Ζ ΤΓΚΡΗΣΗΚΖ ΔΠΗΓΡΑΖ ΣΖ ΒΡΑΥΤΥΡΟΝΗΑ ΥΟΡΖΓΖΖ ΣΖ ΡΟΦΔΚΟΞΗΜΠΖ, ΣΖ ΜΔΛΟΞΗΚΑΜΖ, ΣΖ ΗΝΓΟΜΔΘΑΚΗΝΖ ΚΑΗ ΣΖ ΠΡΔΓΝΗΕΟΛΟΝΖ ΣΖΝ ΠΧΡΧΖ ΣΧΝ ΚΑΣΑΓΜΑΣΧΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ζ ΤΓΚΡΗΣΗΚΖ ΔΠΗΓΡΑΖ ΣΖ ΒΡΑΥΤΥΡΟΝΗΑ ΥΟΡΖΓΖΖ ΣΖ ΡΟΦΔΚΟΞΗΜΠΖ, ΣΖ ΜΔΛΟΞΗΚΑΜΖ, ΣΖ ΗΝΓΟΜΔΘΑΚΗΝΖ ΚΑΗ ΣΖ ΠΡΔΓΝΗΕΟΛΟΝΖ ΣΖΝ ΠΧΡΧΖ ΣΧΝ ΚΑΣΑΓΜΑΣΧΝ"

Transcript

1 ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΘΔΑΛΗΑ ΥΟΛΖ ΔΠΗΣΖΜΧΝ ΤΓΔΗΑ ΣΜΖΜΑ ΗΑΣΡΗΚΖ ΟΡΘΟΠΑΗΓΗΚΖ ΚΛΗΝΗΚΖ ΓΗΔΤΘΤΝΣΖ: ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΚΧΝ. Ν. ΜΑΛΗΕΟ Ζ ΤΓΚΡΗΣΗΚΖ ΔΠΗΓΡΑΖ ΣΖ ΒΡΑΥΤΥΡΟΝΗΑ ΥΟΡΖΓΖΖ ΣΖ ΡΟΦΔΚΟΞΗΜΠΖ, ΣΖ ΜΔΛΟΞΗΚΑΜΖ, ΣΖ ΗΝΓΟΜΔΘΑΚΗΝΖ ΚΑΗ ΣΖ ΠΡΔΓΝΗΕΟΛΟΝΖ ΣΖΝ ΠΧΡΧΖ ΣΧΝ ΚΑΣΑΓΜΑΣΧΝ ΠΔΗΡΑΜΑΣΗΚΖ ΜΔΛΔΣΖ Δ ΛΔΤΚΟΤ ΚΟΝΗΚΛΟΤ NEW ZEALAND ΛΟΤΚΑ ΑΘ. ΜΠΟΤΡΗΝΟΤ ΗΑΣΡΟΤ ΓΗΓΑΚΣΟΡΗΚΖ ΓΗΑΣΡΗΒΖ ΔΚΠΟΝΖΘΖΚΔ ΣΖΝ ΟΡΘΟΠΑΗΓΗΚΖ ΚΛΗΝΗΚΖ ΣΟΤ ΣΜΖΜΑΣΟ ΗΑΣΡΗΚΖ ΣΟΤ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟΤ ΘΔΑΛΗΑ ΛΑΡΗΑ 2007

2 Η ΣΡΙΜΔΛΗ ΤΜΒΟΤΛΔΤΣΙΚΗ ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΘΔΟΦΗΛΟ ΚΑΡΑΥΑΛΗΟ, ΑΝΑΠΛΖΡΧΣΖ ΚΑΘΖΓΖΣΖ, ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ ΚΧΝΣΑΝΣΗΝΟ ΜΑΛΗΕΟ, ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΚΧΝΣΑΝΣΗΝΟ ΓΟΤΡΓΟΤΛΗΑΝΖ, ΚΑΘΖΓΖΣΖ Η ΔΠΣΑΜΔΛΗ ΔΞΔΣΑΣΙΚΗ ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΚΧΝΣΑΝΣΗΝΟ ΜΑΛΗΕΟ, ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΚΧΝΣΑΝΣΗΝΟ ΓΟΤΡΓΟΤΛΗΑΝΖ, ΚΑΘΖΓΖΣΖ, ΑΝΣΗΠΡΤΣΑΝΖ ΓΔΧΡΓΗΟ ΚΑΠΔΣΑΝΟ, ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΘΔΟΦΗΛΟ ΚΑΡΑΥΑΛΗΟ, ΑΝΑΠΛΖΡΧΣΖ ΚΑΘΖΓΖΣΖ, ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ ΚΧΝΣΑΝΣΗΝΟ ΚΑΠΠΑ, ΑΝΑΠΛΖΡΧΣΖ ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΠΑΝΑΓΗΧΣΖ ΜΔΓΑ, ΑΝΑΠΛΖΡΧΣΖ ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΕΧΖ ΝΣΑΨΛΗΑΝΑ, ΔΠΗΚΟΤΡΖ ΚΑΘΖΓΖΣΡΗΑ

3 ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΘΔΑΛΗΑ ΥΟΛΖ ΔΠΗΣΖΜΧΝ ΤΓΔΗΑ ΣΜΖΜΑ ΗΑΣΡΗΚΖ ΠΡΟΔΓΡΟ ΣΟΤ ΣΜΖΜΑΣΟ ΝΗΚΟΛΑΟ ΣΑΘΑΚΖ

4

5 ...χωρίς Αὐτοῦ ἐγένετο οὐδέν ἔν ὅ γέγονεν ηνπο γνλείο κνπ ηε ζύδπγό κνπ Θέηηδα ηνλ γην κνπ Θαλάζε ηελ θόξε κνπ Ρέα

6

7 Πεξηερόκελα 7 ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ ΓΖΜΟΗΔΤΔΗ - ΑΝΑΚΟΗΝΧΔΗ ΒΡΑΒΔΗΑ... 9 ΠΡΟΛΟΓΟ ΓΔΝΗΚΟ ΜΔΡΟ ΣΟΗΥΔΗΑ ΑΝΑΣΟΜΗΚΖ ΟΣΧΝ Οζηά Οζηίηεο ηζηφο Μνξθνινγηθά ζηνηρεία νζηίηε ηζηνχ αδηαθνξνπνίεηα θχηηαξα νζηενβιάζηεο νζηενθχηηαξα νζηενθιάζηεο κεζνθπηηάξηα νπζία Δίδε νζηίηε ηζηνχ ΤΦΖ ΚΑΗ ΑΓΓΔΗΧΖ ΜΑΚΡΧΝ ΟΣΧΝ ΚΑΣΑΓΜΑΣΑ Σαμηλφκεζε θαηαγκάησλ ΠΧΡΧΖ ΣΟΤ ΚΑΣΑΓΜΑΣΟ Πξσηνγελήο πψξσζε θαηάγκαηνο Γεπηεξνγελήο πψξσζε θαηάγκαηνο ζηάδην ηεο θιεγκνλήο ή ζηάδην ηνπ αηκαηψκαηνο επαλνξζσηηθφ ζηάδην ζηάδην ηεο νζηηθήο αλάπιαζεο Απνηπρία ηεο πψξσζεο ηνπ θαηάγκαηνο Παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ηελ πψξσζε παξάγνληεο πνπ έρνπλ ζρέζε κε ηνλ ηξαπκαηηζκφ παξάγνληεο πνπ έρνπλ ζρέζε κε ηνλ αζζελή παξάγνληεο πνπ έρνπλ ζρέζε κε ηε ζεξαπεία βηνρεκηθνί παξάγνληεο άιινη παξάγνληεο ΠΡΟΣΑΓΛΑΝΓΗΝΔ Γνκή, ζχλζεζε θαη δξάζεηο Οη δχν ηζνκνξθέο ηεο COX... 62

8 8 Πξνζηαγιαλδίλεο θαη πψξσζε θαηάγκαηνο ΑΝΣΗΦΛΔΓΜΟΝΧΓΖ (ΚΟΡΣΗΚΟΣΔΡΟΔΗΓΖ ΚΑΗ ΜΖ ΣΔΡΟΔΗΓΖ) ΚΑΗ ΠΧΡΧΖ ΚΑΣΑΓΜΑΣΟ Τπφζεζε κειέηεο ΣΟΠΟΓΡΑΦΗΚΖ ΑΝΑΣΟΜΗΚΖ ΣΖ ΠΔΡΗΟΥΖ ΣΟΤ ΑΝΣΗΒΡΑΥΗΟΤ ΣΟΤ ΚΟΝΗΚΛΟΤ Οζηά αληηβξαρίνπ θεξθίδα θαη σιέλε Πεξηηνλίεο θαη κχεο ηνπ αληηβξαρίνπ Αξηεξίεο ηνπ αληηβξαρίνπ Φιέβεο ηνπ αληηβξαρίνπ Νεχξα ηνπ αληηβξαρίνπ ΔΗΓΗΚΟ ΜΔΡΟ ΤΛΗΚΟ ΜΔΘΟΓΟ Υεηξνπξγηθή επέκβαζε Αθηηλνινγηθφο έιεγρνο Νεθξνηνκηθή παξαηήξεζε Δκβηνκεραληθέο δνθηκαζίεο νζηψλ Ηζηνκνξθνκεηξηθή εμέηαζε ηαηηζηηθή επεμεξγαζία ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ Κιηληθή παξαηήξεζε Αθηηλνινγηθή παξαηήξεζε Δκβηνκεραληθά απνηειέζκαηα Ηζηνκνξθνκεηξηθά απνηειέζκαηα ΤΕΖΣΖΖ ΠΔΡΗΛΖΦΖ ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΑ

9 Γεκνζηεύζεηο Αλαθνηλώζεηο Βξαβεία πνπ πξνέθπςαλ απφ ην πιηθφ ηεο παξνχζαο δηαηξηβήο. Boursinos L.A., Karachalios T., Poultsides L., Malizos K.N.: Do Steroids, Conventional Non-Steroidal Anti-Inflammatory Drugs and Selective COX-2 Inhibitors adversely Affect Fracture Healing? J Musculoskelet Neuronal Interact 2009; 9(1):44-52 Karachalios T., Boursinos L.A., Poultsides L., Khaldi L., Malizos K.N.: The effects of short term administration of low therapeutic doses of anti-cox-2 agents on the healing of fractures: An experimental study in rabbits. J Bone Joint Surg Br Sep;89(9): Boursinos L.A., Karachalios T., Poultsides L., Khaldi L., Zacharaki T., Malizos K.N.: The effects of short term administration of therapeutic doses of anti- COX-2 agents on fracture healing. An experimental study in rabbits. 8 th EFORT European Congress, Florence, Italy, May 2007 Μπνπξζηλόο Λ.Α., Καξαράιηνο Θ., Πνπιηζίδεο Λ.Α., Υάιληη Λ., Μαιίδνο Κ.Ν.: Ζ επίδξαζε ηεο βξαρπρξφληαο ρνξήγεζεο ηεο πξεδληδνιφλεο, ηεο ηλδνκεζαθίλεο, ηεο κεινμηθάκεο θαη ηεο ξνθεθνμίκπεο ζηελ πψξσζε ησλ θαηαγκάησλ. Πεηξακαηηθή εξγαζία ζε ιεπθνχο θνλίθινπο New Zealand. 62 ν Παλειιήλην πλέδξην Διιεληθήο Δηαηξείαο Υεηξνπξγηθήο Οξζνπαηδηθήο θαη Σξαπκαηνινγίαο, Αζήλα, 4-8 Οθησβξίνπ ν Βξαβείν «Ισάλλε Βάκβα» πεηξακαηηθήο εξγαζίαο. Μπνπξζηλόο Λ.Α., Καξαράιηνο Θ., Πνπιηζίδεο Λ.Α., Υάιληη Λ., Μαιίδνο Κ.Ν.: Ζ επίδξαζε ηεο βξαρπρξφληαο ρνξήγεζεο ηεο πξεδληδνιφλεο, ηεο ηλδνκεζαθίλεο, ηεο κεινμηθάκεο θαη ηεο ξνθεθνμίκπεο ζηελ πψξσζε ησλ θαηαγκάησλ. Πεηξακαηηθή εξγαζία ζε ιεπθνχο θνλίθινπο New Zealand. 14 ν Παλειιήλην πλέδξην Διιεληθήο Δηαηξείαο Μειέηεο Μεηαβνιηζκνχ ησλ Οζηψλ, Θεζζαινλίθε, 7-9 Απξηιίνπ ν Βξαβείν «Αιέμαλδξνο Κάινο» ζηε βαζηθή έξεπλα.

10 Μπνπξζηλόο Λ.Α., Καξαράιηνο Θ., Πνπιηζίδεο Λ.Α., Υάιληη Λ., Μαιίδνο Κ.Ν.: Ζ επίδξαζε ηεο βξαρπρξφληαο ρνξήγεζεο ηεο πξεδληδνιφλεο, ηεο ηλδνκεζαθίλεο, ηεο κεινμηθάκεο θαη ηεο ξνθεθνμίκπεο ζηελ πψξσζε ησλ θαηαγκάησλ. Πεηξακαηηθή εξγαζία ζε ιεπθνχο θνλίθινπο New Zealand. 25 ν Δηήζην πλέδξην Οξζνπαηδηθήο θαη Σξαπκαηνινγηθήο Δηαηξείαο Μαθεδνλίαο Θξάθεο, Καζηνξηά, Απξηιίνπ 2006 Μπνπξζηλόο Λ.Α., Καξαράιηνο Θ., Πνπιηζίδεο Λ.Α., Υάιληη Λ., Μαιίδνο Κ.Ν.: Ζ επίδξαζε ησλ ζχγρξνλσλ θαη ζπκβαηηθψλ κε ζηεξνεηδψλ αληηθιεγκνλσδψλ παξαγφλησλ ζην θαηλφκελν ηεο πψξσζεο. 5 ν Δηήζην εκηλάξην ηνπ Σκήκαηνο Έξεπλαο ηεο Δ.Δ.Υ.Ο.Σ., Λάξηζα, Γεθέκβξηνο 2007

11 Πξόινγνο 11 ΠΡΟΛΟΓΟ Ο ζχγρξνλνο ηξφπνο δσήο, κε ηελ επηηεηλφκελε ρξήζε ηξνρνθφξσλ νρεκάησλ θαη ε αλάπηπμε ηεο βαξηάο βηνκεραλίαο έρνπλ νδεγήζεη ζε δξακαηηθή αχμεζε ηνπ αξηζκνχ θαη ηεο βαξχηεηαο ησλ κπνζθειεηηθψλ θαθψζεσλ θαη ησλ θαηαγκάησλ πνπ πξνθαινχληαη απφ ηξνραία θαη εξγαηηθά αηπρήκαηα. Έηζη, παξάιιεια κε ηε ζπλερή αλάπηπμε ησλ εγρεηξεηηθψλ ηερληθψλ γηα ηελ απνθαηάζηαζε ησλ νζηηθψλ θαθψζεσλ, ππάξρεη θαη κηα δηαξθήο έξεπλα ηφζν γηα απνηειεζκαηηθφηεξα θαη αζθαιέζηεξα θαξκαθεπηηθά ζθεπάζκαηα γηα ηελ αληηκεηψπηζε ησλ νξζνπαηδηθψλ πξνβιεκάησλ φζν θαη γηα ηελ εμέιημε ηερληθψλ επφδσζεο ηεο πψξσζεο. Δίλαη ζπλήζεο θιηληθή πξαθηηθή ε ρξήζε αληηθιεγκνλσδψλ θαξκάθσλ γηα ηελ αληηκεηψπηζε ηνπ άιγνπο, ηνπ νηδήκαηνο θαη ηεο ζπλνδνχ θιεγκνλήο ελφο θαηάγκαηνο θαζψο θαη γηα ηελ πεξηεγρεηξεηηθή δηαρείξεζε ηνπ πφλνπ θαη ζθνπφ ηελ ηαρεία απνζεξαπεία. Απφ ηα ππάξρνληα βηβιηνγξαθηθά δεδνκέλα, θαίλεηαη πσο ε ρξήζε θιαζζηθψλ αληηθιεγκνλσδψλ θαξκάθσλ ζε πεξηπηψζεηο θαηαγκάησλ, κε ζθνπφ ηνλ πεξηνξηζκφ ηνπ άιγνπο θαη ησλ ζπκπησκάησλ ηεο θιεγκνλήο, επεξεάδεη αξλεηηθά ηελ πψξσζε, θαζπζηεξψληαο ηελ θαη δεκηνπξγψληαο ππνδεέζηεξν ζε αληνρή θαη πνηφηεηα πψξν. Οη πεξηζζφηεξεο κειέηεο εμέηαζαλ παιαηφηεξνπ ηχπνπ αληηθιεγκνλψδε θάξκαθα πνπ αλαζηέιινπλ εμ ίζνπ ηελ COX-1 θαη COX-2, ηηο δχν δειαδή ηζνκνξθέο ηεο θπθιννμπγελάζεο πνπ είλαη απαξαίηεηε γηα ηνλ ζρεκαηηζκφ ησλ πξνζηαγιαλδηλψλ. Ζ θαηάζηαζε είλαη θάπσο πην αζαθήο φζνλ αθνξά αθελφο ζηελ δξάζε ησλ ζχγρξνλσλ εθιεθηηθψλ COX-2 αλαζηνιέσλ ζηελ δηαδηθαζία ηεο πψξσζεο θαη αθεηέξνπ θπξίσο ζηελ πξνγλσζηηθή αμία ησλ κεηξήζεσλ ζε πεηξακαηφδσα κε ζθνπφ ηελ εμαγσγή ζπκπεξαζκάησλ γηα ηνπο αλζξψπνπο. Αληηθείκελν ηεο πεηξακαηηθήο απηήο εξγαζίαο είλαη ε ζπγθξηηηθή κειέηε ηεο επίδξαζεο ηεο βξαρπρξφληαο ρνξήγεζεο ρακειψλ ζεξαπεπηηθψλ δφζεσλ ηεζζάξσλ παξαγφλησλ, ελφο θνξηηθνζηεξνεηδνχο - ηεο πξεδληδνιφλεο - θαη ηξηψλ κε ζηεξνεηδψλ αληηθιεγκνλσδψλ θαξκάθσλ, ηεο ηλδνκεζαθίλεο (ελφο παξαδνζηαθνχ αληηθιεγκνλψδνπο θαξκάθνπ ρσξίο εθιεθηηθφηεηα ζηελ αλαζηνιή ηεο COX-2) θαη ηεο κεινμηθάκεο (ελφο ρακειήο εθιεθηηθφηεηαο COX-2 αλαζηνιέα) θαη ηεο ξνθεθνμίκπεο (ελφο πςειήο εθιεθηηθφηεηαο COX-2 αλαζηνιέα) ζηελ πψξσζε πεηξακαηηθψλ θαηαγκάησλ σιέλεο ζε θνλίθινπο. Μειεηήζεθε δειαδή ε επίδξαζε δηαθφξσλ εηδψλ αληηθιεγκνλσδψλ ζηελ πψξσζε, κε βάζε έλα πεηξακαηηθφ πξσηφθνιιν πνπ πξνζνκνηάδεη ην αληίζηνηρν θιηληθφ ζελάξην ρνξήγεζεο αληηθιεγκνλσδψλ ζε έλαλ αζζελή πνπ πθίζηαηαη θάηαγκα.

12 12 ην γεληθφ κέξνο ηεο εξγαζίαο απηήο επηρεηξήζεθε λα αλαπηπρζνχλ επαξθψο (κε βάζε ζχγρξνλα βηβιηνγξαθηθά δεδνκέλα αιιά θαη παιαηφηεξεο θιαζζηθέο εξγαζίεο) ε αλαηνκία θαη θπζηνινγία ηνπ νζηνχ, ε ηαμηλφκεζε ησλ θαηαγκάησλ, ε δηαδηθαζία ηεο πψξσζεο θαη νη παξάγνληεο πνπ ηελ επεξεάδνπλ θαη ηέινο ε επίδξαζε ησλ αληηθιεγκνλσδψλ θαξκάθσλ ζην κεηαβνιηζκφ ηνπ νζηνχ θαη ηελ πψξσζε ελφο θαηάγκαηνο. ην εηδηθφ κέξνο παξαηίζεληαη αλαιπηηθά ηα απνηειέζκαηα απφ ηηο αθηηλνινγηθέο, εκβηνκεραληθέο θαη ηζηνινγηθέο κεηξήζεηο ησλ πσξσκέλσλ νζηηθψλ δνθηκίσλ ησλ πεηξακαηνδψσλ θαη ζπδεηνχληαη ηα απνηειέζκαηα απηά ζε ζχγθξηζε κε ηε ζχγρξνλε βηβιηνγξαθία. Ζ εξγαζία απηή εθπνλήζεθε ζηελ Οξζνπαηδηθή Κιηληθή ηνπ Ηαηξηθνχ Σκήκαηνο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Θεζζαιίαο ππφ ηελ επίβιεςε ηνπ Αλαπιεξσηή Καζεγεηή Οξζνπαηδηθήο θ. Θεφθηινπ Καξαράιηνπ ζηνλ νπνίν νθείισ έλα κεγάιν επραξηζηψ γηα ηελ επηζηεκνληθή θαζνδήγεζε, ηελ επνηθνδνκεηηθή θξηηηθή θαη ηελ ακέξηζηε ππνζηήξημε πνπ κνπ πξνζέθεξε θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηαηξηβήο απηήο, θαζψο θαη ηελ θαηαιπηηθή ηνπ ζπκβνιή θαηά ην ζηάδην ηεο ζπγγξαθήο. Θεξκφηαηα επραξηζηψ ηα ππφινηπα δχν κέιε ηεο ζπκβνπιεπηηθήο επηηξνπήο, ηνλ Καζεγεηή Οξζνπαηδηθήο θ. Κσλζηαληίλν Μαιίδν γηα ην ηδηαίηεξν ελδηαθέξνλ, ηελ πνιχπιεπξε ζπκπαξάζηαζε, ηελ πνιχηηκε ζπλεηζθνξά ηνπ ζηελ επίιπζε επηζηεκνληθψλ πξνβιεκάησλ αιιά θαη γηα ηελ κεγάιε επθαηξία πνπ κνπ έδσζε, ράξε ζηελ νπνία πθίζηαηαη ε δηαηξηβή απηή, θαη ηνλ Καζεγεηή Πλεπκνλνινγίαο θαη Αληηπξχηαλε ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Θεζζαιίαο θ. Κσλζηαληίλν Γνπξγνπιηάλε γηα ηηο πνιχηηκεο ζπκβνπιέο ηνπ, ηηο παξαηεξήζεηο ηνπ θαη ηελ ζπκβνιή ηνπ ζηελ έλαξμε ηεο παξνχζαο εξγαζίαο. Έλα κεγάιν κέξνο ησλ πεηξακάησλ πξαγκαηνπνηήζεθε ζηελ Υεηξνπξγηθή Κιηληθή ηνπ Σκήκαηνο Κηεληαηξηθήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Θεζζαιίαο κε ηελ βνήζεηα ηνπ εθιηπφληα Δπίθνπξνπ Καζεγεηή ηεο Υεηξνπξγηθήο Κιηληθήο ηνπ Σκήκαηνο Κηεληαηξηθήο Γηνλπζίνπ Γηαλλαξάθνπ. Νηψζσ πξαγκαηηθά ηελ αλάγθε λα εθθξάζσ ηελ εηιηθξηλή κνπ επγλσκνζχλε ζηνλ αδηθνρακέλν ζπλεξγάηε θαη θίιν γηα ηελ αλεθηίκεηε βνήζεηα θαη ζηήξημή ηνπ θαηά ηελ εθπφλεζε κεγάινπ κέξνπο ηεο παξνχζαο δηαηξηβήο. Ζ ηζηνινγηθή κειέηε νινθιεξψζεθε ζην εξγαζηήξην Παζνινγηθήο Αλαηνκηθήο ηνπ Παλεπηζηεκηαθνχ Ννζνθνκείνπ Λάξηζαο κε ηε βνήζεηα ηεο Παζνινγναλαηφκνπ θπξίαο Λνχκπλα Υάιληη ηελ νπνία επίζεο επραξηζηψ ζεξκά γηα ηελ άξηηα ηζηνκνξθνκεηξηθή εμέηαζε ησλ πεηξακαηηθψλ δνθηκίσλ ηεο παξνχζαο κειέηεο. Ζ κειέηε αληνρήο ησλ πεηξακαηηθψλ νζηηθψλ δνθηκίσλ έγηλε ππφ ηελ θαζνδήγεζε ηνπ θ. Καξαράιηνπ ζην Δξγαζηήξην Μειέηεο Παζήζεσλ ηνπ Μπνζθειεηηθνχ πζηήκαηνο (Θ. Γαξνθαιίδεο) κε Γηεπζπληή ηνλ Καζεγεηή θ.

13 Πξόινγνο 13 Γεψξγην Λπξίηε ηνλ νπνίν επραξηζηψ γηα ηελ ζπκβνιή ηνπ ζηελ νινθιήξσζε απηήο ηεο δηαηξηβήο. Δπραξηζηψ ζεξκά ηα κέιε ηεο εμεηαζηηθήο επηηξνπήο γηα ηελ γφληκε θξηηηθή θαη ηηο παξαηεξήζεηο ηνπο ζηε δηφξζσζε ησλ θεηκέλσλ. Ηδηαίηεξεο επραξηζηίεο νθείισ ζηνλ Καζεγεηή ηαηηζηηθήο ηεο Κηεληαηξηθήο ρνιήο ηνπ Αξηζηνηειείνπ Παλεπηζηεκίνπ Θεζζαινλίθεο θ. Υξήζην Μπάηδην γηα ηε ζηαηηζηηθή επεμεξγαζία ησλ απνηειεζκάησλ ησλ πεηξακάησλ. Θεξκά επραξηζηψ ηνπο ζηελνχο θίινπο, Οξζνπαηδηθφ Υεηξνπξγφ θ. Αξηζηείδε Γακδνχλε θαη εηδηθεπφκελν ζηελ Οξζνπαηδηθή θ. Λάδαξν Πνπιηζίδε γηα ηελ νπζηαζηηθή ηνπο βνήζεηα ζηελ νινθιήξσζε ησλ πεηξακάησλ. Θα ήηαλ παξάιεηςε λα κελ αλαθέξσ ηελ νπζηαζηηθή θαη εζηθή βνήζεηα ηνπ Αλαπιεξσηή Καζεγεηή θ. Υξήζηνπ Γεκεηξίνπ, Γηεπζπληή κνπ ζηελ Οξζνπαηδηθή Κιηληθή ηνπ Ηππνθξαηείνπ Γ.Π.Ν. Θεζζαινλίθεο. Σνλ επραξηζηψ ζεξκά γηα ηελ ζηήξημή ηνπ θαη ηηο πνιχηηκεο ζπδεηήζεηο καο. Πνιχηηκεο απνδείρζεθαλ νη εχζηνρεο παξαηεξήζεηο ηεο θαιήο θίιεο θηεληάηξνπ θ. Παλαγηψηαο Καηίθνπ θαηά ηελ δηφξζσζε ηνπ θεηκέλνπ ηεο παξνχζαο δηαηξηβήο. Σελ επραξηζηψ ζεξκά γηα ηνλ ρξφλν πνπ δηέζεζε. Ζ εθπφλεζε ηεο δηαηξηβήο απηήο δελ ζα ήηαλ δπλαηή ρσξίο ηελ δηαξθή ζπκπαξάζηαζε θαη πιήξε ζηήξημε θαη θαηαλφεζε ηεο ζπδχγνπ κνπ Θέηηδαο Εαραξάθε, θηεληάηξνπ, γηα ηηο αηειείσηεο ψξεο δνπιεηάο πνπ ρξεηάζηεθαλ αιιά θαη ηηο εχζηνρεο ππνδείμεηο ηεο θαη ηηο ζπδεηήζεηο καο πεξί επηζηεκνληθψλ ζεκάησλ. Σειεηψλνληαο, νθείισ έλα ηεξάζηην επραξηζηψ ζηνπο γνλείο κνπ θαη ζε άιια ζεκαληηθά πξφζσπα ηεο δσήο κνπ, γηα ηελ απφιπηε αγάπε, ηελ ππνκνλή, ηε δχλακε θαη ηελ ζπλαηζζεκαηηθή ηνπο ζηήξημε, φρη κφλν θαηά ηε δηάξθεηα νινθιήξσζεο ηεο παξνχζαο δηαηξηβήο, αιιά απφ ηελ πξψηε ζηηγκή ηεο δσήο κνπ.

14

15 ΓΔΝΗΚΟ ΜΔΡΟ

16

17 Γεληθό κέξνο 17 Οζηά ΣΟΗΥΔΗΑ ΑΝΑΣΟΜΗΚΖ ΟΣΧΝ Σα νζηά είλαη φξγαλα ηνπ εξεηζηηθνχ ηζηνχ. Κχξην ραξαθηεξηζηηθφ ηνπο είλαη ε ζθιεξφηεηα θαη ε αληνρή. πλδένληαη κεηαμχ ηνπο κε ηηο αξζξψζεηο θαη ζρεκαηίδνπλ ην ζθειεηφ (παζεηηθφ θηλεηηθφ ζχζηεκα) ζηνλ νπνίν νθείιεηαη θαη ην ζρήκα ηνπ ζψκαηνο. Σα νζηά έρνπλ σο βαζηθέο ηνπο ιεηηνπξγίεο ηελ ζηήξημε ηνπ ζψκαηνο, ηελ πξνζηαζία εππαζψλ νξγάλσλ (εγθέθαινο, θαξδηά θ.α.) θαη ηελ θηλεηηθφηεηα κε ηελ βνήζεηα ησλ κπψλ, νη νπνίνη απνηεινχλ ην ελεξγεηηθφ θηλεηηθφ ζχζηεκα. Παξάιιεια δηαδξακαηίδνπλ ζπνπδαίν ξφιν ζην κεηαβνιηζκφ ηνπ αζβεζηίνπ, ηνπ νπνίνπ απνηεινχλ απνζήθε, αιιά θαη πεγή πξνκήζεηαο αλάινγα κε ηηο αλάγθεο ηνπ νξγαληζκνχ (Μηραήι 1985, 1986, Κεξακέσο-Φόξνγινπ 1987, πκεσλίδεο 1996). Αλάινγα κε ηε κνξθνινγία ηνπο ηα νζηά δηαθξίλνληαη ζε καθξά ή επηκήθε, ζε βξαρέα θαη ζε πιαηηά. Σα επηκήθε απνηεινχληαη απφ ην ζψκα ή δηάθπζε θαη δχν πην νγθψδε άθξα, ηηο επηθχζεηο, κε ηηο αξζξηθέο επηθάλεηεο ησλ νπνίσλ ζπλδένληαη ηα γεηηνληθά νζηά. Παξαδείγκαηα καθξνχ νζηνχ είλαη ην κεξηαίν, ην βξαρηφλην θ.η.ι. Σα βξαρέα νζηά έρνπλ ζρήκα θπβηθφ, είλαη κηθξά, ζπλήζσο έρνπλ πνιιέο αξζξηθέο επηθάλεηεο θαη απαληψληαη θπξίσο ζηνλ θαξπφ θαη ηνλ ηαξζφ. Σα πιαηηά νζηά ζπκκεηέρνπλ ζην ζρεκαηηζκφ θνηινηήησλ ηνπ ζψκαηνο. Έρνπλ κηα εμσηεξηθή θπξηή επηθάλεηα θαη κηα εζσηεξηθή θνίιε θαη παξάδεηγκα πιαηένο νζηνχ είλαη ε σκνπιάηε. Αλ κέζα ζην νζηφ ππάξρνπλ θνηιφηεηεο πνπ πεξηέρνπλ αέξα (θφιπνη) ηφηε νλνκάδεηαη αεξνθφξν (Μηραήι 1985, 1986, Κεξακέσο-Φόξνγινπ 1987, πκεσλίδεο 1996). Γνκηθφο ηζηφο ησλ νζηψλ είλαη ν νζηίηεο ηζηφο (bone). Οζηίηεο ηζηόο Ο νζηίηεο ηζηφο είλαη κηα κνξθή ηνπ ζπλδεηηθνχ ηζηνχ. Απνηειείηαη απφ εηδηθνχ ηχπνπ νζηηθά θχηηαξα θαη κεζνθπηηάξηα νπζία. Υαξαθηεξηζηηθφ γλψξηζκα ηνπ νζηίηε ηζηνχ είλαη ν εκπνηηζκφο ηεο κεζνθπηηάξηαο νπζίαο ηνπ κε αλφξγαλα ζπζηαηηθά, γεγνλφο πνπ πξνζδίδεη ζηνλ ηζηφ κεγάιε ζθιεξφηεηα θαη αληνρή, κεγάιν βαζκφ εληάζεσο θαη δπλάκεσο ζπκπίεζεο αιιά θαη κηθξνχ βαζκνχ

18 18 ειαζηηθφηεηα κε ζρεηηθά κηθξφ εηδηθφ βάξνο έηζη ψζηε λα εμαζθαιίδεηαη ε θαιχηεξε δπλαηή ζρέζε αληνρήο θαη νηθνλνκίαο πιηθνχ θαηαζθεπήο. Παξά ηε ζθιεξφηεηά ηνπ θαη ηε κεγάιε ηνπ πεξηεθηηθφηεηα ζε αλφξγαλα ζπζηαηηθά, ν νζηίηεο ηζηφο είλαη έλαο δσληαλφο ηζηφο ν νπνίνο ζε φιε ηελ δηάξθεηα ηεο δσήο εκθαλίδεη έληνλν κεηαβνιηζκφ, ζπλερή απνξξφθεζε θαη δεκηνπξγία λένπ νζηίηε ηζηνχ θαη δηαξθή πξνζαξκνγή ηνπ κεγέζνπο θαη ηνπ ζρήκαηφο ηνπ αλάινγα κε ηηο δπλάκεηο πνπ αζθνχληαη θαη ηηο κεραληθέο ζπλζήθεο ιεηηνπξγίαο ηνπ νζηνχ. Ο νζηίηεο ηζηφο απνηειείηαη θαηά 35% απφ νξγαληθά πιηθά (θχηηαξα, ζεκέιηα νπζία, ηλίδηα θνιιαγφλνπ) θαη θαηά 65% απφ αλφξγαλα πιηθά. Σα αλφξγαλα πιηθά πνπ εκπνηίδνπλ ηε ζεκέιηα νπζία είλαη: ην θσζθνξηθφ αζβέζηην (80-90%) πνπ βξίζθεηαη κε ηε κνξθή θξπζηάιισλ πδξνμπαπαηίηε (κήθνπο nm θαη πάρνπο 2-3 nm), ην αλζξαθηθφ αζβέζηην (8-10%), ην θζνξηνχρν θαη ην ρισξηνχρν αζβέζηην (0,5%), ην θσζθνξηθφ καγλήζην (1-2%) θαη ηα αιθαιηθά άιαηα (2%) (Μηραήι 1986, Κεξακέσο-Φόξνγινπ 1987, Bostrom θαη ζπλ. 2000). Μνξθνινγηθά ζηνηρεία νζηίηε ηζηνύ Ο νζηίηεο ηζηφο απνηειείηαη απφ ηέζζεξεηο ηχπνπο νζηηθψλ θπηηάξσλ (bone cells), ηα αδηαθνξνπνίεηα κεζεγρπκαηηθά θχηηαξα (stem cells), ηνπο νζηενβιάζηεο (osteoblasts), ηα νζηενθχηηαξα (osteocytes) θαη ηνπο νζηενθιάζηεο (osteoclasts), νη νπνίνη πηζαλφηαηα απνηεινχλ δηάθνξα ιεηηνπξγηθά ζηάδηα ηνπ ίδηνπ ηχπνπ νζηηθνχ θπηηάξνπ θαη απφ ηηηαλσκέλε κεζνθπηηάξηα νπζία (εηθ. 1) (Μηραήι 1986, Κεξακέσο-Φόξνγινπ 1987, Bostrom θαη ζπλ. 2000, Yang θαη Damron 2002). Δηθ. 1: Οζηηθά θχηηαξα: Οζηενβιάζηεο, νζηενθιάζηεο, νζηενθχηηαξα. (Microanatomy Web Atlas)

