SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD. Hrvoje Petrunić. Zagreb, 2011.
|
|
|
- Ξάνθη Κωνσταντίνου
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Hrvoje Petrunić Zagreb, 2011.
2 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Mentor: Prof. dr. sc. Igor Balen, dipl. ing. Student: Hrvoje Petrunić Zagreb, 2011.
3 Izjavljujem da sam ovaj rad izradio samostalno koristeći stečena znanja tijekom studija i navedenu literaturu. Zahvaljujem se svom mentoru prof. dr. sc. Igoru Balenu na stručnim savjetima prilikom izrade rada. Hrvoje Petrunić
4
5 SADRŽAJ SADRŽAJ... I POPIS SLIKA... III POPIS TABLICA... IV POPIS TEHNIČKE DOKUMENTACIJE... V POPIS OZNAKA... VI SAŽETAK...VII 1. ANALIZA SUSTAVA GRIJANJA OBRAZOVNIH USTANOVA Sustavi s prisilnom cirkulacijom (sustavi s pumpom) Jednocijevni sustav Dvocijevni sustav Ogrjevna tijela i površine Radijatori Pločasti radijatori Člankasti radijatori Konvektori Cijevni grijači Podno grijanje Izvori toplinske energije za grijanje Izvor topline smješten u vlastitoj kotlovnici Daljinsko grijanje Prednosti i nedostatci distribucijskih medija Direktni priključak Indirektni priključak Grijanje korištenjem dizalica topline TOPLINSKA BILANCA ZA ZIMSKO RAZDOBLJE TEHNIČKI PRORAČUNI I IZBOR OPREME Odabir i dimenzioniranje radijatora Proračun cjevovoda Proračun pada tlaka kritičnih dionica cjevovoda Prizemlje - Zona Prizemlje - Zona i 2. kat - Zona i 2. kat - Zona Sustav pripreme potrošne tople vode Odabir kotla Dimenzioniranje razdjeljivača - sabirnika Odabir hidrauličke skretnice Proračun volumena ekspanzijske posude Odabir pumpi Pumpa za krug grijanja "Prizemlje - Zona 1" Pumpa za krug grijanja "Prizemlje - Zona 2" Pumpa za krug grijanja "1. i 2. kat - Zona 1" Fakultet strojarstva i brodogradnje I
6 Pumpa za krug grijanja "1. i 2. kat - Zona 2" Kotlovska pumpa Pumpa za pripremu PTV-a Ventilacija kotlovnice Ventilacija sanitarnih čvorova Proračun potrebne količine zraka za ventilaciju Proračun pada tlaka u ventilacijskom kanalu Odabir opreme Ventilacija kuhinje Proračun potrebne količine zraka za ventilaciju Dobavna ventilacija Proračun pada tlaka u ventilacijskom kanalu Odabir opreme Odsisna ventilacija Proračun pada tlaka u ventilacijskom kanalu Odabir opreme Specifikacija opreme Grijanje Ventilacija TEHNIČKI OPIS SUSTAVA Sustav grijanja Sustav za pripremu PTV-a Sustavi ventilacije Ventilacija sanitarnih čvorova Ventilacija kuhinje ZAKLJUČAK LITERATURA PRILOZI Fakultet strojarstva i brodogradnje II
7 POPIS SLIKA Slika 1. Shema spajanja radijatora kod sustava jednocijevnog grijanja 2 Slika 2. Shema jednocijevnog vertikalnog sustava grijanja s gornjim razvodom 3 Slika 3. Shema spajanja radijatora kod horizontalnog sustava dvocijevnog grijanja 4 Slika 4. Shema dvocijevnog sustava grijanja s donjim razvodom 5 Slika 5. Shema dvocijevnog sustava grijanja s gornjim razvodom 6 Slika 6. Pločasti radijator 8 Slika 7. Člankasti radijator 8 Slika 8. Podni konvektor 9 Slika 9. Cijevni grijač 9 Slika 10. Podno grijanje 11 Slika 11. Shema direktnog priključka daljinskog grijanja 14 Slika 12. Shema indirektnog priključka daljinskog grijanja 15 Slika 13. Dizalica topline spojena na sustav podnog grijanja 16 Slika 14. Radna točka pumpe "Prizemlje - Zona 1" 36 Slika 15. Radna točka pumpe "Prizemlje - Zona 2" 37 Slika 16. Radna točka pumpe "1. i 2. kat - Zona 1" 38 Slika 17. Radna točka pumpe "1. i 2. kat - Zona 2" 39 Slika 18. Radna točka kotlovske pumpe 40 Slika 19. Radna točka pumpe za pripremu PTV-a 41 Slika 20. Radna točka odsisnog ventilatora sanitarnih čvorova 44 Slika 21. Radna točka dobavnog ventilatora kuhinje 46 Slika 22. Radna točka odsisnog ventilatora kuhinje 47 Fakultet strojarstva i brodogradnje III
8 POPIS TABLICA Tablica 1. Proračunski gubici topline svih prostorija Tablica 2. Toplinski učinak radijatora Lipovica Solar 600 na ostalim temperaturnim režimima Tablica 3. Dimenzioniranje radijatora Tablica 4. Maksimalne preporučene brzine strujanja vode u cijevima Tablica 5. Proračun glavnih grana cjevovoda Tablica 6. Pad tlaka kritične dionice "Prizemlje - Zona 1" Tablica 7. Pad tlaka kritične dionice "Prizemlje - Zona 2" Tablica 8. Pad tlaka kritične dionice "1. i 2. kat - Zona 1" Tablica 9. Pad tlaka kritične dionice "1. i 2. kat - Zona 2" Tablica 10. Volumen vode u sustavu grijanja Tablica 11. Proračun pada tlaka kritične dionice ventilacijskog kanala sanitarnog čvora Tablica 12. Proračun pada tlaka kritične dionice dobavnog ventilacijskog kanala kuhinje Tablica 13. Proračun pada tlaka kritične dionice odsisnog ventilacijskog kanala kuhinje Fakultet strojarstva i brodogradnje IV
9 POPIS TEHNIČKE DOKUMENTACIJE Tlocrt prizemlja Tlocrt 1. kata Tlocrt 2. kata Shema usponskih vodova - prizemlje Shema usponskih vodova - 1. i 2. kat Tlocrt kotlovnice Funkcionalna shema spajanja Ventilacija sanitarnog čvora Ventilacija kuhinje Fakultet strojarstva i brodogradnje V
10 POPIS OZNAKA Oznaka Jedinica Opis A 2 m Površina a 3 2/3 m /(m Pa ) Koeficijent propusnosti procjepa c J/kgK Specifični toplinski kapacitet d m Promjer H Karakteristika zgrade k 2 W/(m K) Koeficijent prolaza topline l m Dužina procjepa n Eksponent grijača L m Dužina dionice cjevovoda p Pa Tlak p Pa Pad tlaka q 3 V m /s Volumenski protok R Pa/m Linijski pad tlaka r Karakteristika prostorije V 3 m Volumen w m/s Brzina Z Pa Lokalni pad tlaka β -1 h Broj izmjena zraka ε Visinski korekcijski faktor ϕ Faktor istovremenosti ϑ C Temperatura ρ 3 kg/m Gustoća Φ W Toplinski učinak ζ Koeficijent lokalnog otpora Fakultet strojarstva i brodogradnje VI
11 SAŽETAK U radu je projektiran sustav grijanja zgrade Veleučilišta u Karlovcu. Prikazana je i analiza sustava grijanja obrazovnih ustanova s osnovnim shemama. Naglasak je stavljen na sustave grijanja koji se u današnje vrijeme najviše primjenjuju i na one koji će se sve više primjenjivati u budućnosti, dok sustavi grijanja koji se smatraju zastarjelima nisu obuhvaćeni ovom analizom. Prema zadanoj arhitektonskoj podlozi zgrade izračunati su gubici topline za svaku prostoriju za zimsko razdoblje, te za cijelu zgradu iznose ukupno Φ GT =318 kw. Prema izračunatoj toplinskoj bilanci dimenzionirani su radijatori, te je odreñen i njihov raspored u prostorijama. Odabrani su člankasti radijatori tip Solar 600, proizvod tvrtke Lipovica, te je izračunato da je potrebno ukupno 2852 članaka za grijanje cijele zgrade. Dimenzioniranje cjevovoda je izvršeno prema toplinskom učinku odabranih ogrjevnih tijela., uz podjelu zgrade na četiri zone grijanja ( Φ =53144 W, Φ =46166 W, Φ = W G,P1 G,P2 G,K1 i Φ = W G,K2 ). Tehničko rješenje kotlovnice uključuje odabir plinskog kondenzacijskog kotla toplinskog učinka Φ K,n =370 kw, akumulacijskog spremnika potrošne tople vode volumena V =300 l, zatvorene membranske ekspanzijske posude PTV V = 400 l, razdjeljivačasabirnika NO150, toplovodnih cirkulacijskih crpki, te ostale pripadajuće armature. Rad n obuhvaća i tehničko rješenje odsisne ventilacije sanitarnih prostora, te odsisnu i dobavnu ventilaciju kuhinje. Fakultet strojarstva i brodogradnje VII
12 1. ANALIZA SUSTAVA GRIJANJA OBRAZOVNIH USTANOVA Obrazovne ustanove najčešće se griju nekim od toplovodnih sustava centralnog grijanja. Jedini toplovodni sustavi koji se ne koriste su toplovodni sustavi s prirodnom cirkulacijom (gravitacijski) i to prvenstveno zbog slabe mogućnosti regulacije. Regulacija je bitan element sustava grijanja obrazovnih ustanova, i to prvenstveno zbog specifičnog radnog vremena. Potrebno je da sve prostorije budu ugrijane na njihovu projektnu temperaturu tijekom radnog vremena ustanove, što je u većini slučajeva od ponedjeljka do petka izmeñu 7h i 19h. Kvalitetnom regulacijom omogućava se održavanje projektne temperature prostorija tijekom radnog vremena i održavanje snižene temperature u vrijeme kada ustanova ne radi uz najmanju potrošnju energije Sustavi s prisilnom cirkulacijom (sustavi s pumpom) Cirkulacija vode u sustavu postiže se pomoću toplovodne cirkulacijske pumpe. Prednosti sustava s prisilnom cirkulacijom: brzo zagrijavanje sustava dobro centralno i lokalno upravljanje cijevna mreža je manjih promjera Nedostaci sustava s prisilnom cirkulacijom: ovisi o opskrbi električnom energijom stalna potrošnja električne energije Jednocijevni sustav Najjednostavniji i najjeftiniji sustav toplovodnog grijanja predstavlja jednocijevno grijanje sa serijskim spajanjem ogrjevnih tijela. Jedan cjevovod se koristi i za polaznu i za povratnu cirkulaciju vode. Protok vode kroz ogrjevna tijela je konstantan, pri čemu voda prostruji kroz sve radijatore na pojedinoj dionici. Zbog toga je potrebna pumpa s većom visinom dobave. Fakultet strojarstva i brodogradnje 1
13 Slika 1. Shema spajanja radijatora kod sustava jednocijevnog grijanja Nedostatak starijih sustava je što se toplinski učinak pojedinih ogrjevnih tijela često ne može lokalno regulirati. Znatno poboljšanje jednocijevnog grijanja postiže se tako da se ogrjevna tijela postavljaju u ogranke glavnih razvodnih vodova, te se opremaju i regulacijskim ventilima. U tom slučaju je moguće reguliranje učinka pojedinih ogrjevnih tijela. Svako ogrjevno tijelo nalazi se u hidrauličnoj i paralelnoj vezi sa polaznim vodom, tako da kroz ogrjevno tijelo i ogranak struji voda. Na priključku povratnog voda u ogranku ogrjevnog tijela vrši se miješanje dvije struje zbog čega se snižava temperatura. Slijedeće ogrjevno tijelo u smjeru strujanja radi hidraulički na isti način, ali sa nešto nižom temperaturom polaznog voda u odnosu na prethodno ogrjevno tijelo. Ostala ogrjevna tijela u pravcu strujanja rade po istom principu, odnosno svako slijedeće ogrjevno tijelo ima nižu temperaturu od prethodnog, što je važno pri dimenzioniranju ogrjevnih tijela kako bi se sa povećanjem ogrjevne površine pokrio temperaturni pad. Jedini način da se to izbjegne je primjena dvocijevnog sustava. Cijevni vod može biti u horizontalnom i vertikalnom pravcu. U vertikalnom cijevnom vodu moguć je i gornji i donji razvod kao i kombinacija oba razvoda. U horizontalnom cijevnom vodu cijevi se često ugrañuju u pod. Prednosti horizontalnog cijevnog voda moguće je zatvaranje i reguliranje po katovima manje proboja meñukatne konstrukcije lakša nadogradnja sustava jednostavna montaža lakše mjerenje potrošnje topline Prednosti vertikalnog cijevnog voda: lakša montaža Fakultet strojarstva i brodogradnje 2
14 Nedostaci oba sistema: isključivanje pojedinih ogrjevnih tijela utječe na ostala potrebne veće ogrjevne površine za svako ogrjevno tijelo koje je dalje od priključka polaznog voda Vertikalno jednocijevno grijanje naročito je pogodno za višekatnice jer tu najmanji utjecaj zatvaranja pojedinih ogrjevnih tijela na ostala. U manjim obrazovnim ustanovama jednocijevno grijanje s prisilnom cirkulacijom se pokazalo kao prihvatljivo jeftinije rješenje. Uglavnom se koriste toplinski izolirane bakrene cijevi. Cijevi se uglavnom postavljaju u podu, zbog čega upotreba čeličnih cijevi nije poželjna, zbog opasnosti od korozije. Kod postavljanja cijevi u podu pražnjenje sustava je otežano. Slika kotao Shema jednocijevnog vertikalnog sustava grijanja s gornjim razvodom 2. pumpa 3. radijator 4. troputni ventil 5. otvorena ekspanzijska posuda 6. sigurnosni polazni vod Fakultet strojarstva i brodogradnje 3
15 7. sigurnosni povratni vod 8. odzračivanje 9. preljev Dvocijevni sustav To je najčešći sustav dovoñenja topline do potrošača. Svako ogrjevno tijelo je priključeno na odvojeni polazni i povratni vod, te dobiva vodu približno iste temperature iz polaznog voda. Regulacija toplinskog učinka vrši se pomoću regulacijskog ventila prigušivanjem protoka vode. Slika 3. Shema spajanja radijatora kod horizontalnog sustava dvocijevnog grijanja Razlikuju se donji i gornji razvod ogrjevne vode. Pri donjem razvodu (koji se najčešće primjenjuje) polazni i povratni vodovi postavljaju se ispod stropa podruma. Iz njih ogrjevna voda preko polaznih usponskih vodova struji u ogrjevna tijela i zatim se preko povratnih vertikalnih vodova vraća u kotao. Na najvišem mjestu predviñeno je centralno ili lokalno odzračivanje. Pri gornjem razvodu ogrjevnu vodu potiskuje pumpa u usponski vod do krova, odakle se preko polaznih vodova razvodi prema spusnim dionicama do ogrjevnog tijela. Preko povratnih vertikalnih vodova ogrjevna voda se vraća u kotao. Odzračivanje je centralno na najvišem mjestu. Primjena ovog sustava pogodna je naročito onda kada u podrumu nema mjesta za cjevovod. Donji razvod je jeftiniji, ali je grijanje inertnije nego pri gornjem razvodu. U prvom sustavu toplina se razvodi iz podruma, a u drugom u prostoru krova, odnosno toplina se gubi na krovu. Fakultet strojarstva i brodogradnje 4
16 Pored donjeg i gornjeg razvoda u dvocijevnom sustavu ogrjevne površine mogu biti postavljene i horizontalno. Ovdje je ukupna dužina priključka (polazni i povratni) ista od kotlovnice do svakog ogrjevnog tijela. Slika 4. Shema dvocijevnog sustava grijanja s donjim razvodom Fakultet strojarstva i brodogradnje 5
17 1. kotlovi Slika 5. Shema dvocijevnog sustava grijanja s gornjim razvodom 2. cirkulacijska pumpa 3. povratna zaklopka 4. polazni vod 5. povratni vod 6. radijator 7. otvorena ekspanzijska posuda 8. sigurnosni polazni vodovi 9. sigurnosni povratni vod 10. odzračni vodovi 11. odzračne posude 12. preljev Fakultet strojarstva i brodogradnje 6
18 1.2. Ogrjevna tijela i površine Ogrjevna tijela koja se pretežno koriste za grijanje obrazovnih ustanova su radijatori i panelni grijači (podno grijanje). Njihova svrha je da toplinu dobivenu od ogrjevne vode konvekcijom ili zračenjem prenesu na zrak u prostoriji. Dijele se na slobodne i panelne grijače integrirane u grañevinskim elementima (površinski sustavi grijanja kao podno i zidno grijanje). Ogrjevne površine koje se uglavnom koriste, prenose toplinu na prostorije konvekcijom i zračenjem. Pri tome udio zračenja i konvekcije varira kod različitih sustava. Toplozračna grijanja su čisti konvekcijski ogrjevni sustavi, dok zidna i podna grijanja imaju visok udio zračenja. Temperaturni režim može se slobodno birati. Za niže temperaturne režime potrebne su veće površine ogrjevnih tijela, ali je ravnomjernija distribucija topline u prostoriji. Postojeće ogrjevne površine su u pravilu fiksne i odreñuju temperaturni režim. U praksi može doći do smanjenja toplinskog učinka ogrjevnih tijela i to iz raznih razloga poput ugradnja ogrjevnih tijela u niše, pokrivanje maskama i ostalim ukrasnim grañevinskim elementima Radijatori Pločasti radijatori Izrañeni su od zavarenih čeličnih ploča. To su izgledom moderna i cijenom povoljna ogrjevna tijela. Imaju mali sadržaj vode, a po dužnom metru imaju visok toplinski učinak. Sastoje se od konvektorskih limova. To su vertikalni vodeći limovi od čelika ili aluminija (lamele) i postavljeni su na jednoj strani ploče. Oni služe za povećanje odavanja topline konvekcijom. Zadnja strana ploče djeluje kao konvekcijska ogrjevna površina, dok prednja strana uglavnom odaje toplinu zračenjem. Udio konvekcije se povećava sa brojem konvektorskih limova. Osnovni mehanizam izmjene topline je konvekcija. Fakultet strojarstva i brodogradnje 7
19 Slika 6. Pločasti radijator Člankasti radijatori Radijatori se sastoje od većeg broja članaka iste veličine poredanih jedan pored drugog i na taj način čine ogrjevne površine raznih veličina. Izrañuju se iz ljevanog željeza/aluminija ili su zavareni od čelika. Prednost im je što se od članaka mogu sastaviti radijatori svih veličina (od najmanjih do najvećih). Osnovni mehanizam izmjene topline je konvekcija. Slika 7. Člankasti radijator Konvektori Konvektori su izmjenjivači topline izrañeni od rebrastih čeličnih cijevi ili od bakrenih cijevi s aluminijskim lamelama. Ugrañuju se u niše, podove ili u kućišta. Zbog uzgonskog efekta zrak kroz konvektor struji povećanom brzinom čime se dobiva učinkovitiji prijelaz topline. Fakultet strojarstva i brodogradnje 8
20 Konvektori su jeftiniji, manji, lakši i brže se zagrijavaju nego radijatori, ali je čišćenje otežano. Postoje i ventilokonvektori; konvektori u kojima se strujanje zraka ostvaruje prisilno ugrañenim ventilatorom. Osnovni mehanizam izmjene topline je konvekcija. Slika 8. Podni konvektor Cijevni grijači Cijevni grijači su ogrjevna tijela jednostavne kontrukcije izrañena od glatkih cijevi. Izvode se jednostruko (u obliku cijevnih zavoja) ili kao cijevni registri (baterija paralelno spojenih cijevi). Upotrebljavaju se uglavnom za grijanje nusprostorija (npr. u obliku sušila za ručnike). Imaju mali ogrjevni učinak, a osnovni mehanizam izmjene topline je konvekcija. Slika 9. Cijevni grijač Fakultet strojarstva i brodogradnje 9
21 Podno grijanje Podno grijanje dvije trećine topline odaje zračenjem i jednu trećinu konvekcijom. Podno grijanje se sastoji od ogrjevnih cijevi u betonu, estrihu ili u šupljim prostorima poda. Bitna prednost podnog grijanja su niski temperaturni režimi (pogodno za dizalice topline, niskotemperaturne kotlove i solarno grijanje). Ne zauzima prostor kao sobna ogrjevna tijela u zoni boravka i može postići ravnomjernu distribuciju topline u prostoriji. Nedostatak sustava postavljenih u estrihu je veća inertnost ogrjevnih površina zbog čega je slabija mogućnost regulacije. Investicijski troškovi su veći, a naknadna promjena sustava grijanja je gotovo nemoguća. Podni ogrjevni sustavi se dijele na mokre i suhe. Kod mokrih sustava cijevi leže iznad izolacijskog sloja u estrihu. Ogrjevne cijevi pričvršćene su za podlogu i postavljaju se direktno na toplinsku izolaciju ili na ploču pripremljenu za to. Betonska košuljica sa metalnim uloškom za bolju toplinsku vodljivost omogućuje ravnomjernu distribuciju topline. Kod suhog sustava cijevi se postavljaju u ploče od pjenastih materijala i pokrivaju pločama. Suhi sustavi imaju manju konstruktivnu visinu i pogodni su za naknadno izvoñenje podnih grijanja u postojećim zgradama. Kako bi se postigla toplinska ugodnost temperatura poda ne bi trebala prelaziti navedene temperature: za zonu boravka 29 C za rubne zone 35 C za kupaonice 33 C Iz gore navedenih graničnih uvjeta može se izračunati maksimalni toplinski učinak podnog grijanja; u zoni boravka i kupaonicama do 100 W/m2, a u rubnim zonama do 175 W/m2. Udaljenost izmeñu dviju susjednih cijevi kreće se od 10 cm do 30 cm, ovisno o željenom toplinskom učinku. Cijevi iz prostorije se vode do razvodnika i sabirnika koje se nalaze u hodnicima. Razvodnici ogrjevnih krugova moraju biti opremljeni armaturom za ručno zatvaranje, automatsko reguliranje sobne temperature i hidrauličko podešavanje sustava. Fakultet strojarstva i brodogradnje 10
22 Cijevi koje se uglavnom koriste su proizvedene od sintetičkog materijala. Ranije su se koristile i cijevi od bakra koje su pokazale dobre karakteristike, no zbog više cijene danas se rijetko koriste. Slika 10. Podno grijanje Fakultet strojarstva i brodogradnje 11
23 1.3. Izvori toplinske energije za grijanje Izvor topline smješten u vlastitoj kotlovnici Izvor topline je kotao smješten u vlastitoj kotlovnici. Kotlovnica je samostojeća ili odreñena prostorija unutar zgrade druge namjene u kojoj se nalazi jedan ili više kotlova loženih odreñenim gorivom. Prednost predstavlja neovisnost o vanjskim dobavljačima toplinske energije, mogućnost odabira energenta (plin, loživo ulje, ), te rad sustava samo onda kada postoji stvarna potreba za grijanjem. Nedostatak predstavljaju veći investicijski troškovi i troškovi održavanja sustava Daljinsko grijanje Toplinska energija iz središnjeg izvora prenosi se distribucijskim medijem do potrošača. Središnji izvor energije može biti kotao, geotermalna energija, solarna, te energija dobivena pri proizvodnji struje. Cijevnu mrežu čine predizolirane cijevi i cijevi izolirane pri polaganju u betonske tunele ili direktno zakpane. U Hrvatskoj se najviše koristi dvocijevni sustav, a kao distribucijski medij se koristi para (bez povrata kondenzata) stanja 9bar/235 C ili 17bar/250 C, te vrela voda zagrijana na 110 C ili 130 C Prednosti i nedostatci distribucijskih medija Prednosti pare: nema cirkulacijske pumpe nema dodatnih troškova za održavanje pritiska visok temperaturni nivo mogućnost priključka različitih potrošača topline Nedostaci pare: potrebni su veći promjeri cijevi cijevne mreže veći troškovi za odvodnjavanje problem korozije pri vraćanju kondenzata veći gubici topline manja mogućnost regulacije Fakultet strojarstva i brodogradnje 12
24 Prednosti vode: lako pokrivanje vršnih opterećenja višim temperaturama polaznog voda moguća je centralna regulacija jeftinije održavanje sustava mali gubici topline akumulacijska sposobnost mreže distribucija topline na velike udaljenosti Nedostaci vode: veći pogonski troškovi zbog prisilne cirkulacije vode skuplji mjerni ureñaji Direktni priključak Kod direktnog priključka nema razdvajanja izmeñu krugova vode daljinskog grijanja i sustava unutar zgrade (npr. izmjenjivača topline u sustavu ventilacije, radijatora, procesnog opterećenja, ). Voda koja cirkulira sustavom daljinskog grijanja ima istu kvalitetu kao i voda potrošača, te stoga komponente potrošačkih sustava moraju biti prilagoñene za tlakove, temperature i kemijski sastav vode daljinskog grijanja. Ekonomičnost je veća nego kod indirektnog priključka, jer potrošači ne trebaju dodatne izmjenjivače topline, cirkulacijske pumpe i sustave pripreme vode. Tlak u glavnom distribucijskom sustavu mora zadovoljavati lokalne grañevinske pravilnike da bi se zaštitile instalacije potrošača. U obzir se mora uzeti utjecaj statičkog tlaka kod visokih zgrada. Termoregulacijskim ventilom se regulira protok radi postizanja konstantnog protoka polazne tople vode ili održavanje povratne temperature na strani potrošača. Tražena temperatura polaza prema potrošačima se postiže miješanjem povratne vode sa polazom tople vode sustava daljinskog grijanja. Temperatura polazne vode daljinskog grijanja ovisi o vanjskoj temperaturi. Diferencijalni regulator tlaka održava konstantan pad tlaka na prigušnici u cijevi polaza, čime je protok vode ograničen na maksimalno ugovorenu vrijednost. Količina potrošene energije za grijanje se mjeri kalorimetrom (mjerilom toplinske energije). Fakultet strojarstva i brodogradnje 13
25 Slika 11. Shema direktnog priključka daljinskog grijanja Indirektni priključak Izmeñu sustava daljinskog grijanja i sustava grijanja u zgradi postavljen je izmjenjivač topline koji prenosi toplinu. Njime se omogućuje održavanje tlaka vode u visokim zgradama, sprječava miješanje tekućina dviju strana (koje mogu biti različito kemijski pripremljene). Potrošači moraju sami nadoknañivati sve svoje gubitke vode. Dodatne troškove predstavlja izmjenjivač topline, dodatni toplinski gubitci, te povećanje potrebne snage pumpe zbog dodavanja još jednog izmjenjivača topline. Standardne temperature polaza/povrata vode sustava daljiskog grijanja su 160/80 C, 150/90 C, 130/70 C, 110/50 C. Regulacija na strani sustava daljinskog grijanja je slična direktnom priključku. Tražena temperatura polaza prema potrošačima se postiže promjenom protoka vode sa strane Fakultet strojarstva i brodogradnje 14
26 daljinskog grijanja kroz izmjenjivač topline. Danas se često koriste i tvornički proizvedene "kompakt-stanice" daljinskog grijanja. Slika 12. Shema indirektnog priključka daljinskog grijanja Grijanje korištenjem dizalica topline Sustavi grijanja s dizalicama topline su se već počeli primjenjivati za grijanje obrazovnih ustanova, a njihova primjena će sigurno biti sve veća u budućnosti. Pomoću dizalice topline moguće je uloženim radom u kružnom procesu oduzeti toplinu od okoline, kako bi se ista na višem temperaturnom nivou koristila za grijanje, pri čemu je količina topline mnogostruko veća od toplinskog ekvivalenta utrošenog rada. Dizalicama topline na električni pogon može se postići isporuka topline od 3 do 4 kw/kw kapaciteta kompresora, dok se pri direktnom elektrootpornom grijanju može dobiti najviše 1 kw topline. Ukupna toplina kojom se raspolaže za grijanje sastoji se iz dva dijela: toplinske niske Fakultet strojarstva i brodogradnje 15
27 temperature koja je pomoću pumpe postigla višu temperaturu i toplinskog ekvivalenta za to uloženog rada. Dizalica topline radi kao rashladni ureñaj, samo sa razlikom što nije bitan rashladni kapacitet isparivača već toplinski kapacitet kondenzatora. Pomoću dizalica topline mogu se relativno hladni izvori topline iskoristiti u svrhu grijanja, pripreme potrošne tople vode, zagrijavanje bazena i sl. Tipični izvori topline su podzemne vode, zemlja i vanjski zrak. Toplovodno centralno grijanje je uobičajeni sustav za grijanje obrazovnih ustanova. Stariji sustavi projektirani su za temperaturu polaznog voda od 90 C. Stoga dizalice topline ne mogu pokriti maksimalno toplinsko opterećenje zgrade, pošto one rade s polaznom temperaturom od samo 50 C (ogrjevna tijela su poddimenzionirana). Radi uštede energije danas se projektiraju nova toplovodna centralna grijanja za niže temperature u polaznom vodu sa većim ogrjevnim tijelima ili toplovodna podna grijanja koja su najpovoljnija za rad sa dizalicom topline. Većim ogrjevnim površinama omogućujemo rad sustava sa nižim temperaturama polaznog voda, čime se povećava učinkovitost dizalica topline. Slika 13. Dizalica topline spojena na sustav podnog grijanja Fakultet strojarstva i brodogradnje 16
28 2. TOPLINSKA BILANCA ZA ZIMSKO RAZDOBLJE Potrebna količina topline za grijanje proračunata je po normi DIN Projektni toplinski gubici prostorije jednaki su sumi projektnih transmisijskih gubitaka i projektnih ventilacijskih gubitaka prostorije. (1) Φ = Φ + Φ G T V (1) Projektni transmisijski gubitci računaju se posebno za svaku plohu u prostoriji, te njihov zbroj čini ukupni transmisijski gubitak prostorije. (2) Φ = A k ( υ υ ) (2) G i a Kod projektnih ventilacijskih gubitaka računamo minimalnu potrebnu toplinu za ventilaciju (3) Φ = β V ρ c ( υ υ ) (3) Vmin p i a i potrebnu količinu toplinu uslijed prirodne ventilacije. (4) Φ = ε ( a l) r H ( υ υ ) (4) PVII i a Veća dobivena vrijednost od te dvije uzima se za Φ. V Vanjska projektna temperatura za grad Karlovac iznosi υ ' = 18 C. Meñutim, zbog težine a m kg konstrukcije zgrade >1400 m 2 A iznosi υ = 14 C. a d vanjska projektna temperatura se korigira za 4 C, te Unutarnja projektna temperatura υ iznosi 20 C za sve prostorije osim za stubišta i spremišta i koja se griju na 15 C. U prizemlju se nalaze i dva spremišta koja se griju na 5 C samo kako bi se zaštitila od smrzavanja. U Prilogu I. nalazi se ručni proračun toplinskih gubitaka prostorije 001. U Prilogu II. nalazi se proračun toplinskih gubitaka svih prostorija izrañen pomoću softvera INTEGRA 90. Fakultet strojarstva i brodogradnje 17
29 Tablica 1. Proračunski gubici topline svih prostorija PROSTORIJA NAZIV PROSTORIJE υ i [ C] Φ G [ W] 001 Laboratorij Laboratorij Laboratorij Laboratorij Laboratorij Laboratorij Laboratorij Laboratorij Spremište Spremište Kućni majstor Laboratorij Referada Referada Porta Spremište Menza Menza Laboratorij Pivovara Pivovara Predavaonica Predavaonica Kabinet Kabinet Stubište WC WC WC WC Kabinet Predavaonica Predavaonica Kabinet Kabinet Kabinet Kabinet Spremište Računalni kabinet Predavaonica Administracija Administracija Administracija Fakultet strojarstva i brodogradnje 18
30 115 Administracija Administracija Administracija Administracija Kabinet Predavaonica Kabinet Predavaonica Kabinet Kabinet Stubište WC WC WC WC Hodnik Hodnik Hodnik Hodnik Hodnik Hodnik Predavaonica Predavaonica Predavaonica Kabinet Kabinet Kabinet Predavaonica Predavaonica Kabinet Kabinet Kabinet Kabinet Kabinet Kabinet Kabinet Predavaonica Kabinet Predavaonica Kabinet Predavaonica Kabinet Kabinet Stubište WC WC WC WC Fakultet strojarstva i brodogradnje 19
31 229 Hodnik Hodnik Hodnik Hodnik Hodnik Hodnik Ukupni gubici topline Φ = W G Gubici topline po jedinici korisne površine zgrade iznose (5) Φ G = A k W m 2 (5) Fakultet strojarstva i brodogradnje 20
32 3. TEHNIČKI PRORAČUNI I IZBOR OPREME 3.1. Odabir i dimenzioniranje radijatora Toplinski učinak radijatora za ostale temperaturne režime računamo pomoću formule (6) Φ Φ N υ υ m = m,n n (6) Srednja temperaturna razlika izmeñu ogrjevnog tijela i zraka u prostoriji (7) υ υ + υ 2 υ V R = m i (7) Odabiremo radijatore proizvoñača Lipovica, tip Solar 600. Tablica 2. Toplinski učinak radijatora Lipovica Solar 600 na ostalim temperaturnim režimima Temperaturni režim Toplinski učinak [W/čl] 70/55/20 C /55/15 C /55/5 C 166 Prema navedenim toplinskim učincima računamo potreban broj članaka radijatora za svaku prostoriju. Tablica 3. Dimenzioniranje radijatora Broj Temperatura Proračunski Broj Toplinski prostorije prostorije υ i [ C] gubici topline prostorije [W] članaka radijatora učinak radijatora [W] Fakultet strojarstva i brodogradnje 21
33 Fakultet strojarstva i brodogradnje 22
34 Fakultet strojarstva i brodogradnje 23
35 Za grijanje cijele zgrade potrebno je ukupno 2852 članaka radijatora Lipovica Solar 600 od kojih je sastavljeno ukupno 245 radijatora. Ukupni toplinski učinak radijatorskog grijanja Φ = W R 3.2. Proračun cjevovoda Za izradu cjevovoda odabrane su bakrene cijevi. Cjevovod je dimenzioniran tako da brzina vode u cijevima ne prelazi maksimalne preporučene vrijednosti niti u jednoj dionici. U dolje navedenoj tablici navedene su maksimalne preporučene brzine strujanja vode i toplinski tok koji cijev pri toj brzini može prenositi. Toplinski tok računa se jednadžbama (8), (9) i (10). q V 2 d π u = w 4 q = q ρ m V w prema (8) (9) Φ = q c υ m w (10) Tablica 4. Maksimalne preporučene brzine strujanja vode u cijevima Cijev Φ max [ W] q V [ l/h] d u [ mm] w max [ m/s] Cu 15x , ,35 Cu 18x , ,50 Cu 22x , ,65 Cu 28x , ,80 Cu 35x , ,00 Cu 42x ,50 Cu 54x ,50 Fakultet strojarstva i brodogradnje 24
36 U slijedećoj tablici prikazan je proračun glavnih grana cjevovoda. Spojevi grijača i ogranaka nisu proračunati, već je za njih dimenzija cijevi odabrana prema Tablici 4. Tablica 5. Proračun glavnih grana cjevovoda DIONICA Cijev Φ max [ W] q V [ l/h] d u [ mm] w max [ m/s] 1 Cu 15x ,27 2 Cu 18x ,29 3 Cu 18x ,40 4 Cu 22x ,32 5 Cu 22x ,39 6 Cu 22x ,46 7 Cu 22x ,53 8 Cu 15x ,10 9 Cu 22x ,58 10 Cu 28x ,71 11 Cu 28x ,75 12 Cu 35x ,49 13 Cu 35x ,51 14 Cu 35x ,54 15 Cu 35x ,57 16 Cu 35x ,60 17 Cu 35x ,62 18 Cu 15x ,23 19 Cu 18x ,32 20 Cu 18x ,48 21 Cu 22x ,41 22 Cu 15x ,18 23 Cu 15x ,33 24 Cu 18x ,29 25 Cu 18x ,40 26 Cu 22x ,32 27 Cu 22x ,39 28 Cu 28x ,51 29 Cu 15x ,16 30 Cu 15x ,29 31 Cu 28x ,59 32 Cu 42x ,66 33 Cu 42x ,68 34 Cu 42x ,70 35 Cu 42x ,72 36 Cu 15x ,22 37 Cu 18x ,25 Fakultet strojarstva i brodogradnje 25
37 38 Cu 18x ,36 39 Cu 18x ,46 40 Cu 22x ,36 41 Cu 22x ,43 42 Cu 22x ,50 43 Cu 22x ,57 44 Cu 22x ,64 45 Cu 28x ,46 46 Cu 28x ,50 47 Cu 28x ,54 48 Cu 28x ,59 49 Cu 28x ,63 50 Cu 28x ,68 51 Cu 35x ,44 52 Cu 35x ,48 53 Cu 15x ,21 54 Cu 18x ,24 55 Cu 18x ,35 56 Cu 18x ,46 57 Cu 22x ,39 58 Cu 22x ,45 59 Cu 22x ,50 60 Cu 35x ,67 61 Cu 15x ,22 62 Cu 18x ,33 63 Cu 18x ,44 64 Cu 15x ,18 65 Cu 35x ,81 66 Cu 35x ,84 67 Cu 15x ,22 68 Cu 18x ,25 69 Cu 18x ,37 70 Cu 42x ,63 71 Cu 15x ,18 72 Cu 15x ,34 73 Cu 18x ,42 74 Cu 22x ,40 75 Cu 22x ,47 76 Cu 22x ,61 77 Cu 28x ,47 78 Cu 28x ,55 79 Cu 28x ,63 80 Cu 28x ,72 Fakultet strojarstva i brodogradnje 26
38 81 Cu 35x ,47 82 Cu 35x ,53 83 Cu 35x ,59 84 Cu 35x ,64 85 Cu 35x ,69 86 Cu 35x ,74 87 Cu 35x ,80 88 Cu 15x ,15 89 Cu 15x ,29 90 Cu 18x ,38 91 Cu 22x ,37 92 Cu 22x ,49 93 Cu 22x ,62 94 Cu 28x ,47 95 Cu 28x ,55 96 Cu 15x ,18 97 Cu 15x ,34 98 Cu 18x ,46 99 Cu 22x , Cu 35x , Cu 35x , Cu 35x , Cu 35x , Cu 35x , Cu 42x , Cu 15x , Cu 18x , Cu 22x , Cu 22x , Cu 54x , Cu 54x , Cu 54x , Cu 54x , Cu 15x , Cu 18x , Cu 22x , Cu 22x , Cu 54x , Cu 15x , Cu 15x , Cu 18x , Cu 22x , Cu 22x ,65 Fakultet strojarstva i brodogradnje 27
39 124 Cu 28x , Cu 28x , Cu 28x , Cu 35x , Cu 54x , Cu 15x , Cu 15x , Cu 18x , Cu 22x , Cu 22x , Cu 28x , Cu 28x , Cu 28x , Cu 35x , Cu 35x , Cu 35x , Cu 35x , Cu 35x , Cu 35x , Cu 15x , Cu 15x , Cu 18x , Cu 22x , Cu 15x , Cu 15x , Cu 18x , Cu 22x , Cu 22x , Cu 22x , Cu 28x , Cu 28x , Cu 35x , Cu 42x , Cu 42x , Cu 42x , Cu 42x , Cu 42x , Cu 54x , Cu 54x , Cu 54x , Cu 54x , Cu 54x , Cu 54x ,72 Fakultet strojarstva i brodogradnje 28
40 167 Cu 54x , Cu 54x , Cu 54x , Cu 54x , Cu 54x , Cu 54x , Cu 54x , Proračun pada tlaka kritičnih dionica cjevovoda Cjevovod se razvodi za četiri kruga grijanja; dva u prizemlju i dva koja zajednički pokrivaju prvi i drugi kat. Za svaki krug grijanja proračunava se pad tlaka kritične dionice, prema kojem se odabire cirkulacijska pumpa. Pad tlaka dionice jednak je zbroju pada tlaka uslijed trenja i lokalnom padu tlaka (11) 2 l ρw p = λ + ζ = R L + Z (11) d Prizemlje - Zona 1 Tablica 6. Pad tlaka kritične dionice "Prizemlje - Zona 1" D. Cijev Φ q V d w L R R L ζ Z RL + Z W l/h mm m/s m Pa/m Pa Pa Pa 1 Cu 15x ,27 14, , Cu 18x ,29 7, , Cu 18x ,40 6, , Cu 22x ,32 6, , Cu 22x ,39 9, , Cu 22x ,46 9, , Cu 22x ,53 2, , Cu 28x ,71 7, , Cu 28x ,75 9, , Cu 35x ,49 9, , Cu 35x ,51 8, , Cu 35x ,54 9, , Cu 35x ,57 10, , Cu 35x ,60 10, , Cu 35x ,62 4, , Cu 42x ,66 4, , Cu 42x ,68 9, , Cu 42x ,70 9, , Fakultet strojarstva i brodogradnje 29
41 35 Cu 42x ,72 12, , Ukupni pad tlaka kritične dionice p = Pa P Prizemlje - Zona 2 Tablica 7. Pad tlaka kritične dionice "Prizemlje - Zona 2" D. Cijev Φ qv d w L R R L ζ Z RL + Z W l/h mm m/s m Pa/m Pa Pa Pa 36 Cu 15x ,22 12, , Cu 18x ,25 6, , Cu 18x ,36 5, , Cu 18x ,46 8, , Cu 22x ,36 5, , Cu 22x ,43 8, , Cu 22x ,50 17, , Cu 22x ,57 9, , Cu 22x ,64 9, , Cu 28x ,46 9, , Cu 28x ,50 9, , Cu 28x ,54 9, , Cu 28x ,59 8, , Cu 28x ,63 8, , Cu 28x ,68 8, , Cu 35x ,44 12, , Cu 35x ,48 1, , Cu 35x ,67 7, , Cu 35x ,81 23, , Cu 35x ,84 6, , Cu 42x ,63 12, , Ukupni pad tlaka kritične dionice p = Pa P i 2. kat - Zona 1 Tablica 8. Pad tlaka kritične dionice "1. i 2. kat - Zona 1" D. Cijev Φ qv d w L R R L ζ Z RL + Z W l/h mm m/s m Pa/m Pa Pa Pa 129 Cu 15x ,14 5, , Cu 15x ,30 9, , Fakultet strojarstva i brodogradnje 30
42 131 Cu 18x ,40 8, , Cu 22x ,38 8, , Cu 22x ,56 5, , Cu 28x ,45 6, , Cu 28x ,56 9, , Cu 28x ,72 6, , Cu 35x ,50 7, , Cu 35x ,57 6, , Cu 35x ,61 6, , Cu 35x ,66 4, , Cu 35x ,73 9, , Cu 35x ,80 3, , Cu 42x ,86 5, , Cu 42x ,90 4, , Cu 42x ,94 4, , Cu 42x ,97 4, , Cu 42x ,00 4, , Cu 54x ,63 4, , Cu 54x ,64 4, , Cu 54x ,66 3, , Cu 54x ,68 5, , Cu 54x ,70 4, , Cu 54x ,72 4, , Cu 54x ,73 4, , Cu 54x ,75 4, , Cu 54x ,78 9, , Cu 54x ,81 9, , Cu 54x ,83 6, , Cu 54x ,85 2, , Cu 54x ,88 20, , Ukupni pad tlaka kritične dionice p = Pa K i 2. kat - Zona 2 Tablica 9. Pad tlaka kritične dionice "1. i 2. kat - Zona 2" D. Cijev Φ qv d w L R R L ζ Z RL + Z W l/h mm m/s m Pa/m Pa Pa Pa 71 Cu 15x ,18 5, , Cu 15x ,34 5, , Cu 18x ,42 4, , Cu 22x ,40 4, , Fakultet strojarstva i brodogradnje 31
43 75 Cu 22x ,47 5, , Cu 22x ,61 4, , Cu 28x ,47 5, , Cu 28x ,55 4, , Cu 28x ,63 4, , Cu 28x ,72 4, , Cu 35x ,47 5, , Cu 35x ,53 8, , Cu 35x ,59 8, , Cu 35x ,64 8, , Cu 35x ,69 6, , Cu 35x ,74 8, , Cu 35x ,80 6, , Cu 42x ,03 4, , Cu 54x ,71 6, , Cu 54x ,73 7, , Cu 54x ,75 7, , Cu 54x ,76 4, , Cu 54x ,84 1, , Cu 54x ,05 24, , Ukupni pad tlaka kritične dionice p = Pa K Sustav pripreme potrošne tople vode Toplinski učinak potreban za zagrijavanje potrošne tople vode računa se jednadžbom (12) Φ = q n ϕ ( ϑ ϑ ) c ρ (12) PTV V iv uv w w Pretpostavljamo da se u kuhinji nalaze dva sudopera za koja je potrebna ukupna količina tople vode od 100 litara temperature 55 C u jednom satu: q = 100 l/h V,1 n = 1 1 ϕ = ϑ = 55 C iv,1 Fakultet strojarstva i brodogradnje 32
44 ϑ = 10 C uv U svakom wc-u se nalaze tri umivaonika za koja je potrebna ukupna količina vode od 60 litara temperature 35 C u jednom satu. U zgradi se nalazi 6 wc-a.: q = 60 l/h V,2 n = 6 2 ϕ = ϑ = 35 C iv,2 Toplinski učinak potreban za zagrijavanje potrošne tople vode iznosi (13) Φ Φ PTV PTV = (55 10) (35 10) = W 3 3 (13) Za vrijeme pripreme i vrijeme potrošnje tople vode odabiremo z = z = 2 h a b Toplinski učinak kotla potreban za zagrijavanje potrošne tople vode iznosi (14) Φ Φ K,PTV K,PTV Φ = z K,PTV a z + z b = 5925 W b (14) Za temperaturu vode u spremniku odabiremo vrijednost ϑ = 60 C. s Dodatak za mrtvu zonu ispod grijača u bojleru b = 1.2 Potrebni volumen spremnika iznosi (15) V V K,PTV a = S S Φ ( ϑ ϑ ) c ρ s uv w w = l z b (15) Odabiremo spremnik zapremnine Viessmann. V =300 l PTV, tip Vitocell 100-V, proizvod tvrtke Fakultet strojarstva i brodogradnje 33
45 3.5. Odabir kotla Ukupni potrebni toplinski učinak kotla iznosi (16) Φ = Φ + Φ + Φ K R K,PTV V,K Φ = K Φ = W K (16) Odabiremo plinski kondenzacijski kotao nazivnog toplinskog učinka Φ K,n =370 kw, tipvitocrossal 300 CT3, proizvod tvrtke Viessmann. Kotao ima ugrañen plamenik na prirodni plin Dimenzioniranje razdjeljivača - sabirnika Poprečni presjek razdjeljivača i sabirnika odreñuje se tako da bude za 50% veći od ukupnog zbroja površina poprečnih presjeka priključaka sekundarnog kruga kotlovnice. Priključci na sekundarnom krugu razdjeljivača - sabirnika su: 2 x NO25, 4 x NO40 i 4 x NO50. A = mm SK Promjer razdjeljivača - sabirnika iznosi (17) D RS 4 A = SK = mm (17) π Odabiremo razdjeljivač - sabirnik dimenzije NO Odabir hidrauličke skretnice Volumni protok polaznog voda iz kotla iznosi 3 q = m /h V,K Odabiremo hidrauličku skretnicu tip WST 161, proizvod tvrtke Magra, dimenzije 160x160x930 mm, maksimalan protok 21 3 m /h. Fakultet strojarstva i brodogradnje 34
46 3.8. Proračun volumena ekspanzijske posude Tablica 10. Volumen vode u sustavu grijanja Cjevovod Radijatori 1390 l 981 l Razdjeljivač - sabirnik 71 l Hidraulička skretnica Kotao Spremnik PTV-a 27 l 490 l 10 l Ukupni volumen vode u sustavu V = 2969 l A Volumen predpunjenja (18) V V = V = l (18) A Volumen širenja vode (19) V V l 100 A = = e (19) Krajnji tlak (20) p = p d = = 2.5 bar e sv pa (20) Statički tlak (21) h 8 p = = = 0.8 bar stg (21) 10mVS 10mVS Primarni tlak ekspanzijske posude (22) p = p + p = = 1 bar 0 stg D (22) Minimalni volumen zatvorene ekspanzijske posude (23) Fakultet strojarstva i brodogradnje 35
47 p + 1 e V = n,min ( V + V v e ) = l p p e 0 (23) Odabiremo zatvorenu membransku ekspanzijsku posudu V = 400 l, tip UR400471, proizvod n tvrtke Varem Odabir pumpi Pumpa za krug grijanja "Prizemlje - Zona 1" Volumni protok pumpe 3 q = m /h V,P1 Pad tlaka cjevovoda p = Pa P1 Odabiremo toplovodnu cirkulacijsku pumpu tip MAGNA 32-60, proizvod tvrtke Grundfos. Slika 14. Radna točka pumpe "Prizemlje - Zona 1" Fakultet strojarstva i brodogradnje 36
48 Pumpa za krug grijanja "Prizemlje - Zona 2" Volumni protok pumpe 3 q = m /h V,P2 Pad tlaka cjevovoda p = Pa P2 Odabiremo toplovodnu cirkulacijsku pumpu tip MAGNA 32-60, proizvod tvrtke Grundfos. Slika 15. Radna točka pumpe "Prizemlje - Zona 2" Fakultet strojarstva i brodogradnje 37
49 Pumpa za krug grijanja "1. i 2. kat - Zona 1" Volumni protok pumpe 3 q = m /h V,K1 Pad tlaka cjevovoda p = Pa K1 Odabiremo toplovodnu cirkulacijsku pumpu tip MAGNA F, proizvod tvrtke Grundfos. Slika 16. Radna točka pumpe "1. i 2. kat - Zona 1" Fakultet strojarstva i brodogradnje 38
Pojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831
3 PRORAČUN GUBITAKA TOPLINE ZIMA Dva postupka proračuna toplinskog opterećenja (toplinskih gubitaka) prostorija i cijele zgrade prema EN12831: pojednostavljen podroban Primjena pojednostavljenog proračuna
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1
(Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO
4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO Izvori topline u ljetnom razdoblju: 1. unutrašnji izvori topline Q I (dobitak topline od ljudi, rasvjete, strojeva, susjednih prostorija, ) 2. vanjski izvori topline Q
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE
List:1 EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE NEKI PRIMJERI ZA RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE UTJECAJNI FATORI EKONOMIČNOSTI POGONA: Konstrukcijska izvedba energetskih ureñaja, što utječe
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
INSTALACIJE ZGRADA. Marina MALINOVEC PUČEK
INSTALACIJE ZGRADA Marina MALINOVEC PUČEK SALON NAMJEŠTAJA 1. INSTALACIJA VODOVODA (sanitarna voda + požarna voda) 2. INSTALACIJA KANALIZACIJE (sanitarna voda + oborinska voda) 3. TERMOTEHNIČKE INSTALACIJE
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
HERZ TOPLOVODNO GRIJANJE - HIDRAULIKA. Rudolf Jauschowetz
HERZ TOPLOVODNO GRIJANJE - HIDRAULIKA Rudolf Jauschowetz HERZ TOPLOVODNO GRIJANJE - HIDRAULIKA Rudolf Jauschowetz HERZ Sustavi toplovodnog grijanja Hidraulika Beč Herz Armaturen Ges.m.b.H 2004 Jauschowetz
XII. tečaj 10. i 11. veljače 2012.
STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XII. tečaj 10. i 11. veljače 2012. TEMA: "NISKOTEMPERATURNO GRIJANJE DIZALICAMA TOPLINE S ANALIZOM ISPLATIVOSTI - 2.DIO" Autor: Prof.dr.sc.
UPRAVLJANJE TERMOTEHNICKIM SUSTAVIMA. Tema: - Osnovna nacela regulacije u sustavima grijanja, ventilacije i klimatizacije. Dipl. Ing.
UPRAVLJANJE TERMOTEHNICKIM SUSTAVIMA Tema: - Osnovna nacela regulacije u sustavima grijanja, ventilacije i klimatizacije Dipl. Ing. Darko SMOLJAN Automatska regulacija - automatska regulacija u GViK sustavima
CENTRALNO GRIJANJE URBANE VILE
MEĐIMURSKO VELEUČILIŠTE U ČAKOVCU ODRŽIVI RAZVOJ MIHAEL KONTREC CENTRALNO GRIJANJE URBANE VILE ZAVRŠNI RAD ČAKOVEC, 2016. MEĐIMURSKO VELEUČILIŠTE U ČAKOVCU ODRŽIVI RAZVOJ TERMOTEHNIČKO INŽENJERSTVO MIHAEL
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Seminar: ENERGETSKO CERTIFICIRANJE ZGRADA Koprivnica ENERGETSKI SUSTAVI. PREDAVAČ: prof. dr. sc. Veljko Filipan, dipl. ing. stroj.
ENERGETSKI SUSTAVI PREDAVAČ: prof. dr. sc. Veljko Filipan, dipl. ing. stroj. 1) FKIT Sveučilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za termodinamiku, strojarstvo i energetiku
Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru
Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
VIESMANN VITOCELL 100-L Spremnik PTV-a za instalacije sa zagrijavanjem pitke vode u sustavu za punjenje spremnika
VIESMANN VITOCELL 100-L Spremnik PTV-a za instalacije sa zagrijavanjem pitke vode u sustavu za punjenje spremnika Informacijski list Br. narudž. i cijene: vidi cjenik VITOCELL 100-L Tip CVL Stojeći spremnik
Vitodens 100-W. 1.1 Opis proizvoda. Prednosti. Preporuka za primjenu. Stanje kod isporuke. Ispitana kvaliteta
Vitodens 00-W. Opis proizvoda Prednosti A Modulacijski cilindrični plamenik MatriX B Integrirana membranska tlačna ekspanzijska posuda C Grijaće površine Inox-Radial od nehrđajućeg plemenitog čelika za
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301.
VIESMANN VITOCAL 300-G Jednostepena i dvostepena toplotna pumpa kao toplotna pumpa zemlja/voda od 5,9 do 85,6 kw kao toplotna pumpa voda/voda od 7,9 do 117,8 kw Informacioni list Br. naruđbe;. i cene:
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
VIESMANN VITOCELL 100-V Stojeći spremnik PTV-a Volumen litara
VIESMANN VITOCELL 1-V Stojeći spremnik PTV-a Volumen 16-1 litara Informacijski list Br. narudž. i cijene: vidi cjenik VITOCELL 1-V Tip CVA Stojeći spremnik PTV-a od čelika, s pocakljenjem Ceraprotect 4/214
A+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun
prema Direktivi 2010/31/EU Energetski certifikat za nestambene zgrade Zgrada nova x postojeća Vrsta i naziv zgrade B.1. Administrativna zgrada Državni arhiv u Sisku K.č. k.o. k.č. 927/1 k.o. Sisak Stari
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički
Tehnički podaci Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Opis Funkcije: Logaritamska karakteristika Odnos maksimalnog i minimalnog protoka >100:1 Tlačno rasterećeni Ventil za sustave
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Hibridna dizalica topline Daikin Altherma. Dobitna kombinacija
Hibridna dizalica topline Daikin Altherma Dobitna kombinacija Daikin Altherma Hibridna dizalica topline, prirodna kombinacija Sezonska učinkovitost, pametno korištenje energije EU želi povećati svijest
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
VIESMANN VITOCELL 100-V Stojeći spremnik PTV-a Volumen 390 litara
VIESMANN VITOCELL -V Stojeći spremnik PTV-a Volumen 39 litara Informacijski list Br. narudž. i cijene: vidi cjenik VITOCELL -V Tip CVW Stojeći spremnik PTV-a od čelika, s pocakljenjem Ceraprotect 4/215
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Opšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
POMOĆNI SUSTAVI U ENERGETSKIM PROCESIMA SUSTAV ZA REKUPERACIJU KONDENZATA
Prof. dr. sc. Z. Prelec, dipl. ing. List: 1 POMOĆNI SUSTAVI U ENERGETSKIM PROCESIMA Sustav za rekuperaciju kondenzata Rashladni sustav SUSTAV ZA REKUPERACIJU KONDENZATA U raznim energetskim, procesnim
ENERGETSKI SUSTAVI ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE
Prof. dr. sc. Zmagoslav Prelec List: ENERGETSKI SUSTAVI ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE ENERGETSKI SUSTAVI S PARNIM PROCESOM - Gorivo: - fosilno (ugljen, loživo ulje, prirodni plin) - nuklearno(u
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V
I TA CERTIFICIRANA DIZALICA TOPLINE GRIJANJE (30/35 C 40/45 C)
Dizalice topline zrak/voda O VO OV NO N RT * I TA Eau Chaude Sanitaire OPCIJA Potrošna topla voda Primjena Izrađeno u Francuskoj 5 do 16,5 kw Ogrjevni učin: 6 do 19 kw Rashladni učin: *osim 75HT PA CE
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
VIESMANN. VITOCELL-W Spremnici PTV-a za zidne uređaje Volumen od 100 do 400 litara. Informacijski list VITOCELL 300-W VITOCELL 100-W
VIESMANN VITOCELL-W Spremnici PTV-a za zidne uređaje Volumen od 0 do 400 litara Informacijski list Br. narudž. i cijene: vidi cjenik VITOCELL 0-W Spremnik PTV-a od čelika, s pocakljenjem Ceraprotect Tip
10. BENZINSKI MOTOR (2)
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Predavanje: ISPLATIVOST PRIMJENE SOLARNIH TOPLINSKIH SUSTAVA 2. DIO Predavač: Prof.dr.sc. Igor BALEN, Fakultet strojarstva i brodogradnje
Predavanje: ISPLATIVOST PRIMJENE SOLARNIH TOPLINSKIH SUSTAVA 2. DIO Predavač: Prof.dr.sc. Igor BALEN, Fakultet strojarstva i brodogradnje UVOD Održivi razvoj modernog društva uvjetovan je racionalnim gospodarenjem
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
BETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
DALJINSKO GRIJANJE U SUSTAVU TOPLINSKE ENERGIJE
MEĐIMURSKO VELEUČILIŠTE U ČAKOVCU STRUČNI STUDIJ ODRŽIVI RAZVOJ PETRA MIŠAK DALJINSKO GRIJANJE U SUSTAVU TOPLINSKE ENERGIJE ZAVRŠNI RAD ČAKOVEC, 2016. MEĐIMURSKO VELEUČILIŠTE U ČAKOVCU STRUČNI STUDIJ ODRŽIVI
Ventili s dosjedom (PN 16) VRB 2 prolazni ventil, unutarnji i vanjski navoj VRB 3 troputni ventil, unutarnji i vanjski navoj
Tehnički priručnik Ventili s dosjedom (PN 16) VR 2 prolazni ventil, unutarnji i vanjski navoj VR 3 troputni ventil, unutarnji i vanjski navoj Opis Značajke: ermetička konstrukcija Utisni mehanički spoj
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Rastavljivi izmjenjivač topline XG
XG Opis/primjena XG je rastavljivi izmjenjivač topline, napravljen za korištenje u sustavima daljinskog grijanja i sustavima za hlađenje. Izmjenjivači topline se mogu otvoriti radi čišćenja i zamjene ploča
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica
Tehnički podaci Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica Opis VL 2 VL 3 Ventili VL 2 i VL 3 pružaju kvalitetno, isplativo rješenje za većinu primjena
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
AVP-F. Raspon 003H6200 0,05-0,5
Tehnički podaci Regulator diferencijalnog tlaka (PN 16) AVP - ugradnja u povrat i ugradnja u polaz, prilagodljivo podešenje AVP-F - ugradnja u povrat, fiksno podešenje Opis Regulator ima regulacijski ventil,
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
VIESMANN VITODENS 200-W
VIESMANN VITODENS 200-W Informacijski list Br. narudž. i cijene: vidi cjenik VITODENS 200-W Tip B2HA, B2KA Plinski kondenzacijski zidni uređaj, 3,2 do 35,0 kw, za zemni i tekući plin 5/2013 Opis proizvoda
odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa
.vježba iz Terodiaike rješeja zadataka 1. Zadatak Kopresor usisava 0,5 kg/s zraka tlaka 1 bar i 0 o C, tlači ga i istiskuje u eizolirai tlači cjevovod. Na ulazo presjeku usise cijevi brzia je 15 /s. Izlazi
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD. Bojan Jurinjak. Zagreb, godina.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Bojan Jurinjak Zagreb, 2015. godina. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Mentor: Prof. dr. sc.
/ 1 4. Toplinska pumpa zrak/voda
2 0 1 3 / 1 4 ESTIA Toplinska pumpa zrak/voda ESTIA Toplinska pumpa zrak/voda Pametno se grijati i pritom štedjeti i čuvati okoliš! Okoliš U mnogim područjima našega svakodnevnog života zaštita okoliša
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
1 PRORAČUN VODOVODA 1.1 Proračun maksimalno potrebne količine sanitarne vode (l/s), dimenzije sanitarnog voda
1 PRORAČUN VODOVODA 1.1 Proračun maksimalno potrebne količine sanitarne vode (l/s), dimenzije sanitarnog voda Dimenzioniranje kućne vodovodne mreže vrši se prema sanitarnim predmetima. Osnovni zadatak
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
KLIMATIZACIJA Tema: - DIMENZIONIRANJE KOMPONENTI GViK SUSTAVA - AUTOMATSKA REGULACIJA. Doc.dr.sc. Igor BALEN
KLIMATIZACIJA Tema: - DIMENZIONIRANJE KOMPONENTI GViK SUSTAVA - AUTOMATSKA REGULACIJA Doc.dr.sc. Igor BALEN Grijač - faktori koje treba razmotriti kod izbora izmjenjivača: Traženi učinak ili kapacitet
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica
Tehnički podaci Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica Opis VF 2 VF 3 Ventili VF 2 i VF 3 pružaju kvalitetno, isplativo rješenje za većinu primjena