ΣΕΙ ΚΑΒΑΛΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΕΙ ΚΑΒΑΛΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ"

Transcript

1 ΣΕΙ ΚΑΒΑΛΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Σίηλορ: Μελέηη και πποζομοίυζη ανεμογεννηηπιών και κςτελών καςζίμος με εξειδικεςμένο λογιζμικό. Από τους σπουδαστές: Ραζήη Ογλού Γιαληζήν Α.Ε.Μ : 4210 ικαλιάρ Θεόδυπορ Α.Ε.Μ:4101 Επιβλέπων Καθηγητής: Βοπδόρ Νικόλαορ 1

2 ΚΑΒΑΛΑ ΝΟΔΜΒΡΗΟ 2010 ΔΤΥΑΡΗΣΗΔ Δπραξηζηνχκε ζεξκά ηνλ Καζεγεηή θ. Νηθφιαν Βνξδφ γηα ηελ εκπηζηνζχλε πνπ καο έδεημε γηα ηελ αλάζεζε ηεο πηπρηαθήο εξγαζίαο θαζψο θαη γηα ηελ ακέξηζηε ζπκπαξάζηαζε πνπ είρακε θαηά ηελ εθπφλεζε ηεο εξγαζίαο απηήο. Σέινο νθείινπκε λα επραξηζηήζνπκε ηηο νηθνγέλεηα καο πνπ κε ζηήξημαλ θαζ φιε ηε δηάξθεηα ησλ ζπνπδψλ καο. 2

3 ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ Πεξίιεςε.. 8 Κεθάιαην 1.Δηζαγσγή ζηηο αλεκνγελλήηξηεο Δηζαγσγή Ηζηνξηθά ζηνηρεία Σχπνη Α/Γ Σππηθέο δηακνξθψζεηο Καηάηαμε ησλ Α/Γ σο πξνο ηελ γσληαθή ηαρχηεηά ηνπο Καηάηαμε ησλ Α/Γ σο πξνο ηνλ ηχπν ησλ πηεξπγίσλ ηνπο χλδεζε Α/Γ ζην δίθηπν.. 20 Κεθάιαην 2.Μνληεινπνίεζε αλεκνγελλεηξηώλ Μνληεινπνίεζε ηεο αλεκνγελλήηξηαο Γεληθέο ρέζεηο Αεξνδπλακηθά Υαξαθηεξηζηηθά Πηεξπγίσλ Αλαιπηηθή πεξηγξαθή ησλ ηκεκάησλ ηεο κνληεινπνίεζεο ηεο αλεκνγελλήηξηαο Πξνζνκνίσζε ηεο αλεκνγελλήηξηαο.. 30 Κεθάιαην 3.Δηζαγσγή ζηηο θπςέιεο θαπζίκνπ Δηζαγσγή Ηζηνξηθή αλαδξνκή Αξρή ιεηηνπξγίαο θπςέιεο θαπζίκνπ Σχπνη θπςειψλ θαπζίκνπ Κπςέιε θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ PEMFC Αιθαιηθή θπςέιε θαπζίκνπ AFC Κπςέιε θαπζίκνπ θσζθνξηθνχ νμένο PAFC Κπςέιε θαπζίκνπ ηήγκαηνο αλζξαθηθψλ αιάησλ MCFC Κπςέιε θαπζίκνπ ζηεξεψλ νμεηδίσλ SOFC Κπςέιε θαπζίκνπ άκεζεο κεζαλφιεο DMFC.. 56 Κεθάιαην 4. Αλάιπζε ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ PEMFC Αξρή ιεηηνπξγίαο ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ Γνκή ηεο θπςέιεο Μεκβξάλε Ζιεθηξφδηα ηξψκα δηάρπζεο αεξίσλ Πιάθα ξνήο ησλ αεξίσλ θαη δηπνιηθή πιάθα Θεξκνδπλακηθή πξνζέγγηζε Απφδνζε ηεο θπςέιεο 69 3

4 4.5 Παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ηελ ηάζε Γηάρπζε ησλ αεξίσλ ζηα ειεθηξφδηα Μεραληζκνί πνπ πξνθαινχλ πηψζε ηάζεσο Ππθλφηεηα ξεχκαηνο θαη ηζρχνο Απψιεηεο ελεξγνπνίεζεο Χκηθέο απψιεηεο Μείσζε ζηε ζπγθέληξσζε ησλ αληηδξψλησλ Φαηλφκελν ειεθηξηθήο δηπινζηνηβάδαο (charge double layer) Υαξαθηεξηζηηθή ηάζεο ξεχκαηνο ηεο θπςέιεο Γηάρπζε λεξνχ 82 Κεθάιαην 5.Μνληεινπνίεζε θπςέιεο θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ PEMFC Μφληκε θαηάζηαζε Γπλακηθή απφθξηζε Ηζνδχλακα ειεθηξηθά κνληέια Μνληέιν Larmine Dicks Μνληεινπνίεζε ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ αληαιιαγήο πξσηνλίσλ PEMFC κε ην ηζνδχλακν ειεθηξηθφ κνληέιν Larmine Dicks Αλαιπηηθή πεξηγξαθή ησλ επηκέξνπο ηκεκάησλ ηεο κνληεινπνίεζεο ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ PEMFC Πξνζνκνίσζε ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ PEMFC Κεθάιαην 6.Υβξηδηθό ζύζηεκα αλεκνγελλήηξηαο θαη θπςειώλ θαπζίκνπ Δηζαγσγή ζηα πβξηδηθά ζπζηήκαηα Τβξηδηθφ ζχζηεκα αλεκνγελλήηξηαο θαη θπςέιεο θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ Μνληεινπνίεζε ηνπ πβξηδηθνχ ζπζηήκαηνο ηεο αλεκνγελλήηξηαο θαη ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ Πεξηγξαθή ησλ επηκέξνπο ηκεκάησλ ηεο κνληεινπνίεζεο ηνπ πβξηδηθνχ ζπζηήκαηνο Πξνζνκνίσζε ηνπ κνληέινπ ηνπ πβξηδηθνχ ζπζηήκαηνο ηεο αλεκνγελλήηξηαο θαη ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ σο κνλάδα αλεμάξηεηεο ηξνθνδνζίαο κηαο Δμνρηθήο Καηνηθίαο. 102 πκπεξάζκαηα 104 Βηβιηνγξαθία 105 4

5 ΚΑΣΑΛΟΓΟ ΥΖΜΑΣΧΝ & ΓΗΑΓΡΑΜΜΑΣΧΝ Σρήκα 1.1: Ζ πξψηε παγθνζκίσο Α/Γ κεγέζνπο MW Σρήκα 1.2: Α/Γ νξηδνληίνπ άμνλα Σρήκα 1.3: Γηαηάμεηο θπξίσλ ηκεκάησλ Α/Γ Σρήκα 1.4: ρεκαηηθή παξάζηαζε ρψξνπ κεραληζκψλ (άηξαθηνο) Σρήκα 1.5: Α/Γ ηχπνπ Darrieus Σρήκα 2.1: Σν νιηθφ ζχζηεκα ηεο αλεκνγελλήηξηαο Σρήκα 2.1 α: Σν κνληέιν ηεο αλεκνγελλήηξηαο Σρήκα 2.1β: Αλάιπζε ππνζπζηήκαηνο Σρήκα 2.1γ: Πεξηγξαθή ηκεκάησλ ππνζπζηήκαηνο Σρήκα 2.2: Μνληέιν ππνινγηζκνχ ηνπ ε Σρήκα 2.3: Μνληέιν ππνινγηζκνχ ηνπ 1/ιi Σρήκα 2.4: Σν κνληέιν ππνινγηζκνχ ηνπ 0,035/β Σρήκα 2.5: Μνληέιν ππνινγηζκνχ ηεο γσληαθήο ηαρχηεηαο ηεο έιηθαο ηεο αλεκνγελλήηξηαο σr Σρήκα 2.6: Τπνινγηζκφο ηνπ Cp Σρήκα 2.7: Ζ ζπλάξηεζε γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ Cp Σρήκα 2.8: Τπνινγηζκφο ηεο κεραληθήο ηζρχνο Pw Σρήκα 2.9: ρεκαηηθφ κνληέιν ηεο παξαθάησ πξνζνκνίσζεο Σρήκα 3.1: Μεηαηξνπή ελεξγεηψλ ζε ειεθηξηθή ελέξγεηα 32 Σρήκα 3.2: Πξψηε θπςέιε απφ ηνλ Grove 33 Σρήκα 3.3: Αλαπαξάζηαζε ρεκηθψλ κεηαηξνπψλ Σρήκα 3.4: Λεηηνπξγία θπςέιεο.. 36 Σρήκα 3.5: H δνκή ησλ δηαθφξσλ ηχπσλ θπςειψλ θαπζίκνπ.. 40 Σρήκα 3.6: Δπηβαηηθφ φρεκα θηλνχκελν κε θπςέιε θαπζίκνπ 42 Σρήκα 3.7: Ζ πξψηε PEMFC ηζρχνο 7kW ηεο Plug Power 43 Σρήκα 3.8: Αιθαιηθή θπςέιε θαπζίκνπ. 44 Σρήκα 3.9: AFC ηζρχνο 2,4kW ηεο Astris.. 45 Σρήκα 3.10: Κπςέιε θαπζίκνπ θσζθνξηθνχ νμένο Σρήκα 3.11: θπςέιε θαπζίκνπ θσζθνξηθνχ νμένο ηζρχνο 200kW, ηεο United Technology. 49 Σρήκα 3.12: Κπςέιε θαπζίκνπ ηήγκαηνο αλζξαθηθψλ αιάησλ. 50 Σρήκα 3.13: Μνλάδα θπςειψλ θαπζίκνπ MCFC, απνηεινχκελε απφ 16 ζπζηνηρίεο, ζπλνιηθήο ηζρχνο 2 MW, ζηελ Santa Clara ηεο Καιηθφξληα.. 51 Σρήκα 3.14: πλδπαζκφο άκεζεο θαη έκκεζεο εζσηεξηθήο αλακφξθσζεο 52 Σρήκα 3.15: Κπςέιε θαπζίκνπ ζηεξεψλ νμεηδίσλ Σρήκα 3.16: Δζσηεξηθή αλακφξθσζε θπςέιεο θαπζίκνπ ζηεξεψλ νμεηδίσλ 55 Σρήκα 3.17: Βαζηθφο ζρεδηαζκφο κνλάδαο ζπκπαξαγσγήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο θαη ζεξκφηεηαο (CHP) Σρήκα 3.18: Κπςέιε θαπζίκνπ άκεζεο κεζαλφιεο Σρήκα 3.19: MP3 Player θαη θηλεηφ ηεο Toshiba, κε θπςέιε θαπζίκνπ ακέζνπ κεζαλφιεο

6 Σρήκα 4.1: Υεκηθέο αληηδξάζεηο κέζα ζηελ θπςέιε PEM Σρήκα 4.2: Δζσηεξηθή δνκή θπςέιεο θαπζίκνπ PEM 62 Σρήκα 4.3: Γνκή ηνπ πνιπκεξέο Nafion.. 63 Σρήκα 4.4: εκεία ρεκηθψλ αληηδξάζεσλ 64 Σρήκα 4.5: Παξάδεηγκα δηαθνξεηηθψλ flow field plate Σρήκα 4.6: πζηνηρία θπςειψλ θαπζίκνπ 66 Σρήκα 4.7: Φαηλφκελν δηπινχ ζηξψκαηνο ζε έλσζε p-n. 80 Σρήκα 4.8 Γηπιφ ειεθηξνρεκηθφ ζηξψκα. 81 Σρήκα 4.9: Γηαρείξηζε ηνπ λεξνχ ζην εζσηεξηθφ ηεο θπςέιεο.. 83 Σρήκα 5.1: Μνληέιν Larmine-Dicks.. 90 Σρήκα 5.2α: Γεληθφ κνληέιν ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ PEΜFC 92 Σρήκα 5.2β: Πξνζνκνίσζε κνληέινπ Larminie Dicks. 93 Σρήκα 5.3: Σν θνκκάηη πνπ αθνξά ηελ κεηαβνιή ηνπ ξεχκαηνο ζηελ θπςέιε θαπζίκνπ. 93 Σρήκα 5.4: Σν θνκκάηη ηεο κνληεινπνίεζεο πνπ καο δίλεη ηελ ηάζε εμφδνπ Vfc ηεο θπςέιεο. 94 Σρήκα 5.5: Μνληέιν γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο ηζρχνο ηεο θπςέιεο 95 Σρήκα 5.6: Μνληέιν γηα ηελ εκθάληζε ηεο ηηκήο ηνπ ξεχκαηνο εηζφδνπ ηεο θπςέιεο Σρήκα 6.1 :Γεληθφ κνληέιν πβξηδηθνχ ζπζηήκαηνο αλεκνγελλήηξηαο θαη θπςέιεο θαπζίκνπ. 100 Σρήκα 6.2: Μνληέιν ηνπ ππνζπζηήκαηνο ηεο κνληεινπνίεζεο ηνπ πβξηδηθνχ ζπζηήκαηνο ηεο αλεκνγελλήηξηαο θαη ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ Σρήκα 6.3 Σα επηκέξνπο ηκήκαηα πνπ πεξηέρνληαη ζην subsystem 101 Γηάγξακκα 2.1: Πξνζνκνίσζε ηεο ηαρχηεηαο ηνπ αλέκνπ 30 Γηάγξακκα 2.2:Απνηειέζκαηα ηεο πξνζνκνίσζεο ηεο αλεκνγελλήηξηαο Γηάγξακκα 4.1 Βαζκφο απφδνζεο θπςέιεο,hhv Γηάγξακκα 4.2 Σάζε NERΝST ζπλαξηήζεη ηεο ζεξκνθξαζίαο. 72 Γηάγξακκα 4.3: Υαξαθηεξηζηηθή ηάζε ξεχκαηνο κεκνλσκέλεο θπςέιεο 82 Γηάγξακκα 5.1: Υαξαθηεξηζηηθή ζε δηαθνξεηηθέο ζεξκνθξαζηαθέο ιεηηνπξγίεο. 85 Γηάγξακκα 5.2: Υαξαθηεξηζηηθή ζε δηαθνξεηηθέο ιεηηνπξγηθέο πηέζεηο 85 Γηάγξακκα 5.3: Γπλακηθή κεηαβνιή ηνπ ζεκείνπ ιεηηνπξγίαο 87 Γηάγξακκα 5.4 Πξνζνκνίσζε ηνπ ξεχκαηνο εηζφδνπ ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ. 96 Γηάγξακκα 5.5 Πξνζνκνίσζε ηεο ιεηηνπξγίαο ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ PEMFC.. 96 Γηάγξακκα 6.1 Σν απνηέιεζκα ηεο ζχγθξηζεο φηαλ νη δχν ηζρχο (P out αλεκνγ. & P load.mat) είλαη ίζεο Γηάγξακκα 6.2 Γηαθνξά ηζρχνο κεηαμχ ηεο ηζρχνο εμφδνπ ηεο αλεκνγελλήηξηαο θαη ηεο ηζρχνο ηνπ θνξηίνπ 102 Γηάγξακκα 6.3 Ζ ηζρχο πνπ ηξνθνδνηεί ην θνξηίν ππνβνεζνχκελε απφ ηελ θπςέιε θαπζίκνπ 103 Γηάγξακκα 6.4 ην scope1 θαίλεηαη ε ηάζε ηεο θπςέιεο θαη ζην scope2 ε παξνρή ηζρχνο απφ ηελ θπςέιε

7 ΚΑΣΑΛΟΓΟ ΠΗΝΑΚΧΝ Πίλαθαο 1.1: Σππηθέο δηακνξθψζεηο ειεθηξηθνχ κέξνπο αλεκνγελλεηξηψλ. 14 Πίλαθαο 1.2: χλδεζε ζην δίθηπν βάζεη ηεο ηζρχνο εμφδνπ 20 Πίλαθαο 2.1 Υαξαθηεξηζηηθά Α/Γ. 25 Πίλαθαο 3.1: χγθξηζε κεζφδσλ απνζήθεπζεο πδξνγφλνπ.. 37 Πίλαθαο 3.2 Αληηδξάζεηο αλφδνπ θαη θαζφδνπ. 40 Πίλαθαο 3.3: Γεληθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ δηαθνξεηηθψλ ηχπσλ θπςειψλ θαπζίκνπ. 59 Πίλαθαο 4.1: Θεξκνδπλακηθά ζηνηρεία ηεο θπςέιεο Ζ 2 Ο Πίλαθαο 4.2: Θεσξεηηθέο ηηκέο ηεο ηάζεσο θαη ηνπ βαζκνχ απφδνζεο ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ.. 71 Πίλαθαο 4.3: Αγσγηκφηεηεο εμαξηεκάησλ θπςέιεο θαπζίκνπ 78 7

8 ΠΔΡΗΛΖΦΖ θνπφο ηεο πηπρηαθήο εξγαζίαο είλαη ε κειέηε ησλ αλεκνγελλεηξηψλ θαη ησλ θπςειψλ θαπζίκνπ θαζψο θαη ε εθαξκνγή ηνπο σο ελαιιαθηηθή κνξθή παξαγσγήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο. Γίλεηαη αλάιπζε ηεο αλεκνγελλήηξηαο θαη ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ PEMFC θαη ε πξνζνκνίσζε ηεο ιεηηνπξγίαο ηνπο. Δπίζεο γίλεηαη θαη ε κνληεινπνίεζε θαη πξνζνκνίσζε ηνπ πβξηδηθνχ ζπζηήκαηνο κηαο αλεκνγελλήηξηαο ζε ζπλδπαζκφ κε κηα θπςέιε θαπζίκνπ. πγθεθξηκέλα ζη θεθάιαην 1 γίλεηαη κηα εηζαγσγή ζηηο αλεκνγελλήηξηεο, φπνπ δίλνληαη ηζηνξηθά ζηνηρεία, πεξηγξάθνληαη νη ηχπνη ησλ αλεκνγελλεηξηψλ, θάπνηεο ηππηθέο δηακνξθψζεηο. ηε ζπλέρεηα πεξηγξάθεηαη πσο γίλεηαη ζχλδεζε ηεο αλεκνγελλήηξηαο ζην δίθηπν θαζψο θαη ε θαηάζηαζε ζηελ Διιάδα. ην θεθάιαην 2 γίλεηαη ε κνληεινπνίεζε κηαο αλεκνγελλήηξηαο ηζρχνο 1,5 MW,κε ηάζε εμφδνπ 400V.Παξνπζηάδνληαη νη γεληθέο ζρέζεηο θαη ηα αεξνδπλακηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ πηεξπγίσλ. ηε ζπλέρεηα γίλεηαη αλαιπηηθή πεξηγξαθή ησλ επηκέξνπο ηκεκάησλ ηεο κνληεινπνίεζεο ηεο αλεκνγελλήηξηαο θαη ηέινο ε πξνζνκνίσζε ηεο αλεκνγελλήηξηαο. ην θεθάιαην απηφ [Κεθάιαην 3] γίλεηαη εηζαγσγή ζηηο θπςέιεο θαπζίκνπ, γίλεηαη κηα ηζηνξηθή αλαδξνκή πνπ αθνξά ηελ έξεπλα πάλσ ζηηο θπςέιεο.πεξηγξάθεηαη ε αξρή ιεηηνπξγίαο ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ. Γίδνληαη νη ηχπνη ησλ θπςειψλ θαπζίκνπ νη νπνίνη πεξηγξάθνληαη αλαιπηηθφηεξα ν θαζέλαο, αλαθέξνληαο ηα πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα φπσο θαη νη εθαξκνγέο ηνπο. ην θεθάιαην 4 αλαιχεηαη ε θπςέιε θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ PEMFC.Πεξηγξάθεηαη ε δνκή ηεο θπςέιεο,θαζψο θαη θάπνηα βαζηθνί παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ηελ ιεηηνπξγία ηεο. ηε ζπλέρεηα ζην παξαθάησ θεθάιαην [Κεθάιαην 5] γίλεηαη ε κνληεινπνίεζε ηεο θπςέιεο απηήο κε ην ηζνδχλακν ειεθηξηθφ κνληέιν larminie dicks.πεξηγξάθνληαη θαη θάπνηα άιια ηζνδχλακα ειεθηξηθά κνληέια θαζψο γίλεηαη θαη αλαιπηηθή πεξηγξαθή ησλ ηκεκάησλ ηεο κνληεινπνίεζεο ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ.σέινο γίλεηαη θαη ε πξνζνκνίσζε ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ. ην ηειεπηαίν θεθάιαην [Κεθάιαην 6] αλαπηχζζεηαη έλα πβξηδηθφ κνληέιν κηαο αλεκνγελλήηξηαο θαη κηαο θπςέιεο θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ.γίλεηαη ε κνληεινπνίεζε ηνπ πβξηδηθνχ απηνχ ζπζηήκαηνο πεξηγξάθνληαη ηα επηκέξνπο ηκήκαηα ηνπ κνληέινπ θαη ηέινο γίλεηαη ε πξνζνκνίσζε ηνπ κνληέινπ σο κνλάδα ηξνθνδφηεζεο κηαο μελνδνρεηαθήο κνλάδαο κε θνξηίν ηζρχνο 1,5 MW.ην ηέινο ηεο εξγαζίαο ζρνιηάδεηαη ην ζχλνιν ησλ απνηειεζκάησλ θαη εμάγνληαη ηα αλάινγα ζπκπεξάζκαηα. Λέμεηο θιεηδηά Αλεκνγελλήηξηεο, Αηνιηθή ελέξγεηα, Κπςέιε θαπζίκνπ, Τδξνγφλν, Κπςέιε θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ, Γπλακηθφ κνληέιν, Ζιεθηξηθφ θχθισκα. 8

9 1. Αλεκνγελλήηξηεο 1.1 Εισαγωγή Οη αλεκνγελλήηξηεο (Α/Γ) είλαη κεραλέο κεηαηξνπήο ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ αλέκνπ ζε κεραληθή ελέξγεηα. Αλ ε παξαγφκελε κεραληθή ελέξγεηα ρξεζηκνπνηείηαη απεπζείαο απφ θάπνηνλ κεραληζκφ, φπσο απφ κία αληιία, ηφηε ε κεραλή ζπλήζσο αλαθέξεηαη ζαλ αλεκφκπινο (wind mill). Αλ ε κεραληθή ελέξγεηα κεηαηξέπεηαη ζε ειεθηξηθή, ε κεραλή νλνκάδεηαη αλεκνγελλήηξηα. ε απηφ ην θεθάιαην πεξηγξάθνληαη απνθιεηζηηθά αλεκνγελλήηξηεο, απφ ηηο νπνίεο παξάγεηαη ειεθηξηθή ηζρχο θαη ζπλδένληαη απεπζείαο ζην δίθηπν. 1.2 Ιστοπικά στοισεία Οη κεραλέο αλέκνπ, άξρηζαλ λα ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ην άιεζκα ησλ ζηηεξψλ ζηελ Πεξζία απφ ην 200 π.υ. Απηφο ν ηχπνο κεραλήο ρξεζηκνπνηήζεθε θαη ζηε Ρσκατθή Απηνθξαηνξία κέρξη ην 250 κ.υ. Μέρξη ηνλ 14 ν αηψλα Οιιαλδηθνί αλεκφκπινη ρξεζηκνπνηνχληαλ γηα ηελ απνζηξάγγηζε νξηζκέλσλ πεξηνρψλ ζην δέιηα ηνπ πνηακνχ Ρήλνπ. ηε Γαλία κέρξη ην 1900 ππήξραλ πεξίπνπ 2500 αλεκφκπινη γηα κεραληθά θνξηία, φπσο γηα αληιίεο θαη κχινπο, παξάγνληαο κηα ππνινγηζκέλε αηρκή ηζρχνο πεξίπνπ ζηα 30MW. Ο πξψηνο αλεκφκπινο γηα παξαγσγή ειεθηξηζκνχ θαηαζθεπάζηεθε ζηε θσηία ηνλ Ηνχιην ηνπ 1887 απφ ηνλ θαζεγεηή James Blyth ηνπ θνιεγίνπ Anderson ζηε Γιαζθφβε. ηελ άιιε κεξηά ηνπ Αηιαληηθνχ, ζην Cleveland ηνπ Ohio, ην ρεηκψλα ηνπ 1887, ζρεδηάζηεθε απφ ηνλ Charles F. Brush, κηα κεγαιχηεξε κεραλή, ε νπνία ην 1888 ηέζεθε ζε ιεηηνπξγία. Απφ φηη θαίλεηαη, κέρξη ην 1908 ππήξραλ 72 αλεκνγελλήηξηεο ηζρχνο απφ 5kW έσο 25kW. Οη κεγαιχηεξεο κεραλέο ήηαλ ζε πχξγνπο 24 κέηξσλ, κε δξνκείο ηεζζάξσλ ειίθσλ δηακέηξνπ 23 κέηξσλ. Χο ην 1930 νη αλεκφκπινη ρξεζηκνπνηνχληαλ θαηά βάζε γηα λα παξάγνπλ ειεθηξηζκφ ζε θάξκεο, θπξίσο ζηηο ΖΠΑ, φπνπ ην δίθηπν δηαλνκήο δελ είρε εγθαηαζηαζεί αθφκε. ε απηήλ ηελ πεξίνδν ε ηηκή ηνπ εληαπηνχ ράιπβα ήηαλ πνιχ θηελή θαη νη αλεκφκπινη άξρηζαλ λα ηνπνζεηνχληαη πάλσ ζηελ θνξπθή ραιθεπκέλσλ δηθηπσηψλ πχξγσλ απφ ράιπβα. Έλαο πξνπνκπφο ησλ ζχγρξνλσλ αλεκνγελλεηξηψλ νξηδνληίνπ άμνλα, άξρηζε λα ιεηηνπξγεί ην 1931 ζηε Yata ζηελ ΔΓ. Ήηαλ κηα γελλήηξηα ησλ 100kW ζε έλα πχξγν ησλ 30 κέηξσλ, ζπλδεδεκέλε ζην ηνπηθφ δίθηπν δηαλνκήο ησλ 6,3kV. Αλαθέξζεθε φηη είρε εηήζην ζπληειεζηή θνξηίνπ 32%, ηηκή πνπ δε δηαθέξεη πνιχ απφ απηή ησλ ζχγρξνλσλ κεραλψλ. Σν 1941 ε πξψηε παγθνζκίσο αλεκνγελλήηξηα κεγέζνπο MW ζπλδέζεθε ζην ηνπηθφ δίθηπν δηαλνκήο ζην Castleton, Vermont ζηηο ΖΠΑ (ρήκα 1.1). Απηή ε αλεκνγελλήηξηα ηνπ 1,25MW ιεηηνχξγεζε γηα 1100 ψξεο θαη θαηφπηλ ζηακάηεζε ιφγσ κηαο ραιαζκέλεο έιηθαο. Σν 1940 νη ΖΠΑ πξνρψξεζαλ ζην 9

10 εμειεθηξηζκφ ησλ αγξνηηθψλ πεξηνρψλ θαη έηζη ε αγνξά ησλ αλεκνγελλεηξηψλ παξνπζίαζε ζεκαληηθή χθεζε. Σρήκα 1.1: Ζ πξψηε παγθνζκίσο Α/Γ κεγέζνπο MW Απφ ηα κέζα ηεο δεθαεηίαο ηνπ 70 κέρξη θαη ηα κέζα ηνπ 80 ε θπβέξλεζε ησλ ΖΠΑ ζπλεξγάζηεθε κε ηηο βηνκεραλίεο γηα λα πξνσζήζεη απηήλ ηελ ηερλνινγία θαη λα επηηχρεη ηελ θαηαζθεπή κεγάισλ βηνκεραληθψλ αλεκνγελλεηξηψλ. ε απηή ηελ πξνζπάζεηα εγήζεθε ε NASA ζην Lewis Research Center ζην Cleveland ηνπ Ohio θαη απνηέιεζε κία εξεπλεηηθή θαη αλαπηπμηαθή θπβεξλεηηθή δξαζηεξηφηεηα κε εμαηξεηηθή επηηπρία. Με ρξεκαηνδφηεζε απφ ην Δζληθφ Ίδξπκα Δπηζηήκεο (National Science Foundation) θαη αξγφηεξα απφ ην Σκήκα Δλέξγεηαο (Department of Energy DOE), ζπλνιηθά 13 πεηξακαηηθέο αλεκνγελλήηξηεο ηέζεθαλ ζε ιεηηνπξγία. Απηφ ην πξφγξακκα είλαη απηφ πνπ εηζήγαγε πνιιέο απφ ηηο ηερλνινγίεο αλεκνγελλεηξηψλ κεγέζνπο πνιιψλ MW, πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζήκεξα, φπσο ηηο αλεκνγελλήηξηεο κεηαβιεηψλ ζηξνθψλ ή ειέγρνπ ηεο γσλίαο pitch (βήκαηνο). Αξγφηεξα, ζηα ηέιε ηεο δεθαεηίαο ηνπ 80 ε Καιηθφξληα παξείρε θνξνινγηθέο ειαθξχλζεηο γηα νηθνινγηθά αθίλδπλε ελέξγεηα. Απηέο νη ειαθξχλζεηο, ρξεκαηνδφηεζαλ ζηελ νπζία ηελ πξψηε εθηεηακέλε ρξήζε ησλ αλεκνγελλεηξηψλ ζηελ παξνρή ειεθηξηζκνχ. Σε δεθαεηία ηνπ 90, νπφηε θαη ε αηζζεηηθή αιιά θαη ε καθξνδσία απέθηεζαλ κεγάιε ζεκαζία, νη ηνπξκπίλεο ηνπνζεηήζεθαλ πάλσ ζε πχξγνπο απφ ράιπβα ή απφ εληζρπκέλν ζθπξφδεκα. Οη κηθξέο γελλήηξηεο ζπλδένληαη ζηνλ πχξγν ζην έδαθνο θαη θαηφπηλ ν πχξγνο πςψλεηαη ζηελ θαλνληθή ηνπ ζέζε. Οη κεγαιχηεξεο γελλήηξηεο αλειθχνληαη ζηελ θνξπθή ηνπ πχξγνπ θαη ππάξρεη κία ζθάια ή έλα θιηκαθνζηάζην κέζα ζηνλ πχξγν, γηα λα κπνξνχλ νη ηερληθνί λα θζάλνπλ θαη λα ζπληεξνχλ ηε γελλήηξηα. Αξρηθά, πξέπεη λα εηπσζεί φηη νη αλεκνγελλήηξηεο ηνπνζεηνχληαλ αθξηβψο δίπια απφ ην κέξνο φπνπ ήηαλ απαξαίηεηε ε ηζρχο πνπ παξήγαγαλ. ηελ 10

11 πνξεία φκσο θαη κε ηελ αλάπηπμε ηξφπσλ κεηάδνζεο ηζρχνο γηα κεγάιεο απνζηάζεηο, νη αλεκνγελλήηξηεο ηνπνζεηνχληαη πιένλ ζε ηνπνζεζίεο κε έληνλνπο αλέκνπο, ελψ ζε νξηζκέλεο πεξηπηψζεηο πνιχ κεγάιεο αλεκνγελλήηξηεο ρηίδνληαη ζε επηθάλεηεο πνπ κπνξεί λα ππάξρνπλ ζηε ζάιαζζα, θνληά ζε αθηέο θαη ζηε ζπλέρεηα, κεηαδίδνπλ ηελ παξαγφκελε ηζρχ κε ππνζαιάζζηα θαιψδηα πςειήο ηάζεο. 1.3 Σχπνη Α/Γ Οξηδνληίνπ άμνλα Μία ηππηθή γελλήηξηα νξηδνληίνπ άμνλα είλαη απηή πνπ θαίλεηαη ζην ζρήκα 1.2, ηα κέξε ηεο νπνίαο πεξηγξάθνληαη ζηηο αθφινπζεο παξαγξάθνπο. σήμα 1.2: Α/Γ οπιδοντίος άξονα Ο πύπγορ: Μπνξεί, φπσο είπακε λσξίηεξα λα είλαη κεηαιιηθφο (δηθηπσηφο ή ζπλεζέζηεξα ζσιελσηφο) αιιά θαη απφ νπιηζκέλν ζθπξφδεκα γηα Α/Γ, κεγάιεο ηζρχνο. Βαζηθήο ζεκαζίαο γηα ηελ επηινγή ηνπ πχξγνπ είλαη ν πξνβιεπφκελνο ηξφπνο κεηαθνξάο θαη εγθαηάζηαζεο ηνπ, ζε ζπλδπαζκφ κε ηελ φιε ζπλαξκνιφγεζε ηεο Α/Γ θαη ηελ έδξαζή ηεο. Ο πχξγνο ππνινγίδεηαη σο παθησκέλε δνθφο, ε νπνία πθίζηαηαη ζχλζεηε ζηαηηθή θαη θπξίσο δπλακηθή θαηαπφλεζε. Ο ζρεδηαζκφο ηνπ πχξγνπ ψζηε λα απνθεχγνληαη ζπλζήθεο ζπληνληζκνχ έρεη βαζηθή ζεκαζία. Ο Δπομέαρ (Έλικαρ): Οη ζχγρξνλεο Α/Γ θαηαζθεπάδνληαη κε 2 ή κε 3 πηεξχγηα, ηα νπνία έρνπλ ηελ αεξνδπλακηθή κνξθή ησλ ειίθσλ αεξνπιάλσλ, κε αξθεηή ζπζηξνθή θαη ζπλερή κείσζε ηεο δηαηνκήο ηνπο, απφ ηε βάζε πξνο ηα άθξα. Ζ ηερλνινγία θαηαζθεπήο ησλ πηεξπγίσλ βξίζθεηαη ζε ζπλερή εμέιημε θαη πνιιά είδε πιηθψλ έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί: Γηα ηηο κηθξέο Α/Γ ρξεζηκνπνηνχληαη πνιπνπξεζάλε, παιφλεκα θαη μχιν, γηα ηνπο κεζαίνπ κεγέζνπο παινλήκαηα ζε πνιιαπιέο ζηξψζεηο θαη ελαιιαγή θαηεπζχλζεσλ, 11

12 ελψ γηα ηηο κεγάιεο Α/Γ ρξεζηκνπνηνχληαη ηερλνινγίεο ειίθσλ αεξνπιάλσλ (αλζξαθνλήκαηα θ.ιπ.). Ζ ζηήξημε ησλ πηεξπγίσλ ηεο έιηθαο ζηνλ άμνλα ηνπ δξνκέα κπνξεί λα είλαη ζηαζεξή (πηεξχγην ζηαζεξνχ βήκαηνο) ή κεηαβιεηή, δειαδή λα είλαη δπλαηή ε πεξηζηξνθή ηνπ ζην ζεκείν εδξάζεσο (πηεξχγην κεηαβιεηνχ βήκαηνο). Δπίζεο ην πηεξχγην κπνξεί λα απνηειείηαη απφ 2 ηκήκαηα. Έλα ηκήκα ζηαζεξφ, ζηεξηδφκελν ζηνλ άμνλα θαη επηπιένλ έλα ξπζκηδφκελν αθξνπηεξχγην. Οη παξαπάλσ παξαιιαγέο είλαη βαζηθήο ζεκαζίαο γηα ηνλ έιεγρν ηζρχνο ζηξνθψλ ηεο Α/Γ θαζψο θαη γηα ηελ αζθάιεηα ηεο ιεηηνπξγίαο ηεο. Χώπορ μησανισμών: Πεξηιακβάλεη θπξίσο: - Σν ζχζηεκα εδξάζεσο ηνπ δξνκέα ζηνλ πχξγν - Σνλ πνιιαπιαζηαζηή ζηξνθψλ - Σε γελλήηξηα - Σν θξέλν θαζψο θαη ηνπο κεραληζκνχο ειέγρνπ ηνπ βήκαηνο ησλ πηεξπγίσλ, ην ζχζηεκα πεξηζηξνθήο θαη πξνζαλαηνιηζκνχ πξνο ηελ θαηεχζπλζε ηνπ αλέκνπ. ην ζρήκα 1.3 θαίλνληαη δχν ηππηθέο δηαηάμεηο, νη νπνίεο δηαθέξνπλ θπξίσο σο: Πξνο ηνλ ηξφπν εδξάζεσο ηνπ δξνκέα θαη ηε ζέζε ηνπ θξέλνπ. Τπάξρνπλ πνιιέο θαη ζεκαληηθέο παξαιιαγέο ησλ δηαηάμεσλ ηνπ ζρήκαηνο αλάινγα θαη κε ην κέγεζνο ηεο Α/Γ. Π.ρ. ζε κηθξέο Α/Γ ε έδξαζε ηνπ δξνκέα γίλεηαη απεπζείαο ζην θηβψηην πνιιαπιαζηαζκνχ ησλ ζηξνθψλ, ελψ έρεη επηηεπρζεί θαη ε θαηάξγεζε ηνπ πνιιαπιαζηαζηή ησλ ζηξνθψλ κε ηε ρξήζε γελλήηξηαο κε κεγάιν αξηζκφ πφισλ. ην ζρήκα 1.4 αλαπαξίζηαηαη ε άηξαθηνο, δει. ν ρψξνο ησλ κεραληζκψλ. Σρήκα 1.3: Γηαηάμεηο θπξίσλ ηκεκάησλ Α/Γ 12

13 Σρήκα 1.4: ρεκαηηθή παξάζηαζε ρψξνπ κεραληζκψλ (άηξαθηνο) Κατακόπςυος άξονα Τπάξρνπλ ηξεηο θχξηνη ηχπνη Α/Γ θαηαθφξπθνπ άμνλα εθ ησλ νπνίσλ ν επξχηεξα ρξεζηκνπνηνχκελνο είλαη ν ηχπνπ Darrieus (ζρήκα 1.5) Σρήκα 1.5: Α/Γ ηχπνπ Darrieus ηελ Α/Γ απηήλ ν άμνλαο πεξηζηξνθήο ηνπ δξνκέα απνηειεί θαη ηνλ πχξγν ζηήξημεο, ν νπνίνο ζπρλά πξνζδέλεηαη κε επηηφλνπο. Έρνπλ 2 ή 3 πηεξχγηα, ησλ νπνίσλ ε δηαηνκή είλαη παξφκνηα ηνπ νξηδνληίνπ άμνλα, αιιά παξακέλεη ζηαζεξή θαζ φιν ην κήθνο ηνπο. Μεηνλέθηεκα ηεο Α/Γ Darrieus είλαη φηη έρεη πνιχ ρακειή ξνπή εθθηλήζεσο θαη ε εθθίλεζε ηνπ πξέπεη λα γίλεηαη θαη κε άιια κέζα. Έλαο άιινο ηχπνο Α/Γ θαηαθφξπθνπ άμνλα πνπ έρεη αλαπηπρζεί ηα ηειεπηαία ρξφληα είλαη ν «κεηαβαιιφκελεο γεσκεηξίαο», ζηνλ νπνίν κε ηε 13

14 κεηαβνιή ηεο γεσκεηξίαο ηνπ πηεξπγίνπ (δεμηά ζην ζρήκα) επηηπγράλεηαη ν έιεγρνο ησλ ζηξνθψλ. Καη ν ηειεπηαίνο ηχπνο Α/Γ θαηαθφξπθνπ άμνλα είλαη ν ηχπνπ Savonious. Οη Α/Γ θαηαθφξπθνπ άμνλα παξνπζηάδνπλ ην πιενλέθηεκα φηη δελ απαηηνχλ ζχζηεκα απηνκαηηζκνχ γηα ηνλ πξνζαλαηνιηζκφ ηνπ δξνκέα πξνο ηε δηεχζπλζε ηνπ αλέκνπ θαζψο επίζεο φηη θαη ε εγθαηάζηαζε ηνπ ζπζηήκαηνο κεηαηξνπήο ζε ειεθηξηθή ελέξγεηα (πνιιαπιαζηαζηήο ζηξνθψλ, γελλήηξηα) βξίζθεηαη ζην επίπεδν ηνπ εδάθνπο ζηε βάζε ηεο Α/Γ. Γεληθφηεξα νη Α/Γ θαηαθφξπθνπ άμνλα είλαη θαηαζθεπαζηηθά απινχζηεξνη ηνπ νξηδνληίνπ άμνλα, πξάγκα πνπ αληηζηαζκίδεη κεξηθά ην κηθξφηεξν αεξνδπλακηθφ ζπληειεζηή ηζρχνο. Παξνπζηάδνπλ φκσο ην ζεκαληηθφ κεηνλέθηεκα φηη ε ηζρχο ηνπο ηαιαληψλεηαη έληνλα ιφγσ ηεο ζπλερνχο αιιαγήο ηνπ βήκαηνο ησλ πηεξπγίσλ θαηά ηελ πεξηζηξνθή ηνπο. Οπσζδήπνηε ε Α/Γ νξηδνληίνπ άμνλα ζπγθεληξψλεη ηα πεξηζζφηεξα πιενλεθηήκαηα θαη απηφο θπξίσο ζήκεξα αλαπηχζζεηαη. Απηφο ν ηχπνο ζα ρξεζηκνπνηεζεί θαη ζηελ παξνχζα εξγαζία. 1.4 Τππηθέο δηακνξθώζεηο ηνλ πίλαθα 1.1 δείρλνληαη κία ζεηξά απφ ραξαθηεξηζηηθέο δηακνξθψζεηο ζπζηεκάησλ κεηαηξνπήο ηεο κεραληθήο ελεξγείαο ζε ειεθηξηθή, πνπ έρνπλ εθαξκνζηεί ή εμεηάδεηαη ε εθαξκνγή ηνπο Πίλαθαο 1.1: Σππηθέο δηακνξθψζεηο ειεθηξηθνχ κέξνπο αλεκνγελλεηξηψλ 14

15 (Ι) Με Ασύγσπονη γεννήτπια, κε δξνκέα θισβνχ, (γηα κηθξά ζρεηηθά κεγέζε Α/Γ) ή κε ηπιηγκέλν δξνκέα θαη δαθηπιίνπο (γηα κέζνπ ή θαη κεγάινπ κεγέζνπο Α/Γ). 1) Απ' επζείαο ζχλδεζε: Δίλαη ην απινχζηεξν ζχζηεκα κεηαηξνπήο, ην νπνίν ραξαθηεξίδεηαη απφ ην φηη απνξξνθά ηελ απαηηνχκελε άεξγν ηζρχ απφ ην δίθηπν, πιήξσο ή κεξηθψο αλ εγθαηαζηαζνχλ παξάιιεια ππθλσηέο. Οη ζηξνθέο ηεο Α/Γ παξακέλνπλ πεξίπνπ ζηαζεξέο θαη ζπγθεθξηκέλα απμάλνληαη νιίγν (π.ρ. θαηά 1-3%) κε ηελ αχμεζε ηνπ θνξηίνπ ηεο Α/Γ. 2) Μέζσ κεηαηξνπέα Αλνξζσηή-Αληηζηξνθέα: Ζ παξαγφκελε απφ ηελ Α/Γ ηάζε θαη έληαζε ΔΡ κεηαηξέπεηαη ζε Ρ (κέζσ ηνπ Αλνξζσηή) θαη αθνινχζσο κεηαηξέπεηαη (κέζσ ηνπ Αληηζηξνθέα) ζε ηάζε /έληαζε ΔΡ 50 Ζz. Ζ απαηηνχκελε γηα ηε δηέγεξζε ηεο αζχγρξνλεο γελλήηξηαο άεξγνο ηζρχο κπνξεί λα παξάγεηαη απφ ππθλσηέο, εθηφο εάλ ν αλνξζσηήο είλαη ειεγρφκελνο, νπφηε θαη ν έιεγρνο είλαη θαιχηεξνο. Ζ ξνή ηζρχνο πξνο ην δίθηπν ειέγρεηαη, κέζσ ηνπ κεηαηξνπέα, θαη θαηά ζπλέπεηα θαη νη ζηξνθέο (π.ρ. κπνξνχλ κεηαβάιινληαη απφ θνξέο ηηο νλνκαζηηθέο). 3) Μέζσ θπθινκεηαηξνπέα: Ζ ξνή αέξγνπ ηζρχνο, γηα ηε δηέγεξζε ηεο γελλήηξηαο απφ ην δίθηπν είλαη δπλαηή. Ο έιεγρνο (ελεξγνχ) ηζρχνο θαη ζηξνθψλ κπνξεί λα γίλεηαη φπσο θαη ζην 2. 4) Με έιεγρν ηεο νιηζζήζεσο (ζηξνθψλ), δηα κεηαβνιήο εζσηεξηθψλ αληηζηάζεσλ ζε ζεηξά κε ην ηχιηγκα ηνπ δξνκέα. Ο έιεγρνο ησλ αληηζηάζεσλ γίλεηαη κέζσ θαηαηκεηνχ (chopper). Ζ άεξγνο ηζρχο γηα ηε δηέγεξζε ιακβάλεηαη απφ ην δίθηπν. ηε δηακφξθσζε απηή, φπσο θαη ηηο επφκελεο 5 θαη 6, είλαη αλαγθαία ε ρξεζηκνπνίεζε κεραλήο κε ηπιηγκέλν δξνκέα θαη δαθηπιίνπο. 5) Με κεηαηξνπέα AC/DC/AC ζην δξνκέα. Ζ γελλήηξηα ιεηηνπξγεί ζπλήζσο ζε «ππέξ-ζχγρξνλεο», ζηξνθέο (π.ρ. 1,1 1,5 θνξέο ηελ νλνκαζηηθή), παξέρνληαο ελεξγφ ηζρχ πξνο ην δίθηπν απφ ηνλ ζηάηε θαη ην δξνκέα. Ζ άεξγνο ηζρχο γηα ηε δηέγεξζε ηεο ιακβάλεηαη ζπλήζσο απφ ην δίθηπν. 6) Με κεηαηξνπέα AC/AC δηπιήο θαηεπζχλζεσο ζηνλ δξνκέα. Ζ γελλήηξηα κπνξεί λα ιεηηνπξγεί κε ξνή ελεξγνχ ηζρχνο ζηνλ δξνκέα απφ θαη πξνο ην δίθηπν, λα κελ απνξξνθά άεξγν ηζρχ απ' απηφ θαη νη ζηξνθέο λα είλαη ππφ- ή ππέξ-ζχγρξνλεο (π.ρ θνξέο σο νλνκαζηηθέο). (II) Με ύγσπονη γεννήτπια. Υξεζηκνπνηνχληαη θπξίσο ζε κέζνπ θαη κεγάινπ κεγέζνπο Α/Γ. Μπνξνχλ λα δηαθξηζνχλ ζε «ειεθηξηθά δηεγεηξφκελεο», (ζπλήζσο απηνδηεγεηξφκελεο κέζσ αλνξζσηψλ) θαη κε «κφληκνπο καγλήηεο». Πιενλέθηεκα ησλ πξψησλ είλαη ε δπλαηφηεηα ειέγρνπ ηεο δηεγέξζεσο θαη ζπλεπψο ηεο παξαγσγήο αέξγνπ ηζρχνο, ελψ νη δεχηεξεο είλαη απινχζηεξεο θαη ζηηβαξφηεξεο. 1) Απ' επζείαο ζχλδεζε ζην δίθηπν. Λεηηνπξγνχλ βεβαίσο κφλν κε ηε ζχγρξνλε ηαρχηεηα πνπ επηβάιιεηαη απφ ην δίθηπν, κπνξεί φκσο λα ειέγρεηαη ε ξνή αέξγνπ ηζρχνο. 2) Με κεηαηξνπέα ΑC/DC/AC. Μπνξεί λα ιεηηνπξγεί κε κεηαβιεηέο ζηξνθέο (π.ρ. 0,5 1,2 θνξέο ηηο ζχγρξνλεο). Άεξγνο ηζρχο γηα ηνλ αληηζηξνθέα κπνξεί λα ιακβάλεηαη απφ ην δίθηπν. 3) Με κφληκνπο καγλήηεο θαη κεηαηξνπέα AC/DC/AC. Μπνξεί λα ιεηηνπξγεί ππφ κεηαβιεηέο ζηξνθέο (π.ρ. 0,7 1,2 θνξέο ηελ νλνκαζηηθή). 15

16 4) Με κφληκνπο καγλήηεο θαη κεηαηξνπέα AC/AC δηπιήο θαηεπζχλζεσο. πσο θαη πξνεγνπκέλσο αιιά πεξηνξίδεηαη ε απνξξφθεζε αέξγνπ ηζρχνο απφ ην δίθηπν. (III) Με γεννήτπια Ρ. Γελλήηξηεο Ρ ρξεζηκνπνηνχληαη ζε κηθξή έθηαζε, θπξίσο γηα κηθξνχ κεγέζνπο Α/Γ, ηδίσο φηαλ γίλεηαη απ' επζείαο ρξήζε Ρ. Οπσζδήπνηε γηα ηελ πιεξφηεηα ζην πίλαθα 1.1 δείρλεηαη ε πεξίπησζε Α/Γ κε γελλήηξηα Ρ, ε νπνία ζπλδέεηαη ζην δίθηπν κέζσ αληηζηξνθέα. 1.5 Καηάηαμε ησλ Α/Γ σο πξνο ηελ γσληαθή ηαρύηεηά ηνπο Μηα Α/Γ κπνξεί λα είλαη είηε ζηαζεξψλ είηε κεηαβιεηψλ ζηξνθψλ. Κάζε ιεηηνπξγία ζπγθεληξψλεη θάπνηα πιενλεθηήκαηα θαη θάπνηα κεηνλεθηήκαηα, ηα νπνία αλαιχνληαη ζηε ζπλέρεηα. Α/Γ ζηαζεξώλ ζηξνθώλ (fixed speed) Οη Α/Γ ζηαζεξψλ ζηξνθψλ ζπλδένληαη απεπζείαο ζην δίθηπν θαη ιεηηνπξγνχλ ζε έλα ζηελφ εχξνο ηαρχηεηαο πεξηζηξνθήο, ιίγν πάλσ απφ ηε ζχγρξνλε ηαρχηεηα. Πξαθηηθά, ε ηαρχηεηα ηνπ δξνκέα είλαη ζηαζεξή θαη ίζε κε ηε ζχγρξνλε, κε απνθιίζεηο ηεο ηάμεο πεξίπνπ ηνπ 1%, δειαδή φζν θαη ε νιίζζεζε νλνκαζηηθήο ιεηηνπξγίαο. Αλ θαη είλαη νη πξψηεο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ, αθφκα θαη ζηηο κέξεο καο απνηεινχλ ην ζεκαληηθφηεξν θνκκάηη απφ ηηο ήδε ιεηηνπξγνχζεο Α/Γ. Μπνξνχλ λα ιεηηνπξγνχλ είηε κε γελλήηξηεο επαγσγήο είηε κε ζχγρξνλεο γελλήηξηεο, φκσο επηιέγεηαη πάληα ε ρξήζε αζχγρξνλεο γελλήηξηαο, θπξίσο ηχπνπ θισβνχ, θαζψο νη ζχγρξνλεο παξνπζηάδνπλ ζεκαληηθά κεηνλεθηήκαηα, φπσο ε ηδηαίηεξα πςειή ηαιαλησηηθή ζπκπεξηθνξά ηεο απφθξηζήο ηνπο ζε ζπλζήθεο κεηαβαιιφκελνπ αλέκνπ θαη ην απμεκέλν θφζηνο θαη βάξνο ηνπο. Οξηζκέλνη θαηαζθεπαζηέο εμνπιίδνπλ ηηο Α/Γ κε δχν γελλήηξηεο, κία πνπ ζα ιεηηνπξγεί ζε πεξηφδνπο κε κηθξή ηαρχηεηα αλέκνπ θαη κία κεγαιχηεξε πνπ ζα ιεηηνπξγεί ζε πεξηφδνπο κε πην ηζρπξνχο αλέκνπο. Με ηε ρξήζε δηπιήο γελλήηξηαο επηηπγράλεηαη θαιχηεξε αεξνδπλακηθή απφδνζε, θαιχηεξα ραξαθηεξηζηηθά δεχμεο θαη πςειφηεξνο ζπληειεζηήο ηζρχνο ζηηο ρακειέο ηαρχηεηεο αλέκνπ. Δλαιιαθηηθή ηνπο ζρεδίαζε είλαη νη γελλήηξηεο κεηαβιεηψλ πφισλ, πνπ αλάινγα κε ηνλ ηξφπν πνπ ζπλδένληαη ηα ηπιίγκαηα ηνπ ζηάηε, εξγάδνληαη κε δηαθνξεηηθφ αξηζκφ πφισλ θαη έηζη ιεηηνπξγνχλ ζε δηαθνξεηηθέο ηαρχηεηεο πεξηζηξνθήο. Οη Α/Γ ζηαζεξψλ ζηξνθψλ εμαπιψζεθαλ ηφζν πνιχ ράξε ζηα πιενλεθηήκαηα πνπ ζπγθεληξψλνπλ, φπσο: Μηθξφ θφζηνο, αθνχ γηα ηε ζχλδεζή ηνπο κε ην δίθηπν δελ απαηηνχληαη ειεθηξνληθνί κεηαηξνπείο, ησλ νπνίσλ ην θφζηνο είλαη ζεκαληηθφ. Απιή θαηαζθεπή θαη ζρεηηθά κηθξφ βάξνο. Δμαηξεηηθή αμηνπηζηία θαη πεξηνξηζκέλε αλάγθε ζπληήξεζεο. 16

17 εκαληηθά κεηνλεθηήκαηά ηνπο ζπγθξηηηθά κε ηηο Α/Γ κεηαβιεηψλ ζηξνθψλ είλαη ηα αθφινπζα: Λεηηνπξγψληαο ππφ κε βέιηηζην αεξνδπλακηθφ ζπληειεζηή θαη επεηδή ε ηαρχηεηα ηνπο είλαη ζρεδφλ ζηαζεξή ζε ζρέζε κε ηελ ηαρχηεηα ηνπ δηθηχνπ, δελ κπνξνχλ λα απνζεθεχζνπλ ηηο ξηπέο ηνπ αλέκνπ ππφ κνξθή κεραληθήο ελέξγεηαο, κε απνηέιεζκα απηέο λα πξνθαινχλ δηαθπκάλζεηο ζηελ ηζρχ, επεξεάδνληαο ηελ πνηφηεηα ηζρχνο ηνπ δηθηχνπ. Ζ αζχγρξνλε γελλήηξηα πνπ ρξεζηκνπνηείηαη απαηηεί ηελ απνξξφθεζε άεξγεο ηζρχνο ηεο, θαζψο δελ κπνξεί λα ξπζκίζεη ην ζπληειεζηή ηζρχνο, ν νπνίνο είλαη ρακειφο. Καηά ηελ εθθίλεζε θαη ηε δεχμε-απφδεπμε ησλ γελλεηξηψλ ζηαζεξψλ ζηξνθψλ, παξαηεξνχληαη έληνλα κεηαβαηηθά θαηλφκελα. ια ηα πξναλαθεξζέληα κεηνλεθηήκαηα έπαημαλ θαζνξηζηηθφ ξφιν ζηε ζηξνθή ηφζν ηνπ επηζηεκνληθνχ ελδηαθέξνληνο φζν θαη ησλ θαηαζθεπαζηψλ πξνο ηηο Α/Γ κεηαβιεηψλ ζηξνθψλ, νη νπνίεο θαίλνληαη λα δίλνπλ ηθαλνπνηεηηθή ιχζε ζε πνιιά απφ ηα παξαπάλσ πξνβιήκαηα. Οη Α/Γ κεηαβιεηώλ ζηξνθώλ (variable speed) Σα ηειεπηαία ρξφληα νη Α/Γ κεηαβιεηψλ ζηξνθψλ έρνπλ θαηαζηεί ν θπξίαξρνο ηχπνο ησλ αλά έηνο εγθαζηζηάκελσλ Α/Γ. Σν απμεκέλν ελδηαθέξνλ ζε απηέο νθείιεηαη ζηα ειθπζηηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπο, εμαηηίαο ηεο παξνπζίαο ηνπ ειεθηξνληθνχ κεηαηξνπέα ηζρχνο, πνπ επηηξέπεη ηελ ηθαλνπνίεζε ησλ νινέλα απμαλφκελσλ απαηηήζεσλ ησλ δηαρεηξηζηψλ ηνπ δηθηχνπ. Οη Α/Γ κεηαβιεηψλ ζηξνθψλ έρνπλ πην πνιχπινθν ειεθηξηθφ ζχζηεκα απφ ηηο Α/Γ ζηαζεξψλ ζηξνθψλ. Δίλαη εθνδηαζκέλεο κε επαγσγηθή (θισβνχ ή ηπιηγκέλνπ δξνκέα) ή κε ζχγρξνλε γελλήηξηα (κε ηχιηγκα πεδίνπ ή κνλίκσλ καγλεηψλ) θαη κεηαηξνπέα ηζρχνο. Υάξε ζηελ παξνπζία ηνπ κεηαηξνπέα, κπνξνχλ θαη ιεηηνπξγνχλ ζε κεγάιν εχξνο ηαρπηήησλ πάλσ θαη θάησ απφ ηε ζχγρξνλε ηαρχηεηα. Ζ ηαρχηεηα πεξηζηξνθήο ηνπο βειηηζηνπνηείηαη κε βάζε ηελ ηηκή ηνπ εηζεξρφκελνπ αλέκνπ, κε ζηφρν ηελ αχμεζε ηεο ελεξγεηαθήο απφδνζεο. Γηα λα είλαη ε απφδνζε ηεο Α/Γ βέιηηζηε, πξέπεη ε ηαρχηεηα πεξηζηξνθήο ησλ πηεξπγίσλ λα είλαη αλάινγε ηεο ηαρχηεηαο ηνπ αλέκνπ. Απηφο ν ηξφπνο ιεηηνπξγίαο απαηηεί ζεκαληηθή κεηαβνιή ηεο ηαρχηεηαο πεξηζηξνθήο ησλ πηεξπγίσλ. Κάηη ηέηνην ζρεδηάζηεθε παιαηφηεξα κε δηάθνξεο κεζφδνπο, φπσο κε ρξήζε πδξαπιηθψλ ζπζηεκάησλ ή θηβσηίσλ ηαρπηήησλ κεηαβαιιφκελνπ ιφγνπ, αιιά αξγφηεξα νη κέζνδνη απηέο εγθαηαιείθζεθαλ. Σε ζέζε ησλ παξαπάλσ κεζφδσλ πήξαλ ηα ζπζηήκαηα ειεθηξνληθψλ κεηαηξνπέσλ ζπρλφηεηαο ηα νπνία έρνπλε πεξηνξηζκέλεο απψιεηεο θαη είλαη αξθεηά αμηφπηζηα. Σα ζπζηήκαηα απηά παξεκβάιινληαη αλάκεζα ζην δίθηπν θαη ζηελ ειεθηξηθή γελλήηξηα θαη έηζη ε ηαρχηεηα πεξηζηξνθήο απνδεζκεχεηαη απφ ηε ζηαζεξή ζπρλφηεηα ηνπ δηθηχνπ θάλνληαο δπλαηή ηε κεηαβνιή ηεο εληφο επξχηεξσλ νξίσλ. Ο κεηαηξνπέαο ηζρχνο ιεηηνπξγεί έηζη ψζηε νη κεηαβνιέο ηνπ αλέκνπ λα παχνπλ λα 17

18 απνηεινχλ πξφβιεκα θαη νη δηαθπκάλζεηο ηζρχνο λα απνξξνθψληαη απφ αιιαγή ζηελ ηαρχηεηα ηεο Α/Γ. Οη Α/Γ κεηαβιεηψλ ζηξνθψλ έρνπλ πιεζψξα ζεκαληηθψλ πιενλεθηεκάησλ ζε ζρέζε κε ηηο Α/Γ ζηαζεξψλ ζηξνθψλ, φπσο: Μεησκέλεο κεραληθέο θαηαπνλήζεηο ζηα κεραληθά κέξε θαη απμεκέλε δηάξθεηα δσήο ηεο Α/Γ. Απμεκέλε ελεξγεηαθή απφδνζε θαη πξνζαξκνγή ηεο Α/Γ ζηηο ηνπηθέο αλεκνινγηθέο ζπλζήθεο, θαζψο ράξε ζηελ ηδηφηεηα ηεο κεηαβιεηήο ηαρχηεηαο, είλαη δπλαηή ε ζπλερήο πξνζαξκνγή ηεο γσληαθήο ηαρχηεηαο ηεο Α/Γ ζηελ ηαρχηεηα ηνπ αλέκνπ έηζη ψζηε λα ν αεξνδπλακηθφο ζπληειεζηήο λα δηαηεξείηαη ζηε κέγηζηε δπλαηή ηηκή ηνπ. Μεησκέλνο αθνπζηηθφο ζφξπβνο, θαζψο είλαη δπλαηή ε ιεηηνπξγία ζε ρακειέο ηαρχηεηεο, ζε πεξίπησζε αζζελνχο αλέκνπ. Γπλαηφηεηαο απαινηθήο ην θηβψηην ηαρπηήησλ. Δπίζεο, ε παξνπζία ηνπ ειεθηξνληθνχ κεηαηξνπέα ηζρχνο δίλεη ζηελ Α/Γ ηε δπλαηφηεηα λα εθπιεξψζεη ηηο πςειέο ηερληθέο απαηηήζεηο πνπ επηβάιινληαη απφ ηνπο δηαρεηξηζηέο δηθηχσλ, φπσο: Παξαγσγή ειεγρφκελεο ελεξγνχο θαη αέξγνπ ηζρχνο. Καιχηεξεο πνηφηεηαο παξερφκελεο ηζρχο εμφδνπ (κείσζε δηαθπκάλζεσλ ηζρχνο, βειηησκέλν επίπεδν flicker, πεξηνξηζκέλα ξεχκαηα βξαρπθχθισζεο). Γξήγνξε απφθξηζε ζε κεηαβαηηθά θαηλφκελα. Κάπνηα κεηνλεθηήκαηα ησλ Α/Γ κεηαβιεηψλ ζηξνθψλ είλαη ηα αθφινπζα: Απμεκέλν θφζηνο ιφγσ ησλ ρξεζηκνπνηνχκελσλ ειεθηξνληθψλ ηζρχνο. Απψιεηεο ζηνλ κεηαηξνπέα ηζρχνο. Απμεκέλε πνιππινθφηεηα. Έγρπζε αξκνληθψλ ζπρλνηήησλ ζην δίθηπν θαη αλάγθε εγθαηάζηαζεο θίιηξσλ ζην δίθηπν. Με ηελ πξφνδν ηεο ηερλνινγίαο ησλ ειεθηξνληθψλ ηζρχνο, πνιιά απφ ηα παξαπάλσ πξνβιήκαηα αλακέλεηαη λα επηιπζνχλ, θάηη πνπ ζα θάλεη ηηο Α/Γ κεηαβιεηψλ ζηξνθψλ αθφκε πην ειθπζηηθέο. 18

19 1.6 Καηάηαμε ησλ Α/Γ σο πξνο ηνλ ηύπν ησλ πηεξπγίσλ ηνπο Έλα θξηηήξην δηαρσξηζκνχ ησλ Α/Γ είλαη ν ηχπνο ησλ πηεξπγίσλ ηνπο θαη ν ηξφπνο ειέγρνπ ηεο γσλίαο ηνπο, πξνθεηκέλνπ λα πεξηνξίδεηαη ε παξαγφκελε αεξνδπλακηθή ηζρχο. Α/Γ κε έιεγρν ηνπ βήκαηνο ησλ πηεξπγίσλ (pitch control) Πξφθεηηαη γηα Α/Γ κε πηεξχγηα, πνπ κπνξνχλ λα πεξηζηξαθνχλ θαηά ην δηακήθε άμνλά ηνπο. Με ηε κεηαβνιή ηνπ βήκαηνο ηεο έιηθαο, δειαδή ηεο γσλίαο β πνπ ζρεκαηίδεη ε ρνξδή ηεο αεξνηνκήο κε ηελ θαηεχζπλζε ηεο θίλεζεο (pitch angle), ειέγρεηαη ε γσλία πξφζπησζεο ηνπ αλέκνπ θαη θαηά ζπλέπεηα ε αζθνχκελε ξνπή. Ζ γσλία β παίξλεη ηηκέο 0 ν 90 ν. Πην ζπγθεθξηκέλα, γηα έιεγρν ηζρχνο, παίξλεη ηηκέο 0 ν 35 ν πεξίπνπ. ηαλ ε Α/Γ ιεηηνπξγεί κε άλεκν πάλσ απφ ηνλ νλνκαζηηθφ, ηα πηεξχγηα ζηξέθνληαη θαηά θαηάιιειε γσλία κέζα απφ έλα ζχζηεκα ειέγρνπ, θαη έηζη εμαζθαιίδεηαη φηη δε ζα αλαπηπρζεί ξνπή κεγαιχηεξε ηεο νλνκαζηηθήο. Βέβαηα, γηα λα ζηακαηήζεη ε πεξηζηξνθή ηεο Α/Γ (αεξνδπλακηθή πέδεζε) φηαλ ε ηαρχηεηα ηνπ αλέκνπ θηάζεη ην φξην αληνρήο ηεο έιηθαο ζε κεραληθή θαηαπφλεζε, ηα πηεξχγηα ζηξέθνληαη ζηηο 90 o, ψζηε λα παξνπζηάδνπλ ηελ ειάρηζηε αληίζηαζε. Υάξε ζην pitch control αλαπηχζζνληαη ρακειφηεξα θνξηία ζηα πηεξχγηα θαη ζην δνκηθφ ζχζηεκα ηεο Α/Γ, πεξηνξίδεηαη ε αεξνδπλακηθή ηζρχο ρσξίο δηαθνπή ηεο ιεηηνπξγίαο, ελψ παξάιιεια επηηπγράλεηαη θαιχηεξε απφδνζε ζε ρακειφ άλεκν. Σα θχξηα κεηνλεθηήκαηα απηνχ ηνπ ζπζηήκαηνο είλαη ε απμεκέλε πνιππινθφηεηα ιφγσ ηνπ ειέγρνπ ηνπο θαζψο θαη ε θαηαπφλεζε ησλ πηεξπγίσλ ιφγσ αδξαλεηαθήο θφξηηζεο. Α/Γ κε παζεηηθό αεξνδπλακηθό έιεγρν (passive stall control) Πξφθεηηαη γηα Α/Γ κε αεξνδπλακηθφ έιεγρν ηεο ξνήο θαη ηζρχνο ηνπ δξνκέα (passive stall control), ρσξίο έιεγρν βήκαηνο. Γηαζέηνπλ πηεξχγηα ζηαζεξήο θιίζεο ηα νπνία ζε πςειέο ηαρχηεηεο αλέκνπ εκθαλίδνπλ απψιεηα αεξνδπλακηθήο ζηήξημεο. Ζ αλπςσηηθή δχλακε παχεη λα απμάλεηαη θαη έηζη πεξηνξίδεηαη ε αλαπηπζζφκελε ξνπή θαη ε παξαγφκελε ελέξγεηα θαη απνθεχγεηαη ε θφξηηζε ηεο Α/Γ πέξα απφ ηα φξηα γηα ηα νπνία έρεη ζρεδηαζηεί. ηα ππέξ απηνχ ηνπ ηξφπνπ ειέγρνπ είλαη ε απιφηεηα ηεο θαηαζθεπήο, ην ρακειφ θφζηνο θαη ε απνπζία αλάγθεο ζπληήξεζεο, απνθεχγνληαο θηλνχκελα ηκήκαηα ζην δξνκέα θαη πνιχπινθα ζπζηήκαηα ειέγρνπ. Βαζηθά κεηνλεθηήκαηα είλαη ηα πςειά θνξηία πνπ αλαπηχζζνληαη ζην δξνκέα θαη ζην δνκηθφ ζχζηεκα, ε αδπλακία ξχζκηζεο ηεο ηζρχνο εμφδνπ θαη ε κεησκέλε παξαγφκελε ηζρχο ζε κεγάιεο ηαρχηεηεο αλέκνπ. 19

20 Α/Γ κε ελεξγό αεξνδπλακηθό έιεγρν (active stall control) Σειεπηαία, παξαηεξείηαη ε ηάζε λα ρξεζηκνπνηείηαη ελεξγφο έιεγρνο ηνπ βήκαηνο ησλ πηεξπγίσλ ζε Α/Γ 1 MW θαη κεγαιχηεξεο (active stall). Ζ δηαθνξά απηνχ ηνπ ηξφπνπ ειέγρνπ ζε ζρέζε κε ηνλ θιαζηθφ έιεγρν ηνπ βήκαηνο ησλ πηεξπγίσλ είλαη φηη φηαλ ε ηαρχηεηα ηνπ αλέκνπ μεπεξάζεη ηελ νλνκαζηηθή ηεο ηηκή θαη ε Α/Γ πξφθεηηαη λα ππεξθνξηηζηεί, ε γσλία pitch κεηαβάιιεηαη αληίζεηα (negative pitch control), ψζηε λα γίλεη πην έληνλν ην θαηλφκελν stall (stall effect) θαη λα απνθνπεί κε απηφλ ηνλ ηξφπν ε πεξίζζεηα αεξνδπλακηθήο ηζρχνο. Σν εχξνο ηηκψλ ηεο γσλίαο είλαη κηθξφ, πεξίπνπ 0 ν 4 ν. Σν πιενλέθηεκα απηήο ηεο κεζφδνπ είλαη φηη ε ηζρχο εμφδνπ ηεο γελλήηξηαο κπνξεί λα ειεγρζεί κε κεγαιχηεξε αθξίβεηα θαη θαηά ζπλέπεηα δελ θαηαπνλείηαη ην ζχζηεκα ζε πεξηφδνπο ξηπψλ αλέκνπ. Δπίζεο, ε Α/Γ κπνξεί λα απνδίδεη ζρεδφλ ηελ νλνκαζηηθή ηεο ηζρχ ζε φιεο ηηο πςειέο ηαρχηεηεο αλέκνπ, ζε αληίζεζε κε Α/Γ πνπ ρξεζηκνπνηνχλ passive stall control. Δθηφο ηεο θαιχηεξεο απφδνζεο, επηηπγράλεηαη επίζεο επθνιφηεξε εθθίλεζε θαη απνζχλδεζε. 1.7 Σύλδεζε Α/Γ ζην δίθηπν Ζ επηινγή ηνπ ηξφπνπ ζχλδεζεο ελφο ζηαζκφ παξαγσγήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο κε Α/Γ απνηειεί αληηθείκελν ηερληθννηθνλνκηθήο εμέηαζεο, ιακβάλνληαο ππφςε ην θφζηνο θεθαιαίνπ ησλ έξγσλ ελίζρπζεο θαη επέθηαζεο ηνπ δηθηχνπ θαη αθεηέξνπ ηηο απψιεηεο ελέξγεηαο θάζε ηξφπνπ δηαζχλδεζεο θαζ φιε ηε δηάξθεηα δσήο ηεο εγθαηάζηαζεο, αιιά θαη άιινπο παξάγνληεο (ρξφλνο θαη δπλαηφηεηα θαηαζθεπήο ησλ έξγσλ, ρξεκαηνδφηεζή ηνπο θιπ.). ηνλ αθφινπζν πίλαθα δίλεηαη, ελδεηθηηθά θαη κφλν, ν πηζαλφο (ή πξνηηκεηένο) ηξφπνο δηαζχλδεζεο, αλάινγα κε ηελ ηζρχ ηνπ ζηαζκνχ. Δλδεηθηηθή ζπκθσλεκέλε ηζρύο (MW) έσο 0.1 έσο 4 έσο 6 έσο 20 άλσ ησλ 20 Πηζαλόο ηξόπνο ζύλδεζεο ζην δίθηπν Γίθηπν ΥΣ Γίθηπν ΜΣ, ζε πθηζηάκελε γξακκή (κε πηζαλή ελίζρπζή ηεο) Γίθηπν ΜΣ, κέζσ απνθιεηζηηθήο γξακκήο απινχ θπθιψκαηνο Γίθηπν ΜΣ, κέζσ απνθιεηζηηθήο γξακκήο δηπινχ θπθιψκαηνο Γίθηπν ΤΣ, κε θαηαζθεπή ηδηαίηεξνπ Τ/ αλχςσζεο ΤΣ/ΜΣ Πίλαθαο 1.2: χλδεζε ζην δίθηπν βάζεη ηεο ηζρχνο εμφδνπ Ζ ζχλδεζε ζην δίθηπν κνλάδσλ παξαγσγήο πξέπεη λα ζπκβαδίδεη κε θάπνηεο γεληθέο αξρέο, ψζηε αθελφο κελ λα κελ πξνθαινχληαη ελνριήζεηο ζηνπο ινηπνχο θαηαλαισηέο θαη αθεηέξνπ λα ππάξρεη ζπκβαηφηεηα κεηαμχ ηνπ δηθηχνπ δηαλνκήο θαη ησλ εγθαηαζηάζεσλ ησλ παξαγσγψλ. Οη ηερληθέο πξνδηαγξαθέο αθνξνχλ ζηε ζχλδεζε παξαγσγψλ ζην δίθηπν κέζεο ηάζεο (ΜΣ) ή ρακειήο ηάζεο (ΥΣ). Καη ζηηο δχν πεξηπηψζεηο ν ζηφρνο είλαη θνηλφο ε δηαζθάιηζε ηεο νκαιήο ζπλεξγαζίαο ησλ εγθαηαζηάζεσλ κε ην δίθηπν, ε αζθάιεηα πξνζψπσλ θαη εγθαηαζηάζεσλ θαη ε εμαζθάιηζε 20

21 απνδεθηήο πνηφηεηαο ηζρχνο. Βαζηθά θξηηήξηα θαη πξνυπνζέζεηο πνπ εμεηάδνληαη πξνθεηκέλνπ λα επηηξαπεί ε ζχλδεζε λέσλ εγθαηαζηάζεσλ παξαγσγήο είλαη ηα αθφινπζα: Δπάξθεηα ηνπ δηθηχνπ (γξακκψλ, κεηαζρεκαηηζηψλ θιπ.) πκβνιή ζηε ζηάζκε βξαρπθχθισζεο Αξγέο κεηαβνιέο ηεο ηάζεο (κφληκεο θαηάζηαζεο) Σαρείεο κεηαβνιέο ηεο ηάζεο Δθπνκπέο flicker Δθπνκπέο αξκνληθψλ Γηακφξθσζε ησλ πξνζηαζηψλ ηεο δηαζχλδεζεο εγθαηαζηάζεσλ-δηθηχνπ Δπίπησζε ζηε ιεηηνπξγία ζπζηεκάησλ Σειερεηξηζκνχ Αθνπζηηθήο πρλφηεηαο (ΣΑ) 21

22 2.Μνληεινπνίεζε αλεκνγελλεηξηώλ Σν ινγηζκηθφ πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε θαηά ηελ αλάπηπμε ηνπ κνληέινπ είλαη ην Matlab/Simulink 9 (R2009a). Σν νιηθφ ζχζηεκα παξνπζηάδεηαη ζην σσήμα (2.1). (Σρήκα 2.1):Σν νιηθφ ζχζηεκα ηεο αλεκνγελλήηξηαο 2.1 Μοντελοποίηση της ανεμογεννήτριας Γενικές χέσεις Ο δξνκέαο ηεο Α/Γ, πεξηιακβάλνληαο ηα πηεξχγηα θαη ην κεραληζκφ αιιαγήο ηεο γσλίαο βήκαηνο ηνπο, θαζνξίδεη κε ζαθή ηξφπν ηελ επίδνζε ηνπ φινπ ζπζηήκαηνο. Καζψο ην κέγεζνο ηεο Α/Γ απμάλεηαη ζπλερψο ηα ηειεπηαία ρξφληα, ν ζρεδηαζκφο ηνπ δξνκέα έρεη θαηαζηεί ηδηαίηεξα πνιχπινθνο. ηελ παξνχζα εξγαζία ν άλεκνο απνηειεί κία ρξνλνζεηξά, ε νπνία κπνξεί λα είλαη είηε κηα ζεηξά πξαγκαηηθψλ κεηξήζεσλ ζε ζπγθεθξηκέλν χςνο, είηε κία ηερλεηή αλαπαξαγσγή. Γηα θάζε ρξνληθή ζηηγκή t δηαβάδεηαη ε ηηκή ηνπ αλέκνπ Vw θαη απηή εηζέξρεηαη ζην κνληέιν ηνπ αεξνδπλακηθνχ κέξνπο. Ζ κεηαηξνπή ηεο αεξνδπλακηθήο ηζρχνο ηνπ πξνζπίπηνληνο αλέκνπ ζε κεραληθή απφ ην δξνκέα ηεο Α/Γ, πξαγκαηνπνηείηαη κέζσ ηεο παξαθάησ ζηαηηθήο ζρέζεο: 22

