PHONETIC CHANGE IN MEDIEVAL GREEK: FOCUS ON LIQUID INTERCHANGE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PHONETIC CHANGE IN MEDIEVAL GREEK: FOCUS ON LIQUID INTERCHANGE"

Transcript

1 PHONETIC CHANGE IN MEDIEVAL GREEK: FOCUS ON LIQUID INTERCHANGE * Ιο Μanolessou & Notis Toufexis University of Patras, University of Cambridge manolessou@upatras.gr, nt262@cam.ac.uk Abstract The present paper aims to propose a methodology for the research of phonetic change in Medieval Greek, and to show, through the investigation of the phenomenon of liquid interchange, that a) the new electronic tools available for the study of Greek can contribute crucially to the research on the distribution of phonetic changes and b) phonetic changes in Medieval Greek are to a large extent regular and conform to cross-linguistic patterns. 1. Introduction Medieval Greek presents no major regular changes, i.e. conditioned changes of the Neogrammarian type, which apply without exceptions (or with explicable exceptions) in all the potential phonetic environments. Thus, whereas the student of the history of Ancient Greek meets with a standard list of regular phonetic changes with precisely describable conditions, which led from Indo-European to Greek or from Proto-Greek to the various Ancient Greek dialects (e.g. /a:/ > /ɛ:/ in Ionic and Attic) 1 and even from Attic Greek to the Koine, the phonetic rules of Medieval Greek never seem to apply across the board, resulting in considerable variation both in the texts of the period (Manolessou 2008) and Modern Greek (and its dialects). The reaction of scholars to this issue has up to now been one of hopeful procrastination: to postpone discussion pending a better knowledge of a) Medieval Greek texts and b) Modern Greek dialects. Now it is true that studies of MG dialectology are lagging behind in comparison with those in other countries. However, this is mainly true of theoretical/ structural descriptions of dialects (their phonology, morphology, syntax etc.) 2. It is not true of dialectal vocabularies, as there exist hundreds of (amateur or not) local glossaries, and a wealth of dialectal attestations for each lexeme of Modern Greek collected in the archives of the Academy of Athens, dated * This paper is the outcome of research conducted for the project Grammar of Medieval Greek at the University of Cambridge, funded by a grant from the Arts & Humanities Research Council. For more information see 1 These changes are described in standard historical grammars of Ancient Greek, e.g. Rix (1992). 2 For a recent overview of theoretical approaches to Modern Greek dialects, see Ralli (2006). 291

2 and geographically localised 3. The situation nowadays, therefore, is quite different from the time when the first descriptions of Medieval Greek phonology were written (on which the descriptions of modern handbooks are based cf. the overview of desiderata in Mirambel 1953): it is now possible to track the spread of any phonetic change lexeme by lexeme in the Modern Greek dialects. Roughly the same observation can be made concerning our knowledge of Medieval Greek texts: a very large amount of published texts, both literary and non-literary, not available to earlier scholars is now easily accessible. We also possess better linguistic descriptions of Medieval Greek in general or of specific texts in particular, better tools for textual searches (such as electronic searchable texts, concordances, databases etc.) 4, all of which were not at hand for those who first tackled the vagaries of Medieval Greek phonology. It is now possible therefore, as it was not before, to examine the spread and distribution of each phonetic change in all major and hundreds of minor medieval texts, from different areas and different periods 5. Nevertheless, despite the considerable improvement in the available data, the current linguistic scholarship on Greek contains little discussion of specific phonetic changes in Medieval Greek. One reason for this apparent lack might be the fact that the better knowledge of Medieval Greek texts and MG dialects has not brought about the better understanding of the precise (phonetic) conditions/environments of application of a phonetic change (for example, why σουπιά and σουσούμι but not *σουμαία; why Σουρία and ξουφάρι but not *σουμερινός; 6 ) that researchers had hoped for. Thus, thorough examination of large amounts of medieval material by the Cambridge Grammar of Medieval Greek has shown that: a) no matter how vernacular a text, from whatever period or area, medieval sound changes are almost never attested with complete normality, i.e. without exceptions. For example, φουσσᾶτα Dig. G III.69 but φοσσᾶτα Dig. G IV.465 ; γουργό Chron.Mor. H 6646 but γοργό Chron.Mor. H 633; ἀδερφοί Αchill.O 279 but ἀδελφοί Αchill.O 551; ἔφτασεν Liv.V 2443 but ἔφθασεν Liv.V There is always variation, sometimes more, sometimes less. b) most inherited words which in Standard Modern Greek exist in unchanged form may appear in MedG with the change. For example, the following are all MedG attestations of the 3 On the contents of the Archives of the Center for Modern Greek Dialects of the Academy of Athens, see Manolessou, Karantzi & Yakoumaki (2004), and on its electronic availability see Academy of Athens (2001) and the website (accessed 12/03/2008). An electronic bibliography of local dialectal glossaries is available from the Πύλη για την Ελληνική Γλώσσα, at (accessed 12/03/2008). 4 On electronic corpora in historical Greek dialectology, see Manolessou & Toufexis (forthcoming), on available electronic resources in the field of Medieval Greek see Toufexis (forthcoming). 5 With all the caveats, of course, concerning the reliability of written sources of past periods, and especially Medieval Greek, for the representation of authentic linguistic usage (Manolessou 2008). 6 On this specific change (/i/ > /u/ adjacent to labial and velar consonants and s) see Joseph (1979), Moysiadis (2005: ) and references therein. 292

3 change e > i adjacent to liquids and nasals, which do not appear so in MG: τεμόνι (1473, Corfu, KONIDARI & RODOLAKIS 1996: 78, 186.3); κεροπηγίων (1073, Miletos, VRANOUSI 1980: 50, 9.105); δεμόσιον (1148, Calabria, GUILLOU 1963: 7, 82.17); δικαστερίῳ (1112, Sicily, CUSA 1868/82: XIV, ); ναύκλερον Poulol. 540 app. cr. (Ε); Ἐρήνη (1581, Andros, POLEMIS 1995: 26, ); τοὺς κλερικοὺς MACH., Chron. Ο (Pieris/Nikolaou-Konnari); ἀδεμονεῖ Chron. Toc. 703; νὰ κολεμπήση Diig. Alex. E (Lolos). c) almost any inherited word which in Modern Greek has undergone the change may appear in Medieval Greek without it, even in very vernacular texts: For example, the following are attestations of forms which in MG have undergone synizesis (which dates probably around the 13 th c. (Minas 1983: 289)), but which appear in Early Modern Greek texts in unchanged form, although the word itself (and the text from which it is taken) is vernacular: παπαδία (1635, Nisyros, TSIRPANLIS 1982: 1, 13.3); πουλία BERG., Apok. V 27; τοῦ ψαρίου NOUK., Aisop. Myth. 28.2; κομπία (1500, Crete, MAVROMATIS 1994: 1 [Α ], ); μέ νία, τζαπία, μανάρια, λωρία, χαρανία, βουτζία (1642, Patmos, MICHAILARIS 1998: 1, ). d) there is a vast amount of hypercorrection going on, which means i) that frequently the change is attested only indirectly, through changes in etymologically unjustifiable words, something which makes both electronic and traditional searches for attestations of the spread of the phenomenon very difficult and ii) that the tendency to correct and hide the change in written language is very strong. For example, the following are attestations of hypercorrection of the Northern dialect phenomenon of mid-vowel raising: βουτσόπολον (1445, Macedonia, BOMPAIRE 1964: 30, ); σεντοκόπουλον (post 1356?, Epirus, ALEXOULIS 1892: 1, 277.7); ἐπάφηκα νὰ γράψον (1618, Serres, ODORICO 1998: 33, 114.3); δύο τοφέκια (1695, Kastoria, MERTZIOS 1947: 2, 212.4). The cause of the variation and of the non-regularity of MedG phonetic change is not that we do not understand the environments, the conditions, and the working of the changes, or that we do not have more precisely geographically and chronologically located information on the spread of the changes. Also, it is not that they are by nature sporadic changes (like metathesis or vowel assimilation). On the contrary, many of them are perfectly regular neogrammarian sound changes, which predictable environments and exceptions (analogical levellings, hypercorrections, posterior loans). It s just that they were arrested in progress. Medieval (and Modern) Greek is an ideal exemplification and documentation of spread of sound change by lexical diffusion. In some areas, in some periods, in some registers, more words are affected than in others. Ultimately, the period of activity of the change is over, before it has covered the totality of the vocabulary. The parallel existence of a learned language as a model could be seen as the ultimate inhibiting factor. Frequently it can be shown that the period of activity of a 293

4 phonetic change is several hundred years, or that in fact it is still active in Modern Greek, and still being counteracted by the standard language. This of course does not entail that it is fruitless to investigate MedG source texts from the point of view of phonology. First of all, we do need the data in order to rule out the possibility that the conditioning factor is indeed a specific phonetic environment. Secondly, we need up to date descriptions of changes, couched in modern terms, so as to be comparable with the results of research on other languages and to contribute to linguistic theory on phonetic change. And thirdly, we need to have an accurate picture of the various phonetic changes in Medieval Greek not only for use in comparative historical linguistics, but also in sociolinguistics, and textual edition and interpretation. 2. A case study: liquid interchange In order to exemplify concretely the claims made above concerning a) the feasibility and utility of research on and b) the interpretation of the regularity (or non-regularity) of phonetic change in Medieval Greek, in what follows, we will investigate a specific sound change, the so-called liquid interchange, which in fact consists of two different sub-changes: a) change of /l/ > /r/ when it is the first member of a consonant cluster (classic examples: αδελφός > αδερφός, αλμυρός > αρμυρός) and b) change of /r/ > /l/ when another /r/ sound follows in the same word (classic examples: γρήγορα > γλήγορα, πρώρη > πλώρη). We aim to provide as much detail as possible, i.e. by examining all lexemes of the Greek language possessing the appropriate phonetic environments, and checking from both written and oral sources (medieval documents and dialectal data) whether they are attested in changed form or not. The first to have noted and described the phenomenon of liquid interchange is Simon Portius in his grammar of 1638 (Meyer 1889: 10). The phenomenon is of course well-known in the literature on the history of Greek and its dialects, but there are in fact only one and-ahalf article dedicated to it: a detailed setting out of the data by J. Psichari (1905/1930), collecting most known (at the time) instances of the phenomenon from Ancient, Medieval and Modern Greek, and a short attempt at interpretation by G. Shipp (1958), linking it with other dissimilatory phenomena in Greek phonology. We are still lacking, therefore, a modern account which will incorporate a) cross-linguistic data and theoretical phonological accounts and b) the new wealth of information available through the progress of research on Greek and its dialects, as well as the new electronic research tools. 294

5 2.1. Cross-linguistic and theoretical documentation Concerning the first point, both sub-phenomena of liquid interchange, i.e. dissimilation of consecutive liquids and liquid variation in front of consonants, are well-attested in many languages. The behaviour of Greek, therefore, has to be compared with similar crosslinguistic attestations and the interpretations proposed for them. In detail: The most well-known case of liquid dissimilation is that of Latin, in which the derivational suffix -/alis/ appears as -/aris/ when the stem of the word contains another /l/ (Steriade 1987, Odden 1994 among others): navis nav-alis, natura natur-alis, sol sol-aris, linea line-aris A similar case of dissimilation in specific suffixes occurs in Georgian (Fallon 1993), where the derivational suffix -/uri/, forming ethnic adjectives, appears as -/uli/ when the stem contains another /r/: dan-uri Danish, p olon-uri Polish, ungr-uli Hungarian, ap rik-uli African Yet a third documented case is the West Indonesian language of the Sunda islands (Sundanese), in which the plural infix -/ar/ appears as -/al/ when the root contains another /r/ (Cohn 1992, Holton 1995): kusut k-ar-usut messy, damaŋ d-ar-amaŋ well, hormat h-al-ormat respect, combrek c-al-ombrek cold All of these phenomena are in fact grammaticalised dissimilations, in that they require grammatical, i.e. morphological information, since they concern specific affixes. The Greek case is somewhat different: it affects consecutive /r/ sounds in the root of words, and does not seem to occur in suffixes or in composition (see below for a more detailed description of the data). A greater similarity to the Greek phenomenon is observable in the sporadic dissimilation of consecutive /r/ sounds in several Romance languages such as Spanish, Catalan, Portuguese and Italian (Lloret 1997, Colantoni & Steele 2005): Lat. cerebrum > Sp. celebro brain, Lat. peregrinum > It. pelegrino pilgrim, Lat. armarium > Port. almario cupboard, Lat. aratrum > W. Cat. aladre plough. A few Romance dissimilated words have also made it into English as loanwords, such as marble (<marmor), marmalade (<melimelum), pilgrim (< peregrinus) (Sadler 1973). 295

6 The Greek liquid dissimilation, therefore, can be seen to conform to well-attested crosslinguistic patterns, and thus to possess the potential, at least, for regularity. At the same time, it becomes possible to apply the theoretical phonological insights gained from research in these languages to the Greek case. The standard interpretation of liquid dissimilation in theoretical (autosegmental) phonology is that it constitutes an instantiation of the Obligatory Contour Principle, which disallows adjacent identical segments (Odden 1994, Lloret 1997). It is also possible to interpret dissimilatory phenomena within the framework of Optimality Theory, with the application of specific constraints which block the appearance of consecutive identical liquids (Suzuki 1998). It is beyond the scope of this paper to go into the various potential phonological analyses; our aim here is to demonstrate that these analyses are possible, and indeed necessary for Greek. The same can be said of the other instance of liquid interchange in Greek, that affecting consonant clusters with /l/ as the first member. Again, the Romance languages offer the closest parallel (Straka 1979, Fontanella de Weinberg 1984, Frigeni 2005): Lat. veritatem > Sp. verdad > veldad, Lat. carta > Sp. carta > calta, Lat. populum > pueblo > puebro, Bermudez (pr. name) > Belmudez, Lat. palma > Sard. parma > prama, Lat. plus > Sard. prus, Lat. flamma > Sard. framma. The diachrony of the Romance languages shows a frequent phenomenon of liquid interchange in consonant clusters, which may or may not have survived in the modern standard language. From a theoretical phonological point of view this phenomenon is interpreted as a neutralization of the distinctive feature which distinguishes rhotics from laterals in specific positions (the phenomenon is technically termed positional neutralization of liquids, Rice 2005). The choice of the surfacing liquid (/r/ or /l/) seems to be languagespecific, and connected with the notion of markedness: in each phonological system, one of the liquids is the unmarked one (the most frequent, with the wider phonotactic distribution) and this is the one that is preferred in consonant cluster alternations a result known as emergence of the unmarked in theoretical phonology. This does not exclude the possibility of the reverse change also occurring in the language, but in this case it should perhaps be interpreted as a hypercorrection. In the Greek case, the unmarked consonant seems to be /r/, as there are far more clusters with /r/ + consonant than with /l/ + consonant. This can be (imperfectly) demonstrated by a search in the electronic 296

7 version of the Λεξικόν της Κοινής Νεοελληνικής of the Triantafyllidis foundation 7, through comparing the number of words containing the two types of consonant clusters: Table 1. Frequency of liquid consonant clusters in Standard Modern Greek /r/ + consonant /l/ + consonant v γ ð z 9 4 θ k l 84 0 m n ks 18 3 p r 0 0 s t f x ps 4 2 Total It seems again, therefore, that Greek can be brought into line with several other languages presenting similar phenomena, and that such comparative research can shed light on the causality of the change. It furthermore seems that liquid alternations in consonant clusters also possess the potential to become a regular, exceptionless sound change. 2.2 Historical overview Let us now turn to the detailed examination of the two liquid interchange phenomena in the history of Greek Classical and Koine Greek Τhere are no attestations of the consonant cluster interchange in Classical literature. The first, and quite rare, attestations of the phenomenon appear in Attic inscriptions, all of which are quite late, dated to the Roman period. Examples are collected in Dieterich (1898: 107), Jannaris (1898: 187), Meisterhans-Schwyzer ( : 83), Lademann (1915: 119), Schwyzer (1939: 213) and Psichari (1905/1930). Some of these, however, are misreadings of earlier scholars or refer to outdated editions; the most reliable information comes from Threatte (1994: 483): 7 See (accessed 12/03/2008). We are fully aware of the methodological constraints of using only one electronically available lexical database; the data presented here can without doubt be enriched with the help of other electronic or traditional resources. 297

8 Καρπούννιος IG II , 238/9 AD (< Calpurnius), Εὐέρπιστος IG II , 262/3 AD, τρομήσῃ IG II , 3 rd c. AD (< τολμήσῃ), χάρκεον δράπανον Αgora inv. no. IL , 3 rd c. AD, ἀδερφοί ΙG III 3531 (early Christian).Interchange in consonant clusters occurs in the papyri of the Roman and Byzantine periods (examples from Gignac 1976: 105): ἀτερφῶν PRyl. 160c, i.7,16 (AD 32), ἐξερθῖν PMich (AD 7), ἐρπίς POxy 1059 (6 th AD). However, liquid interchange in the late Egyptian papyri is more frequent than in any other written documents of any period of Greek, and furthermore it happens also unconditionally, i.e. even outside consonant clusters: καθαλά, ἠγόλακα (Pryl 160c, i.10 (AD 32), καθάπελ PMich (27 AD), ὑπέλ SB 5110 (AD 42). Gignac (1976: 106-7) claims that this frequent interchange of λ and ρ indicates that there was only one liquid phoneme /l/ in the speech of many writers in the Roman and Byzantine periods. In the literature of this era we also find one or two examples of the dissimilatory change, namely the frequently occurring φραγγέλιον (< Lat. flagellum) in the NT (Ev. Jh 2.15, Matth ) and οnce πλώρη (Act. Apost (Sin.)). Summing up this period: both changes begin to appear around the 2 nd 3 rd c. AD, with isolated exceptions such as ἀργαλέος which do not constitute prototypical instantiations of the phenomena. It cannot be claimed that the changes possess any regularity, with the possible exception of Egyptian Greek, where there is substratum interference Medieval Greek Βoth phenomena are attested in Medieval Greek, starting from the sporadic attestations of the early Byzantine period collected by Psaltes (1913: 76, 98), e.g. σκαρμός DAI /l/ > /r/ in consonant clusters An electronic search of the corpus of Christian Inscriptions (PHI#6 CD-ROM) has shown that a few specific words appear frequently in changed form, therefore the change seems to have been stabilized, for these words at least. For example, the word ἀδερφός and its derivatives appears 16 times, the word χαρκός and its derivatives appears 14 times: καὶ τῇ ἀδερφῇ μου Ζωσιμοῦτι TAM II 1142; Ἀλέξανδρος Ζωτικοῦ Πενκελλέος οἱ ἀδερφοὶ τῆ εἰδία μητρὶ MAMA 4 195; Κύριε μνίσθητι τῶν πέντε ἀδερφῶν IK Iznik 576; λύτροσε τοῦ τόπου τούτου τοὺς δύω ἀδερφοὺς Corinth 8,1 207; ἀναγούστις οιἡὸς Θεοδούρου χαρκέος ἐπύησεν SEG 37:1292; ωρίων ἐνθάδε κεῖμαι χαρκεὺς Κρήτης φαβρικάρεις IScM III 194; σοματο θήκη Κόνο νος χαρκο λόγου MAMA

9 A search of all /l/ + consonant combinations in the electronic version of Kriaras (1967-) (only up to the lemma παραθήκη) 8, plus all data collected by the Medieval Greek Grammar project has given a small corpus of 290 words which potentially could undergo the change. Of these 76 are attested in Medieval Greek as actually having undergone it (percentage 26 %): ἀδερφή, ἀδέρφιν, ἀδερφομεράδι, ἀδερφομοίρι, ἀδερφός, ἀδερφοσύνη, ἀρβανίτης, Ἀρβέρτος, ἀρμέγω, ἁρμίζω, ἁρμύρα, ἁρμυρός, ἀπερπίζω, ἀπόβγαρμα, ἀποστερνάμενος, ἀπότορμα, ἀποτορμία, ἀπότορμος, ἀποτορμῶ, παρτσαμιάζω, Βαρσαμᾶς, Βαρσαμίνα, βάρσαμο, Βαρσαμόνερο, βάρσαμος, βάρτε/ἐβάρτην, βγάρτε/βγαρμένος, βουργάρικα, βουργαροαναθρεμμένος, βουργαρομουσουδάτος, Βούργαρος, βουργία, βουργίδα, βουργίδιον, βρυκόλαξ, γκόρφι, ἐρτεῖν, ἔρτιμον, ἐρμίγγιο, ἔρμιγγας, ἕρμον, ἐρπίζω, ἐρπίδα, ἐξαδέρφη, ἐξάδερφος, εὔτορμος, ἤρθα/ἔρθω, κάρτσα, καρτσέτα, καρτσόνι, καρτσόπανον, κεφαλαργία, κεφαλαργικός, κόρφος, κόρπος, κορπώννω, κουρτέλλα, Μαρτέζης, μανιόρδος, μουρτεύω, μούρτος Ι, μούρτος ΙΙ, μουρσουμάνος, μπούρβερη, μυροβρύτης, ξώφαρσα, σορδάτος, σορδίο, σουρτάνος, συχνοπαραγγέρνω, φαρκόνι, φαρτσοσύνη, Χαρκίτης, χαρκίν, χάρκωμα, χαρκός. An important note that should be made is that the /l/ > /r/ change is an active change in Medieval Greek, as it has affected not only forms inherited from previous periods, but also medieval loanwords (such as έλμο, Αρβέρτος, κουρτέλλα, μουρσουμάνος, σουρτάνος). The examination of the words that have not undergone the change shows that they are mostly learned words, such as: ἀγαλματίας, ἀλθαία, ἄλπειος, ἀσελγής, ἀνελκύω, βαλτώδης, βοόφθαλμος, γλαυκοφθάλμων, διάγγελμα, ἔγκολπῶ, ἔκστιλβος, ἑλκυσμός, ἐνταλτηριώδης, θεάδελφος, ἱεροψάλτης, Κέλται, μαλθακώδης, νευραλγία, ξιφουλκία, ὀλκάς, ὀρείχαλκος, ὀφθαλμοφανῶς. Also some of them are hapax words in the medieval literature, such as: γρηγοροφθάλμων, δελφινοθαλασσίτης, ἐγκαψοσμαλτωμένος, ἐλμιγγοβότανον λουτεροκαλβινοδίδακτος. 8 Available under (accessed 12/03/2007). 299

10 There are a number of words which seem to have undergone the reverse change, i.e. changing a /r/ + consonant cluster to a /l/ + consonant cluster: ἀλμπιτράριος, ἀλμπιτράτζο, ἄλμπιτρος, ἀλτελαρία, ἀποσκιλτῶ, βάλκα, βελτόνι, βουλγατόριον, βουλγήσιος, βουλγησία, βούλκα τά, βουλκώνω, Bουλχάρδος, βούλχας, δελπανομύτης, ζαλκάδι, ὑστελνός, φούλκα, φουλκίζω. These constitute less than 1% of the total words which could potentially undergo the change, i.e. the medieval words which contain a cluster of /r/ + consonant. Furthermore, for some of them alternative causes can be brought forward: for example, the /l/ in ἄλμπιτρος (< it. arbitro < lat. arbiter) and its family of words could be attributed to dissimilation with the following second /r/ in the word, or could have been borrowed already containing the /lb/ cluster, as this form is attested in Italian dialects such as Venetian. In this connection it should be noted that most of these words are of foreign origin (βούλχας < burrichus, βουλγήσιος < burgensis, βουλγατόριον < purgatorium, βελτόνι < veretone). Note also the proper name Boυλχάρδος in the Alexiad < Burkhard ( , ed. Leib). Interestingly, Portius already had noted that it is foreign words which tend to change /r/ to /l/ in consonant clusters, giving the example of σκλίμα < scrima (Meyer 1889: 10). On the basis of the above, therefore, it can be claimed that the reverse /r/ > /l/ change is not a regular phenomenon of Greek, but a hypercorrection or an imitation of Romance models. Τhe medieval data can be complemented through the evidence of MG dialects, from which a further 22 words presenting the change /l/ > /r/ can be added to the above, bringing the total to 98 (percentage 34 %): ἀδερφοξάδερφοι, ἀδερφοποιτός, ἀδερφότη, ἀδερφούτσικος, ἀρτάνα, ἄρφα, ἀρφαβήτα, ἀνέρπιστος, ἀπερπισιά, ἄσφαρτος, βόφταρμον, βαρσαμώνω, βάρτος, βόρτα, γυναικάδερφος, δερφίνι, ἐξάψαρμος, μαχαιροβγάρτης, μουρσουμανικός, ξώφαρτσος, φταρμός, παρμός. Dissimilation Turning now to the second phenomenon, that of the dissimilation of consecutive rhotic sounds, even a cursory examination shows that it is much less widespread than the first. Thus, of a total of 831 words (in Kriaras Lex. and the data collected by the Medieval Grammar project) that could potentially undergo the change, only 30 of them do, again either in MedG source texts or in MG dialects (percentage 3,61 %): 300

11 ἀλμπιτράτζο, ἄλμπιτρος, ἀποκλισιάριος, ἀλιστερός, γαργαλεών, γαργαλίζω, γλήγορα, γληγοράδα, γληγορεύω, γληγορογύριστος, γλήγορος, γληγοροσύνη, γληγορότητα, γληγορῶ, Γληγόριος, κλιάρι, κρεμαστάλι, κόλιαντρο, κλιθάρι, λυθρινάρι, μαλαθόσπορος, παλαθύρι, πελεγρίνος, πλώρη, πριόλος, Λισάρ <Richard, Φλεβάρης, φλάμουρο, χαλακτήρας, ὀψαρόγαλο. A couple of words seem to have undergone the reverse change, i.e. assimilation of /l/ to a following /r/: ἀρεύριον, καρδινάριος. The change does not seem to operate on compound in compound words, i.e. in which the two /r/ s belong each in different members of the compound, such as: ασπρομαρμαροτράχηλος, μαυρόβουρκος, ακρογυρίζω etc. It seems to have affected to the point of stabilization only a few specific words (mainly the family of γρήγορος). Ιt is an active change in MedG as it has affected loanwords (e.g. αλτιλλερία). A small number of words present an irregular /r/ > /l/ or /l/ to /r/ change in that the liquid constitutes the second member of the cluster, or there is no second liquid in the word. Examples include αχλάδι, ανεμοδούλιο. As far as the distribution in Medieval source texts is concerned, it can be stated that there are no sources where the change appears with complete regularity, meaning both that a) the same lexical item may appear in the same text in both the changed and unchanged form and b) different lexical items, both presenting the proper phonological environment for the change behave differently in the same document, one presenting the change and one not. Interestingly, the same picture is presented by Spanish documents of the same period, exhibiting the same phenomenon of liquid interchange (Fontanella de Weinberg 1984). To give one characteristic example, the notary and professional scribe Μανουήλ Γρηγορόπουλος uses in the 154 wills (dated ) that are available to us today (ed. Mavromatis / Lambakis 2003) always only the unaltered from of his surname (Γρηγορ-); the altered form Γληγορ- appears in these documents only twice: once in the signature of a witness (no. 2 Εγὼ γληγορις γουναλες μαρτυρω τα ανωθεν, p. 6) and once in a written instruction of the duke of Candia to Γρηγορόπουλος himself (ορυζομεν εσε το κυρ Μανουυλ Γλυγοροπουλο το νοδαρο..., p. 65). It is obvious that while the sound change was operating in Crete at the time this notary was writing, he chose not to represent it in the written records he is producing. The key factor which seems to increase or decrease the percentage of changed items is register. Thus, again, documents from Cyprus, which are in a more decidedly dialectal character, present both greater regularity in same words, and a wider variety of words which show the change some of the words in the lists provided above are attested only in Cypriot documents (e.g. απότορμος, φαρτσοσύνη). 301

12 2.2.3 Modern Greek An electronic search of the /l/ + consonant clusters in the Triantaphyllidis dictionary has given a total of 460 words which could potentially undergo the change. Of these, only 19 words appear in changed form in Standard Modern Greek: αδερφάτο, αδερφή, αδερφικός, αδερφοσύνη, αδερφότητα, αδερφός, Αρβανίτης, αρμέγω, άρμη, αρμύρα, αρμυρίκι, αρμυρός, βρυκόλακας, ήρθα/έρθω, ξαρμυρίζω, ξάδερφος, ξαδέρφη, συνάδερφος, συναδερφικός. However, if one turns to the MG dialects, and more specifically to the dialectal archives of the Academy of Athens, an impressive additional 130 words are found, bringing the percentage of SMG words presenting the phenomenon from to 32%, similar to the levels of Medieval Greek: άβαρτος, άβγαρτος, άγαρμα, αγαρματένιος, ακάρτσωτος, αρκόβα, αρμπάνης, αρπακά, αρτάνα, άρφα, αρφαβήτα, αρφάδι, αρφαδιάζω, ανέρπιστος, αξέβγαρτος, απερπίζω, απερπισιά, αποτορμώ, άσφαρτος, αυτάδερφος, βάρτε/βάρθηκα, βάρσι (<βαλς), βάρσαμο, βαρσαμώνω, βάρσιμο, βάρτος, βαρτοτόπι, βγάρσιμο, ζερζεβούλης, βορβός, βόρτα, βουργαρικός, Γοργοθάς, δερφίνι, γκόρφι, όρμιθα (< έλμινς), ερπίδα, ερπίζω, θάρπος, καρκάνι, κάρπη, κάρτσα, καρτσούνι, καρτσώνω, κεφαλαργία, μαχαιροβγάρτης, μορδοβάνος, μουρσουμανικός, μουσουρμάνος, μπαρκόνι, μπορσεβίκος, ντεκορτέ, ντορμάς, ντόρτσο, ξέβγαρμα, ξεκάρτσωτος, ξώφαρτσα, ξώφαρτσος, φταρμός (οφθαλμός), φταρμίζω, παρμός, παρτό, παραγγέρνω, μπερτές (< πελτές), πεντάρφα, πόρκα, πορτός, μπούρμπερη, πρωτοψάρτης, λιβόρβερο (< ρεβόλβερ), λυμουρκό (< ρυμουλκό), σαρβάρι, σάρπα, σαρπάρω, σάρπιγγα, σαρπιγκτής, σαρπίζω, σαρπάρω, σαρταδόρος, σάρτο, σάρτσα, σβέρτα, σβέρτος, σκαρμός, στέρνω, σουρτάνος, σουρτανίνα, στέρνω, σφάρμα, σύρπη (< σύλφη), τόρμη, τορμώ, φαρκόνι, φάρτσος, φέρπα, φιρτισένιος (φιλντισένιος), χαρβάς, χαρδαίος, χαρκάς, χαρκεύω, Χάρκη, Χαρκίτης, χαρκιάς, Χαρκίδα, χάρκινος, χαρκοπράσνους, χαρκός, χάρκωμα, χαρκωματάς, χαρνώ, ψαρμός, ψαρμουία (< ψαλμωδία), ψάρσιμο, ψαρτήρι, ψάρτης, ψαρτικός, ψέρνω Τhis list includes only words which exist in Standard MG, and not purely dialectal words (such as πολπέτα > πορπέτα, σαλμάς > σαρμάς, μαλγάσαπης > μάρσαπης) which would make the total considerably higher. The words that have not undergone the change are almost always either learned new creations or recent loanwords: 302

13 αβελτηρία, αγγειοδιασταλτικός, άλγεβρα, αλγεινός, αλγόριθμος, αλκοόλ, αλδεύδη, αλμανάκ, αλκάλιο, άλμπατρος, αλμπίνο, άλμπουμ, αλπινισμός, αλτ etc. On the basis of the above it is possible to conclude that the change is regular in MG, as well, leaving unaffected only the words belonging to higher registers. It must be noted that the change is still active in the dialects, because even comparatively recent loanwords have undergone it, including: revolver > ρεβόλβερ > αλιβόβερ (Corfu), λιβόρβορο (Eub., Chios), αλιβόρβορο (Cephall.), λιβόρβερο (Pont.), λεβόρβερο (Peloponn.), λιβόρβελο (Ionia), waltz > βαλς > βάρσι (Naxos), bolshevik > μπολσεβίκος > μπορσεβίκος (Karpathos). Although the sampling of the dialectal material available in the Academy of Athens is unequal (i.e. some areas are overrepresented), it is apparent from the distribution of the changed forms that the phenomenon is stronger in southern dialects, such as Cycladic, Cretan and Dodecanesian. As far as the second change is concerned, that of dissimilation of /r/ to /l/ in the presence of a second rhotic, the data are again similar to the medieval ones. That is, the number of words that could potentially undergo the change, as they contain two /r/ s, is very high, about However, in standard MG less than 10 words appear in changed form, a percentage of less than 0,2 %: αλέτρι, γλήγορα, γλήγορος (marginal), κόλιαντρο, πλώρη, φλάμουρο, Φλεβάρης The MG dialects add to this meager number an additional 20 words, which might increase if we investigate dialectal material more thoroughly: αλμπαρόζα (< erba rosa, αρμπαρόριζα), αργυλένιος, αλιστερά, αλιστερός, αλμάρι, καλδερίνα, κλησάρα, κλιθάρι, κλιάρι, αλισμαρί (< ροσμαρί), λακαριό (< ρακαριό), λαντουρώ (< ραντουρώ), λαπόρτο < ραπόρτο, λεσπέρης < rençper, λυμουρκό < ρυμουλκό, λιβόρβερο < ρεβόλβερ, παλεθύρι, πελιστέρι, πλοχωρώ, χαλακτήρας. Again, the presence of comparatively recent lexical items which have undergone the change (e.g. λιβόρβερο) shows that the change is still active in MG. As far as one can tell from the examination of the items which have not undergone the change, the limitation to non-learned high register vocabulary is not sufficient here. The change is not apparent also in the following contexts: 303

14 a) when the word is a compound. For example, none of the hundreds of compounds in αγριο-, ακρο-, ασπρο-, μαυρο- displays the change. Τhe Greek phenomenon operates in a different way from the grammaticalised suffix interchanges seen in other languages. b) when the change would create a consonant cluster disallowed or dispreferred by the phonotactics of Greek, e.g. δροσερός > *δλοσερός, βαρβάτος >?βαλβάτος 3. Conclusions We have investigated two different sound changes in the diachrony of Greek. Both of them involve liquids, the first in consonant clusters and the second in dissimilatory contexts. It has been shown that the detailed examination of the data, with the help of electronic research tools, can help us draw clearer conclusions as to the behaviour of sound changes in Greek: both changes are active for a very extensive period of time (about 2000 years), something that requires explanation. Also, they are both cross-linguistically well-attested changes which can be explained on the basis of known phonological processes. However, in their distribution they are widely dissimilar: while the first change is a potentially regular change, spreading to about one third of the vocabulary of any given period, and arrested primarily in lexical items of higher registers, the second change is a sporadic one, affecting less than 1% of the vocabulary. We hope to have shown that a) the specific change investigated here can provide a useful case study for research on the diffusion of sound change in general and b) the methodology followed for the present research can, and should, be applied to all other sound changes affecting Medieval and Modern Greek. References Academy of Athens, (1933-). Ἱστορικόν Λεξικόν τῆς Νέας Ὲλληνικῆς, τῆς τε κοινῶς ὁμιλουμένης καὶ τῶν ἰδιωμάτων. Athens. Αcademy of Athens, (2001). Λεξικογραφικόν Δελτίον 23 - Το πρόγραμμα «ΑΜΗΤΟΣ». Achil. O = Smith O. L., (1990). The Oxford Version of the ACHILLEID [Opuscula graecolatina, 32], Copenhagen. Alexoulis, A., (1892). Δύο σημειώματα ἐκ χειρογράφων, ΔΙΕΕΕ 4 (1892) Apok. V = Vejleskov P., (2005). APOKOPOS. A fifteenth century Greek (Veneto-Cretan) catabasis in the vernacular. Synoptic edition with an introduction, commentary and Index verborum, Cologne: Romiosini. Bompaire J., (1964). Actes de Xéropotamou. Édition diplomatique, Paris. Chron. Mor. = Schmitt J., (1904). The Chronicle of Morea, Τὸ Χρονικὸν τοῦ Μορέως. A History in Political Verse [...], London 1904, repr. Groningen 1967, Athens 2003 Chron. Toc. = Schirò G., (1975). Cronaca dei Tocco di Cefalonia di anonimo: prolegomeni, testo critico e traduzione, a cura di G. Schirò, Rome Cohn A., (1992). The Consequences of Dissimilation in Sundanese. Phonology 9, Colantoni L. & J. Steele (2005). Liquid asymmetries in French and Spanish. Toronto Working Papers in Linguistics 24, Cusa S., (1868/82). I diplomi greci ed arabi di Sicilia, Palermo vol. 1. part 1, 1868, vol. 1. part 2, 1882, repr. Cologne Vienna: Böhlau Dieterich K., (1898). Untersuchungen zur Geschichte der griechischen Sprache von den hellenistischen Zeit bis zum 10. Jahrh. n.chr. Leipzig: Teubner. Dig. G = Jeffreys Ε. Μ., (1998). Digenis Akritis. The Grottaferrata and Escorial Versions, Cambridge: Cambridge University Press

15 Diig. Alex. E = Lolos A. C., (1983). Ps.-Kallisthenes: Zwei mittelgriechische Prosa-Fassungen des Alexanderromans, Teil I, Königstein Fallon P., (1993). Liquid Dissimilation in Georgian. Proceedings of the Tenth Eastern States Conference on Linguistics (ESCOL 93), ed. by Andreas Kathol and Michael Bernstein, Fontanella de Weinberg, M. B., (1984). Confusión de líquidas en el español rioplatense (siglos XVI a XVIII). Romance Philology 37, Frigeni, Ch., (2005). The development of liquids from Latin to Campidanian Sardinian: The role of contrast and structural similarity. Toronto Working Papers in Linguistics 24, Gignac, F. T., (1976). A Grammar of the Greek papyri of the Roman and Byzantine Periods. Vol. I, Phonology. Milano: Cisalpino-Goliardica. Guillou A., (1963). Les actes grecs de S. Maria di Messina. Enquête sur les actes grecs d Italie du sud et de Sicile (XI e-xiv e s.), Palermo Holton, D., (1995). Assimilation and Dissimilation of Sundanese Liquids. In J. Beckman, L. Dickey and S. Urbanczyk (eds.), Papers in Optimality Theory: University of Massachusetts Occasional Papers 18, Jannaris, A.N., (1897). An historical Greek Grammar chiefly of the Attic dialect as written and spoken from classical antiquity down to the present time, founded upon the ancient texts, inscriptions, papyri and present popular Greek. London/ NY: MacMillan. Joseph B. D., (1979): Irregular [u] in Greek. Die Sprache 25, Karaboula D.P. & L. Paparriga-Artemiadi, (1998). Οι πράξεις του νοταρίου Δουκάδων Κερκύρας Αρσένιου Αλεξάκη ( ), ΕΚΕΙΕΔ 34 (1998) Konidari I. M. & G. Rodolakis, (1996). Οι πράξεις του νοταρίου Κέρκυρας Ιωάννη Χοντρομάτη ( ), ΕΚΕΙΕΔ 32 (1996), Lademann, W., (1915). De titulis atticis questiones orthographicae et grammaticae. Kirchhain: Schmersow. Lemerle P., (1945/46). Actes de Kutlumus. Éd. diplomatique, Paris, Liv. V = Lendari T., (2007). Ἀφήγησις Λιβίστρου καὶ Ροδάμνης (Livistros and Rodamne). The Vatican Version. Critical edition with Introduction, Commentary and Index-Glossary. Editio princeps, Athens: MIET Lloret, M. R., (1997). Sonorant dissimilation in the Iberian languages. In F. Martínez-Gil & A. Morales Front (eds.), Issues in the phonology and morphology of the major Iberian languages, Washington D. C.: Georgetown University Press, Mach., Chron. O = Pieris M., Nikolaou-Konnari A., (2003). Λεοντίου Μαχαιρά, Χρονικὸ τῆς Κύπρου. Παράλληλη διπλωματικὴ έκδοση των χειρογράφων, Nicosia Manolessou, I., (2008). On historical linguistics, linguistic variation and Medieval Greek. Byzantine and Modern Greek Studies 32, Manolessou I., Ch. Karantzi & E. Yakoumaki, (2004). ΙΛΝΕ (Ιστορικό Λεξικό) και ηλεκτρονική λεξικογραφία. In Proceedings of the 6th International Conference of Greek Linguistics (ICGL 6) Rethymnon [available online, accessed 12/03/2008: Manolessou, I. & N. Toufexis, (forthcoming). Corpus linguistics and historical dialectology. A case study of Cypriot. In Proceedings of the 3 rd International Conference on Modern Greek dialects and Linguistic Theory, Nicosia, June Mavromatis, G., (1994). Ἰωάννης Ὁλόκαλος, νοτάριος Ἱεράπετρας. Κατάστιχο ( ), Venice Mavromatis, G. & St. Lambakis, (2003). Μανουήλ Γρηγορόπουλος, νοτάριος Χάνδακα : διαθήκες, απογραφές, εκτιμήσεις, Herakleion. Meisterhans, K. & E. Schwyzer, ( ). Grammatik der attischen Inschriften. Berlin: Weidmann. Mertzios K. D., (1947). Κεφάλαιον Ζ «Ἐμπορικὴ ἀλληλογραφία ἐκ Μακεδονίας ( )», Μνημεῖα Μακεδονικῆς Ἱστορίας [Μακεδονικὴ Βιβλιοθήκη, 7], Thessaloniki 1947, Meyer, W., (ed.) (1889). Simon Portius, Grammatica Linguae Grecae Vulgaris, Paris: Vieweg. Michailaris, P., (1976). Ἀνέκδοτες ἐπιστολὲς ( ) τοῦ Μιχ. Ν. Γλυκὺ στὸ Μιχ. Σταμ. Περούλη, Θησαυρίσματα 13 (1976), Minas, K., (1983). «Συνίζηση των e/é, i/í στη Μεσαιωνική και Νεώτερη Ελληνική». Δωδώνη 12 (1983) Mirambel, A., (1953). «Essai de phonologie du grec byzantin». In Atti del VII congresso internazionale di studi bizantini 1951 (Studi bizantini e neoellenici), v.1, 303. Moysiadis, Th., (2005). Ετυμολογία. Εισαγωγή στη Μεσαιωνική και Νεοελληνική Ετυμολογία. Athens: Ellinika Grammata. 305

16 Nouk., Aisop. Myth. = Parasoglou, G. M., (1993) Ανδρόνικος Νούκιος. Γεώργιος Αιτωλός. Αισώπου μύθοι. Οι πρώτες νεοελληνικές μεταφράσεις. Athens: Ermis Odden, D., (1994). Adjacency Parameters in Phonology, Language 70, Odorico, P., (1998). Le codex B du Monastère Saint-Jean-Prodrome (Serrès). B (XV e -XIX e siècles), Paris PHI#6 = Packard Humanities Institute CD-ROM 6. Also available online at (accessed 12/03/2008). Polemis, D. I., (1995). Οι αφεντότοποι της Άνδρου. Συμβολή εις την έρευναν των κατάλοιπων των φεουδαλικών θεσμών εις τας νήσους κατά τον 16 ον αι., Andros. Psaltes, S., (1913). Grammatik der byzantinischen Chroniken. Göttingen: Vandenhoeck & Rupprecht. Psichari, J., (1905/1930). Essais de grammaire historique: Le changement de l en r devant consonnes en grec ancien, médieval et moderne. In Psichari J., Quelques travaux de linguistique, de philologie et de littérature helléniques, Paris : Belles Lettres, [= Memoires Orientaux, Congrès de 1905, Paris 1905, ]. Poulol. = Tsavari, Ι., (1987). O Πουλολόγος. Kριτική έκδοση με εισαγωγή, σχόλια και λεξιλόγιο, Αthens Ralli, A., (2006). Syntactic and morphosyntactic phenomena in Modern Greek dialects. The state of the art. Journal of Greek Linguistics 7, Rice, K., (2005). Liquid relationships. Toronto Working Papers in Linguistics 24, Rix, H., ( ). Historische Grammatik des Griechischen. Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft. Sadler, J. D., (1973). Assimilation and Dissimilation, The Classical Journal, 68, Schwyzer E. (1956). Griechische Grammatik. München: Beck. Shipp, G.P., (1958). The phonology of Modern Greek. Glotta 37, Steriade, D., (1987). Redundant values. Chicago Linguistic Society 23, Straka, G., (1979). Contribution à la description et à l'histoire des consonnes L. In G. Straka (ed.), Les sons et les mots, Paris: Klincksieck, Suzuki, K., (1998). A typological investigation of dissimilation. Unpublished PhD thesis, University of Arizona. Available at ROA. Threatte, L., (1994). The Grammar of Attic Inscriptions. Vol. I, Phonology. Berlin: De Gruyter. Toufexis, (forthocoming). Creating a database for the Grammar of Medieval Greek project. In I. Mavromatis (ed.), Proceedings of the International Conference Neograeca Medii Aevi, University of Ioannina, September 2005 Tsirpanlis, Z.N., (1982). Νίσυρος καὶ Πάτμος (17ος-19ος αἰ.). Πνευματικὴ ἐπικοινωνία καὶ οἰκονομικὲς σχέσεις, Νισυριακὰ 8 (1982), Vranousi, E.L., (1980). Βυζαντινά έγγραφα της Μονής Πάτμου. Τόμ. 1: Αυτοκρατορικά, Athens

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ

Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ Τμήμα Δημοσίων Σχέσεων & Επικοινωνίας Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ιονίων

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ

Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΗΓΩΝ Θεόδωρος Μαρκόπουλος University of Uppsala thodorismark@yahoo.gr Abstract This paper discusses methodological

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Π.Μ.Σ: «Σύγχρονες Προσεγγίσεις στη γλώσσα και στα κείμενα» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Το φωνηεντικό

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ Νικόλας Χριστοδούλου Λευκωσία, 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ Ι Ο Ν Ι Ω Ν Ν Η Σ Ω Ν ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : ΑΤΕΙ Ιονίων Νήσων- Λεωφόρος Αντώνη Τρίτση Αργοστόλι Κεφαλληνίας, Ελλάδα 28100,+30

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Ολοκληρωμένη Ανάπτυξη & Διαχείριση Αγροτικού Χώρου» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ «Η συμβολή των Τοπικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0

Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ - ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) "ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ" 2 η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 1: Elements of Syntactic Structure Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΑΝΔΡΕΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑ Λεμεσός 2012 i ii ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3:

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: 4 Πρόλογος Η παρούσα διπλωµατική εργασία µε τίτλο «ιερεύνηση χωρικής κατανοµής µετεωρολογικών µεταβλητών. Εφαρµογή στον ελληνικό χώρο», ανατέθηκε από το ιεπιστηµονικό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

Test Data Management in Practice

Test Data Management in Practice Problems, Concepts, and the Swisscom Test Data Organizer Do you have issues with your legal and compliance department because test environments contain sensitive data outsourcing partners must not see?

Διαβάστε περισσότερα

ΔΘΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΓΖΜΟΗΑ ΓΗΟΗΚΖΖ

ΔΘΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΓΖΜΟΗΑ ΓΗΟΗΚΖΖ Ε ΔΘΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΓΖΜΟΗΑ ΓΗΟΗΚΖΖ Κ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΖ ΔΗΡΑ ΣΜΖΜΑ : Σνπξηζηηθήο Οηθνλνκίαο θαη Αλάπηπμεο (ΣΟΑ) ΣΔΛΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Θέκα: Σνπξηζκφο θαη Οηθνλνκηθή Κξίζε Δπηβιέπσλ : Νηνχβαο Λνπθάο πνπδάζηξηα : Σζαγθαξάθε

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ :ΤΥΠΟΙ ΑΕΡΟΣΥΜΠΙΕΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΡΙΑ: ΕΥΘΥΜΙΑ ΟΥ ΣΩΣΑΝΝΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΓΟΥΛΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ 1 ΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Πτυχιακή Εργασία: Τοπογραφικό διάγραμμα σε ηλεκτρονική μορφή κεντρικού λιμένα Κέρκυρας και κτιρίου νέου επιβατικού σταθμού σε τρισδιάστατη μορφή και σχεδίαση με AutoCAD

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Το franchising ( δικαιόχρηση ) ως µέθοδος ανάπτυξης των επιχειρήσεων λιανικού εµπορίου

Διαβάστε περισσότερα

1) Abstract (To be organized as: background, aim, workpackages, expected results) (300 words max) Το όριο λέξεων θα είναι ελαστικό.

1) Abstract (To be organized as: background, aim, workpackages, expected results) (300 words max) Το όριο λέξεων θα είναι ελαστικό. UΓενικές Επισημάνσεις 1. Παρακάτω θα βρείτε απαντήσεις του Υπουργείου, σχετικά με τη συμπλήρωση της ηλεκτρονικής φόρμας. Διευκρινίζεται ότι στα περισσότερα θέματα οι απαντήσεις ήταν προφορικές (τηλεφωνικά),

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΟΥ ΑΓΡΟΤΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Οικονομετρική διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Διαπολιτισμική Εκπαίδευση και Θρησκευτική Ετερότητα: εθνικές και θρησκευτικές

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009. HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009. HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Στατιστικά Κειμένου Text Statistics Γιάννης Τζίτζικας άλ ιάλεξη :

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία "Η ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΜΗΤΡΙΚΟΥ ΘΗΛΑΣΜΟΥ ΣΤΗ ΠΡΟΛΗΨΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΙΚΗΣ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑΣ" Ειρήνη Σωτηρίου Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ ΣΔΛΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ

ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ ΣΔΛΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Ε ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΚΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ ΣΜΗΜΑ ΓΔΝΙΚΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΣΔΛΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Θέκα: Η Γηνίθεζε Αιιαγώλ (Change Management) ζην Γεκόζην Σνκέα: Η πεξίπησζε ηεο εθαξκνγήο ηνπ ύγρξνλνπ Γεκνζηνλνκηθνύ

Διαβάστε περισσότερα

Review 4n.1: Vowel stems of the third declension: πόλις, πρέσβυς

Review 4n.1: Vowel stems of the third declension: πόλις, πρέσβυς Review 4n.1: Vowel stems of the third declension: πόλις, πρέσβυς We review side by side a model of stems ending in ι: πόλις, πόλεως, ἡ = city-state and a masculine model of stems ending in υ: πρέσβυς,

Διαβάστε περισσότερα

Math221: HW# 1 solutions

Math221: HW# 1 solutions Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΠΟΛΗΣΗΚΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΣΟΜΔΑ ΓΟΜΟΣΑΣΗΚΖ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΤΘΤΜΗΑ ΝΗΚ. ΚΟΤΚΗΟΤ 01104766 ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ:ΑΝ.ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΗΧΑΝΝΖ

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

1) Formulation of the Problem as a Linear Programming Model

1) Formulation of the Problem as a Linear Programming Model 1) Formulation of the Problem as a Linear Programming Model Let xi = the amount of money invested in each of the potential investments in, where (i=1,2, ) x1 = the amount of money invested in Savings Account

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σημασιολογική Συσταδοποίηση Αντικειμένων Με Χρήση Οντολογικών Περιγραφών.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ ΣΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ-ΣΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΟΜΕΑ ΣΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή διατριβή Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΙΑΣ Παναγιώτου Νεοφύτα 2008969752 Επιβλέπων καθηγητής Δρ. Νίκος Μίτλεττον,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

Ρηματική άποψη. (Aspect of the verb) Α. Θέματα και άποψη του ρήματος (Verb stems and aspect)

Ρηματική άποψη. (Aspect of the verb) Α. Θέματα και άποψη του ρήματος (Verb stems and aspect) 15 Ρηματική άποψη (Aspect of the verb) Α. Θέματα και άποψη του ρήματος (Verb stems and aspect) imperfective perfective Verb forms in Modern Greek are based either on the imperfective or the perfective

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Galatia SIL Keyboard Information

Galatia SIL Keyboard Information Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing

Διαβάστε περισσότερα

5.4 The Poisson Distribution.

5.4 The Poisson Distribution. The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανισμοί πρόβλεψης προσήμων σε προσημασμένα μοντέλα κοινωνικών δικτύων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Μηχανισμοί πρόβλεψης προσήμων σε προσημασμένα μοντέλα κοινωνικών δικτύων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μηχανισμοί πρόβλεψης προσήμων σε προσημασμένα μοντέλα κοινωνικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΩΣ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗ ΦΡΟΥΤΩΝ ΚΑΙ ΛΑΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ Όνομα φοιτήτριας ΚΑΛΑΠΟΔΑ ΜΑΡΚΕΛΛΑ

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ

Διαβάστε περισσότερα

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3) Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

Example of the Baum-Welch Algorithm

Example of the Baum-Welch Algorithm Example of the Baum-Welch Algorithm Larry Moss Q520, Spring 2008 1 Our corpus c We start with a very simple corpus. We take the set Y of unanalyzed words to be {ABBA, BAB}, and c to be given by c(abba)

Διαβάστε περισσότερα

Modern Greek Extension

Modern Greek Extension Centre Number 2017 HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION Student Number Modern Greek Extension Written Examination General Instructions Reading time 10 minutes Working time 1 hour and 50 minutes Write

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική»

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Μεταπτυχιακή Διατριβή Τίτλος Διατριβής Επίκαιρα Θέματα Ηλεκτρονικής Διακυβέρνησης Ονοματεπώνυμο Φοιτητή Σταμάτιος

Διαβάστε περισσότερα

F-TF Sum and Difference angle

F-TF Sum and Difference angle F-TF Sum and Difference angle formulas Alignments to Content Standards: F-TF.C.9 Task In this task, you will show how all of the sum and difference angle formulas can be derived from a single formula when

Διαβάστε περισσότερα

Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees

Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees Thomas F. Kent Andrea Sorbi Università degli Studi di Siena Italia July 18, 2007 Goal: Introduce a form of Σ 0 2-permitting for the enumeration degrees. Till now,

Διαβάστε περισσότερα