Αγοραία καμπύλη ζήτησης

Transcript

1 Αγοραία καμπύλη ζήτησης Αγοραία καμπύλη ζήτησης: είναι το οριζόντιο άθροισμα των ατομικών καμπυλών ζήτησης. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 1

2 Παράδειγμα 1: Αγοραία καμπύλη ζήτησης Determnng the Market Demand Curve (1) (2) (3) (4) (5) Prce Indvdual A Indvdual B Indvdual C Market ($) (Unts) (Unts) (Unts) (Unts) Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 2

3 Παράδειγμα 1: Αγοραία καμπύλη ζήτησης Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 3

4 Από την ατομική ζήτηση στη ζήτηση της αγοράς Σκεφτείτε μια οικονομία που περιέχει n καταναλωτές, τους = 1,,n. Η κανονική συνάρτηση ζήτησης του καταναλωτή για το αγαθό j είναι x ( p, p, m ) j 1 2 Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 4

5 Από την ατομική ζήτηση στη ζήτηση της αγοράς Όταν όλοι οι καταναλωτές είναι αποδέκτες τιμής, η συνάρτηση ζήτησης της αγοράς για το αγαθό j είναι 1 n n X ( p, p, m,, m ) x ( p, p, m ). j 1 2 Εάν όλοι οι καταναλωτές είναι ίδιοι, τότε όπου M = nm. 1 j 1 2 X ( p, p, M) n x ( p, p, m) j 1 2 j 1 2 Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 5

6 Από την ατομική ζήτηση στη ζήτηση της αγοράς Η καμπύλη ζήτησης της αγοράς είναι το οριζόντιο άθροισμα των ξεχωριστών καμπυλών ζήτησης των καταναλωτών. π.χ. έστω ότι υπάρχουν μόνο δύο καταναλωτές, = A,B. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 6

7 Παράδειγμα 2 p 1 p 1 p 1 p 1 p 1 p x1 A x1 B Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 7

8 Παράδειγμα 2 p 1 p 1 p 1 p 1 p 1 p 1 x1 A p x1 B p 1 x A B 1 x1 8

9 p 1 p 1 Παράδειγμα 2 p 1 p 1 p 1 p 1 20 p x1 A 15 1 x1 B p 1 p 1 x A B 1 x1 9

10 p 1 p 1 Παράδειγμα 2 p 1 p 1 p 1 p 1 20 p x1 A 15 1 p 1 p 1 x1 B Το οριζόντιο άθροισμα των καμπυλών ζήτησης των A και B. 35 x A B 1 x1 10

11 Ελαστικότητα Η ελαστικότητα μετρά την ευαισθησία μίας μεταβλητής ως προς την άλλη. Η ελαστικότητα της μεταβλητής X ως προς τη μεταβλητή Y είναι x, y % x % y. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 11

12 Οικονομικές εφαρμογές της ελαστικότητας Οι οικονομολόγοι χρησιμοποιούν την ελαστικότητα για να μετρήσουν την ευαισθησία της ποσότητας ζήτησης του αγαθού ως προς της την τιμή του αγαθού (Ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού) της ζήτησης για το αγαθό ως προς την τιμή του αγαθού j (σταυροειδής ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή). της ζήτησης για το αγαθό ως προς το εισόδημα (ελαστικότητα ζήτησης ως προς το εισόδημα) Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 12

13 Οικονομικές εφαρμογές της ελαστικότητας της ποσότητας προσφοράς του αγαθού ως προς την τιμή του αγαθού (ελαστικότητα προσφοράς ως προς την τιμή) της ποσότητας προσφοράς του αγαθού ως προς το μισθό (ελαστικότητα προσφοράς ως προς την τιμή του εργασιακού κόστους) και πολλών, πολλών άλλων. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 13

14 Ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού p 1 p 1 κλίση 10 = κλίση = X 50 1 X 1 Σε ποια περίπτωση η ποσότητας ζήτησης X 1 είναι πιο ευαίσθητη στις μεταβολές στην p 1 ; Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 14

15 Ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού p 1 p 1 κλίση 10 = κλίση = X 1 X 1 Σε ποια περίπτωση η ποσότητας ζήτησης X 1 είναι πιο ευαίσθητη στις μεταβολές στην p 1 ; Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 15

16 Ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού Ε: Γιατί να μην χρησιμοποιούμε την κλίση μιας καμπύλης ζήτησης για να μετράμε την ευαισθησία της ποσότητας ζήτησης σε μια μεταβολή στην τιμή ενός αγαθού; A: Επειδή η τιμή της ευαισθησίας θα εξαρτάται τότε από τις (αυθαίρετες) μονάδες μέτρησης που χρησιμοποιούνται για την ποσότητας ζήτησης. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 16

17 Ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού % x1 x 1, p 1 % p Είναι ο λόγος των ποσοστών και δεν έχει μονάδες μέτρησης. Άρα, η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού είναι ένα μέτρο ευαισθησίας ανεξάρτητο από μονάδες μέτρησης. 1 Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 17

18 Τοξοειδής και σημειακή ελαστικότητα Μια μέση ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού για το αγαθό σε ένα διάστημα αξιών για το p είναι μια τοξοειδής ελαστικότητα που συνήθως υπολογίζεται με έναν τύπο μεσαίου σημείου. Η ελαστικότητα που υπολογίζεται για μία μόνο τιμή του p είναι μια σημειακή ελαστικότητα. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 18

19 Τοξοειδής ελαστικότητα ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού p p +h p p -h Ποια είναι η μέση ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού για τιμές σε ένα διάστημα με κέντρο το p ; X Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 19

20 Τοξοειδής ελαστικότητα ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού p Ποια είναι η μέση ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού για τιμές σε ένα διάστημα με κέντρο το p ; Υπολογίζουμε τις ποσοστιαίες μεταβολές της τιμής και της ποσότητας στο μέσο του τόξου. p +h p p -h X p % X, % p X " X '" X % p 100 2h p ' και % X 100 ( X" X'") ( X " X '") / 2 20

21 Τοξοειδής ελαστικότητα ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού Άρα X % X % p p' (X " X '")/ 2,p (X " X '"). 2h Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 21

22 Σημειακή ελαστικότητα ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού p p +h p p -h Ποια είναι η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού σε ένα πολύ μικρό διάστημα τιμών με κέντρο το p ; h 0 X " X '" X Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 22

23 Σημειακή ελαστικότητα ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού p p Επειδή h 0, X % X % p p' (X " X '"). (X " X '")/ 2 2h,p X ' X p ' dx X, p X' dp 23

24 Σημειακή ελαστικότητα ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού p p Ποια είναι η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού σε ένα πολύ μικρό διάστημα τιμών με κέντρο το p ; X ' p ' dx X, p X' dp X είναι η ελαστικότητα στο σημείο ( X', p'). 24

25 Παράδειγμα 1: ελαστικότητα ζήτησης Έστω ότι p = a bx τότε, X = (a-p )/b και dx dp 1. b Επομένως, p dx X, p X dp X p p a p b 1 b, ( ) / a p p. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 25

26 Παράδειγμα 1: ελαστικότητα ζήτησης p a p = a - bx X p p, a p a/b X Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 26

27 Παράδειγμα 1: ελαστικότητα ζήτησης p a p = a - bx X p Για p, a p 0 0 p 0 a/b X Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 27

28 Παράδειγμα 1: ελαστικότητα ζήτησης p a a/2 p = a - bx Για 1 X p, a p p p a a / 2 2 a a 2 1 / a/2b 0 a/b X Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 28

29 Παράδειγμα 1: ελαστικότητα ζήτησης p a p = a - bx Για p X p p, a p a a a a a/2 1 a/2b 0 a/b X Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 29

30 Παράδειγμα 1: ελαστικότητα ζήτησης p a a/2 p = a - bx ελαστικό ως προς την τιμή του (η ε σε απόλυτες τιμές αυξάνει) a/2b 1 ανελαστικό ως προς την τιμή του (η ε σε απόλυτες τιμές μειώνεται) a/b 0 X Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 30

31 Παράδειγμα 2: ελαστικότητα ζήτησης p dx X, p X dp Έστω X kp. a Τότε dx dp k ap a 1 Άρα X p a a a p 1 kap a p kp p a a., σταθερή ελαστικότητα ζήτησης Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 31

32 Παράδειγμα 2: ελαστικότητα ζήτησης p X kp 2 kp a k p 2 2 οπουδήποτε πάνω στην καμπύλη ζήτησης. X Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 32

33 Ελαστικότητες ζήτησης Γενικά, οι ελαστικότητες που χρησιμοποιούνται συχνότερα απορρέουν από την συνάρτηση ζήτησης x(p x,p y,m) Ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του αγαθού (e x,px ) e x / p x p x p x, p x x / x x p x x Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 33

34 Ελαστικότητες ζήτησης Εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης (e x, m ) e x, m x / x x m m/ m m x σταυροειδής ελαστικότητα ζήτησης (e x,py ) Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 34

35 Ελαστικότητες ζήτησης e x, m > 0 κανονικό αγαθό Αν επιπλέον e x, m > 1 αγαθό πολυτελείας e x, m < 0 κατώτερο αγαθό Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 35

36 Ελαστικότητες ζήτησης Μπορούμε επίσης να δείξουμε e x, p X e x, p Y e x, m 0 Κάθε αναλογική αύξηση όλων των τιμών και του εισοδήματος αφήνει τη ζητούμενη ποσότητα αμετάβλητη, το καθαρό άθροισμα όλων των ελαστικοτήτων ως προς την τιμή για ένα αγαθό, μαζί με την εισοδηματική ελαστικότητα για το αγαθό αυτό πρέπει να είναι ίσο με το 0.

37 Ελαστικότητες ζήτησης Άθροιση κατά Engel s x e x, m s y e y, m 1 Όπου s x και s y είναι τα μερίδια των αγαθών x και y στη δαπάνη του καταναλωτή. Ο σταθμισμένος μέσος όρος των εισοδηματικών ελαστικοτήτων για όλα τα αγαθά που αγοράζει ένα άτομο πρέπει να είναι ίσος με 1, όπου σταθμίσεις είναι τα μερίδια δαπάνης.

38 Παράδειγμα 3: ελαστικότητα ζήτησης Η συνάρτηση χρησιμότητας Cobb- Douglas είναι U(x,y) = x y και έστω +=1 Η συνάρτηση ζήτησης του x και y είναι x am p x, y βm p y Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 38

39 Παράδειγμα 3: ελαστικότητα ζήτησης Υπολογίζοντας τις ελαστικότητες βρίσκουμε e x x p p y 0 y, p y p x x y 0

40 Παράδειγμα 3: ελαστικότητα ζήτησης Μπορούμε επίσης να δείξουμε ομογένεια ,,, m x p x p x e e e y x Άθροιση κατά Engel 1 1 1,, m m y y x x e s e s Όπου s x και s y είναι τα μερίδια των αγαθών x και y στη δαπάνη του καταναλωτή

41 Έσοδα και ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού Τα έσοδα του πωλητή είναι R( p) p X ( p). Πώς μεταβάλλονται τα έσοδα όταν αλλάζουν οι τιμές; dr/dp; Εάν η αύξηση της τιμής ενός αγαθού προκαλεί μικρή μείωση στην ποσότητα ζήτησης, τότε τα έσοδα του πωλητή αυξάνονται. Έτσι, η ζήτηση που είναι ανελαστική ως προς την τιμή του αγαθού προκαλεί αύξηση των εσόδων του πωλητή ανάλογη με την αύξηση της τιμής. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 41

42 Έσοδα και ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού Εάν η αύξηση της τιμής ενός αγαθού προκαλεί μεγάλη μείωση στην ποσότητας ζήτησης, τότε τα έσοδα του πωλητή μειώνονται. Έτσι, η ζήτηση που είναι ελαστική ως προς την τιμή του αγαθού προκαλεί πτώση των εσόδων του πωλητή ανάλογη με την αύξηση της τιμής. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 42

43 Έσοδα και ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού Τα έσοδα του πωλητή είναι R( p) p X ( p). Άρα dr dp X ( p ) pdx dp X (p) 1 X p (p) dx dp X ( p ) 1. 43

44 Έσοδα και ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού dr dp X ( p ) 1 Αν 1 τότε dr dp 0 Μια αλλαγή στην τιμή δεν αλλάζει τα έσοδα του πωλητή. Μοναδιαία ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή. Η ποσοστιαία μεταβολή στην ποσότητα ισούται με την ποσοστιαία μεταβολή στην τιμή. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 44

45 Έσοδα και ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού dr dp X ( p ) 1 Αλλά αν 1 0 τότε dr dp 0 Μια αύξηση στην τιμή αυξάνει τα έσοδα του πωλητή. Η ζήτηση εδώ είναι ανελαστική ως προς την τιμή και η ποσοστιαία μεταβολή στην ποσότητα είναι μικρότερη της ποσοστιαίας μεταβολής στην τιμή. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 45

46 Έσοδα και ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού dr dp X ( p ) 1 Τέλος, αν 1 τότε dr dp 0 Μια αύξηση στην τιμή μειώνει τα έσοδα του πωλητή. Η ζήτηση εδώ είναι ελαστική ως προς την τιμή και η ποσοστιαία μεταβολή στην ποσότητα είναι μεγαλύτερη της ποσοστιαίας μεταβολής στην τιμή. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 46

47 Οριακά έσοδα και ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού Τα οριακά έσοδα ενός πωλητή είναι ο ρυθμός με τον οποίο μεταβάλλονται τα έσοδα με τον αριθμό των μονάδων που πουλά. Το p(x) είναι η αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης του πωλητή, δηλ., η τιμή με την οποία ο πωλητής μπορεί να πουλήσει X μονάδες. Τα έσοδα του πωλητή είναι (γράφουμε συνάρτηση του Χ τώρα): R(X) = p(x) x X (τιμή επι ποσότητα) Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 47

48 Οριακά έσοδα και ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού RX px X Άρα MRX drx dx dpx dx px1 dpx dx px1 1 X px X px Τα οριακά έσοδα εξαρτώνται από την ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 48

49 Οριακά έσοδα και ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού MRX px1 1 Αν 1, τότε MRX 0. Αν 1 0, τότε MRX 0. Αν 1, τότε MRX 0. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 49

50 Οριακά έσοδα και ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού Εάν 1 τότε MR(X)=0. Η πώληση ακόμα μίας μονάδας δεν αλλάζει τα έσοδα του πωλητή. Εάν 1 0 τότε MR(X)<0. Η πώληση ακόμα μίας μονάδας μειώνει τα έσοδα του πωλητή. Εάν 1 τότε MR(X)>0. Η πώληση ακόμα μίας μονάδας αυξάνει τα έσοδα του πωλητή. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 50

51 Οριακά έσοδα και ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού Ένα παράδειγμα με γραμμική αντίστροφη ζήτηση. p( q) a bq. Τότε R( q) p( q) q ( a bq) q και MR( q) a 2bq. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 51

52 Οριακά έσοδα και ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του ίδιου του αγαθού p a p( q) a bq a/2b a/b q MR( q) a 2bq Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 9 / Φ. Κουραντή 52

53 Οριακά έσοδα και ελαστικότητα ζήτησης ως p προς την τιμή του ίδιου του αγαθού a MR( q) a 2bq p( q) a bq $ R(q) a/2b a/b q a/2b a/b q 53