19 Γεληθό κέξνο 19 Αδηαθνξνπνίεηα θύηηαξα Σα αδηαθνξνπνίεηα θχηηαξα (κηθξά, κνλνπχξελα θαη κε ιίγα νξγαλίδηα) επξίζθνληαη ζηα θαλάιηα ησλ νζηψλ, ζην ελδφζηεν θαη ην πεξηφζηεν, θαη αλ δερζνχλ θαηάιιειν εξέζηζκα δηαθνξνπνηνχληαη ζε νζηενβιάζηεο. Παξφκνηα θχηηαξα, πνπ κπνξνχλ λα παξάγνπλ νζηνχλ, επξίζθνληαη θαη ζε άιινπο ηζηνχο. Οζηενβιάζηεο Σα νζηενπαξαγσγά θχηηαξα είλαη νη νζηενβιάζηεο θαη ηα νζηενθχηηαξα. Αλ θαη έρνπλ ηελ ίδηα θαηαγσγή δηαθέξνπλ ηφζν σο πξνο ηε ζέζε πνπ βξίζθνληαη φζν θαη ζηε ιεηηνπξγία. Οη νζηενβιάζηεο παξάγνπλ ηα νξγαληθά ζηνηρεία ηεο νζηέηλεο νπζίαο (θνιιαγφλν ηχπνπ Η, βιελλνπνιπζαθραξίηεο), είλαη επαίζζεηνη ζηελ παξαζνξκφλε (PTH) θαη εθθξίλνπλ νζηενθαιζίλε (osteocalcin) θαη νζηηθή ζηαινπξσηεΐλε (bone sialoprotein). ηελ νζηέηλε νπζία ελαπνζέηνπλ επηπιένλ άιαηα ηνπ αζβεζηίνπ κέζσ εηδηθνχ ελδχκνπ, ηεο αιθαιηθήο θσζθαηάζεο, ηελ νπνία πεξηέρνπλ ζε αθζνλία ζηελ εμσηεξηθή επηθάλεηα ηεο θπηηαξηθήο ηνπο κεκβξάλεο. ηε δηάξθεηα ηεο ελεξγνχ παξαγσγήο νζηέηλεο νπζίαο εκθαλίδνπλ θπβνεηδέο ζρήκα, έληνλα βαζεφθηιν θπηηαξφπιαζκα θαη επηζειηαθή δηάηαμε επάλσ ζηηο ειεχζεξεο επηθάλεηεο ηνπ αλαπηπζζφκελνπ νζηίηε ηζηνχ. ηηο πην αλελεξγείο θάζεηο ηνπο εκθαλίδνληαη πην απνπιαηπζκέλνη θαη ιηγφηεξν βαζεφθηινη. Δλψλνληαη κεηαμχ ηνπο κε ιεπηέο θαη θνληέο θπηηαξνπιαζκαηηθέο απνθπάδεο πνπ δηαθξίλνληαη θαιχηεξα κεηά ηελ κεηαηξνπή ησλ νζηενβιαζηψλ ζε νζηενθχηηαξα θαη ηνλ εγθιεηζκφ ηνπο ζηε κεζνθπηηάξηα νζηέηλε νπζία. Οη νζηενβιάζηεο κηθξνζθνπηθά εκθαλίδνπλ ππξήλα, αλαπηπγκέλε ζπζθεπή Golgi θαη εθηεηακέλν θνθθψδεο ελδνπιαζκαηηθφ δίθηπν. Δκθαλίδνπλ πνιηθφηεηα θαη έηζη ν ππξήλαο βξίζθεηαη ζηνλ έλα πφιν ηνπ θπηηάξνπ ελψ ην πξντφλ έθθξηζεο απνβάιιεηαη απφ ηνλ άιιν πφιν ηνπ θπηηάξνπ. Σν πξντφλ απηφ είλαη πξνζηάδην ηεο ζεκέιηαο νπζίαο ηνπ νζηίηε ηζηνχ, πεξηβάιιεη ακέζσο ηνπο νζηενβιάζηεο, δελ είλαη αθφκα απνηηηαλσκέλν θαη νλνκάδεηαη νζηενεηδήο νπζία (osteoid). Οη νζηενβιάζηεο πξνέξρνληαη θαηά ηελ εμσκήηξην δσή απφ ειαθξά δηαθνξνπνηεκέλα πξφδξνκα κεζεγρπκαηνγελή θχηηαξα (νζηενπξνγνληθά θχηηαξα, osteoprogenitor cells) πνπ βξίζθνληαη ζηελ ειεχζεξε εμσηεξηθή επηθάλεηα ησλ νζηψλ θαη ζπγθεθξηκέλα ζηελ εζσηεξηθή ζηνηβάδα ηνπ πεξηνζηένπ θαζψο θαη ζην ελδφζηεν. Σα παξαπάλσ θχηηαξα ελεξγνπνηνχληαη θαη δηαθνξνπνηνχληαη ζε νζηενβιάζηεο θαη νζηενθιάζηεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο δηάπιαζεο θαη αχμεζεο ησλ νζηψλ αιιά θαη θάησ απφ εηδηθέο ζπλζήθεο φπσο ηα θαηάγκαηα. Οη παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ηε δηαθνξνπνίεζε απηή βξίζθνληαη ππφ ελεξγφ έξεπλα, είλαη πνηθίινη θαη πεξηιακβάλνπλ ηηο νζηενκνξθνγελεηηθέο πξσηεΐλεο (bone morthogenetic proteins BMPs), απμεηηθνχο παξάγνληεο, θπηνθίλεο, ηληεξιεπθίλεο, ηλζνπιηλφκνξθνπο απμεηηθνχο παξάγνληεο (insulin-like growth

20 20 factors), ηνλ αηκνπεηαιηαθφ απμεηηθφ παξάγνληα (platelet-derived growth factor) θ.ά. (Μηραήι 1986, Κεξακέσο-Φόξνγινπ 1987, Bostrom θαη ζπλ. 2000, Yang θαη Damron 2002). Οζηενθύηηαξα Όηαλ έλαο νζηενβιάζηεο πεξηβιεζεί πιήξσο απφ ηηηαλσκέλε νζηέηλε νπζία πνπ ν ίδηνο παξάγεη, κεηαηξέπεηαη ζε νζηενθχηηαξν. Σν κέγεζνο ηνπ νζηενθπηηάξνπ εμαξηάηαη απφ ην κέγεζνο ηνπ νζηενβιάζηε απφ ηνλ νπνίν δηαθνξνπνηήζεθε (Marotti 1996, 2000). Σα νζηενθχηηαξα θαηαιακβάλνπλ ηειείσο ηηο νζηηθέο θνηιφηεηεο θαη έρνπλ ζρήκα απνπιαηπζκέλν, κεγαιχηεξε αλαινγία ππξήλα πξνο θπηηαξφπιαζκα ζε ζρέζε κε ηνπο νζηενβιάζηεο, ειαθξά βαζεφθηιν θπηηαξφπιαζκα κε άθζνλα θνθθία γιπθνγφλνπ θαη ζεκαληηθά αλεπηπγκέλα νξγαλίδηα - θπξίσο ηα λεαξά νζηενθχηηαξα. Απφ ηα νζηενθχηηαξα εθθχνληαη πνιπάξηζκεο ιεπηέο απνθπάδεο πνπ δηεηζδχνπλ κέζα ζηα νζηηθά ζσιελάξηα φπνπ έξρνληαη ζε επαθή κε ηηο απνθπάδεο γεηηνληθψλ νζηενθπηηάξσλ κε ραζκαηνζπλδέζεηο (gap junctions). Λεπηφηεξεο θαη καθξχηεξεο απνθπάδεο (αγγεηαθέο απνθπάδεο vascular dendrites) θέξλνπλ ζε επαθή ηα νζηενθχηηαξα κε ηνπο νζηενβιάζηεο ηεο πεξηθέξεηαο ησλ ζσιήλσλ ηνπ Havers, πνπ κε ηελ ζεηξά ηνπο επηθνηλσλνχλ κε ηα επηζειηαθά θχηηαξα ησλ αγγείσλ κέζσ απνθπάδσλ θαη ζπλδεηηθψλ θπηηάξσλ (stromal cells) (Marotti 1996, 2000). Με ηνλ ηξφπν απηφ είλαη δπλαηή ε επηθνηλσλία κεηαμχ ησλ νζηενθπηηάξσλ θαη ε αληίδξαζή ηνπο ζε νξκνληθά εξεζίζκαηα πνπ δηαβηβάδνληαη κφλν ζηα νζηενθχηηαξα πνπ γεηηληάδνπλ άκεζα κε ηα αηκνθφξα αγγεία (Μηραήι 1986, Κεξακέσο-Φόξνγινπ 1987, Bostrom θαη ζπλ. 2000, Yang θαη Damron 2002). Δηθ. 2: Σν βαζηθφ νζηηθφ θπηηαξηθφ ζχζηεκα (ηξνπνπνηεκέλν απφ Marotti 1996, 2000). Σν ζχκπιεγκα απηφ νζηενθπηηάξσλ, νζηενβιαζηψλ ηεο πεξηθέξεηαο ησλ ζσιήλσλ ηνπ Havers θαη ζπλδεηηθψλ θπηηάξσλ έρεη νλνκαζηεί βαζηθφ νζηηθφ θπηηαξηθφ ζχζηεκα (bone basic cellular system BBCS) (εηθ. 2) θαη ππξνδνηεί δηαδηθαζίεο απνξξφθεζεο θαη ζρεκαηηζκνχ νζηνχ ππφ ηνλ έιεγρν κεραληθψλ θαη νξκνληθψλ εξεζηζκάησλ. Δίλαη πιένλ γλσζηφ φηη ηα κεραληθά εξεζίζκαηα πνπ αζθνχληαη ζην νζηφ γίλνληαη αληηιεπηά πξψηα απφ ηα νζηενθχηηαξα πνπ κε ηε ζεηξά ηνπο ξπζκίδνπλ αληίζηνηρα ην

21 Γεληθό κέξνο 21 ζρεκαηηζκφ ή ηελ απνξξφθεζε νζηνχ (Marotti 1996, 2000). Σα νζηενθχηηαξα θαίλεηαη φηη έρνπλ ζεκαληηθφ ξφιν ζην ζπλνιηθφ κεηαβνιηζκφ ηνπ νζηίηε ηζηνχ, ζηε ζπληήξεζε ηεο νζηέηλεο νπζίαο αιιά θαη ζηελ θηλεηνπνίεζε ηνπ αζβεζηίνπ θαη ηελ άκεζε αληαιιαγή ηνπ κεηαμχ νζηίηε ηζηνχ θαη αίκαηνο. Οζηενθιάζηεο Οη νζηενθιάζηεο είλαη πνιππχξελα γηγαληνθχηηαξα κε δηάκεηξν κm, πνηθίιν ζρήκα θαη πεξηέρνπλ 5-50 ππξήλεο. Βξίζθνληαη ζηηο πεξηνρέο πνπ ζπληειείηαη απνξξφθεζε νζηνχ θαη ζπλήζσο κέζα ζε ζθαθνεηδή θνηιψκαηα ηεο ειεχζεξεο επηθάλεηαο ηεο νζηέηλεο νπζίαο πνπ νλνκάδνληαη βνζξία ηνπ Howship (Howship s lacunae). Έρνπλ ζαθή πνιηθφηεηα, πνιιαπιέο ζπζθεπέο Golgi, κεγάιν αξηζκφ κηηνρνλδξίσλ θαη ιπζνζσκάησλ ελψ ην θπηηαξφπιαζκα είλαη βαζεφθηιν ζηνπο λεαξνχο νζηενθιάζηεο θαη νμεφθηιν ζηνπο ψξηκνπο (εηθ. 3). Ζ θπηηαξηθή ηνπο κεκβξάλε παξνπζηάδεη πνιιέο ιεπηέο πηπρψζεηο ζηα ζεκεία πνπ έξρεηαη ζε επαθή κε ηελ νζηέηλε νπζία ψζηε λα απμήζεη ηελ ελεξγφ ιεηηνπξγηθή επηθάλεηα ησλ νζηενθιαζηψλ, ν ξφινο ησλ νπνίσλ είλαη ε δηάβξσζε θαη Δηθ. 3: Μηθξνθσηνγξαθία θσηφο (Α) θαη ειεθηξνληθνχ κηθξνζθνπίνπ (Β) νζηενθιαζηψλ (Bostrom θαη ζπλ. 2000). ε απνξξφθεζε ηεο νζηέηλεο νπζίαο κέζσ ηεο έθθξηζεο φμηλεο θσζθαηάζεο θαη άιισλ πδξνιπηηθψλ ελδχκσλ. Οη νζηενθιάζηεο, φπσο θαη ηα καθξνθάγα θχηηαξα ηνπ αίκαηνο, ζρεκαηίδνληαη απφ ηε ζπγρψλεπζε κνλνπχξελσλ θπηηάξσλ πνπ πξνέξρνληαη απφ πνιπδχλακα πξνγνληθά θχηηαξα ηνπ κπεινχ ησλ νζηψλ. Πηζηεχεηαη κάιηζηα φηη ηα κνλνπχξελα απηά θχηηαξα είλαη νζηενβιάζηεο θαη φηη είλαη δπλαηφ ζε ζηηγκή έληνλεο παξαγσγήο νζηίηε ηζηνχ λα δηαρσξηζηεί ην θπηηαξφπιαζκα ησλ νζηενθιαζηψλ θαη λα ζρεκαηίζεη θαη πάιη κνλνπχξελα θχηηαξα κε ηα ιεηηνπξγηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ νζηενβιαζηψλ (Μηραήι 1986, Κεξακέσο-Φόξνγινπ 1987, Bostrom θαη ζπλ. 2000, Yang θαη Damron 2002).

22 22 Μεζνθπηηάξηα νπζία Ζ κεζνθπηηάξηα νπζία ηνπ νζηίηε ηζηνχ (bone matrix) απνηειείηαη θαηά 60-70% απφ αλφξγαλε ζεκέιηα νπζία πνπ έρεη εκπνηηζηεί κε αλφξγαλα άιαηα, θαηά 5-8% απφ λεξφ ελψ ην ππφινηπν είλαη θνιιαγφλεο ίλεο (νξγαληθή νπζία). Ζ αλφξγαλε νπζία απνηειείηαη θπξίσο απφ θξπζηάιινπο πδξνμπαπαηίηε πνπ βξίζθνληαη θαηά κήθνο ησλ θνιιαγφλσλ ηληδίσλ. Οη θξχζηαιινη πδξνμπαπαηίηε ζρεκαηίδνληαη θπξίσο απφ αζβέζηην θαη θψζθνξν, παξφιν πνπ ππάξρνπλ θαη πξνζκίμεηο θαη αληηθαηαζηάζεηο απφ αλζξαθηθά άιαηα, πδξνμείδην, λάηξην, θζφξην, ζηξφληην θ.ά. πνπ αληαλαθινχλ ην δηαηηεηηθφ ηζηνξηθφ, ηελ θαηάζηαζε πγείαο, ηε ζέζε ηνπ ηζηνχ θαη ηελ ειηθία (εηθ. 4). Δηθ. 4: Κξχζηαιινο πδξνμπαπαηίηε κε ηηο πηζαλέο πξνζκίμεηο ηνπ (Bostrom θαη ζπλ. 2000). Σα θνιιαγφλα ηλίδηα ηχπνπ Η απνηεινχλ ην 90% πεξίπνπ ηεο νξγαληθήο νπζίαο ελψ ην 5-8% είλαη κε θνιιαγφλεο πξσηεΐλεο (φπσο νζηενθαιζίλε, θηκπξνλεθηίλε, ζξνκβνζπνλδίλε θ.ά.) θαη ην ππφινηπν ιηπίδηα, θνιιαγφλα ηλίδηα άιισλ ηχπσλ θαη θάπνηα καθξνκφξηα. Σα θνιιαγφλα ηλίδηα έρνπλ δηάκεηξν nm θαη παίδνπλ ζπνπδαίν ξφιν ζηε δνκή ηνπ νζηνχ θαη ζηηο κεραληθέο θαη βηνρεκηθέο ηνπ ηδηφηεηεο. Ζ θνξά θαη ε ζχληαμε ησλ θνιιαγφλσλ ηληδίσλ δελ είλαη ηπραία αιιά θαζνξηζκέλε. Μέζα ζηελ κεζνθπηηάξηα νπζία βξίζθνληαη κηθξέο θαθνεηδείο θνηιφηεηεο, νη νζηηθέο θνηιφηεηεο (lacunae) νη νπνίεο ζπλδένληαη θαη επηθνηλσλνχλ κεηαμχ ηνπο κε πνιπάξηζκα, ιεπηφηαηα θαη δηαθιαδηδφκελα νζηηθά ζσιελάξηα (canaliculi). Σα εζσηεξηθά ηνηρψκαηα ησλ νζηηθψλ θνηινηήησλ θαη ζσιελαξίσλ θαιχπηνληαη απφ έλα ιεπηφ ζηξψκα κε απνηηηαλσκέλεο ζεκέιηαο νπζίαο ζηελ νπνία ππάξρνπλ θνιιαγφλα κηθξντλίδηα (Μηραήι 1986, Κεξακέσο-Φόξνγινπ 1987, Bostrom θαη ζπλ. 2000, Yang θαη Damron 2002).

23 Γεληθό κέξνο 23 Δίδε νζηίηε ηζηνύ Δηθ. 5: Δίδε νζηίηε ηζηνχ (Bostrom θαη ζπλ. 2000) Απφ ηε δηάηαμε ησλ θνιιαγφλσλ ηληδίσλ ζηε κεζνθπηηάξηα νπζία θαζνξίδνληαη θαη ηα δχν είδε νζηίηε ηζηνχ (εηθ. 5). α) Ζ αδξά ηλώδεο ή δηθηπσηή κνξθή ή πξσηνγελήο νζηίηεο ηζηόο (woven or primary bone) έρεη ζαλ ραξαθηεξηζηηθφ γλψξηζκα φηη ηα θνιιαγφλα ηλίδηα ζρεκαηίδνπλ αδξέο δεζκίδεο πνπ έρνπλ παξάιιειε ή πνηθίιεο θαηεπζχλζεηο. Απηή ε πιεγκαηνεηδήο (plexiform) κνξθή νζηίηε ηζηνχ απαληάηαη ζηα θαηψηεξα ζπνλδπισηά ελψ ζηα ζειαζηηθά παξαηεξείηαη πξνζσξηλά ζηε δηάξθεηα ηεο δηάπιαζεο ησλ νζηψλ θαη ζηα αξρηθά ζηάδηα ηεο πψξσζεο ησλ θαηαγκάησλ, αθνχ θαη ζηηο δχν πεξηπηψζεηο αληηθαζίζηαηαη ζηε ζπλέρεηα απφ δεπηεξνγελή νζηίηε ηζηφ πεηαιηψδνπο κνξθήο. Ζ ηλψδεο κνξθή έρεη κηθξφηεξε πεξηεθηηθφηεηα ζε αλφξγαλα ζπζηαηηθά θαη είλαη πινπζηφηεξε ζε νζηενθχηηαξα ζε ζρέζε κε ηελ πεηαιηψδε κνξθή. β) Ζ πεηαιηώδεο κνξθή ή δεπηεξνγελήο νζηίηεο ηζηόο (lamellar or secondary bone tissue) ζπλαληάηαη ζηα νζηά ηνπ ελήιηθα. ηελ κνξθή απηή ηα θνιιαγφλα ηλίδηα ζπγθνιιψληαη κεηαμχ ηνπο κε ζεκέιηα νπζία θαη ζρεκαηίδνπλ ιεπηέο δεζκίδεο, νη νπνίεο έρνληαο ππθλή θαη παξάιιειε δηάηαμε, ζρεκαηίδνπλ ηα νζηέηλα πεηάιηα (bone lamelae). ηε ζπνγγψδε νπζία ησλ νζηψλ (spongy or cancellous bone), ηα νζηέηλα πεηάιηα ελψλνληαη κεηαμχ ηνπο θαη ζρεκαηίδνπλ δνθίδεο (trabeculae) πνπ έρνπλ πνηθίιεο θαηεπζχλζεηο. Οη δνθίδεο ρηάδνληαη κε άιιεο θαη ζρεκαηίδνπλ κηθξνχο, αθαζφξηζηνπο ρψξνπο, ηηο κπεινθπςέιεο, πνπ πιεξνχληαη απφ κπειφ ησλ νζηψλ. Ζ δηεχζπλζε θαη ε θνξά ησλ ηζρπξφηεξσλ θπξίσο δνθίδσλ είλαη παξάιιειε κε ηηο ηξνρηέο ησλ κέγηζησλ ηάζεσλ πνπ αζθνχληαη πάλσ ζην νζηνχλ, απμάλνληαο κε ηνλ ηξφπν απηφ ηηο κεραληθέο αληνρέο ηνπ. ηελ ζπκπαγή νπζία ηεο δηάθπζεο (dense or compact bone) ησλ καθξψλ νζηψλ, ηα νζηέηλα πεηάιηα δηαηάζζνληαη θπθινηεξψο ζρεκαηίδνληαο ηέζζεξα ζπζηήκαηα νκφθεληξσλ θχθισλ ή θπιίλδξσλ: i. Σν πεξηθεξηθφ ζχζηεκα (outer circumferential system), ζηελ πεξηθέξεηα ηεο δηάθπζεο θάησ απφ ην πεξηφζηεν, ηνπ νπνίνπ ηα νκφθεληξα πεηάιηα δελ ζρεκαηίδνπλ ζπλήζσο πιήξεηο θχθινπο (θπιίλδξνπο)

24 24 ii. Σν πεξηκπειηθφ ζχζηεκα (inner circumferential system), ηνπ νπνίνπ ηα νκφθεληξα νζηέηλα πεηάιηα πεξηβάιινπλ ην κπειηθφ απιφ. iii. Σα ζπζηήκαηα ηνπ Havers ή νζηεψλεο (Haversian systems or osteons), πνπ παξεκβάιινληαη αλάκεζα ζηα δχν πξνεγνχκελα ζπζηήκαηα (εηθ. 6 θαη 7). Κάζε ζχζηεκα ηνπ Havers απνηειείηαη απφ έλα θεληξηθφ ζσιήλα, ην ζσιήλα ηνπ Havers (Haversian canal) θαη απφ 4-20 νκφθεληξα νζηέηλα πεηάιηα γχξσ απφ ην ζσιήλα. Ζ πεξηθέξεηα ηνπ νζηεψλα αθνξίδεηαη απφ κηα ιεπηή δψλε (cement line). Οη ζσιήλεο ηνπ Havers έρνπλ ηε θνξά ηνπ επηκήθε άμνλα ηνπ νζηνχ, θπιηλδξηθφ ζρήκα κε δηάκεηξν κm θαη πεξηέρνπλ 1-2 ιεπηφηαηα αηκνθφξα αγγεία (ζπρλά θαη λεχξα), ην ηνίρσκα ησλ νπνίσλ νκνηάδεη ζε δνκή κε απηφ ησλ ιεκθηθψλ ηξηρνεηδψλ αγγείσλ θαη παίδεη ζεκαληηθφ ξφιν ζηελ αληαιιαγή ηφλησλ αζβεζηίνπ θαη θσζθφξνπ απφ θαη πξνο ην νζηνχλ. Οη ζσιήλεο ηνπ Havers επηθνηλσλνχλ κεηαμχ ηνπο, κε ηελ ειεχζεξε επηθάλεηα ηνπ νζηνχ θαη κε ην κπειηθφ ζσιήλα δηακέζνπ Δηθ. 6: Γνκή πεηαιηψδνπο νζηίηε ηζηνχ. Δηθ. 7: χζηεκα ηνπ Havers ή νζηεψλαο (Microanatomy Web Atlas) Δηθ. 8: Καλάιη ηνπ Volkmann (Microanatomy Web Atlas)

25 Γεληθό κέξνο 25 ησλ ζσιήλσλ ηνπ Volkmann (Volkmann s canals) πνπ έρνπλ ινμή ή εγθάξζηα θνξά ζε ζρέζε κε ηνπο ζσιήλεο ηνπ Havers, πεξηέρνπλ δε πεξηνζηηθά αηκνθφξα αγγεία θαη θιάδνπο ηεο ηξνθνθφξνπ αξηεξίαο ηνπ νζηνχ, ηα νπνία αλαζηνκψλνληαη κε ηα αγγεία ησλ ζσιήλσλ ηνπ Havers (εηθ. 8). Σα θνιιαγφλα ηλίδηα ηνπ θάζε νζηέηλνπ πεηαιίνπ πνξεχνληαη κάιινλ ζπεηξνεηδψο γχξσ απφ ηνλ επηκήθε άμνλα ηνπ ζσιήλα ηνπ Havers, ε θνξά ηνπο φκσο ζε έλα νπνηνδήπνηε επίπεδν δελ είλαη ίδηα κε εθείλε ηνπ πξνεγνχκελνπ ή ηνπ επφκελνπ πεηαιίνπ. iv. Σα δηάκεζα ζπζηήκαηα (interstitial systems) ησλ νπνίσλ ηα πεηάιηα έρνπλ αθαλφληζηε θνξά θαη δελ ζρεκαηίδνπλ θχθινπο. Μεηαμχ ησλ νζηέηλσλ πεηαιίσλ ησλ παξαπάλσ ζπζηεκάησλ, φπσο θαη κεηαμχ ησλ δνθίδσλ ηεο ζπνγγψδνπο νπζίαο ησλ νζηψλ, ππάξρνπλ νη νζηηθέο θνηιφηεηεο, πνπ πεξηέρνπλ ηα νζηενθχηηαξα θαη απφ ηηο νπνίεο μεθηλνχλ αθηηλσηά δηαηεηαγκέλα θαη αλαζηνκνχκελα νζηηθά ζσιελάξηα, πνπ θέξνπλ ζε επηθνηλσλία φιεο ηηο νζηηθέο θνηιφηεηεο. ρεκαηίδεηαη έηζη έλα πνιχπινθν, ζπλερφκελν ελδνζηηθφ ζχζηεκα ζσιελαξίσλ πνπ ζπλδέεη ηα νζηηθά θχηηαξα κε ηνπο πιεζηέζηεξνπο πεξηαγγεηαθνχο ρψξνπο. Ζ ηδηφκνξθε ζσιελσηή δηάηαμε ησλ νζηέηλσλ πεηαιίσλ ηεο ζπκπαγνχο νπζίαο θαη ε ιεηηνπξγηθά θαζνξηζκέλε θνξά ησλ νζηέηλσλ δνθίδσλ ηεο ζπνγγψδνπο νπζίαο ζπκπίπηεη κε ηε θνξά δξάζεο ησλ κέγηζησλ κεραληθψλ θνξηίσλ, παξέρνληαο ζην νζηφ ηε κεγαιχηεξε ζηεξηθηηθή ηθαλφηεηα θαη αληνρή κε ην κηθξφηεξν δπλαηφ βάξνο, εμαζθαιίδνληαο έηζη κεγάιε νηθνλνκία χιεο (Μηραήι 1986, Κεξακέσο-Φόξνγινπ 1987, Bostrom θαη ζπλ. 2000, Yang θαη Damron 2002, School of Anatomy and Human Biology The University of Western Australia). Οπζηαζηηθά, ην θινηψδεο θαη ην ζπνγγψδεο νζηνχλ είλαη δχν ηχπνη νζηίηε ηζηνχ κε δηαθνξεηηθή αξρηηεθηνληθή αιιά ίδηα ιεηηνπξγία πνπ πθίζηαληαη δηαξθή κεηαβνιή αλάινγα κε ηελ δξάζε ησλ εθαξκνδφκελσλ ζπκπηεζηηθψλ ή δηαηκεηηθψλ δπλάκεσλ.

26

27 Γεληθό κέξνο 27 ΤΦΖ ΚΑΗ ΑΓΓΔΗΧΖ ΜΑΚΡΧΝ ΟΣΧΝ Σα καθξά ή επηκήθε νζηά απνηεινχληαη απφ ην ζψκα ή δηάθπζε θαη δχν πην νγθψδε άθξα, ηηο επηθχζεηο κε ηηο αξζξηθέο επηθάλεηεο ησλ νπνίσλ ζπλδένληαη ηα γεηηνληθά νζηά. Μαθξνζθνπηθά, ηα νζηά απνηεινχληαη απφ ην πεξηφζηεν θαη ην ελδφζηεν, ηελ νζηέηλε νπζία, ην κπειφ ησλ νζηψλ, ηα αγγεία θαη ηα λεχξα (πκεσλίδεο 1996). Σα πεξηφζηεν (periosteum) είλαη έλαο πκέλαο ππθλνχ ζπλδεηηθνχ ηζηνχ, πάρνπο 1-2 mm, πνπ πεξηβάιιεη φιν ην νζηνχλ εθηφο απφ ηηο αξζξηθέο ηνπ επηθάλεηεο. Απνηειείηαη απφ δχν ζηνηβάδεο, ηελ εμσηεξηθή ή ηλώδε πνπ απνηειείηαη απφ ππθλφ θαη θησρφ ζε θχηηαξα ζπλδεηηθφ ηζηφ ζηνλ νπνίν πνξεχνληαη αγγεία θαη λεχξα πνπ πξννξίδνληαη γηα ην νζηνχλ, θαη ηελ εζσηεξηθή ζηνηβάδα πνπ είλαη πην θπηηαξνβξηζήο θαη έρεη πνιιέο ειαζηηθέο ίλεο. Ζ εζσηεξηθή ζηνηβάδα ζπλδέεηαη κε ηελ ειεχζεξε επηθάλεηα ηνπ νζηνχ κέζσ ησλ αγγείσλ πνπ εηζδχνπλ ζ απηφ θαη ησλ θνιιαγφλσλ ηλψλ ηνπ Sharpey (perforating or Sharpey s fibers) (εηθ. 9). Ζ ζχλδεζε απηή είλαη ηζρπξφηεξε ζηηο ηξαρηέο επηθάλεηεο ηνπ νζηνχ παξά ζηηο ιείεο. Ζ εζσηεξηθή ζηνηβάδα αληηπξνζσπεχεη ηελ νζηενγφλν ζηνηβάδα ηνπ νζηνχ, ε νπνία απνηειείηαη απφ απνπιαηπζκέλα θχηηαξα, πξφδξνκα ησλ νζηενβιαζηψλ πνπ εκθαλίδνπλ ηνπο κνξθνινγηθνχο ραξαθηήξεο ησλ ηλνβιαζηψλ. Ζ ζηνηβάδα απηή δξαζηεξηνπνηείηαη ζε πεξηφδνπο αλάγθεο (δηάπιαζε, αλάπηπμε, θάηαγκα), παξνπζηάδεη έληνλε κηησηηθή δξαζηεξηφηεηα θαη νδεγεί ζε παξαγσγή νζηενπνηεηηθψλ θπηηάξσλ (Μηραήι 1986, Yang θαη Damron 2002). Δηθ. 9: Ίλεο ηνπ Sharpey (Sh) (Histology - Histology of Cartilage and Bone) Σν ελδφζηεν (endosteum) θαιχπηεη εζσηεξηθά ηηο θνηιφηεηεο ηνπ νζηνχ πνπ πεξηέρνπλ κπειφ, φπσο ν κπειηθφο ζσιήλαο θαη νη κπεινθπςέιεο, αιιά θαη ηνπο ζσιήλεο ηνπ Havers. Απνηειείηαη απφ έλα ζηνίρν απνπιαηπζκέλσλ νζηενπξνδξνκηθψλ θπηηάξσλ θαη έρεη ηηο ίδηεο νζηενγφλεο ηδηφηεηεο κε ην πεξηφζηεν θαηά ηελ πψξσζε θαη ηελ αλαθαηαζθεπή

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά περί καταγμάτων

Γενικά περί καταγμάτων Γενικά περί καταγμάτων Μπνπληνχξεο Ισάλλεο, εηδ/λνο Οξζ. Κιηληθήο ΓΠΝ ΣΡΙΠΟΛΗ e-mail: Ioannishellas@yahoo.ca Μπνπληνχξεο Παλαγηψηεο, εηδ/λνο Β Οξζ. Κιηληθήο ΔΤΑΓΓΔΛΙΜΟ Μπνπληνχξεο Θενδφζηνο, πληνληζηήο

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ÁÍÁÊÏÉÍÙÓÅÉÓ ΣΕ ÅËËÇÍΙΚΑ ΣΥΝΕΔΡΙΑ

ÁÍÁÊÏÉÍÙÓÅÉÓ ΣΕ ÅËËÇÍΙΚΑ ΣΥΝΕΔΡΙΑ ÁÍÁÊÏÉÍÙÓÅÉÓ ΣΕ ÅËËÇÍΙΚΑ ΣΥΝΕΔΡΙΑ 30 ν Παλειιήλην πλέδξην Γαζηξεληεξνινγίαο 11-14 Ννεκβξίνπ 2010, Αζήλα Annals of Gastroenteroly 2010;23(Suppl):7-67 212 30 ν Παλειιήλην πλέδξην Γαζηξεληεξνινγίαο 11-14

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ Αργσρώ Ιωάννοσ Λεμεσός 2012 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

2

2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Η δίνδνο ζπλαληάηαη σο δνκή ζε θάζε MOS ηξαλδίζηνξ. Απνηειείηαη από δπν νκνηνγελείο πεξηνρέο n θαη p ππξηηίνπ, νη νπνίεο δηαρσξίδνληαη από έλα ρώξν κεηάβαζεο ηεο πνιηθόηεηαο, ηνλ ιεγόκελν

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ

Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ ΖΜΔΗΟ Α Τν νκνίσκα πξέπεη λα ηνπνζεηείηαη ζηελ επηθάλεηα ηνπ θαζίζκαηνο ζπκκεηξηθά ζην ελδηάκεζν επίπεδν κε ηέηνην ηξόπν

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ1.2. ΟΗ ΑΝΣΧΝΤΜΗΔ ηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή, νη αλησλπκίεο δηαθξίλνληαλ ζε δπν κεγάιεο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΣΑΓΜΑΣΑ, ΔΙΑΣΡΕΜΜΑΣΑ, ΕΞΑΡΘΡΗΜΑΣΑ. Ανέζηης Κ. Γεωργιάδης Ορθοπαιδικός - Φειροσργός

ΚΑΣΑΓΜΑΣΑ, ΔΙΑΣΡΕΜΜΑΣΑ, ΕΞΑΡΘΡΗΜΑΣΑ. Ανέζηης Κ. Γεωργιάδης Ορθοπαιδικός - Φειροσργός ΚΑΣΑΓΜΑΣΑ, ΔΙΑΣΡΕΜΜΑΣΑ, ΕΞΑΡΘΡΗΜΑΣΑ Ανέζηης Κ. Γεωργιάδης Ορθοπαιδικός - Φειροσργός ΚΑΣΑΓΜΑΣΑ, ΔΙΑΣΡΕΜΜΑΣΑ, ΕΞΑΡΘΡΗΜΑΣΑ Απνηεινύλ 3 δηαθνξεηηθέο θαθώζεηο ηνπ κπνζθειεηηθνύ ζπζηήκαηνο Αλάινγα κε ηνλ κεραληζκό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 7.1: ΣΑΣΙΚΟ ΗΛΔΚΣΡΙΜΟ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 7.1: ΣΑΣΙΚΟ ΗΛΔΚΣΡΙΜΟ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 7.1: ΣΑΣΙΚΟ ΗΛΔΚΣΡΙΜΟ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Μνληέινπ αηόκνπ κε βάζε ην πξόηππν ηνπ BOHR Τιηθά Κνθηάθη Κνπίδη ύξκα ρνληξό θαη

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0046/92 92 Σημείο 8 (8) Οη βηηακίλεο, ηα αλόξγαλα ζπζηαηηθά θαη άιιεο νπζίεο πνπ πξννξίδνληαη γηα ρξήζε ζε ζπκπιεξώκαηα δηαηξνθήο ή γηα πξνζζήθε ζε ηξόθηκα φπσο ηα παξαζθεπάζκαηα γηα βξέθε

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 8: Το σύστημα των φωνηέντων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 8: Το σύστημα των φωνηέντων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 8: Το σύστημα των φωνηέντων Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Β3. ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΣΧΝ ΦΧΝΖΔΝΣΧΝ Σα θσλήεληα ζηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή είλαη ηα εμήο: (1) ην νπνίν

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή 1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή A. Σσζκεσές Εργαζηηρίοσ Ηλεκηρονικής Ο πιηθόο εμνπιηζκόο ηνπ εξγαζηεξίνπ ειεθηξνληθήο πεξηιακβάλεη ηηο αθόινπζεο ζπζθεπέο: 1. Παικνγξάθνπο: Protec 6502 θαη Peak Tech 2020N

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

19.15-21.00 ΠΡΟΝΓΓΙΖ ΡΟΑΞΔΕΑ Ξξόιεςε θαη αληηκεηώπηζε θαξδηαγγεηαθώλ επηπινθώλ κεηά από αγγεηαθό εγθεθαιηθό επεηζόδην Ππληνληζηήο: Θ.

19.15-21.00 ΠΡΟΝΓΓΙΖ ΡΟΑΞΔΕΑ Ξξόιεςε θαη αληηκεηώπηζε θαξδηαγγεηαθώλ επηπινθώλ κεηά από αγγεηαθό εγθεθαιηθό επεηζόδην Ππληνληζηήο: Θ. Λ. Γαηζέιεο Θ. Εάρνπ Α. Ινπθόπνπινο Δ. Θνπινύιαο Θ.Ξ. Καθαξίηζεο Κ. Κπνύικπνπ Γ. Ληάηνο Γ.Λ. Ληαιέθνο Γ. Ξαπαδάκνπ Α. Ξνιύδνο Δ.Η. Οεγνπνύινπ Α. Παξακνύξηζε Κ. Πγάληδνο Α. Πηέθνο 18.30 ΣΑΗΟΔΡΗΠΚΝΠ-ΞΟΝΠΦΩΛΖΠΔΗΠ

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα