napetosti 100 V in frekvenci 1 khz? Koliko znaša absolutna vrednost impedance kondenzatorja Z v omenjenih pogojih? 34. Ko tovornjak zapelje čez induktivno zanko (tuljavo), se zanki spremeni induktivnost L za L. Vzporedno k induktivni zanki je vezan kondenzator s kapacitivnostjo 10 µf, skupaj tvorita nihajni krog. Lastna oz. resonančna frekvenca f 0 samega kroga znaša 3,00 khz, ko pa je zapeljalo vozilo čez zanko, se je f 0 zmanjšala na 2,95 khz. Koliko znaša induktivnost zanke in za koliko henrijev (H) se je spremenila induktivnost (koliko znaša L), ko je čeznjo zapeljalo vozilo? ω µ 4 0 = L 0 = = = = 2, H = 281 H LC ω 3 0 C 2π f0 C 2π 3 10 Hz 10 F ( π 0) ( π ) 0 ( ) ( ) L v = = = 2, H = 291µ H f C 2 2, Hz 10 F 4 L= L L = 0, 1 10 H = 10µ H v