Čisti prostori Cleanrooms

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Čisti prostori Cleanrooms"

Transcript

1 Čisti prostori Cleanrooms

2 ... mi idemo dalje... do apsolutno čistog zraka! Klimaoprema Cleanroom Technology vodeći je hrvatski proizvođač opreme za čiste prostore. Nudimo kompletan inženjering po sistemu ključ u ruke što obuhvaća projektiranje, konstruiranje, proizvod - nju, montažu, validacije (GMP klase A, B, C, D), servis te HVAC instalacije i automatiku. Cjelokupni know-how u ovom sektoru rezultat je vlastitog istraživanja i razvoja. Naše aplikacije su potvrđene u praksi i zadovoljavaju najstrože propise koji se odnose na farmaceutsku, kemijsku i prehrambenu industriju. Iskustvo stječemo od osnutka godine pa sve do danas, kada je Klimaoprema Cleanroom Technology suvremeno organizirana proizvodna tvrtka sa vrhunskim inženjerima, kvalitetnim i modernim CNC strojnim parkom, ispitnim laboratorijem, ERP informacijskim sustavom za upravljanje poslovnim procesima te ISO 9001:2008 certifikatom. Tvrtka zapošljava 190 djelatnika na centralnoj lokaciji i sjedištu u Samoboru, što je ujedno i proizvodna lokacija. Tvornica obuhvaća m² proizvodno-skladišnih i uredskih prostora. Nastojimo biti tvrtka u koju ljudi žele doći raditi, u kojoj su djelatnici zadovoljni, a poslovni partneri dobivaju svu potrebnu pomoć pri realizaciji projekata. Ovaj katalog čistih prostora predstavlja samo put do nas. Osobni kontakt i ispunjavanje Vaših specifičnih zahtjeva su naša misija, a naši djelatnici, svojim znanjem, inženjerskim iskustvom i energijom u djelo će provesti Vašu ideju. Tehnički podaci i dimenzije dani u katalogu su standardni. Na zahtjev, moguće su razne dimenzije i druge izvedbe proizvoda. 2

3 Što možemo napraviti za Vas? Izrada projekta Inženjering Proizvodnja Investitor Servis Montaža Validacije Opremanje Sadržaj Čisti prostori po sistemu ključ u ruke...4 Panelni sistemi...6 Zidovi u čistim prostorima...8 Antibakterijski paneli...10 Stropovi u čistim prostorima...12 Ovalni profili...14 Prozori u čistim prostorima...15 Vrata u čistim prostorima...16 Podovi u čistim prostorima...18 Lampe u čistim prostorima...19 Klimatizacija...20 Apsolutni stropni filter FAC...22 Apsolutni kanalski filter FAK...24 Apsolutni kanalski filter s rešetkom FAR...25 Prolazna komora - pass box...26 Međuprostorni filterski uređaj MFU...27 Validacije...28 Reference

4 Čisti prostori po sistemu ključ u ruke Čiste sobe su prostori u kojima se izvode operacije, vrše znanstvena istraživanja i radnje koje ne smiju doći u doticaj sa zagađivačima kao što su prašina, zračni mikrobi i čestice aerosola. Bez čistih prostora danas je nemoguće zamisliti proizvodne pogone farmaceutske, biotehnološke, kemijske, prehrambene, mljekarske i drugih industrija koje su osjetljive na onečišćenja iz okoliša. Cijeli proizvodni pogoni na više etaža mogu biti čisti prostori. Čisti prostor - Cleanroom je definirani i kontrolirani prostor konstruiran na način da je unos, generiranje, sakupljanje i zadržavanje čestica (kontaminanata) minimizirano i kontrolirano. Prostor u kojemu filtrirani zrak ima pozitivan tlak u odnosu na okolne prostore u svim radnim uvjetima te zrak efikasno ispire prostor. Prostor u kojemu su svi relevantni parametri strogo kontrolirani: temperatura (19 C- 25 C), relativna vlaga (45%-60%), buka, osvjetljenje i ostali parametri. Norme i zahtjevi za izradu lijekova i operacijske aktivnosti zastupaju koncept čistih prostora - Cleanroom. Klimaoprema Cleanroom Technology projektira čiste prostore za proizvodnju sterilnih lijekova u kojima se zrak dobavlja preko filtera odgovarajuće učinkovitosti (HEPA) te je nužno održavanje razlike u tlakovima između pojedinih zona. Prostori su dizajnirani na način da udovoljavaju zahtjevima za brojem čestica: u mirovanju (at-rest) i u radu (in operation), a ti uvjeti moraju biti definirani za svaku prostoriju (klasu) zasebno. Čisti prostori klasificiraju se prema broju i veličini dopuštenih čestica po volumenu zraka. Norme definiraju čistoću zraka. Veliki brojevi kao što su "klasa 100" ili "klasa 1000" odnose se na US FED STD 209E i označavaju broj čestica veličine 0,5 µm ili većih po kubičnoj stopi zraka. Dakle, klasom 100 prema US FED 209E standardu propisano je da broj čestica veličine 0,5 µm ili većih ne smije prijeći vrijednost od 100 čestica na 1ft³. 4

5 Mali brojevi odnose se na ISO standarde koji određuju decimalni logaritam broja čestica veličine 0,1 µm ili većih po kubičnom metru zraka. Prema tome, na primjer, čisti prostor ISO klase 5 ima najviše 105 = 100,000 čestica po m³. Budući da je 1 m³ približno jednak 35 ft³, ta dva standarda približno su jednaka kad se mjere čestice od 0,5 µm, iako se standardi testiranja razlikuju. Običan zrak u prostorijama približno je klase ili ISO Neophodni pravilnici pri projektiranju čistih prostora su GMP (Good Manufacturing Practice) standardi prema čijim se načelima i uputama treba odvijati i dokumentirati proizvodna organizacija u farmaceutskoj industriji. GMP osigurava trenutnu i dosljednu kontrolu kvalitete. Naši djelatnici kontinuirano usvajaju nove tehnologije čime pospješujemo kvalitetu proizvoda kako bi ponudili uslugu jednaku nivou europskih zemalja zbog čega su djelatnici projektnog odjela Klimaopreme Cleanroom Technology-a certificirani poznavaoci GMP standarda. Poznavajući dizajn i tehniku izrade čistih prostora, izrađujemo cijele projekte te vršimo opremanje čistih prostora. Trajno smo orijentirani prema kupcima čije potrebe pratimo i analiziramo sa posebnom pažnjom projektirajući i proizvodeći čiste prostore u ljekarnama, operacijskim dvoranama, pogonima za proizvodnju prehrambenih artikala, inženjering pogonima, pogonima elektronske industrije i drugim. Kao vodeći proizvođač opreme za čiste prostore u Hrvatskoj i regiji, Klimaoprema Cleanroom Technology dokazuje svoju kvalitetu ne samo kroz finalni proizvod, već znanjem i profesionalnošću osoblja koje vodi isporuke, montažu, proizvodnju te komunikaciju sa poslovnim partnerima. Obratite nam se sa povjerenjem i Klimaoprema Cleanroom Technology će Vašu zamisao ili ideju koja je tek u nastanku, projektirati, proizvesti, montirati, opremiti čisti prostor, validirati te servisirati. 5

6 Panelni sistemi Kao što se projektira kuća, projektira se i čisti prostor - Cleanroom. Svi elementi koji čine kuću; zidovi, podovi, prozori, vrata i drugi elementi, čine i čisti prostor. Kuća je siguran dom njegovom vlasniku, a čisti prostor je sigurno mjesto za operatera, farmaceuta, kirurga i drugo osoblje. Čisti prostori moraju biti dizajnirani, konstruirani i prilagođeni tako da odgovaraju radnjama koje se u njima izvode. Projekt i dizajn moraju svesti na minimum rizik od kontaminacije, nakupljanja prašine i drugih nečistoća. Osvjetljenje, temperatura, vlaga i ventilacija moraju odgovarati zahtjevima radnji i ne smiju utjecati na kvalitet radnja niti na rad opreme. Tijek ljudi, materijala i opreme mora biti jednosmjeran u najvećoj mogućoj mjeri, kako bi se izbjegla mogućnost miješanja i kontaminacije. Raspored radnih prostora mora omogućiti uredan i logičan raspored materijala i opreme kako bi se izbjegla mogućnost kros-kontaminacije i isključio rizik ispuštanja ili zamjene bilo koje faze operacije ili kontrole. Zidovi, podovi i stropovi čistih prostora trebaju biti od nepropusnog materijala, glatki, bez pukotina i lako perivi, a završna obrada zidova, podova i plafona mora biti zaobljena. Osnovni procesni energenti sastavni su dio postrojenja, a njihov razvod do mjesta potrošnje treba izvesti što kraćim trasama te spajanje na potrošače izvesti sa stropa. Pri dizajniranju vodova i instalacija treba izbjeći udubljenja i osigurati njihovo održavanje izvan čistih prostora. Odvodi moraju biti odgovarajuće veličine i bez mogućnosti izlijevanja tj. povratnog toka. Potrebno je osigurati adekvatan ispusni sistem za kontrolu kontaminanata u slučaju eventualnog zagađenja sistema za zrak. Potrebno je osigurati adekvatne elektroinstalacije i električno napajanje. Pristup pogonu mora biti kontroliran i limitiran na ovlaštene osobe pomoću kodiranog pristupa ili čitača kartica. Servisiranje i zamjena filtera izvodi se u čistim prostorima, a servis i zamjena svjetiljki izvodi se iz tehničkih prostora. Idejni projekt predstavlja prvi korak do uspješne konstrukcije čistih prostora čiju osnovu čine zidovi - panelni sistemi. 6

7 1. Cleanroom vrata 2. Zidni paneli (82, 62, 42 mm) 3. Pod 4. Staklena stijena 5. Ovalni profil 6. Lampa 7. Apsolutni stropni filter FAC 8. Mikrobiološki zaštitni kabinet 9. Stol 10. Prolazna komora PASS BOX 11. Kabina za vaganje/otprašivanje 12. Cleanroom prozor 7

8 Zidovi u čistim prostorima Panelni sistemi - zidni Tehničke karakteristike: l Panel je izrađen iz dvije stjenke (obloge) presavijene oko rubova l Stjenke panela mogu biti izrađene iz: - pocinčanog čeličnog lima plastificiranog u boju debljine µm - aluminijskog lima plastificiranog u boju debljine µm - antibakterijskog lima - inox lima l Između stjenki panela je ispuna stiroporom ili kamenom vunom koja panelu daju izvrsna mehanička, termodinamička i prigušna svojstva osiguravajući termoizolaciju, zvučnu izolaciju i požarnu zaštitu l Paneli izvedeni kao vodotjesni - sve fuge zapunjene silikonom, zadržavaju pretlak od max. 500 Pa l Paneli bez ispune koriste se za razvod elektroinstalacija ili u svrhu oblaganja građevinske strukture, debljina obložnih panela min. 4 cm l Standardna boja zidova je RAL 9002, ostale boje dostupne su na zahtjev l Debljine panela: 42, 62, 82 mm Svojstva: l Čvrstoća l Glatka površina, bez izbočina l Lako čišćenje i održavanje l Vodootpornost l Otpornost na habanje, kemikalije l Toplinska i zvučna izolacija l Zaštita od korozije l Dugotrajnost Montaža: l Paneli se montiraju u čvrsti aluminijski podni profil l Učvršćivanje se vrši putem aluminijskih H profila (prije postavljanja poda) ili U profila (na postavljen pod) l Spajanje panela se vrši pomoću aluminijskih profila, a spojevi su silikonizirani l Dio panela se predviđa kao montažno-demontažni radi unošenja/iznošenja krupne opreme l Jednostavna montaža i demontaža u slučaju izmjena Stijenka panela Ispuna Silikon Aluminijski profil Pod Cleanroom panel montiran na aluminijski profil Silikon Spojni profil Stijenka panela Ispuna Horizontalno spajanje Cleanroom panela 8

9 Tehnički podaci: Tip Opis Debljina Dimenzije Stijenke/obloga Fina obrada Boja CRWPAN 42 GS RW Pocinčani čelični lim Poliester lakirani 25 mikrona debljine CRWPAN 42 AL RW ZIDNI PANELI, DEBLJINA 42 mm CRWPAN 42 ST RW CRWPAN 42 GS PS CRWPAN 42 AL PS CRWPAN 42 ST PS Modularni Cleanroom zidni OBLOŽNI paneli, bez vidljive podkonstrukcije 42 mm (± 1,0 mm) Ovisno o zahtjevima projekta. Max. dimenzije su 1200 x 3600 mm (širina x visina) Aluminijski lim 1,0 mm Plastifikacija 60 mikrona debljine RAL 9002 Ostale boje iz RAL karte dostupne na zahtjev Nehrđajući lim Razni površinski završeci dostupni - Pocinčani čelični lim Poliester lakirani 25 mikrona debljine Aluminijski lim 1,0 mm Plastifikacija 60 mikrona debljine RAL 9002 Ostale boje iz RAL karte dostupne na zahtjev Nehrđajući lim Razni površinski završeci dostupni - CRWAB 42 PS ili RW Antibakterijski aluminijski lim 1,0 mm Plastificirani PVC sloj debljine 100 mikrona RAL 9002 Ostale boje iz RAL karte dostupne na zahtjev Učvršćivanje Aluminijski okvir Ispuna Kamena vuna (100 kg/m³); Reakcija na požar sukladno standardu: EN A1:2009, A2-s1, d0 Stiropor (30 kg/m³); Reakcija na požar sukladno standardu: EN A1:2009, A2-s1, d0 Kamena vuna ili stiropor Težina/m² 15 kg 9 kg 5 kg 13 kg 7 kg 13 kg 13 kg Spoj Spojni profil Podni profil Aluminijski bazni profil, visine 100 mm ili U profil Tip Opis Debljina Dimenzije Stijenke/obloga Fina obrada CRWPAN 62 GS RW Pocinčani čelični lim Poliester lakirani 25 mikrona debljine ZIDNI PANELI, DEBLJINA 62 mm CRWPAN CRWPAN CRWPAN CRWPAN 62 AL RW 62 ST RW 62 GS PS 62 AL PS Modularni Cleanroom zidni OBLOŽNI I PREGRADNI paneli, bez vidljive podkonstrukcije 62 mm (± 1,0 mm) Ovisno o zahtjevima projekta. Max. dimenzije su 1200 x 3600 mm (širina x visina) Aluminijski lim 1,0 mm Plastifikacija 60 mikrona debljine Nehrđajući lim Razni površinski završeci dostupni Pocinčani čelični lim Poliester lakirani 25 mikrona debljine Aluminijski lim 1,0 mm Plastifikacija 60 mikrona debljine CRWAB 62 PS ili RW Antibakterijski aluminijski lim 1,0 mm Plastificirani PVC sloj 100 mikrona Boja Učvršćivanje Ispuna RAL 9002 Ostale boje iz RAL karte dostupne na zahtjev Kamena vuna (100 kg/m³); Reakcija na požar sukladno standardu: EN A1:2009, A2-s1, d0 - Aluminijski okvir RAL 9002 Ostale boje iz RAL karte dostupne na zahtjev Stiropor (30 kg/m³); Reakcija na požar sukladno standardu: EN A1:2009, A2-s1, d0 Kamena vuna ili stiropor Težina/m² 17 kg 11 kg 17 kg 14 kg 8 kg 14 kg Spoj Spojni profil Podni profil Aluminijski bazni profil, visine 100 mm ili U profil Tip Opis Debljina Dimenzije Stijenke/obloga Fina obrada Boja CRWPAN 82 GS RW Pocinčani čelični lim Poliester lakirani 25 mikrona debljine CRWPAN 82 AL RW Moguće izvedbe drugih dimenzija prema zahtjevu kupca ZIDNI PANELI, DEBLJINA 82 mm CRWPAN 82 ST RW CRWPAN 82 GS PS CRWPAN 82 AL PS CRWPAN 82 ST PS Modularni Cleanroom zidni OBLOŽNI I PREGRADNI paneli, bez vidljive podkonstrukcije 82 mm (± 1,0 mm) Ovisno o zahtjevima projekta. Max. dimenzije su 1200 x 3600 mm (širina x visina) Aluminijski lim 1,0 mm Plastifikacija 60 mikrona debljine RAL 9002 Ostale boje iz RAL karte dostupne na zahtjev Nehrđajući lim Razni površinski završeci dostupni - Pocinčani čelični lim Poliester lakirani 25 mikrona debljine Aluminijski lim 1,0 mm Plastifikacija 60 mikrona debljine RAL 9002 Ostale boje iz RAL karte dostupne na zahtjev Nehrđajući lim Razni površinski završeci dostupni - CRWAB 82 PS ili RW Antibakterijski aluminijski lim 1,0 mm Plastificirani PVC sloj debljine 100 mikrona RAL 9002 Ostale boje iz RAL karte dostupne na zahtjev Učvršćivanje Aluminijski okvir Ispuna Kamena vuna (100 kg/m³); Reakcija na požar sukladno standardu: EN A1:2009, A2-s1, d0 Stiropor (30 kg/m³); Reakcija na požar sukladno standardu: EN A1:2009, A2-s1, d0 Kamena vuna ili stiropor Težina/m² 19 kg 13 kg 19 kg 14 kg 8 kg 14 kg 14 kg Spoj Spojni profil Podni profil Aluminijski bazni profil, visine 100 mm ili U profil OZNAKE Engleski Hrvatski CRWPAN Cleanroom Wall Panel Cleanroom zidni panel GS Galvanized steel sheet Pocinčani čelični lim AL Aluminium sheet Aluminijski lim ST Stainless steel Nehrđajući lim OZNAKE Engleski Hrvatski RW Stone Wool Kamena vuna PS Polystyrene Stiropor CRWAB Cleanroom Wall Panel Antibacterial Antibakterijski panel 9

10 Antibakterijski paneli Antibakterijske karakteristike: l Antibakterijski premaz l Antibakterijske karakteristike djeluju u prisutnosti okolišnih uvjeta koji pogoduju širenju bakterija, gljivica i algi l Dvostruko djelovanje: sprječava nastanak bakterija i eliminira postojeće l Dugotrajna zaštita, čak i kada standardno čišćenje nije moguće Raznoliki izbor: l Širok raspon boja, sa naglaskom na pastelne boje, najčešće korištene u čistim prostorima l Učinkovit protiv: Escherichia Coli Klebisella pneumoniae Staphylococcus aureus Salmonella typhimurim Listeria monocytogenes Legionella pneumophila Pseudomonas aeruginosa Testiranja potvrđuju svojstva antibakterijskih panela u sprječavanju nastanka navedenih bakterija, sa efikasnosti od preko 99%. Područja primjene: l Zdravstvene i zubne ordinacije l Bolnice l Ljekarne l Laboratoriji l Prehrambena industrija l Istraživački instituti l Računalni centri 10

11 Svojstva: l Izdržljivost i trajnost l Jednostavno održavanje l Lijep izgled, ugodan na dodir l Visoka estetika l Neporoznost, ne upija vodu l Reakcija na požar sukladno standardu EN l Kemijska otpornost l Otpornost na udarce l Toplinska otpornost l Otpornost na mikroorganizme l Otpornost na koroziju i ogrebotine Tehničke karakteristike: l Antibakterijski premaz - plastificirani PVC sloj debljine 100 µm l Plastifikacija, sloj debljine 60 µm l Standardna boja RAL 9002, ostale boje dostupne na zahtjev l Vrste lima: pocinčani čelični lim, aluminijski lim, čelični lim, inox l Panel je izrađen iz dvije stjenke (obloge) presavijene oko rubova l Između stjenki panela je ispuna stiroporom ili kamenom vunom koja panelu daju izvrsna mehanička, termodinamička i prigušna svojstva osiguravajući termoizolaciju, zvučnu izolaciju i požarnu zaštitu l Debljine panela: 42, 62, 82 mm Bakterije Antibakterijski premaz Površinski sloj Ioni srebra Specijalna nano tehnologija Otpuštanje iona srebra Okoliš Antibakterijski premaz sadrži ione srebra Ioni srebra sprečavaju nastanak bakterija Antimikrobna površina Eliminacija bakterija koje su prisutne na površini Nano čestice srebra su u boji Osigurana jaka antibakterijska zaštita Sastav proizvoda: Zaštitni film Antibakterijski film Ljepilo Površinska zaštita Cink Metalik zaštita Cink Površinska zaštita Temeljni nanos 11

12 Stropovi u čistim prostorima Tehničke karakteristike: l Panel je izrađen iz dvije stjenke (obloge) presavijene oko rubova l Stjenke panela mogu biti izrađene iz: - pocinčanog čeličnog lima plastificiranog u boju debljine µm - aluminijskog lima plastificiranog u boju debljine µm - antibakterijskog lima - inox lima l Između stjenki panela je ispuna stiroporom ili kamenom vunom koja panelu daju izvrsna mehanička, termodinamička i prigušna svojstva osiguravajući termoizolaciju, zvučnu izolaciju i požarnu zaštitu l Paneli izvedeni kao vodotjesni - sve fuge zapunjene silikonom, zadržavaju pretlak od max. 500 Pa l Paneli bez ispune koriste se za razvod elektroinstalacija ili u svrhu oblaganja građevinske strukture, debljina obložnih panela min. 4 cm l Standardna boja zidova je RAL 9002, ostale boje dostupne su na zahtjev l Debljine panela: 42, 62, 82 mm l Stropovi su prohodni. Neprohodni stropovi dostupni su na zahtjev Svojstva: Montaža: l Izrađeni su iz panelnih sistema u kojima se nalazi ovjes za montažu na betonsku ili čeličnu konstrukciju l Ugradnja spuštenog stropa standardnih dimenzija 1,2 x 2,4 m (ovisno o obliku i veličini prostorije) l Raster stropa je potrebno uskladiti sa razvodima instalacija i dr. elementima u međustroplju l U stropu se ostavljaju otvori za ugradnju anemostata, lampi i svjetlarnika te će se silikonizirati oko istih Ovalni profil Stjenka panela Ovjes Način spajanja zidnih i stropnih panela. Neprimjetno ovješen strop l Čvrstoća l Glatka površina, bez izbočina l Lako čišćenje i održavanje l Vodootpornost l Otpornost na habanje, kemikalije l Prohodnost l Toplinska i zvučna izolacija l Zaštita od korozije l Dugotrajnost 12

