OPSKRBA VODOM I ODVODNJA
|
|
- Πλάτων Θεοδοσίου
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 UNIVERZITET U TUZLI RUDARSKO-GEOLOŠKO-GRAĐEVINSKI FAKULTET OPSKRBA VODOM I ODVODNJA PRORAČUN KUĆNE KANALIZACIJE Prof. dr. sc. NEDIM SULJIĆ, dipl.ing.građ. 1 2 Proračun KK dobiti cijevnu mrežu min. D i dovoljnih da odvedu svu OtV iz SU (da ne dođe do zagušenja cijevi i do p koji izazivaju isisav. sifona) Kućna OtV nije homogena f-ja vrste SU OtV iz wc najzagađenija u vertikali se miješa sa čistijim OtV iz drugih SU Protok OtV neujednačen f-ja pražnjenja SU i vremena njihove upotrebe Otjecanje OtV gotovo isto kao i dotjecanje čiste vode (da u SU ne bi bilo vodenih čepova i da se voda u njima ne skuplja kade) Zbog raznolikog sastava OtV i zbog neujednačenog dotjecanja Kada SU ne koristimo Upotreba SU cijevna mreža bez OtV i ispunjena zrakom cijevima otječe OtV i u njoj i iznad nje zrak i gas (nemoguće egzaktno obuhvatiti sve hidrauličke pojave pri protjecanju nije moguće ni egzaktno proračunati D kanala) 3 4 1
2 Proračun KK obično na osnovu iskustva -uzeti u obzir vrstu i broj SU -prosječnu kol. potrošene vode (u l/s ili u ulivnim jedinicama) -uzeti u obzir namjenu zgrade -uzeti u obzir vrstu OtV -uzeti u obzir I cijevi -uzeti u obzir hrapavost cijevi... DIMENZIONIRANJE KUĆNE KANALIZACIJE PREMA NJEMAČKIM PROPISIMA DIMENZIJE SANITARNE KANALIZACIJE Osnova za proračun količine OtV koje otječu iz SU (priključne vrijednosti AW s u l/s tabela) Prema dugom ispitivanju tabelarno postoje podaci o prosj. kol. OtV za SU Određivanje D kanala prema ukupnoj količini OtV iz SU (pomoću tablica, dijagrama ili nomograma) Nemamo svoje propise za dimenzioniranje KK zbir tih vrijednosti = q s (količina otjecaja) na osnovu q s odredimo D vodova (vodimo računa o istovremenosti upotrebe SU) primjenjujemo propise Njemačke (DIN) 5 6 Otjecanje za stambene i slične zgrade sa kratkim vršnim opterećenjem: Priključne vrijednosti sanitarnih uređaja i prečnika ogranaka (1) Drugi korijen u izrazu izražavamo istovremenost upotrebe SU Otjecanje za velike restorane, hotele i slično: Otjecaj za laboratorije u industrijskim postrojenjima dugotrajan i ujednačen: 7 8 2
3 D grana i ogranaka dati u prethodnoj tabeli Otjecanje sanitarne OtV prema zbiru priključnih vrijednosti AW s i prema j-ni (1) (prikaz u tabeli dole) najveća razvijena L grana D=40 i 50mm najveća razvijena L grana D=70mm = 3m = 5m za duže grane ili ako je visinska razlika 1-3m uzeti slijedeći veći D (ili predvijeti odzračn.) za visinske razlike veće od 3m uvijek predvidjeti odzračnicu 9 Otjecanje sanitarne otpadne vode u stanovima prema zbiru priključnih vrijednosti Prema j-ni: 10 Dimenzioniranje sanitarnih vertikala prema slijedećim tabelama: Dimenzioniranje grana Vertikalni dijelovi grana D=50mm i 70mm izvesti za jednu veličinu većeg D ili se moraju provjetravati Grane sa L > 10m ili za više od 15 AW s moraju se provjetravati Sanitarne vertikale sa primarnom ventilacijom
4 Dimenzioniranje horizontalnih sanitarnih vodova prema slijedećoj tabeli: Sanitarne vertikale sa pomoćnom ventilacijom Sanitarni horizontalni vodovi Sanitarne vertikale sa sekundarnom ventilacijom Sve četiri prethodne tabele urađene: -za vodove sa punjenjem h/d=0,5 -sa koeficijentom hrapavosti k=1 prema Prandtl-Kolbruku (dijagram dole) DIMENZIJE VENTILACIJSKIH VODOVA Primarne odzračnice imaju D vertikale Pomoćne i sekundarne odzračnice -imaju D=2/3 do 3/3 presjeka odvodnih cijevi koje ventiliraju -izuzetak grane wc zadovoljavajući D odzračnice 50mm Dimenzije sanitarnih odvoda (h/d=0,5)
5 DIMENZIJE KIŠNIH VODOVA Pretvaranje visine padavina u l/s prema formuli: D kišnih vodova f-ja slivne površine ; računske kiše ; I cijevi ; k otjecanja slivna površina horiz.projekcija kosih krovova i drugih kosih površina (m 2 ) računska kiša izdašnost padavina (r) u l/s.ha max. kiša trajanja T (obično 5, 10 ili 15 min) dobija se od nadležne meteorološke ustanove N visina oborina (mm) T trajanje kiše (minuta) nema tog podatka r= l/s.ha Koeficijent otjecanja Računska kiša za neke gradove u bivšoj YU približni podaci Koeficijent otjecanja f-ja nagiba terena ; strukture površine ; moći upijanja tla
6 k otjecaja = 1 Unutarnje kišne vertikale sa I=2% Vanjske (limene) kišne vertikale kao vodovi sa I=1% Horizontalni kišni i skupni vodovi Tabela za dopušteni otjecaj q r (kišni vod) ili q m (skupni vod) za punjenje h/d=0,7 sa koeficijentom hrapavosti k = 1 mm Dimenzije kišnih vodova prema slivnim površinama DIMENZIONIRANJE DRENAŽNIH VODOVA Kišni i skupni vodovi izvan zgrade Dimenzioniranje drenova za isušivanje tla pod zgradom -srednje godišnje količine padavina -veličine sliva -propusnosti tla -priliva vode u dren na osnovu: Tabela dimenzioniranje vodova od D=150 mm za dopušteni otjecaj q r ili q m za punjenje h/d=1 sa koeficijentom hrapavosti k = 1 mm Količina padavina poznata meteorološka ustanova Veličina sliva prema konfiguraciji terena Priliv vode u dren prema narednoj tabeli: Količina otjecaja za drenaže
7 Protjecaj u drenu (q d ) u l/s množenjem priliva vode iz tla (r i ) u l/s.ha sa površinom sliva F t (ha) OSNOVNI KONCEPT PRORAČUNA KIŠNE KANALIZACIJE Svaki od podsistema svoj proračun oticanja Računski modeli oticanja (projektovanje) izvode se iz zakona mehanike fluida Na osnovu izračunatog protjecaja (q d ) Koristiti drenove D > ili = 100 mm iz dijagrama za proračun odvoda odrediti potreban D drena prilagođeni uslovima turbulentnog tečenja u otvorenim kanalima Za proračun uvodimo pojednostavljenja (zbog složenosti geometrije sliva): -sliv dijelimo u manji broj podsistema -podslivovi se zamjenjuju ekvivalentnim (manje složene geometrije) -ekvivalentni sliv dijelimo na propusni i nepropusni dio -neke članove u j-nama održanja količine kretanja izostavljamo 25 Slivno područje odvodnje dijelimo u manja podpodručja (npr. više zgrada) (prema uslovima oticanja infiltracija, pad, izgrađenost...) Proračun oticanja u podsistemu površinskog oticanja na j-ni kontinuiteta 26 Izračunato površinsko oticanje = ulaz proračuna površinske odvodnje (npr. rigoli) Rigoli i kanali dijele se u pojedinačne dionice (za proračun) iste ulazne osobine kanala i identičan režim doticanja Osnovni proračun protoka za tipičnu slivnu površinu 27 Osnovni koncept proračuna protoka u kanalu 28 7
8 Proračun vršnog protoka: Veoma bitan za proračun Ob K Procesi oticanja promjenjivi u t i prostoru Proračuni Ob K zasnovani na pojednostavljenjima RACIONALNA METODA: Proračun max. Q Ob V za slivove <13 km 2 (više nepropusna površina sliva) Prema EN primjena za urbane površine do 200 ha ili tc do 15 minuta Jednačina: Postupci za određivanje vršnog oticanja i hidrograma oticanja: 1. Proračun oticanja od P primjenom racionalne teorije 2. Proračuni na osnovu empirijskih formula 3. Statistička analiza prikupljenih podataka oticanja 4. Statističko prilagođavanje hidroloških podataka (korelacija, generisanje) 5. Modeliranje Q vršni protok (l/s) C koeficijent oticanja i intenzitet P (l/s/ha) A slivna površina (ha) Načelo racionalne metode u formiranju oticanja tc vrijeme koncentracije max. oticanje kada cijelo slivno područje sudjeluje to je tc vrijeme koncentracije Intenzitet kiše i njegov izbor: i kiše = veličina P u vremenu Postoji više metoda definisanja ITP krive najbolje metode sa podaci pluviografa Pluviograf automatsko registrovanje P Vrijeme koncentracije: Vrijeme da kap efektivne P dotekne od najudaljenije tačke sliva do izlaznog profila Postoji: t 1 vrijeme do ulaska u kanalizaciju t 2 vrijeme tečenja kroz Ob K Vrijeme t 1 vrijeme da kap kiše dotekne od najudaljenije tačke sliva do Ob K Vrijeme t 1 f-ja površine, uređenja terena i PP kiše koju računamo Vrijeme površinske koncentracije je kraće ukoliko je: -nagib terena veći -vodonepropusnost terena veća -uređenost površinske odvodnje bolja -povratni period veći Tačan proračun vremena tc veoma težak podatke na osnovu iskustva Preporuke: -gusto naseljena područja kolektivne izgradnje t 1 =5 minuta -područja individualne izgradnje t 1 =10 minuta
