ΦΘΟΡΑ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΟΛΥΑΞΟΝΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΦΘΟΡΑ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΟΛΥΑΞΟΝΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ"

Transcript

1 ΦΘΟΡΑ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΟΛΥΑΞΟΝΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ Είναι γνωστό ότι η διάρκεια ζωής ενός κοπτικού εργαλείου είναι ένας από τους σηµαντικότερους παράγοντες κατά την κοπή των µετάλλων, επειδή επηρεάζει αποφασιστικά το κόστος κατεργασίας. Είναι συνεπώς σηµαντική η γνώση, όσο το δυνατόν ακριβέστερα, της σχέσης µεταξύ της διαρκείας ζωής του κοπτικού και των συνθηκών κοπής όπως: η ταχύτητα κοπής, η πρόωση (fz), τα βάθη κοπής (ακτινικό και αξονικό) κ.ά. Η διάρκεια ζωής αποκτά µεγαλύτερη σηµασία µε την εµφάνιση στην παραγωγή των ψηφιακά καθοδηγούµενων εργαλειοµηχανών, οι οποίες αφ' ενός έχουν µεγάλες δυνατότητες από άποψη ακρίβειας, ισχύος και φάσµατος στροφών και προώσεων, αφ' ετέρου έχουν µεγάλο κόστος κτήσεως και λειτουργίας. Πρέπει λοιπόν να εργάζονται µε βέλτιστες συνθήκες κοπής και µε ελάχιστους νεκρούς χρόνους. Λαµβάνοντας υπόψη τα παραπάνω, σκοπός της παρούσας έρευνας είναι η διεξαγωγή πειραµάτων κατά το πολυαξονικό φραιζάρισµα και η διενέργεια µετρήσεων της φθοράς του κοπτικού εργαλείου για τη µαθηµατική περιγραφή της φθοράς, και κατά προέκταση της διάρκειας ζωής του κοπτικού εργαλείου, στοιχείο που είναι βασικό για τον καθορισµό των βέλτιστων συνθηκών κοπής. Τα πειράµατα αυτά γίνονται για διάφορους συνδυασµούς εργαλείων - υλικών, καθώς και για ποικίλες συνθήκες κοπής. Η διάρκεια ζωής του κοπτικού εργαλείου εκφρασµένη σε αριθµό κοπών As για συγκεκριµένο κριτήριο φθοράς, σα συνάρτηση της ταχύτητας κοπής Vc, της πρόωσης Fz και του ακτινικού βάθους κοπής α, τα οποία καθορίζουν το πάχος hs και το µήκος l του αποβλίττου αντίστοιχα και της φθοράς ελεύθερης επιφάνειας (VB), περιγράφεται από ένα εκθετικό µαθηµατικό µοντέλο. Για κάθε συνδυασµό εργαλείου κατεργαζόµενου υλικού, πρέπει να προσδιοριστούν οι σταθεροί συντελεστές της λογαριθµισµένης πλέον εξίσωσης που περιγράφει το µοντέλο. Κατά τα πειράµατα στο πολυαξονικό φραιζάρισµα, που διεξάγονται για διάφορες συνθήκες κοπής, σαν κριτήριο φθοράς εκλέγεται το πλάτος της ζώνης φθοράς της ελεύθερης επιφάνειας (VB) του κοπτικού εργαλείου. Ταυτόχρονα υπολογίζεται και ο αντίστοιχος αριθµός κοπών As, που εύκολα µετατρέπεται σε χρόνο κοπής. Από τα διαγράµµατα των µετρήσεων µπορούν να εξαχθούν διάφορα συµπεράσµατα, όπως π.χ. για την εξέλιξη της φθοράς του εργαλείου σε διαφορετικές ταχύτητες κοπής, για την κατεργαστικότητα διαφόρων υλικών κ.α. Για τη διεξαγωγή των πειραµάτων, χρησιµοποιήθηκε η ψηφιακά καθοδηγούµενη φραιζοµηχανή DECKEL MAHO MH 600C (Εικόνα 1), καθώς και το στερεοµικροσκόπιο του Εργαστηρίου Εργαλειοµηχανών του Τ.Ε.Ι. Σερρών. Παραδοτέο Αν. Καθ. αϋίδ Κων/νου 1, ΠΕ1α και ΠΕ1β 1

2 Εικόνα 1: H ψηφιακά καθοδηγούµενη φραιζοµηχανή DECKEL MAHO MH 600C του Εργαστηρίου Εργαλειοµηχανών του Τ.Ε.Ι. Σερρών. Στο στερεοµικροσκόπιο έγιναν οι µετρήσεις του εύρους της φθοράς, δεδοµένου ότι το µέγεθος αυτό είναι της τάξης του δεκάτου του mm. Οι µετρήσεις καθώς και οι φωτογραφήσεις της ζώνης φθοράς έγιναν σε τακτά διαστήµατα του χρόνου κοπής. Στο τελικό βήµα έγινε η αξιολόγηση των αποτελεσµάτων που προέκυψαν από τα πειράµατα ως εξής: - Εισαγωγή των µετρηµένων µεγεθών As, VB, στο µαθηµατικό µοντέλο και επίλυση αυτού µε τη βοήθεια µαθηµατικού λογισµικού. - Υπολογισµός των σταθερών συντελεστών του µαθηµατικού µοντέλου. - Προσδιορισµός της ελεύθερης επιφάνειας VB µε τη βοήθεια της εξίσωσης που περιγράφει το µαθηµατικό µοντέλο. Στις κατεργασίες των µετάλλων µε αφαίρεση υλικού, ένα πολύ σηµαντικό µέγεθος που εµφανίζεται, είναι η διάρκεια ζωής του κοπτικού εργαλείου T. Με τον όρο αυτό εννοούµε την ωφέλιµη ή ενεργό του ζωή, εκφρασµένη σε µονάδες χρόνου ή µονάδες άλλου µεγέθους από τη στιγµή κατά την οποία το εργαλείο αρχίζει να κατεργάζεται, µέχρι να συµπληρώσει το καθορισµένο κριτήριο φθοράς αστοχίας. Η διάρκεια ζωής του κοπτικού εργαλείου κατά το πολυαξονικό φραιζάρισµα εξαρτάται παραµετρικά από τις συνθήκες κοπής, όπως: ταχύτητα κοπής Vc, πρόωση ανά δόντι fz, το ακτινικό και αξονικό βάθος κοπής α, το λιπαντικό κ.α. Είναι λοιπόν σηµαντική η γνώση όσο το δυνατόν ακριβέστερα, της σχέσης που συνδέει τη διάρκεια ζωής µε αυτές τις παραµέτρους, T=f(Vc,f,e,a), Παραδοτέο Αν. Καθ. αϋίδ Κων/νου 1, ΠΕ1α και ΠΕ1β 2

3 ιδιαίτερα µε την εµφάνιση των ψηφιακά καθοδηγούµενων εργαλειοµηχανών (CNC). Αυτό γιατί οι CNC εργαλειοµηχανές έχουν µεγάλες δυνατότητες αλλά και υψηλό κόστος κτήσεως. Ευνόητο είναι λοιπόν να πρέπει να εργάζονται µε βέλτιστες συνθήκες κοπής, για τον καθορισµό των οποίων η διάρκεια ζωής του κοπτικού εργαλείου παίζει σηµαντικό ρόλο. Λαµβάνοντας υπόψη τα παραπάνω, σκοπός του παρόντος πακέτου εργασίας, είναι η διεξαγωγή πειραµάτων ώστε να αντληθούν στοιχεία για τον καθορισµό της εξέλιξης της φθοράς, και κατ επέκταση της διάρκειας ζωής του κοπτικού εργαλείου. Συγκεκριµένα διεξάγονται πειράµατα κατά τα οποία µετράται το εύρος της ζώνης φθοράς της ελεύθερης επιφάνειας του κοπτικού εργαλείου VB και ο αντίστοιχος αριθµός κοπών As στον οποίο αυτή παρουσιάζεται. Το εύρος του πλάτους ζώνης της φθοράς της ελεύθερης επιφάνειας (VB) είναι το χαρακτηριστικό µέγεθος το οποίο χρησιµοποιούµε σαν κριτήριο αστοχίας του κοπτικού εργαλείου, ο δε αριθµός κοπών (As) είναι το µέγεθος που αποτελεί έκφραση της διάρκειας ζωής του κοπτικού, αφού εύκολα µετατρέπεται σε χρόνο κοπής t. Έτσι το διατεταγµένο ζεύγος (Asκρ, VBκρ) εκφράζει τον αριθµό κοπών, στον οποίο το εργαλείο έχει φτάσει στην οριακά τιθέµενη τιµή του κριτηρίου αστοχίας (VBκρ), πέρα από την οποία χρειάζεται να γίνει η αντικατάστασή του. Μετά τη µέτρηση του ζεύγους τιµών Asκρ, VBκρ, το πείραµα σταµατάει αφού έχουν αντληθεί οι απαραίτητες πληροφορίες για περαιτέρω επεξεργασία. Στη συνέχεια οι µετρηµένες τιµές των διατεταγµένων ζευγών (As, VB), καθώς και οι εκάστοτε συνθήκες κοπής του πειράµατος, εισάγονται σαν δεδοµένα σε ένα µαθηµατικό πακέτο προγραµµάτων, που βασίζεται στη διαδοχική εκτίµηση παραµέτρων (Σχήµα 1). Οι παράµετροι που εκτιµά αυτό το πακέτο είναι σταθεροί συντελεστές ενός µαθηµατικού µοντέλου, το οποίο έχει επιλεγεί για να περιγράφει το φυσικό φαινόµενο της φθοράς. Με τη βοήθεια των προσδιορισµένων συντελεστών και της εξίσωσης του µαθηµατικού µοντέλου, είναι εύκολο να υπολογιστεί το µέγεθος της φθοράς VBcal µε αναλυτικό αυτή τη φορά τρόπο για διάφορες τιµές του αριθµού κοπών. Σχήµα 1: Προσδιορισµός των σταθερών στη σχέση µαθηµατικής περιγραφής της φθοράς. Παραδοτέο Αν. Καθ. αϋίδ Κων/νου 1, ΠΕ1α και ΠΕ1β 3

4 Έχοντας λοιπόν σα στοιχεία δύο σύνολα διατεταγµένων ζευγών: α) το σύνολο (As, VBexp) το οποίο περιέχει τα µετρηµένα από τα πειράµατα µεγέθη και β) το σύνολο (As, Vbcal) το οποίο περιέχει τα θεωρητικά υπολογισµένα µεγέθη από το µαθηµατικό µοντέλο της προσοµοίωσης του φυσικού φαινοµένου, µπορούµε να κάνουµε µία αξιολόγηση των αποτελεσµάτων που προέκυψαν. Αν η διαπίστωση είναι θετική, τότε το µοντέλο µας µπορεί να χρησιµοποιηθεί µε ασφάλεια για την περιγραφή της συµπεριφοράς της φθοράς στον προσδιορισµό των βέλτιστων συνθηκών κοπής κατά το πολυαξονικό φραιζάρισµα. Σκοπός είναι ο προσδιορισµός των βέλτιστων συνθηκών κοπής µε τη βοήθεια τράπεζας πληροφοριών που περιγράφουν αντίστοιχα το εύρος του πλάτους της ζώνης φθοράς της ελεύθερης επιφάνειας και τις αναπτυσσόµενες δυνάµεις κοπής για συγκεκριµένο ζεύγος κατεργαζόµενου υλικού και κοπτικού εργαλείου, τη γεωµετρία του κατεργαζόµενου τεµαχίου, τους τεχνολογικούς περιορισµούς της εργαλειοµηχανής και τέλος τα οικονοµικά µεγέθη που χαρακτηρίζουν την κατεργασία (Σχήµα 2). Σχήµα 2. Απαιτούµενα δεδοµένα για την εκτίµηση των βέλτιστων συνθηκών κοπής µε τη βοήθεια τράπεζας πληροφοριών κατά το περιφερικό φραιζάρισµα. Παραδοτέο Αν. Καθ. αϋίδ Κων/νου 1, ΠΕ1α και ΠΕ1β 4

5 ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗ ΙΑΡΚΕΙΑ ΖΩΗΣ ΤΟΥ ΚΟΠΤΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ Όπως είναι γνωστό, η διάρκεια ζωής του κοπτικού εργαλείου T είναι η εκµεταλλεύσιµη ζωή του εκφρασµένη σε µονάδες χρόνου από τη στιγµή που το εργαλείο θα αρχίσει να κατεργάζεται έως το σηµείο λειτουργίας, το οποίο καθορίζεται από συγκεκριµένο κριτήριο αστοχίας. Σαν κριτήριο για τη διάρκεια ζωής συνήθως επιλέγεται το εύρος του πλάτους της ζώνης φθοράς VB στην ελεύθερη επιφάνεια του κοπτικού εργαλείου. Η διάρκεια ζωής του κοπτικού εργαλείου, εξαρτάται από ένα ευρύ φάσµα παραγόντων οι οποίοι παρουσιάζονται παρακάτω: 1) Είδος της κατεργασίας κοπής. 2) Κοπτικό εργαλείο. i) Υλικό του κοπτικού και φυσικές ιδιότητές του. ii) Επικάλυψη του κοπτικού και είδος αυτής. iii) Γεωµετρία του κοπτικού εργαλείου. 3) Κατεργαζόµενο υλικό (σύσταση και ιδιότητές του). 4) Τρόπος πρόσδεσης του κοπτικού εργαλείου. 5) Τρόπος πρόσδεσης του κατεργαζόµενου τεµαχίου. 6) Συνθήκες κοπής (ταχύτητα, πρόωση, βάθος κοπής). 7) υναµική συµπεριφορά του συστήµατος (εργαλειοµηχανή εργαλείο τεµάχιο). Κατά την παρούσα εργασία εξετάζεται η επιρροή στη διάρκεια ζωής µόνο των συνθηκών κοπής, θεωρώντας ότι όλοι οι άλλοι παράγοντες παραµένουν σταθεροί. Αυτή παρίσταται σε ένα τρισδιάστατο λογαριθµικό διάγραµµα στο σχήµα 3 υπό τη µορφή χωρικής επιφάνειας, στο οποίο το αξονικό βάθος κοπής α καθώς και το ακτινικό βάθος κοπής e διατηρούνται σταθερά. Στο διάγραµµα αυτό φαίνεται σε έντονο πλαίσιο η κατεξοχήν εκµεταλλεύσιµη περιοχή στην οποία εµφανίζεται η οικονοµικά βέλτιστη ταχύτητα κοπής. Η περιοχή αυτή µπορεί να προσεγγιστεί µε ένα επίπεδο στο λογαριθµικό καρτεσιανό σύστηµα του σχήµατος και έτσι η διάρκεια ζωής T να εκφραστεί µε σχετικά απλό τρόπο σα συνάρτηση T=f(Vc,f). Αναζητείται δηλαδή ένα µαθηµατικό πρότυπο που να προσοµοιώνει κατά το δυνατόν την πραγµατική σχέση µεταξύ διάρκειας ζωής συνθηκών κοπής. Για το σκοπό αυτό έχουν προταθεί κατά καιρούς διάφορα προσοµοιωτικά πρότυπα, τα οποία έχουν τη µορφή παραµετρικών εξισώσεων (εκθετικές, πολυωνυµικές, κ.α.), στις οποίες υπεισέρχεται ένας αριθµός σταθερών συντελεστών. Ο υπολογισµός των συντελεστών µε τη βοήθεια πειραµατικών δεδοµένων, αποτελεί την ουσία κάθε ερευνητικής εργασίας που σκοπό έχει να προσδιορίσει τις βέλτιστες συνθήκες κατεργασίας για ένα συγκεκριµένο ζεύγος κοπτικού εργαλείου κατεργαζόµενου τεµαχίου, διότι για να επιτευχθεί αυτό πρέπει να είναι καταρχήν γνωστή η ακριβής συµπεριφορά της φθοράς. Παραδοτέο Αν. Καθ. αϋίδ Κων/νου 1, ΠΕ1α και ΠΕ1β 5

6 Σχήµα 3. Η διάρκεια ζωής T σα συνάρτηση της ταχύτητας κοπής Vc και της πρόωσης f για σταθερό ακτινικό και αξονικό βάθος κοπής e και αρ αντίστοιχα. ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΚΟΠΗΣ ΣΤΟ ΠΟΛΥΑΞΟΝΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ Οι κατεργασίες κοπής των µετάλλων στην πλειοψηφία τους εκτελούνται µε τη χρήση κοπτικών εργαλείων τα οποία διαθέτουν µια ή περισσότερες κόψεις κεκλιµένες ή όχι προς την κατεύθυνση της κοπής. Οι κατεργασίες αυτές όπως και το πολυαξονικό φραιζάρισµα, το οποίο µας απασχολεί στην προκειµένη περίπτωση, εξοµοιώνονται όσον αφορά το βασικό µηχανισµό κοπής µετάλλου, µε την ορθογωνική κοπή µε κοπτικό εργαλείο µιας κόψης. Ο µηχανισµός αφαίρεσης υλικού κατά την ορθογωνική κοπή παρίσταται στο σχήµα 4. Η σχετική κίνηση κοπτικού εργαλείου και κατεργαζοµένου τεµαχίου, έχει ως αποτέλεσµα την αποµάκρυνση επιφανειακού στρώµατος συγκεκριµένου πάχους του υλικού µε τη µορφή αποβλήτου. Οι δύο επίπεδες επιφάνειες που σχηµατίζουν την κόψη του εργαλείου είναι: - Η επιφάνεια αποβλίτου, ή πρόσωπο, ή µέτωπο του εργαλείου, κατά µήκος της οποίας κινείται το απόβλιτο. - Η ελεύθερη επιφάνεια του εργαλείου που βρίσκεται απέναντι από την νεοσχηµατισµένη επιφάνεια του τεµαχίου. Παραδοτέο Αν. Καθ. αϋίδ Κων/νου 1, ΠΕ1α και ΠΕ1β 6

7 Το πάχος του αφαιρούµενου υλικού χαρακτηρίζεται από: - Το θεωρητικό πάχος αποβλήτου h1, δηλαδή το πάχος που αφαιρείται µε επενέργεια του κοπτικού εργαλείου. - Το πραγµατικό πάχος του αποβλήτου h2 δηλαδή το πάχος που παίρνει το απόβλητο µετά την κοπή. Βασικά γεωµετρικά χαρακτηριστικά της κοπής αποτελούν οι παρακάτω γωνίες (βλέπε σχήµα 4). - Η γωνία αποβλίτου του εργαλείου γ, δηλαδή η δίεδρη γωνία µεταξύ της επιφάνειας αποβλίτου του εργαλείου και του επιπέδου που διέρχεται από την κόψη και είναι κάθετο στη νεοσχηµατισµένη επιφάνεια του εργαλείου. - Η γωνία ελευθερίας του εργαλείου α, δηλαδή η περιεχόµενη γωνία µεταξύ της ελεύθερης επιφάνειας του εργαλείου και της νεοσχηµατισµένης του τεµαχίου. - Η γωνία σφήνας του εργαλείου β, δηλαδή η γωνία µεταξύ της επιφάνειας αποβλήτου και της ελεύθερης επιφάνειας του εργαλείου. Οι παραπάνω γωνίες συνδέονται µε τη σχέση: α+β+γ=90 ο Σχήµα 4. ηµιουργία αποβλήτου. Κατά το πολυαξονικό περιφερικό φραιζάρισµα, η νεοκατεργασµένη επιφάνεια που δηµιουργείται είναι παράλληλη προς τον άξονα του εργαλείου και σχηµατίζεται µε την επενέργεια των δοντιών του κοπτικού. Η κινηµατική του φραιζαρίσµατος φαίνεται στο παρακάτω σχήµα 5. Παραδοτέο Αν. Καθ. αϋίδ Κων/νου 1, ΠΕ1α και ΠΕ1β 7

8 Σχήµα 5. Κινηµατική του περιφερικού φραιζαρίσµατος. Κατά το πολυαξονικό περιφερικό φραιζάρισµα, η κύρια κίνηση είναι περιφερική και προσδίδεται στο κοπτικό εργαλείο, ενώ η δευτερεύουσα κίνηση προσδίδεται στην τράπεζα της φραιζοµηχανής µε τη µορφή πρόωσης. Η πρόωση αυτή δίδεται σε τρεις διευθύνσεις x,y,z (βλέπε σχήµα 6). Σχήµα 6. Σύστηµα συντεταγµένων σε τριαξονική φραιζοµηχανή. Όπου: n=περιστροφική ταχύτητα της ατράκτου D=ονοµαστική διάµετρος του κοπτικού L=ενεργό µήκος κατεργαζόµενου τεµαχίου Παραδοτέο Αν. Καθ. αϋίδ Κων/νου 1, ΠΕ1α και ΠΕ1β 8

9 Όλα τα γεωµετρικά στοιχεία κατά το περιφερικό φραιζάρισµα φαίνονται στο παρακάτω σχήµα 7. Σχήµα 7. Συνθήκες κοπής κατά το περιφερικό φραιζάρισµα µε κονδυλοφόρο εργαλείο. ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΚΟΠΗΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΦΘΟΡΑΣ ΤΟΥ ΚΟΠΤΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ Στην κατεργασία του πολυαξονικού φραιζαρίσµατος µε αφαίρεση υλικού, οι συνθήκες που αναπτύσσονται στις διάφορες επιφάνειες του κοπτικού εργαλείου (τάσεις, θερµοκρασίες, κλπ.) είναι εξαιρετικά δυσµενείς. Αυτό έχει σαν αποτέλεσµα την καταπόνηση και εποµένως τη φθορά του κοπτικού εργαλείου σε διάφορα σηµεία του και µε διάφορους τρόπους. Τα χαρακτηριστικά µεγέθη του περιφερικού φραιζαρίσµατος είναι τα εξής: 1. Ταχύτητα κοπής: Vc (m/min) Vc=π*D*n/ Ταχύτητα προώσεως: f (mm/min) f=fz*n*z 3. Πρόωση ανά δόντι: fz (mm/δόντι) fz=f/n*z 4. Πρόωση ανά περιστροφή του κοπτικού: fn (mm/στρ.) fn=f/n 5. Χρόνος κοπής: t (min) t=l/f Παραδοτέο Αν. Καθ. αϋίδ Κων/νου 1, ΠΕ1α και ΠΕ1β 9

10 6. Αριθµός κοπών: AS AS=n*t 7. Στιγµιαίο θεωρητικό πάχος αποβλήτου: h h=fz*sinφ Η δηµιουργία και ανάπτυξη της φθοράς συνεπάγεται αλλοίωση των διαστατικών χαρακτηριστικών του εργαλείου, µε αποτέλεσµα µετά από κάποιο χρονικό διάστηµα λειτουργίας να µη µπορεί να εκπληρώσει την αποστολή του τότε λέµε ότι αυτό έχει αστοχήσει. Βασικό κριτήριο µε το οποίο καθορίζεται η αστοχία, ή µη, ενός κοπτικού εργαλείου, είναι το µέγεθος της φθοράς του, γιατί όταν αυτή µεγαλώσει αρκετά ώστε να χάνεται η διαστατική ακρίβεια, το κοπτικό θεωρείται άχρηστο παρόλο που εξακολουθεί να έχει τη δυνατότητα αφαιρέσεως υλικού. Τα είδη φθοράς που µπορούν να εµφανιστούν στις διάφορες επιφάνειες ενός κοπτικού εργαλείου είναι τα εξής: 1. Ανάπτυξη φθοράς στην ελεύθερη επιφάνεια του εργαλείου την οποία ονοµάζουµε ζώνη φθοράς. 2. Ανάπτυξη φθοράς στην επιφάνεια αποβλήτου του κοπτικού εργαλείου που εξαιτίας της µορφής της ονοµάζεται φθορά κρατήρα. 3. Απολέπιση στην περιοχή της κόψης και στην επιφάνεια αποβλήτου λόγω σχηµατισµού ψευδόκοψης και εξαιτίας δηµιουργίας συγκολλητών δεσµών. 4. Μικροθραύσεις, ρωγµές ή παραµορφώσεις που αποδίδονται σε µηχανικά και θερµικά αίτια. 5. Θραύση της ακµής του εργαλείου που αποδίδεται σε επιβολή κρουστικών φορτίων. Από όλα τα προαναφερθέντα είδη φθοράς, σηµαντικότερα είναι τα πρώτα δύο, τα οποία δεν είναι δυνατόν να αποφευχθούν και αποτελούν αύξουσα συνάρτηση του χρόνου κοπής. Έτσι λοιπόν συµπεραίνεται ότι το κοπτικό καταστρέφεται γιατί φθείρεται προοδευτικά στην επιφάνεια αποβλήτου και στην ελεύθερη επιφάνειά του (σχήµα 8). Παραδοτέο Αν. Καθ. αϋίδ Κων/νου 1, ΠΕ1α και ΠΕ1β 10

11 Σχήµα 8. Φθορά κρατήρα και φθορά ελεύθερης επιφάνειας. Οι συνθήκες κοπής αποτελούν τους παράγοντες που καθορίζουν τη συµπεριφορά της φθοράς του κοπτικού εργαλείου. Οι παράγοντες αυτοί αποκτούν ιδιαίτερα σηµαντικό ρόλο, όταν αναφερόµαστε στις κατεργασίες κοπής σε ψηφιακά καθοδηγούµενες εργαλειοµηχανές (CNC). Οι εργαλειοµηχανές αυτού του είδους διαθέτουν µεγάλες δυνατότητες από άποψη ισχύος και ακρίβειας. Η µεγάλη ισχύς που µπορούµε να έχουµε, µας παρέχει την ευκολία να εκτελούµε κατεργασίες κοπής σε αριθµούς στροφών n και κατά συνέπεια ταχύτητες κοπής Vc, πολύ µεγαλύτερες από ότι στις συµβατικές µηχανές. Παράλληλα µπορεί να εκλεγεί οποιαδήποτε πρόωση µέσα από ένα ευρύ φάσµα τιµών σε περισσότερους από ένα άξονες, σε αντίθεση µε τις συµβατικές εργαλειοµηχανές στις οποίες η πρόωση επιλέγεται µεταξύ προκαθορισµένων τιµών. Η εξάντληση των υψηλών δυνατοτήτων των CNC µηχανών περιορίζεται από την ανάπτυξη δυσχερών συνθηκών στις επιφάνειες του κοπτικού εργαλείου και την ταχεία ανάπτυξη της φθοράς η οποία έχει σα συνέπεια την αστοχία και την αντικατάστασή του. Στους παραπάνω παράγοντες πρέπει να προστεθεί και µια οικονοµική παράµετρος, που αφορά το υψηλό κόστος κτήσης των CNC εργαλειοµηχανών λόγω της προηγµένης τους τεχνολογίας, οπότε το πρόβληµα της χρησιµοποίησής τους γίνεται πιο σύνθετο. Λόγω της οικονοµικής αυτής παραµέτρου επιβάλλεται η λειτουργία τους κάτω από συνθήκες που εξασφαλίζουν την καλύτερη εκµετάλλευσή τους. Ευνόητο είναι ότι αυτές πρέπει να βρίσκονται στην περιοχή υψηλών ταχυτήτων και προώσεων, που ελαχιστοποιούν το χρόνο και κατά συνέπεια το κόστος της κατεργασίας. Παραδοτέο Αν. Καθ. αϋίδ Κων/νου 1, ΠΕ1α και ΠΕ1β 11

12 Από την παραπάνω ανάλυση προκύπτει η επιλογή µιας οµάδας βέλτιστων συνθηκών κοπής Vc,f, για τις οποίες επιδιώκουµε να ισχύουν τα εξής: Α) Να µην ευνοούν τη γρήγορη ανάπτυξη της φθοράς. Β) Να είναι αρκετά υψηλές ώστε να επιτυγχάνεται καλή εκµετάλλευση της εργαλειοµηχανής, ελαττώνοντας τους χρόνους κατεργασίας και κατά συνέπεια το κόστος παραγωγής. Γ) Να µη βρίσκονται στην περιοχή σχηµατισµού της ψευδόκοψης, έτσι ώστε η ποιότητα της κατεργασµένης επιφάνειας να είναι υψηλή. Από όσα αναφέρθηκαν, προκύπτει ότι τον περιοριστικό προς τα πάνω ρόλο στην εκλογή των συνθηκών κοπής παίζει το µέγεθος της φθοράς και συγκεκριµένα η τιµή αυτής που χαρακτηρίζεται σαν κριτήριο αστοχίας του εργαλείου και πρέπει να εκλέγεται προσεκτικά. Παραδοτέο Αν. Καθ. αϋίδ Κων/νου 1, ΠΕ1α και ΠΕ1β 12

13 ΚΩ ΙΚΑΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΦΘΟΡΑΣ ΤΩΝ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΟΛΥΑΞΟΝΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ Κώδικας µηχανής για τον καθαρισµό της επιφάνειας των προς κατεργασία τεµαχίων: ΕΝΤΟΛΕΣ N6030 ( ARXIMHDHS) N10 G18 N20 G54 N30 G98 X-20 Y0 Z-20 I180 J20 K180 N40 G99 X-10 Y0 Z-10 I160 J10 K160 N50 T27 M6 ( D32 ) N60 F200 S995 M3 N70 M8 N80 G0 X-20 Z8 N90 G0 Y1 N110 G1 Y-2 N120 G1 X180 N130 G0 Z32 N131 M0 N140 G1 X-20 N150 G0 Z56 N151 M0 N160 G1 X180 N170 G0 Z80 N171 M0 N180 G1 X-20 N190 G0 Z104 N191 M0 N200 G1 X180 N220 G0 Z128 N221 M0 N230 G1 X-20 N240 G0 Z152 N241 M0 N250 G1 X180 N260 G0 Z176 N261 M0 N270 G1 X-20 N280 G0 Y100 N290 M9 N300 M30 ΕΠΕΞΗΓΗΣΕΙΣ Ονοµασία του προγράµµατος ήλωση επιπέδου κατεργασίας Ανάκτηση µηδενικού σηµείου Ορισµός παραθύρου (προσηµείωση) Ορισµός τεµαχίου (προσηµείωση) Εισαγωγή εργαλείου Πρόωση,στροφές, εξιόστροφη περιστροφή Ψυκτικό υγρό ON Αρχική τοποθέτηση εργαλείου Ανύψωση εργαλείου Ρύθµιση βάθους Προγραµµατισµένη παύση Προγραµµατισµένη παύση Προγραµµατισµένη παύση Προγραµµατισµένη παύση Προγραµµατισµένη παύση Προγραµµατισµένη παύση Προγραµµατισµένη παύση Ψυκτικό υγρό OF Τέλος προγράµµατος & επιστροφή στην αρχή Παραδοτέο Αν. Καθ. αϋίδ Κων/νου 1, ΠΕ1α και ΠΕ1β 13

14 Κώδικας µηχανής για την εκχόνδρηση των κατεργαζοµένων τεµαχίων: ΕΝΤΟΛΕΣ N6020 ( ARXIMHDHS) N10 G18 N20 G54 N30 G98 X-20 Y0 Z-20 I180 J20 K180 N40 G99 X-10 Y0 Z-10 I160 J10 K160 N5 T13 M6 ( D40 ) N6 F100 S700 M3 N7 M8 N8 G0 X-35 Z10 N9 G0 Y1 N11 G1 Y-0.6 N12 G1 X195 N13 G0 Z45 N14 G1 X-35 N15 G0 Z80 N16 G1 X195 N17 G0 Z115 N18 G1 X-35 N19 G0 Z150 N20 G1 X195 N22 G0 Z185 N23 G1 X-35 N24 G0 Y100 N25 M9 N26 M30 ΕΠΕΞΗΓΗΣΕΙΣ Ονοµασία του προγράµµατος ήλωση επιπέδου κατεργασίας Ανάκτηση µηδενικού σηµείου Ορισµός παραθύρου (προσηµείωση) Ορισµός τεµαχίου (προσηµείωση) Εισαγωγή εργαλείου Πρόωση,στροφές, εξιόστροφη περιστροφή Ψυκτικό υγρό ON Αρχική τοποθέτηση εργαλείου Ανύψωση εργαλείου Ρύθµιση βάθους Ψυκτικό υγρό OF Τέλος προγράµµατος & επιστροφή στην αρχή Παραδοτέο Αν. Καθ. αϋίδ Κων/νου 1, ΠΕ1α και ΠΕ1β 14

ΑΡΧΙΜΗ ΗΣ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑ ΩΝ ΣΤΑ Τ.Ε.Ι. (ΕΕΟΤ) ΙΕΞΑΓΩΓΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ

ΑΡΧΙΜΗ ΗΣ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑ ΩΝ ΣΤΑ Τ.Ε.Ι. (ΕΕΟΤ) ΙΕΞΑΓΩΓΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΙΕΞΑΓΩΓΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΚΟΠΤΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ Τα κοπτικά εργαλεία που χρησιµοποιήθηκαν είναι της εταιρείας Kennametal (Εικόνα 1), κοπτικά KC725M µε πολλαπλές στρώσεις TiN/TiCN/TiN, υψηλής απόδοσης και σχεδιασµένα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 19 Γ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι βασικότερες κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και οι εργαλειομηχανές στις οποίες γίνονται οι αντίστοιχες κατεργασίες, είναι : Κατεργασία Τόρνευση Φραιζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 1 Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 2 Μετωπικό φραιζάρισμα: Χρησιμοποιείται κυρίως στις αρχικές φάσεις της κατεργασίας (φάση εκχόνδρισης) Μεγάλη διάμετρο Μεγάλες προώσεις μείωση

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισµός των συντελεστών του προσοµοιωτικού προτύπου Kienzle Victor των δυνάµεων κοπής κατά το φρεζάρισµα

Προσδιορισµός των συντελεστών του προσοµοιωτικού προτύπου Kienzle Victor των δυνάµεων κοπής κατά το φρεζάρισµα Προσδιορισµός των συντελεστών του προσοµοιωτικού προτύπου Kienzle Victor των δυνάµεων κοπής κατά το φρεζάρισµα Η συνολική δύναµη η οποία δρα ως τάση πάνω στην ακµή της κοπτικής σφήνας του εργαλείου κατεργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα

Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα Κατά την διάρκεια των κοπών η κοπτική ακµή καταπονείται οµοιόµορφα σε µήκος της επιφάνειας αποβλίττου ίσο µε το

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΛΟΥΠΙΟΥ ΜΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΑΠΟΠΕΡΑΤΩΣΗ ΜΕ ΧΑΡΑΞΗ ΜΕ LASER

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΛΟΥΠΙΟΥ ΜΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΑΠΟΠΕΡΑΤΩΣΗ ΜΕ ΧΑΡΑΞΗ ΜΕ LASER 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΛΟΥΠΙΟΥ ΜΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΑΠΟΠΕΡΑΤΩΣΗ ΜΕ ΧΑΡΑΞΗ ΜΕ LASER 2 ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗ ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΔΥΟ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΑΘΟΔΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ αποπεράτωση με χάραξη

Διαβάστε περισσότερα

Συστήµατα Computer Aided Manufacturing - CAM

Συστήµατα Computer Aided Manufacturing - CAM Συστήµατα Computer Aided Manufacturing - CAM Σχεδιασµός της διαδικασίας παραγωγής τεµαχίων σε ψηφιακά καθοδηγούµενες εργαλειοµηχανές Στόχος του λογισµικού CAM: Η δηµιουργία του προγράµµατος ψηφιακής καθοδήγησης

Διαβάστε περισσότερα

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς.

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς. ΦΡΕΖΕΣ ΦΡΕΖΕΣ Είναι εργαλειομηχανές αφαίρεσης υλικού από διάφορες εργασίες με μηχανική κοπή. Η κατεργασία διαμόρφωσης των μεταλλικών υλικών στη φρέζα, ονομάζεται φρεζάρισμα. Φρεζάρισμα Με το φρεζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

Καλλιρρόη Πορφύρη Πολυτεχνείο Κρήτης Χανιά 2012

Καλλιρρόη Πορφύρη Πολυτεχνείο Κρήτης Χανιά 2012 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΟΠΗΣ ΣΤΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟ ΝΤΟΥΡΑΛΟΥΜΙΝΙΟ Al7075 T6 Αν. Καθ. Αριστομένης Αντωνιάδης Καθ. Νικόλαος Μπιλάλης Καθ. Γεώργιος Σταυρουλάκης Καλλιρρόη Πορφύρη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΒΛΙΤΤΩΝ ΣΤΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΒΛΙΤΤΩΝ ΣΤΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΒΛΙΤΤΩΝ ΣΤΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ Σκοπός εργασίας Σκοπός του λογισμικού που δημιουργήθηκε είναι η μελέτη της γεωμετρίας του αποβλίττου στο φραιζάρισμα με κύλιση οδοντώσεων,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΚΙΝΗΣΗ ΤΕΜΑΧΙΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΚΙΝΗΣΗ ΤΕΜΑΧΙΟΥ 29 ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΚΙΝΗΣΗ ΤΕΜΑΧΙΟΥ Τόρνευση μετατόπιση περιστροφή Φραιζάρισμα περιστροφή μετατόπιση Διάτρηση περιστροφή - Επιφανειακή λείανση περιστροφή μετατόπιση Κυλινδρική λείανση περιστροφή

Διαβάστε περισσότερα

Κώδικας Προγραµµατισµού, Μορφή των Λέξεων

Κώδικας Προγραµµατισµού, Μορφή των Λέξεων Κώδικας Προγραµµατισµού, Μορφή των Λέξεων Οι κώδικες προγραµµατισµού και η ερµηνεία τους δίνονται αναλυτικά στους παρακάτω πίνακες. Ν0000 Αριθµός block Εισάγεται στην αρχή κάθε block και προσδιορίζει τα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Αριθμητική Προσομοίωση της Διάτρησης Αλουμινίου. Μάρτιος 2012. Όνομα : Τοτόνης Ταουλάντ Επιβλέπων : Μανωλάκος Δημήτριος

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Αριθμητική Προσομοίωση της Διάτρησης Αλουμινίου. Μάρτιος 2012. Όνομα : Τοτόνης Ταουλάντ Επιβλέπων : Μανωλάκος Δημήτριος Μάρτιος 2012 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ Αριθμητική Προσομοίωση της Διάτρησης Αλουμινίου Όνομα : Τοτόνης Ταουλάντ Επιβλέπων : Μανωλάκος Δημήτριος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΠΟΦΛΟΙΩΣΗΣ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ CAD

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΠΟΦΛΟΙΩΣΗΣ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ CAD 1 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΠΟΦΛΟΙΩΣΗΣ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ CAD ΠΑΡΟΥςΙΑςΗ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗς ΕΡΓΑςΙΑς 2 Για την κατασκευή οδοντώσεων (γραναζιών) που λειτουργούν σε υψηλό αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΔΙΑΤΡΗΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΔΙΑΤΡΗΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΔΙΑΤΡΗΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 2 Μέτρηση γεωμετρικών χαρακτηριστικών με τη βοήθεια στερεοσκοπίου Δυναμική ανάλυση με τη βοήθεια του λογισμικού

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 3.13 : Τεμάχια κατεργασμένα με φραιζάρισμα

Σχήμα 3.13 : Τεμάχια κατεργασμένα με φραιζάρισμα 40 3.3 Φραιζάρισμα (milling) Με φραιζάρισμα κατεργάζονται τεμάχια από διάφορα υλικά όπως χάλυβας, χυτοσίδηρος, συνθετικά υλικά κ.λπ, με επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτοί

Διαβάστε περισσότερα

Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης. xxi ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης. xxi ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ xxi ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ 1.1 Ορισμός του αριθμητικού ελέγχου. 1 1.2 Ιστορική εξέλιξη του αριθμητικού ελέγχου. 1 1.3 Η εξέλιξη της τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7.1 ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΚΟΠΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7.1 ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΚΟΠΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 103 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7.1 ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΚΟΠΗ Κατά την μακροσκοπική κοπή το κοπτικό εργαλείο υπό την επίδραση ισχυρών δυνάμεων πιέζεται στην επιφάνεια του υπό κατεργασία μετάλλου. Η πίεση αυτή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΘΟΡΑ ΚΑΙ ΙΑΡΚΕΙΑ ΖΩΗΣ ΚΟΠΤΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ

ΦΘΟΡΑ ΚΑΙ ΙΑΡΚΕΙΑ ΖΩΗΣ ΚΟΠΤΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΦΘΟΡΑ ΚΑΙ ΙΑΡΚΕΙΑ ΖΩΗΣ ΚΟΠΤΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 1. ΠΟΥ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ Η ΦΘΟΡΑ ΚΕ Ανάπτυξη υψηλών τάσεων στην περιοχή της κοπής που καταπονούν το ΚΕ (πλαστική παραµόρφωση υλικού τεµαχίου στη ζώνη διάτµησης, τριβές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ Η φρέζα όπως και ο τόρνος αποτελεί μία από τις βασικότερες εργαλειομηχανές ενός μηχανουργείου. Κατά την κοπή στην φρέζα, το κοπτικό εργαλείο αποκόπτει από το αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς.

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς. ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένας οδοντωτός τροχός με ευθείς οδόντες, z = 80 και m = 4 mm πρόκειται να κατασκευασθεί με συντελεστή μετατόπισης x = + 0,5. Να προσδιοριστούν με ακρίβεια 0,01 mm: Τα μεγέθη της οδόντωσης h α,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Σκοπός Εργασίας Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη της εξέλιξης της έρευνας πάνω στη λείανση μέχρι σήμερα, προτείνοντας λύσεις για χρήση μοναδικού

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοιωτικό μοντέλο κοπής οδοντώσεων με πλάνιση με κύλιση

Προσομοιωτικό μοντέλο κοπής οδοντώσεων με πλάνιση με κύλιση 1 Προσομοιωτικό μοντέλο κοπής οδοντώσεων με πλάνιση με κύλιση Παρουσίαση Διπλωματικής Εργασίας 2 Για την κατασκευή οδοντώσεων που λειτουργούν σε υψηλό αριθμό στροφών και με υψηλές ποιοτικές προδιαγραφές,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΚΟΠΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΜΟΡΦΙΑ ΤΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟΥ ΤΕΜΑΧΙΟΥ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΚΟΠΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΜΟΡΦΙΑ ΤΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟΥ ΤΕΜΑΧΙΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΚΟΠΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΜΟΡΦΙΑ ΤΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟΥ ΤΕΜΑΧΙΟΥ Βρισκόµαστε στο τέλος της βιοµηχανικής επανάστασης ενώ η εποχή

Διαβάστε περισσότερα

Στην οικογένεια και τους φίλους μου για την πολύτιμη βοήθεια και στήριξη και στη γιαγιά μου Βασιλική Λούντζη

Στην οικογένεια και τους φίλους μου για την πολύτιμη βοήθεια και στήριξη και στη γιαγιά μου Βασιλική Λούντζη 1 Στην οικογένεια και τους φίλους μου για την πολύτιμη βοήθεια και στήριξη και στη γιαγιά μου Βασιλική Λούντζη 2 Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον καθηγητή Αριστομένη Αντωνιάδη που με εμπιστεύτηκε και μου ανέθεσε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 1. Εισαγωγικές έννοιες στην μηχανική των υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενο μαθήματος Μηχανική των Υλικών: τμήμα των θετικών επιστημών που

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΡΙΣΜΟΣ Κατεργασία (process) είναι η διαδικασία µορφοποίησης των υλικών που εκµεταλλεύεται την ιδιότητά τους να παραµορφώνονται πλαστικά (µόνιµες µεγάλες παραµορφώσεις) και συνδυάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.).

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.). ΔΙΕΛΑΣΗ Κατά τη διέλαση (extrusion) το τεμάχιο συμπιέζεται μέσω ενός εμβόλου μέσα σε μεταλλικό θάλαμο, στο άλλο άκρο του οποίου ευρίσκεται κατάλληλα διαμορφωμένη μήτρα, και αναγκάζεται να εξέλθει από το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο πειραµατικός προσδιορισµός της καµπύλης ερπυσµού, υπό σταθερό εξωτερικό φορτίο και ελεγχοµένη θερµοκρασία εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΕΛΙΚΟΥ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗ 5ΑΞΟΝΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΙΑΣΥΝ ΕΣΗ ΤΟΥ ΜΕ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ CAD/CAM PRO/ENGINEER WILDFIRE.

ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΕΛΙΚΟΥ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗ 5ΑΞΟΝΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΙΑΣΥΝ ΕΣΗ ΤΟΥ ΜΕ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ CAD/CAM PRO/ENGINEER WILDFIRE. 1 ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΕΛΙΚΟΥ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗ 5ΑΞΟΝΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΙΑΣΥΝ ΕΣΗ ΤΟΥ ΜΕ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ CAD/CAM PRO/ENGINEER WILDFIRE CAD/CAM CNC Post Processor Αν. Καθ. Αριστομένης Αντωνιάδης Καθ. Νικόλαος Μπιλάλης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων ΘΕ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες που αφορούν την

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ 6. Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας

ΠΕΙΡΑΜΑ 6. Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας ΠΕΙΡΑΜΑ 6 Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας Σκοπός του πειράµατος Σκοπός του πειράµατος είναι η µελέτη του Νόµου διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας ενός συστήµατος µέσα από τη µετατροπή της Δυναµικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Μηχανουργική Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Εργαλειομηχανές και μηχανήματα Λείανσης Λείανση

Εργαλειομηχανές και μηχανήματα Λείανσης Λείανση Εργαλειομηχανές και μηχανήματα Λείανσης Λείανση 1 Λείανση Είναι η κατεργασία διαμόρφωσης ακριβείας των μεταλλικών υλικών με μηχανική κοπή που επιτυγχάνεται σε εργαλειομηχανές λείανσης, με τη βοήθεια κοπτικών

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανουργική Τεχνολογία & Εργαστήριο Ι

Μηχανουργική Τεχνολογία & Εργαστήριο Ι Μηχανουργική Τεχνολογία & Εργαστήριο Ι Cutting Tool Geometry Γεωμετρία Κοπτικών Εργαλείων Καθηγητής Χρυσολούρης Γεώργιος Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΙΑΤΡΗΣΗΣ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΙΑΤΡΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΙΑΤΡΗΣΗΣ Η εκτίµηση και η ανάλυση του κόστους µιας γεώτρησης είναι το τελικό στάδιο στο σχεδιασµό. Σε πολλές περιπτώσεις η εκτίµηση κόστους είναι το διαχειριστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ. Ένα σημείο Μ(x,y) ανήκει σε μια γραμμή C αν και μόνο αν επαληθεύει την εξίσωσή της. Π.χ. :

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Μηχανουργική Τεχνολογία Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κόπωσης ο προσδιορισµός της καµπύλης Wöhler ενός υλικού µέσω της οποίας καθορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ MANUFACTURING TECHNOLOGY MACHINE DYNAMIC

ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ MANUFACTURING TECHNOLOGY MACHINE DYNAMIC I7MM ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ Μ Η Χ Α Ν Ω Ν Δ Υ Ν Α Μ ΙΚ Η Σ Μ Η ΧΑ Τμήματος Μηχανολόγων [Μηχανικών Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκη Διευ ντη; : Κα9. Dr.-!ng.habil. Κ. -Δ. Μπουζακης εργαπηριοεργαλειο'ίηϊί,^ι

Διαβάστε περισσότερα

7.2. ΤΟΡΝΟΙ. Σχήμα 111

7.2. ΤΟΡΝΟΙ. Σχήμα 111 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 109 7.2. ΤΟΡΝΟΙ Ο τόρνος είναι ιστορικά η αρχαιότερη ίσως εργαλειομηχανή που χρησιμοποίησε ο άνθρωπος, προερχόμενη κατά πάσα πιθανότητα από τον τροχό του αγγειοπλάστη. Στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ

ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ 8 Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ 8. Συνδέσεις Γενικά ονομάζουμε συνδέσεις τις άμεσες ενώσεις δύο εξαρτημάτων ή μηχανικών οργάνων. Οι ενώσεις αυτές μπορεί να είναι: Κινητές, όπου τα συνδεδεμένα κομμάτια

Διαβάστε περισσότερα

CAD/CAM I (ΘΕΩΡΙΑ) ΔΙΔΑΣΚΩΝ : ΝΤΙΝΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (MSc) Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2011

CAD/CAM I (ΘΕΩΡΙΑ) ΔΙΔΑΣΚΩΝ : ΝΤΙΝΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (MSc) Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2011 CAD/CAM I (ΘΕΩΡΙΑ) ΔΙΔΑΣΚΩΝ : ΝΤΙΝΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (MSc) Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2011 ΤΙ ΕΙΝΑΙ CAD: Η ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΩΝ Η/Υ ΤΙ ΕΙΝΑΙ CAM: ΕΙΝΑΙ ΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών

Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών O11 Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί α) στη μελέτη του φαινομένου της εξασθένησης φωτός καθώς διέρχεται μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΡΝΟΙ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Ανδρέας Ιωάννου

ΤΟΡΝΟΙ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Ανδρέας Ιωάννου ΤΟΡΝΟΙ 1 Ιστορική αναδρομή του τόρνου Η τόρνευση σαν κατεργασία χρησιμοποιείται από πολύ παλαιά, γύρω όμως στο 1400 μ.χ. εμφανίστηκαν οι πρώτοι τόρνοι που στην αρχή κινούνταν με μυϊκή δύναμη ή με νερό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης K.5.1 Γραμμή Παραγωγής Μια γραμμή παραγωγής θεωρείται μια διάταξη με επίκεντρο το προϊόν, όπου μια σειρά από σταθμούς εργασίας μπαίνουν σε σειρά με στόχο ο κάθε ένας από αυτούς να κάνει μια ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

9o Γεν. Λύκειο Περιστερίου ( 3.1) ΚΥΚΛΟΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : KΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

9o Γεν. Λύκειο Περιστερίου ( 3.1) ΚΥΚΛΟΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : KΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙ 3 ο : KΩΝΙΚΕΣ ΤΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΥ ( 3.) ΚΥΚΛΣ Γνωρίζουµε ότι ένας κύκλος (, ρ) είναι ο γεωµετρικός τόπος των σηµείων του επιπέδου τα οποία απέχουν µια ορισµένη απόσταση ρ από ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ Σεπτέµβριος 2001 ΘΕΜΑ 1 Ένα φυσικό σύστηµα, ενός βαθµού ελευθερίας, περιγράφεται από την ακόλουθη συνάρτηση

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ Σεπτέµβριος 2001 ΘΕΜΑ 1 Ένα φυσικό σύστηµα, ενός βαθµού ελευθερίας, περιγράφεται από την ακόλουθη συνάρτηση ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ Σεπτέµβριος 2001 ΘΕΜΑ 1 Ένα φυσικό σύστηµα, ενός βαθµού ελευθερίας, περιγράφεται από την ακόλουθη συνάρτηση Hamilton:, όπου κάποια σταθερά και η κανονική θέση και ορµή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009 Q 40 th International Physics Olympiad, erida, exico, -9 July 009 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΗΣ-ΣΕΛΗΝΗΣ Οι επιστήμονες μπορούν να προσδιορίσουν την απόσταση Γης-Σελήνης, με μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου

Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου Αριθμοί 1. ΑΡΙΘΜΟΙ Σύνολο Φυσικών αριθμών: Σύνολο Ακέραιων αριθμών: Σύνολο Ρητών αριθμών: ακέραιοι με Άρρητοι αριθμοί: είναι οι μη ρητοί π.χ. Το σύνολο Πραγματικών

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα συντεταγμένων

Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο. Για να δημιουργήσουμε τρισδιάστατα αντικείμενα, που μπορούν να παρασταθούν στην οθόνη του υπολογιστή ως ένα σύνολο από γραμμές, επίπεδες πολυγωνικές επιφάνειες ή ακόμη και από ένα συνδυασμό από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ηκατανόησητωνδιαδικασιώνκατάτηκαταπόνησηστρέψης, η κατανόηση του διαγράµµατος διατµητικής τάσης παραµόρφωσης η ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ

1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 1.1 Εισαγωγή Οι κυριότερες κατεργασίες για την κατασκευή προϊόντων από λαμαρίνα είναι η κοπή, η μορφοποίηση και η κοίλανση. Οι κατεργασίες αυτές γίνονται ας ψαλίδια και πρέσσες

Διαβάστε περισσότερα

2. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ

2. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ 3. Παραδοχές Σήραγγα κυκλικής διατοµής (ακτίνα ) Συνθήκες επίπεδης παραµόρφωσης (κατά τον άξονα της σήραγγας z) Ισότροπη γεωστατική

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΤΟΠΟΜΟΡΦΙΑΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΤΡΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΣΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ

ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΤΟΠΟΜΟΡΦΙΑΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΤΡΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΣΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΤΟΠΟΜΟΡΦΙΑΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΤΡΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΣΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ Νικόλαος Μπιλάλης, Μάρκος Πετούσης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης, Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΑΡΧΙΚΟΥ Κ ΤΟΥ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΜΗΧΑΝΗΣ ΣΕ Κ=1,1 kg/mm

ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΑΡΧΙΚΟΥ Κ ΤΟΥ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΜΗΧΑΝΗΣ ΣΕ Κ=1,1 kg/mm ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΑΡΧΙΚΟΥ Κ ΤΟΥ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΜΗΧΑΝΗΣ ΣΕ Κ=1,1 kg/mm ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΛΕΒΑΝΤΗ ΖΑΝΝΕΙΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΤΜΗΜΑ Α 2 10 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2010 ΣΕΝΑΡΙΟ : Πρόκειται να μετατρέψουμε τα εμπρός ελατήρια μιας μοτοσυκλέτας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση 4.1.α.. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα µάζας Μ=4kg ηρεµεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουµε

Διαβάστε περισσότερα

Νέα µέθοδος προσδιορισµού κατανοµής µεγέθους πόρων για νανοπορώδη υλικά

Νέα µέθοδος προσδιορισµού κατανοµής µεγέθους πόρων για νανοπορώδη υλικά ΑΚΜΩΝ Νέα µέθοδος προσδιορισµού κατανοµής µεγέθους πόρων για νανοπορώδη υλικά Νέα µέθοδος προσδιορισµού κατανοµής µεγέθους πόρων για νανοπορώδη υλικά Τα πορώδη υλικά αποτελούν µια πολύ σηµαντική κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ρομποτική

Εισαγωγή στην Ρομποτική Τμήμα Μηχανολογίας Τ.Ε.Ι. Κρήτης Εισαγωγή στην Ρομποτική 1 Γενική περιγραφή ρομποτικού βραχίονα σύνδεσμοι αρθρώσεις αρπάγη Περιστροφική Πρισματική Βάση ρομποτικού βραχίονα 3 Βασικές ρομποτικές αρθρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις Περιεχόµενα Κεφαλαίου 5 Εφαρµογές Τριβής Οµοιόµορφη Κυκλική Κίνηση Δυναµική Κυκλικής Κίνησης Οι κλήσεις στους αυτοκινητοδρόµους

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΗΣΗ (DRILLING) Σχήµα 1: Χαρακτηριστικά της διάτρησης

ΙΑΤΡΗΣΗ (DRILLING) Σχήµα 1: Χαρακτηριστικά της διάτρησης ΙΑΤΡΗΣΗ (DRILLING) ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ-ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ (Σχ. 1) Είναι κατεργασία αφαίρεσης υλικού προς διάνοιξη οπής ή διεύρυνση ήδη υπάρχουσας οπής. Ως κοπτικό εργαλείο (ΚΕ) χρησιµοποιείται το ελικοειδές τρύπανο,

Διαβάστε περισσότερα

Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α

Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α ΤΙΤΛΟΣ: Σχεδιασμός, προσομοίωση και κατασκευή τεμαχίων σε ψηφιακά καθοδηγούμενη εργαλειομηχανή

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Διπλωματικής Εργασίας

Παρουσίαση Διπλωματικής Εργασίας 1 Παρουσίαση Διπλωματικής Εργασίας 2 Αντίστροφη Μηχανική Στόχος εργασίας-επιλογή του Geomagic Studio 2012 Περιγραφή βασικών εντολών της επεξεργασίας του Νέφους Σημείων Σύνθεση τελικού μοντέλου επιφάνειας

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

1.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Μέθοδοι επίλυσης γραμμικού συστήματος χ Γραφική επίλυση Σχεδιάζουμε τις ευθείες που αντιπροσωπεύουν οι εξισώσεις του συστήματος. Αν: - οι δύο ευθείες τέμνονται, τότε το σύστημα έχει

Διαβάστε περισσότερα

[ΚΑΜΨΗ ΣΩΛΗΝΩΝ ΕΧΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ;]

[ΚΑΜΨΗ ΣΩΛΗΝΩΝ ΕΧΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ;] ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Α.Ε ΜΑΙΟΣ 2013 [ΚΑΜΨΗ ΣΩΛΗΝΩΝ ΕΧΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ;] [] Του Μηχ. Μηχανικού Αγγέλου Αλέξανδρου Η σωστή ακτίνα καμπυλότητας ανά υλικό παίζει καίριο ρόλο στην βέλτιστη ποιότητα μίας καμπύλης ή κούρμπας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ. Εναλλαξιμότητα και Συστήματα Ανοχών. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Ανδρέας Ιωάννου

ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ. Εναλλαξιμότητα και Συστήματα Ανοχών. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Ανδρέας Ιωάννου ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ Εναλλαξιμότητα και Συστήματα Ανοχών. 1 Διεθνές σύστημα ανοχών συναρμογών - Ορισμοί 1. Ονομαστική Διάσταση Ν αριθμός που εκφράζει την αριθμητική τιμή ενός μήκους σε μια συγκεκριμένη μονάδα π.χ

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

. ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ CNC ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΩΝ

. ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ CNC ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΩΝ 50. ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ CNC ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΩΝ οµικά στοιχεία εργαλειοµηχανών Στο τέλος της µελέτης του τέταρτου κεφαλαίου ο σπουδαστής πρέπει να γνωρίζει : Ποιες είναι οι επιπλέον απαιτήσεις κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ- ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗΣ. i) Για την εύρεση µονοτονίας µιας συνάρτησης υπολογίζω την f ( x )

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ- ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗΣ. i) Για την εύρεση µονοτονίας µιας συνάρτησης υπολογίζω την f ( x ) () Μονοτονία ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ- ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗΣ i) Για την εύρεση µονοτονίας µιας συνάρτησης υπολογίζω την f ( ) και βρίσκω το πρόσηµό της ii) Αν προκύψει να είναι αύξουσα ή φθίνουσα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2008 ( ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 5Π /2008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητες: ΠΕ 12.04 ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ, ΝΑΥΠΗΓΩΝ, ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ &

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΑΕΚ 2.5.1.α «Ανάπτυξη των Ι ΒΕ και λειτουργία Προγραµµάτων δια βίου εκπαίδευσης»

ΕΠΕΑΕΚ 2.5.1.α «Ανάπτυξη των Ι ΒΕ και λειτουργία Προγραµµάτων δια βίου εκπαίδευσης» ΕΠΕΑΕΚ 2.5.1.α «Ανάπτυξη των Ι ΒΕ και λειτουργία Προγραµµάτων δια βίου εκπαίδευσης» ΠΡΟΤΑΣΗ ΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΜΕΤΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟΥ ΙΑ ΒΙΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ια του Τµήµατος: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος;

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Για να εξετάσουµε το κύκλωµα LC µε διδακτική συνέπεια νοµίζω ότι θα πρέπει να τηρήσουµε τους ορισµούς που δώσαµε στα παιδιά στη Β Λυκείου. Ας ξεκινήσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΑΠΑΝΑ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ:Ανδρέας Ιωάννου 1

ΔΡΑΠΑΝΑ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ:Ανδρέας Ιωάννου 1 ΔΡΑΠΑΝΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ:Ανδρέας Ιωάννου 1 ΔΡΑΠΑΝΑ Είναι μια εργαλειομηχανή με την βοήθεια της οποίας αφαιρούμε υλικό από μια εργασία με σκοπό να ανοίξουμε μια τρύπα, η για να διευρύνομε μια τρύπα. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ:Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Δεδομένων - Γραφικές Παραστάσεις

Επεξεργασία Δεδομένων - Γραφικές Παραστάσεις 1. Σκοπός Επεξεργασία Δεδομένων - Γραφικές Παραστάσεις Σκοπός της άσκησης είναι να εξοικειωθούν οι σπουδαστές με τη γραφική απεικόνιση των δεδομένων τους, την χρήση των γραφικών παραστάσεων για την εξαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΙΚΕΙΩΣΗ ΜΕ ΤΟΝ ΤΟΡΝΟ C.N.C. OKUMA

ΕΞΟΙΚΕΙΩΣΗ ΜΕ ΤΟΝ ΤΟΡΝΟ C.N.C. OKUMA ΕΞΟΙΚΕΙΩΣΗ ΜΕ ΤΟΝ ΤΟΡΝΟ C.N.C. OKUMA 1. ΕΚΚΙΝΗΣΗ ιακόπτης ισχύος ΟΝ (βρίσκεται στην αριστερή πλευρά του τόρνου) ιακόπτης control ON (βρίσκεται επάνω στο control του τόρνου) Μετά το πάτηµα αυτού του διακόπτη,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ 5 ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα διάφορα µηχανολογικά εξαρτήµατα παίρνουν την αρχική τους µορφή κατά κανόνα µε µεθόδους µορφοποίησης (ιδιαίτερα χύτευση) χωρίς αφαίρεση υλικού, αφήνοντας µικρή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M3. Διανύσµατα

Κεφάλαιο M3. Διανύσµατα Κεφάλαιο M3 Διανύσµατα Διανύσµατα Διανυσµατικά µεγέθη Φυσικά µεγέθη που έχουν τόσο αριθµητικές ιδιότητες όσο και ιδιότητες κατεύθυνσης. Σε αυτό το κεφάλαιο, θα ασχοληθούµε µε τις µαθηµατικές πράξεις των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση B' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ 1 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ ίκτυα διανοµής αέρα (αερισµού ή κλιµατισµού) Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Μέρηδικτύουδιανοµήςαέρα Ένα δίκτυο διανοµής αέρα εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΕΛΕΤΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΜΒΑΠΤΙΣΜΕΝΟΥ ΣΕ ΟΧΕΙΟ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΗΛΙΑΚΟΥ ΘΕΡΜΟΣΙΦΩΝΑ. Ν. Χασιώτης, Ι. Γ. Καούρης, Ν. Συρίµπεης. Τµήµα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών 65 (Ρίο) Πάτρα.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ 86 ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση της ύλης της ενότητας αυτής ο μαθητής θα πρέπει να μπορεί να: 1. Εξηγεί τι είναι τα συστήματα μετάδοσης κίνησης και ποιο σκοπό εξυπηρετούν. 2. Ταξινομεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας ΔΥΝΑΜΗ ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ µηχανική, χηµική, θερµότητα, βαρυτική, ηλεκτρική, µαγνητική, πυρηνική, ραδιοενέργεια, τριβής, κινητική, δυναµική Περιεχόµενα Κεφαλαίου 8 Συντηρητικές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΚΗ ΓΕΝΙΚΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΛΚΗΣ Α. ΣΥΡΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ

ΟΛΚΗ ΓΕΝΙΚΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΛΚΗΣ Α. ΣΥΡΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΟΛΚΗ ΓΕΝΙΚΑ Κατά την ολκή (drawing), το τεµάχιο υπό τη µορφή ράβδου, σύρµατος ή σωλήνα υφίσταται πλαστική παραµόρφωση διερχόµενο µέσα από µεταλλική µήτρα υπό την επενέργεια εφελκυστικού φορτίου στην έξοδο

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου

Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου Ανδρέας Λοΐζος Αν. Καθηγητής ΕΜΠ Χριστίνα Πλατή Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ Γεώργιος Ζάχος Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Σελίδα 1 από Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούµε µε τα βασικά θεωρήµατα του διαφορικού λογισµού καθώς και µε προβλήµατα που µπορούν να επιλυθούν χρησιµοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος;

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος; ΙΝΥΣΜΤ ΘΕΩΡΙ ΘΕΜΤ ΘΕΩΡΙΣ Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; AB A (αρχή) B (πέρας) Στη Γεωµετρία το διάνυσµα ορίζεται ως ένα προσανατολισµένο ευθύγραµµο τµήµα, δηλαδή ως ένα ευθύγραµµο τµήµα του οποίου τα άκρα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα