Μαθηματικά Μοντέλα Βιολογίας & Φυσιολογίας

Transcript

1 Μαθηματικά Μοντέλα Βιολογίας & Φυσιολογίας ΘΕΩΡΙΑ Γ Εξαμηνο Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής / ΠΑΔΑ Υπ. Καθηγ. 1 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ CT ΤΩΝ ΠΝΕΥΜΟΝΩΝ #10 2 1

2 Ιατρική Εικόνα Πηγή ανατομικών και φυσιολογικών πληροφοριών Σημαντικό κομμάτι της διάγνωσης και θεραπείας ασθενειών Παράγει τεράστια μεγέθη πληροφορίας Απαιτεί μεθόδους αυτόματης ανάλυσης για την διαχείριση και ερμηνεία των δεδομένων Οι μέθοδοι ανάλυσης συμπεριλαμβάνουν Κωδικοποίηση Συμπίεση Ενίσχυση αντίθεσης Αφαίρεση θορύβου Τμηματοποίηση Ταξινόμηση 3 Διαδικασία Επεξεργασίας Εικόνας U 0 F=T(U 0 ) T U 0 = εικόνα (είσοδος) Τ = γραμμικός ή μη γραμμικός τελεστής που αλλάζει την είσοδο U 0 σε F Ανάλογα με το επιθυμητό αποτέλεσμα, π.χ., ενίσχυση αντίθεσης σε μία εικόνα CT για καλύτερη διάγνωση ενός όγκου, αλλάζει το μοντέλο του Τ που καθορίζεται από χαρακτηριστικά της εικόνας 4 2

3 Κατηγοριοποίηση των μοντέλων Γραμμικά Μη γραμμικά Συνεχή Διακριτά Στατικά Δυναμικά Ντετερμινιστικά Στοχαστικά Πεδίο χώρου Πεδίο μετασχηματισμού 5 Rabbani H and Amini Z. Classification of Medical Image Modelling Methods: A Review. Current Medical Imaging Reviews January

4 Παράμετροι μοντελοποίησης εικόνας Διακριτική ικανότητα Χωρική (spatial) Δυναμική (dynamic) Xρονική (temporal) Ενεργειακή (energy) Ευαισθησία (sensitivity) Οπτικό πεδίο (field of view) Χωρική γραμμικότητα (spatial linearity) Ομοιογένεια (uniformity) 7 Χωρική διακριτική ικανότητα Παράμετρος που δείχνει πόσα καλά μπορούν να διακρίνονται γειτονικά σημεία ή Παράμετρος που δείχνει το μέγεθος του μικρότερου σήματος που μπορεί να ανιχνευθεί με το συγκεκριμένο σύστημα Εκφράζεται από τη Modulation Transfer Function (MTF) Για αναλογικές εικόνες έχουμε linepairs/mm Για ψηφιακές εικόνες έχουμε μέγεθος εικονοστοιχείου, π.χ., mm/pixel 8 4

5 Δυναμική διακριτική ικανότητα Λέγεται επίσης και «διακριτική ικανότητα αντίθεσης» Δείχνει πόσο καλά ένα σύστημα διακρίνει διαφορές στις εντάσεις σημάτων ή Tη δυνατότητα ενός συστήματος να αποτυπώσει διαφορετικές αποχρώσεις του γκρίζου Στις αναλογικές εικόνες εκφράζεται σε μονάδες οπτικής πυκνότητας (optical density) Στις ψηφιακές εικόνες εκφράζεται σε bits/pixel 9 Σημαντική δουλειά γίνεται Για την αυτοματοποίηση της ανάγνωσης και ερμηνείας της ιατρικής εικόνας με computer aided detection (CAD-e) & computer aided diagnosis (CAD-x) αλγορίθμους Σκοπός είναι η βοήθεια των ειδικών στην διάγνωση και θεραπεία μιας ασθένειας, π.χ., καρκίνου, πνευμονίας, ΧΑΠ, κλπ. Περιλαμβάνουν πάνω από δύο επεξεργασίες της εικόνας 10 5

6 Συνταγή για CAD-e Input Preprocessing CAD-e Output Localization of Suspicious Areas; Segmentation Classification True/False Areas Evaluation scheme 11 Preprocessing Background removal Standardization Edge enhancement or restoration Thickness compensation Contrast enhancement Noise reduction Texture enhancement 12 6

7 Localization/Segmentation Adaptive and non-adaptive techniques Pixel-based or region-based Asymmetry-based Statistical and non-statistical methods Features from various domains: morphological, texture, grayscale Growing and clustering techniques 13 Classification (True/False) Statistical or non-statistical classifiers More features to reduce false positive signals Manual and automated methods to optimize the classifier Training methods 14 7

8 Output Μερικά συστήματα υποδεικνύουν και καλοήθεις και κακοήθεις όγκους ΚΑΙ φυσιολογικές περιοχές Τα περισσότερα συστήματα δεν ανιχνεύουν όλους τους κακοήθεις ή όλους τους καλοήθεις όγκους Η αποτελεσματικότητα των συστημάτων μετριέται συνήθως με τον υπολογισμό της ευαισθησίας (sensitivity) και της ειδικότητας (specificity) και συγκεκριμένα των παραμέτρων ΤΡ, FP, TN, FN και FP per image Οι τρόποι ελέγχου της απόδοσης των διαφόρων συστημάτων διαφέρoυν σημαντικά, δεν υπάρχει κάποιο standard 15 Συνταγή για CAD-x CAD-e Input Radiologist s Input Characterization Feature Selection Classification Benign/Malignant 16 8

9 17 ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ - ΜΕΘΟΔΟΣ ΚΑΤΩΦΛΙΟΥ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΜΕΘΟΔΟΥ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ Ας πάρουμε την τμηματοποίηση (segmentation) Ο στόχος είναι ο διαχωρισμός της εικόνας σε περιοχές (ή στα περιγράμματά τους) που αντιστοιχούν σε διαφορετικά αντικείμενα. Ο διαχωρισμός γίνεται με το να προσδιορίζουμε κοινά χαρακτηριστικά των σημείων που αποτελούν την ίδια περιοχή ή διαφορετικά χαρακτηριστικά σημείων διαφορετικών περιοχών. Το πιό απλό χαρακτηριστικό που μοιράζονται εικονοστοιχεία μιας περιοχής είναι η «ένταση» (intensity or pixel depth) Άρα ο πιο φυσικός τρόπος τμηματοποίησης είναι μέσω εφαρμογής ενός κατωφλίου, το οποίο θα ξεχωρίζει φωτεινές από σκοτεινές περιοχές 18 9

10 Μέθοδος κατωφλίου (thresholding) Με την μέθοδο αυτή δημιουργούμε δυαδικές εικόνες από εικόνες που έχουν διαβαθμίσεις του γκρι με το να θέτουμε όλα τα εικονοστοιχεία με τιμή κάτω από το κατώφλι στη τιμή 0 και όλα τα στοιχεία πάνω από το κατώφλι στην τιμή 1 Το μεγάλο πρόβλημα με την μέθοδο είναι ότι θεωρούμε μόνο την ένταση σαν χαρακτηριστικό ενός εικονοστοιχείου και δεν υπολογίζουμε σχέσεις μεταξύ εικονοστοιχείων Πολλά εικονοστοιχεία ταξινομούνται στην λάθος τιμή ιδιαίτερα αυτά που βρίσκονται κοντά στα όρια περιοχών Η λάθος σήμανση (labelling) χειροτερεύει καθώς ο θόρυβος στην εικόνα μεγαλώνει 19 Αρχή μεθόδου απόλυτου κατωφλίου Μία εικόνα f(x,y) μετά την εφαρμογή της μεθόδου κατωφλίου γίνεται g(x,y) όπου 1, if f x, y > T g x, y = 0, if f(x, y) T 1 αντιστοιχεί σε εικονοστοιχεία που απαρτίζουν ένα αντικείμενο που ενδιαφέρει 0 αντιστοιχεί σε εικονοστοιχεια που ανήκουν στο φόντο (background) 20 10

11 Παράδειγμα απόλυτου κατωφλίου σε εικόνα κυττάρου extural_features_for_hep- 2_Staining_Pattern_Classification?_sg=0WqGJvPX8a48QXg0gn_84r9_8YVVZvAG1j8mBTrzKY2qJj_Cmd-8uci7ytBohXJ_8j4G-nKzw 21 Αρχή μεθόδου διπλού κατωφλίου Μία εικόνα f(x,y) μετά την εφαρμογή της μεθόδου διπλού κατωφλίου γίνεται g(x,y) όπου g x, y = 1, if T f x, y < T 0, if otherwise 22 11

12 Άλλες προσεγγίσεις Πολλαπλά κατώφλια Συνήθως 2 αν και θεωρητικά μπορεί να είναι περισσότερα Τοπικά κατώφλια ή μεταβλητό κατώφλι Το Τ αλλάζει σε διαφορετικές περιοχές της εικόνας ανάλογα με τοπικά χαρακτηριστικά Δυναμικό ή προσαρμοσμένο κατώφλι Το Τ αλλάζει ανάλογα με τις χωρικές συντεταγμένες (x,y)

13 Πως διαλέγουμε το Τ; %CE%94%CE%B9%CE%B1%CE%BB%CE%AD%CE%BE%CE%B5% CE%B9%CF%82/07_Segmentation.pdf 1/image_proc_pms_part1.pdf 25 Η επιλογή της μεθόδου εξαρτάται από Τον διαχωρισμό κορυφών στο ιστόγραμμα Τον θόρυβο της εικόνας Το σχετικό μέγεθος των αντικειμένων και του φόντου Την ομοιμορφία στον φωτισμό Την ομοιομορφία στην ανακλαστικότητα των αντικειμένων της εικόνας 26 13

14 Παράδειγμα: Απόλυτο ή καθολικό κατώφλι Επιλογή μιας τιμής Τ που εφαρμόζεται σε όλη την εικόνα Καλή μέθοδος για εικόνες που είναι ξεκάθαρη η διαφορά μεταξύ του αντικειμένου και του φόντου Αυτό συχνά είναι φανερό από την εξέταση του ιστογράμματος μιας εικόνας 27 Επεξεργασία Ιατρικής Εικόνας Η επιτυχής επεξεργασία της ιατρικής εικόνας απαιτεί κατανόηση του τρόπου παραγωγής της εικόνας και του αντικειμένου (σώμα, όργανο) Η μοντελοποίηση του συστήματος απεικόνισης καθώς και της ανατομίας είναι απαραίτητο κομμάτι της επιλογής μεθόδων επεξεργασίας και δημιουργίας επιτυχούς αλγορίθμου 28 14

15 29 Απεικόνιση Πνευμόνων ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ Μέθοδοι απεικόνισης πνευμόνων Κλασσική, επίπεδη ακτινογραφία θώρακος Τομογραφία με CT και ΡΕΤ Κυρίως για διάγνωση Τα τελευταία χρόνια προσπάθεια για προγράμματα πρόληψης με CT χαμηλής δοσολογίας 30 15

16 Ακτινολογικά συστήματα Αναλογικά και ψηφιακά συστήματα 31 Philips Aκτινογραφία θώρακος Δύο περιπτώσεις με καρκίνο Τα βέλη δείχνουν τα ογκίδια (nodules) 32 16

17 PET/CT hybrid systems Biograph: HR+ (PET) + SOMATOM Emotion (Spiral CT) Biograph LSO 33 Παράδειγμα CT 34 17

18 Παράδειγμα ΡΕΤ (και CT) 35 Enhancement 36 18

19 Segmentation 37 Ηλεκτρονική υποβοήθηση ανίχνευσης (CAD-e) 38 19

20 Ηλεκτρονική υποβοήθηση ανίχνευσης (CAD-e) D Lung Imaging Around z-axis 40 20

21 3D Visualization of Lung CT Image 41 3D Visualization of CT Lung Images 42 21

22 3D Visualization of Lung CT 43 Ενδιαφέροντα websites: Lung Image Database Consortium C-IDRI Το site για το visible human: To site για προγράμματα επεξεργασίας ιατρικής εικόνας Insight Segmentation and Registration Toolkit (ITK) The Iowa Institute for Biomedical imaging