ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ. Σημειώσεις. για τις εργαστηριακές ασκήσεις του μαθήματος

Transcript

1 ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Σημειώσεις για τις εργαστηριακές ασκήσεις του μαθήματος ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Αθανάσιος Ιωσηφίδης Γεώργιος Παπαδόπουλος Θεσσαλονίκη, Σεπτέμβριος 01

2

3 Περιεχόμενα 1 Ανάλυση σημάτων στο πεδίο της συχνότητας Σκοπός Συνοπτική θεωρία Ανάλυση Fourier Βασικοί ορισμοί Εισαγωγή στη θεωρία των φίλτρων Στοιχεία μαθηματικής ανάλυσης ημιτονικών σημάτων Ισχύς ημιτονικών σημάτων Εργαστηριακό μέρος ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΠΡΑΚΤΙΚΟ Άσκηση εργασία Διαμόρφωση πλάτους διπλής πλευρικής ζώνης Σκοπός Συνοπτική θεωρία Η έννοια της διαμόρφωσης Διαμόρφωση πλάτους διπλής πλευρικής ζώνης με καταστολή φέροντος (DSB-SC) Αποδιαμόρφωση σήματος διαμορφωμένου κατά DSB-SC Συμβατική ΑΜ διαμόρφωση Αποδιαμόρφωση σήματος με συμβατική ΑΜ διαμόρφωση Αποδοτικότητα ισχύος Συμπεράσματα Εργαστηριακό μέρος A ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΠΡΑΚΤΙΚΟ Εργαστηριακό μέρος B ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΠΡΑΚΤΙΚΟ... 7 i

4 .5 Άσκηση εργασία Διαμόρφωση πλάτους απλής πλευρικής ζώνης Σκοπός Συνοπτική θεωρία Η διαμόρφωση απλής πλευρικής ζώνης (SSB) Αποδοτικότητα ισχύος και φασματική απόδοση Σύμφωνη αποδιαμόρφωση με μη ιδανικά αναγεννημένο φέρον στο δέκτη Εργαστηριακό μέρος ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΠΡΑΚΤΙΚΟ Ασκήσεις εργασίες Μέθοδοι πολυπλεξίας αναλογικών σημάτων Σκοπός Συνοπτική θεωρία Εισαγωγή στην πολυπλεξία Πολυπλεξία διαίρεσης συχνότητας(fdm) Πολυπλεξία με ορθογώνια φέροντα(qcm) Εργαστηριακό μέρος ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΠΡΑΚΤΙΚΟ Κυκλώματα διαμορφωτή/αποδιαμορφωτή ΑΜ Σκοπός Συνοπτική θεωρία Κύκλωμα διαμορφωτή με ενισχυτή κοινού εκπομπού Ανάλυση κυκλώματος Εργαστηριακό μέρος ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΠΡΑΚΤΙΚΟ Άσκηση εργασία Τηλεπικοινωνιακός θόρυβος Σκοπός Συνοπτική θεωρία Εισαγωγή ii

5 6.. SNRστον AWGN θόρυβο Εσωτερικός θόρυβος Εργαστηριακό μέρος ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΠΡΑΚΤΙΚΟ Βιβλιογραφία iii

6 iv

7 Σημειώσεις εργαστηρίου ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι 1 Ανάλυση σημάτων στο πεδίο της συχνότητας 1.1 Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η μελέτη απλών ημιτονοειδών σημάτων στο πεδίο της συχνότητας. Σε αυτό το πλαίσιο, γίνεται μία εισαγωγή στην αρμονική ανάλυση των σημάτων με τη χρήση αναπτυγμάτων σειρών Fourier, καθώς και μια εισαγωγή στα φίλτρα. Το εργαστηριακό μέρος της άσκησης πραγματοποιείται με τη βοήθεια του μαθηματικού πακέτου Matlab, όπου μπορείτε να παρατηρήσετε τη συχνότητα κάποιων σημάτων με τη βοήθεια φασματικών αναλυτών. Σημείωση: Για την εκτέλεση της άσκησης δεν απαιτούνται γνώσεις προγραμματισμού στο Matlab. 1. Συνοπτική θεωρία 1..1 Ανάλυση Fourier Στις τηλεπικοινωνίες μας ενδιαφέρει ο τρόπος με τον οποίο κατανέμεται η ισχύς των σημάτων στο πεδίο της συχνότητας (αναλυτής φάσματος). Αποδεικνύεται από τη θεωρία ότι κάθε περιοδικό σήμα μπορεί να αναλυθεί, υπό συγκεκριμένες συνθήκες (Dirichlet), σε ένα άπειρο άθροισμα ημιτόνων και συνημιτόνων, σύμφωνα με τη σχέση: x(t ) a0 an cos(nω0t ) bnsin(nω0t ) n 1 (1) a0 a1 cos(ω0t ) a cos(ω0t )... b1 sin(ω0t ) b sin(ω0t )... όπου ω0 πf0 π / T0,είναι η κυκλική συχνότητα (rad/sec), f0 η θεμελιώδης συχνότητα (Hz) και T0 είναι η θεμελιώδης περίοδος του σήματος (sec). Το άθροισμα αυτό ονομάζεται ανάπτυγμα Fourier. Δεδομένου ότι κάθε ημιτονικό σήμα αντιστοιχεί σε μια συχνότητα και έχει ένα συγκεκριμένο πλάτος, με το ανάπτυγμα Fourier έχουμε μια αίσθηση του πώς κατανέμεται η ισχύς του σήματος στις διάφορες συχνότητες. Οι συντελεστές an και bn του παραπάνω αθροίσματος δίνονται από τις σχέσεις: a0 1 T / x(t )dt T T / T / x(t )cos(nω0t )dt T T / T / bn x(t )sin(nω0t)dt T T / an () (3) (4) Παρακάτω δίνεται το ανάπτυγμα Fourier μιας τετραγωνικής περιοδικής παλμοσειράς, όπου φαίνεται η σημασία του πλήθους των αρμονικών (δηλαδή των ημιτονικών όρων με συχνότητες 1

8 πολλαπλάσιες της θεμελιώδους) που λαμβάνονται υπόψη στην αναπαράσταση του σήματος (διαδικασία σύνθεσης σήματος). Πολλές φορές ένα περιοδικό σήμα, ανάλογα με το είδος του, είναι δυνατό να αναπαρασταθεί με πεπερασμένο πλήθος αρμονικών. Amplitude Amplitude 1 όρος Amplitude 3 όροι 7 όροι Amplitude 1 όροι Σχήμα 1. Σύνθεση Fourier τετραγωνικής παλμοσειράς Το ανάπτυγμα της συγκεκριμένης παλμοσειράς του σχήματος 1 υπολογίζεται, σύμφωνα με την εξίσωση (1),από τη μαθηματική σχέση: xt ( ) cos( ω0t) cos(3 ω0t) sin(5 ω0t) sin(7 ω0t) (5) π Κάθε αμιγές ημιτονικό σήμα συγκεκριμένης συχνότητας (ημίτονο ή συνημίτονο) αναπαρίσταται στο πεδίο των συχνοτήτων ως μια απλή φασματική γραμμή πλάτους ίσου με το πλάτος του ημιτονικού σήματος και φάσης ίσης με τη φάση του ημιτονικού σήματος. Το φάσμα πλάτους ενός συνημιτόνου Α cos(ω 0 t) δίνεται στο σχήμα. Σε πολλές περιπτώσεις προτιμάται η αναπαράσταση με αρνητικές και θετικές συχνότητες (δίπλευρα φάσματα). Σε αυτή την περίπτωση το πλάτος μοιράζεται εξίσου στις θετικές και αρνητικές συχνότητες. Σχήμα. Φάσμα πλάτους απλού ημιτονικού σήματος. Με δεδομένα τα παραπάνω μπορούμε να αναπαραστήσουμε στο πεδίο της συχνότητας οποιοδήποτε περιοδικό σήμα το οποίο έχει αναπτυχθεί σε σειρά Fourier. Ως εκ τούτου, με χρήση

9 Σημειώσεις εργαστηρίου ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι της σχέσης (5) παρουσιάζονται στο σχήμα 3 τα φάσματα πλάτους (μονόπλευρο και δίπλευρο) της τετραγωνικής παλμοσειράς του σχήματος 1. Αντίστοιχα ορίζεται και το φάσμα φάσης που δηλώνει τη φάση κάθε συχνότητας (φασματικής συνιστώσας) από τις οποίες αποτελείται το σήμα. Amplitude X(ω) Amplitude Χ(ω) (α) (β) Σχήμα 3. Δίπλευρο (α) και μονόπλευρο (β) φάσμα πλάτους της περιοδικής παλμοσειράς του σχήματος 1. Στην γενικότερη περίπτωση των μη περιοδικών σημάτων, αντί του αναπτύγματος σε σειρά Fourier, χρησιμοποιείται ο μετασχηματισμός Fourier, ο οποίος δίνει συνεχή και όχι διακριτά φάσματα όπως αυτά που περιγράφηκαν μέχρι τώρα. Για παράδειγμα το πλάτος του φάσματος ενός τετραγωνικού, μη περιοδικού παλμού, έχει τη μορφή της διακεκομμένης γραμμής στο σχήμα 3 (το μέγιστο πλάτος δεν είναι μονάδα αλλά εξαρτάται από το πλάτος και τη διάρκεια του παλμού). 1.. Βασικοί ορισμοί Εύρος ζώνης (bandwidth) ενός σήματος (ή συστήματος) είναι η περιοχή (ζώνη) συχνοτήτων, στις θετικές συχνότητες, εντός της οποίας το σήμα συγκεντρώνει το φασματικό του περιεχόμενο. Εφόσον το σήμα είναι αυστηρά περιορισμένο σε μια ζώνη συχνοτήτων, τότε ως εύρος ζώνης μπορεί να θεωρηθεί η διαφορά μεταξύ της μεγαλύτερης και της μικρότερης συχνότητας που αυτό εμφανίζει. Σε πολλές περιπτώσεις χρησιμοποιείται το εύρος ζώνης μεταξύ δύο μηδενισμών του φάσματος (null-to-null bandwidth). Επίσης, πολύ συχνά, χρησιμοποιείται και το 3-dB bandwidth, που είναι το εύρος ζώνης στο οποίο το φάσμα ισχύος (ή η πυκνότητα φασματικής ισχύος) του σήματος μειώνεται στο μισό της μέγιστης τιμής του ή το πλάτος του φάσματος μειώνεται στο 1 / (0.707) της μέγιστης τιμής του. 3

10 Σημειώσεις εργαστηρίου ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Ένα σήμα λέγεται βασικής ζώνης (baseband) όταν το φασματικό του περιεχόμενο (οι φασματικές του συνιστώσες) συγκεντρώνεται κοντά στη συχνότητα f = 0 και οι φασματικές συνιστώσες είναι μηδενικές (ή αμελητέες) μακριά από τη συχνότητα f = 0. Ένα σήμα λέγεται ζωνοπερατό (bandpass) όταν το φασματικό του περιεχόμενο συγκεντρώνεται σε μια περιοχή γύρω από μια συχνότητα f fc, με fc 0, και οι φασματικές συνιστώσες είναι αμελητέες αλλού Εισαγωγή στη θεωρία των φίλτρων Φίλτρο είναι μια διάταξη επιλογής συχνοτήτων που χρησιμοποιείται για να περιορίσει το φάσμα ενός σήματος σε μια συγκεκριμένη ζώνη συχνοτήτων. Τα φίλτρα χαρακτηρίζονται από τη ζώνη διέλευσης (passband), δηλαδή τη ζώνη συχνοτήτων εντός της οποίας τα σήματα περνούν σχεδόν χωρίς παραμόρφωση και τη ζώνη αποκοπής (stopband), εντός της οποίας τα διερχόμενα σήματα πρακτικά μηδενίζονται. Η ζώνη συχνοτήτων μεταξύ της ζώνης διέλευσης και της ζώνης αποκοπής ονομάζεται ζώνη μετάβασης. Οι βασικές κατηγορίες φίλτρων περιλαμβάνουν τα χαμηλοπερατά ή βαθυπερατά (lowpass), υψιπερατά (highpass), ζωνοπερατά (bandpass) και τα φίλτρα απόρριψης ζώνης (bandstop), όπως φαίνεται στο σχήμα 4. H(f) H(f) (α) Χαμηλοπερατό φίλτρο (LPF) (β) Υψιπερατό φίλτρο (HPF) H(f) H(f) (γ) Ζωνοπερατό φίλτρο (BPF) (δ) Φίλτρο απόρριψης ζώνης (BSF) Σχήμα 4. Πλάτος απόκρισης συχνότητας ιδανικών φίλτρων Η σκιαγραφημένη περιοχή υποδεικνύει ότι το φίλτρο δεν αφήνει να περάσουν οι συγκεκριμένες συχνότητες, ενώ η λευκή περιοχή υποδεικνύει πως οι συχνότητες του σήματος εισόδου που βρίσκονται μέσα σε αυτή θα εμφανιστούν στην έξοδο του φίλτρου. Σημειώνεται ότι τα συγκεκριμένα φίλτρα είναι ιδανικά, η ζώνη μετάβασης είναι μηδέν και δε συναντώνται στην πραγματικότητα. Τα πραγματικά φίλτρα εμφανίζουν ομαλή απόσβεση και μη μηδενική ζώνη μετάβασης. Στο σχήμα 5 φαίνεται η μορφή δύο πραγματικών φίλτρων. Συγκεκριμένα, στο σχήμα 5(α) φαίνεται το 4

11 πλάτος της απόκρισης συχνότητας ενός πραγματικού χαμηλοπερατού φίλτρου με ζώνη διέλευσης μέχρι τα KHz και ζώνη αποκοπής που ξεκινά από τα 3 KHz. Στο σχήμα 5(β) φαίνεται ένα πραγματικό ζωνοπερατό φίλτρο με ζώνης διέλευσης από τα 4 KHz μέχρι τα 6 ΚΗz και ζώνες αποκοπής κάτω από τα 3 KHzκαι πάνω από 7 ΚΗz. Ως εύρος ζώνης ενός φίλτρου θεωρείται συνηθέστερα το 3-dB εύρος ζώνης της απόκρισης συχνότητάς του, δηλαδή το εύρος ζώνης ημίσειας πτώσης ισχύος. Έτσι, στο σχήμα 5(α) το εύρος ζώνης είναι.35 KHz, ενώ στο σχήμα 5(β) το εύρος ζώνης είναι.7 ΚΗz. Ζώνη διέλευσης Ζώνη αποκοπής (α) Χαμηλοπερατό φίλτρο Ζώνη αποκοπής Ζώνη διέλευσης Ζώνη αποκοπής (β) Ζωνοπερατό φίλτρο Σχήμα 5. Παραδείγματα πλάτους της απόκρισης συχνότητας πραγματικών φίλτρων Όταν ένα σήμα x(t) με φάσμα πλάτους Χ(ω) εισέρχεται διαμέσου ενός γραμμικού χρονοαμετάβλητου φίλτρου με μέτρο απόκρισης συχνότητας Η(ω) τότε το σήμα εξόδου y(t) έχει φάσμα πλάτους Υ(ω) που δίνεται ως ενώ οι φάσεις, αντίστοιχα, προστίθενται. Y( ω) X( ω) H( ω) (6) 5

12 Σημειώσεις εργαστηρίου ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Περισσότερα στοιχεία για τα φίλτρα Στην πράξη, τα φίλτρα κατασκευάζονται με διάφορες μεθόδους, ανάλογα με την κεντρική συχνότητα λειτουργίας τους και τις απαιτήσεις για ελαχιστοποίηση της ζώνης μετάβασης. Ένας δείκτης της ποιότητας ενός ζωνοπερατού φίλτρου είναι ο Q-factor που είναι ο λόγος Q fc B3-dB (7) όπου fc είναι η κεντρική συχνότητα του φίλτρου και B3-dB είναι το 3-dB εύρος ζώνης του. Όσο μεγαλύτερο είναι το Q τόσο πιο δύσκολο είναι να υλοποιηθεί το φίλτρο και ως εκ τούτου πιο ακριβό. Τα κλασσικά φίλτρα παθητικών στοιχείων (R,L,C) μπορούν τυπικά να χρησιμοποιηθούν σε κεντρικές συχνότητες από DC μέχρι 300 MHz δίνοντας Q της τάξης του 100. Για υψηλότερα Q χρησιμοποιούνται φίλτρα κρυστάλλων (quartz) για συχνότητες από 1 KHz μέχρι ΜΗz με Q που μπορούν να φτάσουν μέχρι το 10. Φίλτρα με ενεργά στοιχεία (operational amplifiers) χρησιμοποιούνται για συχνότητες μικρότερες των 500 KHz και μπορούν να δώσουν Q της τάξης του 00. Σε πολλές περιπτώσεις οι κατασκευαστές χρησιμοποιούν επίσης ως δείκτη της επιλεκτικότητας ενός φίλτρου το shape factor, που είναι ο λόγος των ευρών ζώνης δύο συγκεκριμένων αποσβέσεων της απόκρισης του φίλτρου, π.χ. B40-dB/Β3-dB, όπου Β40-dB είναι το εύρος ζώνης στο οποίο η απόκριση πέφτει 40 db κάτω από το μέγιστο. Όσο μικρότερο είναι το shape factor τόσο πιο επιλεκτικό είναι το φίλτρο (το ιδανικό φίλτρο έχει shape factor ίσο με τη μονάδα). Σχετικά παραδείγματα φαίνονται στο σχήμα 6. (α) BPF με Q=100/=50 και B40-dB/Β3-dB 3. (β) BPF με Q=100/5=0 και B40-dB/Β3-dB 3. (γ) BPF με Q=100/=50 και B40-dB/Β3-dB 3. (δ) BPF με Q=100/=50 και B40-dB/Β3-dB 1.8 Σχήμα 6. Παραδείγματα πλάτους απόκρισης συχνότητας φίλτρων με κεντρική συχνότητα 100KHz. Σε πολλές περιπτώσεις χρησιμοποιείται επίσης ως κριτήριο αξιολόγησης της ευκολίας κατασκευής ενός φίλτρου ο λόγος του εύρους ζώνης μετάβασης για πτώση της απόκρισης κατά ορισμένη ποσότητα (π.χ. 40 db) προς τη φέρουσα συχνότητα. Π.χ. για το σχήμα 6 ο λόγος αυτός είναι 8.5%, 3% και 0.8% για τα σχήματα (α), (β) και (γ) αντίστοιχα. Φίλτρα με λόγο μικρότερο του 0.1% κατασκευάζονται δύσκολα Στοιχεία μαθηματικής ανάλυσης ημιτονικών σημάτων Το γινόμενο δύο ημιτονικών σημάτων παράγει δύο ημιτονικά σήματα με συχνότητες το άθροισμα και τη διαφορά των αρχικών, δηλαδή, 6

