Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα"

Transcript

1 Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα Κατά την διάρκεια των κοπών η κοπτική ακµή καταπονείται οµοιόµορφα σε µήκος της επιφάνειας αποβλίττου ίσο µε το πλάτος του αποβλίττου και για βάθος ίσο µε το πραγµατικό πάχος αποβλίττου. Πρόκειται για τυπική εντατική περίπτωση επίπεδης παραµόρφωσης (plain strain) την οποία υποστηρίζουν όλες οι εµπορικές εφαρµογές πεπερασµένων στοιχείων και η οποία οδηγεί σε δισδιάστατο υπολογιστικό πρόβληµα. Με τον τρόπο αυτό καθίσταται δυνατή η ελαχιστοποίηση υπολογιστικού σφάλµατος λόγω δυνατότητας χρησιµοποίησης των υπολογιστικών δυνατοτήτων στην επίλυση πυκνότερου πλέγµατος. Οι δυνάµεις κοπής και ο µηχανισµός παραµόρφωσης του αποβλίττου, στοιχεία απαραίτητα για την διεξαγωγή της προσοµοιωτικής διαδικασίας, ελήφθησαν µε την διεξαγωγή αντιστοίχων πειραµάτων τόρνευσης για τρία υλικά, σκληροµέταλλα, που αναφέρονται παρακάτω. Μέσω της διαδικασίας αυτής, προσδιορίστηκαν οι τεχνολογικές σταθερές των δυνάµεων κοπής, σαν συνάρτηση της ταχύτητας κοπής. Για την ανάπτυξη ενός αναπαραγόµενου µοντέλου, ικανό να υπολογίζει κατανοµές τάσεων, ανεξάρτητα από γεωµετρικούς και δυναµικούς περιορισµούς, η προσοµοίωση διεξήχθη παραµετρικά, χρησιµοποιώντας παραµετρική γλώσσα ανάπτυξης την οποία υποστηρίζει το πακέτο πεπερασµένων στοιχείων (Ansys) που χρησιµοποιήθηκε. Έτσι, το πάχος της επικάλυψης, οι διαστάσεις του παραµορφωµένου αποβλίττου, οι δυνάµεις κοπής και οι διαστάσεις του µοντέλου αποτελούν µεταβλητές παραµέτρους της προσοµοίωσης, επιτρέποντας έτσι τον υπολογισµό των τάσεων για κάθε περίπτωση κατεργασίας. Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 1

2 Μοντελοποίηση FEM Περνώντας στο υπολογιστικό µέρος της παρούσας εργασίας, για την διεύρυνση των µηχανισµών αστοχίας και φθοράς της επικάλυψης κατά το φρεζάρισµα καθώς επίσης και για τη µελέτη της καταπόνησης της κοπτικής ακµής και του υποστρώµατος του κοπτικού µαχαιριού, θα παρουσιάσουµε παρακάτω ένα µοντέλο προσοµοίωσης της διαδικασίας φραιζαρίσµατος µε τη βοήθεια των πεπερασµένων στοιχείων. Θα παρουσιαστεί η µεθοδολογία που ακολουθήθηκε, σύµφωνα µε την κινηµατική της κοπής, για τη δηµιουργία του µοντέλου προσοµοίωσης. Επιπλέον Θα παρουσιαστεί η κατάλληλη τροποποίηση του µοντέλου αυτού, για τη διερεύνηση της δύναµης συνάφειας ανάµεσα στην επικάλυψη και το υπόστρωµα. Αξίζει να σηµειωθεί ότι σε όλες τις εξεταζόµενες περιπτώσεις, τα αποτελέσµατα που προκύπτουν µέσω του µοντέλου προσοµοίωσης, αφορούν στη διερεύνηση των µηχανικών καταπονήσεων που εφαρµόζονται στην κοπτική ακµή. Η διερεύνηση των θερµικών καταπονήσεων της κοπτικής ακµής είναι έµµεση, µε δεδοµένο ότι τρία κύρια µεγέθη που λαµβάνονται υπόψη στο µοντέλο, όπως η δύναµη κοπής, η συµπίεση και το µήκος επαφής του αποβλίττου, επηρεάζονται σηµαντικά από τη θερµοκρασία που αναπτύσσεται κατά την κοπή. Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 2

3 Βασικό µοντέλο προσοµοίωσης της κοπής µε τη βοήθεια των πεπερασµένων στοιχείων Λαµβάνοντας υπόψη την επιλεγµένη γεωµετρία κοπής, η κοπτική ακµή φορτίζεται οµοιόµορφα κατά µήκος του αξονικού βάθους κοπής και τη γωνία τοποθέτησης του εργαλείου. Επιπλέον η προσοµοίωση της επαφής µεταξύ του κοπτικού εργαλείου και του τεµαχίου κατεργασίας επιτρέπει τον ποσοτικό προσδιορισµό της επίδρασης των µηχανικών τάσεων στην αστοχία της επικάλυψης. Για το σκοπό αυτό, λήφθηκαν υπόψη κρίσιµες τάσεις κόπωσης και πειραµατικά τεχνολογικά δεδοµένα της κοπής. Τα πειραµατικά και υπολογιστικά αποτελέσµατα εκφράζουν ποιοτικά την επίδραση του σχεδιασµού του εργαλείου στη συνολική συµπεριφορά κοπής, όπως επίσης την επίδραση της συµπεριφοράς της επικάλυψης. Για το κοπτικό εργαλείο, δεδοµένης της σχεδόν µηδενικής συνιστώσας δύναµης κοπής, αυτή η εντατική κατάσταση αντιστοιχεί σε µια τυπική ανάλυση επίπεδης παραµόρφωσης. Με τον τρόπο αυτό, ένα πρόβληµα τριών διαστάσεων µετατρέπεται σε επίπεδο, επιτρέποντας έτσι την καλύτερη διακριτοποίηση των κόµβων, µειώνοντας σηµαντικά το συνεπαγόµενο σφάλµα που εισάγεται λόγω του τρισδιάστατου προβλήµατος και φυσικά µειώνοντας το χρόνο επίλυσης του. Στο δεξιό τµήµα του παρακάτω σχήµατος απεικονίζεται η στρατηγική προσοµοίωσης. Το σύστηµα κοπτικού εργαλείου - τεµαχίου κατεργασίας προσοµοιώνεται όπως αναφέρθηκε µέσω του µοντέλου επίπεδης παραµόρφωσης της επικαλυµµένης κοπτικής ακµής. Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 3

4 Κοπτικό Εργαλείο Απαραµόρφωτο απόβλιττο max h cu A A h cp επικάλυψη Τοµή A-A υπόστρωµα 8h cp τεµάχιο επικάλυψη 8h cp υπόστρωµα FEM Μοντέλο Στρατηγική προσοµοίωσης της κοπτικής ακµής µε τη βοήθεια της µεθόδου των πεπερασµένων στοιχείων. Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 4