9 Vrijeme tečenja kroz kanalizaciju t 2 : l dužina kanalizacije (m) V srednja brzina tečenja na dionici l (m/s) Koeficijent oticanja C: Omjer max. količine otekle vode i prosječne veličine pale vode u vremenu t C nije const. f-ja klimatskih faktora, osobina površine sliva, infiltracije, ET... Veće trajanje kiše C veći Dužina l Brzina v iz situacije mreže (crtež) dimenzioniranje sa I sr cijevi i pretpostavljenim Φ cijevi i punjenjem 33 C prema opisu područja odvodnje C prema vrsti površine 34 Postupak proračuna oborinske kanalizacije primjenom racionalne metode: 1) Trasiranje kanala i definisanje računskih dionica, uz slijedeće postavke: -vodu sa površine sliva najkraćim putem odvesti do prijemnika -kanale po mogućnosti postaviti u pravcu koji presijeca tok vode -glavne kanale odrediti tako da nemaju istovremene koncentracije u suprotnom u čvoru pristižu istovremeno najveći Q -čvorovi definišu svako križanje i račvanje kanala -čvorovi definišu svaki prijelom u vertikalnom i horizontalnom smislu -čvorovi se definišu na svakih 100m ravnih dionica 2) Određivanje slivova i podslivova za svaku dionicu i njihovih karakterist.: -površina (A) -dužina računske dionice (L) -koeficijent oticanja (C) f-ja topografije, propusnosti tla... -pad terena obično ravnomjeran kanali u niveletama puta 3) Određ. karakterist. početnih podslivova početne dionice u mreži 4) Određivanje računskih količina otpadnih voda za svaku dionicu ako je mješovita mreža 5) Određivanje računskog koeficijenta (C sre ) oticanja za datu donicu 35 geometrijska sredina koeficijenta oticanja C i svih podslivova A i koji su uzvodno od podsliva računske dionice 36 9
10 6) Usvajanje mjerodavnog povratnog perioda (P) za kiše i određivanje mjerodavnog intenziteta padavina i=f(t, P) Izbor vremena koncentracije Zamišljeno slivno područje 7) Usvajanje hidrauličkih parametara tečenja: -punjenje kanala (80% do 100%) -minimalna v tečenja v min =f(d) -maksimalna v tečenja -minimalna dimenzija kanala Računski koeficijent oticanja 8) Naprijed navedeno su ulazni podaci proračun iteracije za svaku dionicu Tuđe vode Vrlo ih teško odrediti infiltracija, doticanje kroz pukotine, nepravilni priključci, doticanje voda kroz poklopce šahtova - kanalizacija bez značajnih i stalnih PV Q sred,dnevno = komunalne + industrijske otpadne vode Nema čvrstih smjernica za njihovo određivanje Računaju se na razne načine: - kao dio otpadnih voda (%) - polkanala - po površini sliva Mjerenje tuđih voda periodi kada se ispušta najmanje otpadnih voda (u noći) Mjerenje tuđih voda u sušnom periodu (mješoviti sistem) Mjerenje tuđih voda u sušnom i kišnom periodu (razdjelni sistem) najmanje dva mjerenja tokom mjeseca Kod nas uglavnom postupak % otpadnih voda - visoki i stalni NPV
11 PROJEKTOVANJE KANALIZACIJSKE MREŽE Svaki kanalizacijski sistem mora ispuniti: - da ne dolazi do začepljenja cijevi - da se poplave ne javljaju češće od projektnih - da se štiti zdravlje stanovnika u naselju - da se prijemnik zaštiti od onečišćenja prema standardima - da kanali i drugi objekti kanalizacije ne ugrožavaju susjedne objekte - da su kanali i drugi objekti kanalizacije vodonepropusni - da ne dolazi do pojave neugodnih mirisa i negativnosti po okoliš - da se osigura pristup za održavanje sistema kanalizacije Postupak projektovanja sastoji se: 1) određivanje granice odvodnje i N stanovnika (naselja) -granice slivova, raspored saobraćajnica, položaj prijemnika... 