23 P m 1 3 R Vw A 2 C p (, ) ( ) όπος: P w w Μησανική ιζσύρ ηος δπομέα Πςκνόηηηα ηος αέπα [ kg/ m 2 V Σασύηηηα ανέμος [ m / s ] C p A R 2 [W ] Αεποδςναμικόρ ζςνηελεζηήρ ιζσύορ ηος δπομέα Επιθάνεια δίζκος ηος δπομέα ακηίναρ R 3 ] [ m 2 ] Ο αεξνδπλακηθφο ζπληειεζηήο C p εμαξηάηαη απφ δχν παξάγνληεο, δειαδή είλαη κηα ζπλάξηεζε ηεο κνξθήο: C C, ( ) p p Ο παξάγνληαο πνπ ππεηζέξρεηαη ζηνλ ππνινγηζκφ ηνπ αεξνδπλακηθνχ ζπληειεζηή είλαη ε ηηκή ηεο γσλίαο ηνπ βήκαηνο ηεο έιηθαο ησλ πηεξπγίσλ, θαη είλαη ν ιφγνο ηεο ηαρχηεηαο ηνπ αθξνπηεξπγίνπ (tip speed ratio) πξνο ηελ ηαρχηεηα ηνπ αλέκνπ θαη νξίδεηαη απφ ηελ παξαθάησ ζρέζε: R R V w ( ) φπνπ R : είλαη ε ηαρχηεηα πεξηζηξνθήο ηνπ δξνκέα ηεο έιηθαο (rad/sec). Ζ εμίζσζε ( ) ηζρχεη φηαλ ε ξνή ηνπ αλέκνπ είλαη ζηαζεξή, θαηάζηαζε ε νπνία δελ πθίζηαηαη ζηελ πξάμε. Οη απφηνκεο κεηαβνιέο ηνπ αλέκνπ είλαη δπλαηφ λα παξάζρνπλ ηζρχ θαηά πνιχ κεγαιχηεξε ή κηθξφηεξε απφ ηε ζεσξεηηθά ππνινγηδφκελε, εμαηηίαο ησλ αεξνδπλακηθψλ θαηλνκέλσλ. Πην ζπγθεθξηκέλα, ε ζηαηηθή απηή ζρέζε δελ εθθξάδεη ηελ εκθάληζε ησλ αλψηεξσλ αξκνληθψλ ζηελ αεξνδπλακηθή ξνπή πνπ νθείινληαη ζηελ κεηαβνιή ηεο ηαρχηεηαο ηνπ αλέκνπ κε ην χςνο (wind shear) θαη ην θαηλφκελν ζθίαζεο ηνπ πχξγνπ (tower shadow). Οη ηαιαληψζεηο απηέο ηεο αεξνδπλακηθήο ξνπήο είλαη ζεκειηψδνπο ζπρλφηεηαο, φπνπ n ν αξηζκφο ησλ πηεξπγίσλ (ζπλήζσο είλαη ηξία) θαη f r ε ζπρλφηεηα πεξηζηξνθήο ηνπ δξνκέα. Σα θαηλφκελα απηά, σζηφζν, δελ απνηεινχλ αληηθείκελν ηεο παξνχζαο κειέηεο, ζηελ νπνία έρεη ρξεζηκνπνηεζεί έλα απινπζηεπκέλν αεξνδπλακηθφ κνληέιν απφ ηε ζηηγκή πνπ ην ελδηαθέξνλ καο εζηηάδεηαη πξσηίζησο ζηελ ειεθηξηθή ζπκπεξηθνξά ηεο Α/Γ. Δπνκέλσο, ε ζρέζε ( ) πηνζεηείηαη ζηε ζπλέρεηα. n f r 23

24 2.1.2 Αεξνδπλακηθά Φαξαθηεξηζηηθά Πηεξπγίσλ Ο αεξνδπλακηθφο ζπληειεζηήο C p ησλ πηεξπγίσλ ηεο Α/Γ αλαπαξηζηά ηελ πνζφηεηα ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο πνπ πεξηέρεηαη ζηνλ άλεκν πνπ πεξηζηξέθεη ηελ Α/Γ. Ζ ηηκή ηνπ αεξνδπλακηθνχ ζπληειεζηή C εμαξηάηαη απφ ηνλ ηχπν ηεο Α/Γ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη. Σππηθέο βέιηηζηεο ηηκέο ηνπ θπκαίλνληαη κεηαμχ , ελψ παξάιιεια ππάξρεη ην κέγηζην ζεσξεηηθφ φξηφ ηνπ, πνπ είλαη ην (ηδαληθή έιηθα - φξην ηνπ Beltz). Γηα ηελ εχξεζε ηεο ηηκήο ηνπ αεξνδπλακηθνχ ζπληειεζηή p C p ππάξρνπλ δηάθνξεο αξηζκεηηθέο πξνζεγγίζεηο, αιιά ζηελ παξνχζα εξγαζία ζα ρξεζηκνπνηεζεί κία πξνζεγγηζηηθή ζπλάξηεζε ηνπ ιφγνπ θαη ηεο γσλίαο βήκαηνο πηεξπγίσλ, πνπ πεξηγξάθεηαη απφ ηελ παξαθάησ εμίζσζε: φπνπ: C p 116 l (, ) ( 0.4 5) e i i 21 ( ) ( ) i 1 Ο ππνινγηζκφο ηεο ηαρχηεηαο πεξηζηξνθήο ηεο έιηθαο ηεο αλεκνγελλήηξηαο n ππνινγίδεηαη απφ ηελ παξαθάησ ζρέζε : ( ) Ζ γσληαθή ηαρχηεηα πεξηζηξνθήο ηεο έιηθαο σr ππνινγίδεηαη απφ ηελ παξαθάησ ζρέζε : 2 n r 60 ( ) Ζ Α/Γ πνπ κνληεινπνηήζεθε ζηελ παξνχζα εξγαζία έρεη παξακέηξνπο πνπ παξαηίζεληαη ζηνλ αθφινπζν πίνακα (2.1): 24

25 Φαξαθηεξηζηηθά Α/Γ Τηκή Γηάκεηξνο δξνκέα 4.9 m Σαρχηεηα δξνκέα 9-21rpm Ολνκαζηηθή ηάζε ηεο γελλήηξηαο Ολνκαζηηθή ηζρχο Ολνκαζηηθή ηαρχηεηα αλέκνπ Σαρχηεηα αλέκνπ εηζφδνπ (cut in) Σαρχηεηα αλέκνπ απνθνπήο (cut out) Πίλαθαο 2.1: Υαξαθηεξηζηηθά Α/Γ 400 V 30KW 12 m/s 3,67 m/s 25 m/s Παξαθάησ θαίλεηαη ην κνληέιν πνπ πξνέθπςε απφ ηελ εθαξκνγή ησλ παξαπάλσ ζρέζεσλ πνπ αθνξνχλ ηε κνληεινπνίεζε ηεο αλεκνγελλήηξηαο : Σρήκα 2.1 α: Σν κνληέιν ηεο αλεκνγελλήηξηαο (Σρήκα 2.1β): Αλάιπζε ππνζπζηήκαηνο 25

26 (Σρήκα 2.1γ): Πεξηγξαθή ηκεκάησλ ππνζπζηήκαηνο ρήκα 2.1 Μνληεινπνίεζε αλεκνγελλήηξηαο ζην SIMULINK ηνπ ΜΑΣLAB(2009 α) Αλαιπηηθή πεξηγξαθή ησλ ηκεκάησλ ηεο κνληεινπνίεζεο ηεο αλεκνγελλήηξηαο. Αξρηθά πεξηγξάθεηαη ην θνκκάηη ηεο κνληεινπνίεζεο γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο ηαρχηεηαο πεξηζηξνθήο ηνπ δξνκέα n : ρέζε ππνινγηζκνχ ηνπ n : Σρήκα (2.2): Μνληέιν ππνινγηζκνχ ηνπ ε 26

27 Πξαγκαηνπνηνχκε ην θνκκάηη ζην νπνίν ππνινγίδεηαη ην ε. Βάδνπκε ζαλ κία είζνδν ηελ ηαρχηεηα ηνπ αλέκνπ Vw, βάδνπκε ζε κηα constant(ζηαζεξά) ην ιφγν ηεο ηαρχηεηαο ησλ αθξνπηεξπγίσλ ηεο αλεκνγελλήηξηαο πξνο ηελ ηαρχηεηα ηνπ αλέκνπ ι θαη ζε αθφκα κηα constant(ζηαζεξά)ηελ αθηίλα ησλ πηεξπγίσλ ηεο αλεκνγελλήηξηαο R.Υξεζηκνπνηνχκε θαη έλα saturation γηα λα απνθφπηνπκε ηηο αξλεηηθέο ηηκέο απφ ην random number.σέινο βάδνπκε ζε αθφκα κηα constant (ζηαζεξά) ην 2π.ια απηά ηα ζηνηρεία νδεγνχληαη ζην math function γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο ηαρχηεηαο πεξηζηξνθήο ηεο αλεκνγελλήηξηαο ε. Σν απνηέιεζκα ηνπ ππνινγηζκνχ εκθαλίδεηαη ζην scope πνπ ρξεζηκνπνηνχκαη. Παξαθάησ πεξηγξάθεηαη ην κνληέιν γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ 1/ιi πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ Cp. ρέζε ππνινγηζκνχ ηνπ 1/ιi : 1 i i Σρήκα(2.3): Μνληέιν ππνινγηζκνχ ηνπ 1/ιi Δδψ πεξηγξάθεηαη ν ππνινγηζκφο ηνπ 1/ιi: 27

28 Σν ι κπαίλεη ζαλ είζνδνο ramp θαη πξνζηίζεηαη κε ην 0.08β(ην 0.08β πξνθχπηεη απφ ηελ constant2 * ηελ pitch angle). Παξαθάησ ππνινγίδεηαη ην -0,035/β 3 +1: Σρήκα (2.4): Σν κνληέιν ππνινγηζκνχ ηνπ 0,035/β 3 +1 ηελ math function σο βάζε ην β θαη εθζέηε ηελ constant3.ην add2 έρνπκε ην β 3 +1 θαη ηέινο ζηελ έμνδν κεηά ην Gain πνπ πεξηέρεη ην (-0,035) έρνπκε ην απνηέιεζκα -0,035/β 3 +1.Μεηά ηηο ηειηθέο πξάμεηο πνπ θάλακε ζηα divide & divide2 θαη ζην add1 έρνπκε ην απνηέιεζκα : 1 i Δδψ θαίλεηαη ην κνληέιν ππνινγηζκνχ ηεο γσληαθήο ηαρχηεηαο ηεο έιηθαο ηεο αλεκνγελλήηξηαο σr. Ζ ζρέζε πνχ εθαξκφδεηαη ζην παξαθάησ κνληέιν είλαη: r 2 n 60 Σρήκα (2.5):Μνληέιν ππνινγηζκνχ ηεο γσληαθήο ηαρχηεηαο ηεο έιηθαο ηεο αλεκνγελλήηξηαο σr. 28

29 Έρνπκε ζαλ είζνδν ην 2*π,ην n πνχ είλαη ε ηαρχηεηα πεξηζηξνθήο ηνπ δξνκέα θαη ηελ ζηαζεξά 60 θαη ζαλ έμνδν ηελ γσληαθή ηαρχηεηα ηεο έιηθαο. Δδψ ππνινγίδνπκε ηνλ αεξνδπλακηθφ ζπληειεζηή Cp: Σρήκα(2.6): Τπνινγηζκφο ηνπ Cp Έρνπκε επηιέμεη κηα fcn ζηελ νπνία έρνπκε δψζεη δχν εηζφδνπο,κηα γηα ην ι θαη κηα γηα ην β θαη κηα έμνδν πνπ καο δίλεη ην απνηέιεζκα γηα ην Cp ζε έλα scope.μέζα ζην fcn πνπ έρνπκε επηιέμεη γηα ηνλ ππνινγηζκφ Cp έρνπκε ζπληάμεη ηελ ζπλάξηεζε πνπ θαίλεηαη παξαθάησ. ηελ ζπλάξηεζε απηή έρνπκε δψζεη δπν κεηαβιεηέο ζην ι θαη β θαη κηα ζηαζεξά Cp. Οη ηηκέο c1,c2,c3,c4,c5,c6 θαζψο θαη ν ηχπνο ππνινγηζκνχ ηνπ Cp έρνπλε παξζεί απφ ην help ηνπ wind turbine πνπ βξίζθνληαη ζην simulink. function cp = fcn(lamdai,beta) %#eml c1=0.5176; c2=116; c3=0.4; c4=5; c5=21; c6=0.0068; cp = (c1*((c2/lamdai)-(c3*beta)-c4)*exp(-c5/lamdai))+c6*lamdai; Σν θνκκάηη ηηο κνληεινπνίεζεο γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηηο κεραληθήο ηζρχνο ηεο αλεκνγελλήηξηαο είλαη ην παξαθάησ: Σρήκα(2.8): Τπνινγηζκφο ηεο κεραληθήο ηζρχνο Pw. ην Math Function1 πεξηέρεηαη ε ηηκή ηεο αθηίλαο ησλ πηεξπγίσλ ηεο αλεκνγελλήηξηαο R 2. Ζ ζηαζεξά 1.2 είλαη ε ηηκή πνχ αληηζηνηρεί ζηελ 29

30 ππθλφηεηα ηνπ αέξα ξ. ην Math Function2 πεξηέρεηαη ε ηαρχηεηα ηνπ αλέκνπ Vw 3. Δπίζεο εηζέξρεηαη θαη ε ηηκή ηνπ Cp ζην product. Καη ηέινο εθαξκφδνληαο ην Gain1 πνπ πεξηέρεη ηηο ηηκέο 0.5*pi έρνπκε ζαλ απνηέιεζκα ηελ παξαγφκελε κεραληθή ηζρχο ηεο αλεκνγελλήηξηαο Πξνζνκνίσζε ηεο αλεκνγελλήηξηαο. ηελ παξάγξαθν απηήλ παξνπζηάδνληαη ηα απνηειέζκαηα ηεο πξνζνκνίσζεο ηνπ κνληέινπ ηεο αλεκνγελλήηξηαο πνπ αλαπηχμακε παξαπάλσ. Παξαθάησ θαίλεηαη ζε έλα scope ζαλ απνηέιεζκα ε ηαρχηεηα ηνπ αλέκνπ(δεδνκέλα εηζφδνπ). Σρήκα(2.9) :ρεκαηηθφ κνληέιν ηεο παξαθάησ πξνζνκνίσζεο. Γηάγξακκα (2.1): Πξνζνκνίσζε ηεο ηαρχηεηαο ηνπ αλέκνπ. 30

31 Δδψ θαίλνληαη ηα απνηειέζκαηα ηεο πξνζνκνίσζεο ηεο αλεκνγελλήηξηαο. Γηάγξακκα(2.2):Απνηειέζκαηα ηεο πξνζνκνίσζεο ηεο αλεκνγελλήηξηαο. ην πξψην δηάγξακκα θαίλεηαη ε κεραληθή ηζρχο ηεο αλεκνγελλήηξηαο. ην δεχηεξν δηάγξακκα θαίλεηαη ε ηηκή ηνπ αεξνδπλακηθνχ ζπληειεζηή Cp. ην ηξίην δηάγξακκα θαίλεηαη ε γσληαθή ηαρχηεηα ηεο έιηθαο ηεο αλεκνγελλήηξηαο. 31

32 3.Δηζαγσγή ζηηο θπςέιεο θαπζίκνπ 3.1Δηζαγσγή Ηιεθηξηθή Δλέξγεηα Ζ ειεθηξηθή ελέξγεηα απνηειεί ηνλ αθξνγσληαίν ιίζν ηεο ζχγρξνλεο θνηλσλίαο. ε αληίζεζε κε άιιεο κνξθέο ελέξγεηαο, ε ειεθηξηθή, σο επί ην πιείζηνλ, δελ εκθαλίδεηαη ζηε θχζε απφ κφλε ηεο ή ζε κνξθή πνπ κπνξεί λα αμηνπνηεζεί άκεζα απφ ηνλ άλζξσπν. Ζ απνζήθεπζε ηεο ζε κεγάιεο πνζφηεηεο είλαη πνιχ δχζθνιε έσο θαη αθαηφξζσηε. Δπνκέλσο είλαη αλαγθαίν λα δεκηνπξγείηαη ειεθηξηθή ελέξγεηα ηε ζηηγκή πνπ ρξεηάδεηαη θαη ζηελ πνζφηεηα πνπ απαηηείηαη. Με ηνλ φξν παξαγσγή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ελλννχκε ηε κεηαηξνπή απφ άιιεο κνξθέο ελέξγεηαο ζε ειεθηξηθή. Ζ κεηαηξνπή απηή έρεη σο βάζε δηάθνξεο κνξθέο πξσηαξρηθήο ελέξγεηαο, φπσο απνηππψλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα. Σρήκα 3.1: Μεηαηξνπή ελεξγεηψλ ζε ειεθηξηθή ελέξγεηα. 32

33 ηε κεηαηξνπή ηεο ελέξγεηαο απφ κηα κνξθή ζηελ άιιε πξσηαξρηθφ ξφιν δηαθαηέρεη ν βαζκφο απφδνζεο, πνπ είλαη ν ιφγνο ηεο εμεξρφκελεο πξνο ηελ εηζεξρφκελε ελέξγεηα. ηα πεξηζζφηεξα ζχγρξνλα εξγνζηάζηα παξαγσγήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο κεηαηξέπεηαη ε ρεκηθή ελέξγεηα ελφο νξπθηνχ θαπζίκνπ ζε ζεξκηθή, έπεηηα ζε κεραληθή κέζσ αηκνζηξνβίινπ θαη ηέινο ζε ειεθηξηθή κέζσ γελλήηξηαο. Ο βαζκφο απφδνζεο ηεο φιεο δηαδηθαζίαο θπκαίλεηαη κεηαμχ 30-35%. ηε κεραλή εζσηεξηθήο θαχζεο, ν βαζκφο απφδνζεο είλαη αθφκα ρεηξφηεξνο. Αθφκε θαη ζχγρξνλεο κεραλέο εζσηεξηθήο θαχζεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηα απηνθίλεηα παξνπζηάδνπλ βαζκνχο απφδνζεο θάησ απφ 20%. Απηφο ν κηθξφο βαζκφο απφδνζεο, δίλεη ην έλαπζκα γηα ηε κειέηε κηαο πην απνδνηηθήο δηαδηθαζίαο παξαγσγήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο. Μηα απφ ηηο πνιιέο εθδνρέο πνπ έρνπλ κειεηεζεί ηηο ηειεπηαίεο δεθαεηίεο απνηειεί ε ηερλνινγία ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ, ζχκθσλα κε ηελ νπνία ε ρεκηθή ελέξγεηα νξηζκέλσλ θαπζίκσλ κεηαηξέπεηαη άκεζα ζε ειεθηξηθή ρσξίο λα ππφθεηληαη ζηνλ πεξηνξηζκφ πνπ επηβάιεη ε δηαδηθαζία Carnot. 3.2 Ιζηνξηθή αλαδξνκή Σρήκα 3.2: Πξψηε θπςέιε απφ ηνλ Grove. Αλ θαη ην επηζηεκνληθφ ελδηαθέξνλ πάλσ ζηελ θπςέιε θαπζίκνπ, σο ελαιιαθηηθή πεγή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο, είλαη πνιχ πξφζθαην, ην έλαπζκα γηα ηε κειέηε δφζεθε απφ ηνπο W. Nicholson θαη Α. Carlisle, νη νπνίνη κειέηεζαλ ην θαηλφκελν ηεο ειεθηξφιπζεο, ην αληίζηξνθν θαηλφκελν πνπ πξαγκαηνπνηείηαη ζηελ θπςέιε θαπζίκνπ. Σν 1838, ν Γεξκαλoειβεηφο ρεκηθφο Cristian Friedrich Schönbein πξσηνπαξνπζίαζε ηελ ηδέα ζηελ νπνία ζηεξίδνληαη νη θπςέιεο θαπζίκνπ. Χζηφζν, ν παηέξαο ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ ζεσξείηαη ν Άγγινο William Grove, o νπνίνο εθεχξε ηελ πξψηε θπςέιε θαπζίκνπ ην 1839, κε ηε ζπλεξγαζία ηνπ Schönbein. Ζ θπςέιε απηή είρε ηε δπλαηφηεηα λα παξάγεη ειεθηξηθφ ξεχκα, θαζψο ην πδξνγφλν αληηδξνχζε κε ην νμπγφλν. Ζ θπςέιε ηνπ Grove απαξηίδνληαλ απφ δχν ειεθηξφδηα, βπζηζκέλα ζε δηάιπκα ζεηηθνχ νμένο θαη εκπινπηηζκέλα απφ πδξνγφλν θαη νμπγφλν. Γηα λα επηηεπρζεί κεγαιχηεξε ηάζε, o Grove, έλσζε ζε ζεηξά πνιιέο ζπζηνηρίεο,φπσο απνηππψλεηαη ζην ζρήκα 3.2. ηε ζπλέρεηα ν F. Ostwald αλέπηπμε ην ζεσξεηηθφ ππφβαζξν γηα ηελ θαηαλφεζε ηεο ιεηηνπξγίαο ηεο 33

34 θπςέιεο θαπζίκνπ θαη ην 1893, πεηξακαηηθά, επεμήγεζε ηε ιεηηνπξγία ησλ δηαθφξσλ ηκεκάησλ πνπ ηελ απαξηίδνπλ. Αθνινχζεζε δηάζηεκα ζην νπνίν κειεηήζεθαλ δηάθνξνη ηχπνη θπςειψλ θαπζίκνπ, ηφζν ρακειήο φζν θαη πςειήο ζεξκνθξαζηαθήο ιεηηνπξγίαο. ηηο αξρέο ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1960 ν T. Grubb θαη ν L. Niedrach εθεχξαλ ηελ θπςέιε θαπζίκνπ ηχπνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ ζηελ General Electric κε επαθφινπζν ηελ αλαδσπχξσζε ηεο κειέηεο πάλσ ζηηο θπςέιεο θαπζίκνπ, ε νπνία ζπλερίδεηαη κέρξη ζήκεξα, κε εξεπλεηηθά επίθεληξα ηηο ΖΠΑ, Ηαπσλία θαη Δπξψπε. 3.3 Αξρή ιεηηνπξγίαο θπςέιεο θαπζίκνπ Οη θπςέιεο θαπζίκνπ είλαη ζπζθεπέο ειεθηξνρεκηθήο κεηαηξνπήο, ελψλνπλ ειεθηξνρεκηθά έλα θαχζηκν, πνπ θαηά θαλφλα είλαη πδξνγφλν, κε έλα νμεηδσηηθφ ρσξίο θαχζε. Ζ ρεκηθή αληίδξαζε πνπ πξαγκαηνπνηείηαη κέζα ζηελ θπςέιε νδεγεί ζηελ παξαγσγή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο κε ηαπηφρξνλε έθιπζε ζεξκφηεηαο θαη λεξνχ, θαζψο πξνζηίζεληαη ην θαχζηκν θαη ην νμπγφλν. Ζ ζπλερφκελε εηζξνή ηνπ θαπζίκνπ είλαη αλαγθαία γηα ηε ιεηηνπξγία ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ. ην επφκελν ζρήκα παξνπζηάδεηαη ε ελεξγεηαθή κεηαηξνπή ηεο θπςέιεο ζε ζχγθξηζε κε ηε κεραλή εζσηεξηθήο θαχζεο θαη ηελ κπαηαξία. Σρήκα (3.3): Αλαπαξάζηαζε ρεκηθψλ κεηαηξνπψλ Οη θπςέιεο θαπζίκνπ πιενλεθηνχλ έλαληη ησλ κεραλψλ εζσηεξηθήο θαχζεο θαη ησλ κπαηαξηψλ ζε πνιιά ζεκεία. Ζ παξαγσγή κεραληθήο ελέξγεηαο ζηηο κεραλέο εζσηεξηθήο θαχζεο πξαγκαηνπνηείηαη κε ηε κεηαηξνπή ηεο ρεκηθήο ελέξγεηαο ηνπ θαπζίκνπ ζε ζεξκηθή, ζπλδπάδνληαο ην θαχζηκν θαη ην νμπγφλν ζε πςειέο ζεξκνθξαζίεο. Ζ παξαγφκελε ζεξκηθή ελέξγεηα κεηαηξέπεηαη ζε κεραληθή κε αξθεηέο φκσο απψιεηεο ιφγσ ηνπ πεξηνξηζκνχ ηνπ θχθινπ Carnot. Ζ απνπζία ηνπ πεξηνξηζκνχ απηνχ είλαη θαη ην κεγαιχηεξν 34

35 πιενλέθηεκα ησλ θπςειψλ θαπζίκνπ ιφγσ ηεο απεπζείαο κεηαηξνπήο ηεο ρεκηθήο ελέξγεηαο ζε ειεθηξηθή θαη επνκέλσο ηνπ κεγαιχηεξνπ βαζκνχ απφδνζεο. Έλα άιιν πιενλέθηεκα ησλ θπςειψλ είλαη θαη νη ρακειέο εθπνκπέο ξχπσλ, εηδηθά ζηελ πεξίπησζε ησλ θπςέισλ θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ φπνπ ην πξντφλ ηεο ρεκηθήο αληίδξαζεο, φπσο ζα δνχκε παξαθάησ, είλαη ην λεξφ πνπ ζπλνδεχεηαη απφ ηαπηφρξνλε έθιπζε ζεξκφηεηαο. Οη κπαηαξίεο, απφ ηελ άιιε, είλαη θαη απηέο ειεθηξνρεκηθέο ζπζθεπέο πνπ κεηαηξέπνπλ ηε ρεκηθή ελέξγεηα άκεζα ζε ειεθηξηθή. Ζ θχξηα δηαθνξά ηνπο κε ηηο θπςέιεο εληνπίδεηαη ζην γεγνλφο φηη ε κπαηαξία πεξηέρεη ηα αληηδξψληα ζην εζσηεξηθφ ηεο θαη ζπλεπψο, φηαλ εθθνξηίδεηαη, πξέπεη λα αληηθαηαζηαζεί ή λα θνξηηζηεί εθ λένπ. ε αληηδηαζηνιή κε ηελ κπαηαξία, ηα αληηδξψληα ζηελ θπςέιε είλαη απνζεθεπκέλα εμσηεξηθά θαη πξέπεη λα ππάξρεη ζπλερφκελε ηξνθνδφηεζή ηνπο γηα ηελ εχξπζκε ιεηηνπξγία ηεο. Σα αληηδξψληα ηεο θπςέιεο πνπ είλαη ζπλήζσο πδξνγφλν θαη αηκνζθαηξηθφο αέξαο είλαη απνζεθεπκέλα ζε δεμακελέο πςειήο πίεζεο νη νπνίεο επηηξέπνπλ ηελ εχθνιε αληηθαηάζηαζε ηνπο. Δπνκέλσο ηα πιενλεθηήκαηα ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ ζε ζρέζε κε ηηο παξαπάλσ κεζφδνπο ζπλνπηηθά είλαη ηα εμήο: Πλεονεκτήματα έναντι των μησανών εσωτεπικήρ καύσηρ Απνηεινχλ πην θαζαξή πεγή ελέξγεηαο. Οη θπςέιεο θαπζίκνπ παξάγνπλ κφλν ειεθηξηθή ελέξγεηα, ζεξκφηεηα θαη λεξφ. Σν πδξνγφλν φκσο δελ απαληάηαη κφλν ηνπ ζηε θχζε, νπφηε πξέπεη λα παξαρζεί. Ζ παξαγσγή πδξνγφλνπ γίλεηαη βαζηθά κε ηξεηο ηξφπνπο: κε ηε ρξήζε νξπθηψλ θαπζίκσλ, κε ηε βνήζεηα αλαλεψζηκσλ πεγψλ ελέξγεηαο, φπσο ε θσηνβνιηατθή, ε αηνιηθή, ε πδξαπιηθή, ε γεσζεξκηθή θαη ε βηνκάδα, θαη ηέινο κε ειεθηξφιπζε. Δπηθξαηέζηεξε κέζνδνο παξαγσγήο πδξνγφλνπ απηή ηε ζηηγκή είλαη ε αλακφξθσζε ηνπ θπζηθνχ αεξίνπ. Αθφκα πάλησο θαη ζε απηή ηελ πεξίπησζε, πνπ ην πδξνγφλν παξάγεηαη απφ νξπθηφ θαχζηκν, ε ξχπαλζε πνπ πξνθαιείηαη είλαη αξθεηά κηθξφηεξε ζε ζχγθξηζε κε ηηο κεραλέο πνπ ιεηηνπξγνχλ κε νξπθηά θαχζηκα. Έρνπλ κεγαιχηεξε απφδνζε. Οη θπςέιεο θαπζίκνπ δε ιεηηνπξγνχλ ζε ζεξκνδπλακηθφ θχθιν, επνκέλσο δελ έρνπλ ην αληίζηνηρν απζηεξφ φξην γηα ηελ απφδνζε, αιιά ηζρχεη γηα απηέο ην φξην απφδνζεο ηεο ρεκηθήο αληίδξαζεο, ην νπνίν φκσο είλαη πςειφηεξν. Αθφκα, ηα κεραληθά κέξε πνπ ρξεηάδνληαη, γηα παξάδεηγκα νη αληιίεο, έρνπλ πνιχ ιηγφηεξεο απψιεηεο απφ ηα θηλνχκελα κέξε κηαο κεραλήο. Με ζπκπαξαγσγή ειεθηξηζκνχ θαη ζεξκφηεηαο, ε απφδνζε κπνξεί λα μεπεξάζεη ην 90%. Δίλαη πνιχ πην αζφξπβα, θαζψο ηα θηλνχκελα κεραληθά κέξε είλαη ειάρηζηα. Δίλαη πην αμηφπηζηα, γηα ηνλ ίδην ιφγν. Ζ ζπληήξεζή ηνπο είλαη επθνιφηεξε. Λεηηνπξγνχλ ζε ρακειφηεξεο ζεξκνθξαζίεο. Αληαπνθξίλνληαη πην γξήγνξα ζηηο κεηαβνιέο ηνπ θνξηίνπ. Δπλννχλ ηελ θαηαλεκεκέλε παξαγσγή ελέξγεηαο. 35

36 Πιενλεθηήκαηα έλαληη ησλ κπαηαξηώλ Οη θπςέιεο θαπζίκνπ παξάγνπλ ελέξγεηα φζν ηξνθνδνηνχληαη κε πδξνγφλν θαη νμπγφλν. Αληίζεηα νη κπαηαξίεο ρξεηάδνληαη θφξηηζε. Σα ζπζηήκαηα θπςειψλ πδξνγφλνπ είλαη ειαθξχηεξα ζε ζρέζε κε ηα αληίζηνηρα ζπζηήκαηα κε κπαηαξίεο. Οη θπςέιεο πδξνγφλνπ είλαη πην αμηφπηζηεο, ρξεηάδνληαη ιηγφηεξν ηαθηηθά ζπληήξεζε θαη έρνπλ κεγαιχηεξε δηάξθεηα δσήο. Μεηνλεθηήκαηα ησλ θπςειώλ θαπζίκνπ Σν θφζηνο ησλ θπςειψλ θαπζίκνπ είλαη αθφκα πνιχ κεγάιν. Ζ παξαγσγή, ε κεηαθνξά, ε δηαλνκή θαη ε απνζήθεπζε ηνπ πδξνγφλνπ παξνπζηάδνπλ πνιιέο δπζθνιίεο. Αθφκα, ε δεκηνπξγία ησλ θαηάιιεισλ ππνδνκψλ γηα ην δίθηπν κεηαθνξάο θαη δηαλνκήο ηνπ πδξνγφλνπ απαηηεί ηεξάζηηα θεθάιαηα. Σν αέξην πδξνγφλν έρεη πνιχ κεγάιν φγθν θαη απνζεθεχεηαη δχζθνια. Αθφκα θαη ην πγξφ πδξνγφλν έρεη πνιχ κεγαιχηεξν φγθν απφ πνζφηεηα πεηξειαίνπ πνπ απνδίδεη ηελ ίδηα πνζφηεηα ελέξγεηαο. πλππνινγίδνληαο φιν ηνλ εμνπιηζκφ πνπ ρξεηάδνληαη γηα ηε ιεηηνπξγία ηνπο, ηα ζπζηήκαηα θπςειψλ θαπζίκνπ είλαη βαξχηεξα θαη πην νγθψδε απφ κεραλέο εζσηεξηθήο θαχζεο, πνπ είλαη ηθαλέο λα παξάγνπλ αληίζηνηρε πνζφηεηα ελέξγεηαο. Χο πξνο ηε δνκή, ε θπςέιε θαπζίκνπ απνηειείηαη απφ δχν ειεθηξφδηα άλνδν θαη θάζνδν ηα νπνία ρσξίδνληαη απφ έλαλ ειεθηξνιχηε (ζρήκα 3.4). Σν ζηξψκα ηεο αλφδνπ θαη ηεο θαζφδνπ απνηειείηαη απφ ην ζηξψκα δηάρπζεο αεξίσλ, πνπ είλαη ππεχζπλν γηα ηελ νκνηφκνξθε θαηαλνκή ησλ αεξίσλ ζηελ επηθάλεηα ηνπ θαηαιχηε. Οη αληηδξάζεηο πνπ πξαγκαηνπνηνχληαη ζηελ θπςέιε ζπκβαίλνπλ ζηελ επηθάλεηα πξηλ ηνλ ειεθηξνιχηε, ε νπνία είλαη εκπινπηηζκέλε κε έλαλ θαηαιχηε ζπλήζσο ιεπθφρξπζνο ή παιιάδην. Σρήκα (3.4): Λεηηνπξγία θπςέιεο 36

37 Ζ ελέξγεηα πνπ απειεπζεξψλεηαη θαηά ηελ αληίδξαζε ηνπ νμπγφλνπ κε ην θαχζηκν (πδξνγφλν, κεζάλην, κεζαλφιε) κεηαηξέπεηαη ζε ειεθηξηθή. Γηα ηελ αθξίβεηα ε απφζπαζε ησλ ειεθηξνλίσλ απφ ηα κφξηα ηνπ θαπζίκνπ νδεγνχληαη ζε έλα εμσηεξηθφ θχθισκα, παξάγνληαο κε απηφλ ηνλ ηξφπν ειεθηξηθή ελέξγεηα. Ζ ζεσξεηηθή ηηκή ηεο ηάζεσο γηα θπςέιεο θαπζίκνπ πδξνγφλνπ θπκαίλεηαη ζηα 1.23V γηα ζεξκνθξαζία 25 C. ηελ πξάμε φκσο ην θάζκα ησλ ηηκψλ ηεο ηάζεσο βξίζθεηαη πεξίπνπ ζην 0.5-1V. Γηα ηελ επίηεπμε κεγαιχηεξεο ηάζεσο ζπλδένληαη πνιιέο θπςέιεο καδί, δεκηνπξγψληαο κηα ζπζηνηρία θπςειψλ (stack) φπσο ζα παξνπζηαζηεί παξαθάησ. Απνζήθεπζε θαη κεηαθνξά πδξνγόλνπ Ζ ππθλφηεηα ηνπ πδξνγφλνπ ζε θαλνληθέο ζπλζήθεο είλαη 0,0899g/lt, δειαδή 14,4 θνξέο κηθξφηεξε απφ ηνλ αέξα. Καηά ζπλέπεηα ν ζπληειεζηήο δηάρπζεο είλαη 0,61cm3/s θαζηζηψληαο ην πδξνγφλν ηδηαίηεξα πηεηηθφ. Δπίζεο αληηδξά κε δηάθνξα πιηθά φπσο π.ρ. ράιπβεο πςειήο πνηφηεηαο, θάλνληάο ηνπο εχζξαπζηνπο ελψ πγξνπνηείηαη ζηνπο 253νC. Γηα απηνχο ηνπο ιφγνπο πξέπεη λα δνζεί ηδηαίηεξε πξνζνρή ζηηο κεζφδνπο απνζήθεπζεο θαη κεηαθνξάο ηνπ πδξνγφλνπ. Θα πξέπεη νη ιχζεηο λα είλαη νηθνλνκηθέο, κε πεξηνξηζκέλν φγθν θαη βάξνο θαη λα δνζεί έκθαζε ζε ζέκαηα αζθάιεηαο, εηδηθά αλ πξφθεηηαη λα γίλεη επξεία ρξήζε ηνπ ζην πξνζερέο κέιινλ θαη ηδηαίηεξα ζηνλ ηνκέα ησλ κεηαθνξψλ. Γεληθά ζεσξείηαη φηη ε απνζήθεπζε ηνπ πδξνγφλνπ είλαη ε Αρίιιεηνο πηέξλα ηνπ. Ο πην ζπλεζηζκέλνο ηξφπνο απνζήθεπζεο πδξνγφλνπ είλαη ζηελ αέξηα κνξθή ηνπ, ζε δεμακελέο ή θπιίλδξνπο, ππφ πίεζε bar. Τπάξρεη επίζεο ε δπλαηφηεηα απνζήθεπζεο κεγάισλ πνζνηήησλ ζε ππφγεηεο ζπειηέο ή εμαληιεκέλα πεγάδηα νξπρείσλ πνπ πεξηβάιινληαη απφ πνξψδε πεηξψκαηα θεθνξεζκέλα κε λεξφ, ψζηε λα απνθεχγνληαη νη δηαξξνέο. ηελ πγξή κνξθή ηνπ απνζεθεχεηαη ζε ζθαηξηθά ληεπφδηηα κε δηπιά ηνηρψκαηα απφ ράιπβα ή αινπκίλην. Μεηαμχ ησλ ηνηρσκάησλ ππάξρεη θελφ αέξνο. Με απηή ηε κέζνδν γίλεηαη νηθνλνκία ρψξνπ (80% κηθξφηεξνο φγθνο απφ αέξην πδξνγφλν ππφ πίεζε) αιιά απαηηείηαη ελέξγεηα πνπ ηζνδπλακεί κε ην 40% ηεο ελέξγεηαο πνπ πεξηέρεηαη ζην πδξνγφλν. Σέινο κπνξεί λα γίλεη απνζήθεπζε πδξνγφλνπ φπνπ απηφ είλαη ελσκέλν κε θάπνην πιηθφ, είηε σο πδξίδην είηε κε πξνζξφθεζε. Με ηε κέζνδν απηή κεηψλεηαη ζεκαληηθά ν φγθνο πνπ θαηαιακβάλεη ην πδξνγφλν σο αέξην ρσξίο λα απαηηείηαη πςειή πίεζε. Σν βάξνο εμαξηάηαη απφ ην πιηθφ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη θαη ζπλήζσο ην θαζαξφ βάξνο είλαη ην 10% ηνπ κεηθηνχ. Με ηνλ ηξφπν απηφ απνθεχγεηαη επίζεο ε αληίδξαζε ηνπ πδξνγφλνπ κε άιια πιηθά ελψ απνθεχγεηαη ν θίλδπλνο έθξεμεο ή ππξθαγηάο. Σα δνρεία κπνξνχλ λα είλαη νπνηνπδήπνηε ζρήκαηνο κε απνηέιεζκα λα επλνείηαη ε ρξήζε ηνπο ζηηο κεηαθνξέο. Μέζνδνο Απνζήθεπζεο Πεξηεθηηθόηεηα Η2 θαηά βάξνο Γνρείν πεπηεζκέλνπ αεξίνπ 7,5% Τδξίδην θξακάησλ κεηάιισλ 10% Πξνζξφθεζε ζε ίλεο άλζξαθα 18% Πίλαθαο (3.1): χγθξηζε κεζφδσλ απνζήθεπζεο πδξνγφλνπ 37

38 Σα πδξίδηα κπνξεί λα είλαη ζηεξεά, πγξά θαη αέξηα. Σα πην ζπλεζηζκέλα πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ απνζήθεπζε πδξνγφλνπ είλαη θξάκαηα κεηάιισλ, φπσο ηηηάληνπ-ζηδήξνπ θαη ιαλζαλίνπ-ληθειίνπ. Σν πδξνγφλν εηζάγεηαη σο αέξην ππφ πίεζε θαη γηα λα ειεπζεξψλεηαη σο αέξην πάιη κε ζέξκαλζε ηνπ δνρείνπ. Ζ πην πξφζθαηε κέζνδνο απνζήθεπζεο πδξνγφλνπ είλαη απηή ηεο πξνζξφθεζεο ζε ίλεο άλζξαθα. Σν θπξηφηεξν πιενλέθηεκα ζε ζρέζε κε ηα πδξίδηα κεηάιισλ είλαη ε κείσζε ηνπ βάξνπο πνπ κεηψλεηαη ζρεδφλ ζην κηζφ. Ζ παξαγσγή φκσο ησλ ηλψλ είλαη ηδηαίηεξα ελεξγνβφξα. ηνλ Πίλαθα 3.1 γίλεηαη κηα ζχγθξηζε ησλ κεζφδσλ απνζήθεπζεο πδξνγφλνπ πνπ αλαθέξζεθαλ κε γλψκνλα ην βάξνο. Έλα απφ ηα θπξηφηεξα πξνβιήκαηα πνπ παξνπζηάδνληαη ζήκεξα γηα ηελ θαζηέξσζε ηνπ πδξνγφλνπ σο ηνπ θαηαιιειφηεξνπ θαη θηιηθφηεξνπ πξνο ην πεξηβάιινλ θαπζίκνπ ζηελ αγνξά, πέξα απφ ην θφζηνο παξαγσγήο ηνπ, είλαη ε έιιεηςε ππνδνκήο γηα ηελ εχθνιε παξνρή ηνπ θαπζίκνπ ζηνπο θαηαλαισηέο. Βξαρππξφζεζκα, ρξήζε πδξνγφλνπ κπνξεί λα γίλεη ζηε βηνκεραλία θαη ηνλ νηθηαθφ ηνκέα. Μεζνπξφζεζκα, νη εθαξκνγέο κπνξνχλ λα επεθηαζνχλ ζηηο κεηαθνξέο, αξρηθά ζε βαξέα νρήκαηα θαη ηηο αζηηθέο ζπγθνηλσλίεο θαη αξγφηεξα ζηα ηδησηηθήο ρξήζεο απηνθίλεηα. Γηα λα είλαη φκσο εθηθηφ απηφ, ζα πξέπεη λα ππάξρεη εχθνινο, αζθαιήο θαη νηθνλνκηθφο ηξφπνο πξφζβαζεο ησλ θαηαλαισηψλ ζην θαχζηκν. Ζ κεηάβαζε, απφ έλα επί ζεηξάο εηψλ ζχζηεκα ελέξγεηαο πνπ βαζίδεηαη θπξίσο ζην πεηξέιαην θαη ηα παξάγσγά ηνπ, ζε έλα πνπ ζα γίλεηαη ρξήζε πδξνγφλνπ, απαηηεί ρξφλν θαη γελλαία, δαπαλεξά βήκαηα απφ θπβεξλήζεηο, παξαγσγνχο θαη θαηαλαισηέο ελέξγεηαο. Οη πηζαλέο ιχζεηο γηα ηε δηαλνκή θαχζηκνπ πδξνγφλνπ είλαη νη αθφινπζεο: i. Γηαλνκή ζε ηφπνπο αλεθνδηαζκνχ κε βπηηνθφξν απφ θεληξηθή κνλάδα παξαγσγήο ii. Γηαλνκή ζε ηφπνπο αλεθνδηαζκνχ κε δίθηπν αγσγψλ απφ θεληξηθή κνλάδα παξαγσγήο iii. Γηαλνκή θπζηθνχ αεξίνπ κε δίθηπν αγσγψλ ζηνπο ηφπνπο αλεθνδηαζκνχ φπνπ ζα γίλεηαη ηνπηθά ε αλακφξθσζε ζε πδξνγφλν iv. Σνπηθή παξαγσγή πδξνγφλνπ κε ειεθηξφιπζε ρξεζηκνπνηψληαο είηε ην ειεθηξηθφ δίθηπν είηε ΑΠΔ Ζ θαηαιιειφηεηα ηεο κεζφδνπ εμαξηάηαη θπζηθά θαη απφ ην είδνο ηεο εθαξκνγήο. Σν κεγαιχηεξν φκσο πξφβιεκα παξνπζηάδεηαη ζηε ρξήζε πδξνγφλνπ ζηηο κεηαθνξέο, φπνπ γηα λα είλαη εθηθηή ε δηάδνζε ησλ νρεκάησλ πνπ θηλνχληαη κε ην λέν θαχζηκν ζα πξέπεη λα ππάξρεη ζηνπο δξφκνπο κεγάινο αξηζκφο ζηαζκψλ αλεθνδηαζκνχ. Δπίζεο, ε κεηάγγηζε ηνπ πδξνγφλνπ ζα πξέπεη λα γίλεηαη απνπζία αέξα, κε εηδηθή βαιβίδα γηα λα απνθεπρζνχλ αηπρήκαηα ιφγσ ηεο κεγάιεο πηεηηθφηεηαο. Ήδε ζε θάπνηα κέξε ηνπ θφζκνπ (Γεξκαλία, ΖΠΑ) ππάξρνπλ θάπνηνη ζηαζκνί αλεθνδηαζκνχ νρεκάησλ πνπ θηλνχληαη κε πδξνγφλν πνπ ιεηηνπξγνχλ δνθηκαζηηθά. Δλεξγεηαθέο ρξήζεηο ηνπ πδξνγόλνπ Πξνο ην παξφλ, ν κεγαιχηεξνο θαηαλαισηήο πδξνγφλνπ ζαλ θαχζηκν ζηνλ θφζκν είλαη ε NASA πνπ ην ρξεζηκνπνηεί γηα ηελ εθηφμεπζε 38

39 δηαζηεκνπινίσλ θαη ηελ πξνψζεζε ηνπο ζε ηξνρηά. Πέξα απφ απηή φκσο ηε ρξήζε, ππάξρνπλ θαη άιιεο πνπ κε ηελ εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο γίλνληαη φιν θαη πην θνηλέο. Καηά ηελ θαχζε ηνπ πδξνγφλνπ κε νμπγφλν, παξάγνληαη εθηφο απφ λεξφ θαη νμείδηα ηνπ αδψηνπ. Γηα ηελ κείσζε ησλ εθπνκπψλ ησλ νμεηδίσλ απηψλ ρξεζηκνπνηνχληαη θαπζηήξεο κε κηα επίζηξσζε θαηαιπηψλ. Με ηνπο θαηαιπηηθνχο θαπζηήξεο ε πεξηνρή ησλ ζεξκνθξαζηψλ πνπ αλαπηχζζνληαη ειέγρεηαη εχθνια αιιά νη παξαγφκελνη πδξαηκνί ηνπο θάλνπλ αθαηάιιεινπο γηα θάπνηεο εθαξκνγέο. Έλαο ιέβεηαο θπζηθνχ αεξίνπ κπνξεί εχθνια λα κεηαηξαπεί ψζηε λα ρξεζηκνπνηεζεί κε πδξνγφλν. Σν κφλν πνπ απαηηείηαη είλαη ειάηησζε ηνπ αλνίγκαηνο ηνπ ζηνκίνπ θαη ξχζκηζε ηεο ηαρχηεηαο ηεο ξνήο ηνπ θαχζηκνπ. Ζ ζεξκαληηθή αμία ηνπ πδξνγφλνπ είλαη αλά κνλάδα βάξνπο κεγαιχηεξε απφ ην θπζηθφ αέξην ελψ εθκεδελίδνληαη νη εθπνκπέο νμεηδίσλ ηνπ άλζξαθα θαη πδξνγνλαλζξάθσλ. Οη εθπνκπέο νμεηδίσλ ηνπ αδψηνπ κπνξνχλ λα κεησζνχλ κε ηερληθέο βειηηψζεηο. Σν πδξνγφλν κπνξεί επίζεο λα ρξεζηκνπνηεζεί φπσο νπνηνδήπνηε άιιν αέξην ζηνπο αεξηνζηξνβίινπο. Ζ θαχζε είλαη θαζαξή, ρσξίο λα αθήλεη ηδήκαηα ελψ πεξηνξίδεηαη ε δηάβξσζε ησλ πηεξπγίσλ. Σν ηειεπηαίν έρεη σο απνηέιεζκα ηε δπλαηφηεηα αχμεζεο ηεο ζεξκνθξαζίαο εηζφδνπ ηνπ θαπζίκνπ θαη θαηά ζπλέπεηα απμάλεηαη ε απφδνζε ηνπ ζπζηήκαηνο. Με ιίγεο κεηαηξνπέο ζην ζάιακν θαχζεσο ην πδξνγφλν κπνξεί λα αληηθαηαζηήζεη ηελ θεξνδίλε ζηα αεξνπιάλα. Δπίζεο, κε ηα θαηάιιεια κέηξα ψζηε λα απνθεπρζεί ε πξναλάθιεμε, ην πδξνγφλν είλαη πνιχ θαιφ θαχζηκν ζηνπο θηλεηήξεο εζσηεξηθήο θαχζεσο κε απφδνζε θαηά 22% πςειφηεξε απφ ηνλ αληίζηνηρν βελδηλνθηλεηήξα. Οη θπςέιεο θαπζίκνπ, αλακέλεηαη λα είλαη ε βέιηηζηε ηερλνινγία γηα ρξήζε πδξνγφλνπ ζην πξνζερέο κέιινλ. Ζ ηερλνινγηθή πξφνδνο θαη κείσζε ηνπ θφζηνπο, ηηο έθεξε πάιη ζην πξνζθήλην πξηλ κεξηθά ρξφληα θαη ήδε πνιιέο απηνθηλεηνβηνκεραλίεο εμεηάδνπλ ηε ρξήζε ηνπο ζηηο κεηαθνξέο. Οη θπςέιεο θαπζίκνπ εθηειψληαο κηα δηαδηθαζία αληίζηξνθε ηεο ειεθηξφιπζεο, κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηθνχ ξεχκαηνο ζε πιεζψξα εθαξκνγψλ πνπ εθηείλνληαη απφ θεληξηθέο κνλάδεο παξαγσγήο ξεχκαηνο ζε κηληαηνχξεο πνπ ζα αληηθαηαζηήζνπλ ηηο κπαηαξίεο ζε ειεθηξηθέο θαη ειεθηξνληθέο ζπζθεπέο. 3.4 Τύπνη θπςειώλ θαπζίκνπ Αλάινγα κε ηελ πεξηνρή ρξεζηκνπνίεζεο, νη θπςέιεο θαπζίκνπ δηαθξίλνληαη ζε πέληε θχξηνπο ηχπνπο. Σα νλφκαηα ησλ θπςειψλ πξνζδηνξίδνπλ ην είδνο ηνπ κεηαθεξφκελνπ ηφληνο πνπ δηέξρεηαη απφ ηνλ ειεθηξνιχηε. Ζ βαζηθή δνκή ησλ θπςειψλ απηψλ είλαη φκνηα, δηαθνξνπνηνχληαη φκσο σο πξνο ην είδνο ηνπ ειεθηξνιχηε πνπ ρξεζηκνπνηνχλ, ηε ζεξκνθξαζία ιεηηνπξγίαο, ηνπο θαηαιχηεο, ηελ θαζαξφηεηα ησλ αληηδξψλησλ θαη ηηο επηκέξνπο ρεκηθέο αληηδξάζεηο πνπ πξαγκαηνπνηνχληαη. Οη θχξηνη ηχπνη θπςειψλ θαπζίκνπ είλαη: 39

40 Αιθαιηθή θπςέιε θαπζίκνπ (Alkaline Fuel Cell - AFC) Κπςέιε θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ (Proton Exchange Membrane - PEΜFC) Κπςέιε θαπζίκνπ θσζθνξηθνχ νμένο (Phosphoric Acid Fuel Cell- PAFC) Κπςέιε θαπζίκνπ ηήγκαηνο αλζξαθηθψλ αιάησλ (Molten Carbonate Fuel Cell - MCFC) Κπςέιε θαπζίκνπ ζηεξεψλ νμεηδίσλ (Solid Oxide Fuel Cell - SOFC) Κπςέιεο θαπζίκνπ πνιπκεξψλ ειεθηξνιπηψλ (Polymer Electrolyte Fuel Cell - PEFC) Κπςέιεο θαπζίκνπ άκεζεο κεζαλφιεο (Direct Methanol Fuel Cell - DMFC) Γηα ηελ εκπνξηθή ρξήζε ζε επίπεδν ρακειήο ζεξκνθξαζηαθήο ιεηηνπξγίαο έρεη πξνηαζεί ε θπςέιε θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ (PEMFC), ελψ ζε πςειή ζεξκνθξαζηαθή ιεηηνπξγία ε θπςέιε θαπζίκνπ ηήγκαηνο αλζξαθηθψλ αιάησλ (MCFC) θαη ε ζηεξεψλ νμεηδίσλ (SOFC). Σρήκα (3.5) H δνκή ησλ δηαθφξσλ ηχπσλ θπςειψλ θαπζίκνπ Πίλαθαο 3.2: Αληηδξάζεηο αλφδνπ θαη θαζφδνπ 40

41 3.4.1 Κπςέιε θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ (PEMFC) Ζ πεξηγξαθή απηνχ ηνπ είδνπο ηεο θπςέιεο ζα αλαπηπρζεί ελδειερψο ζην επφκελν θεθάιαην. Παξ φια απηά είλαη αμηνζεκείσηε ε καδηθή επηζηεκνληθή δξαζηεξηφηεηα πάλσ ζην είδνο απηφ. Ζ θπςέιε θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ (PEMFC), γλσζηή θαη σο θπςέιε θαπζίκνπ ζηεξενχ πνιπκεξνχο (SPFC), ρξεζηκνπνηεί ζηεξεή πνιπκεξή κεκβξάλε σο ειεθηξνιχηε. Ζ κεκβξάλε βξίζθεηαη κεηαμχ δπν πνξσδψλ ειεθηξνδίσλ, ηελ άλνδν θαη ηελ θάζνδν, ζηα νπνία ν θαηαιχηεο είλαη απφ ιεπθφρξπζν. Ζ ζεξκνθξαζία ιεηηνπξγίαο είλαη κεηαμχ ησλ C θαη ε πίεζε αηκνζθαηξηθή ή ιίγν κεγαιχηεξε. Ζ ππθλφηεηα ηζρχνο είλαη W/cm2. Ζ πξνβιεπφκελε δηάξθεηα δσήο ηεο είλαη πεξηζζφηεξν απφ ψξεο θαη ην θφζηνο ηεο εθηηκάηαη φηη ζα είλαη 200$/kW. Σν θαχζηκν είλαη θαζαξφ πδξνγφλν, αιιά κε ηελ ρξήζε εμσηεξηθνχ αλακνξθσηή θαπζίκνπ, κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηήζνπλ θπζηθφ αέξην ή βελδίλε. Πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα ησλ θπςειώλ θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ (PEMFC). Πιενλέθηεκα ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ, είλαη ε πςειή ππθλφηεηα ηζρχνο. Έρεη ηε κεγαιχηεξε ππθλφηεηα ηζρχνο απφ φινπο ηνπο ηχπνπο θπςειψλ, κε εμαίξεζε ίζσο ηελ αιθαιηθή θπςέιε θαπζίκνπ. Ζ ρξήζε ζηεξενχ ειεθηξνιχηε, κεηψλεη ηε δηάβξσζε πνπ πθίζηαληαη ηα πιηθά θαη επηπιένλ δελ απαηηείηαη εηδηθή δηαρείξηζε ησλ πγξψλ, πνπ είλαη απαξαίηεηε φηαλ ππάξρνπλ πγξνί ειεθηξνιχηεο. Έλα άιιν πιενλέθηεκα είλαη ε κηθξή ζεξκνθξαζία ιεηηνπξγίαο. Λφγσ απηνχ ηνπ ραξαθηεξηζηηθνχ, ππάξρεη ε δπλαηφηεηα ηεο γξήγνξεο εθθίλεζεο, θάλνληαο ηηο PEM θαηάιιειεο γηα εθαξκνγή ζηα ειεθηξηθά νρήκαηα. Διθπζηηθφ ραξαθηεξηζηηθφ είλαη επίζεο ε κεγάιε δηάξθεηα δσήο. Ζ ρξήζε ηνπ ιεπθφρξπζνπ σο θαηαιχηε είλαη απφ ηα κεγαιχηεξα κεηνλεθηήκαηα ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ, ιφγσ ηνπ κεγάινπ θφζηνπο ηνπ πνιχηηκνπ κεηάιινπ. Βέβαηα ε πνζφηεηα ηνπ ιεπθφρξπζνπ πνπ απαηηείηαη, κεηψζεθε ξαγδαία ηελ ηειεπηαία δεθαεηία, αιιά ρξεηάδεηαη πεξεηαίξσ έξεπλα έηζη ψζηε νη PEM λα γίλνπλ αληαγσληζηηθέο. Έλα άιιν κεηνλέθηεκα είλαη ε επαηζζεζία ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ ζην κνλνμείδην ηνπ άλζξαθα. Γηα ηε αληηζηάζκηζε ηνπ πξνβιήκαηνο απηνχ, ε θαηαζθεπή γίλεηαη πνιππινθφηεξε. Δθαξκνγέο Οη πξψηεο εθδνρέο ηεο PEM, φπσο ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζην δηαζηεκηθφ πξφγξακκα "Gemini" ηεο Nasa, είραλ δηάξθεηα δσήο πεξίπνπ 500 σξψλ, αξθεηέο γηα ηηο αλάγθεο ησλ πξψησλ απνζηνιψλ. Οη ζπλερείο έξεπλεο νδήγεζαλ ην 1967, ζηελ δεκηνπξγία θαηλνχξγηαο πνιπκεξνχο κεκβξάλεο πνπ 41

42 νλνκάζηεθε Nafion ηεο εηαηξείαο Dupont. Απηφο ν ηχπνο κεκβξάλεο θαζηεξψζεθε θαη ρξεζηκνπνηείηαη κέρξη θαη ζήκεξα. Παξφια απηά, ην πξφβιεκα δηαρείξηζεο ζηνπ λεξνχ πνπ ζπγθεληξσλφηαλ ζηνλ ειεθηξνιχηε, κείσλε ηελ αμηνπηζηία ηνπο. Γηα ην ιφγσ απηφ ε Nasa, ζηα νρήκαηα Apollo, ηηο αληηθαηέζηεζε κε ηηο αιθαιηθέο θπςέιεο θαπζίκνπ (AFC). Ζ General Electric επίζεο ζηακάηεζε ηελ αλάπηπμε ηνπο, ιφγσ ηνπ πςεινηέξνπ θφζηνπο ηεο PEM ζε ζρέζε κε άιινπο ηχπνπο θπςειψλ φπσο ε θπςέιε θσζθνξηθνχ νμένο πνπ ηφηε αλαπηπζζφηαλ. ηα κέζα ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1980 φκσο, ππήξμε αλαπηέξσζε ηνπ ελδηαθέξνληνο θπξίσο ιφγσ ησλ πξνζπαζεηψλ ηεο Ballard ζηνλ Καλαδά θαη ηνπ εζληθνχ εξγαζηεξίνπ ηνπ Los Alamos ζηηο Ζλσκέλεο Πνιηηείεο. Έρνπλ θαηαζθεπαζηεί κνλάδεο παξαγσγήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο κε PEMFC, γηα ρξήζε ζηα απηνθίλεηα, ζε νηθηαθέο θαη βηνκεραληθέο εθαξκνγέο. Οη κηθξφηεξεο κνλάδεο, είλαη θαηάιιειεο λα αληηθαηαζηήζνπλ ηνπο ζπζζσξεπηέο ζηνπο θνξεηνχο ππνινγηζηέο. Σν εχξνο ηζρχνο ηνπο είλαη απφ κεξηθά Watt, έσο 10kW. Οη θπςέιεο θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ (PEMFC) απνηεινχλ ηνλ θχξην ππνςήθην γηα εθαξκνγέο ζε ζπζηήκαηα απηνθίλεζεο, θπξίσο ιφγσ ηεο ηθαλφηεηαο ηνπο λα εθθηλνχλ θξχεο, ρσξίο πξνζέξκαλζε. Σα ηειεπηαία ρξφληα έρνπλ εκθαληζηεί ζην πξνζθήλην πνιιέο εθαξκνγέο ησλ ζπζηεκάησλ PEMFC ζε κνλάδεο απηνθίλεζεο, νη νπνίεο ρξεζηκνπνηνχλ θπξίσο ζπζηνηρίεο ηεο εηαηξείαο Ballard. ηεο 14 Μαίνπ 1996 ζην Βεξνιίλν, παξνπζηάζηεθε ην πξψην φρεκα πνπ ιεηηνπξγνχζε κε θπςέιε θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ. Σν φρεκα απηφ θαηαζθεπάζηεθε απφ ηελ Daimler-Benz θαη νλνκάζηεθε Neocar II. Απφ ηφηε έρνπλ θαηαζθεπαζηεί απηνθίλεηα θαη ιεσθνξεία απφ φιεο ηηο κεγάιεο απηνθηλεηνβηνκεραλίεο πνπ ρξεζηκνπνηνχλ απηή ηελ ηερλνινγία. Σρήκα (3.6): Δπηβαηηθφ φρεκα θηλνχκελν κε θπςέιε θαπζίκνπ 42

43 Ζ πξψηε θπςέιε θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ ηζρχνο 7kW γηα θάιπςε νηθηαθψλ αλαγθψλ, εγθαηαζηάζεθε ζε νηθία ζην Latham ζηελ Νέα Τφξθε απφ ηελ Plug Power Σρήκα (3.7): Ζ πξψηε PEMFC ηζρχνο 7kW ηεο Plug Power Αιθαιηθή θπςέιε θαπζίκνπ (AFC) Ζ αιθαιηθή θπςέιε θαπζίκνπ απνηειεί κία απφ ηηο πην αλεπηπγκέλεο ηερλνινγίεο θπςειψλ θαπζίκνπ. Αλαπηχρζεθε ηε δεθαεηία ηνπ 1960 θαη ρξεζηκνπνηήζεθε ζηε δηαζηεκηθή ηερλνινγία (NASA). Υξεζηκνπνηεί σο ειεθηξνιχηε δηάιπκα πδξνμεηδίνπ ηνπ θαιίνπ (KOH) θαη σο θαηαιχηεο ζηελ άλνδν θαη θάζνδν κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί έλα επξχ θάζκα κεηάιισλ. Ζ απνδνηηθφηεηα ηεο θπςέιεο εμαξηάηαη απφ ην ξπζκφ κε ηνλ νπνίν πξαγκαηνπνηνχληαη νη ρεκηθέο αληηδξάζεηο. ε θαιά ζρεδηαζκέλεο θπςέιεο ν βαζκφο απφδνζεο πξνζεγγίδεη ην 60%. Παξ φια ηαχηα παξνπζηάδεη έλα ζνβαξφ κεηνλέθηεκα. Ζ αιθαιηθή θπςέιε θαπζίκνπ είλαη πνιχ επαίζζεηε ζε CO2. Πξνζκίμεηο CO2 ζηα αέξηα δεκηνπξγνχλ επηπινθέο, κε άκεζε ζπλέπεηα ηε δεκηνπξγία αλζξαθηθνχ θαιίνπ, ην νπνίν δηαζπάηαη δχζθνια ζην λεξφ θαη απελεξγνπνηεί ην πνξψδεο ειεθηξφδην ηεο θπςέιεο. Ζ εκπνξεπκαηνπνίεζή ηεο δελ επηηαρχλζεθε ιφγν ηεο αλάγθεο ρξεζηκνπνίεζεο αεξίσλ (H2,O2) πςειήο θαζαξφηεηαο. ην ζρήκα 3.5 παξνπζηάδεηαη ε βαζηθή δνκή ηεο. Αξρή ιεηηνπξγίαο Ζ δνκή ηεο αιθαιηθήο θπςέιεο θαπζίκνπ (ΑFC) θαίλεηαη παξαθάησ. 43

44 Σρήκα (3.8): Αιθαιηθή θπςέιε θαπζίκνπ Οη ειεθηξνρεκηθέο αληηδξάζεηο δίλνληαη παξαθάησ. ηελ θάζνδν ην νμπγφλν αληηδξά κε ηα ειεθηξφληα πνπ έξρνληαη απφ ηελ άλνδν θαη καδί κε ην λεξφ, ζρεκαηίδνπλ αληφληα πδξνμπιίνπ. Σα αληφληα πδξνμπιίνπ πεξλνχλ κέζα απφ ηνλ ειεθηξνιχηε απφ ηελ θάζνδν ζηελ άλνδν. ηελ άλνδν ην πδξνγφλν αληηδξά κε ηα αληφληα πδξνμπιίνπ απειεπζεξψλνληαο ελέξγεηα θαη ειεθηξφληα θαη παξάγνληαο λεξφ. Πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα ησλ αιθαιηθώλ θπςειώλ θαπζίκνπ (ΑFC). πσο θαη ζηηο PEM, ε ρακειή ζεξκνθξαζία ιεηηνπξγίαο, ζπλήζσο κεηαμχ C, ηνπο δίλεη ην πιενλέθηεκα ηεο γξήγνξεο εθθίλεζεο. Λφγσ φκσο απηήο ηεο ρακειήο ζεξκνθξαζίαο ιεηηνπξγίαο, είλαη δσηηθήο ζεκαζίαο νη κέζνδνη απνκάθξπλζεο ηνπ λεξνχ θαη ηεο ζεξκφηεηαο. Έλα απφ ηα κεγαιχηεξα κεηνλεθηήκαηα είλαη ε επαηζζεζία ηεο ζην δηνμείδην ηνπ άλζξαθα. Έηζη ε αιθαιηθή θπςέιε θαπζίκνπ, δελ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηήζεη αηκνζθαηξηθφ αέξα, γηα ηελ παξνρή ηνπ απαξαίηεηνπ νμπγφλνπ ζηελ θάζνδν. Υξεηάδεηαη εηδηθφ ζχζηεκα, ην νπνίν λα απνκαθξχλεη ην δηνμείδην ηνπ άλζξαθα απφ ηελ εηζαγσγή ηνπ αέξα. Ζ ρξήζε δηαβξσηηθνχ ειεθηξνιχηε είλαη έλα αθφκα κεηνλέθηεκα. Ο 44

45 ειεθηξνιχηεο δηαβξψλεη ηα πιηθά γχξσ ηνπ, κε απνηέιεζκα ηελ κείσζε ηεο δηάξθεηαο δσήο ηεο θπςέιεο θαη ηελ αχμεζε ηνπ θφζηνπο ηεο. ηελ αχμεζε ηνπ θφζηνπο ηεο ζπληειεί θαη ε ρξήζε αθξηβνχ θαηαιχηε φπσο ν ιεπθφρξπζνο. Ζ ρξεζηκνπνίεζε ιηγφηεξν αθξηβψλ θαηαιπηψλ φπσο ν άλζξαθαο θαη ειεθηξφδηα θαηαζθεπαζκέλα απφ νμείδηα κεηάιισλ, είλαη ππφ δηεξεχλεζε. Δθαξκνγέο Οη αιθαιηθέο θπςέιεο θαπζίκνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζε δηαζηεκηθέο εθαξκνγέο ηεο Nasa, θαζψο επίζεο ζε ζηξαηησηηθέο εθαξκνγέο. ε ζρέζε κε ηηο PAFC, είλαη ειθπζηηθφηεξεο γηα ρξήζε ζηα ειεθηξηθά απηνθίλεηα. Απηφ νθείιεηαη ζηε δπλαηφηεηα ηεο ρξεζηκνπνίεζεο ιηγφηεξν αθξηβνχ θαηαιχηε, φπσο ην ληθέιην ζηελ άλνδν θαη ην νμείδην ηνπ ληθειίνπ ζηελ θάζνδν. ζν νη αιθαιηθέο θπςέιεο θαπζίκνπ, απαηηνχλ γηα ηελ ιεηηνπξγία ηνπο θαζαξφ πδξνγφλν θαη νμπγφλν, δελ κπνξεί λα γίλεη επξεία ρξήζε ηνπο ζε κνλάδεο παξαγσγήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο. Παξαθάησ θαίλεηαη κηα θνξεηή γελλήηξηα ηζρχνο 2.4kW ζηα 48Vdc. Ο βαζκφο απφδνζεο ππεξβαίλεη ην 50% θαη είλαη πνιχ κεγαιχηεξνο απφ ηνλ βαζκφ απφδνζεο ησλ γελλεηξηψλ πνπ ιεηηνπξγνχλ κε βελδίλε. Σρήκα (3.9) : AFC ηζρχνο 2,4kW ηεο Astris 45

46 Οη θχξηνη θαηαζθεπαζηέο είλαη: Astris, Energy Ventures, Gasjatel Gmbh, International Fuel Cell, Zenvco Ltd Κπςέιε θαπζίκνπ θσζθνξηθνύ νμένο (PAFC) Ζ θπςέιε θαπζίκνπ θσζθνξηθνχ νμένο ιεηηνπξγεί ζε ζεξκνθξαζία πεξίπνπ 200 C θαη αλήθεη ζηελ θαηεγνξία κέζεο ζεξκνθξαζηαθήο ιεηηνπξγίαο. Υξεζηκνπνηεί σο ειεθηξνιχηε πγξφ θσζθνξηθφ νμχ, ελψ ηα ειεθηξφδηα ηνπ είλαη εκπινπηηζκέλα κε ιεπθφρξπζν. Ζ θπςέιε απηή είλαη πην αλεθηηθή ζε αθαζαξζίεο ησλ αεξίσλ αληηδξψλησλ, ζε αληίζεζε κε ηηο πην πάλσ. πλήζσο ρξεζηκνπνηνχληαη ζηελ παξαγσγή ειεθηξηθνχ ξεχκαηνο θαη ζηε ζπκπαξαγσγή ζεξκφηεηαο. ε απηέο ηηο πεξηπηψζεηο παξνπζηάδνπλ πςειφ βαζκφ απφδνζεο (85%). ηελ πεξίπησζε ηεο απνθιεηζηηθήο παξαγσγήο ειεθηξηθνχ ξεχκαηνο ν βαζκφο απφδνζεο θπκαίλεηαη κεηαμχ 40-45%. Ζ πςειή ζεξκνθξαζία ιεηηνπξγίαο ηεο θπςέιεο ηελ θαζηζηά αξγή ζηελ εθθίλεζε ηεο. Δπίζεο ε ππθλφηεηα ηζρχνο πνπ παξνπζηάδεη είλαη κηθξή θαη ε φιε ζπζθεπή είλαη νγθψδεο, γεγνλφο πνπ ηελ θάλεη δχζρξεζηε ζε νρήκαηα θαη ζε θηλεηέο εθαξκνγέο. ην ζρήκα 3.5 παξνπζηάδεηαη ε δνκή ηεο. Αξρή ιεηηνπξγίαο Ζ δνκή ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ θσζθνξηθνχ νμένο (PAFC) θαίλεηαη παξαθάησ. Σρήκα (3.10): Κπςέιε θαπζίκνπ θσζθνξηθνχ νμένο Οη ειεθηξνρεκηθέο αληηδξάζεηο δίλνληαη παξαθάησ. 46

47 Ζ ιεηηνπξγία ηεο είλαη παξφκνηα κε ηελ θπςέιε κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ. Πεξηγξαθή ηεο θπςέιεο ηελ αξρή ηεο εμειίμεηο ηνπο, πνιινί δηαθνξεηηθνί ηχπνη νμέσλ δνθηκάδνληαλ γηα ειεθηξνιχηεο, φπσο ην ζεηηθφ νμχ, ηα ππεξρισξηθά νμέα θαη ην θσζθνξηθφ νμχ. Σειηθά επηθξάηεζε ην θσζθνξηθφ νμχ, θπξίσο ιφγσ ηεο αλνρήο ηεο ζην CO2 πνπ βξίζθεηαη ζην θαχζηκν θαη ζην νμεηδσηηθφ κέζν. Δπηπιένλ είλαη ζηαζεξφ θαηά ηε ιεηηνπξγία ηεο θπςέιεο ζε πςειέο ζεξκνθξαζίεο θαη έρεη κεγάιε αγσγηκφηεηα ζε ζεξκνθξαζίεο κεγαιχηεξεο ησλ 150 C. Σν θσζθνξηθφ νμχ είλαη άρξσκν παρχξεπζηφ πγξφ. Υξεζηκνπνηείηαη ζηηο θπςέιεο θαπζίκνπ απφ ην 1980 θαη έρεη ζεκείν πήμεσο ζηνπο 42 C. Γηα ηελ πξνζηαζία ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ απφ ην ςχρνο ζα πξέπεη ε ζεξκνθξαζία λα δηαηεξείηαη πάλσ απφ απηφ ην φξην. Σν θσζθνξηθφ νμχ πιαηζηψλεηαη απφ πνξψδεο αλζξαθηθφ πιηθφ, ην νπνίν είλαη θαιπκκέλν κε Teflon, πνπ ην ζπγθξαηεί, θαηά ηε δηάξθεηα ησλ αληηδξάζεσλ, δηεπθνιχλεη ηελ παξνρή ησλ αεξίσλ ζηηο επηθάλεηεο αληίδξαζεο, αιιά θαη ηελ δηαθπγή ηνπο απφ ηνλ ειεθηξνιχηε. Ζ ζεξκνθξαζία ιεηηνπξγίαο ηεο PAFC είλαη δηπιάζηα απφ φηη ηεο PEM. Ζ πςειή απηή ζεξκνθξαζία είλαη αλαγθαία ιφγσ ηνπ λεξνχ πνπ παξάγεηαη σο παξαπξντφλ. Δάλ ε ζεξκνθξαζία ήηαλ ρακειφηεξε, απηφ ζα δηαιπφηαλ ζηνλ ειεθηξνιχηε. Έηζη ε ζεξκνθξαζία πξέπεη λα είλαη αξθεηά πςειή έηζη ψζηε ην λεξφ λα εμέξρεηαη ηεο θπςέιεο ππφ κνξθή αηκνχ. Ζ ζεξκνθξαζία δελ κπνξεί λα είλαη ππεξβνιηθά πςειή θαζψο ην θσζθνξηθφ νμχ απνζπληίζεηαη κεηά ηνπο 210 C. Πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα ησλ θπςειώλ θαπζίκνπ θσζθνξηθνύ νμένο (PΑFC). Έλα απφ ηα ζεκαληηθφηεξα πιενλεθηήκαηα ηεο PAFC είλαη ε αλζεθηηθφηεηα ηεο ζηηο αθαζαξζίεο πνπ ππάξρνπλ ζην θαχζηκν πνπ παξάγεηαη κε αλακφξθσζε ησλ πδξνγνλαλζξάθσλ. Απηφο ήηαλ θαη ν ιφγνο γηα ηνλ νπνίν επηιέρηεθε ε νπζηαζηηθή αλάπηπμε ηεο PAFC, ζηα πξψηα βήκαηα. Ζ ηθαλφηεηα ιεηηνπξγίαο ηεο κε αθάζαξην θαχζηκν, ηελ θάλεη θζελφηεξε απφ ηνπο ππφινηπνπο ηχπνπο θπςειψλ θαπζίκνπ, θαζψο κεηψλεηαη ην θφζηνο ηνπ αλακνξθσηή. Σν κεησκέλν θφζηνο επεμεξγαζίαο ηνπ θαπζίκνπ κεηψλεη κε ηε ζεηξά ηνπ ην θφζηνο φιεο ηεο κνλάδαο PAFC θαη ηεο δίλεη ηε δπλαηφηεηα λα 47

48 ρξεζηκνπνηεί θαη άιια θαχζηκα, πξνεξρφκελα είηε απφ ηα αέξηα ησλ ρσκαηεξψλ (κεζάλην - CΖ4) είηε απφ εγθαηαζηάζεηο βηνινγηθνχ θαζαξηζκνχ θαη επεμεξγαζίαο ιπκάησλ. ε κηα ηέηνηα πεξίπησζε ρξήζεο θάπνηνπ άιινπ θαπζίκνπ, ε κνλαδηθή αιιαγή πνπ απαηηείηαη είλαη κηθξέο πξνζαξκνγέο ζην ζχζηεκα επεμεξγαζίαο θαη παξνρήο ηνπ θαπζίκνπ. Έλα δεχηεξν πιενλέθηεκα είλαη φηη ε ηερλνινγία γχξσ απφ ηελ PAFC είλαη ε πιένλ ψξηκε, ζε επίπεδν αλάπηπμεο θαη εκπνξεπκαηνπνίεζεο. Ο ζπγθεθξηκέλνο ηχπνο αλαπηχζζεηαη γηα πεξηζζφηεξν απφ 20 ρξφληα. Έηζη, φπσο θαη κε ηηο αιθαιηθέο θπςέιεο θαπζίκνπ, ην θφζηνο έρεη κεησζεί ελψ ε απφδνζε απμάλεηαη. Ζ δπλαηφηεηα ζπκπαξαγσγήο ιφγσ ηεο ιεηηνπξγίαο ζε πςειέο ζεξκνθξαζίεο, θάλεη ηελ PAFC απνδνηηθφηεξε απφ ηηο θπςέιεο θαπζίκνπ ρακειψλ ζεξκνθξαζηψλ. Μεηνλέθηεκα ηεο PAFC, φπσο θαη ζηελ PEM, είλαη ε ρξήζε ηνπ πνιχ αθξηβνχ ιεπθφρξπζνπ σο θαηαιχηε, ην νπνίν απμάλεη ην ζπλνιηθφ θφζηνο. Ζ πςειή ζεξκνθξαζία είλαη ηαπηφρξνλα θαη κεηνλέθηεκα, θαζψο ππάξρεη πεξίνδνο αλακνλήο, κέρξη ε θπςέιε λα δεζηαζεί θαη λα ιεηηνπξγήζεη ζσζηά. Ζ θπςέιε θαπζίκνπ θσζθνξηθνχ νμένο, παξάγεη ζρεηηθά κηθξή ππθλφηεηα ξεχκαηνο θαη ηζρχνο θαη έρεη κεγάιν κέγεζνο. Οη θπςέιεο απηέο είλαη αξθεηά κεγάιεο θαη βαξηέο. πλεπψο είλαη δχζθνιε ε ρξεζηκνπνίεζε ηνπο ζε νρήκαηα θαη ζε θηλεηέο εθαξκνγέο. Δθαξκνγέο Οη θπςέιεο θαπζίκνπ θσζθνξηθνχ νμένο (PAFC) είλαη ν παιαηφηεξνο ηχπνο θπςειψλ θαπζίκνπ θαη νη ξίδεο ηνπο εθηείλνληαη κέρξη ηελ επνρή ηεο ζχιιεςεο ηεο ηδέαο παξαγσγήο ηζρχνο κε ηελ ηερλνινγία ησλ θπςειψλ θαπζίκνπ. Σα ζπζηήκαηα PAFC αλήθνπλ ζηηο κέζεο ζεξκνθξαζίαο θπςέιεο θαπζίκνπ. Δίλαη ν πην εκπνξηθά αλεπηπγκέλνο ηχπνο θπςειψλ θαπζίκνπ γηα παξαγσγή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο θαη ζεξκφηεηαο ζε θηήξηα θαη κηθξέο βηνκεραληθέο εγθαηαζηάζεηο. Έρεη ήδε ρξεζηκνπνηεζεί ζε δηάθνξεο εθαξκνγέο, φπσο λνζνθνκεία, γεξνθνκεία, μελνδνρεία, θηίξηα επαγγεικαηηθήο ζηέγεο, ζρνιεία, κνλάδεο παξαγσγήο ελέξγεηαο θνηλσθεινχο ραξαθηήξα θαη ζε έλα ηεξκαηηθφ αεξνδξνκίνπ. Οη θπςέιεο θαπζίκνπ θσζθνξηθνχ νμένο (PAFC), έρνπλ εχξνο ηζρχνο απφ 50 έσο 500kW. Σα κνληέια παξαγσγήο, παξάγνπλ ζπλήζσο ηζρχ 200kW. Παξαθάησ θαίλεηαη ε κνλάδα ζπκπαξαγσγήο ελέξγεηαο θαη ζεξκφηεηαο (PureCell 200), ηζρχνο 200kW ηεο εηαηξείαο United Technology. H παξαγσγή ζεξκφηεηαο θηάλεη ηα 925 Btu/h. Απφ ην 1991, έρνπλ εγθαηαζηαζεί παγθνζκίσο πεξηζζφηεξεο απφ 257 κνλάδεο. 48

49 Σρήκα (3.11): θπςέιε θαπζίκνπ θσζθνξηθνχ νμένο ηζρχνο 200kW, ηεο United Technology Σν κεγαιχηεξφ εξγνζηάζην θπςειψλ θαπζίκνπ θσζθνξηθνχ νμένο ζε ιεηηνπξγία, έρεη θηηαρηεί απφ ηηο εηαηξείεο International Fuel Cells Corporation θαη ηελ Toshiba, γηα ηελ Tokyo Electric Power Company ζηελ Ηαπσλία, ηζρχνο 11ΜW. Οη έξεπλεο επηθεληξψλνληαη ζηελ δηεζπαξκέλε παξαγσγή θαη ζηε ζπκπαξαγσγή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο θαη ζεξκφηεηαο. Οη ζεκαληηθφηεξνη θαηαζθεπαζηέο είλαη ε UTC Fuel Cells (United Technologies Corp) ζηηο Ζλσκέλεο Πνιηηείεο θαη ε Fuji Electric, Toshiba Mitsubishi Electric Companies ζηελ Ηαπσλία Κπςέιε θαπζίκνπ ηήγκαηνο αλζξαθηθώλ αιάησλ (MCFC) Ζ θπςέιε θαπζίκνπ ηήγκαηνο αλζξαθηθψλ αιάησλ έρεη σο ειεθηξνιχηε ηήγκα αιθαιηθνχ κεηάιινπ αλζξαθηθνχ άιαηνο, ην νπνίν ζπγθξαηείηαη ζε θεξακηθή κήηξα. Ζ ζεξκνθξαζία ιεηηνπξγίαο ηεο είλαη πεξίπνπ 650 C. ηελ άλνδν ρξεζηκνπνηείηαη θξάκα ληθειίνπ-ρξσκίνπ θαη ζηελ θάζνδν νμείδην ηνπ ληθειίνπ. Ο βαζκφο απφδνζεο πξνζεγγίδεη ην 60% θαη ζε πεξίπησζε πνπ ρξεζηκνπνηεζεί θαη ε ζεξκφηεηα πνπ εθιχεηαη (ζπκπαξαγσγή ζεξκφηεηαο) ν βαζκφο απφδνζεο κπνξεί λα θηάζεη ην 85%. Σν λεξφ, πνπ ζρεκαηίδεηαη απφ ηε ρεκηθή αληίδξαζε, παξάγεηαη ζηελ άλνδν. Σα αληφληα CΟ3 κεηαθέξνληαη απφ ηελ θάζνδν ζηελ άλνδν δηαπεξλψληαο ηνλ ειεθηξνιχηε (βι. ζρήκα 3.5). Ζ παξαγφκελε ππθλφηεηα ηζρχνο είλαη W/cm2, ε πξνβιεπφκελε δηάξθεηα δσήο είλαη ψξεο θαη ην θφζηνο εθηηκάηαη φηη ζα αλέξρεηαη ζηα 1000$/kW. Αξρή ιεηηνπξγίαο Ζ δνκή ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ ηήγκαηνο αλζξαθηθψλ αιάησλ (MCFC) θαίλεηαη παξαθάησ. 49

50 Σρήκα (3.12): Κπςέιε θαπζίκνπ ηήγκαηνο αλζξαθηθψλ αιάησλ Οη ειεθηξνρεκηθέο αληηδξάζεηο δίλνληαη παξαθάησ. ηελ θάζνδν, ην νμπγφλν (Ο2) θαη ην δηνμείδην ηνπ άλζξαθα (CΟ2) ηνπ αέξα αληηδξνχλ κεηαμχ ηνπο θαη παξάγνπλ αλζξαθηθά ηφληα (CO3=), ηα νπνία δηαπεξλνχλ κέζα απφ ηνλ ειεθηξνιχηε ηεο θπςέιεο. Απηά αληηδξνχλ κε ην πδξνγφλν (Ζ2) ή ην κνλνμείδην ηνπ άλζξαθα (CΟ) ζηελ άλνδν, θαη παξάγεηαη λεξφ (Ζ2O), δηνμείδην ηνπ άλζξαθα (CΟ2), ελψ ηα ειεθηξφληα κέζσ εμσηεξηθνχ θπθιψκαηνο νδεγνχληαη απφ ηελ άλνδν, ζηελ θάζνδν. πσο θαίλεηαη θαη απφ ηηο ρεκηθέο αληηδξάζεηο ην δηνμείδην ηνπ άλζξαθα αλαθπθιψλεηαη απφ ηελ άλνδν ζηελ θάζνδν. Ζ κεηαθνξά γίλεηαη είηε κέζσ ηεο θαχζεο ησλ θαπζαεξίσλ ηεο αλφδνπ κε πεξίζζεηα αέξα, απνκαθξχλνληαο ζηε ζπλέρεηα ην λεξφ, είηε ρξεζηκνπνηψληαο ζπζθεπή αληαιιαγήο πξντφλησλ, γηα ηνλ δηαρσξηζκφ ηνπ δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα απφ ηα θαπζαέξηα ηεο αλφδνπ. Πεξηγξαθή ηεο θπςέιεο Οη θπςέιεο θαπζίκνπ ηήγκαηνο αλζξαθηθψλ αιάησλ (MCFC), έρνπλ ην ηδηαίηεξν ραξαθηεξηζηηθφ φηη γηα λα ιεηηνπξγήζνπλ ρξεηάδνληαη νπσζδήπνηε ην δηνμείδην ηνπ άλζξαθα (CΟ2) πνπ πεξηέρεηαη ζηνλ αέξα. Δπεηδή ιεηηνπξγνχλ ζε πςειή ζεξκνθξαζία κπνξνχλ, φπσο θαη νη θπςέιεο θαπζίκνπ ζηεξεψλ νμεηδίσλ (SOFC), λα αλακνξθψζνπλ εζσηεξηθά ηα αέξηα φπσο ην 50

51 κεζάλην (CΖ4), ην νπνίν ζπλδπάδνπλ κε αηκφ (Ζ2Ο(g)) γηα λα ζρεκαηίζνπλ έλα πινχζην ζε πδξνγφλν θαχζηκν. Παξ' φιν πνπ ε πςειή ζεξκνθξαζία επηηξέπεη ηελ χπαξμε άλζξαθα ζηελ θπςέιε, ην ζείν (S) κπνξεί λα ηελ "δειεηεξηάζεη", αθφκα θαη ζε κηθξέο πνζφηεηεο. Σν θχξην πξφβιεκα κε ηε ιεηηνπξγία θαη θαηαζθεπή ησλ θπςειψλ θαπζίκνπ ηήγκαηνο αλζξαθηθψλ αιάησλ (MCFC) ζρεηίδεηαη κε ηνλ ζρεδηαζκφ θαη ηελ θαηαζθεπή ησλ ειεθηξνδίσλ ηνπο, ηα νπνία ρξεζηκνπνηνχλ θαηαιχηε απφ ληθέιην. Σα ειεθηξφδηα απηά πξέπεη λα είλαη αλζεθηηθά ζην ζεξκφ θαη νμεηδσηηθφ πεξηβάιινλ ηνπ ειεθηξνιχηε, ν νπνίνο είλαη έλα κίγκα απνηεινχκελν θαηά 68% απφ αλζξαθηθφ ιίζην (K2CO3) θαη 32% απφ πδξνμείδην ηνπ θαιίνπ (ΚΟΖ). Ο βαζκφο απφδνζεο ηνπ ζπζηήκαηνο απηνχ, φηαλ ρξεζηκνπνηείηαη ζε ζπλδπαζκέλν θχθιν θηάλεη ην 50%. Πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα ησλ θπςειώλ θαπζίκνπ ηήγκαηνο αλζξαθηθώλ αιάησλ (MCFC). Οη θπςέιεο θαπζίκνπ ηήγκαηνο αλζξαθηθψλ αιάησλ (MCFC), έρνπλ ηα ίδηα πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα ιφγσ ηεο πςειήο ζεξκνθξαζίαο κε ηηο θπςέιεο θαπζίκνπ ζηεξεψλ νμεηδίσλ. Δθαξκνγέο Οη θπςέιεο θαπζίκνπ ηήγκαηνο αλζξαθηθψλ αιάησλ (MCFC), ρξεζηκνπνηνχληαη σο κνλάδεο παξαγσγήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ηζρχνο 300kW έσο 1MW. Ζ κεγαιχηεξε κνλάδα, ηζρχνο 2ΜW, εγθαηαζηάζεθε ζηελ Santa Clara ζηελ Καιηθφξληα θαη μεθίλεζε λα παξάγεη ελέξγεηα ηνλ Απξίιην ηνπ Ζ κνλάδα ε νπνία αλαπηχρζεθε απφ ηελ Fuel Cell Energy (FCE), απνηειείηαη απφ 16 ζπζηνηρίεο θπςειψλ θαπζίκνπ, θάζε ζπζηνηρία ηεο νπνίαο παξάγεη 125kW Σρήκα (3.13): Μνλάδα θπςειψλ θαπζίκνπ MCFC, απνηεινχκελε απφ 16 ζπζηνηρίεο, ζπλνιηθήο ηζρχνο 2 MW, ζηελ Santa Clara ηεο Καιηθφξληα. 51

52 ηε κνλάδα απηή, ην θπζηθφ αέξην αλακνξθψλεηαη εζσηεξηθά, κεξηθψο ζε κηα εζσηεξηθή κνλάδα θαη κεξηθψο ζηηο θπςέιεο, εμαιείθνληαο ηελ αλάγθε ησλ κεγάισλ εμσηεξηθψλ κνλάδσλ αλακφξθσζεο, γηα ηελ παξαγσγή ηνπ πδξνγφλνπ. O ζπλδπαζκφο απηφο άκεζεο (DIR) θαη έκκεζεο (IIR) εζσηεξηθήο αλακφξθσζεο ηνπ θαπζίκνπ, εηθνλίδεηαη παξαθάησ. Σρήκα (3.14): πλδπαζκφο άκεζεο θαη έκκεζεο εζσηεξηθήο αλακφξθσζεο ην παξαπάλσ ζρήκα θαίλεηαη ν ζπλδπαζκφο έκκεζεο εζσηεξηθήο (ΗΗR) θαη άκεζεο εζσηεξηθήο αλακφξθσζεο (DIR), ν νπνίνο δίλεη ην πιενλέθηεκα θαιχηεξεο ζεξκηθήο δηαρείξηζεο. ην ζρέδην ηεο Fuel Cell Energy, ε εζσηεξηθή αλακφξθσζε επηηπγράλεηαη ζε δπν μερσξηζηά ζηάδηα. ην ΗΗR ζηάδην, ε κνλάδα αλακφξθσζεο πνπ πεξηέρεη θαηαιχηε κε βάζε ην ληθέιην, ηνπνζεηείηαη θάζε 10 θπςέιεο θαπζίκνπ ζηε ζπζηνηρία. Οη κνλάδεο αλακφξθσζεο, κεηαηξέπνπλ πεξίπνπ % ηνπ θπζηθνχ αεξίνπ ζε πδξνγφλν, πξηλ ηελ είζνδφ ηνπ ζηελ άλνδν. Σν κεξηθψο αλακνξθσκέλν θπζηθφ αέξην πθίζηαηαη πεξεηαίξσ αλακφξθσζε ζηελ άλνδν ηεο θπςέιεο, ε νπνία επίζεο θέξεη θαηαιχηεο αλακφξθσζεο. Ο ζρεδηαζκφο απηφο δηαζθαιίδεη φια ηα πιενλεθηήκαηα ηεο εζσηεξηθήο αλακφξθσζεο, πεξηιακβάλνληαο νινθιεξσηηθή κεηαηξνπή ηνπ θπζηθνχ αεξίνπ ζε πδξνγφλν, κείσζε ηεο ζεξκφηεηαο ηεο θπςέιεο θαη απιφηεηα ηεο θαηαζθεπήο. κσο, ην θαηαζθεπαζηηθφ εγρείξεκα απέηπρε ιφγσ ηεο θαθήο πνηφηεηαο θαηαζθεπήο, κε απνηέιεζκα ηελ ρεκηθή θαηαζηξνθή ησλ κηζψλ ζπζηνηρηψλ ηεο κνλάδαο. Αθνχ εληνπίζηεθε θαη δηνξζψζεθε ην πξφβιεκα, νη άιιεο 8 θπςέιεο πνπ απέκεηλαλ, ελεξγνπνηήζεθαλ μαλά θαη ιεηηνχξγεζαλ έσο ηνλ Οθηψβξην ηνπ ίδηνπ έηνπο. 52

53 3.4.5 Κπςέιε θαπζίκνπ ζηεξεώλ νμεηδίσλ (SOFC) Ζ θπςέιε θαπζίκνπ ζηεξεψλ νμεηδίσλ, είλαη εμ νινθιήξνπ ζηεξεή θαηαζθεπή. Ο ειεθηξνιχηεο είλαη κε πνξψδεο θεξακηθφ πιηθφ, αγψγηκν ζηα αληφληα ηνπ νμπγφλνπ, πνπ δηέξρνληαη απφ ην πιέγκα ηνπ θξπζηάιινπ. Γηα ην ιφγσ απηφ είλαη πην απιή απφ ηα ππφινηπα ζπζηήκαηα θπςειψλ θαπζίκνπ. Ο ειεθηξνιχηεο είλαη θξάκα πηηξίαο (Y2O3) θαη δηξθνλίνπ, ε άλνδνο είλαη θεξακηθφ κίγκα ληθειίνπ θαη δηξθνλίνπ θαη ε θάζνδνο είλαη καγγαλίηεο ιαλζαλίνπ ζηξφληηνπ. Ζ ζεξκνθξαζία ιεηηνπξγίαο είλαη κεηαμχ 800 C θαη 1100 C θαη ε πίεζε αηκνζθαηξηθή. Ζ παξαγφκελε ππθλφηεηα ηζρχνο είλαη W/cm2, ε πξνβιεπφκελε δηάξθεηα δσήο είλαη ψξεο θαη ην θφζηνο εθηηκάηαη φηη ζα αλέξρεηαη ζηα 1500$/kW. Μπνξεί λα ρξεζηκνπνηήζεη ζαλ θαχζηκν, πδξνγφλν, κνλνμείδην ηνπ άλζξαθα θαη πδξνγνλάλζξαθεο θαη ζαλ νμεηδσηηθφ κέζν αέξα ή νμπγφλν. Αξρή ιεηηνπξγίαο Ζ δνκή ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ ζηεξεψλ νμεηδίσλ (SOFC) θαίλεηαη παξαθάησ. Σρήκα (3.15): Κπςέιε θαπζίκνπ ζηεξεψλ νμεηδίσλ Οη ειεθηξνρεκηθέο αληηδξάζεηο δίλνληαη παξαθάησ. 53

54 Μέζα ζηελ θπςέιε, ηα ηφληα νμπγφλνπ πνπ ζρεκαηίδνληαη ζηελ θάζνδν, κεηαθηλνχληαη, κέζσ ηνπ αγψγηκνπ ζηα ηφληα, ειεθηξνιχηε, ζηελ δηαρσξηζηηθή επηθάλεηα ειεθηξνιχηε-αλφδνπ. Δθεί αληηδξνχλ κε ην πδξνγφλν θαη ην κνλνμείδην ηνπ άλζξαθα πνπ πεξηέρεηαη ζην θαχζηκν, παξάγνληαο λεξφ θαη δηνμείδην ηνπ άλζξαθα, ελψ ηα ειεθηξφληα κέζσ εμσηεξηθνχ θπθιψκαηνο νδεγνχληαη απφ ηελ άλνδν, ζηελ θάζνδν. Πεξηγξαθή ηεο θπςέιεο Λφγσ ηεο πςειήο ζεξκνθξαζίαο ιεηηνπξγίαο ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ, δελ είλαη απαξαίηεηε ε ρξεζηκνπνίεζε πνιχηηκσλ κεηάιισλ γηα ηνλ θαηαιχηε. πσο θαη ζηελ MCFC, ην θαχζηκν κπνξεί λα είλαη ηφζν πδξνγφλν, φζν θαη κνλνμείδην ηνπ άλζξαθα. Λεηηνπξγψληαο παξφκνηα κε ηελ MCFC, ηα αξλεηηθά θνξηηζκέλα ηφληα νμπγφλνπ, κεηαθέξνληαη απφ ηελ θάζνδν κέζσ ηνπ ειεθηξνιχηε ζηελ άλνδν. Έηζη ην παξαγφκελν λεξφ ζρεκαηίδεηαη ζηελ άλνδν. Ζ SOFC αλαπηχζζεηαη απφ ην 1899, φηαλ ν Nerst πξψηνο πεξηέγξαςε ην νμείδην ηνπ δηξθνλίνπ (ZrO2), ζαλ αγσγφ ησλ αληφλησλ ηνπ νμπγφλνπ. ιεο νη SOFC βαζίδνληαη ζηνλ ειεθηξνιχηε απφ δηξθφλην, κε πξνζζήθε κηθξνχ πνζνζηνχ πηηξίαο (Y2O3). ε ζεξκνθξαζίεο πεξί ησλ 800 C, ην δηξθφλην γίλεηαη αγσγφο ησλ αληφλησλ ηνπ νμπγφλνπ. H ηππηθή ζεξκνθξαζία ιεηηνπξγίαο κίαο θπςέιεο SOFC είλαη κεηαμχ 800 C θαη 1100 C. Απηή είλαη θαη ε πςειφηεξε ζεξκνθξαζία ιεηηνπξγίαο απ φιεο ηηο θπςέιεο θαπζίκνπ, κε απνηέιεζκα ε θαηαζθεπή θαη ε δηάξθεηα δσήο ηνπο λα είλαη πξφθιεζε κα ζπλάκα θαη επθαηξία γηα ηε ρξήζεο ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ ζε κνλάδεο ζπκπαξαγσγήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο θαη ζεξκφηεηαο. ηελ θάζνδν ρξεζηκνπνηείηαη καγγαλίηεο ιαλζαλίνπ πνηηζκέλν κε ζηξφληην. Ζ άλνδνο είλαη θεξακηθφ κείγκα δηξθνλίνπ ( κείγκα δηξθνλίνπ θαη κεηάιινπ, ζπλήζσο ληθειίνπ). Ζ επηινγή ηνπ ληθειίνπ γίλεηαη ιφγσ ηεο πςειήο ειεθηξηθήο ηνπ αγσγηκφηεηαο θαη ηεο ζηαζεξφηεηαο ηνπ θαηά ηε δηάξθεηα ησλ αληηδξάζεσλ. Ζ ρξεζηκνπνίεζε ηνπ ληθειίνπ θαη σο θαηαιχηε αλακφξθσζεο, ζε ζπλδπαζκφ κε ηελ πςειή ζεξκνθξαζία, δίλεη ην πιενλέθηεκα ηεο εζσηεξηθήο αλακφξθσζεο κέζα ζηελ SOFC, θαηεπζείαλ ζηελ άλνδν. Λεηηνπξγψληαο ζηνπο C, ηα ζηεξεά νμείδηα ζρεκαηίδνπλ ηφληα πδξνγφλνπ, ηα νπνία άγνληαη πξνο ηε ξνή ηνπ θαπζίκνπ, φπνπ αληηδξνχλ κε ην κνλνμείδην ηνπ άλζξαθα (CΟ) θαη ην πδξνγφλν (Ζ2), ειεπζεξψλνληαο ειεθηξφληα. Απηή ε δηαδηθαζία είλαη αληίζεηε κε ην ηη ζπκβαίλεη ζηηο άιιεο ηερλνινγίεο θπςειψλ θαπζίκνπ, ζηηο νπνίεο ην πδξνγφλν (Ζ2) θαηεπζχλεηαη πξνο ηα ειεθηξφδηα θαη κεηά πξνο ηελ πεγή ηνπ νμπγφλνπ (Ο2). Απηή ε δηαθνξά, ζε ζπλδπαζκφ κε ηε ζηαζεξφηεηα ησλ ζηεξεψλ νμεηδίσλ, επηηξέπεη ζηα ζπζηήκαηα SOFC λα εμαιείςνπλ ηελ αλάγθε πξνζζήθεο επεμεξγαζηή θαπζίκνπ θαη ζπλεπψο λα είλαη πην επέιηθηα απφ ηα ζπζηήκαηα MCFC, σο πξνο ηνλ ηχπν ηνπ θαπζίκνπ πνπ ηξνθνδνηνχληαη. Δπηπιένλ, ηα ζπζηήκαηα SOFC κπνξνχλ λα επηηχρνπλ αθφκα κεγαιχηεξεο "ππθλφηεηεο" ηζρχνο, αθνχ ηα ζηεξεά νμείδηα έρνπλ ηελ δπλαηφηεηα λα ζρεκαηίδνληαη ζε κεγάιε πνηθηιία κνξθψλ θαη ζρεκάησλ. 54

55 Σρήκα (3.16): Δζσηεξηθή αλακφξθσζε θπςέιεο θαπζίκνπ ζηεξεψλ νμεηδίσλ Καζψο νη ζπκβαηηθέο πςειήο ζεξκνθξαζίαο SOFC, ιεηηνπξγνχλ ζπλήζσο κεηαμχ 800 C θαη 1000 C, νη έξεπλεο επηθεληξψλνληαη ζηηο κεζαίαο ζεξκνθξαζίαο θπςέιεο θαπζίκνπ ζηεξεψλ νμεηδίσλ (ΗT-SOFC, Intermediate Temperature SOFC). Απηέο ιεηηνπξγνχλ κεηαμχ 550 C θαη 800 C, πξνζθέξνληαο επξχηεξε γθάκα πιηθψλ θαηαζθεπήο θαη πην νηθνλνκηθή θαηαζθεπή ηεο ίδηαο ηεο θπςέιεο. Ζ πςειήο ζεξκνθξαζίαο SOFC είλαη εμ νινθιήξνπ θαηαζθεπαζκέλε απφ θεξακηθά πιηθά, ελψ ε ΗT-SOFC απνηειείηαη απφ θεξακηθά θαη κεηαιιηθά πιηθά θαη ρξεζηκνπνηεί ζπλδέζεηο απφ αλνμείδσην αηζάιη αληί ηνπ πνιχ αθξηβνχ θξάκαηνο ρξσκίνπ. Οη βαζηθνί ζρεδηαζκνί ηεο SOFC είλαη δχν, είηε κε βάζε ηνλ ειεθηξνιχηε είηε κε βάζε ηα ειεθηξφδηα. ηελ πξψηε πεξίπησζε ν ειεθηξνιχηεο είλαη κεγάιν εμάξηεκα θαη απνηειεί ηε βάζε ηεο θαηαζθεπήο. Απηέο νη θπςέιεο θαπζίκνπ ρξεζηκνπνηνχληαη κφλν ζηηο πςειέο ζεξκνθξαζίεο, φπνπ νη ζπρλά κεγάιεο σκηθέο απψιεηεο κπνξνχλ λα κεησζνχλ. ηε δεχηεξε πεξίπησζε, νη θπςέιεο θαηαζθεπάδνληαη κε ζθνπφ ηε κείσζε ησλ σκηθψλ απσιεηψλ ζηηο ρακειφηεξεο ζεξκνθξαζίεο, φπσο είλαη νη ΗT-SOFC. ε απηέο ηηο θπςέιεο έλα απφ ηα δχν ειεθηξφδηα είλαη ην κεγαιχηεξν εμάξηεκα θαη ζηεξίδεη ηελ θαηαζθεπή, ελψ ν ειεθηξνιχηεο πξέπεη λα έρεη πςειή ηνληηθή αγσγηκφηεηα θαη λα είλαη ιεπηφο. Παξαηαχηα παξαηεξείηαη φηη παξφιν ηελ κηθξή σκηθή ζπλεηζθνξά, ε σκηθή αληίζηαζε ησλ ΗT-SOFC είλαη κεγαιχηεξε απφ απηή ησλ θπςειψλ πςειψλ ζεξκνθξαζηψλ. Σν γεγνλφο απηφ νθείιεηαη ζηελ ππέξηαζε ιφγσ ελεξγνπνίεζεο θαη ζπγθέληξσζεο, νη νπνίεο ζπρλά ππεξαθνληίδνπλ ηελ σκηθή ζπλεηζθνξά. Πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα ησλ θπςειώλ θαπζίκνπ ζηεξεώλ νμεηδίσλ (SOFC). Ζ πςειή ζεξκνθξαζία ιεηηνπξγίαο δίλεη ην πιενλέθηεκα ζηελ SOFC, έλαληη ζηηο ρακειήο ζεξκνθξαζίαο θπςέιεο θαπζίκνπ. Ζ πςειή ζεξκνθξαζία απμάλεη ηνλ βαζκφ απφδνζεο ηεο θπςέιεο θαη δίλεη ηε δπλαηφηεηα ηεο ρξεζηκνπνίεζεο ιηγφηεξνπ αθξηβνχ θαηαιχηε απ φηη νη θπςέιεο ρακειψλ ζεξκνθξαζηψλ, αθνχ κε ηελ αχμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο, νη ρεκηθνί δεζκνί ζπάλε γξεγνξφηεξα. 55

56 Ζ κεγάιε ζεξκνθξαζία ησλ SOFC, δίλεη ην πιενλέθηεκα ηεο ρξεζηκνπνίεζεο πεξηζζνηέξσλ ηχπσλ θαπζίκνπ. Με απηά ηα θαχζηκα ε αλακφξθσζε κπνξεί λα γίλεη ζην εζσηεξηθφ ηεο θπςέιεο θαη φρη κε ηε ρξήζε μερσξηζηήο εμσηεξηθήο ζπζθεπήο αλακφξθσζεο, κεηψλνληαο ην ζπλνιηθφ θφζηνο. Ζ πςειή ζεξκνθξαζία ρξεζηκνπνηείηαη επίζεο γηα ζπκπαξαγσγή ελέξγεηαο θαη ζεξκφηεηαο, απμάλνληαο ην βαζκφ απφδνζεο ηνπ ζπζηήκαηνο. Με ηε ρξεζηκνπνίεζε ζηεξενχ ειεθηξνιχηε, εθιείπνπλ ηα πξνβιήκαηα δηάβξσζεο θαη δηαρείξηζεο πνπ έρνπλ νη πγξνί ειεθηξνιχηεο. Έηζη ην ζχζηεκα γίλεηαη απινχζηεξν θαη πην νηθνλνκηθφ. Ζ πςειή ζεξκνθξαζία φκσο επηηαρχλεη ηε θζνξά ησλ εμαξηεκάησλ ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ ζηεξεψλ νμεηδίσλ, κεηψλνληαο ηε δηάξθεηα δσήο ηεο θπςέιεο. Δθαξκνγέο Οη θπςέιεο θαπζίκνπ ζηεξεψλ νμεηδίσλ, έρνπλ εχξνο ηζρχνο απφ 1kW έσο 1ΜW. Οη εθαξκνγέο ηνπο εζηηάδνληαη, ζε κεγάιεο κνλάδεο ζπκπαξαγσγήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο θαη ζεξκφηεηαο, δεδνκέλνπ φηη νη θπςέιεο θαπζίκνπ ζηεξεψλ νμεηδίσλ έρνπλ ηε κεγαιχηεξε ζεξκνθξαζία ιεηηνπξγίαο απφ φινπο ηνπο ηχπνπο θπςειψλ θαπζίκνπ. Σρήκα (3.17): Βαζηθφο ζρεδηαζκφο κνλάδαο ζπκπαξαγσγήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο θαη ζεξκφηεηαο (CHP) Κπςέιε θαπζίκνπ άκεζεο κεζαλόιεο DMFC Ο ηχπνο απηφο είλαη λένο ζε ζρέζε κε ηηο ππφινηπεο θπςέιεο θαπζίκνπ. Δίλαη πβξίδην ηεο PEM, αιιά αληί πδξνγφλν, ρξεζηκνπνηεί κεζαλφιε σο θαχζηκν. Ζ ζεξκνθξαζία ιεηηνπξγίαο ηεο είλαη κεηαμχ C, ζε αηκνζθαηξηθή πίεζε θαη δίλεη ππθλφηεηα ηζρχνο W/cm2. H πξνβιεπφκελε δηάξθεηα δσήο είλαη πάλσ απφ ψξεο θαη ην θφζηνο ηεο πξνβιέπεηαη λα είλαη 200$/kW. 56

57 Αξρή ιεηηνπξγίαο Ζ δνκή ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ άκεζεο κεζαλφιεο (DMFC), είλαη: Σρήκα (3.18): Κπςέιε θαπζίκνπ άκεζεο κεζαλφιεο Οη ειεθηξνρεκηθέο αληηδξάζεηο δίλνληαη παξαθάησ. ηελ άλνδν ε κεζαλφιε δηαζπάηαη θαη κε ην λεξφ, δίλεη δηνμείδην ηνπ άλζξαθα, πξσηφληα θαη ειεθηξφληα. Παξαηεξνχκε φηη απαηηείηαη ε χπαξμε λεξνχ ζηελ άλνδν, παξφιν πνπ ζηελ θάζνδν απηφ παξάγεηαη πνιχ πην γξήγνξα. Έηζη ελψ ην θαχζηκν είλαη θαζαξή κεζαλφιε, ζα πξέπεη λα απνζεθεχεηαη λεξφ ζηελ θπςέιε θαη λα πξνζηίζεηαη ζηε κεζαλφιε ζηελ άλνδν. ηελ θάζνδν, ην νμπγφλν ελψλεηαη κε ηα πξσηφληα πνπ έξρνληαη απφ ηελ άλνδν κέζσ ηνπ ειεθηξνιχηε θαη ηα ειεθηξφληα απφ ην εμσηεξηθφ θχθισκα θαη παξάγεηαη λεξφ. 57

58 Πεξηγξαθή ηεο θπςέιεο Ο ειεθηξνιχηεο είλαη κεκβξάλε αληαιιαγήο πξσηνλίσλ (PEM), έρεη φκσο κεγαιχηεξν πάρνο. Ο θαηαιχηεο ζηελ άλνδν είλαη δηκεηαιιηθφο απφ ιεπθφρξπζν θαη ζηε θάζνδν ιεπθφρξπζνο. ηελ άλνδν, ν θαηαιχηεο απφ κφλνο ηνπο έιθεη ην πδξνγφλν, απφ ην πγξφ κεζάλην. Πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα ησλ θπςειώλ θαπζίκνπ ζηεξεώλ άκεζεο κεζαλόιεο (DMFC) Ζ θπςέιε θαπζίκνπ άκεζεο κεζαλφιεο (DMFC), έρεη παξφκνηα πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα κε ηελ θπςέιε θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ (PEM). Γελ ρξεηάδεηαη φκσο αλακνξθσηή γηα ηε ιεηηνπξγία ηεο, γεγνλφο πνπ κεηψλεη ην θφζηνο. Ζ κεζαλφιε είλαη ην απινχζηεξν νξγαληθφ θαχζηκν, ην νπνίν πνιχ νηθνλνκηθά θαη απνδνηηθά κπνξεί λα παξαρζεί ζε κεγάιε θιίκαθα, απφ θαχζηκα φπσο ην θάξβνπλν θαη ην θπζηθφ αέξην. Ζ κεζαλφιε είλαη πγξφ θαχζηκν θαη είλαη πνιχ εχθνιε ε απνζήθεπζε θαη ε δηαλνκή ηεο, ηδηαίηεξα ζε εθαξκνγέο φπσο ηα ειεθηξηθά απηνθίλεηα, ηνκείο φπνπ ην πδξνγφλν πάζρεη. Σν ζεκαληηθφηεξν κεηνλέθηεκα νθείιεηαη ζηελ αξγή αληίδξαζε ηεο αλφδνπ, φπνπ ε νμείδσζε ηεο κεζαλφιεο, είλαη πνιππινθφηεξε απφ απηή ηνπ πδξνγφλνπ θαη πξαγκαηνπνηείηαη πνιχ αξγά. Απηφ έρεη απνηέιεζκα ε ηζρχο λα είλαη πνιχ κηθξή, ζε ζρέζε κε ην κέγεζνο ηεο θπςέιεο. Δθαξκνγέο Ζ θπςέιε θαπζίκνπ άκεζεο κεζαλφιεο, είλαη θαηάιιειε γηα εθαξκνγή ζε ειεθηξνληθέο ζπζθεπέο, φπνπ ρξεηάδεηαη κηθξή ηζρχο θαη κεγάιε δηάξθεηα ιεηηνπξγίαο, φπσο ηα θηλεηά ηειέθσλα, ηνπο θνξεηνχο ππνινγηζηέο, ηηο θσηνγξαθηθέο κεραλέο. Ζ αληηθαηάζηαζε ησλ κπαηαξηψλ ιηζίνπ, είλαη ν θχξηνο ζηφρνο ηνπο, αθνχ επαλαθνξηίδνληαη πνιχ πην γξήγνξα, απιά βάδνληαο ιίγε κεζαλφιε, κέζα ζηε ζπζθεπή. Γηα λα εθαξκνζηεί ζηνλ ηνκέα ησλ ειεθηξηθψλ νρεκάησλ, ζα πξέπεη λα απμεζεί ε ππθλφηεηα ηζρχνο ηεο θαη λα κεησζεί ην θφζηνο ηεο. Παξαθάησ θαίλεηαη mp3 player ηεο Toshiba, ην νπνίo ιεηηνπξγεί κε θπςέιε θαπζίκνπ ακέζνπ κεζαλφιεο. 58

59 Σρήκα (3.19): MP3 Player θαη θηλεηφ ηεο Toshiba, κε θπςέιε θαπζίκνπ ακέζνπ κεζαλφιεο. Ζ θπςέιε θαπζίκνπ άκεζεο κεζαλφιεο θνξηίδεη ηε κπαηαξία ηνπ θηλεηνχ, γηα φζε ψξα ππάξρεη κεζαλφιε ζηελ εζσηεξηθή δεμακελή. Πίλαθαο 3.3: Γεληθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ δηαθνξεηηθψλ ηχπσλ θπςειψλ θαπζίκνπ 59

60 Αλαγέλλεζε ηνπ ζπζηήκαηνο ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ ε απηφ ην ζχζηεκα ην λεξφ αξρηθά εηζέξρεηαη ζηε ζπζθεπή ειεθηξφιπζεο, ε νπνία δχλαηαη λα ηξνθνδνηείηαη απφ αλαλεψζηκε πεγή ελέξγεηαο, φπσο ν άλεκνο, ν ήιηνο, ή ν ζπλδπαζκφο ηνπο. Ζ ζπζθεπή ειεθηξφιπζεο δηαρσξίδεη ην λεξφ ζε πδξνγφλν θαη νμπγφλν, ηα νπνία ζηε ζπλέρεηα ρξεζηκνπνηνχληαη ζηε θπςέιε θαπζίκνπ. Σν λεξφ πνπ παξάγεηαη απφ ηελ θπςέιε, αλαηξνθνδνηείηαη πίζσ ζηε ζπζθεπή ειεθηξφιπζεο θαη ε φιε δηαδηθαζία επαλαιακβάλεηαη. Ζ Nasa θαζψο θαη άιιεο εηαηξίεο ζε παγθφζκην επίπεδν εξεπλνχλ ηε ιεηηνπξγία ηνπ θιεηζηνχ απηνχ ζπζηήκαηνο. Δπίδεημε θαη εκπνξεπκαηνπνίεζε ησλ θπςειώλ θαπζίκνπ Ζ θπςέιε θαπζίκνπ θσζθνξηθνχ νμένο (PAFC), έρεη κπεη ζηελ παξαγσγή θπξίσο γηα ζηαζεξέο κνλάδεο παξαγσγήο, ηζρχνο κέρξη 11MW. Οη θπςέιεο θαπζίκνπ ηεγκέλσλ αλζξαθηθψλ αιάησλ (MCFC) θαη ζηεξεψλ νμεηδίσλ (SOFC), παξνπζίαζαλ κνλάδεο παξαγσγήο ηζρχνο κέρξη 250kW θαη 100kW αληίζηνηρα, απφ ην ηέινο ηνπ Παξφιν πνπ νη θπςέιεο θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ (PEMFC) έρνπλ παξνπζηάζεη κνληέια ζε ιεσθνξεία, απηνθίλεηα, κνηνζηθιέηεο θαη θηλεηέο κνλάδεο ηζρχνο κέρξη 250kW, ζε φιν ηνλ θφζκν απφ ηελ αξρή ηνπ 1990, ππάξρνπλ αθφκε πξνβιήκαηα γηα λα κπνπλ ζηελ παξαγσγή, θπξίσο ιφγσ ηνπ πςεινχ θαηαζθεπαζηηθνχ θφζηνπο ηνπο. Οη PEMFC αλακέλεηαη λα βγνπλ επξέσο ζηελ παξαγσγή, ζε δέθα κε δεθαπέληε ρξφληα. Ζ Δπξψπε, νη Ζ.Π.Α., ν Καλαδάο θαη ε Ηαπσλία, είλαη θπξίαξρνη ζηηο έξεπλεο, ζηελ αλάπηπμε θαη εκπνξεπκαηνπνίεζε ησλ θπςειψλ θαπζίκνπ. Ζ Ηζιαλδία έθαλε ην ηνικεξφ βήκα ηεο κεηαηξνπήο ηεο ζε νηθνλνκία πδξνγφλνπ ην Ννκνζεηηθή πξάμε γηα ην πδξνγφλν, ςεθίζηεθε επίζεο απφ ηε γεξνπζία ησλ Ζ.Π.Α., γηα ηελ πξνεηνηκαζία ησλ Ζ.Π.Α., ζηελ κειινληηθή νηθνλνκία ηνπ πδξνγφλνπ. Πεξηζζφηεξα απφ έλα δηζεθαηνκκχξηα δνιάξηα ζα δαπαλεζνχλ απφ ηελ ακεξηθάληθή θπβέξλεζε ηα επφκελα 5 ρξφληα, γηα ηελ εκπνξεπκαηνπνίεζε ησλ θπςειψλ θαπζίκνπ θαη ηελ πξνεηνηκαζία ηεο ππνδνκήο ησλ Ζ.Π.Α., γηα ηε κειινληηθή νηθνλνκία ηνπ πδξνγφλνπ. 60

61 4. Αλάιπζε ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ (PEMFC) ε απηφ ην θεθάιαην ζα αλαιπζεί ε θπςέιε θαπζίκνπ ηχπνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ. Ζ ρξήζε απηψλ ησλ θπςειψλ ζε εθαξκνγέο ειεθηξνθίλεζεο έρεη κειεηεζεί ηδηαίηεξα ηα ηειεπηαία ρξφληα δηφηη παξνπζηάδνπλ κεγάιν βαζκφ απφδνζεο ζε ζχγθξηζε κε ηηο κεραλέο εζσηεξηθήο θαχζεο θαη δελ απνηεινχλ πεγή κφιπλζεο, ην πξντφλ ηεο ρεκηθήο αληίδξαζεο είλαη λεξφ ζε αληίζεζε κε ην δηνμείδην ηνπ άλζξαθα ησλ κεραλψλ εζσηεξηθήο θαχζεο. Υαξαθηεξηζηηθφ ησλ θπςειψλ θαπζίκνπ PEM είλαη ε πςειή ππθλφηεηα ηζρχνο, ν ζηεξεφο ειεθηξνιχηεο, ε κεγάιε δηάξθεηα δσήο θαη ε αλζεθηηθφηεηα ηνπο. 4.1 Αξρή ιεηηνπξγίαο ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ Σρήκα (4.1): Υεκηθέο αληηδξάζεηο κέζα ζηελ θπςέιε PEM ε θάζε ηχπν θπςέιεο θαπζίκνπ πξαγκαηνπνηείηαη κηα νμεηδναλαγσγή ζηα ειεθηξφδηα ηεο. ηελ άλνδν ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ PEM (ζρήκα4.1) νμεηδψλεηαη ην πδξνγφλν Ζ2, ελψ ζηελ θάζνδν έρνπκε ηελ αλαγσγή ηνπ νμπγφλνπ Ο2. Οη ρεκηθέο αληηδξάζεηο πνπ ιακβάλνπλ ρψξα ζε κία ηέηνηα θπςέιε είλαη νη παξαθάησ: ηελ άλνδν ην εηζεξρφκελν πδξνγφλν ππφ ηελ επίδξαζε ελφο θαηαιχηε φπσο ζα δνχκε παξαθάησ είλαη ν ιεπθφρξπζνο Pt - νμεηδψλεηαη θαη δηαζπάηαη ζε πξσηφληα θαη ειεθηξφληα. Σν κεηαθεξφκελν ηφλ, πνπ ζηελ πεξίπησζε ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ PEMFC είλαη ην θαηηφλ Ζ+, κεηαθέξεηαη απφ ηελ άλνδν 61

62 ζηελ θάζνδν, δηαζρίδνληαο ηνλ ειεθηξνιχηε, ν νπνίνο είλαη αγψγηκνο κφλν γηα πξσηφληα. Σα ειεθηξφληα πνπ πξνθχπηνπλ απφ ηελ νμείδσζε, δηαζρίδνπλ εμσηεξηθφ θχθισκα, παξάγνληαο ειεθηξηθφ έξγν θαη θαηαιήγνπλ ζηελ θάζνδν. ηελ θάζνδν αληηδξνχλ κε ην εηζεξρφκελν νμπγφλν (αλαγσγή) θαη κε ηα πξσηφληα πνπ θαηαθζάλνπλ απφ ηελ άλνδν, δηαζρίδνληαο ηνλ ειεθηξνιχηε. Ζ ρεκηθή αληίδξαζε πνπ πξαγκαηνπνηείηαη ζηελ θάζνδν έρεη σο πξντφλ ην λεξφ, ην φπνην ζηε ζπλέρεηα εμάγεηαη απφ ηελ θπςέιε ή επαλαρξεζηκνπνηείηαη ζηελ ελπδάησζε ησλ αεξίσλ αληηδξψλησλ. 4.2 Γνκή ηεο θπςέιεο Σρήκα (4.2): Δζσηεξηθή δνκή θπςέιεο θαπζίκνπ PEM Ζ απνδνηηθφηεηα ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ είλαη ζπλάξηεζε ησλ δνκηθψλ ζηνηρείσλ πνπ ηελ απαξηίδνπλ. Έλαο παξάγνληαο πνπ θαηέρεη ζεκαληηθή ζέζε ζηελ εχξπζκε ιεηηνπξγία ηεο είλαη ε δηαρείξηζε ηνπ λεξνχ. Ζ θπςέιε πξέπεη λα αλαηξνθνδνηείηαη κε ηα αέξηα αληηδξψληα θαη λα ζπιιέγεηαη ην πξντφλ ηεο αληίδξαζεο ηνπο, πνπ είλαη ην λεξφ. Ζ δηαρείξηζε ηνπ λεξνχ κέζα ζηελ θπςέιε είλαη κία θχξηα δξαζηεξηφηεηα πνπ πξέπεη λα πξνβιεθζεί δηφηη ζπζρεηίδεηαη άκεζα κε ηελ αγσγηκφηεηα ηεο κεκβξάλεο θαη κε ηελ αληίδξαζε ηεο αλαγσγήο ζηελ θάζνδν ηεο θπςέιεο. ην ζρήκα 4.2 παξνπζηάδεηαη ε εζσηεξηθή δνκή ηεο θπςέιεο. Σα θχξηα δνκηθά ζηνηρεία ηεο είλαη: ε κεκβξάλε πξσηνλίσλ (Proton Exchange Membrane-PEM) ηα ειεθηξφδηα αλφδνπ θαη θαζφδνπ ην ζηξψκα δηάρπζεο αεξίσλ (Gas Diffusion Layer-GDL) ε πιάθα ξνήο αεξίσλ (Flow Field Plate) θαη ε δηπνιηθή πιάθα ε ζπζηνηρία θπςειψλ θαπζίκνπ (stack) 62

63 4.2.1 Μεκβξάλε H κεκβξάλε ηεο θπςέιεο απνηειείηαη ζπλήζσο απφ έλαλ κm ιεπηφ ειεθηξνιχηε πνπ είλαη αγψγηκνο γηα ηα πξσηφληα. Ζ κεκβξάλε απηή πξέπεη λα είλαη επίζεο αεξνζηεγήο, λα είλαη κνλσηήο γηα ηα ειεθηξφληα θαη λα έρεη κεγάιε κεραληθή θαη ζεξκηθή αληνρή ζε πεξίπησζε κεηαβνιήο ηεο πίεζεο. Οη ειεθηξνιχηεο ησλ θπςειψλ θαπζίκνπ PEMFC απνηεινχληαη απφ κία πνιπκεξή κεκβξάλε ζε ζηεξεά κνξθή. Σν πην ζπλεζηζκέλν πνιπκεξέο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζήκεξα είλαη ην Nafion πνπ θαηαζθεπάδεηαη απφ ηελ εηαηξεία DuPont (ζρήκα 4.3) θαη έρεη δνκηθέο νκνηφηεηεο κε ην Teflon. Σρήκα (4.3): Γνκή ηνπ πνιπκεξέο Nafion Απφ ην ζρήκα κπνξνχκε λα δηαθξίλνπκε ηξεηο πεξηνρέο. Ζ πξψηε πεξηνρή είλαη ν θνξκφο ησλ θζνξναλζξάθσλ (-CF2-CF-CF2- ), ε νπνία επαλαιακβάλεηαη εθαηνληάδεο θνξέο κέζα ζηε κεκβξάλε. Ζ δεχηεξε πεξηνρή απνηειείηαη απφ ηελ πιεπξηθή αιπζίδα (O-CF2-CF- CF3)-O-CF2-CF2- θαη ζπλδέεη ηνλ θνξκφ κε ηελ ηξίηε πεξηνρή πνπ απνηειείηαη απφ ηφληα ζεηηθνχ νμένο SO3-. πλεπψο, θαζψο δηαζπάηαη ην κφξην ηνπ πδξνγφλνπ ζηελ άλνδν, ηα κνλαηνκηθά θαηηφληα πδξνγφλνπ H+ εηζέξρνληαη ζηε κεκβξάλε θαη κεηαπεδνχλ απφ έλα κφξην SO3 ζην επφκελν. Γηα λα επηηεπρζεί απηφ, ε κεκβξάλε πξέπεη λα είλαη ελπδαησκέλε γηα λα είλαη αγψγηκε γηα ηα H+. Γηα ην ιφγν απηφ ε ζεξκνθξαζία ιεηηνπξγίαο πξέπεη λα δηαηεξείηαη ζε ρακειά επίπεδα. ιε απηή ε ιεηηνπξγία επηδεηθλχεη πφζν απαξαίηεηε θαη ζεκαληηθή είλαη ε δηαρείξηζε ηνπ λεξνχ κέζα ζηελ θπςέιε θαπζίκνπ. ηελ πξάμε ε θπςέιε θαπζίκνπ ιεηηνπξγεί θάησ απφ ηνπο 100 C, ελψ ζε πεξηπηψζεηο πνπ ιεηηνπξγνχλ θπςέιεο θαπζίκνπ πάλσ απφ ηνπο 100 C, πξέπεη λα επηθξαηνχλ ζπλζήθεο πςειήο πίεζεο ψζηε ην λεξφ λα δηαηεξείηαη ζε πγξή κνξθή Ηιεθηξόδηα Σα ειεθηξφδηα καδί κε ηε κεκβξάλε απνηεινχλ ηελ MEA (Membran Electrode Assembly). Πεξηέρνπλ ζσκαηίδηα ιεπθφρξπζνπ (Pt) σο θαηαιχηε θαη παξνπζηάδνπλ θαιή ειεθηξηθή αγσγηκφηεηα, κεγάιε επηθάλεηα ζχλδεζεο κε ηνλ ειεθηξνιχηε θαη θαιέο ηδηφηεηεο κεηαθνξάο αεξίσλ θαη ηφλησλ. Ζ πνξψδεο κνξθή ησλ ειεθηξνδίσλ επηηξέπεη ηελ εχθνιε πξφζβαζε ησλ αεξίσλ αληηδξψλησλ ζηελ επηθάλεηα αληίδξαζεο, φπνπ πξαγκαηνπνηείηαη ε νμείδσζε θαη ε αλαγσγή (ζρήκα4.4). 63

64 Σρήκα (4.4): εκεία ρεκηθψλ αληηδξάζεσλ Ο θαηαιχηεο, ν ιεπθφρξπζνο, πξνζθέξεη πςεινχο ξπζκνχο αλαγσγήο ηνπ νμπγφλνπ, ην νπνίν είλαη απαξαίηεην, δηφηη ε αληίδξαζε ηεο θαζφδνπ είλαη πεξίπνπ εθαηφ θνξέο αξγφηεξε απφ ηελ αληίδξαζε ηεο νμείδσζεο ηνπ πδξνγφλνπ. ηελ πξαγκαηηθφηεηα ε αληίδξαζε πνπ πξαγκαηνπνηείηαη ζηελ θπςέιε θαπζίκνπ είλαη πην πνιχπινθε. ηελ άλνδν, ην πδξνγφλν αληηδξά κε ην ιεπθφρξπζν θαη ζηε ζπλέρεηα δηαζπάηαη ζε πξσηφληα θαη ειεθηξφληα ζχκθσλα κε ηελ αληίδξαζε: H2 + 2Pt 2 (H-Pt) H- Pt H+ + e- + Pt Πξέπεη λα ζεκεησζεί ην γεγνλφο φηη ιφγσ ηνπ πςεινχ θφζηνπο ηνπ ιεπθφρξπζνπ, ηα ειεθηξφδηα θαηαζθεπάδνληαη απφ πνξψδε άλζξαθα (ζρήκα 4.2), ζηνλ νπνίν γίλεηαη νκνηφκνξθε δηαζπνξά κνξίσλ ιεπθφρξπζνπ, ηα νπνία πξνζθνιιψληαη ζηα άηνκα ηνπ άλζξαθα. Με απηφλ ηνλ ηξφπν ειαρηζηνπνηείηαη ην θφζηνο παξαγσγήο ησλ ειεθηξνδίσλ Σηξώκα δηάρπζεο αεξίσλ Ζ θχξηα ιεηηνπξγία απηνχ ηνπ ζηξψκαηνο είλαη λα δηαρέεη νκνηφκνξθα ηα αέξηα αληηδξψληα ζηελ επηθάλεηα ησλ ειεθηξνδίσλ. Σν ζηξψκα δηάρπζεο αεξίσλ (Gas Diffusion Layer) απνηειείηαη απφ πδξνθνβηθφ ραξηί γξαθίηε πνπ επηηξέπεη ηελ εχθνιε κεηαθνξά ησλ αεξίσλ θαζψο θαη ηελ ειεθηξηθή αγσγηκφηεηα ησλ ειεθηξνλίσλ. Σν λεξφ (πξντφλ ηεο αληίδξαζεο) πνπ ζπγθεληξψλεηαη ζην ζηξψκα δηάρπζεο πξέπεη λα εμάγεηαη γηα λα κελ νδεγήζεη ηελ θπςέιε ζε πιεκκχξηζκα, φκσο παξάιιεια πξέπεη λα αθήλεηαη κηα ηζνξξνπεκέλε πνζφηεηα λεξνχ λα δηαπεξλάηαη ψζηε λα θαηαθζάλεη ζηα ειεθηξφδηα θαη ζηε κεκβξάλε. 64

65 4.2.4 Πιάθα ξνήο ησλ αεξίσλ θαη δηπνιηθή πιάθα H πιάθα ξνήο ησλ αεξίσλ (flow field plate) ραξάζζεηαη πάλσ ζηελ ηειηθή πιάθα (απφ γξαθίηε) ηεο αλφδνπ θαη ηεο θαζφδνπ (βι. ζρήκα 4.2) ζε πεξίπησζε πνπ πξφθεηηαη γηα κία κφλν θπςέιε. Δπεηδή φκσο ε ηάζε πνπ εκθαλίδεη κία ζπγθεθξηκέλε θπςέιε θαπζίκνπ είλαη κηθξή, ελψλνληαη ζε ζεηξά πνιιέο θπςέιεο, απμάλνληαο κε απηφλ ηνλ ηξφπν ηε ιεηηνπξγηθή ηάζε. Δπνκέλσο είλαη αλαγθαίν λα ππάξρνπλ πιάθεο πνπ λα έρνπλ θαη απφ ηηο δχν πιεπξέο ηνπο ραξαγκέλα θαλάιηα (εμ νπ θαη ην φλνκα δηπνιηθή πιάθα) ψζηε λα ππάξρεη πην νκνηφκνξθε θαηαλνκή ησλ αεξίσλ ζην ζηξψκα δηάρπζεο. Σα θαλάιηα απηά κπνξνχλ λα έρνπλ αλάινγα κε ηελ θαηαζθεπή, δηαθνξεηηθή δηάξζξσζε ζηελ πιεηνςεθία επηθξαηνχλ ειηθνεηδή θαη παξάιιεια θαλάιηα). ην ζρήκα 4.6 παξνπζηάδεηαη ε δνκή κίαο ζπζηνηρίαο θπςειψλ θαπζίκνπ. Σρήκα(4.5): Παξάδεηγκα δηαθνξεηηθψλ flow field plate 65

66 Σρήκα(4.6): πζηνηρία θπςειψλ θαπζίκνπ 4.3 Θεξκνδπλακηθή πξνζέγγηζε πσο έρεη αλαθεξζεί θαη ζηελ αξρή ηεο ελφηεηαο, ζηελ θπςέιε θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ νη ρεκηθέο αληηδξάζεηο πνπ πξαγκαηνπνηνχληαη είλαη κία αλαγσγή ηνπ πδξνγφλνπ ζηελ άλνδν θαη κία νμείδσζε ηνπ νμπγφλνπ ζηελ θάζνδν. Καζψο πξαγκαηνπνηνχληαη απηέο νη αληηδξάζεηο, ην πξντφλ πνπ παξάγεηαη είλαη λεξφ κε παξάιιειε έθιπζε ζεξκφηεηαο. Άλνδνο: H2(g) 2H+(aq) + 2e- Κάζνδνο: 1/2O2(g) + 2H+(aq) + 2e- H2O(l) (4.1) Οιηθή: H2(g) + 1/2O2(g) H2O(l) + _E (3-1) H θπςέιε θαπζίκνπ κεηαηξέπεη ηε ρεκηθή ελέξγεηα ησλ αεξίσλ αληηδξψλησλ ζε ειεθηξηθή. πλεπψο, γηα λα αλαιχζνπκε ηε ιεηηνπξγία κίαο θπςέιεο θαπζίκνπ πξέπεη λα παξαηεξήζνπκε ηα ζεξκνδπλακηθά θαηλφκελα πνπ παξνπζηάδνληαη. Ζ κειέηε ησλ ζεξκνδπλακηθψλ θαηλνκέλσλ είλαη αλαγθαία δηφηη παξνπζηάδεη ηε κεηαβνιή ηεο ελέξγεηαο απφ ηε κία κνξθή ζηελ άιιε. Δπηπξφζζεηα επηηξέπεη ηνλ ζεσξεηηθφ ππνινγηζκφ ηεο ηάζεσο πνπ δεκηνπξγείηαη ζε κία θπςέιε θαη επηδεηθλχεη ηελ εμάξηεζε ηεο απφ ηελ πίεζε ησλ αληηδξψλησλ θαη ηε ζεξκνθξαζία ιεηηνπξγίαο ηεο. Ζ αλάιπζε πνπ ζα αθνινπζήζεη παξνπζηάδεη ηα ζεκαληηθφηεξα ζεκεία ηεο ζεσξίαο πάλσ ζηελ νπνία ζηεξίδνληαη νη θπςέιεο θαπζίκνπ1. Ζ ειεθηξνρεκηθή κεηαηξνπή ηεο ελέξγεηαο ραξαθηεξίδεη ηελ άκεζε κεηαηξνπή ηεο ειεχζεξεο ελέξγεηαο Gibbs, 66

67 πνπ ζπλνδεχεη κία ρεκηθή αληίδξαζε, ζε ειεθηξηθή ελέξγεηα. Απηή ε ελέξγεηα Gibbs απνηειεί ην κέγηζην κέηξν ηεο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο πνπ έλα ζχζηεκα ππφ ζηαζεξή ζεξκνθξαζία θαη πίεζε κπνξεί λα παξάγεη. Σν ειεθηξηθφ απηφ έξγν Wel δίλεηαη απφ ηελ αξλεηηθή κεηαβνιή ηεο ελέξγεηαο Gibbs ζχκθσλα κε ηε ζρέζε: Ζ κεηαβνιή ηεο ελζαιπίαο ηεο ρεκηθήο αληίδξαζεο ηνπ πδξνγφλνπ ηζνδπλακεί κε ηελ εθιπφκελε ζεξκφηεηα θαη ην παξαγφκελν ειεθηξηθφ έξγν. Απηφ ζπκβαδίδεη κε ην 2ν Θεξκνδπλακηθφ λφκν πνπ ππνζηεξίδεη φηη έλα κέξνο ηεο ελζαιπίαο δελ κπνξεί λα κεηαηξαπεί ζε ειεθηξηθή ελέξγεηα. πλεπψο γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο ζεσξεηηθήο ηηκήο ηεο ηάζεσο γίλεηαη ρξήζε ηεο ελέξγεηαο Gibbs πνπ ηζνδπλακεί κε ηε κεηαβνιή ηεο ελζαιπίαο κεησκέλε θαηά ην γηλφκελν ηεο επηθξαηνχζαο ζεξκνθξαζίαο κέζα ζηελ θπςέιε επί ηε κεηαβνιήο ηεο εληξνπίαο. Ζ ειεχζεξε ελέξγεηα Gibbs ΓG ζχκθσλα κε ηα παξαπάλσ γξάθεηαη: Ζ ειεθηξηθή ελέξγεηα πνπ παξάγεηαη απφ ειεθηξηθφ θνξηίν Q ζπλαξηήζεη ηεο ηάζεσο είλαη: Δάλ ππνηεζεί φηη ην ειεθηξηθφ θνξηίν νθείιεηαη ζε ειεθηξφληα ηφηε ηζρχεη: φπνπ n είλαη ν αξηζκφο ησλ ειεθηξηθψλ κνξίσλ πνπ κεηαθέξνληαη θαη F ε ζηαζεξά Faraday. ηελ θπςέιε θαπζίκνπ H2/O2 γηα έλα mol H2 ζπκκεηέρνπλ n=2mol ειεθηξφληα. Απηφ ζεκαίλεη φηη θαζψο δηαζπάηαη έλα mol H2, 2mol ειεθηξνλίσλ δηαξξένπλ ην εμσηεξηθφ θχθισκα. Γηα ηε ζπζρέηηζε ησλ ειεθηξηθψλ θαη ζεξκνδπλακηθψλ κεγεζψλ ρξεζηκνπνηνχκε ηηο παξαθάησ ζηαζεξέο: e ζηνηρεηψδεο θνξηίν πλδπάδνληαο ηηο παξαπάλσ εμηζψζεηο πξνθχπηεη: (4.6) 67

68 φπνπ ε rev V ε ζεσξεηηθή ηάζε ηεο θπςέιεο (απνθαιείηαη θαη αληηζηξέςηκε ηάζε).τπφ θαλνληθέο ζπλζήθεο πεξηβάιινληνο (Σ=25, p=1atm) ε κεηαβνιή ηεο ειεχζεξεο ελέξγεηαο Gibbs ηεο αλσηέξσ εμίζσζεο αλαγξάθεηαη ζην πίλαθα 4.1. ηελ πεξίπησζε πνπ ην πξντφλ ηεο αληίδξαζεο ηνπ πδξνγφλνπ κε ην νμπγφλν (λεξφ) βξίζθεηαη ζε πγξή ή αέξηα θαηάζηαζε νη αληίζηνηρεο ηηκέο πνπ πξνθχπηνπλ γηα ηελ ελζαιπία ζρεκαηηζκνχ είλαη: Σν πξψην νλνκάδεηαη Καηψηεξε Θεξκνγφλνο δχλακε (Lower Heating Value, LHV), ελψ ην δεχηεξν Τςειφηεξε Θεξκνγφλνο δχλακε (Higher Heating Value, HHV). Έηζη γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο ζεσξεηηθήο ηηκήο ηεο ηάζεσο ζα πξέπεη λα αλαθέξνπκε αλ ε βάζε είλαη ην HHV ή ην LHV. χκθσλα κε ηα παξαπάλσ, ζηελ πεξίπησζε πνπ ην παξαγφκελν λεξφ βξίζθεηαη ζε πγξή κνξθή, ε ζεσξεηηθή ηηκή ηεο ηάζεσο ζα ηζνχηαη κε: (4.9) ελψ ζηελ πεξίπησζε πνπ ην παξαγφκελν λεξφ βξίζθεηαη ζε αέξηα θαηάζηαζε ε ζεσξεηηθή ηηκή ηεο ηάζεσο ζα είλαη: (4.10) Ζ δηαθνξά ησλ δχν ηάζεσλ αληηπξνζσπεχεη ηε ιαλζάλνπζα ζεξκφηεηα ηνπ αηκνπνηεκέλνπ λεξνχ ππφ θαλνληθέο ζπλζήθεο. ε πεξίπησζε πνπ φιε ε ελέξγεηα ηεο ελζαιπίαο ζρεκαηηζκνχ _H κεηαηξέπνληαλ ζε ειεθηξηθή ελέξγεηα, ε ζεσξεηηθή ηηκή ηεο ηάζεσο ζα ηζνδπλακνχζε κε: 68

69 Θεξκνδπλακηθά ζηνηρεία ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ Η 2 / Ο 2 n 2 ΓΖ -285,83 kj. Mol -1 K -1 ΓS -163,34 kj. Mol -1 K -1 ΓG -237,18 kj. Mol -1 ΓG g V rev V rev,g -228,59 kj. Mol mV 1184mV Πίλαθαο 4.1: Θεξκνδπλακηθά ζηνηρεία ηεο θπςέιεο Ζ 2Ο Απόδνζε ηεο θπςέιεο πσο έρεη αλαθεξζεί λσξίηεξα, ν θαιφο βαζκφο απφδνζεο ησλ θπςειψλ θαπζίκνπ απνηειεί έλα απφ ηα πνιιά πιενλεθηήκαηα ηνπο ζπγθξηλφκελα κε ηα θιαζηθά κεραληθά ή ζεξκηθά ζπζηήκαηα. Ο ιφγνο πνπ παξνπζηάδνπλ θαιφ βαζκφ απφδνζεο νθείιεηαη ζην φηη ε θπςέιε θαπζίκνπ ζεξκνθξαζηαθά δελ πεξηνξίδεηαη απφ αλψηαηα φξηα, ζε αληίζεζε κε κία ηζνδχλακε ζεξκηθή κεραλή. Ζ απνπζία απηή ησλ ζεξκνθξαζηαθψλ νξίσλ θαζηζηά ηηο θπςέιεο θαπζίκνπ ηδαληθέο δηαηάμεηο γηα ηελ επίηεπμε πςειψλ απνδφζεσλ. Μία πξψηε πξνζέγγηζε ηεο έλλνηαο ηεο απφδνζεο είλαη ν ιφγνο ηεο παξαγφκελεο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο πξνο ηε κεηαβνιή ηεο ειεχζεξεο θαηά Gibbs ελέξγεηαο ζρεκαηηζκνχ. Απηή φκσο ε ζεψξεζε δελ έρεη ρξεζηκφηεηα δηφηη ε ηηκή ηεο απφδνζεο ηείλεη ζηε κνλάδα, γηα νπνηεζδήπνηε ζπλζήθεο, θαη επνκέλσο απνθιίλεη πνιχ απφ ηελ πξαγκαηηθή ηηκή ηεο ζηελ πξάμε. πλεπψο κία πην απνδεθηή ζεψξεζε γηα ηε κέγηζηε απφδνζε απνηειεί ην πειίθν ηεο κεηαβνιήο ηεο ελέξγεηαο Gibbs πξνο ηε κεηαβνιή ηεο ελζαιπίαο ζρεκαηηζκνχ: (4.13) Σν επφκελν δηάγξακκα δείρλεη ηνλ ζεσξεηηθφ βαζκφ απφδνζεο ζπλαξηήζεη ηεο ζεξκνθξαζίαο, ιακβάλνληαο ππφςε ηελ πςειφηεξε ζεξκνγφλν δχλακε. 69

70 Γηάγξακκα 4.1: Βαζκφο απφδνζεο θπςέιεο,hhv Ζ ζπζρέηηζε ηεο απφδνζεο κίαο θπςέιεο θαπζίκνπ κε ην δπλακηθφ πνπ πξνθχπηεη ππφ ζηαζεξφ θνξηίν ππνινγίδεηαη ιακβάλνληαο πάιη σο βάζε ην HHV ή ην LHV, κέζσ ησλ εμηζψζεσλ (4.14)-(4.15). Δπνκέλσο, ε απφδνζε ηεο θπςέιεο κπνξεί λα δνζεί θαη απφ ηνπο ηχπνπο: ηελ πξάμε έρεη απνδεηρζεί φηη δελ θαηαλαιψλεηαη φιν ην θαχζηκν πνπ δηέξρεηαη απφ ηελ θπςέιε, κε απνηέιεζκα λα εμέξρεηαη απφ απηήλ πνζφηεηα θαπζίκνπ πνπ δελ έρεη αληηδξάζεη. Σν πειίθν ηεο κάδαο ηνπ πδξνγφλνπ πνπ αληηδξά πξνο εθείλν πνπ εηζέξρεηαη ζηελ θπςέιε νλνκάδεηαη ζπληειεζηήο ρξεζηκνπνίεζεο. Απηφο ν ιφγνο είλαη ηζνδχλακνο κε ην πειίθν ηνπ ειεθηξηθνχ ξεχκαηνο πνπ δηέξρεηαη κέζα απφ ηελ θπςέιε θαπζίκνπ πξνο απηφ πνπ ζα δηεξρφηαλ απφ απηήλ αλ αληηδξνχζε φιε ε παξερφκελε κάδα θαη ζπλεπψο ηζρχεη: Ζ ξνή ηνπ πδξνγφλνπ πνπ αληηδξά ζηελ θπςέιε θαπζίκνπ, ζχκθσλα κε ηελ ειεθηξνρεκηθή ζεσξία, είλαη αλάινγε ηνπ ξεχκαηνο θαη ηζρχεη: 70

71 Νcell ν αξηζκφο ησλ ελ ζεηξά θπςειψλ πνπ δεκηνπξγνχλ κία ζπζηνηρία F ε ζηαζεξά Faraday q ε ξνή θαπζίκνπ Δπνκέλσο ν ζπληειεζηήο ρξεζηκνπνίεζεο ηζνχηαη κε: Ο βαζκφο απφδνζεο, ιακβάλνληαο ππφςε ην ζπληειεζηή ρξεζηκνπνίεζεο κf κπνξεί λα γξαθηεί σο: H 2 O Θεξκνθξαζία ( ν C) ΓG (kj.mol -1 ) V rev (V) Βαζκόο απόδνζεο (%) πγξφ ,2 1,23 83 πγξφ ,2 1,18 80 αέξην ,2 1,17 79 αέξην ,4 1,14 77 αέξην ,3 1,09 74 αέξην ,6 1,04 70 αέξην ,6 0,98 66 αέξην ,4 0,92 62 Πίλαθαο 4.2: Θεσξεηηθέο ηηκέο ηεο ηάζεσο θαη ηνπ βαζκνχ απφδνζεο ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ 4.5 Παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ηελ ηάζε Ζ ηάζε ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ εμαξηάηαη απφ ηε ζεξκνθξαζία ιεηηνπξγίαο θαη ηελ πίεζε ησλ αληηδξψλησλ. ζεξκνθξαζία: Παξαγσγίδνληαο ηε ζρέζε (3-6) σο πξνο ηε ζεξκνθξαζία, παξαηεξνχκε φηη κεηψλεηαη ε ζεσξεηηθή ηηκή ηεο ηάζεσο κε ηελ αχμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο. 71

72 (4.20) Γηάγξακκα 4.2: Σάζε NERΝST ζπλαξηήζεη ηεο ζεξκνθξαζίαο πίεζε: Ζ εμάξηεζε απφ ηελ πίεζε αληηθαηνπηξίδεηαη απφ ηελ εμίζσζε Nernst: (4.21) Ζ παξαπάλσ εμίζσζε απινπζηεχεηαη, ππνζέηνληαο ηδαληθά αέξηα θαη θαλνληθέο ζπλζήθεο πίεζεο (p0=1atm=1,01325kpa). εκεηψλεηαη φηη ζηνλ ηχπν (3-21) νη κεηαβιεηέο αληηθαηνπηξίδνπλ κεξηθέο πηέζεηο ησλ αληίζηνηρσλ ζηνηρείσλ. Δπίζεο γίλεηαη εκθαλέο φηη κία αχμεζε ηεο πίεζεο ησλ δχν αεξίσλ απφ 1 ζε 10 bar νδεγεί ζε αχμεζε ηεο ηάζεσο απφ 1,229 ζε 1,26 V. 4.6 Γηάρπζε ησλ αεξίσλ ζηα ειεθηξόδηα Γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο ηάζεσο κίαο θπςέιεο θαπζίκνπ πδξνγφλνπ απφ ηελ εμίζσζε (4-21) απαηηείηαη ε γλψζε ησλ κεξηθψλ πηέζεσλ ηνπ νμπγφλνπ 72

73 θαη ηνπ πδξνγφλνπ. ηε ζπλέρεηα παξνπζηάδεηαη ηξφπνο ππνινγηζκνχ ησλ κεξηθψλ πηέζεσλ. ηελ πεξίπησζε ησλ αεξίσλ πνπ δηαρένληαη δηα κέζνπ ηεο πιάθαο δηάρπζεο, ην θαηλφκελν κπνξεί λα πεξηγξαθεί απφ ηελ εμίζσζε Stefan-Maxwell: ηελ παξαθάησ αλάιπζε πνπ αθνινπζεί ζεσξνχκε φηη ε δηάρπζε ησλ αεξίσλ πξαγκαηνπνηείηαη σο πξνο κία δηάζηαζε (άμνλαο x) θαη ζπλεπψο ε εμίζσζε (4-22) απινπνηείηαη. Άλνδνο Σν αέξην πνπ δηαρέεηαη ζηελ άλνδν, ην πδξνγφλν, είλαη αλακεηγκέλν κε αηκνπνηεκέλν λεξφ (πγξνπνίεζε) θαη ε εμίζσζε (3-22) γξάθεηαη: Αλ ππνηεζεί φηη o κνξηαθφο αξηζκφο N H2O (ζε αέξηα κνξθή) ηζνχηαη κε κεδέλ ηφηε ζα έρνπκε: O κνξηαθφο ξπζκφο NH2 ζχκθσλα κε ην λφκν ηνπ Faraday ηζνχηαη κε: 73

74 Ζ νινθιήξσζε ηεο ζρέζεο (4-24), κε ελζσκάησζε ηεο (4-25), απφ ηελ πεξηνρή ηνπ θαλαιηνχ εηζφδνπ ηνπ αεξίνπ έσο ηελ επηθάλεηα ηνπ ειεθηξνιχηε (απφζηαζε la) δίλεη: Ζ ζρέζε πνπ ζπλδέεη ηελ νιηθή πίεζε PA κε ηε κεξηθή πίεζε ελφο ζηνηρείνπ Α είλαη: Τπνζέηνληαο ηψξα φηη ε κεξηθή πίεζε ηνπ λεξνχ ζηελ άλνδν ηζνχηαη κε ην κηζφ ηεο κεξηθήο πηέζεσο θνξεζκνχ ηνπ, ε κεξηθή πίεζε ηνπ πδξνγφλνπ ηζνδπλακεί κε: 74

75 Κάζνδνο Αθνινπζψληαο ηελ ίδηα δηαδηθαζία ζηελ θάζνδν θαη εθφζνλ ππνζέζνπκε φηη εηζάγεηαη αέξαο1 ε εμίζσζε δηάρπζεο δίλεη: θαη, επνκέλσο, ην κνξηαθφ θιάζκα ηνπ λεξνχ ζηελ ελεξγή επηθάλεηα ηνπ θαηαιχηε ζηελ θάζνδν ηζνχηαη κε: Παξφκνηα γηα ην κνξηαθφ θιάζκα ηνπ Ν2 πξνθχπηεη: πλεπψο ην κνξηαθφ θιάζκα ηνπ Ο2 είλαη: Απφ ηηο εμηζψζεηο (3.31)-(3.34) θαη ππνζέηνληαο φηη ε κεξηθή πίεζε ηνπ λεξνχ ηζνχηαη κε απηήλ ζηελ θνξεζκέλε κνξθή ηνπ πξνθχπηεη: Οη εμηζψζεηο (4-30) θαη (4-35) ελζσκαηψλνληαη ζηελ εμίζσζε ηνπ Nernst (4-21) ψζηε λα ππνινγηζηεί ε αληηζηξέςηκε ηάζε πνπ παξνπζηάδεη ε θπςέιε θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ. 4.7 Μεραληζκνί πνπ πξνθαινύλ πηώζε ηάζεσο ηελ πξάμε ε ζεσξεηηθή ηηκή ηεο ηάζεσο πνπ ππνινγίδεηαη απφ ηε ζρέζε (3-21) δελ πξνζεγγίδεηαη αθφκε θαη ζηελ πεξίπησζε ηνπ αλνηθηνχ θπθιψκαηνο. Ζ ηάζε αλνηθηνχ θπθιψκαηνο EOCV ζηελ πεξίπησζε ηεο θπςέιεο 75

76 θαπζίκνπ PEM είλαη θαηά 0,2V ρακειφηεξε απφ ηε ζεσξεηηθή. Ζ δηαθνξά απηή νλνκάδεηαη ηάζε πφισζεο εξεκίαο θαη ζπκβνιίδεηαη κε E0. Ζ δηαθνξά απηή νθείιεηαη ζηελ πεπεξαζκέλε ειεθηξηθή αληίζηαζε ηνπ ειεθηξνιχηε γηα ηα ειεθηξφληα (δεκηνπξγψληαο έλα ξεχκα δηαξξνήο θαη ζπλεπψο έλα εζσηεξηθφ βξαρπθχθισκα) θαη ζηε δηάρπζε ηνπ θαπζίκνπ δηα κέζνπ ηνπ ειεθηξνιχηε πξνθαιψληαο πηψζε ησλ κεξηθψλ πηέζεσλ. Καζψο ζπλδέεηαη θνξηίν ζην εμσηεξηθφ θχθισκα πνπ ελψλεηαη κε ηα δχν ειεθηξφδηα, ξεχκα ξέεη απφ ηελ άλνδν ζηελ θάζνδν, φζν δηάζηεκα ζα ππάξρεη πνζφηεηα πδξνγφλνπ θαη νμπγφλνπ πνπ ζα αληηδξά. Ζ δηαδηθαζία απηή επηθέξεη πηψζε ζηελ ηάζε ηεο θπςέιεο, ε νπνία νθείιεηαη ζηνπο εμήο ηξείο παξάγνληεο: Απψιεηεο ελεξγνπνίεζεο (Activation Loss) Χκηθέο απψιεηεο (Ohmic Loss) Μείσζε ζηε ζπγθέληξσζε ησλ αληηδξψλησλ (Concentration Loss) Ππθλόηεηα ξεύκαηνο θαη ηζρύνο Πξηλ αλαιπζνχλ νη κεραληζκνί πνπ πξνθαινχλ κείσζε ηεο ηάζεσο ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ, ζθφπηκν είλαη λα νξηζζνχλ νη έλλνηεο ππθλφηεηα ξεχκαηνο θαη ηζρχνο. Ζ δηαθνξά δπλακηθνχ πνπ δεκηνπξγείηαη κεηαμχ ησλ ειεθηξνδίσλ κίαο θπςέιεο πξνθαιεί, φπσο είλαη θπζηθφ, ηε δεκηνπξγία θάπνηνπ ξεχκαηνο I. Σν ξεχκα απηφ εμαξηάηαη απφ πνιινχο παξάγνληεο απφ ηνπο βαζηθφηεξνπο ησλ νπνίσλ είλαη ε απνηειεζκαηηθφηεηα ηνπ θαηαιχηε. Πνιιέο θνξέο επηδηψθεηαη ε ζχγθξηζε δηαθνξεηηθψλ θπςειψλ θαπζίκνπ θαηαζθεπαζκέλα απφ ειεθηξφδηα κε δηαθνξεηηθή ελεξγή επηθάλεηα. Γηα ην ιφγν απηφ νξίδεηαη ε ππθλφηεηα ξεχκαηνο j σο ην πειίθν ηνπ ξεχκαηνο Η πξνο ηελ ελεξγή επηθάλεηα Αcell ηνπ ειεθηξνδίνπ ηεο θπςέιεο απφ φπνπ δηέξρεηαη θαη ζπλεπψο ηζρχεη: Δπίζεο εθηφο απφ ηελ έλλνηα ηεο ηζρχνο πνπ απνηειεί ην γηλφκελν ηεο ηάζεσο επί ην ξεχκα, κία άιιε πνιχ ρξήζηκε έλλνηα πνπ ζπλαληάηαη ζπρλά είλαη απηή ηεο ππθλφηεηαο ηζρχνο πνπ κεηξάηαη ζε W/m 2 θαη πνπ, φπσο θαη ε ππθλφηεηα ξεχκαηνο, ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηε ζχγθξηζε θπςειψλ θαπζίκνπ δηαθνξεηηθψλ δηαζηάζεσλ. Ζ ππθλφηεηα ηζρχνο δίλεηαη απφ ηε ζρέζε: 76

77 4.7.2 Απώιεηεο ελεξγνπνίεζεο Οη απψιεηεο ελεξγνπνίεζεο πξνθχπηνπλ απφ ηελ αλάγθε λα θηλεζνχλ ειεθηξφληα θαη απφ ηε δηάζπαζε θαη έλσζε ρεκηθψλ δεζκψλ ζηελ άλνδν θαη ζηελ θάζνδν ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ. Έλα κέξνο ηεο δηαζέζηκεο ελέξγεηαο ράλεηαη ψζηε λα πξαγκαηνπνηεζνχλ νη απαξαίηεηεο ρεκηθέο αληηδξάζεηο πνπ ζα κεηαθέξνπλ ηα ειεθηξφληα. Οη απψιεηεο ελεξγνπνίεζεο ζπκβαίλνπλ, ζχκθσλα κε ηα παξαπάλσ, φρη κφλν ζηελ άλνδν αιιά θαη ζηελ θάζνδν. Οη αληίδξαζε ηεο νμείδσζεο ηνπ πδξνγφλνπ ζηελ άλνδν είλαη πνιχ γξήγνξε, ελψ ε αλαγσγή ηνπ νμπγφλνπ ζηελ θάζνδν νινθιεξψλεηαη κε πνιχ αξγνχο ξπζκνχο. Ζ αλάιπζε ησλ απσιεηψλ ελεξγνπνίεζεο έρεη σο έλαπζκα ηελ θηλεηηθή ειεθηξνρεκηθή ζεσξία. Ζ εμίζσζε πνπ ζπζρεηίδεη ην ξεχκα, γηα ηελ αθξίβεηα ηελ ππθλφηεηα ξεχκαηνο, κε ηελ ηάζε ελεξγνπνίεζεο είλαη ε γλσζηή εμίζσζε Butler-Volmer: φπνπ j είλαη ε ππθλφηεηα ξεχκαηνο ηεο θπςέιεο θαη ηζνχηαη κε ηε δηαθνξά ησλ ξεπκάησλ πνπ δεκηνπξγνχληαη ζηελ νμείδσζε (άλνδν) θαη ζηελ αλαγσγή (θάζνδν).πλεπψο ζα ηζρχεη: όπνπ j0 είλαη ε ππθλφηεηα ξεχκαηνο αληαιιαγήο (current exchange density). ηελ πεξίπησζε ηεο ζεξκνδπλακηθήο ηζνξξνπίαο ηζρχεη jox=jred=j0. κσο αθφκε θαη ζηελ ζέζε απηή πνπ ην ξεχκα ηεο θπςέιεο είλαη κεδεληθφ, νη αληηδξάζεηο ηεο νμείδσζεο θαη ηεο αλαγσγήο πξαγκαηνπνηνχληαη κε ξπζκφ πνπ αληηθαηνπηξίδεηαη απφ ηελ ππθλφηεηα ξεχκαηνο αληαιιαγήο j0 n ν αξηζκφο ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ κεηαθέξνληαη αλά αληίδξαζε α ν ζπληειεζηήο κεηαθνξάο (coefficient transfer) Απφ ηελ (4-38) κπνξνχκε λα ζπκπεξάλνπκε φηη ε αχμεζε ηνπ ξεχκαηνο ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ επηθέξεη κεγάιε πηψζε ηεο ηάζεσο Vact. Αλ ππνζέζνπκε ζπληειεζηή κεηαθνξάο α=0,5 θαη ηελ ηξηγσλνκεηξηθή απινπνίεζε, ε εμίζσζε (3-38) ηζνδχλακα γξάθεηαη: 77

78 Οη απψιεηεο ελεξγνπνίεζεο εθθξάδνληαη καζεκαηηθά θαη κε κία πην εκπεηξηθή εμίζσζε πνπ βαζίδεηαη ζε ειεθηξνρεκηθέο παξαηεξήζεηο, γλσζηή σο εμίζσζε Tafel: Ωκηθέο απώιεηεο Οη σκηθέο απψιεηεο πξνθαινχληαη απφ ηε κεηαθνξά ησλ αγψγηκσλ θνξηίσλ κέζα ζηελ θπςέιε. Σα θνξηηζκέλα ζσκαηίδηα πνπ είηε είλαη ειεθηξφληα είηε θαηηφληα πδξνγφλνπ (Ζ+), ζπλεηζθέξνπλ ζηελ πηψζε ηάζεσο ηεο θπςέιεο. Οη απψιεηεο ιφγσ ησλ ειεθηξνλίσλ νθείινληαη θπξίσο ζηηο κε ηδαληθέο ζπλδέζεηο ησλ δηαθφξσλ ζηξσκάησλ (ζηξψκα ππνζηήξημεο, δηπνιηθψλ πιαθψλ). Ζ κεγαιχηεξε σκηθή απψιεηα νθείιεηαη ζηα θαηηφληα πδξνγφλνπ πνπ δηαπεξλνχλ ηνλ ειεθηξνιχηε, ηε κεκβξάλε. Απηφ νθείιεηαη ζηε ρακειή αγσγηκφηεηα πνπ εκθαλίδεηαη ζηνλ ειεθηξνιχηε (θαη επνκέλσο ζηε κεγάιε αληίζηαζε) ζε αληίζεζε κε ηα δηάθνξα άιια κεηαιιηθά ζηξψκαηα. Αθνινπζεί πίλαθαο πνπ αληηθαηνπηξίδεη ηηο ηάμεηο κεγέζνπο ησλ αγσγηκνηήησλ. Αγσγή ειεθηξνλίσλ Αγσγή ηφλησλ Υιηθό Αγσγηκόηεηα Δμάξηεκα θπςέιεο Μέηαιια 10 3 έσο 10 7 δηάρπζεο αεξίσλ, ηειηθέο πιάθεο Γηπνιηθέο πιάθεο, ζηξψκα Ζκηαγσγνί 10-3 έσο 10 4 πιάθεο Γηπνιηθέο πιάθεο, ηειηθέο Ζιεθηξνιχηεο 10-1 έσο 10 3 PEMFC Nafion ειεθηξνιχηεο Πίλαθαο 4.3: Αγσγηκφηεηεο εμαξηεκάησλ θπςειψλ θαπζίκνπ Οη σκηθέο απψιεηεο ζπλεπψο γξάθνληαη: 78

79 Αλ ππνηεζεί φηη ν φξνο ηεο αληίζηαζεο πνπ αλαθέξεηαη ζηελ αγσγηκφηεηα ησλ θαηηφλησλ ππεξηεξεί, ηφηε ε απψιεηα ηεο ηάζεσο νθεηιφκελε ζηελ σκηθή αληίζηαζε γξάθεηαη: Απφ ηελ παξαπάλσ εμίζσζε κπνξεί λα εμαρζεί ην ζπκπέξαζκα φηη ε σκηθή απψιεηα είλαη αλάινγε ηνπ πάρνπο ηνπ ειεθηξνιχηε θαη αληηζηξφθσο αλάινγε ηεο ηνληηθήο αγσγήο. Αμηνζεκείσην είλαη ην γεγνλφο φηη ε ηνληηθή αγσγή ηεο κεκβξάλεο εμαξηάηαη απφ ηελ πνζφηεηα ηνπ λεξνχ πνπ πεξηέρεη. Ζ κείσζε ηνπ πάρνπο ηεο κεκβξάλεο, φπσο θαίλεηαη θαη απφ ηελ εμίζσζε (4.43), ζα κπνξνχζε λα κεηψζεη ηηο σκηθέο απψιεηεο. Απηφ φκσο ζα είρε δπζκελείο ζπλέπεηεο γηα φιε ηελ θπςέιε. Λφγσ ησλ πεξηνξηζκψλ απηψλ ην πάρνο ησλ κεκβξαλψλ, ζχκθσλα κε ηα ζεκεξηλά δεδνκέλα, δελ κπνξεί λα κεησζεί πεξαηηέξσ ησλ κm Μείσζε ζηε ζπγθέληξσζε ησλ αληηδξώλησλ Ζ πηψζε ηάζεσο ιφγσ κείσζεο ηεο ζπγθέληξσζεο ησλ αληηδξψλησλ εκθαλίδεηαη ζε φιν ην θάζκα ηεο ππθλφηεηαο ξεχκαηνο, φκσο ζε πςειέο ππθλφηεηεο ξεχκαηνο γίλεηαη πνιχ πην αηζζεηή. Οη ρεκηθέο αληηδξάζεηο πξαγκαηνπνηνχληαη ζηελ πεξηνρή αθξηβψο κεηαμχ κεκβξάλεο θαη ειεθηξνδίνπ. Σν πδξνγφλν, φπσο θαη ην νμπγφλν, πξέπεη κέζσ ηεο δηαδηθαζίαο ηεο δηάρπζεο λα βξεζεί ζην ζπγθεθξηκέλν απηφ ζεκείν. ηελ θπςέιε θαπζίκνπ φκσο ην πδξνγφλν θαη ην νμπγφλν δηέξρνληαη κέζα απφ ην ζηξψκα δηάρπζεο ησλ αεξίσλ (gas diffusion layer). ηαλ δελ ππάξρεη θνξηίν, ζπλεπψο νχηε θαη ξεχκα, ε ζπγθέληξσζε ησλ αληηδξψλησλ είλαη ίδηα κε απηή πνπ εκθαλίδεηαη θαη ζηελ πεξηνρή ηνπ ζπιιέθηε (flow field pattern). ηαλ φκσο ξέεη ξεχκα, ε δηάρπζε ησλ ζηνηρείσλ ζηελ πεξηνρή πνπ πξαγκαηνπνηνχληαη νη ρεκηθέο αληηδξάζεηο επηβξαδχλεηαη θαη εκπνδίδεηαη απφ ηε ξνή ηνπ ξεχκαηνο. Σν πξφβιεκα απηφ είλαη αθφκε πην έληνλν ζηελ θάζνδν, φπνπ ην νμπγφλν ζπλαληά αληίζηαζε πνπ νθείιεηαη ζηελ παξαγφκελε πνζφηεηα ηνπ λεξνχ πνπ θιείλεη ηηο ιεπηέο δηαδξνκέο ηνπ ζηξψκαηνο δηάρπζεο. Ζ καζεκαηηθή έθθξαζε ηεο απψιεηαο είλαη ε αθφινπζε: φπνπ l j ην ξεχκα θαηά ην νπνίν ην θαχζηκν θαηαλαιψλεηαη κε ξπζκφ ίζν κε ηε κέγηζηε ξνή αλεθνδηαζκνχ ηνπ. 79

80 4.8 Φαηλόκελν ειεθηξηθήο δηπινζηηβάδαο (charge double layer) Σν θαηλφκελν ηεο ειεθηξηθήο δηπινζηηβάδαο πξνθχπηεη θαζψο δχν δηαθνξεηηθά πιηθά έξρνληαη ζε επαθή. Υαξαθηεξηζηηθφ παξάδεηγκα απνηειεί ε δίνδνο επαθήο p-n. Καζψο έξρνληαη ζε επαθή ηα δχν απηά πιηθά παξνπζηάδεηαη δηάρπζε ησλ νπψλ απφ ηε κία πιεπξά ζηελ άιιε θαη ξνή ησλ ειεθηξνλίσλ απφ ηελ αληίζεηε πιεπξά (βι. ζρήκα 4.7). Απφ ηελ παξαπάλσ ξνή ησλ θνξηίσλ δεκηνπξγείηαη κία επηθάλεηα, έλα ζηξψκα δηπιήο ζηξψζεο αξλεηηθνχ θαη ζεηηθνχ θνξηίνπ, γεγνλφο πνπ δεκηνπξγεί κία δηαθνξά δπλακηθνχ ζηελ πεξηνρή κεηάβαζεο ησλ δχν πεξηνρψλ. ηε ζέζε ηζνξξνπίαο, ε δηαθνξά δπλακηθνχ απνηξέπεη ηε ξνή άιισλ θνξηίσλ. Απηφ ην θαηλφκελν ραξαθηεξίδεη ηε δπλακηθή ζπκπεξηθνξά εκηαγσγψλ θαη παξνπζηάδεη κε γξακκηθή ζπκπεξηθνξά. Σρήκα (4.7): Φαηλφκελν δηπινχ ζηξψκαηνο ζε έλσζε p-n Σν θαηλφκελν ηνπ δηπινχ ζηξψκαηνο παξνπζηάδεηαη θαη ζηα ειεθηξνρεκηθά ζπζηήκαηα, ζηελ επηθάλεηα επαθήο ηνπ ειεθηξνδίνπ θαη ηνπ ειεθηξνιχηε. ηε κεκβξάλε αληαιιαγήο πξσηνλίσλ ζπγθεληξψλνληαη ζηελ επηθάλεηα ηεο θαζφδνπ ηα ειεθηξφληα, πνπ πξνέξρνληαη απφ ην εμσηεξηθφ θχθισκα, θαη ηα ηφληα Ζ+, πνπ έρνπλ δηαπεξάζεη ηνλ ειεθηξνιχηε (ζρήκα 4.8). Ζ ζπγθέληξσζε ησλ ειεθηξνλίσλ θαη ησλ θαηηφλησλ ζε απηή ηελ πεξηνρή έρεη σο απνηέιεζκα ην ζρεκαηηζκφ δχν ζηξσκάησλ αληίζεηεο πνιηθφηεηαο (δηπιφ ειεθηξνρεκηθφ ζηξψκα) πνπ απνζεθεχνπλ ειεθηξηθή ελέξγεηα θαη ζπλεπψο ζπκπεξηθέξνληαη ζαλ ππθλσηέο. Ζ δηαθνξά δπλακηθνχ πνπ επάγεηαη ηαπηίδεηαη κε ηελ πηψζε ηάζεσο ελεξγνπνίεζεο VACT. Σν ειεθηξνρεκηθφ απηφ θαηλφκελν επηδξά, φπσο ζα δνχκε παξαθάησ, ζηε δπλακηθή ζπκπεξηθνξά ηεο θπςέιεο, πξνθαιψληαο κία ρξνληθή θαζπζηέξεζε. Ζ κνληεινπνίεζε ηνπ ζην αληίζηνηρν ειεθηξηθφ ηζνδχλακν ηεο θπςέιεο επηηπγράλεηαη κε έλαλ ππθλσηή. ην ζρήκα 4.8 απεηθνλίδεηαη ην θαηλφκελν απηφ. 80

81 Σρήκα 4.8: Γηπιφ ειεθηξνρεκηθφ ζηξψκα 4.9 Φαξαθηεξηζηηθή ηάζε-ξεύκαηνο ηεο θπςέιεο Ζ ραξαθηεξηζηηθή ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ ρσξίδεηαη ζε ηξεηο πεξηνρέο. ηηο ρακειέο ππθλφηεηεο ξεχκαηνο επηθξαηνχλ νη απψιεηεο ελεξγνπνίεζεο πνπ νδεγνχλ ζε απφηνκε πηψζε ηεο ηάζεσο. ηε δεχηεξε πεξηνρή, πνπ πεξηιακβάλεη ηηο ππθλφηεηεο ξεχκαηνο κεηαμχ ma/cm2, επηθξαηνχλ νη σκηθέο απψιεηεο θαη ην γξακκηθφ ηκήκα ησλ απσιεηψλ ελεξγνπνίεζεο. ε απηήλ ηελ πεξηνρή παξαηεξείηαη γξακκηθή πηψζε ηεο ηάζεσο θαη ραξαθηεξίδεη ηελ πεξηνρή ιεηηνπξγίαο ηεο θπςέιεο. ηελ ηξίηε πεξηνρή (απφ 600 ma/cm2 θαη πάλσ) παξνπζηάδνληαη θαη νη απψιεηεο ζπγθέληξσζεο. Απηέο νη κε γξακκηθέο απψιεηεο πξνθαινχλ ξαγδαία πηψζε ηεο ηάζεσο θαζψο πξνζεγγίδεηαη ην φξην ηεο ππθλφηεηαο ξεχκαηνο. Σν φξην απηφ ηεο ππθλφηεηαο ξεχκαηνο (jl) παξνπζηάδεη θαη ην ξεχκα βξαρπθχθισζεο ηεο θπςέιεο. Πξέπεη λα ζεκεησζεί θαη λα ηνληζηεί ην γεγνλφο φηη θαη νη ηξεηο κεραληζκνί απσιεηψλ ιεηηνπξγνχλ ηαπηφρξνλα ζε φιν ην θάζκα ηεο ππθλφηεηαο ξεχκαηνο ηεο θπςέιεο. Λακβάλνληαο ππφςε ηα παξαπάλσ κπνξεί λα ζρεδηαζηεί ε ραξαθηεξηζηηθή ηάζεο-ξεχκαηνο ηεο θπςέιεο (polarization curve). πλεπψο, ε ηάζε ηεο θπςέιεο ζα ηζνχηαη κε: 81

82 ηε βηβιηνγξαθία, ε ηάζε ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ ζπλήζσο παξνπζηάδεηαη ρξεζηκνπνηψληαο ηελ εμίζσζε Nernst: ην δηάγξακκα 4.3 παξνπζηάδεηαη κία ραξαθηεξηζηηθή ηάζεο-ξεχκαηνο γηα κία κεκνλσκέλε θπςέιε θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ. Παξάιιεια απνηππψλνληαη θαη νη κεραληζκνί πνπ πξνθαινχλ πηψζε ηάζεσο θαζψο θαη ην θάζκα ζην νπνίν παξνπζηάδνληαη. Γηάγξακκα 4.3: Υαξαθηεξηζηηθή ηάζε ξεχκαηνο κεκνλσκέλεο θπςέιεο 4.10 Γηαρείξηζε λεξνύ Απφ ηελ πεξηγξαθή πνπ δφζεθε ζην θεθάιαην γηα ηε δνκή ηεο κεκβξάλεο γίλεηαη εκθαλήο ε αλαγθαηφηεηα ηεο επαξθνχο πνζφηεηαο λεξνχ ζηελ πνιπκεξή κεκβξάλε ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ. Ζ αγσγηκφηεηα ησλ ηφλησλ ηνπ πδξνγφλνπ ζηε κεκβξάλε είλαη ζπλεπψο αλάινγε ηεο πεξηεθηηθφηεηαο ηεο ζε λεξφ, σζηφζν ε ππεξβνιηθή πνζφηεηα ηνπ λεξνχ νδεγεί ζε δπζκελή απνηειέζκαηα, πξνθαιψληαο πιεκκχξηζκα ζηα ειεθηξφδηα θαη ζηελ πιάθα δηάρπζεο ησλ αεξίσλ. Απηφ κε ηε ζεηξά νδεγεί ζηελ απελεξγνπνίεζε ησλ ελεξγψλ πεξηνρψλ ηνπ θαηαιχηε πνπ είλαη ππεχζπλεο γηα ηελ ειεθηξνρεκηθή κεηαηξνπή θαη επνκέλσο ζηε κείσζε ηεο απνδνηηθφηεηαο ηεο θπςέιεο. πλεπψο γίλεηαη αλαγθαία ε κειέηε ηεο δηαρείξηζεο ηνπ λεξνχ κέζα ζηελ θπςέιε ψζηε κία αληηζηάζκηζε ησλ θαηλνκέλσλ λα νδεγήζεη ζηε βέιηηζηε θαηάζηαζε ιεηηνπξγίαο. 82

83 Πέξαλ απφ ηελ εμάξηεζε ηεο αγσγηκφηεηαο ηεο κεκβξάλεο απφ ηελ πνζφηεηα ηνπ λεξνχ, άκεζε είλαη θαη ε εμάξηεζε ηεο θηλεηηθφηεηαο ησλ αεξίσλ κέζα ζηε κεκβξάλε απφ απηήλ. πσο έρεη επηζεκαλζεί θαη ζηελ ελφηεηα πνπ πεξηέγξαθε ηελ αξρή ιεηηνπξγίαο ηεο θπςέιεο, ην πξντφλ ηεο αληίδξαζεο ηνπ πδξνγφλνπ θαη ηνπ νμπγφλνπ, είλαη ην λεξφ πνπ παξάγεηαη ζηελ θάζνδν ηεο θπςέιεο. ηελ ηδαληθή πεξίπησζε ζα επαξθνχζε απηφ ην παξαγφκελν λεξφ γηα ηελ ελπδάησζε ηνπ ειεθηξνιχηε θαη ησλ ειεθηξνδίσλ ελψ ην πιενλάδνλ λεξφ ζα εμσζνχληαλ κε ηε βνήζεηα ηνπ λεξνχ πνπ ζα εηζέξρνληαλ. Ζ αχμεζε ηεο ζπγθέληξσζεο ηνπ λεξνχ ζηελ θάζνδν (ζηελ νπζία πξφθεηηαη γηα ηε δηαθνξά ηεο ζπγθέληξσζεο κεηαμχ θαζφδνπ θαη αλφδνπ) δεκηνπξγεί κία έθρπζε λεξνχ πξνο ηελ πιεπξά ηεο αλφδνπ. ε απηήλ ηε ξνή ηνπ λεξνχ αληηηίζεηαη ην ειεθηξνσζκσηηθφ θαηλφκελν. ε πεξίπησζε ιεπηήο κεκβξάλεο κπνξεί λα απνθεπρζεί ε εμσηεξηθή ελπδάησζε ηνπ πδξνγφλνπ. Δλψ εάλ ε πνζφηεηα ηνπ πδξνγφλνπ πνπ εηζέξρεηαη είλαη πνιχ κεγάιε, νδεγνχκαζηε ζηελ αθπδάησζε ηεο πιεπξάο ηεο αλφδνπ δηφηη ε έθρπζε ηνπ λεξνχ απφ ηελ θάζνδν δελ επαξθεί γηα λα αληηζηαζκίζεη ηελ πνζφηεηα ηνπ λεξνχ πνπ εμσζείηαη ιφγσ ηεο πιενλάδνπζαο πνζφηεηαο ηνπ πδξνγφλνπ ζηελ άλνδν. Γηα απηνχο ηνπο ιφγνπο κηα βέιηηζηε ζρεδίαζε ηεο πιάθαο δηάρπζεο ησλ αεξίσλ είλαη απαξαίηεηε, φπσο θαη κία ζσζηά ζρεδηαζκέλε πιάθα ξνήο, ψζηε λα επηηπγράλεηαη ε ζσζηή ιεηηνπξγία ζε ρακειέο θαη πςειέο ππθλφηεηεο ξεχκαηνο. Πξέπεη λα ζεκεησζεί θαη ην γεγνλφο φηη ε δηαρείξηζε ηνπ λεξνχ θαη επνκέλσο ε αληίζηαζε ηεο κεκβξάλεο επεξεάδεηαη απφ ηνλ ηξφπν ηεο ελπδάησζεο ηεο θαζφδνπ, είηε απηφο είλαη εμσηεξηθφο, κέζσ ελπδάησζεο ηνπ εηζεξρφκελνπ νμπγφλνπ ή αέξα, είηε εζσηεξηθφο, κέζσ ηνπ παξαγφκελνπ λεξνχ. ην παξαθάησ ζρήκα παξνπζηάδνληαη νη θηλήζεηο ησλ κνξίσλ ηνπ λεξνχ. Σρήκα 4.9: Γηαρείξηζε ηνπ λεξνχ ζην εζσηεξηθφ ηεο θπςέιεο 83

84 5.Μνληεινπνηεζε θπςέιεο θαπζίκνπ αληαιιαγήο πξσηνλίσλ PEMFC. Ζ κνληεινπνίεζε ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ απνηειεί έλα πνιχ ζεκαληηθφ εξγαιείν γηα ηε κειέηε ηεο ζπκπεξηθνξάο ηεο. ηo θεθάιαην 4 έγηλε ε αλάιπζε ησλ ειεθηξνρεκηθψλ δηαδηθαζηψλ πνπ πξαγκαηνπνηνχληαη κέζα ζηελ θπςέιε θαη παξνπζηάζηεθε ε ραξαθηεξηζηηθή ηάζε ξεχκαηνο ηεο. κσο ε ραξαθηεξηζηηθή απηή θακπχιε αλαθέξεηαη ζηελ πεξίπησζε πνπ ε θπςέιε βξίζθεηαη ζηε ζηαζεξή θαηάζηαζε, ακειψληαο ηε κεηαβαηηθή θαηάζηαζε πνπ παξνπζηάδεηαη θαζψο κεηαβάιιεηαη ην θνξηίν. Παξαθάησ αλαιχεηαη ε ζπκπεξηθνξά ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ ζηε ζηαζεξή θαηάζηαζε θαη ζηε κεηαβαηηθή, ην δηάζηεκα πνπ απαηηείηαη γηα λα απνθηήζεη ηε κφληκε ηηκή ηεο. 5.1 Μόληκε θαηάζηαζε Ζ ηάζε ηεο θπςέιεο εμαξηάηαη επί ην πιείζηνλ απφ ηελ ππθλφηεηα ξεχκαηνο φπσο απνδεηθλχεηαη απφ ηελ εμίζσζε (4-45). κσο πέξαλ απφ ηελ ππθλφηεηα, ε ηάζε εμαξηάηαη θαη άκεζα απφ ηελ πίεζε θαη ηε ζεξκνθξαζία, φπσο απεηθνλίδεηαη ζηηο ραξαθηεξηζηηθέο ησλ δηαγξακκάησλ 5.1 θαη 5.2. Καζψο απμάλεηαη ε ζεξκνθξαζία ιεηηνπξγίαο ηεο θπςέιεο ε ραξαθηεξηζηηθή βξίζθεηαη πςειφηεξα απφ ηελ πξνεγνχκελε θαηάζηαζε ιεηηνπξγίαο θαη ζπλεπψο νη απψιεηεο είλαη κηθξφηεξεο (δηάγξακκα 5.1). Ζ αληίζηαζε ηεο κεκβξάλεο κεηψλεηαη κε ηελ αχμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο, γεγνλφο πνπ επλνεί ηε ιεηηνπξγία ηεο θπςέιεο ζε πςειφηεξεο ζεξκνθξαζίεο. Παξ φια απηά ζε πςειέο ζεξκνθξαζίεο κπνξεί λα παξνπζηαζηεί ην πξφβιεκα ηεο κείσζεο ηεο πγξαζίαο ηεο κεκβξάλεο, ην νπνίν κε ηε ζεηξά νδεγεί ζηελ αχμεζε ηεο αληίζηαζεο ηεο κεκβξάλεο θαη επνκέλσο ζηελ αχμεζε ηεο πηψζεο ηάζεσο. Σν θαηλφκελν απηφ πεξηνξίδεηαη θαζψο πγξνπνηείηαη ην νμπγφλν ή ν αέξαο πνπ εηζέξρεηαη απφ ηελ πιεπξά ηεο θαζφδνπ. ε κηα ζπζηνηρία θπςειψλ θαπζίκνπ κε θαιφ ζρεδηαζκέλν ζχζηεκα ελπδάησζεο θαηά θαλφλα ε αληίζηαζε ηεο κεκβξάλεο κεηψλεηαη θαζψο απμάλεηαη ε ζεξκνθξαζία ιεηηνπξγίαο. ην δηάγξακκα 5.2 παξνπζηάδεηαη ε ραξαθηεξηζηηθή γηα δηαθνξεηηθέο ζπλζήθεο πηέζεσλ. πσο απεηθνλίδεηαη ζην δηάγξακκα κε ηελ αχμεζε ηεο ιεηηνπξγηθήο πίεζεο επηηπγράλεηαη κεξηθψο θαιχηεξε ιεηηνπξγία ηεο θπςέιεο. Απηφ νθείιεηαη ζηελ θαιχηεξε κεηαθνξά ησλ αεξίσλ ζηα ειεθηξφδηα. 84

85 Γηάγξακκα 5.1: Υαξαθηεξηζηηθή ζε δηαθνξεηηθέο ζεξκνθξαζηαθέο ιεηηνπξγίεο. Γηάγξακκα 5.2: Υαξαθηεξηζηηθή ζε δηαθνξεηηθέο ιεηηνπξγηθέο πηέζεηο. 85

86 5.2 Γπλακηθή απόθξηζε ε εθαξκνγέο ειεθηξνθίλεζεο, φπνπ νη θπςέιεο θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ πξσηαγσληζηνχλ ιφγσ ηεο ρακειήο ζεξκνθξαζηαθήο ιεηηνπξγίαο ηνπο, ε ηζρχο κεηαβάιιεηαη ξαγδαία θαη ζπλεπψο ε δπλακηθή ζπκπεξηθνξά ηεο θπςέιεο πξέπεη λα κειεηεζεί κε ιεπηνκέξεηα. Ζ αθαξηαία κεηαβνιή ηεο απαηηνχκελεο ηζρχνο θνξηίνπ πξέπεη λα ζπλνδεχεηαη απφ ηαπηφζεκε κεηαβνιή ηεο ηζρχνο ηξνθνδνζίαο φπσο είλαη θπζηθφ. Δθηφο απφ ηελ ηξνθνδνηνχκελε ηζρχ πνπ πξνζθέξεη ε θπςέιε θαη ηε δπλακηθή ζπκπεξηθνξά πνπ επηδεηθλχεη θαη ζα κειεηεζεί παξαθάησ, ζε έλα ζχζηεκα απνηεινχκελν απφ θπςέιεο θαπζίκνπ πξέπεη λα ππάξρνπλ επηκέξνπο πεγέο ηζρχνο. Υαξαθηεξηζηηθέο πεγέο ηζρχνο απνηεινχλ νη ππθλσηέο θαη νη ζπζζσξεπηέο. Ζ ελζσκάησζε ηέηνησλ πεγψλ έρεη σο ζθνπφ ηελ εχξπζκε πξνζαξκνγή αθξαίσλ κεηαβνιψλ ηνπ θνξηίνπ πνπ κπνξνχλ λα νδεγήζνπλ ζε θαθή ιεηηνπξγία ηεο θπςέιεο ή αθφκα θαη ζε δηαθνπή ηεο ιεηηνπξγίαο ηνπ ζπζηήκαηνο ζηε ρεηξφηεξε πεξίπησζε. Απηή ε θαηάζηαζε ιεηηνπξγίαο δελ είλαη επηθίλδπλε κφλν γηα ηελ θπςέιε θαπζίκνπ αιιά θαη γηα ηα βνεζεηηθά ζπζηήκαηα, δηφηη ζε πεξίπησζε κε απνδνηηθήο αληηζηάζκηζεο ηεο δηαθνξάο ηεο απαηηνχκελεο ηζρχνο, ηα ειεθηξνληθά ζηνηρεία πνπ ζπλνδεχνπλ ην ζχζηεκα κπνξνχλ λα θαηαζηξαθνχλ. πλεπψο είλαη πξσηαξρηθή αλάγθε λα κειεηεζνχλ ηα κεηαβαηηθά θαηλφκελα πνπ ζπλνδεχνληαη απφ ηε δπλακηθή ζπκπεξηθνξά ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ. Ζ ραξαθηεξηζηηθή ηάζε-ξεχκαηνο έρεη έλα κεγάιν κεηνλέθηεκα, δελ απεηθνλίδεη ηε δπλακηθή ζπκπεξηθνξά ηεο θπςέιεο κε ηηο κεηαβνιέο ηνπ θνξηίνπ παξά κφλν κε θαζπζηέξεζε. Απηφ νθείιεηαη ζην γεγνλφο φηη πξέπεη πξψηα λα πξαγκαηνπνηεζεί ε κεηάβαζε απφ ηελ πξνεγνχκελε θαηάζηαζε ζηελ επφκελε. Ζ κεηαβαηηθή απηή απφθξηζε πνπ παξνπζηάδεηαη κε ηε κεηαβνιή ηνπ θνξηίνπ ζηελ θπςέιε θαπζίκνπ θπκαίλεηαη κεηαμχ κεξηθψλ έσο θαη δεθάδσλ δεπηεξνιέπησλ. Ζ δπλακηθή ζπκπεξηθνξά κίαο θπςέιεο θαπζίκνπ ραξαθηεξίδεηαη απφ ηε κεηαβνιή ηνπ θνξηίνπ θαη ζπλεπψο απφ ηε κεηαβνιή ηνπ ειεθηξηθνχ ξεχκαηνο πνπ δηαξξέεη ηελ θπςέιε. Ζ κεηαβνιή ηνπ θνξηίνπ έρεη σο ζπλέπεηα ηε κεηάζεζε ηνπ ζεκείνπ ιεηηνπξγίαο πνπ απεηθνλίδεηαη δηα κέζνπ ηεο ραξαθηεξηζηηθήο ηάζεσο ξεχκαηνο ηεο θπςέιεο. Σν δηάγξακκα 5.3 αλαπαξηζηά ηε κεηαβνιή ηνπ ζεκείνπ ιεηηνπξγίαο (απφ ην ζεκείν Α ζην ζεκείν Β) πάλσ ζηε ραξαθηεξηζηηθή, πνπ νθείιεηαη ζηε κεηαβνιή ηνπ θνξηίνπ. πγθεθξηκέλα θαζψο κεηαβάιιεηαη ην θνξηίν (κείσζε ηνπ θνξηίνπ) παξαηεξείηαη αχμεζε ηνπ ξεχκαηνο ηεο θπςέιεο θαη ηαπηφρξνλε κείσζε ηεο ηάζεσο. 86

87 Γηάγξακκα 5.3: Γπλακηθή κεηαβνιή ηνπ ζεκείνπ ιεηηνπξγίαο Ζ δπλακηθή απφθξηζε ηεο θπςέιεο εμαξηάηαη φρη κφλν απφ ην θαηλφκελν ηεο δηπινζηηβάδαο πνπ παξνπζηάδεηαη ζηα δχν ειεθηξφδηα αιιά θαη απφ ην ηζνδχγην ησλ καδψλ ησλ ζηνηρείσλ πνπ αληηδξνχλ ζην εζσηεξηθφ ηεο θπςέιεο. ηε κφληκε θαηάζηαζε πνπ απεηθνλίδεηαη κέζνπ ηεο ραξαθηεξηζηηθήο V-I, νη κεξηθέο πηέζεηο ησλ αληηδξψλησλ (πδξνγφλνπ θαη νμπγφλνπ) είλαη ζηαζεξέο. Καζψο κεηαβάιιεηαη ην θνξηίν ξεχκαηνο ην ηζνδχγην ησλ καδψλ ησλ ζηνηρείσλ κεηαβάιιεηαη αληίζηνηρα. Απηφ ζπκβαίλεη δηφηη ην ειεθηξηθφ ξεχκα είλαη αλάινγν ηεο ξνήο εηζφδνπ ησλ αεξίσλ θαη ζηε κφληκε θαηάζηαζε ηζρχεη: (5.1) Σν πδξνγφλν δηαρέεηαη κέζσ ησλ θαλαιηψλ δηάρπζεο ησλ αεξίσλ ζηελ άλνδν θαη ζπλεπψο ζηελ ελεξγή πεξηνρή ηεο αληίδξαζεο. Καζψο πξαγκαηνπνηείηαη ε ειεθηξνρεκηθή αληίδξαζε ηα πξσηφληα εηζέξρνληαη ζηε κεκβξάλε. Ζ κεηαθνξά ησλ πξσηνλίσλ απηψλ ζηε κεκβξάλε ζπζρεηίδεηαη άκεζα κε ηελ πεξηεθηηθφηεηα ηεο ζε λεξφ. Απφ ηελ άιιε πιεπξά, ζηελ άλνδν ην νμπγφλν ή ν αέξαο δηαρέεηαη ζηελ ελεξγή επηθάλεηα ηεο θαζφδνπ θαη αληηδξά κε ηα πξσηφληα. ηαλ απμάλεηαη ή κεηψλεηαη ε ππθλφηεηα ηζρχνο αθαξηαία ε ζπγθέληξσζε ησλ πξσηνλίσλ ππφθεηηαη ζε αχμεζε ε κείσζε αληίζηνηρα. πλεπψο γηα ηελ επίηεπμε ηεο κεηαβνιήο ηεο ζπγθέληξσζεο ησλ πξσηνλίσλ ζηε κεκβξάλε απαηηείηαη θαη αληίζηνηρε κεηαβνιή ησλ ξνψλ ησλ αεξίσλ. Ζ κεηαβνιή ησλ ξνψλ ησλ αεξίσλ, ζχκθσλα κε ηελ θαηαζηαηηθή 87

88 εμίζσζε ησλ ηδαληθψλ αεξίσλ, επεξεάδεη κε ηε ζεηξά ηε κεξηθή πίεζε ησλ αεξίσλ κέζα ζηελ θπςέιε: (5.2) (5.3) ηε κφληκε θαηάζηαζε, νη κεξηθέο πηέζεηο ησλ αεξίσλ είλαη ζηαζεξέο θαη επνκέλσο ε ζρέζε (5.4) νδεγεί ζηε (5.1) (5.4) πλεπψο ε δπλακηθή ζπκπεξηθνξά ηεο θπςέιεο παξνπζηάδεη θαζπζηέξεζε κεηαμχ ξεχκαηνο θαη ξνήο αεξίσλ ή ηζνδχλακα κεξηθψλ πηέζεσλ, ε νπνία δίλεηαη απφ ηνπο ηχπνπο: (5.5) (5.6) 88

89 5.3 Ιζνδύλακα ειεθηξηθά κνληέια ηελ επφκελε ελφηεηα ζα κειεηεζεί ην ηζνδχλακν ειεθηξηθφ κνληέιν ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ πνπ κνληεινπνηεί ηε δπλακηθή ζπκπεξηθνξά ηεο. Ζ κνληεινπνίεζε ηνπ ειεθηξηθνχ ηζνδχλακνπ θπθιψκαηνο κίαο θπςέιεο θαπζίκνπ παξέρεη πιεξνθνξίεο γηα ηε ζπκπεξηθνξά ηεο σο πεγή ηάζεσο θαζψο ζπλδέεηαη ζε ειεθηξηθά ζπζηήκαηα φπσο είλαη νη κεηαηξνπείο ηζρχνο. Ζ ρξεζηκφηεηα ησλ ηζνδχλακσλ ειεθηξηθψλ θπθισκάησλ έγθεηηαη ζην γεγνλφο φηη επηηξέπνπλ ηελ πξνζνκνίσζε ηεο ειεθηξηθήο ζπκπεξηθνξάο ελφο ζπζηήκαηνο. ε φιεο ηηο πεξηπηψζεηο φκσο, ε πεξηγξαθή ελφο ειεθηξνρεκηθνχ θαηλνκέλνπ φπσο απηφ ζηελ θπςέιε θαπζίκνπ κέζσ ησλ ηζνδχλακσλ θπθισκάησλ, απνηειεί κία πξνζέγγηζε. Απηφ ζπκβαίλεη ιφγσ ηνπ γεγνλφηνο φηη ε πεξηγξαθή ελφο ειεθηξνρεκηθνχ ζπζηήκαηνο κε ηζνδχλακα θπθιψκαηα παξνπζηάδεη κεγάιε αλνκνηνγέλεηα θαη πνιππινθφηεηα. Σν παξαθάησ κνληέιν πνπ έρεη πξνηαζεί πξνζνκνηψλεη ηε δπλακηθή ζπκπεξηθνξά κίαο θπςέιεο ζε βξαρπρξφληα θιίκαθα κε ηθαλνπνηεηηθφ ηξφπν. Σν δπλακηθφ κνληέιν απηφ φπσο είλαη θπζηθφ κπνξεί λα επεθηαζεί θαη ζε άιια ειεθηξνρεκηθά ζπζηήκαηα, φπσο π.ρ. ζε κπαηαξίεο, ζπζζσξεπηέο θαη ζε ππθλσηέο δηπινχ ζηξψκαηνο. ια ηα θαηλφκελα πνπ παξνπζηάδνπλ ελδηαθέξνλ κέζα ζε έλα ειεθηξνρεκηθφ ζχζηεκα θαη επνκέλσο θαη ζηελ θπςέιε θαπζίκνπ - κπνξνχλ λα πεξηγξαθνχλ απφ ηα αθφινπζα παζεηηθά ζηνηρεία: σκηθέο αληηζηάζεηο. Ζ αληίζηαζε είλαη έλα ζηνηρείν πνπ κεηαηξέπεη ηελ εηζεξρφκελε ειεθηξηθή ελέξγεηα ζε ζεξκφηεηα. δελ πξαγκαηνπνηείηαη απνζήθεπζε ηεο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο θαη ζηε ραξαθηεξηζηηθή ηάζε-ξεχκαηνο πεξηγξάθεηαη απφ κία επζεία (γξακκηθφ ηκήκα). Ζ ζρέζε ηάζεσο ξεχκαηνο είλαη: (5.7) ππθλσηέο. Ο ππθλσηήο είλαη έλα παζεηηθφ ζηνηρείν πνπ απνζεθεχεη ηελ εηζεξρφκελε ειεθηξηθή ελέξγεηα ζε έλα ειεθηξηθφ πεδίν. Ζ ζρέζε ξεχκαηνο ηάζεσο δίλεηαη απφ ηε ζρέζε: (5.8) 89

90 πελία. Σν πελίν απνζεθεχεη ηελ εηζεξρφκελε ειεθηξηθή ελέξγεηα ζε έλα καγλεηηθφ πεδίν. Ζ ζρέζε ηάζεσο ξεχκαηνο είλαη: (5.9) Σα ζεκαληηθφηεξα κνληέια ζηε βηβιηνγξαθία πνπ έρνπλ πξνηαζεί θαη ζπζρεηίδνπλ ηα ειεθηξνρεκηθά θπζηθά ραξαθηεξηζηηθά κε ηα ζηνηρεία ησλ κνληέισλ είλαη ηα αθφινπζα: Μνληέιν Larminie-Dicks Μνληέιν Larminie Μνληέιν Wingelaar Σα παξαπάλσ κνληέια κπνξνχλ λα πξνζνκνηψζνπλ ηε βξαρπρξφληα απφθξηζε ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ. Οη ζηαζεξέο ρξφλνπ πνπ παξνπζηάδνπλ είλαη ηεο ηάμεσο ησλ κεξηθψλ εθαηνληάδσλ millisecond. Γηα ηε κνληεινπνίεζε ηεο καθξφρξνλεο απφθξηζεο, πνπ θπκαίλεηαη απφ κεξηθά δεπηεξφιεπηα έσο ιεπηά, απαηηείηαη θαηάιιειν κνληέιν πνπ ιακβάλεη ππφςε ηηο κεξηθέο πηέζεηο ησλ αληηδξψλησλ θαη ηηο αληίζηνηρεο ζηαζεξέο ρξφλνπ ( εμηζψζεηο 5-5,5-6). ην θεθάιαην 5.5 παξνπζηάδεηαη έλα κνληέιν πνπ πξνζνκνηψλεη ηε καθξφρξνλε δπλακηθή απφθξηζε ηεο θπςέιεο. ηε ζπλέρεηα αθνινπζεί ε αλάιπζε ηνπ ειεθηξηθνχ κνληέινπ Larminie Dicks πνπ εθαξκφζακε γηα ηελ κνληεινπνίεζε ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ PEMFC.ηε ζπλέρεηα αθνινπζεί θαη ε ειεθηξνληθή πξνζνκνίσζε ηεο κε ηε ρξήζε ηνπ πεξηβάιινληνο Simulink ηνπ πξνγξάκκαηνο Matlab (Version 2009α) Μνληέιν Larminie Dicks Έλα κνληέιν πνπ παξνπζηάδεη ηε δπλακηθή ζπκπεξηθνξά ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ αληαιιαγήο πξσηνλίσλ ζπλαξηήζεη ησλ κεραληζκψλ απσιεηψλ θαη ην θαηλφκελν θφξηηζεο δηπινχ ζηξψκαηνο είλαη ην παξαθάησ ειεθηξηθφ ηζνδχλακν : (Σρήκα 5.1): Μνληέιν Larmine-Dicks 90

91 Σν κνληέιν απηφ πξνζεγγίδεη ηε δπλακηθή ζπκπεξηθνξά ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ. Ζ ζρεδίαζε ηνπ κνληέινπ, φπσο απνδεηθλχεηαη θαη ζην ζρήκα, πξνζνκνηψλεηαη κε έλα θχθισκα RC. Ζ αληίζηαζε Rohm κνληεινπνηεί ηηο σκηθέο απψιεηεο θαη επνκέλσο κία κεηαβνιή ηνπ ξεχκαηνο ηηο θπςέιεο νδεγεί ζε άκεζε κεηαβνιή ηεο πηψζεο ηάζεσο ζε απηήλ ηελ αληίζηαζε. Ζ αληίζηαζε Rp κνληεινπνηεί ηηο απψιεηεο πνπ νθείινληαη ζηνπο κεραληζκνχο ελεξγνπνίεζεο ηεο θπςέιεο. ε απηήλ ηελ αληίζηαζε ζπκπεξηιακβάλνληαη θαη νη απψιεηεο πνπ πξνθαινχληαη απφ ηε κείσζε ησλ ζπγθεληξψλησλ. Ο ππθλσηήο Cdl κνληεινπνηεί ην θαηλφκελν ηεο ειεθηξηθήο δηπινζηηβάδαο.ζ επίδξαζε απηνχ ηνπ ππθλσηή αληαλαθιάηαη ζηηο κεηαβνιέο ηνπ ξεχκαηνο ηεο θπςέιεο. Παξαηεξνχκε ινηπφλ απφ ην παξαπάλσ θχθισκα φηη νπνηαδήπνηε αιιαγή ζην ξεχκα ηεο θπςέιεο, πξνθαιεί άκεζε κεηαβνιή ζηελ σκηθή πηψζε ηάζεο ηεο θπςέιεο. Αληίζεηα ε πηψζε ηάζεσο ιφγσ ελεξγνπνίεζεο θαη ε πηψζε ηάζεσο ιφγσ ζπγθέληξσζεο ρξεηάδνληαη έλα ρξνληθφ δηάζηεκα γηα λα πάξνπλ ηηο ηηκέο πνπ αληηζηνηρνχλ ζηε κφληκε θαηάζηαζε. Ο ρξφλνο πνπ ρξεηάδεηαη γηα λα κεηαβεί ε ηάζε ηεο θπςέιεο ζηε λέα ηηκή ηεο εμαξηάηαη απφ ηελ ηηκή ηνπ ππθλσηή πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζην παξαπάλσ θχθισκα. Ζ ζηαζεξά ρξφλνπ ηνπ θπθιψκαηνο δίλεηαη απφ ηε ζρέζε: (5.10) Οη ηππηθέο ηηκέο γηα ηε ζηαζεξά ρξφλνπ είλαη κεξηθά δεπηεξφιεπηα. Γηα ην ιφγν απηφ ε ηηκή ηεο ρσξεηηθφηεηαο ηνπ ππθλσηή κπνξεί λα πάξεη ηηκέο κεξηθψλ Farad. Απφ ην ζρήκα 5.1, ε ηάζε ηνπ ππθλσηή ηζνχηαη κε: (5.11) Ζ ηάζε εμφδνπ VFC ηεο θπςέιεο κε ηε κεηαβνιή ηνπ ξεχκαηνο θνξηίνπ γξάθεηαη ζχκθσλα κε ην κνληέιν ηνπ Larminie-Dicks: (5.12) 91

92 ηε ζπλέρεηα παξνπζηάδεηαη ε πξνζνκνίσζε ηνπ κνληέινπ ζε πεξηβάιινλ Simulink. Γίλεηαη πξνζαξκνγή ησλ κεγεζψλ έηζη ψζηε λα πξνζεγγηζηεί ε δπλακηθή απφθξηζε ηεο θπςέιεο πνπ εμεηάζηεθε ζην πείξακα. Ζ δπλακηθή απφθξηζε ηεο πεηξακαηηθήο ζπζηνηρίαο θπκαηλφηαλ ζην κηζφ πεξίπνπ δεπηεξφιεπην. Ζ ηηκή απηή αλαθέξεηαη ζην ρξνληθφ δηάζηεκα πνπ ρξεηάδεηαη ε θπςέιε λα κεηαβεί απφ ηελ πξνεγνχκελε θαηάζηαζε ζηελ επφκελε, ρσξίο απηφ φκσο λα ζεκαίλεη φηη κέζα ζε απηφ ην ρξνληθφ δηάζηεκα αλαθηνχζε ηε κφληκε ηηκή ηεο ηάζεσο. Ζ κεγάιε θαζπζηέξεζε ζην ρξφλν γηα λα απνθηήζεη ε ζπζηνηρία ηε κφληκε θαηάζηαζε, φπσο ζα παξνπζηαζηεί θαη ζηε ζπλέρεηα, νθείιεηαη ζηηο θαζπζηεξήζεηο ησλ κεραληθψλ εμαξηεκάησλ ηνπ ζπζηήκαηνο. ε βξαρπρξφληα θιίκαθα, ε πξνζαξκνγή ησλ κεγεζψλ γηα ην παξαπάλσ κνληέιν έδσζε ηηο αθφινπζεο ηηκέο: Μέγεζνο Τηκή Δ ocv 41.5V R p 0,03Χ R ohmic 0,3Χ C dl 4F ην ζρήκα 5.2β πνπ αθνινπζεί θαίλνληαη ηα κνληέια πνπ πξνζνκνηψλνπλ ηελ θπςέιε θαπζίκνπ ζην Simulink. Πεξηγξάθεηαη αλαιπηηθά ην θάζε ηκήκα ηνπ κνληέινπ.δλ ζπλερεία ζην Κεθάιαην 6 εμάγνληαη ηα αληίζηνηρα δηαγξάκκαηα πνπ παξνπζηάδνπλ ηηο παξαπάλσ θαηαζηάζεηο: ηε κφληκε θαηάζηαζε (γηα ην θάζκα ησλ ηηκψλ ηνπ ξεχκαηνο πνπ καο ελδηαθέξεη, ακειψληαο ηε ζπκπεξηθνξά ηεο ζπζηνηρίαο ζην πεδίν θνξεζκνχ ηνπ ξεχκαηνο) θαη ηε κεηαβαηηθή απφθξηζε Μνληεινπνίεζε ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ αληαιιαγήο πξσηνλίσλ PEMFC κε ην ηζνδύλακν κνληέιν Larminie Dicks. Σρήκα(5.2α): Γεληθφ κνληέιν ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ PEΜFC 92

93 Σρήκα(5.2β): Πξνζνκνίσζε κνληέινπ Larminie Dicks Αλαιπηηθή πεξηγξαθή ησλ επηκέξνπο ηκεκάησλ ηεο κνληεινπνίεζεο ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ PEMFC. Σρήκα (5.3): Σν θνκκάηη πνπ αθνξά ηελ κεηαβνιή ηνπ ξεχκαηνο ζηελ θπςέιε θαπζίκνπ. 93

94 ην θνκκάηη απηφ ηεο κνληεινπνίεζεο,κνληεινπνηείηαη ε ζρέζε: Βάιακε ζαλ είζνδν(κφληκε θαηάζηαζε) έλα ξεχκα Ifc.Μέζα ζην Gain πνπ αθνινπζεί γίλεηαη ε πξάμε 1/Cdl.Σα gotto(ifc) θαη gotto1(vdl) δίλνληαη ζαλ έμνδνη πνπ ζηε ζπλέρεηα ρξεζηκνπνηνχληαη ζαλ είζνδνη ζην επφκελν κνληέιν πνπ καο δείρλεη ηελ ζπκπεξηθνξά ηεο ηάζεο ηεο θπςέιεο κεηά ηελ κεηαβνιή ηνπ ξεχκαηνο.ην Vdl1 βιέπνπκε ηελ ηάζε ηνπ ππθλσηή Cdl.ην scope Ifc1 θαίλεηαη ε ραξαθηεξηζηηθή ηνπ ξεχκαηνο εηζφδνπ. Παξαθάησ κνληεινπνηείηαη ε ζρέζε : Σρήκα (5.4): Σν θνκκάηη ηεο κνληεινπνίεζεο πνπ καο δίλεη ηελ ηάζε εμφδνπ Vfc ηεο θπςέιεο. ηελ ζηαζεξά V VODC πνπ κπαίλεη ζαλ είζνδνο ζην Add πεξηέρεηαη ε ηηκή ηεο ηάζεο ηεο πεγήο πνπ θαίλεηαη ζην ηζνδχλακν ειεθηξηθφ κνληέιν Larminie- Dicks.ηε ζπλέρεηα έρνπκε επίζεο ζαλ εηζφδνπο ην Ηfc θαη ην VDL πνπ αλαθέξζεθαλ παξαπάλσ ζαλ έμνδνη ηνπ ζπζηήκαηνο. ην product έρνπκε ηελ πξάμε Ifc*Rp. ην Add γίλεηαη ε εθαξκνγή ηνπ παξαπάλσ ηχπνπ γηα ηελ V FC.ην scope VFC παίξλνπκε ζαλ έμνδν ηελ ηάζε ηεο θπςέιεο. Σν Vfc out1 νδεγεί ην απνηέιεζκα γηα ηελ ηάζε ηεο θπςέιεο ζην scope πνπ θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα(5.5) [workspace] πνπ καο δίλεη ηελ ηάζε εμφδνπ ηεο θπςέιεο. Σν Gotto2 ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα κπεη ζαλ είζνδνο ζην παξαθάησ ζρήκα(5.5 φπνπ ππνινγίδεηαη ε ηζρχο εμφδνπ ηεο θπςέιεο. Σέινο ζην παξαθάησ ζρήκα κνληεινπνηείηαη ην θνκκάηη γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο ηζρχνο ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ. 94

95 Σρήκα(5.5): Μνληέιν γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο ηζρχνο ηεο θπςέιεο. Δδψ κνληεινπνηείηαη ε ζρέζε : P= V*I,φπνπ ζαλ V έρνπκε ην VFC [from3] θαη γηα I έρνπκε ην Ifc [from2]. Μέζα απφ ην product ππνινγίδεηαη ε ηζρχο ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ,εκθαλίδεηαη ζην scope [Pout] θαη νδεγείηαη ζην scope ηνπ subsystem κέζσ ηνπ Pout Πξνζνκνίσζε ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ PEMFC. ηελ παξάγξαθν απηήλ παξνπζηάδνληαη ηα απνηειέζκαηα ηεο πξνζνκνίσζεο ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξνηνλίσλ PEMFC. Δδψ θαίλεηαη ζαλ απνηέιεζκα ζε έλα scope ε ηηκή ηνπ ξεχκαηνο εηζφδνπ ζηελ θπςέιε θαπζίκνπ. Σρήκα(5.6): Μνληέιν γηα ηελ εκθάληζε ηεο ηηκήο ηνπ ξεχκαηνο εηζφδνπ ηεο θπςέιεο Έρνπκε δψζεη ζαλ είζνδν κία ζηαζεξή ηηκή ξεχκαηνο εηζφδνπ ζηελ θπςέιε θαπζίκνπ. Καη ζην scope παίξλνπκε ηελ ραξαθηεξηζηηθή πνπ πξνζνκνηψλεη ην ξεχκα απηφ. Σν απνηέιεζκα ηεο παξαπάλσ κνληεινπνίεζεο θαίλνληαη παξαθάησ : 95

96 Γηάγξακκα 5.4: Πξνζνκνίσζε ηνπ ξεχκαηνο εηζφδνπ ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ. Δδψ θαίλνληαη ηα απνηειέζκαηα ηεο πξνζνκνίσζεο ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ. Γηάγξακκα 5.5: Πξνζνκνίσζε ηεο ιεηηνπξγίαο ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ PEMFC. 96

97 ην scope1 εκθαλίδεηαη ζαλ απνηέιεζκα ηε κεηαβνιή ηνπ ξεχκαηνο ηεο θπςέιεο, πνπ θαίλεηαη κέζσ ηεο πηψζεο ηάζεο ηνπ ππθλσηή Cdl.Ζ απφηνκε αχμεζε ηνπ ξεχκαηνο εκθαλίδεηαη φηαλ έρνπκε θάπνην πξφβιεκα ζηελ ηξνθνδνζία ηεο θαηαλάισζεο απφ ηελ αλεκνγελλήηξηα. ην scope2 εκθαλίδεηαη ζαλ απνηέιεζκα ηεο κεηαβνιή ηεο ηάζεο ηεο θπςέιεο πνπ είλαη απνηέιεζκα ηεο κεηαβνιήο ηνπ ξεχκαηνο.ζ ηάζε κεηαβάιιεηαη απφηνκα ιίγν κεηά ηε κεηαβνιή ηνπ ξεχκαηνο θαη ελ ζπλερεία νκαινπνηείηαη θαη παίξλεη ζηαζεξή ηηκή εμφδνπ. Δδψ θαίλεηαη φηη ε ηάζε εμφδνπ κεηψλεηαη θαηά 0,3 V,θαη κεηά απφ έλα ρξνληθφ δηάζηεκα νκαινπνηείηαη θαη παίξλεη ζηαζεξή ηηκή. ην scope3 εκθαλίδεηαη ζαλ απνηέιεζκα ε ηζρχο ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ. Ζ ηζρχο εμφδνπ έρεη ηελ ίδηα ζπκπεξηθνξά κε ηελ ηάζε εμφδνπ ηεο θπςέιεο. 97

98 6.Υβξηδηθό ζύζηεκα αλεκνγελλήηξηαο θαη θπςειώλ θαπζίκνπ. 6.1 Δηζαγσγή ζηα πβξηδηθά ζπζηήκαηα. Τπάξρνπλ αξθεηέο ελαιιαθηηθέο κνξθέο ελέξγεηαο βάζεη ησλ νπνίσλ είλαη δπλαηή ε παξαγσγή ελέξγεηαο ρσξίο ζεκαληηθέο επηπηψζεηο γηα ην πεξηβάιινλ. Έλα απφ ηα ζεκαληηθφηεξα πξνβιήκαηα πνπ έρνπλ ηα ζπζηήκαηα απηά είλαη ε δηαθχκαλζε ζηελ παξαγσγή ελέξγεηαο. πζηήκαηα φπσο ηα ειηαθά ή αηνιηθά ζπζηήκαηα εμαξηψληαη απφ ηηο θαηξηθέο ζπλζήθεο, γεγνλφο πνπ επεξεάδεη ηελ παξαγσγή ελέξγεηαο θαζψο απηέο κεηαβάιινληαη θαηά ηελ δηάξθεηα ηνπ ρξφλνπ. Γηα απηφ ην ιφγν θξίλεηαη απαξαίηεην ε αλαδήηεζε ιχζεσλ κε ζθνπφ ηε δηαζθάιηζε ηεο αμηνπηζηίαο θαη ηεο πνηφηεηαο ηεο παξερφκελεο ελέξγεηαο. Πξνο ηελ θαηεχζπλζε απηή, ηα πβξηδηθά ελεξγεηαθά ζπζηήκαηα (hybrid energy systems) απνηεινχλ έλαλ ηνκέα ν νπνίνο είλαη δπλαηφλ λα πξνζθέξεη κεγαιχηεξε ελεξγεηαθή απφδνζε. Σα ζπζηήκαηα απηά, πξνθχπηνπλ απφ ηνλ ζπλδπαζκφ δχν ή πεξηζζφηεξσλ δηαθνξεηηθψλ αιιά ζπκπιεξσκαηηθψλ πεγψλ παξαγσγήο ελέξγεηαο. Σν κέγεζνο ησλ πβξηδηθψλ πνηθίιεη αλάινγα κε ηελ εθαξκνγή ελψ κπνξνχλ λα ηαμηλνκεζνχλ ζχκθσλα κε ην είδνο ηεο ηάζεο ζηηο γξακκέο κεηαθνξάο. Δηδηθφηεξα ηα πβξηδηθά ζπζηήκαηα ηαμηλνκνχληαη ζηηο εμήο θαηεγνξίεο: 1. πζηήκαηα κε γξακκέο κεηαθνξάο ζπλερνχο ηάζεο (DC bus lines): ηα ζπζηήκαηα απηά, ηα επηκέξνπο ηκήκαηα ζπλδένληαη κε γξακκέο κεηαθνξάο ζπλερνχο ηάζεο, ελψ ε παξαγφκελε ειεθηξηθή ελέξγεηα απνζεθεχεηαη ζε κπαηαξίεο. Δπίζεο απαηηείηαη ε ρξήζε ελφο ειεγθηή θφξηηζεο γηα ηνλ έιεγρν θαη ηελ πξνζηαζία ηεο κπαηαξίαο θαζψο επίζεο θαη έλαο κεηαηξνπέαο ηάζεο DC/AC γηα ηελ παξνρή ελαιιαζζφκελνπ ξεχκαηνο πξνο ηηο ζπζθεπέο θαηαλάισζεο. 2. πζηήκαηα κε γξακκέο κεηαθνξάο ελαιιαζζφκελεο ηάζεο (AC bus lines): ηελ πεξίπησζε απηή ε παξαγφκελε ελέξγεηα ηξνθνδνηείηαη απεπζείαο ζην ππάξρνλ ειεθηξηθφ δίθηπν. Καη ζε απηή ηελ πεξίπησζε είλαη δπλαηή ε απνζήθεπζε ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ζε κπαηαξίεο κε ηε ρξήζε ελφο θεληξηθνχ κεηαηξνπέα. 3. πζηήκαηα ζε ζχδεπμε κε γξακκέο κεηαθνξάο ζπλερνχο θαη ελαιιαζζφκελεο ηάζεο (AC/DC bus lines): ε απηήλ ηελ πεξίπησζε ηα επηκέξνπο ζπζηήκαηα παξαγσγήο ελέξγεηαο ζπλδένληαη ζηηο αληίζηνηρεο γξακκέο κεηαθνξάο ελψ έλα θεληξηθφ ειεθηξνληθφ ζχζηεκα ειέγρεη ηελ παξνρή ελέξγεηαο ηφζν πξνο ηα θνξηία θαηαλάισζεο φζν θαη πξνο ηελ κπαηαξία. Σα πβξηδηθά ζπζηήκαηα κπνξνχλ λα ζρεδηαζηνχλ θαηάιιεια γηα πνιιέο εθαξκνγέο θαη ζε δηαθνξεηηθά κεγέζε. Ζ θπξηφηεξε εθαξκνγή ησλ 98

99 ζπζηεκάησλ απηψλ ζήκεξα είλαη παξνρή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ζε αγξνηηθέο εθαξκνγέο. Χζηφζν ηα ηειεπηαία ρξφληα ηα πβξηδηθά ζπζηήκαηα βξίζθνπλ εθαξκνγή θαη ζε άιινπο ηνκείο φπσο ν θηηξηαθφο ηνκέαο (αζηηθά θηίξηα, λνζνθνκεία, ζρνιεία, μελνδνρεία), ζε απνκαθξπζκέλα ρσξηά, ζε ζπζηήκαηα αθαιάησζεο θαη ζε θάξκεο. Είδε ςβπιδικών σςστεμάτων και σαπακτεπιστικά τοςρ: Έλα θνηλφ πβξηδηθφ ζχζηεκα απνηειείηαη ζπλήζσο απφ ηα αθφινπζα επηκέξνπο ζπζηήκαηα: i. Μία πξσηνγελήο πεγή ελέξγεηαο (π.ρ. αλαλεψζηκε πεγή ελέξγεηαο) ii. Μία δεπηεξνγελήο πεγή, ε νπνία πξνζθέξεη πξφζζεηε ελέξγεηα ζην ζχζηεκα ππφ θαλνληθέο ζπλζήθεο θαη θάιπςε ηεο απαηηνχκελεο ελέξγεηαο ζε πεξηπηψζεηο φπνπ ε πξσηνγελήο πεγή είλαη εθηφο ιεηηνπξγίαο. iii. Έλα ζχζηεκα απνζήθεπζεο ελέξγεηαο (γηα κε δηαζπλδεφκελα κε ην δίθηπν ζπζηήκαηα) γηα ηε δηαζθάιηζε ηεο ζηαζεξφηεηαο ηεο παξνρήο ελέξγεηαο. iv. Έλαο ειεγθηήο θφξηηζεο. v. Σν πιηθφ εγθαηάζηαζεο ( θαιψδηα, θνπηηά αζθαιείαο θηι). vi. Οη ζπζθεπέο θαηαλάισζεο ελέξγεηαο. ήκεξα έρνπλ αλαπηπρζεί θαη θαηαζθεπαζηεί κηα πιεζψξα πβξηδηθψλ ζπζηεκάησλ απνηεινχκελα απφ δηαθνξεηηθά ελεξγεηαθά ζπζηήκαηα. Οη ζεκαληηθφηεξνη ζπλδπαζκνί πβξηδηθψλ ζπζηεκάησλ είλαη: Φσηνβνιηατθά/Γελλήηξηα πεηξειαίνπ (PV/Diesel) Αλεκνγελλήηξηα/Γελλήηξηα πεηξειαίνπ (WT/Diesel) Φσηνβνιηατθά/Αλεκνγελλήηξηα(PV/WT) θαη Φσηνβνιηατθά/Αλεκνγελλήηξηα /Γελλήηξηα πεηξειαίνπ (PV/WT/Diesel) Αλεκνγελλήηξηα/Κπςέιεο θαπζίκνπ(wt/fuel cell) Φσηνβνιηατθά/ Κπςέιεο θαπζίκνπ(pv/fuel cell 6.2 Υβξηδηθό ζύζηεκα αλεκνγελλήηξηαο θαη θπςέιεο θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ. ηελ παξνχζα πηπρηαθή εξγαζία αζρνινχκαζηε κε ην πβξηδηθφ ζχζηεκα κηαο αλεκνγελλήηξηαο 30ΚW θαη κηαο θπςέιεο θαπζίκνπ 35KW.Καλνληθά ε θαηαλάισζε ηξνθνδνηείηαη απφ ηελ αλεκνγελλήηξηα. Δλαιιαθηηθά φηαλ έρνπκε κείσζε ηεο ηζρχνο εμφδνπ ηεο αλεκνγελλήηξηαο κπαίλεη ζε ιεηηνπξγία θαη ε θπςέιε θαπζίκνπ γηα λα ζπκπιεξψζεη ηελ ηζρχ πνπ ρξεηάδεηαη ε θαηαλάισζε [Δμνρηθή θαηνηθία]. ηαλ ε ηζρχο ηεο αλεκνγελλήηξηαο είλαη ίζε κε ηελ ηζρχ πνπ απνξξνθάηαη απφ ηελ θαηαλάισζε ηφηε ε αλεκνγελλήηξηα ηξνθνδνηεί απεπζείαο ηελ θαηαλάισζε. ηαλ έρνπκε παξαγσγή ηζρχνο απφ ηελ αλεκνγελλήηξηα κεγαιχηεξε απφ ηελ ηζρχ πνπ απνξξνθά ε θαηαλάισζε, ηφηε ε ηζρχο πνπ δελ απνξξνθάηαη απφ ηελ θαηαλάισζε απνζεθεχεηαη ζηελ θπςέιε θαπζίκνπ. 99

100 6.3 Μνληεινπνίεζε ηνπ πβξηδηθνύ ζπζηήκαηνο ηεο αλεκνγελλήηξηαο θαη ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ. Δδψ κνληεινπνηείηαη ην πβξηδηθφ ζχζηεκα ηεο αλεκνγελλήηξηαο ζε ζπλδπαζκφ κε ηελ θπςέιε θαπζίκνπ σο κνλάδα ηξνθνδνζίαο κηαο εμνρηθήο θαηνηθίαο. Σρήκα 6.1 :Γεληθφ κνληέιν πβξηδηθνχ ζπζηήκαηνο αλεκνγελλήηξηαο θαη θπςέιεο θαπζίκνπ. Σρήκα 6.2: Μνληέιν ηνπ ππνζπζηήκαηνο ηεο κνληεινπνίεζεο ηνπ πβξηδηθνχ ζπζηήκαηνο ηεο αλεκνγελλήηξηαο θαη ηεο θπςέιεο θαπζίκνπ. 100

101 Παξαπάλσ θαίλνληαη ηα ζρήκαηα κε ην κνληέιν ηνπ πβξηδηθνχ ζπζηήκαηνο. Μνληεινπνηήζακε κηα αλεκνγελλήηξηα θαη κία θπςέιε θαπζίκνπ κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ PEMFC ζε ζπλδπαζκφ, σο πβξηδηθφ ζχζηεκα ηξνθνδνζίαο κηαο εμνρηθήο θαηνηθίαο Πεξηγξαθή ησλ επηκέξνπο ηκεκάησλ ηεο κνληεινπνίεζεο ηνπ πβξηδηθνύ ζπζηήκαηνο. Σρήκα 6.3 Σα επηκέξνπο ηκήκαηα πνπ πεξηέρνληαη ζην subsystem. Δδψ ζα πεξηγξαθνχλ ηα επηκέξνπο ηκήκαηα ηεο κνληεινπνίεζεο ηνπ πβξηδηθνχ ζπζηήκαηνο. Έρνπκε ηελ αλεκνγελλήηξηα ζαλ θχξηα πεγή ηξνθνδνζίαο. Καη ηελ θπςέιε θαπζίκνπ ζαλ δεπηεξεχνπζα. Γηα ηελ ιεηηνπξγία ηνπ πβξηδηθνχ ζπζηήκαηνο απαηηνχληαη θάπνηεο δηεξγαζίεο θαη ζπγθξίζεηο. Μέζα ζηελ if πνπ ρξεζηκνπνηνχκε γίλνληαη δχν ζπγθξίζεηο κεηαμχ ηεο Pout ηεο αλεκνγελλήηξηαο θαη ηνπ θνξηίνπ απφ ην αξρείν load.mat κέζσ ηνπ from file πνπ ρξεζηκνπνηνχκε. ηαλ ε ηζρχο εμφδνπ ηεο αλεκνγελλήηξηαο είλαη ίζε κε ηελ ηζρχ πνπ απνξξνθά ην θνξηίν ηφηε δίλεηαη εληνιή ζην if action subsystem1 λα δψζεη απεπζείαο ηελ παξαγφκελε απφ ηελ αλεκνγελλήηξηα ηζρχ ζην θνξηίν. Σν if action subsystem1 έρεη κία είζνδν φπνπ δίλνπκε ηελ Pout ηεο αλεκνγελλήηξηαο θαη κηα έμνδν απφ φπνπ δίλεηαη ε ηζρχο απηή απεπζείαο ζην θνξηίν[p load equal].ηαλ ε ηζρχο ηεο αλεκνγελλήηξηαο είλαη δηαθνξεηηθή απφ ηελ ηζρχ ηνπ θνξηίνπ, ηφηε ελεξγνπνηείηαη ην if action subsystem2 πνπ παίξλεη ζαλ είζνδν απφ ην in1 ηελ δηαθνξά κεηαμχ ησλ δχν 101

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΗΕΙ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ Ι

ΑΚΗΕΙ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ Ι ΑΚΗΕΙ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ Ι ΜΕΣΑΥΗΜΑΣΙΣΕ 1. Σν δεπηεξεύσλ ηύιηγκα κεηαζρεκαηηζηή έρεη ηάζε 282,8sin377 v t tv. Ο ιόγνο ησλ ζπεηξώλ ηνπ κεηαζρεκαηηζηή είλαη 100:200 (α=0,5). Αλ ην ξεύκα ζην δεπηεξεύσλ ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Δπάγγεινο. Δπαγγειάηνο

Δπάγγεινο. Δπαγγειάηνο ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΚΡΖΣΖ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΝΗΚΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΚΑΗ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΤΠΟΛΟΓΗΣΧΝ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΚΑΙ ΤΛΟΠΟΙΗΗ ΓΔΝΙΚΔΤΜΔΝΗ ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΑ ΒΔΛΣΙΣΗ ΥΩΡΟΘΔΣΗΗ ΑΙΟΛΙΚΩΝ ΠΑΡΚΩΝ Δπάγγεινο. Δπαγγειάηνο Δμεηαζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Γηπιωκαηηθή Δξγαζία ηνπ θνηηεηή ηνπ Σκήκαηνο Ζιεθηξνιφγσλ Μεραληθψλ θαη Σερλνινγίαο Τπνινγηζηψλ ηεο Πνιπηερληθήο ρνιήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξψλ

Γηπιωκαηηθή Δξγαζία ηνπ θνηηεηή ηνπ Σκήκαηνο Ζιεθηξνιφγσλ Μεραληθψλ θαη Σερλνινγίαο Τπνινγηζηψλ ηεο Πνιπηερληθήο ρνιήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξψλ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΗΛΔΚΣΡΙΚΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗ, ΜΔΣΑΦΟΡΑ, ΓΙΑΝΟΜΗ ΚΑΙ ΥΡΗΙΜΟΠΟΙΗΔΩ ΗΛΔΚΣΡΙΚΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ Γηπιωκαηηθή Δξγαζία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

πκβνιή ζηνλ έιεγρν αλεκνγελλεηξηώλ κνλίκσλ καγλεηώλ κε ηερλεηά λεπξσληθά δίθηπα ΓΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ

πκβνιή ζηνλ έιεγρν αλεκνγελλεηξηώλ κνλίκσλ καγλεηώλ κε ηερλεηά λεπξσληθά δίθηπα ΓΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΙΚΗ ΙΥΤΟ πκβνιή ζηνλ έιεγρν αλεκνγελλεηξηώλ κνλίκσλ καγλεηώλ κε ηερλεηά λεπξσληθά δίθηπα ΓΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Μάξηνο-Υαξίιανο

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Δ.Ι ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ

Σ.Δ.Ι ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Σ.Δ.Ι ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΘΔΜΑ: ΠΡΟΟΜΟΙΩΗ ΣΡΙΦΑΙΚΩΝ ΤΓΥΡΟΝΩΝ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ ΜΔ ΣΗΝ ΥΡΗΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΟ ΔΙΚΟΝΙΚΟΤ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟΤ ΤΠΔΤΘΤΝΟ ΚΑΘΗΓΗΣΗ ΚΑΡΑΚΟΥΛΙΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή 1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή A. Σσζκεσές Εργαζηηρίοσ Ηλεκηρονικής Ο πιηθόο εμνπιηζκόο ηνπ εξγαζηεξίνπ ειεθηξνληθήο πεξηιακβάλεη ηηο αθόινπζεο ζπζθεπέο: 1. Παικνγξάθνπο: Protec 6502 θαη Peak Tech 2020N

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Page1 ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙKΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΟΥΗΜΑΣΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. ΗΜΕΡΑ. ΩΡΑ. ΟΜΑΔΑ... ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤΜΟ ΦΤΛΟ ΕΡΓΟΤ Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ 1 Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Ειζαγφγή. Σν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε: ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/14 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.1-Α.8 και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα