Εκπαιδευτικός Οµιλος ΒΙΤΑΛΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εκπαιδευτικός Οµιλος ΒΙΤΑΛΗ"

Transcript

1 Παράγωγος - ιαφόριση ρ. Κωνσταντίνος Κυρίτσης Μακράς Στοάς 7 & Εθνικής Αντιστάσεως Πειραιάς Μαρτίου 2009 Περίληψη Οι παρούσες σηµειώσεις αποτελούν µια σύνοψη της ϑεωρίας των πα- ϱαγώγων πραγµατικών συναρτήσεων µίας πραγµατικής µεταβλητής. Το ϕυλλάδιο διατίθεται ΩΡΕΑΝ και απαγορεύεται η εµπορική εκµετάλλευση από οποιονδήποτε. 1

2 Κ. Κυρίτσης 2 Παράγωγος - ιαφόριση Περιεχόµενα 1 Παράγωγος Ορισµός εξιά και Αριστερή Παράγωγος Εννοια της Παραγώγου Ανώτερης Τάξης Παράγωγοι ιαφορικό 5 3 Κανόνες παραγώγησης Βασικοί κανόνες παραγώγησης Αλυσιδωτή Παραγώγηση Εµµεση Παραγώγηση Παράγωγοι στοιχειωδών συναρτήσεων Θεωρήµατα Μέσης Τιµής 9 5 Κανόνες L Hospital 10 6 Μελέτη Συναρτήσεων Εφαπτοµένη και Κάθετη Γραφικής Παράστασης Μονοτονία Ακρότατα Μονοτονία Ακρότατα Κοίλα Σηµεία Καµπής Κοίλα Σηµεία Καµπής Ασύµπτωτες Κατακόρυφες Οριζόντιες Πλάγιες Μελέτη και Χάραξη Γραφικής Παράστασης 14 8 Ανάπτυγµα Συνάρτησης σε Σειρά 14

3 Κ. Κυρίτσης 3 Παράγωγος - ιαφόριση 1 Παράγωγος 1.1 Ορισµός Ας υποθέσουµε ότι έχουµε µια συνάρτηση f : A R B R µε τύπο f(x). Αν για κάποιο σηµείο x 0 του πεδίου ορισµού, το όριο f(x) f(x 0 ) lim, (1) x x 0 x x 0 υπάρχει, το ονοµάζουµε παράγωγο της συνάρτησης στο σηµείο x 0 και γράφου- µε f f(x) f(x 0 ) (x 0 ) = lim. (2) x x0 x x 0 Ισοδύναµα µπορούµε να γράψουµε f f(x 0 + ǫ) f(x 0 ) (x 0 ) = lim. (3) ǫ 0 ǫ Η παράγωγος µιας συνάρτησης στο σηµείο x 0 είναι ένας αριθµός. Σ αυτή την περίπτωση λέµε ότι η f(x) είναι παραγωγίσιµη στο σηµείο x 0. Υπολογίζοντας την παράγωγο της f(x) για κάθε σηµείο του πεδίου ο- ϱισµού, µπορούµε να κατασκευάσουµε µια καινούργια συνάρτηση, από το A στους πραγµατικούς αριθµούς µε κανόνα απεικόνισης την παράγωγο της f(x). ηλαδή, σε κάθε αριθµό του A αντιστοιχούµε την παράγωγο της f(x). Η καινούργια συνάρτηση που κατασκευάσαµε λέγεται παράγωγος συνάρτηση, ή απλά παράγωγος. Συµβολίζεται µε f (x) και οι τιµές της είναι οι παράγωγοι της f(x) στα αντίστοιχα σηµεία. Ενδέχεται η f(x) να µην έχει παραγώγους σε κάποια σηµεία του πεδίου ορισµού της. Σ αυτή την περίπτωση το πεδίο ορισµού της f (x) είναι ένα υποσύνολο του A. Μια συνάρτηση που έχει παράγωγο συνάρτηση λέγεται παραγωγίσιµη ή διαφορίσιµη. Προσοχή στην διαφορά: f (x 0 ) (f(x 0 )). Το πρώτο είναι η παράγωγος της f(x) στο x 0, το δεύτερο είναι η παράγωγος του αριθµού f(x 0 ) ο οποίος όπως ϑα δούµε παρακάτω είναι µηδέν. Θεώρηµα 1 Εάν µια συνάρτηση είναι διαφορίσιµη σε κάποιο σηµείο, τότε είναι και συνεχής σ αυτό το σηµείο. Εάν η παράγωγος είναι συνεχής συνάρτηση, τότε η f(x) λέγεται συνεχώς διαφορίσιµη.

4 Κ. Κυρίτσης 4 Παράγωγος - ιαφόριση 1.2 εξιά και Αριστερή Παράγωγος Η δεξιά παράγωγος σε κάποιο σηµείο ορίζεται ως f +(x 0 ) = lim ενώ η αριστερή παράγωγος είναι x x + 0 f (x 0) = lim x x 0 f(x) f(x 0 ), (4) x x 0 f(x) f(x 0 ). (5) x x 0 Προφανώς, αν µια συνάρτηση είναι διαφορίσιµη στο x 0, ϑα ισχύει 1.3 Εννοια της Παραγώγου f (x 0) = f + (x 0) = f (x 0 ). (6) Οταν έχουµε µια συνάρτηση y = f(x), αυτό που µας λέει είναι πώς µετα- ϐάλεται το y, δηλαδή η εξαρτηµένη µεταβλητή, όταν µεταβάλεται το x. Η παράγωγος συνάρτηση f (x) µας λέει πόσο γρήγορα µεταβάλεται το y όταν µεταβάλεται το x, δηλαδή τον ϱυθµό µεταβολής της y. Η έννοια της παραγώγου είναι αλληλένδετη µε την έννοια της ταχύτητας, του πόσο γρήγορα αλλάζει κάτι. Κατ επέκτασην, στη γεωµετρία η παράγωγος είναι συνυφασµένη µε την έννοια της εφαπτοµένης. 1.4 Ανώτερης Τάξης Παράγωγοι Εχοντας την συνάρτηση f(x) και έχοντας κατασκευάσει την παράγωγο f (x), µπορούµε να επαναλάβουµε την διαδικασία και να ϐρούµε την παράγωγο της παραγώγου. ηλαδή f f (x) f (x 0 ) (x 0 ) = lim. (7) x x0 x x 0 Η διαδικασία µπορεί να συνεχιστεί, κατασκευάζοντας την τρίτη, τέταρτη, κ.λ.π. παράγωγο της f(x). Ο συµβολισµός που χρησιµοποιούµε είναι f (n) (x) (8) ή n f x n (9)

5 Κ. Κυρίτσης 5 Παράγωγος - ιαφόριση για την n-τάξης παράγωγο. Ο δεύτερος τρόπος (που µοιάζει µε κλάσµα αλλά δεν είναι είναι σύµβολο) οφείλεται στον Leibniz. Η τιµή της παραγώγου, οποιασδήποτε τάξης, στο x 0 γράφεται σαν ή 2 ιαφορικό f (n) (x 0 ) (10) n f x n. (11) x=x0 Ας ϑεωρήσουµε µια µεταβολή της ανεξάρτητης µεταβλητής x κατά x = x. Τότε για την εξαρτηµένη µεταβλητή y = f(x) ϑα έχουµε την µεταβολή y = f(x+ x) f(x). Εάν η f(x) είναι συνεχής και έχει συνεχή πρώτη παράγωγο, τότε y = f (x) x + ǫ x, (12) όπου ǫ 0 όταν x 0. Η έκφραση y = f (x)x = f x (13) x λέγεται διαφορικό της y ή της f(x). Γράφεται και σαν f = f (x)x. Προσοχή, εν γένει y y. Οταν όµως το x = x είναι µικρό, το y είναι κοντά στο y. Η ποσότητα x λέγεται διαφορικό του x. Το διαφορικό στο σηµείο x 0 είναι f(x 0 ) = f x x. (14) x=x0 3 Κανόνες παραγώγησης 3.1 Βασικοί κανόνες παραγώγησης Εστω ότι f(x), g(x) διαφορίσηµες συναρτήσεις και c σταθερά. Τότε είναι f (f(x) ± g(x)) = x x ± g x. (15) (cf(x)) = cf x x. (16)

6 Κ. Κυρίτσης 6 Παράγωγος - ιαφόριση f g (f(x) g(x)) = g(x) + f(x) x x x. (17) ( ) f f(x) g(x) f(x)g = x x. x g(x) [g(x)] 2 (18) Ειδικά για f(x) = 1 είναι ( ) 1 = 1 g x g(x) [g(x)] 2 x. (19) 5. Εάν y = f(x) και x = f 1 (y), τότε 6. Εάν x = f(t) και y = g(t), τότε Αντίστοιχοι κανόνες ισχύουν και για διαφορικά. 3.2 Αλυσιδωτή Παραγώγηση y x = 1. (20) x y f y x = t. (21) g t Για σύνθετες συναρτήσεις F(x) = g(f(x)), ο υπολογισµός της παραγώγου µπορεί να αναχθεί στον υπολογισµό των παραγώγων των επιµέρους συναρτήσεων. Συγκεκριµένα, ισχύει ο κανόνας της αλυσιδωτής παραγώγησης, δηλαδή F (x) = g (u)f (x), (22) όπου ϑέσαµε u = f(x). (23) Εναλλακτικά µπορούµε να γράψουµε F x = g f f x. (24) Ο συµβολισµός του Leibniz είναι πιο ϐολικός σ αυτές τις περιπτώσεις και προτιµάται.