2) horizontalno planiranje trase kanala ispuniti uslove oticanja -ušteda u građenju manje L kanala svi korisnici 3) dimenzioniranje kanala i projektovanje pada kanala -ušteda kod građenja kanal da prati teren manji iskop ) prethodno projektovanje vertikalno vođenje trase gravitacijski priključci kanala -izbjegavati prepumpavanje i velike iskope A) Osnovne teorijske postavke za dimenzioniranje kanalizacijskog kolektora Q u kanalizacijskim kolektorima veliki broj mogućih istovremenih oblika Q 5) prethodno projektovanje analiziramo horiz. i vertikalno vođenje -zadovoljiti sva ograničenja i osigurati učinkovitost -smanjiti troškove na najmanju mjeru 6) voditi računa i o slijedećem: -kanale polagati kroz saobraćajnice i druge javne površine -kanali dovoljno udaljeni od vodovoda -polaganje kanala koordinirati sa drugim instalacijama -kanale polagati pravolinijski sa što više jednolikim padom -kanali položeni dublje od vodovoda 43 Oblici protoka u kanalizacijskim kolektorima Stalne promjene u količini OtV ne postoji trajan karakter. režim tečenja u proračun uvodimo pojednostavljenja bez velikih pogrešaka 44 11
12 Osnovne jednačine za proračun: Srednja v toka Proticajna površina za okrugle cijevi sa ispunjenim profilom D - čisti φ cijevi Ograničenje brzina: U kanalizaciji nisu poželjne niti premale niti prevelike v premale zbog taloženja prevelike zbog erozije i abrazije cijevi Gubitak energije (linijski) prema Darcy-Weissbachu zbog toga se ograničavaju minimalne i maksimalne v Jednoliko stacionarno tečenje R hidraulički radijus I E = I d R=A / O Treba poznavati vučnu snagu toka vode f-ja taloženja i struganja Praktični razlozi ograničenje se provodi na srednju v u kolektoru Ukupni gubici linijski i lokalni v tečenja f-ja hrapavosti, I i R Ista vrsta cijevi i isti I v f-ja R oblik poprečnog presjeka (R = A / O) razni tipovi presjeka kanala nisu isto pogodni za ograničenje v Minimalne brzine tečenja u kolektorima: f-ja začepljenja cijevi i taloženja suspenzija ograničenje min. v i min. I Fedorov proračun kritične v za v kod koje još neće doći do taloženja R hidraulički radijus Raspored v u poprečnom profilu kolektora Tabela i formula (gore): -garancija spriječavanja taloženja S i samočišćenja kanala -vode iz domaćinstva male količine S -oborinske vode znatne količine S Rebraste PEHD 2-slojne 47 Min. dop. v za okrugle profile po Fedorovu 48 12
13 Maksimalne brzine tečenja u kolektorima: Bitne zbog zaštite cijevi od struganja i ispiranja stijenki i spojeva Bitan karakter suspenzija u otpadnoj vodi proces struganja cijevi Literatura max. v = 2,5 do 3,0 m/s a) Betonske cijevi v max =3,0 m/s b) AB cijevi v max =4,0 m/s c) PVC cijevi v max =5,0 m/s d) Čelične cijevi v max =7,0 m/s Ograničenje padova: v f-ja od I Min. i max. v min. i max. I v u cijevi uzrok nagiba cijevi lakše projektovanje znajući ograničenja I f-ja oblika i veličine profila i veličine hrapavosti cijevi Stvarne I treba provjeriti proračunom v ograničenja za I orijentacijske veličine Navedene v samo na kraćim dionicama ne na dugim kanalima v > 3,5 m/s turbulentni tok i uvlačenje zraka uticaj na Q Minimalni padovi: Primjenom izraza Fedorova za min. v i korištenjem ograničenja za v cijevi, imamo: PRORAČUN KANALIZACIJE Određivanje količine otpadnih voda i dimenzije priključnog voda kanalizacije I za okrugle profile I minimalni uzdužni pad D prečnik kanalizacijske cijevi Sistemi kanalizacije: 1) Mješoviti 2) Razdjelni Kanalizacija van zgrade Za odabrane dimenzije cijevi DN najmanje 150mm odabrati odgovarajući nagib prema tablici: Min. I u f-ji profila prema izrazu Fedorova 51 Nagibi sabirne (temeljne) horizontalne kanalizacijske mreže 52 13
14 Određivanje ukupne količine otpadnih voda A) Sanitarna (fekalna) otpadna voda Proračun vršimo prema iskustvu uzimajući u obzir slijedeće: - vrstu i broj SU - prosječnu količinu potrošene vode (l/s) ili u ulivnim jedinicama - namjenu zgrade - vrste OtV - režim upotrebe voda - vrste i nagibe kanala kao i njihovo punjenje - hrapavost cijevi N broj sanitarnih predmeta iste vrste P postotak istovremenog izliva iz sanitarnih predmeta iste vrste (%) q o količina izliva iz pojedinih sanitarnih predmeta (l/s) B) Oborinska otpadna voda Mješoviti sistem kanalizacije A tlocrtna površina krova ili površina prostora sa kojeg vršimo odvodnju (m 2 ) I intenzitet padavina (l/s ha) ψ koeficijent oticanja
15 P procenat istovremenog izliva iz sanitarnih predmeta iste vrste (%) q o kolićina izliva iz pojedinih sanitarnih predmeta (l/s) Napomena: -za jedan SU N=1 P=100% -kod broja N=2 9 u račun uzeti broj SU N=10 P=14,3% (društvena zgrada)
2 PRORAČUN KANALIZACIJE Aproksimativno određivanje količine otpadnih voda i dimenzije priključnog voda kanalizacije
Tehnički studio INSTALACIJE ZGRADA 2 PRORAČUN KANALIZACIJE Aproksimativno određivanje količine otpadnih voda i dimenzije priključnog voda kanalizacije Sustavi kanalizacije:. mješoviti kanalizacijski sustav
Διαβάστε περισσότεραProjektiranje sustava odvodnje (kanalizacijskih sustava)
Projektiranje sustava odvodnje (kanalizacijskih sustava) Sustav odvodnje čini skup građevinskih objekata koji služe za što brže odstranjivanje otpadnih voda iz čovjekove neposredne okoline i njihovo odvođenje
Διαβάστε περισσότεραProjektiranje sustava odvodnje (kanalizacijskih sustava)
Projektiranje sustava odvodnje (kanalizacijskih sustava) Sustav odvodnje čini skup građevinskih objekata koji služe za što brže odstranjivanje otpadnih voda iz čovjekove neposredne okoline i njihovo odvođenje
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραVježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραINŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραPRIMERI ZADATAKA IZ RACIONALNE METODE
Hidrologija PRIMERI ZDTK IZ RCIONLNE METODE ZDTK Za jedan urbani sliv površine 5.5 ha uvrđeno je da ima sledeću srukuru površina: Vrsa površine Procena u ukupnoj površini sliva Koeficijen oicaja Zgrade
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραVeza između padavina i oticaja
1.11.15 Veza između padavina i oticaja Izučen sliv postoje merenja na izlaznom profilu Neizučen sliv ne postoje merenja na izlaznom profilu modeliranje procesa padavine-oticaj Modeli fizičkih sistema Uprošćene
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραProf. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1
(Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode
Διαβάστε περισσότεραSume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραTESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA
2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.
Διαβάστε περισσότεραModeliranje turbulencije u pravougaonom kanalu primenom softvera iric - NaysCUBE
Gradjevinski fakultet, Univerzitet u Beogradu Doktorske studije 2017/18 Odsek za hidrotehniku i vodno ekološko inženjersktvo Mehanika fluida, napredni kurs Modeliranje turbulencije u pravougaonom kanalu
Διαβάστε περισσότεραIzbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
Διαβάστε περισσότεραKolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότεραVrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od
Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραModeliranje bočnog suženja primenom softverskog paketa iric Nays CUBE
Građevinski fakultet Univerzitet u Beogradu Mehanika fluida -napredni kurs Modeliranje bočnog suženja primenom softverskog paketa iric Nays CUBE Danica Starinac, dipl. inž. građ. 25.jun 2013, Beograd Sadržaj
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότερα3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Διαβάστε περισσότεραPostupno promjenjivo tečenje u otvorenom koritu
Praktikum iz hidraulike Str. 1-1 I vježba Postupno promjenjivo tečenje u otvorenom koritu Cilj ove numeričke vježbe je proračun oblika vodnog lica za stacionarno, nejednoliko, konzervativno tečenje u otvorenom
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότερα