6-Aνίχνευση. Ακμών - Περιγράμματος

Transcript

1 6-Aνίχνευση Ακμών - Περιγράμματος

2 Ανίχνευση ακμών Μετατροπή 2 εικόνας σε σύνολο ακμών Εξαγωγή βασικών χαρακτηριστικών της εικόνας Πιο «συμπαγής» αναπαράσταση

3 Ανίχνευση ακμών Στόχος: ανίχνευση ασυνεχειών στην εικόνα ιαισθητικά η σημασιολογική πληροφορία μπορεί να απεικονιστεί στις ακμές Ιδανικά: περίγραμμα ζωγραφισμένο από καλλιτέχνη

4 Προέλευση ακμών Ασυνέχεια επιφάνειας Ασυνέχεια βάθους Ασυνέχεια χρώματος Ασυνέχεια φωτισμού Οι ακμές δημιουργούνται από πλήθος αιτιων

5 Ανίχνευση ακμών Πως ξέρουμε αν ενα εικονοστοιχείο αντιστοιχεί σε ακμή;

6 Προφίλ ακμών

7 Ανίχνευση ακμών 1. Ανίχνευση στοιχείων ακμών (edgels) 2. Συνάθροιση των edgels σε ακμές 3. Προαιρετικά παραμετρική περιγραφή

8 Ανίχνευση στοιχείων ακμών Τελεστές διαφοράς Ταίριασμα παραμετρικών περιγραφών

9 Ανίχνευση στοιχείων ακμών

10 Ακμή : εκεί που έχουμε αλλαγή Η αλλαγή μετριέται απο παράγωγο σε 1D Μέγιστη αλλαγή => μέγιστη παράγωγος Εναλλακτικά: μηδενισμός 2 ης παραγώγου

11 Το gradient Tο gradient μιας εικόνας: Gradient: κατεύθυνση της μεγαλύτερης αλλαγής φωτεινότητας Η κατεύθυνση δίνεται από: Πως αυτό σχετίζεται με την κατεύθυνση της ακμής; Η ισχύς της ακμής δίνεται από το πλάτος του gradient:

12 Το gradient Tο gradient μιας εικόνας: Gradient: κατεύθυνση της μεγαλύτερης αλλαγής φωτεινότητας Η κατεύθυνση δίνεται από: Πως αυτό σχετίζεται με την κατεύθυνση της ακμής; Η ισχύς της ακμής δίνεται από το πλάτος του gradient:

13 ιαφόριση και συνέλιξη

14 Το διακριτό gradient Πως διαφορίζουμε μια ψηφιακή εικόνα f[x,y]? Επιλογή 1: ανακατασκευή συνεχούς εικόνας και χρήση gradient Επιλογή 2: διακριτό gradient

15 Sobel Υπάρχουν καλύτερες προσεγγίσεις των παραγώγων Οι τελεστές Sobel είναι πολύ δημοφιλείς

16 Gradient τελεστές (a): Roberts (b): 3x3 Prewitt (c): Sobel (d) 4x4 Prewitt

17 Πεπερασμένες διαφορές

18 Επίδραση θορύβου Λάβετε υπόψη μια γραμμή ή στήλη στην εικόνα Η φωτεινότητα ως συνάρτηση της θέσης Που είναι η ακμή;

19 Λύση: εξομάλυνση Που είναι η ακμή; Μέγιστα της

20 Θεώρημα της συνέλιξης Γλιτώνουμε μια πράξη:

21 Laplacian of Gaussian Laplacian of Gaussian operator Που είναι η ακμή; ιασκελισμός του μηδενός

22 2 ακμές Laplacian of Gaussian Gaussian παράγωγος Gaussian είναι η Laplacian :

23 Φίλτρο παραγώγου Gaussian

24 Θέματα υλοποίησης

25 Βέλτιστη αναγνώριση ακμών: Υπόθεση: Canny Γραμμικό φιλτράρισμα Επιπρόσθετος θόρυβος Gauss Ο ανιχνευτής ακμών πρέπει να έχει: Καλό εντοπισμό. Ανταπόκριση σε ακμές - όχι θόρυβο. Καλή τοποθέτηση: η εντοπιζόμενη ακμή κοντά στην πραγματική. Μοναδική απόκριση μία ανά ακμή

26 Βέλτιστη αναγνώριση ακμών: Canny Optimal Detector is approximately Derivative of Gaussian. Detection/Localization trade-off More smoothing improves detection And hurts localization. This is what you might guess from (detect change) + (remove noise)

27 Βέλτιστη αναγνώριση ακμών: Canny αρχική (Lena)

28 Βέλτιστη αναγνώριση ακμών: Canny Εξομάλυνση με Gaussian φίλτρο

29 Βέλτιστη αναγνώριση ακμών: Canny Μέτρο του gradient ( Gx + Gy Gx + Gy ) )

30 Βέλτιστη αναγνώριση ακμών: Canny κατωφλίωση

31 Canny: κατεύθυνση ακμής Η κατεύθυνση δίνεται από:

32 Canny: κατεύθυνση ακμής x x x x x x x x x x x x a x x x x x x x x x x x x

33 Canny Λέπτυνση (εξαφάνιση των μη μεγίστων) Αφαίρεση των εικονοστοιχείων που δεν δίνουν μέγιστο στην κατεύθυνση του gradient

34 Εξαφάνιση των μη μεγίστων Εξέταση των εικονοστοιχείων κατά την κατεύθυνση του gradient απαιτεί εξέταση των ιδεατών pixels p, p r που προκύπτουν με παρεμβολή

35 Προβλέποντας Το επόμενο σημείο ακμής p Αν το p είναι σημείο της ακμής φέρουμε την εφαπτομένη στην ακμή σε αυτό το σημείο και τη χρησιμοποιούμε για να προβλέψουμε το επόμενο σημείο (r ή s). (Forsyth & Ponce)

36 Υστέρηση Κατώφλι στο μέτρο του gradient Παράλειψη ακμών; χρήση υστέρησης Χρήση υψηλού κατωφλίου για τον αρχικό εντοπισμό ακμών και στη συνέχεια χαμηλού κατωφλίου για την συνένωσή τους

37 Υστέρηση

38 Επίδραση του σ (Gaussian φίλτρο) αρχική Canny με Canny με Η επιλογή του σ εξαρτάται από την επιθυμητή συμπεριφορά Μεγάλο σ ανιχνεύει ακμές μεγάλης κλίμακας Μικρό σ ανιχνεύει πιο λεπτομερείς δομές

39 Κλίμακα Εξομάλυνση θορύβου Εξαφανίζει θορυβώδεις ακμές Εξομαλύνει τις ακμές Εξαφανίζει λεπτομέρειες (Forsyth & Ponce)

40

41 Μικρό σ Υψηλό κατώφλι

42 Μεγάλο σ Υψηλό κατώφλι

43 Μεγάλο σ χαμηλό κατώφλι

44 Η ανίχνευση ακμών είναι μόνο η αρχή