ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ"

Transcript

1 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΜΕ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Γιάννης Βενέρης, PhD, Καθηγητής ΕΜΠ 0. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το Μάθημα ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ του 2ου Εξαμήνου εισάγει τους σπουδαστές/σπουδάστριες στο ευρύ φάσμα των εφαρμογών της Πληροφορικής στην Αρχιτεκτονική, αλλά και σε ορισμένες βαθύτερες σχέσεις τους, όπως η προσέγγιση: γένος-είδος-κληρονομικότητα και όλο-μέρος, που διαπερνά εξίσου την αρχαιότατη Επιστήμη και Τέχνη της Αρχιτεκτονικής (πχ τυπολογία) και τη νεότατη Επιστήμη της Πληροφορικής (από την επεξεργασία κειμένου μέχρι τη Java και τα σημασιολογικά δίκτυα). Το Μάθημα περιλαμβάνει τα προγράμματα Σχεδίασης με Υπολογιστή (ΣμΥ). Έχει στόχο όμως να υπερβεί την απλή κατάρτιση σε ένα πρόγραμμα, και να προσφέρει γνώσεις που έχουν γενικότερη ισχύ για όλο το «γένος» των προγραμμάτων αυτών. Βεβαίως, τόσο κατά τη διδασκαλία, όσο και κατά την άσκηση στο Εργαστήριο χρησιμοποιούνται συγκεκριμένα προγράμματα και έτσι προωθείται η σχέση γενικού (γένος) και ειδικού (είδος). Ο σπουδαστής, ολοκληρώνοντας το Μάθημα, θα πρέπει να έχει αποκτήσει τόσο γενικές όσο και ειδικές γνώσεις. Οι ασκήσεις που ακολουθούν έχουν σκοπό να βοηθήσουν τους σπουδαστές να κατανοήσουν και να χρησιμοποιήσουν δημιουργικά τα προγράμματα Σχεδίασης με Υπολογιστή και αλληλοσυμπληρώνονται με τις ασκήσεις που γίνονται στο Εργαστήριο. Περιλαμβάνουν ασκήσεις «απλές», που διερευνούν δηλαδή μια λειτουργία, και «συνθετικές», που απαιτούν τον συνδυασμό επιμέρους λειτουργιών. Δεν είναι απλά μια «υποχρέωση» που πρέπει να βγάλουν οι σπουδαστές για να «περάσουν» το Μάθημα. Δεν απευθύνονται μόνο στον διδάσκοντα (για να αξιολογήσει την πρόοδο) αλλά πρωτίστως στον σπουδαστή. Περισσότερο είναι ένας οδηγός μελέτης και άσκησης, που μπορεί να αξιοποιηθεί για περαιτέρω εμβάθυνση και μετά το τέλος του Μαθήματος. Προσφέρουν επίσης ιδέες για τρόπους που μπορεί να χρησιμοποιήσουν οι σπουδαστές για αυτο-διδασκαλία, εφαρμόσιμη και σε άλλα προγράμματα ΣμΥ, αφού το «να μάθουμε να μαθαίνουμε» είναι σημαντικό ζήτημα, ειδικά στην εποχή της Πληροφορικής Επανάστασης και ειδικότερα στα θέματα της Πληροφορικής. Αρκετές ασκήσεις ορίζουν μια κατεύθυνση. Δεν ακολουθούν δηλαδή το σχήμα «δεδομένα - ζητούμενα», που καλλιεργεί (δυστυχώς με αρκετή επιτυχία) η Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση. Καλούν τους σπουδαστές να δοκιμάσουν, να πειραματιστούν, να κρίνουν, να ενεργήσουν δημιουργικά, όπως απαιτεί η Επιστήμη του Μηχανικού, η Αρχιτεκτονική αλλά και οι απαιτήσεις της σύγχρονης κοινωνίας. Για την ανάπτυξη της δημιουργικότητας, είναι επιθυμητό και εκτιμάται να επινοήσουν οι σπουδαστές δικές τους ασκήσεις, απλές ή σύνθετες. Αυτές μπορεί να προκύψουν από προσπάθειες επίλυσης άλλων ασκήσεων ή σχεδιαστικών θεμάτων άλλων Μαθημάτων. Αυτή η διαδικασία είναι ωφέλιμη, ακόμη και αν ο σπουδαστής δεν μπορεί να βρει τη λύση. Για λόγους διευκόλυνσης της αξιολόγησης, συνιστάται να γίνεται αναφορά στο ποιες επιμέρους ασκήσεις συνδυάζονται. Εκτιμώνται επίσης ιδιαίτερα οι κριτικές παρατηρήσεις, καθώς και ο εντοπισμός περιορισμών των προγραμμάτων ΣμΥ. Για τις ασκήσεις, οι σπουδαστές μπορούν να χρησιμοποιήσουν τα προγράμματα ΣμΥ που υπάρχουν στα Εργαστήρια Υπολογιστών της Σχολής Αρχιτεκτόνων (AutoCAD, AutoCAD Architecture, ArchiCAD, Form-Z, 3D Studio MAX/VIZ, Rhino), καθώς και κάθε άλλο σχετικό πρόγραμμα, αρκεί να αναφέρεται ποιο είναι. Σε όσες ασκήσεις ζητείται η συλλογή πληροφοριών, θα πρέπει να γίνεται κριτική αξιολόγηση και όχι απλή παράθεση των πληροφοριών. 1

2 1. ΤΟ ΦΑΣΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ Συλλέξτε πληροφορίες και γράψτε συνθετικό σχόλιο, έκτασης δύο σελίδων περίπου, για δύο από τις επόμενες ενότητες : α. Σχέση reusable code (Πληροφορική) με τη γλώσσα των σταθεροτύπων (pattern language)του Christopher Alexander (Αρχιτεκτονική). β. Οι έννοιες «γένος-είδος»: παραδείγματα από την αρχιτεκτονική τυπολογία και από τρόπους εφαρμογής τους στον υπολογιστή. γ. Σύνδεση σχεδίου από πρόγραμμα ΣμΥ με ειδικά προγράμματα υπολογιστών (στατικά, θερμομόνωση κτλ). δ. Τα «Ολοκληρωμένα Συστήματα Δόμησης» (Integrates Building Systems IBS) και η περιγραφή μέσω AEC Elements. ε. Τα έξυπνα κτίρια (smart/intelligent buildings) και τα συστήματα διαχείρισής τους (Building Management Systems BMS). ζ. Πλατωνικά και αρχιμήδεια στερεά και παραδείγματα εφαρμογών τους στην Αρχιτεκτονική. η. Το Πληροφορικό Ομοίωμα Κτιρίου (Building Information Model). 2. ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΕ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΣμΥ 2.1 Επικοινωνία με τον χρήστη α. Δοκιμάστε τους διάφορους τρόπους επιλογής εντολών (pull down menus, γραμμή εντολών κτλ). β. Εμφανίστε τις διάφορες «κρυμμένες» γραμμές εργαλείων (toolbars) και ειδικότερα τις γραμμές εργαλείων του AutoCAD «Modeling» και «Solid Editing» (για χρήση στις ασκήσεις που ακολουθούν). Δημιουργείστε δικές σας γραμμές εργαλείων (AutoCAD: εντολή CUI). γ. Δημιουργείστε γραμμή εργαλείων για επιλογή σχεδιαστικών οντοτήτων, ομαδοποιώντας όλες τις τεχνικές επιλογής (Window, Crossing, WPolygon, Fence, Remove, Add κτλ). δ. Οργανώστε τις γραμμές εντολών του προγράμματος ΣμΥ στην οθόνη σας, τοποθετώντας τις σε διάφορες θέσεις, με τη μέθοδο drag-and-drop. ε. Χωρίστε την οθόνη σε υπο-οθόνες (viewports) και ρυθμίστε την κάθε υπο-οθόνη, ώστε να απεικονίζει διαφορετική όψη του σχεδιαζόμενου αντικειμένου. 2.2 Αλλαγή συστήματος συντεταγμένων Σε πρόγραμμα ΣμΥ, πειραματιστείτε με τον ορισμό νέου συστήματος συντεταγμένων: α. Σχεδιάστε, από τα έτοιμα στερεά, ένα πρίσμα. β. Πειραματιστείτε με τη μεταφορά του συστήματος συντεταγμένων σε μια έδρα, σε μια ακμή ή σε μια κορυφή του, με την αλλαγή προσανατολισμού του συστήματος (πχ με νέο ορισμό του άξονα των Z), με τον ορισμό τριών σημείων, που ορίζουν το επίπεδο XY του νέου συστήματος συντεταγμένων. 3. ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΣΗΜΕΙΑ ΓΡΑΜΜΕΣ 3.1 Σχεδιάστε με πρόγραμμα Σημειακών Γραφικών και πρόγραμμα ΣμΥ: α. Γραμμές διαφορετικών ειδών και πειραματιστείτε τροποποιώντας τις ιδιότητές τους τύπο, πάχος, σχήμα, χρώμα (πχ στο AutoCAD: εντολές CHANGE, CHPROP, PROPERTIES). 2

3 β. Επαναλάβετε τα ανωτέρω με κύκλο. γ. Πολυ-γραμμή (Polyline) με ευθείες και τόξα, χρησιμοποιώντας διαφορετικά πάχη γραμμής (σε πσμυ μόνο). 3.2 Σχεδιάστε με πρόγραμμα ΣμΥ: α. Σημεία και γραμμές, χρησιμοποιώντας διαφορετικούς τρόπους εισαγωγής συντεταγμένων: Καρτεσιανές απόλυτες και σχετικές. Πολικές απόλυτες και σχετικές. Στη συνέχεια: Αναφέρετε, για καθέναν από αυτούς, σε ποιες περιπτώσεις σχεδίασης ενδείκνυνται και αντενδείκνυνται, αιτιολογώντας τις απαντήσεις σας. Εκτυπώστε (πχ μέσω ΑutoCAD Text Window) τις εντολές, με τους διαφορετικούς τρόπους που έχετε χρησιμοποιήσει, μελετήστε τους τρόπους αυτούς και σχολιάστε τους. β. Γραμμές κάθε είδους. Πειραματιστείτε εντοπίζοντας και χρησιμοποιώντας σημεία χαρακτηριστικά της γεωμετρίας τους (endpoint, midpoint, center κτλ). γ. Ένα τετράγωνο και μετατρέψτε το: Σε κύκλο, χρησιμοποιώντας χαλινό(fillet). Σε οκτάγωνο χρησιμοποιώντας λοξοτομία (CHAMFER). δ. Τεμνόμενες γραμμές και επεξεργαστείτε τις συνενώσεις τους, χρησιμοποιώντας χαλινό(fillet) και λοξοτομία (CHAMFER). ε. Γραμμές παράλληλες και κάθετες μεταξύ τους, καθώς και εφαπτόμενες σε κύκλο, έλλειψη, κυκλικό ή ελλειπτικό τόξο. ζ. Γραμμές παράλληλες προς τους άξονες και παράλληλες σε συγκεκριμένες διευθύνσεις. η. Γραμμές παράλληλες σε δοθείσα διεύθυνση και εφαπτόμενες σε κύκλο ή έλλειψη. θ. Καμπύλες γραμμές (Fitting curves, Splines, NURBS) και πειραματιστείτε με αλλαγές στα σημεία ελέγχου τους (control points), ώστε οι καμπύλες να λάβουν το σχήμα που σας ενδιαφέρει. ι. Πολυ-γραμμή (Polyline) και χρησιμοποιήστε κατάλληλη εντολή του προγράμματος ΣμΥ (πχ AutoCAD: PEDIT) και τις επιλογές της, για να τη μετατρέψτε διαδοχικά σε καμπύλη προσαρμογής (Fit), Spline και ξανά σε πολυγωνική γραμμή. Συγκρίνετε τα αποτελέσματα. κ. Δύο τεμνόμενες γραμμές και τη διχοτόμο της μικρότερης περιεχόμενης γωνίας. Δείξτε (πχ AutoCAD Text Window) τις εντολές που χρησιμοποιήσατε. λ. Επιλέξτε διάφορα είδη γραμμών (Linetypes) και σχεδιάστε με αυτές την κάτοψη της κατοικίας σας. Διακρίνετε φέροντα-φερόμενα στοιχεία και πλάκες. Στη συνέχεια, αλλάξτε τύπους γραμμής, πάχος και χρώμα, αλλάζοντας την τιμή της αντίστοιχης ιδιότητας (η άσκηση αυτή συνεχίζεται σε επόμενες ενότητες). 3

4 3.3 Προγράμματα ΣμΥ και ιδιότητες αντικειμένων α. Χρησιμοποιήστε την κατάλληλη εντολή του προγράμματος ΣμΥ, προκειμένου να εμφανίσετε τις ιδιότητες των γραμμών(πχ AutoCAD: Tools Inquiry List, καθώς και Modify Properties. Δοκιμάστε επίσης στη γραμμή εντολών του AutoCAD τις εντολές: LIST, DBLIST, PROPERTIES, CHANGE, CHPROP). β. Χρησιμοποιήστε την κατάλληλη εντολή του προγράμματος ΣμΥ, ώστε να βρείτε σχεδιαστικές οντότητες (entities) με κοινές ιδιότητες (πχ όλες τις οντότητες τύπου Line, Lines με κοινή αρχή ή κοινό χρώμα κτλ). Χρησιμοποιήστε κριτήρια όπως <, >, = κτλ. Δημιουργείστε «σύνολα επιλογών σχεδιαστικών οντοτήτων» (selection sets) πχ στο AutoCAD: εντολές QSELECT και FILTER. Οι ορισμοί για τα «φίλτρα ιδιοτήτων» αποθηκεύονται στο αρχείο κειμένου filter.nfl, που μπορεί να εκτυπωθεί. Αναζητείστε το αρχείο αυτό, μέσω της λειτουργίας Find του λειτουργικού συστήματος, και εκτυπώστε το. γ. Δημιουργείστε ένα απλό σχέδιο με λίγες γραμμές και στη συνέχεια αποθηκεύστε το σε μορφή «κειμένου». Ανοίξτε το αρχείο αυτό σε πρόγραμμα επεξεργασίας κειμένου (πχ Notepad όχι με διπλό κλικ στο αρχείο, γιατί τότε θα ανοίξει πάλι στο πρόγραμμα ΣμΥ, αλλά με δεξί κλικ και Open With ). Αναζητείστε το αρχείο αυτό, μέσω της λειτουργίας Find του λειτουργικού συστήματος, και εκτυπώστε μόνο τα σημεία στα οποία ορίζονται οι οντότητες που χρησιμοποιούνται στο σχέδιο. Συζητείστε τον τρόπο που αποθηκεύει ένα ανυσματικό πρόγραμμα ΣμΥ τα σχέδια (κείμενο ιδιοτήτων και τιμών ιδιοτήτων και όχι σχέδιο). Στο AutoCAD, το αρχείο του σχεδίου σε μορφή κειμένου έχει επέκταση.dxf και δημιουργείται με την εντολή SAVEAS είτε με την DXFOUT. Στο dxf αρχείο καταγράφεται μεγάλο πλήθος πληροφοριών, αλλά το τμήμα στο οποίο περιγράφονται οι σχεδιαστικές οντότητες αναγνωρίζεται από τον τίτλο ENTITIES. 3.4 Γράψτε προγράμματα σε γλώσσα προγραμματισμού, που: α. Μετασχηματίζουν συντεταγμένες, από έναν τρόπο αναπαράστασης σε άλλον: Καρτεσιανές προς πολικές. Πολικές προς καρτεσιανές. β. Υπολογίζουν τις συντεταγμένες κατοπτρικού δοθέντος σημείου (ως προς δοθέντα άξονα), σημείου που προέκυψε από άλλο με μεταφορά (κατά δοθέν διάνυσμα) ή με στροφή (κατά δοθείσα γωνία), καθώς και το μήκος ευθυγράμμου τμήματος συναρτήσει των συντεταγμένων των άκρων του. γ. Μετασχηματίζουν ευθύγραμμα τμήματα (για να γίνει καλύτερα κατανοητός ο μηχανισμός των εντολών COPY, MOVE, ROTATE, MIRROR κτλ στα πσμυ). 4. ΣΤΡΩΣΕΙΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΙΣΕΙΣ ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΟΝΤΟΤΗΤΕΣ α. Στην κάτοψη της κατοικίας/δωματίου σας, που έχετε ήδη δημιουργήσει (άσκηση 3.2 κ): 1. Κάντε νέα έκδοση (Save As ) της προηγούμενης κάτοψης και εργαστείτε στη νέα. 2. Δημιουργείστε «στρώσεις» (Layers), για τα διαφορετικά είδη πληροφορίας (στοιχεία/μέρη του κτιρίου: φέροντα-φερόμενα, δομικά στοιχεία, στοιχεία πληρώσεως, εξοπλισμού κτλ και στοιχεία/μέρη του σχεδίου: τομές-προβολές). 3. Μεταφέρετε στις κατάλληλες στρώσεις τα ήδη σχεδιασμένα αντικείμενα, χρησιμοποιώντας εντολές τύπου Change Layer, και μετατρέψτε τις ιδιότητες (χρώμα, τύπος γραμμής κτλ) των αντικειμένων αυτών από τοπικές (ειδικές / local) σε ιδιότητες στρώσεων (by layer / γενικές / global) με αυτό τον τρόπο, οι στρώσεις λειτουργούν και ως μορφότυποι (styles). 4

5 4. Πειραματιστείτε με τις αλλαγές ιδιοτήτων των στρώσεων και παρατηρήστε πώς επηρεάζονται τα αντικείμενα που ανήκουν σε αυτές. 5. Συγκρίνετε και σχολιάστε τη συμπεριφορά των αντικειμένων σε σχεδιαστικές αλλαγές, μεταξύ της παλιάς και της νέας έκδοσης του σχεδίου σας. β. Στην κάτοψη της κατοικίας/δωματίου σας πειραματιστείτε με τη μεταβίβαση ιδιοτήτων από μια οντότητα σε μια άλλη (στο AutoCAD: εντολή MATCHPROP, με δυνατότητα επιλογής των ιδιοτήτων που θα μεταβιβαστούν). γ. Δημιουργείστε μια ιεραρχία από κλειστές γραμμές που περικλείουν άλλες κλειστές γραμμές και πειραματιστείτε με τις διάφορες επιλογές διαγράμμισης (πχ στο AutoCAD: εντολή HATCH τρόποι ορισμού της περιοχής διαγράμμισης και εντοπισμού εσωτερικών νησίδων). δ. Δημιουργείστε ένα αντίγραφο εργασίας της κάτοψης της κατοικίας/δωματίου σας και πειραματιστείτε, μελετήστε, συγκρίνετε και σχολιάστε τις διαγραμμίσεις και τη συμπεριφορά τους, χρησιμοποιώντας δύο τουλάχιστον διαφορετικά είδη διαγραμμίσεων (ένα για ενδείξεις υλικών, πχ διαγράμμιση για οπλισμένο σκυρόδεμα, και ένα για σχεδιαστική απεικόνιση υλικών, πχ «πραγματική» διαγράμμιση συγκεκριμένου τύπου πλακόστρωσης), σε τουλάχιστον δύο διαφορετικές κλίμακες εκτύπωσης. ε. Δημιουργείστε μια σύνθεση με οντότητες που εντάσσονται σε άλλες οντότητες και πειραματιστείτε με τις λειτουργίες δημιουργίας σύνθετων οντοτήτων του χρήστη (πχ τα Blocks του AutoCAD). Στη συνέχεια δημιουργείστε σχέδια, εισάγοντας τις σύνθετες οντότητες και χρησιμοποιώντας διάφορες τεχνικές επανάληψης (πχ στο AutoCAD: εντολές MINSERT, DIVIDE και MEASURE). 5. ΣΧΗΜΑΤΑ 5.1 Σχεδιάστε με πρόγραμμα ΣμΥ (2Δ): α. Σχήματα, χρησιμοποιώντας διαφορετικούς τρόπους εισαγωγής συντεταγμένων: Καρτεσιανές, απόλυτες και σχετικές. Πολικές, απόλυτες και σχετικές. β. Οπτικά ίδια σχήματα, χρησιμοποιώντας διαφορετικούς τρόπους εισαγωγής τους (πχ στο AutoCAD: σχεδίαση τετραγώνου με χρήση των εντολών LINE, PLINE, RECTANGLE, POLYGON, SOLID, REGION, 3DFACE, PLANESURF, BOX). Διερευνήστε τις ιδιότητες τους. γ. Από δοθέν σημείο, γραμμές εφαπτόμενες σε δοθείσα καμπύλη (κύκλο, έλλειψη, κυκλικό ή ελλειπτικό τόξο, Spline). δ. Γραμμές «παράλληλες» σε δοθείσα καμπύλη (απλή γραμμή, τόξο, κύκλο, έλλειψη, πολυ-γραμμή, ανοικτή ή κλειστή, Spline) και σε δοθείσα απόσταση, με χρήση της κατάλληλης εντολής του πσμυ (πχ στο AutoCAD: εντολή OFFSET). ε. Πολυ-γραμμή (Polyline), αποτελούμενη από ευθείες και τόξα, και διαμελίστε την στα συστατικά της (πχ στο AutoCAD: εντολή EXPLODE). ζ. Ένα επίπεδο σχήμα και επαναλάβετέ το, με τη χρήση εντολής επανάληψης, ορθογωνικά και κυκλικά (πχ στο AutoCAD: εντολή ARRAY). η. Ομόκεντρους κύκλους, κύκλους εφαπτόμενους σε δύο ή τρεις γραμμές (ευθείες ή κύκλους, σε οποιοδήποτε συνδυασμό). θ. Τρεις ίσους κύκλους, εφαπτόμενους μεταξύ τους ανά δύο. ι. Ελλείψεις με δοθέντα μήκη αξόνων. 5

6 κ. Ένα κλειστό περίγραμμα και μια ευθεία που να το διαπερνά. Πραγματοποιείστε την τομή του περιγράμματος από την ευθεία και απομακρύνετε τα δύο μέρη του σχήματος, ώστε να φανούν τα σημεία τομής. Στο AutoCAD, εντοπίστε τους περιορισμούς των εντολών SECTION και SLICE. Στο ArchiCAD δοκιμάστε τις δυνατότητες της λειτουργίας Trim. λ. Μια επίπεδη επιφάνεια και μια ευθεία που να τη διαπερνά. Πραγματοποιείστε την τομή της επιφάνειας από την ευθεία και απομακρύνετε τα δυο μέρη του σχήματος, ώστε να φανούν τα σημεία τομής. Στο ArchiCAD δοκιμάστε τις δυνατότητες της λειτουργίας Trim. Στο AutoCAD πειραματιστείτε με επιφάνειες τύπου 3DFace, Mesh και Surface. μ. Μια σειρά ορθογωνίων τριγώνων, ως εξής: Το πρώτο τρίγωνο έχει κάθετες πλευρές με μήκη 2 και 1. Το επόμενο έχει ως μεγάλη κάθετη πλευρά την υποτείνουσα του πρώτου και ως μικρή κάθετη πλευρά τη μεγάλη κάθετη πλευρά του πρώτου κοκ. Το σχήμα που προκύπτει από την αναδρομική αυτή διαδικασία ονομάζεται «έλικα του Πρόκλου». Πειραματιστείτε με την ανάπτυξη προγράμματος, σε γλώσσα της επιλογής σας, για την αυτόματη παραγωγή της έλικας το πλήθος των βημάτων να εισάγεται ως παράμετρος. Σημείωση: Οι υποτείνουσες των τριγώνων αυτών έχουν μήκη ίσα με τις τετραγωνικές ρίζες των αριθμών 5, 9, 14, 23, 37, 60, Το άθροισμα δύο διαδοχικών όρων της ακολουθίας αυτής δίνει τον επόμενο όρο: 5+9=14, 9+14=23 κοκ, ή α[ν]= α[ν-1]+α[ν-2], με α[1]=1 και α[2]=4. Ο λόγος δύο διαδοχικών όρων, για «αρκετά μεγάλο» ν, προσεγγίζει το λόγο της «χρυσής τομής» Φ=(1+ 5) 2 1,618. Ακολουθίες αυτού του είδους αναφέρονται και ως «ακολουθίες Fibonacci» και εμφανίζονται συχνά στη Φύση αλλά και στην Αρχιτεκτονική (στο θέατρο της Επιδαύρου, για παράδειγμα, το κάτω διάζωμα έχει 34 κερκίδες και το άνω 21, που είναι όροι της ακολουθίας 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ). 5.2 Σχεδιάστε με πρόγραμμα ΣμΥ (3Δ): α. 2Δ γραμμές κύκλους, ελλείψεις, κυκλικά και ελλειπτικά τόξα, πολυ-γραμμές (Polylines) και Splines και αναπτύξτε τις κατά Z, επεμβαίνοντας στην τιμή της ιδιότητας Thickness. Διαπιστώστε ότι η ιδιότητα αυτή δεν διατίθεται για όλες τις οντότητες. β. Όλες τις διαθέσιμες βασικές επιφάνειες. Στο AutoCAD, οι επιφάνειες αυτές είναι οντότητες τύπου Mesh και παράγονται με την εντολή MESH. Παρέχονται επιπλέον τέσσερις τεχνικές παραγωγής τους, μέσω των εντολών TABSURF, RULESURF, REVSURF, EDGESURF. Πειραματιστείτε με τις τεχνικές αυτές. γ. Ένα άλλο γένος επιφανειών στο AutoCAD, με διαφορετικές ιδιότητες και δυνατότητες επεξεργασίας, είναι οι τύπου Surface. Πειραματιστείτε με την σχεδίασή τους, μέσω της κίνησης (ανοικτών) γραμμών εντολές EXTRUDE, REVOLVE, SWEEP και LOFT. Οι ίδιες εντολές, με χρήση κλειστών γραμμών ή οντοτήτων που έχουν έννοια επιφανείας (Region, επίπεδη 3DFace, 2DSolid κτλ) παράγουν στερεά (οντότητες τύπου 3DSolid). δ. Στο AutoCAD, πειραματιστείτε με τη μετατροπή (εντολή CONVTOSURFACE) επιφανειών τύπου Mesh ή γραμμών με Thickness σε επιφάνειες τύπου Surface. Ελέγξτε την επίδραση της τιμής της μεταβλητής συστήματος SMOOTHMESHCONVERT στο αποτέλεσμα. Πειραματιστείτε επίσης με τη μετατροπή οντοτήτων τύπου Surface σε περισσότερο ή λιγότερο λεπτά κελύφη οντότητες τύπου 3DSolid (εντολή THiCKEN). ε. Σχεδιάστε όλα τα διαθέσιμα βασικά στερεά και δημιουργείστε συνθέσεις τους (στο AutoCAD χρησιμοποιείστε 3DSolids και στο AutoCAD Architecture Mass Elements). ζ. Στο AutoCAD, πειραματιστείτε με τον τρόπο που οι μεταβλητές συστήματος ISOLINES, FACETRES και DISPSILH επηρεάζουν την εμφάνιση των 3Δ αντικειμένων, όταν τα τελευταία αναπαρίστανται σε μορφή wireframe ή με απόκρυψη των καλυπτόμενων γραμμών. η. Δημιουργείστε μία 3Δ επιφάνεια και ένα στερεό και τμήστε τα με επίπεδο. Απομακρύνετε τα προκύπτοντα μέρη, ώστε να φανούν τα σχήματα που προέκυψαν. Στην πρώτη περίπτωση, πρέπει να εμφανιστεί περίγραμμα τομής, στη δεύτερη επιφάνεια τομής. Στο AutoCAD, διαπιστώστε τη διαφορετική συμπεριφορά των οντοτήτων τύπου Mesh, Surface και 3DSolid, κατά τους χειρισμούς με τις εντολές SECTION και SLICE. 6

7 θ. Διάφορα 3Δ σχήματα και εφαρμόστε τις πράξεις συνόλων ένωση, τομή και αφαίρεση. Στο AutoCAD, εργαστείτε με οντότητες τύπου Mesh, Surface και 3DSolid (διαπιστώστε τη διαφορετική τους συμπεριφορά) και στο AutoCAD Architecture με Mass Elements. Εφαρμόστε τις ίδιες πράξεις και σε οντότητες τύπου Region. ι. Ένα επίπεδο σχήμα και δημιουργείστε «πάχος τοίχου», με χρήση της σχετικής εντολής (πχ OFFSET), ώστε να προκύψει κάτοψη χώρου. Χρησιμοποιήστε την εντολή εξέλκυσης (πχ. EXTRUDE), για να δημιουργήσετε έναν 3Δ τοίχο. Προχωρήστε με τη δημιουργία ανοιγμάτων (χρησιμοποιήστε κατάλληλα στερεά και «αφαιρέστε» τα από τους τοίχους). κ. Ένα κατάλληλο επίπεδο σχήμα και με χρήση της εντολής περιστροφής (πχ REVOLVE) δημιουργείστε στερεό ή επιφάνεια σε σχήμα ποτηριού σαμπάνιας. λ. Το Ωρολόγιον του Κυρρήστου («αέρηδες») και ναό σταυροειδή εγγεγραμμένο μετά τρούλου, χρησιμοποιώντας τα βασικά στερεά (πχ οντότητες τύπου 3DSolid στο AutoCAD και Mass Elements στο AutoCAD Archtecture). μ. Ένα βασικό 2Δ ή 3Δ σχήμα και επανάληψή του στο χώρο, ορθογωνικά και κυκλικά (3DARRAY). 6. ΡΥΘΜΟΙ ΚΑΝΑΒΟΙ ΔΟΜΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 6.1 Σχεδιάστε με πρόγραμμα ΣμΥ (2Δ) και γλώσσα προγραμματισμού: α. Κανάβους με συνδυασμό διαφορετικών βημάτων, ρυθμών και γωνιών μεταξύ των αξόνων. β. Κλειστά πρωτογενή σχήματα. Ορίστε σε κάθε σχήμα ένα σημείο αναφοράς. γ. Δομές οργάνωσης, χρησιμοποιώντας τα ανωτέρω σχήματα. δ. Γραμματικές σχημάτων, κάνοντας τη διάκριση ανάμεσα στο πρωτογενές σχήμα, τον κανόνα και τη γραμματική. Κάθε γραμματική να χρησιμοποιεί τουλάχιστον δύο σχήματα και τουλάχιστον δύο κανόνες. ε. Είδη κανάβων κατά μήκος καμπύλης (πχ AutoCAD Architecture: εντολή LAYOUTCURVEADD), ορθογωνικών και ακτινικών (πχ AutoCAD Architecture: εντολή AECCOLUMNGRIDADD) και 3Δ ορθογωνικών (πχ AutoCAD Architecture: εντολή GRIDVOLUMEADD). ζ. Ακολουθίες μεγεθυνόμενων σχημάτων, με σταθερή ή μετακινούμενη αρχή, ή σε συνδυασμό με περιστροφή. 6.2 Πειραματιστείτε με πρόγραμμα ΣμΥ: α. Με διαίρεση ευθυγράμμων τμημάτων, κυκλικών τόξων και καμπύλων γραμμών (Splines) σε ίσα μέρη (πχ με την εντολή DIVIDE). β. Με ένα πρωτογενές σχήμα και τοποθετήστε το 10 φορές σε καμπύλη, σε ορισμένες αποστάσεις (πχ εισαγωγή Block με χρήση της εντολής MEASURE). γ. Δώστε αρχιτεκτονικά παραδείγματα από τις δύο προηγούμενες ασκήσεις. δ. Με πρωτογενή σχήματα και «ευθυγραμμίστε» τα (εντολή ALIGN), με ή χωρίς προσαρμογή μεγέθους (scaling). ε. Με συμμετρικά-κατοπτρικά σχήματα ως προς δεδομένους άξονες. ζ. Με συμμετρικές-κατοπτρικές διατάξεις ως προς σχεδιασμένους άξονες, όχι κατ ανάγκην ευθύγραμμους. Τοποθετείστε τα κατοπτρικά σχήματα σε ίσες αποστάσεις (πχ στο AutoCAD: εντολές DIVIDE και MEASURE). Εργαστείτε με Blocks. 7

8 6.3 Συνθετική άσκηση Πειραματιστείτε με ιεραρχίες σύνθετων οντοτήτων (nesting Blocks, Blocks in Block). Με βάση την κάτοψη της κατοικίας σας και χρησιμοποιώντας τις εντολές που αποθηκεύουν τις σύνθετες οντότητες σαν ξεχωριστά αρχεία (πχ στο AutoCAD: εντολή WBLOCK), να σχεδιάσετε: 1. Σύνθετες οντότητες με τα στοιχεία εξοπλισμού (έπιπλα, είδη υγιεινής κτλ), που θα εισαχθούν στις κατάλληλες στρώσεις (Layers). 2. Άλλη κατοικία, διαφορετική σε διάταξη από τη δική σας, που όμως να χρησιμοποιεί τα ίδια με τη δική σας στοιχεία εξοπλισμού. 3. Ομάδα κατοικιών, χρησιμοποιώντας τους τύπους κατοικίας που έχετε φτιάξει. 4. Διαφορετική ομάδα κατοικιών, χρησιμοποιώντας τους ίδιους τύπους κατοικίας αλλά με διαφορετική διάταξη. 5. Συγκρότημα κατοικιών (πχ οικοδομικό τετράγωνο), χρησιμοποιώντας τους τύπους διάταξης κατοικιών που έχετε φτιάξει. 6. Κάντε μικρές αλλαγές σε διάφορες από τις σύνθετες οντότητες που δημιουργήσατε και ενημερώστε τα σχέδιά σας (Block redefinition, Block update). Παρατηρήστε και σχολιάστε το αποτέλεσμα της εργασίας σας, όπως και τα μεγέθη των αρχείων που έχουν δημιουργηθεί. 6.4 Αρχιτεκτονικά Κατασκευαστικά Στοιχεία AEC Elements α. Διερευνήστε τις βασικές ιδιότητες των ΑΚΣ: κατασκευαστικοί κάναβοι, υποστυλώματα, δοκοί, πλάκες, τοίχοι, κουφώματα, σκάλες. β. Δημιουργείστε νέα στοιχεία, με μετατροπή υφισταμένων (AEC styles) και με μετατροπή άλλων στοιχείων (γραμμών κτλ) σε στοιχεία AEC. γ. Δημιουργείστε 3Δ ογκομετρικό της κατοικίας σας (πχ στο AutoCAD Architecture: Mass Elements και Space Boundaries). δ. Σχεδιάστε εξ αρχής με ΑΚΣ την κατοικία σας ή μετατρέψτε τα σχέδιά της, που έχετε κάνει στις προηγούμενες ασκήσεις, ακολουθώντας την ανάλυση της βίλλας Savoy που δόθηκε στο Μάθημα (όγκοι, υποστυλώματα-πλάκες, τοίχοι, κλίμακες-ράμπες). Σημείωση: Προγράμματα που παρέχουν AEC Elements και τα οποία μπορούν να χρησιμοποιηθούν είναι, μεταξύ άλλων: AutoCAD Architecture, ArchiCAD και Revit. 8

Σχεδίαση με Η/Υ. Το AutoCAD στην πράξη ΔΑΥΙΔ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΝΘΥΜΙΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ. Διδάκτορας Μηχανολόγος Μηχανικός

Σχεδίαση με Η/Υ. Το AutoCAD στην πράξη ΔΑΥΙΔ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΝΘΥΜΙΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ. Διδάκτορας Μηχανολόγος Μηχανικός Σχεδίαση με Η/Υ Το AutoCAD στην πράξη ΔΑΥΙΔ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Διδάκτορας Μηχανολόγος Μηχανικός ΑΝΘΥΜΙΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Διδάκτορας Μηχανολόγος Μηχανικός 0_CONT_ (AutoCAD).indd iii τίτλος: ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΕ Η/Υ: ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

A.C.T.A. Τεχνοβλαστός Α.Π.Θ. Certified ARchitectural Designer (CARD) Εξεταστέα ύλη 2009, Έκδοση 1.0

A.C.T.A. Τεχνοβλαστός Α.Π.Θ. Certified ARchitectural Designer (CARD) Εξεταστέα ύλη 2009, Έκδοση 1.0 A.C.T.A. Τεχνοβλαστός Α.Π.Θ. Certified ARchitectural Designer (CARD) Εξεταστέα ύλη 2009, Έκδοση 1.0 1. Εισαγωγή στο Archicad 1.1.Φιλοσοφία του προγράµµατος 1.2.Εκκίνηση του Archicad 1.2.1. ηµιουργία νέας

Διαβάστε περισσότερα

Τέκτων 10. for Windows. Εκπαιδευτική Έκδοση 5.4.0.104. Σύντομο αρχιτεκτονικό παράδειγμα. Αθήνα, Μάιος 2013. Version_1_0_1

Τέκτων 10. for Windows. Εκπαιδευτική Έκδοση 5.4.0.104. Σύντομο αρχιτεκτονικό παράδειγμα. Αθήνα, Μάιος 2013. Version_1_0_1 Τέκτων 10 for Windows Εκπαιδευτική Έκδοση 5.4.0.104 Σύντομο αρχιτεκτονικό παράδειγμα Αθήνα, Μάιος 2013 Version_1_0_1 2 Τέκτων 10 for Windows Εκπαιδευτική Έκδοση Σύντομο αρχιτεκτονικό παράδειγμα Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Πακέτου Certified Computer Aided Designer-AUTOCAD - ACTA CCAD

Τίτλος Πακέτου Certified Computer Aided Designer-AUTOCAD - ACTA CCAD Κωδικός Πακέτου ACTA - CCAD - 003 Τίτλος Πακέτου Certified Computer Aided Designer-AUTOCAD - ACTA Εκπαιδευτικές Ενότητες Είδος Προγράμματος Μέθοδος Διδασκαλίας Εισαγωγή στο Autocad Σχεδίαση με Συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 2 η 2 Σχήµατα Καµπύλες Ι. Στόχος της άσκησης

Άσκηση 2 η 2 Σχήµατα Καµπύλες Ι. Στόχος της άσκησης Άσκηση 2 η 2 Σχήµατα Καµπύλες Ι Στόχος της άσκησης Σην παρούσα άσκηση επιχηρείται η σχεδίαση ενός τρισδιάστατου αντικειµένου µε τη χρήση διδιάστατων καµπυλών. Στόχος της άσκησης είναι η εξοικείωση µε τη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ 2 ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 2014) Ε.Μ.Π.

ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ 2 ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 2014) Ε.Μ.Π. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 04) Ε.Μ.Π. (παρατηρήσεις για τη βελτίωση των σημειώσεων ευπρόσδεκτες) Παράσταση σημείου. Σχήμα Σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

Μια γρήγορη εισαγωγή στην χρήση 3D µοντέλων στο Autocad

Μια γρήγορη εισαγωγή στην χρήση 3D µοντέλων στο Autocad Μια γρήγορη εισαγωγή στην χρήση 3D µοντέλων στο Autocad Πανώριος Μπενάρδος Μηχανολόγος Μηχανικός ΕΜΠ Υποψήφιος ιδάκτωρ ΕΜΠ επιµέλεια : Γ. Βοσνιάκος, Επίκ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα 2005 Οι σηµειώσεις αυτές διανέµονται

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος 9. Τα βασικά στοιχεία του AutoCAD. Μάθημα 1.1 Εισαγωγή στο AutoCAD και στη σχεδίαση με Η/Υ 15 1.1.1 Η σχεδίαση με τη βοήθεια Η/Υ

Πρόλογος 9. Τα βασικά στοιχεία του AutoCAD. Μάθημα 1.1 Εισαγωγή στο AutoCAD και στη σχεδίαση με Η/Υ 15 1.1.1 Η σχεδίαση με τη βοήθεια Η/Υ Περιεχόμενα Πρόλογος 9 Ενότητα 1 η Τα βασικά στοιχεία του AutoCAD Μάθημα 1.1 Εισαγωγή στο AutoCAD και στη σχεδίαση με Η/Υ 15 1.1.1 Η σχεδίαση με τη βοήθεια Η/Υ 17 1.1.2 Ας γνωρίσουμε το AutoCad 18 1.1.3

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΣΤΟΝ Η/Υ. Ενότητα 2: Εντολές σχεδίασης Rectangle, Circle, εντολές επεξεργασίας Offset, Trim, Erase.

ΣΧΕΔΙΟ ΣΤΟΝ Η/Υ. Ενότητα 2: Εντολές σχεδίασης Rectangle, Circle, εντολές επεξεργασίας Offset, Trim, Erase. ΣΧΕΔΙΟ ΣΤΟΝ Η/Υ Ενότητα 2: Εντολές σχεδίασης Rectangle, Circle, εντολές επεξεργασίας Offset, Trim, Erase. Παπαδόπουλος Χρήστος Τμήμα Διαχείρισης Εκκλησιαστικών Κειμηλίων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Dcad 1.0

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Dcad 1.0 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Dcad 1.0 20130510 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εγκατάσταση προγράμματος DCAD 2 2. Ενεργοποίηση Registration 2 3. DCAD 3 3.1 Εισαγωγή σημείων 3 3.2 Εξαγωγή σημείων 5 3.3 Στοιχεία ιδιοκτησίας

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Η πρώτη οθόνη μετά την εκτέλεση του προγράμματος διαφέρει κάπως από τα προηγούμενα λογισμικά, αν και έχει αρκετά κοινά στοιχεία. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Πνευματικά Δικαιώματα 2013 Ίδρυμα ECDL (ECDL Foundation - www.ecdl.org)

Πνευματικά Δικαιώματα 2013 Ίδρυμα ECDL (ECDL Foundation - www.ecdl.org) PEOPLECERT Hellas A.E - Φορέας Πιστοποίησης Ανθρώπινου Δυναμικού Κοραή 3, 105 64 Αθήνα, Τηλ.: 210 372 9100, Fax: 210 372 9101, e-mail: info@peoplecert.org, www.peoplecert.org Πνευματικά Δικαιώματα 2013

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1. Εισαγωγή στη 3D Σχεδίαση... 9

Περιεχόμενα. 1. Εισαγωγή στη 3D Σχεδίαση... 9 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή στη 3D Σχεδίαση... 9 Γενικές έννοιες... 10 Απεικόνιση & Σχεδίαση στο χώρο... 10 Βασικοί όροι τρισδιάστατης σχεδίασης... 11 Ορισμός αξόνων x, y & z... 11 Συντεταγμένες... 12 Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Certified ARchitectural Designer (CARD)

Certified ARchitectural Designer (CARD) Certified ARchitectural Designer (CARD) Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Πνευµατικά ικαιώµατα Το παρόν είναι πνευµατική ιδιοκτησία της ACTA Α.Ε. και προστατεύεται από την Ελληνική και Ευρωπαϊκή νοµοθεσία που αφορά

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ

Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ & ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ Σύνταξη κειμένου: Μαρία Ν. Δανιήλ, Αρχιτέκτων

Διαβάστε περισσότερα

Σπουδές CAD, Πληροφορικής, Οικονομίας, Διοίκησης και D.T.P. με Σύστημα διδασκαλίας facetoface

Σπουδές CAD, Πληροφορικής, Οικονομίας, Διοίκησης και D.T.P. με Σύστημα διδασκαλίας facetoface Copyright 2009-2012 -SYSTEM- All rights reserved 2/133 Μάθημα 1 ο Εισαγωγή ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Μάθημα 14 ο Συμβουλές Μορφοποιήσεων Μάθημα 2 ο Δημιουργία & Αποθήκευση Μάθημα 3 ο Διατάξεις Μάθημα 4 ο Το εργαλείο

Διαβάστε περισσότερα

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος.

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Ενότητα 5 Στερεομετρία Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν

Διαβάστε περισσότερα

Base. http://www.tex.unipi.gr/undergraduate/notes/cad_cam1/main.htm

Base. http://www.tex.unipi.gr/undergraduate/notes/cad_cam1/main.htm Το φυλλάδιο οδηγιών που κρατάτε στα χέρια σας βρίσκεται και σε ηλεκτρονική μορφή (αρχείο Acrobatpdf) στον φάκελο PDF του υπολογιστή (υπάρχει η σχετική συντόμευση την επιφάνεια εργασίας). Για την καλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική εφαρμογή στην ειδικότητα: Λογισμικό για τη δημιουργία εργασίας εξαμήνου

Πρακτική εφαρμογή στην ειδικότητα: Λογισμικό για τη δημιουργία εργασίας εξαμήνου Το SketchUp αρχικά ήταν ένα πρόγραμμα της εταιρείας @Last Software σχεδιασμένο για αρχιτέκτονες, πολιτικούς μηχανικούς, σκηνοθέτες, παραγωγούς video-games και ξεκίνησε να γίνεται γνωστό ως ένα γενικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί.

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί. ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ (50 Δ. ώρες) Περιεχόμενα Στόχοι Οδηγίες - ενδεικτικές δραστηριότητες Οι μαθητές να είναι ικανοί: Μπορούμε να ΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας. Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης:

Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας. Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης: Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης: παρόμοιο με του Cabri με αρκετές όμως διαφορές στην αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο:

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο: Τι είναι το GeoGebra; Γρήγορη Εκκίνηση Λογισμικό Δυναμικών Μαθηματικών σε ένα - απλό στη χρήση - πακέτο Για την εκμάθηση και τη διδασκαλία σε όλα τα επίπεδα της εκπαίδευσης Συνδυάζει διαδραστικά γεωμετρία,

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση με χρήση Η/Υ

Σχεδίαση με χρήση Η/Υ Αστέριος Κ. Τολίδης Σχεδίαση με χρήση Η/Υ Σημειώσεις για το εργαστήριο του μαθήματος «Τεχνικές Σχεδίασης με χρήση Η/Υ» ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2006 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή στο CAD...5 1.1 Συστήματα CAE...6 2. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση με χρήση Η/Υ

Σχεδίαση με χρήση Η/Υ Αστέριος Κ. Τολίδης Σχεδίαση με χρήση Η/Υ Σημειώσεις για το εργαστήριο του μαθήματος «Τεχνικές Σχεδίασης με χρήση Η/Υ» ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2006 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή στο CAD...5 1.1 Συστήματα CAE...6 2. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 11 η Υλικά και Χάρτες. Στόχος της άσκησης

Άσκηση 11 η Υλικά και Χάρτες. Στόχος της άσκησης Άσκηση 11 η Υλικά και Χάρτες Στόχος της άσκησης Σκοπό της άσκησης αυτής είναι η δημιουργία υλικών με τη βοήθεια του Material Editor καθώς επίσης και η κατανόηση της χρήσης των συντεταγμένων χαρτογράφησης

Διαβάστε περισσότερα

Σπουδές CAD, Πληροφορικής, Οικονομίας, Διοίκησης και D.T.P. με Σύστημα διδασκαλίας και εκπαιδευτικό λογισμικό face to face

Σπουδές CAD, Πληροφορικής, Οικονομίας, Διοίκησης και D.T.P. με Σύστημα διδασκαλίας και εκπαιδευτικό λογισμικό face to face 3D AUTOCAD Copyright 2012-2015 -SYSTEM- All rights reserved 2/297 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3D AUTOCAD Μάθημα 1: Η Eργαλειοθήκη View Μάθημα 2: Visual Styles Μάθημα 3: Orbit Μάθημα 4: Viewports Μάθημα 5: Camera Μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

Σπουδές CAD, Πληροφορικής, Οικονομίας, Διοίκησης και D.T.P. με Σύστημα διδασκαλίας facetoface

Σπουδές CAD, Πληροφορικής, Οικονομίας, Διοίκησης και D.T.P. με Σύστημα διδασκαλίας facetoface Copyright 2012-2015 -SYSTEM- All rights reserved 2/306 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Μάθημα 1: Εισαγωγή Μάθημα 2: Εκκίνηση του Autocad και Περιβάλλον 3D Modeling Μάθημα 3: Γνωριμία με το περιβάλλον Autocad Classic Μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε.

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. «Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. Μπολοτάκης Γιώργος Μαθηματικός, Επιμορφωτής Β επιπέδου, Διευθυντής Γυμνασίου Αγ. Αθανασίου Δράμας, Τραπεζούντος 7, Άγιος Αθανάσιος,

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ GGCAD

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ GGCAD ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ GGCAD ΒΑΣΙΚΟ ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΟ ΠΑΚΕΤΟ (BSP) Εισαγωγή σημείων στο σχέδιο από το GGTOP ή από αρχεία ASCII Εμφάνιση της περιγραφής των σημείων (δρόμος, κτίσμα ) στην επιφάνεια του σχεδίου,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Γενικευμένη Γεωμετρία, που θα αναπτύξουμε στα παρακάτω κεφάλαια, είναι μία «Νέα Γεωμετρία», η οποία προέκυψε από την ανάγκη να γενικεύσει ορισμένα σημεία της Ευκλείδειας

Διαβάστε περισσότερα

6. Στερεοσκοπική Απόδοση

6. Στερεοσκοπική Απόδοση 6. Στερεοσκοπική Απόδοση Για τη στερεοσκοπική απόδοση και τη δηµιουργία ορθοφωτογραφίας θα εργαστείτε στο συνολικό µπλοκ. Η στερεοσκοπική απόδοση στον φωτογραµµετρικό σταθµό PHOTOMOD γίνεται στην ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

Η κατασκευή με τις δύο πινέζες και το νήμα

Η κατασκευή με τις δύο πινέζες και το νήμα Η κατασκευή με τις δύο πινέζες και το νήμα Στη δραστηριότητα αυτή θα εξερευνήσετε ίσως την πλέον κοινή μέθοδο κατασκευής μιας έλλειψης. Προκειμένου να θέσετε το πλαίσιο για την κατασκευή αυτή, πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

Γραφιστική Πληροφορίας σε 3D

Γραφιστική Πληροφορίας σε 3D Γραφιστική Πληροφορίας σε 3D Κωνσταντίνος Σεβεντεκίδης Καθηγητής Πληροφορικής ΠΕ-19, Msc Email: kseventekidis@sch.gr Τμήμα Πληροφορικής και ΜΜΕ ΤΕΙ ΠΥΡΓΟΥ (παράρτημα ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ) Γραφιστική Πληροφορίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος... 13. Ευχαριστίες... 14. Κεφάλαιο 1 Αρχικές ρυθμίσεις... 15

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος... 13. Ευχαριστίες... 14. Κεφάλαιο 1 Αρχικές ρυθμίσεις... 15 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος... 13 Ευχαριστίες... 14 Κεφάλαιο 1 Αρχικές ρυθμίσεις... 15 1.1 Εκκίνηση του προγράμματος... 15 1.2 Γνωριμία με το περιβάλλον εργασίας... 17 1.3 Ο σχεδιαστικός Κάνναβος (Grid)... 22

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΠΕΑΕΚ ΜΕΤΡΟ 2.2.2 ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ AUTOCAD ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ Υπεύθυνος: Σπυρόπουλος Κυριάκος Aν. Καθηγητής ΕΜΠ Επιμέλεια Στάμος Αθανάσιος Δρ. Μηχανικός Λέκτορας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας

Κεφάλαιο 5. Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας Κεφάλαιο 5 Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. 5 Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας. Στο Κεφάλαιο αυτό περιέχονται: 5.1 Γωνία διεύθυνσης. 5. Πρώτο θεμελιώδες πρόβλημα. 5.3 εύτερο θεμελιώδες

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Τοπογραφικό... 9 Σκάλα... 33 Φωτορεαλισμός... 57 Αντικείμενα... 91 Ανοίγματα... 95 Γραμμές... 99 Επεξεργασία... 103 Περιβάλλον...

Περιεχόμενα. Τοπογραφικό... 9 Σκάλα... 33 Φωτορεαλισμός... 57 Αντικείμενα... 91 Ανοίγματα... 95 Γραμμές... 99 Επεξεργασία... 103 Περιβάλλον... Περιεχόμενα Τοπογραφικό... 9 Σκάλα... 33 Φωτορεαλισμός... 57 Αντικείμενα... 91 Ανοίγματα... 95 Γραμμές... 99 Επεξεργασία... 103 Περιβάλλον... 111 Πρόλογος Στο κείμενο αυτό παρουσιάζονται οι νέες δυνατότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΠΕΑΕΚ ΜΕΤΡΟ 2.2.2 ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ AUTOCAD ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ Υπεύθυνος: Σπυρόπουλος Κυριάκος Aν. Καθηγητής ΕΜΠ Επιμέλεια Στάμος Αθανάσιος Δρ. Μηχανικός Λέκτορας

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το CABRI - GEOMETRY II Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το CABRI - GEOMETRY II Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το CABRI - GEOMETRY II Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας Εκτελώντας το πρόγραμμα παίρνουμε ένα παράθυρο εργασίας Γεωμετρικών εφαρμογών. Τα βασικά κουμπιά και τα μενού έχουν την παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14 ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14 1. Δημιουργία Πίνακα 1.1 Εισαγωγή μετρήσεων και υπολογισμός πράξεων Έστω ότι χρειάζεται να υπολογιστεί

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Εργαστηρίου CAD

Ασκήσεις Εργαστηρίου CAD Τμήμα Φυσικών Πόρων και Περιβάλλοντος Ασκήσεις Εργαστηρίου CAD Δρ. Μηχ. Αντωνιάδης Αριστομένης - Δρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμμανουήλ 1 Άσκηση 1 Εντολές Line (+y) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (4,12) (9,12)

Διαβάστε περισσότερα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Χαρακτηριστικά Οριζοντιογραφία Στο γραφικό περιβάλλον της εφαρμογής είναι δυνατή η σχεδίαση οριζοντιογραφιών δρόμων, σιδηροδρομικών γραμμών, ανοικτών και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6: Ζωγραφική

Κεφάλαιο 6: Ζωγραφική Κεφάλαιο 6: Ζωγραφική... Σε αυτό το κεφάλαιο: 6.1 Ζωγραφική 6.2 Απλά ζωγράφισε 6.3 Χρώμα, σκιά και μέγεθος 6.4 Παράδειγμα... «Ζωγραφίζω πράγματα που σκέφτομαι, όχι πράγματα που βλέπω!» (Πικάσο) 6.1 Ζωγραφική

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Διανυσματικών Γραφικών με το I n k s c a p e

Σχεδιασμός Διανυσματικών Γραφικών με το I n k s c a p e Σχεδιασμός Διανυσματικών Γραφικών με το I n k s c a p e Φύλλο Εργασίας Αν κάτι πάει στραβά, μην αγχώνεστε! Κάντε αναίρεση (Ctrl+Ζ). Βασικά Σχήματα Τα βασικά σχήματα που μπορεί να σχεδιάσει κανείς στο Inkscape

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Γεωμετρικές Κατασκευές

Κεφάλαιο 7 Γεωμετρικές Κατασκευές Κεφάλαιο 7 Γεωμετρικές Κατασκευές Συντομεύσεις Ακρωνύμια... 2 Σύνοψη... 3 Προαπαιτούμενη γνώση... 3 7.1. Κατασκευή ευθύγραμμων τμημάτων... 3 7.2. Κατασκευή γωνιών... 8 7.3. Κατασκευή πολυγώνων... 11 7.4.

Διαβάστε περισσότερα

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr I ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ i e ΜΕΡΟΣ Ι ΟΡΙΣΜΟΣ - ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Α Ορισμός Ο ορισμός του συνόλου των Μιγαδικών αριθμών (C) βασίζεται στις εξής παραδοχές: Υπάρχει ένας αριθμός i για τον οποίο ισχύει i Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλα εργασίας. MicroWorlds Pro. Πολυμεσικές Εφαρμογές με την χρήση της γλώσσας LOGO Στο Γυμνάσιο. Β. Χ. Χρυσοχοΐδης

Φύλλα εργασίας. MicroWorlds Pro. Πολυμεσικές Εφαρμογές με την χρήση της γλώσσας LOGO Στο Γυμνάσιο. Β. Χ. Χρυσοχοΐδης Φύλλα εργασίας MicroWorlds Pro Πολυμεσικές Εφαρμογές με την χρήση της γλώσσας LOGO Στο Γυμνάσιο Β. Χ. Χρυσοχοΐδης Πρόεδρος Συλλόγου Εκπαιδευτικών Πληροφορικής Φλώρινας 2 «Σχεδίαση και ανάπτυξη δραστηριοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Ενημέρωση για θέματα εξετάσεων της Γ γυμνασίου για το μάθημα της πληροφορικής (σχετικά με τη logo).

ΘΕΜΑ Ενημέρωση για θέματα εξετάσεων της Γ γυμνασίου για το μάθημα της πληροφορικής (σχετικά με τη logo). ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ Β Δ/ΝΣΗΣ ΔΕΥΤ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ. ΑΘΗΝΑΣ Μεσογείων 402-15342 - Αγία Παρασκευή 210-6392243,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 184 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ιωάννου Στυλιανός Εκπαιδευτικός Μαθηματικός Β θμιας Εκπ/σης Παιδαγωγική αναζήτηση Η τριγωνομετρία

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 15. Κεφάλαιο 1: Η Πρώτη Επαφή με το AutoCAD... 19. Κεφάλαιο 2: Τα Πρώτα μας Βήματα στη Σχεδίαση... 59

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 15. Κεφάλαιο 1: Η Πρώτη Επαφή με το AutoCAD... 19. Κεφάλαιο 2: Τα Πρώτα μας Βήματα στη Σχεδίαση... 59 Περιεχόμενα Πρόλογος... 15 Κεφάλαιο 1: Η Πρώτη Επαφή με το AutoCAD... 19 1.1 Η οθόνη εργασίας του AutoCAD... 19 Τα περιβάλλοντα εργασίας του AutoCAD Workspaces... 19 Τα στοιχεία του περιβάλλοντος εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Certified Computer Aided Designer ADVanced (CCAD ADVanced) Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Έκδοση 1.0

Certified Computer Aided Designer ADVanced (CCAD ADVanced) Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Έκδοση 1.0 Certified Computer Aided Designer ADVanced (CCAD ADVanced) Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Πνευµατικά ικαιώµατα Το παρόν είναι πνευµατική ιδιοκτησία της ACTA Α.Ε. και προστατεύεται από την Ελληνική και Ευρωπαϊκή

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA ΒΑΣΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ Για να κάνουμε Γεωμετρία χρειαζόμαστε εργαλεία κατασκευής, εργαλεία μετρήσεων και εργαλεία μετασχηματισμών.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ CAD ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΣΙΑΣΗ (2D) «Certificate in Computer Aided Design (CAD 2D)» SYLLABUS

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ CAD ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΣΙΑΣΗ (2D) «Certificate in Computer Aided Design (CAD 2D)» SYLLABUS ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ CAD ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΣΙΑΣΗ (2D) SYLLABUS Vellum Global Educational Services A.E. 2015 Έκδοση 1.0 Εξεταστέα Ύλη 2015 Vellum Global Educational Services A.E. Αναγεννήσεως 46 & Αναγνωσταρά 13

Διαβάστε περισσότερα

Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ

Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ Προγραμματισμός και Αλγόριθμοι Από το και τημ Χελώμα στημ Ευριπίδης Βραχνός http://evripides.mysch.gr/ 2014 2015 1 Προγραμματισμός Ζάννειο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πειραιά Ενότητα:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ 1 ΜΑΘΗΜΑ 1 ο +2 ο ΕΝΝΟΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ Διάνυσμα ορίζεται ένα προσανατολισμένο ευθύγραμμο τμήμα, δηλαδή ένα ευθύγραμμο τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΠΛΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 11 Υλικά. Στόχος της άσκησης

Άσκηση 11 Υλικά. Στόχος της άσκησης Άσκηση 11 Υλικά Στόχος της άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η δηµιουργία υλικών µε τη βοήθεια του Material Editor καθώς επίσης και η κατανόηση της χρήσης των συντεταγµένων χαρτογράφησης (mapping

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΔΙΩΡΟΦΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ»

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΔΙΩΡΟΦΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ» ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΕΤΑΡΤΗ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΔΙΩΡΟΦΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

με τόξο ακτίνας R 43 1.2.14 Σύνδεση ευθείας τ με δύο τόξα ακτίνας R και R 1

με τόξο ακτίνας R 43 1.2.14 Σύνδεση ευθείας τ με δύο τόξα ακτίνας R και R 1 Πρόλογος 19 1 1.1 ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΑ ΣΧΕΔΙΟΥ 21 1.1.1 Χαρτί σχεδίου 21 1.1.2 Κανονισμοί στο σχέδιο 21 1.1.3 Τοποθέτηση του χαρτιού 23 1.1.4 Αναδίπλωση 23 1.1.5 Υπόμνημα 24 1.1.6 Κλίμακα 25 1.1.7

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΣΤΟΝ Η/Υ. Ενότητα 3: Εντολές επεξεργασίας Extend, Fillet, Block. Παπαδόπουλος Χρήστος Τμήμα Διαχείρισης Εκκλησιαστικών Κειμηλίων

ΣΧΕΔΙΟ ΣΤΟΝ Η/Υ. Ενότητα 3: Εντολές επεξεργασίας Extend, Fillet, Block. Παπαδόπουλος Χρήστος Τμήμα Διαχείρισης Εκκλησιαστικών Κειμηλίων ΣΧΕΔΙΟ ΣΤΟΝ Η/Υ Ενότητα 3: Εντολές επεξεργασίας Extend, Fillet, Block Παπαδόπουλος Χρήστος Τμήμα Διαχείρισης Εκκλησιαστικών Κειμηλίων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Fepla. Πρόγραμμα υπολογισμού επίπεδων φορέων με το πεπερασμένο στοιχείο TRIC

Fepla. Πρόγραμμα υπολογισμού επίπεδων φορέων με το πεπερασμένο στοιχείο TRIC Fepla Πρόγραμμα υπολογισμού επίπεδων φορέων με το πεπερασμένο στοιχείο TRIC Στατικό Παράδειγμα Μελέτη γενικής κοιτόστρωσης επί ελαστικού εδάφους εξαώροφου κτιρίου, με συνυπολογισμό τοιχωμάτων υπογείου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Οι πραγματικοί αριθμοί αποτελούνται από τους ρητούς και τους άρρητους αριθμούς, τους φυσικούς και τους ακέραιους αριθμούς. Δηλαδή είναι το μεγαλύτερο σύνολο αριθμών που μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές ενότητες Στόχος

Διδακτικές ενότητες Στόχος Η διδασκαλία του τριγωνομετρικού κύκλου με τον παραδοσιακό τρόπο στον πίνακα, είναι μία διαδικασία όχι εύκολα κατανοητή για τους μαθητές, με αποτέλεσμα τη μηχανική παπαγαλίστικη χρήση των τύπων της τριγωνομετρίας.

Διαβάστε περισσότερα

Χρόνης Λουλάκης Νέος Οδηγός Εκμάθησης του AutoCAD Architecture

Χρόνης Λουλάκης Νέος Οδηγός Εκμάθησης του AutoCAD Architecture 10 Περιεχόμενα: Πρόλογος από το Συγγραφέα... 3 Βιογραφικό... 5 Γενικά... 5 Σχετικά με τις εφαρμογές Autodesk... 7 Περιεχόμενα:... 10 Γενικά: Γρήγορη περιγραφή δυνατοτήτων... 15 Κτηριακό μοντέλο... 16 Τεκμηρίωση...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Γεωμετρικές κατασκευές Σκοπός των σημειώσεων αυτών είναι να υπενθυμίζουν γεωμετρικές κατασκευές, που θα φανούν ιδιαίτερα χρήσιμες στο μάθημα της παραστατικής γεωμετρίας, της προοπτικής, αξονομετρίας

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Η ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΤΟΥ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΣΧΗΜΑΤΟΣ

Ο ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Η ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΤΟΥ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΣΧΗΜΑΤΟΣ Πανεπιστήμιο Πατρών - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Ι Εκπαιδευτικό παράδειγμα για την εκμάθηση σχεδίασης με την βοήθεια του σχεδιαστικού πακέτου Auto

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ασκήσεις Εργαστηρίου

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ασκήσεις Εργαστηρίου Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ασκήσεις Εργαστηρίου Ενότητα: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ No 05 Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά µε Υπολογιστές. Μετασχηµατισµοί Σύνθετη Γεωµετρία

Γραφικά µε Υπολογιστές. Μετασχηµατισµοί Σύνθετη Γεωµετρία Γραφικά µε Υπολογιστές Μετασχηµατισµοί Σύνθετη Γεωµετρία Σύστηµα Συντεταγµένων Κάθε VRML κόσµος έχει το δικό του σύστηµα συντεταγµένων, το οποίο είναι ένα τρισδιάστατο καρτεσιανό σύστηµα, µε τηθετική πλευρά

Διαβάστε περισσότερα

Σύμβαση 457 ΟΠΣ Πολιτικής Προστασίας. Εγχειρίδιο Χρήσης Εφαρμογής Γεωγραφικής Απεικόνισης (Version: 1.0)

Σύμβαση 457 ΟΠΣ Πολιτικής Προστασίας. Εγχειρίδιο Χρήσης Εφαρμογής Γεωγραφικής Απεικόνισης (Version: 1.0) Σύμβαση 457 ΟΠΣ Πολιτικής Προστασίας Εγχειρίδιο Χρήσης Εφαρμογής Γεωγραφικής Απεικόνισης (Version: 1.0) ΑΝΑΔΟΧΟΣ : SPACE COM A.E. INTRACOM IT SERVICES - QUALITY & RELIABILITY A.E. ΑΘΗΝΑ Ιούνιος 2008 Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ

Ο ΗΓΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ Π.Σ 4 ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ Ο ΗΓΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ 2014 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΧΡΩΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ ΚΛΙΜΑΚΕΣ ΕΚΤΥΠΩΣΗΣ 2. ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ 3.

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 17: Παιχνίδι μνήμης με εικόνες

Σενάριο 17: Παιχνίδι μνήμης με εικόνες Σενάριο 17: Παιχνίδι μνήμης με εικόνες Φύλλο Εργασίας Τίτλος: Παιχνίδι μνήμης με εικόνες Γνωστικό Αντικείμενο: Εφαρμογές Πληροφορικής-Υπολογιστών Διδακτική Ενότητα: Διερευνώ - Δημιουργώ Ανακαλύπτω, Συνθετικές

Διαβάστε περισσότερα

Τέκτων 10 modules. Εγχειρίδιο χρήσης. BMP Εικόνα 3DS Νέο τοπογραφικό Cad Organizer Τέκτων ΚΕΝΑΚ. Αθήνα, Μάιος 2013. Version 2.0.6

Τέκτων 10 modules. Εγχειρίδιο χρήσης. BMP Εικόνα 3DS Νέο τοπογραφικό Cad Organizer Τέκτων ΚΕΝΑΚ. Αθήνα, Μάιος 2013. Version 2.0.6 Τέκτων 10 modules BMP Εικόνα 3DS Νέο τοπογραφικό Cad Organizer Τέκτων ΚΕΝΑΚ Εγχειρίδιο χρήσης Αθήνα, Μάιος 2013 Version 2.0.6 2 Τέκτων 10 modules Περιεχόμενα 1 Bmp Εικόνα...5 1.1 Τι είναι;... 5 1.2 Κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Ο ArcCatalog χρησιμοποιείται για την πλοήγηση / διαχείριση χωρικών δεδοµένων.

Ο ArcCatalog χρησιμοποιείται για την πλοήγηση / διαχείριση χωρικών δεδοµένων. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ο : ArcCatalog Πηγές δεδομένων Γεωβάση Τι είναι ο ArcCatalog? Ο ArcCatalog χρησιμοποιείται για την πλοήγηση / διαχείριση χωρικών δεδοµένων. Η εφαρμογή του ArcCatalog παρέχει τη δυνατότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τµήµα Μηχανολογίας

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τµήµα Μηχανολογίας ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τµήµα Μηχανολογίας Σχεδιασµός κατασκευών µε τη χρήση Ηλεκτρονικού Υπολογιστή (CAD) ρ. Κωνσταντίνος Στεργίου Αναπληρωτής Καθηγητής 2006 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ AUTODESK INVENTOR Το INVENTOR είναι

Διαβάστε περισσότερα

2. Κάντε κλικ στο παράθυρο όψης Top για να το ενεργοποιήσετε, ώστε να σχεδιάσετε το πάτωµα του δωµατίου.

2. Κάντε κλικ στο παράθυρο όψης Top για να το ενεργοποιήσετε, ώστε να σχεδιάσετε το πάτωµα του δωµατίου. Άσκηση 7 Σύνθετα Αντικείµενα Στόχος της άσκησης Στόχος της παρούσας άσκησης είναι η εξοικείωση µε τη δηµιουργία σύνθετων αντικειµένων που δηµιουργούνται από τον συνδυασµό δύο ή περισσότερων τρισδιάστατων

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ενότητα 6: Διπλά Ολοκληρώματα Δρ. Περικλής Παπαδόπουλος Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε Κάντε κλικ για

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo;

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Η Logo είναι μία από τις πολλές γλώσσες προγραμματισμού. Κάθε γλώσσα προγραμματισμού έχει σκοπό τη δημιουργία προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ Α ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 26 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

αρχιτεκτονικό σχέδιο

αρχιτεκτονικό σχέδιο απεικονίσεις στο αρχιτεκτονικό σχέδιο οριστικής µελέτης 1Τ1 03 2013 ακµή τεµνόµενο προβολή άξονας συµµετρίας T1 γραµµή απόρριψης T1 γραµµή τοµής γραµµή κατάκλισης τεµνόµενα > 1.0 0.8 0.6 0.4 ακµές

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Κεφάλαιο 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 20 2.1 Οι συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ: «ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ (ΤΠΕ) ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ (ΤΕΕ), ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοση 14. Νέες Δυνατότητες

Έκδοση 14. Νέες Δυνατότητες Έκδοση 14 Νέες Δυνατότητες Νέο Περιβάλλον εργασίας Το νέο Scada Pro 2014, βασισμένο στην τεχνολογία των Ribbons της Microsoft, προσφέρει ένα καινοτόμο περιβάλλον εργασίας, αισθητικά ανανεωμένο αλλά κυρίως

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία Μαθηματικά: ριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 11 ο, Τμήμα Γεωμετρία Η γεωμετρία σε σχέση με την άλγεβρα ή την αριθμητική έχει την εξής ιδιαιτερότητα: πρέπει να είμαστε πολύ ακριβείς στην περιγραφή μας (σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 475 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ Μαστρογιάννης Αθανάσιος Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 11

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 11 Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 11 ΤΑΞΗ Α... 13 ΠΟΣΟΣΤΑ... 14 ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΟΣΑ ΜΕΛΕΤΗ... 20 ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΟΣΑ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ... 26 ΜΕΣΟΚΑΘΕΤΟΙ ΔΙΑΜΕΣΟΙ ΤΡΙΓΩΝΟΥ... 30 ΥΨΗ ΜΕΣΟΚΑΘΕΤΟΙ ΤΡΙΓΩΝΟΥ... 37 ΤΑΞΗ

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση

Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση Οι πίνακες Οι πίνακες είναι ορθογώνια πλαίσια που χωρίζονται σε γραµµές και στήλες. Η τοµή µιας γραµµής µε µια στήλη προσδιορίζει ένα κελί. Τα στοιχεία, που παρουσιάζουµε,

Διαβάστε περισσότερα

SMART Notebook Math Tools

SMART Notebook Math Tools SMART Notebook Math Tools Windows λειτ ουργικά συστ ήματ α Εγχειρίδιο Χρήστ η Σημείωση για το εμπορικό σήμα Τα SMART Board, SMART Notebook, smarttech, το λογότυπο SMART και όλα τα σλόγκαν SMART είναι εμπορικά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΤΙ ΡΩΤΑΜΕ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΤΙ ΜΑΣ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΠΩΣ ΜΑΣ ΤΟ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΣΥΝΘΕΣΗ: Οργάνωση ενός συνόλου από επιμέρους στοιχεία σε μια ενιαία διάταξη Αρχική ιδέα σύνθεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ

ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ Η προοπτική εικόνα, είναι, όπως είναι γνωστό, η προβολή ενός χωρικού αντικειμένου, σε ένα επίπεδο, με κέντρο προβολής, το μάτι του παρατηρητή. Η εικόνα αυτή, θεωρούμε ότι αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Σεπτέμβριος 2007 ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ - Α ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Το μάθημα της Πληροφορικής στην Α Λυκείου έχει ως

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα 5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα εισάγει τους μαθητές στο ολοκλήρωμα Riemann μέσω του υπολογισμού του εμβαδού ενός παραβολικού χωρίου. Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα προγράμματα ψηφιακής επεξεργασίας

Εισαγωγή στα προγράμματα ψηφιακής επεξεργασίας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ & ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ (1Β ) 1 ο εξάμηνο σπουδών Ακαδημαϊκό έτος 2010-11 Διδάσκοντες: Γιάννης Ζαβολέας, (Επίκουρος Καθηγητής,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού Τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού α, λέγεται ο θετικός αριθμός, ο οποίος, όταν υψωθεί στο τετράγωνο, δίνει τον αριθμό α. Η τετραγωνική ρίζα του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΕ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ με χρήση της σχεδιαστικής εφαρμογής AutoCAD

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΕ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ με χρήση της σχεδιαστικής εφαρμογής AutoCAD Τ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΕ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ με χρήση της σχεδιαστικής εφαρμογής AutoCAD ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ

Διαβάστε περισσότερα