5 Η οπτική παρακολούθηση των παραγόµενων επιφανειών, το επίπεδο του παραγόµενου θορύβου, όπως επίσης και το χρώµα Του παραγόµενου αποβλίττου, αποτελούν στοιχεία για την κατάσταση της κοπτικής ακµής. Στα πειράµατα κοπής µε σκληροµέταλλα γίνονται µε ξηρά κοπή. Κάθε πείραµα γίνονταν διατηρώντας σταθερές όλες τις συνθήκες κοπής και παρατηρώντας την κοπτική ακµή µετά από έναν προκαθορισµένο αριθµό κοπών. Η παρακολούθηση γίνονταν µε τη βοήθεια του σαρωτικού ηλεκτρονικού µικροσκοπίου. Λόγω της επιλεγµένης γεωµετρίας κοπής, η κοπτική ακµή φορτίζεται οµοιόµορφα κατά µήκος του αξονικού βάθους κοπής και τη γωνία τοποθέτησης του εργαλείου. Για το κοπτικό εργαλείο, αυτή η εντατική κατάσταση αντιστοιχεί σε µια τυπική ανάλυση επίπεδης παραµόρφωσης. Το σύστηµα κοπτικού εργαλείου- τεµαχίου κατεργασίας προσοµοιώνεται µέσω του µοντέλου επίπεδης παραµόρφωσης της κοπτικής ακµής. Οι δυνάµεις κοπής εισάγονται µε τη µορφή επιφανειακών κανονικών και εφαπτοµενικών κατανοµών πίεσης και προσδιορίζονται χρησιµοποιώντας την κινηµατική της κοπής, τις προκαθορισµένες δυνάµεις κοπής και το λόγω παραµόρφωσης του αποβλίττου. Τα φορτία της κοπής εφαρµόζονται µε τη µορφή ορθών και εφαπτοµενικών επιφανειακών κατανοµών πίεσης, τα οποία καθορίστηκαν λαµβάνοντας υπόψη εξολοκλήρου την κινηµατική της κοπής, τις µετρηµένες δυνάµεις κοπής και το µήκος επαφής αποβλίττου (h cp ). Οι καταστατικοί νόµοι της επικάλυψης και του υποστρώµατος λαµβάνονται επίσης υπόψη στην προσοµοίωση των πεπερασµένων στοιχείων. Επιδίωξη ήταν η κατασκευή ενός µοντέλου που να έχει τη δυνατότητα να αναπαραχθεί ανεξάρτητα από γεωµετρικά δεδοµένα και άλλους περιορισµούς. Για το λόγο αυτό η προσοµοίωση έγινε παραµετρικά, χρησιµοποιώντας τη γλώσσα προγραµµατισµού που υποστηρίζει το λογισµικό των πεπερασµένων στοιχείων Η προαναφερθείσα προσοµοίωση του φραιζαρίσµατος προϋποθέτει τη γνώση των τεχνολογικών δεδοµένων που σχετίζονται µε τις δυνάµεις κοπής και τη γεωµετρία επαφής. Λαµβάνοντας υπόψη ότι τα µεγέθη αυτά εξαρτώνται από τη γεωµετρία της κοπτικής ακµής, την κινηµατική της κοπής και τα Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 5

6 στοιχεία του κατεργαζόµενου τεµαχίου, για να προχωρήσει κανείς θα έπρεπε να τα προσδιορίσει πειραµατικά. Επιπλέον η συµπιεστότητα (λ = h cp / h cu ) του αποβλίττου, που εκφράζεται µέσω του λόγου παραµόρφωσης, προσδιορίστηκε πειραµατικά για το υπό εξέταση υλικό µέσω πειραµάτων τορναρίσµατος. Η πειραµατική διάταξη εκλέχθηκε ώστε σι συνθήκες κοπής (επικάλυψη υπόστρωµα, γεωµετρία κοπής, πρόωση, ταχύτητα κοπής κτλ.) να είναι ίδιες µε τα αντίστοιχα πειράµατα του φραιζαρίσµατος. Στο παρακάτω σχήµα απεικονίζεται το µοντέλο προσοµοίωσης της κοπτικής ακµής µε τη βοήθεια των πεπερασµένων στοιχείων, όπως αυτό παρουσιάστηκε στην παραπάνω παράγραφο. Η πυκνότητα του πλέγµατος επιλέχθηκε, ώστε να παρέχει το βέλτιστο συνδυασµό υψηλής διακριτοποίησης και ταχύτητας επίλυσης. Οι βασικές διαστάσεις του µοντέλου εκλέχθηκαν έτσι ώστε οι οριακές συνθήκες να βρίσκονται µακριά από τα αναπτυσσόµενα πεδία τάσεων. h cp επικάλυψη υπόστρωµα 8h cp 8h cp Μοντέλο FEM Μοντέλο προσοµοίωσης της κοπτικής ακµής µε τη βοήθεια της µεθόδου των πεπερασµένων στοιχείων, διακριτοποίηση κόµβων και οριακές συνθήκες. h cp : µήκος επαφής αποβλήτου Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 6

7 Παρακάτω παρουσιάζουµε τα δεδοµένα εισαγωγής στο µοντέλο προσοµοίωσης της κοπτικής ακµής : h cp λ=h cp/h cu h cu h cp P kn επικάλυψη P c υπόστρωµ α εδοµένα εισαγωγής στο µοντέλο προσοµοίωσης της κοπτικής ακµής και για το λόγο αυτό οι διαστάσεις ήταν συνάρτηση του πάχους αποβλίττου. Όπως διακρίνεται στο σχήµα, ως οριακές συνθήκες εκλέχθηκαν παράλληλα και απέναντι από τις επιφάνειες ελευθερίας και αποβλίττου αντίστοιχα. Τα δεδοµένα εισαγωγής στο µοντέλο προσοµοίωσης της κοπτικής ακµής παρουσιάζονται στο παραπάνω σχήµα. Όπως προαναφέρθηκε, µε κατάλληλη χρήση της γλώσσας προγραµµατισµού του προγράµµατος πεπερασµένων στοιχείων που χρησιµοποιήθηκε, ήταν δυνατή η πραγµατοποίηση ενός παραµετρικού και εύκολα αναπαραγώγιµου µοντέλου, στο οποίο ελήφθησαν υπόψη οι παρακάτω παράµετροι : α : γωνία ελευθερίας γ : γωνία αποβλίττου p k : ορθό φορτίο κοπής p εφ : εφαπτοµενικό φορτίο κοπής p ακ : δρώσα ακτίνα καµπυλότητας κοπτικής ακµής t : πάχος επικάλυψης h cp : πάχος αποβλίττου πραγµατικό µετά την κοπή h cu : πάχος αποβλίπου θεωρητικό πριν την κοπή Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 7

8 µηχανικές ιδιότητες υλικού επικάλυψης και υποστρώµατος (καµπύλες τάσης παραµόρφωσης) Η επικαλυµµένη κοπτική ακµή περιγράφεται από ένα µοντέλο επίπεδης παραµόρφωσης, όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήµα. Τα φορτία κοπής που προκύπτουν, κατανεµηµένα τριγωνικά στην επιφάνεια αποβλίττου, µετασχηµατίζονται σε ορθές (Ρ η ) και εφαπτοµενικές (Ρ,) επιφανειακές πιέσεις, που ενεργούν σε κάθε στοιχείο περίπου στο µήκος επαφής αποβλίττου h cp. Λαµβάνοντας υπόψη τις καθορισµένες ιδιότητες αντοχής του υλικού της επικάλυψης σε σχέση µε το πάχος της, µέσω της FEM προσοµοίωσης της διαδικασίας φραιζαρίσµατος όπως προαναφέρθηκε, µπορούν µε ακρίβεια να προσεγγιστούν οι κατανοµές τάσεων στην επικάλυψη κατά την αφαίρεση υλικού. Στο παρακάτω σχήµα παρουσιάζονται οι κατανοµές των τάσεων που αναπτύσσονται στις επικαλύψεις µε διαφορετικές ιδιότητες µηχανικής αντοχής. FEM προσοµ οίω ση της επικάλυψης Περιοχή υπερφόρτισης Κατανοµές τάσεων λαµβάνοντας υπόψη υποθετικές τιµές δυνάµεων Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 8

9 Στο σχήµα οι κατανοµές των τάσεων που φαίνονται, δείχνουν ότι η περιοχή υπερφόρτισης στη συγκεκριµένη περίπτωση προχωράει σε µεγάλο βάθος στην επικάλυψη, µε αποτέλεσµα να αναµένεται µια πιθανή µεγάλη αστοχία της επικάλυψης στην περιοχή της κοπτικής ακµής. Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 9

