1) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Αλέξαντρους κι ου βασιλιάς Το ελλειπές μέτρο περιέχει 1 νότα. Το πλήθος των μέτρων είναι: 16
|
|
|
- Σάρρα Ζάνος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΘΡΑΚΙΩΤΙΚΩΝ ΖΩΝΑΡΑΔΙΚΩΝ ΤΡΑΓΟΥΔΙΩΝ ΕΠΙΛΕΓΕΝΤΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΩΝ ΟΛΟΝΙΩΝ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΜΕΤΡΩΝ, ΤΩΝ ΟΛΟΝΙΩΝ ΔΙΑΡΚΕΙΩΝ ΤΩΝ ΝΟΤΩΝ, ΤΩΝ ΟΛΟΝΙΩΝ ΣΤΡΟΦΩΝ, ΤΩΝ ΟΛΟΝΙΩΝ ΣΤΙΧΩΝ, ΤΩΝ ΟΛΟΝΙΩΝ ΦΡΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΟΛΟΝΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΩΝ Έτσι, όπως ορίσθηκαν οι μουσικές λέξεις στο Κεφάλαιο με τίτλο «Στοιχεία Θεωρίας γλωσσών», τα μουσικά μέτρα ταυτίζονται με τις μουσικές λέξεις. Τα μουσικά μέτρα είναι τα δευτερογενή ολόνια του ρυθμού, αποτελούν, ως ολοκληρωμένες ρυθμικές οντότητες, τα κύτταρα του μουσικού ρυθμού σε συγκεκριμένα είδη τραγουδιών ή μουσικής. Η όλη τους δομική παρουσία αφενός και ο τρόπος λειτουργίας τους μέσα στα ρυθμικά σχήματα αφετέρου, διέπονται από ισχυρά μορφογενετικά πεδία. Οι ιδιότητες και η ισχύς των μορφογενετικών αυτών πεδίων εξαρτάται από τη πολιτιστική νοοτροπία (κουλτούρα) του δημιουργού λαού ή συνθέτη. Η μελέτη, που αφορά στη δομή και στους τρόπους συμπεριφοράς ή λειτουργίας των μουσικών μέτρων σε κάποιο είδος μουσικής, οδηγεί σε πολύ ενδιαφέροντα συμπεράσματα και, γι αυτό, κρίθηκε σκόπιμο να πραγματοποιηθεί σ αυτό το Κεφάλαιο για τα Θρακιώτικα δημοτικά τραγούδια με ρυθμό 6/8 των Ζωναράδικων χορών.
2 Πρωτογενή ρυθμικά ολόνια στο κάθε είδος μουσικής είναι οι μουσικές διάρκειες των νοτών. Αυτά τα ολόνια αντιστοιχούν προς τα γράμματα και τα φωνήματα των φυσικών γλωσσών. Τα πρωτογενή ρυθμικά ολόνια υπό την επίδραση συγκεκριμένων μορφογενετικών πεδίων, λιγότερο ισχυρών από τα προαναφερθέντα πεδία των μουσικών μέτρων, αλληλοσυμπλέκονται και δομούν πολυπλοκότερα ρυθμικά σύνολα που, όμως, υπάρχουν φορές που δεν αντιστοιχούν σε ολοκληρωμένες μορφές ολονίων μουσικών μέτρων. Η μελέτη τους, παρόλο που κρίνεται υποδεέστερη αυτής των ολονίων μουσικών μέτρων, θα πραγματοποιηθεί παράλληλα με την πρώτη, αλλά σε πολύ μικρότερη έκταση. Με κατάλληλο λογισμικό εντοπίζονται στο κάθε τραγούδι τα ολοκληρωμένα μουσικά μέτρα, αριθμούνται και καταγράφονται. Επίσης εντοπίζονται τα ελλειπή 1 μέτρα στην αρχή και στο τέλος του τραγουδιού, εφόσον υπάρχουν. Στην περίπτωση αυτή συρράπτονται τα δύο ελλειπή μέτρα και συναρμολογείται η πρέπουσα ολοκληρωμένη μορφή μουσικού μέτρου, που καταγράφεται με ειδική επισήμανση. Από το συγκεκριμένο λογισμικό είναι δυνατόν να εντοπίζονται και τυχόν υπάρχοντα εσωτερικά 2 ελλειπή μέτρα. Παρακάτω παρατίθεται αφενός μεν η διαδικασία εντοπισμού των πλήρων και των ελλειπών μουσικών μέτρων στο κάθε τραγούδι του μελετούμενου δείγματος, αφετέρου δε μια απλή στατιστική μελέτη για το είδος των διαρκειών των νοτών, που εμφανίζονται στο καθένα τραγούδι με την αντίστοιχή τους συχνότητα εμφάνισης. 1 Τα ελλειπή μουσικά μέτρα συνήθως τα συναντούμε στην αρχή και στο τέλος μιας μελωδίας. Το πρώτο μέτρο μιας μελωδίας μπορεί να έχει ένα ή δύο ή και περισσότερους φθόγγους, που δεν το συμπληρώνουν σύμφωνα με το ρυθμό. Οι φθόγγοι αυτοί μπορεί να είναι ο τελευταίος χρόνος ή κάποιοι τελευταίοι χρόνοι του πρώτου μέτρου ή ακόμα και η άρση κάποιου χρόνου. Όταν η μελωδία τελειώσει, το μέτρο της κατάληξης θα είναι και αυτό ελλειπές. Θα έχει τους πρώτους χρόνους ή τον πρώτο χρόνο και οι υπόλοιποι χρόνοι είναι της αρχής. Πρέπει το πρώτο μέτρο με το τελευταίο να συμπληρώνουν ένα κανονικό μέτρο σύμφωνα με το ρυθμό. 2 Μερικές φορές μια μελωδία αρχίζει με πλήρες μέτρο και ένα εσωτερικό της μέτρο π.χ. το όγδοο είναι ελλειπές και κλείνει με διπλή διαστολή. Το υπόλοιπον αυτού του μέτρου σημειώνεται σαν ανεξάρτητο ελλειπές μέτρο μόνο του σε κατοπινό σημείο της μελωδίας. Αυτό συμβαίνει προκειμένου να υποδειχθεί ότι πρόκειται για αρχή μιας νέας πρότασης, για αρχή ενός νέου μελωδικού στοιχείου από ασθενές μέρος του μέτρου.
3 1) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Αλέξαντρους κι ου βασιλιάς Το ελλειπές μέτρο περιέχει 1 νότα. Το πλήθος των μέτρων είναι: 16 1) 4P ) 4P 8 4 3) ) 4P 8 4 5) 4P ) 4P 8 4 7) ) 4P ) 4P ) 4P ) ) 4P ) 4P ) 4P ) Το συμπληρωμένο ελλειπές μέτρο είναι της μορφής: 16) 4P Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Αντά'μαν νιος κι νιούτσικος Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 16 1) ) ) ) 4P 4 8 5) ) 4P ) 8 4 4P 8) 4P 8 4 9) 4P ) 8 8P 16 4P 11) 4P ) 4P 4P 13) 4P ) 8 8P 16 4P 15) 4P ) 4P 8 4 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι:
4 16 8 8P 4 4P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Αραδιαστήτι στου χουρό Το ελλειπές μέτρο περιέχει 1 νότα. Το πλήθος των μέτρων είναι: 16 1) 4P 4P 2) ) 4P 4P 4) 4P 4 8 5) 4P 4P 6) ) P 8) 4P 4 8 9) P ) 4P ) P ) 4P ) 4P ) 8 4 4P 15) Το συμπληρωμένο ελλειπές μέτρο είναι της μορφής: 16) 4P 4 8 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P 8 4 4P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Από την πόρτα σου πιρνώ Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 16 1) 4P ) 4P 4P 3) ) 4P 4 8 5) ) 4 8 4P 7) ) 4P 4 8 9) 4P ) ) ) 8 4 4P
5 13) 4P ) ) 4P ) 4P 4 8 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Αι-Δημήτρης έρουνταν Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 24 1) 4P 4P 2) P ) 4P 16P ) 4P 4P 5) ) ) 4P 4 8 8) 4P 4 8 9) 4P 4P 10) P ) 4P 16P ) 4P 4P 13) ) ) 4P ) 4P ) 4P 4P 18) P ) 4P 16P ) 4P ) ) ) 4P ) 4P 4 8 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P 8 4 4P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Αι -Δημήτρης έριτι Το ελλειπές μέτρο περιέχει 1 νότα. Το πλήθος των μέτρων είναι: 10
6 1) P 2) ) ) 4P ) 4P 4 8 6) ) ) 4P 4 8 9) Το συμπληρωμένο ελλειπές μέτρο είναι της μορφής: 10) 4P 4 8 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Γιάννους τη Μάιδου θέλει Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 11 1) 4P ) 4P 4P 3) ) P 5) 4P ) 4P 4P 7) ) P 9) 4P 16P ) 4P 4P 11) 4P 4 8 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P 8 4 4P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Γιάννου για νιρό πααίνει Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 12 1) 4P 8 4 2) 8 8P P 16 3) 4P 4P 4) 4 8 4P
7 5) 8 8P P 16 6) 4P 4P 7) 4P 8 4 8) 8 8P P 16 9) ) ) 4P ) 4P 4 8 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P 4 4P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Γιουργάκης παίρν' του λαδικό Το ελλειπές μέτρο περιέχει 1 νότα. Το πλήθος των μέτρων είναι: 12 1) 4P ) 4P 4 8 3) ) ) 4P ) ) 4P 4P 8) P 16 9) P 32 10) ) 4P 4 8 Το συμπληρωμένο ελλειπές μέτρο είναι της μορφής: 12) 4P 4 8 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P 8 8P 4 4P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Δυο πιδιά, καλά πιδιά α' Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 12 1) ) ) 4P 4 8 4) ) ) 4P 4 8
8 7) ) ) 4P 4P 10) ) ) 4P 4 8 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: 8 4 4P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Δυο πιδιά καλά πιδιά β' Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 8 1) ) ) ) P 5) 4P 4 8 6) ) 4 8 4P 8) 4P 8 4 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Ενα καλό κοράσιο Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 16 1) 4P 8 4 2) 4P 4P 3) ) P 5) 4P 8 4 6) 4P 4P 7) ) P 9) ) ) 4P 4P 12) P 32 4
9 13) ) P ) 4P 4P 16) 4 8 4P Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P 8 4 4P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Εννιά χιλιάδες πρόβατα Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 16 1) 4P 4P 2) 4P ) 4P 4 8 4) ) ) 4P ) ) 4P 4P 9) 4P 4P 10) 4P ) 4P ) ) ) 4P ) ) 4P 4 8 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Εις την αραπιά θα πάω Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 8 1) 4P ) 4P ) P 4) 4P 4P
10 5) 4P ) 4P ) ) 4P 4P Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: 8 4 4P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Είχα πουλί που φύλαγα Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 12 1) 4P 4 8 2) 8 4 4P 3) ) 4P 4 8 5) 4P 4 8 6) ) ) 4P 4P 9) 4P ) ) 4P 8 8P 16 12) 4P Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P 4 4P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Ηταν πέντι έξ νταήδες Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 16 1) 4P 4P 2) 4P ) 4P ) 4P 4P 5) 4P 4P 6) 4P ) 4P ) 4P 4P 9) 4P ) 4P 4 8
