FIDE LAWS OF CHESS 2014 ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΚΑΚΙΟΥ FIDE 2014

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "FIDE LAWS OF CHESS 2014 ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΚΑΚΙΟΥ FIDE 2014"

Transcript

1 FIDE LAWS OF CHESS 2014 ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΚΑΚΙΟΥ FIDE

2 FIDE LAWS OF CHESS TAKING EFFECT FROM 1 JULY 2014 Contents: INTRODUCTION page 4 PREFACE page 4 BASIC RULES OF PLAY page 6 Article 1: The nature and objectives of the game of chess page 6 Article 2: The initial position of the pieces on the chessboard page 8 Article 3: The moves of the pieces page 10 Article 4: The act of moving the pieces page 18 Article 5: The completion of the game page 22 COMPETITION RULES page 24 Article 6: The chessclock page 24 Article 7: Irregularities page 28 Article 8: The recording of the moves page 30 Article 9: The drawn game page 32 Article 10: Points page 36 Article 11: The conduct of the players page 38 Article 12: The role of the arbiter (see Preface) page 40 Appendices: A. Rapidplay page 42 B. Blitz page 44 C. Algebraic notation page 46 D. Rules for play with blind and visually disabled players page 50 E. Adjourned games page 54 F. Chess960 rules page 58 G. Quickplay Finishes page 62 Glossary of terms in the Laws of Chess page 64 2

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΚΑΚΙΟΥ FIDE ΠΟΥ ΙΣΧΥΟΥΝ ΑΠΟ 01/07/2014 Περιεχόμενα: ΕΙΣΑΓΩΓΗ page 5 ΠΡΟΛΟΓΟΣ page 5 ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ page 7 Άρθρο 1: Η Φύση και ο σκοπός του παιχνιδιού του Σκακιού page 7 Άρθρο 2: Η αρχική θέση των κομματιών στην σκακιέρα page 9 Άρθρο 3: Οι Κινήσεις των Κομματιών page 11 Άρθρο 4: Η εκτέλεση της κίνησης των κομματιών page 19 Άρθρο 5 : Η ολοκλήρωση της παρτίδας page 23 ΚΑΝΟΝΕΣ ΑΓΩΝΩΝΩΝ page 25 Άρθρο 6: Το Σκακιστικό Ρολόι page 25 Άρθρο 7: Αντικανονικότητες page 29 Άρθρο 8: Η καταγραφή των κινήσεων page 31 Άρθρο 9: Η ισόπαλη παρτίδα page 33 Άρθρο 10: Βαθμοί page 37 Άρθρο 11: Η συμπεριφορά των παικτών page 39 Άρθρο 12: Ο ρόλος του διαιτητή (βλέπε Πρόλογο) page 41 Παραρτήματα: A. Γρήγορο σκάκι (Rapid) page 43 B. Μπλίτζ page 45 Γ. Αλγεβρική γραφή page 47 Δ. Κανόνες παιχνιδιού με τυφλούς και παίκτες με πρόβλημα όρασης page 51 Ε. Παρτίδες που διακόπηκαν page 55 ΣΤ. Κανόνες Σκακιού 960 page 59 Ζ. Φινάλε γρήγορου παιχνιδιού page 63 Glossary of terms in the Laws of Chess page 64 3

4 INTRODUCTION FIDE Laws of Chess cover over-the-board play. The Laws of Chess have two parts: 1. Basic Rules of Play and 2. Competition Rules. The English text is the authentic version of the Laws of Chess (which was adopted at the 84th FIDE Congress at Tallinn (Estonia) coming into force on 1 July In these Laws the words he, him, and his shall be considered to include she and her. PREFACE The Laws of Chess cannot cover all possible situations that may arise during a game, nor can they regulate all administrative questions. Where cases are not precisely regulated by an Article of the Laws, it should be possible to reach a correct decision by studying analogous situations which are regulated in the Laws. The Laws assume that arbiters have the necessary competence, sound judgement and absolute objectivity. Too detailed a rule might deprive the arbiter of his freedom of judgement and thus prevent him from finding a solution to a problem dictated by fairness, logic and special factors. FIDE appeals to all chess players and federations to accept this view. A necessary condition for a game to be rated by FIDE is that it shall be played according to the FIDE Laws of Chess. It is recommended that competitive games not rated by FIDE be played according to the FIDE Laws of Chess. Member federations may ask FIDE to give a ruling on matters relating to the Laws of Chess. 4

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι Κανόνες Σκακιού της FIDE καλύπτουν το παιχνίδι επί της σκακιέρας. Οι Κανόνες Σκακιού έχουν δύο μέρη: 1. Τους Βασικούς Κανόνες του παιχνιδιού και 2. Τους Κανόνες Αγώνων. Το Αγγλικό κείμενο είναι η αυθεντική έκδοση των Κανόνων του Σκακιού, (που εγκρίθηκε στο 84 ο συνέδριο της FIDE στο Ταλίν της Εσθονίας), και θα ισχύουν από την 1η Ιουλίου Σ' αυτούς τους Κανόνες οι λέξεις "αυτός, αυτόν" και "του" (με την κτητική έννοια) θα πρέπει να θεωρείται ότι συμπεριλαμβάνουν και τις λέξεις "αυτή, και "της". ΠΡΟΛΟΓΟΣ Οι Κανόνες του Σκακιού δεν είναι δυνατόν να καλύπτουν όλες τις πιθανές καταστάσεις που μπορεί να προκύψουν στη διάρκεια ενός παιχνιδιού, ούτε μπορεί να ρυθμίζουν όλα τα διοικητικά θέματα. Για όσες περιπτώσεις δεν ρυθμίζονται με ακρίβεια από κάποιο άρθρο των Κανόνων, η σωστή απόφαση πρέπει να μπορεί να παρθεί μελετώντας ανάλογες καταστάσεις που ρυθμίζονται στους Κανόνες. Οι Κανόνες θεωρούν ότι οι διαιτητές διαθέτουν την απαραίτητη ικανότητα, ορθή κρίση και απόλυτη αντικειμενικότητα. Ένας πολύ λεπτομερής Κανόνας θα στερούσε από το διαιτητή την ελευθερία του να κρίνει και έτσι θα τον εμπόδιζε να βρει μια λύση σε ένα πρόβλημα, που να υπαγορεύεται από την αμεροληψία, την λογική και τις ειδικές συνθήκες. Η FIDE κάνει έκκληση προς όλους τους σκακιστές και τις ομοσπονδίες να αποδεχτούν την άποψη αυτή. Ένας βασικός όρος για να αξιολογηθεί μια παρτίδα από τη FIDE είναι αυτή να έχει παιχθεί σύμφωνα με τους Κανόνες Σκακιού της FIDE. Συνιστάται και οι παρτίδες αγώνων που δεν πρόκειται να αξιολογηθούν από τη FIDE να παίζονται σύμφωνα με τους Κανόνες Σκακιού της FIDE. Οι ομοσπονδίες-μέλη μπορούν να ζητούν από τη FIDE να βγάζει αποφάσεις για θέματα που σχετίζονται με τους Κανόνες του Σκακιού. 5

