ΠΩΣ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΖΟΥΝ ΟΙ ΑΡΤΟΠΟΙΟΙ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΩΣ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΖΟΥΝ ΟΙ ΑΡΤΟΠΟΙΟΙ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥΣ"

Transcript

1 65. Λεμονίδης, Χ., Καραννίκης, Φ. (2009). Η έννοια της αναλογίας στην εργασία και η σχέση της με τη σχολική εμπειρία. Μελέτη περίπτωσης σε Κύπριους αρτοποιούς από την επαρχία Λεμεσού. Πρακτικά 5 ου διεθνούς διημερίδας διδακτικής Μαθηματικών Τόμος 1, σελ Πανεπιστήμιο Κρήτης. ΠΩΣ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΖΟΥΝ ΟΙ ΑΡΤΟΠΟΙΟΙ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης, Φοίβος Καραννίκης ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ - ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα τελευταία χρόνια στο χώρο της έρευνας για τη μαθηματική εκπαίδευση πραγματοποιήθηκαν αρκετές μελέτες σχετικά με τη χρήση των μαθηματικών σε διάφορα επαγγέλματα όπως των νοσοκόμων (Hoyles et al. 2001), των μαραγκών (Millroy, 1992), των πολιτικών μηχανικών (Hall & Stevens, 1995) κ.α. Όλες σχεδόν κατέληξαν στο ίδιο συμπέρασμα, δηλ. στο ότι οι περισσότεροι ενήλικες χρησιμοποιούν τα μαθηματικά για να κατανοήσουν τις καταστάσεις γύρω τους με τέτοιους τρόπους που διαφέρουν ριζικά από εκείνους που διδάσκονται στο σχολείο. Στην παρούσα έρευνα προσπαθούμε να κάνουμε μια πρώτη διερεύνηση για τον αναλογικό συλλογισμό των αρτοποιών. Συγκεκριμένα, εξετάζομε: τις απόψεις τους για τη χρησιμότητα των σχολικών μαθηματικών, τη σχέση των γνώσεων τους στις αναλογίες με το τι χρησιμοποιούν στην εργασία τους και τις στρατηγικές αναλογικού συλλογισμού που χρησιμοποιούν στην εργασία τους. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι οι αρτοποιοί του δείγματος μας πιστεύουν ότι στη δουλειά τους χρησιμοποιούν στρατηγικές επίλυσης αναλογικών προβλημάτων που έμαθαν στο σχολείο και κυρίως τη στρατηγική της αναγωγής στην μονάδα. Έχουν θετική στάση απέναντι στα μαθηματικά και οι περισσότεροι πιστεύουν ότι τα σχολικά μαθηματικά, και γενικά τα μαθηματικά, είναι χρήσιμα στη ζωή και στο επάγγελμα τους. ABSTRACT In the past few years, several studies were realized in the field of mathematic education, with regard to the use of mathematics in various professions, such as the nurses (Hoyles et al. 2001), the carpenters (Millroy, 1992), the civil engineers (Hall and Stevens, 1995) e.t.c. Almost all of these studies led to the same conclusion, which is that: most adults use mathematics, in order to comprehend situations around them, in such ways that differ radically from those that they are taught in school. In the present study, we try to make a first investigation in the proportional reasoning of bakers. Concretely, we examine: their opinions regarding the usefulness of school mathematics, the relation of their knowledge in proportions with what they use in their work and the strategies of proportional reasoning that they use in their work. The results show that the bakers of our sample believe that in their work they use strategies of resolution of proportional problems that they learned at school and they use mainly the unitary method. They have a positive attitude towards mathematics and most of them believe that they need school mathematics and mathematics in general, in their life and in their profession. 1

2 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα τελευταία 20 χρόνια στις εκπαιδευτικές μεταρρυθμίσεις σε παγκόσμιο επίπεδο κυριάρχησε η αντίληψη ότι η μαθηματική παιδεία είναι απαραίτητη και πρέπει να στοχεύει στην επιτυχία στην εργασία και στην καθημερινή ζωή. Εκτός από αυτή τη χρηστική θεωρία προέκυψε και μια άλλη παράλληλη παιδαγωγική θεωρία που προτείνει τη μεγαλύτερη ευθυγράμμιση των μεθόδων και των περιεχομένων των σχολικών προγραμμάτων με εκείνες τις μαθηματικές μεθόδους που χρησιμοποιούνται στην πραγματικότητα από τους ενήλικες. Οι εθνογραφικές μελέτες για τη χρήση των μαθηματικών από τα παιδιά και τους ενήλικους στην καθημερινή ζωή, καταλήγουν στα ίδια συμπεράσματα, ότι δηλαδή υπάρχει ένα ευρύ χάσμα μεταξύ μαθηματικών μεθόδων που διδάσκονται στα σχολεία και των μαθηματικών που χρησιμοποιούν οι άνθρωποι έξω από αυτά. Το πλαίσιο διαδραματίζει έναν κεντρικό ρόλο στην επίλυση καθημερινών προβλημάτων. Μελέτη των αγροτών, των ξυλουργών και των ψαράδων στη Βραζιλία έδειξε ότι οι ενήλικες στηρίζονται σε ποσοτικά προβλήματα που συναντούν στην εργασία τους για να υπολογίσουν διάφορες καταστάσεις και χρησιμοποιούσαν τρόπους που δεν διδάχθηκαν στο σχολείο (Nunes, Schliemann & Carraher, 1993). Ενώ η σχολική αριθμητική βασίζεται σε κανόνες και διαχωρίζεται από τις έννοιες, «η αριθμητική του δρόμου» διατήρησε τις περιστασιακές έννοιες σε κάθε βήμα υπολογισμού. Στον Ελλαδικό χώρο δεν έχουν πραγματοποιηθεί τέτοιες έρευνες που να εξετάζουν τις γνώσεις ενήλικων εργαζομένων και τη σύνδεση αυτών των γνώσεων με τη σχολική γνώση. 2. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ 2.1. ΣΧΟΛΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΓΝΩΣΗ, ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ Ακόμη και σήμερα η σχέση σχολείου εργασίας στηρίζεται στο εξής παράδοξο: ενώ η κοινωνία αναμένει από τα σχολεία να προετοιμάζουν τους μαθητές τους για εργασία, οι περισσότεροι δάσκαλοι διδάσκουν ότι αυτοί ξέρουν, δηλ. προετοιμάζουν τους μαθητές για περισσότερο σχολείο (Forman & Steen, 2000). Στα μαθηματικά το 2

3 παράδοξο συντίθεται στην απομόνωση των «προηγμένων» σχολικών Μαθηματικών από τις προσδοκίες και τις απαιτήσεις των διαφόρων επαγγελμάτων (Forman & Steen, 2000). Ως εκ τούτου, οι ιθύνοντες της εκπαίδευσης, σε όλες τις προηγμένες χώρες, συστήνουν ένα πυρήνα σχολικών Μαθηματικών, ο οποίος περιέχει κυρίως στοιχεία στατιστικής και ανάλυσης (Forman & Steen, 2000 Zwaart, 2000 και Hogan & Morony, 2000). Άρα, όπως υποστηρίζει ο Wedege (2000), η διττή φύση της μαθηματικής γνώσης έχει ως αποτέλεσμα τα σχολικά Μαθηματικά να εστιάζουν στην παραδοσιακή ακαδημαϊκή εκπαίδευση και τα επαγγελματικά στη μαθητεία και στην επαγγελματική κατάρτιση. Πολλές έρευνες, που ασχολήθηκαν με τη χρήση των μαθηματικών στην εργασία, κατέδειξαν την ύπαρξη «άτυπων» μαθηματικών διαδικασιών. Ο Evans (2000a, 1999) υποστηρίζει ότι μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε και να μεταφέρουμε εντός της σχολικής τάξης δραστηριότητες που περικλείουν μαθηματικά της καθημερινότητας, αλλά αυτό πρέπει να γίνεται με πολλή προσοχή και η επιλογή παραδειγμάτων πρέπει να γίνεται με γνώμονα το συμφέρον των μαθητών. Η μεταφορά στο σχολείο δραστηριοτήτων από την καθημερινότητα και κυρίως από διάφορους εργασιακούς χώρους θα βοηθήσει κυρίως τους ανήλικους μαθητές που δεν θέλουν να συνεχίσουν τις σπουδές τους σε ανώτερα εκπαιδευτικά ιδρύματα. Το ερωτήματα που προκύπτουν είναι τα εξής: «Με ποιο τρόπο μπορεί να γίνει αυτό;» και «Αυτό τι αποτελέσματα θα έχει για τους μαθητές;». Ο Zwaart (2000) και οι συνεργάτες του, προσπαθώντας να δώσουν μία απάντηση, μετέφρασαν διάφορα εργασιακά σενάρια σε «ιστοριούλες» και τις έδωσαν σε δασκάλους για να τις χρησιμοποιήσουν μέσα στην τάξη. Ο ίδιοι ερευνητές παρατήρησαν ότι: Η χρήση των «ιστοριούλων» αποδείχθηκε αρκετά αποτελεσματική όταν εφαρμοζόταν από καλά προετοιμασμένους δασκάλους και η εργασία των μαθητών ήταν πολύ σοβαρή, σε αντίθεση με τη στάση που επιδεικνύουν απέναντι στα παραδοσιακά σχολικά Μαθηματικά. 3

4 Επομένως, η πιο πάνω έρευνα έδειξε ότι η μεταφορά δραστηριοτήτων από διάφορα επαγγέλματα έχει θετική επίδραση στη συμπεριφορά των μαθητών. Επίσης, με αυτό τον τρόπο επιτυγχάνεται η σύνδεση των σχολικών μαθηματικών με την πραγματικότητα, άρα διευκολύνεται η μεταφορά. Άρα, η σχέση μεταξύ σχολικών Μαθηματικών, επαγγελματικών μαθηματικών και μεταφοράς είναι κυκλική ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΑΘΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΠΟ ΕΝΗΛΙΚΕΣ Ο Evans (2000b) διερεύνησε το ρόλο των συναισθημάτων όσον αφορά στη μάθηση μαθηματικών από ενήλικες. Στην εργασία του υποστηρίζει ότι η σκέψη και τα συναισθήματα είναι αδιαχώριστα, έτσι ώστε οι ανθρώπινες μαθηματικές δραστηριότητες είναι και συναισθηματικές κι όχι απλώς γενετικές. Επίσης, ερεύνησε διάφορες πτυχές σχετικά με: (α) το άγχος στα μαθηματικά και (β) το ρόλο των κοινωνικών διαφορών και της αυτοπεποίθησης στην επίδοση των ενηλίκων στα μαθηματικά. Ο Evans (2002) σε ένα άλλο άρθρο του συζητά τη διαδικασία ανάπτυξης συναισθημάτων από ενήλικες μαθητές για τα μαθηματικά. Η έκθεση του Singh (1993:335) για τη διαθέσιμη έρευνα που αφορά στη συμπεριφορά των ενηλίκων απέναντι στα μαθηματικά δείχνει ότι: Κυρίως η δυσαρέσκεια των ενήλικων μαθητών για τα μαθηματικά και η αποτυχία τους σε αυτά, είναι απόρροια του γεγονότος ότι τα μαθηματικά έχουν να κάνουν με αφηρημένες έννοιες, αλλά και το ότι απουσιάζει από αυτά η σχέση με τις εφαρμογές τους στην πραγματικότητα. Ο φόβος για την αποτυχία στην εξέταση και η φύση της παιδαγωγικής των μαθηματικών, είναι μια από τις αιτίες του άγχους των ενηλίκων. Οι διδάσκοντες μπορούν να επηρεάσουν σε μεγάλο βαθμό τους μαθητές είτε ενθαρρύνοντας είτε αποθαρρύνοντάς τους. Οι γυναίκες ενήλικες τείνουν να έχουν αρνητικές συμπεριφορές για τα μαθηματικά τόσο λόγω των κοινωνικών διαδικασιών και του περιεχόμενού τους, όσο και λόγω της παιδαγωγικής των μαθηματικών. 4

5 Οι ενήλικες είναι πιθανόν να αναπτύξουν μια ευροκεντρική οπτική για την ιστορία των μαθηματικών μέσα από τις εμπειρίες τους από τα σχολικά μαθηματικά ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΣ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ Ο αναλογικός συλλογισμός αποτελεί ένα από τους βασικούς πυλώνες της μαθηματικής κατανόησης (Hoyles et al, 2001). Η αναλογία αποτελεί θεμελιώδης έννοια του αναλυτικού προγράμματος. Ως έννοια πρωτοεμφανίζεται στις πρώτες τάξεις του Δημοτικού σε λεκτικά προβλήματα πολλαπλασιασμού και διαίρεσης και σταδιακά καταλήγει υπό μορφή βασικής γνώσης για την ανάπτυξη αλγεβρικών σχέσεων, τριγωνομετρίας και πιθανοτήτων στο Λυκείου (Ηροδότου κ.α., 2006). Σύμφωνα με τους Χρίστου & Φιλίππου (2002, στο Ηροδότου κ.α., 2006) η αναλογία είναι μία σχέση δεύτερης τάξης, η οποία περιλαμβάνει μία ισοδύναμη τάξη μεταξύ δύο λόγων. Σύμφωνα με το Lamon (1994, στο Ηροδότου κ.α., 2006) η αναλογία περιλαμβάνει τέσσερα στοιχεία, όπου το είδος της σχέσης ανάμεσα τους καθορίζει το είδος της στρατηγικής που θα ακολουθηθεί για να επιλυθεί το αναλογικό πρόβλημα. Οι σχέσεις αυτές, σύμφωνα με τους Kaput & West (1994, στο Ηροδότου κ.α., 2006), χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: (α) σχέσεις «εντός», δηλ. σχέσεις ποσοτήτων ίδιου είδους, και (β) σχέσεις «εκτός», δηλ. σχέσεις ποσοτήτων διαφορετικού είδους, που σε κάποιες περιπτώσεις όταν τις συγκρίνουμε προκύπτουν νέα μεγέθη, πχ ταχύτητα κινητού (S=U/t). Οι στρατηγικές επίλυσης αναλογικού προβλήματος χωρίζονται με βάση τη δομή τους σε στρατηγικές με πολλαπλασιαστική και σε στρατηγικές με προσθετική δομή (άτυπη μορφή αναλογικού συλλογισμού) (Vergnaud, 1982, στο Hoyles, Noss & Pozzi, 2001). Στη πρώτη κατηγορία ανήκουν η αναγωγή στη μονάδα, ο συντελεστής αλλαγής, η μέθοδος των τριών και τα ισοδύναμα κλάσματα (Bart, et.al., 1994 στο Ηροδότου κ.α., 2006). Παρά το ότι η αναλογία ως έννοια εμφανίζεται από τις πρώτες τάξεις του Δημοτικού, εντούτοις πολλές έρευνες έδειξαν ότι είναι δυσνόητη περιοχή, αφού ένας πολύ μικρός αριθμός μαθητών της Μέσης Εκπαίδευσης χρησιμοποιούν σωστά τις αναλογίες και το 5

6 ίδιο παρατηρείται στην Ανώτατη Εκπαίδευση (Ηροδότου κ.α., 2006). Τέλος, ένα μεγάλο ποσοστό του πληθυσμού δεν κατακτά επαρκώς αναλογική σκέψη (Hoffer, 1988, στο Ηροδότου κ.α., 2006). Στην έρευνα μας παρατηρήσαμε ότι η συντριπτική πλειοψηφία του δείγματος μας όταν επιλύει αναλογικό πρόβλημα εφαρμόζει τη στρατηγική της αναγωγής στην μονάδα, αγνοώντας τις υπόλοιπες στρατηγικές. Επιπλέον, οι Hoyles et. al. (2001) παρατήρησαν ότι οι νοσοκόμες για να λύσουν αναλογικά προβλήματα: είτε χρησιμοποιούν το συντελεστή αλλαγής, είτε άτυπη προσθετική στρατηγική, είτε μία δική τους στρατηγική την ούτω καλούμενη "what you want rule", η οποία είναι συνδυασμός των δύο παραπάνω. Επιπλέον, οι ίδιοι ερευνητές παρατήρησαν ότι οι νοσοκόμες ποτέ δεν κάνουν υπολογισμούς με υπολογιστική μηχανή. Αυτό δείχνει ότι δεν έχουν μεγάλη εμπιστοσύνη στην τεχνολογία. 3. ΕΡΕΥΝΑ 3.1. ΣΚΟΠΟΣ ΚΑΙ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Σκοπός της παρούσας έρευνας ήταν να μελετηθεί ο τρόπος με τον οποίο οι αρτοποιοί συνδέουν τον αναλογικό συλλογισμό που εφαρμόζουν στο επάγγελμα τους με τα αντίστοιχα μαθηματικά που έμαθαν στο σχολείο. Θέλουμε να εξετάσουμε πως κρίνουν τη γνώση που έλαβαν από το σχολείο σε αυτό το θέμα και αν θεωρούν ότι εφαρμόζουν τη γνώση αυτή στο επάγγελμα και στην καθημερινή τους ζωή. Ποιο συγκεκριμένα τα ερωτήματα που θέτουμε είναι τα εξής: Ποιο είναι το μορφωτικό επίπεδο των αρτοποιών; Θεωρούν χρήσιμα τα μαθηματικά στη ζωή και στο επάγγελμά τους; Ποια είναι τα συναισθήματά τους για τα μαθηματικά; Θεωρούν ότι στο σχολείο έμαθαν να λύνουν προβλήματα με αναλογίες; Χρησιμοποιούν στο επάγγελμά τους τις αναλογίες; Στην καθημερινή ζωή όταν λύνουν προβλήματα με αναλογίες εφαρμόζουν τεχνικές που διδάχτηκαν στο σχολείο; Ποια είναι η πιο συχνή στρατηγική που χρησιμοποιούν; 6

7 Το μορφωτικό επίπεδο των αρτοποιών σχετίζονται με τη στρατηγική με την οποία λύνουν τα προβλήματα των αναλογιών; Τα συναισθήματα των αρτοποιών για τα Μαθηματικά σχετίζονται με τη στρατηγική με την οποία λύνουν τα προβλήματα των αναλογιών; 3.2. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Η μεθοδολογία που χρησιμοποιήσαμε στην έρευνά μας ήταν η εθνογραφική παρατήρηση με μελέτη περίπτωσης ενός αρτοποιού, του κύριου Γιώργου, και η εξέταση με ερωτηματολόγιο. Το δείγμα των αρτοποιών που εξετάστηκε ήταν 50 άτομα και προέρχονταν από την Λεμεσό της Κύπρου. Η μελέτη περίπτωσης του κ. Γιώργου πραγματοποιήθηκε μέσω προσωπικής συνέντευξης η οποία διήρκησε περίπου δύο ώρες. Στο τέλος της συνέντευξη ο κ. Γιώργο συμπλήρωσε ένα δοκίμιο, το οποίο περιλάμβανε τέσσερα αναλογικά προβλήματα. Τα προβλήματα του δοκιμίου ήταν τα εξής: 1. Η οικογένεια του Γιώργου σε 5 μέρες καταναλώνει 15 τόνους νερό. Πόσους τόνους νερό θα καταναλώσει σε 22 μέρες; 2. Ένας ηλεκτρολόγος αγόρασε ένα καλώδιο 10m και του στοίχισε 320. Στη συνέχεια χρειάστηκε ακόμη ένα κομμάτι 12m από το ίδιο καλώδιο. Πόσα χρήματα έδωσε για να αγοράσει το δεύτερο κομμάτι; 3. Ο μανάβης της γειτονιάς έχει προσφορά τις ντομάτες και πουλάει τα 3 Kg προς 3,20. Η κυρία Μαρία έχει καλεσμένους για το Σαββατοκύριακο και έτσι αγόρασε 12Kg ντομάτες. Πόσα πλήρωσε η κα. Μαρία στο μανάβικο; 4. Για να ασφαλτωθούν 12m δρόμου σε 3 μέρες χρειάζονται 42 εργάτες. Για να ασφαλτωθούν 36m δρόμου σε 4 μέρες πόσοι εργάτες χρειάζονται; Το ερωτηματολόγιο που χορηγήθηκε στους υπόλοιπους αρτοποιούς περιείχε 8 ερωτήσεις και συμπληρώθηκε στην παρουσία ερευνητή, ο οποίος έδινε επεξηγήσεις. Η ανάλυση των αποτελεσμάτων του ερωτηματολογίου έγινε με το στατιστικό πακέτο SPSS ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 7

8 4.1. ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ Ο κ. Γιώργος είναι περίπου 40 ετών και είναι ιδιοκτήτης αρτοποιείου σε χωριό της Κύπρου. Όπως μας είπε όταν ήταν μαθητής δεν ήταν και πολύ καλός στα μαθηματικά. Τα Μαθηματικά ήταν από τα μαθήματα που δεν συμπαθούσε. Όταν τελείωσε το σχολείο συνέχισε τις σπουδές του σε σχολή ζαχαροπλαστικής. Όπως μας είπε ο ίδιος στη σχολή που πήγε «αναγκάστηκε» να μάθει κάποια στοιχειώδη μαθηματικά και να δει μαθηματικά που έχουν σχέση με την έννοια της αναλογίας, διότι όπως μας είπε: «Τα γλυκά ή τα αλμυρά ή το ψωμί για να πετύχει και να είναι εύγευστο πρέπει να ακολουθείς με ευλάβεια τις αναλογίες των υλικών (αλεύρι, νερό, ζάχαρη, αρωματικά κ.α.)». Ακολούθως, μας είπε ότι εδώ και πέντε χρόνια ασχολείται μόνο με τα διοικητικά της επιχείρησης του έτσι «άφησε» την κουζίνα. Συγκεκριμένα, μας ανάφερε ότι πλέον ασχολείται με την κοστολόγηση των προϊόντων που πωλούνται στο μαγαζί του. Έτσι, μας περιέγραψε τον τρόπο με τον οποίο κοστολογεί τα διάφορα προϊόντα. Αναγνωρίζει ότι κατά την κοστολόγηση των προϊόντων χρησιμοποιεί αναλογίες και ποσοστά. Χαρακτηριστικά αναφέρει: «Τώρα για τα προϊόντα που αγοράζω και πουλώ για να βγάλω τιμή προσθέτω το κόστος τους και 15% του κόστους αν δεν έχουν ΦΠΑ. Για παράδειγμα τα παξιμάδια τα αγοράζω 1 το σακούλι, έτσι προσθέτω ακόμα 0,15 και πουλώ 1,15 το κάθε σακούλι. Τα προϊόντα που έχουν ΦΠΑ και θέλουν ψυγείο πάνω στο κόστος τους προσθέτω 5%-15% του κόστους που είναι το ΦΠΑ (ανάλογα με το προϊόν) και 10% του κόστους για απόσβεση ψυγείου και ρεύμα». Θα πρέπει να τονίσουμε ότι ο κ. Γιώργος εξοικειώθηκε με τη χρήση της τεχνολογίας και κυρίως του Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1 και της Αριθμομηχανής. Αυτό τον βοήθησε πάρα πολύ στην εργασία του. Παρατηρήσαμε όμως ότι δεν είχε εμπιστοσύνη στον εαυτό του κατά την εκτέλεση πράξεων. Γι αυτό όταν του ζητήθηκε να επιλύσει το Δοκίμιο με τα αναλογικά προβλήματα μας ρώτησε εάν επιτρέπεται η χρήση αριθμομηχανής. Τελικά, ο ίδιος είπε ότι θα το κάνει χωρίς την αριθμομηχανή. 1 Στο πρόγραμμα Microsoft Excel έφτιαξε μόνος του, αφού παρακολούθησε μαθήματα για να μάθει πως χρησιμοποιούμε το συγκεκριμένο πρόγραμμα, φύλο κοστολόγησης του ψωμιού. 8

9 Από τις απαντήσεις στα προβλήματα του δοκιμίου παρατηρήσαμε ότι γνωρίζει και μπορεί να εργάζεται με τη στρατηγική της αναγωγής στη μονάδα, αλλά και με τις αναλογικές σχέσεις ποσοτήτων ίδιου και διαφορετικού είδους. Στο πρώτο πρόβλημα απάντησε σωστά, όμως εργάστηκε με ένα σχετικά πολύπλοκο τρόπο. Σκέφτηκε ότι οι 22 μέρες είναι 4πλάσιες των 5 ημερών και μένουν ακόμη 2 μέρες (συντελεστής αλλαγής). Μετά πολλαπλασίασε το 4 με τους 15τόνους που χρειάζονται σε 5 μέρες και βρήκε 60 τόνους. Ακολούθως, διαίρεσε τους 15 τόνους με τις 5 μέρες για να βρει πόσους τόνους κατανάλωναν σε μία μέρα (αναγωγή στη μονάδα), δηλ. 3 τόνους, και το πολλαπλασίασε με τις 2 μέρες που έμειναν, δηλ. 6 τόνους. Τέλος, πρόσθεσε το 60 με το 6 και βρήκε 66 τόνους. Στο δεύτερο πρόβλημα εργάστηκε με την αναγωγή στη μονάδα: 320:10=32, 32x12=384. Στο τρίτο πρόβλημα χρησιμοποίησε τον συντελεστή αλλαγής: 12:3=4, 4x3,20=12,80. Στο τελευταίο πρόβλημα, το οποίο ήταν πρόβλημα τριπλής αναλογίας, αν και αναμέναμε να δυσκολευτεί, δεν δυσκολεύτηκε. Εργάστηκε σωστά με τις αναλογίες των διαφορετικών ποσοτήτων. 12m 3μ 42 εργ. 36m 3μ 126 εργ. 36m 1μ 378 εργ. 36m 4μ 378:4=92 εργ. Το μόνο λάθος που έκανε ήταν η εκτέλεση της τελευταίας διαίρεσης και έτσι βρήκε λάθος αποτέλεσμα. Συμπερασματικά, παρατηρήσαμε ότι ο κ. Γιώργος: Γενικά, δεν έχει θετική στάση απέναντι στα μαθηματικά, αλλά δεν μπορούμε να πούμε ότι φοβάται τα μαθηματικά. Αυτό, εν μέρει, οφείλεται όπως λέει και ο ίδιος στο ότι: «Οι δάσκαλοι μου των μαθηματικών ήταν ένας κι ένας». Νοιώθει ανασφάλεια κυρίως κατά την εκτέλεση των πράξεων, αλλά δεν παρατηρήσαμε το ίδιο κατά την ανάγνωση του προβλήματος και την ανεύρεση του τρόπου επίλυσης του. Αυτή του 9

10 την ανασφάλεια πιστεύουμε ότι την έχει καλύψει με την εκμάθηση και χρήση του Ηλεκτρονικού Υπολογιστή και της Αριθμομηχανής. Είναι σε θέση να επιλύει αναλογικά προβλήματα πέραν από τον εργασιακό του χώρο χρησιμοποιώντας διαφορετικές στρατηγικές. Άρα, μπορούμε να πούμε ότι μπορεί να εφαρμόσει τη μέθοδο που γνωρίζει καλά σε προβλήματα εκτός του επαγγέλματος του, έτσι η γνώση του δεν είναι στατική-τοπική, αλλά έχει επιτευχθεί η μεταφορά της και σε άλλα πλαίσια ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΓΙΟΥ ΠΙΝΑΚΑΣ I: Επίπεδο σπουδών των αρτοποιών του δείγματος Απόφοιτος Δημοτικού Απόφοιτος Γυμνασίου / Λυκείου Απόφοιτος Ανώτερης Σχολής 10 (20%) 33 (66%) 7 (14%) Σύμφωνα με τον πίνακα I παρατηρούμε ότι το 66% του δείγματος είναι απόφοιτοι Μέσης Εκπαίδευσης, το 20% είναι απόφοιτοι δημοτικού και τέλος, το 14% είναι απόφοιτοι ανώτερης σχολής. ΠΙΝΑΚΑΣ II: Η γνώμη των αρτοποιών του δείγματος για τη χρησιμότητα των σχολικών μαθηματικών και τα συναισθήματα τους απέναντι στα Μαθηματικά Αχρείαστα στη ζωή Αχρείαστα στο επάγγελμα Μου αρέσουν Δεν μου αρέσουν 5 (10%) 6 (12%) 38 (76%) 12 (24%) 15 Τα φοβάμαι (30%) Στην πρόταση: τα Μαθηματικά του σχολείου δεν μου χρειάστηκαν στη ζωή μου, απαντά καταφατικά μόνο το 10% των αρτοποιών. Στην πρόταση: τα Μαθηματικά του σχολείου δεν μου χρειάστηκαν στο επάγγελμά μου, απαντά καταφατικά μόνο το 12% των 10

11 αρτοποιών. Η πλειοψηφία δηλαδή του δείγματος θεωρεί ότι τα Μαθηματικά του σχολείου ήταν χρήσιμα στη ζωή και το επάγγελμά τους. Τα άτομα που θεωρούν ότι τα σχολικά Μαθηματικά είναι αχρείαστα, είναι κυρίως απόφοιτοι πανεπιστημίου ή άτομα τα οποία στο Λύκειο επέλεξαν ενισχυμένα μαθηματικά (Πρακτικό και Οικονομικό). Σύμφωνα με τον πίνακα ΙΙ παρατηρούμε ότι το 76% του δείγματος δηλώνουν ότι τους αρέσουν τα Μαθηματικά, ενώ το 24% δηλώνουν ότι δεν τους αρέσουν. Ένα ποσοστό 30% δηλώνουν ότι φοβούνται τα Μαθηματικά. Από αυτούς το 20% δηλώνουν ότι τους αρέσουν τα Μαθηματικά αλλά τα φοβούνται και το 10% δηλώνουν ότι δεν τους αρέσουν και τα φοβούνται. ΠΙΝΑΚΑΣ ΙΙΙ: Η άποψη των αρτοποιών του δείγματος σχετικά με τη διδασκαλία στρατηγικών επίλυσης αναλογικών προβλημάτων στο σχολείο και την εφαρμογή τους στην καθημερινή τους ζωή Έμαθα Δεν έμαθα Δεν θυμάμαι Εφαρμόζω τεχνικές του σχολείου Εφαρμόζω δικές μου τεχνικές 49 (98%) 0 (0%) 1 (2%) 49 (98%) 1 (2%) Στον πίνακα ΙΙΙ παρουσιάζονται οι απαντήσεις των αρτοποιών στις ερωτήσεις: Στο σχολείο έμαθες να λύνεις προβλήματα με αναλογίες; Στην καθημερινή σου ζωή όταν αντιμετωπίζεις προβλήματα με αναλογίες: Εφαρμόζεις τεχνικές που διδάχθηκες στο σχολείο. Εφαρμόζεις δικές σου τεχνικές που έμαθες στη δουλειά. Παρατηρούμε ότι το 98% του δείγματος δηλώνει ότι έμαθε στο σχολείο να λύνει αναλογικά προβλήματα, ενώ μόνο το 2% λέει ότι δεν θυμάται αν διδάχθηκε και κανένα υποκείμενο δεν απάντησε ότι δεν διδάχθηκε. Από τον ίδιο πίνακα παρατηρούμε ότι το 98% του δείγματος θεωρεί ότι στην καθημερινότητα εφαρμόζει τεχνικές επίλυσης αναλογικού προβλήματος που διδάχθηκε στο σχολείο. Μόνο ένα άτομο (2%) θεωρεί ότι εφαρμόζει δικές του τεχνικές, το οποίο όμως δεν μας περιέγραψε κάποια άλλη μέθοδο. Γενικά, κανένα 11

12 υποκείμενο δεν μας περιέγραψε κάποια άλλη στρατηγική επίλυσης αναλογικών προβλημάτων, την οποία έμαθε μέσα από την εμπειρία του στη δουλειά και να είναι διαφορετική από αυτές που διδάσκονται στο σχολείο. ΠΙΝΑΚΑΣ IV: Η γνώμη των αρτοποιών του δείγματος σχετικά με τη χρησιμότητα των αναλογιών στο επάγγελμα τους και τη στρατηγική που συνήθως χρησιμοποιούν κατά την επίλυση αναλογικών προβλημάτων Χρησιμοποιώ Δεν χρησιμοποιώ Χρησιμοποιώ λίγο Αναγωγή στη μονάδα Μέθοδος των τριών Συντελεστής αλλαγής 43 (86%) 2 (4%) 5 (10%) 42 (84%) 1 (2%) 7 (14%) Στον πίνακα VI παρουσιάζονται οι απαντήσεις των αρτοποιών του δείγματος στις πιο κάτω ερωτήσεις: Στο επάγγελμά σου χρησιμοποιείς αναλογίες; Όταν λύνεις προβλήματα με αναλογίες, συνήθως τι κάνεις; βρίσκεις πόσα αντιστοιχούν στο ένα και μετά πολλαπλασιάζεις αυτά που θέλεις να υπολογίσεις. βρίσκεις τη σχέση μεταξύ των ποσοτήτων του προβλήματος. εφαρμόζεις τη μέθοδο των τριών. Σύμφωνα με τον παραπάνω πίνακα παρατηρούμε ότι το 86% του δείγματος δηλώνει ότι χρησιμοποιεί αναλογίες στο επάγγελμα του και το 10% δηλώνει ότι τις χρησιμοποιεί πολύ λίγο. Μόνο το 4% απάντησε ότι δεν χρησιμοποιεί τις αναλογίες. Το 84% του δείγματος δήλωσε ότι χρησιμοποιεί την αναγωγή στη μονάδα για να λύσει αναλογικά προβλήματα. Μόνο το 2% απάντησε ότι χρησιμοποιεί τη μέθοδο των τριών και το 14% ότι χρησιμοποιεί το συντελεστή αλλαγής. Η πλειοψηφία των αρτοποιών λοιπόν (84%) δηλώνει ότι χρησιμοποιεί τη μέθοδο της αναγωγής στη μονάδα. Σχέση μεταξύ της στρατηγικής επίλυσης αναλογικών προβλημάτων, την οποία οι αρτοποιοί του δείγματος υποστηρίζουν ότι χρησιμοποιούν, και του μορφωτικού τους επιπέδου 12

13 Διασταυρώνοντας το επίπεδο σπουδών των αρτοποιών με την στρατηγική με την οποία λύνουν τα αναλογικά προβλήματα βρίσκουμε ότι υπάρχει στατιστική συσχέτιση (Χ 2 =6,621, DF=2, p=0,037). Παρατηρούμε ότι οι απόφοιτοι Δημοτικού, Γυμνασίου και Λυκείου χρησιμοποιούν κυρίως τη στρατηγική της αναγωγής στη μονάδα. Ενώ οι απόφοιτοι Ανώτερης Σχολής χρησιμοποιούν τόσο τη στρατηγική της αναγωγής στη μονάδα όσο και τη στρατηγική με το συντελεστή αλλαγής. Η στρατηγική με το συντελεστή αλλαγής απαιτεί μια συνολική θεώρηση της έννοιας της αναλογίας, ενώ η στρατηγική της αναγωγής στη μονάδα είναι μια πιο τυποποιημένη στοιχειώδης μέθοδος που μπορεί να εφαρμοστεί στις περισσότερες περιπτώσεις. Φαίνεται ότι αυτή την ικανότητα της συνολικής θεώρησης της αναλογίας τη διαθέτουν περισσότερο οι αρτοποιοί που είναι απόφοιτοι Ανώτερης Σχολής και όχι οι αρτοποιοί που είναι απόφοιτοι Δημοτικού αλλά και Γυμνασίου και Λυκείου. Σχέση μεταξύ της στρατηγικής επίλυσης αναλογικών προβλημάτων, την οποία οι αρτοποιοί του δείγματος υποστηρίζουν ότι χρησιμοποιούν, και των συναισθημάτων τους απέναντι στα Μαθηματικά Διαχωρίζουμε την ομάδα των αρτοποιών που δηλώνουν ότι τους αρέσουν τα μαθηματικά και δεν τα φοβούνται, δηλαδή αυτούς που έχουν θετικά συναισθήματα ως προς τα Μαθηματικά, από αυτούς που δεν τους αρέσουν ή δεν τους αρέσουν και τα φοβούνται. Αν διασταυρώσουμε αυτούς που δηλώνουν θετικά ή μη συναισθήματα απέναντι στα μαθηματικά με την στρατηγική με την οποία λύνουν τα προβλήματα των αναλογιών βρίσκουμε ότι δεν υπάρχει σημαντική σχέση μεταξύ συναισθημάτων και στρατηγικής (ακριβής δίπλευρος έλεγχος Fisher, p=0,382). Δηλαδή αυτοί που τους αρέσουν και δεν φοβούνται τα Μαθηματικά δεν χρησιμοποιούν με διαφορετικό τρόπο τις στρατηγικές της αναγωγής στη μονάδα και του συντελεστή αλλαγής, από αυτούς που δείχνουν αρνητικά συναισθήματα απέναντι στα Μαθηματικά. 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 13

14 Στην πρώτη αυτή έρευνα στο χώρο των αρτοποιών τόσο από τη μελέτη περίπτωσης όσο και από την έρευνα με το ερωτηματολόγιο βρήκαμε αρκετά αποτελέσματα που δίνουν πληροφορίες και θέτουν ερωτήματα για περαιτέρω έρευνα. Από τη μελέτη περίπτωσης είδαμε ότι ο κ. Γιώργος δεν έχει θετική στάση απέναντι στα Μαθηματικά και νοιώθει ανασφάλεια κατά την εκτέλεση των πράξεων, όμως από την άλλη μπορεί και εφαρμόζει στρατηγικές υπολογισμού αναλογικών προβλημάτων, αναγωγή στη μονάδα και συντελεστή αλλαγής, αρκετά καλά τόσο στη δουλειά του όσο και σε προβλήματα σχολικού τύπου. Για να ξεπεράσει αυτή του την ανασφάλεια κατά την εκτέλεση των πράξεων χρησιμοποιεί νέες τεχνολογίες, όπως το πρόγραμμα Excel και κάνει μοντελοποίηση και υπολογισμούς αρκετά υψηλού επιπέδου. Παρατηρούμε δηλαδή ότι η χρήση της νέας τεχνολογίας από το κ. Γιώργο καλύπτει κάποια κενά και αδυναμίες του στα μαθηματικά. Υπάρχουν πολλές έρευνες στην διεθνή βιβλιογραφία που κατέληξαν σε παρόμοια συμπεράσματα. Πολλοί ερευνητές (π.χ. Hall, Stevens, Hutchins, Lave) υπέδειξαν το σημαντικό ρόλο που διαδραματίζουν τα διάφορα πολιτισμικά εργαλεία και οι νέες τεχνολογίες, από το μολύβι και το χαρτί μέχρι τα υπολογιστικά προγράμματα του Ηλεκτρονικού Υπολογιστή, στις καθημερινές μαθηματικές δραστηριότητες των ενηλίκων (Gainsburg, 2005). Επιπλέον, η ίδια ερευνήτρια προσθέτει ότι οι νέες τεχνολογίες αποτελούν ένα υποστηρικτικό εργαλείο στα χέρια των ενηλίκων για την επίλυση καθημερινών μαθηματικών προβληματικών καταστάσεων. Ακόμη, οι νέες τεχνολογίες μπορούν να βοηθήσουν στην εκμάθηση μαθηματικών εννοιών, τόσο από ενήλικες όσο και από ενήλικες. Τα αποτελέσματα με το ερωτηματολόγιο στους αρτοποιούς μας δείχνουν ότι η πλειοψηφία (76%) έχει θετική στάση απέναντι στα μαθηματικά και θεωρούν χρήσιμη την σχολική μαθηματική γνώση για τη ζωή (90%) και για το επάγγελμά τους (82%). Όσον αφορά στη μάθηση των αναλογιών στο σχολείο και την εφαρμογή τους στην καθημερινή ζωή σχεδόν όλοι δηλώνουν (98%) ότι εφαρμόζουν τεχνικές που έμαθαν στο σχολείο. Δηλώνουν επίσης ότι στο επάγγελμά τους χρησιμοποιούν αναλογίες και εφαρμόζουν κυρίως τη στρατηγική της αναγωγής στη μονάδα (84%) και λιγότερο το συντελεστή αλλαγής (14%). 14

15 Βρίσκουμε ότι υπάρχει στατιστική συσχέτιση μεταξύ του επιπέδου σπουδών και των στρατηγικών που χρησιμοποιούν οι αρτοποιοί στα αναλογικά προβλήματα. Οι απόφοιτοι του Δημοτικού, του Γυμνασίου και του Λυκείου χρησιμοποιούν περισσότερο την απλοϊκή στρατηγική της αναγωγής στη μονάδα, ενώ οι απόφοιτοι ανώτερων σχολών χρησιμοποιούν τη στρατηγική του συντελεστή αλλαγής (συσχέτισης). Αυτό δείχνει ότι οι απόφοιτοι ανώτερων σχολών έχουν μια πιο ολιστική θεώρηση των αναλογικών καταστάσεων. Παρατηρήσαμε επίσης ότι δεν υπάρχει στατιστική συσχέτιση μεταξύ των συναισθημάτων τους απέναντι στα μαθηματικά και της στρατηγικής που δηλώνουν ότι χρησιμοποιούν στα αναλογικά προβλήματα. Τα αποτελέσματα αυτά θέτουν ερωτήματα και υποθέσεις για περαιτέρω έρευνα και εθνογραφική μελέτη των αναλογικών καταστάσεων που χρησιμοποιούν οι αρτοποιοί στο επάγγελμά τους. Μπορεί να μελετηθούν οι στρατηγικές που χρησιμοποιούν, αν υπάρχει ευκαμψία στη χρήση των στρατηγικών, καθώς αν χρησιμοποιούν την τεχνολογία για την αντιμετώπιση των αναλογικών καταστάσεων που αντιμετωπίζουν. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ - Evans, J. (1999). Building bridges: reflections on the problem of transfer of learning in mathematics. In Educational Studies in Mathematics, 39, Evans, J. (2000a). Adult Mathematics and Everyday Life: Building Bridges and facilitating learning Transfer. In D. Coben et al. (eds.), Perspectives on Adults Learning Mathematics, Evans, J. (2000b). Adults Mathematical Thinking and Emotions: A study of numerate practices. London: Routledge/Falmer, Taylor & Francis Group. - Εvans, J. (2002). Developing research conceptions of emotion among adult learners of mathematics. In Literacy and Numeracy Studies, 11(2), Forman, S. L., & Steen L. A., (2000). Making Authentic Mathematics work for all students. In Bessot & Ridgway (eds.), Education for Mathematics in the Workplace, Kluwer Academic Publishers. Printed in the Netherlands. - Gainsburg, J., (2005). School mathematics in work and life: what we know and how we can learn more. In Technology in Society (Elsevier), 27, Ηροδότου κ.α., (2006). Επίλυση των αριθμητικών και λεκτικών προβλημάτων αναλογίας. Στο Α. Γαγάτσης κ.α. (επιμ. έκδ.), Σύγχρονη Έρευνα στη Μαθηματική Παιδεία, Hall. R., & Stevens, R. (1995). Making spaces: A comparison of mathematical work in school and professional design practices. In S. L. Star (Ed.), The cultures of computing, London: Basil Blackwell. - Hogan, J., & Morony, W., (2000). Classroom Teachers doing research in the workplace. In Bessot & Ridgway (eds.), Education for Mathematics in the Workplace, Kluwer Academic Publishers. Printed in the Netherlands. - Hoyles, C., et al., (2001). Proportional Reasoning in Nursing Practice. In Journal for Rescarch in Mathemadcs Education, 32, 1,

16 - Nunes T., Schliemann A.D., Carraher D.W., (1993). Street mathematics and school mathematics. New York: Cambridge University Press. - Singh, E. (1993). The political dimension of adult numeracy: Conclusions of a survey into attitudes to mathematics. In C. Julie, D. Angelis & Z. Davis (Eds.), Political Diemnsions of Mathematics Education 2: Curriculum Reconstruction for Society in Transition (pp ). Cape Town: Miller Maskew Longman (Pty) Ltd. - Wedege, T., (2000). Mathematics knowledge as a vocational qualification. In Bessot & Ridgway (eds.), Education for Mathematics in the Workplace, Kluwer Academic Publishers. Printed in the Netherlands. - Zwaart V. D. P., (2000). Working mathematics for learners with lower abilities. In Bessot & Ridgway (eds.), Education for Mathematics in the Workplace, Kluwer Academic Publishers. Printed in the Netherlands. 16

(π.χ. Thompson, 1999, McIntosh, 1990, Reys, 1984, Wandt & Brown, 1957). Οι βασικές αιτίες για αυτήν την αλλαγή στη θεώρηση των δύο ειδών υπολογισμού

(π.χ. Thompson, 1999, McIntosh, 1990, Reys, 1984, Wandt & Brown, 1957). Οι βασικές αιτίες για αυτήν την αλλαγή στη θεώρηση των δύο ειδών υπολογισμού ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής, που αναφέρονται στοn τίτλο του βιβλίου αυτού, αποτελούν την επωνυμία της ομάδας των επιστημόνων που εργάζονται για τον εκσυγχρονισμό της διδασκαλίας των μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ

5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 5.4.1. Αποτελέσματα από το πρόγραμμα εξ αποστάσεως επιμόρφωσης δασκάλων και πειραματικής εφαρμογής των νοερών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS

ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ TIMSS 2015 ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS Τι είναι η Έρευνα TIMSS; Η Έρευνα Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) του Διεθνούς Οργανισμού για την Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

BELIEFS ABOUT THE NATURE OF MATHEMATICS, MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING AMONG TRAINEE TEACHERS

BELIEFS ABOUT THE NATURE OF MATHEMATICS, MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING AMONG TRAINEE TEACHERS BELIEFS ABOUT THE NATURE OF MATHEMATICS, MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING AMONG TRAINEE TEACHERS Effandi Zakaria and Norulpaziana Musiran The Social Sciences, 2010, Vol. 5, Issue 4: 346-351 Στόχος της

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009)

Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009) Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009) 1. Ταυτότητα της Έρευνας Το πρόβλημα του λειτουργικού αναλφαβητισμού στην Κύπρο στις ηλικίες των 12 με 15 χρόνων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Γνώση και στάση νοσηλευτών στη διαχείριση του πόνου καρκινοπαθών που νοσηλεύονται Παναγιώτης Χαραλάμπους Λεμεσός, 2014 i ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Georgiou, Styliani. Neapolis University. þÿ ±½µÀ¹ÃÄ ¼¹ µ À»¹Â Æ Å

Georgiou, Styliani. Neapolis University. þÿ ±½µÀ¹ÃÄ ¼¹ µ À»¹Â Æ Å Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2015 þÿ É ÃÇ»¹ºÌ µà±³³µ»¼±ä¹ºìâ þÿàá ñ½±Ä»¹Ã¼Ì Ãż²»»µ¹ þÿ±½ ÀÄž

Διαβάστε περισσότερα

6.5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ

6.5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 6.5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 6.5.1. Οι γνώσεις υποψηφίων δασκάλων για την υπολογιστική εκτίμηση Σε μια έρευνα των Lemonidis

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013.

ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013. ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013. Πρακτικές και καινοτομίες στην εκπαίδευση και την έρευνα. Άγγελος Μπέλλος Καθηγητής Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ:ΣΜΑΡΑΓΔΑ ΖΑΓΚΟΥ

ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ:ΣΜΑΡΑΓΔΑ ΖΑΓΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΑΠΟ ΠΡΩΤΟΤΥΠΟ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ:ΣΜΑΡΑΓΔΑ ΖΑΓΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΥΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΘΗΚΕ ΜΕ ΣΚΟΠΟ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΝΑ ΓΝΩΡΙΣΟΥΝ ΤΗ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΠΛΑΤΦΟΡΜΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΕΝΗΛΙΚΩΝ

ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΠΛΑΤΦΟΡΜΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΕΝΗΛΙΚΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Διπλωματική Εργασία ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΠΛΑΤΦΟΡΜΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΕΝΗΛΙΚΩΝ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΜΙΛΚΟΥ Επιβλέπων καθηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 17 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2), σελ. 11-1 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 3 η Θεματική ενότητα: Ανάλυση μεθοδολογίας ερευνητικής εργασίας Σχεδιασμός έρευνας: Θεωρητικό πλαίσιο και ανάλυση μεθοδολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σχεδιασμός... αντιμετωπίζει ενιαία το πλαίσιο σπουδών (Προδημοτική, Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο), είναι συνέχεια υπό διαμόρφωση και αλλαγή, για να αντιμετωπίζει την εξέλιξη,

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβρης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.

Νοέμβρης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it. Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού Νοέμβρης 2012 Χρύσω Αθανασίου (Σύμβουλος Μαθηματικών ) Ελένη Δεληγιάννη (Συγγραφική Ομάδα) Άντρη Μάρκου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Ελένη Μιχαηλίδου (Σύμβουλος Μαθηματικών)

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τάξη: Ε Η ομάδα χορού 1. Σε μια ομάδα παραδοσιακών χορών συμμετέχουν 39 αγόρια και 23 κορίτσια. Κάθε εβδομάδα προστίθενται στην ομάδα 6 νέα αγόρια και 8 νέα κορίτσια.

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τάξη: ΣΤ Η γάτα και το ποντίκι 1. Ένα ποντίκι βρίσκεται πάνω σε έναν τοίχο ύψους 2 μέτρων και κάτω στο έδαφος, περιμένοντας το, βρίσκεται μια γάτα. Κατά τη διάρκεια της

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Βασίλης Καραγιάννης Η παρέμβαση πραγματοποιήθηκε στα τμήματα Β2 και Γ2 του 41 ου Γυμνασίου Αθήνας και διήρκησε τρεις διδακτικές ώρες για κάθε τμήμα. Αρχικά οι μαθητές συνέλλεξαν

Διαβάστε περισσότερα

Η αυθεντική ηγεσία και ο ρόλος της στις αλλαγές. Ονοματεπώνυμο: Μουμτζής Ευάγγελος- Δημήτριος Σειρά: 9 Επιβλέπων Καθηγητής: Ολίβια Κυριακίδου

Η αυθεντική ηγεσία και ο ρόλος της στις αλλαγές. Ονοματεπώνυμο: Μουμτζής Ευάγγελος- Δημήτριος Σειρά: 9 Επιβλέπων Καθηγητής: Ολίβια Κυριακίδου Η αυθεντική ηγεσία και ο ρόλος της στις αλλαγές Ονοματεπώνυμο: Μουμτζής Ευάγγελος- Δημήτριος Σειρά: 9 Επιβλέπων Καθηγητής: Ολίβια Κυριακίδου Δεκέμβριος 2012 Στόχος Έρευνας Στόχος της έρευνας είναι να σκιαγραφηθούν

Διαβάστε περισσότερα

þÿ ÀÌ Ä º± µä À ¹ ¼ ½

þÿ ÀÌ Ä º± µä À ¹ ¼ ½ Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2016 þÿ ÀÌ Ä º± µä À ¹ ¼ ½ þÿµºà±¹ µåä¹ºì ¹ ¹º ĹºÌ ÃÍÃÄ ¼± þÿãä ½ º±Ä±½µ¼

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνες με χρήση φορητής μάθησης στα Μαθηματικά

Έρευνες με χρήση φορητής μάθησης στα Μαθηματικά Έρευνες με χρήση φορητής μάθησης στα Μαθηματικά Οι Drigas & Pappas (2015) κάνουν μια ανασκόπιση των ερευνών της φορητής μάθησης στα Μαθηματικά. Με βάση την ιδέα της ενσωμάτωσης της κινητής μάθησης στην

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σεπτέμβριος 2013 Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός Συνεργάτης: Σύνδεσμος Επιθεωρητής: Eνδοτμηματική Επιτροπή Μαθηματικών: Σύμβουλοι Μαθηματικών:

Διαβάστε περισσότερα

Από τους μαθητές της Ε 2 Μάϊος 2015

Από τους μαθητές της Ε 2 Μάϊος 2015 Από τους μαθητές της Ε 2 Μάϊος 2015 Λίγα λόγια για τον σχολικό εκφοβισμό και το πρόγραμμα «Δάφνη» Παρουσίαση της έρευνάς μας Πώς την οργανώσαμε Ποια τα αποτελέσματα και τα συμπεράσματά μας Εισηγήσεις Το

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών.

Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών. Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών. Α. Πέρδος 1, I. Σαράφης, Χ. Τίκβα 3 1 Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί perdos@kalamari.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΥΟ ΦΥΛΩΝ ΣΤO ΠΛΑΙΣΙO THΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΝΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β/ΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ

ΜΙΑ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΥΟ ΦΥΛΩΝ ΣΤO ΠΛΑΙΣΙO THΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΝΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β/ΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΜΙΑ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΥΟ ΦΥΛΩΝ ΣΤO ΠΛΑΙΣΙO THΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΝΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β/ΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ελιγκάς Γραµµένος καθηγητής Μαθηµατικών στη Β/βάθµια Εκπ/ση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΡΙΘΜΩΝ-19 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: 2 ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. Εργασία για το σπίτι. Απαντούν μαθητές του Α1 Γυμνασίου Προσοτσάνης

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. Εργασία για το σπίτι. Απαντούν μαθητές του Α1 Γυμνασίου Προσοτσάνης ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Εργασία για το σπίτι Απαντούν μαθητές του Α1 Γυμνασίου Προσοτσάνης 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Απαντά η Μαρίνα Βαμβακίδου Ερώτηση 1. Μπορείς να φανταστείς τη ζωή μας χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 8: Επίλυση προβλήματος

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 8: Επίλυση προβλήματος Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 8: Επίλυση προβλήματος Διδάσκουσα: Μαρία Καμπεζά Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Σκοποί ενότητας Να γίνει

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 2: Μάθηση & διδασκαλία στην προσχολική εκπαίδευση: βασικές αρχές

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 2: Μάθηση & διδασκαλία στην προσχολική εκπαίδευση: βασικές αρχές Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 2: Μάθηση & διδασκαλία στην προσχολική εκπαίδευση: βασικές αρχές Διδάσκουσα: Μαρία Καμπεζά Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΜΑΘΗΤΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΕΞΑΓΩΓΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΩΝ

ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΜΑΘΗΤΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΕΞΑΓΩΓΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Υ404 ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ( Β ΦΑΣΗ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α.) ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΜΑΛΕΓΑΝΕΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Y404. ΔΙΜΕΠΑ: ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΜΑΘΗΤΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ ΗΡΑΚΛΗΣ ΑΕΜ: 3734 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση και Αυτοαξιολόγηση Εκπαιδευομένων- Αξιολόγηση Εκπαιδευτικού

Αξιολόγηση και Αυτοαξιολόγηση Εκπαιδευομένων- Αξιολόγηση Εκπαιδευτικού Αξιολόγηση και Αυτοαξιολόγηση Εκπαιδευομένων- Αξιολόγηση Εκπαιδευτικού Σεντελέ Αικατερίνη, Εκπαιδευτικός Β/θμιας Εκπαίδευσης ΠΡΟΛΟΓΟΣ Αξιολόγησα τους μαθητές μου θεωρώντας την αξιολόγηση σαν μια διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΜΕΠΑ Πρακτική Άσκηση Μαθηματικών Β' Φάση. Εργασία πειραματισμού με μαθητή

ΔΙΜΕΠΑ Πρακτική Άσκηση Μαθηματικών Β' Φάση. Εργασία πειραματισμού με μαθητή ΔΙΜΕΠΑ Πρακτική Άσκηση Μαθηματικών Β' Φάση Εργασία πειραματισμού με μαθητή Διδάσκων: Χαράλαμπος Λεμονίδης Φοιτήτρια: Χατζή Κυριακή- Ιωάννα ΑΕΜ: 3659 Εξάμηνο: ΣΤ Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή... 2. Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Για τα παιδιά (αλλά και για τους γονείς)...

Για τα παιδιά (αλλά και για τους γονείς)... Eισαγωγικό σημείωμα: «Οι κατ οίκον εργασίες στη διδασκαλία των μαθηματικών» Οι εργασίες «για το σπίτι» ή όπως λέγονται στις παιδαγωγικές επιστήμες οι κατ οίκον εργασίες αποτελούν αναπόσπαστο κομμάτι της

Διαβάστε περισσότερα

Τι δυσκολίες αντιμετώπισαν οι μαθητές στη διερευνητική διαδικασία;

Τι δυσκολίες αντιμετώπισαν οι μαθητές στη διερευνητική διαδικασία; Αναστοχασμός Αναφορά (report) υλοποίησης 1 ης δραστηριότητας: ΑΝΑΔΑΣΜΟΣ Συγγραφέας: Λύρη Αναστασία Μαθηματικός, ΠΕ03 Πως δούλεψαν οι μαθητές (ομαδικά/ατομικά); Οι μαθητές δούλεψαν σε ομάδες των 4 ατόμων.

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτηµατολόγιο PMP , +

Ερωτηµατολόγιο PMP , + Ερωτηµατολόγιο PMP Διαβάστε προσεκτικά κάθε ένα από τα παρακάτω προβλήµατα. Για κάθε πρόβληµα υπάρχουν τέσσερις εναλλακτικές απαντήσεις από τις οποίες µόνο µία είναι η σωστή. Παρακαλώ επιλέξτε τη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Βασίλης Κόμης, Επίκουρος Καθηγητής Ερευνητική Ομάδα «ΤΠΕ στην Εκπαίδευση» Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της

Διαβάστε περισσότερα

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας Ιωαννίνων Αριθμητικός Γραμματισμός Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη ΘΕΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ «Προγραμματισμός-Οργάνωση και υλοποίηση μιας διδακτικής ενότητας στον Αριθμητικό Γραμματισμό» ΠΡΟΣΘΕΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση των δραστηριοτήτων κατά γνωστική απαίτηση

Ανάλυση των δραστηριοτήτων κατά γνωστική απαίτηση Ανάλυση των δραστηριοτήτων κατά γνωστική απαίτηση Πέρα όµως από την Γνωσιακή/Εννοιολογική ανάλυση της δοµής και του περιεχοµένου των σχολικών εγχειριδίων των Μαθηµατικών του Δηµοτικού ως προς τις έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών

Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών Μέχρι πριν λίγα χρόνια ηαντίληψη που επικρατούσε ήταν ότι ημαθηματική γνώση είναι ένα αγαθό που έχει παραχθεί και καλούνται οι μαθητές να το καταναλώσουν αποστηθίζοντάς

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση. Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 3/10/2016

Αξιολόγηση. Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 3/10/2016 Αξιολόγηση Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 3/10/2016 Εκπαιδευτική Αξιολόγηση Τι γνωρίζουν οι μαθητές; (Pellegrino, Chudowsky) Σε ποιο βαθμό; Τι δεν μάθανε; Βάσει ενδείξεων Τι λένε Τι κάνουν Βοηθά να δούμε αν πετύχαμε

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος. Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη. [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων]

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος. Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη. [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων] Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων] 1. Είστε ικανοποιημένος/η από το Πρόγραμμα; Μ. Ο. απαντήσεων: 4,7 Ικανοποιήθηκαν σε απόλυτο

Διαβάστε περισσότερα

648 Πρακτικά Συνεδρίου - ΜΕΡΟΣ ΤΕΤΑΡΤΟ

648 Πρακτικά Συνεδρίου - ΜΕΡΟΣ ΤΕΤΑΡΤΟ 648 Πρακτικά Συνεδρίου - ΜΕΡΟΣ ΤΕΤΑΡΤΟ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΠΟΥ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΥΝ ΟΙ ΜΑΘΗ- ΤΕΣ ΠΟΥ ΦΟΙΤΟΥΝ ΣΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ, ΚΑΝΟΝΤΑΣ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΤΠΕ, ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΦΥΛΟ ΤΟΥΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΠΟΥ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ

Διαβάστε περισσότερα

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά.

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. Γ. Οι μαθητές και τα Μαθηματικά. Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. ΠΙΝΑΚΑΣ 55 Στάση

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Φοιτητής: Σκαρπέντζος Γεώργιος Καθηγήτρια: Κολέζα Ευγενία ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Βασικές θεωρίες σχεδιασμού της διδασκαλίας Δραστηριότητες και κατανόηση εννοιών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής Πανεπιστήµιο Κύπρου Χρήστος Παντσίδης Παναγιώτης Σπύρου Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελέσματα ερευνών σε πολυψήφιους πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις της σχολής των Μαθηματικών της Φύσης και της Ζωής

Αποτελέσματα ερευνών σε πολυψήφιους πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις της σχολής των Μαθηματικών της Φύσης και της Ζωής 4.3. ΠΟΛΥΨΗΦΙΟΙ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΙ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ 4.3.. Αποτελέσματα ερευνών σε πολυψήφιους πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις της σχολής των Μαθηματικών της Φύσης και της Ζωής Παρουσίαση δεδομένων από το αρχικό

Διαβάστε περισσότερα

Διαμορφωτική Αξιολόγηση του Μαθητή: Από τη Θεωρία στη Χάραξη Πολιτικής. Λεωνίδας Κυριακίδης, Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου

Διαμορφωτική Αξιολόγηση του Μαθητή: Από τη Θεωρία στη Χάραξη Πολιτικής. Λεωνίδας Κυριακίδης, Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου Διαμορφωτική Αξιολόγηση του Μαθητή: Από τη Θεωρία στη Χάραξη Πολιτικής Λεωνίδας Κυριακίδης, Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου 1 Δομή παρουσίασης Αξιολόγηση: Έννοια & Σημασία Σκοποί Αξιολόγησης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΣΧΕΔΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΗΣ ΡΟΔΟΥ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΠΟΦΟΙΤΗΣΗ ΤΟΥΣ. ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΙΑΣ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΤΑ ΣΧΕΔΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΗΣ ΡΟΔΟΥ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΠΟΦΟΙΤΗΣΗ ΤΟΥΣ. ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΙΑΣ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2005) σελ.49-54 ΤΑ ΣΧΕΔΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΗΣ ΡΟΔΟΥ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΠΟΦΟΙΤΗΣΗ ΤΟΥΣ. ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΙΑΣ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΠΟΙΕΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ

ΚΑΠΟΙΕΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΑΠΟΙΕΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Οι εκπαιδευόμενοι χρειάζεται να δουν και να χρησιμοποιήσουν ποικίλα μοντέλα του κλάσματος, εστιάζοντας αρχικά στα οικία κλάσματα όπως είναι το μισό, τα τέταρτα, πέμπτα,

Διαβάστε περισσότερα

Α. Τηλεοπτικές συνήθειες-τρόπος χρήσης των Μ.Μ.Ε.

Α. Τηλεοπτικές συνήθειες-τρόπος χρήσης των Μ.Μ.Ε. 38 ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Ένας από τους βασικούς στόχους της παρούσας έρευνας ήταν η εύρεση εκείνων των χαρακτηριστικών των εφήβων τα οποία πιθανόν συνδέονται με τις μελλοντικές επαγγελματικές τους επιλογές. Ως

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Αποτελεί ένα από τα τέσσερα τμήματα της Σχολής Κοινωνικών Επιστημών και Επιστημών της Αγωγής. Υπήρξε το πολυπληθέστερο σε φοιτητές τμήμα. Έχει παραδώσει στην κοινωνία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Ονοματεπώνυμα Σπουδαστριών: Μποτονάκη Ειρήνη (5422), Καραλή Μαρία (5601) Μάθημα: Β06Σ03 Στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΟΛΥ-ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ: ΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΚΥΠΡΙΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Η ΠΟΛΥ-ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ: ΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΚΥΠΡΙΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Μιχαήλ, Ε., Σοφοκλέους, Π., Λεμονίδης, Χ., (2009). Η πολύ-πολιτισμική διάσταση του πολλαπλασιασμού: Στάσεις και αντιλήψεις Κυπρίων εκπαιδευτικών για τη χρήση της στη διδασκαλία των Μαθηματικών. Πρακτικά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την 1 ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την παλαιότερη γνώση τους, σημειώνουν λεπτομέρειες, παρακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Προλογικό Σημείωμα 9

Περιεχόμενα. Προλογικό Σημείωμα 9 Περιεχόμενα Προλογικό Σημείωμα 9 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1. Εισαγωγή 14 1.2 Τα βασικά δεδομένα των Μαθηματικών και οι γνωστικές απαιτήσεις της κατανόησης, απομνημόνευσης και λειτουργικής χρήσης τους 17 1.2.1. Η

Διαβάστε περισσότερα

Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind

Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind Εκµάθηση προµαθηµατικών εννοιών για ΑµεΑ στο φάσµα του Αυτισµού µε το λογισµικό LT125-ThinkingMind Λαδιάς Αναστάσιος, Σχολικός Σύµβουλος Πληροφορικής Β Αθήνας Μπέλλου Ιωάννα, Σχολικός Σύµβουλος Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Αγαπητέ μαθητή/ αγαπητή μαθήτρια, Διεξάγουμε μια έρευνα και θα θέλαμε να μάθουμε την άποψή σου για τo περιβάλλον μάθησης που επικρατεί στην τάξη σου. Σε παρακαλούμε

Διαβάστε περισσότερα

H Συμβολή της Υπολογιστικής Σκέψης στην Προετοιμασία του Αυριανού Πολίτη

H Συμβολή της Υπολογιστικής Σκέψης στην Προετοιμασία του Αυριανού Πολίτη H Συμβολή της Υπολογιστικής Σκέψης στην Προετοιμασία του Αυριανού Πολίτη Κοτίνη Ι., Τζελέπη Σ. Σχ. Σύμβουλοι Κ. Μακεδονίας στην οικονομία, στη τέχνη, στην επιστήμη, στις ανθρωπιστικές και κοινωνικές επιστήμες.

Διαβάστε περισσότερα

Τάσεις στις επιλογές των μαθητών στα πλαίσια των συνθετικών εργασιών τους. Εκτίμηση του παράγοντα "Νέες τεχνολογίες"

Τάσεις στις επιλογές των μαθητών στα πλαίσια των συνθετικών εργασιών τους. Εκτίμηση του παράγοντα Νέες τεχνολογίες 1. Πρόλογος Τάσεις στις επιλογές των μαθητών στα πλαίσια των συνθετικών εργασιών τους. Εκτίμηση του παράγοντα "Νέες τεχνολογίες" Π. Ματζάκος, Α.-Μ. Σκουρτσή, Μ. Φιλιοπούλου Στην παρούσα εργασία, παρουσιάζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση Υπολογιστή στο Σπίτι από Έφηβους Μαθητές και Μαθήτριες

Χρήση Υπολογιστή στο Σπίτι από Έφηβους Μαθητές και Μαθήτριες Χρήση Υπολογιστή στο Σπίτι από Έφηβους Μαθητές και Μαθήτριες ρ. Κλεοπάτρα Νικολοπούλου kleopatra@internet.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η εργασία αυτή εξετάζει τη χρήση υπολογιστών στο σπίτι από έφηβους µαθητές και µαθήτριες.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΣΤΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΣΤΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΣΤΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΑΝΔΡΕΑΣ ΛΕΩΝΙΔΟΥ Λεμεσός, 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος

Η προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος Η προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος Η Τζούλι και η μαμά της έχουν βγει για να αγοράσουν ένα τζιν για το σχολείο. Παρατηρούν έναν πάγκο με την εξής ταμπέλα πάνω: 40% έκπτωση των τιμών στις ετικέτες

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 1: Η έρευνα στη Διδακτική των Μαθηματικών

Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 1: Η έρευνα στη Διδακτική των Μαθηματικών Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 1: Η έρευνα στη Διδακτική των Μαθηματικών Πόταρη Δέσποινα, Σακονίδης Χαράλαμπος Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Η εκπαιδευτική

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του Προγράμματος Εισαγωγικής Επιμόρφωσης Μεντόρων - Νεοεισερχομένων

Αξιολόγηση του Προγράμματος Εισαγωγικής Επιμόρφωσης Μεντόρων - Νεοεισερχομένων Αξιολόγηση του Προγράμματος Εισαγωγικής Επιμόρφωσης Μεντόρων - Νεοεισερχομένων. Ταυτότητα της Έρευνας Το Πρόγραμμα της Εισαγωγικής Επιμόρφωσης Μεντόρων και Νεοεισερχομένων Εκπαιδευτικών προσφέρεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των Στάσεων Των Μαθητών Γυμνασίου στη Φυσική με τις ΤΠΕ

Μελέτη των Στάσεων Των Μαθητών Γυμνασίου στη Φυσική με τις ΤΠΕ Μελέτη των Στάσεων Των Μαθητών Γυμνασίου στη Φυσική με τις ΤΠΕ Κ. Νικολοπούλου 1, Β. Γιαλαμάς 2 1 Β/θμια Εκπαίδευση & Πανεπιστήμιο Αθηνών, klnikolopoulou@ath.forthnet.gr 2 Πανεπιστήμιο Αθηνών, gialamasbasilis@yahoo.gr

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σεμιναρίων Mεταπτυχιακών Φοιτητών

Πρόγραμμα Σεμιναρίων Mεταπτυχιακών Φοιτητών Πρόγραμμα Σεμιναρίων Mεταπτυχιακών Φοιτητών Το κάθε μεταπτυχιακό πρόγραμμα έχει 3 επίπεδα που αφορούν σεμινάρια (Ι, ΙΙ, ΙΙΙ). Θα πρέπει με το τέλος των σπουδών σας η αναλυτική σας βαθμολογία να αναγράφει

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα θέσεων καθηγητών για τη διδακτική αξιοποίηση της Διαθεματικότητας στο Γυμνάσιο

Έρευνα θέσεων καθηγητών για τη διδακτική αξιοποίηση της Διαθεματικότητας στο Γυμνάσιο Έρευνα θέσεων καθηγητών για τη διδακτική αξιοποίηση της Διαθεματικότητας στο Γυμνάσιο Α. Τριανταφύλλου, Β.Σ. Μπελεσιώτης, Ν. Αλεξανδρής Τμήμα Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο Πειραιώς atrian@pi-schools.gr, vbel@unipi.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Π 1901 Παιδαγωγικοί προβληματισμοί από την εισαγωγή των ΤΠΕ στην εκπαίδευση

Π 1901 Παιδαγωγικοί προβληματισμοί από την εισαγωγή των ΤΠΕ στην εκπαίδευση ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Π 1901 Παιδαγωγικοί προβληματισμοί από την εισαγωγή των ΤΠΕ στην εκπαίδευση Ενότητα 8: Οι Τ.Π.Ε. και οι νέες απαιτήσεις από το ρόλο του

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του Μουσικού Σχολείου (Οκτώβριος 2015)

Αξιολόγηση του Μουσικού Σχολείου (Οκτώβριος 2015) Αξιολόγηση του Μουσικού Σχολείου (Οκτώβριος 2015) 1. Ταυτότητα της έρευνας Το Μουσικό Σχολείο (Μ.Σ.) λειτουργεί στην Κύπρο από το 2006. Η ίδρυσή του έγινε στα πλαίσια της Εκπαιδευτικής Μεταρρύθμισης, με

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Νοέμβρης 2012 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Νοέμβρης 2012 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it. Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού Νοέμβρης 2012 Χρύσω Αθανασίου (Σύμβουλος Μαθηματικών ) Ελένη Δεληγιάννη (Συγγραφική Ομάδα) Άντρη Μάρκου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Ελένη Μιχαηλίδου (Σύμβουλος Μαθηματικών)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟ του Κύπρου Κυπρίδηµου, µαθηµατικού ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ Περίληψη Στη δραστηριότητα αυτή οι µαθητές καλούνται να διερευνήσουν το πρόσηµο του τριωνύµου φ(x) = αx 2 + βx + γ. Προτείνεται να διδαχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Στο εξωτερικό είναι µια καλά οργανωµένη πρακτική µε θετικά, αλλά και αρνητικά αποτελέσµατα

Στο εξωτερικό είναι µια καλά οργανωµένη πρακτική µε θετικά, αλλά και αρνητικά αποτελέσµατα Ε.Κολέζα Συµφωνούµε ή διαφωνούµε η αξιολόγηση των δασκάλων και των µαθητών έχει ήδη αρχίσει να εφαρµόζεται στη χώρα µας (π.χ. πειραµατικά σχολεία, πανεπιστήµια). Στο εξωτερικό είναι µια καλά οργανωµένη

Διαβάστε περισσότερα

þÿ ½ Á Å, ˆ»µ½± Neapolis University þÿ Á̳Á±¼¼± ¼Ìù±Â ¹ º à Â, Ç» Ÿ¹º ½ ¼¹ºÎ½ À¹ÃÄ ¼Î½ º±¹ ¹ º à  þÿ ±½µÀ¹ÃÄ ¼¹ µ À»¹Â Æ Å

þÿ ½ Á Å, ˆ»µ½± Neapolis University þÿ Á̳Á±¼¼± ¼Ìù±Â ¹ º à Â, Ç» Ÿ¹º ½ ¼¹ºÎ½ À¹ÃÄ ¼Î½ º±¹ ¹ º à  þÿ ±½µÀ¹ÃÄ ¼¹ µ À»¹Â Æ Å Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2016-08 þÿ µà±³³µ»¼±ä¹º ½ ÀÄž ÄÉ þÿµºà±¹ µåä¹ºî½ - ¹µÁµÍ½ à Äɽ þÿ³½îãµé½

Διαβάστε περισσότερα

þÿ ¼ ¼± Ä Â ÆÅùº  ÃÄ ½

þÿ ¼ ¼± Ä Â ÆÅùº  ÃÄ ½ Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2015 þÿ ¼ ¼± Ä Â ÆÅùº  ÃÄ ½ þÿ ż½±Ã Å. ÀÌȵ¹Â ¼± Äν º Likaki, Ioannis

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης Κωνσταντίνος Χρίστου Ρίτα Παναούρα Δήμητρα Πίττα-Πανταζή Μάριος Πιττάλης Οκτώβριος 2014 Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός Συνεργάτης:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΙΧΝΕΥΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ (ΑΔΜΕ) ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Σ. Παπαϊωάννου, Α. Μουζάκη Γ. Σιδερίδης & Π. Σίμος

ΑΝΙΧΝΕΥΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ (ΑΔΜΕ) ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Σ. Παπαϊωάννου, Α. Μουζάκη Γ. Σιδερίδης & Π. Σίμος ΑΝΙΧΝΕΥΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ (ΑΔΜΕ) ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Σ. Παπαϊωάννου, Α. Μουζάκη Γ. Σιδερίδης & Π. Σίμος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αναπόσπαστο μέρος της ανθρώπινης δραστηριότητας Βασικό στοιχείο

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική και Τεχνολογίες Πληροφορίας & Επικοινωνιών: Συνύπαρξη και παιδαγωγική πρακτική. Τάσος Μικρόπουλος Ιωάννα Μπέλλου Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων

Πληροφορική και Τεχνολογίες Πληροφορίας & Επικοινωνιών: Συνύπαρξη και παιδαγωγική πρακτική. Τάσος Μικρόπουλος Ιωάννα Μπέλλου Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Πληροφορική και Τεχνολογίες Πληροφορίας & Επικοινωνιών: Συνύπαρξη και παιδαγωγική πρακτική Τάσος Μικρόπουλος Ιωάννα Μπέλλου Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Πληροφορική και ΤΠΕ Η Πληροφορική και οι Τεχνολογίες της

Διαβάστε περισσότερα

Oδηγός Εκπαιδευτικού. Έργα: Διερεύνηση Εισαγωγή. Παρουσιάζοντας αυτή την υπό-ενότητα. Αφιερώστε περίπου 2 ώρες

Oδηγός Εκπαιδευτικού. Έργα: Διερεύνηση Εισαγωγή. Παρουσιάζοντας αυτή την υπό-ενότητα. Αφιερώστε περίπου 2 ώρες : Διερεύνηση Εισαγωγή Αυτή η υπό-ενότητα είναι προαιρετική: ίνει στους συμμετέχοντες μια επιπλέον ευκαιρία να εργαστούν λεπτομερώς σε ένα έργο μοντελοποίησης. Υποθέτουμε ότι οι συμμετέχοντες θα κατανοήσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ Θέμα Διδασκαλίας Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων (Κεφάλαιο 23 ο ) Σχολείο: 2 ο

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΙΟ ΑΞΙΟΘΑΥΜΑΣΤΟΣ ΔΑΣΚΑΛΟΣ ΜΟΥ

Ο ΠΙΟ ΑΞΙΟΘΑΥΜΑΣΤΟΣ ΔΑΣΚΑΛΟΣ ΜΟΥ Ο ΠΙΟ ΑΞΙΟΘΑΥΜΑΣΤΟΣ ΔΑΣΚΑΛΟΣ ΜΟΥ (MY MOST REMARKABLE TEACHER) Σκοπός Ο σκοπός αυτού του εργαλείου είναι να υποκινήσει τον αναστοχασμό στηριζόμενο στην προσωπική εμπειρία με τους εκπαιδευτικούς που κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Θετικών Επιστημών 1 Ιδρυματικά Υπεύθυνη Γραφείου Διασύνδεσης Α.Π.Θ.: Νόρμα Βαβάτση - Χριστάκη, καθηγήτρια Ιατρικής Σχολής Ερευνητής:

Διαβάστε περισσότερα

athanasiadis@rhodes.aegean.gr , -.

athanasiadis@rhodes.aegean.gr , -. παιδαγωγικά ρεύµατα στο Αιγαίο Προσκήνιο 88 - * athanasiadis@rhodes.aegean.gr -., -.. Abstract The aim of this survey is to show how students of the three last school classes of the Primary School evaluated

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημολογικές πεποιθήσεις για τα μαθηματικά και επίδοση σε αριθμητικά έργα με το μηδέν

Επιστημολογικές πεποιθήσεις για τα μαθηματικά και επίδοση σε αριθμητικά έργα με το μηδέν Επιστημολογικές πεποιθήσεις για τα μαθηματικά και επίδοση σε αριθμητικά έργα με το μηδέν Σοφοκλέους Παρασκευή Πανεπιστήμιο Κύπρου & Φιλίππου Γιώργος Πανεπιστήμιο Κύπρου Περίληψη Σημαντικό μέρος της έρευνας

Διαβάστε περισσότερα

«Φυσική Αγωγή στο δημοτικό σχολείο. Πως βλέπουν το μάθημα οι μαθητές του σχολείου.»

«Φυσική Αγωγή στο δημοτικό σχολείο. Πως βλέπουν το μάθημα οι μαθητές του σχολείου.» «Φυσική Αγωγή στο δημοτικό σχολείο. Πως βλέπουν το μάθημα οι μαθητές του σχολείου.» «Ποιο είναι το αγαπημένο σου μάθημα;» Μία κλασσική ερώτηση για κάθε παιδί οποιασδήποτε βαθμίδας της εκπαίδευσης. Ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Μαριάννα Τζεκάκη Παρουσίαση των άρθρων:

Διαβάστε περισσότερα

Α ΜΕΡΟΣ 1.ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ

Α ΜΕΡΟΣ 1.ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ Οι αντιλήψεις - θέσεις των εκπαιδευτικών για την ειδική εκπαίδευση όπως αυτή προσφέρεται σήμερα στα συνηθισμένα σχολεία : πραγματικότητα, δυνατότητες, εμπόδια και προοπτικές ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Βασικός σκοπός της

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΑΝΑΛΟΓΙΑΣ

ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΑΝΑΛΟΓΙΑΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΑΝΑΛΟΓΙΑΣ Ελένη Παπαγεωργίου, edelpa@ucy.ac.cy Kωνσταντίνος Χρίστου Πανεπιστήμιο Κύπρου, Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Λευκωσία 1678, Τ.Κ. 20537 Λέξεις Κλειδιά: προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ

H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 495 H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ Τσιπουριάρη Βάσω Ανώτατη Σχολή Παιδαγωγικής

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΚΥΠΡΟΥ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΚΥΠΡΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΚΥΠΡΟΥ ΠΡΟΫΠΗΡΕΣΙΑΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΚΛΗΣΗ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΟΝΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Get There Ταξίδι προς την Απασχόληση

Get There Ταξίδι προς την Απασχόληση Get There Ταξίδι προς την Απασχόληση Διεθνής Έκθεση Αναφοράς Ανάλυσης Αναγκών για την Κύπρο Φεβρουάριος 2016 IO1 How to Get There? Η έκθεση αναφοράς αναπτύχθηκε από: This project has been funded with support

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορίζοντας την ποιότητα του Εκπαιδευτικού (ΠΠΕ) Μαθαίνοντας μέσα από την παρατήρηση

Προσδιορίζοντας την ποιότητα του Εκπαιδευτικού (ΠΠΕ) Μαθαίνοντας μέσα από την παρατήρηση Προσδιορίζοντας την ποιότητα του Εκπαιδευτικού (ΠΠΕ) Μαθαίνοντας μέσα από την παρατήρηση Μάθηση έξω από την τάξη 4. ΜΑΘΑΙΝΟΝΤΑΣ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ Δραστηριότητα έξω από την τάξη για παιδιά νηπιαγωγείου

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Μαθήματος: Κοινωνικές και Επικοινωνιακές Δεξιότητες για Ανάπτυξη Αυτοπεποίθησης και Τεχνικών Επίλυσης Διαφορών

Σχέδιο Μαθήματος: Κοινωνικές και Επικοινωνιακές Δεξιότητες για Ανάπτυξη Αυτοπεποίθησης και Τεχνικών Επίλυσης Διαφορών Σχέδιο Μαθήματος: Κοινωνικές και Επικοινωνιακές Δεξιότητες για Ανάπτυξη Αυτοπεποίθησης και Τεχνικών Επίλυσης Διαφορών Διάρκεια: Περιληπτική Περιγραφή: Δύο 45λεπτες διδακτικές περίοδοι Η πρώτη περίοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ. ΑΛΛΑΓΕΣ ΣΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ.

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ. ΑΛΛΑΓΕΣ ΣΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Λεμονίδης, Χ., Κολλινιάτη, Β. (2007). Τα Μαθηματικά της φύσης και της ζωής. Αλλαγές στο έργο του εκπαιδευτικού των μαθηματικών. Πρακτικά 9 ου Παγκύπριου Συνεδρίου Μαθηματικής

Διαβάστε περισσότερα