13 Tehnički podaci: Tip Opis Debljina Dimenzije Stijenke/obloga Fina obrada Boja Tip Opis Debljina Dimenzije Stijenke /obloga Fina obrada Boja Učvršćivanje Ispuna CRCPAN 42 GS RW Pocinčani čelični lim Poliester lakirani 25 mikrona debljine sa odvojenim zaštitnim filmom CRCPAN 62 GS RW Pocinčani čelični lim Poliester lakirani 25 mikrona debljine CRCPAN 42 AL RW STROPNI PANELI, DEBLJINA 62 mm CRCPAN CRCPAN CRCPAN 62 ST RW 62 GS PS 62 AL PS Modularni monoblok Cleanroom stropni panel 62 mm (± 1,0 mm) Ovisno o zahtjevima projekta. Max. dimenzije su 1200 x 3600 mm (širina x visina) CRCPAN 62 AL RW Aluminijski lim 1,0 mm Plastifikacija 60 mikrona debljine RAL 9002 Ostale boje iz RAL karte dostupne na zahtjev Nehrđajući lim Razni površinski završeci dostupni Kamena vuna (100 kg/m³); Reakcija na požar sukladno standardu: EN A1:2009, A2-s1, d0 - Pocinčani čelični lim Poliester lakirani 25 mikrona debljine Aluminijski okvir Aluminijski lim 1,0 mm Plastifikacija 60 mikrona debljine CRCPAN 62 ST PS CRCAB 62 PS ili RW Antibakterijski aluminijski lim 1,0 mm jski lim 1,0 Antibakterijski alumini- mm Plastificirani PVC sloj 100 mikrona RAL 9002 Ostale boje iz RAL karte dostupne na zahtjev Stiropor (30 kg/m³); Reakcija na požar sukladno standardu: EN A1:2009, A2-s1, d0 Plastificirani PVC sloj debljine 100 mikrona Stiropor ili kamena vuna Težina/m² 17 kg 11 kg 17 kg 14 kg 8 kg 14 kg 13 kg Spoj Spojni profil Ovjes Nevidljivi ovjes, montaža na betonsku ili čeličnu konstrukciju Prohodnost Prohodnost težine do 100 kg Moguće izvedbe drugih dimenzija prema zahtjevu kupca STROPNI PANELI, DEBLJINA 42 mm CRCPAN 42 ST RW CRCPAN 42 GS PS CRCPAN 42 AL PS CRCPAN 42 ST PS Modularni monoblok Cleanroom stropni panel 42 mm (± 1,0 mm) Ovisno o zahtjevima projekta. Max. dimenzije su 1200 x 3600 mm (širina x visina) Aluminijski lim 1,0 mm Plastifikacija 60 mikrona debljine RAL 9002 Ostale boje iz RAL karte dostupne na zahtjev Nehrđajući lim Razni površinski završeci dostupni - Pocinčani čelični lim Poliester lakirani 25 mikrona debljine Aluminijski lim 1,0 mm Plastifikacija 60 mikrona debljine RAL 9002 Ostale boje iz RAL karte dostupne na zahtjev Nehrđajući lim Razni površinski završeci dostupni - CRCAB 42 PS ili RW Antibakterijski aluminijski lim 1,0 mm Plastificirani PVC sloj debljine 100 mikrona RAL 9002 Ostale boje iz RAL karte dostupne na zahtjev Učvršćivanje Aluminijski okvir Ispuna Kamena vuna (100 kg/m³); Reakcija na požar sukladno standardu: EN A1:2009, A2-s1, d0 Stiropor (30 kg/m³); Reakcija na požar sukladno standardu: EN A1:2009, A2-s1, d0 Stiropor ili kamena vuna Težina/m² 15 kg 9 kg 5 kg 13 kg 7 kg 13 kg 13 kg Spoj Spojni profil Ovjes Nevidljivi ovjes, montaža na betonsku ili čeličnu konstrukciju Prohodnost Prohodnost težine do 100 kg Tip Opis Debljina Dimenzije Stijenke/obloga Fina obrada Boja CRCPAN 82 GS RW Pocinčani čelični lim Poliester lakirani 25 mikrona debljine CRCPAN 82 AL RW STROPNI PANELI, DEBLJINA 82 mm CRCPAN 82 ST RW CRCPAN 82 GS PS CRCPAN 82 AL PS CRCPAN 82 ST PS Modularni monoblok Cleanroom stropni panel 82 mm (± 1,0 mm) Ovisno o zahtjevima projekta. Max. dimenzije su 1200 x 3600 mm (širina x visina) Aluminijski lim 1,0 mm Plastifikacija 60 mikrona debljine RAL 9002 Ostale boje iz RAL karte dostupne na zahtjev Nehrđajući lim Razni površinski završeci dostupni - Pocinčani čelični lim Poliester lakirani 25 mikrona debljine Aluminijski lim 1,0 mm Plastifikacija 60 mikrona debljine RAL 9002 Ostale boje iz RAL karte dostupne na zahtjev Nehrđajući lim Razni površinski završeci dostupni - CRCAB 82 PS ili RW Antibakterijski aluminijski lim 1,0 mm Plastificirani PVC sloj debljine 100 mikrona RAL 9002 Ostale boje iz RAL karte dostupne na zahtjev Učvršćivanje Aluminijski okvir Ispuna Kamena vuna (100 kg/m³); Reakcija na požar sukladno standardu: EN A1:2009, A2-s1, d0 Stiropor (30 kg/m³); Reakcija na požar sukladno standardu: EN A1:2009, A2-s1, d0 Kamena vuna ili stiropor Težina/m² 19 kg 13 kg 19 kg 14 kg 8 kg 14 kg 14 kg Spoj Spojni profil Ovjes Nevidljivi ovjes, montaža na betonsku ili čeličnu konstrukciju Prohodnost Prohodnost težine do 140 kg OZNAKE Engleski Hrvatski CRCPAN Cleanroom Ceiling Panel Cleanroom stropni panel GS Galvanized steel sheet Pocinčani čelični lim AL Aluminium sheet Aluminijski lim ST Stainless steel Nehrđajući lim OZNAKE Engleski Hrvatski RW Stone Wool Kamena vuna PS Polystyrene Stiropor CRCAB Cleanroom Ceiling Panel Antibacterial Antibakterijski panel 13

14 Ovalni profili Tehničke karakteristike: l Svi spojevi stropova i zidova izvedeni sa zaobljenjima pomoću ovalnih profila l Svi spojevi podova i zidova izvedeni sa zaobljenjima pomoću ovalnih profila l Ovalnim profilima se prekrivaju aluminijski profili koji vertikalno spajaju zidove ili horizontalno spajaju zidove sa stropovima l Izrađeni su od PVC-a ili aluminija l Radi fleksibilnosti nema potrebe za punjenjem silikonom, osim kada je ovalni profil aluminijski l Ovalni profili spajajući panele sa stropom i panele sa podom čine cjelinu PVC ovalni profil Aluminijski ovalni profil Svojstva: l Čvrstoća l Glatka površina, bez izbočina l Lako čišćenje i održavanje l Vodootpornost l Fleksibilnost Tehnički podaci: Tip Dimenzije (mm) Osnovni aluminijski profil 40 x 40 PVC ovalni profil 70 x 70 Aluminijski ovalni profil 70 x 70 14

15 Prozori u čistim prostorima Tehničke karakteristike: l Prozor je sastavni dio zidnog panela te zajedno čine cjelinu l Debljina prozora jednaka je debljini zidnog panela l Prozor je izrađen od dvostrukog stakla 6+6 mm l U okvir prozora umetnut je silica gel koji upija vlagu kako u praznom prostoru između dva stakla ne bi došlo do kondenzacije Montaža: l Prozori se u aluminijskom okviru ugrađuju u panele Profil prozora Prozor Svojstva: l Čvrstoća l Glatka površina, bez izbočina l Lako čišćenje i održavanje l Vodootpornost l Zaštita od kondenzacije Silikon Tehnički podaci: Tip CRW 42 AL 900 mm DIMENZIJE CLEANROOM PROZORA CRW 42 AL 1200 mm CRW 82 AL 900 mm CRW 82 AL 1200 mm CRW 62 AL 900 mm CRW 62 AL 1200 mm Opis Cleanroom prozori od dvostrukog stakla 6+6 mm ispunjeni silica gelom protiv vlage Debljina 42 mm 42 mm 82 mm 82 mm 62 mm 62 mm Visina 900 mm 1200 mm 900 mm 1200 mm 900 mm 1200 mm Dimenzije (mm) 600 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 1200 Okvir Aluminijski Moguće izvedbe drugih dimenzija prema zahtjevu kupca 600 x x x x x x x x x x 1200 Cleanroom prozor - sekcija OZNAKE Engleski Hrvatski CRW Cleanroom Window Cleanroom prozor AL Aluminium framed Aluminijski okvir 15

16 Vrata u čistim prostorima Tehničke karakteristike: l Vrata su izrađena iz panela i aluminija, ispunjena kamenom vunom, tvrdim stiroporom ili aluminijske saće l Moguća izvedba sa prozorom ili bez prozora l Ugrađena brava sa ključem i kvaka od inox-a l Na podnoj strani vrata ugrađena je automatska pomična gumena brtva koja sprječava prestrujavanje zraka ispod vrata (radi održavanja razlike tlaka u prostoru) l Standardna boja RAL 9002, ostale boje dostupne su na zahtjev l Sva vrata u prostorima sa klasama (režimima tlaka) osigurana su samozatvarajućim mehanizmima, osigurana maksimalna prionjivost, magnet l Ostakljenja unutar vratnih krila izvedena bez fuga, utora i sl. l Vrata svojom konstrukcijom osiguravaju održavanje nadtlaka u prostoriji Tipovi Cleanroom vrata: l Ručna krilna jednokrilna/dvokrilna l Ručna klizna jednokrilna/dvokrilna l Automatska krilna jednokrilna/dvokrilna l Automatska klizna jednokrilna/dvokrilna Krilna vrata Interlock sistemi: l Mogućnost raznih načina programiranja sustava l Kada su vrata unutar sistema zatvorena, LED lampica svijetli zeleno, kada se jedna vrata otvore, ostala se automatski zaključavaju i LED lampica svijetli crveno l Kada je više vrata otvoreno javljaju se alarm i svjetlosna indikacija l Tipkalo za paniku u slučaju uzbune automatski otključava sva vrata l Mogućnost autoriziranog ulaza, pomoću sigurnosne kartice Klizna vrata 16

17 Tehnički podaci: Tip Jednokrilna okretna vrata CRDAB ili CRD 62 AL Jednokrilna okretna vrata sa prozorom CRDWAB AL ili CRDW 62 AL Dvokrilna okretna vrata CRDAB AL ili CRD 62 AL Dvokrilna okretna vrata sa prozorom CRDWAB AL ili CRDW 62 AL Klizna vrata jednokrilna sa prozorom CRDSAB AL Klizna vrata dvokrilna sa prozorom CRDSAB AL DIMENZIJE CLEANROOM VRATA Dimenzije Brava sa Ispuna (širina x visina) ključem 800 x 2200/82/62 mm 900 x 2200/82/62 mm 1000 x 2200/82/62 mm 1100 x 2200/82/62 mm 1200 x 2200/82/62 mm 800 x 2200/82/62 mm 900 x 2200/82/62 mm 1000 x 2200/82/62 mm 1100 x 2200/82/62 mm 1200 x 2200/82/62 mm 1300 x 2200/82/62 mm 1400 x 2200/82/62 mm 1500 x 2200/82/62 mm 1600 x 2200/82/62 mm 1700 x 2200/82/62 mm 1800 x 2200/82/62 mm 1900 x 2200/82/62 mm 2000 x 2200/82/62 mm 2100 x 2200/82/62 mm 2200 x 2200/82/62 mm 1300 x 2200/82/62 mm 1400 x 2200/82/62 mm 1500 x 2200/82/62 mm 1600 x 2200/82/62 mm 1700 x 2200/82/62 mm 1800 x 2200/82/62 mm 1900 x 2200/82/62 mm 2000 x 2200/82/62 mm 2100 x 2200/82/62 mm 2200 x 2200/82/62 mm 800 x 2200 /42 mm 900 x 2200 /42 mm 1000 x 2200 /42 mm 1100 x 2200 /42 mm 1200 x 2200 /42 mm 1300 x 2200 /42 mm 1300 x 2200 /42 mm 1400 x 2200 /42 mm 1500 x 2200 /42 mm 1600 x 2200 /42 mm 1700 x 2200 /42 mm 1800 x 2200 /42 mm 1900 x 2200 /42 mm 2000 x 2200 /42 mm 2100 x 2200 /42 mm 2200 x 2200 /42 mm Tvrdi stiropor ili kamena vuna debljine 82/60 mm Tvrdi stiropor ili kamena vuna debljine 82/60 mm Tvrdi stiropor ili kamena vuna debljine 82/60 mm Tvrdi stiropor ili kamena vuna debljine 82/60 mm Tvrdi stiropor ili kamena vuna debljine 40 mm Tvrdi stiropor ili kamena vuna debljine 40 mm Da Da Da Da Ne Ne Staklo Ne Obostrano 6+6 mm u ravnini krila 400 x 700 mm Ne Obostrano 6+6 mm u ravnini krila 400 x 700 mm Obostrano 6+6 mm u ravnini krila 400 x 700 mm Obostrano 6+6 mm u ravnini krila 400 x 700 mm Tip Sustav okretnih vrata za jednokrilna i dvokrilna vrata Hidraulične pumpe Gumeni odbojnik Slabija (za vrata ši rine krila do 1100 mm) Jača (za vrata širine krila do 1400 mm) - zupčasti zatvarač vrata sa kliznom vodilicom Gumeni - podesiva sila zatvaranja vrata odbojnik za vrata - mogućnost podešavanja brzine zatva- radi zaštite zida ranja i za ustav ljanja vrata - za desnu ili lijevu stranu (potezanje ili guranje) - optički indikator snage zatvaranja OZNAKE Engleski Hrvatski CRD Cleanroom door Cleanroom vrata CRDS Cleanroom door sliding Cleanroom vrata klizna CRDW Cleanroom door with Cleanroom vrata sa window prozorom CRDAB Antibacterial Antibakterijska Cleanroom door cleanroom vrata CRDSAB Antibacterial Antibakterijska Cleanroom door sliding cleanroom vrata klizna CRDWAB Antibacterial Cleanroom Antibakterijska cleanroom vrata sa prozorom door with window AL Aluminium sheet Aluminijski lim Moguće izvedbe drugih dimenzija prema zahtjevu kupca 17

18 Podovi u čistim prostorima Tehničke karakteristike: l Elektroprovodljivi (zrnata struktura) l Antistatički l Pogodni za podno grijanje l Otpornost na kemikalije, mehaničke mrlje i toplinu l Nema vidljivih tragova habanja l Bez fuga, zatvoreni spojevi l Vodonepropusni l Protuklizni l Površina otporna na trošenje, pogodna za često, intenzivno čišćenje l Široki izbor boja i dezena l Trajnost: od godina Minimalni zahtjevi koje podna podloga mora zadovoljiti: l Prolazni otpor EN 1081: 1 x 10 6 Ω l Debljina EN 428: 2,2 mm l Otpornost na habanje EN 685: 31/43 l Toplinska vodljivost EN 12524: 0,25 W/mK l Zaostalo utisnuće EN 433: 0,04 l Plošna masa EN 430: 2900 g/m² l Tlačna čvrstoća: 80N/mm² l Prionjivost: >3N/mm² l Mehanička elastičnost: 15'000N/mm² l Tvrdoća: Sh.75 l Visoka kemijska otpornost: DIN 53454, 53452, 53750, ISO 868 Sigurnosna svojstva: l Otpornost na požar EN : Bfl-S1 (DIN 4102 B1) l Protukliznost BGR 181: grupa R10 l Prigušenje topota koraka ISO 140-8: 3 db Vrste Cleanroom podova: l EPOXY - kompaktna, glatka površina, bez pora, izrađena od epoxy smole praškastih granula na PU osnovi - izvode se na podlozi od zaglađenog betona ili cementnog estriha - pogodni za farmaceutsku industriju l PVC - visoko impregnirani PVC, polivinilklorid - najčešće se izvode na podlozi od cementnog estriha 18

19 Lampe u čistim prostorima Tehničke karakteristike: l Metalno kućište, plastificirano u bijelu boju l Lampe potpuno ožičene i pripremljene za spajanje na napon el.energije sa uzemljenjem l Prozirno zaštitno staklo, debljine 4 mm, jake čvrstoće l Za operacijske dvorane, odjele intenzivne njege, laboratorije, čiste sobe l Ugrađena uvodnica PE13 na vrhu kućišta l Kao cjelina u panelnom sistemu osiguravaju zrakonepropusnost tj. nadtlak u čistom prostoru Tehnički podaci: Cleanroom lampe Florescentne cijevi 4 x 14 W 4 x 24 W 2 x 36 W 2 x 54 W Zaštita IP 54, IP 65, IP 66 Moguće izvedbe drugih dimenzija prema zahtjevu kupca Montaža: l Stezanje u strop l Zamjena cijevi u lampama iz tehničke zone ili iz čistog prostora 19

20 Projektiranje sustava klimatizacije Okolišni i ambijentalni zrak sadrži mikroorganizme, mikrobe, fermente, gljivice, bakterije, viruse i druge čestice te kao takav ne može kružiti čistim prostorom. Osnovni zahtjevi kod projektiranja sustava klimatizacije čistih prostora su: Zrak u prostoru treba biti čist - bez mirisa, prašine i ostalih nečistoća Temperatura i relativna vlažnost u unutarnjem prostoru trebaju zadovoljiti proračunske uvjete prema namjeni i aktivnostima u prostoru Ukupna dobavna struja zraka mora sadržavati barem određeni udio vanjskog zraka Projektiranjem sustava ventilacije određuje se proces dovođenja i odvođenja vanjskog zraka u građevinu kroz za to projektirane otvore u svrhu postizanja i održavanja određene kvalitete zraka u unutarnjem prostoru. Kvaliteta zraka u unutarnjem prostoru je pojam povezan s ugodnošću, zdravljem i produktivnošću osoba koje u prostoru borave. Klima komore Tehničke karakteristike: l Higijenski klima uređaji - posebno konstruirani uređaji za klimatizaciju čistih prostora, operacijskih dvorana, laboratorija, farmaceutskih i elektroničkih pogona l Izrada od materijala koji ne ugrožavaju zdravlje i nisu pogodna podloga za stvaranje štetnih mikroorganizama l Unutarnje površine izrađene od materijala otpornih na trošenje, čišćenje i dezinfekciju l Osigurana dostupnost za pregled, čišćenje i dezinfekciju svih dijelova koji provode zrak l Upravljački ormari sa svim potrebnim elementima DDC regulacije i elementima energetskih instalacija (bimetali, sklopnici, grebenaste upravljačke sklopke) Norme i smjernice konstrukcije: l HRN EN ventilacija u zgradama l HRN EN ventilacija u zgradama l VDI temeljni tehnički zahtjevi za ventilacijske i klimatizacijske sustave l VDI higijenski zahtjevi za projektiranje, ugradnju, pogon i održavanje sustava ventilacije l DIN ventilacijski i klimatizacijski sustavi u bolnicama Certifikati: l TÜV München 20

21 Ventilacijski sustavi u čistim prostorima: Otpadni zrak Svježi zrak zima: -18 C 90% rh ljeto: 35 C 40% rh Klasa C Klasa C Interlock 4 vrata Klasa C Klasa C Klasa C Klasa D Interlock 2 vrata LEGENDA: Oprema za razvod kanala Regulator protoka zraka Regulator tlaka Prigušivač zvuka LEGENDA: Ventilacijski uređaj Filter Hladnjak Grijač Grijač/Hladnjak LEGENDA: Automatska kontrola Osjetnik temperature Osjetnik tlaka Kombinirani osjetnik temperature i vlage Tlačni prekidač Zaštitni temperaturni prekidač Stropni filter sa istrujnom pločom Hladnjak rekuperatora Ventilator Prigušivač zvuka LEGENDA: Elementi sustava za razvod kanala zraka i cijevnog sustava Kanali svježeg zraka Kanali dobavnog zraka Kanali odsisnog zraka Kanali otpadnog zraka Polazni cjevovod ogrjevnog medija Povratni cjevovod ogrjevnog medija Polazni cjevovod rashladnog medija Povratni cjevovod rashladnog medija Cjevovod glikolnog rekuperatora 21

22 Apsolutni stropni filter FAC Tehničke karakteristike: l Apsolutni stropni filter s istrujnom pločom predviđen je za dovod visoko filtriranog zraka u čiste prostore klase 7 i 8 prema ISO standardu (operacijske dvorane, bolnice, sobe za intenzivnu njegu, laboratoriji) l Kućište izrađeno iz pocinčanog čeličnog lima, plastificirano u bijelu boju RAL 9010 l Kućište nepropusno izvedeno, svi spojevi zrakonepropusni l U kućište ugrađen apsolutni filter prema EN 1822 l Priključci za kontrolu zapunjenosti filtera na kućištu l Istrujna ploča izrađena iz čeličnog lima, plastificirana u bijelu boju RAL Moguća isporuka u drugoj boji ili kompletno od INOX-a l Vanjske dimenzije istrujnih ploča tvornički su prilagođene dimenzijama priključne kutije l Zamjena filtera se obavlja sa donje (čiste) strane kućišta, po skidanju istrujne ploče Priključak za zrak na kućištu: l Horizontalni okrugli priključak l Vertikalni okrugli priključak l Horizontalni pravokutni priključak l Horizontalni pravokutni priključak sa zrakotjesnom zaklopkom, moguća izvedba zaklopke sa elektromotorom Sastavni dijelovi apsolutnog stropnog filtera: 1. Kućište 2. HEPA filter 3. Istrujna ploča Stropni anemostat za dovod zraka u prostorije visine do 4 m. Velika indukcija čini ga pogodnim za hlađenje prostorija s većim podtemperaturama. Vrtložni stropni distributer čiji se radijalno usmjereni mlaz miješa sa zrakom u prostoriji postižući efekt razblaživanja kontaminanata u čistoj zoni. Stropni anemostat pogodan za prostore sa većim brojem izmjena zraka u prostorijama visine do 4 m. Velika efektivna brzina istrujavanja zraka osigurava stabilan mlaz i kod malih protoka. Anemostat s perforiranom istrujnom kasetom čiji usmjereni mlaz osigurava apsolutno čistu atmosferu u ciljanom području. 22

23 Tehnički podaci: HORIZONTALNI OKRUGLI PRIKLJUČAK, Tip FAC-HO Nazivna veličina Dimenzije filtra Protok B H ØD A b h t Q mm mm mm mm mm mm mm m³/h FAC-HO VERTIKALNI OKRUGLI PRIKLJUČAK, Tip FAC-V Nazivna veličina Dimenzije filtra Protok B H ØD A b h t Q mm mm mm mm mm mm mm m³/h FAC-V HORIZONTALNI PRAVOKUTNI PRIKLJUČAK, Tip FAC-H Nazivna veličina Dimenzije filtra Protok B H A C D b h t Q mm mm mm mm mm mm mm mm m³/h FAC-H FAC-HZ HORIZONTALNI PRAVOKUTNI PRIKLJUČAK SA ZRAKOTIJESNOM ZAKLOPKOM, Tip FAC-HZ Nazivna veličina Dimenzije filtra Protok B H A C D b h t Q mm mm mm mm mm mm mm mm m³/h

24 Apsolutni kanalski filter FAK Tehničke karakteristike: l Apsolutni kanalski filter je predviđen za apsolutnu filtraciju zraka prije same prostorije gdje se zahtijeva visoka klasa čistoće zraka (bolnice, farmaceutska, prehrambena, elektronska industrija) l Filterski uložak je apsolutni HEPA filter klase H13 ili H14 za lebdeće čestice 0,3 µm efikasnosti 99,95 99,995% prema EN 1822 l Zamjena filterskog uloška se obavlja sa bočne strane, po skidanju poklopca l Priključci za kontrolu zapunjenosti filtera na kućištu l Kućište izrađeno iz pocinčanog čeličnog lima, plastificirano u bijelu boju RAL 9010 Tehnički podaci: FAK Nazivna veličina širina x visina x dužina (mm) Dimenzije filtera širina x visina x dužina (mm) Protok Q (m³/h) 309 x 309 x x 305 x x 461 x x 457 x x 614 x x 610 x x 614 x x 610 x x 309 x x 305 x x 461 x x 457 x x 614 x x 610 x x 614 x x 610 x x 614 x max. 305 x 610 x max x 614 x max. 610 x 610 x max Moguće izvedbe drugih dimenzija prema zahtjevu kupca 24

25 Apsolutni kanalski filter sa rešetkom FAR Tehničke karakteristike: l Apsolutni kanalski filter s rešetkom je predviđen za dovod visoko filtriranog zraka u čiste prostore (mikrobiološki laboratoriji, operacijske dvorane, sobe za intenzivnu njegu, farmaceutska industrija, prehrambena industrija, mikroelektronika) l Filterski uložak je apsolutni HEPA filter klase H13 ili H14 za lebdeće čestice 0,3 µm efikasnosti 99,95 99,995% prema EN 1822 l Zamjena filterskog uloška se obavlja sa čiste strane tj. sa strane rešetke l Aluminijska rešetka od ekstrudiranih Al-profila zaštićena je anodnom oksidacijom (eloksiranjem) u prirodnoj boji aluminija l Kućište izrađeno iz čeličnog lima, plastificirano u bijelu boju RAL 9010 l Ugradnja na kraj ventilacijskog kanala Tehnički podaci: Nazivna veličina širina x visina x dužina (mm) Dimenzije filtera širina x visina x dužina (mm) Protok Q (m 3 /h) 665 x 330 x x 305 x FAR 665 x 330 x x 305 x x 630 x x 610 x x 630 x x 610 x Moguće izvedbe drugih dimenzija prema zahtjevu kupca 25

26 Prolazna komora PASS BOX Tehničke karakteristike: l Prolazna komora se koristi za prijenos materijala iz jedne u drugu prostoriju koje su različitih klasa čistoće l Ugrađen mehanički sistem interlock-a l Izrada od poliranog inox-a AISI 304 l Vrata su izrađena sa termički ojačanim staklom debljine 10 mm l Opcija ugradnje priključaka za dovod i odsis zraka iz komore l Opcija ugradnje UV-C sterilizacijske rasvjete. Na upravljačkoj ploči određuje se vrijeme rada UV lampe, po otvaranju vrata komore, UV lampa se automatski gasi. Ugradnja dodatnog UV filtera na vratima komore za zaštitu korisnika. l Mogućnost izvedbe bez blokade vrata Tehnički podaci: TIP Dimenzije radnog prostora (mm) visina x širina x dubina od ručke do ručke Vanjske dimenzije (mm) visina x širina x dubina od ručke do ručke PB x 600 x x 700 x 770 PB x 400 x x 500 x 570 Moguće izvedbe drugih dimenzija prema zahtjevu kupca 26

27 Međuprostorni filterski uređaj MFU Tehničke karakteristike: l Namjena: pročišćavanje prostorije, povećanje čistoće zraka u prostoriji u kojoj je instaliran uređaj za rad u čistom, kabina ili kabinet, kada se materijal koji se u kabini/kabinetu obrađuje odlaže pokraj uređaja l Ugradnja: u zid ili pregradnu stijenu između dviju prostorija, nepropusno i elastično kako bi se prigušile vibracije i izbjeglo prestrujavanje zraka l Upravljanje uređajem: mikroprocesorski kontrolirani parametri s kontrolnog panela l Konstrukcija: plastificirani čelični lim, na prednjoj strani ugrađena je perforirana istrujna rešetka l Glavni filter: apsolutna filtracija preko HEPA H14 filtera, eefikasnosti 99,999% MPPS, prema EN 1822 standardu Princip rada: Kontaminirani zrak iz nečiste prostorije usisava se kroz predfilter i pomoću ventilatora potiskuje kroz apsolutni filter MFU-a. Tako pročišćen, apsolutno čisti zrak izlazi u obliku divergentnog mlaza na čistoj strani MFU-a te se intenzivno miješa sa zrakom u čistoj prostoriji povečavajući njegovu čistoću. Ovaj se ciklus neprestano odvija dok je MFU uključen tj. dok se čista prostorija koristi. Podešavanje brzine rada MFU-a postiže se putem regulatora brzine ugrađenog na zidu u nečistoj prostoriji. Tehnički podaci: Ovisno o veličini prostorije, moguće izvedbe raznih dimenzija prema zahtjevu kupca LEGENDA: HEPA filtrirani zrak recirkulirajući zrak okolni zrak 27

28 Validacije Karakteristike: l Validacije vršimo po svjetskim pravilnicima i normama l Prema normi EN za mikrobiološke zaštitne kabinete te po GMP ili ISO standardima za čiste prostore vršimo testiranja i mjerenja l Potvrđujemo da je isporučena roba ispravna, u skladu sa pravilnicima, odgovarajuća za primjenu i sukladna potrebama naručioca l test brzine i jednolikosti zračne struje l test integriteta HEPA (ULPA) filtera, brtve i kućišta kabineta l test broja čestica u radnom prostoru kabineta l test vizualizacije strujanja-dimni test l test pretlačnosti l test buke i vibracija l test razine i jednolikosti osvjetljenja 28

29 Reference Bosnalijek, Sarajevo, BiH Farmavita, Sarajevo, BiH Gradske ljekarne Zagreb Gradske ljekarne Zagreb 29

30 Reference Hospira, Savski Marof KB Dubrava, Zagreb KBC Rebro, obrnute izolacije, Zagreb KBC Rebro, sterilne jedinice, Zagreb 30

31 Reference PharmaS, Popovača PLIVA Biotehnologija, Savski Marof PLIVA, Hrvatski Leskovac PLIVA Biotehnologija, Savski Marof 31

32 Gradna 78A HR Samobor, Hrvatska tel.: +385 (0) fax: +385 (0) info@klimaoprema.hr 07/2013

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Klima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje.

Klima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. Klima uređaji renomiranog proizvođača predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. www.mariterm.hr GRIJANJE HLAÐENJE info@mariterm.hr K L I M AT I Z A C I J A Ugodna

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. KLUPA FIRST CLASS Model na preklop. Imitacija kože.

STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. KLUPA FIRST CLASS Model na preklop. Imitacija kože. STOLICE I STOLOVI STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. BOJA Širina (cm) Dubina (cm) Visina (cm) VE CHFSW VE CHFSB bijela sa plavim šavovima plava sa bijelim šavovima 40 48 45 40 48 45 KLUPA

Διαβάστε περισσότερα

1/S1 VENTILACIJSKE REŠETKE OAH, OAV, OAB, OAK, OAN, OAS, OAM, OCM, PCR, ORP, PTR, CCH, CCV, NRA, NRB, NRE, NRK. v 2.4 (hr)

1/S1 VENTILACIJSKE REŠETKE OAH, OAV, OAB, OAK, OAN, OAS, OAM, OCM, PCR, ORP, PTR, CCH, CCV, NRA, NRB, NRE, NRK. v 2.4 (hr) 1/S1 v. (hr) VENTILACIJSKE REŠETKE OA, OAV, OA, OAK, OAN, OAS, OAM, OCM, PCR, ORP, PTR, CC, CCV, NRA, NR, NRE, NRK 7 SADRŽAJ Aluminijske rešetke...9 Ostale rešetke...1 Ventilokonvektorske rešetke...1 Čelične

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica

Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica Tehnički podaci Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica Opis VL 2 VL 3 Ventili VL 2 i VL 3 pružaju kvalitetno, isplativo rješenje za većinu primjena

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA 2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.

Διαβάστε περισσότερα

Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov

Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov 76 Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov vesla pala piatta rvena vesla obojana prozirnom poliuretanskom bojom, vrlo čvrsta, sa ravnom lopaticom. Imaju plastično ležište za rašlje Φ43mm. tr13 38180

Διαβάστε περισσότερα

Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica

Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica Tehnički podaci Ventili sa dosjedom (PN 16) VF 2 prolazni ventil, prirubnica VF 3 troputni ventil, prirubnica Opis VF 2 VF 3 Ventili VF 2 i VF 3 pružaju kvalitetno, isplativo rješenje za većinu primjena

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO

4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO 4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO Izvori topline u ljetnom razdoblju: 1. unutrašnji izvori topline Q I (dobitak topline od ljudi, rasvjete, strojeva, susjednih prostorija, ) 2. vanjski izvori topline Q

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

stolica yachtsman Od polietilena bijele boje otpornog na udarce. Tapecirana. Stolice i stolovi A B C D E F G Visina (inch) Dubina (inch) Širina (inch)

stolica yachtsman Od polietilena bijele boje otpornog na udarce. Tapecirana. Stolice i stolovi A B C D E F G Visina (inch) Dubina (inch) Širina (inch) A B C D E F G STOLICE Naziv Visina (inch) Širina (inch) Dubina (inch) AQ1000002 SKIPPER SKLOPIVA STOLICA BIJELA SA BIJELIM JASTUKOM 18 20 17 A AQ1000025 SKIPPER SKLOPIVA STOLICA,BIJELA SA BIJELO PLAVIM

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

OPIS SISTEMA SCHÜCO AWS 65

OPIS SISTEMA SCHÜCO AWS 65 OPIS SISTEMA SCHÜCO AWS 65 Sistem AWS 65 koristi se za izradu prozora i fiksnih stijena. To je sistem profila sa prekinutim toplinskim mostom, osnovne ugradbene dubine 65 mm, minimalne vidljive širine

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Kombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija

Kombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija 0 EI 0 3 3 Tablica Dimenzije pregrada od protupožarnog morta za protupožarno brtvljenje Situacija ugradnje 3 0 površine s mortom Detalj A Kombinirano protupožarno brtvljenje mortom u lakom pregradnom zidu

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Prostorni spojeni sistemi

Prostorni spojeni sistemi Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

tuš kabine i tuš kade ADRIA MEDITERAN

tuš kabine i tuš kade ADRIA MEDITERAN tuš kabine i tuš kade ADRIA MEDITERAN Od utemeljenja 1994. godine stojimo vam na raspolaganju. Život iz vode - u vodi užitak ADRIA tuš kabina kvadratna kaljeno sigurnosno 5 mm profil aluminij krom, podesiv

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

KLIMATIZACIJA Tema: - SUSTAVI VENTILACIJE. Doc.dr.sc. Igor BALEN

KLIMATIZACIJA Tema: - SUSTAVI VENTILACIJE. Doc.dr.sc. Igor BALEN KLIMATIZACIJA Tema: - SUSTAVI VENTILACIJE Doc.dr.sc. Igor BALEN Zašto ventilirati? Glavne potrebe: 1. Dovođenje vanjskog zraka (kisika) u zatvoreni unutarnji prostor, 2. Razrjeđivanje koncentracije zagađivača

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

7/S1 PROTUPOŽARNE ZAKLOPKE FD25/40, FDC25/40. v 3.1 (hr)

7/S1 PROTUPOŽARNE ZAKLOPKE FD25/40, FDC25/40. v 3.1 (hr) 7/S1 v 3.1 (hr) PROTUPOŽARNE ZAKLOPKE FD25/40, FDC25/40 1 www.klimaoprema.hr www.klimaoprema.hr 2 PROTUPOŽARNE ZAKLOPKE FDC25/40 Koriste se za izolaciju kanala na granicama protupožarnih zona Protupožarne

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Konopi. ARTIKl BOJA PlAVO/ŽUTA. ARTIKl BOJA CRVENO/PlAVA. PREKIDNA ČVRSTOĆA (dan) DUŽINA (m) Φ (mm) ARTIKl BOJA PlAVA. ARTIKl BOJA CRVENA

Konopi. ARTIKl BOJA PlAVO/ŽUTA. ARTIKl BOJA CRVENO/PlAVA. PREKIDNA ČVRSTOĆA (dan) DUŽINA (m) Φ (mm) ARTIKl BOJA PlAVA. ARTIKl BOJA CRVENA KONOP ZA ŠKOTE RACE - materijal jezgra dyneema na 16 struka, izvana poliester na 32 struka - za dizanje i spuštanje jedara, otporan na habanje, mala rastezljivost CRVENO/ PlAVO/ TF30 05000 TF33 05000 5

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα