Πανεπιςτιμιο Αιγαίου Τμιμα Μθχανικών Σχεδίαςθσ προϊόντων και Συςτθμάτων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Πανεπιςτιμιο Αιγαίου Τμιμα Μθχανικών Σχεδίαςθσ προϊόντων και Συςτθμάτων"

Transcript

1 Πανεπιςτιμιο Αιγαίου Τμιμα Μθχανικών Σχεδίαςθσ προϊόντων και Συςτθμάτων Διπλωματικι εργαςία προπτυχιακών ςπουδών Συγγραφι Εργαςίασ: Μπάτηιοσ Παναγιώτθσ Επιβλζπων: Στακάκθσ Γεώργιοσ Μζλθ Επιτροπισ Παπανίκοσ Παραςκευάσ Μουλιανίτθσ Βαςίλειοσ Σύξνο, Φεβξνπάξηνο 2012

2 Θέκα: ρεδίαζε πεξηζηξεθφκελεο βάζεο ρακεινχ χςνπο γηα ηελ ζηήξημε θσηνβνιηατθψλ πιαηζίσλ. 2

3 Πεξηγξαθή ζέκαηνο: Με ηελ αλάπηπμε θαη δηάδνζε ησλ ζηαζκψλ παξαγσγήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο απφ θσηνβνιηατθά ζπζηήκαηα αλαπηχρζεθαλ ηαπηφρξνλα θαη πεξηζηξεθφκελα ζπζηήκαηα βάζεσλ γηα βειηίσζε ηεο γσλίαο πξφζπησζεο ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο κε ζηφρν ηελ αχμεζε ηεο παξαγσγήο ελέξγεηαο ρσξίο αχμεζε ηεο ηζρχνο. ηελ Διιάδα φκσο πνιενδνκηθνί πεξηνξηζκνί θαζηζηνχλ δπζθνιφηεξε ηελ δηαδηθαζία αδεηνδφηεζεο ζε πεξηπηψζεηο πνπ ην ζπλνιηθφ χςνο ησλ εγθαηαζηάζεσλ ππεξβαίλεη ηα 2.50m. Σα πεξηζζφηεξα ζπζηήκαηα πεξηζηξεθφκελσλ βάζεσλ πνπ έρνπλ αλαπηπρζεί ζήκεξα δελ αληαπνθξίλνληαη ζηνλ παξαπάλσ λνκνζεηηθφ πεξηνξηζκφ. Σν αληηθείκελν ηεο εξγαζίαο απηήο είλαη ε κειέηε θαη ζρεδίαζε πεξηζηξεθφκελσλ βάζεσλ ζπκβαηψλ κε ηνλ πεξηνξηζκφ χςνπο πνπ ηίζεηαη απφ ηελ Διιεληθή λνκνζεζία. 3

4 Πεξηερόκελα Πεξηερφκελα Αλαλεψζηκεο πεγέο ελέξγεηαο, ΑΠΔ Πιενλεθηήκαηα αλαλεψζηκσλ πεγψλ ελέξγεηαο Μεηνλεθηήκαηα αλαλεψζηκσλ πεγψλ ελέξγεηαο Ζιηαθή ελέξγεηα Αηνιηθή Δλέξγεηα Γεσζεξκηθή Δλέξγεηα Δλέξγεηα απφ Βηνκάδα Τδξνειεθηξηθή Δλέξγεηα Σν θσηνειεθηξηθφ θαηλφκελν Φσηνβνιηατθά πζηήκαηα Υαξαθηεξηζηηθά Φ/Β πζηεκάησλ Φσηνβνιηατθά Φσηνβνιηατθά ζηνηρεία κνλνθξπζηαιιηθνχ ππξηηίνπ Φσηνβνιηατθά ζηνηρεία πνιπθξπζηαιιηθνχ ππξηηίνπ Φσηνβνιηατθά ιεπηψλ κεκβξαλψλ (thin film) Γηαζέζηκε ειηαθή ελέξγεηα γηα ηα θσηνβνιηατθά Γηαζηάζεηο θσηνβνιηατθψλ πάλει Πνξεία-ζέζε ήιηνπ Γεσγξαθηθφ πιάηνο ηνπ ηφπνπ θ Απφθιηζε ηνπ ήιηνπ δ Ύςνο θαη αδηκνχζην ήιηνπ Εεληζηαθή γσλία ηνπ ήιηνπ Ωξηαία γσλία ηνπ ήιηνπ Πξνζαλαηνιηζκφο ηνπ ζπιιέθηε Πξαθηηθνί θαλφλεο γηα ηελ ζπιινγή ηεο κέγηζηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο Ζιηαθή Αθηηλνβνιία Οιηθή, απεπζείαο, δηάρπηε θαη δηάρπηα αλαθιψκελε αθηηλνβνιία Γηάρπηε αθηηλνβνιία Αλαθιψκελε αθηηλνβνιία Σχπνη ζθίαζεο

5 7.1 Πξνζσξηλή ζθίαζε θίαζε πνπ πξνθχπηεη απφ ηελ ηνπνζεζία Απηνζθίαζε Τπνινγηζκφο ειάρηζηεο απφζηαζεο κεηαμχ θ/β ζπζηνηρηψλ Πξνζαλαηνιηζκφο πάλει θάζεηνο νξηδφληηνο(portrait ή landscape) Βάζεηο ζηήξημεο θσηνβνιηατθψλ Τιηθά βάζεσλ Γαιβαληζκέλνο ελ ζεξκψ ράιπβαο: Αινπκίλην: Υάιπβαο : Αλνμείδσηνο ράιπβαο: Ξχιν: Γαιβαληθή δηάβξσζε ηαζεξέο βάζεηο πζηήκαηα παξαθνινχζεζεο ηεο ηξνρηάο ηνπ ήιηνπ-ειηνζηάηεο Δίδε ειηνζηαηψλ Μνλνχ άμνλα Αδηκνπζηαθφ ειηνηξφπην Ζιηνηξφπην πνιηθνχ άμνλα Ζιηνηξφπην νξηδφληηνπ άμνλα Γηπινχ άμνλα Κίλεζε θαη έιεγρνο ηνπ ειηνζηάηε Γηαλεκεκέλε- θαηαλεκεκέλε θίλεζε Οκαδνπνηεκέλε θίλεζε Δλεξγφο- ελεξγεηηθφο ειηνζηάηεο Παζεηηθφο ειηνζηάηεο Υξνλνινγηθφο ειηνζηάηεο Γνκή ηνπ ειηνζηάηε-ηρλειάηε ζεκειίσζε Κνξκφο-ζθειεηφο Πιαίζην ηνηρεία-κέξε ηνπ tracker Αιγφξηζκνο εληνπηζκνχ ήιηνπ:

6 Μνλάδα ειέγρνπ: χζηεκα ηνπνζέηεζεο: Μεραληζκφο θίλεζεο κεηάδνζεο: Γξακκηθνί ελεξγνπνηεηέο θηλεηήξεο ηαηηθφ θνξηίν γξακκηθνχ ελεξγνπνηεηή Μεραληζκνί νξηνζέηεζεο θίλεζεο ηνπ tracker: Λεηηνπξγία θαη ηνπνζέηεζε Δπίδξαζε ηνπ αλέκνπ ζηνλ ειηνζηάηε Ζ επίδξαζε ηνπ αλέκνπ Θέζε νξηδνληίσζεο-ζηνίβαμεο Βάξνο θσηνβνιηατθψλ ζηνηρείσλ πλνιηθφ θνξηίν Καηψηεξε δνκή (θνξκφο-ζθειεηφο) Ηζρχνπζα λνκνζεζία Ζιηνζηάηεο πνπ ππάξρνπλ ζηελ αγνξά Ζιηνζηάηεο κεγάινπ κεγέζνπο (χςνο πάλσ απφ 2,5κ) ATLAS PV TRACKERS Ζιηνηξφπην κηθξνχ κεγέζνπο (χςνο θάησ απφ 2,5κ) AXIS GTR (Super Sun Hunter) πκπεξάζκαηα έξεπλαο ρεδηαζηηθφ κέξνο Πξνβιεκαηηθφο ρψξνο ρεδηαζηηθέο πξνδηαγξαθέο Υαξαθηεξηζηηθά Λεηηνπξγηθέο απαηηήζεηο Πεξηνξηζκνί Πξνζρέδηα Πξνζρέδην 1 ν πξνζρέδην 2 ν Πξνζρέδην 3 ν Πξνζρέδην 4 ν

7 Πξνζρέδην 5 ν Σειηθφ ζρέδην-ιχζε Πεξηγξαθή ηεο βάζεο Γηαζηάζεηο βάζεο Πξψηε πεξίπησζε Γεχηεξε πεξίπησζε Πξνζνκνίσζε ζθίαζεο γηα ηελ θάζε πεξίπησζε κε PVSYST Τιηθά βάζεο Κνζηνιφγεζε βάζεο Βηβιηνγξαθία Αλαθνξέο - Αλαθνξέο ζε ηζηνζειίδεο - Αλαθνξέο ζε εηαηξίεο

8 1.Αλαλεώζηκεο πεγέο ελέξγεηαο, ΑΠΔ. Αλαλεψζηκεο Πεγέο Δλέξγεηαο (ΑΠΔ) φπσο νξίδεη ε ΟΓΖΓΗΑ 2001/77/ΔΚ είλαη ε αηνιηθή, ε ειηαθή θαη ε γεσζεξκηθή ελέξγεηα, ε ελέξγεηα θπκάησλ, ε παιηξξντθή ελέξγεηα, ε πδξαπιηθή ελέξγεηα, ηα αέξηα ηα εθιπφκελα απφ ρψξνπο πγεηνλνκηθήο ηαθήο, απφ εγθαηαζηάζεηο βηνινγηθνχ θαζαξηζκνχ θαη ηα βηναέξηα. Ολνκάδνληαη θαη ήπηεο κνξθέο ελέξγεηαο γηαηί γηα ηελ εθκεηάιιεπζή ηνπο δελ απαηηείηαη θάπνηα ελεξγεηηθή παξέκβαζε, φπσο εμφξπμε, άληιεζε ή θαχζε, φπσο κε ηηο κέρξη ηψξα ρξεζηκνπνηνχκελεο πεγέο ελέξγεηαο, αιιά απιψο ε εθκεηάιιεπζε ηεο ήδε ππάξρνπζαο ξνήο ελέξγεηαο ζηε θχζε. Γεχηεξνλ, πξφθεηηαη γηα «θαζαξέο» κνξθέο ελέξγεηαο, πνιχ «θηιηθέο» ζην πεξηβάιινλ, πνπ δελ απνδεζκεχνπλ πδξνγνλάλζξαθεο, δηνμείδην ηνπ άλζξαθα ή ηνμηθά θαη ξαδηελεξγά απφβιεηα, φπσο νη ππφινηπεο πεγέο ελέξγεηαο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζε κεγάιε θιίκαθα. ε θάζε πεξίπησζε νη ΑΠΔ έρνπλ κειεηεζεί σο ιχζε ζην πξφβιεκα ηεο αλακελφκελεο εμάληιεζεο ησλ (κε αλαλεψζηκσλ) απνζεκάησλ νξπθηψλ θαπζίκσλ. 1.1 Πιενλεθηήκαηα αλαλεώζηκσλ πεγώλ ελέξγεηαο Δίλαη πνιχ θηιηθέο πξνο ην πεξηβάιινλ, έρνληαο νπζηαζηηθά κεδεληθά θαηάινηπα θαη απφβιεηα. Γελ πξφθεηηαη λα εμαληιεζνχλ πνηέ, ζε αληίζεζε κε ηα νξπθηά θαχζηκα. Μπνξνχλ λα βνεζήζνπλ ηελ ελεξγεηαθή απηάξθεηα κηθξψλ θαη αλαπηπζζφκελσλ ρσξψλ, θαζψο θαη λα απνηειέζνπλ ηελ ελαιιαθηηθή πξφηαζε ζε ζρέζε κε ηελ νηθνλνκία ηνπ πεηξειαίνπ. Δίλαη επέιηθηεο εθαξκνγέο πνπ κπνξνχλ λα παξάγνπλ ελέξγεηα αλάινγε κε ηηο αλάγθεο ηνπ επί ηφπνπ πιεζπζκνχ, θαηαξγψληαο ηελ αλάγθε γηα ηεξάζηηεο κνλάδεο παξαγσγήο ελέξγεηαο (θαηαξρήλ γηα ηελ χπαηζξν) αιιά θαη γηα κεηαθνξά ηεο ελέξγεηαο ζε κεγάιεο απνζηάζεηο. Ο εμνπιηζκφο είλαη απιφο ζηελ θαηαζθεπή θαη ηε ζπληήξεζε θαη έρεη κεγάιν ρξφλν δσήο. Δπηδνηνχληαη απφ ηηο πεξηζζφηεξεο θπβεξλήζεηο. 8

9 1.2 Μεηνλεθηήκαηα αλαλεώζηκσλ πεγώλ ελέξγεηαο Έρνπλ αξθεηά κηθξφ ζπληειεζηή απφδνζεο, ηεο ηάμεο ηνπ 30% ή θαη ρακειφηεξν. πλεπψο απαηηείηαη αξθεηά κεγάιν αξρηθφ θφζηνο εθαξκνγήο ζε κεγάιε επηθάλεηα γεο. Γη' απηφ ην ιφγν κέρξη ηψξα ρξεζηκνπνηνχληαη ζαλ ζπκπιεξσκαηηθέο πεγέο ελέξγεηαο. Γηα ηνλ παξαπάλσ ιφγν πξνο ην παξφλ δελ κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα ηελ θάιπςε ησλ αλαγθψλ κεγάισλ αζηηθψλ θέληξσλ. Ζ παξνρή θαη απφδνζε ηεο αηνιηθήο, πδξνειεθηξηθήο θαη ειηαθήο ελέξγεηαο εμαξηάηαη απφ ηελ επνρή ηνπ έηνπο αιιά θαη απφ ην γεσγξαθηθφ πιάηνο θαη ην θιίκα ηεο πεξηνρήο ζηελ νπνία εγθαζίζηαληαη. Γηα ηηο αηνιηθέο κεραλέο ππάξρεη ε άπνςε φηη δελ είλαη θνκςέο απφ αηζζεηηθή άπνςε θη φηη πξνθαινχλ ζφξπβν θαη ζαλάηνπο πνπιηψλ. Με ηελ εμέιημε φκσο ηεο ηερλνινγίαο ηνπο θαη ηελ πξνζεθηηθφηεξε επηινγή ρψξσλ εγθαηάζηαζεο (π.ρ. ζε πιαηθφξκεο ζηελ αλνηρηή ζάιαζζα) απηά ηα πξνβιήκαηα έρνπλ ζρεδφλ ιπζεί. Γηα ηα πδξνειεθηξηθά έξγα ιέγεηαη φηη πξνθαινχλ έθιπζε κεζαλίνπ απφ ηελ απνζχλζεζε ησλ θπηψλ πνπ βξίζθνληαη θάησ απ' ην λεξφ θη έηζη ζπληεινχλ ζην θαηλφκελν ηνπ ζεξκνθεπίνπ. 1.3 Ζιηαθή ελέξγεηα Ζιηαθή Δλεξγεία & Φσηνβνιηατθά Με ην φξν Ζιηαθή Δλέξγεηα ραξαθηεξίδνπκε ην ζχλνιν ησλ δηαθφξσλ κνξθψλ ελέξγεηαο πνπ πξνέξρνληαη απφ ηνλ Ήιην. Σν θψο θαη ε ζεξκφηεηα πνπ αθηηλνβνινχληαη, απνξξνθνχληαη απφ ζηνηρεία θαη ελψζεηο ζηε Γε θαη κεηαηξέπνληαη ζε άιιεο κνξθέο ελέξγεηαο. Ζ ηερλνινγία ζήκεξα αμηνπνηεί έλα κεδακηλφ πνζνζηφ ηεο θαηαθζάλνπζαο ζηελ επηθάλεηα ηνπ πιαλήηε καο ειηαθήο ελέξγεηαο κε ηξηψλ εηδψλ ζπζηήκαηα: ηα ζεξκηθά ειηαθά, ηα παζεηηθά ειηαθά θαη ηα θσηνβνιηατθά ζπζηήκαηα Θεξκηθά Ζιηαθά Σπζηήκαηα Ζ πην απιή θαη δηαδεδνκέλε κνξθή ησλ ζεξκηθψλ ειηαθψλ ζπζηεκάησλ είλαη νη γλσζηνί ζε φινπο καο ειηαθνί ζεξκνζίθσλεο, νη νπνίνη απνξξνθνχλ ηελ ειηαθή ελέξγεηα θαη ζηε ζπλέρεηα, ηε κεηαθέξνπλ κε ηε κνξθή ζεξκφηεηαο ζε θάπνην ξεπζηφ, φπσο ην λεξφ γηα παξάδεηγκα. Ζ απνξξφθεζε ηεο ειηαθήο ελέξγεηαο γίλεηαη κέζσ ειηαθψλ ζπιιεθηψλ, ζθνπξφρξσκσλ δειαδή επηθαλεηψλ θαιά πξνζαλαηνιηζκέλσλ ζηνλ ήιην, νη νπνίεο βξίζθνληαη ζε επαθή κε λεξφ θαη ηνπ κεηαδίδνπλ κέξνο ηεο ζεξκφηεηαο πνπ παξέιαβαλ. Σν παξαγφκελν δεζηφ λεξφ ρξεζηκνπνηείηαη γηα απιή νηθηαθή ή πην ζχλζεηε βηνκεραληθή ρξήζε, ηειεπηαία δε αθφκε θαη γηα ηε ζέξκαλζε θαη ςχμε ρψξσλ κέζσ θαηάιιεισλ δηαηάμεσλ. 9

10 1.3.3 Παζεηηθά Ζιηαθά Σπζηήκαηα Σα παζεηηθά ειηαθά ζπζηήκαηα απνηεινχληαη απφ δνκηθά ζηνηρεία, θαηάιιεια ζρεδηαζκέλα θαη ζπλδπαζκέλα κεηαμχ ηνπο, ψζηε λα ππνβνεζνχλ ηελ εθκεηάιιεπζε ηεο ειηαθήο ελέξγεηαο γηα ηνλ θπζηθφ θσηηζκφ ησλ θηηξίσλ ή γηα ηε ξχζκηζε ηεο ζεξκνθξαζίαο κέζα ζε απηά. Σα παζεηηθά ειηαθά ζπζηήκαηα απνηεινχλ ηελ αξρή ηεο Βηνθιηκαηηθήο Αξρηηεθηνληθήο θαη κπνξνχλ λα εθαξκνζζνχλ ζε φινπο ζρεδφλ ηνπο ηχπνπο θηηξίσλ[1]. 1.4 Αηνιηθή Δλέξγεηα Ζ αηνιηθή ελέξγεηα ρξεζηκνπνηεί ηελ ελέξγεηα ηνπ αλέκνπ γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο. Έλα ζχζηεκα αηνιηθήο ελέξγεηαο κεηαηξέπεη ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ αλέκνπ ζε κεραληθή ή ειεθηξηθή κε ρξήζεηο ζε κηα πιεζψξα εθαξκνγψλ, φπσο θφξηηζε κπαηαξηψλ, άληιεζε λεξνχ ζε απνκαθξπζκέλεο πεξηνρέο ή σο πβξηδηθφ ζχζηεκα παξνρήο ειεθηξηζκνχ ζε απνκαθξπζκέλα λεζηά ή ρσξηά ρσξίο παξνρή ειεθηξηθνχ ξεχκαηνο. Σα ζπζηήκαηα αηνιηθήο ελέξγεηαο γεληθά κπνξνχλ λα δηαρσξηζηνχλ ζε δχν ηχπνπο αλάινγα κε ηνλ ηξφπν πεξηζηξνθήο ηνπ άμνλα ηεο ηνπξκπίλαο. ηνλ πξψην ηχπν ν άμνλαο πεξηζηξνθήο είλαη θάζεηνο ζε ζρέζε κε ηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο, ελψ ζηνλ δεχηεξν ηχπν ν άμνλαο πεξηζηξνθήο είλαη νξηδφληηνο. Σα πην δεδνκέλα ζπζηήκαηα είλαη εθείλα ζηα νπνία ν άμνλαο πεξηζηξέθεηαη νξηδφληηα θαη θαηαιακβάλνπλ πνζνζηφ 95% ησλ δηαζέζηκσλ ζπζηεκάησλ αηνιηθήο ελέξγεηαο. 1.5 Γεσζεξκηθή Δλέξγεηα Γεσζεξκηθή ελέξγεηα νλνκάδεηαη ε ζεξκηθή ελέξγεηα πνπ πξνέξρεηαη απφ ην εζσηεξηθφ ηεο γεο θαη εκθαλίδεηαη κε ηε κνξθή ζεξκνχ λεξνχ ή αηκνχ. Ζ ελέξγεηα απηή ζρεηίδεηαη κε ηελ εθαηζηεηφηεηα θαη ηηο εηδηθφηεξεο γεσινγηθέο θαη γεσηεθηνληθέο ζπλζήθεο ηεο θάζε πεξηνρήο. Δίλαη κηα ήπηα θαη ζρεηηθά αλαλεψζηκε ελεξγεηαθή πεγή, πνπ κε ηα ζεκεξηλά ηερλνινγηθά δεδνκέλα κπνξεί λα θαιχςεη ζεκαληηθέο ελεξγεηαθέο αλάγθεο. Οη γεσζεξκηθέο πεξηνρέο ζπρλά εληνπίδνληαη απφ ηνλ αηκφ πνπ βγαίλεη απφ ζρηζκέο ηνπ θινηνχ ηεο γεο ή απφ ηελ παξνπζία ζεξκψλ πεγψλ. Γηα λα πθίζηαηαη δηαζέζηκν ζεξκφ λεξφ ή αηκφ ζε κηα πεξηνρή πξέπεη λα ππάξρεη θάπνηνο ππφγεηνο ηακηεπηήξαο απνζήθεπζεο ηνπ θνληά ζε έλα ζεξκηθφ θέληξν. ηελ πεξίπησζε απηή, ην λεξφ ηνπ ηακηεπηήξηα πνπ ζπλήζσο είλαη βξφρηλν λεξφ πνπ έρεη δηεηζδχζεη ζηνπο βαζχηεξνπο νξίδνληεο ηεο γεο, ζεξκαίλεηαη θαη αλεβαίλεη πξνο ηελ επηθάλεηα. Σα ζεξκηθά απηά ξεπζηά εκθαλίδνληαη ζηελ επηθάλεηα είηε κε ηε 10

11 κνξθή ζεξκνχ λεξνχ ή αηκνχ φπσο πξναλαθέξζεθε είηε αληινχληαη κε γεψηξεζε θαη αθνχ ρξεζηκνπνηεζεί ε ζεξκηθή ηνπο ελέξγεηα, γίλεηαη επαλέγρπζε ηνπ ξεπζηνχ ζην έδαθνο κε δεχηεξε γεψηξεζε. Έηζη εληζρχεηαη ε καθξνβηφηεηα ηνπ ηακηεπηήξηα θαη απνθεχγεηαη ε ζεξκηθή ξχπαλζε ηνπ πεξηβάιινληνο. Δίλαη κηα αλαλεψζηκε κνξθή ελέξγεηαο πνπ πεγάδεη απφ ην εζσηεξηθφ ηεο γεο. Μεηαθέξεηαη ζηελ επηθάλεηα κε ζεξκηθή επαγσγή θαη κε ηελ είζνδν ζηνλ θινηφ ηεο γεο ιεησκέλνπ κάγκαηνο απφ ηα βαζχηεξα ζηξψκαηά ηεο. Γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηθνχ ξεχκαηνο, δεζηφ λεξφ ζε ζεξκνθξαζίεο πνπ θπκαίλνληαη απφ 150νC κέρξη πεξηζζφηεξν απφ 370νC κεηαθέξεηαη ζε γεσηξήζεηο απφ ππφγεηεο δεμακελέο ζε εηδηθέο δεμακελέο θαη κε ηελ απειεπζέξσζε ηεο πίεζεο κεηαηξέπεηαη ζε αηκφ. Ο αηκφο δηαρσξίδεηαη απφ ηα ξεπζηά δηνρεηεχνληαη ζε πεξηθεξεηαθά ηκήκαηα ηεο δεμακελήο γηα λα βνεζήζνπλ λα δηαηεξεζεί ε πίεζε. Αλ ε δεμακελή ρξεζηκνπνηεζεί γηα άκεζε ρξήζε ηεο ζεξκφηεηαο ηα γεσζεξκηθά ξεπζηά ηξνθνδνηνχλ έλαλ ελαιιαθηήξα ζεξκφηεηαο θαη λα επηζηέςνπλ ζηε γε. Σν δεζηφ λεξφ απφ ηελ έμνδν ηνπ ελαιιαθηήξα ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ ζέξκαλζε θηεξίσλ, ζεξκνθεπίσλ θ.α. [1] 1.5 Δλέξγεηα από Βηνκάδα Με ηνλ φξν βηνκάδα νξίδεηαη ην ζχλνιν ηεο χιεο πνπ έρεη νξγαληθή (βηνινγηθή) πξνέιεπζε, εμαηξψληαο ηα νξπθηά θαχζηκα. Με βάζε ηνλ νξηζκφ απηφ, πεξηιακβάλεηαη νπνηνδήπνηε πιηθφ πξνέξρεηαη άκεζα ή έκκεζα απφ θπηηθή ή δσηθή χιε, φπσο θπηηθέο χιεο απφ θπζηθά νηθνζπζηήκαηα ή απφ ελεξγεηαθέο θαιιηέξγεηεο, θαζψο θαη ηα ππνιείκκαηα ηεο εθκεηάιιεπζήο ηνπο, ηα ππνπξντφληα ηεο δαζηθήο, γεσξγηθήο, θηελνηξνθηθήο θαη αιηεπηηθήο παξαγσγήο, αιιά θαη ην βηνινγηθήο πξνέιεπζεο κέξνο ησλ αζηηθψλ ιπκάησλ θαη απνξξηκκάησλ. Ζ ελέξγεηα βηνκάδαο δεκηνπξγείηαη κε ηε κεηαηξνπή ηεο ειηαθήο ελέξγεηαο ζε ρεκηθή κέζσ ηεο θσηνζχλζεζεο θαη απνηακηεχεηαη ζηηο νξγαληθέο δνκέο ησλ ηζηψλ ησλ δψλησλ νξγαληζκψλ. Ζ ελεξγεηαθή αμηνπνίεζε ηεο βηνκάδαο πεξηιακβάλεη ηερλνινγίεο: ζεξκηθήο επεμεξγαζίαο ηεο βηνκάδαο,ε νπνία παξέρεη ηε δπλαηφηεηα είηε άκεζεο εθκεηάιιεπζεο ηνπ ζεξκηθνχ πεξηερνκέλνπ ηεο ζε κνλάδεο θαχζεο ή ζπλδπαζκέλεο θαχζεο κε νξπθηά θαχζηκα, είηε έκκεζεο εθκεηάιιεπζεο ζε εγθαηαζηάζεηο ππξφιπζεο ή εμαεξίσζεο φπνπ παξάγεηαη αέξην πξντφλ πνπ κεηά ηνλ θαζαξηζκφ ηνπ απνηειεί άξηζηε θαχζηκε χιε γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνχ θαη ζεξκφηεηαο βηναπνηθνδφκεζεο ηεο βηνκάδαο κέζσ ηεο νπνίαο παξάγεηαη θαχζηκν βηναέξην 11

12 θπζηθήο θαη ρεκηθήο επεμεξγαζίαο ηεο πνπ νδεγεί ζηελ παξαγσγή πγξψλ βηνθαπζίκσλ, φπσο ην βηνληήδει πνπ κπνξεί λα ηξνθνδνηήζεη θηλεηήξεο εζσηεξηθήο θαχζεο. [2] 1.6 Υδξνειεθηξηθή Δλέξγεηα Ζ Τδξνειεθηξηθή Δλέξγεηα (Τ/Δ) είλαη ε ελέξγεηα ε νπνία ζηεξίδεηαη ζηελ εθκεηάιιεπζε θαη ηε κεηαηξνπή ηεο δπλακηθήο ελέξγεηαο ηνπ λεξνχ ησλ ιηκλψλ θαη ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ λεξνχ ησλ πνηακψλ ζε ειεθηξηθή ελέξγεηα. Ζ κεηαηξνπή απηή γίλεηαη ζε δχν ζηάδηα. ην πξψην ζηάδην, κέζσ ηεο πηεξσηήο ηνπ ζηξνβίινπ, έρνπκε ηελ κεηαηξνπή ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ λεξνχ ζε κεραληθή ελέξγεηα κε ηελ κνξθή πεξηζηξνθήο ηνπ άμνλα ηεο πηεξσηήο θαη ζην δεχηεξν ζηάδην, κέζσ ηεο γελλήηξηαο, επηηπγράλνπκε ηε κεηαηξνπή ηεο κεραληθήο ελέξγεηαο ζε ειεθηξηθή. Σν ζχλνιν ησλ έξγσλ θαη εμνπιηζκνχ κέζσ ησλ νπνίσλ γίλεηαη ε κεηαηξνπή ηεο πδξαπιηθήο ελέξγεηαο ζε ειεθηξηθή, νλνκάδεηαη Τδξνειεθηξηθφ Έξγν (ΤΖΔ). Ζ δέζκεπζε/ απνζήθεπζε πνζνηήησλ χδαηνο ζε θπζηθέο ή ηερλεηέο ιίκλεο, γηα έλα Τδξνειεθηξηθφ ηαζκφ, ηζνδπλακεί πξαθηηθά κε απνηακίεπζε Τδξνειεθηξηθήο Δλέξγεηαο. Ζ πξνγξακκαηηζκέλε απνδέζκεπζε απηψλ ησλ πνζνηήησλ χδαηνο θαη ε εθηφλσζή ηνπο ζηνπο πδξνζηξνβίινπο νδεγεί ζηελ ειεγρφκελε παξαγσγή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο. Με δεδνκέλε ηελ χπαξμε θαηάιιεισλ πδάηηλσλ πφξσλ θαη ηνλ επαξθή εθνδηαζκφ ηνπο κε ηηο απαξαίηεηεο βξνρνπηψζεηο, ε Τ/Δ θαζίζηαηαη κηα ζεκαληηθφηαηε ελαιιαθηηθή πεγή αλαλεψζηκεο ελέξγεηαο. [3] 12

13 2. Τν θσηνειεθηξηθό θαηλόκελν Tν 1839, ν Edmond Becquerel αλαθάιπςε ηε δηαδηθαζία ηεο δεκηνπξγίαο ειεθηξηθνχ ξεχκαηνο ζε έλα ζηεξεφ πιηθφ ρξεζηκνπνηψληαο ειηαθφ θσο. Οη επηζηήκνλεο θαηάθεξαλ ηειηθά λα κάζνπλ φηη ην θσηνειεθηξηθφ θαηλφκελν αλαγθάδεη θάπνηα πιηθά λα κεηαηξέπνπλ ηελ ελέξγεηα ηνπ θσηφο ζε ειεθηξηθή ζε αηνκηθφ επίπεδν. Σν θσηνειεθηξηθφ θαηλφκελν είλαη ε ζεκειηψδεο θπζηθή δηαδηθαζία κε ηελ νπνίν έλα θσηνβνιηατθφ ζηνηρείν κεηαηξέπεη ηελ ειηαθή αθηηλνβνιία ζε ειεθηξηζκφ. Όηαλ ε ειηαθή αθηηλνβνιία πξνζπίπηεη ζε έλα θ/β ζηνηρείν, κπνξεί λα αλαθιαζηεί, απνξξνθεζεί ή λα δηέιζεη δηα κέζνπ απηνχ. Μφλν φκσο ην κέξνο ηεο αθηηλνβνιίαο πνπ απνξξνθάηαη παξάγεη ειεθηξηζκφ. Ζ ελέξγεηα ηνπ απνξξνθψκελνπ θσηφο κεηαθέξεηαη ζηα ειεθηξφληα ησλ αηφκσλ ηνπ θ/β ζηνηρείνπ. Υξεζηκνπνηψληαο απηή ηελ ελέξγεηα ηα ειεθηξφληα δηαθεχγνπλ απφ ηηο θαλνληθέο ηνπο ζέζεηο ζηα άηνκα ηνπ εκηαγσγνχ ηνπ θ/β ζηνηρείνπ θαη ζρεκαηίδνπλ κηα ξνή ειεθηξνλίσλ ή ξεχκα ζε έλα ειεθηξηθφ θχθισκα. Μηα ραξαθηεξηζηηθή ηδηφηεηα ηνπ θ/σ ζηνηρείνπ, απηή πνπ ραξαθηεξίδεηαη ζαλ ελδνγελέο ειεθηξηθφ πεδίν παξέρεη ηε δχλακε ή δηαθνξά δπλακηθνχ πνπ απαηηείηαη γηα λα νδεγήζεη ην ξεχκα ζε έλα εμσηεξηθφ θνξηίν φπσο π.ρ. έλαο ιακπηήξαο. Γηα ηελ δεκηνπξγία ηνπ ελδνγελνχο ειεθηξηθνχ πεδίνπ ζην εζσηεξηθφ ηνπ θ/β ζηνηρείνπ, δχν ζηξψκαηα δηαθνξεηηθψλ εκηαγψγηκσλ πιηθψλ έξρνληαη ζε επαθή κεηαμχ ηνπο. Σν έλα ζηξψκα είλαη έλαο εκηαγσγφο ηχπνπ-n κε πιεφλαζκα ειεθηξνλίσλ ηα νπνία έρνπλ αξλεηηθφ θνξηίν. Σν άιιν ζηξψκα είλαη έλαο εκηαγσγφο ηχπνπ-p κε πιεφλαζκα «νπψλ» νη νπνίεο έρνπλ ζεηηθφ θνξηίν. 13

14 Δηθφλα 1 [4] Παξφιν πνπ ηα δχν ζηξψκαηα είλαη ειεθηξηθά νπδέηεξα, ν εκηαγσγφο ηχπνπ-n κε πιεφλαζκα ειεθηξνλίσλ θαη ν ηχπνπ-p κε πιεφλαζκα «νπψλ». Φέξλνληαο ηα ζε επαθή δεκηνπξγείηε κηα επαθή p/n δεκηνπξγψληαο ειεθηξηθφ πεδίν. Όηαλ ηχπνπ n θαη p ππξίηην έξζεη ζε επαθή, ειεθηξφληα απφ ην εκηαγσγφ ηχπνπ n κεηαθηλνχληαη ζηελ πιεπξά ηνπ εκηαγσγνχ ηχπνπp. Σν απνηέιεζκα ε είλαη ε δεκηνπξγία ζεηηθνχ θνξηίνπ ζηε πιεπξά ηνπ εκηαγσγνχ ηχπνπ n θαη αξλεηηθνχ θνξηίνπ ζηελ πιεπξά ηνπ ηχπνπ-p. Δμαηηίαο ηεο ξνήο ειεθηξνλίσλ θαη νπψλ, νη δχν εκηαγσγνί ζπκπεξηθέξνληαη ζαλ κηα κπαηαξία, δεκηνπξγψληαο ειεθηξηθφ πεδίν ζηελ επηθάλεηα επαθήο ε νπνία θαιείηαη επαθή p/n. Σν ειεθηξηθφ πεδίν αλαγθάδεη ηα ειεθηξφληα λα θηλνχληαη απφ ηνλ εκηαγσγφ πξνο ηελ αξλεηηθά θνξηηζκέλε επηθάλεηα, φπνπ θαη γίλνληαη δηαζέζηκα ζην ειεθηξηθφ θχθισκα. Σαπηφρξνλν νη νπέο θηλνχληαη ζηελ αληίζεηε θαηεχζπλζε, πξνο ηε ζεηηθή επηθάλεηα φπνπ θαη «αλακέλνπλ» εηζεξρφκελα ειεθηξφληα. [5] 14

15 3. Φσηνβνιηατθά Σπζηήκαηα Πξφθεηηαη γηα ζπζηήκαηα πνπ κεηαηξέπνπλ ηελ ειηαθή αθηηλνβνιία ζε ειεθηξηθή ελέξγεηα θαη πνπ, εδψ θαη πνιιά ρξφληα, ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ ειεθηξνδφηεζε κε δηαζπλδεδεκέλσλ ζην ειεθηξηθφ δίθηπν θαηαλαιψζεσλ. Γνξπθφξνη, θάξνη θαη απνκνλσκέλα ζπίηηα ρξεζηκνπνηνχλ παξαδνζηαθά ηα θσηνβνιηατθά γηα ηελ ειεθηξνδφηεζή ηνπο. ηελ Διιάδα, ε πξννπηηθή αλάπηπμεο θαη εθαξκνγήο ησλ Φ/Β ζπζηεκάησλ είλαη ηεξάζηηα, ιφγσ ηνπ ηδηαίηεξα πςεινχ δπλακηθνχ ειηαθήο ελέξγεηαο. Ζ ειεθηξνπαξαγσγή απφ Φσηνβνιηατθά έρεη έλα ηεξάζηην πιενλέθηεκα απνδίδεη ηελ κέγηζηε ηζρχ ηεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο εκέξαο πνπ παξνπζηάδεηαη ε κέγηζηε δήηεζε. Αλάινγα κε ηε ρξήζε ηνπ παξαγφκελνπ ξεχκαηνο, ηα Φ/Β θαηαηάζζνληαη ζε: Απηφλνκα ζπζηήκαηα, ε παξαγφκελε ελέξγεηα ησλ νπνίσλ θαηαλαιψλεηαη επηηφπνπ θαη εμνινθιήξνπ απφ ηελ παξαγσγή ζηελ θαηαλάισζε. Γηαζπλδεδεκέλα ζπζηήκαηα, ε παξαγφκελε ελέξγεηα ησλ νπνίσλ δηνρεηεχεηαη ζην ειεθηξηθφ δίθηπν γηα λα κεηαθεξζεί θαη λα θαηαλαισζεί αιινχ. 3.1 Φαξαθηεξηζηηθά Φ/Β Σπζηεκάησλ Σα βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ Φ/Β ζπζηεκάησλ, πνπ ηα δηαθνξνπνηνχλ απφ ηηο άιιεο κνξθέο ΑΠΔ είλαη: Απεπζείαο παξαγσγή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο, αθφκε θαη ζε πνιχ κηθξή θιίκαθα, π.ρ. ζε επίπεδν κεξηθψλ δεθάδσλ W ή θαη mw. Δίλαη εχρξεζηα. Σα κηθξά ζπζηήκαηα κπνξνχλ λα εγθαηαζηαζνχλ απφ ηνπο ίδηνπο ηνπο ρξήζηεο. Μπνξνχλ λα εγθαηαζηαζνχλ κέζα ζηηο πφιεηο, ελζσκαησκέλα ζε θηίξηα θαη δελ πξνζβάιινπλ αηζζεηηθά ην πεξηβάιινλ. Μπνξνχλ λα ζπλδπαζηνχλ κε άιιεο πεγέο ελέξγεηαο (πβξηδηθά ζπζηήκαηα). Δίλαη βαζκσηά ζπζηήκαηα, δει. κπνξνχλ λα επεθηαζνχλ ζε κεηαγελέζηεξε θάζε γηα λα αληηκεησπίζνπλ ηηο απμεκέλεο αλάγθεο ησλ ρξεζηψλ, ρσξίο κεηαηξνπή ηνπ αξρηθνχ ζπζηήκαηνο. Λεηηνπξγνχλ αζφξπβα, εθπέκπνπλ κεδεληθνχο ξχπνπο, ρσξίο επηπηψζεηο ζην πεξηβάιινλ. Οη απαηηήζεηο ζπληήξεζεο είλαη ζρεδφλ κεδεληθέο. Έρνπλ κεγάιε δηάξθεηα δσήο θαη αμηνπηζηία θαηά ηε ιεηηνπξγία. Οη εγγπήζεηο πνπ δίλνληαη απφ ηνπο θαηαζθεπαζηέο γηα ηηο Φ/Β γελλήηξηεο είλαη πεξηζζφηεξν απφ 25 ρξφληα θαιήο ιεηηνπξγίαο. 15

16 Ζ ελεξγεηαθή αλεμαξηεζία ηνπ ρξήζηε είλαη ην κεγαιχηεξν πιενλέθηεκα ησλ Φ/Β ζπζηεκάησλ. Σν θφζηνο ηεο παξαγφκελεο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο απφ Φ/Β ζπζηήκαηα είλαη ζήκεξα ζπγθξίζηκν κε ην θφζηνο αηρκήο ηζρχνο, πνπ ρξεψλεη ε εηαηξεία ειεθηξηζκνχ ηνπο πειάηεο ηεο. Σα Φ/Β ζπζηήκαηα κπνξνχλ λα ζπκβάινπλ ζεκαληηθά ζηε ιεγφκελε «Γηάζπαξηε Παξαγσγή Δλέξγεηαο» ( Distributed Power Generation), ε νπνία απνηειεί ην λέν κνληέιν αλάπηπμεο ζχγρξνλσλ ελεξγεηαθψλ ζπζηεκάησλ παξαγσγήο, κεηαθνξάο θαη δηαλνκήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο. Ζ δηαθνξνπνίεζε ζηελ παξαγσγή ελέξγεηαο, πνπ πξνζθέξεηαη απφ ηα Φ/Β ζπζηήκαηα, ζε ζπλδπαζκφ κε ηελ θαηά κεγάιν πνζνζηφ απεμάξηεζε απφ ην πεηξέιαην θαη ηελ απνθπγή πεξαηηέξσ ξχπαλζεο ηνπ πεξηβάιινληνο, κπνξνχλ λα δεκηνπξγήζνπλ ζπλζήθεο νηθνλνκηθήο αλάπηπμεο ζε έλα λέν ελεξγεηαθφ ηνπίν πνπ απηή ηε ζηηγκή δηακνξθψλεηαη ζηηο αλαπηπγκέλεο ρψξεο.[6] [48] 16