13 Σημειώσεις εργαστηρίου ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι 1 1 cos A cos B cos(a B) cos(a B) 1 1 cos(ω1t )cos(ωt ) cos[(ω1 ω )t ] cos[(ω1 ω )t ] (8) Στην ειδική περίπτωση που τα ημιτονικά σήματα έχουν ακριβώς την ίδια συχνότητα, το γινόμενο τους παράγει μια σταθερή τιμή (DC) και ένα ημιτονικό σήμα διπλάσιας συχνότητας, δηλαδή, 1 1 cos A cos A cos( A) (9) 1 1 cos(ω0t )cos(ω0t ) cos(ω0t ) 1..5 Ισχύς ημιτονικών σημάτων Θεωρώντας εικονικό φορτίο μεγέθους 1 Οhm, η μέση ισχύς Px κάθε ημιτονικού σήματος ισούται με το μισό του τετραγώνου του πλάτους του, δηλαδή x(t ) An cos(ωnt) Px An (10) Με βάση το θεώρημα του Parseval, η συνολική ισχύς ενός σήματος είναι ίση με το άθροισμα των ισχυών των φασματικών συνιστωσών του που προκύπτουν από την ανάπτυξή του σε σειρά Fourier. Η ισχύς μπορεί να υπολογιστεί ισοδύναμα είτε στο πεδίο του χρόνου είτε στο πεδίο της συχνότητας. Σύμφωνα με τη σχέση (10) κάθε φασματική συνιστώσα πλάτους An έχει ισχύ ίση με An /. Με τον τρόπο αυτό μπορεί να εκτιμηθεί το φάσμα ισχύος ενός σήματος από τις φασματικές συνιστώσες του. Σημειώνεται ότι όταν το σήμα αναπαρίσταται με δίπλευρο φάσμα, η ισχύς μοιράζεται εξίσου στη θετική και την αρνητική φασματική συνιστώσα. Στην γενική περίπτωση των μη περιοδικών σημάτων, όπου, όπως προαναφέρθηκε, τα φάσματα είναι συνεχή, το φάσμα ισχύος αντικαθίσταται από την φασματική πυκνότητα ισχύος. 1.3 Εργαστηριακό μέρος Για να τρέξετε ή να σταματήσετε μία προσομοίωση πιέστε το αντίστοιχο κουμπί που βρίσκεται στο επάνω μέρος του παραθύρου, στο κέντρο περίπου του μενού ( ). Τα μπλοκ με το σύμβολο του σχήματος 7 δηλώνουν παλμογράφο, του οποίου η οθόνη εμφανίζεται αν κάνουμε διπλό κλικ στο εικονίδιο. Τα μπλοκ με το σύμβολο του σχήματος 7 δηλώνουν φασματικό αναλυτή και εμφανίζονται αυτόματα με την έναρξη της προσομοίωσης. Κάνοντας διπλό κλικ σε οποιοδήποτε άλλο μπλοκ (όπως το Sine Wave ) μπορείτε να εισέλθετε στις ρυθμίσεις των συγκεκριμένων μπλοκ. Συμβουλή: Μην αλλάζετε τις ρυθμίσεις από τα μπλοκ που δε σας ζητείται και δε σας ενδιαφέρουν. Στα μπλοκ διαγράμματα με σκούρο γκρι χρώμα απεικονίζονται οι παλμογράφοι και οι φασματικοί αναλυτές, με κίτρινο χρώμα όποιο μπλοκ χρειάζεται να παρέμβετε για να αλλάξετε όποιες μόνο παραμέτρους σας ζητείται από την άσκηση, και με λευκό χρώμα όσα μπλοκ χρησιμοποιούνται στην προσομοίωση, αλλά δε χρειάζεται να παρέμβετε σε αυτά. 7

14 Σχήμα 7. Παλμογράφος Σχήμα 8. Φασματικός αναλυτής ΠΡΑΚΤΙΚΟ 1 Δίνεται το μπλοκ διάγραμμα του σχήματος 9. Τα σήματα πληροφορίας είναι απλοί τόνοι (ημιτονικά σήματα). Το μπλοκ Product (X) κάνει τον πολλαπλασιασμό των δύο σημάτων. Τρέξτε την προσομοίωση και παρατηρήστε τους φασματικούς αναλυτές. Σχήμα 9. Μπλοκ διάγραμμα πρακτικού 1 Ερώτηση 1: Υπολογίστε με πράξεις το φάσμα πλάτους και ισχύος που θα πρέπει να σας δείξουν οι τρεις φασματικοί αναλυτές. Επαληθεύστε τα αποτελέσματα πειραματικά. Ερώτηση : Πώς δικαιολογείτε τη μείωση του πλάτους των φασματικών συνιστωσών του φασματικού αναλυτή στην έξοδο του πολλαπλασιαστή; Δώστε τη φυσική σημασία ΠΡΑΚΤΙΚΟ Δίνεται το μπλοκ διάγραμμα του σχήματος 10 όπου μελετάται το φάσμα του αθροίσματος δύο ημιτονικών σημάτων, το οποίο στη συνέχεια πολλαπλασιάζεται με ένα τρίτο ημίτονο. Ερώτηση 3: Υπολογίστε με πράξεις το φάσμα πλάτους και ισχύος που θα πρέπει να σας δείξουν οι τρεις φασματικοί αναλυτές. Επαληθεύστε τα αποτελέσματα πειραματικά. 8

15 Ερώτηση 4: Αν στην έξοδο του πολλαπλασιαστή τοποθετηθεί ένα ιδανικό χαμηλοπερατό φίλτρο με συχνότητα αποκοπής 4 KHz και μοναδιαίο κέρδος στη ζώνη διέλευσης, ποια θα είναι η έξοδος του φίλτρου; Σχήμα 10. Μπλοκ διάγραμμα πρακτικού Σχήμα 11. Μπλοκ διάγραμμα πρακτικού ΠΡΑΚΤΙΚΟ 3 Δίνεται το μπλοκ διάγραμμα του σχήματος 11 όπου μελετάται το φάσμα του αθροίσματος ενός ημιτονικού σήματος και μίας DC συνιστώσας (σταθερή τάση), το οποίο στη συνέχεια πολλαπλασιάζεται με ένα δεύτερο ημίτονο. 9

16 Ερώτηση 5: Υπολογίστε με πράξεις το φάσμα πλάτους και ισχύος που θα πρέπει να σας δείξουν οι δύο φασματικοί αναλυτές. Επαληθεύστε τα αποτελέσματα πειραματικά. Ερώτηση 6: Αν στην έξοδο του πολλαπλασιαστή τοποθετηθεί ένα ιδανικό ζωνοπερατό φίλτρο (μοναδιαίου κέρδους) με κεντρική συχνότητα KHz και εύρος ζώνης διέλευσης 500 Ηz, ποια θα είναι η έξοδος του φίλτρου; Ερώτηση 7: Αν στην έξοδο του πολλαπλασιαστή τοποθετηθεί ένα πραγματικό ζωνοπερατό φίλτρο (μοναδιαίου κέρδους στη ζώνη διέλευσης) με κεντρική συχνότητα KHz, εύρος ζώνης διέλευσης 500 Hz και 3-dB bandwidth 1 KHz, ποια θα είναι η έξοδος του φίλτρου; Ερώτηση 8: Αν σας ζητούνταν να αφαιρέσετε από το τελικό σήμα τη DC συνιστώσα του αρχικού σήματος βασικής ζώνης, πώς θα πρέπει να τροποποιήσετε το παραπάνω μπλοκ διάγραμμα μετά τον πολλαπλασιαστή; Σχεδιάστε στο χαρτί το νέο μπλοκ διάγραμμα και αιτιολογήστε είτε αναλύοντας με μαθηματικά είτε με λόγια. Σημείωση: Προσθέστε τα απαραίτητα δομικά στοιχεία στο μπλοκ διάγραμμα μετά τον πολλαπλασιαστή. Μπορείτε να επαληθεύσετε το αποτέλεσμα και πειραματικά ΠΡΑΚΤΙΚΟ 4 Σχήμα 1. Μπλοκ διάγραμμα πρακτικού 4 Δίνεται το μπλοκ διάγραμμα του σχήματος 1 όπου μελετάται η επίδραση των φίλτρων στα σήματα. Συγκεκριμένα, μελετάται η επίδραση ενός χαμηλοπερατού φίλτρου σε ένα απλό 10

17 ημίτονο, και η επίδραση ενός ζωνοπερατού φίλτρου σε ένα σύνθετο σήμα που αποτελείται από δύο συχνότητες. Σημείωση: Στο block LPF για το συγκεκριμένο Βutterworth φίλτρο, η «ακραία συχνότητα της ζώνης διέλευσης» αντιστοιχεί στο 3-dB bandwidth. Οι τιμές δίνονται σε μορφή γωνιακής συχνότητας rad/sec (ω = πf). Το χαμηλοπερατό φίλτρο (LPF) έχει αρχικό 3-dB εύρος ζώνης ίσο με 750 Hz και ως εκ τούτου αφήνει να περάσει η συχνότητα του ημιτόνου, η οποία είναι 500 Hz. Ερώτηση 9: Ορίστε την ακραία συχνότητα διέλευσης του χαμηλοπερατού φίλτρου (3-dB bandwidth) στα 500 Hz. Τι παρατηρείτε; Στη συνέχεια ορίστε την ακραία συχνότητα διέλευσης του χαμηλοπερατού φίλτρου στα 50 Hz. Τι παρατηρείτε; Αιτιολογήστε και για τις δύο περιπτώσεις. Ερώτηση 10: Τροποποιήστε κατάλληλα το ζωνοπερατό φίλτρο, έτσι ώστε να αφήνει να περάσει η μεγαλύτερη μόνο συχνότητα του εισερχόμενου σήματος. 1.4 Άσκηση εργασία Αναζητήστε απλά ηλεκτρονικά κυκλώματα που χρησιμοποιούνται για την υλοποίηση χαμηλοπερατών, υψιπερατών και ζωνοπερατών φίλτρων στο φάσμα των ραδιοσυχνοτήτων από 1 MHz μέχρι 1 GHz. Μελετήστε και καταγράψτε τον τρόπο λειτουργίας τους, τους περιορισμούς και την απόδοσή τους. 11

18 1

19 Διαμόρφωση πλάτους διπλής πλευρικής ζώνης.1 Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της έννοιας της διαμόρφωσης και η μελέτη των βασικών διαμορφώσεων πλάτους διπλής πλευρικής ζώνης. Συγκεκριμένα εξετάζονται η διαμόρφωση διπλής πλευρικής ζώνης με καταστολή φέροντος (DSB-SC ή DSSC) και η συμβατική διαμόρφωση AM χωρίς καταστολή φέροντος. Οι δύο μέθοδοι συγκρίνονται μεταξύ τους ως προς την πολυπλοκότητα και την κατανάλωση ισχύος. Το εργαστηριακό μέρος της άσκησης πραγματοποιείται με τη μονάδα DOUBLE SIDEBAND 96C, τη βοήθεια παλμογράφου και γεννήτριας ημιτονικών σημάτων.. Συνοπτική θεωρία..1 Η έννοια της διαμόρφωσης Έστω ένα σήμα βασικής ζώνης με εύρος ζώνης f s και έστω c(t) = C cos(ω c t) ένα υψίσυχνο ημιτονικό σήμα, όπου ω c = πf c, έτσι ώστεf c f s. Διαμόρφωση ονομάζεται η διαδικασία κατά την οποία ένα χαρακτηριστικό του υψίσυχνου ημιτονικού σήματος, το οποίο ονομάζεται φέρον, μεταβάλλεται σύμφωνα με το σήμα βασικής ζώνης, που ονομάζεται διαμορφώνον ή σήμα πληροφορίας. Δηλαδή η πληροφορία που περιέχει το σήμα πληροφορίας, αποτυπώνεται σε κάποιο από τα χαρακτηριστικά του φέροντος. Στις αναλογικές διαμορφώσεις, το πλάτος του σήματος πληροφορίας μπορεί να αποτυπωθεί στο πλάτος, στη συχνότητα ή στη φάση του φέροντος, οπότε αντίστοιχα προκύπτουν οι διαμορφώσεις πλάτους (amplitude modulation AM), συχνότητας (frequency modulation FM) ή φάσης (phase modulation PM). Οι βασικοί λόγοι που κάνουν αναγκαία τη χρήση της διαμόρφωσης στις τηλεπικοινωνίες, ιδιαίτερα τις ασύρματες είναι επιγραμματικά οι παρακάτω: Για την διασφάλιση χαμηλής πολυπλοκότητας των διατάξεων εκπομπής και λήψης ηλεκτρομαγνητικής (Η/Μ) ακτινοβολίας και υλοποιησιμότητας των κεραιών. Για την αντιμετώπιση περιορισμών και παραμορφώσεων που εισάγει το κανάλι διάδοσης. Για την αξιοποίηση της δυνατότητας πολυπλεξίας και διαχείρισης του Η/Μ φάσματος. Για τη βελτίωση της ποιότητας επικοινωνίας... Διαμόρφωση πλάτους διπλής πλευρικής ζώνης με καταστολή φέροντος (DSB-SC) Η πιο απλή (σε επίπεδο κατανόησης) διαμόρφωση πλάτους είναι η διαμόρφωση διπλής πλευρικής ζώνης κατασταλμένου φέροντος (Double Side Band Suppressed Carrier). Ονομάζεται έτσι γιατί το διαμορφωμένο σήμα δεν περιέχει αυτούσιο το φέρον. Έστω s(t) το σήμα 13

20 πληροφορίας. Το διαμορφωμένο σήμα προκύπτει με πολλαπλασιασμό του σήματος πληροφορίας με το φέρον A cos(ω c t), δηλαδή y( t) As( t)cos( ωt ) (1) Στην απλή περίπτωση όπου το σήμα πληροφορίας είναι ένα ημιτονικό σήμα s(t) = S cos(ω s t), το διαμορφωμένο σήμα γίνεται y( t) AS cos( ω t)cos( ω t) s AS {cos[( ωc ωs ) t] cos[( ωc ωs ) t] c Στο σχήμα 1 δίνονται παραδείγματα του σήματος πληροφορίας (α), του φέροντος (β) και του διαμορφωμένου σήματος (γ), στο πεδίο του χρόνου, με S = 1 V. c () (α) (β) (γ) Σχήμα 1. Παράδειγμα διαμόρφωσης ημιτονικού σήματος κατά DSB-SCστο πεδίο του χρόνου. Κάτω πλευρική ζώνη (LSB) Πάνω πλευρική ζώνη (USB) Σχήμα. Παραδείγματα φασμάτων πλάτους του σήματος πληροφορίας (πάνω) και του διαμορφωμένου κατά DSB-SCσήματος (κάτω) Από την εξίσωση () είναι φανερό ότι το διαμορφωμένο σήμα περιέχει δύο συχνότητες, καμιά από τις οποίες δεν είναι η συχνότητα του φέροντος. Οι δύο συχνότητες που εμφανίζονται αποτελούν την κάτω πλευρική ζώνη ω c ω s (κάτω από το φέρον) και την πάνω πλευρική ζώνη ω c + ω s (πάνω από το φέρον). Γι αυτό το λόγο αυτή η διαμόρφωση ονομάζεται διπλής πλευρικής ζώνης με καταστολή φέροντος. Στο σχήμα σχεδιάζεται το φάσμα πριν και μετά τη διαμόρφωση, 14

21 Σημειώσεις εργαστηρίου ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι για τη γενικότερη περίπτωση, όπου το σήμα πληροφορίας καταλαμβάνει μια ζώνη συχνοτήτων με εύρος ζώνης fs στη βασική ζώνη. Είναι φανερό ότι το διαμορφωμένο σήμα καταλαμβάνει διπλάσιο εύρος ζώνης από το σήμα πληροφορίας...3 Αποδιαμόρφωση σήματος διαμορφωμένου κατά DSB-SC Το διαμορφωμένο σήμα της εξίσωσης (1) εκπέμπεται από τον πομπό ενός τηλεπικοινωνιακού συστήματος. Στο δέκτη λαμβάνει χώρα η διαδικασία αποδιαμόρφωσης, η οποία έχει στόχο την αναδημιουργία του σήματος πληροφορίας από το λαμβανόμενο διαμορφωμένο σήμα με όσο το δυνατό μεγαλύτερη πιστότητα. Στην περίπτωση του DSB-SC η αποδιαμόρφωση πραγματοποιείται με τον πολλαπλασιασμό του διαμορφωμένου σήματος με το τοπικά, στο δέκτη, αναγεννημένο φέρον. Ο φωρατής αυτός ονομάζεται σύμφωνος φωρατής και η εκτίμηση της συχνότητας και της φάσης του τοπικά αναγεννημένου φέροντος πραγματοποιείται συνήθως με PLL. Αγνοώντας την παραμόρφωση και το θόρυβο που εισάγεται από το κανάλι, ο πολλαπλασιασμός με το τοπικά αναγεννημένο φέρον ωlo = ωc δίνει: 1 1 sˆ(t ) y(t )cos(ωlo t ) As(t )cos(ωc t)cos(ωc t) As(t) cos(ωc t) A A (3) s(t ) s(t )cos(ωc t) σήμα πληροφορίας παρασιτικό σήμα Σύμφωνη αποδιαμόρφωση με μη τέλεια αναγεννημένο φέρον Στην περίπτωση που το τοπικό φέρον στο δέκτη παρουσιάζει μετατόπιση στη συχνότητα ή στη φάση κατά Δω και Δφ, αντίστοιχα, με το φέρον του εισερχόμενου διαμορφωμένου σήματος, τότε προκύπτει sˆ(t ) y(t )cos(ωlo t) As(t)cos(ωc t)cos(ωc t Δωt Δφ) A A s(t )cos(δωt Δφ) s(t )cos(ωc t Δωt Δφ) σήμα πληροφορίας (4) παρασιτικό σήμα Αν θεωρήσουμε ότι το σήμα πληροφορίας είναι ένας τόνος συχνότητας ωs, τότε στην (4) αφαιρώντας με κατάλληλο χαμηλοπερατό φίλτρο το παρασιτικό σήμα με συχνότητα διπλάσια της φέρουσας (ωc), προκύπτει A cos(ωs t )cos(δωt Δφ) A cos[(ω Δω)t ] A cos[(ω Δω)t ], Δφ 0 s s A cos(ωs t )cos(δφ), Δω 0 sˆ(t ) (5) Στην περίπτωση που το τοπικό φέρον διαφέρει κατά συχνότητα μόνο με το φέρον του διαμορφωμένου σήματος (Δφ = 0), τότε στην έξοδο του αποδιαμορφωτή, αντί για ένα τόνο συχνότητας ωs, εμφανίζονται δύο τόνοι ωs Δω και ωs+ Δω. Αυτό οδηγεί στην παραμόρφωση των συχνοτήτων του σήματος πληροφορίας και στην περίπτωση της φωνής οδηγεί στο φαινόμενο «DonaldDuck». Στην περίπτωση που το τοπικό φέρον διαφέρει μόνο κατά φάση με το φέρον του διαμορφωμένου σήματος, προκύπτει αυξομείωση του πλάτους του αποδιαμορφωμένου σήματος με τον παράγοντα cos(δφ). Όταν Δφ=±90 το αποδιαμορφωμένο σήμα μηδενίζεται. Όταν η διαφορά φάσης μεταβάλλεται, το αποδιαμορφωμένο σήμα παρουσιάζει αίσθηση «διαλείψεων». Το σήμα της εξίσωσης (3) περνά από ένα χαμηλοπερατό φίλτρο εύρους ζώνης διέλευσης fs, όσο το εύρος ζώνης του σήματος πληροφορίας. Έτσι, το παρασιτικό σήμα που βρίσκεται γύρω από τη 15

