ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (DURATION MODEL)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (DURATION MODEL)"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (DURATION MODL) Ορισμός και μέτρηση της διάρκειας H διάρκεια ενός χρηματοοικονομικού προϊόντος είναι ο μέσος σταθμικός χρόνος που απαιτείται για να ανακτηθεί το αρχικό κεφάλαιο σε όρους παρούσας αξίας. Η διάρκεια ενός χρηματοοικονομικού προϊόντος είναι ίση με τον χρόνο λήξης μόνο στην περίπτωση που το προϊόν πραγματοποιεί μια μόνο πληρωμή στη λήξη του. Όταν το προϊόν πραγματοποιεί περισσότερες από μία πληρωμές, η διάρκεια είναι μικρότερη της λήξης. Γενικά, για τον υπολογισμό της διάρκειας των χρηματοοικονομικών προϊόντων χρησιμοποιούμε τον εξής τύπο: n Tt n t t ΠΑ t t= 1 (1 y) t t= 1 D = = n n Tt ΠΑ t t t= 1 (1 y) t [1] όπου: D : η διάρκεια μετρούμενη σε έτη T t : το τοκομερίδιο που πραγματοποιείται τη χρονική στιγμή t y : η απόδοση στη λήξη t : ο χρόνος στον οποίο πραγματοποιείται η ταμειακή ροή (1,,, n) n : ο αριθμός ετών μέχρι τη λήξη Παράδειγμα 1o (Ομόλογο σταθερού επιτοκίου) Να υπολογιστεί η διάρκεια ενός πενταετούς ομολόγου ονομαστικής αξίας με ονομαστικό επιτόκιο 5% και απόδοση στη λήξη 5%. Η διάρκειά του μπορεί να υπολογιστεί ως εξής: 1

2 Πίνακας 1 (1) () (3) (4) (5) T T t 1/(1 y) t ΠΑ t= ()*(3) ΠΑ t * t= (4)*(1) , , , , , D = = 4,55 χρόνια. Παράδειγμα o (ομόλογο χωρίς τοκομερίδιο) Έστω το δημόσιο εκδίδει ένα πενταετές ομόλογο χωρίς τοκομερίδιο ονομαστικής αξίας με απόδοση στη λήξη 5%. Η παρούσα αξία του ομολόγου είναι Επειδή ο επενδυτής λαμβάνει μόνο μια πληρωμή στο τέλος της πενταετίας η διάρκεια είναι: D = = χρόνια, όσο και η ληκτότητα. Χαρακτηριστικά της Διάρκειας Διάρκεια και ληκτότητα Η σχέση μεταξύ διάρκειας και ληκτότητας είναι θετική. Η διάρκεια αυξάνεται καθώς αυξάνεται η ληκτότητα, αλλά με φθίνοντα ρυθμό. Ήτοι: D > 0, Λ D < 0, Λ Λ = ληκτότητα. Διάρκεια και Απόδοση D < 0, y Η σχέση μεταξύ διάρκειας και απόδοσης είναι αρνητική. Η διάρκεια μειώνεται καθώς αυξάνεται η απόδοση. Αυτό οφείλεται στο ότι η μεγαλύτερη απόδοση μειώνει τη βαρύτητα των τελευταίων χρηματορροών σε σχέση με αυτές που γίνονται τα πρώτα χρόνια.

3 Παράδειγμα Ας πάρουμε την περίπτωση του πενταετούς εντόκου ομολόγου που είδαμε νωρίτερα (Πίνακας 1). Ας υποθέσουμε ότι η απόδοση στη λήξη από 5% αυξάνεται στο 6%. Η αύξηση του επιτοκίου κατά 100 μονάδες βάσης μειώνει την διάρκεια από 4,55 σε 4,53 χρόνια όπως δείχνει ο Πίνακας. Πίνακας (1) () (3) (4) (5) T T t 1/(1 y) t ΠΑ t= () * (3) ΠΑ t * t= (4) * (1) , ,5 471, , , , , , , D = 43.43/9.576 = 4,53 χρόνια. Διάρκεια και Τοκομερίδιο Η σχέση μεταξύ τοκομεριδίου και διάρκειας είναι αρνητική. Όσο μεγαλύτερο είναι το τοκομερίδιο, τόσο μικρότερη είναι η διάρκεια. Αυτό συμβαίνει διότι τα υψηλότερα τοκομερίδια συνεπάγονται γρηγορότερη ανάκτηση του αρχικού κεφαλαίου σε όρους παρούσης αξίας. Η Οικονομική Σημασία της Διάρκειας Στη συνέχεια δείχνουμε ότι η διάρκεια (D) μετρά την ευαισθησία της τιμής ενός χρηματοοικονομικού προϊόντος σε μικρές μεταβολές των επιτοκίων. Όσο μεγαλύτερη είναι η διάρκεια τόσο μεγαλύτερη είναι η ευαισθησία. Γνωρίζουμε ότι η τιμή (Ρ) ενός ομολόγου είναι ίση με την παρούσα αξία των τοκομεριδίων συν την ονομαστική αξία, ήτοι: T P = 1 y T T F... [] n ( 1 y) ( 1 y) όπου, Τ y F n = τοκομερίδιο = απόδοση στη λήξη = ονομαστική αξία = αριθμός ετών μέχρι τη λήξη. Παίρνοντας την παράγωγο της τιμής (Ρ) σε σχέση με την απόδοση στη λήξη (y), έχουμε: 3

4 dp dy = - T - T - n (T F)... [3] n1 3 ( 1 y) ( 1 y) ( 1 y) dp dy = y T T n (T F)... n [4] ( ) ( 1 y) ( 1 y) ( 1 y) Επίσης, γνωρίζουμε ότι D = T 1 y 1 ( ) ( 1 y) ( 1 y) T T T... (T F) ( 1 y) ( 1 y) ( 1 y)... (T F) n n n [5] Ο παρανομαστής της (4) είναι η τιμή (Ρ) του ομολόγου και συνεπώς η [5] γράφεται ως D = T 1 y 1 T ( ) ( 1 y) ( 1 y) P... (T F) n n [6] PD = T 1 y T (T F) 1... n [7] ( ) ( 1 y) ( 1 y) n Το δεξιό μέρος της [7] είναι το ίδιο με αυτό που είναι μέσα στις αγκύλες της [4]. Αντικαθιστώντας την [7] στην [4], έχουμε dp dy = - 1 ( ) [ P D] 1 y [8] dp dp ( 1 y ) = - D ή P = - D dy P dy 1 y [9] Η σχέση [9] δείχνει ότι η διάρκεια (D) είναι η ευαισθησία της τιμής του ομολόγου σε μικρές μεταβολές των επιτοκίων. Η σχέση [9] μπορεί να γραφεί και ως 4

5 dp P = - D dy 1 y [10] Η σχέση (10) δείχνει την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής του ομολόγου δεδομένης μιας μεταβολής των επιτοκίων. Παράδειγμα: Έντοκο Ομόλογο Ας πάρουμε το παράδειγμα του πίνακα 1 όπου το πενταετές ομόλογο έχει διάρκεια 4,55 έτη και απόδοση στη λήξη 5%. Έστω ότι η απόδοση στη λήξη αυξάνεται από 5% σε 5,3%. Η ποσοστιαία μεταβολή της τιμής του είναι 1,3%. dp P = - 4,55 0,003 = - 0,013 1,05 ή 1,3%. Άρα η τιμή του ομολόγου μειώνεται κατά * 0,013 = 130 και η νέα του τιμή είναι Σπουδαιότητα της Διάρκειας Η έννοια της διάρκειας μπορεί να χρησιμοποιηθεί να προστατέψει επενδυτές και χρηματοπιστωτικά ιδρύματα από τον κίνδυνο της μεταβολής των επιτοκίων. Για παράδειγμα, οι εταιρείες που ενεργοποιούνται στο χώρο ασφάλειας ζωής υπόσχονται στους πελάτες τους ένα συγκεκριμένο ποσό χρημάτων μετά την πάροδο ορισμένων ετών. Ο κίνδυνος που διατρέχουν οι εταιρείες αυτές είναι τα επιτόκια να μεταβληθούν και να μην είναι ικανές να κάνουν τις πληρωμές, οπότε θα αναγκασθούν να μειώσουν τα αποθεματικά τους ή την καθαρή τους θέση. Το πρόβλημα μπορεί να αποφευχθεί εάν η εταιρία αγοράσει ένα χρηματοοικονομικό προϊόν το οποίο έχει διάρκεια πέντε έτη. Παράδειγμα Έστω ο επενδυτικός ορίζοντας είναι 3 έτη και επιλέγεται ένα ομόλογο με τα εξής χαρακτηριστικά. Ληκτότητα ομολόγου (n) 4 έτη Τρέχουσα Τιμή (P) 900 Ονομαστικό Επιτόκιο (i) 1% Απόδοση στη Λήξη (y) 15,54% Διάρκεια (D) 3 έτη Περίπτωση 1 η Έστω ότι ένα χρόνο αργότερα η απόδοση στη λήξη μειώνεται στο 13%, και κατά συνέπεια το επιτόκιο επανεπένδυσης είναι 13%. Ποια είναι η πραγματοποιούμενη ετήσια απόδοση (r); 5

6 α. Τελική αξία τοκομεριδίων πρώτου έτους 10(1,13) = 153,3 δεύτερου έτους 10(1,13) = 135,60 τρίτου έτους 10(1,00) = 10,00 Συνολική αξία τοκομεριδίων = 408,83 β. Η τιμή (Ρ) του ομολόγου στο τέλος του 3 ου έτους με απόδοση στη λήξη 13% είναι P = 10/1, /1,13 =991,15 Άρα η συνολική τελική αξία είναι 991,15 408,3 = 1.399,15 και η ετήσια πραγματοποιούμενη απόδοση (r) είναι 900(1r) 3 = 1.399,15 1r = (1.399,15/900) 1/3 r = 15,84% Περίπτωση η : Έστω μετά από ένα χρόνο η απόδοση στη λήξη αυξάνεται στο 17%. Ποια θα είναι η πραγματοποιούμενη ετήσια απόδοση; α. Τελική αξία τοκομεριδίων πρώτου έτους 10(1,17) = 164,7 δεύτερου έτους 10(1,17) = 140,40 τρίτου έτους 10(1,00) = 10,00 Συνολική αξία τοκομεριδίων = 44,67 β. Αξία του ομολόγου στο τέλος του 3 ου έτους P = 10/1, /1,17 P = 10,56 854,70 P = 957,6 Άρα η συνολική τελική αξία των χρηματορροών είναι 957,6 44,67 = 1.381,93. Η πραγματοποιούμενη απόδοση είναι: 900(1r) 3 = 1.381,93 r = (1.381,93/900) 1/3 1 r = 15,35% Κυρτότητα Το μοντέλο της διάρκειας προβλέπει ότι η σχέση μεταξύ της αλλαγής των επιτοκίων και της τιμής του ομολόγου είναι γραμμική. Διαγραμματικά η σχέση αυτή απεικονίζεται ως εξής: 6

7 ΔΡ Ρ -D Δy 1 y Στην πραγματικότητα η σχέση αυτή ισχύει μόνο για πολύ μικρές αλλαγές των επιτοκίων. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα πενταετές ομόλογο ονομαστικής αξίας με ονομαστικό επιτόκιο 5% και απόδοση στη λήξη επίσης 5%. Άρα, η τιμή (Ρ) του ομολόγου είναι (σημείο Α στο διάγραμμα ). Η διάρκεια αυτού του ομολόγου, όπως είδαμε και προηγουμένως είναι 4,55 έτη. D = 50 1,05 50 (1,05) (1,05) (1,05) , (1,10) = 4,55 χρόνια. (α) Έστω ότι η απόδοση στη λήξη αυξάνεται σε 6%. Σύμφωνα με το μοντέλο της διάρκειας, η τιμή του ομολόγου θα μειωθεί κατά 7,58%, ήτοι: ΔP 0,01 = - 4,55 = - 0,04333 ή 4,333%. P 1,05 Συνεπώς, η νέα τιμή του ομολόγου θα είναι: (1-0,04333) = 956,67 (σημείο Β επί του διαγράμματος ). Η νέα όμως πραγματική τιμή του ομολόγου θα είναι: 50 1,06 50 (1,06) 50 (1,06) 3 50 (1,06) (1,06) 5 = 47,17 44,5 4 39,6 784,35 = 957,6 (σημείο Γ επί του διαγράμματος ) 7

8 Η πραγματική λοιπόν μεταβολή της τιμής είναι 4,4%, ενώ το υπόδειγμα της διάρκειας μας δίνει μεταβολή τιμής 4,33%. Βλέπουμε ότι η διαφορά μεταξύ των δύο τιμών είναι περίπου 1. Άρα στην συγκεκριμένη περίπτωση το μοντέλο της διάρκειας δίνει μεγαλύτερη μείωση της τιμής από την πραγματική μείωση κατά περίπου ένα ευρώ. (β) Έστω η απόδοση στη λήξη μειώνεται σε 4%. Η τιμή του ομολόγου σύμφωνα με το μοντέλο της διάρκειας θα αυξηθεί κατά 4,333%, ήτοι από σε 1.043,33 (σημείο Δ επί του διαγράμματος ). ΔP = - 4,55 P - 0,01 1,05 = 0,04333 ή 4,333%. Η πραγματική όμως τιμή θα είναι 1.044,55 (σημείο Ε επί του διαγράμματος ). 50 1,04 50 (1,04) 50 (1,04) 3 50 (1,04) (1,04) 5 = 48 46,5 44,45 4,75 863,1=1.044,55 Άρα η μεταβολή της τιμής είναι 4,45%. Τιμή (Ρ) 1.044, ,3 Δ Ε Πραγματική Σχέση 1.000,0 Α 957,6 956,7 Γ Β Μοντέλο Διάρκειας 4% 5% 6% Απόδοση στη λήξη (y) Διάγραμμα 8

9 Από τα παραπάνω συνάγεται ότι το μοντέλο της διάρκειας δίνει μια μεγαλύτερη πτώση στην τιμή από ό,τι είναι η πραγματική, δεδομένης μιας αύξησης των επιτοκίων, δίνει μια μικρότερη αύξηση στην τιμή από ό,τι είναι η πραγματική, δεδομένης μιας μείωσης των επιτοκίων. Επίσης, όπως το παράδειγμα δείχνει, όταν τα επιτόκια αυξάνονται η μείωση της τιμής του ομολόγου είναι μικρότερη από ότι η αύξηση της τιμής οταν τα επιτόκια μειώνονται. Το παράδειγμα δείχνει ότι η σχέση μεταξύ της τιμής του ομολόγου και της απόδοσης δεν είναι γραμμική, αλλά υπακούει στην ιδιότητα της κυρτότητας. Κυρτότητα συνεπώς σημαίνει ότι για ίσες μεταβολές επιτοκίων πάνω και κάτω, το κέρδος από την αύξηση των τιμών είναι μεγαλύτερο από τη ζημία που προέρχεται απο τη μείωση των τιμών. Άρα, όσο μεγαλύτερη είναι η κυρτότητα τόσο μικρότερος είναι ο κίνδυνος που προέρχεται από τις μεταβολές των επιτοκίων. Εξ αυτών έπεται ότι η κυρτότητα είναι ένα επιθυμητό χαρακτηριστικό για αυτούς οι οποίοι επενδύουν και διαχειρίζονται χαρτοφυλάκια με ομόλογα. Όλα τα χρεόγραφα σταθερού εισοδήματος έχουν το χαρακτηριστικό της κυρτότητας. Αυτό μπορούμε να το δούμε παίρνοντας ένα πενταετές ομόλογο με ονομαστικό επιτόκιο 10% και ονομαστική αξία Ποια είναι η τιμή του ομολόγου αυτού εάν υποθέσουμε ότι η απόδοση στη λήξη (α) είναι μηδέν και (β) άπειρη; (α) Έστω ότι y = 0 Στην περίπτωση αυτή η τιμή (Ρ) του ομολόγου είναι: P = ( 1 0) =1.500 Καθότι η απόδοση στη λήξη δεν μπορεί να είναι μικρότερη του μηδενός, η τιμή των αποτελεί τη μέγιστη τιμή που μπορεί να έχει το ομόλογο. (β) Έστω ότι y = Η τιμή (Ρ) του ομολόγου στην περίπτωση αυτή θα είναι περίπου ίση με το μηδέν, ήτοι 100 P = ( 1 ) 6 0 Γενικά, καθώς η απόδοση στη λήξη αυξάνεται και προσεγγίζει το άπειρο, η τιμή του ομολόγου θα πηγαίνει ασύμπτωτα προς το μηδέν, όπως φαίνεται στο Διάγραμμα 3. 9

10 1.500 Καμπύλη «Τιμής - Απόδοσης» Διάγραμμα 3 Απόδοση (y) Θεωρητικά η διάρκεια (D) είναι η κλίση της καμπύλης «Τιμής - Απόδοσης» και κυρτότητα (Κ) είναι η μεταβολή στην κλίση της καμπύλης «Καμπύλης - Απόδοσης». Συνεπώς, μια μεταβολή των επιτοκίων επηρεάζει την τιμή ενός ομολόγου μέσω της διάρκειας και της κυρτότητας. Μέτρηση της Κυρτότητας Η κυρτότητα μπορεί να υπολογιστεί ως εξής: K = 1 d P dy 1 P Η ποσοστιαία μεταβολή της τιμής λόγω της κυρτότητας είναι: dp P = 1 d P dy 1 P (dy) Για να υπολογισθεί η κυρτότητα παίρνουμε τη δεύτερη παράγωγο της εξισώσεως που δίνει την τιμή του ομολόγου. Η δεύτερη παράγωγος είναι d n P dy = t(t 1) TP n (n 1) F t n (1 y) (1 y) t = 1 10

11 Παράδειγμα Ας πάρουμε το προηγούμενο παράδειγμα του πενταετούς ομολόγου με ονομαστική αξία 1.000, με ονομαστικό επιτόκιο και απόδοση στη λήξη 5%. Περίοδος (t) ΤΡ 1 (1 0,05) t t(t1)tp t(t1)tp 1 (1,10) t , ,4 50 0, , , , , , ,5. d P Άρα, = 3.946,. dy 3.946, 1 d P = dy K 1 1 = P 3.946, K = 11,973. Συνεπώς, η μεταβολή της τιμής του ομολόγου λόγω της κυρτότητας θα είναι: dp = K (dy) =11,973 (0,01) = 0, P Η συνολική μεταβολή της τιμής του ομολόγου θα είναι: dp D 1 d P 1 = - (dy) (dy) P (1 y) dy P Ο πρώτος όρος στο δεξιό μέρος της εξίσωσης δίνει τη μεταβολή της τιμής λόγω της διάρκειας, ενώ ο δεύτερος δίνει τη μεταβολή της τιμής λόγω της κυρτότητας. Αντικαθιστώντας τα νούμερα θα έχουμε: 11

12 (α) Στην περίπτωση που η απόδοση αυξάνεται από 5% σε 6%. dp 4,55 = - (0,01) - 0, P (1,05) dp P = - 0, , = - 4,1%. Από τα προηγούμενα γνωρίζουμε ότι η πραγματική μεταβολή της τιμής του ομολόγου είναι 4,4%. Συνεπώς, η χρησιμοποίηση και των δύο, δηλαδή της διάρκειας και της κυρτότητας μας παρέχει μια καλύτερη προσέγγιση υπολογισμού της μεταβολής της τιμής του ομολόγου. (β) Στην περίπτωση που η απόδοση μειώνεται από 5% σε 4% έχουμε: dp = 0, , = 4,45%. P Είδαμε προηγουμένως ότι στην περίπτωση της μείωσης της απόδοσης, η πραγματική αύξηση της τιμής του ομολόγου είναι 4,45%. Άρα ο νέος τρόπος μέτρησης ανταποκρίνεται στην πραγματική μεταβολή της τιμής. Η Αξία της Κυρτότητας Η κυρτότητα ενός ομολόγου είναι σημαντική από επενδυτικής απόψεως. Στο διάγραμμα 3 τα δύο ομόλογα Α και Β έχουν την ίδια διάρκεια και την ίδια απόδοση αλλά διαφορετική κυρτότητα. Το ομόλογο Β έχει μεγαλύτερη κυρτότητα από το Α. Τιμή (Ρ) Ομόλογο Β Ομόλογο Α Διάγραμμα 3 Απόδοση (y) Ποια είναι η συνέπεια της μεγαλύτερης κυρτότητας του ομολόγου Β; Όπως φαίνεται από το Διάγραμμα 3, η τιμή του ομολόγου Β θα είναι μεγαλύτερη της τιμής του ομολόγου Α, ανεξάρτητα του εάν τα επιτόκια αυξηθούν ή μεταβληθούν στην αγορά. Εάν τα επιτόκια μειωθούν, η αύξηση της τιμής του ομολόγου Β θα είναι 1

13 μεγαλύτερη από την αύξηση της τιμής του ομολόγου Α. Εάν τα επιτόκια αυξηθούν, η μείωση της τιμής του ομολόγου Β θα είναι μικρότερη από τη μείωση της τιμής του ομολόγου Α. Δεδομένου ότι το ομόλογο Β παρουσιάζεται καλύτερο από το ομόλογο Α, η αγορά θα το λάβει υπόψη απαιτώντας μεγαλύτερη τιμή (μικρότερη απόδοση) για το ομόλογο Β. Με άλλα λόγια, η κυρτότητα έχει μια αξία και οι επενδυτές θα πρέπει να πληρώσουν για αυτήν. Πόσο όμως θα πρέπει να πληρώσουν οι επενδυτές για την κυρτότητα; Η απάντηση στην ερώτηση αυτή εξαρτάται από τις προσδοκίες που έχουν οι επενδυτές για τη μεταβολή των επιτοκίων. Εάν η τελευταία αναμένεται να είναι πολύ μικρή, τότε το πλεονέκτημα της μεγαλύτερης κυρτότητας είναι σχεδόν ασήμαντο. Στην περίπτωση αυτή η διαφορά στις τιμές (αποδόσεις) των δύο ομολόγων Α και Β θα είναι πολύ μικρή. Εάν όμως οι επενδυτές αναμένουν μεγάλες μεταβολές στα επιτόκια, τότε η κυρτότητα αποκτά ιδιαίτερη σημασία. Στην περίπτωση αυτή το ομόλογο Β θα έχει μεγαλύτερη (μικρότερη) απόδοση από αυτή του ομολόγου Α. Χαρακτηριστικά της Κυρτότητας Κυρτότητα και απαιτούμενη απόδοση Η σχέση μεταξύ κυρτότητας και απαιτούμενης απόδοσης είναι αρνητική. Η κυρτότητα ενός ομολόγου αυξάνεται καθώς η απαιτούμενη απόδοση μειώνεται Κυρτότητα και ονομαστικό επιτόκιο (τοκομερίδιο) Η σχέση μεταξύ ονομαστικού επιτοκίου και κυρτότητας είναι αρνητική. Όσο μικρότερο είναι το ονομαστικό επιτόκιο, τόσο μεγαλύτερη είναι η κυρτότητα, δεδομένης της ληκτότητας και της απόδοσης. Με άλλα λόγια, εάν συγκρίνουμε δύο ομόλογα τα οποία έχουν την ίδια ληκτότητα και την ίδια απόδοση στη λήξη, το ομόλογο με το μικρότερο ονομαστικό επιτόκιο θα έχει τη μεγαλύτερη κυρτότητα. Για τα δύο ομόλογα τα οποία έχουν την ίδια απόδοση και την ίδια διάρκεια, αλλά διαφορετικό ονομαστικό επιτόκιο, το ομόλογο με το μικρότερο ονομαστικό επιτόκιο θα έχει τη μικρότερη κυρτότητα. Αυτό συνεπάγεται ότι για μια μόνο δεδομένη διάρκεια, το ομόλογο χωρίς τοκομερίδιο θα έχουν και τη μικρότερη κυρτότητα. Κυρτότητα και διάρκεια Η σχέση μεταξύ διάρκειας και κυρτότητας είναι θετική. Η κυρτότητα ενός ομολόγου αυξάνεται με αύξοντα ρυθμό καθώς αυξάνεται η διάρκεια. Διαγραμματικά αυτό παρουσιάζεται στο Διάγραμμα 4. 13

14 Κυρτότητα Διάρκεια (D) Διάγραμμα 4 Κυρτότητα ομολόγων χωρίς τοκομερίδιο Έστω ένα πενταετές ομόλογο πωλείται στην τιμή των 1.000, χωρίς τοκομερίδιο και με απόδοση στη λήξη 5%. Να βρεθεί η κυρτότητά του. Η μελλοντική αξία του ομολόγου μετά από πέντε έτη θα είναι: n 5 F = P (1 i) = (1,05) =1.76,8. Η αξία της δεύτερης παραγώγου είναι: t (t 1) F (1 i) t 5 6 x 1.76,8 = 7 (1,05) 7.10,86 Κυρτότητα = ,4 = 1,4071 =13,6. = 7.10,86. Η Χρήση του Μοντέλου της Διάρκειας από τα Τραπεζικά Ιδρύματα Το μοντέλο της διάρκειας μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να αξιολογήσει τον κίνδυνο των επιτοκίων για ένα πιστωτικό ίδρυμα. Για να γίνει αυτό χρειαζόμαστε τη διάρκεια των στοιχείων του ενεργητικού και του παθητικού εκ των οποίων βρίσκουμε το χάσμα της διάρκειας. Η διάρκεια του ενεργητικού μιας τράπεζας βρίσκεται ως εξής: D = k D k D... k D 1 1 n n όπου, D k i = διάρκεια του ενεργητικού = ποσοστό κάθε στοιχείου στο σύνολο του ενεργητικού 14

15 D i = διάρκεια κάθε στοιχείου του ενεργητικού Παράδειγμα Έστω μια τράπεζα έχει τρία στοιχεία ενεργητικού Α, Β, Γ με τις εξής αξίες. Στοιχεία Αξία Διάρκεια Α έτη Β έτη Γ ,5 έτη D = , D = 0,5 1, 0,55 =,5 έτη. Η διάρκεια του παθητικού μιας τράπεζας βρίσκεται με τον ίδιο τρόπο, ήτοι: D = k D k D... k D Π 1 1 n n όπου, D Π k i D i = διάρκεια του παθητικού = ποσοστό κάθε στοιχείου στο σύνολο του παθητικού = διάρκεια κάθε στοιχείου του παθητικού Από τον ισολογισμό γνωρίζουμε ότι ΚΘ = Ε - Π και ΔΚΘ = ΔΕ - ΔΠ Επίσης, από το μοντέλο της διάρκειας γνωρίζουμε ότι η ποσοστιαία μεταβολή του κάθε στοιχείου του ενεργητικού και παθητικού είναι: ΔΕ = - D Ε ΔΠ = - D Π Π 1 i ( ) 1 i ( ) (3) (4) όπου, ΔΕ Ε και ΔΠ Π είναι η ποσοστιαία μεταβολή του ενεργητικού και του παθητικού αντίστοιχα. Οι σχέσεις 3 και 4 μπορούν επίσης να γραφούν ως εξής 15

16 ΔΕ = - D ΔΠ = - D Π Π 1 i ( ) 1 i ( ) (5) (6) Επειδή ΔΚΘ = ΔΕ - ΔΠ, μπορούμε να αντικαταστήσουμε τις σχέσεις (5) και (6) και να πάρουμε: ΔΚΘ = - D ΔΚΘ = ΔΚΘ = - 1 i - - D Π ( ) ( ) [(- D ) ( D Π) ] [( D ) - ( D Π) ] Π Π Π 1 i ( ) 1 i ( ) 1 i (7) (8) (9) Αν πολλαπλασιάσουμε και διαιρέσουμε τους όρους D και D Π Π με το ενεργητικό Ε, έχουμε ΔΚΘ = - D - D Π Π 1 i ( ) (10) ΔΚΘ = - [ D - D α] Π 1 i ( ) όπου, α = Π Ε είναι ένα μέτρο που δείχνει τη χρηματοοικονομική μόχλευση. Η σχέση (11) δείχνει το ποσό της μεταβολής της καθαρής θέσης μιας τράπεζας που προέρχεται από τη μεταβολή των επιτοκίων. Το ποσό της μεταβολής της καθαρής θέσης εξαρτάται από: 1. Το χάσμα διάρκειας, το οποίο έχει προσαρμοσθεί να αντικατοπτρίσει και τη μόχλευση ( D - D α) Π.. Το μέγεθος της τράπεζας. Όσο μεγαλύτερο είναι το ενεργητικό τόσο μεγαλύτερη θα είναι η μεταβολή της καθαρής θέσης από την αλλαγή των επιτοκίων. 3. Το μέγεθος της μεταβολής των επιτοκίων. Όσο μεγαλύτερη είναι αυτή η μεταβολή τόσο περισσότερο επηρεάζεται η καθαρή θέση της τράπεζας. Από την εξίσωση (11) επίσης γίνεται φανερό ότι: α. Εάν (D- D Π α ) > 0 και τα επιτόκια αυξάνονται (μειώνονται), η καθαρή θέση θα μειωθεί (αυξηθεί). (11) 16

17 β. Εάν (D- D Π α ) < 0 και τα επιτόκια αυξάνονται (μειώνονται), η καθαρή θέση θα αυξηθεί (μειωθεί). ) γ. Εάν (D- D Π α = 0, η καθαρή θέση δεν επηρεάζεται από τις μεταβολές των επιτοκίων. Παράδειγμα Έστω ότι το ενεργητικό μιας τράπεζας ανέρχεται σε με μέση διάρκεια 6 έτη, ενώ οι καταθέσεις της είναι με μέση διάρκεια 3 έτη. Η καθαρή θέση είναι Κατά πόσο θα μεταβληθεί η καθαρή θέση της τράπεζας αν τα επιτόκια αυξηθούν από 1% σε 13%; ΔΚΘ = - = - [ D - ( D α) ] Π 1 i ( ) 0,01 1,1 [ 6 - ( 0,8785 3) ] = ευρώ. Η καθαρή θέση της τράπεζας μειώνεται κατά ή κατά 4,1% από την αρχική της θέση. Το ποσό του ενεργητικού και του παθητικού μετά την αύξηση θα είναι και αντίστοιχα. Οι ενέργειες που θα πρέπει να κάνει η συγκεκριμένη τράπεζα για τον εκμηδενισμό του κινδύνου επιτοκίων είναι: μείωση της διάρκειας του ενεργητικού, αύξηση της διάρκειας του παθητικού, αύξηση της μόχλευσης. Διαχείριση του χάσματος της διάρκειας Η διαχείριση του χάσματος της διάρκειας μπορεί να είναι είτε αμυντική είτε επιθετική. Αμυντική στρατηγική σημαίνει ότι η διοίκηση της τράπεζας προσπαθεί να απομονώσει την καθαρή θέση από τις μεταβολές των επιτοκίων. Επιθετική στρατηγική σημαίνει ότι η διοίκηση προσπαθεί να επωφεληθεί από τις μεταβολές των επιτοκίων και να αυξήσει την καθαρή θέση. Επιτυχής επιθετική στρατηγική προϋποθέτει ικανότητα πρόβλεψης των επιτοκίων. Σε περίπτωση που η πρόβλεψη είναι λανθασμένη και η τράπεζα ακολουθεί επιθετική στρατηγική, η θέση της θα χειροτερέψει. Εάν αναμένεται αύξηση των επιτοκίων, η κατάλληλη επιθετική στρατηγική είναι η επίτευξη αρνητικού χάσματος διάρκειας. Η τράπεζα θα προσπαθήσει για παράδειγμα να προωθήσει βραχυπρόθεσμα δάνεια, να επενδύσει σε βραχυπρόθεσμα ομόλογα και να προσελκύσει μακροπρόθεσμες καταθέσεις. Εάν αναμένεται μείωση των επιτοκίων η στρατηγική της τράπεζας θα είναι ακριβώς η αντίθετη. Δυσκολίες Εφαρμογής του Μοντέλου Διάρκειας Δυσκολία αλλαγής των χαρακτηριστικών στοιχείων του ενεργητικού και του παθητικού. Το επιχείρημα εδώ είναι ότι δεν είναι εύκολο για ένα πιστωτικό ίδρυμα να μεταβάλλει τα στοιχεία του ενεργητικού και του παθητικού σε μια προσπάθεια να 17

18 προσαρμόσει τη διάρκειά τους ούτως ώστε να εκμηδενισθεί ο κίνδυνος των επιτοκίων. Αν και στο παρελθόν αυτή η αναπροσαρμογή ήταν δύσκολη, σήμερα με την ύπαρξη των διαφόρων παραγώγων προϊόντων η τράπεζα μπορεί να κάνει την κατάλληλη αναπροσαρμογή. Η εκμηδένιση του κινδύνου είναι ένα δυναμικό και όχι στατικό πρόβλημα. Έστω ότι σήμερα ο εκμηδενισμός του κινδύνου μπορεί να επιτευχθεί αγοράζοντας ένα εξαετές ομόλογο με διάρκεια 5 έτη. Μετά όμως από έναν χρόνο η ληκτότητα του ομολόγου είναι 5 έτη και κατά συνέπεια η διάρκειά του επίσης μικραίνει. Η διάρκεια τώρα είναι διαφορετική από τον επενδυτικό ορίζοντα της επιχείρησης και συνεπώς υπόκειται στον κίνδυνο των επιτοκίων. Ανάγκη λεπτομερών πληροφοριών Για να υπολογισθεί η διάρκεια μιας τράπεζας χρειάζονται λεπτομερείς πληροφορίες για τις χρηματορροές των διαφόρων χρηματοοικονομικών προϊόντων. Για μερικά, όπως καταθέσεις, οι χρηματορροές δεν είναι γνωστές. Μεγάλες αλλαγές των επιτοκίων και κυρτότητα. Η διάρκεια αποτελεί έναν ακριβή τρόπο μέτρησης της ευαισθησίας της αξίας ενός χρηματοοικονομικού προϊόντος μόνο στην περίπτωση που οι μεταβολές των επιτοκίων είναι μικρές και δεν ξεπερνούν τη μια μονάδα βάσης (0,01%), (100 μονάδες βάσης είναι 1%). Όσο μεγαλύτερη είναι η αλλαγή των επιτοκίων τόσο χειρότερη γίνεται η ακρίβεια της διάρκειας στη μέτρηση της ευαισθησίας της αξίας ενός χρηματοοικονομικού προϊόντος. Λυμένες Ασκήσεις Άσκηση 1 Έστω D = 5 = 5 εκατομ. ι = 7% D Π =,5 έτη Π = 3 εκατομ. Επιτόκια αυξάνονται κατά 30 μ.β. Κατά πόσο θα μεταβληθεί (α) το ενεργητικό, (β) το παθητικό και (γ) η καθαρή θέση; Α. Μεταβολή του ενεργητικού (ΔΕ) Δ ΔΕ = -D i x 1 y 0,003-5 x x = ,07 Άρα η νέα αξία του ενεργητικού είναι (= ). Β. Μεταβολή του Παθητικού (ΔΠ) 18

19 0,003 ΔΠ = -.5 x x = ,07 Άρα η νέα αξία του παθητικού είναι (= ). Καθαρή θέση (ΚΘ) ΚΘ = = Άρα η μείωση της καθαρής θέσης είναι: = Η μεταβολή της καθαρής θέσης θα μπορούσε να βρεθεί και από τον επόμενο τύπο: Π Δ ΔΚΘ = -[D i D Π x ] x x Ε 1 i 0,003 = - [5,5 x 0,6] x x 1,07 = (β) Ποια είναι η ποσοστιαία μεταβολή της καθαρής θέσης; = -,45% (γ) Ποσοστιαία μεταβολή του ενεργητικού ΔΕ Δ = -D i x Ε 1 i 0,003 = -5 x = -1,4% ή 1,07 ΔΕ = -1,4% x = = -1,4% (δ) Ποσοστιαία μεταβολή παθητικού ΔΠ Π Δ = -DΠ x i 1 i 0,003 = -,5 x 1,07 = -0,7% ή 0,007 ή = -0,007 19

20 Άσκηση Στο παραπάνω παράδειγμα υποθέστε ότι το μέσο επιτόκιο του ενεργητικού είναι 7% και του παθητικού 5%. Έστω τώρα ότι το επιτόκιο του ενεργητικού αυξάνεται κατά 30 μονάδες βάσης και του παθητικού κατά 10 μονάδες βάσης. Να βρεθούν: α) η μεταβολή του ενεργητικού β) η μεταβολή του παθητικού γ) η μεταβολή της καθαρής θέσης Λύση α) Από το προηγούμενο ΔΕ = β) Μεταβολή παθητικού 0,001 ΔΠ = -,5 x x = ,05 Π = = KΘ = =

Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις. ιάρκεια εξετάσεων: Μια ώρα και 30 λεπτά Ονοµατεπώνυµο φοιτητού/τριας;... Αρ. Μητρ.:...

Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις. ιάρκεια εξετάσεων: Μια ώρα και 30 λεπτά Ονοµατεπώνυµο φοιτητού/τριας;... Αρ. Μητρ.:... ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ & ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ: ΙΟΥΝΙΟΣ 2004 ΜΑΘΗΜΑ: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Α.ΝΟΥΛΑΣ Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις. ιάρκεια εξετάσεων: Μια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΛΗΚΤΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΛΗΚΤΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΛΗΚΤΟΤΗΤΑΣ Εισαγωγή Ο κίνδυνος επιτοκίων προέρχεται τόσο από τη διαφορά ληκτότητας που υπάρχει μεταξύ των στοιχείων του ενεργητικού και του παθητικού, όσο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΤΩΝ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΤΩΝ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΤΩΝ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ Εισαγωγή Αν μια τράπεζα θέλει να μειώσει τις διακυμάνσεις των κερδών που προέρχονται από τις μεταβολές των επιτοκίων θα πρέπει να έχει ένα

Διαβάστε περισσότερα

MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS ΔΙΑΛΕΞΗ: ΣΤΑΘΜΙΣΜΕΝΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ (DURATION) Τμήμα Χρηματοοικονομικής

MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS ΔΙΑΛΕΞΗ: ΣΤΑΘΜΙΣΜΕΝΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ (DURATION) Τμήμα Χρηματοοικονομικής MNGEMENT OF FINNI INSTITUTIONS ΔΙΑΛΕΞΗ: ΣΤΑΘΜΙΣΜΕΝΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ (URTION) Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Χρηματοοικονομικής Γκ. Χαρδούβελης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Παράδειγμα Σταθμισμένης Διάρκειας (uaion) Σταθμισμένη Διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ-ΔΕΟ41-ΙΟΥΝΙΟΣ 2007

ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ-ΔΕΟ41-ΙΟΥΝΙΟΣ 2007 1 Πειραιεύς, 23 Ιουνίου 20076 ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ-ΔΕΟ41-ΙΟΥΝΙΟΣ 2007 Απαντήστε σε 3 από τα 4 θέματα (Άριστα 100 μονάδες) Θέμα 1. Α) Υποθέσατε ότι το trading desk της Citibank ανακοινώνει τα ακόλουθα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS

MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS ΔΙΑΛΕΞΗ: ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΟΥ: Εισαγωγή Πανεπιστήμιο Πειραιώς Καθηγητής Γκ. Χαρδούβελης Τμήμα Χρηματοοικονομικής ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΟΥ: ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κατηγορίες κινδύνων των

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ «ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ» (Gap Analysis)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ «ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ» (Gap Analysis) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ «ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ» (Gap Analysis) Ορισμός του ανοίγματος Η κύρια πηγή εσόδων για τις τράπεζες είναι οι τόκοι από τα διάφορα στοιχεία που ενεργητικού, ενώ η κύρια

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 2 Να βρεθεί η πραγματοποιηθείσα απόδοση της προηγούμενης άσκησης, υποθέτοντας ότι τα τοκομερίδια πληρώνονται δύο φορές το έτος.

Άσκηση 2 Να βρεθεί η πραγματοποιηθείσα απόδοση της προηγούμενης άσκησης, υποθέτοντας ότι τα τοκομερίδια πληρώνονται δύο φορές το έτος. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 4 Άσκηση 1 Η ομολογία Β εκδόθηκε στο παρελθόν και έχει διάρκεια ζωής τρία ακόμη έτη. Η ονομαστική της αξία είναι 1.000 ευρώ και το εκδοτικό της επιτόκιο είναι 8%. Τα τοκομερίδια πληρώνονται

Διαβάστε περισσότερα

Διάφορες αποδόσεις και Αποτίμηση Ομολόγων

Διάφορες αποδόσεις και Αποτίμηση Ομολόγων Διάφορες αποδόσεις και Αποτίμηση Ομολόγων Α. Διάφοροι ορισμοί απόδοσης ή επιτοκίων Spot rate Spot rate: ορίζεται ως η απόδοση του ομολόγου του ομολόγου χωρίς τοκομερίδιο. Αποτελεί συγχρόνως και την απόδοση

Διαβάστε περισσότερα

1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28

1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28 Άσκηση 1 Η κατασκευαστική εταιρία Κ εξετάζει την περίπτωση αγοράς μετοχών της εταιρίας «Ε» με πληρωμή σε μετρητά. Κατά τη διάρκεια της χρήσης που μόλις ολοκληρώθηκε, η «Ε» είχε κέρδη ανά μετοχή 4,25 και

Διαβάστε περισσότερα

Ερώτηση Α.1 (α) (β) www.arnos.gr info@arnos.co.gr

Ερώτηση Α.1 (α) (β) www.arnos.gr info@arnos.co.gr Ερώτηση Α.1 Σε μια κλειστή οικονομία οι αγορές αγαθών και χρήματος βρίσκονται σε ταυτόχρονη ισορροπία (υπόδειγμα IS-LM). Να περιγράψετε και να δείξετε διαγραμματικά το πώς θα επηρεάσει την ισορροπία των

Διαβάστε περισσότερα

13 Το απλό κλασικό υπόδειγμα

13 Το απλό κλασικό υπόδειγμα 13 Το απλό κλασικό υπόδειγμα Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι να συνδυάσει τα δύο προηγούμενα κεάλαια και να δώσει μια συνολική εικόνα του απλού μακροοικονομικού υποδείγματος. Θα εξετάσει, επίσης,

Διαβάστε περισσότερα

PV = 508,35

PV = 508,35 ΘΕΜΑ 1 Η επιχείρηση Α εκδίδει σήμερα ομολογία μηδενικού κουπονιού (zero coupo) ονομαστικής αξίας 1. με ετήσια απόδοση στη λήξη 7%. Η ομολογία θα λήξει σε 1 χρόνια από σήμερα. Α. Υπολογίστε την τιμή στην

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Ομολογίες, Διάρκεια, Προθεσμιακά Επιτόκια, Ανταλλαγές Επιτοκίων

Διεθνείς Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Ομολογίες, Διάρκεια, Προθεσμιακά Επιτόκια, Ανταλλαγές Επιτοκίων Διεθνείς Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου Ομολογίες, Διάρκεια, Προθεσμιακά Επιτόκια, Ανταλλαγές Επιτοκίων 1 Η ομολογία είναι ένα εμπορικό έγγραφο, με το οποίο η εκδότρια εταιρεία αναγνωρίζει (ομολογεί) ότι

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Χαρτοφυλακίου ΟΕΕ. Σεμινάριο

Διαχείριση Χαρτοφυλακίου ΟΕΕ. Σεμινάριο Διαχείριση Χαρτοφυλακίου ΟΕΕ Σεμινάριο 1 Ενότητες Διαχείριση Χαρτοφυλακίου ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΟΜΟΛΟΓΙΕΣ ΜΕΤΟΧΕΣ ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΜΕΤΡΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ 2 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Ένας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Κεφάλαιο 1: Το θεωρητικό υπόβαθρο της διαδικασίας λήψεως αποφάσεων και η χρονική αξία του χρήµατος Κεφάλαιο 2: Η καθαρή παρούσα αξία ως κριτήριο επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Δ - ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ (έκδοση )

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Δ - ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ (έκδοση ) ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Δ - ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ (έκδοση 18.4.2016) 440. Για μια κατάθεση 100 με ετήσιο επιτόκιο 12% και τριμηνιαίο ανατοκισμό, η ετήσια πραγματική απόδοση είναι : α) 12,42%

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΩΝ ΟΜΟΛΟΓΩΝ. 9.1 Eισαγωγή

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΩΝ ΟΜΟΛΟΓΩΝ. 9.1 Eισαγωγή Κεφάλαιο 9 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΩΝ ΟΜΟΛΟΓΩΝ 9.1 Eισαγωγή Δύο γνωστές επενδυτικές στρατηγικές που ακολουθούνται στη διαχείριση χαρτοφυλακίων ομολόγων είναι η αμυντική (ή παθητική (passive), όπως λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr ΜΕΡΟΣ Β Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών

www.onlineclassroom.gr ΜΕΡΟΣ Β Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών ΜΕΡΟΣ Β Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Β.1 Διαπράττουμε το σφάλμα της σύνθεσης όταν θεωρούμε ότι: α. αυτό που ισχύει για ένα άτομο ισχύει μερικές φορές και για το σύνολο β. αυτό που ισχύει για ένα άτομο

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση (τελικές 2009).onlineclassroom.gr Η Τράπεζα DIX CREDITS έχει τον ακόλουθο ισολογισμό σε τρέχουσες τιμές της αγοράς. Ενεργητικό σε 000 ευρώ Υποχρεώσεις και Καθαρή Θέση σε 000 Διαθέσιμα 125.000 Καταθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία Σχέση ελαστικότητας ζήτησης και κλίση της καμπύλης ζήτησης.

από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία Σχέση ελαστικότητας ζήτησης και κλίση της καμπύλης ζήτησης. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΖΗΤΗΣΗΣ Ορισμός: Η ελαστικότητα ζήτησης, ενός αγαθού ως προς την τιμή του δίνεται από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής του. Δηλαδή %

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια της Παρούσας Αξίας και Εφαρμογές: Τιμές των Ομολόγων και Επενδυτικές Αποφάσεις των Επιχειρήσεων 1. Η Έννοια της Παρούσας Αξίας

Έννοια της Παρούσας Αξίας και Εφαρμογές: Τιμές των Ομολόγων και Επενδυτικές Αποφάσεις των Επιχειρήσεων 1. Η Έννοια της Παρούσας Αξίας Έννοια της Παρούσας Αξίας και Εφαρμογές: Τιμές των Ομολόγων και Επενδυτικές Αποφάσεις των Επιχειρήσεων 1. Η Έννοια της Παρούσας Αξίας - Η Παρούσα Αξία (PV) ενός ποσού R που θα εισπραχθεί μετά από μια περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ 1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ Το διάγραμμα κυκλικής ροής της οικονομίας (κεφ. 3, σελ. 100 Mankiw) Εισόδημα Υ Ιδιωτική αποταμίευση S Αγορά συντελεστών Αγορά χρήματος Πληρωμές συντελεστών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΘΡΟ: ΕΡΜΗΝΕΙΑ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΕΙΚΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΗΣ ΔΟΜΗΣ & ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΡΘΡΟ: ΕΡΜΗΝΕΙΑ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΕΙΚΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΗΣ ΔΟΜΗΣ & ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑΣ Specisoft www.specisoft.gr ΑΡΘΡΟ: ΕΡΜΗΝΕΙΑ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΕΙΚΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΗΣ ΔΟΜΗΣ & ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑΣ Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: Business Game, Manager s Tools, Case Studies, Consulting,

Διαβάστε περισσότερα

MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS

MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS MANAGEMENT OF FINANIAL INSTITUTIONS ΔΙΑΛΕΞΗ: ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ BRADY BONDS Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Χρηματοοικονομικής Καθηγητής Γκίκας Χαρδούβελης Ιστορικό ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Δευτερογενής αγορά ομολογιών Bady Η

Διαβάστε περισσότερα

Μπορείτε να αγοράσετε και να πωλήσετε μερίδια σε καθημερινή βάση(εργάσιμες ημέρες του Λουξεμβούργου και Ελλάδας).

Μπορείτε να αγοράσετε και να πωλήσετε μερίδια σε καθημερινή βάση(εργάσιμες ημέρες του Λουξεμβούργου και Ελλάδας). Στόχοι και Επενδυτική Πολιτική Προφίλ Κινδύνου και Απόδοσης ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΕΝΔΥΤΕΣ Το παρόν έγγραφο σας παρέχει βασικές πληροφορίες για τους επενδυτές σχετικά με αυτό το αμοιβαίο κεφάλαιο.

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr Η C-BNK έχει τον κάτωθι ισολογισμό σε τρέχουσες αξίες (εκατ. ευρώ): Ενεργητικό Υποχρεώσεις Μ Μετρητά στο ταμείο 0 Καταθέσεις 200 Στεγαστικά δάνεια 500 Δάνεια διατραπεζικής 200 Επιχειρηματικά δάνεια 400

Διαβάστε περισσότερα

Να απαντήσετε τα παρακάτω θέματα σύμφωνα με τις οδηγίες των εκφωνήσεων. Η διάρκεια της εξέτασης είναι 3 (τρεις) ώρες.

Να απαντήσετε τα παρακάτω θέματα σύμφωνα με τις οδηγίες των εκφωνήσεων. Η διάρκεια της εξέτασης είναι 3 (τρεις) ώρες. Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών ΜΠΣ Χρηματοοικονομικής και Τραπεζικής για Στελέχη Μάθημα: Οικονομική για Στελέχη Επιχειρήσεων Εξέταση Δεκεμβρίου 2007 Ονοματεπώνυμο: Να απαντήσετε τα παρακάτω θέματα σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr ΕΡΩΤΗΣΗ. (5 μονάδες) Θέλετε να αξιολογήσετε τέσσερα ομόλογα. Όλα τα ομόλογα έχουν 0 χρόνια μέχρι την λήξη και ονομαστική αξία.000. Το ομόλογο Α έχει κουπόνι με ετήσια απόδοση % το οποίο παραμένει σταθερό

Διαβάστε περισσότερα

MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS

MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS ΔΙΑΛΕΞΗ: «ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΟΣ ΚΙΝΔΥΝΟΣ» (Foreign Exchange Risk) Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Χρηματοοικονομικής Καθηγητής Γκίκας Χαρδούβελης 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ορισμός Συναλλαγματικού

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία και Καινοτομία - Οικονομική Επιστήμη και Επιχειρηματικότητα

Τεχνολογία και Καινοτομία - Οικονομική Επιστήμη και Επιχειρηματικότητα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Τεχνολογία και Καινοτομία - Οικονομική Επιστήμη και Επιχειρηματικότητα Ενότητα: Ισολογισμός Επιχειρήσεων Αν. Καθηγητής Μπακούρος Ιωάννης e-mail: ylb@uowm.gr,

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Κεφάλαιο 1 Η ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Επιτόκιο: είναι η αμοιβή του κεφαλαίου για κάθε μονάδα χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 6 η. Ανάλυση Κινδύνου και Κοινωνικό Προεξοφλητικό Επιτόκιο

Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 6 η. Ανάλυση Κινδύνου και Κοινωνικό Προεξοφλητικό Επιτόκιο Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 6 η Ανάλυση Κινδύνου και Κοινωνικό Προεξοφλητικό Επιτόκιο Ζητήματα που θα εξεταστούν: Πως ορίζεται η έννοια της αβεβαιότητας και του κινδύνου. Ποια είναι

Διαβάστε περισσότερα

Καμπύλη Απόδοσης Ομολόγων Ασκήσεις υπολογισμού της απόδοσης ομολόγων

Καμπύλη Απόδοσης Ομολόγων Ασκήσεις υπολογισμού της απόδοσης ομολόγων ΑΠΟΔΟΣΗ ΣΤΗΝ ΛΗΞΗ Καμπύλη Απόδοσης Ομολόγων Ασκήσεις υπολογισμού της απόδοσης ομολόγων Η έννοια της καμπύλης αποδόσεων ομολόγων 1 απεικονίζει την σχέση μεταξύ των επιτοκίων και του χρόνου για την λήξη

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις 1. Με τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα: Τιμή (Ρ) Ποσότητα (Q D )

Ασκήσεις 1. Με τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα: Τιμή (Ρ) Ποσότητα (Q D ) 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Ποια είναι η επιδίωξη του καταναλωτή και ποιοι παράγοντες την περιορίζουν; 2. Ποιος καταναλωτής ονομάζεται ορθολογικός και πότε λέμε ότι βρίσκεται σε ισορροπία; 3. Να διατυπώσετε

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 Α. Ποιά τα οφέλη από τη χρήση χρήματος σε σχέση με μια ανταλλακτική οικονομία και ποιές είναι οι λειτουργίες του χρήματος;

Θέμα 1 Α. Ποιά τα οφέλη από τη χρήση χρήματος σε σχέση με μια ανταλλακτική οικονομία και ποιές είναι οι λειτουργίες του χρήματος; Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Τελικές Εξετάσεις (11/06/2011 και ώρα, 13:30-16:00) Να απαντηθούν και

Διαβάστε περισσότερα

Στόχοι και Επενδυτική Πολιτική. Προφίλ Κινδύνου και Απόδοσης

Στόχοι και Επενδυτική Πολιτική. Προφίλ Κινδύνου και Απόδοσης (LF) Fund of Funds Global Low, ένα υπό-αμοιβαίο κεφάλαιο του αμοιβαίου κεφαλαίου(lf) Fund of Funds Σειρά Μεριδίων Eurobank, ISIN: LU0956610256, Νόμισμα: EUR Η Eurobank Fund Management Company (Luxembourg)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΡΟΣ ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΑΝΩΝΥΜΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑ

ΑΚΡΟΣ ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΑΝΩΝΥΜΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΚΘΕΣΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΑΚΡΟΣ ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΑΝΩΝΥΜΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ 2013 ΕΚΘΕΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Του Διοικητικού Συμβουλίου της Ανώνυμης Εταιρείας «ΑΚΡΟΣ ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μπορείτε να αγοράσετε και να πωλήσετε μερίδια σε καθημερινή βάση(εργάσιμες ημέρες του Λουξεμβούργου και Ελλάδας).

Μπορείτε να αγοράσετε και να πωλήσετε μερίδια σε καθημερινή βάση(εργάσιμες ημέρες του Λουξεμβούργου και Ελλάδας). Στόχοι και Επενδυτική Πολιτική Προφίλ Κινδύνου και Απόδοσης ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΕΝΔΥΤΕΣ Το παρόν έγγραφο σας παρέχει βασικές πληροφορίες για τους επενδυτές σχετικά με αυτό το αμοιβαίο κεφάλαιο.

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμοδείκτες διάρθρωσης κεφαλαίων 7 φ

Αριθμοδείκτες διάρθρωσης κεφαλαίων 7 φ Αριθμοδείκτες διάρθρωσης κεφαλαίων 7 φ Προκειμένου να εξετάσουμε την οικονομική κατάσταση μίας οικονομικής μονάδας σε μακροχρόνια κλίμακα θα πρέπει να αναλύσουμε την διάρθρωση των κεφαλαίων της. Λέγοντας

Διαβάστε περισσότερα

Κατευθυντήριες γραμμές

Κατευθυντήριες γραμμές EBA/GL/2016/09 04/01/2017 Κατευθυντήριες γραμμές σχετικά με διορθώσεις στην τροποποιημένη μέση σταθμική διάρκεια χρεωστικών τίτλων δυνάμει του άρθρου 340 παράγραφος 3 δεύτερο εδάφιο του κανονισμού (ΕΕ)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΡΑΠΕΖΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΡΑΠΕΖΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΡΑΠΕΖΩΝ 4.1 Εισαγωγή Όπως είδαμε σε προηγούμενο κεφάλαιο ο τραπεζικός τομέας παίζει σημαντικό ρόλο στην ανάπτυξη μιας οικονομίας όταν λειτουργεί αποτελεσματικά. Ο σκοπός του παρόντος

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο λογαριασμών. Ομάδα 4: Καθαρή θέση

Σχέδιο λογαριασμών. Ομάδα 4: Καθαρή θέση Σχέδιο λογαριασμών Ομάδα 1: Ενσώματα και άυλα μη κυκλοφορούντα (πάγια) περιουσιακά στοιχεία Ομάδα 2: Αποθέματα Ομάδα 3: Χρηματοοικονομικά και λοιπά περιουσιακά στοιχεία Ομάδα 4: Καθαρή θέση Ομάδα 5: Υποχρεώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Συναλλαγματικές ισοτιμίες και αγορά συναλλάγματος

Συναλλαγματικές ισοτιμίες και αγορά συναλλάγματος Συναλλαγματικές ισοτιμίες και αγορά συναλλάγματος 1. Οι συναλλαγματικές ισοτιμίες και οι τιμές των αγαθών 2. Περιγραφή της αγοράς συναλλάγματος 3. Η ζήτηση νομισμάτων ως ζήτηση περιουσιακών στοιχείων 4.

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr ΕΡΩΤΗΣΗ 2 (25 μονάδες) Υποθέστε ότι η Κεντρική Τράπεζα της χώρας Lowland ασκεί πολιτική ανοικτής αγοράς με στόχο την διευκόλυνση της οικονομικής μεγέθυνσης. α) Παρουσιάστε διαγραμματικά την πιθανή επίπτωση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ

ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ 6.9.2014 L 267/9 ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ ΓΡΑΜΜΗ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ της 3ης Ιουνίου 2014 που τροποποιεί την κατευθυντήρια γραμμή ΕΚΤ/2013/23 σχετικά με τη στατιστική δημοσίων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική Γραπτή Εργασία # 3 (Μακροοικονομική) Ακαδ. Έτος: 2007-8 Οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Μακροοικονομική Θεωρία Ι

Μακροοικονομική Θεωρία Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μακροοικονομική Θεωρία Ι Διάλεξη 4: Το Υπόδειγμα IS-LM (Μέρος Β) Διδάσκων: Γιαννέλλης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Στατιστικά κριτήρια επιλογής υποδειγμάτων Παράδειγμα Θεωρήστε τον παρακάτω πίνακα ο οποίος δίνει τις ροές επενδυτικών σχεδίων λήξης μιας περιόδου στο μέλλον, όταν

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31 Άσκηση η 2 η Εργασία ΔEO3 Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ3 Η επιχείρηση Α εκδίδει σήμερα ομολογία ονομαστικής αξίας.000 με ετήσιο επιτόκιο έκδοσης 7%. Το

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 4: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (1/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 4: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (1/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 4: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (1/2) Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commos. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α ΜΕΡΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ και ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α ΜΕΡΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ και ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α ΜΕΡΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ και ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΘΗΝΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ - ΣΥΝΤΑΞΗ ΠΑΝΤΕΛΗΣ ΝΙΚΟΣ 1 ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΑΕΠ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΛΕΥΡΑ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΔΑΠΑΝΗΣ Y = C + I + G + ( X M) Y

Διαβάστε περισσότερα

ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ

ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ Η επένδυση μπορεί επίσης να ορισθεί ως η απόκτηση ενός περιουσιακού στοιχείου (π.χ. χρηματοδοτικού τίτλου) με την προσδοκία να αποφέρει μια ικανοποιητική απόδοση. Η

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft:

ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: Specisoft ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: NPV & IRR: Αξιολόγηση & Ιεράρχηση Επενδυτικών Αποφάσεων Από Αβραάμ Σεκέρογλου, Οικονομολόγo, Συνεργάτη της Specisoft Επισκεφθείτε το Management

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελέσματα Α Τριμήνου 2009

Αποτελέσματα Α Τριμήνου 2009 Αποτελέσματα Α Τριμήνου 2009 Καθαρά κέρδη 81εκ. έναντι 5εκ. το προηγούμενο τρίμηνο Αύξηση χορηγήσεων κατά 12% και καταθέσεων κατά 17% σε ετήσια βάση Βελτίωση δείκτη χορηγήσεων προς καταθέσεις στο 114%

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελέσματα Έτους 2008

Αποτελέσματα Έτους 2008 Αθήνα, 4 Μαρτίου 2009 Αποτελέσματα Έτους 2008 Αύξηση Καταθέσεων Πελατών κατά 26,3% σε 45,7δισ. Αύξηση Χορηγήσεων κατά 22,4% σε 57,1δισ. - Ενίσχυση υπολοίπων δανείων προς ελληνικές επιχειρήσεις άνω των

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 8: Βασικές αρχές αποτίμησης μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 8: Βασικές αρχές αποτίμησης μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 8: Βασικές αρχές αποτίμησης μετοχών Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Χρηματοοικονομικής Διοίκησης

Συστήματα Χρηματοοικονομικής Διοίκησης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Συστήματα Χρηματοοικονομικής Διοίκησης Ακαδημαϊκό Έτος 2014 2015 Εξάμηνο 8 ο 2η Διάλεξη: Ισολογισμοί Ιωάννης Ψαρράς Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΣΙΟ ΧΡΕΟΣ. 1. Σύνθεση του δημόσιου χρέους

ΔΗΜΟΣΙΟ ΧΡΕΟΣ. 1. Σύνθεση του δημόσιου χρέους ΔΗΜΟΣΙΟ ΧΡΕΟΣ Οι παράγοντες που εγγυώνται την περαιτέρω ταχεία αποκλιμάκωση του δημοσίου χρέους ως ποσοστό του ΑΕΠ είναι δύο: από τη μία πλευρά η επιτυχία της δημοσιονομικής πολιτικής της κυβέρνησης που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Ενότητα 6: «ΑΠΟΔΟΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ» ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό

Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό 2. ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ 1 Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό διάστηµα θέλουµε. Εκτός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 2 ο : Η Ζήτηση των Αγαθών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Οι τιμές των αγαθών προσδιορίζονται στην αγορά από την αλληλεπίδραση της ζήτησης και της προσφοράς.

Διαβάστε περισσότερα

Συχνές Ερωτήσεις. Ομολογιακά Δάνεια & Ομόλογα. Έκδοση 2.0 Αύγουστος 2016

Συχνές Ερωτήσεις. Ομολογιακά Δάνεια & Ομόλογα. Έκδοση 2.0 Αύγουστος 2016 ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Συχνές Ερωτήσεις Ομολογιακά Δάνεια & Ομόλογα Έκδοση 2.0 Αύγουστος 2016 Σημαντική Σημείωση Το Χρηματιστήριο Αθηνών (Χ.Α.) καταβάλλει κάθε δυνατή προσπάθεια ώστε να διασφαλίσει ότι οι

Διαβάστε περισσότερα

Τραπεζική Λογιστική Θέματα εξετάσεων Σεπτεμβρίου 15 ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015

Τραπεζική Λογιστική Θέματα εξετάσεων Σεπτεμβρίου 15 ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 Τραπεζική Λογιστική Θέματα εξετάσεων Σεπτεμβρίου 15 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ & ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 Άσκηση 1 Η τράπεζα Α αγόρασε την 31.12.2014,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 9 π.μ. π.μ. .......

Διαβάστε περισσότερα

Πωλήσεις EBITDA. Κέρδη μετά από φόρους. Κέρδη προ φόρων 23,5 25,8 300 16,1 10,9 13,3 17,1 7,9 14,3 16,1 19,4 22,3 10,3 9,7 6,4 2,6 13,4 13,1 8,9 5,7

Πωλήσεις EBITDA. Κέρδη μετά από φόρους. Κέρδη προ φόρων 23,5 25,8 300 16,1 10,9 13,3 17,1 7,9 14,3 16,1 19,4 22,3 10,3 9,7 6,4 2,6 13,4 13,1 8,9 5,7 Αποτελέσματα χρήσης 1.1-3.9.215 4 35 358 Πωλήσεις 312 287 283 298 3 25 EBITDA 23,5 25,8 3 25 2 15 1 213 19 2 15 1 1,9 13,3 17,1 16,1 7,9 5 5 21 211 212 (*) 213 214 9M 214 9M 215 21 211 212 (*) 213 214

Διαβάστε περισσότερα

Μπορείτε να αγοράσετε και να πωλήσετε μερίδια σε καθημερινή βάση(εργάσιμες ημέρες του Λουξεμβούργου και Ελλάδας).

Μπορείτε να αγοράσετε και να πωλήσετε μερίδια σε καθημερινή βάση(εργάσιμες ημέρες του Λουξεμβούργου και Ελλάδας). ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΕΝΔΥΤΕΣ Το παρόν έγγραφο σας παρέχει βασικές πληροφορίες για τους επενδυτές σχετικά με αυτό το αμοιβαίο κεφάλαιο. Δεν αποτελεί διαφημιστικό υλικό. Οι πληροφορίες απαιτούνται

Διαβάστε περισσότερα

Οι λειτουργίες του. ιδακτικοί στόχοι. χρήµατος. Αναφορά των ιδιοτήτων του. Αναφορά στα είδη του χρήµατος. Κατανόηση της λειτουργίας του

Οι λειτουργίες του. ιδακτικοί στόχοι. χρήµατος. Αναφορά των ιδιοτήτων του. Αναφορά στα είδη του χρήµατος. Κατανόηση της λειτουργίας του Χρήµα ιδακτικοί στόχοι Κατανόηση της λειτουργίας του χρήµατος. Αναφορά των ιδιοτήτων του. Αναφορά στα είδη του χρήµατος. Κατανόηση της λειτουργίας του τραπεζικού συστήµατος σε µια οικονοµία. Οι λειτουργίες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου)

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου) ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου Ορισμός: είναι το κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων που έχουν όλοι οι επενδυτές της εταιρείας (μέτοχοι και δανειστές) Κόστος ευκαιρίας: είναι η απόδοση της καλύτερης εναλλακτικής

Διαβάστε περισσότερα

Η περιουσία της επιχείρησης, από λογιστική άποψη, έχει τρεις διακρίσεις, δηλαδή: α. Το Ενεργητικό. β. Το Παθητικό. γ. Την Καθαρή Περιουσία.

Η περιουσία της επιχείρησης, από λογιστική άποψη, έχει τρεις διακρίσεις, δηλαδή: α. Το Ενεργητικό. β. Το Παθητικό. γ. Την Καθαρή Περιουσία. Ενεργητικό Παθητικό Καθαρή Περιουσία Η Λογιστική ασχολείται με την περιουσία κάθε επιχείρησης. Αυτό σημαίνει ότι παρακολουθεί από την έναρξη μέχρι και τη λήξη της λειτουργίας της το σύνολο των δικαιωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Εκπαίδευσης και Εφαρμογών Λογιστικής. Εισαγωγή στην Χρηματοοικονομική Ανάλυση

Εργαστήριο Εκπαίδευσης και Εφαρμογών Λογιστικής. Εισαγωγή στην Χρηματοοικονομική Ανάλυση Εργαστήριο Εκπαίδευσης και Εφαρμογών Λογιστικής Εισαγωγή στην Χρηματοοικονομική Ανάλυση 1 Χρηματοοικονομική ανάλυση Χρηματοοικονομική Ανάλυση είναι η ανάλυση που σκοπός της είναι: ο προσδιορισμός των δυνατών

Διαβάστε περισσότερα

Η λειτουργία των τραπεζών 1. Περιεχόμενα. Ιούλιος 2012

Η λειτουργία των τραπεζών 1. Περιεχόμενα. Ιούλιος 2012 1 του Σαράντη Λώλου Τμήμα Οικονομικής και Περιφερειακής Ανάπτυξης Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή... 1 2. Ο ισολογισμός της τράπεζας... 2 3. Ο Λογαριασμός Αποτελεσμάτων Χρήσης... 4 4. Μεγιστοποίηση του κέρδους...

Διαβάστε περισσότερα

Εάν το ποσοστό υποχρεωτικών καταθέσεων είναι 25% και υπάρξει μια αρχική κατάθεση όψεως 2.000 σε μια εμπορική Τράπεζα, τότε η μέγιστη ρευστότητα που μπορεί να δημιουργηθεί από αυτή την κατάθεση είναι: Α.

Διαβάστε περισσότερα

Asset & Liability Management Διάλεξη 2

Asset & Liability Management Διάλεξη 2 Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στην «Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου» Asse & Liabiliy Managemen Διάλεξη 2 Η μέτρηση και η αντιμετώπιση του επιτοκιακού κινδύνου (συνέχεια) Μιχάλης Ανθρωπέλος anhropel@unipi.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Μάθημα 7 Ζήτηση χρήματος Ζήτηση χρήματος! Όπως είδαμε στο προηγούμενο μάθημα η προσφορά χρήματος επηρεάζεται από την Κεντρική Τράπεζα και ως εκ τούτου είναι εξωγενώς δεδομένη!

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Αποταμίευση και επένδυση σε μια ανοικτή οικονομία

Κεφάλαιο 5. Αποταμίευση και επένδυση σε μια ανοικτή οικονομία Κεφάλαιο 5 Αποταμίευση και επένδυση σε μια ανοικτή οικονομία Περίγραμμα κεφαλαίου Ισοζύγιο Πληρωμών Ισορροπία της αγοράς αγαθών σε μια ανοικτή οικονομία Αποταμίευση και επένδυση σε μια μικρή ανοικτή οικονομία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΡΑΠΕΖΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΡΑΠΕΖΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΡΑΠΕΖΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΣΚΟΠΟΣ Ο σκοπός αυτού του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει τη σπουδαιότητα, τις λειτουργίες και τη δομή του χρηματοπιστωτικού συστήματος. ΠΡΟΣΔΟΚΩΜΕΝΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 8: Απόδοση - Κίνδυνος Επενδύσεων Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Κύρια Σημεία Αποτελεσμάτων Ομίλου

Κύρια Σημεία Αποτελεσμάτων Ομίλου Κύρια Σημεία Αποτελεσμάτων Ομίλου Τα κέρδη προ φόρων και προβλέψεων του Ομίλου το 2ο 3μηνο 2016 αυξήθηκαν ετησίως 48% στα 362 εκατ. Με προσαρμογή για τα έκτακτα στοιχεία, η αύξηση ήταν 10% ετησίως στα

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικό Σχέδιο - Βασικά

Επιχειρηματικό Σχέδιο - Βασικά Επιχειρηματικό Σχέδιο - Βασικά στοιχεία χρηματο-οικονομικής οικονομικής ανάλυσης 1 ο θερινό σχολείο νεανικής επιχειρηματικότητας Πανεπιστήμιο Αιγαίου Μ. Μπεκιάρης Ποια ζητήματα θα μας απασχολήσουν; Πώς

Διαβάστε περισσότερα

11.2.2 Είδη δαπανών. Μιχάλης Δούμπος, Αναπλ. Καθηγητής Πολυτεχνείο Κρήτης, Σχολή Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης mdoumpos@dpem.tuc.

11.2.2 Είδη δαπανών. Μιχάλης Δούμπος, Αναπλ. Καθηγητής Πολυτεχνείο Κρήτης, Σχολή Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης mdoumpos@dpem.tuc. Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Λογιστικών Καταστάσεων

Ανάλυση Λογιστικών Καταστάσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ανάλυση Λογιστικών Καταστάσεων Ενότητα #4: Χρηματοοικονομικοί Αριθμοδείκτες (Αριθμοδείκτες Βιωσιμότητας) Πέτρος Καλαντώνης Επίκουρος

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Νεκρού Σημείου Σημειώσεις

Ανάλυση Νεκρού Σημείου Σημειώσεις Ανάλυση Νεκρού Σημείου Σημειώσεις ΜΑΘΗΜΑ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Αν. Καθ. Δημήτρης Ασκούνης Εισαγωγή Η ανάλυση του Νεκρού Σημείου είναι ένα σπουδαίο χρηματοοικονομικό μέσο και αποτελεί βασικά μια αναλυτική

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ 31 Χρηματοοικονομική ιοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2011-2012 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

Specisoft. www.specisoft.gr. Άρθρο: Ο Ισολογισμός της Επιχείρησης & Η Ερμηνεία των Στοιχείων του

Specisoft. www.specisoft.gr. Άρθρο: Ο Ισολογισμός της Επιχείρησης & Η Ερμηνεία των Στοιχείων του Specisoft www.specisoft.gr Άρθρο: Ο Ισολογισμός της Επιχείρησης & Η Ερμηνεία των Στοιχείων του Ο Ισολογισμός και οι Συνοδευτικές Καταστάσεις Α.Ισολογισμός Ο Ισολογισμός είναι η κύρια οικονομική κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Δομή του δημοσίου χρέους στην Ελλάδα Σύνθεση και διάρκεια λήξης

Δομή του δημοσίου χρέους στην Ελλάδα Σύνθεση και διάρκεια λήξης Δομή του δημοσίου χρέους στην Ελλάδα Σύνθεση και διάρκεια λήξης Στην Ελλάδα η μη ρεαλιστική πρόβλεψη του ταμειακού ελλείμματος κατά το έτος 2009, εξαιτίας της υπερεκτίμησης των εσόδων και της αύξησης των

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελέσματα Α Τριμήνου 2008

Αποτελέσματα Α Τριμήνου 2008 Αθήνα, 6 Μαΐου 2008 Αποτελέσματα Α Τριμήνου 2008 Αύξηση Καθαρών Κερδών Ομίλου κατά 5,7% σε 215εκ. Ενίσχυση Οργανικών προ φόρων Κερδών κατά 24,2% σε 234εκ. Πενταπλασιασμός Κερδών από τη «Νέα Ευρώπη» σε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΘΝΗ ΤΡΑΠΕΖΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

ΔΙΕΘΝΗ ΤΡΑΠΕΖΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ενότητα 6: Διαχείριση Διεθνούς Δραστηριότητας Τραπεζών Μιχαλόπουλος Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,

Διαβάστε περισσότερα

Το Υπόδειγμα IS-LM. (1) ΗΚαμπύληIS (Ισορροπία στην Αγορά Αγαθών)

Το Υπόδειγμα IS-LM. (1) ΗΚαμπύληIS (Ισορροπία στην Αγορά Αγαθών) Το Υπόδειγμα IS-LM Νομισματική και Δημοσιονομική Πολιτική σε Κλειστή Οικονομία - Ταυτόχρονη Ανάλυση Μεταβολών της Ισορροπίας στην Αγορά Αγαθών και στην Αγορά Χρήματος => Υπόδειγμα IS-LM (1) ΗΚαμπύληIS

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακά Μαθηματικά

Επιχειρησιακά Μαθηματικά Τηλ:10.93.4.450 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΕΟ 13 ΤΟΜΟΣ Α Επιχειρησιακά Μαθηματικά () ΑΘΗΝΑ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 01 1 Τηλ:10.93.4.450 Πεδίο Ορισμού Οικονομικών Συναρτήσεων Οι οικονομικές συναρτήσεις (συνάρτηση Ζήτησης, συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΛΩΜΟΥ 29 ΑΘΗΝΑ ( 210.38.22.157 495 www.arnos.gr e-mail : info@arnos.gr ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ Α.Ε.Ι. Α.Τ.Ε.Ι. Ε.Α.Π. Ε.Μ.Π.

ΣΟΛΩΜΟΥ 29 ΑΘΗΝΑ ( 210.38.22.157 495 www.arnos.gr e-mail : info@arnos.gr ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ Α.Ε.Ι. Α.Τ.Ε.Ι. Ε.Α.Π. Ε.Μ.Π. ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Έννοια του ισολογισμού Ο ισολογισμός απεικονίζει τη χρηματοοικονομική κατάσταση της επιχείρησης μια δεδομένη χρονική στιγμή. Η χρηματοοικονομική κατάσταση μιας επιχείρησης αποτελείται από εξής

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 3: Τεχνικές επενδύσεων Ι Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΟΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Άσκηση 1 (τελικές 2011 θέμα 3)

Γ ΤΟΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Άσκηση 1 (τελικές 2011 θέμα 3) Γ ΤΟΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 1 (τελικές 2011 θέμα 3) Ένας επενδυτής έχει αγοράσει μία μετοχή. Για να προστατευτεί από πιθανή μικρή πτώση της τιμής της μετοχής λαμβάνει θέση αγοράς σε ένα δικαίωμα

Διαβάστε περισσότερα

SFS GROUP PUBLIC COMPANY LIMITED ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΔΟ ΑΠΟ 1 Η ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΜΕΧΡΙ 30 Η ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2006 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

SFS GROUP PUBLIC COMPANY LIMITED ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΔΟ ΑΠΟ 1 Η ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΜΕΧΡΙ 30 Η ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2006 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ SFS GROUP PUBLIC COMPANY LIMITED ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΔΟ ΑΠΟ 1 Η ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΜΕΧΡΙ 30 Η ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2006 Το Διοικητικό Συμβούλιο της SFS Group Public Company Limited (η «Εταιρεία»),

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική των Επιχειρήσεων

Χρηματοοικονομική των Επιχειρήσεων Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Χρηματοοικονομική των Επιχειρήσεων Ενότητα: Διαδικασία άντλησης κεφαλαίου Καραμάνης Κωνσταντίνος Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου

Διαβάστε περισσότερα

β) Αν στο παραπάνω ερώτημα, ο λογαριασμός ήταν σύνθετου τόκου με j(12)=3%, ποιό είναι το ποσό που θα έπρεπε να καταθέσει ;

β) Αν στο παραπάνω ερώτημα, ο λογαριασμός ήταν σύνθετου τόκου με j(12)=3%, ποιό είναι το ποσό που θα έπρεπε να καταθέσει ; Άσκηση 1 α) Κάνει κάποιος κατάθεση ποσού 5 χιλ. σε λογαριασμό απλού τόκου με ετήσιο επιτόκιο 4%. Μετά από 3 μήνες κάνει ανάληψη 3 χιλ. και μετά από άλλους 7 μήνες επιθυμεί να κάνει μία κατάθεση, έτσι ώστε

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Λογιστικών Καταστάσεων

Ανάλυση Λογιστικών Καταστάσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ανάλυση Λογιστικών Καταστάσεων Ενότητα #2: Ισολογισμός Πέτρος Καλαντώνης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελεσματικό ονομάζεται το χαρτοφυλάκιο το οποίο έχει τη μεγαλύτερη απόδοση για δεδομένο επίπεδο κινδύνου ή το μικρότερο κίνδυνο για δεδομένο επίπεδο απόδοσης. Το σύνολο των αποτελεσματικών χαρτοφυλακίων

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr ΘΕΜΑ 4 Υποθέστε ότι είστε ο διαχειριστής του αµοιβαίου κεφαλαίου ΑΠΟΛΛΩΝ το οποίο εξειδικεύεται σε µετοχές µεγάλης κεφαλαιοποίησης εσωτερικού. Έπειτα από την πρόσφατη ανοδική πορεία του Χρηματιστηρίου

Διαβάστε περισσότερα