1.1 Η διττή σημασία της έννοιας «στατιστική»

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1.1 Η διττή σημασία της έννοιας «στατιστική»"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή 1.1 Η διττή σημασία της έννοιας «στατιστική» Ίσως ο όρος «στατιστική» να σας φέρνει στο μυαλό αρχικά μεγάλες στήλες αριθμών ή εκφράσεις όπως: «Οι στατιστικές λένε τα καλύτερα ψέματα», «Μην εμπιστεύεσαι καμία στατιστική, αν δεν την έχεις παραποιήσει πρώτα εσύ ο ίδιος». Η έννοια «στατιστική» έχει πολλές σημασίες. Αφενός περιγράφει την απεικόνιση μέσω πίνακα ή τη γραφική απεικόνιση ενός συγκεκριμένου υπάρχοντος υλικού δεδομένων, όπως η στατιστική των τροχαίων ατυχημάτων για ένα συγκεκριμένο τμήμα της εθνικής οδού, η στατιστική των εισαγωγών μιας χώρας, διαιρεμένη κατά συγκεκριμένες ομάδες προϊόντων, χώρες προέλευσης κτλ. Αφετέρου η έννοια «στατιστική» περιγράφει το σύνολο των μεθόδων οι οποίες είναι ενδεδειγμένες για την απόκτηση και επεξεργασία εμπειρικών πληροφοριών. Η στατιστική μεθοδολογία, η οποία από εδώ και στο εξής θα αναφέρεται εν συντομία ως στατιστική, αποτελεί το βασικό αντικείμενο του παρόντος εγχειρι δίου. Απλές διαπιστώσεις σχετικά με δεδομένα που μετριούνται σε αριθμούς, π.χ. «Στις ο πληθυσμός που κατοικούσε στη Βαυαρία ανερχόταν σε άτομα», δεν δημιουργούν προβλήματα και φυσικά δεν αποτελούν αντικείμενο της στατιστικής μεθοδολογίας. Αντίθετα, οι παραπάνω εκφράσεις συνδέονται περισσότερο με τη στατιστική μεθοδολογία, διότι μέσω αυτών επισημαίνεται εν τέλει πόσο προβληματική μπορεί να είναι η εξαγωγή συμπερασμάτων από στατιστικά δεδομένα. Θα επανέλθουμε όμως στη συνέχεια αρκετές φορές στο «στατιστικό ψέμα» Επιλογή της ύλης Οι στατιστικές μέθοδοι μπορούν ουσιαστικά να χρησιμοποιηθούν σε όλες εκείνες τις περιπτώσεις στις οποίες συλλέγονται και αξιολογούνται εμπειρικά δεδομένα, ανεξάρτητα για ποιον επιστημονικό τομέα ή τομέα εφαρμογής πρόκειται. Ωστόσο η στατιστική χρησιμοποιείται ιδιαίτερα συχνά στους τομείς της οικονομίας των επιχειρήσεων, της οικονομικής επιστήμης, της ψυχολογίας, της κοινωνιολογίας, της παιδαγωγικής, της ιατρικής, της βιολογίας, της αγροτικής οικονομίας, της τεχνικής και της μετεωρολογίας. 1. Για πληροφοριακά παραδείγματα μπορείτε να ανατρέξετε κυρίως στον Krämer (2008) και στη βιβλιογραφία που αναφέρεται εκεί.

2 14 Στατιστική Ενώ η στατιστική σε αυτούς τους τομείς παίζει κατά κύριο λόγο τον ρόλο μιας χρήσιμης βοηθητικής επιστήμης, αποκτά σημαντικότερο ρόλο σε όλες τις νεο-αναπτυγμένες «-μετρίες», όπως π.χ. στη βιομετρία, τη δημομετρία, την οικονομετρία, την ψυχομετρία και την κοινωνιομετρία. Παρά αυτό το διευρυμένο φάσμα εφαρμογής εμείς θα περιοριστούμε κατά την επιλογή της ύλης, των παραδειγμάτων και των ασκήσεων στον τομέα των οικονομικών και κοινωνικών επιστημών. Στο Πρώτο Μέρος εξετάζεται η περιγραφική στατιστική. Εδώ θα αναφερθούμε σε συνήθεις όρους που χρησιμοποιούνται από την πρακτική της οικονομικής και τον οικονομικό Τύπο όπως «αριθμοδείκτες, εποχική εκκαθάριση, προσδιορισμός τάσης, συσχέτιση» κτλ. Στο Δεύτερο Μέρος παρουσιάζεται η θεωρία πιθανοτήτων, στον βαθμό που απαιτείται για την κατανόηση των ακόλουθων στατιστικών μεθόδων. Το Τρίτο Μέρος εξετάζει εκείνες τις περιπτώσεις εφαρμογής, στις οποίες δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί ή είναι αντιοικονομική μια πλήρης συλλογή δεδομένων. Έτσι, για παράδειγμα, δεν έχει νόημα να εξετάσει κανείς τη συνολική παραγωγή ενός μαζικού προϊόντος ως προς τη διάρκεια ζωής καθενός από τα προϊόντα αυτά, διότι τότε δεν θα περίσσευε κανένα κομμάτι προς πώληση. Παρομοίως, στις έρευνες αγοράς συχνά δεν μπορούν πάντα να ερωτηθούν όλοι οι δυνητικοί συμμετέχοντες στην αγορά, καθώς μια καθολική έρευνα θα ήταν υπερβολικά χρονοβόρα και δαπανηρή. Το ίδιο ισχύει φυσικά και για τα προβλήματα της δημοσκόπησης. Αντί για μια καθολική έρευνα διεξάγει κανείς μια μερική έρευνα, με την οποία επιλέγονται κάποια ερευνητικά υποκείμενα με βάση συγκεκριμένους νόμους της τύχης. Πραγματοποιεί δηλαδή κανείς μια δειγματοληπτική έρευνα. Το συμπέρασμα από τη δειγματοληπτική έρευνα για τον πληθυσμό είναι αποστολή της επαγωγικής στατιστικής. Οι κλασικοί επιμέρους τομείς της επαγωγικής στατιστικής, κυρίως η σημειακή εκτίμηση, η εκτίμηση διαστήματος και ο έλεγχος υποθέσεων, αποτελούν το περιεχόμενο του Τρίτου Μέρους. Η συμπερίληψη του Τέταρτου Μέρους, το οποίο προσφέρει μια σύντομη επισκόπηση σε περαιτέρω επιμέρους τομείς της στατιστικής, οφείλεται στο γεγονός ότι μαζί με την επέκταση του εύρους εφαρμογής έχει πραγματοποιηθεί και μια σημαντική επέκταση του οπλοστασίου των στατιστικών μεθόδων. Καθώς ευνοείται από την αυξανόμενη δυνατότητα απόδοσης των υπολογιστικών συστημάτων επεξεργασίας δεδομένων (ΥΣΕΔ) και την αυξανόμενη ζήτηση για πληροφορίες, η οποία πρέπει να ικανοποιηθεί με το μικρότερο δυνατό κόστος, αυτή η τάση θα ισχύει ασφαλώς και για το μέλλον. Μερικοί τομείς, όπως ίσως ο υπολογισμός προγνώσεων, οι μέθοδοι πολλαπλών μεταβλητών, η στατιστική θεωρία λήψης αποφάσεων, το στατιστικό λογισμικό, για να ονομάσουμε ορισμένους μόνο, δεν μπορούν, παρά τη συχνή εφαρμογή τους, να συμπεριληφθούν ταυτόχρονα σε ένα βασικό μάθημα στατιστικής. Η μεταφορά τους σε μαθήματα βασικών σπουδών οδηγεί σύμφωνα με την εμπειρία μας στο γεγονός ότι μόνο ειδικοί μεταξύ των φοιτητών προσεγγίζουν τέτοιους τομείς. Η τάση που επικρατεί να χρησιμοποιεί κανείς στη μετέπειτα επαγγελματική του ζωή μόνο αυτό που γνωρίζει από τις σπουδές του ή τουλάχιστον αυτό που του είναι οικείο ως όνομα, συνηγορεί στο να παρουσιάσουμε εδώ κάποιους από αυτούς τους σημαντικούς μερικούς τομείς τουλάχιστον ως προς τα βασικά χαρακτηριστικά τους.

3 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: Περιγραφική στατιστική Στις στατιστικές έρευνες εμφανίζονται κατά κανόνα χιλιάδες μεμονωμένα δεδομένα. Οι μέθοδοι της περιγραφικής στατιστικής (ή διερευνητικής στατιστικής) έχουν ως στόχο να χαρακτηρίσουν αυτή την ασαφή ποσότητα δεδομένων με όσο το δυνατόν λιγότερους αλλά ουσιαστικούς αριθμούς. Στην ακραία περίπτωση χρησιμοποιείται μόνο ένας και μοναδικός αριθμός για τον χαρακτηρισμό της συνολικής ποσότητας δεδομένων. Έτσι μια παράμετρος θέσης χαρακτηρίζει την κατάταξη μεγεθών όλων των μεμονωμένων δεδομένων, ένας δείκτης τιμών τη μεταβολή όλων των τιμών ενός εκτεταμένου καλαθιού προϊόντων, ένας συντελεστής συσχέτισης την εξάρτηση ανάμεσα στις εκφράσεις δύο διαφορετικών χαρακτηριστικών κ.ο.κ. Φυσικά μια τόσο ευρύτατα επεκταμένη προετοιμασία και πύκνωση δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί με έναν και μοναδικό τρόπο. Για τον λόγο αυτό, για την αιτιολογημένη επιλογή μιας κατάλληλης μεθόδου και για την αποτελεσματική ερμηνεία του αριθμητικού αποτελέσματος είναι απολύτως απαραίτητη μια θεμελιωμένη γνώση των βασικών προϋποθέσεων και ιδιοτήτων των διαφορετικών μεθόδων αξιολόγησης. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Βασικές έννοιες των στατιστικών ερευνών 2.1 Χαρακτηριστικά, τιμές χαρακτηριστικών, φορείς χαρακτηριστικών, στατιστική μάζα Σίγουρα κάποια στιγμή συμπληρώσατε και εσείς ένα ερωτηματολόγιο, και για να το κάνετε αυτό χρειάστηκε να δώσετε πληροφορίες σχετικά με την ηλικία, το φύλο, την οικογενειακή κατάσταση, τον τόπο κατοικίας, τη θέση εργασίας, το ύψος του εισοδήματος, το είδος της ασφάλισης υγείας, τον απαιτούμενο χρόνο για να φτάσετε στη δουλειά κ.ο.κ. Την κατανοητή δυσαρέσκεια που νιώσατε όταν το κάνατε δεν θα την αναλύσουμε περαιτέρω εδώ, αλλά θα διευκρινίσουμε μια σειρά από ειδικούς όρους. Στη στατιστική ορολογία λειτουργήσατε ως φορέας χαρακτηριστικών ή ως στατιστική μονάδα, στην οποία ερευνήθηκαν τα χαρακτηριστικά στοιχεία ηλικία, φύλο κτλ. Εκφράσεις ή τιμές των χαρακτηριστικών ονομάζονται τόσο οι διαφορετικοί αριθμοί τους οποίους μπορεί να λάβει ένα ποσοτικό χαρακτηριστικό (όπως η ηλικία, το ύψος του εισοδήματος), όσο και οι διαφορετικές κατηγορίες οι οποίες μπορούν να παρατηρηθούν σε ένα ποιοτικό χαρακτηριστικό (όπως το

4 16 Στατιστική φύλο, το θρήσκευμα). Οι φορείς χαρακτηριστικών που είναι σημαντικοί για μια στατιστική έρευνα συνοψίζονται σε ένα βασικό σύνολο πληθυσμού, στο οποίο μπορούμε να αναφερόμαστε απλά και με τον όρο «πληθυσμός». Εάν σε μια στατιστική έρευνα καταγραφεί πλήρως το βασικό σύνολο πληθυσμού, τότε μιλάμε για μια πλήρη ή καθολική έρευνα, ενώ σε άλλη περίπτωση μιλάμε για μια μερική ή δειγματοληπτική έρευνα. Παράδειγμα 2.1: Η τελευταία απογραφή του πληθυσμού (ημέρα έρευνας ) αποτελεί μια καθολική έρευνα του πληθυσμού των κατοίκων της Ομοσπονδιακής Δημοκρατίας της Γερμανίας. Εάν σας παρουσιάστηκε από έναν υπάλληλο της Εθνικής Στατιστικής Υπηρεσίας το ερωτηματολόγιο που αναφέρθηκε αρχικά στο πλαίσιο της «αντιπροσωπευτικής στατιστικής του πληθυσμού και της επαγγελματικής ζωής» που χαρακτηρίζεται ως Mikrozensus (μικροαπογραφή), τότε ανήκετε σε ένα από τα νοικοκυριά περίπου, τα οποία επιλέχθηκαν σύμφωνα με μια συγκεκριμένη διαδικασία δειγματοληπτικής έρευνας. Κατά την καταμέτρηση των χειροτεχνών του 1968 πραγματοποιήθηκε μια δειγματοληπτική έρευνα, η οποία περιλάμβανε περίπου επιχειρήσεις που ήταν καταγεγραμμένες στο επάγγελμα του χειροτέχνη. Ως χαρακτηριστικά ερευνήθηκαν μεταξύ άλλων: η νομική μορφή, η ύπαρξη θυγατρικών, ο αριθμός των απασχολούμενων, τα ημερομίσθια, οι μισθοί, οι κοινωνικές παροχές, η χρήση πρώτων υλών, οι εξαγωγικές παραγωγικές σειρές. Για την περιγραφική στατιστική σε αντίθεση με την επαγωγική στατιστική είναι ασήμαντο αν το προς επεξεργασία υλικό δεδομένων προέρχεται από μια συνολική ή από μια μερική έρευνα. Στη συνέχεια με τον όρο στατιστική μάζα θα εννοούμε είτε τον πληθυσμό ή ένα από τα μερικά σύνολα αυτού. Σε περίπτωση που εξετάζεται μόνο ένα μερικό σύνολο, τότε στο πλαίσιο της περιγραφικής στατιστικής οι διαπιστώσεις ισχύουν μόνο για αυτό το μερικό σύνολο. 2.2 Διάφοροι τύποι στατιστικής μάζας Υπάρχουν στατιστικές μάζες τις οποίες συνδέει κανείς αυτονόητα με ένα συγκεκριμένο χρονικό σημείο. Αυτές οι στατιστικές μάζες χαρακτηρίζονται ως αποθεματικές μάζες παραδείγματα είναι το απόθεμα μιας αποθήκης ή ο πληθυσμός μιας χώρας. Άλλες στατιστικές μάζες αναφέρονται αυτονόητα σε μια χρονική περίοδο. Αυτές οι στατιστικές μάζες χαρακτηρίζονται ως μάζες κίνησης (ροής) ή ως μάζες γεγονότος (περιστατικού) κάποια παραδείγματα είναι τα αυτοκινητικά ατυχήματα ενός έτους ή η εκροή αποθεμάτων μιας εβδομάδας. Σε μια μάζα κίνησης οι φορείς χαρακτηριστικών έχουν μια αμελητέα μικρή «διάρκεια ζωής», ενώ αντίθετα σε μια μάζα αποθέματος όχι. Λόγω κόστους, είναι πιο σύνηθες οι εκτεταμένες αποθεματικές μάζες να επικαιροποιούνται με την προσθήκη νέων δεδομένων, παρά να συλλέγονται από την αρχή δεδομένα σε μια νέα έρευνα. Κατά την ενημέρωση η στατιστική μάζα της προηγούμενης ημερομηνίας δειγματοληπτικής έρευνας αυξάνεται κατά τις αντίστοιχες μάζες κίνησης

5 2. Βασικές έννοιες των στατιστικών ερευνών 17 των εισροών που έγιναν μεταξύ των δειγματοληπτικών ημερομηνιών και μειώνεται κατά τις αντίστοιχες μάζες κίνησης των εκροών. Άσκηση 2.2: Πρόκειται για αποθεματικές μάζες ή για μάζες κίνησης; α) Δοχεία ζύμωσης μιας ζυθοποιίας β) Θανατηφόρα εργατικά δυστυχήματα σε μια περιοχή γ) Νέες προσλήψεις μιας επιχείρησης δ) Συνεργάτες μιας επιχείρησης ε) Υποκαταστήματα μιας τράπεζας 2.3 Διαφορετικοί τύποι χαρακτηριστικών, κλιμάκωση, ταξινόμηση Στην ενότητα 2.1 αναφέρθηκε ήδη ότι ως ποσοτικά ονομάζονται εκείνα τα χαρακτηριστικά των οποίων οι εκφράσεις, δηλαδή οι παρατηρήσιμες καταστάσεις ή τιμές τους, είναι αριθμοί όλα τα άλλα χαρακτηριστικά θα λέγονται ποιοτικά. Οι εκφράσεις των ποιοτικών χαρακτηριστικών αποδίδονται κυρίως μέσω μιας λεκτικής διατύπωσης (όπως π.χ. καλά, μέτρια, αρνητικά, άγαμος, διαζευγμένος κτλ.). Εάν αντικαταστήσει κανείς αυτές τις λεκτικές διατυπώσεις με αριθμούς, εάν δηλαδή πραγματοποιήσει κανείς μια ποσοτικοποίηση, τότε ένα ποιοτικό χαρακτηριστικό γίνεται τυπικά ποσοτικό χαρακτηριστικό. Παράδειγμα 2.3: Οι αποχρώσεις των ΙΧ αυτοκινήτων ποσοτικοποιούνται μέσω του αριθμού παραγωγής, π.χ. πράσινο = 117, μπλε = 410 κ.ο.κ. Σε μια στατιστική έρευνα το θρήσκευμα κωδικοποιείται π.χ. με τη μορφή: κανένα = 0, καθολικός = 1, ευαγγελιστής = 2, λοιπά = 3. Η νομική μορφή μιας επιχείρησης μπορεί να ποσοτικοποιηθεί π.χ. ως εξής: μετοχική εταιρεία = 1, ΕΠΕ = 2, εμπορική επιχείρηση = 3, ετερόρρυθμη εταιρεία = 4, ατομική επιχείρηση = 5, λοιπά = 6. Η ποσοτικοποίηση, ωστόσο, εξαλείφει μόνο εξωτερικά τη διαφορά μεταξύ ενός (αυθεντικά) ποσοτικού και ενός (ποιοτικού αλλά) ποσοτικοποιημένου χαρακτηριστικού. Κατά τη στατιστική επεξεργασία του υλικού των δεδομένων πρέπει να δοθεί σημασία στο αν πραγματοποιήθηκε ποσοτικοποίηση ή όχι. Παράδειγμα 2.4: Όταν δύο άτομα ανήκουν στο θρήσκευμα που σύμφωνα με το παράδειγμα 2.3 ποσοτικοποιείται ως θρήσκευμα 1 (=καθολικός) και 3 (=λοιπά), τότε δεν έχει νόημα να μιλάμε για το «μεσαίο θρήσκευμα» 2 (ευαγγελιστής). Εάν αντίθετα δύο άτομα αποκτούν 1000 ευρώ και 3000 ευρώ ως δώρο Χριστουγέννων, τότε μπορεί κανείς να μιλήσει για ένα «μέσο δώρο Χριστουγέννων» ύψους 2000 ευρώ. Η πρακτική λογική η οποία κρύβεται πίσω από τις αριθμητικές εκφράσεις των χαρακτηριστικών, περιλαμβάνεται στη στατιστική μέσα από την έννοια της κλιμάκωσης. Παρακάτω θα εξηγήσουμε εν συντομία τις τρεις σημαντικότερες κλιμακώσεις. Μια ονομαστική κλίμακα υπάρχει όταν οι εκφράσεις του εξεταζόμενου χαρακτηριστικού πρέπει μόνο να διαχωριστούν μέσω αριθμών που τους αποδίδονται. Όλα τα χαρακτηριστικά που παρουσιάζονται στο Παράδειγμα 2.3 έχουν ως βάση τους μια ονομαστική κλίμακα. Εφόσον οι αποδιδόμενοι αριθμοί έχουν μια καθαρά περιγραφική λειτουργία και μόνο, μπορούν να μετατραπούν αυθαίρετα σε άλλους αριθμούς μέσω μιας αντιστοιχίας.

6 18 Στατιστική Μια ιεραρχική ή διατακτική κλίμακα υπάρχει όταν οι εκφράσεις-τιμές του εξεταζόμενου χαρακτηριστικού δεν διαφοροποιούνται απλά αλλά μπορούν και να ταξινομηθούν σύμφωνα με μία ιεραρχική τάξη, η οποία μπορεί να αντικατοπτρίζεται μέσω των αποδιδόμενων σε αυτήν αριθμών. Οι ιεραρχικές κλίμακες αποτελούν τη βάση μέτρησης πολλών χαρακτηριστικών των κοινωνικών επιστημών, όπως της επιθετικότητας, της πίστης στην αυθεντία, της ευφυΐας, του κοινωνικού στάτους κ.ο.κ. Εφόσον στους αποδιδόμενους αριθμούς τίθεται μόνο η απαίτηση να αναπαράγουν τη σωστή ιεραρχική τάξη των τιμών του χαρακτηριστικού, αυτές μπορούν να μετασχηματιστούν αυθαίρετα σε άλλους αριθμούς μέσω ενός σχήματος που διατηρεί την ιεραρχική τάξη. Μια αριθμητική κλίμακα ή μετρική κλίμακα υπάρχει όταν οι τιμές των εξεταζόμενων χαρακτηριστικών δεν μπορούν μόνο να μεταφερθούν σε μια ιεραρχική τάξη, αλλά επιπλέον μπορεί και να καθοριστεί σε τι βαθμό διαφοροποιούνται μεταξύ τους δύο διαφορετικές τιμές του χαρακτηριστικού. 1 Τυπικά παραδείγματα για τέτοιου είδους χαρακτηριστικά είναι όλα τα νομισματικά μεγέθη καθώς και οι μεταβλητές της φυσικής και της χημείας. Πολλές στατιστικές μέθοδοι πραγματοποιούνται μόνο σε χαρακτηριστικά αριθμητικής κλίμακας. Θα αναφερθούμε σε αυτά σε διάφορα σημεία του βιβλίου. Εκτός από τη διάκριση των χαρακτηριστικών ως προς την κλιμάκωση, πρέπει επίσης να αναφέρουμε τον διαχωρισμό σε διακριτά και συνεχή χαρακτηριστικά. Ένα χαρακτηριστικό ονομάζεται διακριτό, όταν οι πιθανές εκφράσεις του διαμορφώνουν ποσότητα διακριτών αριθμών. 2 Τυπικά παραδείγματα είναι τα χαρακτηριστικά ονομαστικής κλίμακας και γενικά όλα τα χαρακτηριστικά που βασίζονται σε μια πράξη μέτρησης, όπως ο αριθμός των εργαζομένων μιας επιχείρησης, ο αριθμός των δωματίων ενός σπιτιού κτλ. Σε ένα συνεχές χαρακτηριστικό μπορούν αντίθετα για δύο εκφράσεις του να υλοποιηθούν και όλες οι ενδιάμεσες τιμές. Τυπικά παραδείγματα είναι εκείνα τα χαρακτηριστικά που βασίζονται σε μια όσο το δυνατόν πιο ακριβή σειρά μέτρησης, όπως συμβαίνει στη διάρκεια ζωής μιας βαλβίδας, τη διάμετρο ενός σωλήνα κτλ. Για λόγους σκοπιμότητας ένα διακριτό χαρακτηριστικό, το οποίο μπορεί να λάβει πολλές τιμές, συχνά εξετάζεται ως συνεχές χαρακτηριστικό. Σε αυτή την περίπτωση χάριν ακριβείας γίνεται λόγος για ένα οιονεί συνεχές χαρακτηριστικό. Ακόμη και η αντίθετη διαδικασία, η εξέταση ενός συνεχούς χαρακτηριστικού ως διακριτού, μπορεί να ενδείκνυται για λόγους σκοπιμότητας. Για τον λόγο αυτό διαιρούμε όπως στο Παράδειγμα 2.5 τον άξονα του χαρακτηριστικού σε τάξεις (= διαστήματα) και καταγράφουμε στη θέση της ακριβούς έκφρασης του χαρακτηριστικού μόνο την τάξη στην οποία εμπίπτει. Σε αυτή την περίπτωση μιλάμε για ταξινόμηση 3 ή για ταξινομημένα δεδομένα, σε ορισμένες δε περιπτώσεις και για ομαδοποιημένα δεδομένα. 1. Με μεγαλύτερη ακρίβεια διαχωρίζει κανείς τη μετρήσιμη κλίμακα στην κλίμακα διαστημάτων (στην οποία οι αποστάσεις μεταξύ των τιμών μπορούν να συγκριθούν), την κλίμακα σχέσεων (στην οποία προστίθεται στην κλίμακα διαστημάτων ένα φυσικό μηδενικό σημείο) και την απόλυτη κλίμακα (στην οποία προστίθεται στην κλίμακα σχέσεων μια φυσική μονάδα). Για παράδειγμα, η θερμοκρασία μετριέται σε μια κλίμακα διαστημάτων (αν δεν μετριέται σε βαθμούς Κελσίου). Οι τιμές, τα μήκη και τα βάρη βασίζονται σε μια κλίμακα σχέσεων. Οι μοναδιαίοι αριθμοί βασίζονται σε μια απόλυτη κλίμακα. 2. Σ.τ.Ε.: Πεπερασμένο ή αριθμήσιμο σύνολο τιμών. 3. Αυτή μπορεί φυσικά να πραγματοποιηθεί και σε οιονεί συνεχή ή σε διακριτά χαρακτηριστικά.

7 2. Βασικές έννοιες των στατιστικών ερευνών 19 Σχήμα 1: Μετατροπή ενός συνεχούς χαρακτηριστικού σε διακριτό χαρακτηριστικό και αντίστροφα Συνεχές χαρακτηριστικό Ταξινόμηση Αντιμετώπιση ως οιονεί συνεχές χαρακτηριστικό Διακριτό χαρακτηριστικό Παράδειγμα 2.5: Στο ερωτηματολόγιο για το Mikrozensus αναγράφονται (από το 1972) 15 κατηγορίες μεγέθους εισοδήματος. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι συνεντευξιαζόμενοι πρώτον δεν γνωρίζουν συχνά με ακρίβεια το εισόδημά τους και δεύτερον είναι πολύ πιο πρόθυμοι να καταχωρίσουν τον εαυτό τους σε κάποια δεδομένη κατηγορία μεγέθους εισοδήματος από το να αναφέρουν με ακρίβεια τα διάφορα έσοδά τους. Ακόμη και στη Στατιστική Επετηρίδα επιλέγονται κατηγορίες τάξεων, όπως ο πίνακας που παρουσιάζεται στο σχήμα 2. Σχήμα 2: Αποδόσεις που επηρεάζουν το εισόδημα και επιδόματα αποταμίευσης των εργαζομένων για το έτος 1974 (σε εκατομμύρια γερμανικά μάρκα) σύμφωνα με τον τρίτο νόμο περί σχηματισμού περιουσίας (από τη Στατιστική Επετηρίδα 1978 για την Ομοσπονδιακή Δημοκρατία της Γερμανίας, σ. 428) Φορολογούμενοι με αποδόσεις Ακαθάριστη αμοιβή με επίδραση στο εισόδημα συνολικά Περιπτώσεις Αποδόσεις με επίδραση Επιδόματα αμοιβής (σε 1000) στην περιουσία των εργαζομένων κάτω από , έως κάτω από , έως κάτω από , έως κάτω από , έως κάτω από , έως κάτω από , έως κάτω από , έως κάτω από , έως κάτω από , έως κάτω από , έως κάτω από , έως κάτω από , και άνω 19, Σύνολο 17133, Άσκηση 2.6: Ποια από τα παρακάτω χαρακτηριστικά είναι συνεχή και ποια διακριτά; α) Επάγγελμα β) Φρενάρισμα ενός ΙΧ γ) Εθνικότητα

8 20 Στατιστική Άσκηση 2.7: Σε ποια κλιμάκωση βασίζονται τα ακόλουθα χαρακτηριστικά; α) Διάρκεια παραγωγής β) Βαθμός σχολείου γ) Βαθμός δυσκολίας μιας διαδρομής ανάβασης δ) Διάμετρος κεφαλιού ενός ατόμου 2.4 Διαφορετικά είδη στατιστικών ερευνών Πέραν της διαίρεσης των στατιστικών ερευνών σε συνολικές και μερικές έρευνες που αναφέρθηκε ήδη στην Ενότητα 2.1, υπάρχει μια σειρά περαιτέρω δυνατοτήτων διαχωρισμού που πρέπει να αναφερθούν. Σύμφωνα με το είδος της απόκτησης του υλικού δεδομένων μπορεί να γίνει διαχωρισμός ανάμεσα σε έρευνα ερωτήσεων (ταχυδρομική/ διαδικτυακή μέσω ερωτηματολογίου ή προσωπικά μέσω συνέντευξης), παρατήρηση (μέτρηση κυκλοφορίας, μέτρηση του χρόνου αναμονής των πελατών πριν από το ταμείο ενός σουπερμάρκετ) και πείραμα (καταγραφή της συμπεριφοράς εξεταζομένων σε υποθετικές καταστάσεις λήψης αποφάσεων, μέτρηση της διάρκειας του ύπνου μέσω χρήσης διαφορετικών βοηθητικών μέσων ύπνου) καθώς και κατά διαφορετικό τρόπο ανάμεσα σε: πρωτογενή έρευνα, στην οποία το υλικό των δεδομένων συλλέγεται μόνο για την προγραμματισμένη έρευνα, και σε δευτερογενή έρευνα, κατά την οποία χρησιμοποιείται ήδη διαθέσιμο (και συλλεγμένο για άλλους σκοπούς) υλικό δεδομένων, όπως συμβαίνει με τη χρήση των φορολογικών καρτών για την έρευνα κατανομής του εισοδήματος. Για τη διεξαγωγή μερικών ερευνών πρέπει να ονομάσουμε, εκτός από την αυθαίρετη επιλογή φορέων χαρακτηριστικών, η οποία δυστυχώς χρησιμοποιείται ακόμη στην πράξη, κυρίως τις διαφορετικές τεχνικές δειγματοληπτικής έρευνας οι οποίες αναφέρονται αναλυτικότερα στο Κεφάλαιο 18, καθώς και τις μεθόδους της προγραμματισμένης επιλογής. Οι δύο γνωστότερες μέθοδοι της προγραμματισμένης επιλογής είναι η διαδικασία αποκοπής και η επιλογή ποσόστωσης. Κατά τη διαδικασία αποκοπής, την οποία χρησιμοποιεί συχνά η δημόσια στατιστική, περιλαμβάνονται μόνο οι φορείς χαρακτηριστικών με τις μεγαλύτερες συνεισφορές στα εξεταζόμενα χαρακτηριστικά. Έτσι λειτουργεί η Ομοσπονδιακή Στατιστική Υπηρεσία, για παράδειγμα στη βραχυπρόθεσμη έκθεση των παραγωγικών επιχειρήσεων μόνο οι επιχειρήσεις με έναν συγκεκριμένο κατώτερο αριθμό απασχολούμενων περιλαμβάνονται στη μηνιαία έρευνα. Κατά την επιλογή ποσόστωσης, η οποία χρησιμοποιείται σπανίως από τη δημόσια στατιστική και συχνότερα από τα ινστιτούτα έρευνας αγοράς και έρευνας κοινής γνώμης, δίδεται μεγάλη σημασία στο ότι συγκεκριμένες εκφράσεις χαρακτηριστικών στο επιλεγμένο μερικό σύνολο πληθυσμού έχουν την ίδια σχετική συχνότητα όπως στο βασικό σύνολο. Αυτές οι (απόλυτες ή) σχετικές συχνότητες χαρακτηρίζονται ως ποσοστώσεις και δίδονται στους υπεύθυνους που παίρνουν τη συνέντευξη. Στο πλαίσιο των ποσοστώσεων, οι οποίες πρέπει να ορίσουν την «αντιπροσωπευτική εγκάρσια τομή του

9 2. Βασικές έννοιες των στατιστικών ερευνών 21 πληθυσμού», ο αρμόδιος της συνέντευξης μπορεί να επιλέξει αυθαίρετα τους φορείς χαρακτηριστικών που θα ερωτηθούν. Παράδειγμα 2.8: Το Ινστιτούτο Δημοσκόπησης του Allensbach χρησιμοποιεί τα ακόλουθα χαρακτηριστικά (σε παρένθεση οι ποσοστώσεις των εκάστοτε εκφράσεων) ως βάση για την επιλογή ποσοστώσεων από τον πληθυσμό ηλικίας άνω των 16 ετών: 4 Φύλο (άνδρες 47%, γυναίκες 53%) Ηλικία (16 έως 29 ετών 25%, 30 έως 44 ετών 28%, 45 έως 59 ετών 21%, 60 ετών και άνω 26%) Επαγγελματικές κατηγορίες (εργάτες και αγρότες 43%, εστιάτορες 5%, υπάλληλοι 34%, δημόσιοι υπάλληλοι 9%, ανεξάρτητοι σε τομείς εμπορίου και επιχειρήσεων 8%, ελεύθεροι επαγγελματίες 1%). Μεγέθη τόπου κατοικίας (κάτω από 2000 κατοίκους 8%, 2000 έως κάτω από κατοίκους 33%, έως κάτω από κατοίκους 24%, κάτοικοι και άνω 35%). Τοποθεσία της κατοικίας (Σλέσβιγκ-Χόλσταϊν 4%, Αμβούργο 3%, Βρέμη 1%, Κάτω Σαξονία 12%, Βόρεια Ρηνανία Βεστφαλία 28%, Έσεν 9%, Ρηνανία-Πφαλτς 6%, Σάαρλαντ 2%, κ.ο.κ.). Όταν σύμφωνα με τα παραπάνω πρέπει να ερωτηθούν 1000 άτομα, πρέπει ανάμεσά τους να βρίσκονται 470 άνδρες και 530 γυναίκες, επιπλέον 250 άτομα ηλικίας από 16 έως 29 ετών, 50 αγρότες κ.ο.κ. 2.5 Κριτική περίληψη, βιβλιογραφία Στα ακόλουθα κεφάλαια δεν θα προβληματιστούμε περισσότερο για το διαθέσιμο υλικό δεδομένων, αλλά θα εξετάσουμε μόνο τις μεθόδους αξιολόγησης που χρησιμοποιούνται σε αυτό. Σε αυτό το σημείο πρέπει να κάνουμε κάποια κριτικά σχόλια σχετικά με τη δημιουργία του υλικού δεδομένων. Ο καθορισμός των εξεταζόμενων χαρακτηριστικών αποτελεί ήδη μια αποφασιστική τοποθέτηση. Εάν ο κατάλογος των εξεταζόμενων χαρακτηριστικών με την έννοια της σκόπιμης έρευνας είναι άσκοπος ή ελλιπής, τότε αυτό δεν μπορεί να διορθωθεί ακόμη και με τις πιο εκλεπτυσμένες μεθόδους αξιολόγησης. Εάν, για παράδειγμα, θέλει κανείς να αποκτήσει πληροφορίες σχετικά με το ποιοι παράγοντες είναι αποφασιστικοί για την άνοδο ενός εργαζομένου σε μια διευθυντική θέση, τότε είναι σκόπιμο να επικεντρωθεί σε χαρακτηριστικά όπως η εκπαίδευση, το ποσοστό ευφυΐας, η ικανότητα επιβολής κτλ. Ωστόσο δεν υπάρχει καμία εγγύηση ότι το πιο σημαντικό χαρακτηριστικό έχει συμπεριληφθεί στην έρευνα θα μπορούσε π.χ. το παράδειγμα είναι πλασματικό να είναι και το μη υπολογισμένο χρώμα των 4. Πρβλ. Allensbacher Jahrbuch der Demoskopie , σ. 50. Εδώ λαμβάνονται υπόψη για τη συμπλήρωση του αντιπροσωπευτικού δείγματος του πληθυσμού τα επιπλέον χαρακτηριστικά οικογενειακή κατάσταση, θρήσκευμα και σχολική εκπαίδευση. Επειδή οι ανάλογες εκφράσεις χαρακτηριστικού των ατόμων δεν μπορούν να εξεταστούν «με μία ματιά», δεν δίδονται στους υπεύθυνους που παίρνουν τη συνέντευξη ποσοστώσεις.

10 22 Στατιστική ματιών. Δυστυχώς δεν υπάρχει καμία συνταγή ευρεσιτεχνίας για τη δημιουργία πλήρους καταλόγου χαρακτηριστικών. Η πιο κοντινή λύση της συμπερίληψης όσο το δυνατόν περισσότερων χαρακτηριστικών τις περισσότερες φορές δεν είναι πρακτική για λόγους κόστους και λόγω του υπερβολικού φόρτου εργασίας των ατόμων που παίρνουν τη συνέντευξη. Παρόμοια επιρροές νόθευσης μπορούν να προκύψουν από τη συνειδητή άρνηση απάντησης, ασαφείς διατυπώσεις στο ερωτηματολόγιο ή από την επιρροή που ασκεί το άτομο που παίρνει τη συνέντευξη. Η εμπειρική κοινωνική έρευνα αφιερώνει δικαίως ιδιαίτερη προσοχή σε αυτά τα προβλήματα. Για περισσότερες πληροφορίες βλ. Holm (1975) ή Atteslander (2008). Περαιτέρω επιρροές νόθευσης μπορούν να προκύψουν από την επιλογή «λανθασμένων» μερικών συνόλων. Ως ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα αναφέρεται ένας υπεύθυνος συνέντευξης, ο οποίος πρέπει να διερευνήσει εμπειρικά τη γνώμη του συνολικού πληθυσμού στο θέμα «πληρωμή τελών για τις σπουδές» και για τον σκοπό αυτό επιλέγει αποκλειστικά φοιτητές, διότι θεωρεί ότι αυτοί είναι ιδιαίτερα πρόθυμοι να προσφέρουν πληροφορίες και επειδή τους συναντά σε μεγάλους αριθμούς στο εστιατόριο των φοιτητών. Περαιτέρω παραδείγματα βρίσκονται στον Krämer (2008). Νοθεύσεις μπορούν επίσης να ανακύψουν λόγω του σχηματισμού τάξεων, ιδιαίτερα μέσω της διαμόρφωσης ανοιχτών τάξεων άκρων. Επιπλέον η μεταβλητότητα της απάντησης είναι και αυτή ένα πρόβλημα που δεν πρέπει να παραβλέπεται. Σχετικά με αυτό, πρβλ. Strecker et al. (1983). Ως επιπλέον συμπληρωτική βιβλιογραφία για όποιον θέλει να εντρυφήσει σχετικά με το Κεφάλαιο 2 προτείνονται: Ferschl (1985), Krug et al. (2001), Menges/Skala (1973), Pfanzagl (1983), Schwarze (2005), Wetzel (1971).

1.1 Διττή σημασία της έννοιας «στατιστική»

1.1 Διττή σημασία της έννοιας «στατιστική» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή 1.1 Διττή σημασία της έννοιας «στατιστική» Ίσως ο όρος «στατιστική» να σας φέρνει στο μυαλό αρχικά ευρείες στήλες αριθμών ή εκφράσεις όπως: «Οι στατιστικές λένε τα καλύτερα ψέματα»,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδομένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2013-2014

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδομένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2013-2014 Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδομένων Βασικές Έννοιες Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2013-2014 Περιγραφική και Επαγωγική Στατιστική Η περιγραφική στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 5 Συλλογή Δεδομένων & Δειγματοληψία

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 5 Συλλογή Δεδομένων & Δειγματοληψία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική Στατιστική. Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο. Κ. Πολίτης

Περιγραφική Στατιστική. Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο. Κ. Πολίτης Περιγραφική Στατιστική Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο Κ. Πολίτης 1 2 Η στατιστική ασχολείται με τη συλλογή, οργάνωση, παρουσίαση και ανάλυση πληροφοριών. Οι πληροφορίες αυτές, πολύ συχνά αριθμητικές,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ: ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδες Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές έννοιες της Στατιστικής: Πληθυσμός - Δείγμα

Βασικές έννοιες της Στατιστικής: Πληθυσμός - Δείγμα Βασικές έννοιες της Στατιστικής: Πληθυσμός - Δείγμα Στατιστική είναι ο κλάδος των μαθηματικών που εμβαθύνει σε μεθόδους συλλογής δεδομένων, οργάνωσης, παρουσίασης των δεδομένων και εξαγωγής συμπερασμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΌΝΤΩΝ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΌΝΤΩΝ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΟΥ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΡΟΙΌΝΤΩΝ ΞΥΛΟΥ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΟΥ Έρευνα μάρκετινγκ Τιμολόγηση Ανάπτυξη νέων προϊόντων ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Τμηματοποίηση της αγοράς Κανάλια

Διαβάστε περισσότερα

Δισδιάστατη ανάλυση. Για παράδειγμα, έστω ότι 11 άτομα δήλωσαν ότι είναι άγαμοι (Α), 26 έγγαμοι (Ε), 12 χήροι (Χ) και 9 διαζευγμένοι (Δ).

Δισδιάστατη ανάλυση. Για παράδειγμα, έστω ότι 11 άτομα δήλωσαν ότι είναι άγαμοι (Α), 26 έγγαμοι (Ε), 12 χήροι (Χ) και 9 διαζευγμένοι (Δ). Δισδιάστατη ανάλυση Πίνακες διπλής εισόδου Σε πολλές περιπτώσεις μελετάμε περισσότερες από μία μεταβλητές ταυτόχρονα. Π.χ. μία έρευνα που έγινε σε ένα δείγμα 58 ατόμων περιείχε τις ερωτήσεις «ποια είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδοµένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2014-2015

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδοµένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2014-2015 Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδοµένων Βασικές Έννοιες Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2014-2015 Περιγραφική και Επαγωγική Στατιστική Η περιγραφική στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική. Βασικές έννοιες

Στατιστική. Βασικές έννοιες Στατιστική Βασικές έννοιες Τι είναι Στατιστική; ή μήπως είναι: Στατιστική είναι ο κλάδος των εφαρμοσμένων επιστημών, η οποία βασίζεται σ ένα σύνολο αρχών και μεθοδολογιών που έχουν σκοπό: Το σχεδιασμό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα # 1: Εισαγωγή στη Στατιστική Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. ΜΑΝΟΥΣΟΣ ΕΜΜ. ΚΑΜΠΟΥΡΗΣ, ΒΙΟΛΟΓΟΣ, PhD ΙΑΤΡΙΚHΣ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. ΜΑΝΟΥΣΟΣ ΕΜΜ. ΚΑΜΠΟΥΡΗΣ, ΒΙΟΛΟΓΟΣ, PhD ΙΑΤΡΙΚHΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΜΑΝΟΥΣΟΣ ΕΜΜ. ΚΑΜΠΟΥΡΗΣ, ΒΙΟΛΟΓΟΣ, PhD ΙΑΤΡΙΚHΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Η επιστημονική έρευνα στηρίζεται αποκλειστικά στη συστηματική μελέτη της εμπειρικής

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητικές Εργασίες

Ερευνητικές Εργασίες Ερευνητικές Εργασίες 1. Οδηγίες μεθοδολογίας της έρευνας, συλλογής δεδομένων και εξαγωγής συμπερασμάτων. 2. Συγγραφή της ερευνητικής εργασίας. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Η ΜΕΘΟΔΟΣ PROJECT Επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 22559 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 1561 17 Αυγούστου 2007 ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Αριθμ. 85038/Γ2 Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών του Τομέα Οικονομικών και Διοικητικών Υπηρεσιών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ Επιλογή κειμένων των καθηγητών: Μ. GRAWITZ Καθηγήτρια Κοινωνιολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ Αστική Μη Κερδοσκοπική Εταιρεία- ISO 9001 Σαπφούς 3, 81100 Μυτιλήνη (1ος Όροφος) 2251054739 (09:00-14:30) academy@aigaion.org civilacademy.ucoz.org «ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΑΓΟΥΜΙΝΤΖΗΣ, ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΣ, PHD ΙΑΤΡΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΑΓΟΥΜΙΝΤΖΗΣ, ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΣ, PHD ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΑΓΟΥΜΙΝΤΖΗΣ, ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΣ, PHD ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Οι τεχνικές δειγματοληψίας είναι ένα σύνολο μεθόδων που επιτρέπει να μειώσουμε το μέγεθος των δεδομένων που

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Επιστημονικός Υπεύθυνος Έρευνας : Καθηγητής Επαμεινώνδας Πανάς

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Επιστημονικός Υπεύθυνος Έρευνας : Καθηγητής Επαμεινώνδας Πανάς ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Επιστημονικός Υπεύθυνος Έρευνας : Καθηγητής Επαμεινώνδας Πανάς Θεσσαλονίκη, Σεπτέμβριος 2010 2 3 4 ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΠΕΡΙΕΧOΜΕΝΑ Πρόλογος στη δεύτερη έκδοση Πρόλογος στην πρώτη έκδοση Εισαγωγή Τι είναι η μεθοδολογία έρευνας Οι μέθοδοι έρευνας ΜEΡOΣ A : ΓNΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜOΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙO 1: Γενικά για την επιστημονική

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Έρευνας. Εισήγηση 10 η Κατασκευή Ερωτηματολογίων

Τεχνικές Έρευνας. Εισήγηση 10 η Κατασκευή Ερωτηματολογίων Τεχνικές Έρευνας Ε. Ζέτου Ε εξάμηνο 2010-2011 Εισήγηση 10 η Κατασκευή Ερωτηματολογίων ΣΚΟΠΟΣ Η συγκεκριμένη εισήγηση έχει σαν σκοπό να δώσει τις απαραίτητες γνώσεις στο/στη φοιτητή/τρια για τον τρόπο διεξαγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων 1 Μάθημα του A Εξαμήνου

Στατιστική Επιχειρήσεων 1 Μάθημα του A Εξαμήνου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Στατιστική Επιχειρήσεων 1 Μάθημα του A Εξαμήνου Περιεχόμενα-Ύλη του Μαθήματος Περιγραφική Στατιστική: Είδη δεδομένων, Μετασχηματισμοί,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ

ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ ΔΙΑΣΠΟΡΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΕΣ ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ Τα μέτρα διασποράς χρησιμεύουν για τη μέτρηση των περιφερειακών ανισοτήτων. Τα περιφερειακά χαρακτηριστικά που χρησιμοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων. Επιμέλεια: Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ

Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων. Επιμέλεια: Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Επιμέλεια: Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Περιεχόμενο μαθήματος (γενικά) Μέρος Ι: Εισαγωγή στην Εκπαιδευτική Έρευνα Μέρος ΙΙ: Ποσοτικές Προσεγγίσεις

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2015-2016 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Ανθρώπινου Δυναμικού

Διοίκηση Ανθρώπινου Δυναμικού 400 Διοίκηση Ανθρώπινου Δυναμικού 400.01 Δύο ημέρες 16 ώρες Επιλογή Στελεχών: Ξεχωρίζοντας τους Καλύτερους Με την ολοκλήρωση του σεμιναρίου οι συμμετέχοντες θα έχουν σχηματίσει ολοκληρωμένη αντίληψη όλων

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρώτος πρόλογος... 13 Δεύτερος Πρόλογος... 15 Αντί Προλόγου... 17 Εισαγωγικό σημείωμα επιμελητών... 25

Περιεχόμενα. Πρώτος πρόλογος... 13 Δεύτερος Πρόλογος... 15 Αντί Προλόγου... 17 Εισαγωγικό σημείωμα επιμελητών... 25 Περιεχόμενα Πρώτος πρόλογος... 13 Δεύτερος Πρόλογος... 15 Αντί Προλόγου... 17 Εισαγωγικό σημείωμα επιμελητών... 25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Στόχος και στάδια διεξαγωγής της εμπειρικής κοινωνικής έρευνας... 27 1.1 Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜEΡOΣ A : ΓNΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜOΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜEΡOΣ A : ΓNΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜOΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος στη δεύτερη έκδοση........................................... 13 Πρόλογος στην πρώτη έκδοση............................................ 17 Εισαγωγή................................................................

Διαβάστε περισσότερα

SOURCE DF SUM OF SQUARES MEAN SQUARE F VALUE PR F MODEL (a) 2.882 E04 (e) (g) (h) ERROR (b) (d) (f) TOTAL (c) 4.063 E04 R SQUARE (i) PARAMETER

SOURCE DF SUM OF SQUARES MEAN SQUARE F VALUE PR F MODEL (a) 2.882 E04 (e) (g) (h) ERROR (b) (d) (f) TOTAL (c) 4.063 E04 R SQUARE (i) PARAMETER ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Θεωρήστε το παράδειγμα που αναφέρεται στη συσχέτιση του βαθμού ικανοποίησης των εργαζομένων σε ένα εργαστήριο σε σχέση με τις οκτώ μεταβλητές που ορίστηκαν εκεί. (Χ =ηλικία, Χ =φύλο, Χ =εβδομαδιαίος

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Μονάδα 1.1: Τεχνικές δεξιότητες και προσόντα

Εκπαιδευτική Μονάδα 1.1: Τεχνικές δεξιότητες και προσόντα Εκπαιδευτική Μονάδα 1.1: Τεχνικές δεξιότητες και προσόντα Πέρα από την τυπολογία της χρηματοδότησης, των εμπλεκόμενων ομάδων-στόχων και την διάρκεια, κάθε project διακρατικής κινητικότητας αποτελεί μια

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες Εργαστήριο SPSS Ψ-4201 (ΕΡΓ) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Μ ΑΪΟΥ 2002 2004 Δ ΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ Π ΕΡΙΛΗΨΗ: Η μελέτη αυτή έχει σκοπό να παρουσιάσει και να ερμηνεύσει τα ευρήματα που προέκυψαν από τη στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ 1. Η ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ 203. Η προσέγγιση εστιάζει στις χαρακτηριστικές ιδιότητες της καινοτοµικής επιχείρησης και όλα τα χαρακτηριστικά των δραστηριοτήτων καινοτοµίας και

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Ονοματεπώνυμα Σπουδαστριών: Μποτονάκη Ειρήνη (5422), Καραλή Μαρία (5601) Μάθημα: Β06Σ03 Στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ:Β06 03 Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην Ψυχοπαιδαγωγική ΘΕΜΑ: Μεταβλητές: ορισμοί, ποιοτικές μεταβλητές, ποσοτικές μεταβλητές,

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Επιστήμη Τμήμα ς 1 2 Ιδρυματικά Υπεύθυνη Γραφείου Διασύνδεσης Α.Π.Θ.: Νόρμα Βαβάτση Χριστάκη, καθηγήτρια Ιατρικής Σχολής Ερευνητής:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη

Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη Ένα πρόβλημα Πρόβλημα: Ένας μαθητής είχε επίδοση στο τεστ Μαθηματικών 18 και στο τεστ

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ:

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2011-2012 ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» Διδάσκων: Κ. Χρήστου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Ένα Τι είναι η Στατιστική;

Κεφάλαιο Ένα Τι είναι η Στατιστική; Κεφάλαιο Ένα Τι είναι η Στατιστική; Copyright 2009 Cengage Learning 1.1 Τι είναι η Στατιστική; «Στατιστική είναι ένας τρόπος για την αναζήτηση πληροφοριών μέσα σε δεδομένα» Copyright 2009 Cengage Learning

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ 14 Οκτωβρίου 2011 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΘΝΙΚΩΝ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΩΝ

ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ 14 Οκτωβρίου 2011 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΘΝΙΚΩΝ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ 14 Οκτωβρίου 2011 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΘΝΙΚΩΝ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΩΝ Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ), στο πλαίσιο ενός ολοκληρωμένου στατιστικού σχεδίου δράσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές έννοιες Σε ένα ερωτηματολόγιο έχουμε ένα σύνολο ερωτήσεων. Μπορούμε να πούμε ότι σε κάθε ερώτηση αντιστοιχεί μία μεταβλητή. Αν θεωρήσουμε μια ερώτηση, τα άτομα δίνουν κάποιες απαντήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Γεωργοοικονομικής & Κοινωνιολογικής Έρευνας

Μέθοδοι Γεωργοοικονομικής & Κοινωνιολογικής Έρευνας Μέθοδοι Γεωργοοικονομικής & Κοινωνιολογικής Έρευνας Eνότητα 1: Εισαγωγή. Θεωρία, Μέθοδοι και Δεδομένα (3/4) 2ΔΩ Διδάσκοντες: Χ. Κασίμης- Ελ. Νέλλας Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας και Ανάπτυξης Μαθησιακοί

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ: ΑΔΥΝΑΜΙΕΣ & ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ

ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ: ΑΔΥΝΑΜΙΕΣ & ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ: ΑΔΥΝΑΜΙΕΣ & ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ Του Γρηγόρη Κωνσταντόπουλου, 11/4/2015 Α. ΚΡΙΤΙΚΗ - ΑΔΥΝΑΜΙΕΣ ΤΟΥ ΠΡΟΤΑΘΕΝΤΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Στις βασικές αδυναμίες όλων των προηγούμενων συστημάτων πρόσβασης

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Ηλεκτρολόγοι Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών 1 2 Ιδρυματικά Υπεύθυνη Γραφείου Διασύνδεσης Α.Π.Θ.: Νόρμα Βαβάτση - Χριστάκη,

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας των ετών 2005 & 2006 Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Ψυχολογία 1 Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας των

Διαβάστε περισσότερα

Μισθολογικές διαφορές μεταξύ ανδρών και γυναικών στην Ελλάδα Ανισότητες: από την καταγραφή στην ανατροπή

Μισθολογικές διαφορές μεταξύ ανδρών και γυναικών στην Ελλάδα Ανισότητες: από την καταγραφή στην ανατροπή Μισθολογικές διαφορές μεταξύ ανδρών και γυναικών στην Ελλάδα Ανισότητες: από την καταγραφή στην ανατροπή Η μελέτη της Ευαγγελίας Παπαπέτρου για την απασχόληση - ανεργία και τις μισθολογικές διαφορές ανδρών

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας των ετών 2005 & 2006 Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Τμήμα: Βιολογίας 1 Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Φαρμακευτική 1 Ιδρυματικά Υπεύθυνη Γραφείου Διασύνδεσης Α.Π.Θ.: Νόρμα Βαβάτση Χριστάκη, καθηγήτρια Ιατρικής Σχολής Ερευνητής: Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΙ ΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΤΥΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΥΓΕΙΑΣ ΠΟΥ ΣΥΝ ΕΟΝΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΙ ΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΤΥΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΥΓΕΙΑΣ ΠΟΥ ΣΥΝ ΕΟΝΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 21 Νοεµβρίου 2014 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΙ ΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΤΥΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ TA ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΥΓΕΙΑΣ ΠΟΥ ΣΥΝ ΕΟΝΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΕΡΓΑΣΙΑ Σκοπός της έρευνας ήταν η συλλογή

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Εκτελεστικών Λειτουργιών

Αξιολόγηση Εκτελεστικών Λειτουργιών Αξιολόγηση Εκτελεστικών Λειτουργιών Εισαγωγή: οκιμασίες Εκτελεστικών Λειτουργιών και η Συμβολή τους στην Επαγγελματική σας Επιλογή Η σημασία της αξιολόγησης των γνωστικών δεξιοτήτων Οι γνωστικές ικανότητες

Διαβάστε περισσότερα

Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης

Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης Παλαιγεωργίου Γιώργος Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Ιανουάριος 2011 Ψυχομετρία Η κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ πόσες μετακινήσεις δημιουργούνται σε και για κάθε κυκλοφοριακή ζώνη; ΟΡΙΣΜΟΙ μετακίνηση μετακίνηση με βάση την κατοικία μετακίνηση με βάση άλλη πέρα της κατοικίας

Διαβάστε περισσότερα

3. ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Stratified Random Sampling)

3. ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Stratified Random Sampling) 3 ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Stratfed Radom Samplg) Είναι προφανές από τα τυπικά σφάλματα των εκτιμητριών των προηγούμενων παραγράφων, ότι ένας τρόπος να αυξηθεί η ακρίβεια τους είναι να αυξηθεί

Διαβάστε περισσότερα

4 Πιθανότητες και Στοιχεία Στατιστικής για Μηχανικούς

4 Πιθανότητες και Στοιχεία Στατιστικής για Μηχανικούς Πρόλογος Ο μηχανικός πρέπει να συνεχίσει να βελτιώνει την ποιότητα της δουλειάς του εάν επιθυμεί να είναι ανταγωνιστικός στην αγορά της χώρας του και γενικότερα της Ευρώπης. Μία σημαντική αναλογία σε αυτήν

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Αιτιοκρατικό πείραμα ονομάζουμε κάθε πείραμα για το οποίο, όταν ξέρουμε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες πραγματοποιείται, μπορούμε να προβλέψουμε με

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ 3

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ 3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ 3 Ηλίας Αθανασιάδης Αναπληρωτής καθηγητής Π.Τ..Ε. Παν. Αιγαίου 1.8. Αθροιστική κα τα νο μή Σε ορισμένες κατανομές παρουσιάζει ενδιαφέρον να παρακολουθούμε πώς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 1 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 Β. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑ 1. Γενικά Έννοιες.. 2 2. Πρακτικός Οδηγός Ανάλυσης εδοµένων.. 4 α. Οδηγός Λύσεων στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΚΥΠΡΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑTΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Καλών Τεχνών Τμήματα Εικαστικών & Εφαρμοσμένων Τεχνών, Θεάτρου, Μουσικών Σπουδών 1 Ιδρυματικά Υπεύθυνη Γραφείου Διασύνδεσης Α.Π.Θ.:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΚΑΤΟ ΤΑ ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΚΑΤΟ ΤΑ ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΚΑΤΟ ΤΑ ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ 1. Τι πρέπει να κατανοήσει ο μαθητής Όπως αναφέρθηκε στο πρώτο κεφάλαιο, το κράτος είναι μια ισχυρότατη οντότητα που θέτει το θεσμικό πλαίσιο μέσα στο οποίο αναπτύσσεται

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Παιδαγωγική Σχολή Τμήμα: Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης 1 Ιδρυματικά Υπεύθυνη Γραφείου Διασύνδεσης Α.Π.Θ.: Νόρμα Βαβάτση Χριστάκη, καθηγήτρια

Διαβάστε περισσότερα

Παραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού

Παραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ Μέτρο 2.2 Αναµόρφωση Προγραµµάτων Προπτυχιακών Σπουδών ιεύρυνση Τριτοβάθµιας Κατ. Πράξης 2.2.2.α Αναµόρφωση Προγραµµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Προσδόκιµο Ζωής και Υγείας 2012

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Προσδόκιµο Ζωής και Υγείας 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 03 / 07 / 2015 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Προσδόκιµο και Υγείας 2012 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ), σε συνεργασία µε την Ευρωπαϊκή Κοινή ράση για την καθιέρωση

Διαβάστε περισσότερα

«4.1.1. Δημογραφικά και κοινωνικά χαρακτηριστικά των αποφοίτων

«4.1.1. Δημογραφικά και κοινωνικά χαρακτηριστικά των αποφοίτων Η ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΠΤΥΧΙΟΥΧΩΝ ΤΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ (ΠΤΠΕ) ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ: Η φοιτήτρια Δάφνη Καλογεράκη εκπόνησε κατά το ακαδ. έτος 2010-2011 την πτυχιακή εργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία της Τράπεζας της Ελλάδος για την κατασκευή των δεικτών τιµών ακινήτων

Μεθοδολογία της Τράπεζας της Ελλάδος για την κατασκευή των δεικτών τιµών ακινήτων Μεθοδολογία της Τράπεζας της Ελλάδος για την κατασκευή των δεικτών τιµών ακινήτων Τράπεζα της Ελλάδος ιεύθυνση Οικονοµικών Μελετών Τµήµα Ανάλυσης Αγοράς Ακινήτων sec.realestate@bankofgreece.gr Η επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Εισαγωγή στο P.A.S.W. Υποχρεωτικό μάθημα 4 ου εξαμήνου

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Θεματολογία. Δεδομένα και αβεβαιότητα. Αντικείμενο της Στατιστικής. Βασικές έννοιες. Δεδομένα και αβεβαιότητα. Στατιστική Ι

Θεματολογία. Δεδομένα και αβεβαιότητα. Αντικείμενο της Στατιστικής. Βασικές έννοιες. Δεδομένα και αβεβαιότητα. Στατιστική Ι Ενότητα η : Εισαγωγή στη Στατιστική Θεματολογία Στατιστική Ι Ενότητα : Εισαγωγή Δρ. Χρήστος Εμμανουηλίδης Επίκουρος Καθηγητής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Αντικείμενο της Στατιστικής : μεταβλητές,πληθυσμός,

Διαβάστε περισσότερα

Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η 2. 1. Β Α Σ Ι Κ Ε Σ Ε Ν Ν Ο Ι Ε Σ.

Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η 2. 1. Β Α Σ Ι Κ Ε Σ Ε Ν Ν Ο Ι Ε Σ. Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Στατιστική έρευνα : Πρόκειται για ένα σύνολο αρχών και μεθοδολογιών με αντικείμενο : 1) το σχεδιασμό της διαδικασίας συλλογής δεδομένων. Κλάδος της στατιστικής που ασχολείται : Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

1. Σκοπός της έρευνας

1. Σκοπός της έρευνας Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία των αποτελεσμάτων των εξετάσεων πιστοποίησης ελληνομάθειας 1. Σκοπός της έρευνας Ο σκοπός αυτής της έρευνας είναι κυριότατα πρακτικός. Η εξέταση των δεκτικών/αντιληπτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΟΔΕ Γ ΕΠΑ.Λ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ

ΑΟΔΕ Γ ΕΠΑ.Λ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΑΟ Ε-ΕΠΑΛ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΟΜΑ Α Α Στις παρακάτω προτάσεις, από Α.1. µέχρι και Α.10, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα του την ένδειξη Σωστό, αν η πρόταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Συμπλήρωση εκκαθαριστικής δήλωσης ΦΠΑ δικηγόρου με βιβλία Β κατηγορίας (Εσόδων - Εξόδων)

Συμπλήρωση εκκαθαριστικής δήλωσης ΦΠΑ δικηγόρου με βιβλία Β κατηγορίας (Εσόδων - Εξόδων) Συμπλήρωση εκκαθαριστικής δήλωσης ΦΠΑ δικηγόρου με βιβλία Β κατηγορίας (Εσόδων - Εξόδων) 1. Τρίμηνο: 1.7-30.9.2010 Α. Εκροές (Αμοιβές) 1. Παράσταση σε δικαστήριο, για ιδιώτη. Ελάχιστη αμοιβή 500. Κράτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Περιγραφικοί παράµετροι ή περιγραφικά µέτρα Τα περιγραφικά µέτρα διακρίνονται σε: µέτρα θέσης των στατιστικών δεδο- µένων ή παράµετροι κεντρικής τάσης µέτρα διασποράς µέτρα ή συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας των ετών 2005 & 2006 Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Φιλολογία Τμήμα Τμήμα Φιλοσοφίας και Παιδαγωγικής 1 Μελέτη απορρόφησης

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας Σημερα και την επόμενη βδομάδα Η ερευνητική διαδικασία Επαγωγικός και παραγωγικός συλλογισμός Είδη ερευνητικών ερωτημάτων Ερευνητικές υποθέσεις Βασικές ερευνητικές

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων και Υπηρεσιών ΝΙΚΟΛΑΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ 2.

Αρχές Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων και Υπηρεσιών ΝΙΚΟΛΑΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ 2. Αρχές Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων και Υπηρεσιών ΕΠΙΜΕΕΙΑ: ΝΙΚΟΑΟ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΟΓΟ ΠΡΟΟΜΟΙΩΗ ΔΙΑΓΩΝΙΜΑΤΩΝ 2 Κεφάλαιο 2 ο Η Επιστήμη της Διοίκησης των Επιχειρήσεων Ομάδα Α Ερωτήσεις ωστού

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας των ετών 2005 & 2006 Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Πολιτική Επιστήμη 1 Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 11 Ιουλίου 20 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο δείκτη ανεργίας για τον Απρίλιο 20.

Διαβάστε περισσότερα

ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.).

ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.). ΛΥΜΕΝΕΣ ΣΚΗΣΕΙΣ ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.). a. Τι μπορεί να συνέβη όταν η διάμεσος αυξήθηκε; Το γεγονός ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, Σεπτεμβρίου 20 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο δείκτη ανεργίας για τον Ιούνιο 20.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΓΟΡΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΟΔΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΡΙΣΗΣ

Η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΓΟΡΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΟΔΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΡΙΣΗΣ Η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΓΟΡΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΟΔΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΡΙΣΗΣ Ελένη Χήτα, Ευθύμιος Ζέρβας Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας, Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παγκόσμια οικονομική κρίση που ξέσπασε

Διαβάστε περισσότερα

Νοσηλευτική Σεμινάρια

Νοσηλευτική Σεμινάρια Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Νοσηλευτική Σεμινάρια Ενότητα 6: Τρόποι Συγγραφής της Μεθόδου και των Αποτελεσμάτων μιας επιστημονικής εργασίας Μαίρη Γκούβα 1 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας

Μελέτη απορρόφησης αποφοίτων του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας των ετών 2005 & 2006 Μελέτη απορρόφησης του Α.Π.Θ. στην αγορά εργασίας Επιστημονικός Κλάδος: Ιατρική 1 Μελέτη απορρόφησης του ΑΠΘ στην αγορά εργασίας των

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ 1 ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ 1. Εισαγωγή Το μάθημα εισάγει τους μαθητές και τις μαθήτριες στην σύγχρονη οικονομική επιστήμη, τόσο σε επίπεδο μικροοικονομίας αλλά και σε επίπεδο μακροοικονομίας. Ο προσανατολισμός

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας A. Montgomery Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας Καρολίνα Δουλουγέρη, ΜSc Υποψ. Διαδάκτωρ Σήμερα Αναζήτηση βιβλιογραφίας Επιλογή μεθοδολογίας Ερευνητικός σχεδιασμός Εγκυρότητα και αξιοπιστία

Διαβάστε περισσότερα

Συμπλήρωμα Β' έκδοσης του συγγράμματος με τίτλο «Η ανάλωση κεφαλαίου. Θεωρία και πράξη», σχετικά με την ενότητα 1.8. (σελ. 63) του κεφαλαίου Α'

Συμπλήρωμα Β' έκδοσης του συγγράμματος με τίτλο «Η ανάλωση κεφαλαίου. Θεωρία και πράξη», σχετικά με την ενότητα 1.8. (σελ. 63) του κεφαλαίου Α' Συμπλήρωμα Β' έκδοσης του συγγράμματος με τίτλο «Η ανάλωση κεφαλαίου. Θεωρία και πράξη», σχετικά με την ενότητα 1.8. (σελ. 63) του κεφαλαίου Α' (προστέθηκε νέο περιεχόμενο στο τέλος της σελίδας 153 της

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Έργου στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση. Διαδικασία Αυτοαξιολόγησης στη Σχολική Μονάδα

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Έργου στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση. Διαδικασία Αυτοαξιολόγησης στη Σχολική Μονάδα ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Έργου στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση Διαδικασία Αυτοαξιολόγησης στη Σχολική Μονάδα Σχέδια Εκθέσεων

Διαβάστε περισσότερα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Όπως θα δούμε αργότερα στη Στατιστική Συμπερασματολογία, λέγοντας ότι «από έναν πληθυσμό παίρνουμε ένα τυχαίο δείγμα μεγέθους» εννοούμε ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές,,..., που

Διαβάστε περισσότερα

2.10 ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΓΕΝΙΚΑ

2.10 ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΓΕΝΙΚΑ 2.10 ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΓΕΝΙΚΑ Το ερωτηματολόγιο είναι το βασικό μέσο επικοινωνίας ανάμεσα στο συνεντευκτή και στον ερωτώμενο και σημαντικό εργαλείο στα προβλήματα έρευνας. Είναι ένα έντυπο το οποίο περιέχει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕ - 9900 ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ

ΜΕ - 9900 ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΜΕ9900 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Έρευνα και Συγγραφή Λέκτορας Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Στόχοι Ο κύριος στόχος του μαθήματος είναι να βοηθήσει τους φοιτητές να αναπτύξουν πρακτικές

Διαβάστε περισσότερα