Θέματα Στατιστικής στη γλώσσα R

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Θέματα Στατιστικής στη γλώσσα R"

Παραμονιμος Βιλαέτης
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Θέματα Στατιστικής στη γλώσσα R Η εμπειρική αθροιστική συνάρτηση κατανομής Γραφικός έλεγχος καλής προσαρμογής qqplot Lab_3.pdf σελ.1-12 Το κριτήριο των Kolmogorov-Smirnov (KS) Έλεγχοι για κανονικότητα βασισμένος στο KS, έλεγχος του Lilliefors έλεγχος των Shapiro Wilk 1

2 Οπτικός έλεγχος κανονικότητας-κώδικας 2

3 Οπτικός έλεγχος κανονικότητας-κώδικας Lab_3.pdf σελ.7-8,

4 Οπτικός έλεγχος καλής προσαρμογής σε κατανομή -Κώδικας 4

5 Οπτικός έλεγχος καλής προσαρμογής σε Εκθετική(1) -Κώδικας γίνεται για οποιαδήποτε κατανομή αντικαθιστώντας την Φ -1 ((i-0.5)/n)=qnorm((i-0.5)/n) από την αντίστροφη συνάρτηση της αντίστοιχης αθροιστικής 5

6 Το κριτήριο των Kolmogorov-Smirnov (KS) Έλεγχος Υπόθεσης (για ένα δείγμα) εάν προέρχεται από κατανομή (με συγκεκριμένες παραμέτρους) Η 0 : F(x)= F 0 (x) για κάθε x є IR Η 0 : F(x)= F 0 (x) Η 0 : F(x)= F 0 (x) Η 1 : F(x) F 0 (x) Η 1 : F(x)>F 0 (x) Η 1 : F(x)<F 0 (x) F 0 N(0,1) F 0 N(1,1) F 0 N(1,0.5 2 ) --- F 0 N(M x, S x2 ) όπου M x = mean(x)= 0.77 S x2 = var(x)= Δεν επιτρέπεται, οι παράμετροι εξαρτώνται από το δείγμα 6

7 Το κριτήριο των Kolmogorov-Smirnov (KS) Σύγκριση της εμπειρικής α.σ.κ. του δείγματος με την α.σ.κ. που αντιστοιχεί στην F 0 Βλέπε Lab_3.pdf σελ. 3-6, 9 7

8 Το κριτήριο των Kolmogorov-Smirnov (KS) F 0 N(0,1) 8

9 Το κριτήριο των Kolmogorov-Smirnov (KS) 9

10 Το κριτήριο των Kolmogorov-Smirnov (KS) F 0 N(1,1) 10

11 Το κριτήριο των Kolmogorov-Smirnov (KS) F 0 N(M x, S x2 ) όπου M x = mean(x)= 0.77 S x2 = var(x)=

12 Το κριτήριο των Kolmogorov-Smirnov (KS) F 0 Exp(1) 12

13 Έλεγχος για κανονικότητα έλεγχος των Shapiro Wilk εάν προέρχεται από κανονική κατανομή (με οποιεσδήποτε παραμέτρους) Η 0 : F(x)= Ν(μ,σ 2 ) για κάποια μ є IR, σ 2 > 0 Η 1 : F(x) Ν(μ,σ 2 ) για όλα τα δυνατά ζεύγη (μ, σ 2 ) ( δείγμα από Exp(1) ) 13

14 Έλεγχος για κανονικότητα βασισμένος στο KS, έλεγχος του Lilliefors Comprehensive R Archive Network 14

15 Έλεγχος για κανονικότητα βασισμένος στο KS, έλεγχος του Lilliefors έτυχε 15

16 Έλεγχος για κανονικότητα βασισμένος στο KS, έλεγχος του Lilliefors 16

17 Έλεγχος για κανονικότητα βασισμένος στο KS, έλεγχος του Lilliefors SPSS Kolmogorov-Smirnov S-Plus ks.gof 17

18 Έλεγχος για κανονικότητα έλεγχος του Lilliefors το κριτήριο των Kolmogorov-Smirnov Στο Kolmogorov-Smirnov οποιαδήποτε παραδοχή για τις τιμές των παραμέτρων δεν θα πρέπει να εξαρτάται από τα δεδομένα 18

19 Έλεγχος για κανονικότητα έλεγχος του Lilliefors το κριτήριο των Kolmogorov-Smirnov 19

ευκολότερα, ότι αυτά προέρχονται από κανονική ; Ο έλεγχος των

20 Σύγκριση των ελέγχων για κανονικότητα του Lilliefors των Shapiro Wilk Αν έχω δείγματα από Exp(1) ποιον έλεγχο ξεγελάω ευκολότερα, ότι αυτά προέρχονται από κανονική ; Ο έλεγχος των Shapiro-Wilk είναι ισχυρότερος (βασιζόμενοι σε προσομοίωση), n=10 20

21 Lab_4.pdf σελ. 12 Εφαρμογές: στο t.test Η 0 : μ=- 0.8 Η 1 : μ

about the cost of a meal per person from a sample of 40 suburban restaurants.

22 Εφαρμογές: στο var.test και t.test Lab_4.pdf σελ Data about the cost of a meal per person from a sample of 50 city restaurants Data about the cost of a meal per person from a sample of 40 suburban restaurants. Does a meal per person cost the same in both types of restaurants? Η 0 : σ 2 1 =σ 2 2 (σ 2 1 /σ 2 2 =1) Η 1 : σ 2 1 σ 2 2 (σ 2 1 /σ 2 2 1) 22

23 Εφαρμογές: στο var.test και t.test Lab_4.pdf σελ

24 Εφαρμογές: στο var.test και t.test Lab_3.pdf σελ

Σχετικά έγγραφα

Θέματα Στατιστικής στη γλώσσα R

Θέματα Στατιστικής στη γλώσσα R Ποσότητες οδηγοί και τα ποσοστιαία σημεία των αντίστοιχων κατανομών Ν(0,1) Student s t X 2, F Διαστήματα εμπιστοσύνης-έλεγχοι Υποθέσεων ένα δείγμα για τη μέση τιμή κανονικής