22 Σημειώσεις εργαστηρίου ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι διπλάσια συχνότητα του φέροντος αποκόπτεται και στην έξοδο του φίλτρου μένει μόνο το σήμα πληροφορίας. Σημειώνεται ότι τα παραπάνω ισχύουν όταν το τοπικό στο δέκτη φέρον είναι ακριβώς ίδιο σε συχνότητα και φάση με το φέρον του διαμορφωμένου σήματος...4 Συμβατική ΑΜ διαμόρφωση Στην περίπτωση αυτή, το διαμορφωμένο σήμα σχηματίζεται ως y(t ) [ A s(t )]cos(ωc t) (6) A cos(ωc t ) s(t )cos(ωc t ) Όπως φαίνεται από την (6), στη συμβατική ΑΜ διαμόρφωση, το διαμορφωμένο σήμα αποτελείται από ένα διαμορφωμένο κατά DSB-SC σήμα (1) στο οποίο, λόγω της DC τιμής Α που προστίθεται στο σήμα πληροφορίας, έχει προστεθεί και το φέρον A cos(ωct), δηλαδή δε γίνεται καταστολή του φέροντος. Σημειώνεται ότι ακόμη και στην περίπτωση που το σήμα πληροφορίας είναι μηδενικό, στην έξοδο του διαμορφωτή υπάρχει το σήμα φέροντος A cos(ωct), χωρίς να μεταφέρει κάποια πληροφορία. Για τη συμβατική διαμόρφωση ΑΜ, ορίζεται ο συντελεστής ή δείκτης διαμόρφωσηςμ (modulationfactor) που εκφράζει γενικά το μέγεθος της μεταβολής του πλάτους του σήματος πληροφορίας σε σχέση με το πλάτος του φέροντος. Υπολογίζεται ως μ [a(t )]max [a(t )]min [a(t )]max [a(t )]min (7) όπως φαίνεται στο σχήμα 3, όπου a(t) είναι η περιβάλλουσα του διαμορφωμένου σήματος, π.χ. a(t) [A s(t)] στην (6). Όταν εκφράζεται σε % ποσοστό, ο συντελεστής διαμόρφωσης, ονομάζεται ποσοστό διαμόρφωσης. Στο σχήμα 4 παρουσιάζονται περιπτώσεις ΑΜ συμβατικής διαμόρφωσης απλού τόνου. Όταν το ποσοστό διαμόρφωσης είναι μικρότερο του 100%, το σήμα πληροφορίας αποτυπώνεται στην περιβάλλουσα του διαμορφωμένου σήματος πλήρως πάνω από το μηδέν (σχήμα 4γ). Όταν το ποσοστό διαμόρφωσης είναι ίσο με 100%, έχουμε πλήρη διαμόρφωση (σχήμα 4δ) ενώ όταν το ποσοστό διαμόρφωσης είναι μεγαλύτερο του 100%, έχουμε υπερδιαμόρφωση (σχήμα 4ε). [a(t )]max [a(t )]min μ [a(t )]max [a(t )]min [a(t )]max [a(t )]min Σχήμα 3.Υπολογισμός δείκτη διαμόρφωσης ΑΜ. Όταν το σήμα πληροφορίας είναι ένας τόνος της μορφής s(t) = S cos(ωst), περίπτωση η οποία εξετάζεται στο πρακτικό, το διαμορφωμένο σήμα γίνεται 16

23 S y( t) [ A Scos( ωst)]cos( ωct) A[1 cos( ωst)]cos( ωct) A Στην περίπτωση αυτή, ο δείκτης διαμόρφωσης είναι μ = S/A, όπως προκύπτει με χρήση της (7) ή της (9). Με ανάπτυξη της (10) προκύπτει S y( t) Acos( ωct) {cos[( ωc ωs ) t] cos[( ωc ωs) t ] (9) η οποία, όπως αναμένεται περιλαμβάνει ένα διαμορφωμένο κατά DSB-SC τόνο με δύο πλευρικές ζώνες, δηλαδή τις δύο συχνότητες ω c ω s και ω c + ω s και επιπρόσθετα υπάρχει αυτούσια και η συχνότητα του φέροντος ω c. Στο σχήμα 5 σχεδιάζεται το φάσμα πριν και μετά τη διαμόρφωση για τη γενικότερη περίπτωση, όπου το σήμα πληροφορίας καταλαμβάνει μια ζώνη συχνοτήτων με εύρος ζώνης ω s = πf s στη βασική ζώνη. (8) (α) (β) (γ) (δ) (ε) Σχήμα 4. Διαμόρφωση τόνου με συμβατική ΑΜ διαμόρφωση. (α) σήμα πληροφορίας, (β) φέρον, (γ) ΑΜ με μ = 0.5, (δ) ΑΜ με μ = 1, (ε) ΑΜ με μ = 1.5. Στη βιβλιογραφία συναντώνται επίσης οι παρακάτω μορφές για τη συμβατική διαμόρφωση ΑΜ y( t) A[1 s( t)]cos( ωt) (10) 17 c y( t) A[1 μs ( t)]cos( ω t) (11) n όπου s n (t) = s(t)/max{ s(t) } είναι το σήμα πληροφορίας κανονικοποιημένο. Σε όλες τις μορφές (6), (8), (9), το χαρακτηριστικό είναι η προσθήκη DC τάσης στο σήμα πληροφορίας πριν τον πολλαπλασιασμό με το φέρον. c

24 Σχήμα 5. Παραδείγματα φασμάτων πλάτους του σήματος πληροφορίας (πάνω) και του διαμορφωμένου κατά συμβατικό ΑΜ σήματος (κάτω)...5 Αποδιαμόρφωση σήματος με συμβατική ΑΜ διαμόρφωση Η αποδιαμόρφωση του συμβατικού ΑΜ μπορεί να πραγματοποιηθεί είτε με σύμφωνο φωρατή, όπως στο DSB-SC, είτε με απλούστερες μεθόδους που δεν απαιτούν ακριβή γνώση του φέροντος (σε συχνότητα και φάση). Η απλούστερη διάταξη αποδιαμόρφωσης συμβατικού ΑΜ είναι ο φωρατής περιβάλλουσας (envelope detector) που φαίνεται στο σχήμα 6, ακολουθούμενος από κατάλληλα φίλτρα. Σχήμα 6. Φωρατής περιβάλλουσας Η λειτουργία του φωρατή περιβάλλουσας είναι απλή. Έστω το διαμορφωμένο σήμα του σχήματος α. Κατά τις θετικές ημιπεριόδους του φέροντος σήματος, και κατά τη χρονική περίοδο που το πλάτος του φέροντος αυξάνεται, η δίοδος άγει και φορτίζει τον πυκνωτή μέχρι τη μέγιστη τιμή του πλάτους του φέροντος (π.χ. σημείο Α στο σχήμα 7β). Στη συνέχεια, όταν το πλάτος του διαμορφωμένου σήματος μειώνεται, η τάση στα άκρα του πυκνωτή είναι μεγαλύτερη από την τάση στα άκρα της διόδου, η οποία πολώνεται ανάστροφα και δεν άγει. Σε αυτή τη φάση ο πυκνωτής εκφορτίζεται (π.χ. σημείο Β στο σχήμα 7β). Η εκφόρτιση διαρκεί μέχρι το πλάτος του φέροντος να γίνει μεγαλύτερο από την τάση στα άκρα του πυκνωτή, οπότε η δίοδος άγει και πάλι φορτίζοντας τον πυκνωτή. Από την παραπάνω ανάλυση είναι προφανές ότι ο φωρατής περιβάλλουσας δίνει στην έξοδό του την περιβάλλουσα του εισερχόμενου σήματος. Ως εκ τούτου για να μπορεί να αποδιαμορφωθεί σωστά το σήμα θα πρέπει το σήμα πληροφορίας να αποτυπώνεται πλήρως στην περιβάλλουσα του διαμορφωμένου σήματος, όπως φαίνεται στο σχήμα 7α. Αυτό συμβαίνει, όταν ο συντελεστής διαμόρφωσης (θα συζητηθεί παρακάτω) της συμβατικής διαμόρφωσης ΑΜ είναι μικρότερος ή ίσος της μονάδας (μ 1). 18

25 Σημειώσεις εργαστηρίου ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι (α) Διαμορφωμένο σήμα στην είσοδο του φωρατή (με μαύρο χρώμα). Με κόκκινη συνεχή γραμμή το σήμα πληροφορίας και με κόκκινη διακεκομμένη γραμμή η αποτύπωση του σήματος πληροφορίας στην περιβάλλουσα του διαμορφωμένου σήματος. Α Β (β) Έξοδος (με κόκκινο χρώμα) του φωρατή περιβάλλουσας με σωστά επιλεγμένη σταθερά χρόνου. (γ) Έξοδος (με κόκκινο χρώμα) του φωρατή περιβάλλουσας με μεγάλη σταθερά χρόνου. Σχήμα7. Παραδείγματα εξόδου φωρατή περιβάλλουσας σε εισερχόμενο σήμα, διαμορφωμένο με συμβατική ΑΜ διαμόρφωση (μ 1). Πρέπει να σημειωθεί ότι ο φωρατής περιβάλλουσας δε δίνει στην έξοδό του απευθείας το σήμα πληροφορίας. Δίνει μια παραμορφωμένη έκδοση της περιβάλλουσας με «οδοντώσεις» λόγω της εκφόρτισης του πυκνωτή. Οι οδοντώσεις αυτές μπορούν να απομακρυνθούν με ένα κατάλληλο χαμηλοπερατό φίλτρο. Επιπλέον, η περιβάλλουσα, παρουσιάζει σταθερή διαφορά τάσης (κατά μια συνεχή τάση DC) από το σήμα πληροφορίας, όπως φαίνεται στο σχήμα α, η οποία πρέπει να αφαιρεθεί προκειμένου στην έξοδο να εμφανιστεί το αρχικό σήμα πληροφορίας. 19

26 Προκειμένου να λειτουργεί αποτελεσματικά ο φωρατής περιβάλλουσας, δηλαδή η έξοδός του να ακολουθεί τις μεταβολές του διαμορφωμένου σήματος, θα πρέπει να επιλεγεί κατάλληλα η σταθερά χρόνου RCτου κυκλώματος. Το κύκλωμα αντίστασης πυκνωτή RC λειτουργεί ως χαμηλοπερατό φίλτρο. Όταν η σταθερά χρόνου είναι πολύ μεγάλη, τότε η εκφόρτιση είναι πολύ αργή και ο φωρατής «χάνει» τις κορυφές του διαμορφωμένου σήματος, όπως φαίνεται στο σχήμα γ. Για να αποφευχθεί αυτή η κατάσταση, θα πρέπει η σταθερά χρόνου να είναι αρκετά μικρή ώστε η εκφόρτιση του πυκνωτή να γίνεται ταχύτερα από τη μεταβολή της περιβάλλουσας. Μια απλοποιημένη συνθήκη που χρησιμοποιείται στην πράξη είναι 1 RC πμf max (1) όπου μ είναι ο δείκτης διαμόρφωσης και f max είναι η μεγαλύτερη συχνότητα του σήματος πληροφορίας, η οποία εν γένει καθορίζει το ρυθμό μεταβολής της περιβάλλουσας. Επιπλέον, προκειμένου οι οδοντώσεις που προκύπτουν από την εκφόρτιση του πυκνωτή να μην είναι πολύ μεγάλες, θα πρέπει η εκφόρτιση του πυκνωτή να γίνεται πολύ πιο αργά από τη μεταβολή του ημιτονικού φέροντος, δηλαδή η σταθερά χρόνου του κυκλώματος να είναι πολύ μεγαλύτερη από την περίοδο του φέροντος. Έτσι, προκύπτει η συνθήκη 1 RC πf c (13) όπου f c η συχνότητα του φέροντος. Οι δύο πιο πάνω συνθήκες πρέπει να διασφαλίζονται ταυτόχρονα ώστε η λειτουργία του φωρατή περιβάλλουσας να είναι ικανοποιητική...6 Αποδοτικότητα ισχύος Ένας σημαντικός παράγοντας αξιολόγησης των διαμορφώσεων είναι η αποδοτικότητα ισχύος (powerefficiency), η οποία εκφράζει την κατανομή της ισχύος του διαμορφωμένου σήματος στην πληροφορία και στο φέρον. Ο συντελεστής απόδοσης ισχύος ορίζεται ως ωφέλιμη ισχύς η (14) συνολική ισχύς Όπως είναι φανερό από τη μέχρι τώρα ανάλυση, η ωφέλιμη ισχύς, δηλαδή η ισχύς που περιέχει πληροφορία συγκεντρώνεται στις δύο πλευρικές ζώνες. Ως εκ τούτου, ο συντελεστής απόδοσης ισχύος μπορεί να γραφεί ισοδύναμα ως ισχύς πλευρικών ζωνών η (15) συνολική ισχύς Για τη διαμόρφωση DSB-SC, όλη η ισχύς του διαμορφωμένου σήματος συγκεντρώνεται στις πλευρικές ζώνες, οπότε η = 1. Για το συμβατικό ΑΜ, ένα σημαντικό μέρος της ισχύος συγκεντρώνεται στο φέρον. Για την απλή περίπτωση διαμόρφωσης τόνου, υπολογίζοντας την ισχύ κάθε ημιτονικού σήματος της (9), προκύπτει για την ισχύ των πλευρικών ζωνών 0

27 Η ισχύς του φέροντος είναι Με χρήση της (15) προκύπτει Σημειώσεις εργαστηρίου ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι S S S P sb (16) 4 S A P c (17) S A S Psb 4 S μ η P c P sb A S A S μ 4 A Είναι φανερό ότι για 100% διαμόρφωση (μ = 1), ο συντελεστής απόδοσης ισχύος λαμβάνει την τιμή 1/3, δηλαδή μόνο το 1/3 της ισχύος εμπεριέχει πληροφορία. Η υπόλοιπη ισχύς καταναλώνεται στο φέρον. Στη γενικότερη περίπτωση σήματος πληροφορίας (όχι απλό τόνο) ο συντελεστής απόδοσης ισχύος δεν ξεπερνά το 1/ όταν το σήμα δεν έχει υπερδιαμόρφωση...7 Συμπεράσματα Τα βασικά συμπεράσματα που προκύπτουν από την μέχρι τώρα ανάλυση είναι επιγραμματικά τα παρακάτω: Η συμβατική διαμόρφωση ΑΜ είναι ουσιαστικά διαμόρφωση DSB-SC, στην οποία όμως προστίθεται στο σήμα πληροφορίας μια DC τάση πριν τον πολλαπλασιασμό με το φέρον. Τόσο στη συμβατική ΑΜ όσο και στην DSB-SC το εύρος ζώνης του διαμορφωμένου σήματος είναι διπλάσιο από το εύρος ζώνης του σήματος πληροφορίας. Στη συμβατική ΑΜ διαμόρφωση, η απόδοση ισχύος είναι χαμηλή. Η «σπατάλη» ισχύος γίνεται στην παράλληλη με το σήμα εκπομπή του φέροντος. Αυτή η σπατάλη ισχύος όμως κάνει δυνατή την αποδιαμόρφωση του σήματος με απλό φωρατή περιβάλλουσας. Στη διαμόρφωση DSB-SC δεν γίνεται σπατάλη ισχύος, η αποδιαμόρφωση όμως πραγματοποιείται με σύμφωνο φωρατή που απαιτεί ακριβή γνώση της συχνότητας και της φάσης του φέροντος. Ο φωρατής περιβάλλουσας δεν μπορεί να εφαρμοστεί όταν η περιβάλλουσα του διαμορφωμένου σήματος λαμβάνει αρνητικές τιμές, δηλαδή όταν η διαμόρφωση είναι DSB-SC/SSB ή όταν ο συντελεστής διαμόρφωσης είναι μεγαλύτερος της μονάδας στη συμβατική ΑΜ διαμόρφωση. (18) Για να είναι αποτελεσματική η λειτουργία του φωρατή περιβάλλουσας πρέπει να επιλεγεί κατάλληλα η σταθερά χρόνου, όπως δίνεται στις σχέσεις (1) και (13). Η «σπατάλη» (χαμηλή αποδοτικότητα) ισχύος της συμβατικής διαμόρφωσης ΑΜ στο φέρον αντισταθμίζεται από την εύκολα υλοποιήσιμη λύση του φωρατή περιβάλλουσας για την αποδιαμόρφωσή της. 1

28 .3 Εργαστηριακό μέρος A.3.1 ΠΡΑΚΤΙΚΟ 1 Σημειώσεις εργαστηρίου ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Ανοίξτε το αρχείο Exercise 1.mdl, το οποίο αντιστοιχεί στο μπλοκ διάγραμμα του σχήματος 8. Σε αυτό το μπλοκ διάγραμμα έχουμε διαμόρφωση DSB και μπορούμε να επιλέξουμε μεταξύ δύο εισόδων: (i) ενός απλού ημιτόνου συχνότητας 00 Hz και (ii) ενός σύνθετου σήματος φωνής περιορισμένο στα 0 Hz-400 Hz. Μπορούμε να επιλέξουμε ένα από τα δύο κάνοντας διπλό κλικ στο διακόπτη που τα χωρίζει. Στο μπλοκ διάγραμμα που δίνεται οι παράμετροι συχνότητας του φέροντος σήματος του δέκτη, καθώς και η συχνότητα αποκοπής του φίλτρου του δέκτη που δίνονται είναι τυχαίες/λανθασμένες. Για να δημιουργήσετε το σύνθετο σήμα πληροφορίας θα πρέπει να ανοίξτε το αρχείο signal.mπου σας δίνεται, και να τρέξτε το πρόγραμμα. Για να το τρέξετε θα πρέπει να πατήσετε το εικονίδιο που βρίσκεται στη μέση του υποπαραθύρου στο Matlab. Σχήμα8. Μπλοκ διάγραμμα πρακτικού 1 Αρχικά επιλέξτε ως είσοδο το απλό ημίτονο. Ζητείται να επιλέξετε την κατάλληλη συχνότητα για το φέρον CarrierRx και την ελάχιστη κατάλληλη συχνότητα διέλευσης του χαμηλοπερατού φίλτρου LPF1 έτσι ώστε στην έξοδο του δέκτη να αναπαράγεται το αρχικό σήμα πληροφορίας. Ερώτηση 1:Ποιες τιμές χρησιμοποιήσατε για τη συχνότητα του φέροντος και για τη συχνότητα διέλευσης του φίλτρου; Παρατηρήστε όλους του παλμογράφους και όλους τους φασματικούς αναλυτές σε όλα τα στάδια του μπλοκ διαγράμματος, και ιδιαίτερα στην έξοδο του πομπού (διαμορφωμένο σήμα), στην έξοδο του πολλαπλασιαστή Product, και στην έξοδο του δέκτη. Μεταβάλλετε τη συχνότητα του τοπικού ταλαντωτή (φέροντος) CarrierRx στο δέκτη κατά 1.

29 Ερώτηση : Τι παρατηρείτε ότι συμβαίνει στην έξοδο; Μεταβάλλετε τη συχνότητα του κοινού τοπικού ταλαντωτή CarrierRx κατά 3Hz. Ερώτηση 3: Τι παρατηρείτε ότι συμβαίνει στην έξοδο; Επαναφέρατε τη συχνότητα του τοπικού ταλαντωτή CarrierRx στην αρχική τιμή. Μεταβάλλετε τη φάση του κοινού τοπικού ταλαντωτή CarrierRx κατά π/4. Ερώτηση 4: Τι παρατηρείτε ότι συμβαίνει στην έξοδο; Μεταβάλλετε τη φάση του κοινού τοπικού ταλαντωτή CarrierRx κατά π/. Ερώτηση 5: Τι παρατηρείτε ότι συμβαίνει στην έξοδο; Αιτιολογήστε αυτό που παρατηρείτε. Επαναφέρατε τη συχνότητα και τη φάση του τοπικού ταλαντωτή του δέκτη στις αρχικά επιλεγμένες τιμές. Στη συνέχεια επιλέξτε ως είσοδο του συστήματος το σύνθετο σήμα φωνής. Παρατηρήστε το στον παλμογράφο και στο φασματικό αναλυτή του. Ερώτηση 6: Λαμβάνετε στην έξοδο του δέκτη ολόκληρο το σήμα πληροφορίας; Αν όχι, τι πρέπει να αλλάξετε στο δέκτη για να το κατορθώσετε; Επιβεβαιώστε το αποτέλεσμα. Παρατηρήστε πώς διαμορφώθηκαν όλοι οι παλμογράφοι και οι φασματικοί αναλυτές με την εφαρμογή στην είσοδο του συστήματος ενός πραγματικού σήματος φωνής. Παρατηρήστε τον παλμογράφο Message & Receiver Output Scope, ο οποίος συγκρίνει το αρχικό σήμα πληροφορίας με το αποδιαμορφωμένο σήμα στην έξοδο του δέκτη. Παρατηρήστε ότι στα δύο αυτά σήματα υπάρχει μια διαφορά φάσης. Ερώτηση 7: Από πού δημιουργείται αυτή η διαφορά φάσης; Υπολογίστε πόση είναι η διαφορά φάσης τόσο σε μοίρες όσο και σε ακτίνια..3. ΠΡΑΚΤΙΚΟ Ανοίξτε το αρχείο Exercise.mdl, το οποίο αντιστοιχεί στο μπλοκ διάγραμμα του σχήματος 9. Σε αυτό το μπλοκ διάγραμμα έχουμε διαμόρφωση ΑΜ ενός απλού ημιτόνου συχνότητας 1kHz. Η διαδικασία διαμόρφωσης στον πομπό είναι παρόμοια με την αντίστοιχη της διαμόρφωσης DSB, με τη διαφορά ότι εδώ το φέρον διαμορφώνεται από το σήμα πληροφορίας συν μία σταθερά, όπως αναλύθηκε παραπάνω στη θεωρία. Για το δέκτη χρησιμοποιείται η μέθοδος του ανιχνευτή περιβάλλουσας, όπου οι τιμές για τα Rκαι Cπου δίνονται είναι τυχαίες/λανθασμένες. Τυχαία/λανθασμένη είναι επίσης και η τιμή της συχνότητας αποκοπής του χαμηλοπερατού φίλτρου LPF1 του δέκτη. Τρέξτε την προσομοίωση και παρατηρήστε όλους τους παλμογράφους και όλους τους φασματικούς αναλυτές. 3

30 Ερώτηση 8: Θέστε τη σταθερά Constant διαδοχικά ίση με 0.4, με 1 και με, και υπολογίστε το συντελεστή διαμόρφωσης για κάθε περίπτωση. Θέστε τη σταθερά και πάλι ίση με. Στον μπλοκ του δέκτη, θέστε στον ανιχνευτή περιβάλλουσας R = 100 Ω και C = 50 μf. Παρατηρήστε την έξοδο του ανιχνευτή περιβάλλουσας. Σημείωση: Αν σε έναν παλμογράφο δεν εμφανίζεται αποτέλεσμα κάντε δεξί κλικ οπουδήποτε στο μαύρο κενό και επιλέξτε Autoscale, ώστε να κεντραριστεί ο παλμογράφος στην καμπύλη. Σχήμα 9. Μπλοκ διάγραμμα πρακτικού Ερώτηση 9: Γίνεται σωστή αποδιαμόρφωση περιβάλλουσας; Περιγράψτε τι παρατηρείτε και αιτιολογήστε την απάντησή σας. Θέστε τώρα R = 1 Ω και C = 10 μf. Παρατηρήστε την έξοδο του ανιχνευτή περιβάλλουσας. Ερώτηση 10: Γίνεται σωστή αποδιαμόρφωση περιβάλλουσας; Περιγράψτε τι παρατηρείτε και αιτιολογήστε την απάντησή σας. Θέστε τώρα R = 50 Ω και C = 1 μf. Παρατηρήστε την έξοδο του ανιχνευτή περιβάλλουσας. Ερώτηση 11: Γίνεται σωστή αποδιαμόρφωση περιβάλλουσας; Περιγράψτε τι παρατηρείτε και αιτιολογήστε την απάντησή σας. Ερώτηση 1: Υπολογίστε τα όρια για τη σταθερά RC μέσα στα οποία θα δουλεύει σωστά ο ανιχνευτής περιβάλλουσας. Ερώτηση 13: Επιλέξτε και εφαρμόστε κατάλληλη συχνότητα αποκοπής για το φίλτρο LPF1 του δέκτη, ώστε στην έξοδο να παίρνετε το σήμα πληροφορίας. 4

31 Σημειώσεις εργαστηρίου ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Ερώτηση 14: Παρατηρήστε τον παλμογράφο Message & Receiver Output Scope, και υπολογίστε πόση είναι η διαφορά φάσης τόσο σε μοίρες όσο και σε ακτίνια. Παρατηρήστε την απόδοση ισχύος του συστήματος ΑΜ στο display Power Performance. Ερώτηση 15: Υπολογίστε θεωρητικά την απόδοση ισχύος για τις τιμές που έχετε και επιβεβαιώστε με το αποτέλεσμα της προσομοίωσης. Μεταβάλλετε κατάλληλα τη σταθερά Constant, ώστε να υπολογίσετε τη μέγιστη τιμή της απόδοσης ισχύος για συντελεστή διαμόρφωσης 1, δηλαδή προσέξτε να μην έχετε υπερδιαμόρφωση όταν παρατηρείτε τον παλμογράφο AM Signal Scope. Ερώτηση 16: Ποια είναι η μέγιστη απόδοση ισχύος, και για ποια τιμή Constant συμβαίνει; Ερώτηση 17: Συγκρίνετε τη μέγιστη δυνατή απόδοση ισχύος της διαμόρφωσης ΑΜ με την απόδοση ισχύος της διαμόρφωσης DSB..4 Εργαστηριακό μέρος B Στο σχήμα 7 παρουσιάζεται η μονάδα DOUBLESIDEBAND 96C η οποία χρησιμοποιείται για την εκτέλεση του εργαστηριακού μέρους. Η μονάδα διαθέτει ένα διαμορφωτή πολλαπλασιασμού (PRODUCT MODULATOR) ο οποίος δέχεται δύο εισόδους: α) Ένα ημιτονικό φέρον σήμα συχνότητας 1 MHzαπό τον ταλαντωτή (OSCILLATOR 1MHZ) της μορφής C cos(ωct). β) το άθροισμα της εξόδου του ποτενσιόμετρου SET CARRIER και του σήματος που προκύπτει από την είσοδο MODULATION INPUTαφού τροποποιηθεί από το ποτενσιόμετρο SET MODULATION. Το ποτενσιόμετροset CARRIER παράγει DC έξοδο Α (με τιμές από Κ έως +Κ). Το ποτενσιόμετρο SET MODULATION μεταβάλλει την είσοδο από 0 έως τη μέγιστη τιμή της. Δηλαδή, αν στην είσοδο MODULATION INPUT συνδεθεί ημιτονικό σήμα πληροφορίας της μορφής S cos(ωst), τότε το σήμα στην έξοδο του ελεγκτή SET MODULATION μεταβάλλεται από 0 έως S cos(ωst). Συνολικά το σήμα που παράγεται στην έξοδο του διαμορφωτή είναι της μορφήςτης εξίσωσης (6). Το διαμορφωμένο σήμα οδηγείται σε ένα ενισχυτή ισχύος POWER AMPLIFIER και τελικά καταλήγει ενισχυμένο στην έξοδο RF MONITOR διαμέσου της ενδεικτικής λυχνίας ισχύος RF POWER INDICATOR. Συνολικά η μονάδα είναι ένας διαμορφωτής πλάτους, DSB-SC ή συμβατικής ΑΜ, ανάλογα με τις τιμές που τίθενται στις ρυθμιζόμενες εισόδους του PRODUCT MODULATOR. Το πλάτος S του διαμορφώνοντος σήματος ελέγχεται από το ποτενσιόμετρο SET MODULATION, ενώ η DC τάση Α ελέγχεται από το ποτενσιόμετρο SET CARRIER ΠΡΑΚΤΙΚΟ 1 Συνδέστε τη μονάδα στην τροφοδοσία. 5

32 Σημειώσεις εργαστηρίου ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι. Χωρίς να συνδέσετε τίποτα στην είσοδο MODULATION INPUT ρυθμίστε το ποτενσιόμετρο SET CARRIER έτσι ώστε η ενδεικτική λυχνία να σβήσει. Για μεγαλύτερη ακρίβεια χρησιμοποιήσετε τον παλμογράφο για να επιβεβαιώσετε ότι η έξοδος RF MONITOR είναι σχεδόν μηδενική. Ερώτηση 1: Πόσο είναι το πλάτος του φέροντος; Γιατί η έξοδος RF MONITOR είναι μηδενική; 3. Περιστρέψτε το ποτενσιόμετρο SET CARRIER προς τα αριστερά ώστε να πάρετε έξοδο 10 Vp-p. Ερώτηση : Ποια είναι η διαφορά φάσης μεταξύ της εξόδου RF MONITOR και της εξόδου του ταλαντωτή OSCILLATOR; Σχήμα 7. Η μονάδα εκτέλεσης του εργαστηριακού μέρους Β. 6

33 4. Περιστρέψτε το ποτενσιόμετρο SET CARRIER αργά προς τα δεξιά έτσι ώστε το σήμα στην έξοδο RF MONITOR να ελαττωθεί και να αυξηθεί πάλι στην τιμή των 10 Vp-p. Ερώτηση 3: Ποια είναι τώρα η διαφορά φάσης μεταξύ της εξόδου RF MONITOR και της εξόδου του ταλαντωτή OSCILLATOR; Ερώτηση 4: Λαμβάνοντας ως αναφορά την έξοδο του ταλαντωτή, ποια είναι η συνολική διαφορά φάσης μεταξύ των δύο καταστάσεων του ποτενσιόμετρου SET CARRIER; Γιατί νομίζετε ότι δημιουργήθηκε αυτή η διαφορά φάσης; 5. Ρυθμίστε ξανά το ποτενσιόμετρο SET CARRIER έτσι ώστε η έξοδος RF MONITOR να είναι μηδενική. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας τη γεννήτρια συχνοτήτων συνδέστε στην είσοδο MODULATION INPUT ένα ημιτονικό σήμα πλάτους 5 Vp-p και συχνότητας 1 KHz. Περιστρέψτε το ποτενσιόμετρο SET MODULATION έτσι ώστε η έξοδος RF MONITOR να φτάσει μια μέγιστη τιμή 15 Vp-p. Ερώτηση 5: Παρατηρείστε ταυτόχρονα στον παλμογράφο το διαμορφώνον σήμα στην είσοδο MODULATION INPUT και το διαμορφωμένο σήμα στην έξοδο RF MONITOR. Τι είδους διαμόρφωση είναι αυτή που προκύπτει; Εξηγείστε το αποτέλεσμα με βάση τη σχέση (6). Ερώτηση 6: Αν εφαρμόσετε την έξοδο RF MONITOR σε ένα φωρατή περιβάλλουσας, ποια θα είναι η έξοδος του; Σχεδιάστε το αποτέλεσμα. Αποδιαμορφώνει ικανοποιητικά ο φωρατής περιβάλλουσας το διαμορφωμένο σήμα; Ερώτηση 7: Μετρήστε τα σήματα εισόδου στον PRODUCT MODULATOR και σχεδιάστε το φάσμα πλάτους του διαμορφωμένου σήματος στην έξοδο του PRODUCT MODULATOR, θεωρώντας ότι ο συντελεστής πολλαπλασιασμού του PRODUCT MODULATOR είναι μονάδα..4. ΠΡΑΚΤΙΚΟ 1. Συνδέστε τη μονάδα στην τροφοδοσία.. Χωρίς να συνδέσετε τίποτα στην είσοδο MODULATION INPUT ρυθμίστε το ποτενσιόμετρο SET CARRIER έτσι ώστε η ενδεικτική λυχνία να σβήσει. Μετρήστε το πλάτος του φέροντος 1 ΜΗz. Στη συνέχεια συνδέστε στην είσοδο MODULATION INPUT ένα ημιτονικό σήμα πλάτους 5 Vp-p και συχνότητας KHz με χρήση της γεννήτριας ημιτονικών σημάτων. Περιστρέψτε το ποτενσιόμετρο SET MODULATION τέρμα αριστερά ώστε να μηδενιστεί προσωρινά η είσοδος του σήματος πληροφορίας στον πολλαπλασιαστή. Ρυθμίστε το ποτενσιόμετρο SET CARRIER έτσι ώστε η έξοδος RF MONITOR να γίνει 8 Vp-p. 3. Περιστρέψτε προς τα δεξιά το ποτενσιόμετρο SET MODULATION μέχρι η έξοδος RF MONITOR να γίνει περίπου 1 Vp-p. 4. Επιβεβαιώστε ότι πρόκειται για συμβατική διαμόρφωση ΑΜ παρατηρώντας ταυτόχρονα στον παλμογράφο την είσοδο MODULATION INPUT και την έξοδο RF MONITOR. 7

34 Ερώτηση 8: Πόσος είναι ο δείκτης διαμόρφωσης; Σημειώσεις εργαστηρίου ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Ερώτηση 9: Σχεδιάστε στο χαρτί την αναμενόμενη έξοδο του φωρατή περιβάλλουσας όταν αυτός εφαρμοστεί στην έξοδο του διαμορφωτή. 5. Ρυθμίστε το ποτενσιόμετρο SET MODULATION τέρμα δεξιά. Τροποποιήστε το ημιτονικό σήμα εισόδου (διαμορφώνον) από τη γεννήτρια συχνοτήτων έτσι ώστε το πλάτος να είναι 0.5 Vp-p και η συχνότητα 1500 Hz. Ερώτηση 10: Μετρώντας με τον παλμογράφο την έξοδο RF MONITOR, υπολογίστε το δείκτη διαμόρφωσης για τις ρυθμίσεις του βήματος 5. Ερώτηση 11: Προσδιορίστε τις φασματικές συνιστώσες του διαμορφωμένου σήματος για τις ρυθμίσεις του βήματος Με το ποτενσιόμετρο SET MODULATION τέρμα δεξιά, τροποποιήστε το ημιτονικό σήμα εισόδου (διαμορφώνον) από τη γεννήτρια συχνοτήτων έτσι ώστε το πλάτος να είναι 1 Vp-p και η συχνότητα 500 Hz. Ερώτηση 1: Σχολιάστε το διαμορφωμένο σήμα που παρατηρείτε στον παλμογράφο. Πόσος είναι ο δείκτης διαμόρφωσης σε αυτή την περίπτωση; Ερώτηση 13: Προσδιορίστε τις φασματικές συνιστώσες του διαμορφωμένου σήματος για τις ρυθμίσεις του βήματος Μηδενίστε το ημιτονικό σήμα εισόδου περιστρέφοντας τέρμα αριστερά το ποτενσιόμετρο SET MODULATION. Ρυθμίστε το ποτενσιόμετρο SET CARRIER έτσι ώστε η έξοδος RF MONITOR να είναι μηδενική. Συνδέστε στην είσοδο MODULATION INPUT ένα ημιτονικό σήμα πλάτους 5 Vp-p και συχνότητας 1 KHz. Παρατηρήστε την φωτεινότητα της λυχνίας RF POWER INDICATOR καθώς αυξάνετε σταδιακά το πλάτος του διαμορφώνοντος σήματος με το ποτενσιόμετρο SET MODULATION. 8. Αυξήστε σταδιακά την DC τιμή που προστίθεται στο σήμα εισόδου περιστρέφοντας προς τα δεξιά το ποτενσιόμετρο SET CARRIER, παρατηρώντας ταυτόχρονα τη φωτεινότητα της λυχνίας RF POWER INDICATOR. Ερώτηση 14: Καταγράψτε τις παρατηρήσεις σας σε σχέση με τη φωτεινότητα της ενδεικτικής λυχνίας μεταξύ των περιπτώσεων 7 και 8. Πως εξηγείτε τη συμπεριφορά την μεταβολή στη φωτεινότητα της λυχνίας; Πως μεταβάλλεται η ισχύς του σήματος πληροφορίας στην κατάσταση 8 σε σχέση με την κατάσταση 7; Πως μεταβάλλεται η συνολική ισχύς του διαμορφωμένου σήματος αντίστοιχα; (Σημείωση: Η φωτεινότητα της ενδεικτικής λυχνίας είναι ανάλογη της συνολικής μέσης ισχύος του διαμορφωμένου σήματος.).5 Άσκηση εργασία Αναζητήστε απλά ηλεκτρονικά κυκλώματα που χρησιμοποιούνται για την υλοποίηση της συμβατικής διαμόρφωσης ΑΜ και της διαμόρφωσης DSB-SC. Μελετήστε και καταγράψτε τον τρόπο λειτουργίας τους, τους περιορισμούς και την απόδοσή τους. 8

35 Σημειώσεις εργαστηρίου ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι 3 Διαμόρφωση πλάτους απλής πλευρικής ζώνης 3.1 Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της διαμόρφωσης μονής (απλής) πλευρικής ζώνης, η επίδραση της μη ιδανικής αναφοράς φέροντος στο δέκτη και ο εντοπισμός των διαφορών με τις διαμορφώσεις διπλής πλευρικής ζώνης που εξετάστηκαν στην προηγούμενη άσκηση. Το εργαστηριακό μέρος αναπτύσσεται σε δύο επίπεδα: (α) με τη μονάδα SINGLE SIDEBAND 96Dκαι τη βοήθεια παλμογράφου, γεννήτριας ημιτονικών σημάτων και συχνόμετρου (β) με προσομοίωση σε MATLAB. 3. Συνοπτική θεωρία 3..1 Η διαμόρφωση απλής πλευρικής ζώνης (SSB) Όπως τονίστηκε στη δεύτερη εργαστηριακή άσκηση, οι διαμορφώσεις διπλής πλευρικής ζώνης (DSB-SC ή συμβατική ΑΜ) οδηγούν σε διπλασιασμό του εύρους ζώνης του διαμορφωμένου σήματος σε σχέση με το εύρος ζώνης του σήματος πληροφορίας στη βασική ζώνη. Κάθε μια από τις δύο πλευρικές ζώνες (κάτω πλευρική και πάνω πλευρική ζώνη) εμπεριέχει ουσιαστικά ένα «αντίτυπο» του σήματος πληροφορίας μετατοπισμένο γύρω από τη φέρουσα συχνότητα. Ως εκ τούτου η μια μόνο από τις δύο πλευρικές ζώνες είναι επαρκής για την αναπαραγωγή του σήματος πληροφορίας στο δέκτη μετά την αποδιαμόρφωση. Η διαμόρφωση απλής πλευρικής ζώνης (Signle Side Band modulation) χρησιμοποιεί τη μια μόνο από τις δύο πλευρικές ζώνες κατά την εκπομπή του διαμορφωμένου σήματος. Η απλούστερη (αλλά όχι μοναδική) μέθοδος για την υλοποίησή της είναι η παραγωγή ενός σήματος διπλής πλευρικής ζώνης με κατασταλμένο φέρον (DSB-SC) και η απομάκρυνση της μιας εκ των δύο πλευρικών ζωνών με τη χρήση κατάλληλου ζωνοπερατού φίλτρου. Στο σχήμα 1 δίνονται τα φάσματα πλάτους του σήματος πληροφορίας και των διαμορφώσεων SSB όπως προκύπτουν με φιλτράρισμα διαμορφωμένου κατά DSBSCσήματος. Στην απλή περίπτωση όπου το διαμορφώνον σήμα (σήμα πληροφορίας) είναι ένας τόνος της μορφής s(t) = S cos(ωst) το διαμορφωμένο σήμα DSB-SC προκύπτει ως y(t ) SC cos(ωst )cos(ωct ) SC {cos[(ωc ωs )t ] cos[(ωc ωs )t ] (1) όπου C cos(ωct) είναι το φέρον. Διατηρώντας μόνο την επάνω πλευρική ζώνη με ένα κατάλληλο ζωνοπερατό φίλτρο, το διαμορφωμένο SSB/USB (Upper Side Band) σήμα γίνεται y(t ) SC cos[(ωc ωs )t ] 9 ()

36 ενώ διατηρώντας την κάτω πλευρική ζώνη με ένα κατάλληλο ζωνοπερατό φίλτρο το διαμορφωμένο το διαμορφωμένο SSB/LSB (Lower Side Band) σήμα γίνεται SC yt ( ) cos[( ωc ωs) t] (3) Σχήμα 1. Παραδείγματα φασμάτων πλάτους του σήματος πληροφορίας (πάνω) και των διαμορφωμένου κατά DSB-SC, SSB/USB και SSB/LSBσημάτων Διαμόρφωση SSB στην πράξη. Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι, στην πράξη, όταν το σήμα πληροφορίας έχει φασματικό περιεχόμενο σε χαμηλές συχνότητες, η χρήση της μεθόδου με φίλτρο είναι δύσκολη στην υλοποίησή της γιατί οι δύο πλευρικές ζώνες είναι πολύ κοντά μεταξύ τους και είναι πολύ δύσκολο να διαχωριστούν από ένα ζωνοπερατό φίλτρο. Η χρήση υψηλής φέρουσας συχνότητας επιβαρύνει ακόμη περισσότερο την κατάσταση γιατί απαιτεί φίλτρα με πολύ υψηλό δείκτη ποιότητας Q ή πολύ χαμηλό λόγο ζώνης μετάβασης προς φέρουσα συχνότητα. Γι αυτό το λόγο, πολύ συχνά η SSB διαμόρφωση υλοποιείται σε δύο στάδια, όπου πρώτα το σήμα διαμορφώνεται σε μια ενδιάμεση φέρουσα συχνότητα, φιλτράρεται για να μείνει η μια πλευρική ζώνη, και μετά ξαναδιαμορφώνεται στην τελική φέρουσα συχνότητα, όπου φιλτράρεται πάλι προκειμένου να διατηρηθεί η μια πλευρική ζώνη. Με τον τρόπο αυτό μπορεί να διατηρηθεί σε αποδεκτά επίπεδα το κόστος των φίλτρων. Ωστόσο, όταν το σήμα πληροφορίας έχει DC συνιστώσα (π.χ. αναλογική τηλεόραση) ή πολύ σημαντικό φασματικό περιεχόμενο στις χαμηλές συχνότητες, η διαμόρφωση SSB αποφεύγεται γιατί οδηγεί υποχρεωτικά σε σημαντική παραμόρφωση των χαμηλών συχνοτήτων. Η αποδιαμόρφωση του SSB πραγματοποιείται ανάλογα με τη διαμόρφωση DSB-SC, με τη χρήση σύμφωνου αποδιαμορφωτή. Έστω ότι το σήμα πληροφορίας είναι ένας τόνος και εκπέμπεται η πάνω πλευρική ζώνη, όπως στην εξίσωση (). Όταν η τοπικά παραγόμενη στο δέκτη φέρουσα συχνότητα είναι ίδια με τη φέρουσα του διαμορφωμένου σήματος, δηλαδή ω LO = ω c, προκύπτει 30

37 Σημειώσεις εργαστηρίου ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι SC SC cos[(ωc ωst )]cos(ωlot ) cos[(ωc ωst )]cos(ωct ) SC SC cos(ωst ) cos[(ωc ωs )t ] sˆ(t ) (4) απ όπου με ένα χαμηλοπερατό φίλτρο απομακρύνεται ο υψίσυχνος όρος και παραμένει το σήμα πληροφορίας. Αντίστοιχο είναι το αποτέλεσμα και στην περίπτωση εκπομπής της κάτω πλευρικής ζώνης. Μείκτες. Οι διαδικασίες πολλαπλασιασμού σημάτων που χρησιμοποιούνται σε αυτή και τις προηγούμενες ασκήσεις πραγματοποιούνται με ηλεκτρονικά κυκλώματα που ονομάζονται μείκτες. Ιδανικά ένας μείκτης παράγει στην έξοδό του το γινόμενο των δύο εισερχόμενων σημάτων. Στην πραγματικότητα όμως, οι ηλεκτρονικοί μείκτες, οι οποίοι μπορεί να βασίζονται σε γραμμικά ή μη γραμμικά κυκλώματα, παράγουν συνήθως στην έξοδό τους εκτός από το γινόμενο τους και τα αρχικά σήματα. Έτσι, η έξοδος ενός μείκτη με σήματα εισόδου s1(t) και s(t) είναι στη γενική περίπτωση υ(t) K1 s1 (t) K s (t) K3 s1 (t)s (t) παρασιτικά σήματα (5) όπου τα Κ1, Κ, Κ3είναι σταθερές και τα παρασιτικά σήματα είναι συνήθως αρμονικές των αρχικών σημάτων που μπορούν να απορριφθούν με κατάλληλο φίλτρο. Όταν οι σταθερές Κ1, Κ, Κ3 είναι μη μηδενικές, τότε ο μείκτης λέγεται μη ισοσταθμισμένος (unbalanced). Όταν Κ1 = 0ή Κ = 0, δηλαδή εμφανίζεται στην έξοδο το γινόμενο και ένα από τα δύο σήματα εισόδου, ο μείκτης λέγεται απλά ισοσταθμισμένος (single balanced) ενώ όταν Κ1 = Κ = 0 τότε στην έξοδο εμφανίζεται μόνο το γινόμενο το σημάτων οπότε ο μείκτης λέγεται διπλά ισοσταθμισμένος (double balanced). 3.. Αποδοτικότητα ισχύος και φασματική απόδοση. Η φασματική απόδοση αναφέρεται στην ποσότητα πληροφορίας που μεταδίδεται ως προς το εύρος ζώνης που απαιτείται για τη μετάδοσή της. Από την μέχρι τώρα ανάλυση, είναι προφανές, ότι η διαμόρφωση SSBχρησιμοποιεί το μισό εύρος ως προς τις διαμορφώσεις διπλής πλευρικής ζώνης για τη μετάδοση της ίδιας πληροφορίας. Ως εκ τούτου η φασματική της απόδοση είναι διπλάσια από τις διαμορφώσεις διπλής πλευρικής ζώνης. Σε ότι αφορά στην αποδοτικότητα ισχύος, αυτή μπορεί να υπολογιστεί εύκολα με βάση την σχέση (13) της Άσκησης, δηλαδή η ισχύς πλευρικών ζωνών 1 συνολική ισχύς (6) αφού δεν εκπέμπεται ισχύς στη συχνότητα του φέροντος, κατ αναλογία με την DSB-SC Σύμφωνη αποδιαμόρφωση με μη ιδανικά αναγεννημένο φέρον στο δέκτη. Όπως και στη διαμόρφωση DSB-SC, η διαφορά συχνότητας ή φάσης που τυχόν έχει το τοπικό φέρον σε σχέση με το φέρον του διαμορφωμένου σήματος, οδηγεί σε παραμόρφωση του σήματος πληροφορίας. Έτσι, στην περίπτωση διαμορφωμένου τόνου, όπως στην (), όπου το τοπικό φέρον παρουσιάζει διαφορά στη συχνότητα ή στη φάση κατά Δω και Δφ, αντίστοιχα, η έξοδος του πολλαπλασιαστή είναι 31

38 Σημειώσεις εργαστηρίου ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι SC SC cos[(ωc ωs )t ]cos(ωlot ) cos[(ωc ωs )t ]cos[(ωc Δω)t Δφ] (7) SC SC cos[(ωs Δω)t Δφ] cos[(ωc ωs Δω)t Δφ] 4 4 sˆ(t ) Μετά το χαμηλοπερατό φίλτρο που αποκόπτει τη συνιστώσα στη διπλάσια συχνότητα του φέροντος μένει το σήμα sˆ(t) SC cos[(ωs Δω)t Δφ] 4 (8) Το τελικό σήμα παρουσιάζει μια διαφορά συχνότητας με το αρχικό. Σε σχέση με την DSB-SC η συνολική παραμόρφωση του σήματος είναι μικρότερη. Στη μεν SSB η αρχική συχνότητα μετατοπίζεται κατά Δω ενώ στην DSB-SC εμφανίζονται δύο συχνότητες συμμετρικές ως προς την αρχική συχνότητα σε απόσταση Δω. Ως προς την επίδραση της διαφοράς φάσης, όπως φαίνεται από την (8), το τελικό σήμα παρουσιάζει μια διαφορά φάσης με το αρχικό. Όταν οι τιμές της διαφοράς φάσης είναι μικρές η παραμόρφωση δεν είναι σημαντική, ειδικά όταν πρόκειται για σήμα φωνής (το αυτί δεν αντιλαμβάνεται μικρές διαφορές φάσης). Η παραμόρφωση του σήματος στην SSB είναι πάλι μικρότερη απ ότι στην DSB-SC, καθώς στην DSB-SC η μετατόπιση φάσης οδηγεί σε αυξομείωση ή και μηδενισμό του πλάτους του τελικού σήματος, όπως φαίνεται από την εξίσωση (5) της Άσκησης. Σε πολλές περιπτώσεις, για την αποφυγή των προβλημάτων συγχρονισμού του τοπικού φέροντος στο δέκτη με αυτό του εισερχόμενου διαμορφωμένου σήματος, γίνεται εκπομπή της συχνότητας του φέροντος υπό μορφή πιλοτικού τόνου (pilot tone), παράλληλα με τις πλευρικές ζώνες ενός ή περισσοτέρων πολυπλεγμένων σημάτων (βλέπε άσκηση 4). Ο τόνος αυτό απομονώνεται με κατάλληλο φίλτρο στο δέκτη και χρησιμοποιείται στη συνέχεια για την παραγωγή όλων των φερουσών συχνοτήτων που απαιτούνται για την αποδιαμόρφωση των πολυπλεγμένων σημάτων. Το ίδιο ισχύει και για τη διαμόρφωση DSB-SC. Π.χ. στο στερεοφωνικό FM, το οποίο εμπεριέχει DSB-SC διαμόρφωση, εκπέμπεται το φέρον της DSB-SC στη μισή από την πραγματική του συχνότητα, σε μια «καθαρή» από άλλα σήματα ζώνη συχνοτήτων, έτσι ώστε ο δέκτης να μπορεί να το φιλτράρει και να το χρησιμοποιήσει για να δημιουργήσει το κατάλληλο φέρον για τη σύμφωνη αποδιαμόρφωση του DSB-SC, με ένα διπλασιαστή συχνότητας. 3.3 Εργαστηριακό μέρος Το εργαστηριακό μέρος της άσκησης αναπτύσσεται σε δύο επίπεδα. Με τη χρήση της μονάδας SINGLE SIDEBAND 96D η οποία χρησιμοποιείται για την εκτέλεση των δύο πρώτων πρακτικών και με τη χρήση προσομοίωσης σε MAΤLAB, με την οποία εκτελείται το πρακτικό 3 του εργαστηριακού μέρους. Στο σχήμα 3 παρουσιάζεται η μονάδα SINGLE SIDEBAND 96D. Η μονάδα διαθέτει ένα πομπό και ένα δέκτη SSBοι οποίοι συνδέονται εσωτερικά στη μονάδα διαμέσου ενός καναλιού (TRANSMISSION MEDIUM). Oπομπός υλοποιείται με ένα διαμορφωτή πολλαπλασιασμού (PRODUCT MODULATOR) ο οποίος δέχεται δύο εισόδους: (α) ένα ημιτονικό φέρον σήμα 3

39 συχνότητας 100 ΚHz από τον ταλαντωτή (100KHz OSCILLATOR) και (β) τoσήμα πληροφορίας που συνδέεται στη θέση AUDIO INPUT. Η έξοδος του διαμορφωτή διέρχεται διαμέσου ενός ζωνοπερατού φίλτρου το οποίο απομακρύνει την πάνω πλευρική ζώνη. Το τελικό εκπεμπόμενο σήμα είναι διαμορφωμένο κατά SSB/USB κατ αναλογία με την εξίσωση (3). Σχήμα 3. Η μονάδα εκτέλεσης της άσκησης 3. Ο δέκτης αποτελείται από ένα τοπικό ταλαντωτή ρυθμιζόμενης συχνότητας μέσω του ποτενσιόμετρου LOCAL OSCILLATOR. Το εισερχόμενο διαμορφωμένο σήμα (RECEIVER INPUT) και το τοπικά αναγεννημένο φέρον εισέρχονται στο μείκτη (MIXER) ο οποίος πραγματοποιεί σύμφωνη αποδιαμόρφωση με πολλαπλασιασμό των δύο σημάτων, βάσει της 33

40 εξίσωσης (4). Στη συνέχεια η συνιστώσα στη διπλάσια συχνότητα του φέροντος απορρίπτεται από το χαμηλοπερατό φίλτρο (LOWPASS FILTER). Επιπλέον, η μονάδα διαθέτει θέσεις για την διασύνδεση και ενίσχυση ακουστικού σήματος από μικρόφωνο (διάταξη INPUT MICROPHONE AMPLIFIER OUTPUT) ή την διασύνδεση ενισχυμένου ακουστικού σήματος σε εξωτερικό σε ηχείο (διάταξη INPUT SPEAKER AMPLIFIER OUTPUT). Κατάλληλο μικρόφωνο και μεγάφωνο διατίθενται μαζί με τη μονάδα SINGLE SIDEBAND 96D ΠΡΑΚΤΙΚΟ 1 1. Συνδέστε τη μονάδα στην τροφοδοσία.. Μετρήστε τη συχνότητα που παράγεται από τον ταλαντωτή 100KHz OSCILLATOR και στη συνέχεια συνδέστε, με χρήση εξωτερικής γεννήτριας, ένα ημιτονικό σήμα συχνότητας 1.5 KHz και πλάτους 1 Vp-p, στην είσοδο AUDIO INPUT. Ερώτηση 1 :Παρατηρήστε με τον παλμογράφο την έξοδο του PRODUCT MODULATOR. Τι είδους διαμόρφωση προκύπτει; Ερώτηση : Τι είδους διαμόρφωση προκύπτει στην έξοδο του ζωνοπερατού φίλτρου του πομπού; Ερώτηση 3: Ποια αναμένεται να είναι η συχνότητα που παράγεται στην έξοδο του ζωνοπερατού φίλτρου του πομπού βάσει των εισόδων και της θεωρίας; Πόση είναι η συχνότητα που μετράτε; Ερώτηση 4: Γιατί το διαμορφωμένο σήμα παρουσιάζει μικρές αυξομειώσεις του πλάτους του εμφανίζοντας μορφή παρόμοια με αυτή της διαμόρφωσης ΑΜ; 3. Ρυθμίστε το ποτενσιόμετρο LOCAL OSCILLATOR έτσι ώστε το τοπικό φέρον στο δέκτη να είναι όσο το δυνατό πιο κοντά σε συχνότητα με το φέρον στον πομπό. Χρησιμοποιείστε τον παλμογράφο για τη σύγκριση των δύο σημάτων. Ερώτηση 5:Παρατηρήστε το σήμα στην έξοδο του μείκτη. Πως δικαιολογείται τη μορφή του; Ερώτηση 6:Παρατηρήστε το σήμα στην έξοδο του χαμηλοπερατού φίλτρου AUDIO OUTPUT και συγκρίνετέ το με το σήμα πληροφορίας στον πομπό. Καταγράψτε τις παρατηρήσεις σας. 4. Συνδέστε ένα μεγάφωνο στην γεννήτρια ακουστικού σήματος που παράγει το σήμα πληροφορίας (χωρίς να την αφαιρέσετε από την μονάδα). Παρατηρήστε τον τόνο που παράγει. Κατόπιν, συνδέστε την έξοδο του δέκτη AUDIO OUTPUT στην είσοδο του SPEAKER AMPLIFIERκαι την έξοδο του SPEAKER AMPLIFIER σε ένα μεγάφωνο. Ρυθμίστε το ποτενσιόμετρο LOCAL OSCILLATOR έτσι ώστε οι δύο τόνοι να ακούγονται ίδιοι αν είναι δυνατόν. Παρατηρήστε πάλι στον παλμογράφο το σήμα εισόδου στο διαμορφωτή και το σήμα εξόδου στον αποδιαμορφωτή. 34

41 5. Συνδέστε το μικρόφωνο στην είσοδο του MICROPHONE AMPLIFIER και αντικαταστήστε την γεννήτρια σήματος στην είσοδο AUDIO INPUT του πομπού με την έξοδο του MICROPHONE AMPLIFIER. Μιλήστε στο μικρόφωνο και ακούστε την ομιλία στο μεγάφωνο που είναι ήδη συνδεδεμένο στην έξοδο του δέκτη. Παρατηρήστε τις μεταβολές στο μεγάφωνο εξόδου όταν τροποποιείται τη συχνότητα του τοπικού ταλαντωτή. Ερώτηση 7:Πώς τροποποιείται η χροιά της φωνής όταν η συχνότητα του LOCAL OSCILLATOR στο δέκτη είναι υψηλότερη από τη συχνότητα του φέροντος του διαμορφωμένου σήματος και πώς όταν η συχνότητα του LOCAL OSCILLATOR στο δέκτη είναι χαμηλότερη από τη συχνότητα φέροντος του διαμορφωμένου σήματος; 3.3. ΠΡΑΚΤΙΚΟ Σε αυτήν την άσκηση το σήμα πληροφορίας είναι ένα σύνθετο σήμα φωνής, το οποίο για να το δημιουργήσετε θα πρέπει να ανοίξτε το αρχείο signal.m που σας δίνεται, και να τρέξτε το πρόγραμμα. Για να το τρέξετε θα πρέπει να πατήσετε το εικονίδιο που βρίσκεται στη μέση του υποπαραθύρου στο Matlab. Το σήμα πληροφορίας που τρέξατε είναι περιορισμένο στα 0Hz-400Hz. Στη συνέχεια ανοίξτε το αρχείο SSB.mdl, το οποίο αντιστοιχεί στο μπλοκ διάγραμμα του σχήματος. Σε αυτό το σχήμα υπάρχει ένας πομπός SSB και δύο δέκτες (ένας SSB αποδιαμορφωτής και ένας ακόμη για το σήμα Composite Signal ). Στο μπλοκ διάγραμμα που δίνεται οι παράμετροι συχνότητας των δύο φερόντων (πομπού και δέκτη), καθώς και οι συχνότητες αποκοπής/διέλευσης όλων των φίλτρων δίνονται λανθασμένες. Σχήμα. Μπλοκ διάγραμμα πρακτικού 35

42 Ζητείται να επιλέξετε την κατάλληλη συχνότητα για το φέρον Carrier Tx και τις κατάλληλες συχνότητες διέλευσης του ζωνοπερατού φίλτρου BPF1 έτσι ώστε στην είσοδο του δέκτη SSB να έχετε δημιουργήσει ένα SSB σήμα με κεντρική συχνότητα f c = 100 KHz πάνω πλευρικής ζώνης (USB). Ερώτηση 8: Ποιες τιμές χρησιμοποιήσατε για τη συχνότητα του φέροντος και για τις συχνότητες διέλευσης του ζωνοπερατού φίλτρου; Ερώτηση 9: Τι είδους σήμα είναι το Composite Signal που εμφανίζεται στον παλμογράφο Composite Signal Scope και στο φασματικό αναλυτή Composite Signal Spectrum ; Ζητείται τώρα να επιλέξετε την κατάλληλη συχνότητα για το φέρον του δέκτη SSB Carrier Rx και την κατάλληλη συχνότητα διέλευσης του χαμηλοπερατού φίλτρου LPF έτσι ώστε στην έξοδο του δέκτη SSB να αναπαράγεται το αρχικό σήμα πληροφορίας. Ερώτηση 10: Ποιες τιμές χρησιμοποιήσατε για τη συχνότητα του φέροντος (τοπικού ταλαντωτή) στο δέκτη και για τη συχνότητα διέλευσης του χαμηλοπερατού φίλτρου; Εισάγετε την κατάλληλη συχνότητα διέλευσης για το χαμηλοπερατό φίλτρο LPF1 του δέκτη του Composite Signal ώστε να γίνει σωστή αποδιαμόρφωση και σε αυτό. Μεταβάλλετε τη συχνότητα του κοινού τοπικού ταλαντωτή (φέροντος) Carrier Rx στο δέκτη κατά 1. Ερώτηση 11: Τι παρατηρείτε ότι συμβαίνει στις εξόδους των δύο δεκτών; Μεταβάλλετε τη συχνότητα του κοινού τοπικού ταλαντωτή Carrier Rx κατά 3Hz. Ερώτηση 1: Τι παρατηρείτε ότι συμβαίνει στις εξόδους των δύο δεκτών; Επαναφέρατε τη συχνότητα του τοπικού ταλαντωτή Carrier Rx στην αρχική τιμή. Μεταβάλλετε τη φάση του κοινού τοπικού ταλαντωτή Carrier Rx κατά π/4. Ερώτηση 13: Τι παρατηρείτε ότι συμβαίνει στις εξόδους των δύο δεκτών; Ποιος δέκτης λειτουργεί καλύτερα; Μεταβάλλετε τη φάση του κοινού τοπικού ταλαντωτή Carrier Rx κατά π/. Ερώτηση 14: Τι παρατηρείτε ότι συμβαίνει στις εξόδους των δύο δεκτών; Αιτιολογήστε αυτό που παρατηρείτε. 3.4 Ασκήσεις εργασίες 1. Ένας πομπός SSB/USB πρέπει να διαμορφώσει ένα σήμα φωνής με φασματικό περιεχόμενο στη ζώνη συχνοτήτων 00Hz με 3400 Hz σε μια φέρουσα συχνότητα 10 MHz. Τα ζωνοπερατά φίλτρα που θα χρησιμοποιηθούν πρέπει να έχουν λόγο εύρους ζώνης μετάβασης προς φέρουσα συχνότητα μεγαλύτερο του 0.5% με απόσβεση 40 db, απόσβεση η οποία θεωρείται 36

43 επαρκής για να μην υπάρχει σημαντική παραμόρφωση του φιλτραρισμένου σήματος. Υπολογίστε τις φέρουσες συχνότητες που πρέπει να χρησιμοποιηθούν όταν η διαμόρφωση πραγματοποιηθεί σε δύο στάδια (βαθμίδες) έτσι ώστε να πληρούνται οι προδιαγραφές που τίθενται από τα φίλτρα χωρίς να παραμορφώνεται το τελικά εκπεμπόμενο σήμα.. Αναζητήστε, μελετήστε και καταγράψτε μεθοδολογίες ανάκτησης της συχνότητας και φάσης του φέροντος, έτσι ώστε να καθίσταται δυνατή η σύμφωνη αποδιαμόρφωση σε συστήματα διαμόρφωσης DSB-SCκαι SSB. 37

44 38

45 4 Μέθοδοι πολυπλεξίας αναλογικών σημάτων 4.1 Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι αφενός η κατανόηση της έννοιας και της διαδικασίας της πολυπλεξίας σημάτων και αφετέρου η ανάλυση της πολυπλεξίας διαίρεσης συχνότητας και της πολυπλεξίας με ορθογώνια φέροντα. Το εργαστηριακό μέρος αναπτύσσεται με τη βοήθεια του μαθηματικού πακέτου MATLAB. 4. Συνοπτική θεωρία 4..1 Εισαγωγή στην πολυπλεξία Σκοπός της πολυπλεξίας (multiplexing) των σημάτων είναι η ταυτόχρονη μετάδοση πολλών σημάτων πληροφορίας, συνδυάζοντάς τα κατάλληλα, από ένα πομπό, διαμέσου ενός κοινού καναλιού, με τρόπο ώστε ο διαχωρισμός τους στο δέκτη να είναι δυνατός (ιδανικά τέλειος). Η πολυπλεξία των σημάτων χρησιμοποιείται ευρύτατα στις τηλεπικοινωνίες, προκειμένου να καταστεί αποδοτική η διαχείριση του διαθέσιμου φάσματος και η συνολική υλοποίηση να γίνεται απλούστερα και οικονομικότερα. Γενικά, ο πομπός χρησιμοποιεί έναν πολυπλέκτη (MUX) ο οποίος συνδυάζει τα εισερχόμενα σήματα πληροφορίας σε ένα συνολικό σήμα, το οποίο εισέρχεται στον από-πολυπλέκτη (DEMUX) του δέκτη, όπου γίνεται ο διαχωρισμός των αρχικών σημάτων πληροφορίας. Υπάρχουν διάφορες μέθοδοι πολυπλεξίας ανάλογα με το είδος των σημάτων που πολυπλέκονται, το είδος και τις απαιτήσεις της συγκεκριμένης εφαρμογής και τη ζώνη των διαθέσιμων συχνοτήτων για την ανάπτυξη της εφαρμογής. Οι σημαντικότερες μέθοδοι πολυπλεξίας είναι οι ακόλουθες: Πολυπλεξία διαίρεσης συχνότητας (Frequency Division Multiplexing FDM), στην οποία τα σήματα πληροφορίας εκπέμπονται σε διαφορετικές ζώνες συχνοτήτων. Χρησιμοποιείται ευρύτατα τόσο για αναλογικές όσο και για ψηφιακές επικοινωνίες. Πολυπλεξία διαίρεσης χρόνου (Time Division Multiplexing TDM), στην οποία τα σήματα πληροφορίας εκπέμπονται σε διαφορετικές χρονικές θυρίδες ενός χρονοπλαισίου. Χρησιμοποιείται ευρύτατα στις ψηφιακές επικοινωνίες καθώς απαιτείται δειγματοληψία και μετατροπή των αναλογικών σημάτων σε ψηφιακά. Πολυπλεξία διαίρεσης κώδικα (Code Division Multplexing CDM), στην οποία τα σήματα εκπέμπονται ταυτόχρονα στην ίδια ζώνη συχνοτήτων και διαχωρίζονται μεταξύ τους με κατάλληλους κώδικες. Χρησιμοποιείται στις ψηφιακές επικοινωνίες. Πολυπλεξία διαίρεσης μήκους κύματος (Wavelength Division Multiplexing WDM), στην οποία τα σήματα πληροφορίας εκπέμπονται σε διαφορετικά μήκη κύματος. Είναι 39

46 ουσιαστικά ίδια με την πολυπλεξία διαίρεσης συχνότητας και εφαρμόζεται κατά κόρο στις οπτικές επικοινωνίες. Πολυπλεξία με ορθογώνια φέροντα (Quadrature Carrier Multiplexing QCM), στην οποία δύο σήματα πληροφορίας εκπέμπονται ταυτόχρονα με ορθογώνια μεταξύ τους φέροντα. Χρησιμοποιείται ευρύτατα στις ψηφιακές επικοινωνίες. Πολυπλεξία διαίρεσης χώρου (Space Division Multiplexing SDM), στην οποία τα σήματα πληροφορίας εκπέμπονται/λαμβάνονται ταυτόχρονα και στην ίδια φασματική ζώνη από διαφορετικές κεραίες πομπού και δέκτη. Συνδυάζεται πάντα με μεθόδους διαφορικής λήψης και εφαρμόζεται σε ψηφιακές τηλεπικοινωνίες. 4.. Πολυπλεξία διαίρεσης συχνότητας(fdm) Η πολυπλεξία διαίρεσης συχνότητας είναι στην ουσία μια εφαρμογή των διαδικασιών διαμόρφωσης και μετατόπισης στη συχνότητα που εξετάστηκαν μέχρι τώρα. Κάθε σήμα πληροφορίας αφού περιοριστεί στη βασική ζώνη με ένα χαμηλοπερατό φίλτρο, διαμορφώνεται (μετατοπίζεται) με μια διαφορετική φέρουσα συχνότητα, έτσι ώστε να μην υπάρχει επικάλυψη μεταξύ των διπλανών διαμορφωμένων σημάτων. Αν το εύρος ζώνης των διαμορφωμένων σημάτων είναι Β, τότε οι αποστάσεις μεταξύ των φερουσών συχνοτήτων, οι οποίες ονομάζονται υποφέρουσες (subcarrier) πρέπει να είναι τουλάχιστον Β έτσι ώστε τα διπλανά σήματα να μην παρεμβάλλονται μεταξύ τους. Το πολυπλεγμένο σύνθετο σήμα μπορεί να διαμορφωθεί περαιτέρω πριν από την εκπομπή. Στο δέκτη μια ομάδα παράλληλα συνδεδεμένων ζωνοπερατών φίλτρων, συντονισμένων στις υποφέρουσες του πολυπλεγμένου σήματος, χρησιμοποιούνται για το διαχωρισμό των διαμορφωμένων σημάτων μεταξύ τους. Κατόπιν, κάθε ζωνοπερατό σήμα αποδιαμορφώνεται ξεχωριστά και το αποδιαμορφωμένο σήμα διέρχεται από κατάλληλο χαμηλοπερατό φίλτρο που απορρίπτει τις συνιστώσες της διπλάσιας συχνότητας. Η πολυπλεξία συχνότητας χρησιμοποιείται ευρύτατα τόσο σε αναλογικά όσο και σε ψηφιακά τηλεπικοινωνιακά συστήματα, όπως π.χ. σε ζεύξεις επίγειας δορυφορικής επικοινωνίας, σε επίγειες ραδιοζεύξεις, κ.λ.π. Στο σχήμα 1 δίνεται ένα blockδιάγραμμα της πολυπλεξίας στη συχνότητα. Σχήμα 1. Πολυπλεξία διαίρεσης στη συχνότητα Κ διαφορετικών σημάτων πληροφορίας. Μια παραλλαγή της πολυπλεξίας διαίρεσης συχνότητας όπου οι φέρουσες συχνότητες είναι όσο το δυνατό πιο κοντά μεταξύ τους διατηρώντας την ορθογωνικότητά τους, έτσι ώστε να 40

47 Σημειώσεις εργαστηρίου ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι εξασφαλίζεται η μη-παρεμβολή (ιδανικά) μεταξύ τους είναι η ορθογώνια πολυπλεξία διαίρεσης συχνότητας (OrthogonalFDM OFDM). Η OFDM υλοποιείται με τα μετασχηματισμό Fourier(FastFourierTransform FFT), χρησιμοποιείται σε ψηφιακές επικοινωνίες (π.χ. συστήματα xdsl) και οδηγεί σε βέλτιστη χρήση του διαθέσιμου φάσματος Πολυπλεξία με ορθογώνια φέροντα(qcm) Στην πολυπλεξία με ορθογώνια φέροντα, δύο σήματα πληροφορίας διαμορφώνονται ανεξάρτητα από δύο ορθογώνιες συνιστώσες του ίδιου φέροντος, δηλαδή από τη συμφασική συνιστώσα C cos(ωct) και την ορθογώνια* συνιστώσα C sin(ωct). Έστω s1(t) και s(t) είναι τα δύο σήματα πληροφορίας. Το συνολικό εκπεμπόμενο σήμα, με πολυπλεξία με ορθογώνια φέροντα, είναι y(t) Cs1 (t)cos(ωct) Cs (t)sin(ωct) (1) Στον αποδιαμορφωτή το λαμβανόμενο σήμα εισέρχεται σε δύο παράλληλους σύμφωνους φωρατές (αποδιαμορφωτές), έναν με τη συμφασική συνιστώσα του φέροντος και έναν με την ορθογώνια συνιστώσα του φέροντος. Θεωρώντας ότι ο τοπικός ταλαντωτής έχει ακριβή γνώση της συχνότητας και της φάσης του φέροντος, από τον φωρατή με τη συμφασική συνιστώσα του φέροντος, προκύπτει sˆ1 (t ) y(t )cos(ωct ) Cs1 (t )cos (ωct) Cs (t)sin(ωct)cos(ωct) Cs1 (t ) Cs1 (t )cos(ωct ) Cs (t )sin(ωct ) () υψίσυχνοι όροι γύρω από την ωc από την οποία, με ένα χαμηλοπερατό φίλτρο, λαμβάνεται το αρχικό σήμα s1(t). Αντίστοιχα, από τον φωρατή με την ορθογώνια συνιστώσα του φέροντος, προκύπτει sˆ (t ) y(t )sin(ωct ) Cs1 (t )sin(ωct )cos(ωct ) Cs (t )sin (ωct) Cs1 (t )sin(ωct ) Cs (t ) Cs (t )cos(ωct ) υψίσυχνος όρος γύρω από την ωc (3) υψίσυχνος όρος γύρω από την ωc από την οποία, με ένα χαμηλοπερατό φίλτρο, λαμβάνεται το αρχικό σήμα s(t). Ένα μπλοκ διάγραμμα του πομπού και του δέκτη ενός συστήματος πολυπλεξία με ορθογώνια φέροντα φαίνεται στο σχήμα. *Δύο σήματα λέγονται ορθογώνια όταν σε ένα χρονικό διάστημα [t1, t] ισχύει t Η πολυπλεξία με ορθογώνια φέροντα ευρύτατα στις ψηφιακές τηλεπικοινωνίες 1 (t )x (t )dt 0 t1 xχρησιμοποιείται και λόγω της μορφής κλασσικού διαμορφωτή πλάτους καλείται συνήθως Εύκολα αποδεικνύεται ότι η ενός παραπάνω σχέση ισχύει για τα σήματα C cos(ωct)που και Cέχει, sin(ωct) στο διάστημα μιας περιόδου Τc =διαμόρφωση πωc. Το ίδιο ισχύει και για το σύνολο των ημιτονικών σημάτων που συνθέτουν το ανάπτυγμα ορθογώνια πλάτους (Quadrature Amplitude Modulation). Fourierπου περιγράφηκαν στην Άσκηση 1. 41

48 Σχήμα. Πολυπλεξία με ορθογώνια φέροντα δύο σημάτων πληροφορίας. 4.3 Εργαστηριακό μέρος ΠΡΑΚΤΙΚΟ 1 Η άσκηση αυτή πραγματοποιείται με χρήση του το αρχείου FDM.mdl και παρουσιάζει ένα σύστημα FDM για πολυπλεξία 4 σημάτων πληροφορίας, όπως φαίνεται στο σχήμα 3. Τα σήματα πληροφορίας είναι διαφορετικά μεταξύ τους και έχουν ένα εύρος ζώνης 400 Ηzστη βασική ζώνη (με σημαντικό φασματικό περιεχόμενο μεταξύ 0 και 380 Ηz). Κάθε σήμα πληροφορίας διαμορφώνεται κατά SSB/USB με διαφορετική συχνότητα φέροντος και κατάλληλο ζωνοπερατό φίλτρο, έτσι ώστε να σχηματιστεί το πολυπλεγμένο με διαίρεση συχνότητας εκπεμπόμενο σήμα. Στο δέκτη το λαμβανόμενο σήμα υφίσταται παράλληλη επεξεργασία από 4 αποδιαμορφωτές, προσαρμοσμένους σε κάθε έναν διαμορφωτή ως προς το ζωνοπερατό φίλτρο και τη συχνότητα του φέροντος. Στο μοντέλο δίνονται αναλυτές φάσματος για όλα τα σήματα σε όλα τις βαθμίδες διαμόρφωσης και αποδιαμόρφωσης. Ερώτηση 1:Λαμβάνοντας υπόψη ότι τα σήματα πληροφορίας έχουν εύρος ζώνης 400 Hz στη βασική ζώνη, τοποθετείστε τις κατάλληλες τιμές στις φέρουσες συχνότητες πομπού και δέκτη και στα φίλτρα πομπού και δέκτη έτσι ώστε το πρώτο σήμα να έχει φέρουσα στα 100 KHz και η απόσταση μεταξύ των πολυπλεγμένων σημάτων να είναι 100 Hz. Καταγράψτε τις συχνότητες που χρησιμοποιείτε τόσο στα φέροντα όσο και στα φίλτρα του πομπού και του δέκτη. Επιβεβαιώστε την ορθότητα των επιλογών σας από τους αναλυτές φάσματος στη βασική ζώνη (πομπού και δέκτη), τους αναλυτές φάσματος των διαμορφωμένων κατά SSB ανεξάρτητων σημάτων και του συνολικού FDM σήματος. Για να πραγματοποιήσετε τις απαραίτητες ρυθμίσεις, θα επέμβετε σε όλα τα κίτρινα blockτου μοντέλου και μόνο αυτά. Δεδομένου του υψηλού ρυθμού δειγματοληψίας που απαιτείται για την αναπαράσταση των σημάτων, θα θέσετε πριν την εκκίνηση της προσομοίωσης την επιλογή στο dropdownμενού της γραμμής εργαλείων από «Normal» σε «Accelerator». Για να δείτε την επίδραση των αλλαγών που πραγματοποιείτε στους αναλυτές φάσματος θα πρέπει να περιμένετε τουλάχιστον 16 framesπροσομοίωσης (όπως καταμετρούνται στα spectrumscopes). 4

49 Σχήμα 3. Μπλοκ διάγραμμα πρακτικού 1 Ερώτηση : Παρατηρήστε τα φάσματα των 4 σημάτων στη βασική ζώνη, στην είσοδο του συστήματος και στην έξοδο του συστήματος. Καταγράψτε σημαντικές μεταβολές εφόσον υπάρχουν ΠΡΑΚΤΙΚΟ Η άσκηση αυτή πραγματοποιείται με χρήση του το αρχείου QCM.mdlκαι παρουσιάζει ένα σύστημα πολυπλεξίας δύο σημάτων με ορθογώνια φέροντα, όπως φαίνεται στο σχήμα 4. Υπάρχουν δύο δυνατότητες για κάθε σήμα πληροφορίας. Ένα ημιτονικό ή ένα σύνθετο σήμα, το οποίο επιλέγεται με το σχετικό διακόπτη. Το πρώτο εκ των δύο σημάτων πληροφορίας (επάνω) πολλαπλασιάζεται με το φέρον «Carrier Tx» απευθείας, ενώ το δεύτερο με το φέρον αφού αυτό μετατοπιστεί κατά φάση π/. Τα δύο σήματα αθροίζονται και εκπέμπονται. Στο δέκτη πραγματοποιείται παράλληλη αποδιαμόρφωση των δύο σημάτων, του ενός απευθείας με το τοπικά αναγεννημένο φέρον «CarrierRx» και του άλλου με το μετατοπισμένο κατά φάση π/. Το τοπικά αναγεννημένο φέρον στο δέκτη είναι ακριβές αντίγραφο κατά συχνότητα και φάση του φέροντος του διαμορφωμένου σήματος. Όπως και στο Πρακτικό 1, να θέσετε πριν την εκκίνηση της προσομοίωσης την επιλογή στο dropdownμενού της γραμμής εργαλείων από «Normal» σε «Accelerator». Για να δείτε την επίδραση των αλλαγών που πραγματοποιείτε στους αναλυτές φάσματος θα πρέπει να περιμένετε τουλάχιστον 16 frames προσομοίωσης (όπως καταμετρούνται στα spectrum scopes). 43

50 Σχήμα 4. Μπλοκ διάγραμμα πρακτικού Αρχικά τοποθετήστε τους διακόπτες επιλογής εισόδου προς τα επάνω έτσι ώστε τα σήματα πληροφορίας να είναι ημιτονικά σήματα. Ερώτηση 3:Λαμβάνοντας υπόψη τις συχνότητες των ημιτονικών σημάτων και του φέροντος, υπολογίστε τις συχνότητες του εκπεμπόμενου σήματος. Επιβεβαιώστε την ορθότητα των υπολογισμών σας παρατηρώντας τον αναλυτή φάσματος «Tx spectrum». Ελέγξτε την ορθότητα αποδιαμόρφωσης των δύο ημιτονικών σημάτων στην έξοδο σε σχέση με τα σήματα στην είσοδο, παρατηρώντας τα εκπεμπόμενα και λαμβανόμενα σήματα στο πεδίο του χρόνου και της συχνότητας. Ερώτηση 4:Τι πιστεύετε ότι θα συμβεί αν τα δύο ημιτονικά σήματα εισόδου έχουν διαφορετικό πλάτος; Θα αποδιαμορφωθούν σωστά; Ρυθμίστε το πλάτος του δεύτερου ημιτονικού σήματος εισόδου (κάτω) να είναι ίσος με μηδέν. Αλλάξτε το διακόπτη στο πρώτο σήμα πληροφορίας από ημιτονικό σε σύνθετο σήμα. Παρατηρήστε το εκπεμπόμενο σήμα στο πεδίο του χρόνου και της συχνότητας. Ερώτηση 5:Τι είδους διαμόρφωση είναι αυτή που εμφανίζεται στην έξοδο του πομπού; Αλλάξτε το διακόπτη και στο δεύτερο σήμα πληροφορίας (κάτω) από ημιτονικό σε σύνθετο σήμα. Τώρα έχετε σύνθετα σήματα και στις δύο ορθογώνιες συνιστώσες του φέροντος. Παρατηρήστε το εκπεμπόμενο σήμα στο πεδίο του χρόνου και της συχνότητας. Ερώτηση 6:Τι παρατηρείτε στο φάσμα πλάτους του πομπού σε σχέση με την προηγούμενη περίπτωση (ερώτηση 3); Επιβεβαιώστε ότι και τα σήματα πληροφορίας αποδιαμορφώνονται σωστά στο δέκτη. Κάντε έλεγχο τόσο στο πεδίο του χρόνου όσο και στο πεδίο της συχνότητας. 44

51 Ερώτηση 7:Σχολιάστε τη φασματική απόδοση της πολυπλεξίας με ορθογώνια φέροντα σε σχέση με αυτή της διαμόρφωσης DSB-SCκαι SSB-SC. 45

52 46

53 5 Κυκλώματα διαμορφωτή/αποδιαμορφωτή ΑΜ 5.1 Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η κατασκευή και μελέτη ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ και ενός φωρατή περιβάλλουσας, οι οποίοι αποτελούνται από διακριτά ηλεκτρονικά εξαρτήματα. Η κατασκευή του διαμορφωτή βασίζεται σε ένα κατάλληλα διαμορφωμένο ενισχυτή κοινού εκπομπού, ο οποίος αναπτύσσεται σε ράστερ. Η λειτουργία του διαμορφωτή ελέγχεται με τη χρήση παλμογράφου και τα αποτελέσματα που προκύπτουν αντιπαραβάλλονται με τη θεωρητική ανάλυση του κυκλώματος. 5. Συνοπτική θεωρία 5..1 Κύκλωμα διαμορφωτή με ενισχυτή κοινού εκπομπού Οι βασικές έννοιες της συμβατικής διαμόρφωσης ΑΜ έχουν αναπτυχθεί στην Άσκηση. Το κύκλωμα που επιλέχτηκε για την υλοποίησή της παρουσιάζεται στο σχήμα 1. Είναι ένα συνηθισμένο κύκλωμα ενισχυτή κοινού εκπομπού (CE) με τρανζίστορ n-p-nπυριτίου και πόλωση διαιρέτη τάσης. Το φέρον σήμα εφαρμόζεται στην είσοδο V x (t) ενώ το σήμα πληροφορίας (διαμορφώνον) V y (t) αποτελεί μέρος της πόλωσης του τρανζίστορ. Σχήμα 1. Κύκλωμα ενισχυτή κοινού εκπομπού για την υλοποίηση συμβατικής διαμόρφωσης ΑΜ. 47

54 Σημειώσεις εργαστηρίου ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Το κύκλωμα ενισχύει το φέρον Vx(t) στην είσοδό του με ένα συντελεστή Α0. Το διαμορφώνον σήμα Vy(t), ως μέρος της πόλωσης, προξενεί μεταβολές χαμηλής συχνότητας στο ρεύμα εκπομπού που οδηγεί σε μεταβολές της αντίστασης του εκπομπού στο AC (re) και αντίστοιχες μεταβολές της απολαβής. Λόγω των μεταβολών αυτών, στην έξοδο εμφανίζεται το φέρον ενισχυμένο αλλά με μεταβαλλόμενο πλάτος που ακολουθεί τις μεταβολές του διαμορφώνοντος σήματος. 5.. Ανάλυση κυκλώματος Η ανάλυση του κυκλώματος είναι στη γενική της μορφή γνωστή από τα σχετικά μαθήματα ηλεκτρονικής και επαναλαμβάνεται εδώ συνοπτικά για λόγους πληρότητας, με έμφαση στα σημεία εκείνα που μετατρέπουν το κύκλωμα σε διαμορφωτή συμβατικής ΑΜ. Η τάση VCE και το ρεύμα συλλέκτη ICστoσημείο ηρεμίας (Q) υπολογίζονται ως εξής: VCE VCC VRC VRE (1) όπου VRE VE VB VBE VB 0.7 VB () R V R1 R CC και VRC IC RC IC IE (3) VRE RE Η απολαβή τάσης του κοινού εκπομπού με Vy(t )= 0 δίνεται ως A0 rl re (4) όπου rl RC RL re (5) 5 mv IE Όταν η ημιτονική πηγή στον εκπομπό είναι μη μηδενική, δηλαδή, Vy(t) 0, το ρεύμα εκπομπού ΙΕ(3) μεταβάλλεται γύρω από την DC τιμή του λόγω του ρεύματος Ιy(t) που προκαλεί η πηγή διαμέσου των REκαι CE. Ως εκ τούτου προκύπτει ένα ρεύμα ΙΕ (t) το οποίο ισούται με IE (t ) IE Iy (t ) IE Vy (t ) RE (6) Η μεταβολή του ρεύματος εκπομπού προκαλεί αντίστοιχες μεταβολές της αντίστασης re και της απολαβής τάσης οι οποίες τροποποιούνται ως εξής: 48

55 Σημειώσεις εργαστηρίου ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι 5 mv 5 mv IE (t ) I Vy (t ) E RE r R RL A (t ) L C 5 mv re (t ) V (t ) IE y RE re (t ) (7) Βάσει των παραπάνω, στην έξοδο, το πλάτος του ενισχυμένου σήματος του φέροντος παρουσιάζει μεταβολή αντίστροφα ανάλογη με τη μεταβολή της πηγής Vy(t), γύρω από την τελική τιμή του. Πρόκειται για ένα ενισχυτή μεταβαλλόμενου κέρδους. Η μεταβολή του κέρδους είναι αντίστροφα ανάλογη με τη μεταβολή του σήματος πληροφορίας Vy(t). Το σήμα που προκύπτει είναι ένα διαμορφωμένο κατά συμβατικό ΑΜ σήμα. Δεδομένου ότι η τάση εξόδου μεταβάλλεται ανάλογα με τη μεταβολή του κέρδους (που μεταβάλλεται αντίστροφα ανάλογα με το σήμα πληροφορίας), προκειμένου να υπολογιστεί ο συντελεστής διαμόρφωσης μ του διαμορφωμένου σήματος, μπορεί να υπολογιστεί ο λόγος μ Amax Amin [a(t )]max [a(t)]min Amax Amin [a(t )]max [a(t )]min (8) όπου a(t) είναι η περιβάλλουσα του σήματος εξόδου (βλέπε το σχήμα 3 της Άσκησης ) ενώ Αmax και Αminείναι οι ακραίες τιμές της απολαβής Α (t), που αντιστοιχούν στις ακραίες τιμές πλάτους του σήματος πληροφορίας Vy(t), δηλαδή, Amax RC RL, 5 mv V IE y,min RE Amin RC RL 5 mv V IE y,max RE (9) όπου Vy,max και Vy,min είναι η μέγιστη και η ελάχιστη τιμή της Vy(t), αντίστοιχα. Προκειμένου να λειτουργεί ικανοποιητικά το κύκλωμα, πρέπει η συχνότητα fx του φέροντος σήματος να είναι πολύ μεγαλύτερη (τουλάχιστον 100 φορές) από τη συχνότητα fy του διαμορφώνοντος σήματος. Με αυτό τον τρόπο οι πυκνωτές σύζευξης «φαίνονται» σαν χαμηλές σύνθετες αντιστάσεις ως προς το φέρον και σαν υψηλές ως προς το διαμορφώνον σήμα. 5.3 Εργαστηριακό μέρος Στο σχήμα δίνονται αναλυτικά τα ηλεκτρικά/ηλεκτρονικά στοιχεία και οι τιμές τους για την κατασκευή του κυκλώματος ΠΡΑΚΤΙΚΟ 1 Πραγματοποιήστε τους παρακάτω υπολογισμούς βάσει των τιμών των στοιχείων που δίνονται στο σχήμα. Ερώτηση 1: Στο κύκλωμα του σχήματος υπολογίστε την τάση VCE στο σημείο ηρεμίας όταν το ακουστικό σήμα έχει τάση Vy=0. 49

56 Ερώτηση : Υπολογίστε την απολαβή τάσης Α 0 για V y =0. Ερώτηση 3: Αν εφαρμόσουμε ένα ακουστικό ημιτονικό σήμα V y (t) πλάτους 5 Vp-p ποιες είναι οι τιμές μέγιστης και ελάχιστης απολαβής A max και A min ; Ερώτηση 4:Βάσει των παραπάνω υπολογίστε το ποσοστό διαμόρφωσης μ(%). Τροφοδοτικό DC Έξοδος Vout Γεννήτρια υψηλής συχνότητας (RF, Vin) Γεννήτρια χαμηλής συχνότητας (ΑF) Σχήμα. Κύκλωμα πρακτικού 1.. Συνδεσμολογήστε το κύκλωμα του σχήματος και ρυθμίστε την γεννήτρια ακουστικού σήματος στους 00 Hz και τη γεννήτρια ραδιοσυχνοτήτων στους 500 KHz. 3. Ρυθμίστε τη γεννήτρια ακουστικού σήματος να έχει τάση μηδέν (μην την αποσυνδέσετε από το κύκλωμα). Ρυθμίστε την τάσης της γεννήτριας RF τόσο ώστε στην έξοδο του κυκλώματος να πάρετε τάση 0.3 Vp-p (αδιαμόρφωτο σήμα). Ερώτηση 5: Μετρήστε το RF σήμα εισόδου V x σε Vp-p και υπολογίστε την απολαβή τάσης Α Ανεβάστε την τάση του ακουστικού σήματος και παρατηρήστε στον παλμογράφο την διαμόρφωση πλάτους στην έξοδο του κυκλώματος. Ερώτηση 6: Ρυθμίστε την τάση του διαμορφώνοντος ακουστικού σήματος στα 5 Vp-p και παρατηρώντας την έξοδο V OUT (t) σημειώστε τη μέγιστη και ελάχιστη τιμή της περιβάλλουσας. Ερώτηση 7: Υπολογίστε το ποσοστό διαμόρφωσης από τις μετρήσεις σας και συγκρίνετε τις μετρήσεις σας με τον αντίστοιχο υπολογισμό της ερώτησης 4. 50

57 4. Αυξομειώστε την τάση του ακουστικού σήματος και παρατηρήστε πώς αλλάζει το ποσοστό διαμόρφωσης. Ερώτηση 8: Χρησιμοποιώντας τις μετρήσεις που κάνατε σχεδιάστε τις φασματικές συνιστώσες εισόδου και εξόδου για 5 Vp-p πλάτος διαμορφώνοντος σήματος. Ερώτηση 9: Θα μπορούσε το παραπάνω κύκλωμα να πραγματοποιηθεί με τρανζίστορ p-n-p; Τι διαφορές θα υπήρχαν σε αυτή την περίπτωση; 5.3. ΠΡΑΚΤΙΚΟ Στο σχήμα 3 δίνεται το κύκλωμα αποδιαμορφωτή ΑΜ που πρέπει να υλοποιηθεί για την εκτέλεση του πρακτικού μέρους και παρουσιάζονται αναλυτικά οι τιμές των ηλεκτρικών/ηλεκτρονικών στοιχείων. Στη θέση της πηγής V 1 συνδέεται εξωτερική γεννήτρια ραδιοσυχνοτήτων η οποία παράγει διαμορφωμένο από χαμηλής συχνότητας τόνο, κατά συμβατική ΑΜ διαμόρφωση, σήμα. Το διαμορφωμένο σήμα ενισχύεται και κατόπιν εισέρχεται σε ένα φωρατή περιβάλλουσας. Σχήμα 3. Κύκλωμα πρακτικού. Ερώτηση 1: Υπολογίστε την υψηλότερη συχνότητα f max που ο φωρατής του σχήματος 1 μπορεί να αποδιαμορφώσει ικανοποιητικά για ποσοστό διαμόρφωσης 30% ότανr = 5 ΚΩ και C = 15 nf. 1. Πραγματοποιείστε τη συνδεσμολογία του κυκλώματος του σχήματος 3 και ρυθμίστε τη γεννήτρια ραδιοσυχνοτήτων ώστε να δίνει αδιαμόρφωτο ημιτονικό σήμα στα 500 KHz. Ρυθμίστε το πλάτος της γεννήτριας έτσι ώστε στην είσοδο του φωρατή περιβάλλουσας (σημείο 3) να έχετε τάση 5 Vp-p.. Ρυθμίστε τη γεννήτρια ραδιοσυχνοτήτων έτσι ώστε να παράγει διαμορφωμένο σήμα (το σήμα πληροφορίας είναι απλός τόνος). 51

58 Ερώτηση : Μετρήστε (με τη χρήση παλμογράφου) τη συχνότητα του διαμορφώνοντος σήματος και το ποσοστό διαμόρφωσης του διαμορφωμένου σήματος στην έξοδο της γεννήτριας ραδιοσυχνοτήτων. Ερώτηση 3: Βάσει των μετρήσεών σας υπολογίστε τη μέγιστη συχνότητα f max που αποδιαμορφώνει ικανοποιητικά ο φωρατής περιβάλλουσας του σχήματος 3. Ερώτηση 4: Παρατηρήστε στην έξοδο του φωρατή (σημείο 4) το αποδιαμορφωμένο σήμα και καταγράψτε τη συχνότητα του. Ερώτηση 5:Σχεδιάστε την έξοδο του φωρατή περιβάλλουσας συναρτήσει του χρόνου. 3. Αντικαταστήστε την αντίσταση R4του φωρατή με ένα με ένα ροοστάτη και ρυθμίστε τον (R > 10 ΚΩ) έτσι ώστε ο φωρατής να μην μπορεί να ακολουθήσει τη συχνότητα του ακουστικού σήματος (περίπτωση σχήματος γ). Ερώτηση 6:Σε ποια τιμή του ροοστάτη ο φωρατής δεν μπορεί πλέον να ακολουθήσει την περιβάλλουσα; Ερώτηση 7:Τι παρατηρείτε στην περίπτωση που μειώνετε την τιμή της αντίστασης του ροοστάτη κάτω από τα 10ΚΩ; 5.4 Άσκηση εργασία Σχεδιάστε και υλοποιήστε κατάλληλο κύκλωμα, το οποίο όταν συνδέεται στην έξοδο του φωρατή περιβάλλουσας του πρακτικού, να απομακρύνει την DCσυνιστώσα και να περιορίζει τις οδοντώσεις, έτσι ώστε το ημιτονικό σήμα πληροφορίας να λαμβάνεται όσο το δυνατό πιο καθαρό. 5

59 Σημειώσεις εργαστηρίου ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι 6 Τηλεπικοινωνιακός θόρυβος 6.1 Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η μελέτη του θορύβου τηλεπικοινωνιακού καναλιού (Gaussian noise), του εσωτερικού θερμικού θορύβου των διατάξεων και του λόγου σήματος προς θόρυβο. Η μελέτη πραγματοποιείται με τη βοήθεια του μαθηματικού πακέτου Matlab, και τη χρήση ακουστικών μέσων (ηχεία). 6. Συνοπτική θεωρία 6..1 Εισαγωγή Στο πρώτο μέρος της άσκησης μελετάται η επίδραση που έχει ο λευκός προσθετικός γκαουσιανός θόρυβος (Additive White Gaussian Noise AWGN). Ο θόρυβος στα τηλεπικοινωνιακά συστήματα συνηθέστερα προστίθεται στο πλάτος του σήματος πληροφορίας και είναι μία στοχαστική διαδικασία που ακολουθεί συγκεκριμένη κατανομή. Ο θόρυβος ο οποίος εξετάζεται στην άσκηση αυτή, ονομάζεται γκαουσιανός από την γκαουσιανή κατανομή (Gaussian distribution) που ακολουθεί. Ο επιθετικός προσδιορισμός «λευκός» έχει την έννοια ότι το φάσμα του AWGN θορύβου παρουσιάζει στατιστικά ίσες ποσότητες ισχύος σε όλες τις συχνότητες φάσματος, από το έως το, κατ αντιστοιχία του λευκού φωτός, το οποίο επίσης περικλείει όλα τα χρώματα της ίριδας, δηλαδή περιέχει όλες τις συχνότητες μέσα στην ορατή ζώνη της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Σε αυτό το μέρος της εργαστηριακής άσκησης θα μελετηθεί ο AWGN θόρυβος ως τυχαία διαδικασία που προστίθεται στο πλάτος του σήματος πληροφορίας. Στο δεύτερο μέρος της άσκησης μελετάται και πάλι ο AWGN θόρυβος, αλλά εδώ θα γίνει προσέγγιση του φαινομένου από την πλευρά του καναλιού. Δηλαδή, θα θεωρηθεί ένα σήμα πληροφορίας, το οποίο θα περάσει από ένα κανάλι AWGN θορύβου. Έτσι, αν s(t)είναι το σήμα εισόδου στο κανάλι και n(t) είναι ο θόρυβος, τότε στην έξοδο εμφανίζεται το σήμα y(t) s(t) n(t) (1) Βασικό κριτήριο της ποιότητας ενός σήματος στο οποίο προστίθεται θόρυβος είναι ο λόγος σήματος προς θόρυβο (Signal-to-Noise Ratio SNR). Το SNR ορίζεται ως ο λόγος της μέσης ισχύος του ωφέλιμου σήματος πληροφορίας προς την μέση ισχύ του θορύβου, και είναι αδιάστατο μέγεθος: SNR PS PN () 53

60 Σημειώσεις εργαστηρίου ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι όπου PS η μέση ισχύς του σήματος και PN η μέση ισχύς του θορύβου μετρούμενες σε W. Το SNR μετριέται και σε db (decibel) σύμφωνα με την παρακάτω σχέση: P SNRdB 10log10 SNR 10log10 S PN (3) Η αντίστροφη διαδικασία, δηλαδή η μετατροπή του SNRαπό dbσε αδιάστατο μέγεθος γίνεται με την παρακάτω σχέση: SNR 10SNRdB /10 (4) Η έννοια του db και των μονάδων που προκύπτουν με τη χρήση του Τα μεγέθη που μελετώνται στα συστήματα τηλεπικοινωνιών πολύ συχνά μεταβάλλονται σε ένα πολύ μεγάλο εύρος -1 τιμών π.χ. οι ισχείς μπορούν να μεταβάλλονται σε τιμές από 10 W ή και μικρότερες μέχρι αρκετά W ή τα κέρδη των διατάξεων μπορούν να μεταβάλλονται από μερικές μονάδες έως πολλά εκατομμύρια. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιείται το decibel (db), το οποίο γενικά εκφράζει τη λογαριθμική σχέση του λόγου δύο μεγεθών που έχουν τις ίδιες διαστάσεις. Έτσι, στην περίπτωση των ισχύων, ο λόγος δύο ισχύων G = P1/P0 εκφράζεται σε db με χρήση της σχέσης P GdB 10log10 1 P 0 (5) και όταν P1 και P0 είναι η ισχύς εξόδου και εισόδου αντίστοιχα μιας διάταξης (σε W),εκφράζει κέρδος (ενίσχυση) ή απώλεια ισχύος. Έτσι, διπλασιασμός ισχύος σημαίνει 3 db κέρδος, 10πλασιασμός ισχύος σημαίνει 10 db κέρδος, υποδιπλασιασμός σημαίνει 3 db κέρδος ή 3 db απώλειες κ.ο.κ. Μερικές βασικές περιπτώσεις μετατροπών από αδιάστατο αριθμό σε db, δίνονται στον πίνακα 1. Τονίζεται ότι το db εκφράζει τον λόγο δύο μεγεθών, δεν είναι μονάδα ισχύος, πλάτους κ.λ.π. db Αδιάστατος db Αδιάστατος Πίνακας 1: Παραδείγματα μετατροπής db Αξίζει να σημειωθεί επίσης ότι το γινόμενο δύο αδιάστατων μεγεθών αντιστοιχεί σε άθροισμα σε dbκαι η διαίρεση σε αφαίρεση, π.χ. 13 db = 10 db + 3 db = 10 = 0 ή 500 = 1000 / = 30 db 3 db = 7 db. Όταν ως ισχύς αναφοράς θεωρείται το 1 W, δηλαδή στην (4) θέσουμε P0 = 1 W προκύπτει η μονάδα ισχύος dbw. Έτσι, ένα σήμα με ισχύ PW, μετατρέπεται σε dbw με τη σχέση P PdBW 10log10 1W (6) Πρακτικά με την παραπάνω σχέση εκφράζουμε πόσα db περισσότερα (ή λιγότερα) από το 1 W, είναι η ισχύς P, π.χ. ισχύς 13 dbw, σημαίνει ισχύς 13 db μεγαλύτερη από το 1 W, δηλαδή 0 W. Όταν ως ισχύς αναφοράς θεωρείται το 1 mw, ορίζεται η μονάδα ισχύος dbm, όπου κατ αναλογία με την (6) ένα σήμα με ισχύ P W, μετατρέπεται σε dbm με τη σχέση 54

61 Σημειώσεις εργαστηρίου ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι P PdBm 10log10 1 mw (7) που δίνει πόσα db περισσότερα ή λιγότερα από το 1 mw είναι η ισχύς P, π.χ. ισχύς 40 dbm, σημαίνει ισχύς 40 db -7 λιγότερη από 1 mw, δηλαδή 10 W. Ανάλογα με τις προαναφερθείσες μονάδες ισχύος ορίζονται μονάδες τάσης (dbμv), κέρδους κεραίας (dbi) κ.λ.π. Το «γνωστό» decibel του ήχου, που κανονικά γράφεται db (SPL) εκφράζει πόσα db περισσότερη (ή λιγότερη) πίεση -5 προκαλεί ένας ήχος ως προς την τιμή 10 Pa, που είναι ο χαμηλότερος ήχος που ακούει το μέσο ανθρώπινο αυτί. 6.. SNRστον AWGN θόρυβο Το SNRστην απλή περίπτωση ημιτονικού σήματος σε κανάλι AWGN θορύβου, υπολογίζεται σύμφωνα με τη σχέση: SNR A A var(n) E[N ] (E[N]) (8) όπου το Α είναι το πλάτος του ημιτονικού σήματος s(t), var( ) είναι η μεταβλητότητα (variance) των δειγμάτων (του θορύβου) που βρίσκονται μέσα στην παρένθεση και E[ ] είναι η μέση τιμή των δειγμάτων που βρίσκονται μέσα στην αγκύλη. Σημειώνεται ότι ο θερμικός θόρυβος, όπως και μια πολύ μεγάλη κατηγορία θορύβων, έχει μηδενική μέση τιμή Εσωτερικός θόρυβος Τέλος, στο τρίτο μέρος της εργαστηριακής άσκησης θα ασχοληθούμε με τον εσωτερικό θόρυβο που προέρχεται από την ανάπτυξη θερμότητας στα κυκλώματα του πομπού και του δέκτη. Το σήμα που εκπέμπεται από τον πομπό διέρχεται μέσα από ένα κανάλι θορύβου μέχρι να φτάσει στο δέκτη και εκεί προστίθεται και ο θερμικός εσωτερικός θόρυβος των διατάξεων του δέκτη. Έχουμε, λοιπόν, το παρακάτω μπλοκ διάγραμμα: ΔΙΑΤΑΞΗ PNIN PNOUT PNINT PNIN PNINT Σχήμα 1. Εξωτερικός & εσωτερικός θόρυβος Το SNR δεν είναι ίδιο σε όλα τα σημεία του παραπάνω μπλοκ διαγράμματος. Οπότε μπορεί να μετρηθεί σε διάφορα σημεία. Το SNR στην είσοδο της διάταξης δέκτη ισούται με SNRIN PS IN PNIN (9) ενώ στην έξοδο της διάταξης, όταν αυτή εμφανίζει ένα κέρδος G υπό σταθερό εύρος ζώνης, είναι SNROUT PS GPSIN OUT GPNIN PNINT PNOUT 55 (10)

62 Σημειώσεις εργαστηρίου ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι καθώς τόσο το εισερχόμενο σήμα όσο και ο θόρυβος ενισχύονται ισόποσα. Εύκολα, λοιπόν, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι θα ισχύει: SNRIN SNROUT (11) Με βάση τις τελευταίες σχέσεις μπορούμε να ορίσουμε ένα νέο μέγεθος, τον λόγο θορύβου ή εικόνα θορύβου (noise figure F) σύμφωνα με την παρακάτω σχέση: F PS / PNIN SNRIN IN 1 SNROUT PSOUT / PNOUT (1) Η εικόνα θορύβου είναι ένα αδιάστατο μέγεθος και μπορεί να μετρηθεί σε db: SNRIN ) SNROUT 10log10 (SNRIN ) 10log10 (SNROUT ) SNRIN(dB) SNROUT(dB) 0dB FdB 10log10 (F ) 10log10 ( (13) Αν σε ένα σήμα πληροφορίας προστεθεί κάποια ποσότητα εξωτερικού θορύβου, και στη συνέχεια περάσει μέσα από μια διάταξη με κέρδος G, τότε ενισχύεται τόσο το πλάτος του σήματος πληροφορίας κατά G, όσο και το πλάτος του θορύβου επίσης κατά G, και κατ επέκταση και οι αντίστοιχες ισχείς τους. Στη γενική περίπτωση που έχω πολλές διαδοχικές βαθμίδες (διατάξεις), έχω το μπλοκ διάγραμμα: F1 G1 F G F3 G3... FN GN Σχήμα. Διαδοχικές βαθμίδες όπου Fi ο λόγος θορύβου της i βαθμίδας και Gi το κέρδος ισχύος της i βαθμίδας, υπό σταθερό εύρος ζώνης. Η συνολική εικόνα θορύβου δίνεται από τη σχέση: FTotal F1 F 1 F3 1 FN 1... G1 G1G G1GG3...GN 1 (14) Τέλος, και σύμφωνα με τον ορισμό της εικόνας θορύβου της σχέσης (1.8), μπορεί να οριστεί το SNR στην έξοδο του συνόλου των βαθμίδων ως εξής: SNROUT SNRIN FTotal (15) 6.3 Εργαστηριακό μέρος ΠΡΑΚΤΙΚΟ 1 Δίνεται το μπλοκ διάγραμμα του σχήματος 3. Το σήμα πληροφορίας είναι ένας απλός τόνος. Στις οθόνες (displays) Instant SNR και Mean SNR απεικονίζονται το στιγμιαίο SNR και η μέση τιμή του SNR αντίστοιχα. 56

63 Τρέξτε την προσομοίωση και παρατηρήστε όλους τους παλμογράφους. Ερώτηση 1: Καταγράψτε το μέσο SNR για πλάτος ημιτόνου i) 0.5 Vκαι ii) 1 Vκαι μεταβλητότητα (variance) θορύβου i) 1 Watt, ii) 0.1 Watt, iii) 0.01 Watt και v) Watt αντίστοιχα. Για ένα οποιοδήποτε ζευγάρι υπολογίστε την τιμή και θεωρητικά. Υπόδειξη: Φτιάξτε και συμπληρώστε τον πίνακα, όπου όλες οι τιμές δίνονται σε db. Σχήμα 3. Μπλοκ διάγραμμα πρακτικού 1 Noise Var. (σ ) [Watt] Signal Amplitude Volt 1 Volt Πίνακας : Ερώτηση 1 Παρατηρήστε την έξοδο του αθροιστή των σημάτων πληροφορίας και θορύβου με τη βοήθεια του παλμογράφου Rx. Το ίδιο το σήμα ενισχύεται από την ενισχυτική βαθμίδα Gain. Παρατηρήστε τον παλμογράφο gained receiver. Ερώτηση : Συγκρίνετε τους παλμογράφους Message Scope, Rx και gained receiver. Η παρουσία του ενισχυτή βελτιώνει το σύστημα ως προς τη λειτουργία του δέκτη; Σημείωση: Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τους διακόπτες Manual Switch για να ακούσετε από τα ηχεία σας είτε το σήμα πληροφορίας χωρίς θόρυβο, είτε το σήμα πληροφορίας με θόρυβο, είτε το σήμα πληροφορίας αφού έχει περάσει από ένα χαμηλοπερατό φίλτρο, είτε το σήμα πληροφορίας με θόρυβο αφού έχει περάσει από ένα 57

64 χαμηλοπερατό φίλτρο. Τους διακόπτες Manual Switch μπορείτε να τους στρέψετε κάνοντας διπλό κλικ επάνω τους, επιλέξτε το σήμα που θέλετε να ακούσετε καθώς τρέχει η προσομοίωση. Ερώτηση 3: Ακούστε το σήμα πληροφορίας χωρίς και με το φίλτρο και σχολιάστε το αποτέλεσμα. Ερώτηση 4: Ακούστε το σήμα πληροφορίας με το φίλτρο και στη συνέχεια το σήμα πληροφορίας με θόρυβο και με το φίλτρο και σχολιάστε το αποτέλεσμα. Ερώτηση 5: Ακούστε και συγκρίνετε το σήμα πληροφορίας με θόρυβο με το φίλτρο και χωρίς το φίλτρο και σχολιάστε το αποτέλεσμα. Είναι απαραίτητη η παρουσία του φίλτρου στη συγκεκριμένη περίπτωση; Για ποιο λόγο χρησιμοποιείται το φίλτρο; Ερώτηση 6: Σε ποιο από τα παρακάτω χαρακτηριστικά του σήματος πληροφορίας πιστεύετε ότι επικάθεται ο θόρυβος; a. συχνότητα, b. πλάτος, c. φάση, d. καθυστέρηση, e. πουθενά, f. σε όλα τα παραπάνω 6.3. ΠΡΑΚΤΙΚΟ Δίνεται το μπλοκ διάγραμμα του σχήματος 4 όπου μελετάται πάλι ο AWGN θόρυβος, αλλά εδώ γίνεται προσέγγιση του φαινομένου από την πλευρά του καναλιού, όπως έχει σημειωθεί και παραπάνω. Το σήμα πληροφορίας είναι ένας απλός ημιτονικός τόνος. Στις ιδιότητες του AWGN Channel επιλέξτε στο Mode το Signal to Noise Ratio (SNR). Ερώτηση 7: Μπορούν να οριστούν αρνητικά db για το SNR και αν ναι τι σημαίνει αυτό; Αυξήστε σταδιακά το SNR του μπλοκ AWGN Channel από -10 db έως 70 db με βήμα 0 db. Σχήμα 4. Μπλοκ διάγραμμα πρακτικού 58