Ιατρική Πληροφορική. Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ιατρική Πληροφορική. Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε."

Transcript

1 Ιατρική Πληροφορική Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε. Χρήσιμες Έννοιες Δεκαεξαδικό σύστημα Ως γνωστόν ένα byte αποτελείται από 8 bits. Κάθε μία από τις δύο τετράδες bits που απαρτίζουν ένα byte ονομάζεται nibble. Πολύ συχνά ένα byte αναπαριστάται στο δεκαεξαδικό σύστημα, χρησιμοποιώντας έναν δεκαεξαδικό ψηφίο για κάθε nibble. Επομένως ένα byte μπορεί να αναπαρασταθεί από δύο δεκαεξαδικά ψηφία. Παράδειγμα: στο byte , η τετράδα 0010 αντιστοιχεί στο δεκαεξαδικό ψηφίο 2 και η τετράδα 1001 αντιστοιχεί στο δεκαεξαδικό ψηφίο 9. Επομένως, η αναπαράσταση στο δεκαεξαδικό σύστημα είναι 29. στο byte , η τετράδα 1010 αντιστοιχεί στο δεκαεξαδικό ψηφίο Α και η τετράδα 1101 αντιστοιχεί στο δεκαεξαδικό ψηφίο D. Επομένως, η αναπαράσταση στο δεκαεξαδικό σύστημα είναι AD. Πολλές φορές χρησιμοποιείται ο συμβολισμός 0x29 για να υποδηλωθεί ότι ο αριθμός είναι στο δεκαεξαδικό σύστημα. 2 1

2 Χρήσιμες Έννοιες Δεκαεξαδικό σύστημα Η μετατροπή ενός N ψήφιου δεκαεξαδικού h αριθμού στο δεκαδικό σύστημα γίνεται με χρήση της ακόλουθης σχέσης: Για παράδειγμα, ο αριθμός 0xAD είναι ο αριθμός =173 στο δεκαδικό σύστημα. Η αντίστροφη μετατροπή (από το δεκαδικό στο δεκαεξαδικό) επιτυγχάνεται με διαδοχικές ακέραιες διαιρέσεις μέχρι το πηλίκο να γίνει 0. Για παράδειγμα, ο αριθμός 356 μετατρέπεται ως ακολούθως: Άρα ο αριθμός είναι 0x Χρήσιμες Έννοιες Διάταξη bytes Διάταξη bytes σε μορφή Little Endian: για έναν αριθμό που αποτελείται από πολλαπλά bytes (π.χ. ακέραιος χωρίς πρόσημο 32 bits), το λιγότερο σημαντικό byte θα κωδικοποιηθεί πρώτο με τα εναπομείναντα bytes να κωδικοποιούνται με αύξουσα σειρά σημαντικότητας Σε μία συμβολοσειρά χαρακτήρων, όπου κάθε χαρακτήρας αντιπροσωπεύεται από ένα byte, οι χαρακτήρες θα κωδικοποιηθούν με τη σειρά εμφάνισης στη συμβολοσειρά (από αριστερά προς τα δεξιά). Παράδειγμα: έστω ο αριθμός στο δυαδικό σύστημα , ο οποίος στο δεκαεξαδικό σύστημα είναι 29 ΑD, τότε στη διάταξη Little Endian, η αποθήκευση θα είναι: ΑD

3 Χρήσιμες Έννοιες Διάταξη bytes Διάταξη bytes σε μορφή Big Endian: όπου για έναν αριθμό που αποτελείται από πολλαπλά bytes, το περισσότερο σημαντικό byte θα κωδικοποιηθεί πρώτο με τα εναπομείναντα bytes να κωδικοποιούνται με φθίνουσα σειρά σημαντικότητας. Σε μία συμβολοσειρά χαρακτήρων, όπου κάθε χαρακτήρας αντιπροσωπεύεται από ένα byte, οι χαρακτήρες θα κωδικοποιηθούν με τη σειρά εμφάνισης στη συμβολοσειρά (από αριστερά προς τα δεξιά). Παράδειγμα: έστω ο αριθμός στο δυαδικό σύστημα , ο οποίος στο δεκαεξαδικό σύστημα είναι 29 ΑD, τότε στη διάταξη Big Endian, η αποθήκευση θα είναι: 29 AD. 5 Χρήσιμες Έννοιες Αναπαράσταση χαρακτήρων Συνήθως, σε έναν υπολογιστή οι συμβατικοί χαρακτήρες (a z, A Z, 0 κ.λπ.) αποθηκεύονται με 1 byte, δηλαδή με μία τιμή από 0 έως 255 στο δεκαδικό σύστημα ή 00 έως FF στο δεκαεξαδικό σύστημα. Για τον σκοπό αυτόν, έχουν οριστεί ειδικές αντιστοιχίες μεταξύ χαρακτήρων και δυαδικών αριθμών. Μία από τις ποιες γνωστές αντιστοιχίες περιγράφεται από τον πίνακα ASCII (American Standard Code for Information Interchange). Για παράδειγμα, ο χαρακτήρας Α αντιστοιχεί στον αριθμό 65 (δεκαδικόσύστημα)ή41στοδεκαεξαδικόσύστημα. Αντίστοιχα, ο χαρακτήρας a αντιστοιχεί στον αριθμό 97 (δεκαδικόσύστημα)ή61στοδεκαεξαδικόσύστημα. 6 3

4 Χρήσιμες Έννοιες Αναπαράσταση χαρακτήρων Απόσπασμα πίνακα ASCII Η τρίτη στήλη έχει τον χαρακτήρα. Η πρώτη στήλη έχει την αναπαράσταση του χαρακτήρα στο δεκαδικό σύστημα. Η δεύτερη στήλη έχει την αναπαράσταση του χαρακτήρα στο δεκαεξαδικό σύστημα. 7 Απεικονιστικά συστήματα XRAY XRay machine for the captives, Guantanamo b, by Geo Swan available under Public Domain Medical X Ray imaging ALP02 nevit, by Nevit available under CC BY SA

5 Απεικονιστικά συστήματα CT Head CT scan, by JVinocur available under CC BY SA 2.0 Blausen 0205 CATScan 01, by Dcoetzee available under CC BY Απεικονιστικά συστήματα MRI MRI Philips, by Ainali available under CC BY 3.0 MRI brain, by Fastfission available under Public Domain 10 5

6 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ SPECT 11 Απεικονιστικά συστήματα US ULTRASOUND Philips Ultrasound EPIQ Breast, by Philips Communications available under CC BY NC ND 2.0 CRL Crown rump lengh 12 weeks ecografia Dr. Wolfgang Moroder, by Moroder available under CC BY SA

7 DICOM Εισαγωγή Τα απεικονιστικά συστήματα παράγουν εικόνες που είναι συμβατές με το πρότυπο DICOM (Digital Imaging and CΟmmunications in Medicine) DICOM είναι ένα σύνολο κανόνων (πρότυπο) για αποθήκευση εκτύπωση και μεταφορά ιατρικών εικόνων Οι κανόνες καθορίζουν: τη μορφή του αρχείου (file format) για την αποθήκευση μιας ιατρικής εικόνας. το πρωτόκολλο επικοινωνίας μεταξύ συστημάτων που είναι συμβατά με το πρότυπο DICOM. Η συμμόρφωση (compliance) με τους κανόνες αυτούς εξασφαλίζει την επικοινωνία απεικονιστικών συστημάτων από διαφορετικούς κατασκευαστές. 13 DICOM Εισαγωγή Ιστορικά στοιχεία : 1985: 1 η έκδοση του προτύπου (ACR/NEMA 300) από το American College of Radiology (ACR) και τη National Electrical Manufacturers Association (NEMA). 1988: 2 η έκδοση του προτύπου (ACR/NEMA V2.0.) 1992:3 η έκδοση του προτύπου (DICOM) παρόν: ισχύει η 3 η έκδοση με προσθήκες. Acrnema1, by Kr val available under CC BY SA

8 DICOM Εισαγωγή To πρότυπο DICOM παρέχει: Ένα καθολικό πρότυπο της ψηφιακής απεικόνισης: όλα τα ψηφιακά απεικονιστικά μηχανήματα παράγουν εικόνες που είναι συμβατές με το πρότυπο DICOM. Εξαιρετική ποιότητα εικόνας: υποστηρίζει μέχρι (16 bits) τόνους του γκρίζου. Πλήρης υποστήριξη πολλών παραμέτρων συλλογής εικόνων. Πλήρη κωδικοποίηση των ιατρικών δεδομένων: περισσότερο από τυποποιημένα χαρακτηριστικά. 15 DICOM Εισαγωγή Ένα αρχείο σε μορφή DICOM εκτός από την ιατρική εικόνα περιλαμβάνει πληροφορίες που αφορούν στην εξέταση, στον ασθενή, στο μηχάνημα, στην εικόνα αυτή κάθε αυτή κ.α. 16 Εικόνα σε αρχείο DICOM Γενικές Πληροφορίες 8

9 DICOM Εισαγωγή Ένα αρχείο σε μορφή DICOM εκτός από την ιατρική εικόνα περιλαμβάνει πληροφορίες που αφορούν στην εξέταση, στον ασθενή, στο μηχάνημα, στην εικόνα αυτή κάθε αυτή κ.α. 17 Εικόνα σε αρχείο DICOM Πληροφορίες για τον ασθενή DICOM Εισαγωγή Ένα αρχείο σε μορφή DICOM εκτός από την ιατρική εικόνα περιλαμβάνει πληροφορίες που αφορούν στην εξέταση, στον ασθενή, στο μηχάνημα, στην εικόνα αυτή κάθε αυτή κ.α. 18 Εικόνα σε αρχείο DICOM Πληροφορίες για την εξέταση 9

10 DICOM Εισαγωγή Ένα αρχείο σε μορφή DICOM εκτός από την ιατρική εικόνα περιλαμβάνει πληροφορίες που αφορούν στην εξέταση, στον ασθενή, στο μηχάνημα, στην εικόνα αυτή κάθε αυτή κ.α. 19 Εικόνα σε αρχείο DICOM Πληροφορίες για την εικόνα DICOM Δομή Αρχείου Ένα αρχείο DICOM έχει ακόλουθη δομή: Ξεκινάει με 128 bytes (preamble) ταοποίαέχουνσυνήθως (αλλά όχι πάντα) την τιμή 0. Στη συνέχεια, ακολουθεί το πρόθεμα DICM εκφρασμένο με 4 bytes ( D). Ακολουθεί μεταβλητός αριθμός bytes με τις μεταπληροφορίες, οι οποίες περιγράφουν τον τύπο κωδικοποίησης που χρησιμοποιείται στο αρχείο, τον τίτλο της εφαρμογής που έχει δημιουργήσει το αρχείο κ.α. Τέλος, είναι ένας μεταβλητός αριθμός bytes με πληροφορίες για την εικόνα, τον ασθενή, την εξέταση κ.λπ. καθώς και η εικόνα αυτή καθαυτή

11 DICOM Δομή Αρχείου Preamble DICM Μέτα Πληροφορίες Εικόνα και πληροφορίες 128 bytes 4 bytes Μεταβλητός αριθμός bytes Μεταβλητός αριθμός bytes Preamble DICM Μέτα πληροφορίες Εικόνα & πληροφορίες 21 DICOM Δομή Αρχείου Το όνομα ενός αρχείου DICOM δεν έχει μία συγκεκριμένη κατάληξη (π.χ..jpg όπως έχουν τα αρχεία για συμβατικές εικόνες από φωτογραφική μηχανή). Έναςτρόποςγιανααναγνωρίσεικάποιοςεάνένααρχείοείναι τύπου DICOM είναι να εμφανίσει το περιεχόμενο του αρχείου με κάποιο πρόγραμμα όπως το Notepad ή το Wordpad και να εντοπίσει τη λέξη DICM στην αρχή του αρχείου. Η ύπαρξη αυτής της λέξης αποτελεί σοβαρή ένδειξη ότι πράγματι πρόκειται για αρχείο τύπου DICOM. Μία δεύτερη ένδειξη είναι να εμφανίζονται συμβολοσειρές που ξεκινούν με Αυτές οι συμβολοσειρές αποτελούν μοναδικά αναγνωριστικά που χρησιμοποιούνται στο πρότυπο DICOM

12 DICOM Λεξικό Δεδομένων Το πρότυπο DICOM ακολουθεί μία αντικειμενοστραφή (object oriented) προσέγγιση για την περιγραφή των ιατρικών δεδομένων. Όλαταιατρικάδεδομένατουπραγματικούκόσμου(ασθενείς, εικόνες κ.ο.κ.) θεωρούνται ως αντικείμενα (objects) που προσδιορίζονται από χαρακτηριστικά (attributes). Ένα χαρακτηριστικό είναι μία ιδιότητα που περιγράφει μία πτυχή του αντικειμένου και περιλαμβάνει ένα όνομα και μία τιμή. Τα αντικείμενα συνδέονται μεταξύ τους με σχέσεις. 23 DICOM Μοντελοποίηση Πραγματικού Κόσμου Ασθενής 1 κάνει 1 n 1 έχει 1 n Επίσκεψη 1 Περιλαμβάνει 1 n 1 Εξέταση Περιέχει Μηχάνημα 1 1 n Δημιουργεί 1 n Σειρά Εικόνων 1 Περιέχει 0 n 24 Εικόνα 12

13 DICOM Λεξικό Δεδομένων Το πρότυπο DICOM ορίζει ένα μητρώο στο οποίο είναι καταχωρημένες περιγραφές των χαρακτηριστικών των αντικειμένων. Το μητρώο αυτό είναι γνωστό ως λεξικό δεδομένων DICOM (DICOM data dictionary) και περιλαμβάνει πάνω από καταχωρήσεις. Κάθε καταχώρηση στο λεξικό ονομάζεται στοιχείο δεδομένων (data element). Τα στοιχεία δεδομένων κατηγοριοποιούνται σε ομάδες, όπου κάθε ομάδα χαρακτηρίζεται από έναν μοναδικό δεκαεξαδικό αριθμό 4 ψηφίων (2 bytes) (π.χ. 0008, 0010 κ.λπ.), που ονομάζεται αριθμός ομάδας (Group Number). Για παράδειγμα, η ομάδα με αριθμό 0010 περιλαμβάνει στοιχεία δεδομένων που αφορούν στον ασθενή (π.χ. ονοματεπώνυμο, φύλο, ημερομηνία γέννησης, βάρος, αλλεργίες, ομάδα αίματος, διεύθυνση κατοικίας κ.λπ.). 26 DICOM Λεξικό Δεδομένων Κάθε στοιχείο δεδομένων σε μία ομάδα περιγράφεται με το συνδυασμό του αριθμού της ομάδας και ενός δεύτερου δεκαεξαδικού αριθμού, που ονομάζεται αριθμός στοιχείου (Element Number), στημορφή(gggg,eeee), όπουgggg είναι οαριθμόςομάδαςκαιeeee είναι ο αριθμός κάθε στοιχείου μέσα στην ομάδα. Ο κωδικός αυτός ονομάζεται Data Element tag ήαπλώςtag. Παράδειγμα: Patient Name (όνομα ασθενή) έχει Τα αντικείμενα συνδέονται μεταξύ τους με σχέσεις. (0010,0010). Manufacturer (κατασκευαστής) έχει tag (0008,0070). Study Date (ημερομηνία εξέτασης) έχει tag (0008,0020) 27 13

14 DICOM VR Κάθε στοιχείο του λεξικού έχει έναν τύπο δεδομένων. Υπάρχουν 27 διαφορετικοί τύποι δεδομένων με αντίστοιχες ιδιότητες. Στο πρότυπο DICOM, oι τύποι δεδομένων ονομάζονται αναπαραστάσεις τιμών (value representations VR). Κάθε VR έχει τη δική του συντομογραφία, η οποία αποτελείται από δύο γράμματα, μια περιγραφή των επιτρεπτών τιμών και ένα μήκος δεδομένων (VR length). Παραδείγματα: Το tag (0010,0010) (Patient s Name Στοιχεία ασθενή) έχει αναπαράσταση τιμής (VR) PN Το tag (0008,0020) (Study Date Ημερομηνία εξέτασης) έχει αναπαράσταση τιμής (VR) DA Το tag (0008,0030) (Study Time Ώρα εξέτασης) έχει αναπαράσταση τιμής (VR) TM 28 DICOM VR Για παράδειγμα, τα στοιχεία ενός ασθενή κατά DICOM έχουν VR τύπου PN, το οποίο σημαίνει ότι μπορεί να αποτελείται από 5 συνιστώσες με την ακόλουθη σειρά εμφάνισης: Επώνυμο Όνομα Μεσαίο όνομα Πρόθεμα ονόματος (π.χ. Mr., Mrs, Dr.) Επίθεμα ονόματος (π.χ. Jr., Ph.D.) Κάθε συνιστώσα αποτελείται από το πολύ 64 χαρακτήρες. Οι συνιστώσες διαχωρίζονται μεταξύ τους με τον χαρακτήρα ^. Δεν πρέπει να εμφανίζεται ο χαρακτήρας \. Δηλαδή τα στοιχεία ενός ασθενή αποθηκεύονται στο αρχείο DICOM στη μορφή Επώνυμο^ Όνομα^Μεσαίο όνομα^πρόθεμα ονόματος^ Επίθεμα ονόματος (χωρίς τα εισαγωγικά) 29 14

15 DICOM VR Παράδειγμα 1: για έναν ασθενή με όνομα John και επώνυμο Doe, τα στοιχεία του θα αποθηκευτούν στο αρχείο DICOM ως Doe^John (χωρίς τα εισαγωγικά). Παράδειγμα 2: για έναν ασθενή με 3 ονόματα John Robert και Quincy, χωρίς μεσαίο όνομα, επώνυμο Adams, πρόθεμα ονόματος Rev. και με 2 επιθέματα ονόματος B.A. και M.Div. τα στοιχεία του θα αποθηκευτούν στο αρχείο DICOM ως Adams^John Robert Quincy^^Rev.^B.A. M.Div. (χωρίς τα εισαγωγικά). Παράδειγμα 3: για έναν ασθενή με όνομα Susan, χωρίς μεσαίο όνομα, με 2 επώνυμα Morrison Jones, χωρίςπρόθεμα ονόματος και με 2 επιθέματα ονόματος Ph.D., Chief Executive Officer τα στοιχεία του θα αποθηκευτούν στο αρχείο DICOM ως Morrison Jones^Susan^^^Ph.D., Chief Executive Officer (χωρίς τα εισαγωγικά). 30 DICOM VR Οι ημερομηνίες έχουν VR τύπου DA, τοοποίοσημαίνειότι αποθηκεύονται στην μορφή YYYYMMDD, όπου: YYYY συμβολίζει το έτος (με 4 ψηφία) MM συμβολίζει τον μήνα (με 2 ψηφία) DD συμβολίζει την ημέρα (με 2 ψηφία) Συνεπώς, η ημερομηνία 22 Αυγούστου 1993 θα αποθηκευτεί στο αρχείο DICOM ως (χωρίς τα εισαγωγικά)

16 DICOM VR H ώρα έχει VR τύπου TM, το οποίο σημαίνει ότι αποθηκεύεται στην μορφή HHMMSS.FFFFFF, όπου: HH είναι η ώρα (εύρος: 00 έως 23 ) MM είναι τα λεπτά (εύρος: 00 έως 59 ) SS είναι τα δευτερόλεπτα (εύρος: 00 έως 59 ) FFFFFF είναι το κλασματικό τμήμα ενός δευτερολέπτου σε εκατομμυριοστά του δευτερολέπτου (εύρος: έως ). Τα μεσάνυχτα ως 0000 (χωρίς τα εισαγωγικά). Μία ή περισσότερες από τις συνιστώσες MM SS ή FFFFFF μπορεί να παραλείπονται αρκεί να παραλείπονται και όσες συνιστώσες έπονται (π.χ. εάν παραλείπεται η SS πρέπει να παραλείπεται και η FFFFFF). Παραδείγματα: Η τιμή αντιστοιχεί σε 7 ώρες, 9 λεπτά και 7,0705 δευτερόλεπτα. Η τιμή 1010 αντιστοιχεί σε 10 ώρες και 10 λεπτά. Η τιμή 021 είναι άκυρη. 32 DICOM Λεξικό Δεδομένων Το μήκος δεδομένων για tags που περιέχουν συμβολοσειρές πρέπει να είναι άρτιος (ζυγός) αριθμός. Εάν το μήκος δεδομένων δεν είναι άρτιος αριθμός συμπληρώνεται κατάλληλα με ένα ή περισσότερα διαστήματα (space) στο τέλος ώστε να προκύψει άρτιο μήκος δεδομένων. Παράδειγμα: Αν το όνομα ασθενή είναι Smith Joe, δηλαδή αποτελείται από 9 χαρακτήρες, τότε το λογισμικό που χρησιμοποιείται για τη δημιουργία του DICOM αρχείου στο χαρακτηριστικό με tag (0010,0010) (Patient s Name) θα πρέπει να αποθηκεύσει την τιμή Smith^Joe (χωρίς τα εισαγωγικά), δηλαδή θα πρέπει να υπάρχει ένα διάστημα στο τέλος ώστε το πλήθος των χαρακτήρων να είναι άρτιο

17 DICOM Λεξικό Δεδομένων Τμήμα από το DICOM λεξικό δεδομένων 37 DICOM Λεξικό Δεδομένων Η στήλη με την επικεφαλίδα VM (Value Multiplicity) ορίζει εάν το αντίστοιχο στοιχείο δεδομένων μπορεί να περιλαμβάνει μία ή περισσότερες τιμές. Για παράδειγμα, το λεξικό δεδομένων DICOM ορίζει το Other Patient Names (άλλα ονόματα του ασθενή) με κωδικό (0010,1001) και αναπαράσταση τιμής PN, το οποίο έχει πολλαπλότητα 1 n, δηλαδή μπορεί να περιλαμβάνει περισσότερες από μία τιμές τύπου PN. Σε περίπτωση πολλαπλών τιμών, οι τιμές αυτές πρέπει να διαχωρίζονται με το χαρακτήρα \. Π.χ. Dr^Jekyll\Mr^Hide

18 DICOM Λεξικό Δεδομένων Έστω ένας άρρεν ασθενής με το όνομα Joe Smith, ο οποίος έχει γεννηθεί στις 6 Αυγούστου 1954 Η περιγραφή του ασθενή περιλαμβάνει τρία χαρακτηριστικά: όνομα, φύλο ημερομηνία γέννησης Από το DICOM λεξικό δεδομένων βρίσκουμε ότι: το όνομα του ασθενή έχει tag (0010,0010) με VR PN το φύλο έχει tag (0010,0040) με VR CS (συμβολοσειρά μέχρι 16 χαρακτήρες, όπου διαστήματα στην αρχή ή στο τέλος αγνοούνται και επιτρεπτοί χαρακτήρες είναι κεφαλαία, 0 9, διάστημα, κάτω παύλα (_)) η ημερομηνία γέννησης έχει tag (0010,0030) με VR DA Η περιγραφή των χαρακτηριστικών του ασθενή στη γλώσσα DICOM θα είναι: (0010,0010)Smith^Joe (0010,0030) (0010,0040)M 39 DICOM Κωδικοποίηση Κωδικοποίηση: δημιουργία μίας ακολουθίας από bytes για tag και της τιμής του. Δύο βασικοί τύποι κωδικοποίησης: έμμεση αναπαράσταση τιμής (implicit VR) άμεση αναπαράσταση τιμής (explicit VR) 40 18

19 DICOM Κωδικοποίηση Κωδικοποίηση έμμεσης αναπαράστασης τιμής (implicit VR) Tag Αριθμός ομάδας (ακέραιος χωρίς πρόσημο 2 bytes) Αριθμός στοιχείου (ακέραιος χωρίς πρόσημο 2 bytes) Μήκος δεδομένων Ακέραιος L 4 bytes Δεδομένα 2 bytes 2 bytes 4 bytes L bytes Άρτιος αριθμός Lbytes 41 DICOM Κωδικοποίηση Παράδειγμα κωδικοποίησης έμμεσης αναπαράστασης τιμής (implicit VR) Little Endian tag (0010, 0010) (Patient s Name) με τιμή Smith^Joe (χωρίς τα εισαγωγικά) Byte# Χαρακτήρας ASCII DLE NUL DLE NUL LF NUL NUL NUL S m i t h ^ J o e (διάστημα) Δεκαδική 16 αναπαράσταση Δεκαεξαδική 10 αναπαράσταση Α D E 4A 6F Μήκος Αριθμός Αριθμός δεδομένων Ομάδας Στοιχείου Δεδομένα = Smith^joe (με διάστημα στο τέλος) L = (0x A) 19

20 DICOM Κωδικοποίηση Παράδειγμα έμμεσης αναπαράστασης τιμής (implicit VR) εικόνας μεγέθους = (0x ) pixels, όπου χρησιμοποιείται ένα byte ανά pixel. Tο tag είναι (7FE0,0010) Byte# Χαρακτήρας ASCII DEL DLE NUL NUL NUL SOH NUL NUL ETX NUL LF LF Δεκαδική αναπαράσταση Δεκαεξαδική αναπαράσταση E0 7F A 0A Αριθμός Ομάδας 7FE0 Αριθμός Στοιχείου 0010 Μήκος δεδομένων L=0x Δεδομένα (1byte/pixel, L bytes) 43 DICOM Κωδικοποίηση Άσκηση 5 10 Έστω η εικόνα 2 2 pixels με τιμές Ναγραφτείη αναπαράσταση κωδικοποίησης έμμεσης αναπαράστασης τιμής (implicit VR) Little Endian. Χρησιμοποιείται ένα byte ανά pixel. Tο tag είναι (7FE0,0010). Λύση Οι τιμές της εικόνας στο δεκαεξαδικό σύστημα είναι αντίστοιχα 05 0Α 0F 14. Το μέγεθος της εικόνας σε bytes 2 2 1=4 bytes. O αριθμός 4 αναπαρίσταται στο δεκαεξαδικό σύστημα με 4 bytes ως Byte# Δεκαεξαδική αναπαράσταση E0 7F Α 0F 14 Αριθμός Ομάδας 7FE0 Αριθμός Στοιχείου 0010 Μήκος δεδομένων L=0x Δεδομένα (1byte/pixel, 4 bytes) 44 20

21 DICOM Κωδικοποίηση Κωδικοποίηση άμεσης αναπαράστασης τιμής (explicit VR) όλα VR εκτός από OB, OW, OF, UT και UN Tag VR Μήκος δεδομένων Δεδομένα Αριθμός Αριθμός VR (2 Ακέραιος L 2 Άρτιος ομάδας (ακέραιος χωρίς στοιχείου (ακέραιος χωρίς χαρακτήρες) bytes αριθμός bytes πρόσημο 2 πρόσημο 2 bytes) bytes) 2 bytes 2 bytes 2 bytes 2 bytes L bytes L 45 DICOM Κωδικοποίηση Παράδειγμα κωδικοποίηση άμεσης αναπαράστασης τιμής (explicit VR) Little Endian όλα VR εκτός από OB, OW, OF, UT και UN tag (0010, 0010) (Patient s Name) με τιμή Smith^Joe (χωρίς τα εισαγωγικά) Byte# Χαρακτήρας ASCII DLE NUL DLE NUL P N LF NUL S m i t h ^ J o e (διάστημα) Δεκαδική 16 αναπαράσταση Δεκαεξαδική 10 αναπαράσταση E 0A D E 4A 6F Αριθμός Αριθμός Μήκος Ομάδας Στοιχείου VR δεδομένων L = 10 (0x000A) 21

22 DICOM Κωδικοποίηση Κωδικοποίηση άμεσης αναπαράστασης τιμής (explicit VR) OB, OW, OF, UT και UN Tag VR Μήκος δεδομένων Δεδομένα Αριθμός Αριθμός VR (OB, OW, Δεσμευμέν Ακέραιος L Άρτιος ομάδας στοιχείου OF, UT ή α bytes 4bytes αριθμός (ακέραιος χωρίς (ακέραιος χωρίς UN) (0000) bytes πρόσημο 2 πρόσημο 2 bytes) bytes) 2 bytes 2 bytes 2 bytes 2 bytes 4 bytes L bytes L 47 DICOM Κωδικοποίηση Παράδειγμα άμεσης κωδικοποίησης άμεσης αναπαράστασης τιμής (explicit VR) Little Endian OB, OW, OF, UT και UN εικόνα μεγέθους = (0x ) pixels, όπου χρησιμοποιείται ένα byte ανά pixel. Τότε, για κάθε pixel χρησιμοποιείται ο τύπος OB, το tag είναι (7FE0,0010) Byte# Χαρακτ ήρας DEL DLE NUL O B NUL NUL NUL NUL SOH NUL NUL ETX NUL LF LF ASCII Δεκαδικ ή αναπαρ άσταση Δεκαεξα δική αναπαρ άσταση E0 7F F A 0A Αριθμός Αριθμός Ομάδας Μήκος δεδομένων Στοιχείου VR Δεσμευμένα 7FE0 L=0x Δεδομένα (1byte/pixel, L bytes) 48 22

23 DICOM Κωδικοποίηση Άσκηση Να γραφτούν οι implicit VR και explicit VR κωδικοποιήσεις για τα ακόλουθα στοιχεία δεδομένων: 1. (0008,0070) (Manufacturer) (VR: LO) με τιμή LG 2. (0008,0020) (Study Date) (VR: DA) με τιμή (0008,0060) (Modality) (VR: CS) με τιμή CT 49 DICOM Τύπος στοιχείων δεδομένων Το πρότυπο DICOM ορίζει πέντε τύπου στοιχείων δεδομένων, ανάλογα με τον εάν είναι υποχρεωτική ή όχι η παρουσία τους: Τύπος 1: στοιχεία δεδομένων που θα πρέπει υποχρεωτικά να εμφανίζονται σε ένα αντικείμενο. Τα στοιχεία αυτά δεν μπορεί να είναι κενά και θα πρέπει να έχουν μία έγκυρη τιμή ανάλογα με το VR. Απουσία έγκυρης τιμής σημαίνει παραβίαση του προτύπου DICOM. Για παράδειγμα, το στοιχείο δεδομένων (0010,0020) Patient Id (κωδικός ασθενή) πρέπει υποχρεωτικά να εμφανίζεται πάντα και να έχει κενή τιμή και άρα είναι τύπου 1. Τύπος 1C: τα στοιχεία δεδομένων της κατηγορίας αυτής θα πρέπει να συμπεριλαμβάνονται σε ένα αντικείμενο υπό ορισμένες συνθήκες. Εάν πρέπει να υπάρχουν θα πρέπει να λαμβάνουν μία έγκυρη τιμή σύμφωνα με το VR. Για παράδειγμα, το στοιχείο δεδομένων (0028,2110) Image Lossy Compression (συμπίεση εικόνας με απώλειας) αφορά εικόνες που έχουν υποστεί συμπίεση και επομένως είναι τύπου 1C

24 DICOM Τύπος στοιχείων δεδομένων Το πρότυπο DICOM ορίζει πέντε τύπου στοιχείων δεδομένων, ανάλογα με τον εάν είναι υποχρεωτική ή όχι η παρουσία τους: Τύπος 2: αφορά στοιχεία δεδομένων που θα πρέπει να εμφανίζονται σε ένα αντικείμενο, αλλά μπορεί να μην έχουν τιμή. Για παράδειγμα, το στοιχείο δεδομένων (0010,0010) Patient Name πρέπει να εμφανίζεται αλλά μπορεί να είναι κενό και άρα είναι τύπου 2. Τύπος 2C: τα στοιχεία δεδομένων αυτού του τύπου θα πρέπει να συμπεριλαμβάνονται σε ένα αντικείμενο υπό συνθήκες. Εάν συμπεριλαμβάνονται, μπορεί να είναι κενά. Για παράδειγμα το στοιχείο δεδομένων (0018,0082) Inversion Time (χρόνος αντιστροφής) απαιτείται μόνο όταν το στοιχείο δεδομένων (0018,0020) Scanning Sequence (ακολουθία σάρωσης) έχει την τιμή IR, διαφορετικά δεν απαιτείται η παρουσία του. Τύπος 3: αφορά σε προαιρετικά στοιχεία δεδομένων. Δεν είναι υποχρεωτική η παρουσία τους και ακόμα και εάν είναι παρόντα μπορεί να μην έχουν τιμή. 51 DICOM Τύπος στοιχείων δεδομένων Οι πέντε τύπου συνοψίζονται στον πίνακα Τύπος Υποχρεωτική Τιμή Υποχρεωτικά Παρουσία Μη Κενή 1 NAI NAI 1C ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΝΑΙ 2 ΝΑΙ ΟΧΙ 2C ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΟΧΙ 3 ΟΧΙ ΟΧΙ 52 24

25 DICOM Μοναδικά Αναγνωριστικά Πολλές φορές στην κλινική πράξη, μία εικόνα ενός ασθενή παραλλάσσεται δημιουργώντας ένα ή περισσότερα αντίγραφα αντίγραφο μίας εικόνας στο οποίο ο ιατρός έχει σημειώσει ένα κλινικό εύρημα. συμπιεσμένη έκδοση μίας εικόνας με σκοπό τη μετάδοσής στο πλαίσιο μίας εφαρμογής τηλεϊατρικής. αντίγραφοτηςεικόναςτοοποίονααποθηκευθείγιαασφάλεια σε ένα αποθετήριο εικόνων. Η αρχική εικόνα και κάθε παραλλαγή της πρέπει να λάβουν από ένα μοναδικό αναγνωριστικό (Unique Identifier UID). Τα μοναδικά χαρακτηριστικά δεν χρησιμοποιούνται μόνο για μεμονωμένες εικόνες αλλά και για σειρές εικόνων, εξετάσεις σε πρωτόκολλα ανταλλαγής δεδομένων κ.α. 53 DICOM Μοναδικά Αναγνωριστικά Παραλλαγές μίας εικόνας. Κάθε εικόνα χρειάζεται διαφορετικό αναγνωριστικό. Manually edited instance for review Compressed instance for teleradiology Backup instance on another archive Original image of Joe Smith on main PACS archive Αναδημιουργία από Paget s Disease, from Rappod available under CC BY NC 2.5 Cropped instance for report 25

26 DICOM Μοναδικά Αναγνωριστικά Κάθε μοναδικό αναγνωριστικό είναι μία συμβολοσειρά που περιλαμβάνει αριθμούς και τελείες και έχει VR τύπου UI, το οποίο σημαίνει ότι: Περιλαμβάνει τα ψηφία 0 9 και. (π.χ ) Το πρώτο ψηφίο δεν πρέπει να είναι μηδέν. Το μέγιστο πλήθος χαρακτήρων που μπορούν να χρησιμοποιηθούν είναι 64. Εάν το πλήθος των χαρακτήρων είναι περιττός αριθμός πρέπει να συμπληρωθεί στο τέλος με ένα διάστημα. Η γενική μορφή ενός αναγνωριστικού είναι <org root>.<suffix>, όπου: Το <org root> προσδιορίζει πλήρως έναν οργανισμό (π.χ. κατασκευαστής μηχανήματος) και είναι της μορφής x.y.z. Όπου x, y, z είναι αριθμοί Το <suffix> είναι επίσης της μορφής μορφής x.y.z και θα πρέπει να είναι μοναδικό στο πλαίσιο του οργανισμού 55 DICOM Μοναδικά Αναγνωριστικά Κάθε εξέταση έχει ένα μοναδικό αναγνωριστικό που είναι στο tag (0020,000D) (Study Instance UID) (π.χ ) Κάθε σειρά εικόνων έχει το αναγνωριστικό (0020,000Ε) (Series Instance UID) (π.χ ) Κάθε εικόνα έχει το αναγνωριστικό (0008,0018) (Image SOP Instance UID) (π.χ ) 58 26

27 DICOM Οργάνωση δεδομένων Το πρότυπο DICOM στηρίζεται σε μία ιεραρχική οργάνωση των δεδομένων για τη δημιουργία ενός αντικειμένου: τα στοιχεία δεδομένων χρησιμοποιούνται για την κατασκευή δομικών μονάδων πληροφοριών (information modules) δομικές μονάδες πληροφορίας ομαδοποιούνται για να σχηματίσουν οντότητες πληροφοριών (Information Entities IEs) οντότητες πληροφοριών συνενώνονται για να σχηματίσουν ορισμούς αντικειμένων πληροφοριών (Information Object Definitions IODs) 59 27

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 2ο Αναπαράσταση Δεδομένων

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 2ο Αναπαράσταση Δεδομένων Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 2ο Αναπαράσταση Δεδομένων 1 2.1 Τύποι Δεδομένων Τα δεδομένα σήμερα συναντώνται σε διάφορες μορφές, στις οποίες περιλαμβάνονται αριθμοί,

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρική Πληροφορική. Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε. DICOM Επικοινωνία Γενικά

Ιατρική Πληροφορική. Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε. DICOM Επικοινωνία Γενικά Ιατρική Πληροφορική Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε. DICOM Επικοινωνία Γενικά Το πρότυπο DICOM δεν καθορίζει μόνο τον μορφότυπο (format) ενός αρχείου που περιέχει μία ιατρική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό Ενότητα 3 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Χ. Κυτάγιας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Κ15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 2: Δυαδικό Σύστημα / Αναπαραστάσεις

Κ15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 2: Δυαδικό Σύστημα / Αναπαραστάσεις Κ15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 2: Δυαδικό Σύστημα / Αναπαραστάσεις Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Περιεχόμενα 1 Δυαδικό

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρική Πληροφορική. Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.

Ιατρική Πληροφορική. Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε. Ιατρική Πληροφορική Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε. Οι διάφορες τεχνικές απεικόνισης (imaging modalities) της ανθρώπινης ανατομίας περιγράφονται κατά DICOM ως συντομογραφία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Συστήματα αρίθμησης

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Συστήματα αρίθμησης ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Συστήματα αρίθμησης Μιχάλης Δρακόπουλος Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι (MATLAB) Ενότητα 8 Σημειώσεις βασισμένες στο βιβλίο Το MATLAB στην Υπολογιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 22/1/ :11 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. Τεχνολογίας

ΘΕΜΑ : ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 22/1/ :11 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. Τεχνολογίας ΘΕΜΑ : ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους 22/1/2010 10:11 καθ. Τεχνολογίας 22/1/2010 10:12 Παραδείγματα Τι ονομάζουμε αριθμητικό σύστημα? Το σύνολο από ψηφία (αριθμοί & χαρακτήρες). Που χρησιμεύουν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Συστήματα αρίθμησης και αναπαράστασης

Κεφάλαιο 1. Συστήματα αρίθμησης και αναπαράστασης Κεφάλαιο 1 Συστήματα αρίθμησης και αναπαράστασης 1.1 Εισαγωγή Οι υπολογιστές αναπαριστούν όλα τα είδη πληροφορίας ως δυαδικά δεδομένα. Έτσι, για την ευκολότερη και ταχύτερη επεξεργασία των διαφόρων πληροφοριών,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I Ενότητα 6

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I Ενότητα 6 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I Ενότητα 6 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Bits & Bytes Bit: η μικρότερη μονάδα πληροφορίας μία από δύο πιθανές καταστάσεις (ναι / όχι, αληθές / ψευδές, n / ff) κωδικοποίηση σε 0 ή 1 δυαδικό σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αρίθμησης. Συστήματα Αρίθμησης 1. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version

Συστήματα Αρίθμησης. Συστήματα Αρίθμησης 1. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version Συστήματα Αρίθμησης Στην καθημερινή μας ζωή χρησιμοποιούμε το δεκαδικό σύστημα αρίθμησης. Στο σύστημα αυτό χρησιμοποιούμε δέκα διαφορετικά σύμβολα τα :,, 2, 3, 4, 5, 6,7 8, 9. Για τον αριθμό 32 θα χρειαστούμε

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική. Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Πληροφορική. Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πληροφορική Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Συστήματα αρίθμησης Δυαδικό αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 2: Παράσταση της Πληροφορίας

Μάθημα 2: Παράσταση της Πληροφορίας Μάθημα 2: Παράσταση της Πληροφορίας 2.1 Παράσταση δεδομένων Κάθε υπολογιστική μηχανή αποτελείται από ηλεκτρονικά κυκλώματα που η λειτουργία τους βασίζεται στην αρχή ανοιχτό-κλειστό. Η συμπεριφορά τους

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Ενότητα 3 Λειτουργίες σε Bits, Αριθμητικά Συστήματα Χρήστος Γκουμόπουλος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων Φύση υπολογιστών Η

Διαβάστε περισσότερα

Τετάρτη 5-12/11/2014. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 3 ου και 4 ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ Η/Υ Α ΕΞΑΜΗΝΟ

Τετάρτη 5-12/11/2014. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 3 ου και 4 ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ Η/Υ Α ΕΞΑΜΗΝΟ Τετάρτη 5-12/11/2014 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 3 ου και 4 ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ Η/Υ Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: ΤΡΟΧΙΔΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 1. Παράσταση και οργάνωση δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικά Συστήματα = 3 x x x x 10 0

Αριθμητικά Συστήματα = 3 x x x x 10 0 Δεκαδικό Όταν αναφερόμαστε σε μία αριθμητική τιμή, απεικονίζουμε μία ποσότητα με ένα σύμβολο ή έναν συνδυασμό από σύμβολα. Το αριθμητικό σύστημα που χρησιμοποιούμε είναι το δεκαδικό. Αποτελείται από δέκα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθμών www.di.uoa.gr/~organosi 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα 2 3 Δεκαδικό και Δυαδικό Δυαδικό Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ TEI ΧΑΛΚΙ ΑΣ

Εισαγωγή στην Πληροφορική ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ TEI ΧΑΛΚΙ ΑΣ Εισαγωγή στην Πληροφορική 1 Περιεχόµενα - Κωδικοποιήσεις - Αριθµητικά Συστήµατα 2 Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Είπαµε ότι είναι, µία Ηλεκτρονική Μηχανή, που δουλεύει κάτω από τον έλεγχο εντολών αποθηκευµένων

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικά Συστήματα

Αριθμητικά Συστήματα Αριθμητικά Συστήματα Οργάνωση Δεδομένων (1/2) Bits: Η μικρότερη αριθμητική μονάδα ενός υπολογιστικού συστήματος, η οποία δείχνει δύο καταστάσεις, 0 ή 1 (αληθές η ψευδές). Nibbles: Μονάδα 4 bit που παριστά

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαράσταση Μη Αριθμητικών Δεδομένων

Αναπαράσταση Μη Αριθμητικών Δεδομένων Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2014-15 Αναπαράσταση Μη Αριθμητικών Δεδομένων (κείμενο, ήχος και εικόνα στον υπολογιστή) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/

Διαβάστε περισσότερα

! Δεδομένα: ανεξάρτητα από τύπο και προέλευση, στον υπολογιστή υπάρχουν σε μία μορφή: 0 και 1

! Δεδομένα: ανεξάρτητα από τύπο και προέλευση, στον υπολογιστή υπάρχουν σε μία μορφή: 0 και 1 Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 5-6 Αναπαράσταση Μη Αριθμητικών Δεδομένων (κείμενο, ήχος και εικόνα στον υπολογιστή) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Η/Υ. Γιώργος Δημητρίου. Μάθημα 7 και 8: Αναπαραστάσεις. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Τμήμα Πληροφορικής

Εισαγωγή στους Η/Υ. Γιώργος Δημητρίου. Μάθημα 7 και 8: Αναπαραστάσεις. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Τμήμα Πληροφορικής Γιώργος Δημητρίου Μάθημα 7 και 8: Αναπαραστάσεις Αναπαράσταση Πληροφορίας Η/Υ Αριθμητικά δεδομένα Σταθερής υποδιαστολής Κινητής υποδιαστολής Μη αριθμητικά δεδομένα Χαρακτήρες Ειδικοί κώδικες Εντολές Γλώσσα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ και Μετατροπές Αριθμών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ και Μετατροπές Αριθμών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ και Μετατροπές Αριθμών 1 Αριθμητικό Σύστημα Ορίζει τον τρόπο αναπαράστασης ενός αριθμού με διακεκριμένα σύμβολα Ένας αριθμός αναπαρίσταται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. οµή Η/Υ: Αναπαράσταση εδοµένων. υαδικό σύστηµα. Συστήµατα Αρίθµησης υαδικό Οκταδικό εκαεξαδικό Παραδείγµατα

Περιεχόµενα. οµή Η/Υ: Αναπαράσταση εδοµένων. υαδικό σύστηµα. Συστήµατα Αρίθµησης υαδικό Οκταδικό εκαεξαδικό Παραδείγµατα οµή Η/Υ: Αναπαράσταση εδοµένων Συστήµατα Αρίθµησης υαδικό Οκταδικό εκαεξαδικό Παραδείγµατα Περιεχόµενα Κωδικοποίηση δεδοµένων Κώδικας ASCII Άλλοι κώδικες Παραδείγµατα Συστήµατα Αρίθµησης Τα συνηθέστερα

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Υπολογιστών

Προγραμματισμός Υπολογιστών Προγραμματισμός Υπολογιστών Αναπαράσταση Πληροφορίας Κ. Βασιλάκης, ΣΤΕΦ, ΤΕΙ Κρήτης Δεδομένα και πληροφορία Δεδομένα είναι ένα σύνολο διακριτών στοιχείων σχετικά με ένα συμβάν ή μια διαδικασία χωρίς κάποια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Αρχιτεκτονική-Ι. Ενότητα 1: Εισαγωγή στην Αρχιτεκτονική -Ι

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Αρχιτεκτονική-Ι. Ενότητα 1: Εισαγωγή στην Αρχιτεκτονική -Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχιτεκτονική-Ι Ενότητα 1: Εισαγωγή στην Αρχιτεκτονική -Ι Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07 Τμήμα θεωρίας: Α.Μ. 8, 9 Κάθε Πέμπτη, 11πμ-2μμ, ΑΜΦ23. Διδάσκων: Ντίνος Φερεντίνος Γραφείο 118 email: kpf3@cornell.edu Μάθημα: Θεωρία + προαιρετικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Συστήματα Αρίθμησης και Αναπαράσταση Πληροφορίας. Περιεχόμενα. 2.1 Αριθμητικά Συστήματα. Εισαγωγή

Κεφάλαιο 2. Συστήματα Αρίθμησης και Αναπαράσταση Πληροφορίας. Περιεχόμενα. 2.1 Αριθμητικά Συστήματα. Εισαγωγή Κεφάλαιο. Συστήματα Αρίθμησης και Αναπαράσταση Πληροφορίας Περιεχόμενα. Αριθμητικά συστήματα. Μετατροπή αριθμών από ένα σύστημα σε άλλο.3 Πράξεις στο δυαδικό σύστημα.4 Πράξεις στο δεκαεξαδικό σύστημα.5

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Λογιστικής. Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. Μαθήματα 6 και 7 Αναπαράσταση της Πληροφορίας στον Υπολογιστή. 1 Στέργιος Παλαμάς

Τμήμα Λογιστικής. Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. Μαθήματα 6 και 7 Αναπαράσταση της Πληροφορίας στον Υπολογιστή. 1 Στέργιος Παλαμάς ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Τμήμα Λογιστικής Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Μαθήματα 6 και 7 Αναπαράσταση της Πληροφορίας στον Υπολογιστή 1 1. Αριθμοί: Το Δυαδικό Σύστημα Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Ακαδημαϊκό Έτος 2010-2011 Επιμέλεια Ξενοφών Βασιλάκος Περιεχόμενα Φροντιστηρίου 1. Κωδικοποίηση και Δυαδική Αναπαράσταση 2. Κωδικοποίηση ASCII Κωδικοποίηση Unicode Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Εισαγωγή στην Πληροφορική Αριθμητικά Συστήματα ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Συντήρησης Πολιτισμικής Κληρονομιάς Βασικές Έννοιες Ένα Αριθμητικό Σύστημα αποτελείται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρική Πληροφορική. Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.

Ιατρική Πληροφορική. Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε. Ιατρική Πληροφορική Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/courses/tio103/ https://eclass.teiath.gr/courses/tio100/

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορίες Συμπίεσης. Συμπίεση με απώλειες δεδομένων (lossy compression) π.χ. συμπίεση εικόνας και ήχου

Κατηγορίες Συμπίεσης. Συμπίεση με απώλειες δεδομένων (lossy compression) π.χ. συμπίεση εικόνας και ήχου Συμπίεση Η συμπίεση δεδομένων ελαττώνει το μέγεθος ενός αρχείου : Εξοικονόμηση αποθηκευτικού χώρου Εξοικονόμηση χρόνου μετάδοσης Τα περισσότερα αρχεία έχουν πλεονασμό στα δεδομένα τους Είναι σημαντική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΕΙΚΟΝΑΣ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΕΙΚΟΝΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΕΙΚΟΝΑΣ Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ Επ. Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας ΤΕΙ Αθήνας Email: pasv@teiath.gr Διαθέσιμο: http://medisp.bme.teiath.gr/pydio/data/public/a7a8ca

Διαβάστε περισσότερα

Β1.1 Αναπαράσταση Δεδομένων και Χωρητικότητα Μονάδων Αποθήκευσης

Β1.1 Αναπαράσταση Δεδομένων και Χωρητικότητα Μονάδων Αποθήκευσης Β1.1 Αναπαράσταση Δεδομένων και Χωρητικότητα Μονάδων Αποθήκευσης Τι θα μάθουμε σήμερα: Να αναφέρουμε τον τρόπο αναπαράστασης των δεδομένων (δυαδικό σύστημα) Να αναγνωρίζουμε πώς γράμματα και σύμβολα από

Διαβάστε περισσότερα

10-δικό δικό

10-δικό δικό Προγραμματισμός Η/Υ - Ι Εαρινό Εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Αριθμητικά Συστήματα 1. Εισαγωγή Όπως γνωρίζουμε, οι υπολογιστές χρησιμοποιούν το δυαδικό σύστημα για την αναπαράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Αριθµητική υπολογιστών

Αριθµητική υπολογιστών Αριθµητική υπολογιστών Μιχάλης ρακόπουλος Υπολογιστική Επιστήµη & Τεχνολογία, #03 1 εκαδικό σύστηµα αρίθµησης Βάση το 10. 10 ψηφία: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 δεκαδικό ψηφίο εκφράζει 1 από 10 πιθανές επιλογές

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Κυκλώματα Ι. Μάθημα 1: Δυαδικά συστήματα - Κώδικες. Λευτέρης Καπετανάκης

Ψηφιακά Κυκλώματα Ι. Μάθημα 1: Δυαδικά συστήματα - Κώδικες. Λευτέρης Καπετανάκης ΤΛ2002 Ψηφιακά Κυκλώματα Ι Μάθημα 1: Δυαδικά συστήματα - Κώδικες Λευτέρης Καπετανάκης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Άνοιξη 2011 ΤΛ-2002: L1 Slide 1 Ψηφιακά Συστήματα ΤΛ-2002:

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Συστήματα. 2. Κώδικες

Ψηφιακά Συστήματα. 2. Κώδικες Ψηφιακά Συστήματα 2. Κώδικες Βιβλιογραφία 1. Φανουράκης Κ., Πάτσης Γ., Τσακιρίδης Ο., Θεωρία και Ασκήσεις Ψηφιακών Ηλεκτρονικών, ΜΑΡΙΑ ΠΑΡΙΚΟΥ & ΣΙΑ ΕΠΕ, 2016. [59382199] 2. Floyd Thomas L., Ψηφιακά ηλεκτρονικά,

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή εικόνα και ο νέος ρόλος του τεχνολόγου ακτινολόγου: Από το film στο CD

Ψηφιακή εικόνα και ο νέος ρόλος του τεχνολόγου ακτινολόγου: Από το film στο CD Ψηφιακή εικόνα και ο νέος ρόλος του τεχνολόγου ακτινολόγου: Από το film στο CD Ν. Δεληκανάκης Τεχνολόγος Ραδ/γίας Ακτιν/γίας, M.Sc. Κοργιαλένειο Μπενάκειο Ν.Ε.Ε.Σ Πλεονεκτήματα ψηφιακής εικόνας Μεγαλύτερο

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικά Συστήματα Η ανάγκη του ανθρώπου για μετρήσεις οδήγησε αρχικά στην επινόηση των αριθμών Κατόπιν, στην επινόηση συμβόλων για τη παράσταση

Αριθμητικά Συστήματα Η ανάγκη του ανθρώπου για μετρήσεις οδήγησε αρχικά στην επινόηση των αριθμών Κατόπιν, στην επινόηση συμβόλων για τη παράσταση Αριθμητικά Συστήματα Η ανάγκη του ανθρώπου για μετρήσεις οδήγησε αρχικά στην επινόηση των αριθμών Κατόπιν, στην επινόηση συμβόλων για τη παράσταση τους Κατόπιν, στην επινόηση συμβόλων για τη παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 003: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Αναπαράσταση δεδομένων

ΕΠΛ 003: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Αναπαράσταση δεδομένων ΕΠΛ 003: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Αναπαράσταση δεδομένων Υπολογιστικά συστήματα: Στρώματα 1 επικοινωνία εφαρμογές λειτουργικό σύστημα προγράμματα υλικό δεδομένα Τύποι δεδομένων 2 Τα δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ21 Κεφάλαιο 2. ΠΛΗ21 Ψηφιακά Συστήματα: Τόμος Α Κεφάλαιο: 2 Δυαδική Κωδικοποίηση

ΠΛΗ21 Κεφάλαιο 2. ΠΛΗ21 Ψηφιακά Συστήματα: Τόμος Α Κεφάλαιο: 2 Δυαδική Κωδικοποίηση Ψηφιακά Συστήματα: Τόμος Α Κεφάλαιο: 2 Δυαδική Κωδικοποίηση Στόχοι του κεφαλαίου είναι να γνωρίσουμε: Τι είναι Κώδικας Τι είναι αλφάβητο & λέξεις ενός κώδικα Τι είναι οι δυαδικές λέξεις Το πλήθος των λέξεων

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρική Πληροφορική. Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ. Ε. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι

Ιατρική Πληροφορική. Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ. Ε. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Ιατρική Πληροφορική Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ. Ε. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/courses/tio103/ https://eclass.teiath.gr/courses/tio100/

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα αρίθμησης. Τρόπος αναπαράστασης αριθμών Κάθε σύστημα αρίθμησης έχει μία βάση R

Σύστημα αρίθμησης. Τρόπος αναπαράστασης αριθμών Κάθε σύστημα αρίθμησης έχει μία βάση R Συστήματα αρίθμησης Σύστημα αρίθμησης Τρόπος αναπαράστασης αριθμών Κάθε σύστημα αρίθμησης έχει μία βάση R Η βάση δείχνει πόσες μονάδες μιας τάξης φτιάχνουν μια μονάδα της επόμενης τάξης Μπορεί να είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα ιοικητικής Επιστήµης & Τεχνολογίας ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Κεφάλαιο 2 Αριθµητικά Συστήµατα και Αριθµητική Υπολογιστών Γιώργος Γιαγλής Περίληψη Κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I. 4 η ΔΙΑΛΕΞΗ Αριθμητικά Συστήματα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I. 4 η ΔΙΑΛΕΞΗ Αριθμητικά Συστήματα ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ - ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΦΙΛΟΞΕΝΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I 4 η ΔΙΑΛΕΞΗ Αριθμητικά Συστήματα ΧΑΣΑΝΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ21 Κεφάλαιο 2. ΠΛΗ21 Ψηφιακά Συστήματα: Τόμος Α Κεφάλαιο: Παράσταση Προσημασμένων Αριθμών Συμπληρώματα