11 11) 4 8 4P 12) 4P 4P 13) 4P ) 4P ) 4 8 4P 16) 4P 8 4 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Θα πάρω χρυσουσκέπαρνου Το ελλειπές μέτρο περιέχει 2 νότες. Το πλήθος των μέτρων είναι: 12 1) ) 4P 8 4 3) ) 4P 8 4 5) ) ) 4P 4P 8) ) ) ) 4P 4 8 Το συμπληρωμένο ελλειπές μέτρο είναι της μορφής: 12) 4P Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Θέλου μάνι μ' χουργιανούδα Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 8 1) ) 4P 4 8 3) ) ) ) ) ) 4P 8 4 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι:
12 P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Κάτου στην άσπρη πέτρα Το ελλειπές μέτρο περιέχει 1 νότα. Το πλήθος των μέτρων είναι: 17 1) ) ) 4P 4P 4) ) ) 4P 4 8 7) ) ) 4P ) ) ) ) 4P 4P 14) 4P ) ) Το συμπληρωμένο ελλειπές μέτρο είναι της μορφής: 17) 4P 4 8 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Καραγκιουζούδια μάζουνι Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 8 1) ) 4P 8 4 3) 4P 8P ) 4P 4P 5) ) 4P 8 4 7) 4P 4 8 8) 4P 4 8 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P 4 4P
13 ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Κατέφ'καν κλέφτ'δις στα χουργιά Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 16 1) ) 4P 8 4 3) 4P ) 4 8 4P 5) ) ) 4 8 4P 8) 4P 4 8 9) P 10) 4P 4P 11) P 12) 4 8 4P 13) 4P ) ) ) 4P 4P Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Κάτου κάτου στους βαρβάρους Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 11 1) 4P 4 8 2) 4P 4 8 3) ) ) P 6) ) ) 4P 4P 9) ) 4P ) 4 8 4P Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: 8 4 4P
14 23) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Κεί τουν Αι-Γιάνν' του βράδ' Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 8 1) ) 4P 8 4 3) 8 4 4P 4) 4P ) 4P 4 8 6) ) 4P 4P 8) 4P 8 4 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Κουσταντή, καλό πιδί Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 12 1) 4P 4 8 2) ) 4P 4P 4) 4P ) 4P 4P 6) 4 8 4P 7) ) 4P 4P 9) 4P 4P 10) 4P ) 4P ) 4P Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: 8 4 4P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Κι' απόψι είνι σειίσματα Το ελλειπές μέτρο περιέχει 1 νότα. Το πλήθος των μέτρων είναι: 16 1) 4P 8 4 2) 4P
15 3) 4P ) ) 4P ) 8 4 8P ) 4P ) 4P ) 4P 8 8P 16 10) ) 4P 4P 12) 4P ) 4P ) ) 4P 4 8 Το συμπληρωμένο ελλειπές μέτρο είναι της μορφής: 16) 4P Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P 4 4P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Κείτιτι ξένους άρρουστους Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 16 1) 4P 8 4 2) ) ) 4P 4P 5) ) 4P ) 4P 4P 8) 4P 8 4 9) P ) 4 8 4P 11) 4P ) 4P 4P 13) P ) 4 8 4P 15) 4P ) 4P 4 8 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P 8 4 4P
16 27) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Μάνα μ',νιρό δεν,έχουμι Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 16 1) ) ) ) 4P ) ) ) ) 4P 4 8 9) 4P ) ) ) 4P 4P 13) 4P ) ) ) 4P 4 8 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Μαζώθ'καν χώρα οι χωριανοί Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 16 1) 4P 8 4 2) 4P ) P ) 4P 4P 5) 4P 8 4 6) 4P ) P ) 4P 4P 9) P ) 8 4 4P 11) 4P ) 4P 4P 13) P ) 8 4 4P 15) 4P ) 4P 4 8 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι:
17 P 8 4 4P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Μαρία λεν την Παναγιά Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 16 1) 4P 8 4 2) 4P 4P 3) P 4) 4P 4P 5) 4P 8 4 6) ) ) 4P 4P 9) 4P ) 4P ) 4P ) ) 4P ) 4P ) ) 4P 4P Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Μαυρουδής πουλάει κρασί Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 10 1) ) ) 4P 4 8 4) 4P ) 4P 4 8 6) ) ) 4P 4 8 9) 4P ) 4P 4 8 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P
18 ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Μάνα κι γιος μαλώνανι Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 13 1) 4P ) 4P 4 8 3) 4P 4 8 4) 4P ) 4P ) 4P 4P 7) 4P ) 4P ) 4P ) ) 4 8 4P 12) 4P ) 4P 4 8 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Μηλίτσα πού 'σι στο βουνό. Βοτειοδυτική Θράκη.' Το ελλειπές μέτρο περιέχει 1 νότα. Το πλήθος των μέτρων είναι: 22 1) P 2) P 3) 4P ) 4P ) 4P 4P 6) P 7) P 8) 4P ) 4P ) 4P ) 4P 4P 12) ) 4P ) 4P ) 4P 4P 16) 4P ) 4P ) 4P )
19 20) ) 4P 4P Το συμπληρωμένο ελλειπές μέτρο είναι της μορφής: 22) 4 4P 8 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Νά'μαν πουλί να πέταγα Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 20 1) ) P 3) ) ) 4P 8 4 6) P 7) ) 4P ) 4P ) ) P ) 4P ) ) ) P ) ) ) ) 4P 4 16P 32 20) 4P 4 8 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P 8 4 4P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Ν'ήλιους τρέμ' να βασιλέψη Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 12 1) 4P ) 4P ) 4P ) 4P
20 5) 4P ) ) 4P ) 4P 4P 9) ) ) 4P ) Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Ντιλμπέρα Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 9 1) 4P 4 8 2) ) 4 8 4P 4) 4P 4 8 5) 4P 4 8 6) 4P 4 8 7) 4P 4 8 8) 8 8P ) 4P 4 8 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P 4 4P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Ούλα τα μπούζια ανιλούν Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 14 1) 4P 4 8 2) ) P 4) 4P 4 8 5) ) P 7) 4P 4 8 8) ) P 32 10) 4P ) 4P ) ) P 32
21 14) 4P 4 8 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: 32 16P 8 4 4P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Οσοι ξένοι κι όσοι δικοί Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 16 1) P 2) 8 4 4P 3) ) 4P 4 8 5) P 6) ) ) 4P 8 4 9) ) ) ) 4P ) ) ) ) 4P 8 4 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Ου Κουσταντάς, ου Κουσταντής Δεν υπάρχει ελλειπές μέτρο. Το πλήθος των μέτρων είναι: 16 1) 4P 4 8 2) 4P 8 4 3) ) 4P 4 8 5) 4P 4 8 6) 4P 8 4 7) ) 4P 4 8 9) 4 8 4P 10) 4P 4P 11) ) 4P 4P
22 13) 4P ) ) P 16) Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: 8 4 4P ) Στο τραγούδι με τίτλο: 'Παναυρίτσι γένουνταν Το ελλειπές μέτρο περιέχει 2 νότες. Το πλήθος των μέτρων είναι: 16 1) 4P ) ) 4P ) ) 4P ) ) 4P ) 4P 4 8 9) ) 4P ) 4P P 12) 4P ) ) ) 4P 4 8 Το συμπληρωμένο ελλειπές μέτρο είναι της μορφής: 16) 4P Οι εμφανιζόμενες διάρκειες στο τραγούδι είναι: 64 32P P Όσον αφορά στις διάρκειες των νοτών, που εμφανίζονται στα τραγούδια του εξεταζόμενου δείγματος, τα συμπεράσματα προκύπτουν από τον παρακάτω ολικό στατιστικό Πίνακα Ι και το σχετικό ιστόγραμμα του Διαγράμματος 1. Πίνακας Ι: Οι συχνότητες εμφάνισης των διαρκειών των νοτών στο σύνολο των 39 τραγουδιών του εξεταζόμενου δείγματος είναι: P 16 16P 8 8P 4 4P
23 Με τον παραπάνω εντοπισμό των μουσικών μέτρων στα τραγούδια του δείγματος, που μελετούμε, προέκυψε ένα σύνολο 541 μουσικών μέτρων του ρυθμού 6/8. Το πρώτο ερώτημα που εγείρεται είναι: πόσες είναι οι διαφορετικές μορφές με τις οποίες το μέτρο των 6/8 εμφανίζεται στα Θρακιώτικα δημοτικά τραγούδια του Ζωναράδικου χορού; Με κατάλληλο λογισμικό εντοπίσθηκαν 65 διαφορετικές μορφές του μέτρου των 6/8 μέσα στα τραγούδια του υπό μελέτη δείγματος. Οι 65 αυτές διαφορετικές μορφές του μέτρου των 6/8 παρουσιάζονται στον Πίνακα ΙI. Ο αριθμός 65, που αφορά στο πλήθος των ρυθμικών λέξεων στη γλώσσα του Θρακιώτικου ρυθμού 6/8 των Ζωναράδικων χορών, εκλήσσει. Διερωτάται κανείς «Τόσα μόνον;». Η απάντηση είναι «Ναι, τόσα μόνον». Είναι πράγματι περιορισμένος ο αριθμός των μορφών των μουσικών μέτρων και τούτο επιβάλλεται από ισχυρά μορφογενετικά πεδία, που αναπτύσσονται μεταξύ των ολονίων μουσικών μέτρων. Δύο είναι τα εξαιρετικά ισχυρά μορφογενετικά πεδία μεταξύ των ολονίων μουσικών μέτρων, που περιορίζουν δραστικά το πλήθος τους. Το πρώτο δημιουργείται από τα βήματα αυτού καθαυτού του Ζωναράδικου χορού. Το δεύτερο δημιουργείται από την ανάγκη η δομή των μουσικών μέτρων να είναι σχετικά απλή και ευκολοεκτέλεστη από τους πρακτικούς λαϊκούς μουσικούς εκτελεστές. Ανάλογη συμπεριφορά παρουσιάζεται και στις μουσικές γλώσσες άλλων ρυθμών, όπως διεπίστωσα από σχετικές ερευνητικές μου εργασίες. Από τη μελέτη ενός στατιστικά αντιπροσωπευτικού δείγματος Καλαματιανών δημοτικών τραγουδιών προέκυψε ότι οι διαφορετικές μορφές του μέτρου των 7( 3 2 2) + +, 8 που απαντώνται σ αυτά, είναι όλες και όλες 80. Από τη μελέτη των Δωδεκανησιακών δημοτικών τραγουδιών με ρυθμό 2/4, που περιλαμβάνονται στη συλλογή του Samuel Baud-Bovy, προέκυψε ότι οι διαφορετικές μορφές του μέτρου των 2/4, που απαντώνται σ αυτά, είναι μόνον 53.
24 Πίνακας ΙI: Οι 65 διαφορετικές μορφές του μουσικού μέτρου των 6/8, οι οποίες εμφανίζονται στο δείγμα των Θρωκιώτικων δημοτικών τραγουδιών του Ζωναράδικου χορού 3. 3 Οι 65 μορφές μέτρου 6/8 γράφτηκαν σε ηλεκτρονικό υπολογιστή (Πρόγραμμα Finale 3.5) από το φοιτητή Ι. Σαμπροβαλάκη.
25 Το δεύτερο ερώτημα που ζητάει απάντηση είναι: Ποιά είναι η συχνότητα με την οποία εμφανίζεται η καθεμία από τις 65 μορφές μουσικού μέτρου των 6/8; Στον Πίνακα ΙΙI δίνεται η απάντηση στο ερώτημα αυτό. Πίνακας ΙΙI: Η συχνότητα εμφάνισης καθεμιάς μορφής μέτρου από τις 65 στα τραγούδια του δείγματος που μελετούμε. Κωδικός αριθμός μορφής μουσικού μέτρου Συχνότητα εμφάνισης Κωδικός αριθμός μορφής μουσικού μέτρου Συχνότητα εμφάνισης
26 Από τον Πίνακα ΙΙI προκύπτει ότι 15 μορφές μέτρου του ρυθμού 6/8 εμφανίζονται με συχνότητα μεγαλύτερη ή ίση του 2% και 5 μορφές μέτρου με συχνότητα μεγαλύτερη ή ίση του 5%. Κρίνεται σκόπιμο ν αναφερθεί ότι: α) στα δημοτικά Καλαματιανά τραγούδια (ρυθμός 7/8) 16 μορφές μέτρου παρουσιάζονται με συχνότητα εμφάνισης μεγαλύτερη ή ίση του 2% και 6 μορφές μέτρου με συχνότητα μεγαλύτερη ή ίση του 5%. β) στα Δωδεκανησιακά τραγούδια με ρυθμό 2/4 από τη συλλογή του Samuel Baud-Bovy 12 μορφές μέτρου εμφανίζονται με συχνότητα μεγαλύτερη ή ίση του 2% και 6 μορφές μέτρου με συχνότητα μεγαλύτερη ή ίση του 5%. Ένα τρίτο ερώτημα που δημιουργείται είναι: Ποιές είναι οι υπό συνθήκη πιθανότητες εμφάνισης των μουσικών μέτρων; Το ερώτημα αυτό σημαίνει: με ποιά πιθανότητα το τάδε μουσικό μέτρο διαδέχεται το δείνα μουσικό μέτρο (στοχαστική διαδικασία δεύτερης τάξης), με ποιά πιθανότητα το τάδε μουσικό μέτρο διαδέχεται την δείνα αλληλουχία μουσικών μέτρων, που αποτελείται από k (k=1,2,3,...) μουσικά μέτρα (στοχαστική διαδικασία k+1 τάξης); Στους Πίνακες που ακολουθούν δίνεται η απάντηση για τη στοχαστική διαδικασία δεύτερης τάξης. Η μελέτη έγινε μελετώντας αφενός μεν τον τρόπο αλληλοδιαδοχής των μουσικών μέτρων μέσα στις μουσικές φράσεις, αφετέρου μέσα στα τραγούδια, που αντιμετωπίσθηκαν ως ολόκληρα μουσικά μηνύματα.
27 1 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
28 1 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
29 1 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
30 1 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
31 2 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
32 2 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
33 2 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
34 3 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
35 3 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
36 4 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
37 4 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
38 5 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
39 5 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
40 6 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
41 7 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
42 8 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
43 9 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
44 9 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
45 10 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
46 11 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
47 12 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
48 12 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
49 13 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
50 14 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
51 15 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
52 16 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
53 17 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
54 18 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
55 19 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
56 20 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
57 21 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
58 22 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
59 23 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
60 24 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
61 26 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
62 28 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
63 30 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
64 32 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
65 34 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
66 36 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
67 38 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
68 40 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
69 42 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
70 44 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
71 46 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
72 48 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
73 50 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
74 52 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
75 54 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
76 56 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
77 58 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
78 60 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
79 62 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ
80 64 ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ Αναφορικά με τις υψηλότερης τάξης στοχαστικές διαδικασίες πρέπει να λεχθεί ότι το πλήθος όλων των δυνατών τρόπων διαδοχής ομάδων μουσικών μέτρων, δομουμένων από μεμονωμένα μουσικά μέτρα πλήθους k (k=2,3,4,...,11), είναι εξαιρετικά μεγάλο, διότι πρόκειται περί μη γραμμικού φαινομένου. Πράγματι, το πλήθος αυτό προκύπτει από τις διατάξεις με επανάληψη των n=65 αντικειμένων (στην παρούσα περίπτωση το πλήθος των διαφορετικών μορφών μέτρου, που βρέθηκαν στα τραγούδια του δείγματος) ανά k, όπου το k παίρνει τις τιμές από 2 μέχρι και 11. Τούτο αναλυτικά σημαίνει ότι το ζητούμενο
81 ολικό πλήθος των δυνατών αλληλουχιών μουσικών μέτρων (διπλετών, τριπλετών,..., ενδεκαπλετών) είναι: 11 n k 11 k = 2 k = 2 k = 65 = = , , , , , , , , = , 10 ή 11 n k 11 k = 2 k = 2 k = 65 = ( ) = , Όμως, ένα εξαιρετικά μεγάλο ποσοστό αυτών των αστρονομικού πλήθους δυνατών αλληλουχιών μέτρων δεν χρησιμοποιείται από το Θρακιώτη λαϊκό συνθέτη. Από την άλλη μεριά, από τις αλληλουχίες μουσικών μέτρων, που εντοπίζονται στα τραγούδια του εξεταζόμενου δείγματος, ένα πολύ μεγάλο ποσοστό τους εμφανίζεται με μοναδιαία υπό συνθήκη πιθανότητα. Η μοναδιαία υπό συνθήκη πιθανότητα εμφάνισης αυτών των αλληλουχιών σημαίνει ή ότι αυτές οι αλληλουχίες εμφανίσθηκαν μία και μοναδική φορά στο δείγμα των τραγουδιών, που ερευνούμε, ή ότι κάποια μέτρα πάντοτε ακολουθούν κάποια συγκεκριμένα μέτρα, μόνον αυτά και ποτέ κάποια άλλα. Κρίθηκε σκόπιμο στη συνέχεια να παρατεθούν οι υπό συνθήκη πιθανότητες εμφάνισης των αλληλουχιών μουσικών μέτρων (στοχαστικές διαδικασίες μέχρι 10+1 τάξης), οι οποίες εμφανίζονται στις μουσικές φράσεις των τραγουδιών του δείγματος, όταν αυτές αντιμετωπίζονται ως μουσικά μηνύματα. Η σκοπιμότητα αφορά στο να βοηθηθεί ο φοιτητής στην προσπάθειά του να συνθέσει με στοχαστικές διαδικασίες Θρακοειδείς ρυθμικές δομές (αλληλουχίες μουσικών μέτρων) με τα χαρακτηριστικά των τραγουδιών του υπό μελέτη δείγματος.
82 Οι υπό συνθήκη πιθανότητες Υπό συνθήκη πιθανότητες εμφάνισης ενός μουσικού μέτρου υπό την προϋπόθεση ότι έχει εμφανισθεί αλληλουχία μουσικών μέτρων πλήθους 2 (Στοχαστική διαδικασία τάξης 2+1) p( 3/ 1 1)= p( 5/ 1 1)= p( 6/ 1 1)= p( 8/ 1 1)= p( 18/ 1 1)= p( 30/ 1 1)= p( 63/ 1 1)= p( 4/ 1 2)=.5 p( 5/ 1 2)=.5 p( 11/ 1 3)= 1 p( 6/ 1 4)=.5 p( 11/ 1 4)=.5 p( 5/ 1 5)= 1 p( 8/ 1 6)=.2 p( 9/ 1 6)=.4 p( 34/ 1 6)=.4 p( 2/ 1 8)=.5 p( 3/ 1 8)=.5 p( 18/ 1 9)= 1 p( 1/ 1 10)=.5 p( 17/ 1 10)=.5 p( 2/ 1 11)=.25 p( 8/ 1 11)=.25 p( 19/ 1 11)=.25 p( 25/ 1 11)=.25 p( 13/ 1 13)= 1 p( 13/ 1 14)= 1 p( 15/ 1 15)= 1 p( 4/ 1 17)= 1 p( 18/ 1 18)=.5 p( 36/ 1 18)=.5 p( 1/ 1 20)= 1 p( 1/ 1 21)= 1 p( 4/ 1 22)=.5 p( 8/ 1 22)=.5 p( 2/ 1 24)=.5 p( 8/ 1 24)=.5 p( 5/ 1 25)= 1 p( 1/ 1 28)= 1 p( 52/ 1 30)=.5 p( 64/ 1 30)=.5 p( 31/ 1 53)= 1 p( 1/ 1 63)= 1 p( 1/ 1 65)= 1 p( 1/ 2 1)=.5 p( 2/ 2 1)= p( 15/ 2 1)= p( 53/ 2 1)= p( 1/ 2 2)=.5 p( 10/ 2 2)=.5 p( 4/ 2 3)= p( 11/ 2 3)= p( 12/ 2 3)= p( 1/ 2 4)= p( 2/ 2 4)= p( 9/ 2 4)= p( 10/ 2 4)= p( 13/ 2 4)= p( 5/ 2 5)= p( 7/ 2 5)= p( 32/ 2 5)= p( 4/ 2 6)=.4 p( 9/ 2 6)=.6 p( 19/ 2 8)=.5 p( 29/ 2 8)=.5 p( 2/ 2 9)= p( 8/ 2 9)= p( 23/ 2 9)= p( 10/ 2 10)= 1 p( 1/ 2 11)= 1
83 p( 12/ 2 12)=.5 p( 60/ 2 12)=.5 p( 13/ 2 13)= 1 p( 26/ 2 21)= 1 p( 12/ 2 30)= 1 p( 1/ 2 33)= 1 p( 17/ 2 37)= 1 p( 8/ 2 38)= 1 p( 40/ 2 47)= 1 p( 6/ 2 51)= 1 p( 1/ 3 1)= 1 p( 6/ 3 2)= p( 9/ 3 2)= p( 3/ 3 3)=.25 p( 16/ 3 3)=.5 p( 19/ 3 3)=.25 p( 3/ 3 4)= p( 13/ 3 4)= p( 3/ 3 5)= 1 p( 12/ 3 7)= 1 p( 8/ 3 10)= 1 p( 1/ 3 11)=.5 p( 9/ 3 11)=.25 p( 13/ 3 11)=.25 p( 61/ 3 12)=.5 p( 62/ 3 12)=.5 p( 3/ 3 16)=.5 p( 5/ 3 16)=.25 p( 39/ 3 16)=.25 p( 44/ 3 17)= 1 p( 7/ 3 18)= 1 p( 7/ 3 19)= 1 p( 4/ 3 22)= 1 p( 15/ 3 23)= 1 p( 2/ 3 29)=.5 p( 50/ 3 29)=.5 p( 4/ 3 35)= 1 p( 3/ 3 42)= 1 p( 2/ 3 43)= 1 p( 4/ 4 1)=.25 p( 7/ 4 1)=.25 p( 11/ 4 1)=.25 p( 22/ 4 1)=.25 p( 1/ 4 2)= p( 3/ 4 2)= p( 6/ 4 2)= p( 5/ 4 3)= 1 p( 1/ 4 6)= p( 4/ 4 6)= p( 1/ 4 7)= p( 11/ 4 7)= p( 14/ 4 7)= p( 1/ 4 9)= 1 p( 10/ 4 10)= 1 p( 1/ 4 13)=.75 p( 2/ 4 13)=.25 p( 1/ 4 15)= p( 3/ 4 15)= p( 10/ 4 15)= p( 2/ 4 19)= 1 p( 3/ 4 22)= 1 p( 4/ 4 23)= 1 p( 4/ 4 35)= 1 p( 1/ 4 41)= 1 p( 4/ 4 57)= 1 p( 1/ 5 1)=.5 p( 24/ 5 1)=.5 p( 6/ 5 2)=.5 p( 47/ 5 2)=.5 p( 4/ 5 3)=.5 p( 18/ 5 3)=.5 p( 2/ 5 5)= p( 6/ 5 5)=
84 p( 9/ 5 5)= p( 2/ 5 6)= 1 p( 7/ 5 7)= 1 p( 2/ 5 9)= 1 p( 58/ 5 15)= 1 p( 3/ 5 17)= 1 p( 2/ 5 18)= 1 p( 20/ 5 20)= 1 p( 1/ 5 32)= 1 p( 1/ 6 1)=.5 p( 4/ 6 1)=.5 p( 1/ 6 4)=.4 p( 2/ 6 4)=.2 p( 22/ 6 4)=.2 p( 46/ 6 4)=.2 p( 3/ 6 8)= 1 p( 1/ 6 9)= p( 3/ 6 9)= p( 5/ 6 9)= p( 2/ 6 21)= 1 p( 1/ 6 34)= 1 p( 22/ 7 1)= 1 p( 4/ 7 2)= 1 p( 3/ 7 3)= 1 p( 18/ 7 5)= 1 p( 16/ 7 7)= 1 p( 2/ 7 11)= 1 p( 59/ 7 12)= 1 p( 12/ 7 14)= 1 p( 16/ 7 16)= 1 p( 7/ 7 54)= 1 p( 1/ 8 1)= 1 p( 1/ 8 2)=.5 p( 4/ 8 2)=.5 p( 1/ 8 10)=.5 p( 19/ 8 10)=.5 p( 1/ 8 14)= 1 p( 19/ 8 15)= 1 p( 2/ 8 19)= 1 p( 1/ 8 20)=.5 p( 2/ 8 20)=.5 p( 2/ 8 29)= 1 p( 6/ 9 1)= 1 p( 3/ 9 2)= p( 5/ 9 2)= p( 9/ 9 2)= p( 2/ 9 3)= 1 p( 19/ 9 4)= 1 p( 2/ 9 5)= 1 p( 10/ 9 8)= 1 p( 36/ 9 18)= 1 p( 19/ 9 19)= 1 p( 10/ 9 23)= 1 p( 2/ 10 2)= p( 5/ 10 2)= p( 9/ 10 2)= p( 15/ 10 8)= 1 p( 2/ 10 10)=.8 p( 7/ 10 10)=.2 p( 11/ 10 17)= 1 p( 11/ 10 19)= 1
85 p( 4/ 10 24)= 1 p( 1/ 11 1)=.5 p( 8/ 11 1)=.5 p( 5/ 11 2)=.5 p( 48/ 11 2)=.5 p( 1/ 11 8)= 1 p( 11/ 11 9)= 1 p( 2/ 11 13)= 1 p( 2/ 11 19)= 1 p( 1/ 11 25)= 1 p( 3/ 12 2)=.5 p( 37/ 12 2)=.5 p( 7/ 12 4)= 1 p( 22/ 12 12)= 1 p( 18/ 12 14)= 1 p( 1/ 12 22)= 1 p( 1/ 12 27)=.5 p( 2/ 12 27)=.5 p( 7/ 12 59)= 1 p( 27/ 12 60)= 1 p( 2/ 12 61)= 1 p( 2/ 12 62)= 1 p( 1/ 13 1)=.5 p( 10/ 13 1)= p( 13/ 13 1)= p( 20/ 13 1)= p( 13/ 13 2)=.5 p( 30/ 13 2)=.5 p( 1/ 13 13)= p( 2/ 13 13)= p( 9/ 14 1)= 1 p( 1/ 14 3)=.5 p( 43/ 14 3)=.5 p( 4/ 14 12)= 1 p( 1/ 14 13)= 1 p( 17/ 14 18)= 1 p( 2/ 14 24)= 1 p( 1/ 14 25)= 1 p( 1/ 15 2)= 1 p( 10/ 15 3)=.5 p( 23/ 15 3)=.5 p( 24/ 15 10)= 1 p( 1/ 15 15)=.5 p( 2/ 15 15)=.5 p( 8/ 15 19)= 1 p( 3/ 15 58)= 1 p( 1/ 16 2)= 1 p( 3/ 16 3)=.25 p( 16/ 16 3)=.5 p( 17/ 16 3)=.25 p( 2/ 16 16)= 1 p( 1/ 16 39)=.5 p( 2/ 16 39)=.5 p( 27/ 16 56)= 1 p( 28/ 17 1)= 1 p( 1/ 17 4)= 1 p( 1/ 17 11)= 1 p( 1/ 17 12)=.5 p( 2/ 17 12)=.5 p( 1/ 17 14)= 1 p( 4/ 18 9)= 1 p( 1/ 18 17)= 1 p( 9/ 18 18)= 1 p( 25/ 18 28)= 1 p( 3/ 18 36)=.5 p( 28/ 18 36)=.5 p( 1/ 19 2)= p( 2/ 19 2)=
86 p( 11/ 19 2)= p( 5/ 19 7)= 1 p( 1/ 19 8)= 1 p( 2/ 19 11)= 1 p( 20/ 19 19)= 1 p( 1/ 19 20)= 1 p( 11/ 20 1)=.5 p( 14/ 20 1)=.5 p( 6/ 20 2)=.5 p( 38/ 20 2)=.5 p( 14/ 20 5)=.5 p( 20/ 20 5)=.5 p( 5/ 20 20)= 1 p( 10/ 21 1)=.5 p( 21/ 21 1)=.5 p( 8/ 21 2)= 1 p( 2/ 21 26)= p( 3/ 21 26)= p( 5/ 22 1)= 1 p( 42/ 22 3)= 1 p( 1/ 22 4)=.5 p( 7/ 22 4)=.5 p( 14/ 22 8)= 1 p( 15/ 23 4)= 1 p( 10/ 23 10)= 1 p( 7/ 23 15)= 1 p( 14/ 23 17)= 1 p( 3/ 24 2)=.5 p( 51/ 24 2)=.5 p( 15/ 24 4)= 1 p( 10/ 24 8)= 1 p( 18/ 25 1)= p( 25/ 25 1)= p( 65/ 25 1)= p( 17/ 25 5)= 1 p( 25/ 25 14)= 1 p( 1/ 26 2)= p( 4/ 26 2)= p( 4/ 26 3)= 1 p( 12/ 27 2)= 1 p( 1/ 28 1)= 1 p( 1/ 28 25)= 1 p( 8/ 29 2)= 1 p( 6/ 29 50)= 1 p( 2/ 30 12)= 1 p( 12/ 30 52)= 1 p( 12/ 30 64)= 1 p( 2/ 31 55)= 1 p( 2/ 32 1)=.5 p( 3/ 32 1)=.5 p( 30/ 33 1)= 1 p( 1/ 33 5)= 1 p( 1/ 34 1)= 1 p( 41/ 35 4)=.5 p( 57/ 35 4)=.5 p( 3/ 36 28)= 1 p( 12/ 37 17)= 1 p( 20/ 38 8)= 1 p( 7/ 39 1)= 1 p( 4/ 39 2)= 1 p( 22/ 42 3)= 1 p( 1/ 45 1)= 1
87 p( 1/ 49 45)= 1 p( 1/ 50 6)= 1 p( 21/ 51 6)= 1 p( 27/ 52 12)= 1 p( 5/ 53 31)= 1 p( 12/ 54 7)= 1 p( 12/ 55 2)= 1 p( 2/ 56 27)= 1 p( 35/ 57 4)= 1 p( 35/ 58 3)= 1 p( 54/ 59 7)= 1 p( 1/ 60 27)= 1 p( 3/ 61 2)= 1 p( 27/ 64 12)= 1 Υπό συνθήκη πιθανότητες εμφάνισης ενός μουσικού μέτρου υπό την προϋπόθεση ότι έχει εμφανισθεί αλληλουχία μουσικών μέτρων πλήθους 3 (Στοχαστική διαδικασία τάξης 3+1) p( 11/ 1 1 3)= 1 p( 5/ 1 1 5)= 1 p( 34/ 1 1 6)= 1 p( 2/ 1 1 8)=.5 p( 3/ 1 1 8)=.5 p( 18/ )= 1 p( 52/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 9/ 1 2 4)= 1 p( 32/ 1 2 5)= 1 p( 1/ )= 1 p( 1/ 1 4 6)= 1 p( 2/ 1 5 5)= 1 p( 3/ 1 6 8)= 1 p( 1/ 1 6 9)= 1 p( 1/ )= 1 p( 1/ 1 8 2)= 1 p( 36/ )= 1 p( 11/ )= 1 p( 5/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 1/ )=.5 p( 2/ )=.5 p( 1/ )= 1 p( 9/ )= 1 p( 28/ )= 1 p( 14/ )= 1 p( 10/ )= 1
88 p( 7/ )= 1 p( 14/ )= 1 p( 3/ )= 1 p( 10/ )= 1 p( 17/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 12/ )= 1 p( 12/ )= 1 p( 5/ )= 1 p( 5/ 2 1 1)= p( 8/ 2 1 1)= p( 30/ 2 1 1)= p( 4/ 2 1 2)= 1 p( 15/ )= 1 p( 31/ )= 1 p( 1/ 2 2 1)= 1 p( 10/ )= 1 p( 13/ 2 3 4)= 1 p( 9/ )= 1 p( 62/ )= 1 p( 22/ 2 4 1)= 1 p( 1/ 2 4 2)=.5 p( 3/ 2 4 2)=.5 p( 1/ 2 4 9)= 1 p( 10/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 6/ 2 5 5)= 1 p( 7/ 2 5 7)= 1 p( 1/ )= 1 p( 1/ 2 6 4)= 1 p( 3/ 2 6 9)=.5 p( 5/ 2 6 9)=.5 p( 2/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 3/ 2 9 2)= 1 p( 10/ 2 9 8)= 1 p( 10/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 8/ )= 1 p( 22/ )= 1 p( 27/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 2/ )= p( 3/ )= p( 2/ )= 1 p( 30/ )= 1 p( 12/ )= 1 p( 20/ )= 1 p( 21/ )= 1 p( 9/ 3 2 6)= 1 p( 2/ 3 2 9)= 1 p( 16/ 3 3 3)= 1 p( 3/ )=.5 p( 5/ )=.5 p( 7/ )= 1 p( 5/ 3 4 3)= 1
89 p( 1/ )=.5 p( 2/ )=.5 p( 18/ 3 5 3)= 1 p( 59/ )= 1 p( 15/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 11/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 3/ )=.5 p( 16/ )=.5 p( 2/ )= 1 p( 5/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 7/ )= 1 p( 8/ )= 1 p( 6/ )= 1 p( 57/ )= 1 p( 22/ )= 1 p( 11/ 4 1 4)= 1 p( 8/ )= 1 p( 2/ 4 2 1)= 1 p( 11/ 4 2 3)= 1 p( 4/ 4 2 6)= 1 p( 3/ 4 3 5)= 1 p( 4/ 4 6 1)= 1 p( 46/ 4 6 4)= 1 p( 2/ )= 1 p( 12/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 23/ )= 1 p( 24/ )= 1 p( 11/ )= 1 p( 15/ )= 1 p( 41/ )= 1 p( 35/ )= 1 p( 5/ 5 1 1)= 1 p( 8/ )= 1 p( 9/ 5 2 6)= 1 p( 40/ )= 1 p( 3/ 5 3 4)= 1 p( 7/ )= 1 p( 2/ 5 5 6)= 1 p( 2/ 5 5 9)= 1 p( 16/ 5 7 7)= 1 p( 5/ 5 9 2)= 1 p( 3/ )= 1 p( 5/ )= 1 p( 2/ )=.5 p( 3/ )=.5 p( 6/ 6 1 4)= 1 p( 11/ 6 4 1)= 1
90 p( 6/ 6 4 2)= 1 p( 3/ )= 1 p( 6/ 6 9 1)= 1 p( 2/ 6 9 3)= 1 p( 2/ 6 9 5)= 1 p( 8/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 4/ )= 1 p( 1/ 7 2 4)= 1 p( 19/ 7 3 3)= 1 p( 2/ )= 1 p( 16/ )= 1 p( 48/ )= 1 p( 7/ )= 1 p( 4/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 12/ )= 1 p( 1/ 8 2 1)= 1 p( 2/ 8 2 4)= 1 p( 11/ )= 1 p( 8/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 38/ )= 1 p( 9/ 9 1 6)= 1 p( 4/ 9 2 3)= 1 p( 5/ 9 2 5)= 1 p( 8/ 9 2 9)= 1 p( 6/ 9 3 2)= 1 p( 2/ )= 1 p( 47/ 9 5 2)= 1 p( 19/ )= 1 p( 3/ )= 1 p( 20/ )= 1 p( 10/ )= 1 p( 10/ )= 1 p( 7/ )= 1 p( 23/ )= 1 p( 19/ )= 1 p( 2/ )= p( 5/ )= p( 9/ )= p( 1/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 15/ )= 1 p( 3/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 30/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 65/ )= 1 p( 17/ )= 1 p( 1/ )=.5 p( 14/ )=.5 p( 1/ )= 1
91 p( 17/ )= 1 p( 5/ )= 1 p( 54/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 3/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 13/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 13/ )= 1 p( 12/ )= 1 p( 13/ )= 1 p( 13/ )= 1 p( 18/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 7/ )= 1 p( 10/ )=.5 p( 20/ )=.5 p( 1/ )= 1 p( 51/ )= 1 p( 25/ )= 1 p( 15/ )= 1 p( 8/ )= 1 p( 15/ )= 1 p( 4/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 35/ )= 1 p( 3/ )= 1 p( 3/ )=.5 p( 39/ )=.5 p( 44/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 7/ )= 1 p( 4/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 37/ )= 1 p( 9/ )= 1 p( 19/ )= 1 p( 28/ )= 1 p( 4/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 3/ )= 1 p( 53/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 18/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 11/ )= 1 p( 25/ )= 1 p( 13/ )= 1 p( 4/ )= 1
92 p( 8/ )= 1 p( 20/ )= 1 p( 14/ )= 1 p( 17/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 4/ )= 1 p( 4/ )= 1 p( 3/ )= 1 p( 7/ )= 1 p( 11/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 3/ )= 1 p( 2/ )=.5 p( 7/ )=.5 p( 1/ )= 1 p( 6/ )= 1 p( 1/ )=.5 p( 10/ )=.5 p( 1/ )= 1 p( 36/ )= 1 p( 5/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 3/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 13/ )= 1 p( 13/ )= 1 p( 60/ )= 1 p( 18/ )= 1 p( 29/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 3/ )= 1 p( 27/ )= 1 p( 27/ )= 1 p( 12/ )= 1 p( 5/ )= 1 p( 64/ )= 1 p( 24/ )= 1 p( 6/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 4/ )= 1 p( 1/ )=.5 p( 2/ )=.5 p( 1/ )=.5 p( 2/ )=.5 p( 4/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 12/ )= 1 p( 12/ )= 1 p( 4/ )= 1 p( 4/ )= 1 p( 7/ )= 1 p( 12/ )= 1
93 p( 2/ )= 1
94 Διάγραμμα 1 Οι εμφανιζόμενες διάρκειες των νοτών στα Θρακιώτικα δημοτικά τραγούδια ρυθμού 6/8 Συχνότητα εμφάνισης 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0, P 16 16P 8 8P 4 4P Διάρκειες νοτών Διάγραμμα 2 Διάγραμμα αρχικών μέτρων στα τραγούδια και τις φράσεις με ένδειξη της παρουσιασθείσης μεταβολής. Συχνότητα εμφάνισης (%) κωδικός αριθμός μουσικού μέτρου Παρουσιασθείσα μεταβολή Αρχικά στα τραγούδια Αρχικά στις φράσεις Παρουσιασθείσα μεταβολή
95 Υπό συνθήκη πιθανότητες εμφάνισης ενός μουσικού μέτρου υπό την προϋπόθεση ότι έχει εμφανισθεί αλληλουχία μουσικών μέτρων πλήθους 4 (Στοχαστική διαδικασία τάξης 4+1) p( 1/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 9/ )= 1 p( 12/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 6/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 3/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 65/ )= 1 p( 10/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 4/ )= 1 p( 3/ )= 1 p( 13/ )= 1 p( 17/ )= 1 p( 11/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 3/ )= 1 p( 27/ )= 1 p( 27/ )= 1 p( 3/ )= 1 p( 52/ )= 1 p( 9/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 5/ )= 1 p( 5/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 11/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 8/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 11/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 16/ )= 1 p( 3/ )= 1 p( 11/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 4/ )= 1 p( 19/ )= 1 p( 10/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 13/ )= 1 p( 4/ )= 1 p( 4/ )= 1 p( 3/ )= 1 p( 64/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 3/ )= 1 p( 3/ )= 1 p( 5/ )= 1 p( 3/ )= 1 p( 5/ )= 1 p( 3/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 7/ )= 1 p( 7/ )= 1 p( 19/ )= 1 p( 3/ )= 1 p( 30/ )= 1 p( 3/ )= 1 p( 3/ )= 1 p( 39/ )= 1 p( 4/ )= 1 p( 18/ )= 1 p( 7/ )= 1 p( 29/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 4/ )= 1 p( 4/ )= 1 p( 14/ )= 1 p( 4/ )= 1 p( 9/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 18/ )= 1 p( 6/ )= 1 p( 48/ )= 1 p( 4/ )= 1
96 p( 5/ )= 1 p( 15/ )= 1 p( 4/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 3/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 4/ )= 1 p( 5/ )= 1 p( 10/ )= 1 p( 5/ )= 1 p( 5/ )= 1 p( 5/ )= 1 p( 16/ )= 1 p( 5/ )= 1 p( 35/ )= 1 p( 14/ )= 1 p( 5/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 4/ )= 1 p( 9/ )= 1 p( 6/ )= 1 p( 47/ )= 1 p( 6/ )= 1 p( 7/ )= 1 p( 22/ )= 1 p( 7/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 54/ )= 1 p( 7/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 8/ )= 1 p( 3/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 8/ )= 1 p( 13/ )= 1 p( 6/ )= 1 p( 10/ )= 1 p( 9/ )= 1 p( 11/ )= 1 p( 40/ )= 1 p( 11/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 2/ )=.5 p( 7/ )=.5 p( 10/ )= 1 p( 7/ )= 1 p( 10/ )= 1 p( 8/ )= 1 p( 10/ )= 1 p( 7/ )= 1 p( 23/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 11/ )= 1 p( 12/ )= 1 p( 53/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 12/ )= 1 p( 12/ )= 1 p( 5/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 7/ )= 1 p( 12/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 14/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 13/ )= 1 p( 13/ )= 1 p( 36/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 28/ )= 1 p( 6/ )= 1 p( 5/ )= 1 p( 15/ )= 1 p( 15/ )= 1 p( 7/ )= 1 p( 15/ )= 1 p( 15/ )= 1 p( 4/ )= 1 p( 16/ )= 1 p( 16/ )= 1 p( 2/ )= 1 p( 12/ )= 1 p( 1/ )= 1 p( 17/ )= 1
97 Διάγραμμα 3 Διάγραμμα τελικών μουσικών μέτρων στα τραγούδια και τις φράσεις με ένδειξη της παρουσιασθείσης μεταβολής Συχνότητα εμφάνισης (%) κωδικός αριθμός μουσικού μέτρου Παρουσιασθείσα μεταβολή Τελικά στα τραγούδια Τελικά στις φράσεις Παρουσιασθείσα μεταβολή Διάγραμμα 4 Αρχικά & Τελικά μουσικά μέτρα σ' ολόκληρα τα τραγ ούδια. Συχνότητα εμφάνισης 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0, κωδικός αριθμός μουσικού μέτρου Αρχικά Τελικά
ΚΟΝΤΟΝΑΣΙΟΣ ΛΟΥΚΑΣ. ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ Φ.Α., k. KΟΥΤΣΙΩΡΑ ΙΩΑΝΝΗ - ΤΡΙΚΑΛΑ
ΚΟΝΤΟΝΑΣΙΟΣ ΛΟΥΚΑΣ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ Φ.Α., k. KΟΥΤΣΙΩΡΑ ΙΩΑΝΝΗ - ΤΡΙΚΑΛΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΟΥ ΧΟΡΟΥ Παραδοσιακός χορός Με τον όρο
ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΙΟΥΝΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ
ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΙΟΥΝΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΟΚΤΩ (8) ΟΜΑΔΑ Α: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΜΕΛΩΔΙΚΩΝ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ 1 Οι ήχοι που χρησιμοποιούμε στη μουσική λέγονται νότες ή φθόγγοι και έχουν επτά ονόματα : ντο - ρε - μι - φα - σολ - λα - σι. Η σειρά αυτή επαναλαμβάνεται πολλές φορές
ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΤΑΜΒΑΚΗΣ ΒΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΒΙΒΛΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΤΑΜΒΑΚΗΣ ΒΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΒΙΒΛΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΑΣΤΟΡΙΑ 2000 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΥΤΗ ΤΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟ ΓΙΝΕΤΑΙ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΤΟΥ ΠΑΡΟΝΤΟΣ ΒΙΒΛΙΟΥ ΚΑΙ ΓΙ ΑΥΤΟ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων
Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Πέτρος Ρούσσος, Τμήμα Ψυχολογίας, ΕΚΠΑ Η λογική της διαδικασίας Ο σάκος περιέχει έναν μεγάλο αλλά άγνωστο αριθμό (αρκετές χιλιάδες) λευκών και μαύρων βόλων: 1 Το
Α. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Απεικόνιση της σχέσης(θετική, αρνητική, απροσδιόριστη) δύο μεταβλητών. Παραδείγματα σχέσεων. Παράδειγμα
Α. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Απεικόνιση της σχέσης(θετική, αρνητική, απροσδιόριστη) δύο μεταβλητών. Παραδείγματα σχέσεων Παράδειγμα Μας δίνονται τα παρακάτω δεδομένα που αντιπροσωπεύουν τις τιμές πίεσης σε ατμόσφαιρες
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Λογιστικής
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Λογιστικής Θέμα πτυχιακής εργασίας: Μελέτη των καταναλωτών της θεσσαλονίκης ως προς τις αγορές ενδυμάτων,τον βαθμό ικανοποίησης
Ερευνητική υπόθεση. Η ερευνητική υπόθεση αναφέρεται σε μια συγκεκριμένη πρόβλεψη σχετικά με τη σχέση ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες μεταβλητές.
Ερευνητική υπόθεση Η ερευνητική υπόθεση αναφέρεται σε μια συγκεκριμένη πρόβλεψη σχετικά με τη σχέση ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες μεταβλητές. Στα πειραματικά ερευνητικά σχέδια, η ερευνητική υπόθεση αναφέρεται
ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 27 ΙΟΥΝΙΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 27 ΙΟΥΝΙΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΟΚΤΩ (8) ΟΜΑΔΑ Α: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΜΕΛΩΔΙΚΩΝ
Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.
7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου
ΤΡΑΓΟΥΔΙΑ ΚΑΙ ΧΟΡΟΙ ΤΗΣ ΘΡΑΚΗΣ
Το παρατιθέμενον κεφάλαιον αποτελεί μέρος του εν λόγω βιβλίου, το οποίον πραγματεύεται πολυειδώς πολιτισμικά αγαθά της ιδιαιτέρας πατρίδος μου, της Θράκης. Τυγχάνω Θρᾷξ εκ Θρᾳκός πατρός και Θρᾳσσης μητρός.
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ: Γ2
ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ: Γ2 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7
Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Κατανομή Δειγματοληψίας του Δειγματικού Μέσου Ο Δειγματικός Μέσος X είναι μια Τυχαία Μεταβλητή. Καθώς η επιλογή και χρήση διαφορετικών δειγμάτων από έναν
Δειγματοληπτική μονάδα Μονάδα έρευνας είναι το ιδιωτικό νοικοκυριό και όλα τα μέλη του.
Έρευνα Ποιοτικών Χαρακτηριστικών Ημεδαπών Τουριστών 207 ΕΙΔΟΣ: Δειγματοληπτική έρευνα Πλαίσιο Δειγματοληψίας Η Έρευνα Ποιοτικών Χαρακτηριστικών Ημεδαπών Τουριστών είναι μια ετήσια δειγματοληπτική έρευνα
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ENNEA
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 04 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ
ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΟΜΑΔΑ Α: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΜΕΛΩΔΙΚΩΝ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ Θα ακούσετε τον φθόγγο-αφετηρία και το μελωδικό
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. B. Πώς ορίζεται ο συντελεστής μεταβολής ή συντελεστής. μεταβλητότητας μιας μεταβλητής X, αν x > 0 και πώς, αν
ΘΕΜΑ 1o ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)
Στατιστική, Άσκηση 2. (Κανονική κατανομή)
Στατιστική, Άσκηση 2 (Κανονική κατανομή) Στον πίνακα που ακολουθεί δίνονται οι μέσες παροχές όπως προέκυψαν από μετρήσεις πεδίου σε μια διατομή ενός ποταμού. Ζητείται: 1. Να αποδειχθεί ότι το δείγμα προσαρμόζεται
Απευθείας Εναρμόνιση - Πώς να χρησιμοποιήσετε το παρόν βιβλίο
Απευθείας Εναρμόνιση - Πώς να χρησιμοποιήσετε το παρόν βιβλίο Γενικές Πληροφορίες 1. Τι είναι το μάθημα της Απευθείας Εναρμόνισης στο πιάνο: Αφορά την απευθείας εκτέλεση στο πιάνο, μιας δοσμένης μελωδικής
Πρόταση Διδασκαλίας. Ενότητα: Γ Γυμνασίου. Θέμα: Δραστηριότητες Παραγωγής Λόγου Διάρκεια: Μία διδακτική περίοδος. Α: Στόχοι. Οι μαθητές/ τριες:
Πρόταση Διδασκαλίας Ενότητα: Τάξη: 7 η - Τέχνη: Μια γλώσσα για όλους, σε όλες τις εποχές Γ Γυμνασίου Θέμα: Δραστηριότητες Παραγωγής Λόγου Διάρκεια: Μία διδακτική περίοδος Α: Στόχοι Οι μαθητές/ τριες: Να
ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ γ) Για την παράγωγο μιας σύνθετης συνάρτησης ισχύει (f(g(x))) =f (g(x)) g (x) Μονάδες 2
ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 14 MAΪΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ
Σύγκριση μέσου όρου πληθυσμού με τιμή ελέγχου. One-Sample t-test
1 Σύγκριση μέσου όρου πληθυσμού με τιμή ελέγχου One-Sample t-test 2 Μια σύντομη αναδρομή Στα τέλη του 19 ου αιώνα μια μεγάλη αλλαγή για την επιστήμη ζυμώνονταν στην ζυθοποιία Guinness. Ο William Gosset
ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΕΜΠΤΗ 1 η ΙΟΥΛΙΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΕΜΠΤΗ 1 η ΙΟΥΛΙΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ENNEA (9) ΟΜΑΔΑ Α: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΜΕΛΩΔΙΚΩΝ
Σχέδιο Μαθήµατος: Πολυκάναλη Ηχογράφηση στο Audacity
Σχέδιο Μαθήµατος: Πολυκάναλη Ηχογράφηση στο Audacity Θεµατική Ενότητα: Μουσική Τεχνολογία Τάξη: Β Γυµνασίου Διάρκεια: 2 περίοδοι Καθηγητής: Σκοπός Με το συγκεκριµένο µάθηµα οι µαθητές θα γνωρίσουν την
ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΡΙΤΗ 26 ΙΟΥΝΙΟΥ 2007 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ
ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΡΙΤΗ 26 ΙΟΥΝΙΟΥ 2007 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΟΚΤΩ (8) ΟΜΑΔΑ Α: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΜΕΛΩΔΙΚΩΝ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ γ) Για την παράγωγο μιας σύνθετης συνάρτησης ισχύει (f(g(x))) =f (g(x)) g (x) Μονάδες 2
ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 14 MAΪΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ
Εργαστήριο Δημογραφικών & Κοινωνικών Αναλύσεων
ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΑΣΙΜΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΘΕΡΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ (ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΑΝΔΡΟΥΛΑΚΗ) Η εξέταση των πολύπλοκων δεσμών που συνδέουν τα δημογραφικά φαινόμενα με τους πληθυσμούς από τους οποίους προέρχονται και τους οποίους
ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ γ) Για την παράγωγο μιας σύνθετης συνάρτησης ισχύει (f(g(x))) =f (g(x)) g (x) Μονάδες 2
ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 4 MAΪΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ
MPEG-7 : Περιγραφή πολυμεσικού περιεχομένου
MPEG-7 : Περιγραφή πολυμεσικού περιεχομένου Εξαγωγή μεταδεδομένων / περιγραφών Χαμηλού επιπέδου περιγραφείς Συντακτικός και σημασιολογικός ορισμός Ανάκτηση πολυμεσικών τεκμηρίων XML / OWL Δημοσίευση 2002
ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΡΜΟΝΙΑ (ΟΣΤΙΝΑΤΟ 1) ΣΧΟΛΕΙΟ/ΤΑΞΗ: A AΡ. ΜΑΘΗΤΩΝ:
ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΡΜΟΝΙΑ (ΟΣΤΙΝΑΤΟ 1) ΣΧΟΛΕΙΟ/ΤΑΞΗ: A AΡ. ΜΑΘΗΤΩΝ: ΣΚΟΠΟΣ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΠΕΡΙΟΔΟΣ: ΣΤΟΧΟΙ:ΝΑ ΑΝΑΓΝΩΡΙΖΟΥΝ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΕΝΟΡΧΗΣΤΡΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΤΡΑΓΟΥΔΙ
«Επιμορφωτικό Βιωματικό Σεμινάριο Διδακτικής Παραδοσιακών Χορών»
«Επιμορφωτικό Βιωματικό Σεμινάριο Διδακτικής Παραδοσιακών Χορών» Μουσικοκινητική Βασικά στάδια εφαρμογής της «Μορφολογικής Μεθόδου» Δωροθέα Ξενιδάκη, Εκπαιδευτικός Φυσικής Αγωγής Ιεράπετρα 21/3/2015 1.
Γ ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ
Γ ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΘΕΜΑ Α [40 μόρια] α) Να επιλέξτε το γράμμα Σ, αν μια πρόταση είναι σωστή και το γράμμα
Ο μεγάλος Έλληνας τραγουδιστής Γρηγόρης Μπιθικώτσης, τραγουδάει επτά τραγούδια στη δισκογραφική αυτή εργασία στην οποία ξεχωρίζου
16ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΜΑΝΟΣ ΧΑΤΖΗΔΑΚΗΣ: «ΜΙΛΗΣΕ ΜΟΥ» Στους μαθητές γίνεται αναφορά για τη ζωή και το έργο του Μ. Χατζηδάκι. www.google.gr/search Ο Δήμος Μούτσης το 1970, ενορχηστρώνει τα τραγούδια
ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΔΕΥΤΕΡΑ 20 ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΔΕΥΤΕΡΑ 20 ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ENNEA (9) ΟΜΑΔΑ Α: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΜΕΛΩΔΙΚΩΝ
Κος ΣΤΑΥΡΙΝΟΥΔΗΣ: Καλησπέρα. Η δική μας εισήγηση θα είχε άμεση σχέση και θα είχε ενδιαφέρον να ακολουθούσε την εισήγηση του κυρίου Λέλεκα.
Κος ΣΤΑΥΡΙΝΟΥΔΗΣ: Καλησπέρα. Η δική μας εισήγηση θα είχε άμεση σχέση και θα είχε ενδιαφέρον να ακολουθούσε την εισήγηση του κυρίου Λέλεκα. Δεν είναι πάντα εφικτό να το προγραμματίζουμε κατά προτεραιότητα.
Κουρδίσµατα (περίληψη)
Κουρδίσµατα (περίληψη) Ι. Αρµονική στήλη Κάθε νότα που παράγεται µε φυσικά µέσα είναι ένα πολύ σύνθετο φαινόµενο. Ως προς το τονικό ύψος, συνιστώσες του ("αρµονικοί") είναι η συχνότητα που ακούµε ("θεµελιώδης")
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ KAI ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΕΛ-ΕΠΑΛ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ
Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ
Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Μ ΑΪΟΥ 2002 2004 Δ ΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ Π ΕΡΙΛΗΨΗ: Η μελέτη αυτή έχει σκοπό να παρουσιάσει και να ερμηνεύσει τα ευρήματα που προέκυψαν από τη στατιστική
Η χρήση της τεχνολογίας στο μάθημα της Μουσικής. Διαδικτυακό Σεμινάριο Έλενα Μακρίδου
Η χρήση της τεχνολογίας στο μάθημα της Μουσικής Διαδικτυακό Σεμινάριο 27.6.16 Έλενα Μακρίδου Πώς οι 3 βασικές δραστηριότητες μπορούν να συνδεθούν με τη χρήση της τεχνονογίας μέσα από τη διδασκαλία έννοιας;
ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 008 ΘΕΜΑ o ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ ΜΑΪΟΥ 008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
Διδάκτορας Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών
Κ Χατζηπαναγιώτου Κ. Χατζηπαναγιώτου Διδάκτορας Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών Έρευνα Μάρκετινγκ είναι...... Η Συστηματική, Αντικειμενική, και Ολοκληρωτική εξέταση και μελέτη στοιχείων που έχουν σχέση
Θέμα 1 ο (ΜΑΪΟΣ 2004, ΜΑΪΟΣ 2008) Να δείξετε ότι η παράγωγος της σταθερής συνάρτησης f (x) = c είναι (c) = 0. Απόδειξη
ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΕΛΑΦΑ 59 Θέμα 1 ο (ΜΑΪΟΣ 004, ΜΑΪΟΣ 008) Να δείξετε ότι η παράγωγος της σταθερής συνάρτησης f (x) = c είναι (c) = 0. Έχουμε f (x+h) - f (x) = c - c = 0 και για h 0 είναι f (x + h) - f (x) 0 m
, και για h 0, . Άρα. Α2. Μια συνάρτηση f λέγεται γνησίως αύξουσα σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε σημεία x.
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 01 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α είναι f 1, για κάθε. Μονάδες
Δειγματοληψία στην Ερευνα. Ετος
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Μέθοδοι Γεωργοοικονομικής και Κοινωνιολογικής Ερευνας Δειγματοληψία στην Έρευνα (Μέθοδοι Δειγματοληψίας - Τρόποι Επιλογής Τυχαίου Δείγματος)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Ονοματεπώνυμα Σπουδαστριών: Μποτονάκη Ειρήνη (5422), Καραλή Μαρία (5601) Μάθημα: Β06Σ03 Στατιστική
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΟΚΤΩ (8) ΟΜΑΔΑ
Περί της Ταξινόμησης των Ειδών
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Tel.: +30 2310998051, Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru Περί της Ταξινόμησης
ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΡΜΟΝΙΑ-ΟΣΤΙΝΑΤΟ (2) ΣΧΟΛΕΙΟ/ΤΑΞΗ: Α ΑΡ. ΜΑΘΗΤΩΝ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΠΕΡΙΟΔΟΣ: ΣΤΟΧΟΙ: ΑΚΡΟΑΣΗΣ: Επίπεδο 1ο Επίπεδο 2ο Επίπεδο 3ο Επίπεδο 4ο Επίπεδο 5ο Ακούσουν το τραγούδι
ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ:
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2011-2012 ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» Διδάσκων: Κ. Χρήστου
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. E. Αναστασίου Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α ΕΝΑΡΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Βόλος, 2015-2016 1 ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ
ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ:Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική Πούλιου Χριστίνα(5543) Κορρέ Πελαγία(5480) Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης
ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ:Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική Πούλιου Χριστίνα(55) Κορρέ Πελαγία(580) Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Εαρινό εξάμηνο 0 Ρέθυμνο, 5/6/0 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:. Εισαγωγή.
Εισαγωγή στη μουσική. Μουσικοκινητική Αγωγή. Α εξάμηνο Θεωρία 4. ΡΥΘΜΟΣ. 1. Μουσική 2. Μελωδία 3. Νότες 4. Ρυθμός
Μουσικοκινητική Αγωγή Α εξάμηνο Θεωρία Μίχα Παρασκευή, PhD Μουσικολόγος, Μουσικοπαιδαγωγός 1 Μουσικοκινητική Αγωγή (Θ) ΜΙΧΑ Παρασκευή 1 Εισαγωγή στη μουσική 1. Μουσική 2. Μελωδία 3. Νότες 4. Ρυθμός 2 Μουσικοκινητική
Μαθηματικός Περιηγητής σχ. έτος
=================================================================== ΛΥΣΕΙΣ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 06 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (ΑΛΓΕΒΡΑ) Γ ΕΠΑ.Λ. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (ΑΛΓΕΒΡΑ) Γ ΕΠΑ.Λ. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. α. Στην τιμή i αντιστοιχίζεται η (απόλυτη) συχνότητα ν i, δηλαδή ο φυσικός αριθμός που δείχνει πόσες φορές εμφανίζεται
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑ.Λ. (ΟΜΑ Α Β ) ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΕΥΤΕΡΑ, 22 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 201 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ' ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ
ΑΡΧΗ lησ ΣΕΛΙΔΑΣ - Δ/ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ' ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 13 ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ
1) ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΑΤΑΞΙΝΟΜΗΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 205-206 ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΚΑΛΛΙΒΩΚΑΣ, ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ ) ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΑΤΑΞΙΝΟΜΗΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΣΚΗΣΗ Τα παρακάτω δεδομένα αναφέρονται στη
Εισαγωγή στην Στατιστική (ΔΕ200Α-210Α)
Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Αγ. Νικόλαος), Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σελίδα 1 από 14 3η Εργαστηριακή Άσκηση Σκοπός: Η παρούσα εργαστηριακή άσκηση, χρησιμοποιώντας ως δεδομένα τα στοιχεία που προέκυψαν από την 1η
4.4 ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ
ΜΕΡΟΣ Α. ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 177. ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΟΡΙΣΜΟΙ Αν οι παρατηρήσεις είναι πολλές τότε κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων χωρίζοντας το διάστημα που ανήκουν οι παρατηρήσεις σε υποδιαστήματα.
ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ Παρασκευή 28 Ιουνίου 2019 ΟΜΑΔΑ
Π Α Ν Ε Λ Λ Η Ν Ι Ε Σ 2 0 1 4 Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α K A I Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Α Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Σ
Π Α Ν Ε Λ Λ Η Ν Ι Ε Σ 0 Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α K A I Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Α Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Σ Ε π ι μ ε λ ε ι α : Τ α κ η ς Τ σ α κ α λ α κ ο ς Π α ν ε λ λ α δ ι κ ε ς Ε ξ ε τ α σ ε ι ς ( 0 ) o ΘΕΜΑ A. Aν n
Δείγμα & Δειγματοληψία στην Έρευνα ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΑΣ (#252) Θυμηθείτε. Γιατί δειγματοληψία; Δειγματοληψία
Θυμηθείτε εισήγηση 7η Δείγμα & Δειγματοληψία στην Έρευνα ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΑΣ (#252) Η Στατιστική είναι ένας μηχανισμός που από τα δεδομένα παράγει πληροφόρηση: Δεδομένα Στατιστική Πληροφορίες Αλλά από πού
P(A ) = 1 P(A). Μονάδες 7
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 20 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ. Ορισμός της θεωρίας Θεωρία είναι το μάθημα που μας διδάσκει το γράψιμο και το διάβασμα της μουσικής.
1 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ Ορισμός της Μουσικής. Η Μουσική είναι μια τέχνη, η οποία εκφράζει τις αρετές της μέσα από την πλοκή και τον συνδυασμό των ήχων. Τα εργαλεία τα οποία χρησιμοποιούμε για την παραγωγή των
ΘΕΜΑ Α Α1. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι ( f (x) + g(x)
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 3 ΜΑΪΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ
Μέρος 1ο. Περιγραφική Στατιστική (Descriptive Statistics)
Μέρος 1ο. Περιγραφική Στατιστική (Descriptive Statistics) 1. Οργάνωση και Γραφική παράσταση στατιστικών δεδομένων 2. Αριθμητικά περιγραφικά μέτρα Εφαρμοσμένη Στατιστική Μέρος 1 ο Κ. Μπλέκας (1/13) στατιστικών
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 13 ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2014
ΘΕΜΑ Α A1. Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο R και c σταθερός πραγματικός αριθμός, να αποδείξετε με τη χρήση του ορισμού της παραγώγου ότι (c f (x)) = c f (x), για κάθε x R Μονάδες 7 A2. Πότε μια
Περιγραφική Στατιστική
Περιγραφική Στατιστική Παναγιώτα Λάλου. Βασικές έννοιες Ορισμός: Στατιστικός πληθυσμός ονομάζεται το σύνολο των πειραματικών μονάδων π.χ άνθρωποι, ζώα, επιχειρήσεις κ.λπ, οι οποίες συμμετέχουν στην έρευνα
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α.1. Να αποδείξετε
Περιγραφική Στατιστική. Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο. Κ. Πολίτης
Περιγραφική Στατιστική Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο Κ. Πολίτης 1 2 Η στατιστική ασχολείται με τη συλλογή, οργάνωση, παρουσίαση και ανάλυση πληροφοριών. Οι πληροφορίες αυτές, πολύ συχνά αριθμητικές,
Εξέταση Πρώτου Τετραδίου
Εξέταση Πρώτου Τετραδίου Φύλλο αξιολόγησης Μέρος Ά: Θεωρία Ερώτηση Βαθμοί 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Σύνολο βαθμών Μέρος Β: Πρακτική Τραγούδι Βαθμοί 1 2 3 4 Σύνολο βαθμών 1 Μέρος Ά: Θεωρία (Σύνολο βαθμών
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 13 ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ
Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : ,
Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η :1-0-017, 3-0-017 Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Σκοπός του μαθήματος Η παρουσίαση
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ ΟΜΑΔΑ Β ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 0 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ
Α. Έστω δύο σύνολα Α και Β. Ποιά διαδικασία ονομάζεται συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α και πεδίο τιμών το Β;
σελ 1 από 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Α. Έστω δύο σύνολα Α και Β. Ποιά διαδικασία ονομάζεται συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α και πεδίο τιμών το Β; 1. Σ-Λ Η σχέση με:, είναι συνάρτηση. 2. Σ-Λ Η σχέση είναι συνάρτηση.
Η μεταβλητή "χρόνος" στη δημογραφική ανάλυση - το διάγραμμα του Lexis
Η μεταβλητή "χρόνος" στη δημογραφική ανάλυση - το διάγραμμα του Lexis Η αναφορά στο χρόνο Αναφερόμενοι στο χρόνο, θα πρέπει κατ αρχάς να τονίσουμε ότι αυτός μπορεί να είναι είτε το ημερολογιακό έτος, είτε
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ
Εργαστήριο Δημογραφικών & Κοινωνικών Αναλύσεων
Το κείμενο που ακολουθεί είναι απόσπασμα από το βιβλίο του Β. Κοτζαμάνη, Στοιχεία Δημογραφίας, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Θεσσαλίας, Βόλος, 9, σσ. 95-99. IV.5 Υποδείγματα πληθυσμού: στάσιμος και σταθερός
ΔΕΟ13 - Επαναληπτικές Εξετάσεις 2010 Λύσεις
ΔΕΟ - Επαναληπτικές Εξετάσεις Λύσεις ΘΕΜΑ () Το Διάγραμμα Διασποράς εμφανίζεται στο επόμενο σχήμα. Από αυτό προκύπτει καταρχήν μία θετική σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Επίσης, από το διάγραμμα φαίνεται
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. x 100% = s. lim. x x. γ) Αν οι συναρτήσεις f, g: A είναι παραγωγίσιμες στο πεδίο ορισμού τους Α, τότε ισχύει:
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Α ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΕΜΠΤΗ 7 ΜΑΪΟΥ 010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Λύσεις των θεμάτων ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 MAΪΟΥ 04 Λύσεις των θεμάτων
Εξεταστέα ύλη κατατακτηρίων εξετάσεων Τάξη: Β Γυµνασίου
Σχολικό έτος 2016-2017 Εξεταστέα ύλη κατατακτηρίων εξετάσεων Τάξη: Β Γυµνασίου 1. Ευρωπαϊκή µουσική Α. Θεωρία: Νότες στο κλειδί του Σολ και στο κλειδί του Φα. Μεταφορά µελωδίας από το κλειδί του Σολ στο
Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R
Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΡΙΤΗ 23 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ENNEA
Ελληνικές μουσικές ιστορίες
Ελληνικές μουσικές ιστορίες Η ελληνική μουσική του χτες και του σήμερα 1. Ενώστε με γραμμή τις λέξεις της αριστερής στήλης με τις λέξεις που αντιστοιχούν στη δεξιά: Ρεμπέτικο Πολιτικό Έντεχνο Αντιπολεμικό
Σχεδιασμός Οικολογικού Διαμεσολαβητή για την εποπτεία και διαχείριση δικτύου διανομής ηλεκτρικής ενέργειας
Σχεδιασμός Οικολογικού Διαμεσολαβητή για την εποπτεία και διαχείριση δικτύου διανομής ηλεκτρικής ενέργειας Σωτηρία Δριβάλου Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μονάδα Εργονομίας Συστήματα διανομής ηλεκτρικής ενέργειας
Καλογήρου Σταμάτης. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο
Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Καλογήρου Σταμάτης Τμήμα Γεωγραφίας, Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο, Ελ. Βενιζέλου 70, Καλλιθέα 17671, Email: {skalo@hua.gr, doukissas@yahoo.com} Παρουσίαση των αποτελεσμάτων της έρευνας.
ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 4 ΙΟΥΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 4 ΙΟΥΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ENNEA (9) ΟΜΑΔΑ Α: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΜΕΛΩΔΙΚΩΝ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ
Συλλογή και παρουσίαση στατιστικών δεδομένων
Συλλογή και παρουσίαση στατιστικών δεδομένων Απογραφή Δειγματοληψία Συνεχής καταγραφή Πίνακες Διαγράμματα Στατιστικές εκθέσεις Τρόποι συλλογής δεδομένων Οι μέθοδοι συλλογής δεδομένων ποικίλουν και κυρίως
ΠΡΟΤΥΠΟ ΓΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΧΕΔΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΠΡΟΤΥΠΟ ΓΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΧΕΔΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΤΙΤΛΟΣ: ΗΧΟΣ+ ΣΗΜΕΙΟΓΡΑΦΙΑ Όνομα συγγραφέα: Γεωργία Κυριακίδου Νεοφύτου ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 45 λεπτά (1 περίοδος) ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ: γνωριμία με
ΘΕΜΑ Α Α1. Για οποιαδήποτε ασυμβίβαστα μεταξύ τους ενδεχόμενα Α και Β ενός δειγματικού χώρου Ω, με απλά ισοπίθανα ενδεχόμενα, να αποδείξετε ότι:
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑ.Λ. (ΟΜΑ Α Β ) ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΕΤΑΡΤΗ, 8 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ ΟΜΑΔΑ Β ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 5 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:
1. Μία συνάρτηση δεν μπορεί να έχει παραπάνω από μία παραμέτρους.
1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Κυριακή 12 Μαΐου 2019 Προσομοιωμένο διαγώνισμα στο μάθημα Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Προσανατολισμού Περιφερειακή Διεύθυνση Α/θμιας & Β/θμιας Εκπαίδευσης Νοτίου Αιγαίου
ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 22 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 22 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ENNEA (9) ΟΜΑΔΑ Α: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΜΕΛΩΔΙΚΩΝ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 2: Ανασκόπηση βασικών εννοιών Στατιστικής και Πιθανοτήτων Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana
Εξαμηνιαία Εργασία Β. Κανονική Κατανομή - Επαγωγική Στατιστική
1 ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΑ Β ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΟ ΠΑΡΚΟ ΑΣΠΑΙΤΕ Τμήμα Εκπαιδευτικών Ηλεκτρολογίας Εργαστήριο Συλλογής και Επεξεργασίας Δεδομένων Διδάσκοντες: Σπύρος Αδάμ, Λουκάς Μιχάλης, Παναγιώτης Καράμπελας Εξαμηνιαία