7 Κ. Κυρίτσης 7 Παράγωγος - ιαφόριση 3.3 Εµµεση Παραγώγηση Στην περίπτωση που ο κανόνας αντιστοίχησης µιας συνάρτησης δεν µπορεί να γραφτεί στη µορφή y = f(x) αλλά έχουµε µια σχέση της µορφής F(x, y) = 0, τότε µπορούµε να παραγωγήσουµε µε τους συνήθεις κανόνες και να έχουµε µια σχέση G(x, y, y ) = 0 για την παράγωγο. 3.4 Παράγωγοι στοιχειωδών συναρτήσεων (c) = 0. (25) x x xn = nx n 1. (26) sin x = cosx. (27) x cosx = sin x. (28) x x tanx = sec2 x = 1 cos 2 x. (29) x cotx = csc2 x = 1 sin 2 x. (30) sec x = sec x tan x. (31) x csc x = csc x cot x. (32) x x log a x = log a e x. (33) 10. x ln x = 1 x. (34)

8 Κ. Κυρίτσης 8 Παράγωγος - ιαφόριση x αx = α x ln α. (35) x ex = e x. (36) x arcsin x = 1. (37) 1 x 2 x arccos x = 1. (38) 1 x 2 x arctan x = x2. (39) arccotx = x2. (40) { x arcsecx = ± 1 x + αν x > 1 x 2 1 αν x < 1. (41) { x arccscx = 1 x αν x > 1 x αν x < 1. (42) sinh x = cosh x. (43) x cosh x = sinh x. (44) x x tanhx = sech2 x = 1 cosh 2 x. (45) 22. x coth x = csch2 x = 1 sinh 2 x. (46)

9 Κ. Κυρίτσης 9 Παράγωγος - ιαφόριση Θεωρήµατα Μέσης Τιµής sechx = sech tanhx. (47) x cschx = csch cothx. (48) x x arcsinhx = 1. (49) 1 + x 2 x arccoshx = 1 x2 1. (50) x arctanhx = 1 1 x2. (51) x arccothx = 1 1 x2. (52) x arcsechx = 1 x (53) 1 x2. x arccschx = 1 x x (54) Θεώρηµα 2 (Θεώρηµα του Rolle.) Εάν η συνάρτηση f(x) είναι συνεχής στο [a, b], διαφορίσιµη στο (a, b) και εάν f(a) = f(b) τότε υπάρχει τουλάχιστον ένα σηµείο ξ (a, b) τέτοιο ώστε f (ξ) = 0. Θεώρηµα 3 (Θεώρηµα της Μέσης Τιµής.) Εάν η f(x) είναι συνεχής στο [a, b] και διαφορίσιµη στο (a, b), τότε υπάρχει σηµείο ξ (a, b) τέτοιο ώστε f (ξ) = f(b) f(a). (55) b a

10 Κ. Κυρίτσης 10 Παράγωγος - ιαφόριση Το ϑεώρηµα του Rolle είναι ειδική περίπτωση όταν f(a) = f(b) = 0. Εναλλακτικά αυτό γράφεται και σαν µε ξ µεταξύ x και x 0. f(x) = f(x 0 ) + f (ξ)(x x 0 ), (56) Θεώρηµα 4 (Γενικευµένο Θεώρηµα της Μέσης Τιµής του Cauchy.) Εάν οι συναρτήσεις f(x), g(x) είναι συνεχείς στο [a, b] και διαφορίσιµες στο (a, b), τότε υπάρχει ένα σηµείο ξ (a, b) τέτοιο ώστε f (ξ) f(b) f(a) = g (ξ) g(b) g(a), (57) µε την προϋπόθεση ότι g(b) g(a) και οι f (x), g (x) δεν µηδενίζονται ταυτόχρονα. Η περίπτωση g(x) = x δείνει το ϑεώρηµα της µέση τιµής (επάνω). 5 Κανόνες L Hospital Αν έχουµε τα όρια lim x x0 f(x) = A και lim x x0 g(x) = B, όπου A, B είναι είτε και τα δύο µηδέν είτε και τα δύο άπειρο, τότε το όριο f(x) lim x x 0 g(x) (58) είναι απροσδιόριστο, είτε 0/0 είτε /. Σ αυτή την περίπτωση, µε την προϋπόθεση ότι οι συναρτήσεις είναι πα- ϱαγωγήσιµες σε κάποιο διάστηµα (a, b) γύρω από το x 0, ισχύει ότι f(x) lim x x 0 g(x) = lim f (x) x x 0 g (x). (59) Αυτό λέγεται ϑεώρηµα L Hospital. Εάν και το νέο όριο είναι απροσδιόριστο, µπορούµε να εφαρµόσουµε το ϑεώρηµα L Hospital ξανά. Οριο που είναι απροσδιόριστες µορφές του τύπου 0, 0, 0 0, 1, µε κατάλληλους µετασχηµατισµούς (άλγεβρα) µπορούν να έρθουν σε µορφή που να επιτρέπουν την εφαρµογή του ϑεωρήµατος L Hospital. Προσοχή στην διαφορά f (x) g (x) ( ) f(x). (60) g(x)

11 Κ. Κυρίτσης 11 Παράγωγος - ιαφόριση 6 Μελέτη Συναρτήσεων 6.1 Εφαπτοµένη και Κάθετη Γραφικής Παράστασης Η εφαπτοµένη ευθεία στο σηµείο (x 0, f(x 0 )) ϑα δίνεται από µια εξίσωση της µορφής y = αx + β. Είναι α = f (x 0 ), (61) β = f(x 0 ) αx 0. (62) Η κάθετη ευθεία στο σηµείο (x 0, f(x 0 )) της γραφικής παράστασης κάποια συνάρτησης ορίζεται σαν η κάθετη ευθεία στην εφαπτοµένη. Θα είναι της µορφής y = αx + β, όπου και 6.2 Μονοτονία Ακρότατα Μονοτονία Για x 1 x 2 είναι Ισοδύναµα α = 1 α (63) β = f(x 0 ) αx 0. (64) f(x 1 ) f(x 2 ) αύξουσα, (65) f(x 1 ) f(x 2 ) ϕθίνουσα, (66) f(x 1 ) > f(x 2 ) γνησίως αύξουσα, (67) f(x 1 ) < f(x 2 ) γνησίως ϕθίνουσα. (68) f (x) 0 αύξουσα, (69) f (x) 0 ϕθίνουσα, (70) f (x) > 0 γνησίως αύξουσα, (71) f (x) < 0 γνησίως ϕθίνουσα. (72)

12 Κ. Κυρίτσης 12 Παράγωγος - ιαφόριση Ακρότατα Θεωρούµε το σηµείο x 0 και µια περιοχή του αρκετά µικρή, (x 0 ǫ, x 0 + ǫ). Αν f(x) f(x 0 ) τοπικό µέγιστο, (73) Ισοδύναµα, αν f(x) f(x 0 ) τοπικό ελάχιστο. (74) f(x) αύξουσα για x < x 0 τοπικό µέγιστο, (75) f(x) ϕθίνουσα για x > x 0 f(x) ϕθίνουσα για x < x 0 τοπικό ελάχιστο. (76) f(x) αύξουσα για x > x 0 Ισοδύναµα, το x 0 είναι τοπικό ακρότατο αν f (x 0 ) = 0 και f (x 0 ) > 0 τοπικό µέγιστο, (77) f (x 0 ) < 0 τοπικό ελάχιστο. (78) Σηµεία στα οποία η f (x) µηδενίζεται λέγονται στάσιµα. Μαζί µε τα σηµεία που δεν ορίζεται η πρώτη παράγωγος και τα άκρα του πεδίου ορισµού αποτελούνε τα κρίσηµα σηµεία. Είναι τα υποψήφια ακρότατα. Στην περίπτωση που µηδενίζεται η δεύτερη παράγωγος, µπορούµε να καταφύγουµε σε ανώτερης τάξης παραγώγους. Γενικά το σηµείο x 0 ϑα είναι τοπικό µέγιστο αν f (2k) (x 0 ) < 0 και ϑα είναι τοπικό ελάχιστο αν f (2k) (x 0 ) > 0, υποθέτοντας ότι όλες οι άλλες µικρότερης τάξης παράγωγοι µηδενίζονται. Στην περίπτωση που στο x 0 όλες οι παράγωγοι µέχρι τάξης 2k µηδενίζονται και f (2k+1) (x 0 ) 0, τότε έχουµε ένα σηµείο καµπής ή σηµείο ανάκλασης. Γραφικά αυτό σηµαίνει ότι η εφαπτοµένη στην γραφική παράσταση της f(x) έχει ϑετική (ή αρνητική) κλίση αριστερά του x 0, µηδενική κλίση στο x 0 και αρνητική (ή ϑετική) κλίση δεξιά του x Κοίλα Σηµεία Καµπής Κοίλα Αν σε κάποιο διάστηµα είναι f (x) > 0 κοίλη (79) f (x) < 0 κυρτή. (80)

13 Κ. Κυρίτσης 13 Παράγωγος - ιαφόριση Σηµεία Καµπής Πρόκειται για σηµεία για τα οποία f (x 0 ) = 0 και τα κοίλα αλλάζουν εκατέρωθεν. 6.4 Ασύµπτωτες Ασύµπτωτες λέγονται οι ευθείες στις οποίες η γραφική παράσταση της συνάρτησης πλησιάζει οσοδήποτε κοντά αλλά ποτέ δεν τις τέµνει ή δεν ταυτίζεται µ αυτές Κατακόρυφες Κατακόρυφες ασύπτωτες, αν υπάρχουν ϑα είναι σε σηµεία x 0 στα οποία η συνάρτηση δεν ορίζεται. Σ αυτή την περίπτωση εξετάζουµε τα πλευρικά όρια lim x x f(x), lim 0 x x + f(x). Εάν απειρίζονται, έχουµε κατακόρυφη ασύµπτωτο. 0 Τα όρια µας λένε εάν η συνάρτηση τείνει ασυµπτωτικά στο ή στο + κα8ώς πλησιάζουµε τον κατακόρυφο άξονα x = x Οριζόντιες Εδώ εξετάζουµε τα όρια lim x ± f(x). Αν υπάρχουν και είναι πεπερασµένος αριθµός, τότε έχουµε οριζόντιες ασύµπτωτες Πλάγιες Πλάγιες ασύµπτωτοι είναι ευθείες y = α + x + β +, y = α x + β, τις οποίες υπολογίζουµε ώς εξής. f(x) α + = lim x + x, β + = lim (f(x) α +x), x + α = lim x f(x) x, β = lim x (f(x) α x), Να σηµειώσουµε ότι οι οριζόντιες είναι ειδική περίπτωση πλαγίων ασυµπτώτων.

14 Κ. Κυρίτσης 14 Παράγωγος - ιαφόριση 7 Μελέτη και Χάραξη Γραφικής Παράστασης Η διαδικασία είναι η εξής. 1. Πεδίο ορισµού. 2. Σηµεία τοµής µε άξονες. 3. Ασύµπτωτες. (α ) Κατακόρυφες, (ϐ ) Οριζόντιες, (γ ) Πλάγιες (αν δεν υπάρχουν οριζόντιες). 4. Υπολογισµός παραγώγων, f (x), f (x). 5. Ακρότατα και σηµεία καµπής. 6. Μονοτονία, κοίλα, συνοπτικός πίνακας. 7. Χάραξη γραφικής παράστασης µε ϐάση τον πίνακα. 8 Ανάπτυγµα Συνάρτησης σε Σειρά Ας υποθέσουµε ότι τόσο η f(x), όσο και οι παράγωγοί της µέχρι n τάξης υπάρχουν και είναι συνεχείς στο [a, b], η δε f (n+1) (x) αρκεί να υπάρχει στο (a, b). Τότε για κάποιο x 0 [a, b] είναι f(x) = f(x 0 )+f (x 0 )(x x 0 )+ 1 2 f (c)(x x 0 ) N! f(n) (c)(x x 0 ) N +R N (x), (81) όπου R N (x) είναι το υπόλοιπο. Το παραπάνω ανάπτυγµα της συνάρτησης σε δυναµοσειρά σε πιο πυκνή γραφή είναι N 1 n f f(x) = n! x n (x x 0 ) n + R N (x). (82) x=x0 n=0 Το υπόλοιπο µπορεί να γραφτεί σαν R N (x) = 1 (N + 1)! f(n+1) (ξ)(x x 0 ) N+1, (µορφή Lagrange), (83) R N (x) = 1 N! f(n+1) (ξ)(x ξ) N (x x 0 ), (µορφή Cauchy), (84)

15 Κ. Κυρίτσης 15 Παράγωγος - ιαφόριση R N (x) = 1 N! ˆ x x 0 (x t) N f (N+1) (t)t, (ολοκληρωτική µορφή). (85) Εδώ ξ είναι ένας αριθµός µεταξύ a, b. Στην περίπτωση που υπάρχουν όλες οι παράγωγοι, µπορούµε να ξεχάσου- µε το υπόλοιπο και να γράψουµε f(x) = 1 n f n! x n (x x 0 ) n. (86) x=x0 n=0 Η παραπάνω άπειρη δυναµοσειρά λέγεται ανάπτυγµα Taylor. Στην πε- ϱίπτωση που x 0 = 0, λέγεται ανάπτυγµα MacLaurin. f(x) = 1 n f n! x n x n. (87) x=0 n=0 Μερικά χαρακτηριστικά αναπτύγµατα MacLaurin είναι τα 1 1 x = x n, x < 1, (88) n= x = ( 1) n x n, x < 1, (89) sin x = ln(1 + x) = cosx = n=1 n=0 e x = n+0 x n n!, (90) ( 1) n x 2n+1 (2n + 1)!, (91) n=0 n=0 ( 1) n x2n ( 1) n 1xn (2n)!, (92), 1 < x +1, (93) n arctan x = n=0 ( 1) n x2n+1, x 1. (94) 2n + 1

16 Κ. Κυρίτσης 16 Παράγωγος - ιαφόριση ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ Πανεπιστηµιακά Φροντιστήρια Μαθήµατα για: Πανεπιστήµιο Πειραιώς Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών Πάντειον Πανεπιστήµιο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (ΕΜΠ) Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο (ΕΑΠ) ΤΕΙ Αθηνών ΤΕΙ Πειραιώς... Σεµινάρια για ιαγωνισµούς ηµοσίου Προετοιµασία για: Εθνική Σχολή ηµόσιας ιοίκησης Εθνική Σχολή Τοπικής Αυτοδιοίκησης Υπουργείο Οικονοµικών Υπουργείο Εξωτερικών Υπουργείο ικαιοσύνης ιαγωνισµός Εκπαιδευτικών ιαγωνισµός Ευρύτερου ηµόσιου Τοµέα.

17 Κ. Κυρίτσης 17 Παράγωγος - ιαφόριση Ξένες Γλώσσες Αγγλικά Κινέζικα TOEFL (εξεταστικό κέντρο) GMAT IELTS TOEIC GRE Εξειδικευµένα Σεµινάρια Επίσηµο Εξεταστικό Κέντρο TOEFL Στατιστικά Προγράµµατα (SPSS, StatView,... ) Matlab Mathematica Autoca Μηχανογραφηµένη Λογιστική Γλώσσες Προγραµµατισµού (C, C++, Java, Php,... )

18 Κ. Κυρίτσης 18 Παράγωγος - ιαφόριση Πληροφορική (Πιστοποιήσεις) Βασικό Επίπεδο (απαραίτητο στον ΑΣΕΠ) Προχωρηµένο Επίπεδο Εξειδικευµένο Επίπεδο Πιστοποιηµένο Εξεταστικό Κέντρο ECDL Πιστοποιηµένο Εξεταστικό Κέντρο keycert Επισκεφθείτε την ιστοσελίδα µας και ενηµερωθείτε για τα προγράµµατά µας. ιευθυντής Εκπαίδευσης ρ. Χόντας Στυλιανός ιδάκτωρ Μηχανικός ΕΜΠ Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Η/Υ

ΛΟΓΙΣΜΟΣ Συναρτήσεων µιας Μεταβλητής

ΛΟΓΙΣΜΟΣ Συναρτήσεων µιας Μεταβλητής Σηµειωσεις: ΛΟΓΙΣΜΟΣ Συναρτήσεων µιας Μεταβλητής Θ. Κεχαγιάς Σεπτέµβρης 9 v..85 Περιεχόµενα Προλογος Εισαγωγη Βασικες Συναρτησεις. Θεωρια..................................... Λυµενα Προβληµατα.............................

Διαβάστε περισσότερα

/νση: ΧΑΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Μ. Αλεξάνδρου 49, 66100, ράµα Τηλ&φαξ: +2521021972, κιν.: + 6973585563 www.akademia.gr, e-mail: info@akademia.

/νση: ΧΑΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Μ. Αλεξάνδρου 49, 66100, ράµα Τηλ&φαξ: +2521021972, κιν.: + 6973585563 www.akademia.gr, e-mail: info@akademia. ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ (Οδηγίες) Α. ΠΕΡΙΛΗΨΗ (25 µονάδες) ιαβάζουµε µια φορά προσεκτικά το κείµενο, κατανοούµε το περιεχόµενό του κι επισηµαίνουµε το θεµατικό του κέντρο. ουλεύουµε ανά παράγραφο. Υπογραµµίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 23 1.8 ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Συνέχεια του µαθήµατος 22 Ασκήσεις. 3 η ενότητα 17.

ΜΑΘΗΜΑ 23 1.8 ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Συνέχεια του µαθήµατος 22 Ασκήσεις. 3 η ενότητα 17. ΑΣΚΗΣΕΙΣ 3 η ενότητα 7. ΜΑΘΗΜΑ 3.8 ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Συνέχεια του µαθήµατος Ασκήσεις ίνεται συνάρτηση f : R R, για την οποία ισχύουν : α) Είναι συνεχής β) 3 f () + f () = + +, για κάθε R Να αποδείξετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΝΟΜΗ ΙΑΚΙΝΗΣΗ ΑΝΘΡΩΠΩΝ

ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΝΟΜΗ ΙΑΚΙΝΗΣΗ ΑΝΘΡΩΠΩΝ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΝΟΜΗ ΙΑΚΙΝΗΣΗ ΑΝΘΡΩΠΩΝ ηµοσιοποιείται από το Γραφείο Παρακολούθησης και Καταπολέµησης της Παράνοµης ιακίνησης Ανθρώπων 12 Ιουνίου 2007 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι καταθέσεις των θυµάτων που περιλαµβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΑΡΩΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΩΝ ΒΙΟΚΑΥΣΙΜΩΝ

ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΑΡΩΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΩΝ ΒΙΟΚΑΥΣΙΜΩΝ «Αναδιάρθρωση της καλλιέργειας του καπνού : Επιχειρηµατική Καθοδήγηση για την Βιωσιµότητα των Αγροτικών Επιχειρήσεων & Προοπτικές Αρωµατικών-Φαρµακευτικών και Ενεργειακών φυτών» ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΑΡΩΜΑΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Άλγεβρας Γενικής Παιδείας Β Λυκείου 2000

Θέµατα Άλγεβρας Γενικής Παιδείας Β Λυκείου 2000 Ζήτηµα 1ο Θέµατα Άλγεβρας Γεικής Παιδείας Β Λυκείου 000 Α.1. Να γράψετε το τύο ου δίει το ιοστό όρο α µιας αριθµητικής ροόδου (α ) ου έχει ρώτο όρο α 1 και διαφορά ω. (Μοάδες 3) Α.. Να γράψετε τη σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικός Οµιλος ΒΙΤΑΛΗ

Εκπαιδευτικός Οµιλος ΒΙΤΑΛΗ Θεωρία Συνόλων ρ. Κωνσταντίνος Κυρίτσης Μακράς Στοάς 7 & Εθνικής Αντιστάσεως Πειραιάς 185 31 09 Μαρτίου 2009 Περίληψη Οι παρούσες σηµειώσεις αποτελούν µια σύντοµ εισαγωγή στη ϑεωρία των συνόλων και ων

Διαβάστε περισσότερα

62 η ΣΥΝΟΔΟΣ ΠΡΥΤΑΝΕΩΝ & ΠΡΟΕΔΡΩΝ Δ.Ε. ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΩΝ

62 η ΣΥΝΟΔΟΣ ΠΡΥΤΑΝΕΩΝ & ΠΡΟΕΔΡΩΝ Δ.Ε. ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΩΝ 62 η ΣΥΝΟΔΟΣ ΠΡΥΤΑΝΕΩΝ & ΠΡΟΕΔΡΩΝ Δ.Ε. ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΩΝ Τεχνολογικό Πολιτιστικό Πάρκο Λαυρίου του Ε.Μ.Π. 11 & 12 Δεκεµβρίου 2009, Λαύριο ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΣΙΝΟΙ ΤΟΙΧΟΙ - ΠΡΑΣΙΝΑ ΣΧΟΛΕΙΑ

ΠΡΑΣΙΝΟΙ ΤΟΙΧΟΙ - ΠΡΑΣΙΝΑ ΣΧΟΛΕΙΑ Κίνηση Πολιτών Ηλιούπολης Aρ.Μητρώου Μ.Π.Α 27156 Σκρά 10, 163 46 Ηλιούπολη Ηλιούπολη 12 Μαρτίου 2012 ΠΡΑΣΙΝΗ ΑΤΤΙΚΗ ΠΡΑΣΙΝΟΙ ΤΟΙΧΟΙ ΠΡΑΣΙΝΑ ΣΧΟΛΕΙΑ 10 ο ηµοτικό Σχολείο Ηλιούπολης Μυκόνου 34, Ηλιούπολη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΑΝΑΣΚΑΦΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ

ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΑΝΑΣΚΑΦΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡ. & ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧ. ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΑΝΑΣΚΑΦΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ Γ.Ν. ΜΑΚΡΗΣ ΑΘΗΝΑ, 2011 1 Γενικά Εδώ και πολλά χρόνια, οι ανασκαφικές έρευνες δέχονται τη βοήθεια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ (Απόφαση Συνέλευσης ΤΕΙ αριθ. 5/16-12-98, ΦΕΚ 816/21-05-99, τ. Β )

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ (Απόφαση Συνέλευσης ΤΕΙ αριθ. 5/16-12-98, ΦΕΚ 816/21-05-99, τ. Β ) ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ (Απόφαση Συνέλευσης ΤΕΙ αριθ. 5/16-12-98, ΦΕΚ 816/21-05-99, τ. Β ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ Σπουδαστές Τ.Ε.Ι., εγγραφές, κύκλοι σπουδών, µαθήµατα. Άρθρο 1 Σπουδαστές Τεχνολογικών Εκπαιδευτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΝΟΜΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟ ΕΤΟΣ: 2007-2008 ΜΑΘΗΜΑ ΣΥΝΘΕΣΗ ΗΜΟΣΙΟΥ ΙΚΑΙΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ κ. ΑΝ ΡΕΑΣ ΗΜΗΤΡΟΠΟΥΛΟΣ ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΗΜΟΤΙΚΩΝ αριθ. Πρωτ. Προκ: 54141 & ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Κ.Α. 30-7331.055 για το 2015

ΤΜΗΜΑ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΗΜΟΤΙΚΩΝ αριθ. Πρωτ. Προκ: 54141 & ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Κ.Α. 30-7331.055 για το 2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ηράκλειο, 05/05/2015 ΗΜΟΣ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ «Προµήθεια Χρωµάτων» /ΝΣΗ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ & Έργο: Συντήρηση Σχολικών Κτιρίων ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑΣ A/θµιας & Β/θµιας Εκπαίδευσης. ΤΜΗΜΑ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΗΜΟΤΙΚΩΝ αριθ.

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις Ανάλυσης Ι

Σημειώσεις Ανάλυσης Ι Σημειώσεις Ανάλυσης Ι 6. Συναρτήσεις Πρωταρχική έννοια στη φυσική είναι η έννοια της συνάρτησης. Π.χ. η θέση ενός σωματιδίου ως συνάρτηση του χρόνου x = f(t) ή x(t). Στη πρώτη περίπτωση προσδιορίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

«Αναδιάρθρωση της καλλιέργειας του καπνού µε άλλες ανταγωνιστικές καλλιέργειες»

«Αναδιάρθρωση της καλλιέργειας του καπνού µε άλλες ανταγωνιστικές καλλιέργειες» «Αναδιάρθρωση της καλλιέργειας του καπνού µε άλλες ανταγωνιστικές καλλιέργειες» Έρευνα καταναλωτικών συνηθειών Νοµού Ξάνθης Υπεύθυνος έργου: Χρήστος Φωτόπουλος, Καθηγητής Πανεπιστηµίου Ιωαννίνων www.agribusiness.uoi.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ερµού & Κορνάρου 2 ΤΗΛ: 210 32 30 073 32 21 255 FAX: 210 32 27 382 www.olme.gr e-mail: olme@otenet.gr Αθήνα, 3/3/08 Α.Π.: 656

Ερµού & Κορνάρου 2 ΤΗΛ: 210 32 30 073 32 21 255 FAX: 210 32 27 382 www.olme.gr e-mail: olme@otenet.gr Αθήνα, 3/3/08 Α.Π.: 656 Ο.Λ.Μ.Ε. Ερµού & Κορνάρου 2 ΤΗΛ: 210 32 30 073 32 21 255 FAX: 210 32 27 382 www.olme.gr e-mail: olme@otenet.gr Αθήνα, 3/3/08 Α.Π.: 656 ΠΡΟΣ: - τον Υπουργό Εθν. Παιδείας και Θρησκευµάτων κ. Ευρ. Στυλιανίδη

Διαβάστε περισσότερα

42. διαβάζει την εφηµερίδα (α) ή να διαβάζει την εφηµερίδα (β) ii) Ορίζουµε το ενδεχόµενο

42. διαβάζει την εφηµερίδα (α) ή να διαβάζει την εφηµερίδα (β) ii) Ορίζουµε το ενδεχόµενο 5 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης 41. Να βρεθούν 4 αριθµοί οι οποίοι αποτελούν διαδοχικούς όρους αριθµητικής προόδου αν το άθροισµα τους είναι και το άθροισµα των τετραγώνων τους είναι 166 i Αν ο µικρότερος

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΜΝΗΜΑ ΣΕΒΕ ΣΤΟ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ Θεσσαλονίκη, 05.09.08

ΥΠΟΜΝΗΜΑ ΣΕΒΕ ΣΤΟ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ Θεσσαλονίκη, 05.09.08 Συνάντηση εργασίας ΣΕΒΕ µε τον Γενικό Γραµµατέα Επενδύσεων και Ανάπτυξης κ. Παναγιώτη ρόσο ΥΠΟΜΝΗΜΑ ΣΕΒΕ ΣΤΟ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ Θεσσαλονίκη, 05.09.08 Η πορεία του ελληνικού εξαγωγικού

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ Λυκείου Β Κύκλος (2015-2016) προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. δείξτε ότι για κάθε αριθμό μεταξύ των f

Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ Λυκείου Β Κύκλος (2015-2016) προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. δείξτε ότι για κάθε αριθμό μεταξύ των f Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ Λυκείου Β Κύκλος (2015-2016) Σύγχρονο www.fasma.fro.gr ΦΑΣΜΑ GROUP προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. ΦΑΣΜΑ Group Μαθητικό Φροντιστήριο Οι λύσεις θα αναρτηθούν μετά το πέρας

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠ.Ε.Π.Θ. / ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ»

ΥΠ.Ε.Π.Θ. / ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ» ΥΠ.Ε.Π.Θ. / ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ» Γ ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΕΡΓO ΣΥΓΧΡΗΜΑΤΟ ΟΤΟΥΜΕΝO ΚΑΤΑ 80% ΑΠΟ ΤΟ ΕΚΤ ΚΑΙ ΚΑΤΑ 20% ΑΠΟ ΕΘΝΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ «Ολοκληρωµένη

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2. Γενικά Οργάνωση Ελέγχου (ΙΙ) Φύλλα Εργασίας Εκθέσεις Ελέγχων

Ενότητα 2. Γενικά Οργάνωση Ελέγχου (ΙΙ) Φύλλα Εργασίας Εκθέσεις Ελέγχων Ενότητα 2 Γενικά Οργάνωση Ελέγχου (ΙΙ) Φύλλα Εργασίας Εκθέσεις Ελέγχων Φύλλα Εργασίας (Γενικά) Με τον όρο "φύλλα εργασίας" εννοούµε, το σύνολο των φύλλων που περιέχουν όλο το αποδεικτικό υλικό, το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις Εµπορικές Εταιρίες

Σηµειώσεις στις Εµπορικές Εταιρίες Σηµειώσεις στις Εµπορικές Εταιρίες Βιβλίο: «Εµπορικές Εταιρίες» Ν.Κ. Ρόκας Εισαγωγή 1 Η ιδιορρυθµία και η µοναδικότητα του δικαίου των ενώσεων προσώπων στο πλαίσιο του ιδιωτικού δικαίου συνίσταται κυρίως

Διαβάστε περισσότερα

Ελένη Σκούρτου Πανεπιστήµιο Αιγαίου. Από το σπίτι στο σχολείο: Οι οµιλητές και οι γλώσσες τους

Ελένη Σκούρτου Πανεπιστήµιο Αιγαίου. Από το σπίτι στο σχολείο: Οι οµιλητές και οι γλώσσες τους Σκούρτου, Ε. (2002) Από το σπίτι στο σχολείο: Οι Οµιλητές και οι Γλώσσες τους. Υλικά Ηµερίδας: «Γλώσσες στο Σπίτι, Γλώσσες στην Κοινωνία», Ρόδος, Γενική Γραµµατεία Εκπαίδευσης Ενηλίκων, Πανεπιστήµιο Αιγαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ Τιµαριθµική 2012Γ

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ Τιµαριθµική 2012Γ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΕΡΓΟ : "ΑΝΑΠΛΑΣΗ ΠΗΓΩΝ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΑΝΝΑΣ ΓΕΝΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡ/ΜΟΥ ΞΥΛΟΚΑΣΤΡΟΥ' ΥΠΟ ΟΜΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΡΟΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ: 50.000,00 ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

& ../../.. 37, 151 80 :.. :... ... FAX :... & e-mail: :...

&  ../../..   37, 151 80   :.. :...  ...    FAX :... &  e-mail: :... Να διατηρηθεί µέχρι... ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Βαθµός Ασφαλείας ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝ.ΠΑΙ ΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Αθήνα../../.. Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Αριθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

ΤΜΗΜΑ ΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ο ΗΓΟΣ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΣΤΟΡΙΑ 2007 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στα πλαίσια ολοκλήρωσης των σπουδών για την απόκτηση προπτυχιακού διπλώµατος του Τµήµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ Με βάση το στόχο της εργασίας που ήταν να εντοπιστούν και να παρουσιαστούν οι ποσοτικές (διαφορές βαθµολογικής απόδοσης) και οι ποιοτικές διαφορές (που αφορούν στην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ & ΠΛΗΡΩΜΩΝ ΣΥΝΤΑΞΕΩΝ «ΗΛΙΟΣ»

ΕΝΙΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ & ΠΛΗΡΩΜΩΝ ΣΥΝΤΑΞΕΩΝ «ΗΛΙΟΣ» Υπουργείο Εργασίας, Κοινωνικής Ασφάλισης & Πρόνοιας ΕΝΙΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ & ΠΛΗΡΩΜΩΝ ΣΥΝΤΑΞΕΩΝ «ΗΛΙΟΣ» ΜΗΝΙΑΙΑ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΣΥΝΤΑΞΙΟΔΟΤΙΚΩΝ ΠΑΡΟΧΩΝ ΕΚΘΕΣΗ ΕΚΤΗ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2013 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΑΘΗΝΑ 2015 1 Το επιστημονικό περιεχόμενο του παρόντος βιβλίου έχει υποβληθεί σε κριτική ανάγνωση και εγκριθεί με το σύστημα των κριτών. Η κριτική ανάγνωση πραγματοποιήθηκε από

Διαβάστε περισσότερα

2 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης

2 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης η δεκάδα θεµάτων επανάληψης 11. Έστω η εξίσωση x + ( λ + )x + 8λ = 0 Να αποδείξετε ότι η εξίσωση έχει πραγµατικές ρίζες για κάθε τιµή του λ R. Πότε οι ρίζες είναι ίσες και πότε άνισες; Αν x 1, x είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ A1. Με αυτά λοιπόν τα μέσα εφοδιασμένοι οι άνθρωποι κατοικούσαν στην αρχή διασκορπισμένοι, πόλεις όμως δεν υπήρχαν κατασπαράσσονταν λοιπόν από τα θηρία, γιατί ήταν από

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός ορίου συνάρτησης όταν x ±

Υπολογισμός ορίου συνάρτησης όταν x ± 6 Υπολογισός ορίου συνάρτησης όταν ± Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Αν οι τιές ιας συνάρτησης αυξάνονται απεριόριστα όταν το αυξάνεται απεριόριστα, λέε ότι το όριο της συνάρτησης στο + είναι το + και γράφουε

Διαβάστε περισσότερα

Για έργα που δεν εµπίπτουν στο πεδίο εφαρµογής των Οδηγιών 2004/18/ΕΚ και 2004/17/ΕΚ 2

Για έργα που δεν εµπίπτουν στο πεδίο εφαρµογής των Οδηγιών 2004/18/ΕΚ και 2004/17/ΕΚ 2 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΣΥΝ ΕΣΜΟΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΡΡΙΜΜΑΤΩΝ ΠΕ ΙΝΗΣ ΚΑΙ ΗΜΙΟΡΕΙΝΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΝΟΜΟΥ ΑΡΤΑΣ ΕΡΓΟ: ΧΡΗΜΑΤΟ ΟΤΗΣΗ 1 : Επέκταση των εγκαταστάσεων ολοκληρωµένης ιαχείρισης Απορριµµάτων Βλαχέρνας Άρτας

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )( ) ( )( ) Ανάλυση ρητού κλάσµατος σε άθροισµα απλών κλασµάτων ύο ή περισσότερα αλγεβρικά κλάσµατα προστίθενται µε τον ίδιο τρόπο όπως και τα αριθµητικά κλάσµατα Παράδειγµα ( ) + ( + ) + + + + + + + Τώρα θα µάθουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ: ΘΕΜΑ: Ενηµερωτικό σηµείωµα για το πρόβληµα της παράνοµης υλοτοµίας και ειδικά αυτό της καυσοξύλευσης

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ: ΘΕΜΑ: Ενηµερωτικό σηµείωµα για το πρόβληµα της παράνοµης υλοτοµίας και ειδικά αυτό της καυσοξύλευσης 1 Ιωάννης Κέκερης ασοπόνος Επίτιµος Πρόεδρος Ένωσης ασοπόνων Μακεδονίας Θράκης Μέλος.Σ. Πανελλήνιας Ένωσης ασοπόνων και ιαχειριστών Φυσικού Περιβάλλοντος ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ: Αρναία 16/12/2012 Κα Πρόεδρο Ειδικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ

ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ i ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΙΟΙΚΗΣΗ 1 Αρµοδιότητες- Καθήκοντα Συµβούλια 1 Σύνθεση Προσωπικού 1 ιευθυντής Σχολής 1 Υποδιευθυντής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΚΑΙ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ

ΤΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΚΑΙ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΚΑΙ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Βασίλης Κούτσαρης Καθηγητής Μαθηµατικών Γυµνασίου-Υποψήφιος ιδάκτορας Παιδαγωγικής

Διαβάστε περισσότερα

Α Α: ΒΛΓ1ΩΕ6-ΚΞΒ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το Πρακτικό της µε αριθµό 20 ης / 20 εκεµβρίου 2013 Συνεδρίασης της ηµοτικής Κοινότητας Καβάλας

Α Α: ΒΛΓ1ΩΕ6-ΚΞΒ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το Πρακτικό της µε αριθµό 20 ης / 20 εκεµβρίου 2013 Συνεδρίασης της ηµοτικής Κοινότητας Καβάλας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΗΜΟΣ ΚΑΒΑΛΑΣ ΗΜΟΤΙΚΗ ΚΟΙΝΟΤΗΤΑ ΚΑΒΑΛΑΣ Α Α: ΒΛΓ1ΩΕ6-ΚΞΒ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το Πρακτικό της µε αριθµό 20 ης / 20 εκεµβρίου 2013 Συνεδρίασης της ηµοτικής Κοινότητας Καβάλας Αριθ. απόφασης 260/2013

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΟΣ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ & ΑΛΜΥΡΟΥ Ν.Π.Δ.Δ Νόμος 3601 Ελευθ. Βενιζέλου 7 Τηλ. 04210-20270 38333 ΒΟΛΟΣ ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ ΜΑΪΟΥ 2010

ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΟΣ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ & ΑΛΜΥΡΟΥ Ν.Π.Δ.Δ Νόμος 3601 Ελευθ. Βενιζέλου 7 Τηλ. 04210-20270 38333 ΒΟΛΟΣ ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ ΜΑΪΟΥ 2010 ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΟΣ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ & ΑΛΜΥΡΟΥ Ν.Π.Δ.Δ Νόμος 3601 Ελευθ. Βενιζέλου 7 Τηλ. 04210-20270 38333 ΒΟΛΟΣ Βόλος 27 Μαΐου 2010 Α.Π.5468/Φ.5,1 ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ ΜΑΪΟΥ 2010 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Α) ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Γ ΤΡΙΜΗΝΟ 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 18 εκεµβρίου 2014

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Γ ΤΡΙΜΗΝΟ 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 18 εκεµβρίου 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 18 εκεµβρίου 2014 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ: Γ ΤΡΙΜΗΝΟ 2014 Κατά το Γ Τρίµηνο του 2014 ο αριθµός των απασχολούµενων ανήλθε σε 3.586.885

Διαβάστε περισσότερα

Ένα Κέλβιν ισούται εξ ορισµού µε το κλάσµα 1/273.16 της θερµοκρασίας του τριπλού σηµείου του ύδατος.

Ένα Κέλβιν ισούται εξ ορισµού µε το κλάσµα 1/273.16 της θερµοκρασίας του τριπλού σηµείου του ύδατος. ΤΟ ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΟ. Τα θερµόµετρα είναι όργανα µε τα οποία ορίζουµε και µετρούµε τη θερµοκρασία ενός συστήµατος. Ένα θερµόµετρο που βρίσκεται σε κατάσταση θερµικής ισορροπίας µε ένα σύστηµα δεν µετρά µόνο τη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ Αθήνα, εκέµβριος 2004 Μαρία ΠροΪστάκη

ΠΡΟΛΟΓΟΣ Αθήνα, εκέµβριος 2004 Μαρία ΠροΪστάκη ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η εν λόγω εργασία αποτελεί ένα πλάνο των συγκεντρωτικών αποτελεσµάτων των ελληνικών βουλευτικών εκλογών από το 1926 έως το 2004.Σκοπός της ήταν ακριβώς η συγκέντρωση αυτών των αποτελεσµάτων σε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΡΟΒΑΤΗΣ-ΧΑΪΝΗΔΕΣ Οι Χαΐνηδες Ο Δημήτρης Αποστολάκης

ΑΚΡΟΒΑΤΗΣ-ΧΑΪΝΗΔΕΣ Οι Χαΐνηδες Ο Δημήτρης Αποστολάκης ΑΚΡΟΒΑΤΗΣ-ΧΑΪΝΗΔΕΣ 1. Έχω επιλέξει ένα τραγούδι τον που είναι μια δημιουργία των Χαΐνηδων. Οι Χαΐνηδες είναι ένα συγκρότημα από την Κρήτη που παίζουν έντεχνη και παραδοσιακή μουσική. Οι μουσική

Διαβάστε περισσότερα

Αριθ. Πρωτ. 319 Κοµοτηνή 05/08/2015

Αριθ. Πρωτ. 319 Κοµοτηνή 05/08/2015 ΕΝΩΣΗ ΚΑΛΑΘΟΣΦΑΙΡΙΚΩΝ ΣΩΜΑΤΕΙΩΝ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ (Ε.ΚΑ.Σ.Α.ΜΑ.Θ.) ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ 44 69100 ΚΟΜΟΤΗΝΗ ΤΗΛ. 2531035766 FAX 2531027466 Site: http://www.ekasamath.gr http://www.εκασαµαθ.gr e-mail: info@ekasamath.gr

Διαβάστε περισσότερα

Προς: ΔΗΜΟΣ ΑΧΑΡΝΩΝ ISO 9001 : 2008. Αχαρνές, 21/09/2015. Αριθ. Καταχώρησης: /2015. Τον κ. Πρόεδρο της Επιτροπής Ποιότητας Ζωής

Προς: ΔΗΜΟΣ ΑΧΑΡΝΩΝ ISO 9001 : 2008. Αχαρνές, 21/09/2015. Αριθ. Καταχώρησης: /2015. Τον κ. Πρόεδρο της Επιτροπής Ποιότητας Ζωής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΣ ΑΧΑΡΝΩΝ Δ/νση Υπηρεσιών Δόμησης & Πολεοδομικών Εφαρμογών Τμήμα Πολεοδομικών Εφαρμογών Φιλαδελφείας 87 & Μπόσδα 136 73 Αχαρνές Συντάκτης: Γκοντοπούλου Βασιλική Τηλ.(+30)

Διαβάστε περισσότερα

Συλλόγου ιπλωµατούχων Νοσηλευτριών και Νοσηλευτών Χειρουργείου

Συλλόγου ιπλωµατούχων Νοσηλευτριών και Νοσηλευτών Χειρουργείου Κ Α Τ Α Σ Τ Α Τ Ι Κ Ο Συλλόγου ιπλωµατούχων Νοσηλευτριών και Νοσηλευτών Χειρουργείου Άρθρο 1 ο ΣΥΣΤΑΣΗ ΕΠΩΝΥΜΙΑ Ε ΡΑ Ιδρύεται Σωµατείο µε την επωνυµία «Σύλλογος ιπλωµατούχων Νοσηλευτριών και Νοσηλευτών

Διαβάστε περισσότερα

Μαρξ, Κ. (2007). "Κριτική του προγράµµατος της Γκότα", σ. 37.

Μαρξ, Κ. (2007). Κριτική του προγράµµατος της Γκότα, σ. 37. «( ) Ίση λαϊκή εκπαίδευση; Τι να φαντάζονται µ αυτά τα λόγια; Πιστεύουν ότι µπορεί στη σηµερινή κοινωνία (και µονάχα µε δαύτην έχουν να κάνουν) να είναι η εκπαίδευση ίση για όλες τις τάξεις; Ή ζητάνε να

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ & ΚΗΔΕΜΟΝΩΝ ΕΠΙ ΤΟΥ ΠΡΟΣΧΕΔΙΟΥ ΤΟΥ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ 1 ου ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΡΚΟΠΟΥΛΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΗ

ΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ & ΚΗΔΕΜΟΝΩΝ ΕΠΙ ΤΟΥ ΠΡΟΣΧΕΔΙΟΥ ΤΟΥ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ 1 ου ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΡΚΟΠΟΥΛΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΗ ΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ & ΚΗΔΕΜΟΝΩΝ ΕΠΙ ΤΟΥ ΠΡΟΣΧΕΔΙΟΥ ΤΟΥ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ 1 ου ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΡΚΟΠΟΥΛΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΗ 02/03/2015 Με "μαύρα" γράμματα είναι το Σχέδιο Κανονισμού Καθηγητών,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΜΑΘΗΜΑ : ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΜΑΘΗΜΑ : ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2004 2005 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΜΑΘΗΜΑ : ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ Ηµεροµηνία: 13 / 06 / 05 Τάξη: Β Ενιαίου Λυκείου Ώρα: 7.45π.µ. Σελίδες: 5 ιάρκεια:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΗΜΟΣΙΑΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ (ΣΥΝΤΑΓΜΑΤΙΚΟ ΙΚΑΙΟ)

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΗΜΟΣΙΑΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ (ΣΥΝΤΑΓΜΑΤΙΚΟ ΙΚΑΙΟ) ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΗΜΟΣΙΑΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ (ΣΥΝΤΑΓΜΑΤΙΚΟ ΙΚΑΙΟ) ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΕΡΩΤΗΣΗ Με τον όρο δικαίωµα εκφράζεται η εξουσία που παρέχεται από το σύστηµα δικαίου. Ποια είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΚΗΡΥΞΗ 37 /2014 ΗΜΟΣΙΟΥ ΠΛΕΙΟ ΟΤΙΚΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΜΙΣΘΩΣΗ ΤΟΥ ΚΥΛΙΚΕΙΟΥ ΤΟΥ Γ.Ν. ΚΟΜΟΤΗΝΗΣ

ΙΑΚΗΡΥΞΗ 37 /2014 ΗΜΟΣΙΟΥ ΠΛΕΙΟ ΟΤΙΚΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΜΙΣΘΩΣΗ ΤΟΥ ΚΥΛΙΚΕΙΟΥ ΤΟΥ Γ.Ν. ΚΟΜΟΤΗΝΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ 4 η.υ.πε. ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΚΟΜΟΤΗΝΗΣ «ΣΙΣΜΑΝΟΓΛΕΙΟ» ιεύθυνση: Σισµάνογλου 45 Τ.Κ. Πόλη: 69100 Κοµοτηνή Πληροφορίες: Γραφείο ιαγωνισµών Τηλέφωνο: 25313-51351 Fax:

Διαβάστε περισσότερα

Αρείου Πάγου: 699/1995 Τµ. Β' Πηγή:.Ε.Ε. 3/96, σ.299, Ε.Ε.. 55/96, σ.830,.ε.ν. 52/96, σ. 239

Αρείου Πάγου: 699/1995 Τµ. Β' Πηγή:.Ε.Ε. 3/96, σ.299, Ε.Ε.. 55/96, σ.830,.ε.ν. 52/96, σ. 239 Αρείου Πάγου: 699/1995 Τµ. Β' Πηγή:.Ε.Ε. 3/96, σ.299, Ε.Ε.. 55/96, σ.830,.ε.ν. 52/96, σ. 239 Περίληψη: Εργατικό ατύχηµα - Αδικοπραξία - Θάνατος Μισθωτού. Σε περίπτωση εργατικού ατυχήµατος που έχει ως αποτέλεσµα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΤΕΥΧΟΣ ΣΤ ΗΘΙΚΕΣ ΑΜΟΙΒΕΣ ΚΑΙ ΤΙΜΗΤΙΚΕΣ ΙΑΚΡΙΣΕΙΣ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΤΕΥΧΟΣ ΣΤ ΗΘΙΚΕΣ ΑΜΟΙΒΕΣ ΚΑΙ ΤΙΜΗΤΙΚΕΣ ΙΑΚΡΙΣΕΙΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΤΕΥΧΟΣ ΣΤ ΗΘΙΚΕΣ ΑΜΟΙΒΕΣ ΚΑΙ ΤΙΜΗΤΙΚΕΣ ΙΑΚΡΙΣΕΙΣ Εγκρίθηκε την 20η Μαΐου 1994 Αναθεωρήθηκε την 29η Οκτωβρίου 1999 Ισχύει από την 1η Ιανουαρίου 1999 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κανονισµός Ηθικών Αµοιβών και Τιµητικών

Διαβάστε περισσότερα

Επαρχιακός Γραμματέας Λ/κας-Αμ/στου ΠΟΑ Αγροτικής

Επαρχιακός Γραμματέας Λ/κας-Αμ/στου ΠΟΑ Αγροτικής Πρόεδρος Αίγλη Παντελάκη Γενική Διευθύντρια Υπουργείου Γεωργίας, Φυσικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αντιπρόεδρος Χάρης Ζαννετής Πρώτος Λειτουργός Γεωργίας, Φυσικών Πόρων και Περιβάλλοντος Μέλη Χρίστος Κουρτελλάρης

Διαβάστε περισσότερα

Ι Α Κ Η Ρ Υ Ξ Η Νο 19/2013

Ι Α Κ Η Ρ Υ Ξ Η Νο 19/2013 Ε.Υ.Α.Θ. Α.Ε. ΕΤΑΙΡΕΙΑ Υ ΡΕΥΣΗΣ & ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Α.Ε. ΕΓΝΑΤΙΑ 127-546 35 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ - ΤΗΛ: 2310/966600 FAX: 2310/212439 Ι Α Κ Η Ρ Υ Ξ Η Νο 19/2013 για την προµήθεια ειδικών χυτοσιδηρών εξαρτηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ: ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΑΛΑΤΙΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΗ ΠΕΡΙΟ Ο 2015-2016 Αρ. Μελ. : 50/2015

ΤΙΤΛΟΣ: ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΑΛΑΤΙΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΗ ΠΕΡΙΟ Ο 2015-2016 Αρ. Μελ. : 50/2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΙΑ ΙΚΤΥΟ ΗΜΟΣ ΚΟΖΑΝΗΣ Κοζάνη, 5 Οκτωβρίου 2015 Ταχ. /νση : Πλ. Νίκης 1 Αριθµ. πρωτ. : 55.994 Ταχ. Κώδικας : 501 00 Κοζάνη Πληροφορίες : Γρηγοριάδης Ιωάννης Τηλέφωνο : 24613

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ασκουµένων και Νέων ικηγόρων Αθηνών

Ένωση Ασκουµένων και Νέων ικηγόρων Αθηνών Ένωση Ασκουµένων και Νέων ικηγόρων Αθηνών (N.E.A.Ν..Α.) Το δεύτερο τεύχος του περιοδικού µας είναι γεγονός. Η περίοδος κατά την οποία κυκλοφορεί είναι ιδιαίτερα κρίσιµη, λόγω των επερχόµενων αρχιαιρεσιών

Διαβάστε περισσότερα

«Αναδιάρθρωση της καλλιέργειας του καπνού µε άλλες ανταγωνιστικές καλλιέργειες»

«Αναδιάρθρωση της καλλιέργειας του καπνού µε άλλες ανταγωνιστικές καλλιέργειες» «Αναδιάρθρωση της καλλιέργειας του καπνού µε άλλες ανταγωνιστικές καλλιέργειες» Έρευνα καταναλωτικών συνηθειών Νοµού Φθιώτιδας Υπεύθυνος έργου: Χρήστος Φωτόπουλος, Καθηγητής Πανεπιστηµίου Ιωαννίνων Εισηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2009 2010 ΟΔΗΓΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Ν. Ιωνία, ΒΟΛΟΣ Τη συγκέντρωση της ύλης του και την επιμέλεια της έκδοσης είχε

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυάζοντας λογικές προτάσεις

Συνδυάζοντας λογικές προτάσεις Όνομα(τα): Όνομα Η/Υ: Τμήμα: Ημερομηνία: Συνδυάζοντας λογικές προτάσεις κολουθήστε τις οδηγίες του καθηγητή σας, ώστε η τάξη να χωριστεί σε ομάδες. Η κάθε ομάδα θα αποτελείται από δυο μαθητές εκ των οποίων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ «ΕΝΑ ΟΝΕΙΡΙΚΟ ΤΑΞΙΔΙ ΣΤΗΝ ΚΝΩΣΟ» - ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ «ΕΝΑ ΟΝΕΙΡΙΚΟ ΤΑΞΙΔΙ ΣΤΗΝ ΚΝΩΣΟ» - ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ «ΕΝΑ ΟΝΕΙΡΙΚΟ ΤΑΞΙΔΙ ΣΤΗΝ ΚΝΩΣΟ» - ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ 9.1 Επιλογή δείγµατος Το λογισµικό «Ένα ονειρικό ταξίδι στην Κνωσό» δοκιµάστηκε και αξιολογήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΠΑΤΡΩΝΥΜΟ : ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΙΕΥΘΥΝΣΗ : ΟΘΩΝΟΣ 9 ΓΛΥΚΑ ΝΕΡΑ ΤΗΛΕΦΩΝΟ : 210 6040125

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΠΑΤΡΩΝΥΜΟ : ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΙΕΥΘΥΝΣΗ : ΟΘΩΝΟΣ 9 ΓΛΥΚΑ ΝΕΡΑ ΤΗΛΕΦΩΝΟ : 210 6040125 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΠΑΤΡΩΝΥΜΟ : ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΙΕΥΘΥΝΣΗ : ΟΘΩΝΟΣ 9 ΓΛΥΚΑ ΝΕΡΑ ΤΗΛΕΦΩΝΟ : 210 6040125 ΤΜΗΜΑ : ΝΟΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΑΜΗΝΟ : ΑΤΟΜΙΚΑ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΑ ΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΕΞΑΜΗΝΟ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΗ ΚΑΙ ΧΩΡΟΣ ΑΠΟ ΤΟΝ 20 Ο ΣΤΟΝ 21 Ο ΑΙΩΝΑ

ΠΟΛΗ ΚΑΙ ΧΩΡΟΣ ΑΠΟ ΤΟΝ 20 Ο ΣΤΟΝ 21 Ο ΑΙΩΝΑ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΠΟΛΗ ΚΑΙ ΧΩΡΟΣ ΑΠΟ ΤΟΝ 20 Ο ΣΤΟΝ 21 Ο ΑΙΩΝΑ Α. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΚΔΟΣΗΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΕΠΙΜΕΛΗΤΕΣ ΤΟΥ ΤΟΜΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟ ΣΑΡΗΓΙΑΝΝΗ Καθηγητή Ε.Μ.Π., Σχολή Αρχιτεκτόνων ΔΗΜΗΤΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η παρακμή του εργατικού κινήματος είναι μια διαδικασία που έχει ήδη διαρκέσει. πολλά χρόνια, τώρα ζούμε τα επεισόδια του τέλους της.

Η παρακμή του εργατικού κινήματος είναι μια διαδικασία που έχει ήδη διαρκέσει. πολλά χρόνια, τώρα ζούμε τα επεισόδια του τέλους της. Η παρακμή του εργατικού κινήματος είναι μια διαδικασία που έχει ήδη διαρκέσει πολλά χρόνια, τώρα ζούμε τα επεισόδια του τέλους της. 1 / 7 Αυτή η διαδικασία, φυσικά, δεν ήταν μια ευθεία πορεία από την ακμή

Διαβάστε περισσότερα

2004-2006: Aύξηση φόρου εισοδήµατος, και µείωση µισθών

2004-2006: Aύξηση φόρου εισοδήµατος, και µείωση µισθών 2004-2006: Aύξηση φόρου εισοδήµατος, και µείωση µισθών Περίληψη Το Υπουργείο Οικονοµικών έχει κατορθώσει να µειώσει τους πραγµατικούς µας µισθούς, συνδυάζοντας την επίδραση των ακολούθων γεγονότων που

Διαβάστε περισσότερα

Αθήνα 30/6/2009. Αριθµ. Πρωτ. Γ99/1/211 Ι Ο Ι Κ Η Σ Η ΓΕΝ. /ΝΣΕΙΣ : ΙΟΙΚΗΤΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ

Αθήνα 30/6/2009. Αριθµ. Πρωτ. Γ99/1/211 Ι Ο Ι Κ Η Σ Η ΓΕΝ. /ΝΣΕΙΣ : ΙΟΙΚΗΤΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ Αθήνα 30/6/2009 Αριθµ. Πρωτ. Γ99/1/211 Ι Ο Ι Κ Η Σ Η ΓΕΝ. /ΝΣΕΙΣ : ΙΟΙΚΗΤΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ /ΝΣΕΙΣ : ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΣΠΑΘΑΡΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ www.pe03.gr. didefth.gr

ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΣΠΑΘΑΡΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ www.pe03.gr. didefth.gr . ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΣΠΑΘΑΡΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ www.pe03.gr. Δημήτριος Σπαθάρας Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών, Φθιώτιδας και Ευρυτανίας www.pe03.gr ΠΡΟΛΟΓΟΣ Ο οδηγός αυτός απευθύνεται σε όσους διδάσκουν

Διαβάστε περισσότερα

Έφη Κατσαδήµα, Αθηνά Νέγρη, Χρυσάνθη Παλαµά

Έφη Κατσαδήµα, Αθηνά Νέγρη, Χρυσάνθη Παλαµά Έφη Κατσαδήµα, Αθηνά Νέγρη, Χρυσάνθη Παλαµά Εκπαιδευτική και κοινωνική πραγµατικότητα: µέτωπα διαπραγµάτευσης και δράσης στους νοµούς Ιωαννίνων, Άρτας και Πρέβεζας Στα πλαίσια της εκπαιδευτικής και κοινωνικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΙΑΚΗΡΥΞΗ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑΣ (Τύπος Β) Για έργα που δεν εµπίπτουν στο πεδίο εφαρµογής των Οδηγιών 2004/18/ΕΚ και 2004/17/ΕΚ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ ΙΑΚΗΡΥΞΗΣ ΤΥΠΟΣ Β ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜOΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΑΙΤΩΛ/ΝΙΑΣ ΗΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ στο µάθηµα «Εισαγωγή στο ίκαιο και τους Πολιτικούς Θεσµούς» ΑΘΗΝΑ 2000 Οµάδα Σύνταξης Συντονιστής:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ. Από τα πρακτικά της με αριθμό 13ης/2013, συνεδρίασης του Περιφερειακού Συμβουλίου την Τρίτη 9 Ιουλίου 2013 στην Κέρκυρα με τηλεδιάσκεψη.

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ. Από τα πρακτικά της με αριθμό 13ης/2013, συνεδρίασης του Περιφερειακού Συμβουλίου την Τρίτη 9 Ιουλίου 2013 στην Κέρκυρα με τηλεδιάσκεψη. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από τα πρακτικά της με αριθμό 3ης/203, συνεδρίασης του Περιφερειακού Συμβουλίου την Τρίτη 9 Ιουλίου 203 στην Κέρκυρα με τηλεδιάσκεψη. Αριθ. Απόφασης:

Διαβάστε περισσότερα

Ο Οδικός Χάρτης για την Ελλάδα της δημιουργίας

Ο Οδικός Χάρτης για την Ελλάδα της δημιουργίας Ο Οδικός Χάρτης για την Ελλάδα της δημιουργίας Από την κρίση και τα ελλείμματα στην ανάπτυξη και την κοινωνική δικαιοσύνη ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Α. Αντιμέτωποι με την κρίση: τα πρώτα βήματα για τη σωτηρία

Διαβάστε περισσότερα

35η ιδακτική Ενότητα ΕΝΟΧΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ( ΕΝΟΧΙΚΟ ΙΚΑΙΟ)

35η ιδακτική Ενότητα ΕΝΟΧΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ( ΕΝΟΧΙΚΟ ΙΚΑΙΟ) 35η ιδακτική Ενότητα ΕΝΟΧΙΚΕ ΧΕΕΙ ( ΕΝΟΧΙΚΟ ΙΚΑΙΟ) Εργασία για το σχολείο Ο καθηγητής θα µοιράσει µισθωτήρια κατοικιών στους µαθητές, θα τους χωρίσει ανά θρανίο σε εκµισθωτές και µισθωτές και αφού τους

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητικό Έργο: «ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΤΡΟΠΟΥ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΘΕΣΜΟΘΕΤΗΜΕΝΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ»

Ερευνητικό Έργο: «ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΤΡΟΠΟΥ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΘΕΣΜΟΘΕΤΗΜΕΝΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ» Ερευνητικό Έργο: «ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΤΡΟΠΟΥ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΘΕΣΜΟΘΕΤΗΜΕΝΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ» Ερευνητικό Υποέργο:«ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΛΑΘΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ-ΛΥΚΕΙΟΥ» ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Οι Βαλκανικοί Πόλεµοι (1912-1913) στα ελληνικά διδακτικά εγχειρίδια Ιστορίας (δευτεροβάθµιας εκπαίδευσης) της περιόδου 1950-1974.

Οι Βαλκανικοί Πόλεµοι (1912-1913) στα ελληνικά διδακτικά εγχειρίδια Ιστορίας (δευτεροβάθµιας εκπαίδευσης) της περιόδου 1950-1974. Οι Βαλκανικοί Πόλεµοι (1912-1913) στα ελληνικά διδακτικά εγχειρίδια Ιστορίας (δευτεροβάθµιας εκπαίδευσης) της περιόδου 1950-1974 Κλεονίκη Δρούγκα Το σχολικό βιβλίο συνιστά έναν τρόπο µετάδοσης γνώσης,

Διαβάστε περισσότερα

[Σηµ: Ο ένας αστερίσκος σηµειώνει τα άρθρα που αναθεωρήθηκαν το 1986 και οι δύο, αυτά που αναθεωρήθηκαν το 2001]

[Σηµ: Ο ένας αστερίσκος σηµειώνει τα άρθρα που αναθεωρήθηκαν το 1986 και οι δύο, αυτά που αναθεωρήθηκαν το 2001] ΣΥΝΤΑΓΜΑ 1975/1986/2001 [Σηµ: Ο ένας αστερίσκος σηµειώνει τα άρθρα που αναθεωρήθηκαν το 1986 και οι δύο, αυτά που αναθεωρήθηκαν το 2001] Άρθρο 2 (αξία του ανθρώπου, διεθνείς σχέσεις) 1. Ο σεβασµός και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΥΠΟΥΡΓΟΣ Προς: Δημάρχους της Χώρας Αθήνα, 16 Δεκεμβρίου 2013 Α.Π.:2271. Αγαπητέ κ.

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΥΠΟΥΡΓΟΣ Προς: Δημάρχους της Χώρας Αθήνα, 16 Δεκεμβρίου 2013 Α.Π.:2271. Αγαπητέ κ. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΥΠΟΥΡΓΟΣ Προς: Δημάρχους της Χώρας Αθήνα, 16 Δεκεμβρίου 2013 Α.Π.:2271 Αγαπητέ κ. Δήμαρχε Σας στέλνω συνημμένη την μελέτη στελέχωσης του δήμου σας,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ

ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΠΑΑ 2007-2013 Υπουργείο Παραγωγικής Ανασυγκρότησης, Περιβάλλοντος & Ενέργειας ΕΥΕ ΠΑΑ Ευρωπαϊκό Γεωργικό Ταμείο Αγροτικής Ανάπτυξης: Η Ευρώπη επενδύει στις αγροτικές περιοχές ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΔΗΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

πρωτοβάθµιας & δευτεροβάθµιας εκπαίδευσης που

πρωτοβάθµιας & δευτεροβάθµιας εκπαίδευσης που ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΗΜΟΣ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ /ΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ ΕΡΓΟ : Χορήγηση πρωινού γεύµατος σε µαθητές πρωτοβάθµιας & δευτεροβάθµιας εκπαίδευσης που φοιτούν σε σχολεία του ήµου Ηρακλείου Ηράκλειο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ 2014

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ 2014 2014 Α1. Ο δοκιµιογράφος αναφέρεται στην έννοια του ανθρωπισµού. Αρχικά, παραδίδει τον ορισµό της έννοιας επιχειρώντας και µια διαχρονική προσέγγιση του όρου. Στη συνέχεια, περιγράφει τις ιδιότητες του

Διαβάστε περισσότερα

Ποιότητα στην πανεπιστηµιακή διδασκαλία:

Ποιότητα στην πανεπιστηµιακή διδασκαλία: Ποιότητα στην πανεπιστηµιακή διδασκαλία: Πραγµατικά την θέλουµε; Κι αν ναι, τί κάνουµε για να την επιτύχουµε; Στη µνήµη του Σωφρόνη Παπαδόπουλου, ενός πραγµατικού δασκάλου και αγαπηµένου φίλου Στέφανος

Διαβάστε περισσότερα

Π Ρ Ο Κ Η Ρ Υ Ξ Η Η ΑΝΤΙΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΡΧΗΣ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ & ΣΠΟΡΑ ΩΝ

Π Ρ Ο Κ Η Ρ Υ Ξ Η Η ΑΝΤΙΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΡΧΗΣ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ & ΣΠΟΡΑ ΩΝ ΚΑΤΕΠΕΙΓΟΥΣΑ ΕΚΛΟΓΙΚΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΓΕΝ. /ΝΣΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ /ΝΣΗ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ - ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΠΕΡΙΦ. ΕΝΟΤ. ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ & ΣΠΟΡΑ ΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ-ΜΙΣΘΟ ΟΣΙΑΣ Βόλος 16 Ιανουαρίου

Διαβάστε περισσότερα

Μια άλλη ροσέγγιση του Α ειροστικού Λογισµού

Μια άλλη ροσέγγιση του Α ειροστικού Λογισµού ΑΓΟΡΟΥ ΚΑΛΛΙΡΡΟΗ Μια άλλη ροσέγγιση του Α ειροστικού Λογισµού ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΑΜΟΣ 2010 Ζορµπαλά Κωνσταντίνα Εξεταστική Επιτροπή Παπασαλούρος

Διαβάστε περισσότερα

O ΑΓΩΝΑΣ ΤΟΥ ΕΦΗΒΟΥ ΓΙΑ ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ

O ΑΓΩΝΑΣ ΤΟΥ ΕΦΗΒΟΥ ΓΙΑ ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ Διαγώνισμα Έκφρασης Έκθεσης Α Λυκείου Όνομα: Επώνυμο: Τμήμα: Ημερομηνία: 13.04.2014 Κείμενο Α O ΑΓΩΝΑΣ ΤΟΥ ΕΦΗΒΟΥ ΓΙΑ ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ Ανησυχώντας για την απειρία των παιδιών τους, που μπαίνουν στον κόσμο των

Διαβάστε περισσότερα

Η γενοκτονία των Ποντίων 1 (11)

Η γενοκτονία των Ποντίων 1 (11) Η γενοκτονία των Ποντίων 1 (11) H γη των µύθων Στα παράλια της άξενης θάλασσας που εκτείνεται πέρα από τα στενά του Βοσπόρου, Έλληνες πριν από σχεδόν 3.000 χρόνια έχτισαν φιλόξενες πολιτείεςκιβωτούς του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΠΕΛΛΑΣ ΗΜΟΣ Ε ΕΣΣΑΣ /ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ & ΠΟΛΕΟ ΟΜΙΑΣ Αριθ. µελ. 5/15

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΠΕΛΛΑΣ ΗΜΟΣ Ε ΕΣΣΑΣ /ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ & ΠΟΛΕΟ ΟΜΙΑΣ Αριθ. µελ. 5/15 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΠΕΛΛΑΣ ΗΜΟΣ Ε ΕΣΣΑΣ /ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ & ΠΟΛΕΟ ΟΜΙΑΣ Αριθ. µελ. 5/15 ΕΡΓΟ: «ιαµόρφωση ανακατασκευή πεζοδροµίων στην.ε. Έδεσσας» ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΕΡΓΑΣΙΩΝ Ο ΟΠΟΙΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Υποψήφιοι Σχολικοί Σύμβουλοι 1986 2005

Υποψήφιοι Σχολικοί Σύμβουλοι 1986 2005 Υποψήφιοι Σχολικοί Σύμβουλοι 1986 25 Για τους /τις εκπαιδευτικούς που υπέβαλαν αίτηση υποψηφιότητας για τη θέση Σχολικού Συμβούλου υπάρχουν μας διατέθηκαν από τις αρμόδιες υπηρεσίες του ΥΠΕΠΘ, για τα έτη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΝΩΜΟ ΟΤΗΣΗ. Κώστας Χ. Χρυσόγονος Καθηγητής Συνταγµατικού ικαίου Τµήµα Νοµικής Αριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης

ΓΝΩΜΟ ΟΤΗΣΗ. Κώστας Χ. Χρυσόγονος Καθηγητής Συνταγµατικού ικαίου Τµήµα Νοµικής Αριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης Κώστας Χ. Χρυσόγονος Καθηγητής Συνταγµατικού ικαίου Τµήµα Νοµικής Αριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης Ακρίτας Καϊδατζής Λέκτορας Συνταγµατικού ικαίου Τµήµα Νοµικής Αριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ Η/Μ ΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ Η/Μ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΡΓΟ : ΗΜΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ /ΝΣΗ ΒΙΩΣΙΜΗΣ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΙΚΤΥΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΦΩΤΙΣΜΟΥ & Ο ΙΚΗΣ ΣΗΜΑΝΣΗΣ ΠΛΗΡ. Απ. Ιωαννίδης ΕΚΤΕΛΕΣΗ: ΕΡΓΟΛΑΒΙΑ Τηλ. 2310954220 Αρ.Μελετης: 45 / 2012

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Α Κ Η Ρ Υ Ξ Η ΑΡΙΘΜ. 10/2015 ΠΡΟΧΕΙΡΟΥ ΜΕΙΟΔΟΤΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ

Δ Ι Α Κ Η Ρ Υ Ξ Η ΑΡΙΘΜ. 10/2015 ΠΡΟΧΕΙΡΟΥ ΜΕΙΟΔΟΤΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σέρρες, 05-11-2015 Αριθμ. Πρωτ.: 3397 Διεύθυνση Διοικητικού Οικονομικού Τμήμα Μισθοδοσίας, Αποζημιώσεων, Προμηθειών & Περιουσίας Δ/νση: Τέρμα Μαγνησίας, Τ.Κ. 621 24, Σέρρες Πληροφορίες: Μ. Μπάκα Τηλ.:

Διαβάστε περισσότερα

ΙΚΑΙΟΛΟΓΗΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΤΕΓΓΡΑΦΗ ΕΛΛΗΝΑ ΠΟ ΟΣΦΑΙΡΙΣΤΗ

ΙΚΑΙΟΛΟΓΗΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΤΕΓΓΡΑΦΗ ΕΛΛΗΝΑ ΠΟ ΟΣΦΑΙΡΙΣΤΗ ΙΚΑΙΟΛΟΓΗΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΤΕΓΓΡΑΦΗ ΕΛΛΗΝΑ ΠΟ ΟΣΦΑΙΡΙΣΤΗ Π Ε Ρ Ι Ο Ο Ι Κ Α Τ Α Θ Ε Σ Η Σ : 1/7/2015 31/10/2015 & 1/01/2016-28/02/2016 1. ΕΛΤΙΟ ΑΘΛΗΤΙΚΗΣ Ι ΙΟΤΗΤΑΣ ΠΟ /ΣΤΗ - Αν δεν το έχει στην κατοχή του,

Διαβάστε περισσότερα

Κυρτότητα Σημεία καμπής συνάρτησης

Κυρτότητα Σημεία καμπής συνάρτησης 14 Κυρτότητα Σημεία καμπής συνάρτησης Α ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Ορισμοί Έστω μία συνάρτηση f συνεχής σε ένα διάστημα Δ και παραγωγίσιμη στο εσωτερικό του Δ Λέμε ότι : Η f στρέφει τα κοίλα προς τα πάνω

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΝΟΝΙΣΜΩΝ ΒΙΒΛΙΟ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΝΟΝΙΣΜΩΝ ΒΙΒΛΙΟ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΝΟΝΙΣΜΩΝ ΒΙΒΛΙΟ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1: ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΥΨΟΣ ΤΟΥ ΦΙΛΕ 1.1. Ύψος του φιλέ Κεφάλαιο 2: ΣΥΜΜΕΤΕΧΟΝΤΕΣ ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ 2.1. Παίκτης µε τεχνητό πόδι

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΜΕΤΑΠΟΙΗΣΗ, ΠΑΡΟΧΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ, ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΚΑΙ ΝΕΡΟΥ, ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

Η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΜΕΤΑΠΟΙΗΣΗ, ΠΑΡΟΧΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ, ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΚΑΙ ΝΕΡΟΥ, ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΜΕΤΑΠΟΙΗΣΗ, ΠΑΡΟΧΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ, ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΚΑΙ ΝΕΡΟΥ, ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΒΑΣΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΓΙΑ ΤΟ 2005 Απρίλιος 2006 Επιστηµονική Επιµέλεια Κ.. Αϊβαλής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ. Από τα πρακτικά της με αριθμό 21ης/2013, συνεδρίασης του Περιφερειακού Συμβουλίου την Σάββατο 1 Νοεμβρίου 2013 στην Κέρκυρα.

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ. Από τα πρακτικά της με αριθμό 21ης/2013, συνεδρίασης του Περιφερειακού Συμβουλίου την Σάββατο 1 Νοεμβρίου 2013 στην Κέρκυρα. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΗΣΩΝ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από τα πρακτικά της με αριθμό 21ης/2013, συνεδρίασης του Περιφερειακού Συμβουλίου την Σάββατο 1 Νοεμβρίου 2013 στην Κέρκυρα. Αριθ. Απόφασης 206-21/2013 ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Έγκριση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΣΚ ΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ

ΠΑΣΚ ΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ Πρωτοδικείο Αθηνών - Π. Σχολή Ευελπίδων κτίριο 13 γραφείο 201 T.K. 11362, Τηλ: 210-8253646, 210-8826464, Fax: 210-8826172 http://www.odye.gr email:info@odye.gr ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΝΕΡΟ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΙΣ ΠΗΓΕΣ-ΚΡΗΝΕΣ ΤΟΥ ΗΜΟΥ ΤΟΠΕΙΡΟΥ

ΤΟ ΝΕΡΟ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΙΣ ΠΗΓΕΣ-ΚΡΗΝΕΣ ΤΟΥ ΗΜΟΥ ΤΟΠΕΙΡΟΥ ΤΟ ΝΕΡΟ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΙΣ ΠΗΓΕΣ-ΚΡΗΝΕΣ ΤΟΥ ΗΜΟΥ ΤΟΠΕΙΡΟΥ Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΠΗΓΩΝ - ΚΡΗΝΩΝ Φυσική πηγή στον ποταµό Νέστο, στους Τοξότες Για πολλούς αιώνες οι φυσικές πηγές των λιµνών και των ποταµών αποτέλεσαν τον

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ. ΝΟΜΟΣ. Δηµόσιες υπεραστικές οδικές µεταφορές επιβατών. Κεφ. Α - ΓΕΝΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ. Άρθρο 1 Σκοπός πεδίο εφαρµογής

ΣΧΕΔΙΟ. ΝΟΜΟΣ. Δηµόσιες υπεραστικές οδικές µεταφορές επιβατών. Κεφ. Α - ΓΕΝΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ. Άρθρο 1 Σκοπός πεδίο εφαρµογής ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΣ. Δηµόσιες υπεραστικές οδικές µεταφορές επιβατών Κεφ. Α - ΓΕΝΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ Άρθρο 1 Σκοπός πεδίο εφαρµογής 1. Σκοπός του παρόντος νόµου είναι : α) η εξασφάλιση της συνεχούς προσφοράς δηµοσίων

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος: Επίδραση αμύλου και σακχάρων στην πήξη του γάλακτος.

Τίτλος: Επίδραση αμύλου και σακχάρων στην πήξη του γάλακτος. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΧΗΜΕΙΑΣ ΚΑΙ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τίτλος: Επίδραση αμύλου και σακχάρων στην πήξη του γάλακτος. Ονομα: Τσιάτσικα Ναταλία Επόπτης: Γιαννούλη Περσεφόνη Τριμελής εξεταστικό επίτροπό:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΟ ΟΡΘΟ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ Α.Δ.Α: Β4407ΛΚ-33Μ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΟ ΟΡΘΟ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ Α.Δ.Α: Β4407ΛΚ-33Μ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΚΡΗΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗ Δ/ΝΣΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΛΑΣΙΘΙΟΥ Δ/ΝΣΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ Ταχ. Δ/νση: 72100 Άγιος Νικόλαος Πληροφορίες: Μυσίκος

Διαβάστε περισσότερα