10 Πειραµατικά αποτελέσµατα Στο παραπάνω σχήµα εκφράζετε η πρόοδος της ισοδύναµης κατά Von Mises τάση στο επικαλυµµένο κοπτικό εργαλείο από σκληροµέταλλα, σε διαδοχικές περιστροφές κατά τη διείσδυση στο τεµάχιο κατεργασίας. Μπορεί να φανεί ότι όσο το πάχος του αποβλίττου µεγαλώνει, το τασικό πεδίο µειώνεται και η µέγιστη τάση µειώνεται. Ο λόγος για τη συµπεριφορά αυτή είναι ότι ενόσω το πάχος αποβλίττου µεγαλώνει, η επιφάνεια επαφής µεταξύ του κοπτικού εργαλείου και του τεµαχίου κατεργασίας γίνεται µεγαλύτερη,. Με τη λογική αυτή οι µέγιστες τάσεις αναµένονται να είναι στην έξοδο του εργαλείου από το τεµάχιο µετά από κάθε εισχώρηση. Η πιο ευάλωτη θέση για φθορά στην περίπτωση αυτή του επικαλυµµένου κοπτικού από σκληροµέταλλο είναι η περιοχή στην αρχή της καµπυλωµένης επιφάνειας ελευθερίας, λόγω της εκεί συγκέντρωσης τάσεων. Η επιφάνεια ελευθερίας δεν είναι κρίσιµη περιοχή µιας και οι εκεί αναπτυσσόµενες τάσεις είναι σχετικά µικρές. Οι καµπύλες τάσεων εισάγονται στο παραµορφωµένο µοντέλο το οποίο µεγεθύνεται κατά το µέγιστο για λόγους παρουσίασης. Τα σκληροµέταλλα, θεωρώντας την δοµή και σύστασή τους µπορεί να έχουν ανισοτροπική και ανοµοιογενή συµπεριφορά. Με αυτή τη λογική η υπό τάση και συµπίεση αντοχή τους διαφέρει από τα κριτήρια αστοχίας von Mises Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 10

11 Με το δεδοµένο αυτό σι κατασκευαστές δίνουν σηµασία στη γεωµετρία του κοπτικού εργαλείου ώστε να αποφύγουν συγκεντρώσεις υψηλών τάσεων, ειδικά εφελκύστηκες, ικανές να επιφέρουν ψαθυρές µικρορωγµές στην κοπτική ακµή που µπορεί να χειροτερεύσουν την απόδοση του εργαλείου. Στο πρώτο στάδιο των προσωµειώσεων µε υπόστρωµα από σκληροµέταλλα, επικαλυµµένα κοπτικά εργαλεία χρησιµοποιήθηκαν έχοντας µια σχετικά αιχµηρή κοπτική ακµή, µε ακτίνα καµπυλότητας 4 µm. Για την περίπτωση αυτή, τα πειραµατικά αποτελέσµατα απεικονίζουν µια πρόωρη αστοχία της κοπτικής ακµής, οφειλόµενη σε λόγους που εξηγήθηκαν σε προηγούµενες παραγράφους. Για την επίλυση αυτού του προβλήµατος, επιλέχθηκε µεγαλύτερη διάµετρος και σταθερότητα της κοπτικής ακµής βελτιώθηκε. Η υψηλή συγκέντρωση τάσεων στην ελεύθερη επιφάνεια και µια αντίστοιχη στην επιφάνεια αποβλίττου, παράγει ένα υψηλό πεδίο κάµψης της κοπτικής ακµής το οποίο οδηγεί σε ένα πολύ πρόωρο στάδιο αριθµών κοπής. Αυτές οι συγκεντρώσεις υψηλών κύριων εφελκυστικών και θλιπτικών τάσεων κατά Mises µπορούν να φανούν από τις αντίστοιχες καµπύλες. Αυτή η κατανοµή τάσεων, οδηγεί σε αστοχία της κοπτικής ακµής, όµοια µε την αντίστοιχη που παρουσιάστηκε στη φωτογραφία του ιδίου σχήµατος. Όταν εφαρµόζεται µια µεγαλύτερη ακτίνα καµπυλότητας στην κοπτική ακµή, τότε η κατανοµή τάσεων αλλάζει εµφανίζοντας µόνο ένα µέγιστο κοντά στην αρχή της καµπυλωµένης επιφάνειας ελευθερίας (βλέπε δεξιό µέρος του σχήµατος ). Το µέγιστο αυτό αποτελείται κυρίως από συµπιεστικές κύριες τάσεις, οι οποίες όµως δεν είναι τόσο κρίσιµες για τα σκληροµέταλλα. Τα προαναφερθέντα αποτελέσµατα τάσεων αποδεικνύουν ικανοποιητικά την ήδη γνωστή εµπειρία του σχηµατισµού καµπυλότητας στις κοπτικές ακµές, ώστε να επιτευχθεί µια σταθερή συµπεριφορά στην κοπή. Όπως φαίνεται στη φωτογραφία του ίδιου σχήµατος για το κοπτικό εργαλείο γεωµετρίας που αντιστοιχεί σε αυτήν της προηγούµενης γεωµετρίας, αλλά µε µια ικανοποιητική καµπυλότητα 10 µm, η κοπτική ακµή µπορεί αν αντέξει ένα µεγάλο αριθµό κοπών χωρίς ζηµιά. Οι συνθήκες κοπής στην περίπτωση αυτή ήταν ίδιες µε αυτές για το πλακίδιο µε αιχµηρή ακµή. Η προσοµοίωση της κοπτικής ακµής κατάφερε να δώσει τις αναπτυσσόµενες τάσεις που οδηγού σε αστοχία. Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 11

12 Αποτελέσµατα Στα πλαίσια της παρούσης εργασίας εξετάζεται πειραµατικά κατά το τορνάρισµα και αναλυτικά µέσω προσοµείωσης της κοπής µε τη βοήθεια της µεθόδου των πεπερασµένων στοιχείων (FEM), οι αναπτυσσόµενες τάσεις στην κοπτική ακµή. Οι καµπύλες τάσεις - παραµόρφωσης προσδιορίστηκαν µε αξιολόγηση των µετρηθέντων δυνάµεων, που υπολογίστηκαν µέσω της πειραµατικής διάταξης και αναφέρονται αναλυτικά σε παραπάνω κεφάλαιο. Παρακάτω αναγράφονται συγκεντρωτικά αποτελέσµατα των δυνάµεων - τάσεων - µετατοπίσεων όπως πάρθηκαν µετά από την προσωµείωση στο µοντέλο των πεπερασµένων στοιχείων : Βάθος κοπής (mm) Πρόωση (mm/rev) FZ (N) FY (N) FX (N) FK (N) Smax (Gpa) Dmax (mm) 42CrMo4 35 0,055 81, , , , , , ,11 147, , , ,3819 0, , ,22 246, , , ,3809 0, , ,44 437, , , ,1344 0, , , , , , ,529 0, , ,11 221,241 93, , ,7163 0, , ,22 377, ,4 171, ,7723 0, , ,44 626, , , ,7809 0, , NiCr6 35 0,055 12, , , , , , ,11 20, , , , , , ,22 30, , , , , , ,44 56, , , ,3007 0, , ,055 18, , , , , , ,11 26, , , , , , ,22 38, , , , , , ,44 66, , , ,9637 0, , Ck ,055 74, , , , , , ,11 128, , , , , , ,22 236, , , ,7625 0, , ,44 403, , , ,9216 0, , , , , , , , , ,11 213, , , ,3777 0, , ,22 353, , , ,6224 0, , ,44 590, , , ,895 0, , Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 12

13 Τα διαγράµµατα που παρουσιάζονται παρακάτω µας δίνουν ένα µέτρο σύγκρισης της µέγιστης τάσης και της πρόωσης. 42CrMo4 µε βάθος κοπής 0,35 mm 1 Smax (GPa) 0,8 0,6 0,4 0, ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Πρόωση (mm/rev) 42CrMo4 µε βάθος κοπής 0,60mm 1 Smax (GPa) 0,8 0,6 0,4 0, ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Πρόωση (mm/rev) 15NiCr6 µε βάθος κοπής 0,35mm 0,4 Smax (GPa) 0,3 0,2 0, ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Πρόωση (mm/rev) Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 13

14 15NiCr6 µε βάθος κοπής 0,60mm Smax (GPa) 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0, ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Πρόωση (mm/rev) Ck60 µε βάθος κοπής 0,35mm Smax (GPa) 1 0,8 0,6 0,4 0, ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Πρόωση (mm/rev) Ck60 µε βάθος κοπής 0,60mm 0,8 Smax (GPa) 0,6 0,4 0, ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Πρόωση (mm/rev) Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 14

15 Όπως φαίνεται και από τα γραφήµατα ενώ οι δυνάµεις κοπής αυξάνουν όσο αυξάνεται και η πρόωση εντούτοις η µέγιστες τάσεις ελλατώνονται. Αυτό συµβαίνει γιατί αυξάνει µαζί µε την πρόωση και η επιφάνεια επαφής του απαραµόρφωτου αποβλίττου και αυτό έχει σαν συνέπεια η κατανοµή των τάσεων να παρουσιάζει µεγαλύτερη οµοιοµορφία. Ο λόγος του απαραµόρφωτου αποβλίττου προς το παραµορφωµένο µας δίνει τον συντελεστή λ, συµπιεστότητα, από τον οποίο εξαρτάται η ενεργός επαφή του αποβλίττου. Ο λογος (λ) εξαρτάται από την σκληρότητα του υλικού του τεµαχίου και αυξάνει όσο αυξάνει και σκληρότητα του υλικου Για τον πειραµατικό προσδιορισµό του συντελεστή αυτού έγιναν µετρήσεις στα παραµορφοµένα απόβλιττα και οι τιµές που βρεθήκαν παρουσιάζονται παρακάτω. 15CrNi6 CK60 42CrMo4 Υλικά οκιµίων λ=2,05 λ=2,15 λ=2,35 Yλικό 15CrNi6 CK60 42CrMo4 Σκληρότητα 185HB 215HB 300 ΗΒ Συγκρίνοντας αυτούς του δύο πίνακες παρατηρούµε την σχέση της σκληρότητας και του λόγου (λ) Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 15

16 Στο γράφηµα του 15CrNi6 παρατηρείται ότι µετά την πρώτη µετρηµένη τιµή δύναµης παρουσιάζεται ασυνήθιστη αύξηση της µέγιστης τάσης το οποίο µπορεί να οφείλεται σε µετρητικό σφάλµα κατά τη διεξαγωγή του πειράµατος. Παρακάτω παρουσιάζονται ακριβώς οι φωτογραφίες της κατανοµής τάσεων για κάθε υλικό σε συγκεκριµένες συνθήκες πρόωσης και βάθους κοπής όπως αναφέρονται στον πίνακα : Συνθήκες κοπής 0,35 Αξονικό βάθος Πρόωση κοπής σε mm 0,60 mm/rev Ταχύτητα κοπής 50 m/min για όλα τα πειράµατα σε 0, 055 0,11 0,22 0,44 Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 16

17 42CrMo4 Αξονικό βάθος κοπής 0,35mm. Πρόωση 0,055 mm/rev Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 17

18 Αξονικό βάθος κοπής 0,35mm. Πρόωση 0,11 mm/rev Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 18

19 Αξονικό βάθος κοπής 0,35mm. Πρόωση 0,22 mm/rev Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 19

20 Αξονικό βάθος κοπής 0,35mm. Πρόωση 0,44 mm/rev Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 20

21 Αξονικό βάθος κοπής 0,60mm. Πρόωση 0,055 mm/rev Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 21

22 Αξονικό βάθος κοπής 0,60mm. Πρόωση 0,11 mm/rev Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 22

23 Αξονικό βάθος κοπής 0,60mm. Πρόωση 0,22 mm/rev Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 23

24 Αξονικό βάθος κοπής 0,60mm. Πρόωση 0,44 mm/rev Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 24

25 15CrNi6 Αξονικό βάθος κοπής 0,35mm. Πρόωση 0,055 mm/rev Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 25

26 Αξονικό βάθος κοπής 0,35mm. Πρόωση 0,11 mm/rev Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 26

27 Αξονικό βάθος κοπής 0,35mm. Πρόωση 0,22 mm/rev Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 27

28 Αξονικό βάθος κοπής 0,35mm. Πρόωση 0,44 mm/rev Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 28

29 Αξονικό βάθος κοπής 0,60mm. Πρόωση 0,055 mm/rev Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 29

30 Αξονικό βάθος κοπής 0,60mm. Πρόωση 0,11 mm/rev Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 30

31 Αξονικό βάθος κοπής 0,60mm. Πρόωση 0,22 mm/rev Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 31

32 Αξονικό βάθος κοπής 0,60mm. Πρόωση 0,44 mm/rev Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 32

33 CK 60 Αξονικό βάθος κοπής 0,35mm. Πρόωση 0,055 mm/rev Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 33

34 Αξονικό βάθος κοπής 0,35mm. Πρόωση 0,11 mm/rev Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 34

35 Αξονικό βάθος κοπής 0,35mm. Πρόωση 0,22 mm/rev Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 35

36 Αξονικό βάθος κοπής 0,35mm. Πρόωση 0,44 mm/rev Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 36

37 Αξονικό βάθος κοπής 0,60mm. Πρόωση 0,055 mm/rev Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 37

38 Αξονικό βάθος κοπής 0,60mm. Πρόωση 0,11 mm/rev Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 38

39 Αξονικό βάθος κοπής 0,60mm. Πρόωση 0,22 mm/rev Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 39

40 Αξονικό βάθος κοπής 0,60mm. Πρόωση 0,44 mm/rev Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 40

41 Στις παραπάνω φωτογραφίες φαίνεται ποιοτικά αλλά και ποσοτικά η κατανοµή των τάσεων στην κοπτική ακµή κατά τη διάρκεια της κοπής. Βλέπουµε λοιπόν ότι η επικάλυψη φορτίζεται περισσότερο από το υπόστρωµα και αυτό γιατί έχει µεγαλύτερη σκληρότητα. Έτσι παρατηρώντας τα διαγράµµατα µπορούµε να εξηγήσουµε τον µηχανισµό που οδηγεί στην αστοχία των επικαλύψεων και την αποκόλληση µέρους τους, το οποίο αποκολλάτε από το σηµείο που παρατηρείτε το µέγιστο της τάσεως Μπορούµε να παρατηρήσουµε από τα σχήµατα τόσο την τοποµορφία των τάσεων όσο και την ποιοτική διαφορά των µηχανικών ιδιοτήτων τους. Οι φωτογραφίες και τα αποτελέσµατα µας δείχνουν και την µετατόπιση της κοπτικής αιχµής η οποία αυξάνει όσο αυξάνεται η πρόωση. Παραδοτέο Αν. Καθ. Κων/νου αυίδ 4, ΠΕ2δ 41

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 1 Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 2 Μετωπικό φραιζάρισμα: Χρησιμοποιείται κυρίως στις αρχικές φάσεις της κατεργασίας (φάση εκχόνδρισης) Μεγάλη διάμετρο Μεγάλες προώσεις μείωση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ 1. Τεχνολογικά χαρακτηριστικά ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ Βασικοί συντελεστές της κοπής (Σχ. 1) Κατεργαζόμενο τεμάχιο (ΤΕ) Κοπτικό εργαλείο (ΚΕ) Απόβλιττο (το αφαιρούμενο υλικό) Το ΚΕ κινείται σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 19 Γ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι βασικότερες κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και οι εργαλειομηχανές στις οποίες γίνονται οι αντίστοιχες κατεργασίες, είναι : Κατεργασία Τόρνευση Φραιζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΘΟΡΑ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΟΛΥΑΞΟΝΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ

ΦΘΟΡΑ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΟΛΥΑΞΟΝΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΦΘΟΡΑ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΟΛΥΑΞΟΝΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ Είναι γνωστό ότι η διάρκεια ζωής ενός κοπτικού εργαλείου είναι ένας από τους σηµαντικότερους παράγοντες κατά την κοπή των µετάλλων, επειδή επηρεάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΛΟΞΗΣ ΚΟΠΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Ευάγγελος Καστής. Καθ. Αριστομένης Αντωνιάδης ιπλ. Μηχ. (MSc) Χαρά Ευσταθίου

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΛΟΞΗΣ ΚΟΠΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Ευάγγελος Καστής. Καθ. Αριστομένης Αντωνιάδης ιπλ. Μηχ. (MSc) Χαρά Ευσταθίου ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΛΟΞΗΣ ΚΟΠΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Καθ. Αριστομένης Αντωνιάδης ιπλ. Μηχ. (MSc) Χαρά Ευσταθίου Ευάγγελος Καστής Πολυτεχνείο Κρήτης-Χανιά 016 Παρουσίαση διπλωματικής

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ

2. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ 2. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ 2.1 Δεδομένα εισόδου 2.1.1 Κοπτικό εργαλείο Το κοπτικό εργαλείο που χρησιμοποιήθηκε ήταν ένα δίπτερο κοπτικό εργαλείο με σφαιρική απόληξη χωρίς ελίκωση διαμέτρου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΜΗ ΗΣ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑ ΩΝ ΣΤΑ Τ.Ε.Ι. (ΕΕΟΤ)

ΑΡΧΙΜΗ ΗΣ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑ ΩΝ ΣΤΑ Τ.Ε.Ι. (ΕΕΟΤ) Πειραµατικός προσδιορισµός των συντελεστών του προσοµοιωτικού προτύπου των δυνάµεων κοπής για κοπτικό εργαλείο πλακίδιο σκληροµετάλλου κατηγορίας Ρ 0 µε επικάλυψη TiN και υλικό κατεργασίας χάλυβα επιβελτιώσεως

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΜΗ ΗΣ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑ ΩΝ ΣΤΑ Τ.Ε.Ι. (ΕΕΟΤ)

ΑΡΧΙΜΗ ΗΣ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑ ΩΝ ΣΤΑ Τ.Ε.Ι. (ΕΕΟΤ) Πειραµατικός προσδιορισµός των συντελεστών του προσοµοιωτικού προτύπου των δυνάµεων κοπής για κοπτικό εργαλείο πλακίδιο σκληροµετάλλου κατηγορίας Ρ 0 µε επικάλυψη TiN και υλικό κατεργασίας χάλυβα επιβελτιώσεως

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΔΙΑΤΡΗΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΔΙΑΤΡΗΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΔΙΑΤΡΗΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 2 Μέτρηση γεωμετρικών χαρακτηριστικών με τη βοήθεια στερεοσκοπίου Δυναμική ανάλυση με τη βοήθεια του λογισμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΥΠΟΕΡΓΟΥ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΩΝ ΑΝΟΧΩΝ ΣΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΕΙΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΥΠΟΕΡΓΟΥ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΩΝ ΑΝΟΧΩΝ ΣΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΕΙΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΙΤΛΟΣ ΥΠΟΕΡΓΟΥ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΩΝ ΑΝΟΧΩΝ ΣΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΕΙΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΕΚΘΕΣΗ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΥΠΟΕΡΓΟΥ 6 ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 ΙΟΥΛΙΟΥ 2015 Τελικό Παραδοτέο: ΠΑΚΕΤΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΣΤΙΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΚΟΠΗΣ

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΣΤΙΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΚΟΠΗΣ 1 ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΣΤΙΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΚΟΠΗΣ 2 Η συνήθης κατεργασία κοπής με εργαλείο πολλαπλής σημειακής επαφής είναι το φραιζάρισμα. Η κοπή πραγματοποιείται με τη χρήση ενός περιστρεφόμενου κοπτικού

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Σκοπός Εργασίας Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη της εξέλιξης της έρευνας πάνω στη λείανση μέχρι σήμερα, προτείνοντας λύσεις για χρήση μοναδικού

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισµός των συντελεστών του προσοµοιωτικού προτύπου Kienzle Victor των δυνάµεων κοπής κατά το φρεζάρισµα

Προσδιορισµός των συντελεστών του προσοµοιωτικού προτύπου Kienzle Victor των δυνάµεων κοπής κατά το φρεζάρισµα Προσδιορισµός των συντελεστών του προσοµοιωτικού προτύπου Kienzle Victor των δυνάµεων κοπής κατά το φρεζάρισµα Η συνολική δύναµη η οποία δρα ως τάση πάνω στην ακµή της κοπτικής σφήνας του εργαλείου κατεργασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΚΕΤΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 03. Θέμα: Πειραματικοαναλυτική διερεύνηση της επίδρασης δυναμικών φαινομένων στο μηχανισμό και στην κινηματική της κοπής.

ΠΑΚΕΤΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 03. Θέμα: Πειραματικοαναλυτική διερεύνηση της επίδρασης δυναμικών φαινομένων στο μηχανισμό και στην κινηματική της κοπής. ΠΑΚΕΤΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 03 Θέμα: Πειραματικοαναλυτική διερεύνηση της επίδρασης δυναμικών φαινομένων στο μηχανισμό και στην κινηματική της κοπής. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στις κατεργασίες των μετάλλων με αφαίρεση υλικού, ένα πολύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΜΗ ΗΣ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑ ΩΝ ΣΤΑ Τ.Ε.Ι. (ΕΕΟΤ) ΙΕΞΑΓΩΓΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ

ΑΡΧΙΜΗ ΗΣ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑ ΩΝ ΣΤΑ Τ.Ε.Ι. (ΕΕΟΤ) ΙΕΞΑΓΩΓΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΙΕΞΑΓΩΓΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΚΟΠΤΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ Τα κοπτικά εργαλεία που χρησιµοποιήθηκαν είναι της εταιρείας Kennametal (Εικόνα 1), κοπτικά KC725M µε πολλαπλές στρώσεις TiN/TiCN/TiN, υψηλής απόδοσης και σχεδιασµένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΜΙΚΡΟ-ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ Al 7075-T6

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΜΙΚΡΟ-ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ Al 7075-T6 ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΜΙΚΡΟ-ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ Al 7075-T6 1 2 Μικρο-φραιζάρισμα Τραχύτητα Τοπομορφία επιφάνειας Εξοπλισμός πειραμάτων Σχεδιασμός πειραμάτων Αποτελέσματα Συμπεράσματα Δομή παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΚΟΠΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΜΟΡΦΙΑ ΤΟΥ ΤΕΜΑΧΙΟΥ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΚΟΠΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΜΟΡΦΙΑ ΤΟΥ ΤΕΜΑΧΙΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΚΟΠΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΜΟΡΦΙΑ ΤΟΥ ΤΕΜΑΧΙΟΥ Επίδραση του ακτινικού βάθους κοπής και της πρόωσης στην προκύπτουσα τραχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση με πεπερασμένα στοιχεία της κατεργασίας κοπής οδοντώσεων με φραιζάρισμα με κύλιση

Ανάλυση με πεπερασμένα στοιχεία της κατεργασίας κοπής οδοντώσεων με φραιζάρισμα με κύλιση Ανάλυση με πεπερασμένα στοιχεία της κατεργασίας κοπής οδοντώσεων με φραιζάρισμα με κύλιση Χριστοδουλόπουλος Αντώνιος 1 Εισαγωγή Κατηγορίες οδοντωτών τροχών Χαρακτηριστικά μεγέθη Κατασκευαστικές τεχνολογίες

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοιωτικό μοντέλο κοπής οδοντώσεων με πλάνιση με κύλιση

Προσομοιωτικό μοντέλο κοπής οδοντώσεων με πλάνιση με κύλιση 1 Προσομοιωτικό μοντέλο κοπής οδοντώσεων με πλάνιση με κύλιση Παρουσίαση Διπλωματικής Εργασίας 2 Για την κατασκευή οδοντώσεων που λειτουργούν σε υψηλό αριθμό στροφών και με υψηλές ποιοτικές προδιαγραφές,

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις κοπής σε τόρνο

Ασκήσεις κοπής σε τόρνο Ασκήσεις κοπής σε τόρνο. Σε τόρνο γίνεται κατεργασία άξονα από χάλυβα St 60. µε δύο παράλληλα εργαλειοφορεία ταυτόχρονα, όπως φαίνεται στο Σχ.. ίνονται: ιάµετροι κατεργασίας: d = 300 mm, d = 00 mm. Κοινή

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών «ΔιερΕΥνηση Και Aντιμετώπιση προβλημάτων ποιότητας ηλεκτρικής Ισχύος σε Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) πλοίων» (ΔΕΥ.Κ.Α.Λ.Ι.ΩΝ) πράξη ΘΑΛΗΣ-ΕΜΠ, πράξη ένταξης 11012/9.7.2012, MIS: 380164, Κωδ.ΕΔΕΙΛ/ΕΜΠ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΜΗΣΗ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ/ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ

ΑΠΟΤΜΗΣΗ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ/ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΠΟΤΜΗΣΗ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ/ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Είναι ο αποχωρισµός τµήµατος ελάσµατος κατά µήκος µιας ανοικτής ή κλειστής γραµµής µέσω κατάλληλου εργαλείου (Σχ. 1). Το εργαλείο απότµησης αποτελείται από το έµβολο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-1 Υ: TΡΑΧΥΤΗΤΑ - ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-1 Υ: TΡΑΧΥΤΗΤΑ - ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑ 1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-1 Υ: TΡΑΧΥΤΗΤΑ - ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑ Δηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Τοµέας Υλικών, Διεργασιών και Μηχανολογίας Αναπλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΡΙΣΜΟΣ Κατεργασία (process) είναι η διαδικασία µορφοποίησης των υλικών που εκµεταλλεύεται την ιδιότητά τους να παραµορφώνονται πλαστικά (µόνιµες µεγάλες παραµορφώσεις) και συνδυάζει

Διαβάστε περισσότερα

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς.

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς. ΦΡΕΖΕΣ ΦΡΕΖΕΣ Είναι εργαλειομηχανές αφαίρεσης υλικού από διάφορες εργασίες με μηχανική κοπή. Η κατεργασία διαμόρφωσης των μεταλλικών υλικών στη φρέζα, ονομάζεται φρεζάρισμα. Φρεζάρισμα Με το φρεζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κόπωσης ο προσδιορισµός της καµπύλης Wöhler ενός υλικού µέσω της οποίας καθορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Συστήµατα Computer Aided Manufacturing - CAM

Συστήµατα Computer Aided Manufacturing - CAM Συστήµατα Computer Aided Manufacturing - CAM Σχεδιασµός της διαδικασίας παραγωγής τεµαχίων σε ψηφιακά καθοδηγούµενες εργαλειοµηχανές Στόχος του λογισµικού CAM: Η δηµιουργία του προγράµµατος ψηφιακής καθοδήγησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΚΙΝΗΣΗ ΤΕΜΑΧΙΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΚΙΝΗΣΗ ΤΕΜΑΧΙΟΥ 29 ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΚΙΝΗΣΗ ΤΕΜΑΧΙΟΥ Τόρνευση μετατόπιση περιστροφή Φραιζάρισμα περιστροφή μετατόπιση Διάτρηση περιστροφή - Επιφανειακή λείανση περιστροφή μετατόπιση Κυλινδρική λείανση περιστροφή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΛΟΥΠΙΟΥ ΜΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΑΠΟΠΕΡΑΤΩΣΗ ΜΕ ΧΑΡΑΞΗ ΜΕ LASER

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΛΟΥΠΙΟΥ ΜΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΑΠΟΠΕΡΑΤΩΣΗ ΜΕ ΧΑΡΑΞΗ ΜΕ LASER 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΛΟΥΠΙΟΥ ΜΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΑΠΟΠΕΡΑΤΩΣΗ ΜΕ ΧΑΡΑΞΗ ΜΕ LASER 2 ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗ ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΔΥΟ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΑΘΟΔΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ αποπεράτωση με χάραξη

Διαβάστε περισσότερα

Καλλιρρόη Πορφύρη Πολυτεχνείο Κρήτης Χανιά 2012

Καλλιρρόη Πορφύρη Πολυτεχνείο Κρήτης Χανιά 2012 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΟΠΗΣ ΣΤΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟ ΝΤΟΥΡΑΛΟΥΜΙΝΙΟ Al7075 T6 Αν. Καθ. Αριστομένης Αντωνιάδης Καθ. Νικόλαος Μπιλάλης Καθ. Γεώργιος Σταυρουλάκης Καλλιρρόη Πορφύρη

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Τεχνικής Μηχανικής Διαγράμματα Ελευθέρου Σώματος (Δ.Ε.Σ.) Υπολογισμός Αντιδράσεων Διαγράμματα Φορτίσεων Διατομών (MNQ) Αντοχή Φορέα? Αντικείμενο Τεχνικής Μηχανικής Σχήμα 2 F Y A Γ B A Y B Y 1000N

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοιωτικό μοντέλο κοπής οδοντώσεων με αποφλοίωση με κύλιση

Προσομοιωτικό μοντέλο κοπής οδοντώσεων με αποφλοίωση με κύλιση 1 Προσομοιωτικό μοντέλο κοπής οδοντώσεων με αποφλοίωση με κύλιση Παρουσίαση ιπλωματικής εργασίας 2 Οι πιο δημοφιλείς κατεργασίες μαζικής κοπής οδοντώσεων με υψηλές προδιαγραφές είναι όλες οι κατεργασίες

Διαβάστε περισσότερα

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης Κεφάλαιο 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το σηµαντικό στην επιστήµη δεν είναι να βρίσκεις καινούρια στοιχεία, αλλά να ανακαλύπτεις νέους τρόπους σκέψης γι' αυτά. Sir William Henry Bragg 5.1 Ανακεφαλαίωση της διατριβής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Σέρρες, Νοέμβριος 2015 Εκπονητής: Σαρακινούδης Ευάγγελος Επιβλέπων: Δρ. Μηχ. Σαγρής Δημήτριος Σκοπός της παρούσας πτυχιακής εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1-1 Η Επιστήµη της Αντοχής των Υλικών, 1-2 Γενικές παραδοχές, 1-3 Κατάταξη δυνάµεων, 1-4 Είδη στηρίξεων, 1-5 Μέθοδος τοµών, Παραδείγµατα, 1-6 Σχέσεις µεταξύ εσωτερικών και εξωτερικών δυνάµεων, Παραδείγµατα,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΓENIKA Θερµική κατεργασία είναι σύνολο διεργασιών που περιλαµβάνει τη θέρµανση και ψύξη µεταλλικού προϊόντος σε στερεά κατάσταση και σε καθορισµένες θερµοκρασιακές και χρονικές συνθήκες.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Αριθμητική Προσομοίωση της Διάτρησης Αλουμινίου. Μάρτιος 2012. Όνομα : Τοτόνης Ταουλάντ Επιβλέπων : Μανωλάκος Δημήτριος

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Αριθμητική Προσομοίωση της Διάτρησης Αλουμινίου. Μάρτιος 2012. Όνομα : Τοτόνης Ταουλάντ Επιβλέπων : Μανωλάκος Δημήτριος Μάρτιος 2012 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ Αριθμητική Προσομοίωση της Διάτρησης Αλουμινίου Όνομα : Τοτόνης Ταουλάντ Επιβλέπων : Μανωλάκος Δημήτριος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΕΛΕΤΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΜΒΑΠΤΙΣΜΕΝΟΥ ΣΕ ΟΧΕΙΟ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΗΛΙΑΚΟΥ ΘΕΡΜΟΣΙΦΩΝΑ. Ν. Χασιώτης, Ι. Γ. Καούρης, Ν. Συρίµπεης. Τµήµα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών 65 (Ρίο) Πάτρα.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΠΟΦΛΟΙΩΣΗΣ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ CAD

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΠΟΦΛΟΙΩΣΗΣ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ CAD 1 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΠΟΦΛΟΙΩΣΗΣ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ CAD ΠΑΡΟΥςΙΑςΗ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗς ΕΡΓΑςΙΑς 2 Για την κατασκευή οδοντώσεων (γραναζιών) που λειτουργούν σε υψηλό αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΩΝ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΣΑ ΤΡΑΧΥΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΣΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ AL7075-T6

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΩΝ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΣΑ ΤΡΑΧΥΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΣΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ AL7075-T6 1 ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΩΝ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΣΑ ΤΡΑΧΥΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΣΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ AL7075-T6 Dept. of Production Eng. & Management Micromachining & Manufacturing Modeling Lab Brotzakis

Διαβάστε περισσότερα

Καθ. Αριστομένης Αντωνιάδης ρ. Μηχ. Μαρία Παππά. Ευάγγελος ασκαλάκης

Καθ. Αριστομένης Αντωνιάδης ρ. Μηχ. Μαρία Παππά. Ευάγγελος ασκαλάκης ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΗΣ ΛΕΙΑΝΣΗΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΤΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Καθ. Αριστομένης Αντωνιάδης ρ. Μηχ. Μαρία Παππά Ευάγγελος ασκαλάκης Πολυτεχνείο Κρήτης Χανιά 2016 Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

2η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΠΑΦΗ HERTZ

2η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΠΑΦΗ HERTZ . η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΠΑΦΗ RTZ.. Επαφή στερεών σωμάτων Η επαφή εφαπτόμενων στερών σωμάτων γίνεται διαμέσου της εξωτερικής τους επιφάνειας. Η μακροσκοπικά μετρούμενη Επιφάνεια Επαφής καλείται Ονομαστική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο πειραµατικός προσδιορισµός της καµπύλης ερπυσµού, υπό σταθερό εξωτερικό φορτίο και ελεγχοµένη θερµοκρασία εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 οκίμια εφελκυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΒΛΙΤΤΩΝ ΣΤΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΒΛΙΤΤΩΝ ΣΤΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΒΛΙΤΤΩΝ ΣΤΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ Σκοπός εργασίας Σκοπός του λογισμικού που δημιουργήθηκε είναι η μελέτη της γεωμετρίας του αποβλίττου στο φραιζάρισμα με κύλιση οδοντώσεων,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

3 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

3 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3.1 3 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΤΡΙΒΗΣ 3.1. Θεωρίες περί τριβής Οι θεωρίες για τη φύση της τριβής έχουν μεταβάλλονται, καθώς η γνώση του ανθρώπου για τη φύση των στερεών σωμάτων συμπληρώνεται και

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Σύνθετη καταπόνηση

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Σύνθετη καταπόνηση Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Σύνθετη καταπόνηση Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχήμα 1 Μέσω των πειραμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Στο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΧΕΤΟΣ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/9

ΟΧΕΤΟΣ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/9 ΟΧΕΤΟΣ ver. Πρόκειται για ένα υπολογιστικό φύλλο που εφαρμόζει διαδικασία στατικού και υδραυλικού υπολογισμού ενός κιβωτιοειδούς φορέα (συνήθως οδικές κάτω διαβάσεις αρτηριών ή οχετοί εκτόνωσης ρεμμάτων).

Διαβάστε περισσότερα

1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ

1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 1.1 Εισαγωγή Οι κυριότερες κατεργασίες για την κατασκευή προϊόντων από λαμαρίνα είναι η κοπή, η μορφοποίηση και η κοίλανση. Οι κατεργασίες αυτές γίνονται ας ψαλίδια και πρέσσες

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή εξέταση περιόδου Ιουνίου 2011 διάρκειας 2,0 ωρών

Γραπτή εξέταση περιόδου Ιουνίου 2011 διάρκειας 2,0 ωρών Γραπτή εξέταση περιόδου Ιουνίου 011 διάρκειας,0 ωρών Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου Φοιτητή: Μάθημα: Εδαφομηχανική (ΜΕ0011), 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επ.Συν.Τμ.Πολ.Εργ.Υποδ.

Διαβάστε περισσότερα

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Αντοχή. Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα. Περιεχόμενα F = A V = M r = J. Δυναμική καταπόνηση κόπωση. Καμπύλη Woehler.

Δυναμική Αντοχή. Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα. Περιεχόμενα F = A V = M r = J. Δυναμική καταπόνηση κόπωση. Καμπύλη Woehler. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Μάθημα: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Δυναμική Αντοχή Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα Καμπύλη τάσης παραμόρφωσης Βασικές φορτίσεις A V y A M y M x M I

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΠΟΙΚΙΛΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ CAD

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΠΟΙΚΙΛΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ CAD 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΠΟΙΚΙΛΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ CAD Χρήστος Γεώργιος Κ. Γεωργακόπουλος Χανιά 2014 2 Δομή της παρουσίασης Εισαγωγή Μορφές κονδυλίων Παραγωγή κονδυλίων Γεωμετρία των κονδυλίων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ MANUFACTURING TECHNOLOGY MACHINE DYNAMIC

ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ MANUFACTURING TECHNOLOGY MACHINE DYNAMIC I7MM ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ Μ Η Χ Α Ν Ω Ν Δ Υ Ν Α Μ ΙΚ Η Σ Μ Η ΧΑ Τμήματος Μηχανολόγων [Μηχανικών Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκη Διευ ντη; : Κα9. Dr.-!ng.habil. Κ. -Δ. Μπουζακης εργαπηριοεργαλειο'ίηϊί,^ι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΘΟΡΑ ΚΑΙ ΙΑΡΚΕΙΑ ΖΩΗΣ ΚΟΠΤΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ

ΦΘΟΡΑ ΚΑΙ ΙΑΡΚΕΙΑ ΖΩΗΣ ΚΟΠΤΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΦΘΟΡΑ ΚΑΙ ΙΑΡΚΕΙΑ ΖΩΗΣ ΚΟΠΤΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 1. ΠΟΥ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ Η ΦΘΟΡΑ ΚΕ Ανάπτυξη υψηλών τάσεων στην περιοχή της κοπής που καταπονούν το ΚΕ (πλαστική παραµόρφωση υλικού τεµαχίου στη ζώνη διάτµησης, τριβές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Θεωρούµε ινώδες σύνθετο υλικό ενισχυµένο µονοδιευθυντικά µε συνεχείς ίνες. Για τη µελέτη της µηχανικής συµπεριφοράς µιας τυχαίας στρώσης, πρέπει να είναι γνωστές οι

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Δομική Μηχανική ΙΙΙ Χρ. Ζέρης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Το Ευρωπαϊκό πλαίσιο Μελετών και Εκτέλεσης έργων ΕΝ 10080 Χάλυβας οπλισμού Νοέμ. 2013 Χ. Ζέρης 2 ΕΚΩΣ, ΕΝ1992:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ (Αριθμητικές μέθοδοι υπολογισμού

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3 Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου 2014 1/3 Πρόβλημα 2. Καταστατική Εξίσωση Van der Waals (11 ) Σε ένα πολύ γνωστό μοντέλο του ιδανικού αερίου, του οποίου η καταστατική εξίσωση περιγράφεται από το νόμο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

Κώδικας Προγραµµατισµού, Μορφή των Λέξεων

Κώδικας Προγραµµατισµού, Μορφή των Λέξεων Κώδικας Προγραµµατισµού, Μορφή των Λέξεων Οι κώδικες προγραµµατισµού και η ερµηνεία τους δίνονται αναλυτικά στους παρακάτω πίνακες. Ν0000 Αριθµός block Εισάγεται στην αρχή κάθε block και προσδιορίζει τα

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: Θραύση. Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών

Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: Θραύση. Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: Θραύση Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών Μηχανική της θραύσης: Εισαγωγή Υποθέσεις: Τα υλικά συμπεριφέρονται γραμμικώς ελαστικά Οι ρωγμές (ή τα ελαττώματα)

Διαβάστε περισσότερα

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής»

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ «Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» του Θεμιστοκλή Τσαλκατίδη, Δρ. Πολιτικού Μηχανικού

Διαβάστε περισσότερα

Μεταλλικές Σχάρες Διέλευσης Καλωδίων. Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές

Μεταλλικές Σχάρες Διέλευσης Καλωδίων. Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές Μεταλλικές Σχάρες Διέλευσης Καλωδίων Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές Ο κύριος στόχος της εταιρίας είναι η κατασκευή ποιοτικών προ όντων με: πρακτικό σχεδιασμό αυξημένη αντοχή εύκολη και γρήγορη τοποθέτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ

ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ 105 Κεφάλαιο 5 ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ 5.1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα κεφάλαια αναλύσαμε την εντατική κατάσταση σε δομικά στοιχεία τα οποία καταπονούνται κατ εξοχήν αξονικά (σε εφελκυσμό ή θλίψη) ή πάνω

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 13-15 Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη, 5, και Τετάρτη, 6 και Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 3.13 : Τεμάχια κατεργασμένα με φραιζάρισμα

Σχήμα 3.13 : Τεμάχια κατεργασμένα με φραιζάρισμα 40 3.3 Φραιζάρισμα (milling) Με φραιζάρισμα κατεργάζονται τεμάχια από διάφορα υλικά όπως χάλυβας, χυτοσίδηρος, συνθετικά υλικά κ.λπ, με επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτοί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΑΛΙΕΡΕΣ Διέλευσης Καλωδίων. Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές

ΣΚΑΛΙΕΡΕΣ Διέλευσης Καλωδίων. Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές ΣΚΑΛΙΕΡΕΣ Διέλευσης Καλωδίων Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές Κατάλογος Προϊόντων / Σκοπός και Δομή Ο κύριος στόχος της εταιρίας είναι η κατασκευή ποιοτικών προ όντων με: πρακτικό σχεδιασμό αυξημένη αντοχή

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώσεις τεχνικών έργων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Θεμελιώσεις τεχνικών έργων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Θεμελιώσεις τεχνικών έργων Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Ορισμός Θεμελίωση (foundation) είναι το κατώτερο τμήμα μιας κατασκευής και αποτελεί τον τρόπο διάταξης των δομικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ

ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΟΡΙΣΜΟΙ ΑΝΤΟΧΗ = Οριακή αντίδραση ενός στερεού μέσου έναντι ασκούμενης επιφόρτισης F F F F / A ΑΝΤΟΧΗ [Φέρουσα Ικανότητα] = Max F / Διατομή (Α) ΑΝΤΟΧΗ = Μέτρο (δείκτης) ικανότητας

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί? Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΛΟΓΩ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ

Κεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΛΟΓΩ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ Κεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΛΟΓΩ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ Σύνοψη Αυτό το κεφάλαιο έχει επίσης επαναληπτικό χαρακτήρα. Σε πρώτο στάδιο διερευνάται η μορφή της καμπύλης την οποία γράφει το

Διαβάστε περισσότερα

Στην οικογένεια και τους φίλους μου για την πολύτιμη βοήθεια και στήριξη και στη γιαγιά μου Βασιλική Λούντζη

Στην οικογένεια και τους φίλους μου για την πολύτιμη βοήθεια και στήριξη και στη γιαγιά μου Βασιλική Λούντζη 1 Στην οικογένεια και τους φίλους μου για την πολύτιμη βοήθεια και στήριξη και στη γιαγιά μου Βασιλική Λούντζη 2 Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον καθηγητή Αριστομένη Αντωνιάδη που με εμπιστεύτηκε και μου ανέθεσε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία επίλυσης προβληµάτων καταβύθισης

Μεθοδολογία επίλυσης προβληµάτων καταβύθισης Μεθοδολογία επίλυσης προβληµάτων καταβύθισης Τα προβλήµατα που υπάρχουν πάντα στις περιπτώσεις βαρυτοµετρικών διαχωρισµών είναι η γνώση της συµπεριφοράς των στερεών, όσον αφορά στην καταβύθισή τους µέσα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Διαμορφώσεις

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Διαμορφώσεις Διαμορφώσεις Σχήμα 1 Στην κατεργασία μετάλλου υπάρχουν δύο κατηγορίες διαμορφώσεων, κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και μηχανικής διαμόρφωσης χωρίς αφαίρεση υλικού 1. Ποια η διαφορά των μηχανικών διαμορφώσεων/κατεργασιών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΙΣΙΟ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/8

ΠΛΑΙΣΙΟ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/8 ΠΛΑΙΣΙΟ ver. Πρόκειται ια ένα υπολοιστικό φύλλο που εφαρμόζει διαδικασία στατικού υπολοισμού ενός πλαισιωτού αμφίπακτου φορέα (συνήθως οδικές κάτω διαβάσεις αρτηριών ή οχετοί εκτόνωσης ρεμμάτων). Η στατική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥ- ΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥ- ΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥ- ΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Τζ. Τσιτοπούλου, Ι. Χριστακόπουλος]

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Η σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία εξαρτάται κυρίως από την ύπαρξη ή όχι οριζόντιου διαφράγματος. Σε κτίρια από φέρουσα

Διαβάστε περισσότερα

Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων. Ενότητα 9: Θραύση και κόπωση συγκολλήσεων Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων. Ενότητα 9: Θραύση και κόπωση συγκολλήσεων Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Επιστήμη και Τεχνολογία Συγκολλήσεων Ενότητα 9: Θραύση και κόπωση συγκολλήσεων Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ Η φρέζα όπως και ο τόρνος αποτελεί μία από τις βασικότερες εργαλειομηχανές ενός μηχανουργείου. Κατά την κοπή στην φρέζα, το κοπτικό εργαλείο αποκόπτει από το αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΤΟΠΟΜΟΡΦΙΑΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΤΡΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΣΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ

ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΤΟΠΟΜΟΡΦΙΑΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΤΡΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΣΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΤΟΠΟΜΟΡΦΙΑΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΤΡΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΣΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ Νικόλαος Μπιλάλης, Μάρκος Πετούσης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης, Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Η γνώση των µηχανικών ιδιοτήτων των υλικών είναι ουσιώδης για την επιλογή ενδεδειγµένης χρήσης και την µακρόχρονη λειτουργικότητά τους. Στη στοµατική κοιλότητα διαµορφώνεται

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Α. Ασημακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

2. ΣΤΑΘΜΗ ΓΝΩΣΕΩΝ Μέθοδοι παραγωγής λεπτών σκληρών επικαλύψεων με φυσική εναπόθεση ατμών

2. ΣΤΑΘΜΗ ΓΝΩΣΕΩΝ Μέθοδοι παραγωγής λεπτών σκληρών επικαλύψεων με φυσική εναπόθεση ατμών 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η συνεχώς αυξανόμενη ανάγκη για εύρεση προϊόντων καλύτερης ποιότητας ωθεί τις βιομηχανίες σε συνεχή βελτίωση των ήδη υπαρχόντων τεχνικών παραγωγής ή στην ανάπτυξη νέων, με γνώμονα πάντοτε την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/14

ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/14 ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver. Πρόκειται για ένα υπολογιστικό φύλλο που εφαρμόζει διαδικασία στατικού και αντισεισμικού υπολογισμού ενός φορέα 3 ανοιγμάτων με συνεχές προεντεταμένο κατάστρωμα (συνήθως αφορά οδικές άνω

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Γεωμετρική βελτιστοποίηση μεταλλικών και σύνθετων ελασμάτων για την μείωση της συγκέντρωσης τάσεων.

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Γεωμετρική βελτιστοποίηση μεταλλικών και σύνθετων ελασμάτων για την μείωση της συγκέντρωσης τάσεων. Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστημάτων Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Ειδίκευσης: Σχεδίαση Διαδραστικών & Βιομηχανικών Προϊόντων & Συστημάτων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Γεωμετρική βελτιστοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 2016

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 2016 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 2016 ΘΕΜΑ Α Α.1 Σωστό Α.2 Λάθος Α.3 Σωστό Α.4 Σωστό Α.5 Λάθος Α.6 α Α.7 γ ΘΕΜΑ Β Β.1 α) Οι τιµές των παραγωγικών συντελεστών. Η μεταβολή της τιµής ενός ή περισσότερων

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Λύσεις αντιστρόφων προβλημάτων.

1.4 Λύσεις αντιστρόφων προβλημάτων. .4 Λύσεις αντιστρόφων προβλημάτων. Ο τρόπος παρουσίασης της λύσης ενός αντίστροφου προβλήµατος µπορεί να διαφέρει ανάλογα µε τη «φιλοσοφία» επίλυσης που ακολουθείται και τη δυνατότητα παροχής πρόσθετης

Διαβάστε περισσότερα