ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Transcript

1 . ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΩΤΗΡΗΣ ΤΣΙΒΙΛΗΣ, Καθ. ΕΜΠ 169

2 ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΜΟΝΑΔΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ, ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ή ΕΡΓΟΥ ΜΟΝΑΔΕΣ ΙΣΧΥΟΣ 170

3 ΜΟΡΦΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 171

4 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Νερό εισέρχεται σε μια διεργασία από σωλήνα εσωτερικής διαμέτρου 20 mm με ρυθμό 2 m 3 /h. Υπολογίστε την ισχύ του νερού λόγω της κινητικής του ενέργειας σε J/s. Αργό πετρέλαιο αντλείται με ρυθμό 15 kg/s από ένα πεδίο 220 m κάτω από την επιφάνεια της γης προς μία δεξαμενή που βρίσκεται 20 m πάνω από το έδαφος. Υπολογίστε το ρυθμό μεταβολής της δυναμικής ενέργειας του πετρελαίου 172

5 ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 173

6 ΕΝΘΑΛΠΙΑ 174

7 ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ 175

8 ΜΟΡΦΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Μπορούμε να έχουμε μεταφορά ενέργειας ώστε να διαφοροποιείται η ενεργειακή κατάσταση ενός συστήματος. Βασικές μορφές μεταφοράς ενέργειας Θερμότητα (Q) Μεταφορά ενέργειας λόγω θερμοκρασιακής διαφοράς (από το θερμό στο ψυχρό). Σύμβαση: Θετική (+) όταν ρέει από το περιβάλλον στο σύστημα Έργο (W) Η μεταφορά ενέργειας που συνδέεται με μετατόπιση στο σύστημα όταν εφαρμόζεται σε αυτό κάποια δύναμη. Σύμβαση: Θετικό (+) όταν ασκείται από το σύστημα στο περιβάλλον 176

9 ΠΡΟΣΘΕΤΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΑ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Αδιαβατικό σύστημα Ισοβαρές σύστημα Ισόχωρο σύστημα Ισοθερμοκρασιακό σύστημα Μεταβλητή διαδρομής (συνάρτηση μετάβασης) Καταστατική μεταβολή (σημειακή συνάρτηση) Σύστημα που δεν ανταλλάσσει θερμότητα με το περιβάλλον κατά τη διάρκεια μιας διεργασίας (τέλεια μονωμένο). Σύστημα στο οποίο η πίεση διατηρείται σταθερή. Σύστημα στο οποίο ο όγκος διατηρείται σταθερός. Σύστημα στο οποίο η θερμοκρασία διατηρείται σταθερή. Κάθε μεταβλητή της οποίας η τιμή εξαρτάται από τον τρόπο πραγματοποίησης της μεταβολής και μπορεί να διαφέρει για διαφορετικές διαδρομές από την αρχική στην τελική κατάσταση (πχ. θερμότητα, έργο). Κάθε μεταβλητή της οποίας η τιμή εξαρτάται μόνο από την κατάσταση του συστήματος (αρχική και τελική κατάσταση) και όχι από τη διαδρομή που θα ακολουθηθεί (πχ. εσωτερική ενέργεια, ενθαλπία). 177

10 ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 178

11 Κλειστό σύστημα ΚΛΕΙΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Όταν δεν υπάρχει ροή μάζας στα όρια του συστήματος. Παρότι δεν υπάρχει εισροή ή εκροή μάζας, μπορεί να υπάρχει εισροή ή εκροή ενέργειας. Εισροή Εκροή = Συσσώρευση Συσσώρευση = Τελική Ενέργεια Αρχική ενέργεια (U + E k + E p ) τελική - (U + E k + E p ) αρχική = Q W ΔU + ΔE k + ΔΕ p = Q W 179

12 ΑΣΚΗΣΗ Ένα τέλειο αέριο περιέχεται σε ένα κύλινδρο με κινητό έμβολο στους 25 ο C. Ο κύλινδρος μπαίνει σε νερό που βράζει με το έμβολο σταθερό και το αέριο απορροφά θερμότητα 2 kcal έτσι ώστε να φτάσει τους 100 ο C (σε ισορροπία με το νερό που βράζει). Στη συνέχεια το έμβολο απελευθερώνεται και το αέριο σπρώχνει το έμβολο παράγοντας έργο 100 J. H τελική θερμοκρασία του αερίου είναι αμετάβλητη στους 100 o C. Γράψτε και επιλύστε το ισοζύγιο ενέργειας για κάθε μία από τις δύο φάσεις της διεργασίας (θέρμανση, εκτόνωση) ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΕΚΤΟΝΩΣΗ 180

13 ΑΝΟΙΧΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ (ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ) Ανοιχτό σύστημα Υπάρχει ροή μάζας στα όρια του συστήματος. Μόνιμη κατάσταση (συσσώρευση: 0). Ρυθμός εισροής ενέργειας = Ρυθμός εκροής ενέργειας Εισροή = Εισροή ενέργειας από την κινητική, δυναμική και εσωτερική ενέργεια των ρευμάτων εισροής συν την θερμότητα που τυχόν εισέρχεται. Εκροή = Εκροή ενέργειας από την κινητική, δυναμική και εσωτερική ενέργεια των ρευμάτων εκροής συν το έργο που τυχόν αποδίδεται στο περιβάλλον. k p Q Ws Διαφορά ενεργειακής κατάστασης εκροής - εισροής Ρυθμός εισαγωγής ενέργειας στο σύστημα 181

14 ΑΣΚΗΣΗ 500 kg/h ατμού τροφοδοτούν μια τουρμπίνα. Ο ατμός εισέρχεται στην τουρμπίνα (στρόβιλος) σε θερμοκρασία 450 o C, πίεση 44 atm και ταχύτητα 60 m/s. Εγκαταλείπει την τουρμπίνα 5 m χαμηλότερα σε ατμοσφαιρική πίεση και ταχύτητα 360 m/s. Η τουρμπίνα αποδίδει έργο 70 kw και έχει απώλειες λόγω θερμότητας kcal/h. Υπολογίστε τη μεταβολή της ειδικής ενθαλπίας στο σύστημα. 500 Kg/h 450 o C, 44 atm 60 m/s 5 m ΤΟΥΡΜΠΙΝΑ 500 Kg/h 1 atm 360 m/s Q=10000 kcal/h W=70 kw 182

15 ΑΣΚΗΣΗ Σε ένα εναλλάκτη θερμότητας απαιτείται υπέρθερμος ατμός 300 o C και πίεσης 1 atm. Ο ατμός αυτός θα προκύψει από την αδιαβατική ανάμιξη (Q=0) ρεύματος 1150 kg/h κορεσμένου ατμού πίεσης 1 atm και ρεύματος υπέρθερμου ατμού 400 o C και πίεσης 1 atm. Υπολογίστε την ποσότητα (kg/h) του απαιτούμενου υπέρθερμου ατμού των 400 o C και του παραγόμενου υπέρθερμου ατμού των 300 o C. Υπολογίστε τις αντίστοιχες ογκομετρικές παροχές. H 2 O (v)1150 kg/h 1 atm, 100 o C H 1 kj/kg H 2 O (v) ṁ 2 kg/h 1 atm, 400 o C H 2 kj/kg ΑΝΑΜΙΞΗ H 2 O (v) ṁ 3 kg/h 1 atm, 300 o C H 3 kj/kg 183

16 ΑΣΚΗΣΗ 184

17 ΑΣΚΗΣΗ 185

18 ΑΣΚΗΣΗ H 2 O (v)1150 kg/h 1 atm, 100 o C 2676 kj/kg H 2 O (v) 2240 kg/h 1 atm, 400 o C 3278 kj/kg ΑΝΑΜΙΞΗ H 2 O (v) 3390 kg/h 1 atm, 300 o C 3074 kj/kg Υπολογίστηκαν από τους πίνακες ιδιοτήτων ατμού Υπολογίστηκαν από ισοζύγια μάζας και ενέργειας 186

19 ΑΣΚΗΣΗ 300 L/h αερίου ρεύματος 20% C 3 H 8 και 80% C 4 H 10 θερμοκρασίας 0 o C και πίεσης 1.1 atm και 200 L/h αερίου ρεύματος 40% C 3 H 8 και 60% C 4 H 10 θερμοκρασίας 25 o C και πίεσης 1.1 atm τροφοδοτούνται σε θερμαντήρα όπου θερμαίνονται στους 227 o C σε σταθερή πίεση. Υπολογίστε την θερμική απαίτηση (kj/h) της διεργασίας (θεωρείστε ιδανική συμπεριφορά αερίων). 300 L/h 0.2 C 3 H C 4 H atm, 0 o C Q Ṽ L/h y 1 C 3 H 8 ΘΕΡΜΑΝΤΗΡΑΣ (1-y 1 ) C 4 H atm, 227 o C 200 L/h 0.4 C 3 H C 4 H atm, 25 o C H (J/mol) C 3 Η T ( ο C) H (J/mol) C 4 Η

20 ΑΣΚΗΣΗ 300 L/h 0.2 C 3 H C 4 H atm, 0 o C 587 kj/h 885 L/h C 3 H 8 ΘΕΡΜΑΝΤΗΡΑΣ C 4 H atm, 227 o C 200 L/h 0.4 C 3 H C 4 H atm, 25 o C 188

21 ΑΣΚΗΣΗ Ένα υδατικό διάλυμα ειδικού βάρους 1.12 μεταφέρεται μέσω σωληνώσεων. Στα σημεία 1 και 2 η μανομετρική πίεση είναι 1.5x10 5 Pa και 9.77x10 4 Pa αντίστοιχα. Η ταχύτητα του υγρού στο σημείο 1 είναι 5.00 m/s, ενώ το σημείο 2 είναι 6 m υψηλότερα από το σημείο 1. Η διάμετρος της σωλήνωσης στο σημείο 2 είναι 6.00 cm. Υπολογίστε την ταχύτητα στο σημείο 2 (θεωρείστε μηδενικές τριβές). Ποια είναι η διάμετρος της σωλήνωσης στο σημείο 1; 6 m D 2 =6.00 cm P 2 =9.77x10 4 Pa u 2 D 1 P 2 =1.50x10 5 Pa U 2 =5.00 m/s D 1 =2.54 cm, u 2 =0.894 m/s 189

22 ΠΙΝΑΚΕΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ (C p ) 190

23 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΘΑΛΠΙΑΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ c p 191

24 ΕΝΘΑΛΠΙΑ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΤΗΞΗΣ / ΕΞΑΤΜΙΣΗΣ 192

25 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΗESS Η γενίκευση του νόμου του Hess αποτελεί το αξίωμα της αρχικής και τελικής κατάστασης: Το ποσό θερμότητας που εκλύεται ή απορροφάται κατά την μετάβαση ενός χημικού συστήματος από μια καθορισμένη αρχική σε μια καθορισμένη τελική κατάσταση είναι ανεξάρτητο από τα ενδιάμεσα στάδια (δρόμο), με τα οποία μπορεί να πραγματοποιηθεί η μεταβολή. Εάν μια αντίδραση μπορεί να προκύψει από άλλες αντιδράσεις με απλές αλγεβρικές πράξεις (πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό με σταθερά) τότε οι ίδιες αλγεβρικές πράξεις μπορούν να εφαρμοστούν στις αντίστοιχες ενθαλπίες αντίδρασης και να υπολογιστεί η ενθαλπία της ζητούμενης αντίδρασης Χρήσιμος για τον έμμεσο υπολογισμό της ενθαλπίας μιας αντίδρασης από άλλες αντιδράσεις των οποίων οι ενθαλπίες είναι γνωστές (καταστατική σημειακή συνάρτηση). 193

26 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΗESS Ο υπολογισμός της ενθαλπίας σχηματισμού CO είναι δύσκολο να γίνει πειραματικά γιατί ένα μέρος του άνθρακα μετατρέπεται σε CO 2. Υπολογίζουμε με τον νόμο του Hess από δύο άλλες αντιδράσεις: Α: C(s)+ O 2 CO 2 ΔĤ ο rxn = kj/mol B: CO + ½ O 2 CO 2 ΔĤ ο rxn = kJ/mol Α-Β: C(s) + ½O 2 CO ΔĤ ο rxn = -110,5 kj/mol 194

27 ΑΣΚΗΣΗ Το παρακάτω διάγραμμα ροής αφορά στην παραλαβή (συμπύκνωση) υγρής ακετόνης (Ac) από αέριο ρεύμα Ac/N 2. Να υπολογιστεί η απαιτούμενη παροχή θερμότητας στο σύστημα. 100 mol/s mol Ac(v)/mol mol N 2 /mol) 65.1 o C, 1 atm ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ mol/s mol Ac(v)/mol mol N 2 /mol) 20 o C, 5 atm mol/s Ac(l) 20 o C, 5 atm Q Q =-2320 kw ουσιαστικά, απαγόμενη θερμότητα από το σύστημα 195

28 ΑΣΚΗΣΗ 100 mol/h υγρού εξανίου (n-c 6 H 14 ) στους 25 ο C και πίεση 7 bar εξατμίζονται και θερμαίνονται στους 300 ο C υπό σταθερή πίεση. Να υπολογιστεί η απαιτούμενη παροχή θερμότητας στο σύστημα. 100 mol/h n-c 6 H 14 (l) 25 o C, 7 bar ΕΞΑΤΜΙΣΤΗΡΑΣ 100 mol/h n-c 6 H 14 (v) 300 o C, 7 bar Q Q=2.38 kw 196

29 ΑΣΚΗΣΗ Ένα ισομοριακό μίγμα βενζολίου (Β) τολουολίου (Τ) στους 10 ο C τροφοδοτείται συνεχώς σε δοχείο διαχωρισμού το οποίο θερμαίνεται στους 50 o C. Το υγρό προϊόν που απομακρύνεται περιέχει 40% βενζόλιο, ενώ το αέριο προϊόν περιέχει 68.4 % βενζόλιο (σε mol). Πόση θερμότητα πρέπει να προσφέρεται για το συγκεκριμένο διαχωρισμό; Δεδομένα 197

30 ΑΣΚΗΣΗ 1 mol 0.5 mol B(l) 0.5 mol T(l) 10 o C ΕΞΑΤΜΙΣΤΗΡΑΣ Q n v mol mol B(v) mol T(v) 50 o C n l mol mol B(l) mol T(l) 50 o C n v =0.352 mol, n l =0.648 mol, Q=17.7 kj 198

31 . ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ ΣΩΤΗΡΗΣ ΤΣΙΒΙΛΗΣ, Καθ. ΕΜΠ 199

32 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΧΗΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ Στις χημικές αντιδράσεις απαιτείται ή εκλύεται ενέργεια λόγω διάσπασης ή/και δημιουργίας νέων δεσμών μεταξύ των ατόμων Απορρόφηση ενέργειας ενδόθερμη αντίδραση Έκλυση ενέργειας εξώθερμη αντίδραση Ο θερμοτονισμός ή η θερμότητα της αντίδρασης εκφράζει αυτήν την μεταβολή ενέργειας λόγω της χημικής αντίδρασης, δηλαδή τη διαφορά μεταξύ του ενεργειακού περιεχομένου των προϊόντων και τοε ενεργειακού περιεχομένου των αντιδρώντων 200

33 ΕΝΘΑΛΠΙΑ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ Η απαιτούμενη ενέργεια για το σχηματισμό 1 mol μιας ένωσης από τα συστατικά της στοιχεία, πχ C(s)+ ½ O 2 CO(g) Συμβολισμός ΔĤ f Πρότυπη ενθαλπία σχηματισμού είναι η ενθαλπία σχηματισμού σε πρότυπες συνθήκες (Τ=25 ο C, P=1 atm). Συμβολισμός ΔĤ ο f H ενθαλπία σχηματισμού των μεμονωμένων στοιχείων (π.χ. O 2, Η 2 ) σε πρότυπες συνθήκες ορίζεται ότι είναι μηδέν. Οι ενθαλπίες σχηματισμού των διαφόρων ενώσεων υπάρχουν σε σχετικούς πίνακες της βιβλιογραφίας. 201

34 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΝΘΑΛΠΙΑΣ ΧΩΡΙΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ 202

35 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΝΘΑΛΠΙΑΣ ΜΕ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ 203

36 ΕΝΘΑΛΠΙΑ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ 204

37 ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΧΗΜΙΚΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ 205

38 ΠΙΝΑΚΕΣ ΕΝΘΑΛΠΙΑΣ 206

39 ΠΙΝΑΚΕΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ 207

40 ΕΝΘΑΛΠΙΑ ΚΑΥΣΗΣ (ΔĤ ο c) Καύση: Ταχεία αντίδραση με O 2 (οξείδωση) σε υψηλή θερμοκρασία C(s)+ O 2 (g) CO 2 (g) C 2 H 6 (g)+ 7/2 O 2 (g) 2 CO 2 (g) + 3 H 2 O(l) Πρότυπη ενθαλπία καύσης ΔĤ ο c είναι η ενθαλπία της αντίδρασης τέλειας καύσης για Τ= 25 ο C και P =1 atm (προκύπτει συνήθως από πίνακες). Στην καύση εκμεταλλευόμαστε τον ισχυρά εξώθερμο χαρακτήρα της αντίδρασης (ΔĤ ο c< 0) για την παραγωγή θερμότητας. Καύσιμα: Στερεά, Υγρά, Αέρια (ενώσεις άνθρακα). 208

41 ΕΝΘΑΛΠΙΑ ΚΑΥΣΗΣ (ΔĤ ο c) Συνήθως προκύπτει από πίνακες. Ως προϊόντα της καύσης θεωρούνται κυρίως CO 2 (g), H 2 O(l) (αλλά και SO 2 αν υπάρχει S). ΔĤ ο c=0 για Ο 2, CO 2, H 2 O και άλλα προϊόντα καύσης Οι αντιδράσεις καύσης μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό ενθαλπιών άλλων αντιδράσεων (μέσω νόμου Hess). 209

42 ΕΝΘΑΛΠΙΑ ΚΑΥΣΗΣ (ΔĤ ο c Πίνακες) 210

43 ΘΕΡΜΟΓΟΝΟΣ ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΥΣΙΜΟΥ Θερμογόνος (θερμαντική) δύναμη καυσίμου ορίζεται ως (-ΔĤ ο c). Ανώτερη θερμογόνος δύναμη (ΑΘΔ) - όταν το Η 2 Ο είναι σε υγρή μορφή (νερό). Κατώτερη (ή καθαρή) θερμογόνος δύναμη (ΚΘΔ) - όταν το Η 2 Ο είναι σε αέρια μορφή (ατμός). Η διαφορά ΑΘΔ και ΚΘΔ είναι η θερμότητα εξάτμισης του νερού. Στις περισσότερες διαδικασίες καύσης οι συνθήκες Τ είναι τέτοιες ώστε το νερό είναι σε μορφή ατμού. 211

44 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Βρείτε από Πίνακες την ενθαλπία καύσης (ΔĤ ο c) του C 2 H kj/mol Υπολογίστε την ενθαλπία καύσης του C 2 H 6 από τις ενθαλπίες σχηματισμού αντιδρώντων και προϊόντων (ΔĤ ο f). Δεδομένα ΔĤ ο f : C 2 H , O 2 0, CO , H 2 O(l) kj/mol kj/mol Βρείτε την πρότυπη ενθαλπία για την παρακάτω αντίδραση, βασιζόμενοι στο νόμο του Hess και στις ενθαλπίες καύσης αντιδρώντων και προϊόντων. C 2 H 5 OH + CH 3 COOH C 2 H 5 COOCH 3 + H 2 O(l) Δεδομένα ΔĤ ο c: C 2 H 5 OH , CH 3 COOH , kj/mol C 2 H 5 COOCH , H 2 O(l) 0 kj/mol 212

45 ΑΣΚΗΣΗ Οξείδωση NH mol/s NH 3 και 200 mol/s O 2 τροφοδοτούνται στους 25 o C σε αντιδραστήρα (απόλυτης) πίεσης 1 atm, όπου η ΝΗ 3 καταναλώνεται πλήρως. Τα αέρια προϊόντα απομακρύνονται στους 300 o C. Η αντίδραση οξείδωσης της NH 3 είναι η παρακάτω: 4NH 3 (g) + 5O 2 (g) 4NO(g) + 6H 2 O(g) ΔĤ ο r = kj/mol NH 3 Να υπολογιστεί η απαιτούμενη παροχή θερμότητας που πρέπει να προσάγεται στον αντιδραστήρα ή να απάγεται από τον αντιδραστήρα. Q= kw 213

46 Οξείδωση CH 4 CH 4 + O 2 HCHO +H 2 O CH 4 + 2O 2 CO 2 +2H 2 O ΑΣΚΗΣΗ Οι πρότυπες θερμότητες σχηματισμού (25 o C, 1atm) των ενώσεων είναι: ΔĤ ο f(ch 4 ) = kj/mol ΔĤ ο f(hcho) = kj/mol, ΔĤ ο f(co 2 ) = kj/mol ΔĤ ο f(h 2 O) = kj/mol Να υπολογιστεί η απαιτούμενη παροχή θερμότητας που πρέπει να προσάγεται στον αντιδραστήρα ή να απάγεται από τον αντιδραστήρα. Q= kj 214

47 Αφυδρογόνωση αιθανόλης ΑΣΚΗΣΗ Να υπολογιστεί η μετατροπή της αιθανόλης. Μετατροπή αιθανόλης:

48 PERRY S CHEMICAL ENGINEERS HANDBOOK 216

49 PERRY S CHEMICAL ENGINEERS HANDBOOK Contents (1/3) 217

50 PERRY S CHEMICAL ENGINEERS HANDBOOK Contents (2/3) 218

51 PERRY S CHEMICAL ENGINEERS HANDBOOK Contents (3/3) 219

52 1 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 1. (20%) Ο αριθμός Reynolds Re είναι ένας αδιάστατος αριθμός ο οποίος για ένα ρευστό που ρέει στο εσωτερικό ενός σωλήνα ορίζεται ως εξής: Re = Duρ / μ όπου D η διάμετρος του σωλήνα, u η ταχύτητα του ρευστού, ρ η πυκνότητα του ρευστού και μ το ιξώδες του ρευστού. Όταν η τιμή του αριθμού Re είναι μικρότερη από 2100, η ροή είναι στρωτή και οι ροϊκές γραμμές ομαλές. Για τιμές του αριθμού Reynolds μεγαλύτερες από την τιμή 2100, η ροή είναι τυρβώδης και χαρακτηρίζεται από έντονη ανακίνηση. Υγρή μεθυλαιθυλοκετόνη (ΜΕΚ) ρέει μέσα σε σωλήνα εσωτερικής διαμέτρου 2.067*(1-a/200) inches με μέση ταχύτητα 0.48 ft/s. Σε θερμοκρασία ρευστού 20 o C, η πυκνότητα της υγρής ΜΕΚ είναι g/cm 3 και το ιξώδες 0.43 centipoise. Υπολογίστε τον αριθμό Reynolds και σχολιάστε αν η ροή είναι στρωτή ή τυρβώδης. Αναφέρετε αναλυτικά τους υπολογισμούς σας. 220

53 1 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 2. (40%) Ο φρέσκος χυμός πορτοκαλιού περιέχει συνήθως 10-15% w/w διαλυμένα στερεά σε νερό. Προκειμένου να περιορισθεί το κόστος μεταφοράς, ο χυμός συμπυκνώνεται. Η συμπύκνωση πρέπει να πραγματοποιείται σε ειδικά σχεδιασμένο εξατμιστήρα που λειτουργεί σε χαμηλή πίεση, προκειμένου να μειωθεί η θερμοκρασία βρασμού, η οποία με τη σειρά της μειώνει την απώλεια συστατικών γεύσης και αρώματος. Επειδή η απώλεια της γεύσης και του αρώματος είναι αναπόφευκτη, κάποια ποσότητα φρέσκου χυμού πορτοκαλιού (που ονομάζεται "cutback"), παρακάμπτοντας τον εξατμιστήρα, αναμιγνύεται με το προϊόν του εξατμιστήρα. Σε συγκεκριμένη μονάδα τροφοδοτείται φρέσκος χυμός πορτοκαλιού 10000*(1+a/100) kg/h, περιεκτικότητας 12% w/w σε διαλυμένα στερεά, ενώ το ποσοστό που παρακάμπτει τον εξατμιστήρα ανέρχεται σε 10% w/w. Το προϊόν του εξατμιστήρα περιέχει 80% w/w διαλυμένα στερεά. (α) Σχεδιάστε το διάγραμμα ροής της διαδικασίας. (β) Προσδιορίστε όλα τα διακριτά συστήματα στα οποία μπορούν να εφαρμοστούν ισοζύγια μάζας. (γ) Προσδιορίστε τους βαθμούς ελευθερίας για κάθε διακριτό σύστημα. (δ) Καταγράψτε τα ισοζύγια μάζας. (ε) Προσδιορίστε τον ρυθμό εξάτμισης, τον ρυθμό παραγωγής του τελικού προϊόντος και τη σύσταση του τελικού προϊόντος. 221

54 1 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 3. (40%) Ακολουθεί το διάγραμμα ροής μίας διαδικασίας δυο επιμέρους διεργασιών (Δ1, Δ2) που λειτουργούν σε μόνιμη κατάσταση. Στη διαδικασία αυτή δεν πραγματοποιείται κάποια χημική αντίδραση. Υπολογίστε τη ροή και τη σύσταση (σε Α, Β και C) όλων των ρευμάτων του διαγράμματος ροής. 100 g/s g A/g g B/g 475 g/s (800-2a) g/s g A/g g B/g Δ1 M Δ g A/g g B/g g C/g 200 g/s g A/g g B/g g C/g 222

55 2 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 1. (30%) Μια κυλινδρική δεξαμενή χωρητικότητας 30 L που περιέχει αέριο μίγμα με σύσταση (σε mol) 97.0% CO και 3.0% CO 2 παραλαμβάνεται στη βιομηχανική μονάδα που εργάζεστε. Στην απόδειξη παραλαβής αναγράφεται ότι η ένδειξη του μετρητικού οργάνου (μανομέτρου) στη δεξαμενή είναι 2000 psi. Αρκετές μέρες αργότερα διαπιστώνετε ότι η ένδειξη του μανομέτρου είναι (1875-2a) psi, γεγονός που υποδεικνύει διαρροή. Ο χώρος αποθήκευσης της δεξαμενής έχει όγκο 24.2 m 3 και είναι ανεπαρκώς αεριζόμενος. Υπολογίστε τη μέγιστη % περιεκτικότητα (σε mol) του CO στο χώρο αποθήκευσης τη στιγμή που διαπιστώθηκε η διαρροή, με την παραδοχή ότι το αέριο που διέρρευσε κατανεμήθηκε ομοιόμορφα στο χώρο και ότι η θερμοκρασία του χώρου παραμένει σταθερή και ίση με 30 ο C. Θεωρείστε τα CO και CO 2 ως μη ιδανικά αέρια και εφαρμόστε τη μέθοδο Kay για την επίλυση του προβλήματος. 223

56 2 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 2. (30%) Ένα ρεύμα θερμού αέρα με θερμοκρασία ξηρού θερμομέτρου 40 ο C και θερμοκρασία υγρού θερμομέτρου 32 ο C αναμιγνύεται αδιαβατικά (χωρίς ανταλλαγή θερμότητας με το περιβάλλον, Q=0) με ρεύμα κορεσμένου ψυχρού αέρα στους 18 ο C. Οι ρυθμοί ροής της μάζας του ξηρού αέρα (ΞΑ) στα θερμά και ψυχρά ρεύματα αέρα είναι (8+a/20) και 6 kg/s, αντίστοιχα. Θεωρώντας ολική πίεση ίση με 1 atm, προσδιορίστε: (α) (β) (γ) τη θερμοκρασία, την περιεχόμενη υγρασία (kg H 2 O/kg ΞΑ) και τη σχετική υγρασία του μίγματος. 224

57 2 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 3. (40%) Μεθάνιο στους 25 ο C παροχής 1000 mol/s καίγεται σε φούρνο με 10% περίσσεια αέρα που έχει προθερμανθεί στους 100 ο C. Ο βαθμός μετατροπής του μεθανίου είναι (90-a/10)%. Τα προϊόντα καύσης εξέρχονται στους 400 ο C και περιέχουν 10.0 mol CO 2 /mol CO. Θεωρώντας ως βάση την τροφοδοσία μεθανίου 1000 mol/s: (α) Σχεδιάστε το διάγραμμα ροής της διεργασίας. (β) Υπολογίστε τη ροή (mol/s) όλων των αερίων που τροφοδοτούνται και εξέρχονται από τoν αντιδραστήρα. (γ) Υπολογίστε τη θερμότητα (kw) που απάγεται από τον αντιδραστήρα. Ο αέρας έχει σύσταση (σε mol) 21% O 2 και 79% N