ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΡΕΘΥΜΝΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΉΣ. Τίτλος ιπλωµατικής Εργασίας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΡΕΘΥΜΝΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΉΣ. Τίτλος ιπλωµατικής Εργασίας"

Transcript

1 ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΡΕΘΥΜΝΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΉΣ Τίτλος ιπλωµατικής Εργασίας Μελέτη και υλοποίηση των µεθόδων γρήγορης αποσυνέλιξης µε κανονικοποίηση και ελαχίστων µέσων τετραγώνων για την δηµιουργία ψηφιακών φίλτρων µε σκοπό την αναπαραγωγή αµφιωτικού σήµατος από ηχητικό σύστηµα δύο καναλιών. Σπουδαστές: Ανυφαντάκης Κωνσταντίνος (Α.Μ.: 776) Μουστάκας Θεόδωρος (Α.Μ.: 633) Επιβλέποντες Καθηγητές: Ζέρβας Παναγιώτης Ξενικάκης ηµήτριος Ρέθυµνο, Ιανουάριος 2015

2

3 Περίληψη Στην παρούσα διπλωµατική εργασία εξετάζονται και συγκρίνονται δύο τεχνικές υλοποίησης ανάστροφου ψηφιακού φίλτρου µε σκοπό την ακύρωση του crosstalk και της γωνίας της θέσης των ηχείων, προκειµένου να επιτευχθεί αναπαραγωγή αµφιωτικού (binaural) αρχείου ήχου από stereo ζεύγος ηχείων. Το crosstalk και η παρουσία των ηχείων στην γωνία που είναι τοποθετηµένα, είναι οι δυο κυριότεροι ανασταλτικοί παράγοντες στην ακρόαση αµφιωτικού ηχητικού σήµατος από stereo ζεύγος ηχείων. Οι δύο µέθοδοι οι οποίες εξετάζονται είναι: Γρήγορη αποσυνέλιξη µε κανονικοποίηση (Fast deconvolution using regularization) και ελαχίστων µέσων τετραγώνων (Least mean squares). Η βασική διαφορά των δύο αυτών µεθόδων είναι ο τρόπος κατασκευής του φίλτρου. Η κατασκευή του φίλτρου µε την πρώτη µέθοδο πραγµατοποιείται στο πεδίο των συχνοτήτων (frequency domain) και η δεύτερη στο πεδίο του χρόνου (time domain). Για την υλοποίηση των δύο ανάστροφων φίλτρων χρησιµοποιήθηκε το πρόγραµµα Matlab. Τα ανάστροφα ψηφιακά φίλτρα, τα οποία κατασκευάστηκαν µε τις δύο παραπάνω τεχνικές, εφαρµόστηκαν σε binaural αρχεία ήχου, τα οποία στην συνέχεια χρησιµοποιήθηκαν κατά την πειραµατική διαδικασία. Κατά την πειραµατική διαδικασία πραγµατοποιήθηκαν ακροάσεις των αρχείων ήχου που αναφέρθηκαν παραπάνω, από δεκαπέντε τυχαίους ακροατές, από τους οποίους ζητήθηκε να προσδιορίσουν την θέση στην οποία αντιλήφθηκαν την εικονική ηχητική πηγή. Τέλος πραγµατοποιήθηκε στατιστική ανάλυση των αποτελεσµάτων και εξαγωγή συµπερασµάτων. Λέξεις κλειδιά: Ακύρωση crosstalk, ανάστροφο φίλτρο, αµφιωτικό. i

4 Abstract The present thesis examines and compares two methods of inverse digital filter design. The aim of the filters is the cancellation of the crosstalk and speakers position with respect to the listener s head, in order to achieve binaural signal reproduction over stereo speaker system. The crosstalk and the speakers position are the main inhibitor factors for binaural reproduction over loudspeakers. The methods, this thesis examines, are the Fast deconvolution using regularization and the least means squares (LMS). The main difference between these two methods, is the way of the filter construction. The filter design process, using the method of Fast deconvolution using regularization, is performed in the frequency domain, in difference with the LMS method in which the filter process is performed in time domain. For the implementation of the inverse filters was used Matlab software. The binaural audio files that were used in the experiment, passed through the inverse filters, in order to create virtual audio images. The construction of the filters has been based on the above two methods. The experimental process, in which participated 15 random subjects, comprised a listening test of comparison between a virtual acoustic image and a real source. Finally presented statistical analysis of the listening tests results and conclusions. Key words: Crosstalk cancellation, inverse filter, binaural ii

5 Ευχαριστίες Ευχαριστούµε πολύ για την πολύτιµη βοήθεια τους τον Σίµο ελικάρη Μανιά, τον Γιάννη, το φίλο µας Μιχάλη Τερζάκη, τον Αχιλλέα Κάππη, τον Ορέστη Λαµπαδά που µας ανέχτηκε, το Γιάννη Παπαδάτο (εξάδελφος), όλους όσους συµµετείχαν στην πειραµατική διαδικασία και τέλος τους επιβλέποντες καθηγητές µας Ζέρβα Παναγιώτη και Ξενικάκη ηµήτρη. iii

6 Περιεχόµενα Κατάλογος σχηµάτων.... vi Κατάλογος πινάκων... ix 1. Βασικά στοιχεία ψυχοακουστικής και συστηµάτων αναπαραγωγής Εισαγωγή Ηχητικός εντοπισµός (Sound localization) Συναρτήσεις Μεταφοράς του Κεφαλής (HRTF) Τεχνητό κεφάλι µικρόφωνο (Dummy Head) Stereo συστήµατα Η αναπαραγωγή του αµφιωτικού (binaural) ηχητικού σήµατος Crosstalk - Ακύρωση του Crosstalk (Crosstalk Cancelation) Στέρεο δίπολο (Stereo Dipole) Επίλογος Ιστορική αναδροµή Εισαγωγή Ανασκόπηση των προσπαθειών δηµιουργίας ανάστροφων φίλτρων για την ακύρωση του crosstalk των ηχείων Ανάλυση των µεθόδων δηµιουργίας ανάστροφου φίλτρου για την ακύρωση του crosstalk και της θέσης των ηχείων Εισαγωγή Ανάλυση συστήµατος ακύρωσης του crosstalk µε τη µέθοδο της γρήγορης αποσυνέλιξης µε κανονικοποίηση (Fast deconvolution using regularization) Εισαγωγή Αναστροφή συστήµατος Κανονικοποίηση (Regularization) Ορισµός του πίνακα του ανάστροφου φίλτρου στο πεδίο των συχνοτήτων Επίλογος Ανάλυση συστήµατος ακύρωσης του crosstalk µε την τεχνική ελαχίστων µέσων τετραγώνων (Least mean squares) Εισαγωγή Θεωρητική ανάλυση Ακύρωση crosstalk Επίλογος Εφαρµογή των τεχνικών δηµιουργίας ανάστροφου φίλτρου για την ακύρωση του crosstalk και της θέσης των ηχείων Εισαγωγή Υλοποίηση ανάστροφου φίλτρου µε την τεχνική της γρήγορης αποσυνέλιξης µε κανονικοποίηση Εισαγωγή Εφαρµογή των βηµάτων για τη δηµιουργία πίνακα ανάστροφου φίλτρου στο πεδίο των συχνοτήτων iv

7 4.2.3 Εφαρµογή τιµών στις παραµέτρους, που επηρεάζουν την έξοδο του ανάστροφου φίλτρου Ανάλυση των αποτελεσµάτων των φίλτρων Η εφαρµογή του φίλτρου στο binaural σήµα Επίλογος Υλοποίηση ανάστροφου φίλτρου µε την τεχνική των ελαχίστων µέσων τετραγώνων Εισαγωγή Ανάλυση αλγορίθµου Ανάλυση αποτελεσµάτων για διαφορετικές τάξεις φίλτρων Επίλογος Πειραµατική διαδικασία Εισαγωγή ιάταξη πειραµατικής διαδικασίας ηµιουργία binaural αρχείου ήχου Χαρακτηριστικά των ακροατών που έλαβαν µέρος στην πειραµατική διαδικασία Ανάλυση αποτελεσµάτων Συµπεράσµατα πειραµατικής διαδικασίας Επίλογος Συµπεράσµατα Παράρτηµα Α v

8 Κατάλογος σχηµάτων. Εικόνα 1: Dummy Head KEMAR συµπεριλαµβανοµένου του κορµού Εικόνα 2: Οι καµπύλες του Simonsen οι οποίες απεικονίζουν τρείς τυπικές διευθύνσεις στις οποίες µπορεί να βρίσκεται µία εικονική ηχητική πηγή κατά την αναπαραγωγή σε ένα στερεοφωνικό σύστηµα (Ξενικάκης 2006) Εικόνα 3: Φυσικό σύστηµα αναπαραγωγής. Στο σχήµα διακρίνονται τα απευθείας ηχητικά σήµατα (ipsilateral) HLL και HRR και το crosstalk (contralateral) HLR και HRL (Mouhtaris et al., 2000) Εικόνα 4: Block διάγραµµα αναστροφής συστήµατος δύο καναλιών (Manias, 2008) Εικόνα 5: ιάγραµµα του πλάτους (α) και της φάσης (β), του όρου (3.26) (Mouchtaris, et al., 2000) Εικόνα 6: Block διάγραµµα του αλγορίθµου (LMS), για τον υπολογισµό του ανάστροφου φίλτρου (Mouchtaris et al., 2000) Εικόνα 7: Κρουστική απόκριση ανάστροφου φίλτρου ακύρωσης crosstalk. (α) πριν την εφαρµογή του modelling delay, (β) µετά την εφαρµογή του modelling delay Εικόνα 8: Ακύρωση του crosstalk για το αριστερό αυτί (α) και για το δεξί αυτί (β) µε τη χρήση του φίλτρου (Α/Α 1). Η µπλε καµπύλη αναπαριστά τον απευθείας ήχο (ipsilateral) και η κόκκινη καµπύλη το crosstalk Εικόνα 9: Οι όροι diagonal (α, δ) και off-diagonal (β, γ) που προκύπτουν µε τη χρήση του φίλτρου (Α/Α 1) για το αριστερό (α, β) και το δεξί (γ, δ) κανάλι Εικόνα 10: Ακύρωση του crosstalk για το αριστερό αυτί (α) και για το δεξί αυτί (β) µε τη χρήση του φίλτρου (Α/Α 2). Η µπλε καµπύλη αναπαριστά τον απευθείας ήχο (ipsilateral) και η κόκκινη καµπύλη το crosstalk Εικόνα 11: Οι όροι diagonal (α, δ) και off-diagonal (β, γ) που προκύπτουν µε τη χρήση του φίλτρου (Α/Α 2) για το αριστερό (α, β) και το δεξί (γ, δ) κανάλι Εικόνα 12: Ακύρωση του crosstalk για το αριστερό αυτί (α) και για το δεξί αυτί (β) µε τη χρήση του φίλτρου (Α/Α 3). Η µπλε καµπύλη αναπαριστά τον απευθείας ήχο (ipsilateral) και η κόκκινη καµπύλη το crosstalk Εικόνα 13: Οι όροι diagonal (α, δ) και off-diagonal (β, γ) που προκύπτουν µε τη χρήση του φίλτρου (Α/Α 3) για το αριστερό (α, β) και το δεξί (γ, δ) κανάλι Εικόνα 14: Ακύρωση του crosstalk για το αριστερό αυτί (α) και για το δεξί αυτί (β) µε τη χρήση του φίλτρου (Α/Α 4). Η µπλε καµπύλη αναπαριστά τον απευθείας ήχο (ipsilateral) και η κόκκινη καµπύλη το crosstalk Εικόνα 15: Οι όροι diagonal (α, δ) και off-diagonal (β, γ) που προκύπτουν µε τη χρήση του φίλτρου (Α/Α 4) για το αριστερό (α, β) και το δεξί (γ, δ) κανάλι Εικόνα 16: Ακύρωση του crosstalk για το αριστερό αυτί (α) και για το δεξί αυτί (β) µε τη χρήση του φίλτρου (Α/Α 5). Η µπλε καµπύλη αναπαριστά τον απευθείας ήχο (ipsilateral) και η κόκκινη καµπύλη το crosstalk Εικόνα 17: Οι όροι diagonal (α, δ) και off-diagonal (β, γ) που προκύπτουν µε τη χρήση του φίλτρου (Α/Α 5) για το αριστερό (α, β) και το δεξί (γ, δ) κανάλι Εικόνα 18: Ακύρωση του crosstalk για το αριστερό αυτί (α) και για το δεξί αυτί (β) µε τη χρήση του φίλτρου (Α/Α 6). Η µπλε καµπύλη αναπαριστά τον απευθείας ήχο (ipsilateral) και η κόκκινη καµπύλη το crosstalk Εικόνα 19: Οι όροι diagonal (α, δ) και off-diagonal (β, γ) που προκύπτουν µε τη χρήση του φίλτρου (Α/Α 6) για το αριστερό (α, β) και το δεξί (γ, δ) κανάλι Εικόνα 20: Ακύρωση του crosstalk για το αριστερό αυτί (α) και για το δεξί αυτί (β) µε τη χρήση του φίλτρου (Α/Α 7). Η µπλε καµπύλη αναπαριστά τον απευθείας ήχο (ipsilateral) και η κόκκινη καµπύλη το crosstalk Εικόνα 21: Οι όροι diagonal (α, δ) και off-diagonal (β, γ) που προκύπτουν µε τη χρήση του φίλτρου (Α/Α 7) για το αριστερό (α, β) και το δεξί (γ, δ) κανάλι vi

9 Εικόνα 22: Ακύρωση του crosstalk για το αριστερό αυτί (α) και για το δεξί αυτί (β) µε τη χρήση του φίλτρου (Α/Α 8). Η µπλε καµπύλη αναπαριστά τον απευθείας ήχο (ipsilateral) και η κόκκινη καµπύλη το crosstalk Εικόνα 23: Οι όροι diagonal (α, δ) και off-diagonal (β, γ) που προκύπτουν µε τη χρήση του φίλτρου (Α/Α 8) για το αριστερό (α, β) και το δεξί (γ, δ) κανάλι Εικόνα 24: Ακύρωση του crosstalk για το αριστερό αυτί (α) και για το δεξί αυτί (β) µε τη χρήση του φίλτρου (Α/Α 9). Η µπλε καµπύλη αναπαριστά τον απευθείας ήχο (ipsilateral) και η κόκκινη καµπύλη το crosstalk Εικόνα 25: Οι όροι diagonal (α, δ) και off-diagonal (β, γ) που προκύπτουν µε τη χρήση του φίλτρου (Α/Α 9) για το αριστερό (α, β) και το δεξί (γ, δ) κανάλι Εικόνα 26: Ακύρωση του crosstalk για το αριστερό αυτί (α) και για το δεξί αυτί (β) µε τη χρήση του φίλτρου (Α/Α 10). Η µπλε καµπύλη αναπαριστά τον απευθείας ήχο (ipsilateral) και η κόκκινη καµπύλη το crosstalk Εικόνα 27: Οι όροι diagonal (α, δ) και off-diagonal (β, γ) που προκύπτουν µε τη χρήση του φίλτρου (Α/Α 10) για το αριστερό (α, β) και το δεξί (γ, δ) κανάλι Εικόνα 28: Η κρουστική απόκριση των HRTFs των 30 ο στο πεδίο του χρόνου (IRCAM database) Εικόνα 29: Η κρουστική απόκριση των HRTFs των 30 ο στο πεδίο των συχνοτήτων (IRCAM database) Εικόνα 30: ικάναλο σύστηµα ηχείων για την αναπαραγωγή binaural σήµατος (Manias, 2008) Εικόνα 31: Η κρουστική απόκριση των 30 ο στο πεδίο του χρόνου (KEMAR) Εικόνα 32: Οι όροι diagonal και off-diagonal για το αριστερό (α, β) και το δεξί κανάλι (γ, δ) πρώτη δοκιµή Εικόνα 33: Ακύρωση του crosstalk για το αριστερό αυτί (α) και το δεξιό αυτί (β) µε το ανάστροφο φίλτρο της πρώτης δοκιµής Εικόνα 34: Οι όροι diagonal και off-diagonal για το αριστερό (α, β) και το δεξί κανάλι (γ, δ) δεύτερη δοκιµή Εικόνα 35: Ακύρωση του crosstalk για το αριστερό αυτί (α) και το δεξιό αυτί (β) µε το ανάστροφο φίλτρο της δεύτερης δοκιµής Εικόνα 36: Οι όροι diagonal και off-diagonal για το αριστερό (α, β) και το δεξί κανάλι (γ, δ) τρίτη δοκιµή Εικόνα 37: Ακύρωση του crosstalk για το αριστερό αυτί (α) και το δεξιό αυτί (β) µε το ανάστροφο φίλτρο της τρίτης δοκιµής Εικόνα 38: Οι όροι diagonal και off-diagonal για το αριστερό (α, β) και το δεξί κανάλι (γ, δ) τέταρτη δοκιµή Εικόνα 39: Ακύρωση του crosstalk για το αριστερό αυτί (α) και το δεξιό αυτί (β) µε το ανάστροφο φίλτρο της τέταρτης δοκιµής Εικόνα 40: Οι όροι diagonal και off-diagonal για το αριστερό (α, β) και το δεξί κανάλι (γ, δ) πέµπτη δοκιµή Εικόνα 41: Ακύρωση του crosstalk για το αριστερό αυτί (α) και το δεξιό αυτί (β) µε το ανάστροφο φίλτρο της πέµπτης δοκιµής Εικόνα 42: Οι όροι diagonal και off-diagonal για το αριστερό (α, β) και το δεξί κανάλι (γ, δ) έκτη δοκιµή Εικόνα 43: Ακύρωση του crosstalk για το αριστερό αυτί (α) και το δεξιό αυτί (β) µε το ανάστροφο φίλτρο της έκτης δοκιµής Εικόνα 44: Οι όροι diagonal και off-diagonal για το αριστερό (α, β) και το δεξί κανάλι (γ, δ) έβδοµη δοκιµή Εικόνα 45: Ακύρωση του crosstalk για το αριστερό αυτί (α) και το δεξιό αυτί (β) µε το ανάστροφο φίλτρο της έβδοµης δοκιµής Εικόνα 46: Οι όροι diagonal και off-diagonal για το αριστερό (α, β) και το δεξί κανάλι (γ, δ) όγδοη δοκιµή Εικόνα 47: Ακύρωση του crosstalk για το αριστερό αυτί (α) και το δεξιό αυτί (β) µε το ανάστροφο φίλτρο της όγδοης δοκιµής vii

10 Εικόνα 48: Οι όροι diagonal και off-diagonal για το αριστερό (α, β) και το δεξί κανάλι (γ, δ) ένατη δοκιµή Εικόνα 49: Ακύρωση του crosstalk για το αριστερό αυτί (α) και το δεξιό αυτί (β) µε το ανάστροφο φίλτρο της ένατης δοκιµής Εικόνα 50: Οι όροι diagonal και off-diagonal για το αριστερό (Α-Β) και το δεξί κανάλι (Γ- ) δέκατη δοκιµή Εικόνα 51: Ακύρωση του crosstalk για το αριστερό αυτί (α) και το δεξιό αυτί (β) µε το ανάστροφο φίλτρο της δέκατης δοκιµής Εικόνα 52: Πειραµατική διάταξη. ιακρίνονται τα ηχεία αναπαραγωγής του binaural σήµατος σε stereo διάταξη (αριστερό ηχείο, δεξί ηχείο) και το µετακινούµενο ηχείο (ηχείο αναφοράς) στην εκάστοτε γωνία οπού ηχεί η εικονική πηγή Εικόνα 53: Η κρουστική απόκριση 0 ο των HRTFs στο πεδίο του χρόνου (IRCAM database) Εικόνα 54: Η κρουστική απόκριση 30 ο των HRTFs στο πεδίο του χρόνου (IRCAM database) Εικόνα 55: Η κρουστική απόκριση 45 ο των HRTFs στο πεδίο του χρόνου (IRCAM database) Εικόνα 56: Η κρουστική απόκριση 60 ο των HRTFs στο πεδίο του χρόνου (IRCAM database) Εικόνα 57: Η κρουστική απόκριση 75 ο των HRTFs στο πεδίο του χρόνου (IRCAM database) Εικόνα 58: Η κρουστική απόκριση 90 ο των HRTFs στο πεδίο του χρόνου (IRCAM database) Εικόνα 59: Η κρουστική απόκριση 135 ο των HRTFs στο πεδίο του χρόνου (IRCAM database) Εικόνα 60: Η κρουστική απόκριση 180 ο των HRTFs στο πεδίο του χρόνου (IRCAM database) Εικόνα 61: Αποτελέσµατα πειράµατος για την εικονική πηγή στην θέση των 0 ο Εικόνα 62: Αποτελέσµατα πειράµατος για την εικονική πηγή στην θέση των 30 ο Εικόνα 63: Αποτελέσµατα πειράµατος για την εικονική πηγή στην θέση των 45 ο Εικόνα 64: Αποτελέσµατα πειράµατος για την εικονική πηγή στην θέση των 60 ο Εικόνα 65: Αποτελέσµατα πειράµατος για την εικονική πηγή στην θέση των 75 ο Εικόνα 66: Αποτελέσµατα πειράµατος για την εικονική πηγή στην θέση των 90 ο Εικόνα 67: Αποτελέσµατα πειράµατος για την εικονική πηγή στην θέση των 135 ο Εικόνα 68: Αποτελέσµατα πειράµατος για την εικονική πηγή στην θέση των 180 ο viii

11 Κατάλογος πινάκων Πίνακας 1: Πίνακας παρουσίασης πειραµατικών τιµών των παραµέτρων του ανάστροφου φίλτρου Πίνακας 2: Πίνακας παρουσίασης πειραµατικών τιµών των παραµέτρων του ανάστροφου φίλτρου για την πρώτη δοκιµή Πίνακας 3: Πίνακας παρουσίασης πειραµατικών τιµών των παραµέτρων του ανάστροφου φίλτρου για την δεύτερη δοκιµή Πίνακας 4: Πίνακας παρουσίασης πειραµατικών τιµών των παραµέτρων του ανάστροφου φίλτρου για την τρίτη δοκιµή Πίνακας 5: Πίνακας παρουσίασης πειραματικών τιμών των παραμέτρων του ανάστροφου φίλτρου για την τέταρτη δοκιμή Πίνακας 6: Πίνακας παρουσίασης πειραµατικών τιµών των παραµέτρων του ανάστροφου φίλτρου για την πέµπτη δοκιµή Πίνακας 7: Πίνακας παρουσίασης πειραµατικών τιµών των παραµέτρων του ανάστροφου φίλτρου για την έκτη δοκιµή Πίνακας 8: Πίνακας παρουσίασης πειραµατικών τιµών των παραµέτρων του ανάστροφου φίλτρου για την έβδοµη δοκιµή Πίνακας 9: Πίνακας παρουσίασης πειραµατικών τιµών των παραµέτρων του ανάστροφου φίλτρου για την όγδοη δοκιµή Πίνακας 10: Πίνακας παρουσίασης πειραµατικών τιµών των παραµέτρων του ανάστροφου φίλτρου για την ένατη δοκιµή Πίνακας 11: Πίνακας παρουσίασης πειραµατικών τιµών των παραµέτρων του ανάστροφου φίλτρου για την δέκατη δοκιµή Πίνακας 12: Παρουσίαση των διαστάσεων της κεφαλής του κάθε ακροατή που έλαβε µέρος στην πειραµατική διαδικασία και ο µέσος όρος των διαστάσεων του συνόλου των ακροατών ix

12 1. Βασικά στοιχεία ψυχοακουστικής και συστηµάτων αναπαραγωγής. 1.1 Εισαγωγή. Σε αυτό το κεφάλαιο γίνεται αναφορά σε βασικές αρχές που διέπουν τη λειτουργία του ανθρώπινου ψυχοακουστικού συστήµατος, όσον αφορά τον εντοπισµό των ηχητικών πηγών στο χώρο. Επιπλέον αναλύονται οι αρχές λειτουργίας της stereo και αµφιωτικής αναπαραγωγής, την οποία από δω και στο εξής θα αποκαλούµε binaural αναπαραγωγή, αλλά και των µέσων ηχογράφησης αµφιωτικών (binaural) σηµάτων. Τέλος γίνεται αναφορά στο stereo δίπολο ως διάταξη αναπαραγωγής binaural σήµατος από δύο ηχεία. 1.2 Ηχητικός εντοπισµός (Sound localization). Ο άνθρωπος έχει τη δυνατότητα να εντοπίζει την κατεύθυνση από την οποία ηχεί µία ηχητική πηγή λόγω της binaural ακοής. Χρησιµοποιώντας τα δύο αισθητήρια της ακοής µας, δηλαδή τα αυτιά µας, έχουµε τη δυνατότητα να εντοπίσουµε τη θέση και την πορεία µίας ή και περισσότερων ηχητικών πηγών στο χώρο. Αυτό συµβαίνει µε τη σύγκριση των σηµάτων των δύο αυτιών από τον ανθρώπινο εγκέφαλο. Σύµφωνα µε το παράδειγµα του Vorlander, υποθέτοντας έναν άνθρωπο, σε ελεύθερο πεδίο (απαλλαγµένο από ανακλάσεις) και µια ηχητική πηγή η οποία παράγει ένα επίπεδο ηχητικό κύµα, από συγκεκριµένη θέση στον χώρο, τότε κύµα αυτό, προτού φτάσει στα τύµπανα του ακροατή, ανακλάται και περιθλάται στους ώµους, το κεφάλι, τα πτερύγια και το ακουστικό κανάλι του εκάστοτε αυτιού. Το επίπεδο ηχητικό κύµα έχει πλέον παραµορφωθεί σε σχέση µε το αρχικό (Vorlander, 2008). Η παραµόρφωση είναι άµεσα εξαρτώµενη από την γωνία της πηγής σε σχέση µε τον ακροατή. Για κάθε διαφορετική θέση στον χώρο, η παραµόρφωση που υπόκειται το κύµα είναι µοναδική. Στην περίπτωση που το κύµα ήταν σφαιρικό η παραµόρφωση του θα εξαρτώνταν επίσης και από την απόσταση της πηγής σε σχέση µε τον ακροατή. Η διαφορά των δύο σηµάτων που καταλήγουν στα αυτιά του ακροατή έγκειται στην φάση και το πλάτος, δηλαδή την διαφορά του χρόνου άφιξης των δύο σηµάτων και την διαφορά έντασης αντίστοιχα. Εάν για παράδειγµα µία πηγή ηχούσε στις 90 µοίρες δεξιά από τον ακροατή, το δεξιό αυτί θα αντιλαµβάνονταν πρώτο το ερέθισµα του ηχητικού κύµατος επειδή βρίσκεται πιο κοντά στην πηγή και 1

13 σε µεγαλύτερη ένταση από το αριστερό εξαιτίας της ηχητικής σκιάς που προκαλείται από το κεφάλι. Οι διαφορές αυτές µεταξύ των σηµάτων των δύο αυτιών είναι γνωστές ως Interaural Time Difference (ITD) και Interaural Level Difference (ILD). Όταν το ηχητικό κύµα έχει την ίδια απόσταση από τα αυτιά του ακροατή προέρχεται δηλαδή από ευθεία µπροστά, πίσω ή πάνω τότε η διαφορές των παραπάνω τιµών ελαχιστοποιούνται και η παραµόρφωση που γίνεται στα δύο σήµατα που φθάνουν στα αυτιά είναι πανοµοιότυπη. Η παραµόρφωση που προκαλείται στα ηχητικά σήµατα των δύο αυτιών περιγράφεται από τις Συναρτήσεις Μεταφοράς του Κεφαλής, τις Head Related Transfer Functions (HRTF). 1.3 Συναρτήσεις Μεταφοράς του Κεφαλής (HRTF). HRTF είναι η συνάρτηση µεταφοράς η οποία περιγράφει την διαµόρφωση που υπόκειται ένα ηχητικό κύµα, από τον κορµό και το ανθρώπινο κεφάλι, αναλόγως την γωνία από την οποία εκπέµπει η πηγή σε σχέση µε τον ακροατή. Χαρακτηρίζει δηλαδή, το πώς ένα αυτί λαµβάνει ένα ηχητικό ερέθισµα από ένα συγκεκριµένο σηµείο στον χώρο. Ένα ζεύγος HRTFs για τα δύο αυτιά, µπορούν να χρησιµοποιηθούν για να συνθέσουν ένα αµφιωτικό ήχο, που δηµιουργεί την ψευδαίσθηση ότι ένα ηχητικό σήµα προέρχεται από το σηµείο εκείνο που περιγράφει η συνάρτηση µεταφοράς. Τα HRTFs διαφοροποιούνται από άνθρωπο σε άνθρωπο, ανάλογα µε το σχήµα και τις διαστάσεις των παραγόντων που τα επηρεάζουν, δηλαδή το κεφάλι, τους ώµους και τα πτερύγια των αυτιών (Vorlander, 2008). 1.4 Τεχνητό κεφάλι µικρόφωνο (Dummy Head). To 1960 ξεκίνησαν οι πρώτες προσπάθειες µε σκοπό τη δηµιουργία ενός συγκεκριµένου Dummy Head µικροφώνου µετρήσεων και προσοµοίωσης, από τους Burkhard, Suchs και Shaw. To 1972 δηµιουργείται το KEMAR, Εικόνα 1, το οποίο ήταν η πρώτη εφαρµογή µέτρησης βοηθηµάτων ακοής, και στη συνέχεια χρησιµοποιήθηκε σαν Dummy Head αναφοράς σε ευρύτερο φάσµα. Χρησιµοποιείται µάλιστα µέχρι σήµερα ως µία από τις βάσεις δεδοµένων αναφοράς των HRTFs. 2

14 Εικόνα 1: Dummy Head KEMAR συµπεριλαµβανοµένου του κορµού. Το κυρίως πρόβληµα στην έρευνα και ανάπτυξη των Dummy Heads που έπρεπε να λυθεί ήταν o καθορισµός και η υλοποίηση ενός Dummy Head µέσου όρου, το οποίο θα αναπαριστά ένα ακροατή µέσου όρου. Ο στόχος δηλαδή ήταν η υλοποίηση ενός Dummy Head, µε διαστάσεις κατάλληλες, ούτως ώστε να αναπαριστά το µέσοόρο τον διαστάσεων του κεφαλιού και των ώµων των ακροατών. Το αποτέλεσµα, παρ όλα αυτά, ίσως να µην ήταν το ιδανικό στα πειράµατα εντοπισµού της θέσης της ηχητικής πηγής από τυχαίους ακροατές. Λύση αυτού του προβλήµατος θεωρήθηκε η χρησιµοποίηση διαφόρων γεωµετρικών και κατασκευαστικώνµέσων όρων. Ο Genuit ανέπτυξε ένα µαθηµατικό µοντέλο περίθλασης, βασισµένο σε ελλειπτικά και κυλινδρικά στοιχεία. Το πτερύγιο είναι επίσης απλουστευµένο ως προς την είσοδο του ακουστικού καναλιού (Genuit, 1984). Η ακριβής θέση του σηµείου εισόδου του ακουστικού καναλιού, χρησιµοποιείταιπερισσότερο περισσότεροως σηµείο αναφοράς για µετρήσεις πηγών, κοντά στο αυτί διότι είναι πολύ σηµαντικό για τις σωστές καµπύλεςεντοπισµού. εντοπισµού Όταν χρησιµοποιούνται Dummy Heads για µετρήσεις, έρευνα και ηχογραφήσεις, στην αντίληψη της κατεύθυνσης και της απόστασης, ένα µεγάλο µέρος των ακροατών που συµµετέχουν, αναφέρουν προβλήµατα ως προς το αποτέλεσµα που ακούν. Τα αποτελέσµατα των πειραµάτων έχουν δείξει ότι οι 3

15 περισσότεροι ακροατές έχουν πρόβληµα στον προσδιορισµό του µπροστά - πίσω και του προσδιορισµού της θέσης της ηχητικής πηγής στο διάµεσο επίπεδο. Αν συγκρίνουµε ένα αριθµό ακροατών µε ένα Dummy Head, θα διαπιστώσουµε ότι κάποιοι ακροατές ακούν το επιθυµητό και κάποιοι άλλοι όχι. Αυτοί που ακούν το επιθυµητό είναι αυτοί που τα χαρακτηριστικά τους ταιριάζουν περισσότερο µε το συγκεκριµένο Dummy Head. Προσεγγίσεις για κατασκευή Dummy Heads, τα οποία να ταιριάζουν καλύτερα µε τους ακροατές, πραγµατοποιήθηκαν από τους (Schmitz, 1995) και (Christensen, 2000). Η διαδικασία αυτή τη φορά δεν ήταν η µέτρηση και δηµιουργία Dummy Head µέσου όρου, αλλά η µέτρηση µεγάλου αριθµού HRTFs, µεγάλου αριθµού διαφορετικών ανθρώπων, µε σκοπό τη δηµιουργία µιας βάσης δεδοµένων την οποία στη συνέχεια θα χρησιµοποιούσαν σε test ηχητικού εντοπισµού. Τα HRTFs της βάσης δεδοµένων, που δηµιουργήθηκε, αποδείχθηκε από τα tests ηχητικού εντοπισµού που πραγµατοποιήθηκαν, ότι είναι η καλύτερη επιλογή HRTFs, αφού το µεγαλύτερο µέρος των ακροατών άκουσε το επιθυµητό. Αυτή η προσέγγιση δεν στηρίζεται σε γεωµετρικούς ή κατασκευαστικούς µέσους όρους. Στηρίζεται σε επιλεγµένα HRTFs συγκεκριµένων ακροατών, στις καµπύλες των οποίων περιλαµβάνονται σηµαντικές πληροφορίες, όπως είναι οι κορυφές και τα βυθίσµατα στο φάσµα του ήχου. Πληροφορίες οι οποίες είναι καθοριστικές για τον εντοπισµό της πηγής από τον εκάστοτε ακροατή. Πρόσφατα αποτελέσµατα έδειξαν ότι η σωστή επιλογή ανθρώπινου κεφαλιού, στο οποίο θα είναι τοποθετηµένα µικρόφωνα προσαρµοσµένα στα αυτιά έχουν πολύ καλύτερα αποτελέσµατα σε σχέση µε τα Dummy Heads. Τα Dummy Heads τα οποία σχεδιάστηκαν και δηµιουργήθηκαν µε οδηγό έναν άνθρωπο (όχι από µέσο όρο ατόµων), λειτουργούν εξίσου καλά όσο και ένα ανθρώπινο κεφάλι. Είναι πολύ σηµαντική η επιλογή του Dummy Head σε σχέση µε τον ακροατή. Όλες οι έρευνες, µέχρι σήµερα, υστερούν στην κατά κάποιο τρόπο τυχαία επιλογή του Dummy Head σε σχέση µε τον ακροατή και στο ότι υπάρχει περιορισµένος αριθµός µετρηµένων HRTFs ξεχωριστών ατόµων. Η πιο περιεκτική µελέτη παραµένει αυτή των (Barkhard & Sachs, 1975). Σήµερα θα µπορούσε να υποστηριχτεί ότι ο πληθυσµός έχει αλλάξει τα τελευταία 30 χρόνια. Οι αλλαγές αυτές παρατηρούνται κυρίως στο µέγεθος του κεφαλιού και των ώµων, τα οποία έχουν µεγαλύτερες διαστάσεις. Επίσης αλλαγές παρατηρούνται και στο µέγεθος των 4

16 πτερυγίων. Θα µπορούσε να συζητηθεί το ερώτηµα, αν ένα συγκεκριµένο Dummy Head µπορεί να είναι επαρκές στο να καλύψει όλους τους ανθρώπους. Σήµερα, τα Dummy Heads και η binaural τεχνολογία είναι υψηλής ποιότητας. Είναι διαθέσιµα διεθνή πρότυπα στην τεχνολογία τηλεπικοινωνιών και ακουστικών µετρήσεων. Από την άλλη οι ηχογραφήσεις µε Dummy Head και η αναπαραγωγή τους σε οικιακή χρήση δεν ήταν τόσο επιτυχηµένες εµπορικά. Παρόλα αυτά, δηµιουργούνται και αναπτύσσονται διάφορα πεδία, όπως το 3-D audio, εικονικά περιβάλλοντα (virtual environments), εξέλιξη των ακουστικών (headphone development). Παρόλα αυτά, κάποια ερωτήµατα σχετικά µε τη δυνατότητα εφαρµογής Dummy Head µέσου όρου και για τα δύο φύλα σε όλο τον κόσµο αλλά και στα παιδιά, παραµένουν αναπάντητα. 1.5 Stereo συστήµατα. Τα πρώτα συστήµατα αναπαραγωγής ήχου, τα οποία φιλοδοξούσαν να πετύχουν στερεοφωνική αναπαραγωγή είχαν τις ρίζες τους στη θεωρητική εργασία του A. D. Blumlein στις αρχές της δεκαετίας του 1930 και εµφανίστηκαν ως εµπορική εφαρµογή το 1950 µε το όνοµα «Stereophonic systems». Όπως υποδηλώνει το όνοµα, η νέα πτυχή εισήχθη µέσω δύο καναλιών, σε σύγκριση µε τα τότε γνωστά µονοφωνικά συστήµατα. Η λειτουργία τους βασίζεται στις καµπύλες του Simonsen, Εικόνα 2, και στα ITD και ILD που αναφέρθηκαν παραπάνω. Ο στόχος ήταν η δηµιουργία ενός συστήµατος που θα έδινε στον ακροατή την αίσθηση της θέσης της ηχητικής πηγής σε οποιοδήποτε σηµείο στον χώρο που περιβάλλει τον ακροατή. Όπως έχει αποδειχθεί στη σχεδόν καθολική χρήση των, παραγωγών, ηχοληπτών, µηχανικών ήχου αλλά και στην ιδιωτική χρήση, µε την κατάλληλη χρήση της τεχνικής του stereo panning, είναι δυνατή η τοποθέτηση της εικονικής ηχητικής πηγής σε οποιαδήποτε θέση ανάµεσα στα δύο ηχεία. 5

17 Εικόνα 2: Οι καµπύλες του Simonsen οι οποίες απεικονίζουν τρείς τυπικές διευθύνσεις στις οποίες µπορεί να βρίσκεται µία εικονική ηχητική πηγή κατά την αναπαραγωγή σε ένα στερεοφωνικό σύστηµα (Ξενικάκης 2006). Η τεχνική του stereo panning µπορεί να λειτουργήσει είτε µε τη χρήση της διαφοράς έντασης ανάµεσα στα δύο κανάλια του stereo συστήµατος, είτε εισάγοντας µία καθυστέρηση στο ένα από τα δύο κανάλια. Από την άλλη πλευρά, δείχνει να µη λειτουργεί, όσον αφορά τη δηµιουργία µιας πλήρους τρισδιάστατης ηχητικής εικόνας. Οι εικονικές ηχητικές πηγές έξω από τα όρια της γωνίας, στην οποία είναι τοποθετηµένα τα ηχεία, αλλά και όσον αφορά στις εικονικές ηχητικές πηγές που θα µπορούσαν να αναπαρασταθούν καθ ύψος, εµφανίζονται ασταθώς αν όχι καθόλου. Πρέπει να σηµειωθεί ότι, παρά την ύπαρξη ενός ολοκληρωµένου θεωρητικού υπόβαθρου για τη στερεοφωνική τεχνική, οι µέθοδοι που χρησιµοποιούνται στην καθηµερινή εφαρµογή του είναι σε πολλές περιπτώσεις, µε βάση την πρακτική εµπειρία και την προσωπική αίσθηση του εκάστοτε ηχολήπτη και παραγωγού. Ακόµα και η τοποθέτηση των ηχείων από τους χρήστες - ακροατές γίνεται εµπειρικά και σε σχέση µε το χώρο αναπαραγωγής και όχι µε τον κανόνα του ισοσκελούς τριγώνου. Κατά τη διάρκεια της «στερεοφωνικής εποχής» τα τελευταία 50 χρόνια, έχουν πραγµατοποιηθεί πολλές θεωρητικές διατυπώσεις και πειραµατικά σχέδια, προκειµένου να αντιµετωπιστεί η ανεπάρκεια των στερεοφωνικών συστηµάτων να αναπαράγουν πλήρως τα χωρικά χαρακτηριστικά του ηχογραφηµένου ηχητικού πεδίου. 6

18 1.6 Η αναπαραγωγή του αµφιωτικού (binaural) ηχητικού σήµατος. Η binaural αναπαραγωγή παρέχει στον ακροατή την αίσθηση ότι βρίσκεται «βυθισµένος» σε ένα περιβάλλον στο οποίο έχει τη δυνατότητα να ακούσει ήχους να ηχούν από συγκεκριµένες κατευθύνσεις στον τρισδιάστο χώρο. Μελέτες σχετικά µε την αντίληψη και τον εντοπισµό των ήχων από τα δύο αυτιά, δηλαδή την binaural ακρόαση, οδήγησαν στην ανάπτυξη συστηµάτων που βασίζονται στην ανθρώπινη ικανότητα ακρόασης. Τα συστήµατα αυτά, έχουν την δυνατότητα να «ξεγελούν» το ανθρώπινο ψυχοακουστικό σύστηµα και συγκεκριµένα τον µηχανισµό εντοπισµού, µε τον έλεγχο των HRTFs και κατ επέκταση του ITD και του ILD µεταξύ των δύο αυτιών. Binaural ηχογράφηση είναι η διαδικασία της λήψης ενός ηχητικού γεγονότος µε τον ίδιο τρόπο που θα το λάµβανε ένας άνθρωπος και πιο συγκεκριµένα τα αυτιά του. Αυτό επιτυγχάνεται µε δύο µικρόφωνα σε διάταξη παρόµοια µε τα αυτιά του ανθρώπου. Ο πιο εύκολος τρόπος να επιτευχθεί αυτό είναι µε ένα Dummy Head. Η ιδέα της binaural τεχνολογίας είναι να δώσει στους ακροατές την αντίληψη της ακουστικής εµπειρίας µε την παρουσίαση ηχητικών σηµάτων στα αυτιά τους, τα οποία προσεγγίζουν τα ηχητικά σήµατα ενός πραγµατικού ακουστικού περιβάλλοντος. Τα ηχητικά συστήµατα απεικόνισης, εικονικών ηχητικών πηγών βασίζονται σ αυτήν την τεχνολογία. Ένα σύστηµα που βασίζεται στην binaural τεχνολογία µπορεί να αναπαράγει µια ακριβή ψευδαίσθηση ενός εικονικού, ακουστικού χώρου, συµπεριλαµβανοµένης της κατεύθυνσης και της απόστασης. Binaural σήµατα µπορούν να αναπαραχθούν από ακουστικά ή από ηχεία. Το βασικό πλεονέκτηµα στη χρήση ακουστικών είναι ότι τα δύο σήµατα µεταφέρονται απευθείας στα αυτιά του ακροατή. Η αναπαραγωγή binaural σηµάτων από τα ηχεία παρουσιάζει κάποια προβλήµατα. Το σηµαντικότερο πρόβληµα είναι η παρουσία του crosstalk των ηχείων σε σχέση µε τον ακροατή (Alastair Sibbald, 1999). 1.7 Crosstalk - Ακύρωση του Crosstalk (Crosstalk Cancelation). Όταν αναπαράγεται ένα αρχείο ήχου αποτελούµενο από δύο κανάλια, ακούγοντάς το ένας ακροατής από ένα ζεύγος ακουστικών, τα σήµατα τα οποία φτάνουν στα αυτιά του είναι δύο. Από το αριστερό αυτί ακούει το αριστερό 7

19 ακουστικό και απότοδεξιό αυτί ακούει το δεξιό ακουστικό. Αυτήη συνθήκη ευνοεί την binaural αναπαραγωγή, αφού στο εκάστοτε αυτί, φτάνει µόνο το σήµα του αντίστοιχου µικροφώνου του Dummy Head. Τι γίνεται όµωςστηνπερίπτωση που η αναπαραγωγή του ίδιου binaural σήµατος πραγµατοποιείται από δύο ηχεία τοποθετηµένα στις ±30 µοίρες; Αυτό που συµβαίνει στην περίπτωση της αναπαραγωγής binaural σήµατος από δύο ηχεία τοποθετηµένα στις ±30 µοίρες από το κεφάλι τουακροατή, είναι ότι εισάγονται στο σύστηµα ακρόασης δύο νέα δεδοµένα, εικόνα 3. Αυτά είναι η φυσική θέση των ηχείων και το crosstalk των ηχείων σε σχέση µε τοκεφάλι του ακροατή. Ο ακροατής δηλαδή ακούει το αριστερό ηχείο από το αριστερό και από το δεξιό αυτί και αντιστρόφως. Για να καταφέρει ο ακροατής να πραγµατοποιήσει ακρόαση binaural σήµατος από τα ηχεία, είναι απαραίτητη η ακύρωση του crosstalk αλλά και της θέσης των ηχείων (Alastair Sibbald, 1999). Αυτό µπορείναπραγµατοποιηθεί πραγµατοποιηθείµε την εφαρµογή ανάστροφου φίλτρου στο σήµα. Το ανάστροφο φίλτρο αναιρεί τη γωνία του ηχείου σε σχέσηµε το κεφάλι του ακροατή και εξαλείφειτην παρουσία του crosstalk. Εικόνα 3: Φυσικό σύστηµα αναπαραγωγής. Στο σχήµα διακρίνονται τα απευθείας ηχητικά σήµατα (ipsilateral) HLL και HRR και το crosstalk (contralateral) HLR και HRL (Mouhtaris et al., 2000). 1.8 Στέρεοδίπολο (Stereo Dipole). Το Stereo δίπολο είναι ένα σύστηµα ηχητικής απεικόνισης, ηχητικών εικονικών πηγών από δύο ηχεία. Η τοποθέτηση των ηχείων είναιστις 10 µοίρες, όπως κοιτά ο ακροατής, και σε κοντινή απόσταση το ένα από το άλλο. Το πλεονέκτηµα αυτού του συστήµατος είναι ότι το ηχητικό πεδίο που δηµιουργείείναι είναιπολύ πιο απλό 8

20 από το κλασικό stereo των ±30 µοιρών. Προσοµοιώσεις στο stereo δίπολο, έχουν δείξει ότι το hot spot, στο οποίο γίνεται αντιληπτή, από τον ακροατή, η εικονική θέση της πηγής στο τρισδιάστατο πεδίο, είναι διευρυµένο σε σχέση µε το stereo των ±30 µοιρών. Επιπροσθέτως, η τοποθέτηση των ηχείων σε κοντινή µεταξύ τους απόσταση, προκαλεί µια αισθητή µείωση της «συχνότητας κουδουνίσµατος» (ringing frequency). Η συχνότητα κουδουνίσµατος µπορεί να προκληθεί από πολλές αιτίες, όπως από την εφαρµογή ψηφιακών φίλτρων στο σήµα. Επιπλέον, οι µελέτες για την επίδραση των θέσεων των ηχείων που σχετίζονται µε το κατά πόσο ανταποκρίνεται το stereo δίπολο στο συχνοτικό φάσµα λειτουργίας του, δείχνουν ότι σε σύγκριση µε την τοποθέτηση των ηχείων στις 30 µοίρες και στις 15 µοίρες, το crosstalk cancellation στη συχνοτική περιοχή, από τα 250 Hz και κάτω, είναι µικρότερο, αλλά στη συχνοτική περιοχή από τα 500 Hz και πάνω το crosstalk cancellation είναι µεγαλύτερο (Lopez & Gonzalez, 2001). Απαιτείται µια αναγκαία αύξηση της στάθµης των χαµηλών συχνοτήτων για να επιτευχθεί µια επαρκής ακύρωση του crosstalk των ηχείων, σε σχέση µε τον ακροατή, σ αυτή τη συχνοτική περιοχή (Nelson et al., 1997). 1.9 Επίλογος Στο πρώτο κεφάλαιο έγινε αναφορά στην λειτουργία του ψυχοακουστικού συστήµατος όσον αφορά τον εντοπισµό της ηχητικής πηγής. όθηκε ο ορισµός των head related transfer functions (HRTFs). Επιπροσθέτως έγινε αναφορά στα dummy heads και στην εξέλιξη τους αλλά και στην εξέλιξη των stereo συστηµάτων αναπαραγωγής και της binaural αναπαραγωγής. Ακόµα παρουσιάστηκαν τα προβλήµατα που προκύπτουν κατά την αναπαραγωγή binaural ηχητικού σήµατος από stereo ζεύγος ηχείων (crosstalk, θέση των ηχείων). Τέλος έγινε µία µικρή αναφορά στο stereo δίπολο, το οποίο παρουσιάζει πολλά πλεονεκτήµατα κατά την αναπαραγωγή binaural αρχείου ήχου από δύο ηχεία. 9

ΙΕΜΑ Κύκλος διαλέξεων μουσικής ακουστικής

ΙΕΜΑ Κύκλος διαλέξεων μουσικής ακουστικής ΙΕΜΑ Κύκλος διαλέξεων μουσικής ακουστικής Αντίληψη του ήχου στον χώρο- Αμφιωτική ακουστική Φλώρος Ανδρέας Επίκουρος Καθηγητής Πώς αντιλαμβανόμαστε τον ήχο ως δέκτες; Πώς αντιλαμβανόμαστε τον ήχο στο χώρο;

Διαβάστε περισσότερα

18/3/2009. Ορισμός ευαισθησίας μικροφώνων. Ορισμός στάθμης ευαισθησίας μικροφώνων. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής

18/3/2009. Ορισμός ευαισθησίας μικροφώνων. Ορισμός στάθμης ευαισθησίας μικροφώνων. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Επανάληψη: Ευαισθησία μικροφώνων Ορισμός ευαισθησίας μικροφώνων Μάθημα: «Ηλεκτροακουστική & Ακουστική Χώρων» Διάλεξη 4 η :«Μικρόφωνα Τρόποι χρήσης» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Ορισμός στάθμης ευαισθησίας

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Διάλεξη 3: DSP for Audio Δρ. Θωµμάς Ζαρούχας Επιστηµμονικός Συνεργάτης Μεταπτυχιακό Πρόγραµμµμα: Τεχνολογίες και Συστήµματα Ευρυζωνικών Εφαρµμογών και Υπηρεσιών 1 Προεπισκόπηση

Διαβάστε περισσότερα

25/3/2009. Η επεξεργασία του ψηφιακού σήματος υλοποιείται μέσω κατάλληλου αλγορίθμου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Παράμετροι ελέγχου

25/3/2009. Η επεξεργασία του ψηφιακού σήματος υλοποιείται μέσω κατάλληλου αλγορίθμου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Παράμετροι ελέγχου Από το προηγούμενο μάθημα... Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 4 η : «Επεξεργαστές Ε ξ έ Δυναμικής Περιοχής (Mέρος έ ΙΙ)» Η επεξεργασία του ψηφιακού σήματος υλοποιείται μέσω κατάλληλου αλγορίθμου

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη

Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη ΒΕΣ 6 Προσαρµοστικά Συστήµατα στις Τηλεπικοινωνίες Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη 7 Nicolas sapatsoulis Βιβλιογραφία Ενότητας Benvenuto []: Κεφάλαιo Wirow

Διαβάστε περισσότερα

15/3/2009. Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου. χρόνου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής

15/3/2009. Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου. χρόνου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής 15/3/9 Από το προηγούμενο μάθημα... Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 3 η : «Επεξεργαστές Ε ξ έ Δυναμικής Περιοχής» Φλώρος

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων

Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµάτων 20 Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων Α. Εγκατάσταση Αφού κατεβάσετε το συµπιεσµένο αρχείο µε το πρόγραµµα επίδειξης, αποσυµπιέστε το σε ένα κατάλογο µέσα

Διαβάστε περισσότερα

Φλώρος Ανδρέας. Επίκ. Καθηγητής

Φλώρος Ανδρέας. Επίκ. Καθηγητής Μάθημα: «Ηλεκτροακουστική & Ακουστική Χώρων» Διάλεξη 7 η : «Ακουστική Χώρων» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Αλυσίδα ηχητικής αναπαραγωγής Ψ/Α Ακροατής Προενισχυτής Ενισχυτής Χώρος Ο χώρος είναι σημαντικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας

Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας 6 Ncola Tapaoul Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος [5]: Κεφάλαιο 4 Παρασκευόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική

Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική Εργαστηριακή Άσκηση 4 «Εντοπισμός ηχητικών πηγών στο χώρο» Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας Δρ. Ηλ/γος Μηχ/κός & Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Διάλεξη 3: DSP for Audio ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΙΕΣΗ ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ISO/IEC 11172-3 MPEG-1 Δρ. Θωµμάς Ζαρούχας Επιστηµμονικός Συνεργάτης Μεταπτυχιακό Πρόγραµμµμα:

Διαβάστε περισσότερα

Ευστάθεια Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Αλγεβρικά κριτήρια

Ευστάθεια Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Αλγεβρικά κριτήρια ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Ευστάθεια Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Αλγεβρικά κριτήρια 6 Nicol Tptouli Ευστάθεια και θέση πόλων Σ.Α.Ε ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Αφαίρεση του Φαινομένου του Μικροφωνισμού σε Ακουστικά Βαρηκοΐας

Αφαίρεση του Φαινομένου του Μικροφωνισμού σε Ακουστικά Βαρηκοΐας Αφαίρεση του Φαινομένου του Μικροφωνισμού σε Ακουστικά Βαρηκοΐας Νιαβής Παναγιώτης Επιβλέπων: Καθ. Γ. Μουστακίδης Περιεχόμενα Εισαγωγή Μικροφωνισμός σε ακουστικά βαρηκοΐας Προσαρμοστική αναγνώριση συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικοποίηση ήχου. Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG

Κωδικοποίηση ήχου. Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG Κωδικοποίηση ήχου Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG Τεχνολογία Πολυµέσων και Πολυµεσικές Επικοινωνίες 10-1 Κωδικοποίηση καναλιού φωνής

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων.

2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων. 2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Γενικά τι είναι - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων. Κατηγορίες των συστηµάτων ανάλογα µε τον αριθµό και το είδος των επιτρεποµένων εισόδων και εξόδων. Ιδιότητες των

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος

Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος Το φάσµα ενός χρονικά εξαρτώµενου σήµατος µας πληροφορεί πόσο σήµα έχουµε σε µία δεδοµένη συχνότητα. Έστω µία συνάρτηση µίας µεταβλητής, τότε από το θεώρηµα

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα χαρακτηριστικά των μικροφώνων

Εισαγωγή στα χαρακτηριστικά των μικροφώνων ΕΙΔΗ ΜΙΚΡΟΦΩΝΩΝ Επιμέλεια: Νίκος Σκιαδάς ΠΕ 17.13 Μουσικής Τεχνολογίας Το μικρόφωνο πήρε την ονομασία του από τον Ντέιβιντ Χιουζ, ο οποίος επινόησε μια διάταξη μεταφοράς ήχου που ήταν τόσο ευαίσθητη, που

Διαβάστε περισσότερα

Yesenia Lacouture-Parodi, PhD. AudioLabs, Fraunhofer IIS Prof. Dr. Emanuël Habets, AudioLabs, Fraunhofer IIS

Yesenia Lacouture-Parodi, PhD. AudioLabs, Fraunhofer IIS Prof. Dr. Emanuël Habets, AudioLabs, Fraunhofer IIS ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Η Επιρροή των Πρώιμων Ανακλάσεων στην Interaural Time Difference σε Συστήματα Crosstalk Cancellation Δημήτριος Κοσμίδης Διπλωματική Εργασία Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Public Address (PA) Ενίσχυση Συναυλιών. Κύκλος Διαλέξεων Ηλεκτρακουστικής 20/2/2012. Δευτέρα, 20 Φεβρουαρίου 12

Public Address (PA) Ενίσχυση Συναυλιών. Κύκλος Διαλέξεων Ηλεκτρακουστικής 20/2/2012. Δευτέρα, 20 Φεβρουαρίου 12 Public Address (PA) Ενίσχυση Συναυλιών Κύκλος Διαλέξεων Ηλεκτρακουστικής Ι.Ε.Μ.Α. 20/2/2012 Public Address = Απευθύνω δημόσια λόγο Εφόσον προσδιορίσουμε τους στόχους και τις ανάγκες μας......σχεδιάζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 10. Σχεδιασμός Φίλτρων. Κεφ. 7.0-7.2. Φίλτρο Διαφοροποιεί το φάσμα ενός σήματος Π.χ. αφήνει να περάσουν ή σταματά κάποιες συχνότητες

Διάλεξη 10. Σχεδιασμός Φίλτρων. Κεφ. 7.0-7.2. Φίλτρο Διαφοροποιεί το φάσμα ενός σήματος Π.χ. αφήνει να περάσουν ή σταματά κάποιες συχνότητες University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη 10 Κεφ. 7.0-7.2 Φίλτρο Διαφοροποιεί το φάσμα ενός σήματος Π.χ. αφήνει να περάσουν ή σταματά κάποιες συχνότητες Σχεδιασμός Φίλτρου Καθορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1 Ήχος και φωνή Φύση του ήχου Ψηφιοποίηση µε µετασχηµατισµό Ψηφιοποίηση µε δειγµατοληψία Παλµοκωδική διαµόρφωση Αναπαράσταση µουσικής Ανάλυση και σύνθεση φωνής Μετάδοση φωνής Τεχνολογία Πολυµέσων 4-1 Φύση

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική Κλειστών Χώρων

Ακουστική Κλειστών Χώρων Ακουστική Κλειστών Χώρων Παναγιώτης Χατζηαντωνίου Καθηγητής Δ.Ε. Πληροφορικός PhD Ψηφιακής Τεχνολογίας Ήχου Τοπικό Θεµατικό Δίκτυο Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης Ν. Αχαΐας «Ακουστική και Ιστορική Ξενάγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ. Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ. Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ & ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ήχος. Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης

Ο Ήχος. Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης ιαθεµατική Εργασία µε Θέµα: Οι Φυσικές Επιστήµες στην Καθηµερινή µας Ζωή Ο Ήχος Τµήµα: β1 Γυµνασίου Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης Συντακτική Οµάδα: Γεώργιος Ελευθεριάδης Ο Ήχος Έχει σχέση ο

Διαβάστε περισσότερα

Συµπίεση Ήχου µεβάσητην Αντίληψη: Τα πρότυπα συµπίεσης MPEG-1 layer I, layer II, layer III

Συµπίεση Ήχου µεβάσητην Αντίληψη: Τα πρότυπα συµπίεσης MPEG-1 layer I, layer II, layer III ΒΕΣ 4 Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων Συµπίεση Ήχου µεβάσητην Αντίληψη: Τα πρότυπα συµπίεσης layer I, layer II, layer III Εισαγωγή Υπάρχουν πολλοί αλγόριθµοι κωδικοποίησης µε βάση την αντίληψη οι κυριότεροι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης TEE TKM ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΜΙΚΡΗΣ ΙΑΡΚΕΙΑ ΣΤ ΚΥΚΛΟΣ2005 ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης Ν. Μαραγκός Μηχανολόγος Mηχ. Msc ΚΙΛΚΙΣ 2005 ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής 3 Ενισχυτές Μετρήσεων 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής Πολλές φορές ένας ενισχυτής σχεδιάζεται ώστε να αποκρίνεται στη διαφορά µεταξύ δύο σηµάτων εισόδου. Ένας τέτοιος ενισχυτής ονοµάζεται ενισχυτής διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα

«Ψυχοακουστικό test για τη μελέτη ανακλάσεων με έμφαση στα ακουστικά»

«Ψυχοακουστικό test για τη μελέτη ανακλάσεων με έμφαση στα ακουστικά» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Ομάδα Τεχνολογίας Ήχου και Ακουστικής Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ Σαν ήχος χαρακτηρίζεται οποιοδήποτε μηχανικό ελαστικό κύμα ή γενικότερα μία μηχανική διαταραχή που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο και είναι δυνατό να ανιχνευθεί από τον άνθρωπο μέσω της αίσθησης της ακοής.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ. Ενέργεια. 2.2.3.στ ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΕΧΡΩΜΩΝ ΕΓΓΡΑΦΩΝ

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ. Ενέργεια. 2.2.3.στ ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΕΧΡΩΜΩΝ ΕΓΓΡΑΦΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ Ενέργεια. 2.2.3.στ ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Εφαρµογές ήχου στα Πολυµέσα. Βιβλιογραφία. Ήχος και Πολυµέσα

Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Εφαρµογές ήχου στα Πολυµέσα. Βιβλιογραφία. Ήχος και Πολυµέσα Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων Ήχος και Πολυµέσα Εφαρµογές ήχου στα συστήµατα πολυµέσων Αισθήσεις και παραισθήσεις Φαινόµενα συγκάλυψης Στερεοφωνικός ήχος Τρισδιάστατος ήχος Ψηφιακός ήχος Σύνθεση

Διαβάστε περισσότερα

Εξάμηνο σπουδών: Τεχνολογία Συστημάτων Ήχου, Εικόνας και Εκπομπής

Εξάμηνο σπουδών: Τεχνολογία Συστημάτων Ήχου, Εικόνας και Εκπομπής Εξάμηνο σπουδών: Τίτλος Μαθήματος: Αγγλικός Τίτλος: Μορφή Μαθήματος: Β Τεχνολογία Συστημάτων Ήχου, Εικόνας και Εκπομπής Audio, Video and Broadcasting Technology Θεωρία με τεσσάρων (4) ωρών / εβδομάδα Εργαστηριακές

Διαβάστε περισσότερα

Τ Ε Ι Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Ρ Ε Θ Υ Μ Ν Ο Υ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2013

Τ Ε Ι Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Ρ Ε Θ Υ Μ Ν Ο Υ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2013 Τ Ε Ι Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Ρ Ε Θ Υ Μ Ν Ο Υ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΗΧΟΛΗΨΙΑ Ι ΞΕΝΙΚΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2013 1 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΗΧΟΛΗΨΙΑ 1.1.1 ΓΕΝΙΚΑ 1. Προϋπόθεση πραγματοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

1/3/2009. ιδάσκων. Ορολόγιο πρόγραμμα του μαθήματος. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Εκπόνηση εργασίας / εργασιών. ιαλέξεις. Εργαστηριακό / Εργαστήριο

1/3/2009. ιδάσκων. Ορολόγιο πρόγραμμα του μαθήματος. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Εκπόνηση εργασίας / εργασιών. ιαλέξεις. Εργαστηριακό / Εργαστήριο Πληροφορίες για το μάθημα ιδάσκων Μάθημα: «Ηλεκτροακουστική & Ακουστική Χώρων» Διάλεξη 1 η :«Διαδικασία μαθήματος και Εισαγωγή» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Ανδρέας Φλώρος (floros@ionio.gr) Μιχάλης Αρβανίτης

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Διάλεξη 3: DSP for Audio Δρ. Θωµμάς Ζαρούχας Επιστηµμονικός Συνεργάτης Μεταπτυχιακό Πρόγραµμµμα: Τεχνολογίες και Συστήµματα Ευρυζωνικών Εφαρµμογών και Υπηρεσιών 1 Προεπισκόπηση

Διαβάστε περισσότερα

Αναλογικά φίλτρα. Για να επιτύχουµε µια επιθυµητή απόκριση χρειαζόµαστε σηµαντικά λιγότερους συντελεστές γιαένα IIR φίλτροσεσχέσηµετοαντίστοιχο FIR.

Αναλογικά φίλτρα. Για να επιτύχουµε µια επιθυµητή απόκριση χρειαζόµαστε σηµαντικά λιγότερους συντελεστές γιαένα IIR φίλτροσεσχέσηµετοαντίστοιχο FIR. Τα IIR φίλτρα είναι επαναληπτικά ή αναδροµικά, µε την έννοια ότι δείγµατα της εξόδου χρησιµοποιούνται από το σύστηµα για τον υπολογισµό τν νέν τιµών της εξόδου σε επόµενες χρονικές στιγµές. Για να επιτύχουµε

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13 1.1. Τι είναι το Matlab... 13 1.2. Περιβάλλον εργασίας... 14 1.3. Δουλεύοντας με το Matlab... 16 1.3.1. Απλές αριθμητικές πράξεις... 16 1.3.2. Σχόλια...

Διαβάστε περισσότερα

1.3 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑ

1.3 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ - ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Ορισμός : αν λ πραγματικός αριθμός με 0 και μη μηδενικό διάνυσμα τότε σαν γινόμενο του λ με το ορίζουμε ένα διάνυσμα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β ΜΕΡΟΣ (ΑΝΑΛΥΣΗ) ΚΕΦ 1 ο : Όριο Συνέχεια Συνάρτησης

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β ΜΕΡΟΣ (ΑΝΑΛΥΣΗ) ΚΕΦ 1 ο : Όριο Συνέχεια Συνάρτησης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β ΜΕΡΟΣ (ΑΝΑΛΥΣΗ) ΚΕΦ ο : Όριο Συνέχεια Συνάρτησης Φυλλάδιο Φυλλάδι555 4 ο ο.α) ΕΝΝΟΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ - ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ.α) ΕΝΝΟΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ - ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Αρµονική Απόκριση & ιαγράµµατα Bode

Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Αρµονική Απόκριση & ιαγράµµατα Bode ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Ανάλυση Συστηµάτν Αυτοµάτου Ελέγχου: Αρµονική Απόκριση & ιαγράµµατα Bode 6 Ncolas Tsaatsouls Εισαγγή ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος.

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. 3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. Ορίσουµε το µετασχηµατισµό Fourier ενός µη περιοδικού

Διαβάστε περισσότερα

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων.

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 101 10. Άσκηση 10 Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. 10.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Επικοινωνιών, Ηλεκτρονικής & Συστημάτων Πληροφορικής Βελτιώσεις στα συστήματα πολλαπλών πηγών-δεκτών κατά την ισοστάθμιση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler

4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler 4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler 1) Συχνότητα και διάρκεια ενός ήχου Μια ηχητική πηγή κινείται με ταχύτητα υ s =40m/s πλησιάζοντας έναν ακίνητο παρατηρητή Α. Σε μια στιγμή εκπέμπει έναν ήχο διάρκειας

Διαβάστε περισσότερα

Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier

Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier 1 Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο της επεξεργασίας σήματος αλλά και συχνή αιτία πονοκεφάλου για όσους πρωτοασχολούνται

Διαβάστε περισσότερα

Doppler. f 2 > f s > f 2. f 1 =3600Ηz. www.ylikonet.gr

Doppler. f 2 > f s > f 2. f 1 =3600Ηz. www.ylikonet.gr 4.2. Ασκήσεις στο φαινόµενο 4.2.1. Συχνότητα και διάρκεια ενός ήχου Μια ηχητική πηγή κινείται µε ταχύτητα υ s =40m/s πλησιάζοντας έναν ακίνητο παρατηρητή Α. Σε µια στιγµή εκπέµπει έναν ήχο διάρκειας 1,7s

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου

Μάθημα: Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Μάθημα: Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου Εργαστηριακή Άσκηση 3 «Ψηφιακή επεξεργασία δυναμικής περιοχής ηχητικού σήματος» Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας Δρ. Ηλ/γος Μηχ/κός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΗΧΗΤΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Πολυχώρου αναψυχής PIER ONE στο Φλοίσβο Αθήνα, 26-4-2007 Γενικά Η παρούσα µελέτη απασχολείται και µε τις εγγενείς ακουστικές ιδιότητες του κλειστού χώρου

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου

Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου Άλγεβρα 1.1 Β : Δυνάμεις πραγματικών αριθμών. 1. Πως ορίζεται η δύναμη ενός πραγματικού αριθμού ; Η δύναμη με βάση έναν πραγματικό αριθμό α και εκθέτη ένα

Διαβάστε περισσότερα

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένα σύστηµα εκκρεµούς όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα: Πάνω στη µάζα Μ επιδρά µια οριζόντια δύναµη F l την οποία και θεωρούµε σαν είσοδο στο σύστηµα. Έξοδος του συστήµατος θεωρείται η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2. Συστήματα Εξισώσεων Διαφορών ΔιακριτάΣήματαστοΧώροτης Συχνότητας

Διάλεξη 2. Συστήματα Εξισώσεων Διαφορών ΔιακριτάΣήματαστοΧώροτης Συχνότητας University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη 2 Συστήματα Εξισώσεων Διαφορών Συστήματα Εξισώσεων Διαφορών Γραμμικές Εξισώσεις Διαφορών με Σταθερούς Συντελεστές (Linear Constant- Coefficient

Διαβάστε περισσότερα

Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης

Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής Ακαδημαϊκό Έτος 009-010 Ψ Η Φ Ι Α Κ Ε Σ Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι ΕΣ η Εργαστηριακή Άσκηση: Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Στην άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

1.5 ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ

1.5 ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ - ΕΝΟΤΗΤΑ.. ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Αν είναι δυο μη μηδενικά διανύσματα τότε ονομάζουμε εσωτερικό γινόμενο των και τον αριθμό : όπου φ είναι η γωνία των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Κεφάλαιο 17

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Κεφάλαιο 17 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 1 ο Παράδειγµα (διάρκεια: 15 λεπτά) Κεφάλαιο 17 Α. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ:... ΤΑΞΗ:... ΤΜΗΜΑ:... ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... Β.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER Ανάλυση σημάτων και συστημάτων Ο μετασχηματισμός Fourier (DTFT και DFT) είναι σημαντικότατος για την ανάλυση σημάτων και συστημάτων Εντοπίζει

Διαβάστε περισσότερα

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο;

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Συνήθως ο όρος φίλτρο υποδηλώνει µια διαδικασία αποµάκρυνσης µη επιθυµητών στοιχείων Απότολατινικόόροfelt : το υλικό για το φιλτράρισµα υγρών Στη εποχή των ραδιολυχνίων:

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1.

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. Στο επίπεδο 0, στις πρώτες τάξεις του δηµοτικού σχολείου, όπου στόχος είναι η οµαδοποίηση των γεωµετρικών σχηµάτων σε οµάδες µε κοινά χαρακτηριστικά στη µορφή τους, είδαµε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων ΘΕ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες που αφορούν την

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΑΝΑΛΥΣΗ FOURIER (H ΣΕΙΡΑ FOURIER ΚΑΙ Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ 1 Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 6. Fourier Ανάλυση Σημάτων. (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10.2 Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων. Τι πρέπει να προσέξουμε

Διάλεξη 6. Fourier Ανάλυση Σημάτων. (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10.2 Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων. Τι πρέπει να προσέξουμε University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10. Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων Τι πρέπει να προσέξουμε Επαρκής ψηφιοποίηση στο χρόνο (Nyquist) Αναδίπλωση (aliasing)

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Laplace Μετασχηµατισµός Z Εφαρµογές Παράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος Σύστηµα Παράδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 1: Εισαγωγή στη διαμόρφωση πλάτους (ΑΜ) Προσομοίωση σε Η/Υ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα Κεφάλαιο T3 Ηχητικά κύµατα Εισαγωγή στα ηχητικά κύµατα Τα κύµατα µπορούν να διαδίδονται σε µέσα τριών διαστάσεων. Τα ηχητικά κύµατα είναι διαµήκη κύµατα. Διαδίδονται σε οποιοδήποτε υλικό. Είναι µηχανικά

Διαβάστε περισσότερα

Προσοχή. Ηπροσοχήείναιµία κεντρική λειτουργία του γνωστικού συστήµατος.

Προσοχή. Ηπροσοχήείναιµία κεντρική λειτουργία του γνωστικού συστήµατος. Προσοχή Ηπροσοχήείναιµία κεντρική λειτουργία του γνωστικού συστήµατος. Ηπροσοχήεµπλέκεται στην επιλογή των στοιχείων του περιβάλλοντος που επιθυµούµε να επεξεργαστούµε, και παράλληλα στην αγνόηση στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Φίλτρα. Αναλογικά και ψηφιακά φίλτρα 20/5/2005 1 20/5/2005 2

Ψηφιακά Φίλτρα. Αναλογικά και ψηφιακά φίλτρα 20/5/2005 1 20/5/2005 2 Ψηφιακά Φίλτρα Αναλογικά και ψηφιακά φίλτρα 20/5/2005 1 Αναλογικά και ψηφιακά φίλτρα Στην επεξεργασία σήματος, η λειτουργία ενός φίλτρου είναι να απομακρύνει τα ανεπιθύμητα μέρη ενός σήματος, όπως ένα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα συντεταγμένων

Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο. Για να δημιουργήσουμε τρισδιάστατα αντικείμενα, που μπορούν να παρασταθούν στην οθόνη του υπολογιστή ως ένα σύνολο από γραμμές, επίπεδες πολυγωνικές επιφάνειες ή ακόμη και από ένα συνδυασμό από

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ηχητικά Κύματα Εικόνα: Τα αυτιά του ανθρώπου έχουν εξελιχθεί να ακούν και να ερμηνεύουν ηχητικά κύματα ως φωνή ή ως ήχους. Κάποια ζώα, όπως το είδος αλεπούς με τα αυτιά νυχτερίδας,

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr I ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ i e ΜΕΡΟΣ Ι ΟΡΙΣΜΟΣ - ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Α Ορισμός Ο ορισμός του συνόλου των Μιγαδικών αριθμών (C) βασίζεται στις εξής παραδοχές: Υπάρχει ένας αριθμός i για τον οποίο ισχύει i Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Θέµα: Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισµού Θέσης Όνοµα: Κατερίνα Σπόντου Επιβλέπων: Ιωάννης Βασιλείου Συν-επιβλέπων: Σπύρος Αθανασίου 1. Αντικείµενο της διπλωµατικής Ο εντοπισµός

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. Θέμα 2 ο (150)

Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. Θέμα 2 ο (150) Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα ο (150) -- Τράπεζα θεμάτων Άλγεβρας Α Λυκείου Φεργαδιώτης Αθανάσιος -3- Τράπεζα θεμάτων Άλγεβρας Α Λυκείου Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη και εικονική διαμόρφωση ακουστικής σε αίθουσα διδασκαλίας

Μελέτη και εικονική διαμόρφωση ακουστικής σε αίθουσα διδασκαλίας Μελέτη και εικονική διαμόρφωση ακουστικής σε αίθουσα διδασκαλίας Ιωάννης Γ. Μαλαφής, Π.Δ. 407/82 Εργαστήριο Μουσικής Ακουστικής Τεχνολογίας, Τμήμα Μουσικών Σπουδών, Πανεπιστήμιο Αθηνών. Παναγιώτης Ε. Χατζημανολάκης

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ .3 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 00 04 Α ΟΜΑ ΑΣ. Έξι διαδοχικοί άρτιοι αριθµοί έχουν µέση τιµή. Να βρείτε τους αριθµούς και τη διάµεσό τους. Αν είναι ο ποιο µικρός άρτιος τότε οι ζητούµενοι αριθµοί θα είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ

ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

1/3/2009. Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν με τον «αναλογικό» ανθρώπινο κόσμο. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής.

1/3/2009. Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν με τον «αναλογικό» ανθρώπινο κόσμο. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Από το προηγούμενο μάθημα... Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 2 η : «Βασικές Β έ αρχές ψηφιακού ήχου» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Οι πραγματικοί αριθμοί αποτελούνται από τους ρητούς και τους άρρητους αριθμούς, τους φυσικούς και τους ακέραιους αριθμούς. Δηλαδή είναι το μεγαλύτερο σύνολο αριθμών που μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. Να εξετάσετε αν ισχύουν οι υποθέσεις του Θ.Μ.Τ. για την συνάρτηση στο διάστημα [ 1,1] τέτοιο, ώστε: C στο σημείο (,f( ))

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. Να εξετάσετε αν ισχύουν οι υποθέσεις του Θ.Μ.Τ. για την συνάρτηση στο διάστημα [ 1,1] τέτοιο, ώστε: C στο σημείο (,f( )) ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 6: ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ (Θ.Μ.Τ.) [Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού του κεφ..5 Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Παράδειγμα. ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό ΗΜΥ 429 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό 1 (i) Βασική στατιστική 2 Στατιστική Vs Πιθανότητες Στατιστική: επιτρέπει μέτρηση και αναγνώριση θορύβου και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

25 ευρώ συνολικά και για τα τέσσερα διαφορετικά εργαστήρια µουσικής τεχνολογίας

25 ευρώ συνολικά και για τα τέσσερα διαφορετικά εργαστήρια µουσικής τεχνολογίας Το Δηµοτικό Ωδείο Θέρµης σε συνεργασία µε τo σύνολο Idée Fixe και την Dr. Elainie Lillios του Κρατικού Πανεπιστηµίου Bowling Green ( Οhio) της Αµερικής διοργανώνουν σειρά εργαστηρίων µε άξονα τη µουσική

Διαβάστε περισσότερα

Α Λυκείου Άλγεβρα Τράπεζα Θεμάτων Το Δεύτερο Θέμα

Α Λυκείου Άλγεβρα Τράπεζα Θεμάτων Το Δεύτερο Θέμα Α Λυκείου Άλγεβρα Τράπεζα Θεμάτων Το Δεύτερο Θέμα Θεωρούμε την ακολουθία (α ν ) των θετικών περιττών αριθμών: 1, 3, 5, 7, α) Να αιτιολογήσετε γιατί η (α ν ) είναι αριθμητική πρόοδος και να βρείτε τον εκατοστό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis)

Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis) Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis) Η μέθοδος PCA (Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών), αποτελεί μία γραμμική μέθοδο συμπίεσης Δεδομένων η οποία συνίσταται από τον επαναπροσδιορισμό των συντεταγμένων ενός

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική

Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική Εργαστηριακή Άσκηση 5 «Ηχητική Μέτρηση Κυκλοφοριακού Θορύβου» Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας Δρ. Ηλ/γος Μηχ/κός & Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006-ΠΛΕ065: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Βασικές έννοιες μετάδοσης Διαμόρφωση ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΙΚΗΣ - ΟΠΟΗΛΕΚΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & /Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΙΚΗ FOURIER Γ. Μήτσου Μάρτιος 8 Α. Θεωρία. Εισαγωγή Η επεξεργασία οπτικών δεδοµένων, το φιλτράρισµα χωρικών συχνοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΧΟΓΡΑΦΗΣΗ. PDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial :: http://www.docudesk.com

ΗΧΟΓΡΑΦΗΣΗ. PDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial :: http://www.docudesk.com ΗΧΟΓΡΑΦΗΣΗ Ένα από τα πιο δύσκολα σηµεία µιας σπιτικής «παραγωγής» είναι τα ακουστικά όργανα. Ευτυχώς τα περισσότερα «µοντέρνα» κοµµάτια, στηρίζονται πιο «ηλεκτρονικές» πηγές ήχου, µε αποτέλεσµα να µην

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις µε παλµογράφο

Μετρήσεις µε παλµογράφο Η6 Μετρήσεις µε παλµογράφο ΜΕΡΟΣ 1 ο ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ Α. Γενικά Κατά την απεικόνιση ενός εναλλασσόµενου µεγέθους (Σχήµα 1), είναι γνωστό ότι στον κατακόρυφο άξονα «Υ» παριστάνεται το πλάτος του µεγέθους, ενώ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ. Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ. Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ & ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Το

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Συγχρονισμός Συμβόλων Εισαγωγή Σε ένα ψηφιακό τηλεπικοινωνιακό σύστημα, η έξοδος του φίλτρου λήψης είναι μια κυματομορφή συνεχούς χρόνου y( an x( t n ) n( n x( είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 3: Διαλείψεις

Εργαστήριο 3: Διαλείψεις Εργαστήριο 3: Διαλείψεις Διάλειψη (fading) είναι η παραμόρφωση ενός διαμορφωμένου σήματος λόγω της μετάδοσης του σε ασύρματο περιβάλλον. Η προσομοίωση μίας τέτοιας μετάδοσης γίνεται με την μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις 2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΜΕΡΟΣ Α -- ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις Α. 1 1 1. Τι ονομάζεται Αριθμητική και τι Αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται Αριθμητική παράσταση μια παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005 Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η µελέτη των εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ 1 ΜΑΘΗΜΑ 1 ο +2 ο ΕΝΝΟΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ Διάνυσμα ορίζεται ένα προσανατολισμένο ευθύγραμμο τμήμα, δηλαδή ένα ευθύγραμμο τμήμα

Διαβάστε περισσότερα