Αστικά Υδραυλικά Έργα Υδρεύσεις. Δεξαμενές. Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αστικά Υδραυλικά Έργα Υδρεύσεις. Δεξαμενές. Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης"

Transcript

1 Αστικά Υδραυλικά Έργα Υδρεύσεις Δεξαμενές Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ακαδημαϊκό έτος Υδραυλικός σχεδιασμός δεξαμενών Τα μεγέθη του υδραυλικού σχεδιασμού είναι η κατώτατη (ήανώτατη) στάθμη λειτουργίας, η ωφέλιμη χωρητικότητα και το ωφέλιμο ύψος, με βάση τα οποία προκύπτουν οι διαστάσεις της κάτοψης. Η κατώτατη και ανώτατη στάθμη προκύπτουν με βάση την τοπογραφία της περιοχής και τους περιορισμούς ελάχιστης και μέγιστης πίεσης στο δίκτυο. Η επιλογή του ωφέλιμου ύψους (συνήθως κυμαίνεται από 3.0 έως 6.0 m) γίνεται με κριτήρια χωροταξικά (μέγεθος οικοπέδου, όροι δόμησης) και στατικά (όσο αυξάνει το ύψος των τοιχίων, τόσομεγαλύτεροτοαναγκαίοπάχοςκαιοπλισμός). Η ωφέλιμη χωρητικότητα περιλαμβάνει δύο συνιστώσες: όγκος ρύθμισης (για την εξισορρόπηση της χρονικής ανισοκατανομής μεταξύ των εισροών από το εξωτερικό υδραγωγείο και των εκροών προς το δίκτυο διανομής) όγκος ασφαλείας (απόθεμα που διατηρείται σε μόνιμη βάση για την περίπτωση βλάβης του εξωτερικού υδραγωγείου ή πυρκαγιάς). Απόθεμα ασφαλείας έναντι βλάβης ή πυρκαγιάς Σταθερή παροχή (με βαρύτητα ή άντληση) Μεταβλητή παροχή Διανομή νερού με αποδεκτό εύρος πιέσεων Δ. Κουτσογιάννης & Α. Ευστρατιάδης, Αστικά Υδραυλικά Έργα Υδρεύσεις Δεξαμενές 2 1

2 Γενικές αρχές δεξαμενής ρύθμισης Η δεξαμενή τοποθετείται όσο το δυνατόν εγγύτερα στον οικισμό, κατάντη της μονάδας επεξεργασίας, και σε κατάλληλο υψόμετρο. Η θέση της επηρεάζει το σχεδιασμό του συνόλου των υδρευτικών έργων (εσωτερικού και εξωτερικού υδραγωγείου). Επειδή λειτουργεί ως έργο ημερήσιας ρύθμισης, η διαστασιολόγησή της βασίζεται στις συνθήκες της δυσμενέστερης ημέρας του έτους σχεδιασμού. Με την επιλογή κατάλληλης χωρητικότητας: Εξισορροπείταιηδιακύμανσηανάμεσαστηνσταθερήεισροήνερούαπότον αγωγό τροφοδοσίας (ακριβέστερα, τη μονάδα επεξεργασίας), και την χρονικά κυμαινόμενη, ανάλογαμετιςαπαιτήσειςτηςζήτησηςμέσαστο24ωρο, εκροή. Διατηρείται εφεδρικό απόθεμα για την περίπτωση βλάβης του εξωτερικού υδραγωγείου και πυρκαγιάς εντός του οικισμού. Εξασφαλίζεται αυτοτέλεια των κατάντη από τα ανάντη έργα, που επιδιώκεται για λόγους ασφάλειας (στην περίπτωση βλάβης διάρκειας ορισμένων ωρών) και οικονομικότητας. Με την επιλογή κατάλληλης κατώτατης και ανώτατης στάθμης λειτουργίας: Εξασφαλίζεται (σε συνδυασμό με τα ανάντη έργα) η τεχνικά και οικονομικά πιο πρόσφορη διάταξη και λειτουργία του εξωτερικού υδραγωγείου. Εξασφαλίζεται (σε συνδυασμό με τα κατάντη έργα) το επιθυμητό εύρος διακύμανσης των πιέσεων στο δίκτυο διανομής. Δ. Κουτσογιάννης & Α. Ευστρατιάδης, Αστικά Υδραυλικά Έργα Υδρεύσεις Δεξαμενές 3 Επίγειες και υπόγειες δεξαμενές Είναι ο τύπος που εφαρμόζεται συνηθέστερα και είναι ο πλέον οικονομικός. Η κατασκευή είναι από σκυρόδεμα, για μεγάλη χωρητικότητα (> 2000 m 3 ) με ορθογωνική κάτοψη, ενώ για μικρή με ορθογωνική ή κυκλική. Διαμορφώνονται δύο τουλάχιστον ίσοι θάλαμοι, ώστε να είναι δυνατή η συντήρηση και ο καθαρισμός τους, χωρίς διακοπή της υδροδότησης. Ιδιαίτερη προσοχή δίνεται στη στεγανότητα της κατασκευής και την τοποθέτηση αρμών διαστολής μεταξύ των θαλάμων. Αν η δεξαμενή τοποθετηθεί υπόγεια, απαιτείται υψηλή συνοχή του εδάφους (διαφορετικά η κατασκευή καθίσταται αντιοικονομική). Στον πυθμένα δίνεται ρύση με κλίση έως 8%, για έκπλυση των φερτών. Από τον πυθμένα αφήνεται ένα ελεύθερο περιθώριο m, ενώ μεταξύ της ανώτατης στάθμης και της οροφής, αφήνεται ένα περιθώριο περί τα 0.50 m. 0.5 m m Ανώτατη στάθμη ύδατος (ΑΣΥ) Κατώτατη στάθμη ύδατος (ΚΣΥ) m Υπόγεια δεξαμενή Ημιυπόγεια δεξαμενή Δ. Κουτσογιάννης & Α. Ευστρατιάδης, Αστικά Υδραυλικά Έργα Υδρεύσεις Δεξαμενές 4 2