6 BASIC RULES OF PLAY Article 1: The nature and objectives of the game of chess 1.1 The game of chess is played between two opponents who move their pieces on a square board called a chessboard. The player with the light-coloured pieces (White) makes the first move, then the players move alternately, with the player with the dark-coloured pieces (Black) making the next move. A player is said to have the move when his opponent s move has been made. 1.2 The objective of each player is to place the opponent s king under attack in such a way that the opponent has no legal move. The player who achieves this goal is said to have checkmated the opponent s king and to have won the game. Leaving one s own king under attack, exposing one s own king to attack and also capturing the opponent s king are not allowed. The opponent whose king has been checkmated has lost the game. 1.3 If the position is such that neither player can possibly checkmate the opponent s king, the game is drawn (see Article 5.2 b). 6

7 ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ Άρθρο 1: Η Φύση και ο σκοπός του παιχνιδιού του Σκακιού 1.1 Το παιχνίδι του σκακιού παίζεται μεταξύ δύο αντιπάλων που κινούν τα κομμάτια τους πάνω σε μια τετράγωνη επιφάνεια που λέγεται "σκακιέρα. Ο παίκτης με τα ανοιχτόχρωμα κομμάτια (Λευκός) κάνει την πρώτη κίνηση και μετά οι παίκτες κινούνται εναλλάξ, με τον παίκτη με τα σκουρόχρωμα κομμάτια (Μαύρος) να κάνει την επόμενη κίνηση. Λέμε ότι ένας παίκτης "έχει την κίνηση" όταν έχει "γίνει η κίνηση του αντιπάλου του. 1.2 Ο αντικειμενικός σκοπός κάθε παίκτη είναι να «επιτεθεί» στον Βασιλιά του αντιπάλου του με τέτοιο τρόπο, ώστε ο αντίπαλος να μην έχει κανονική κίνηση. Ο παίκτης που επιτυγχάνει το σκοπό αυτό, λέμε ότι έχει κάνει ματ τον βασιλιά του αντιπάλου και έχει κερδίσει το παιχνίδι. Δεν επιτρέπεται σε ένα παίκτη να αφήνει ή να εκθέτει τον βασιλιά του σε επίθεση (ενν. απειλή σαχ), ούτε να «παίρνει» τον βασιλιά του αντιπάλου του. Ο παίκτης του οποίου ο βασιλιάς έχει γίνει ματ χάνει την παρτίδα. 1.3 Αν η θέση είναι τέτοια που κανένας παίκτης δεν μπορεί να κάνει ματ τον βασιλιά του αντιπάλου του, η παρτίδα είναι ισόπαλη. (δείτε το άρθρο 5.2.β). 7

8 Article 2: The initial position of the pieces on the chessboard 2.1 The chessboard is composed of an 8 x 8 grid of 64 equal squares alternately light (the white squares) and dark (the black squares). The chessboard is placed between the players in such a way that the near corner square to the right of the player is white. 2.2 At the beginning of the game White has 16 light-coloured pieces (the white pieces); Black has 16 dark-coloured pieces (the black pieces). These pieces are as follows: A white king usually indicated by the symbol K A white queen usually indicated by the symbol Q Two white rooks usually indicated by the symbol R Two white bishops usually indicated by the symbol B Two white knights usually indicated by the symbol N Eight white pawns usually indicated by the symbol A black king usually indicated by the symbol K A black queen usually indicated by the symbol Q Two black rooks usually indicated by the symbol R Two black bishops usually indicated by the symbol B Two black knights usually indicated by the symbol N Eight black pawns usually indicated by the symbol Staunton Pieces p Q K B N R 2.3 The initial position of the pieces on the chessboard is as follows: 8

9 2.4 The eight vertical columns of squares are called files. The eight horizontal rows of squares are called ranks. A straight line of squares of the same colour, running from one edge of the board to an adjacent edge, is called a diagonal. Άρθρο 2: Η αρχική θέση των κομματιών στην σκακιέρα 2.1 Η σκακιέρα αποτελείται από 64 ισομεγέθη τετράγωνα σε ένα πλέγμα 8 Χ 8, που είναι εναλλάξ ανοιχτόχρωμα (τα "λευκά" τετράγωνα) και σκουρόχρωμα (τα "μαύρα" τετράγωνα). Η σκακιέρα τοποθετείται ανάμεσα στους παίκτες έτσι, ώστε το πλησιέστερο γωνιακό τετράγωνο στα δεξιά του παίκτη να είναι λευκό. 2.2 Στο ξεκίνημα του παιχνιδιού ο Λευκός έχει 16 ανοιχτόχρωμα κομμάτια (τα «λευκά» κομμάτια) και ο Μαύρος έχει 16 σκουρόχρωμα κομμάτια (τα «μαύρα» κομμάτια). Τα κομμάτια αυτά είναι τα εξής: Ένας λευκός βασιλιάς συνήθως σημειώνεται με το σύμβολο K Μια λευκή βασίλισσα συνήθως σημειώνεται με το σύμβολο Q Δύο λευκοί πύργοι συνήθως σημειώνονται με το σύμβολο R Δύο λευκοί αξιωματικοί συνήθως σημειώνονται με το σύμβολο B Δύο λευκοί ίπποι συνήθως σημειώνονται με το σύμβολο N Οκτώ λευκά πιόνια συνήθως σημειώνονται με το σύμβολο Ένας μαύρος βασιλιάς συνήθως σημειώνεται με το σύμβολο K Μια μαύρη βασίλισσα συνήθως σημειώνεται με το σύμβολο Q Δύο μαύροι πύργοι συνήθως σημειώνονται με το σύμβολο R Δύο μαύροι αξιωματικοί συνήθως σημειώνονται με το σύμβολο B Δύο μαύροι ίπποι συνήθως σημειώνονται με το σύμβολο N Οκτώ μαύρα πιόνια συνήθως σημειώνονται με το σύμβολο Κομμάτια (τύπου) Στόντον p Q K B N R 2.3 Η αρχική θέση των κομματιών στην σκακιέρα είναι η εξής: 9

10 2.4 Οι οχτώ κατακόρυφες στήλες τετραγώνων λέγονται «κάθετες». Οι οχτώ οριζόντιες σειρές τετραγώνων λέγονται «οριζόντιες». Η ευθεία γραμμή ομόχρωμων τετραγώνων που τρέχει από μια γωνία της σκακιέρας μέχρι μια παρακείμενη γωνία (διασχίζει τις εφαπτόμενες γωνίες) λέγεται "διαγώνιος". 10

11 Article 3: The moves of the pieces 3.1 It is not permitted to move a piece to a square occupied by a piece of the same colour. If a piece moves to a square occupied by an opponent s piece the latter is captured and removed from the chessboard as part of the same move. A piece is said to attack an opponent s piece if the piece could make a capture on that square according to Articles 3.2 to 3.8. A piece is considered to attack a square even if this piece is constrained from moving to that square because it would then leave or place the king of its own colour under attack. 3.2 The bishop may move to any square along a diagonal on which it stands. 3.3 The rook may move to any square along the file or the rank on which it stands. 3.4 The queen may move to any square along the file, the rank or a diagonal on which it stands. 11

12 3.5 When making these moves, the bishop, rook or queen may not move over any intervening pieces. Άρθρο 3: Οι Κινήσεις των Κομματιών 3.1 Δεν επιτρέπεται να κινήσουμε ένα κομμάτι σε τετράγωνο που κατέχεται από ένα κομμάτι του ιδίου χρώματος. Αν ένα κομμάτι κινηθεί σε ένα τετράγωνο που κατέχεται από κομμάτι του αντιπάλου, αυτό το κομμάτι του αντιπάλου παίρνεται και απομακρύνεται από τη σκακιέρα ως μέρος της ίδιας κίνησης. Ένα κομμάτι λέμε ότι επιτίθεται σε ένα κομμάτι του αντιπάλου, αν το κομμάτι μπορεί να κάνει πάρσιμο στο τετράγωνο αυτό σύμφωνα με τα άρθρα 3.2 έως 3.8. Ένα κομμάτι θεωρείται ότι επιτίθεται σε ένα τετράγωνο, ακόμη και εάν το κομμάτι αυτό δεν μπορεί να κινηθεί στο τετράγωνο αυτό γιατί έτσι θα άφηνε ή θα τοποθετούσε τον ομοιόχρωμο βασιλιά του σε απειλή επίθεσης. 3.2 Ο Αξιωματικός μπορεί να κινηθεί σε οποιοδήποτε τετράγωνο κατά μήκος της διαγωνίου στην οποία βρίσκεται. 3.3 Ο Πύργος μπορεί να κινηθεί σε οποιοδήποτε τετράγωνο κατά μήκος της κάθετης ή της οριζόντιας στην οποία βρίσκεται. 3.4 Η Βασίλισσα μπορεί να κινηθεί σε οποιοδήποτε τετράγωνο κατά μήκος της κάθετης ή της οριζόντιας γραμμής ή μιας διαγωνίου στην οποία βρίσκεται. 12

13 3.5 Κάνοντας τις κινήσεις αυτές ο Αξιωματικός, ο Πύργος ή η Βασίλισσα, δεν μπορούν να κινηθούν πάνω από οποιαδήποτε ενδιάμεσα κομμάτια. 3.6 The knight may move to one of the squares nearest to that on which it stands but not on the same rank, file or diagonal. 3.7 a. The pawn may move forward to the square immediately in front of it on the same file, provided that this square is unoccupied, or b. on its first move the pawn may move as in 3.7.a or alternatively it may advance two squares along the same file, provided that both squares are unoccupied, or c. the pawn may move to a square occupied by an opponent s piece diagonally in front of it on an adjacent file, capturing that piece. d. A pawn occupying a square on the same rank as and on an adjacent file to an opponent s pawn which has just advanced two squares in one move from its original square may capture this opponent s pawn as though the latter had been moved only one square. This capture is only legal on the move following this advance and is called an en passant capture. 13

14 3.6 Ο Ίππος μπορεί να κινηθεί σε ένα από τα πλησιέστερα τετράγωνα από αυτό που βρίσκεται, αλλά όχι στην ίδια οριζόντια, κάθετη ή διαγώνιο. 3.7 α. Το πιόνι μπορεί να κινηθεί προς τα εμπρός, στο τετράγωνο αμέσως μπροστά του στην ίδια κάθετο, με την προϋπόθεση ότι το τετράγωνο είναι ελεύθερο, ή β. Στην πρώτη του κίνηση, το πιόνι μπορεί να κινηθεί όπως στο 3.7.α ή εναλλακτικά μπορεί να προχωρήσει δύο τετράγωνα κατά μήκος της ίδιας καθέτου, με την προϋπόθεση ότι και τα δυο τετράγωνα δεν είναι κατειλημμένα, ή γ. Το πιόνι μπορεί να κινηθεί προς ένα τετράγωνο που κατέχεται από ένα κομμάτι του αντιπάλου διαγώνια μπροστά του σε μια διπλανή κάθετη, παίρνοντας το κομμάτι αυτό. δ. Ένα πιόνι που κατέχει ένα τετράγωνο στην ίδια οριζόντιο και στην διπλανή κάθετο ενός πιονιού του αντιπάλου που μόλις έχει προχωρήσει δύο τετράγωνα με μια κίνηση από το αρχικό του τετράγωνο, μπορεί να πάρει αυτό το πιόνι του αντίπαλου, σαν το πιόνι αυτό του αντιπάλου να είχε προχωρήσει μόνο κατά ένα τετράγωνο. Το πάρσιμο αυτό είναι νόμιμο μόνο εφόσον γίνει με την κίνηση που ακολουθεί αμέσως μετά από μια τέτοια προώθηση,και ονομάζεται πάρσιμο "αν πασάν "(en passant ). 14

15 e. When a player, having the move, plays a pawn to the rank furthest from its starting position, he must exchange that pawn as part of the same move for a new queen, rook, bishop or knight of the same colour on the intended square of arrival. This is called the square of promotion. The player's choice is not restricted to pieces that have been captured previously. This exchange of a pawn for another piece is called promotion, and the effect of the new piece is immediate. 3.8 There are two different ways of moving the king: a. by moving to an adjoining square b. by castling. This is a move of the king and either rook of the same colour along the player s first rank, counting as a single move of the king and executed as follows: the king is transferred from its original square two squares towards the rook on its original square, then that rook is transferred to the square the king has just crossed. Before white kingside castling Before black queenside castling After white kingside castling After black queenside castling Before white queenside castling After white queenside castling 15

16 Before black kingside castling After black kingside castling ε. Όταν ένας παίκτης, που έχει την κίνηση, τοποθετήσει ένα πιόνι στην πιο απομακρυσμένη από την αρχική του θέση οριζόντια, πρέπει να ανταλλάξει το πιόνι, ως μέρος της ίδιας κίνησης, με μια νέα Βασίλισσα, Πύργο, Αξιωματικό, ή ίππο του ιδίου χρώματος βάζοντας στο τετράγωνο άφιξης. Το τετράγωνο αυτό λέγεται το τετράγωνο «προαγωγής». Η επιλογή του παίκτη δεν περιορίζεται σε κομμάτια που έχουν παρθεί προηγούμενα. Αυτή η ανταλλαγή του πιονιού με ένα άλλο κομμάτι ονομάζεται "προαγωγή και η επίδραση του νέου κομματιού είναι άμεση. 3.8 Ο Βασιλιάς μπορεί να κινηθεί με δύο διαφορετικούς τρόπους: α. κινούμενος προς ένα γειτονικό τετράγωνο β. κάνοντας "ροκέ. Αυτή είναι μια κίνηση του Βασιλιά κι ενός από τους πύργους του ιδίου χρώματος στην πρώτη οριζόντια του παίκτη, που μετράει σαν κίνηση του Βασιλιά και γίνεται ως εξής: Ο Βασιλιάς μεταφέρεται από το αρχικό του τετράγωνο κατά δύο τετράγωνα προς την πλευρά του Πύργoυ στο αρχικό του τετράγωνο και μετά ο Πύργος αυτός μεταφέρεται στο τετράγωνο που μόλις διέσχισε ο Βασιλιάς. Πριν το μικρό ροκέ του λευκού Πριν το μεγάλο ροκέ του μαύρου Μετά το μικρό ροκέ του λευκού Μετά το μεγάλο ροκέ του μαύρου Πριν το μεγάλο ροκέ του λευκού Μετά το μεγάλο ροκέ του λευκού 16

17 Πριν το μικρό ροκέ του μαύρου Μετά το μικρό ροκέ του μαύρου (1) The right to castle has been lost: [a] if the king has already moved, or [b] with a rook that has already moved. (2) Castling is prevented temporarily: [a] if the square on which the king stands, or the square which it must cross, or the square which it is to occupy, is attacked by one or more of the opponent's pieces, or [b] if there is any piece between the king and the rook with which castling is to be effected. 3.9 The king is said to be 'in check' if it is attacked by one or more of the opponent's pieces, even if such pieces are constrained from moving to the square occupied by the king because they would then leave or place their own king in check. No piece can be moved that will either expose the king of the same colour to check or leave that king in check a. A move is legal when all the relevant requirements of Articles have been fulfilled. b. A move is illegal when it fails to meet the relevant requirements of Articles c. A position is illegal when it cannot have been reached by any series of legal moves. 17

18 (1) Το δικαίωμα του ροκέ έχει χαθεί: [α] αν ο Βασιλιάς έχει ήδη κινηθεί ή [β] με ένα Πύργο που έχει ήδη κινηθεί (2) Το ροκέ δεν επιτρέπεται προσωρινά: [α] αν το τετράγωνο στο οποίο βρίσκεται ο Βασιλιάς, ή το τετράγωνο που πρέπει να διασχίσει, ή το τετράγωνο που πρέπει να καταλάβει, δέχεται επίθεση από ένα ή περισσότερα κομμάτια του αντιπάλου, ή [β] αν υπάρχει οποιοδήποτε κομμάτι μεταξύ του Βασιλιά και του Πύργου με τον οποίο πρόκειται να γίνει το ροκέ. 3.9 Λέμε ότι ο βασιλιάς είναι σε "σαχ" αν δέχεται επίθεση από ένα ή περισσότερα κομμάτια του αντιπάλου, ακόμη κι αν τέτοια κομμάτια εμποδίζονται να κινηθούν προς το τετράγωνο που κατέχει ο βασιλιάς επειδή τότε θα άφηναν ή θα τοποθετούσαν τον βασιλιά τους σε θέση "σαχ". Δεν μπορεί να κινηθεί ένα κομμάτι που είτε θα εκθέσει τον βασιλιά του ίδιου χρώματος σε "σαχ" ή θα αφήσει τον βασιλιά αυτό σε "σαχ." 3.10 α. Μια κίνηση είναι κανονική όταν έχουν ικανοποιηθεί όλες οι σχετικές προϋποθέσεις των Άρθρων β. Μια κίνηση είναι αντικανονική όταν αποτυγχάνει να καλύψει όλες οι σχετικές προϋποθέσεις των Άρθρων γ. Μία θέση είναι αντικανονική όταν δεν μπορούμε να φθάσουμε σ αυτήν με οποιαδήποτε σειρά κανονικών κινήσεων. 18

19 Article 4: The act of moving the pieces 4.1 Each move must be made with one hand only. 4.2 Provided that he first expresses his intention (for example by saying j adoube or I adjust ), only the player having the move may adjust one or more pieces on their squares. 4.3 Except as provided in Article 4.2, if the player having the move touches on the chessboard, with the intention of moving or capturing: a. one or more of his own pieces, he must move the first piece touched that can be moved b. one or more of his opponent s pieces, he must capture the first piece touched that can be captured c. one piece of each colour, he must capture the opponent s piece with his piece or, if this is illegal, move or capture the first piece touched that can be moved or captured. If it is unclear whether the player s own piece or his opponent s was touched first, the player s own piece shall be considered to have been touched before his opponent s. 4.4 If a player having the move: a. touches his king and a rook he must castle on that side if it is legal to do so b. deliberately touches a rook and then his king he is not allowed to castle on that side on that move and the situation shall be governed by Article 4.3.a c. intending to castle, touches the king and then a rook, but castling with this rook is illegal, the player must make another legal move with his king (which may include castling with the other rook). If the king has no legal move, the player is free to make any legal move. d. promotes a pawn, the choice of the piece is finalised when the piece has touched the square of promotion. 4.5 If none of the pieces touched in accordance with Article 4.3 or Article 4.4 can be moved or captured, the player may make any legal move. 4.6 The act of promotion may be performed in various ways: 1. the pawn does not have to be placed on the square of arrival, 2. removing the pawn and putting the new piece on the square of promotion may occur in any order. If an opponent s piece stands on the square of promotion, it must be captured. 4.7 When, as a legal move or part of a legal move, a piece has been released on a square, it cannot be moved to another square on this move. The move is considered to have been made in the case of: a. a capture, when the captured piece has been removed from the chessboard and the player, having placed his own piece on its new square, has released this capturing piece from his hand. 19

20 Άρθρο 4: Η εκτέλεση της κίνησης των κομματιών 4.1 Κάθε κίνηση πρέπει να γίνεται μόνο με ένα χέρι. 4.2 Με την προϋπόθεση ότι πρώτα θα εκφράσει την πρόθεσή του (π.χ λέγοντας "j' adoube" ή "διορθώνω"), μόνο ο παίκτης που έχει την κίνηση μπορεί να τακτοποιήσει ένα ή περισσότερα κομμάτια στα τετράγωνά τους. 4.3 Με εξαίρεση την περίπτωση του άρθρου 4.2, αν ο παίκτης που έχει την κίνηση αγγίξει πάνω στην σκακιέρα, με πρόθεση να κινήσει ή να πάρει : α. ένα ή περισσότερα από τα δικά του κομμάτια, πρέπει να κινήσει το πρώτο από τα κομμάτια που άγγιξε, που μπορεί να κινηθεί β. ένα ή περισσότερα από τα κομμάτια του αντιπάλου του, πρέπει να πάρει το πρώτο κομμάτι που άγγιξε, που μπορεί να παρθεί, γ. ένα κομμάτι από κάθε χρώμα, πρέπει να πάρει το κομμάτι του αντιπάλου με το κομμάτι του ή, αν αυτό είναι αντικανονικό, να κινήσει ή να πάρει το πρώτο από τα κομμάτια που άγγιξε που μπορεί να κινηθεί ή να παρθεί. Αν δεν είναι ξεκάθαρο, αν του παίκτη το κομμάτι ή του αντιπάλου του αγγίχτηκε πρώτο, το κομμάτι του παίκτη θα θεωρείται ότι έχει αγγιχτεί πριν από αυτό του αντιπάλου. 4.4 Αν ο παίκτης που έχει την κίνηση: α. αγγίξει τον Βασιλιά του και ένα Πύργο του, πρέπει να κάνει ροκέ από εκείνη την πλευρά, αν αυτό είναι κανονικό β. από πρόθεση αγγίξει ένα Πύργο και μετά τον Βασιλιά του, δεν επιτρέπεται να κάνει ροκέ προς εκείνη την πλευρά στην κίνηση αυτή και η κατάσταση θα ρυθμίζεται από το άρθρο 4.3.α γ. σκοπεύοντας να κάνει ροκέ, αγγίξει το Βασιλιά και μετά ένα πύργο, αλλά το ροκέ με αυτό τον πύργο είναι αντικανονικό, ο παίκτης πρέπει να κάνει μια άλλη κανονική κίνηση με το βασιλιά του (που μπορεί να περιλαμβάνει ροκέ με τον άλλο πύργο). Αν ο Βασιλιάς δεν έχει κανονική κίνηση, ο παίκτης είναι ελεύθερος να κάνει οποιαδήποτε κανονική κίνηση. δ. προάγει ένα πιόνι, η επιλογή του κομματιού οριστικοποιείται, όταν το κομμάτι αγγίξει το τετράγωνο προαγωγής. 4.5 Αν κανένα από τα κομμάτια που αγγίχτηκαν σύμφωνα με το Άρθρο 4.3 ή το Άρθρο 4.4 δεν μπορεί να κινηθεί ή να παρθεί, ο παίκτης μπορεί να κάνει οποιαδήποτε κανονική κίνηση. 4.6 Η πράξη της προαγωγής (η προαγωγή) μπορεί να γίνει με διάφορους τρόπους: 1. το πιόνι δεν χρειάζεται να τοποθετηθεί στο τετράγωνο άφιξης, 2. η απομάκρυνση του πιονιού και η τοποθέτηση του νέου κομματιού στο τετράγωνο προαγωγής μπορεί να γίνει με οποιαδήποτε σειρά. Αν ένα κομμάτι του αντιπάλου στέκεται στο τετράγωνο προαγωγής, πρέπει να παρθεί. 4.7 Όταν, σαν μια κανονική κίνηση ή μέρος μιας κανονικής κίνησης, ένα κομμάτι έχει αφεθεί σε ένα τετράγωνο, δεν μπορεί να κινηθεί σε ένα άλλο τετράγωνο με την κίνηση αυτή. Η κίνηση θεωρείται ότι έχει γίνει στην περίπτωση: α. παρσίματος, όταν το κομμάτι που πάρθηκε έχει απομακρυνθεί από την σκακιέρα και ο παίκτης έχοντας τοποθετήσει το δικό του κομμάτι στο νέο του τετράγωνο, έχει αφήσει από το χέρι του το κομμάτι του αυτό που έκανε το πάρσιμο. 20

21 b. castling, when the player's hand has released the rook on the square previously crossed by the king. When the player has released the king from his hand, the move is not yet made, but the player no longer has the right to make any move other than castling on that side, if this is legal. If castling on this side is illegal, the player must make another legal move with his king (which may include castling with the other rook). If the king has no legal move, the player is free to make any legal move. c. promotion, when the player's hand has released the new piece on the square of promotion and the pawn has been removed from the board. 4.8 A player forfeits his right to claim against his opponent s violation of Articles once the player touches a piece with the intention of moving or capturing it. 4.9 If a player is unable to move the pieces, an assistant, who shall be acceptable to the arbiter, may be provided by the player to perform this operation. 21

22 β. ροκέ, όταν το χέρι του παίκτη έχει αφήσει τον πύργο στο τετράγωνο που προηγουμένως διέσχισε ο βασιλιάς. Όταν ο παίκτης έχει αφήσει τον βασιλιά από το χέρι του, η κίνηση δεν έχει γίνεi ακόμη, αλλά ο παίκτης δεν έχει πλέον το δικαίωμα να κάνει άλλη κίνηση παρά μόνο ροκέ από την πλευρά εκείνη, αν αυτή η κίνηση είναι κανονική. Αν το ροκέ από αυτή την πλευρά είναι αντικανονικό, ο παίκτης πρέπει να κάνει μια άλλη κανονική κίνηση με το βασιλιά του (που μπορεί να περιλαμβάνει ροκέ με τον άλλο πύργο). Αν ο βασιλιάς δεν έχει κανονική κίνηση, ο παίκτης είναι ελεύθερος να κάνει οποιαδήποτε κανονική κίνηση.γ. προαγωγής, όταν το χέρι του παίκτη έχει αφήσει το νέο κομμάτι στο τετράγωνο προαγωγής και το πιόνι έχει απομακρυνθεί από την σκακιέρα. 4.8 Ένας παίκτης χάνει το δικαίωμα του να υποβάλλει αίτημα εναντίον του αντιπάλου για παραβίαση των Άρθρων από την στιγμή που ο παίκτης αγγίξει ένα κομμάτι με πρόθεση να το κινήσει ή να το κόψει. 4.9 Αν ένας παίκτης αδυνατεί να κινεί τα κομμάτια, μπορεί ο παίκτης αυτός να διαθέτει ένα βοηθό, που πρέπει να είναι αποδεκτός από τον διαιτητή, για να κάνει αυτή τη δουλειά. 22

23 Article 5: The completion of the game 5.1 a. The game is won by the player who has checkmated his opponent s king. This immediately ends the game, provided that the move producing the checkmate position was in accordance with Article 3 and Articles b. The game is won by the player whose opponent declares he resigns. This immediately ends the game. 5.2 a. The game is drawn when the player to move has no legal move and his king is not in check. The game is said to end in stalemate. This immediately ends the game, provided that the move producing the stalemate position was in accordance with Article 3 and Articles b. The game is drawn when a position has arisen in which neither player can checkmate the opponent s king with any series of legal moves. The game is said to end in a dead position. This immediately ends the game, provided that the move producing the position was in accordance with Article 3 and Articles c. The game is drawn upon agreement between the two players during the game. This immediately ends the game. d. The game may be drawn if an identical position is about to appear or has appeared on the chessboard at least three times (see Article 9.2). e. The game may be drawn if each player has made at least the last 50 moves without the movement of any pawn and without any capture (see Article 9.3). 23

24 Άρθρο 5 : Η ολοκλήρωση της παρτίδας 5.1 α. Η παρτίδα κερδίζεται από τον παίκτη που έκανε ματ τον Βασιλιά του αντιπάλου του. Με αυτό τελειώνει αμέσως η παρτίδα, εφόσον η κίνηση με την οποία δημιουργήθηκε η θέση ματ ήταν σύμφωνη με το Άρθρο 3 και τα Άρθρα β. Η παρτίδα κερδίζεται από τον παίκτη του οποίου ο αντίπαλος δηλώνει ότι εγκαταλείπει. Με αυτό τελειώνει αμέσως η παρτίδα. 5.2 α. Η παρτίδα είναι ισόπαλη, όταν ο παίκτης που έχει την κίνηση δεν έχει καμιά κανονική κίνηση και ο βασιλιάς του δεν είναι σαχ (δεν απειλείται). Η παρτίδα λέμε ότι λήγει με "πατ". Με αυτό τελειώνει αμέσως η παρτίδα, εφόσον η κίνηση με την οποία δημιουργήθηκε η θέση "πατ" ήταν σύμφωνη με το Άρθρο 3 και τα Άρθρα β. Η παρτίδα είναι ισόπαλη, όταν έχει προκύψει μια θέση στην οποία κανένας από τους παίκτες δεν μπορεί να κάνει "ματ" το βασιλιά του αντιπάλου με οποιαδήποτε σειρά κανονικών κινήσεων. Η παρτίδα αυτή λέμε ότι τελειώνει σε «νεκρή θέση». Με αυτό τελειώνει αμέσως η παρτίδα, εφόσον η κίνηση με την οποία δημιουργήθηκε η θέση ήταν σύμφωνη με το Άρθρο 3 και τα Άρθρα γ. Η παρτίδα είναι ισόπαλη ύστερα από συμφωνία μεταξύ των δύο παικτών κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού. Με αυτό τελειώνει αμέσως η παρτίδα. δ. Η παρτίδα μπορεί να γίνει ισόπαλη εάν μια ίδια ακριβώς θέση πρόκειται να εμφανισθεί ή έχει εμφανισθεί στην σκακιέρα τουλάχιστον τρεις φορές. ( βλέπε άρθρο 9.2). ε. Η παρτίδα μπορεί να γίνει ισόπαλη αν κάθε παίκτης έχει κάνει τουλάχιστον τις τελευταίες 50 κινήσεις χωρίς την κίνηση οποιουδήποτε πιονιού και χωρίς οποιοδήποτε πάρσιμο (βλέπε άρθρο 9.3) 24

25 COMPETITION RULES Article 6: The chessclock 6.1 Chessclock means a clock with two time displays, connected to each other in such a way that only one of them can run at one time. Clock in the Laws of Chess means one of the two time displays. Each time display has a flag. Flag-fall means the expiration of the allotted time for a player. 6.2 a. During the game each player, having made his move on the chessboard, shall stop his own clock and start his opponent s clock (that is to say, he shall press his clock). This completes the move. A move is also completed if: (1) the move ends the game (see Articles 5.1.a, 5.2.a, 5.2.b, 5.2.c, 9.6a, 9.6b and 9.7), or (2) the player has made his next move, in case his previous move was not completed. A player must be allowed to stop his clock after making his move, even after the opponent has made his next move. The time between making the move on the chessboard and pressing the clock is regarded as part of the time allotted to the player. b. A player must press his clock with the same hand with which he made his move. It is forbidden for a player to keep his finger on the clock or to hover over it. c. The players must handle the chessclock properly. It is forbidden to press it forcibly, to pick it up, to press the clock before moving or to knock it over. Improper clock handling shall be penalised in accordance with Article d. Only the player whose clock is running is allowed to adjust the pieces. e. If a player is unable to use the clock, an assistant, who must be acceptable to the arbiter, may be provided by the player to perform this operation. His clock shall be adjusted by the arbiter in an equitable way. This adjustment of the clock shall not apply to the clock of a player with a disability. 6.3 a. When using a chessclock, each player must complete a minimum number of moves or all moves in an allotted period of time and/or may be allocated an additional amount of time with each move. All these must be specified in advance. b. The time saved by a player during one period is added to his time available for the next period, where applicable. In the time-delay mode both players receive an allotted main thinking time. Each player also receives a fixed extra time with every move. The countdown of the main thinking time only commences after the fixed extra time has expired. Provided the player presses his clock before the expiration of the fixed extra time, the main thinking time does not change, irrespective of the proportion of the fixed extra time used. 6.4 Immediately after a flag falls, the requirements of Article 6.3 a. must be checked. 6.5 Before the start of the game the arbiter shall decide where the chessclock is placed. 6.6 At the time determined for the start of the game White s clock is started. 25

ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΚΑΚΙΟΥ FIDE 2014 «ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΙΤΗΣΙΑΣ

ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΚΑΚΙΟΥ FIDE 2014 «ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΙΤΗΣΙΑΣ chessfed.net http://www.chessfed.net/ked/2014/07/26/κανονεσ-σκακιου-fide-2014/ ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΚΑΚΙΟΥ FIDE 2014 «ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΙΤΗΣΙΑΣ admin ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΙΤΗΣΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΚΑΚΙΣΤΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΚΑΚΙΟΥ FIDE ΠΟΥ ΙΣΧΥΟΥΝ ΑΠΟ 01/01/2018

ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΚΑΚΙΟΥ FIDE ΠΟΥ ΙΣΧΥΟΥΝ ΑΠΟ 01/01/2018 ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΚΑΚΙΟΥ FIDE ΠΟΥ ΙΣΧΥΟΥΝ ΑΠΟ 01/01/2018 (σε γκρι πλαίσιο δίνονται σχόλια ερμηνείες από την επιτροπή Διαιτησίας της FIDE) ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 2 ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 2 ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΚΑΚΙΟΥ FIDE 2009 - ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ

ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΚΑΚΙΟΥ FIDE 2009 - ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΚΑΚΙΟΥ FIDE 2009 - ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ Κανόνες σκακιού FIDE 2009 - Μετάφραση Μετάφραση: Βύρων Τσορµπατζόγλου - Σάββας Μαυροµούστακος Φιλολογική επιµέλεια: Νίκος Λιάλιας (Φιλόλογος, Καθηγητής Κολεγίου «ΕΛΑΣΑΛ»)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΚΑΚΙΟΥ FIDE 2009

ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΚΑΚΙΟΥ FIDE 2009 ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΚΑΚΙΟΥ FIDE 2009 Mετάφραση: Βύρων Τσορμπατζόγλου - Σάββας Μαυρομούστακος Φιλολογική επιμέλεια: Νίκος Λιάλιας (Φιλόλογος, Καθηγητής Κολεγίου «ΔΕΛΑΣΑΛ») Οι Κανόνες Σκακιού της FIDE καλύπτουν το

Διαβάστε περισσότερα

Chess Academy Free Lessons Ακαδημία Σκάκι Δωρεάν Μαθήματα. Οι κινήσεις των κομματιών Σκοπός της παρτίδας, το Ματ Πατ Επιμέλεια: Γιάννης Κατσίρης

Chess Academy Free Lessons Ακαδημία Σκάκι Δωρεάν Μαθήματα. Οι κινήσεις των κομματιών Σκοπός της παρτίδας, το Ματ Πατ Επιμέλεια: Γιάννης Κατσίρης Οι κινήσεις των κομματιών Σκοπός της παρτίδας, το Ματ Πατ Επιμέλεια: Γιάννης Κατσίρης Παρατήρηση: Μόνο σε αυτό το μάθημα όταν λέμε κομμάτι εννοούμε κομμάτι ή πιόνι και όταν λέμε κομμάτια εννοούμε κομμάτια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 10η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 10η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 0η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Best Response Curves Used to solve for equilibria in games

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade Για να ελέγξετε το λογισμικό που έχει τώρα η συσκευή κάντε κλικ Menu > Options > Device > About Device Versions. Στο πιο κάτω παράδειγμα η συσκευή έχει έκδοση λογισμικού 6.0.0.546 με πλατφόρμα 6.6.0.207.

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

1. Αφετηρία από στάση χωρίς κριτή (self start όπου πινακίδα εκκίνησης) 5 λεπτά µετά την αφετηρία σας από το TC1B KALO LIVADI OUT

1. Αφετηρία από στάση χωρίς κριτή (self start όπου πινακίδα εκκίνησης) 5 λεπτά µετά την αφετηρία σας από το TC1B KALO LIVADI OUT Date: 21 October 2016 Time: 14:00 hrs Subject: BULLETIN No 3 Document No: 1.3 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά.

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Διαστημικό εστιατόριο του (Μ)ΑστροΈκτορα Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Μόλις μια παρέα πελατών κάτσει σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook

Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Βήμα 1: Step 1: Βρείτε το βιβλίο που θα θέλατε να αγοράσετε και πατήστε Add to Cart, για να το προσθέσετε στο καλάθι σας. Αυτόματα θα

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

10 MERCHIA. 10. Starting from standing position (where the SIGN START ) without marshal (self start) 5 minutes after TC4 KALO LIVADI OUT

10 MERCHIA. 10. Starting from standing position (where the SIGN START ) without marshal (self start) 5 minutes after TC4 KALO LIVADI OUT Date: 22 October 2016 Time: 09:00 hrs Subject: BULLETIN No 5 Document No: 1.6 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ

ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ Κανόνες του Σκακιού της FIDE Οι Κανόνες του Σκακιού της FIDE ρυθμίζουν το παιχνίδι επί της σκακιέρας. Η επίσημη έκδοση των Κανόνων του Σκακιού περιλαμβάνεται στο αγγλικό κείμενο, που εγκρίθηκε στο 75ο

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas 09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

Κανόνες του Σκακιού της FIDE

Κανόνες του Σκακιού της FIDE Κανόνες του Σκακιού της FIDE Οι Κανόνες του Σκακιού της FIDE ρυθμίζουν το παιχνίδι επί της σκακιέρας. Η επίσημη έκδοση των Κανόνων του Σκακιού περιλαμβάνεται στο αγγλικό κείμενο, που εγκρίθηκε στο 75ο

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.  Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α 2 ειδήσεις από ελληνικές εφημερίδες: 1. Τα Νέα, 13-4-2010, Σε ανθρώπινο λάθος αποδίδουν τη συντριβή του αεροσκάφους, http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&artid=4569526&ct=2 2. Τα Νέα,

Διαβάστε περισσότερα

1) Formulation of the Problem as a Linear Programming Model

1) Formulation of the Problem as a Linear Programming Model 1) Formulation of the Problem as a Linear Programming Model Let xi = the amount of money invested in each of the potential investments in, where (i=1,2, ) x1 = the amount of money invested in Savings Account

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in : tail in X, head in A nowhere-zero Γ-flow is a Γ-circulation such that

Διαβάστε περισσότερα

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Centre No. Candidate No. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Materials required for examination Nil Paper Reference

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Srednicki Chapter 55

Srednicki Chapter 55 Srednicki Chapter 55 QFT Problems & Solutions A. George August 3, 03 Srednicki 55.. Use equations 55.3-55.0 and A i, A j ] = Π i, Π j ] = 0 (at equal times) to verify equations 55.-55.3. This is our third

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

Galatia SIL Keyboard Information

Galatia SIL Keyboard Information Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Business English Ενότητα # 9: Financial Planning Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Door Hinge replacement (Rear Left Door)

Door Hinge replacement (Rear Left Door) Door Hinge replacement (Rear Left Door) We will continue the previous article by replacing the hinges of the rear left hand side door. I will use again the same procedure and means I employed during the

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τέλος Ενότητας Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider

Διαβάστε περισσότερα

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella Block Ciphers Modes Ramki Thurimella Only Encryption I.e. messages could be modified Should not assume that nonsensical messages do no harm Always must be combined with authentication 2 Padding Must be

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education www.xtremepapers.com UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *6301456813* GREEK 0543/03 Paper 3 Speaking Role Play Card One 1 March 30

Διαβάστε περισσότερα

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

Math221: HW# 1 solutions

Math221: HW# 1 solutions Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου

Διαβάστε περισσότερα

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved.

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved. Connectionless transmission with datagrams. Connection-oriented transmission is like the telephone system You dial and are given a connection to the telephone of fthe person with whom you wish to communicate.

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 1: Elements of Syntactic Structure Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE

Διαβάστε περισσότερα

CycloVET. Κανόνες επιτραπέζιου παιχνιδιού «Η Επιστροφή του Ποδηλάτη» EXELIA

CycloVET. Κανόνες επιτραπέζιου παιχνιδιού «Η Επιστροφή του Ποδηλάτη» EXELIA CycloVET Κανόνες επιτραπέζιου παιχνιδιού «Η Επιστροφή του Ποδηλάτη» EXELIA Δεκέμβρης, 2016 1 Project acronym: Project name: Project code: Document History CycloVET Improving skills and competences of cycling

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 2008

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 2008 Πρόβλημα 1: Ανάστροφος Αραιού Πίνακα (20 Μονάδες) Πίνακας m επί n διαστάσεων είναι μια ορθογώνια διάταξη με m γραμμές και n στήλες. Για παράδειγμα, ο πίνακας είναι διαστάσεων 4 επί 3 και αποτελείται από

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

Ρηματική άποψη. (Aspect of the verb) Α. Θέματα και άποψη του ρήματος (Verb stems and aspect)

Ρηματική άποψη. (Aspect of the verb) Α. Θέματα και άποψη του ρήματος (Verb stems and aspect) 15 Ρηματική άποψη (Aspect of the verb) Α. Θέματα και άποψη του ρήματος (Verb stems and aspect) imperfective perfective Verb forms in Modern Greek are based either on the imperfective or the perfective

Διαβάστε περισσότερα

Chess Academy Free Lessons Ακαδημία Σκάκι Δωρεάν Μαθήματα. Ματ με δύο βαριά κομμάτια Ματ με Βασίλισσα Επιμέλεια: Γιάννης Κατσίρης

Chess Academy Free Lessons Ακαδημία Σκάκι Δωρεάν Μαθήματα. Ματ με δύο βαριά κομμάτια Ματ με Βασίλισσα Επιμέλεια: Γιάννης Κατσίρης Ματ με δύο βαριά κομμάτια Ματ με Βασίλισσα Επιμέλεια: Γιάννης Κατσίρης Σημείωση: Βαριά κομμάτια = Πύργοι και Βασίλισσα Ελαφρά κομμάτια = Ίπποι και Αξιωματικοί Κομμάτια = Βασιλιάς, Βασίλισσα, Πύργοι, Ίπποι

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 9η: Basics of Game Theory Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 9η: Basics of Game Theory Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 9η: Basics of Game Theory Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Course Outline Part II: Mathematical Tools Firms - Basics of Industrial

Διαβάστε περισσότερα

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013 Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony

Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony Ελληνικά Ι English 1/7 Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Επιχειρηματικής Τηλεφωνίας μέσω της ιστοσελίδας

Διαβάστε περισσότερα