17 4. Φσηνβνιηατθά Με ηνλ γεληθφ φξν θσηνβνιηατθά ραξαθηεξίδνληαη νη βηνκεραληθέο δηαηάμεηο κεηαηξνπήο ηεο ειηαθήο ελέξγεηαο ζε ειεθηξηθή. ηελ νπζία πξφθεηηαη γηα ειεθηξνγελλήηξηεο πνπ ζπγθξνηνχληαη απφ πνιιά θσηνβνιηατθά ζηνηρεία ζε επίπεδε δηάηαμε πνπ έρνπλ σο βάζε ιεηηνπξγίαο ην θσηνβνιηατθφ θαηλφκελν. Όηαλ ην θσο πξνζπίπηεη ζε κηα επηθάλεηα είηε αλαθιάηαη, είηε ηελ δηαπεξλά (δηαπεξαηφηεηα) είηε απνξξνθάηαη απφ ην πιηθφ ηεο επηθάλεηαο. Ζ απνξξφθεζε ηνπ θσηφο νπζηαζηηθά ζεκαίλεη ηελ κεηαηξνπή ηνπ ζε κηα άιιε κνξθή ελέξγεηαο (ζχκθσλα κε ηελ αξρή δηαηήξεζεο ηεο ελέξγεηαο) ε νπνία ζπλήζσο είλαη ε ζεξκφηεηα. Παξφια απηά φκσο ππάξρνπλ θάπνηα πιηθά ηα νπνία έρνπλ ηελ ηδηφηεηα λα κεηαηξέπνπλ ηελ ελέξγεηα ησλ πξνζπηπηφλησλ θσηνλίσλ (παθέηα ελέξγεηαο) ζε ειεθηξηθή ελέξγεηα. Απηά ηα πιηθά είλαη νη εκηαγσγνί. Σα θσηνβνιηατθά ζηνηρεία ρσξίδνληαη ζε δπν βαζηθέο θαηεγνξίεο 1. Κξπζηαιιηθνχ Ππξηηίνπ Μνλνθξπζηαιιηθνχ ππξηηίνπ, Πνιπθξπζηαιιηθνχ ππξηηίνπ, 2. Λεπηψλ Μεκβξαλψλ Άκνξθνπ Ππξηηίνπ, Καδκίνπ - Σειινπξίνπ (CdTe) Υαιθνππξηηψλ CIS / CIGS,[2] 17

18 4.1 Φσηνβνιηατθά ζηνηρεία κνλνθξπζηαιιηθνύ ππξηηίνπ Σν πάρνο ηνπο είλαη γχξσ ζηα 0,3 ρηιηνζηά. Ζ απφδνζε ηνπο ζηελ βηνκεραλία θπκαίλεηαη απφ 15-18% γηα ην πιαίζην. ην εξγαζηήξην έρνπλ επηηεπρζεί αθφκα κεγαιχηεξεο απνδφζεηο έσο θαη 24,7%. Σν κνλνθξπζηαιιηθά θσηνβνιηατθά ζηνηρεία ραξαθηεξίδνληαη απφ ην πιενλέθηεκα ηεο θαιχηεξεο ζρέζε απφδνζεο/επηθάλεηαο ή "ελεξγεηαθήο ππθλφηεηαο". Έλα άιιν ραξαθηεξηζηηθφ είλαη ην πςειφ θφζηνο Δηθφλα 2 θαηαζθεπήο ζε ζρέζε κε ηα πνιπθξπζηαιιηθά. Βαζηθέο ηερλνινγίεο παξαγσγήο κνλνθξπζηαιιηθψλ θσηνβνιηατθψλ είλαη ε κέζνδνο CZ (Czochralski) θαη ε κέζνδνο FZ (float zone). Ακθφηεξεο βαζίδνληαη ζηελ αλάπηπμε ξάβδνπ ππξηηίνπ. 4.2 Φσηνβνιηατθά ζηνηρεία πνιπθξπζηαιιηθνύ ππξηηίνπ Δηθφλα 3 Σα πνιπθξπζηαιιηθά θσηνβνιηατθά θαηαζθεπάδνληαη απφ ξάβδνπο ιησκέλνπ θαη επαλαθξπζηαιινκέλνπ ππξηηίνπ. Γηα ηελ παξαγσγή ηνπο νη ξάβδνη ηνπ ππξηηίνπ θφβνληαη ζε ιεπηά ηκήκαηα απφ ηα νπνία θαηαζθεπάδεηαη ε θπςέιε ηνπ θσηνβνιηατθνχ. Ζ δηαδηθαζία θαηαζθεπήο ηνπο είλαη απινχζηεξε απφ εθείλε ησλ κνλνθξπζηαιιηθψλ θσηνβνιηατθψλ κε απνηέιεζκα ην θζελφηεξν θφζηνο παξαγσγήο. Παξνπζηάδνπλ φκσο ζε γεληθέο γξακκέο κηθξφηεξε απφδνζε ηεο ηάμεσο ηνπ 12%. 18

19 4.3 Φσηνβνιηατθά ιεπηώλ κεκβξαλώλ (thin film) Σα πάλει απηνχ ηνπ ηχπνπ θαηαζθεπάδνληαη ηνπνζεηψληαο ιεπηέο ζηξψζεηο εκηαγσγηθνχ πιηθνχ πάλσ ζε δηάθνξεο επηθάλεηεο (ζπλήζσο γπαιί). Ζ ηερλνινγία απηή αλαπηχρζεθε κε ζηφρν ηε ρξήζε κηθξφηεξσλ πνζνηήησλ εκηαγσγηθνχ πιηθνχ. Ζ απφδνζε απηψλ ησλ πάλει είλαη αξθεηά κηθξή (5-7%) αιιά κε κηθξφ θφζηνο θαηαζθεπήο. Πξνθαλψο, γηα λα επηηεπρζεί ε ίδηα παξαγσγηθή ηθαλφηεηα ελφο θσηνβνιηατθνχ ζπζηήκαηνο, απαηηνχληαη πεξηζζφηεξα πάλει θαη θαηά ζπλέπεηα κεγαιχηεξε δηαζέζηκε επηθάλεηα. Τπάξρνπλ ηξεηο ηχπνη πάλει ιεπηνχ πκελίνπ: Άκνξθν ππξίηην Απνηεινχλ ηελ πην ζπλεζηζκέλε κνξθή θαη έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί επξέσο ζε ειεθηξνληθά πξντφληα επξείαο θαηαλάισζεο (π.ρ. ππνινγηζηέο ηζέπεο). Πιενλέθηεκά ηνπο απνηειεί ην γεγνλφο φηη ην άκνξθν ππξίηην κπνξεί λα θαηαιακβάλεη ιηγφηεξν απφ 1% ηνπ πάρνπο ελφο θξπζηαιιηθνχ θειηνχ. Δπηπιένλ, ηα θειηά άκνξθνπ ππξηηίνπ δίλνπλ ηε δπλαηφηεηα θαηαζθεπήο εχθακπησλ θσηνβνιηατθψλ πάλει. Ωζηφζν, ε ηθαλφηεηά ηνπο ζηελ κεηαηξνπή ειηαθήο ελέξγεηαο ζε ειεθηξηθή είλαη ε ιηγφηεξν απνηειεζκαηηθή. Καδκίνπ - Σειινπξίνπ (CdTe) CdTe είλαη ε έλσζε πνπ ζρεκαηίδνπλ ηα εκηαγσγά πιηθά θαδκίνπ-ηειινπξίνπ. Δίλαη ν πην θνηλφο ηχπνο ηεο θαηεγνξίαο thin film θαη είλαη ηα πην νηθνλνκηθά ζηελ θαηαζθεπή. Δπηπιένλ έρνπλ ηελ θαιχηεξε θαη απνδνηηθφηεξε ζπκπεξηθνξά ζε πςειέο ζεξκνθξαζίεο θαη ζε ζπλζήθεο ρακειήο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο (ζπλλεθηά). Μεηνλέθηεκα ηνπο απνηειεί ην γεγνλφο ηεο ρξήζεο ηνπ ζπάληνπ κεηάιινπ ηειινπξίνπ. Δπηπιένλ, ε ρξήζε ηνπ θαδκίνπ επηβάιιεη ηελ αλαγθαζηηθή αλαθχθισζε ηνπο κεηά ην πέξαο ηεο δσήο ηνπο. Κειηά Υαιθνχ - Ηλδίνπ / Γαιιίνπ Γηζειεληνχρνπ Απνηειεί κία απφ ηηο πεξηζζφηεξν ππνζρφκελεο ηερλνινγίεο, φπνπ θειηά ιεπηνχ πκελίνπ θαηαζθεπάδνληαη απφ έλαλ ζπλδπαζκφ ραιθνχ-ηλδίνπδηζειεληνχρνπ θαη ραιθνχ-γαιιίνπ-δηζειεληνχρνπ (θειηά CIGS). Ζ απφδνζή ηνπο είλαη ε πςειφηεξε γηα ηα θσηνβνιηατθά θειηά ηνπ είδνπο, έρνληαο θηάζεη αθφκα θαη ην 19,9%. [7] [31] 19

20 4.5 Γηαζέζηκε ειηαθή ελέξγεηα γηα ηα θσηνβνιηατθά Ο ήιηνο παξέρεη πάλσ απφ 1000 Watt αλά ηεηξαγσληθφ κέηξν. Έηζη, έλα θσηνβνιηατθφ κε δηαζηάζεηο έλα κέηξν πιάηνο θαη έλα κέηξν χςνο (δειαδή έλα ηεηξαγσληθφ κέηξν) ζα παξάγεη πεξίπνπ 160 Watt ηελ ψξα αλ απνηειείηαη απφ κνλνθξπζηαιιηθά θσηνβνιηατθά ζηνηρεία, πεξίπνπ 140 Watt ηελ ψξα αλ απνηειείηαη απφ πνιπθξπζηαιιηθά θσηνβνιηατθά ζηνηρεία θαη πεξίπνπ 80 Watt ηελ ψξα αλ είλαη γηα παξάδεηγκα άκνξθνπ ππξηηίνπ. Έλα θσηνβνιηατθφ κε νλνκαζηηθή κέγηζηε ηζρχ 100 Wp βγάδεη έμνδν πεξίπνπ 20 Volt θαη 5 Ampere (20X5=100). Μπνξνχκε λα ζπλδέζνπκε φζα θσηνβνιηατθά πάλει ζέινπκε ζε ζεηξά ή θαη παξάιιεια, γηα λα πεηχρνπκε ην ζπλδπαζκφ ηάζεο ξεχκαηνο (volt), έληαζεο ξεχκαηνο (Ampere) θαη θπζηθά ηελ ζπλνιηθή ηζρχ (watt) πνπ ζέινπκε λα έρεη ην ζχζηεκά καο.[9] 4.6 Γηαζηάζεηο θσηνβνιηατθώλ πάλει Γεληθά ζηα πάλει ππάξρεη κηα πνιχ κεγάιε γθάκα φζνλ αθνξά ηηο δηαζηάζεηο ηνπο. Σν κέγεζνο ελφο θσηνβνιηατθνχ πάλει πνηθίιεη αλάινγα κε ηνλ ζθνπφ γηα ηνλ νπνίν έρεη ζρεδηαζηεί. Σα πάλει πνπ είλαη ζρεδηαζκέλα γηα ρξήζε ζε θαηνηθίεο πνηθίινπλ ζε κέγεζνο, κε κήθε κεηαμχ 1000 κε 2000 ρηιηνζηά θαη πιάηε 800 κε 1000 ρηιηνζηά. Σα κεγαιχηεξα πάλει ηείλνπλ λα έρνπλ κεγαιχηεξε παξαγσγή ελέξγεηαο ιφγσ ηνπ φηη έρνπλ κεγαιχηεξε επηθάλεηα ππξηηίνπ. Σν πάρνο ησλ πάλει ηείλεη λα είλαη 35 κε 45 ρηιηνζηά ζηα νηθηαθά ηππνπνηεκέλα πάλει. Δηθφλα 4 20

21 ηε ζπλέρεηα αθνινπζεί έξεπλα ζε δέθα εηαηξίεο θαηαζθεπήο θαη πψιεζεο θσηνβνιηατθψλ πάλει. Σα ραξαθηεξηζηηθά πνπ κειεηψληαη είλαη νη δηαζηάζεηο ησλ θσηνβνιηατθψλ πάλει, ην βάξνο ηνπο θαη νη απνζηάζεηο-ζέζε ησλ ζεκείσλ ζηήξημεο. Σα πάλει πνπ κειεηψληαη έρνπλ ηζρχ 240W. ζρήκα 1 Όπσο θαίλεηαη θαη ζηελ εηθφλα() νη δηαζηάζεηο ηνπ πάλει είλαη γξακκέλεο κε ηε ζεηξά ( L x W x H) θαη είλαη κεηξεκέλεο ζε ρηιηνζηά. 21

22 Δηαηξία Γηαζηάζεηο Βάξνο Θέζε ζηήξημεο SHARP 1640mm X 994mm X 46mm 19 kg A: 100mm B:365mm C:820mm ATSRONERGY LG SANYO SUNTECK KYOCERA PHONOSOLAR SILKEN MITSUBISHI BOSCH 1652mm X 994mm X 45mm 1632mm X 986mm X 42mm 1580mm X 798mm X 35mm 1665mm X 991mm X 50mm 1662mm X 990mm X 46mm 1641mm X 993mm X 46mm 1640mm X 990mm X 40mm 1625mm X 1020mm X 46mm 1640mm X 1000mm X 42mm 20 kg A:200mm B: C: 826mm 19 kg A:186mm B:351,8mm C: 15 kg A: B:330mm C: 19,8 kg A:150mm B:400mm C:832,5mm 21 kg A: B: C: 22 kg A:140mm B:360mm C:820mm 19 kg A: B:330mm C:820mm 20 kg A:210mm B: 312mm C:812,5mm 23 kg A: B:330mm C:820mm [10][11][12][13][14][15][16][17][18][19] Απφ ηελ έξεπλα πξνθχπηεη πσο ζηηο πεξηζζφηεξεο εηαηξίεο (απφ ην ζχλνιν ηνπ δείγκαηνο) ηα πάλει ηεο ίδηαο ηζρχνο έρνπλ παξφκνηεο δηαζηάζεηο ρσξίο κεγάιεο απνθιίζεηο. πγθεθξηκέλα ζην κήθνο ε κέγηζηε δηαθνξά είλαη 85mm. ην πιάηνο ε κέγηζηε δηαθνξά είλαη 222mm. Απηφ ηζρχεη γηα κία εηαηξία θσηνβνιηατθψλ νη απνθιίζεηο ησλ άιισλ είλαη πνιχ θνληά. Όζνλ αθνξά ην πάρνο ησλ πάλει, ηα πεξηζζφηεξα εθηφο απφ έλα θπκαίλνληαη απφ 40mm έσο 50mm. Γηαθνξέο πξνθχπηνπλ απφ ηε κία εηαηξία ζηελ άιιε ζηα ζεκεία ζηήξημεο ησλ πάλει πάλσ ζηηο θαηαζθεπέο. Κάζε εηαηξία δηαζέηεη νπέο ζηήξημεο ζε δηθά ηεο ζεκεία κε κεγάιεο δηαθνξνπνηήζεηο ζηνλ αξηζκφ ησλ νπψλ. Σν βάξνο ησλ πεξηζζφηεξσλ πάλει θπκαίλεηαη απφ 19kg έσο 23kg. 22

23 5. Πνξεία-ζέζε ήιηνπ 5.1 Γεσγξαθηθό πιάηνο ηνπ ηόπνπ θ Σν γεσγξαθηθφ πιάηνο ηνπ ηφπνπ εθθξάδεη ηε γσλία πνπ ζρεκαηίδεη ν ηφπνο κε ηνλ ηζεκεξηλφ θαη είλαη: -90 θ Απόθιηζε ηνπ ήιηνπ δ Καηά ηε δηάξθεηα ελφο έηνπο, ε ζέζε ηνπ ήιηνπ παίξλεη πνιχ δηαθνξεηηθέο ηηκέο ζαλ απνηέιεζκα ηεο κεηαβνιήο ηεο απφθιηζεο (δ), δειαδή ηεο γσλίαο πνπ ζρεκαηίδεηαη αλάκεζα ζηε επζεία πνπ ελψλεη ην θέληξν ηεο γεο κε ην θέληξν ηνπ ήιηνπ, θαη ζην επίπεδν ηνπ ηζεκεξηλνχ (ρ ). Οη ηηκέο ηεο απφθιηζεο ηνπ ήιηνπ είλαη ζεηηθέο γηα ην βφξεην εκηζθαίξην θαη αξλεηηθέο γηα ην λφηην. Οη αθξαίεο ηεο ηηκέο είλαη ζηηο 21 Ηνπλίνπ ( ζεξηλφ ειηνζηάζην γηα ην βφξεην εκηζθαίξην) θαη -23,45 0 ζηηο 21 Γεθεκβξίνπ (ρεηκεξηλφ ειηνζηάζην). Δηθφλα 5 23

24 Άκεζε ζπλέπεηα ησλ δηαθνξεηηθψλ ηηκψλ ηεο απφθιηζήο ηνπ ήιηνπ θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ έηνπο είλαη νη θπθιηθέο ηξνρηέο πνπ δηαγξάθνληαη βνξεηφηεξα ζην νπξαλφ ην θαινθαίξη, κε λσξίηεξε αλαηνιή θαη αξγφηεξε δχζε ζην βφξεην εκηζθαίξην, ελψ ην ρεηκψλα ζπκβαίλεη ην αληίζεην. Παξάιιεια δηακνξθψλνληαη νη αληίζηνηρεο κεηεσξνινγηθέο θαη θιηκαηνινγηθέο ζπλζήθεο πνπ επηθξαηνχλ ζε δηάθνξεο επνρέο ηνπ έηνπο. Ηδηαίηεξα ρξήζηκα κεγέζε γηα ηε γεληθή εθηίκεζε ηεο θαζεκεξηλήο θαη ηεο επνρηαθήο δηαθχκαλζεο ηεο αθηηλνβνιίαο ζε έλα ηφπν, είλαη ε ζεσξεηηθή ειηνθάλεηα, δειαδή ην ρξνληθφ δηάζηεκα απφ ηελ αλαηνιή κέρξη ηε δχζε ηνπ ήιηνπ, θαζψο θαη ε κέζε πξαγκαηηθή ειηνθάλεηα πνπ δείρλεη ην κέζν φξν ησλ σξψλ πνπ ν ήιηνο δελ θαιχπηεηαη απφ ζχλλεθα. Δπίζεο, ν αξηζκφο ησλ εκεξψλ κε ειηνθάλεηα, ζηε δηάξθεηα ησλ νπνίσλ ν ήιηνο δελ θαιχπηεηαη απφ ζχλλεθα, θαζψο θαη ησλ αλήιησλ εκεξψλ, πνπ ν ήιηνο θαιχπηεηαη απφ ζχλλεθα ζε νιφθιεξν ην δηάζηεκα ηεο εκέξαο. Ζ απφθιηζε ηνπ ήιηνπ δίλεηαη απφ ηελ εμίζσζε: δ = 23.45sin ) [20] 5.3 Ύςνο θαη αδηκνύζην ήιηνπ Ζ ζέζε ηνπ ήιηνπ ζηνλ νπξαλφ ελφο ηφπνπ πεξηγξάθεηαη ζπλήζσο κε δχν γσλίεο : ην χςνο ηνπ ήιηνπ (α) θαη ην αδηκνχζην ηνπ ήιηνπ (γ). Σν χςνο ηνπ ήιηνπ (α) είλαη ε γσλία πνπ ζρεκαηίδεηαη αλάκεζα ζηελ θαηεχζπλζε ηνπ ήιηνπ θαη ζηνλ νξίδνληα (). Αδηκνχζην γ είλαη ε γσλία πνπ ζρεκαηίδεηαη πάλσ ζην νξηδφληην επίπεδν αλάκεζα ζηε πξνβνιή ηεο θαηεχζπλζεο ηνπ ήιηνπ θαη ζηνλ ηνπηθφ κεζεκβξηλφ βνξξά - λφηνπ. Ο φξνο πξνέξρεηαη απφ ηελ αξαβηθή ιέμε as summut, πνπ ζεκαίλεη θαηεχζπλζε. Πξνο ηα δεμηά απφ ηνλ λφην, ην ειηαθφ αδηκνχζην παίξλεη ζεηηθέο ηηκέο, θαη πξνο ηα αξηζηεξά αξλεηηθέο ηηκέο. Καηά ηελ δηάξθεηα ηεο εκέξαο, ην χςνο ηνπ ήιηνπ θαη ην αδηκνχζην κεηαβάιινληαη ζπλερψο θαζψο ν ήιηνο δηαηξέρεη ηνλ νπξαλφ. Σν αδηκνχζην είλαη: Γηα λφηην πξνζαλαηνιηζκφ γ=0 Γηα γσλίεο δπηηθά απφ ην λφην παίξλεη ζεηηθέο ηηκέο. 24

25 Γηα γσλίεο αλαηνιηθά απφ ην λφην παίξλεη αξλεηηθέο ηηκέο. Δηθφλα Εεληζηαθή γσλία ηνπ ήιηνπ Αληί γηα ην χςνο, ρξεζηκνπνηείηαη επίζεο ζπρλά ε ζπκπιεξσκαηηθή ηνπ γσλία, δειαδή ε γσλία αλάκεζα ζηελ θαηεχζπλζε ηνπ ήιηνπ θαη ζηελ θαηαθφξπθν, πνπ νλνκάδεηαη δεληζηαθή απφζηαζε (ή δεληζηαθή γσλία) ηνπ ήιηνπ (ζ z ). Εελίζ είλαη ην ζεκείν ηνπ νπξαλνχ πνπ ζπλαληά ε θαηαθφξπθνο ελφο ηφπνπ, θαη ν φξνο πξνέξρεηαη απφ ηελ αξαβηθή ιέμε Senit πνπ ζεκαίλεη επζεία νδφο. 5.5 Ωξηαία γσλία ηνπ ήιηνπ νξίδεηαη σο σξηαία γσλία (σ) ηνπ ήιηνπ ε γσληαθή απφζηαζε ηνπ ειίνπ απφ ηελ ειηαθή κεζεκβξία ιφγσ πεξηζηξνθήο ηεο γεο πεξί ηνλ άμνλά ηεο. ηελ ειηαθή κεζεκβξία σ=0 ελψ θάζε ψξα ε σ κεηαβάιιεηαη θαηά 15.Σηο πξσηλέο ψξεο ε σ είλαη ζεηηθή (+) θαη θαηά ηηο απνγεπκαηηλέο γίλεηαη αξλεηηθή (-). σ = ± 0.25 *(min απφ ην ειηαθφ κεζεκέξη) 25

26 5.6 Πξνζαλαηνιηζκόο ηνπ ζπιιέθηε Έλα απφ ηα ζεκαληηθφηεξα ζηνηρεία θάζε ζπζηήκαηνο πνπ εθκεηαιιεχεηαη ηελ ειηαθή ελέξγεηα είλαη ν πξνζαλαηνιηζκφο ηνπ ειηαθνχ ζπιιέθηε ζε ζρέζε κε ηελ θαηεχζπλζε ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο. Όπσο ε ζέζε ηνπ ήιηνπ ζηνλ νπξαλφ, έηζη θαη ν πξνζαλαηνιηζκφο ελφο επίπεδνπ ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο πεξηγξάθεηαη απφ δχν γσλίεο : ηελ θιίζε θαη ηελ αδηκνχζηα γσλία. Ζ θιίζε ηνπ ζπιιέθηε (β) είλαη ε δίεδξε γσλία πνπ ζρεκαηίδεηαη αλάκεζα ζην επίπεδν ηνπ ζπιιέθηε θαη ζηνλ νξίδνληα θαη κπνξεί λα πάξεη ηηκέο απφ 0 ν κέρξη 180 ν. Γηα γσλίεο β>90 ν ην επίπεδν ηνπ ζπιιέθηε είλαη ζηξακκέλν πξνο ηα θάησ (ρ.3). Ζ αδηκνχζηα γσλία ηνπ ζπιιέθηε (γ) είλαη ε γσλία πνπ ζρεκαηίδεηαη πάλσ ζην νξηδφληην επίπεδν αλάκεζα ζηελ πξνβνιή ηεο θαηαθφξπθνπ ηνπ ζπιιέθηε θαη ζηνλ ηνπηθφ κεζεκβξηλφ βνξξά-λφηνπ. Παίξλεη ηηκέο απφ -180 ν κέρξη +180 ν. Ζ γσλία ν (πνπ ζπκπίπηεη κε ηελ +180 ν ) αληηζηνηρεί ζε ηνπνζέηεζε ηνπ ζπιιέθηε πξνο ην βνξξά, ε γσλία 90 ν πξνο ηελ αλαηνιή, ε γσλία 0 ν πξνο ην λφην θαη ε γσλία +90 ν πξνο ηε δχζε. Πξνθαλψο, ε ππθλφηεξε ηζρχο κηαο δέζκεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο, πάλσ ζε έλα επίπεδν ζπιιέθηε ζα πξαγκαηνπνηείηαη φηαλ ε επηθάλεηα ηνπ είλαη θάζεηε πξνο ηε θαηεχζπλζε ηεο αθηηλνβνιίαο, δειαδή φηαλ ε γσλία πξφζπησζεο (ζ) είλαη 0 ν. Ζ ζπλζήθε φκσο απηή δελ είλαη εχθνιν λα εμαζθαιηζηεί θαζψο ν ήιηνο ζπλερψο κεηαθηλείηαη ζηνλ νπξαλφ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο εκέξαο. 'Έρνπλ θαηαζθεπαζηεί κεραληθέο δηαηάμεηο πνπ αλαπξνζαλαηνιίδνπλ ζπλερψο ηνλ ζπιιέθηε (π.ρ. κε ηε βνήζεηα ππνινγηζηή ή θσηνθχηηαξσλ) ψζηε ε επηθάλεηα ηνπ λα αληηθξίδεη πάληα θάζεηα ηνλ ήιην. ηηο ζπλεζηζκέλεο πεξηπηψζεηο νη ζπιιέθηεο ηνπνζεηνχληαη ζε ζηαζεξή θιίζε θαη αδηκνχζηα γσλία, πνπ επηιέγνληαη ψζηε ε γσλία ηεο πξφζπησζεο ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο λα είλαη φζν ην δπλαηφ κηθξφηεξε, θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ έηνπο.ζ γσλία πξφζπησζεο ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο ζπλδέεηαη κε ηηο άιιεο γσλίεο ηεο ειηαθήο γεσκεηξίαο, πνπ αλαθέξζεθαλ παξαπάλσ, κε ηε ζρέζε : 26

27 cos ζ =sinδ sinθ cosβ-sinδ cosθ sinβ cosγ+cosδ cosθ cosβ cosσ+cosδ sinθ sinβ cosβ cosγ+cosδ sinβ sinσ sinγ Δηθφλα 7 Οη επίπεδνη ζπιιέθηεο ρξεζηκνπνηνχλ ηελ άκεζε θαη ηε δηάρπηε αθηηλνβνιία θαη ζπλήζσο ηνπνζεηνχληαη ππφ ζηαζεξή θιίζε θαη πξνζαλαηνιηζκφ θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ έηνπο. Ζ επηινγή ηνπ επλντθνχ πξνζαλαηνιηζκνχ θαη ηεο θιίζεο ηνπ ζπιιέθηε είλαη ην ζεκαληηθφηεξν κέηξν γηα ηε βειηίσζε ηνπ ειηαθνχ θέξδνπο. Ζ ζέζε ηνπ ζπιιέθηε (πξνζαλαηνιηζκφο θαη θιίζε) επεξεάδεη ηελ απφδνζή ηνπ θαηά δχν ηξφπνπο. Πξψηα επεξεάδεη ζεκαληηθά ην πνζφ ηεο ειηαθήο ελέξγεηαο πνπ πξνζπίπηεη ζηελ επηθάλεηα ηνπ ζπιιέθηε. Αθφκα ε ζέζε ηνπ ζπιιέθηε επεξεάδεη ηνλ ζπληειεζηή δηάβαζεο ησλ δηαθαλψλ θαιπκκάησλ θαη ηνλ ζπληειεζηή απνξξφθεζεο ηνπ απνξξνθεηήξα, αθνχ νη δχν ζπληειεζηέο είλαη ζπλαξηήζεηο ηεο γσλίαο, πνπ ε αθηηλνβνιία πξνζπίπηεη ζηελ επηθάλεηα ηνπ ζπιιέθηε. Γεληθά ε κεγαιχηεξε πνζφηεηα ηεο ειηαθήο ελέξγεηαο, ιακβάλεηαη ζε κία Νφηηα πξνζαλαηνιηζκέλε θιίζε. Δάλ ή επηθάλεηα ηνπ ζπιιέθηε δελ αληηθξίδεη αθξηβψο ην λφην, ην πνζφ ηεο σθέιηκεο ελέξγεηαο, κεηψλεηαη ειαθξά ζε κία γσλία 30 ν αλαηνιηθά, δπηηθά ή λφηηα. Ζ θιίζε γηα ζπζηήκαηα πνπ ιεηηνπξγνχλ φιν ην ρξφλν είλαη 45 ν ελψ αληίζεηα γηα ζπζηήκαηα πνπ ιεηηνπξγνχλ θαινθαηξηλνχο κήλεο π.ρ. μελνδνρεία ε θιίζε ιακβάλεηαη κηθξφηεξε πεξίπνπ 25 ν. Έηζη είλαη δπλαηφλ λα αμηνινγεζεί νξζά ε εγθαηάζηαζε ειηαθψλ ζπζηεκάησλ (π.ρ. ειηαθνί ζπιιέθηεο) ψζηε λα βειηηζηνπνηεζεί ε απφδνζή ηνπο. [20][21][31] 27

28 5.7 Πξαθηηθνί θαλόλεο γηα ηελ ζπιινγή ηεο κέγηζηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο ην βφξεην εκηζθαίξην, ε βέιηηζηε θιίζε ηνπ ζπιιέθηε, γηα ηε δηάξθεηα ηνπ έηνπο, είλαη ίζε κε ηνλ γεσγξαθηθφ παξάιιειν ηνπ ηφπνπ, θαη ε αδηκνχζηα γσλία είλαη 0 ν (πξνο ην λφην). Λφγσλ φκσο ηεο κεηαβνιήο ηεο απφθιηζεο ηνπ ήιηνπ ζηε δηάξθεηα ηνπ έηνπο, ε βέιηηζηε θιίζε ηνπ ζπιιέθηε είλαη δηαθνξεηηθή γηα θάζε επνρή φπσο θαίλεηαη θαη ζηελ εηθφλα (8). Έηζη, αλ επηδηψθεηαη λα παξάγεη ην ζχζηεκα φζν ην δπλαηφλ πεξηζζφηεξε ελέξγεηα ζηε δηάξθεηα ηνπ θαινθαηξηνχ, ε θιίζε ηνπ ζπιιέθηε επηιέγεηαη πεξίπνπ 10 ν σο 15 ν κηθξφηεξε απφ ηελ παξάιιειν ηνπ ηφπνπ, ελψ γηα ηνλ ρεηκψλα ε θιίζε επηιέγεηαη πεξίπνπ 10 ν σο 15 ν κεγαιχηεξε απφ ηελ παξάιιειν ηνπ ηφπνπ. ηελ εηθφλα (8) δίλεηαη έλα παξάδεηγκα ηεο βέιηηζηεο θιίζεο γηα ηνλ ειηαθφ ζπιιέθηε ζηηο ραξαθηεξηζηηθέο εκεξνκελίεο ηνπ έηνπο. πλνςίδνληαο: Ζ βέιηηζηε γσλία θιίζεο (β) ζα πξέπεη λα είλαη πεξίπνπ ίζε κε ην γεσγξαθηθφ πιάηνο ηνπ ηφπνπ (θ). Καηά ηελ δηάξθεηα ηεο ζεξηλήο πεξηφδνπ: Ζ βέιηηζηε γσλία θιίζεο (β) πξέπεη λα είλαη πεξίπνπ κηθξφηεξε απφ ην γεσγξαθηθφ πιάηνο ηνπ ηφπνπ (θ). Καηά ηελ δηάξθεηα ηεο ρεηκεξηλήο πεξηφδνπ: Ζ βέιηηζηε γσλία θιίζεο (β) πξέπεη λα είλαη πεξίπνπ 10ν-15ν κεγαιχηεξε απφ ην γεσγξαθηθφ πιάηνο ηνπ ηφπνπ (θ). Αλ ζην έδαθνο ππάξρεη επηθάλεηα κε κεγάιν ζπληειεζηή αλάθιαζεο (π.ρ. ρηφλη) απαηηείηαη κεγαιχηεξε θιίζε. Ο βέιηηζηνο πξνζαλαηνιηζκφο (αδηκνχζην γ) είλαη λφηηνο (γ=0), ελψ απφθιηζε θαηά απφ λφην έρεη κηθξή επίδξαζε ζηελ εηήζηα ζπιιεγφκελε ελέξγεηα. 28

29 Δηθφλα 8.Βέιηηζηε θιίζε ζπιιέθηε Δηθόλα 9. Παξάδεηγκα ηεο εμάξηεζεο ηεο κέζεο εκεξήζηαο αθηηλνβνιίαο πνπ δέρεηαη κία επίπεδε επηθάλεηα θαηά ηε δηάξθεηα ησλ δηαθφξσλ κελψλ ηνπ έηνπο, ζε ζπλάξηεζε κε ηελ θιίζε ηεο. Τν δηάγξακκα αλαθέξεηαη ζε Γεσγξαθηθό Πιάηνο

30 Σα παξαπάλσ ηζρχνπλ γηα ηε ζπιινγή ηεο άκεζεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο πνπ έξρεηαη ζαλ δέζκε απφ ηνλ ήιην. Γηα ηηο άιιεο, απφ ελεξγεηαθή άπνςε ιηγφηεξν ζεκαληηθέο, κνξθέο ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο, ν θπξηφηεξνο παξάγνληαο είλαη ε απφιπηε ηηκή ηεο θιίζεο ηνπ ζπιιέθηε, αλεμάξηεηα απφ ηε ζέζε ηνπ ήιηνπ. Έηζη, φζν ε θιίζε απέρεη πεξηζζφηεξν απφ ην νξηδφληην, ηφζν κεγαιχηεξν πνζφ αλαθιψκελεο αθηηλνβνιίαο απφ ην έδαθνο δέρεηαη ν ζπιιέθηεο, αιιά θαη ηφζν κηθξφηεξν πνζφ δηάρπηεο αθηηλνβνιίαο απφ ηνλ νπξαλφ. [22] [45] 30

31 6. Ζιηαθή Αθηηλνβνιία Ζ ειηαθή ελέξγεηα, απνηειεί θαζνξηζηηθφ παξάγνληα γηα ηελ χπαξμε ηεο δσήο ζηε Γε. Καζνξίδεη ηε ζεξκνθξαζία ζηελ επηθάλεηά ηεο θαη παξέρεη νπζηαζηηθά ην ζχλνιν ηεο ελέξγεηαο πνπ απαηηείηαη γηα ηε ιεηηνπξγία φισλ ησλ θπζηθψλ ζπζηεκάησλ. Με κία θαιή πξνζέγγηζε, ν ήιηνο ελεξγεί σο κία ηέιεηα πεγή αθηηλνβνιίαο (κέιαλ ζψκα) ζε κία ζεξκνθξαζία θνληά ζηνπο K. Ζ πξνζπίπηνπζα θαηά κέζν φξν ξνή ελέξγεηαο πάλσ ζε κία κνλάδα επηθάλεηαο θάζεηε πξνο ηε δηεχζπλζε ηεο δέζκεο έμσ απφ ηε γήηλε αηκφζθαηξα, είλαη γλσζηή σο ειηαθή ζηαζεξά θαη ηζνχηαη κε S=1367 W/m2. Γεληθφηεξα, ε νιηθή ηζρχο απφ κία πεγή αθηηλνβνιίαο πνπ πέθηεη πάλσ ζηε κνλάδα επηθάλεηαο, νλνκάδεηαη έληαζε αθηηλνβνιίαο. Ζ αηκφζθαηξα ηεο γεο, κεηψλεη ζεκαληηθά ηελ αθηηλνβνιία κε ηνπο κεραληζκνχο ηεο αλάθιαζεο, απνξξφθεζεο (απφ ην φδνλ, ηνπο πδξαηκνχο, ην νμπγφλν θαη ην δηνμείδην ηνπ άλζξαθα) θαη ζθέδαζεο (απφ ηα κφξηα αέξα, ζθφλεο ή ξχπνπο). Όηαλ ε ειηαθή αθηηλνβνιία αζξνίδεηαη ζηε δηάξθεηα ελφο έηνπο, πξνθχπηεη ε εηήζηα ειηαθή ελέξγεηα, ζπλήζσο ζε kwh/m2. Ζ ηηκή απηή δηαθέξεη ζεκαληηθά αλάινγα κε ηελ ηνπνζεζία. [8] Οιηθή, απεπζείαο, δηάρπηε θαη δηάρπηα αλαθιώκελε αθηηλνβνιία Ζ νιηθή ειηαθή αθηηλνβνιία πνπ πξνζπίπηεη πάλσ ζε κηα νξηδφληηα ή θεθιηκέλε επηθάλεηα, έρεη δπν ζπληζηψζεο: ηελ άκεζε θαη ηελ δηάρπηε ειηαθή αθηηλνβνιία. Άκεζε ειηαθή αθηηλνβνιία είλαη απηή ε νπνία θηάλεη απ' επζείαο απφ ηνλ ειηαθφ δίζθν ζηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο ρσξίο λα έρεη ππνζηεί ζθέδαζε (αιιαγή θαηεχζπλζεο) θαηά ηε δηαδξνκή ηεο κέζα ζηελ αηκφζθαηξα. Δμαξηάηαη απφ ηελ απφζηαζε Ήιηνπ-Γεο, ηελ ειηαθή απφθιηζε (δ), ην ειηαθφ 31

32 Δηθφλα 10.ρεδηάγξακκα ειηαθψλ αθηηλνβνιηψλ χςνο (α), ην γεσγξαθηθφ πιάηνο ηνπ ηφπνπ (θ), ην πςφκεηξν ηνπ ηφπνπ (h), ηελ θιίζε ηεο επηθάλεηαο επί ηεο νπνίαο πξνζπίπηεη (β), θαζψο θαη απφ ηελ απνξξφθεζε θαη δηάρπζε ηελ νπνία πθίζηαηαη κέζα ζηελ αηκφζθαηξα. Γηάρπηε ειηαθή αθηηλνβνιία είλαη ην πνζφ ηεο αθηηλνβνιίαο πνπ θζάλεη ζηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο κεηά ηελ αλάθιαζε ή ζθέδαζε κέζα ζηελ αηκφζθαηξα, αιιά θαη κεηά απφ αλάθιαζε πάλσ ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο. Ζ δηάρπηε ειηαθή αθηηλνβνιία εμαξηάηαη απφ ην ειηαθφ χςνο(α), ην πςφκεηξν ηνπ ηφπνπ, ηε ιεπθαχγεηα ηνπ εδάθνπο, ην πνζφ θαη ην είδνο ησλ λεθψλ, θαζψο θαη απφ ηελ παξνπζία δηαθφξσλ θέληξσλ ζθεδάζεσο (αεξνιπκάησλ, πδξνζηαγφλσλ θ.α.) πνπ ππάξρνπλ ζηελ αηκφζθαηξα. Όζν κεγαιχηεξε είλαη ε απφζηαζε πνπ δηαλχεη ε ειηαθή αθηηλνβνιία κέζα ζηελ αηκφζθαηξα, ηφζν κηθξφηεξν είλαη ην πνζφ ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο πνπ πξνζπίπηεη ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο. Γηα ηνλ ιφγν απηφ ε έληαζε ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο είλαη πνιχ κεγαιχηεξε θαηά ηελ ζεξηλή πεξίνδν ζε ζρέζε κε ηε ρεηκεξηλή. Σέινο, φζν πην θάζεηα πξνζπίπηεη ε ειηαθή αθηηλνβνιία πάλσ ζε κηα επηθάλεηα ζηελ Γε ηφζν κεγαιχηεξε είλαη ε έληαζή ηεο. [23] 32

33 6.1 Γηάρπηε αθηηλνβνιία ε πεξηνρέο κε πγξφ θιίκα, φπνπ ιφγσ ησλ ζηαγνληδίσλ ηνπ λεξνχ ζηελ αηκφζθαηξα, έλα κεγάιν κέξνο ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο δηαρέεηαη ζηνλ νπξαλφ, ε βέιηηζηε θιίζε ηνπ ειηαθνχ ζπιιέθηε γηα ηε δηάξθεηα νιφθιεξνπ ηνπ έηνπο είλαη πεξίπνπ 10-15% κηθξφηεξε απφ ηε γσλία ηνπ ηνπηθνχ γεσγξαθηθνχ πιάηνπο. Έηζη, ν ζπιιέθηεο αληηθξίδεη πεξηζζφηεξν ηνλ νπξαλφ θαη δέρεηαη αθζνλφηεξα ηε δηάρπηε αθηηλνβνιία. [23] 6.2 Αλαθιώκελε αθηηλνβνιία Ζ πνζφηεηα ηεο αλαθιψκελεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο εμαξηάηαη ζε κεγάιν βαζκφ απφ ην πιηθφ πνπ θαιχπηεη ηελ επηθάλεηα πνπ δέρεηαη ηελ αθηηλνβνιία. Ζ ηθαλφηεηα ηεο αλάθιαζεο εθθξάδεηαη απφ έλα ζπληειεζηή πνπ θπκαίλεηαη απφ 0, γηα πιήξε απνξξφθεζε ηεο αθηηλνβνιίαο, κέρξη 1, γηα πιήξε αλάθιαζε. ηνλ Πίλαθαο..2 δίλνληαη ελδεηθηηθέο ηηκέο ηνπ ζπληειεζηή αλάθιαζεο γηα νξηζκέλα απφ ηα είδε επηθαλεηψλ πνπ ζπκβαίλεη λα έρεη ην πεξηβάιινλ ζηηο πεξηνρέο, φπνπ ηνπνζεηνχληαη νη ειηαθνί ζπιιέθηεο. [12] [50] Συντελεςτήσ ανάκλαςησ τησ ηλιακήσ ακτινοβολίασ για διάφορα είδη επιφάνειασ Είδοσ επιφάνειασ Επιφάνεια νεροφ, Θάλαςςα Αςφαλτόςτρωμα Αγρόσ με ςκοτεινόχρωμα χώμα Πράςινοσ αγρόσ Βραχώδθ επιφάνεια Επιφάνεια παλαιοφ τςιμζντου Επιφάνεια νζου τςιμζντου Χιόνι Συντελεςτήσ ανάκλαςησ Πίλαθαο 1 33

34 7. Τύπνη ζθίαζεο Ηδαληθά, ηα θσηνβνιηατθά πάλει πξέπεη λα ηνπνζεηνχληαη ζε πεξηνρέο απειεπζεξσκέλεο απφ ζθηά. Απηφ φκσο δελ ζπκβαίλεη πάληα. ε ζθηά κπνξεί λα κεηψζεη ηελ απφδνζε ελφο πάλει αηζζεηά γηα απηφ ην ιφγσ ζα πξέπεη λα απνθεχγεηαη. Μηα ζθηά ζε έλα θσηνβνιηατθφ ζχζηεκα έρεη πνιχ κεγαιχηεξε επίδξαζε ζε ειηαθή απφδνζε απφ φηη ζηελ πεξίπησζε ησλ ζεξκηθψλ ειηαθψλ ζπζηεκάησλ. Ζ ζθίαζε κπνξεί λα ηαμηλνκεζεί ζε πξνζσξηλή, πνπ πξνθχπηεη απφ ηελ πεξηνρή- ηνπνζεζία, ή λα πξνθαιείηαη απφ ην ίδην ην ζχζηεκα, ε ιεγφκελε απηνζθίαζε. 7.1 Πξνζσξηλή ζθίαζε Σππηθά ε πξνζσξηλή ζθίαζε πεξηιακβάλεη παξάγνληεο φπσο ην ρηφλη, θχιια, πεξηηηψκαηα πνπιηψλ θαη άιια είδε αθαζαξζίαο. Σν ρηφλη είλαη έλαο ζεκαληηθφο παξάγνληαο εηδηθά ζηηο νξεηλέο πεξηνρέο. Ζ ζθφλε θαη νη αθαζαξζίεο ζε βηνκεραληθέο πεξηνρέο θαζψο θαη ηα πεζκέλα θχιια ζηηο δαζηθέο πεξηνρέο είλαη επίζεο ζεκαληηθνί παξάγνληεο. Σν ρηφλη, ε ζθφλε θαη ηα θχιια πνπ ζπζζσξεχνληαη πάλσ ζε κηα ζπζηνηρία θσηνβνιηατθψλ πξνθαινχλ ζθίαζε. Σν απνηέιεζκα απηήο ζα είλαη κηθξφηεξν αλ ην πάλει απηνθαζαξηζηεί (πρ αλ πέζεη βξφρηλν λεξφ). Μηα γσλία θιίζεο ηνπ πάλει 12 ή πεξηζζφηεξν είλαη αξθεηή γηα λα επηηεπρζεί απηφ. Μεγαιχηεξεο θιίζεηο απμάλνπλ ηελ ηαρχηεηα ξνήο ηνπ λεξνχ ηεο βξνρήο θαη θαζαξίδεηαη θαιχηεξα ε επηθάλεηα ηνπ πάλει. Σν ρηφλη πάλσ ζηε ζπζηνηρία ησλ θσηνβνιηατθψλ ιηψλεη γξεγνξφηεξα ζε ζρέζε κε ην ρηφλη πνπ βξίζθεηαη γχξσ ηεο, ε ζθίαζε ιφγσ ηνπ ρηνληνχ θξαηάεη κφλν ιίγεο κέξεο. ε πεξηνρέο κε πνιχ ρηφλη, ε δηεπζέηεζε ησλ πάλει νξηδφληηα επηηξέπεη ηηο απψιεηεο πνπ δεκηνπξγνχληαη απφ ην ρηφλη λα κεησζνχλ ζην κηζφ. Με απηφ ηνλ ηξφπν, ε ζθίαζε πξνθαινχκελε απφ ην ρηφλη επεξεάδεη κφλν δπν ζεηξέο θαη φρη ηέζζεξηο ζεηξέο θπηηάξσλ ηνπ πάλει. Ζ ζθίαζε πνπ πξνθαιείηαη απφ θχιια, πεξηηηψκαηα πνπιηψλ, αηκνζθαηξηθνχο θαη άιινπο ξχπνπο έρεη ηζρπξφηεξε θαη κεγαιχηεξεο δηάξθεηαο επίδξαζε. Αλ έλα ζχζηεκα επεξεάδεηαη απφ απηά ν ηαθηηθφο θαζαξηζκφο ηνπ ζα απμήζεη ζεκαληηθά ηελ απφδνζή ηνπ. Με κηα επαξθή θιίζε, κπνξεί λα ππνηεζεί φηη ε απψιεηα αλέξρεηαη ζην 2 κε 5%. 34

35 7.2 Σθίαζε πνπ πξνθύπηεη από ηελ ηνπνζεζία. Ζ ζθίαζε πνπ πξνθχπηεη απφ ηελ ηνπνζεζία θαιχπηεη φιεο ηηο ζθηάζεηο πνπ πξνθχπηνπλ θηίξηα ζηνλ πεξηβάιινληα ρψξν. Γεηηνληθά θηίξηα, δέληξα, αθφκα θαη καθξηλά θηίξηα κπνξεί λα ζθηάζνπλ ην ζχζηεκα ή ηνπιάρηζηνλ λα νδεγήζνπλ ζε νξηδφληηα ζπζθφηηζε. Καιψδηα πνπ πεξλνχλ πάλσ απφ ην ζχζηεκα κπνξεί λα έρνπλ επίζεο αξλεηηθέο επηπηψζεηο. 7.3 Απηνζθίαζε Με ηελ ηνπνζέηεζε πάλει ην έλα πίζσ απφ ην άιιν κπνξεί λα πξνθιεζεί ζθίαζε ηνπ πάλει απφ απηφ πνπ βξίζθεηαη ζηελ ζεηξά πνπ πξνεγείηαη. Απαηηήζεηο ρψξνπ θαη απψιεηεο ιφγσ ζθίαζεο κπνξνχλ λα ειαρηζηνπνηεζνχλ κέζσ ηεο βειηηζηνπνίεζεο ηεο γσλίαο θιίζεο ηνπ ζπζηήκαηνο θαζψο θαη ησλ απνζηάζεσλ κεηαμχ ησλ ζπζηνηρηψλ. [20] 35

36 8. Υπνινγηζκόο ειάρηζηεο απόζηαζεο κεηαμύ θ/β ζπζηνηρηώλ. Ζ ηνπνζέηεζε ησλ ζπζηνηρηψλ ελφο θσηνβνιηατθνχ ζηαζκνχ, ε κηα πίζσ απφ ηελ άιιε γίλεηαη ιακβάλνληαο ππφςε θαηά θχξην ιφγν ηε ζθίαζε πνπ ζα πξνθαιέζεη ε λνηηφηεξε ζηελ ακέζσο επφκελε αλ ε απφζηαζε κεηαμχ ηνπο γίλεη κηθξφηεξε κηαο ραξαθηεξηζηηθήο. Γεληθά ε ζθίαζε κέξνπο ηεο ρακειφηεξεο ζεηξάο θ/β πιαηζίνπ ηεο ζπζηνηρίαο κεδελίδεη ηελ ελεξγεηαθή ηεο απφδνζε. ηελ πεξίπησζε πνπ δελ ζα ρξεζηκνπνηεζνχλ δίνδνη παξάθακςεο ζε θάζε θ/β πιαίζην. Άξα απαηηείηαη ν πξνζεθηηθφο ζρεδηαζκφο ηεο ρσξνζέηεζεο ησλ ζπζηνηρηψλ πξνθεηκέλνπ λα βειηηζηνπνηεζεί ε εκεξήζηα ελεξγεηαθή απνιαβή απφ ην θ/β ζπγθξφηεκα γηα φιν ην έηνο ελψ ηαπηφρξνλα ην ζχλνιν ησλ ζπζηνηρηψλ λα θαηαιακβάλεη θαηά ην δπλαηφλ κηθξφηεξε έθηαζε. Γηα λα πξνζδηνξηζηεί θαηά γεληθφ ηξφπν ε βέιηηζηε απφζηαζε κεηαμχ ησλ ζπζηνηρηψλ δηεξεπλάηαη πνηα είλαη ε θαηάιιειε ηηκή ηεο απφζηαζεο απηήο ψζηε παξφηη θάπνην ρξνληθφ δηάζηεκα κεηά ηελ αλαηνιή θαη αληίζηνηρν πξηλ ηε δχζε ε πίζσ ζπζηνηρία ζθηάδεηαη απφ ηελ ακέζσο λνηηφηεξε. Σν πνζνζηφ κείσζεο ηεο εθκεηάιιεπζεο ηεο εκεξήζηαο ελέξγεηαο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο πνπ αληηζηνηρεί ζηελ ζπζηνηρία λα κελ μεπεξλά δεδνκέλε ζηηγκή 5%. Μεηά ην ζεξηλφ ειηνζηάζην (21 Ηνπλίνπ) ην χςνο ηνπ ήιηνπ κεηψλεηε θαη άξα ζηηο ίδηεο ψξεο θάζε επφκελε κέξα ην κήθνο ηεο ζθηάο πίζσ απφ αληηθείκελα είλαη κεγαιχηεξν. Αλ ηα θ/β πιαίζηα ζε θάζε πάλει ηεο θ/β ζπζηνηρίαο είλαη ζπλδεδεκέλα ζε ζεηξά ε ζθίαζε ηνπ ρακειφηεξνπ εμ απηψλ απφ ηηο λνηηφηεξεο ζπζηνηρίεο θαηά ηηο πξψηεο πξσηλέο θαη ηειεπηαίεο απνγεπκαηηλέο ψξεο ηεο εκέξαο θαηά ην ρεηκψλα πξνθαιεί δηαθνπή ηεο ιεηηνπξγίαο φινπ ηνπ πάλει θαη πηζαλφλ φιεο ηεο ζπζηνηρίαο. Πξνθεηκέλνπ λα πεξηνξηζηεί ην απνηέιεζκα απηφ ζπλδέεηαη ζε θαζέλα θ/β πιαίζην ηεο ρακειφηεξεο ζεηξάο ηεο ζπζηνηρίαο κηα δίνδνο παξάθακςεο. Με απηφ ηνλ ηξφπν ειαρηζηνπνηείηαη ην εηήζην πνζνζηφ κείσζεο ηεο παξερφκελεο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ιφγν ζθίαζεο ηεο θ/β ζπζηνηρίαο απφ ηελ ακέζσο λνηηφηεξε ηεο. Σελ 22 Γεθεκβξίνπ ε κε εθκεηαιιεχζηκε θ/β ελέξγεηα εκεξεζίσο παίξλεη ηελ κέγηζηε ηηκή ηεο. ηε ζπλέρεηα ε ελεξγεηαθή απψιεηα ειαηηψλεηαη ζηαδηαθά κέρξη κεδεληζκνχ ηεο. Γίλεηαη ινηπφλ θαλεξφ φηη απαηηείηαη λα θαζνξηζηεί ε βέιηηζηε επηινγή κεηαμχ ηεο απφζηαζεο ησλ ζπζηνηρηψλ θαη ηεο απψιεηαο κέξνπο ηεο εκεξήζηαο ειηαθήο ελέξγεηαο. Απαηηείηαη λα θαζνξηζηεί έλα θξηηήξην απνδεθηήο κέζα ζηελ εκέξα ελεξγεηαθήο απψιεηαο ιφγν ζθίαζεο. Πξνθεηκέλνπ λα πξνζδηνξηζηνχλ νη ιεπηνκέξεηεο ηεο ρσξνζέηεζεο ησλ θ/β ζπζηνηρηψλ απαηηεί ηελ γλψζε ηνπ θαηάιιεινπ ιφγνπ r=d/h ηνπ δηαθέλνπ κεηαμχ ησλ δηαδνρηθψλ ζπζηνηρηψλ πξνο ην χςνο ησλ ζπζηνηρηψλ ζε ζπλάξηεζε κε ην γεσγξαθηθφ πιάηνο ηνπ ηφπνπ. Γηα ην ζθνπφ απηφ ππνινγίδνπκε ηελ ελέξγεηα πνπ πξνζθέξεη ν ήιηνο εκεξεζίσο γηα θάζε κέξα ηνπ ρξφλνπ ζε θεθιηκέλν ζπιιέθηε θαζψο θαη ηελ ελέξγεηα πνπ πξνζθέξεη ζηνλ ίδην ζπιιέθηε αλ δερηνχκε φηη έλα δηάζηεκα κεηά ηελ αλαηνιή θαη αληίζηνηρν πξηλ 36

37 ηε δχζε ν ζπιιέθηεο ζθηάδεηαη απφ ηνλ ακέζσο έκπξνζζελ. Υξεζηκνπνηνχκε ηηο εμηζψζεηο θίλεζεο ηνπ ήιηνπ θαζψο θαη ζρέζεηο γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηεο απεπζείαο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο ιακβάλνληαο ππφςε ηελ επίδξαζε ηνπ πάρνπο ηεο αηκφζθαηξαο ζηηο δηάθνξεο ζέζεηο ηνπ ήιηνπ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο εκέξαο. Σν ζρήκα (11 α) δείρλεη ηε ζέζε ηεο ζθηάο κηαο ζπζηνηρίαο ζηε βνξεηφηεξε ηεο ηε ζηηγκή πνπ ην πνζνζηφ ρακέλεο ειηαθήο ελέξγεηαο έρεη γίλεη φζν ηνπ θξηηεξίνπ. Ζ γσλία ησλ ειηαθψλ αθηηλψλ κε ην νξηδφληην επίπεδν εθείλε ηε ζηηγκή είλαη ELνξ(νξηαθφ χςνο ηνπ ήιηνπ). Ζ γσλία aοπ πνπ απνηειεί ηελ αληίζηνηρε ηεο δίεδξνπ κεηαμχ ηνπ επηπέδνπ ηεο ζθηάο ηεο άλσ πιεπξάο ηεο ζπζηνηρίαο θαη ηνπ νξηδφληηνπ επηπέδνπ πάλσ ζηνλ κεζεκβξηλφ ηνπ ηφπνπ πξνζδηνξίδεηαη απφ ηελ ζρέζε εϕανξ =. Οη πξνεγνχκελνη ππνινγηζκνί αλαθέξνληαη ζε θ/β πεδίν κε δηαδνρηθέο ζπζηνηρίεο απείξνπ κήθνπο.αλ ζεσξήζνπκε δηαδνρηθέο ζπζηνηρίεο απφ ην λφην πξνο ην βνξξά πεπεξαζκέλνπ κήθνπο ηνπνζεηεκέλεο ζηελ νξηζκέλε απφζηαζε κεηαμχ ηνπο κε βάζε ην θξηηήξην πρ ηνπ 5% ηφηε γηα θάζε ηφπν(νξηζκέλν γεσγξαθηθφ πιάηνο ι) ππάξρεη έλα ραξαθηεξηζηηθφ κέγηζην κήθνο ζπζηνηρηψλ L ηέηνην ψζηε ε θάζε ζεηξά λα κελ ζθηάδεη ηελ ακέζσο βνξεηφηεξε ηεο θαζ φιε ηε δηάξθεηα ηνπ έηνπο. Πρ γηα ην Ζξάθιεην ηεο Κξήηεο (ι=35.5 κνίξεο) αλ ην κήθνο ησλ δηαδνρηθψλ ζπζηνηρηψλ είλαη L=2.8m θαη ηνπνζεηεζνχλ ε κηα πίζσ απφ ηελ άιιε κε βάζε ην ιφγν r=2.9 (αληίζηνηρν γηα απψιεηα ζθίαζεο 5%) ηφηε νη βνξεηφηεξεο ζπζηνηρίεο δελ ζθηάδνληαη πνηέ κέζα ζην έηνο. Σν ραξαθηεξηζηηθφ απηφ κήθνο ζπζηνηρίαο θπκαίλεηαη απφ πεξίπνπ δχν κέηξα γηα ι=10 κνίξεο κέρξη πεξίπνπ 4 κέηξα γηα ι=50 κνίξεο. Με θαζνξηζκέλν ην ιφγν r γηα ην ζπγθεθξηκέλν ηφζν ε νξηδφληηα απφζηαζε Sνε (νξηδφληην έδαθνο ) πνπ απνηειεί ηελ επαλαιακβαλφκελε απφζηαζε ηνπνζέηεζεο ζπζηνηρηψλ απείξνπ κήθνπο(άλσ δεμηά ζην ζρήκα (11 α) δίδεηαη απφ ηε ζρέζε Sνε = r h + b ζπλ β φπνπ b ην πιάηνο ηεο ζπζηνηρίαο θαη β ε γσλία θιίζεο ηεο ζπζηνηρίαο. 37

38 Δηθφλα 11 Απεηθφληζε θ/β ζπζηνηρηψλ α) ζε νξηδφληην έδαθνο θαη β) ζε θεθιηκέλν έδαθνο. [24] 38

39 9. Πξνζαλαηνιηζκόο πάλει θάζεηνο νξηδόληηνο(portrait ή landscape) Ζ κεγηζηνπνίεζε ηεο απνδνηηθφηεηαο ησλ ειηαθψλ εγθαηαζηάζεσλ νδεγεί ζηε δπλαηφηεηα εγθαηάζηαζεο φζν ην δπλαηφλ πεξηζζφηεξα πάλει ζε κηα δεδνκέλε πεξηνρή. πρλά δεκηνπξγείηαη ζέκα γηα ην πψο πξέπεη λα ηνπνζεηεζεί έλα πάλει, νξηδφληηα ή θάζεηα. Τπάξρνπλ δχν βαζηθά δεηήκαηα πνπ έρνπλ ζαλ απνηέιεζκα ηε ζπδήηεζε γχξσ απφ ηνλ ηξφπν ηνπνζέηεζεο ησλ πάλει. Σν πξψην δήηεκα αθνξά ηνλ αξηζκφ ησλ πάλει πνπ κπνξνχλ λα εγθαηαζηαζνχλ ζε έλα δεδνκέλν κήθνο. Σν παξάδεηγκα παξαθάησ παξνπζηάδεη ην ζρεδηάγξακκα γηα έλα δεδνκέλν κήθνο ζεηξψλ θαη ηε δηαθνξά ζηνλ αξηζκφ ησλ πάλει πνπ κπνξνχλ λα εγθαηαζηαζνχλ. Δηθφλα 12. Οξηδφληηα ή θάζεηε ηνπνζέηεζε Όπσο παξνπζηάδεη ην ζρήκα(), είλαη δπλαηφλ λα εγθαηαζηαζνχλ πεξηζζφηεξα θάζεηα πάλει κέζα ζε έλα δεδνκέλν κήθνο ζεηξψλ. Απηφ νδεγεί ζην δεχηεξν δήηεκα, ησλ πφζσλ ζεηξψλ κπνξνχλ λα εγθαηαζηαζνχλ ζε έλα δεδνκέλν χςνο. Αξρηθφο παξάγνληαο πνπ πξέπεη λα ιεθζεί ππφςε ζηελ απάληεζε απηνχ είλαη ην πνζφ ζθίαζεο πνπ παξάγεηαη απφ ηε δεδνκέλε ζεηξά. Ζ απφζηαζε ηεο ζθηάο είλαη ε ειάρηζηε επηηξεπφκελε απφζηαζε κεηαμχ ησλ ζεηξψλ. Τπαγνξεχνληαο θαηά ζπλέπεηα ην ειάρηζην δηάζηεκα ζεηξψλ θαη ηειηθά ηνλ ζπλνιηθφ αξηζκφ ησλ ζεηξψλ πνπ κπνξνχλ λα εγθαηαζηαζνχλ ζε έλαλ δεδνκέλν ρψξν. Δπνκέλσο πξέπεη λα ππνινγηζηεί ε απφζηαζε ζθίαζεο. 39

40 Γηα λα ππνινγηζηεί ε απφζηαζε ζθίαζεο θαη επνκέλσο ην δηάζηεκα ζεηξψλ ρξεζηκνπνηείηαη ε παξαθάησ εμίζσζε: d=sin(α +ζ)* ζαλ κέζνδν γηα λα θαζνξίζεη ηελ απφζηαζε απφ ηελ κπξνζηηλή άθξε ελφο πάλει ζε κηα ζεηξά ζηελ κπξνζηηλή άθξε ελφο πάλει ζηελ επφκελε ζεηξά. Ζ κεηαβιεηή( ζ) είλαη ε θιίζε ησλ πάλει ελψ ε κεηαβιεηή α είλαη κηα ζπλάξηεζε ηνπ γεσγξαθηθνχ πιάηνπο ηεο εγθαηάζηαζεο θαη ηεο βέιηηζηεο αλχςσζεο ηνπ ειίνπ. Ζ αλχςσζε ηνπ ειίνπ (α) κπνξεί λα βξεζεί απφ έλα δηάγξακκα ήιησλ. Οη ηηκέο( d) θαη( H) πεξηγξάθνληαη ζηελ εηθφλα (13). Δηθφλα 13 Όπσο είλαη πξνθαλέο ζηνλ ππνινγηζκφ ηνπ (d), ην δηάζηεκα κεηαμχ ησλ ζεηξψλ εμαξηάηαη απφ ην χςνο ηνπ πάλει θαη ην βαζκφ θιίζεο ηνπ. Δπνκέλσο, γηα λα ππνινγηζηεί ζσζηά πνηνο πξνζαλαηνιηζκφο ζα βειηηζηνπνηήζεη ηελ απφδνζε, θαη ν θάζεηνο θαη ν νξηδφληηνο πξνζαλαηνιηζκφο πξέπεη λα αμηνινγεζνχλ γηα λα νξηζηηθνπνηήζνπλ ηελ επίδξαζε πνπ έρεη ην χςνο ηνπ πάλει (H) ζηνλ αξηζκφ ησλ πάλει πνπ κπνξεί λα ρσξέζεη ζε κηα δεδνκέλε επηθάλεηα. Γηα λα γίλεη απηφ πξέπεη λα νξηζηεί ν κέγηζηνο αξηζκφο πάλει (n) πνπ κπνξεί λα ηαηξηάμεη ζε κηα δεδνκέλε επηθάλεηα( Α) θαη ζηνλ νξηδφληην θαη ζηνλ θάζεην πξνζαλαηνιηζκφ.σν πξψην βήκα γηα ηνλ ππνινγηζκφ είλαη λα θαζνξηζηεί ην απαξαίηεην δηάζηεκα ζεηξψλ. Σν χςνο ηνπ πάλει (H) θαζνξίδεηαη απφ ην πιάηνο (W) ζηνλ νξηδφληην πξνζαλαηνιηζκφ θαη ην κήθνο (L) ζηνλ θάζεην πξνζαλαηνιηζκφ. ην ζρήκα ηεο εηθφλαο (14) ην (H) έρεη αληηθαηαζηαζεί κε ηελ θαηάιιειε δηάζηαζε. 40

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. Γενικά Δίλαη γλσζηφ φηη ηα ειηαθά ζηνηρεία είλαη δίνδνη εκηαγσγνχ κε ηε κνξθή ελφο δίζθνπ, (δειαδή ε έλσζε p-n εθηείλεηαη ζε φιν ην πιάηνο ηνπ δίζθνπ), πνπ δέρεηαη ηελ ειηαθή

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ 1 ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ 1 ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ 1 ΟΝΟΜΑ : ΒΡΤΩΝΗ ΥΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΑΕΜ : 12781 ΕΞΑΜΗΝΟ: 5 ν Άσκηση 1: ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ (α) Έλα αζηέξη θηλείηαη παξάιιεια κε ηνλ ηζεκεξηλό θαη δεκηνπξγεί έλα ζθαηξηθό ηξίγσλν

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΠΞΝΗΛΑ ΚΞΖΙΗΩΛΖ ΡΚΖΚΑ Α 3 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ

ΓΔΠΞΝΗΛΑ ΚΞΖΙΗΩΛΖ ΡΚΖΚΑ Α 3 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ ΓΔΠΞΝΗΛΑ ΚΞΖΙΗΩΛΖ ΡΚΖΚΑ Α 3 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ 2013 ΔΛΝΡΖΡΑ 1 ΗΠΣΠ ΘΑΗ EΛΔΟΓΔΗΑ Σελίδα 2 ΔΛΝΡΖΡΑ 1 ΗΥΤ ΚΑΗ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΗΥΤ ΟΡΙΜΟ Ζ Ηζρχο είλαη έλα απφ ηα πην ζεκαληηθά κεγέζε ηεο θπζηθήο. Δίλαη ν ξπζκφο παξαγσγήο

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Αξιοποίηζη Ηλιακήρ Ενέπγειαρ ζε Αζηικό Πεπιβάλλον ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Αξιοποίηζη Ηλιακήρ Ενέπγειαρ ζε Αζηικό Πεπιβάλλον ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σα θυηοβοληαφκά (Φ/Β) ζςζηήμαηα απνηεινχλ κηα απφ ηηο εθαξκνγέο ησλ Αλαλεψζηκσλ Πεγψλ Δλέξγεηαο (Α.Π.Δ.), κε ηεξάζηην ελδηαθέξνλ γηα ηελ Διιάδα. Δθκεηαιιεπφκελν ην Φ/Β θαινόμενο, δειαδή ηελ άκεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 Πρόβλημα πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 1cm ιαηκνύ 4.4cm θαη εμόδνπ A 7cm. Αλ ε πίεζε αλαθνπήο ζηελ είζνδν ηνπ αθξνθπζίνπ είλαη 1 bar θαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ 46 m / s ππνινγίζηε ζηηο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε: ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/14 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.1-Α.8 και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016 Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / Ολνκαηεπώλπκν : ΘΔΜΑ Α : Σηηο παξαθάησ εξσηήζεηο Α1 Α4 λα επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε Δηάξθεηα 3h Α1. Έλα ζύζηεκα κάδαο ειαηεξίνπ εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Η

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας

ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Ασκήσεις αποθεµάτωνµ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY

ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργά ζσζηήμαηα τρήζης ηης ηλιακής ενέργειας

Ενεργά ζσζηήμαηα τρήζης ηης ηλιακής ενέργειας Ενεργά ζσζηήμαηα τρήζης ηης ηλιακής ενέργειας 1.0 Ηλιακοί ζσλλέκηες Οη ειηαθνί ζπιιέθηεο, νη νπνίνη κεηαηξέπνπλ ηελ ειηαθή ελέξγεηα ζε ρξεζηκνπνηήζηκε ζεξκφηεηα, απνηεινχλ ήδε ηερληθά δνθηκαζκέλα ζπζηήκαηα.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ

Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ ΖΜΔΗΟ Α Τν νκνίσκα πξέπεη λα ηνπνζεηείηαη ζηελ επηθάλεηα ηνπ θαζίζκαηνο ζπκκεηξηθά ζην ελδηάκεζν επίπεδν κε ηέηνην ηξόπν

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Καγκαράκης Κωνσταντίνος

Καγκαράκης Κωνσταντίνος ΠΟΛΤΣΕΥΝΕΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ Διπλωματική Εργασία Σσεδιαζμόρ και ανάπηςξη ζςζηήμαηορ πποζαναηολιζμού δύο αξόνων θωηοβοληαικών πλαιζίων με σπήζη μικποελεγκηή. Καγκαράκης

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h. ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365.

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365. ΓΙΑ ΞΥΛΙΝΑ ΚΟΥΦΩΜΑΤΑ / FOR WOODEN FRAMES ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα πιηθά κε

Διαβάστε περισσότερα