3 Υδατόπυργοι Επιλέγονται για την τροφοδοσία οικισμών που αναπτύσσονται σε περιοχές με πολύ χαμηλές κλίσεις και συνδυάζονται με τη λειτουργία αντλιοστασίων. Πρόκειται για δαπανηρές (σε σχέση με τις επίγειες δεξαμενές) κατασκευές, αποτελούμενες από μια υπέργεια υδαταποθήκη μικρής, σχετικά, χωρητικότητας (~ 1500 m 3 ), η οποία στηρίζεται σε υποστυλώματα. Επειδή το ύψος των υποστυλωμάτων είναι αναγκαστικά μικρό, η πίεση που εξασφαλίζουν είναι σχετικά χαμηλή. Οι σφαιρικοί υδατόπυργοι είναι πάντοτε μεταλλικοί, ενώ οι κυλινδρικής κάτοψης κατασκευάζονται και από σκυρόδεμα. Οι σύγχρονες κατασκευές μορφώνονται με κυλινδρικές βάσεις αντί για υποστυλώματα. Δ. Κουτσογιάννης & Α. Ευστρατιάδης, Αστικά Υδραυλικά Έργα Υδρεύσεις Δεξαμενές 5 Τυπικά διαγράμματα εισροών εκροών Παροχή εισροής (24ωρη λειτουργία υδραγωγείου) V in όγκος εισροής Q in Παροχή εκροής όγκος εκροής V out Q out Δ. Κουτσογιάννης & Α. Ευστρατιάδης, Αστικά Υδραυλικά Έργα Υδρεύσεις Δεξαμενές 6 3

4 Υπολογισμός ρυθμιστικού όγκου δεξαμενής Μέγιστος ημερήσιος όγκος καμπύλη εκροών καμπύλη εισροών (μετατοπισμένη) V d Μέγιστη περίσσεια νερού (V s ) Μέγιστο έλλειμμα νερού (V d ) V d καμπύλη εισροών 0:00 (σταθερή παροχή) 24:00 Ρυθμιστικός όγκος = μέγιστη περίσσεια (V s ) + μέγιστο έλλειμμα (V d ) Εξ ορισμού, ο ρυθμιστικός όγκος αποτελεί ποσοστό του μέγιστου ημερήσιου όγκου κατανάλωσης, δηλαδή V Ρ = α Αν δεν υπάρχουν δεδομένα εισροών εκροών, λαμβάνεται α = 30 50% για μεσαίους και μικρούς οικισμούς και α = 25% για πόλεις (με την υπόθεση ότι η συνολική κατανάλωση του 12ώρου της ημέρας είναι τριπλάσια του 12ώρου της νυκτερινής). Δ. Κουτσογιάννης & Α. Ευστρατιάδης, Αστικά Υδραυλικά Έργα Υδρεύσεις Δεξαμενές 7 Τροφοδοσία από καταθλιπτικό αγωγό Q Α Q Η Παροχή εισροής Διάστημα λειτουργίας αντλίας Έναρξη πλήρωσης όγκος εισροής Λήξη πλήρωσης Τ Α Αθροιστικές καμπύλες Μέγιστη περίσσεια Μέγιστο 0:00 έλλειμμα 24:00 Γενικά, οι απαιτήσεις σε ρυθμιστικό απόθεμα αυξάνουν όσο περιορίζεται ο χρόνος λειτουργίας (ώρες άντλησης) του καταθλιπτικού αγωγού. Για δεδομένο χρόνο λειτουργίας του αντλιοστασίου, οι ρυθμιστικές ανάγκες διαφοροποιούνται αισθητά, ανάλογα με το χρονικό διάστημα που πραγματοποιείται η άντληση, κατά τη διάρκεια του 24ώρου. Δ. Κουτσογιάννης & Α. Ευστρατιάδης, Αστικά Υδραυλικά Έργα Υδρεύσεις Δεξαμενές 8 4

5 Υπολογισμός ωφέλιμου όγκου δεξαμενής Εκτός από αναρρύθμιση των εισροών, η δεξαμενή καλύπτει και έκτακτες ανάγκες σε απόθεμα νερού, έναντι περιστατικών βλάβης του εξωτερικού υδραγωγείου ή πυρκαγιάς (ελέγχεται η δυσμενέστερη περίπτωση, που κατά κανόνα είναι η πρώτη). Δεχόμενοι ολιγόωρη διακοπή λειτουργίας (π.χ. λόγω βλάβης) του εξωτερικού υδραγωγείου, παροχής σχεδιασμού Q Α, για χρόνο Τ Β, το απαιτούμενο εφεδρικό απόθεμα είναι ίσο με: V B = Q Α Τ Β Δεχόμενοι ενεργοποίηση n πυροσβεστικών κρουνών, ονομαστικής παροχής Q Π, για διάρκεια πυρκαγιάς Τ Π, το απαιτούμενο εφεδρικό απόθεμα είναι ίσο με: V Π = nq Π Τ Π Για λόγους ασφαλείας, δεχόμαστε πιθανή την εκδήλωση είτε της βλάβης ή της πυρκαγιάς την ημέρα μεγιστοποίησης της κατανάλωσης. Με την παραπάνω παραδοχή, ο ωφέλιμος όγκος της δεξαμενής υπολογίζεται ως: V Ω = V Ρ + max {V Β, V Π } Στις περισσότερες περιπτώσεις, οι όγκοι ρύθμισης και ασφαλείας, λόγω βλάβης του εξωτερικού υδραγωγείου, δεν διαφέρουν σημαντικά. Ο όγκος ασφαλείας οφείλει να είναι συνεχώς διαθέσιμος στη δεξαμενή, ενώ ο ρυθμιστικός όγκος εξαντλείται μόνο την ημέρα αιχμής. Δ. Κουτσογιάννης & Α. Ευστρατιάδης, Αστικά Υδραυλικά Έργα Υδρεύσεις Δεξαμενές 9 5

Αστικά Υδραυλικά Έργα Υδρεύσεις. Δεξαμενές. Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης

Αστικά Υδραυλικά Έργα Υδρεύσεις. Δεξαμενές. Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Αστικά Υδραυλικά Έργα Υδρεύσεις Δεξαμενές Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ακαδημαϊκό έτος 2011 12 Υδραυλικός σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Γενική διάταξη υδρευτικών έργων

Γενική διάταξη υδρευτικών έργων Αστικά Υδραυλικά Έργα Γενική διάταξη υδρευτικών έργων Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Γενικές παρατηρήσεις Σκοπός των έργων ύδρευσης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Γενική διάταξη υδρευτικών έργων

Γενική διάταξη υδρευτικών έργων Αστικά Υδραυλικά Έργα Γενική διάταξη υδρευτικών έργων Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Γενικές παρατηρήσεις Σκοπός των έργων ύδρευσης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εξωτερικά υδραγωγεία: Αρχές χάραξης

Εξωτερικά υδραγωγεία: Αρχές χάραξης στικά Υδραυλικά Έργα Εξωτερικά υδραγωγεία: ρχές χάραξης Δημήτρης Κουτσογιάννης & νδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών όρων Εθνικό Μετσόβιο ολυτεχνείο Εξωτερικά υδραγωγεία υπό πίεση: Χάραξη σε οριζοντιογραφία

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση δικτύων διανομής

Επίλυση δικτύων διανομής ΑστικάΥδραυλικάΈργα Υδρεύσεις Επίλυση δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διατύπωση του προβλήματος Δεδομένου ενός δικτύου αγωγών

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα προσομοίωσης δικτύων

Μοντέλα προσομοίωσης δικτύων ΑστικάΥδραυλικάΈργα Υδρεύσεις Μοντέλα προσομοίωσης δικτύων Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοποθέτηση του προβλήματος Για την ομαλή υδραυλική

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα προσομοίωσης δικτύων

Μοντέλα προσομοίωσης δικτύων Αστικά Υδραυλικά Έργα Υδρεύσεις Μοντέλα προσομοίωσης δικτύων Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοποθέτηση του προβλήματος Για την ομαλή υδραυλική

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά χαρακτηριστικά δικτύων διανομής

Γενικά χαρακτηριστικά δικτύων διανομής Αστικά Υδραυλικά Έργα Υδρεύσεις Γενικά χαρακτηριστικά δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ακαδημαϊκό έτος

Διαβάστε περισσότερα

Υδρευτικές καταναλώσεις

Υδρευτικές καταναλώσεις Αστικά Υδραυλικά Έργα Υδρεύσεις Υδρευτικές καταναλώσεις Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ακαδημαϊκό έτος 2011 12 Μεγέθη

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά χαρακτηριστικά δικτύων διανομής

Γενικά χαρακτηριστικά δικτύων διανομής Αστικά Υδραυλικά Έργα Υδρεύσεις Γενικά χαρακτηριστικά δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ακαδημαϊκό έτος

Διαβάστε περισσότερα

Το υδροδοτικό σύστημα της Αθήνας

Το υδροδοτικό σύστημα της Αθήνας Αστικά Υδραυλικά Έργα Υδρεύσεις Το υδροδοτικό σύστημα της Αθήνας Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοπογραφικές και κλιματολογικές

Διαβάστε περισσότερα

Το υδροδοτικό σύστημα της Αθήνας

Το υδροδοτικό σύστημα της Αθήνας Αστικά Υδραυλικά Έργα Υδρεύσεις Το υδροδοτικό σύστημα της Αθήνας Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοπογραφικές και κλιματολογικές

Διαβάστε περισσότερα

Υδρευτικές καταναλώσεις

Υδρευτικές καταναλώσεις Αστικά Υδραυλικά Έργα Υδρεύσεις Υδρευτικές καταναλώσεις Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ακαδημαϊκό έτος 2011 12 Μεγέθη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα

Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα Αστικά Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντικείμενο Αστικά υδραυλικά έργα Υδρευτικά έργα (υδροδότηση,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα

Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα Αστικά Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντικείμενο Αστικά υδραυλικά έργα Υδρευτικά έργα

Διαβάστε περισσότερα

Καταθλιπτικοί αγωγοί και αντλιοστάσια

Καταθλιπτικοί αγωγοί και αντλιοστάσια Αστικά Υδραυλικά Έργα Καταθλιπτικοί αγωγοί και αντλιοστάσια Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τυπικές φυγοκεντρικές αντλίες Εξαγωγή Άξονας

Διαβάστε περισσότερα

Υδατικοί πόροι και ποιότητα υδρευτικού νερού

Υδατικοί πόροι και ποιότητα υδρευτικού νερού Αστικά Υδραυλικά Έργα Υδατικοί πόροι και ποιότητα υδρευτικού νερού Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Κατηγορίες υδατικών πόρων για ύδρευση

Διαβάστε περισσότερα

Υδατικοί πόροι και ποιότητα υδρευτικού νερού

Υδατικοί πόροι και ποιότητα υδρευτικού νερού Αστικά Υδραυλικά Έργα Υδατικοί πόροι και ποιότητα υδρευτικού νερού Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Κατηγορίες υδατικών πόρων για ύδρευση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΑΝΤΙΟΠΗ ΓΙΓΑΝΤΙ ΟΥ Τοµεάρχης Λειτουργίας Κέντρων Ελέγχου Συστηµάτων Μεταφοράς ιεύθυνσης ιαχείρισης Νησιών ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2009 Εγκατεστηµένη Ισχύς (Ατµοµονάδες, Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν 1 1. Αποδοχή κληρονομίας Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν μπορεί να ασκηθεί από τους δανειστές του κληρονόμου, τον εκτελεστή της διαθήκης, τον κηδεμόνα ή εκκαθαριστή

Διαβάστε περισσότερα

Βελτιστοποίηση της λειτουργίας του υδροδοτικού συστήματος Αθήνας

Βελτιστοποίηση της λειτουργίας του υδροδοτικού συστήματος Αθήνας ΔΕΥΤΕΡΟ ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΝΕΔΡΙΟ: «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΒΙΩΣΙΜΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΡΟΗΓΜΕΝΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΥΔΑΤΟΣ ΤΗΝ 4η ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟ 2007 2013» Βελτιστοποίηση της λειτουργίας του υδροδοτικού

Διαβάστε περισσότερα

Βελτιστοποίηση της λειτουργίας του υδροδοτικού συστήματος Αθήνας

Βελτιστοποίηση της λειτουργίας του υδροδοτικού συστήματος Αθήνας ΔΕΥΤΕΡΟ ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΝΕΔΡΙΟ: «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΒΙΩΣΙΜΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΡΟΗΓΜΕΝΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΥΔΑΤΟΣ ΤΗΝ 4η ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟ 2007 2013» Βελτιστοποίηση της λειτουργίας του υδροδοτικού

Διαβάστε περισσότερα

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Ερευνα Εαρινό Εξάμηνο 2015 Μ. Ζαζάνης Πρόβλημα 1. Να διατυπώσετε το παρακάτω παίγνιο μηδενικού αθροίσματος ως πρόβλημα γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

{ i f i == 0 and p > 0

{ i f i == 0 and p > 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 014-015 Λύσεις 1ης Σειράς Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate Κατηγορίες οφέλους και κόστους που προέρχονται από τις δημόσιες δαπάνες Για την αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Bias (απόκλιση) και variance (διακύμανση) Ελεύθεροι Παράμετροι Ελεύθεροι Παράμετροι Διαίρεση dataset Μέθοδος holdout Cross Validation Bootstrap Bias (απόκλιση) και variance

Διαβάστε περισσότερα

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα

Διαβάστε περισσότερα

Ταμιευτήρες: αναγκαιότητα, επιπτώσεις και διαχείρισή τους Το παράδειγμα του ταμιευτήρα Ταυρωπού

Ταμιευτήρες: αναγκαιότητα, επιπτώσεις και διαχείρισή τους Το παράδειγμα του ταμιευτήρα Ταυρωπού Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διατμηματικό μάθημα: Περιβάλλον & Ανάπτυξη Μάιος 2005 Ταμιευτήρες: αναγκαιότητα, επιπτώσεις και διαχείρισή τους Το παράδειγμα του ταμιευτήρα Ταυρωπού Αλεξάνδρα Κατσίρη & Δημήτρης

Διαβάστε περισσότερα

Φιλοπεριβαλλοντικές πολιτικές και ανάπτυξη υδατικών πόρων: Το παράδειγμα του ταμιευτήρα Πλαστήρα

Φιλοπεριβαλλοντικές πολιτικές και ανάπτυξη υδατικών πόρων: Το παράδειγμα του ταμιευτήρα Πλαστήρα ΔΠΜΣ «Επιστήμη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων» Παρουσίαση στα πλαίσια του μαθήματος: «Περιβαλλοντικές Επιπτώσεις από Υδραυλικά Έργα» Φιλοπεριβαλλοντικές πολιτικές και ανάπτυξη υδατικών πόρων: Το παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα Σελίδα 1 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

1. Σε περίπτωση κατά την οποία η τιμή ενός αγαθού μειωθεί κατά 2% και η ζητούμενη

1. Σε περίπτωση κατά την οποία η τιμή ενός αγαθού μειωθεί κατά 2% και η ζητούμενη Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υ- πουργείου Οικονομικών και στοχεύοντας στην όσο το δυνατό πληρέστερη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό.

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. 1 ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate, εισηγητής Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Μη Παραμετρικός Υπολογισμός πυκνότητας με εκτίμηση Ιστόγραμμα Παράθυρα Parzen Εξομαλυμένη Kernel Ασκήσεις 1 Μη Παραμετρικός Υπολογισμός πυκνότητας με εκτίμηση Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

τεσσάρων βάσεων δεδομένων που θα αντιστοιχούν στους συνδρομητές

τεσσάρων βάσεων δεδομένων που θα αντιστοιχούν στους συνδρομητές Σ Υ Π Τ Μ Α 8 Ιουνίου 2010 Άσκηση 1 Μια εταιρία τηλεφωνίας προσπαθεί να βρει πού θα τοποθετήσει τις συνιστώσες τηλεφωνικού καταλόγου που θα εξυπηρετούν τους συνδρομητές της. Η εταιρία εξυπηρετεί κατά βάση

Διαβάστε περισσότερα

CSE.UOI : Μεταπτυχιακό Μάθημα

CSE.UOI : Μεταπτυχιακό Μάθημα Θέματα Αλγορίθμων Αλγόριθμοι και Εφαρμογές στον Πραγματικό Κόσμο CSE.UOI : Μεταπτυχιακό Μάθημα 10η Ενότητα: Χρονικά Εξελισσόμενες ικτυακές Ροές Σπύρος Κοντογιάννης kntg@cse.ui.gr Τμήμα Μηχανικών Η/Υ &

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ Μορφές δημόσιου δανεισμού Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate 1 Ανάλογα με την πηγή προελεύσεως των πόρων Με βάση το κριτήριο αυτό, ο δανεισμός διακρίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Το υπόδειγμα IS-LM: Εισαγωγικά

Το υπόδειγμα IS-LM: Εισαγωγικά 1/35 Το υπόδειγμα IS-LM: Εισαγωγικά Νίκος Γιαννακόπουλος Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Πατρών Ακαδημαϊκό Ετος 2014-2015 Εαρινό Εξάμηνο Τι γνωρίζουμε; 2/35 Αγορά αγαθών και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ Επιμέλεια Άγγελου Αργυρακόπουλου

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Η κατάρα της διαστατικότητας Μείωση διαστάσεων εξαγωγή χαρακτηριστικών επιλογή χαρακτηριστικών Αναπαράσταση έναντι Κατηγοριοποίησης Ανάλυση Κυρίων Συνιστωσών PCA Γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Διδάσκων : Πομπιέρη Βασιλεία, Δικηγόρος, LLM UCL Πτωχευτικό Δίκαιο Σημαντικότερες ρυθμίσεις σε προπτωχευτικό στάδιο. Εισαγωγή της διαδικασίας συνδιαλλαγής Σκοπός Η διάσωση και εξυγίανση

Διαβάστε περισσότερα

Η ύδρευση της Καρδίτσας Προβλήματα και προοπτικές Ημερίδα, Καρδίτσα 17 Φεβρουαρίου 2006

Η ύδρευση της Καρδίτσας Προβλήματα και προοπτικές Ημερίδα, Καρδίτσα 17 Φεβρουαρίου 2006 Η ύδρευση της Καρδίτσας Προβλήματα και προοπτικές Ημερίδα, Καρδίτσα 17 Φεβρουαρίου 2006 Η διαχείριση του ταμιευτήρα Πλαστήρα: Από τη μελέτη στην εφαρμογή Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων

Εισαγωγή στη βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εισαγωγή στη βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Η βελτιστοποίηση για απλή πραγματική στοχική συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις Αναγνώριση Προτύπων Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις 1 Λόγος Πιθανοφάνειας Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Την ευθύνη του εκπαιδευτικού υλικού έχει ο επιστημονικός συνεργάτης των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων «ΚOΛΛΙΝΤΖΑ», οικονομολόγος συγγραφέας θεμάτων ΑΣΕΠ, Παναγιώτης Βεργούρος.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α. Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α. Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό την ένδειξη Σωστό, αν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1 έως 1.3, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου. Άλγεβρα Β λυκείου. 13 Οκτώβρη 2016

Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου. Άλγεβρα Β λυκείου. 13 Οκτώβρη 2016 Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου Άλγεβρα Β λυκείου Εργασία2 η : «Συναρτήσεις» 13 Οκτώβρη 2016 Ερωτήσεις Θεωρίας 1.Πότελέμεότιμιασυνάρτησηfείναιγνησίωςάυξουσασεέναδιάστημα του πεδίου ορισμού της; 2.Πότελέμεότιμιασυνάρτησηfείναιγνησίωςφθίνουσασεέναδιάστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑ ΙΙ, 6 ου, ακαδ. έτος 2009 10

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑ ΙΙ, 6 ου, ακαδ. έτος 2009 10 ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑ ΙΙ, 6 ου, ακαδ. έτος 2009 10 ΠΟΔΗΛΑΤΟΔΡΟΜΟΙ Αναστασία Τουφεγγοπούλου Υπ. Διδάκτορας Το ποδήλατο, αντιπροσωπεύοντας πλέον σημαντικά ποσοστά των αστικών μετακινήσεων και δεδομένων των

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα 17 Ευρωπαϊκά παράγωγα 17.1 Ευρωπαϊκά δικαιώματα Ορισμός 17.1. 1) Ευρωπαϊκό δικαίωμα αγοράς σε μία μετοχή είναι ένα συμβόλαιο που δίνει στον κάτοχό του το δικαίωμα να αγοράσει μία μετοχή από τον εκδότη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή:

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή: Ας πούμε και κάτι για τις δύσκολες μέρες που έρχονται Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein 1879-1955 Πηγή: http://www.cognosco.gr/gnwmika/ 1 ΚΥΚΛΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η διαχείριση του ταμιευτήρα Πλαστήρα: Απότημελέτηστηνεφαρμογή

Η διαχείριση του ταμιευτήρα Πλαστήρα: Απότημελέτηστηνεφαρμογή Η ύδρευση της Καρδίτσας Προβλήματα και προοπτικές Ημερίδα, Καρδίτσα 17 Φεβρουαρίου 2006 Η διαχείριση του ταμιευτήρα Πλαστήρα: Απότημελέτηστηνεφαρμογή Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

Συντάκτης: Παναγιώτης Βεργούρος, Οικονομολόγος Συγγραφέας βιβλίων, Μικρο μακροοικονομίας διαγωνισμών ΑΣΕΠ

Συντάκτης: Παναγιώτης Βεργούρος, Οικονομολόγος Συγγραφέας βιβλίων, Μικρο μακροοικονομίας διαγωνισμών ΑΣΕΠ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υ- πουργείου Οικονομικών και στοχεύοντας στην όσο το δυνατό πληρέστερη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Γεώργιος Κ. Πατρίκιος, Δικηγόρος, ΜΔΕ Δημοσίου Δικαίου, Υπ. Διδάκτωρ Νομικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών. ΘΕΜΑΤΙΚΗ : Η αρμοδιότητα των διοικητικών

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Εκτίμηση Πυκνότητας με k NN k NN vs Bayes classifier k NN vs Bayes classifier Ο κανόνας ταξινόμησης του πλησιέστερου γείτονα (k NN) lazy αλγόριθμοι O k NN ως χαλαρός

Διαβάστε περισσότερα

III. ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΥΨΗΛΩΝ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΩΝ ΣΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

III. ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΥΨΗΛΩΝ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΩΝ ΣΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ III. ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΥΨΗΛΩΝ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΩΝ ΣΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ III.1 ΓΕΝΙΚΑ Είναι γνωστό ότι η ανάπτυξη υψηλών θερμοκρασιών στα υλικά δομήσεως επηρεάζει δυσμενώς τόσο τα μηχανικά χαρακτηριστικά τους (όπως

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες 20 Φεβρουαρίου 2010 1. Ένας έμπορος αγόρασε 720 κιλά κρασί προς 2 το κιλό. Πρόσθεσε νερό, το πούλησε προς 2,5 το κιλό και κέρδισε 500. Το νερό που πρόσθεσε ήταν σε κιλά: α) 88 β) 56 γ) 60 δ) 65 2. Κατάθεσε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων

Εισαγωγή στη βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εισαγωγή στη βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Η βελτιστοποίηση για απλή πραγματική στοχική συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ : ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Η εργασιακή διαδικασία και τα στοιχεία της. Η κοινωνική επικύρωση των ιδιωτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983 20 Φεβρουαρίου 2010 ΑΣΕΠ 2000 1. Η δεξαμενή βενζίνης ενός πρατηρίου υγρών καυσίμων είναι γεμάτη κατά τα 8/9. Κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας το πρατήριο διέθεσε τα 3/4 της βενζίνης αυτής και έμειναν 4000

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντικές όψεις της διαχείρισης υδατικών πόρων Θεσμικό πλαίσιο

Περιβαλλοντικές όψεις της διαχείρισης υδατικών πόρων Θεσμικό πλαίσιο Διαχείριση Υδατικών Πόρων Περιβαλλοντικές όψεις της διαχείρισης υδατικών πόρων Θεσμικό πλαίσιο Ανδρέας Ευστρατιάδης & Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Παναγόπουλος Γιώργος Φυσικός

Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Παναγόπουλος Γιώργος Φυσικός Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Παναγόπουλος Γιώργος Φυσικός gior.panagopoulos@gmail.com Βουλδής Άγγελος Φυσικός angelos_vouldis@hotmail.com Μεντζελόπουλος Λευτέρης Φυσικός MSc Περιβαλλοντολογία

Διαβάστε περισσότερα

«Διαχείριση Υδατικών Πόρων στο Ν. Καρδίτσας» Ημερίδα της Τοπικής Ένωσης Δήμων και Κοινοτήτων (ΤΕΔΚ) Σάββατο, 12 Ιανουαρίου 2008

«Διαχείριση Υδατικών Πόρων στο Ν. Καρδίτσας» Ημερίδα της Τοπικής Ένωσης Δήμων και Κοινοτήτων (ΤΕΔΚ) Σάββατο, 12 Ιανουαρίου 2008 «Διαχείριση Υδατικών Πόρων στο Ν. Καρδίτσας» Ημερίδα της Τοπικής Ένωσης Δήμων και Κοινοτήτων (ΤΕΔΚ) Σάββατο, 12 Ιανουαρίου 2008 Ενέργεια, νερό και γεωργία: Προοπτικές ολοκληρωμένης διαχείρισης στο Νομό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ε4ι6έλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1, 2, 4 ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση6ειώσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ 440 ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΩΝ (ΕΤΕΠ)

ΠΙΝΑΚΑΣ 440 ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΩΝ (ΕΤΕΠ) 1 ΕΛΟΤ ΤΠ 1501-01-01-01-00 Παραγωγή και μεταφορά σκυροδέματος 2 ΕΛΟΤ ΤΠ 1501-01-01-02-00 Διάστρωση σκυροδέματος 3 ΕΛΟΤ ΤΠ 1501-01-01-03-00 Συντήρηση σκυροδέματος 4 ΕΛΟΤ ΤΠ 1501-01-01-04-00 Εργοταξιακά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΝΑΝΤΙ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΣΩ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΝΑΝΤΙ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΣΩ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΝΑΝΤΙ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΣΩ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Στο Κεφάλαιο V του παρόντος Πρακτικού Οδηγού παρουσιάστηκαν προσεγγιστικές βήμα προς βήμα επιλύσεις που δύνανται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Μάθημα: Ενόργανη Γυμναστική Χρήσιμα θεωρία στο κεφάλαιο της ενόργανης γυμναστικής για το γνωστικό αντικείμενο ΠΕ11 της Φυσικής Αγωγής από τα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια Κολλίντζα.

Διαβάστε περισσότερα

Ενέργεια, νερό και γεωργία: Προοπτικές ολοκληρωμένης διαχείρισης στο Νομό Καρδίτσας

Ενέργεια, νερό και γεωργία: Προοπτικές ολοκληρωμένης διαχείρισης στο Νομό Καρδίτσας «Διαχείριση Υδατικών Πόρων στο Ν. Καρδίτσας» Ημερίδα της Τοπικής Ένωσης Δήμων και Κοινοτήτων (ΤΕΔΚ) Σάββατο, 12 Ιανουαρίου 2008 Ενέργεια, νερό και γεωργία: Προοπτικές ολοκληρωμένης διαχείρισης στο Νομό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ ΘΕΜΑ: Η ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ Ο ΙΕΡΑΡΧΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ Η ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΟΠΤΕΙΑ Σύνταξη: Ηλίας Κουβαράς, Δικηγόρος L.L.M., Υπ. Διδάκτωρ Δημοσίου Δικαίου

Διαβάστε περισσότερα

1. Ο εγγυημένος ρυθμός οικονομικής ανάπτυξης στο υπόδειγμα Harrod Domar εξαρτάται

1. Ο εγγυημένος ρυθμός οικονομικής ανάπτυξης στο υπόδειγμα Harrod Domar εξαρτάται 1. Ο εγγυημένος ρυθμός οικονομικής ανάπτυξης στο υπόδειγμα Harrod Domar εξαρτάται από: α) Τη ροπή για αποταμίευση β) Το λόγο κεφαλαίου προϊόντος και τη ροπή για αποταμίευση γ) Το λόγο κεφαλαίου προϊόντος

Διαβάστε περισσότερα

Καλλιεργήστε φρέσκα μυρωδικά στο μπαλκόνι

Καλλιεργήστε φρέσκα μυρωδικά στο μπαλκόνι Καλλιεργήστε φρέσκα μυρωδικά στο μπαλκόνι Ο άνηθος χρειάζεται βαθιά γλάστρα. Ο μαϊντανός θέλει συχνό πότισμα. Το κάρδαμο σε 40 μέρες από τη σπορά θα το απολαύσετε στη σαλάτα σας. Όλα αυτά συμβαίνουν στο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΑΣΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΑΣΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΣΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Διδάσκων : Βασίλειος Σταματόπουλος, Δικηγόρος, Δ.Μ.Σ. Συνάντηση 4 η ΕΝΟΧΕΣ ΔΙΑΖΕΥΚΤΙΚΕΣ Εννοιολογική προσέγγιση. Διαζευκτική είναι η ενοχή που έχει ως αντικείμενο δύο ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών: Κατεύθυνση Α: Αειφορική Διαχείριση Ορεινών Υδρολεκανών με Ευφυή Συστήματα και Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών: Κατεύθυνση Α: Αειφορική Διαχείριση Ορεινών Υδρολεκανών με Ευφυή Συστήματα και Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Δασολογίας και Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών: Κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις υδρολογίας πλημμυρών και σχεδιασμού έργων αποχέτευσης ομβρίων

Σημειώσεις υδρολογίας πλημμυρών και σχεδιασμού έργων αποχέτευσης ομβρίων Σχολή Τεχνικής Εκπαίδευσης Αξιωματικών Μηχανικού Μάθημα: Υδραυλική Σημειώσεις υδρολογίας πλημμυρών και σχεδιασμού έργων αποχέτευσης ομβρίων Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος

Διαβάστε περισσότερα

Α) Ανάλογα με τη φύση των κονδυλίων που περιλαμβάνουν οι προϋπολογισμοί διακρίνονται σε:

Α) Ανάλογα με τη φύση των κονδυλίων που περιλαμβάνουν οι προϋπολογισμοί διακρίνονται σε: Ο διαγωνισμός της Εθνικής Σχολής Δημόσιας Διοίκησης προϋποθέτει, ως γνωστόν, συνδυασμό συνδυαστικής γνώσης της εξεταστέας ύλης και θεμάτων πολιτικής και οικονομικής επικαιρότητας. Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις έννοιες βελτιστοποίησης και κλασικές μαθηματικές μέθοδοι

Θεμελιώδεις έννοιες βελτιστοποίησης και κλασικές μαθηματικές μέθοδοι Σημειώσεις στα πλαίσια του μαθήματος: Βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων Υδροπληροφορική Θεμελιώδεις έννοιες βελτιστοποίησης και κλασικές μαθηματικές μέθοδοι Ανδρέας Ευστρατιάδης & Χρήστος Μακρόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία ΘΕΜΑ: ποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία Σύνταξη: Μπαντούλας Κων/νος, Οικονομολόγος, Ms Χρηματοοικονομικών 1 Η πρώτη θεωρία σχετικά με τον αυτόματο

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΙΑΓ%ΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση)ειώσετε στο γρα1τό σας δί1λα α1ό τον

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α 1η σειρά ασκήσεων Ονοματεπώνυμο: Αριθμός μητρώου: Ημερομηνία παράδοσης: Μέχρι την Τρίτη 2 Απριλίου 2019 Σημειώστε τις ασκήσεις για τις οποίες έχετε παραδώσει λύση: 1

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων σε προβλήματα διαχείρισης υδατικών πόρων

Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων σε προβλήματα διαχείρισης υδατικών πόρων Διαχείριση Υδατικών Πόρων Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων σε προβλήματα διαχείρισης υδατικών πόρων Ανδρέας Ευστρατιάδης & Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Εθνικό Μετσόβιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 20 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ : ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 20 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ : ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 20 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ : ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΟΜΑΔΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις, από Α.1.1.

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικές ιδιότητες

Αναλυτικές ιδιότητες 8 Αναλυτικές ιδιότητες 8. Βαθμός συνέχειας* Ξέρουμε ότι η κίνηση Brown είναι συνεχής και θα δείξουμε αργότερα ότι είναι πουθενά διαφορίσιμη. Πόσο ομαλή είναι λοιπόν; Μια ασθενέστερη μορφή ομαλότητας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσκληση Υποβολής Προσφορών για προμήθεια Γραφικής Ύλης και Αναλώσιμων Υλικών με κριτήριο κατακύρωσης τη χαμηλότερη τιμή.

Πρόσκληση Υποβολής Προσφορών για προμήθεια Γραφικής Ύλης και Αναλώσιμων Υλικών με κριτήριο κατακύρωσης τη χαμηλότερη τιμή. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Ταχ. Δ/νση : Μεσογείων 396, Αγία Παρασκευή, 8/10/2010 153 41 Αγία Παρασκευή Αρ. Πρωτ.: 4099 Πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

VI. ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΑΝΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΒΛΑΒΩΝ ΛΟΓΩ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ

VI. ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΑΝΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΒΛΑΒΩΝ ΛΟΓΩ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ VI. ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΑΝΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΒΛΑΒΩΝ ΛΟΓΩ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ Στο Κεφάλαιο αυτό γίνεται αντιστοίχιση των βλαβών λόγω πυρκαγιάς με προτεινόμενες μεθόδους επισκευών ενισχύσεων. Σημειώνεται ότι, σε γενικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 27 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 27 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 27 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-3, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

10. Οπτικά Δίκτυα Πρόσβασης

10. Οπτικά Δίκτυα Πρόσβασης 10. Οπτικά Δίκτυα Πρόσβασης Το δίκτυο πρόσβασης αποτελεί το τελευταίο σκέλος του τηλεπικοινωνιακού δικτύου και εκτείνεται μεταξύ των εγκαταστάσεων του παρόχου και των τελικών χρηστών (οικίες και επιχειρήσεις).

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση και βελτιστοποίηση της διαχείρισης του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας

Προσομοίωση και βελτιστοποίηση της διαχείρισης του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας Διάλεξη στα πλαίσια του μαθήματος: «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ» 9 ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Προσομοίωση και βελτιστοποίηση της διαχείρισης του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

3. Με βάση τη βραχυχρόνια καμπύλη Phillips η σχέση πληθωρισμού και ανεργίας είναι:

3. Με βάση τη βραχυχρόνια καμπύλη Phillips η σχέση πληθωρισμού και ανεργίας είναι: 1. Σε περίπτωση που το κράτος φορολογεί τους πολίτες το διαθέσιμο εισόδημα του κάθε ατόμου είναι: α) το σύνολο του εισοδήματός του β) το σύνολο του εισοδήματός του, αφού προηγουμένως αφαιρέσουμε τους φόρους

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις

Επαναληπτικές Ασκήσεις Επαναληπτικές Ασκήσεις Πρόβλημα Μετάδοσης Πακέτων Δύο κόμβοι, A και B, επικοινωνούν μέσω ενός δικτύου store & forward. Ο κόμβος Α συνδέεται στο δίκτυο μέσω ζεύξης 10Mbps, ενώ ο κόμβος B συνδέεται μέσω

Διαβάστε περισσότερα

Σόμπα pellet Αέρος Mod.8 Mod.10 Mod.12

Σόμπα pellet Αέρος Mod.8 Mod.10 Mod.12 Σόμπα pellet Αέρος Mod.8 Mod.10 Mod.12 Οδηγίες εγκατάστασης (Μετάφραση από το πρωτότυπο) Το φυλλάδιο οδηγιών αποτελεί αναπόσπαστο τμήμα του προϊόντος. Διαβάστε προσεκτικά τις οδηγίες πριν από την εγκατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΕΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΕΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2017 2018 ΛΕΥΚΑΔΑ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Εξάμηνο

Διαβάστε περισσότερα

1. Η Μακροοικονομική ασχολείται με τη λειτουργία και τα προβλήματα: α) των δημοσίων επιχειρήσεων και των οργανισμών. β) των ιδιωτικών επιχειρήσεων

1. Η Μακροοικονομική ασχολείται με τη λειτουργία και τα προβλήματα: α) των δημοσίων επιχειρήσεων και των οργανισμών. β) των ιδιωτικών επιχειρήσεων 1. Η Μακροοικονομική ασχολείται με τη λειτουργία και τα προβλήματα: α) των δημοσίων επιχειρήσεων και των οργανισμών. β) των ιδιωτικών επιχειρήσεων γ) του στενού δημόσιου τομέα. δ) της συμπεριφοράς ολόκληρης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ε4ι6έλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1, 2, 4 ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση6ειώσετε

Διαβάστε περισσότερα