ΠΛΗ21 Κεφάλαιο 2. ΠΛΗ21 Ψηφιακά Συστήματα: Τόμος Α Κεφάλαιο: Παράσταση Προσημασμένων Αριθμών Συμπληρώματα Ψηφιακά Συστήματα: Τόμος Α Κεφάλαιο: 2 2.3.4 Παράσταση Προσημασμένων Αριθμών Συμπληρώματα Στόχοι του κεφαλαίου είναι να γνωρίσουμε: Τι είναι ένας Συμπλήρωμα ενός αριθμού πρακτικά Τι είναι Συμπλήρωμα ως

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ10 Κεφάλαιο 2. ΠΛH10 Εισαγωγή στην Πληροφορική: Τόμος Α Κεφάλαιο: : Συστήματα Αρίθμησης ΔΥΑΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ

ΠΛΗ10 Κεφάλαιο 2. ΠΛH10 Εισαγωγή στην Πληροφορική: Τόμος Α Κεφάλαιο: : Συστήματα Αρίθμησης ΔΥΑΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ ΠΛH10 Εισαγωγή στην Πληροφορική: Τόμος Α Κεφάλαιο: 2 2.2.1 : Συστήματα Αρίθμησης ΔΥΑΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ ΔΥΑΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ. Στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης, αντί για δεκάδες, εκατοντάδες με τις

Διαβάστε περισσότερα

Δύο είναι οι κύριες αιτίες που μπορούμε να πάρουμε από τον υπολογιστή λανθασμένα αποτελέσματα εξαιτίας των σφαλμάτων στρογγυλοποίησης:

Δύο είναι οι κύριες αιτίες που μπορούμε να πάρουμε από τον υπολογιστή λανθασμένα αποτελέσματα εξαιτίας των σφαλμάτων στρογγυλοποίησης: Ορολογία bit (binary digit): δυαδικό ψηφίο. Τα δυαδικά ψηφία είναι το 0 και το 1 1 byte = 8 bits word: η θεμελιώδης μονάδα σύμφωνα με την οποία εκπροσωπούνται οι πληροφορίες στον υπολογιστή. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ι (ΗΥ120)

Προγραμματισμός Ι (ΗΥ120) Προγραμματισμός Ι (ΗΥ120) Διάλεξη 5: Κυριολεκτικά Συνδυασμοί / Μετατροπές Τύπων Αριθμητική Χαρακτήρων Κυριολεκτικά (literals) 2 Κάποιες μεταβλητές του προγράμματος πρέπει συνήθως να αρχικοποιηθούν με συγκεκριμένη

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαράσταση Δεδομένων

Αναπαράσταση Δεδομένων Αναπαράσταση Δεδομένων Περιεχόμενα Ανακεφαλαίωση Αναπαράσταση Δεδομένων Εσωτερικό Υπολογιστή Αναπαράσταση Κειμένου Αναπαράσταση Εικόνας Αναπαράσταση Ήχου Δεδομένα στο Εσωτερικό του Η/Υ Αναπαράσταση Δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 3: Δυαδικά Συστήματα Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Κ. Δεμέστιχας Εργαστήριο Πληροφορικής Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Επικοινωνία μέσω e-mail: cdemest@aua.gr, cdemest@cn.ntua.gr 1 2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΜΕΡΟΣ Α 2 Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ενότητα 2: Αποθήκευση Δεδομένων: Κώδικες, 1ΔΩ Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Θεόδωρος Τσιλιγκιρίδης Μαθησιακοί Στόχοι Η Ενότητα 2 διαπραγματεύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 003: ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Δρ. Κουζαπάς Δημήτριος Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής. Αναπαράσταση Δεδομένων

ΕΠΛ 003: ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Δρ. Κουζαπάς Δημήτριος Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής. Αναπαράσταση Δεδομένων ΕΠΛ 003: ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Δρ. Κουζαπάς Δημήτριος Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής Αναπαράσταση Δεδομένων Υπολογιστικά συστήματα: Στρώματα 1 Επικοινωνία Εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού

Προγραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ Προγραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού Μάθημα 9ο Aντώνης Σπυρόπουλος Σφάλματα στρογγυλοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρική Πληροφορική. Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ. Ε. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι

Ιατρική Πληροφορική. Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ. Ε. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Ιατρική Πληροφορική Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ. Ε. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/courses/tio103/ https://eclass.teiath.gr/courses/tio100/

Διαβάστε περισσότερα

[2] Υπολογιστικά συστήματα: Στρώματα. Τύποι δεδομένων. Μπιτ. επικοινωνία εφαρμογές λειτουργικό σύστημα προγράμματα υλικό

[2] Υπολογιστικά συστήματα: Στρώματα. Τύποι δεδομένων. Μπιτ. επικοινωνία εφαρμογές λειτουργικό σύστημα προγράμματα υλικό Υπολογιστικά συστήματα: Στρώματα 1 ΕΠΛ 003: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ επικοινωνία εφαρμογές λειτουργικό σύστημα προγράμματα υλικό δεδομένα Αναπαράσταση δεδομένων 2 Τύποι δεδομένων Τα δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

3 η Multimedia Διάλεξη με θέμα Ip address Classes and Subnetting

3 η Multimedia Διάλεξη με θέμα Ip address Classes and Subnetting 3 η Multimedia Διάλεξη με θέμα Ip address Classes and Subnetting Περιέχει: Συστήματα αρίθμησης (Δεκαδικό, Δυαδικό, Οκταδικό, Δεκαεξαδικό, Παραδείγματα) Φυσικές διευθύνσεις (Mac addresses, BIA) Λογικές

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαράσταση Δεδομένων. ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική

Αναπαράσταση Δεδομένων. ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική Αναπαράσταση Δεδομένων ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική Αναπαράσταση δεδομένων Κατάλληλη συμβολική αναπαράσταση δεδομένων, για απλοποίηση βασικών πράξεων, όπως πρόσθεση Πόσο εύκολο είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο προ τυπο DICOM

Εισαγωγή στο προ τυπο DICOM Εισαγωγή στο προ τυπο DICOM Μ. Τσικνάκης Ιατρική Απεικόνιση Οι σύγχρονες μέθοδοι διαγνωστικής απεικόνισης, δημιουργούν όλο και πιο έντονα την ανάγκη χρήσης διαγνωστικών εικόνων (κινούμενων ή στατικών)

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιεί δύο ψηφία. Το 0 και το 1. Τα ψηφία ενός αριθμού στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης αντιστοιχίζονται σε δυνάμεις του 2. Μονάδες, δυάδες, τετράδες,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 2ο Αναπαράσταση Δεδομένων

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 2ο Αναπαράσταση Δεδομένων Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 2ο Αναπαράσταση Δεδομένων 1 Εισαγωγή Ο Υπολογιστής είναι μια μηχανή επεξεργασίας δεδομένων Πριν ασχοληθούμε με την επεξεργασία τους

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Αριθμητικά συστήματα Υπάρχουν 10 τύποι ανθρώπων: Αυτοί

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ.

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Πληροφορική Ι Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα Δρ. Γκόγκος Χρήστος Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης Ελληνικό - Ρωμαϊκό Σύστημα αρίθμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΠΛΗ-21

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΠΛΗ-21 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΠΛΗ-2 ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΙΣ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΡΓΑΣΙΙΩΝ & ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1 Αριθµητικό Σύστηµα! Ορίζει τον τρόπο αναπαράστασης ενός αριθµού µε διακεκριµένα σύµβολα! Ένας αριθµός αναπαρίσταται διαφορετικά σε κάθε σύστηµα,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. 5 ο Μάθημα. Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ. url:

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. 5 ο Μάθημα. Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ.   url: στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 5 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ email: leo@mail.ntua.gr url: http://users.ntua.gr/leo Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρική Πληροφορική. Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.

Ιατρική Πληροφορική. Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε. Ιατρική Πληροφορική Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/courses/tio103/ https://eclass.teiath.gr/courses/tio100/

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασιακός Προγραμματισμός

Διαδικασιακός Προγραμματισμός Τμήμα ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Διαδικασιακός Προγραμματισμός Διάλεξη 2 η Τύποι Δεδομένων Δήλωση Μεταβλητών Έξοδος Δεδομένων Οι διαλέξεις βασίζονται στο βιβλίο των Τσελίκη και Τσελίκα

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Μηχανής. Αποθήκευση εδοµένων

Αρχιτεκτονική Μηχανής. Αποθήκευση εδοµένων Αρχιτεκτονική Μηχανής Αποθήκευση εδοµένων Οι πράξεις AND, OR, και Αλγεβρας Boole XOR (exclusive or) της Μία απεικόνιση των πυλών AND, OR, XOR, και NOT καθώς και των τιµών εισόδου (inputs) και εξόδου (output)

Διαβάστε περισσότερα

µπιτ Λύση: Κάθε οµάδα των τεσσάρων µπιτ µεταφράζεται σε ένα δεκαεξαδικό ψηφίο 1100 C 1110 E Άρα το δεκαεξαδικό ισοδύναµο είναι CE2

µπιτ Λύση: Κάθε οµάδα των τεσσάρων µπιτ µεταφράζεται σε ένα δεκαεξαδικό ψηφίο 1100 C 1110 E Άρα το δεκαεξαδικό ισοδύναµο είναι CE2 ! Βρείτε το δεκαεξαδικό ισοδύναµο του σχήµατος µπιτ 110011100010 Λύση: Κάθε οµάδα των τεσσάρων µπιτ µεταφράζεται σε ένα δεκαεξαδικό ψηφίο 1100 C 1110 E 0010 2 Άρα το δεκαεξαδικό ισοδύναµο είναι CE2 2 !

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Σχεδίαση Ενότητα 1: Εισαγωγή σε βασικές έννοιες δυαδικού συστήματος Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα Πλεονάσματος και Αναπαράσταση Αριθμών Κινητής Υποδιαστολής

Σύστημα Πλεονάσματος και Αναπαράσταση Αριθμών Κινητής Υποδιαστολής Σύστημα Πλεονάσματος και Αναπαράσταση Αριθμών Κινητής Υποδιαστολής Σύστημα Πλεονάσματος (Excess System) - 1 Είναι μια άλλη μια μορφή αναπαράστασης για αποθήκευση θετικών και αρνητικών ακεραίων σε έναν

Διαβάστε περισσότερα

Κείμενο ASCII Unicode - HTML. Κωδικοποίηση ASCII / Unicode HTML

Κείμενο ASCII Unicode - HTML. Κωδικοποίηση ASCII / Unicode HTML Κείμενο ASCII Unicode - HTML Κωδικοποίηση ASCII / Unicode HTML Κείμενο και Τυπογραφία Αναπαράσταση κειμένου Αρχικά οι ανάγκες των προγραμμάτων απαιτούσαν ένα περιορισμένο σύνολο κωδικοποιημένων χαρακτήρων

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα Πλεονάσματος. Αναπαράσταση Πραγματικών Αριθμών. Αριθμητικές Πράξεις σε Αριθμούς Κινητής Υποδιαστολής

Σύστημα Πλεονάσματος. Αναπαράσταση Πραγματικών Αριθμών. Αριθμητικές Πράξεις σε Αριθμούς Κινητής Υποδιαστολής Σύστημα Πλεονάσματος Αναπαράσταση Πραγματικών Αριθμών Αριθμητικές Πράξεις σε Αριθμούς Κινητής Υποδιαστολής Σύστημα Πλεονάσματος (Excess System) - 1 Είναι μια άλλη μια μορφή αναπαράστασης για αποθήκευση

Διαβάστε περισσότερα

! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit!

! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit! Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (αριθμητικές ) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Αριθμοί Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 20 Huffman codes 1 / 12 Κωδικοποίηση σταθερού μήκους Αν χρησιμοποιηθεί κωδικοποίηση σταθερού μήκους δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Αριθμητικά Συστήματα. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Αριθμητικά Συστήματα. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Αριθμητικά Συστήματα Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Αριθμητικά Συστήματα Δεκαδικό Σύστημα: Βάση το 10, ψηφία 10 και συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

Δύο είναι οι κύριες αιτίες που μπορούμε να πάρουμε από τον υπολογιστή λανθασμένα αποτελέσματα εξαιτίας των σφαλμάτων στρογγυλοποίησης:

Δύο είναι οι κύριες αιτίες που μπορούμε να πάρουμε από τον υπολογιστή λανθασμένα αποτελέσματα εξαιτίας των σφαλμάτων στρογγυλοποίησης: Ορολογία bit (binary digit): δυαδικό ψηφίο. Τα δυαδικά ψηφία είναι το 0 και το 1 1 byte = 8 bits word: η θεμελιώδης μονάδα σύμφωνα με την οποία εκπροσωπούνται οι πληροφορίες στον υπολογιστή. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (αριθμητικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Πράξεις με δυαδικούς

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρική Πληροφορική. Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ. Ε. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι

Ιατρική Πληροφορική. Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ. Ε. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Ιατρική Πληροφορική Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ. Ε. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/courses/tio103/ https://eclass.teiath.gr/courses/tio100/

Διαβάστε περισσότερα

DIP_06 Συμπίεση εικόνας - JPEG. ΤΕΙ Κρήτης

DIP_06 Συμπίεση εικόνας - JPEG. ΤΕΙ Κρήτης DIP_06 Συμπίεση εικόνας - JPEG ΤΕΙ Κρήτης Συμπίεση εικόνας Το μέγεθος μιας εικόνας είναι πολύ μεγάλο π.χ. Εικόνα μεγέθους Α4 δημιουργημένη από ένα σαρωτή με 300 pixels ανά ίντσα και με χρήση του RGB μοντέλου

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις Ασκήσεων ΣΕΙΡΑ 1 η. Πρόσημο και μέγεθος

Λύσεις Ασκήσεων ΣΕΙΡΑ 1 η. Πρόσημο και μέγεθος ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΕΞΑΜΗΝΟ: 1 ο /2015-16 ΤΜΗΜΑ: ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Καθηγητής: Θ. Τσιλιγκιρίδης Άσκηση 1η Περιεχόμενα μνήμης Λύσεις

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ι (HY120)

Προγραμματισμός Ι (HY120) Προγραμματισμός Ι (HY120) #4 κυριολεκτικά & μετατροπή τύπων 1 Σπύρος Λάλης Κυριολεκτικά (literals) Συχνά θέλουμε να αρχικοποιήσουμε μεταβλητές του προγράμματος με μια συγκεκριμένη τιμή υπάρχει επίσης η

Διαβάστε περισσότερα

1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα

1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα 1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα Δεκαδικοί Αριθµοί Βάση : 10 Ψηφία : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Αριθµοί: Συντελεστές Χ δυνάµεις του 10 7392.25 = 7x10 3 + 3x10 2 + 9x10 1 + 2x10 0 + 2x10-1 + 5x10-2

Διαβάστε περισσότερα

Ανασκόπηση στα ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Ανασκόπηση στα ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑ 1: Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο: Ανασκόπηση στα ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Α.Μ: Έτος: 1. Το δεκαδικό σύστημα Είναι φανερό ότι οι χιλιάδες, εκατοντάδες, δεκάδες, μονάδες και τα δεκαδικά ψηφία είναι δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ενότητα 7: Αποκωδικοποίηση Εντολής x86 Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΉ. Μάθημα 7

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΉ. Μάθημα 7 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΉ Μάθημα 7 Μηχανισμός Οπτικών Δίσκων CD ROM (compact disk read only memory) Μεγάλη αποθηκευτική ικανότητα (650ΜΒ ή 700ΜΒ) Γρήγορη προσπέλαση στα δεδομένα Χαμηλή τιμή (CD) Μέσο μεταφοράς και διανομής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ενότητα 2: Αποθήκευση Δεδομένων: Αριθμητική του Υπολογιστή, Αριθμητικά Συστήματα Μετατροπές, 2ΔΩ Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Θεόδωρος Τσιλιγκιρίδης

Διαβάστε περισσότερα

- Δομή πλαισίου Ethernet - Πλαίσια Ethernet μεγάλου μεγέθους (Jumbo frames)

- Δομή πλαισίου Ethernet - Πλαίσια Ethernet μεγάλου μεγέθους (Jumbo frames) 2.4.2 Διευθύνσεις Ελέγχου πρόσβασης στο Μέσο (MAC) - Δομή πλαισίου Ethernet - Πλαίσια Ethernet μεγάλου μεγέθους (Jumbo frames) 1 / 37 Φυσική διεύθυνση Κάθε κόμβος σε ένα δίκτυο Ethernet έχει μια φυσική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού C++14

Εισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού C++14 Εισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού C++14 Σταμάτης Σταματιάδης Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Σχετικά με το μάθημα Διαλέξεις Ασκήσεις Παρασκευή 17:00-20:00 στην αίθουσα υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού

Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού Η γλώσσα προγραμματισμού C Γεώργιος Δημητρίου Βασικά Στοιχεία Το αλφάβητο της C Οι βασικοί τύποι της C Δηλώσεις μεταβλητών Είσοδος/Έξοδος Βασικές εντολές της C Αλφάβητο

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Πληροφορικής. Εισαγωγή στους Η/Υ

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Πληροφορικής. Εισαγωγή στους Η/Υ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Πληροφορικής Δεύτερη Σειρά Ασκήσεων 9 Μαΐου 2017 παράδοση: 3μμ 25 Μαΐου Άσκηση 1: Να αποδειχτεί ότι για τη μετατροπή αριθμού από σύστημα με βάση p σε σύστημα με βάση q, όπου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ 7 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΑΠΟΣΤΟΛΙΑ ΠΑΓΓΕ Περιεχόμενα 2 Δυαδικό Σύστημα Προσημασμένοι δυαδικοί αριθμοί Αφαίρεση

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων Ι 6. Ιδιότητες πεδίων. Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Μεσολόγγι) ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας

Βάσεις Δεδομένων Ι 6. Ιδιότητες πεδίων. Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Μεσολόγγι) ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Βάσεις Δεδομένων Ι 6 Ιδιότητες πεδίων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Μεσολόγγι) ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας ΝΙΚΟΣ ΚΑΡΟΥΣΟΣ - ΔΙΟΝΥΣΗΣ ΚΑΡΟΥΣΟΣ XE 2015-2016 Εισαγωγή Οι ιδιότητες των πεδίων διαφέρουν ανάλογα με

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. 2.1 Αριθμητικά συστήματα

2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. 2.1 Αριθμητικά συστήματα 2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ 2.1 Αριθμητικά συστήματα Κάθε πραγματικός αριθμός χ μπορεί να παρασταθεί σε ένα αριθμητικό σύστημα με βάση β>1 με μια δυναμοσειρά της μορφής, -οο * = ± Σ ψ β " (2 1) η - ν

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρική Πληροφορική. Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.

Ιατρική Πληροφορική. Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε. Ιατρική Πληροφορική Δρ. Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/courses/tio103/ https://eclass.teiath.gr/courses/tio100/

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές (ΗΥ)

Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές (ΗΥ) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές (ΗΥ) Ενότητα # 1: Εισαγωγή Ιωάννης Γ. Παρασχάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα