Κεφάλαιο 5 ΣΥΓΚΛΙΣΗ ΣΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ

Transcript

1 Κεφάλαιο 5 ΣΥΓΚΛΙΣΗ ΣΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ Εισαγωγή Η οικονομική μεγέθυνση, όπως μελετήθηκε μέχρι αυτό το σημείο, αναφέρεται σε μεγέθη που εκφράζονται σε όρους μίας οικονομίας. Έτσι, έχει εξεταστεί τι συμβαίνει με το κατά κεφαλήν εισόδημα της οικονομίας και το ρυθμό μεταβολής του, χωρίς να έχει γίνει παράλληλη αναφορά στις εξελίξεις σε άλλες οικονομίες, όσον αφορά αυτά τα μεγέθη. Στη θεωρία οικονομικής μεγέθυνσης όμως πολύ μεγάλη σημασία έχουν και τα συγκριτικά μεγέθη. Έτσι, για παράδειγμα, εκτός από το κατά κεφαλήν εισόδημα της οικονομίας, έχει ενδιαφέρον επίσης και κατά πόσο αυτό το εισόδημα τείνει ή συγκλίνει σε κάποιο επίπεδο, που καθορίζεται είτε με κριτήρια εσωτερικής οικονομικής πολιτικής, είτε με βάση κάποιο εξωγενώς δεδομένο επίπεδο. Σε γενικές γραμμές, στην οικονομική επιστήμη με τον όρο σύγκλιση μιας μεταβλητής εννοείται η πορεία της προς μία συγκεκριμένη τιμή. Στο προηγούμενο παράδειγμα του εισοδήματος η συγκεκριμένη αυτή τιμή μπορεί να είναι σταθερή (πχ. ένα καθορισμένο επίπεδο εισοδήματος σε σταθερές τιμές) ή να μεταβάλλεται διαχρονικά (πχ. μέσο εισόδημα στις Η.Π.Α.). Ο ορισμός αυτός βέβαια επιτρέπει πολλές ερμηνείες και θα παρακάτω θα παρουσιαστούν οι διαφορετικές αυτές προσεγγίσεις. Προς το παρόν η σύγκλιση στην οικονομική μεγέθυνση μπορεί να αναφέρεται στις παρακάτω περιπτώσεις: Σύγκλιση μεταξύ χωρών Στην περίπτωση αυτή ενδιαφέρει κατά πόσο οι χώρες συγκλίνουν μεταξύ τους ως προς κάποιο μέτρο αναφοράς (για παράδειγμα, το εισόδημα, ο ρυθμός ανάπτυξης, η κατανάλωση, το βιοτικό επίπεδο, ή κάποια άλλη μεταβλητή, πραγματική ή ονομαστική). Αυτή η μορφή της σύγκλισης έχει πρωταρχική σημασία για την οικονομική επιστήμη, γιατί στην πράξη τα εισοδήματα μεταξύ των χωρών παρουσιάζουν τεράστιες διαφορές. Για παράδειγμα, στο Διάγραμμα 5.1. παρουσιάζεται η εξέλιξη του εισοδήματος στις Η.Π.Α. και στην Ελλάδα από το Παρότι συγκρίνονται τα εισοδήματα μεταξύ δύο κατά

2 94 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης τεκμήριο αναπτυγμένων οικονομιών, το εισόδημα στις Η.Π.Α. είναι υπερδιπλάσιο του αντίστοιχου της Ελλάδας σε πραγματικούς όρους. Το πιο σημαντικό όμως γεγονός είναι ότι οι διαφορές στο εισόδημα φαίνεται να εξακολουθούν να διατηρούνται διαχρονικά Διάγραμμα 5.1. Κατά κεφαλήν ΑΕΠ στην Ελλάδα και στις Η.Π.Α. (σε σταθερές τιμές δολ. Η.Π.Α.) Ελλάδα Η.Π.Α Πηγή: World Bank, World Development Indicators (2001). Να σημειωθεί ότι με βάση τη γενική αυτή ερμηνεία η ύπαρξη σύγκλισης μεταξύ του εισοδήματος δύο χωρών δε σημαίνει απαραίτητα ότι αυξήθηκε το εισόδημα στη φτωχότερη οικονομία. Η μείωση της απόστασης μπορεί να προέρχεται από πτώση του εισοδήματος στην πλουσιότερη χώρα, ενώ το εισόδημα στη φτωχότερη παρέμεινε σταθερό ή μειώθηκε συγκριτικά λιγότερο. Άρα, όταν αναφέρεται η επίτευξη της σύγκλισης ως στόχος της οικονομικής πολιτικής, πρέπει το σημείο αναφοράς του υπό εξέταση μεγέθους (εισόδημα, κατανάλωση κλπ) να είναι σε συγκριτικά καλύτερη θέση. Σύγκλιση μεταξύ περιφερειών Εδώ εξετάζεται η σύγκλιση των διαφόρων περιοχών μέσα στην ίδια χώρα, πάλι με βάση κάποιο κοινό μέτρο αναφοράς (συνήθως το εισόδημα). Σε αυτό το πλαίσιο ενδιαφέρει, για παράδειγμα, εάν το εισόδημα στην Ήπειρο παρουσιάζει σημαντική διαφορά με το εισόδημα στην Αθήνα, αλλά και εάν οι τυχόν υπάρχουσες διαφορές εξαλείφονται ή επιτείνονται με το πέρασμα του χρόνου. Και πάλι εδώ πρέπει να σημειωθεί ότι η εξάλειψη των αποστάσεων δε συνεπάγεται αυτόματα και βελτίωση σε απόλυτους όρους. Το εθνικό εισόδημα στο σύνολό του μπορεί να

3 Οικονομική Μεγέθυνση: Θεωρία και Πολιτική 95 μειώνεται (σε σχέση με το εισόδημα κάποιας άλλης χώρας), αλλά μπορεί να παρατηρείται σύγκλιση μεταξύ των περιφερειών της χώρας λόγω μεγαλύτερης μείωσης του υψηλού εισοδήματος (πχ. στην Αθήνα) σε σχέση με αυτό της περιφέρειας. Η σύγκλιση λοιπόν μεταξύ περιφερειών μέσα στην οικονομία δε πρέπει να συγχέεται με την ισόρροπη ανάπτυξη μεταξύ κράτους και περιφέρειας, γιατί μπορεί να είναι αποτέλεσμα της διάρθρωσης της πτωτικής τάσης. Σύγκλιση μεταξύ ομάδων χωρών Ένα ενδιαφέρον θέμα σε σχέση με τη σύγκλιση μεταξύ χωρών προκύπτει από την ανάγκη να κατατάσσονται οι χώρες σε ομοειδείς κατηγορίες, ώστε να μη συγχέονται κράτη με διαφορετικά επίπεδα τεχνολογικής ανάπτυξης και άλλα οικονομικά, κοινωνικά ή εθνικά χαρακτηριστικά. Συγκεκριμένα, οι οικονομίες μπορεί να διέπονται από τους ίδιους νόμους (όπως περιγράφονται για παράδειγμα από κάποιο κατάλληλο υπόδειγμα), αλλά να ακολουθούν διαφορετική πορεία, γιατί οι βασικοί παράμετροι του υποδείγματος διαφέρουν. Επομένως, θα ήταν άτοπο να ενδιαφέρει η συγκριτική ανάλυση μεταξύ οικονομιών που είναι εγγενώς διαφορετικές (πχ. μια ευρωπαϊκή και μια αφρικανική οικονομία). Αντίθετα, είναι σκόπιμη η συγκριτική ανάλυση μεταξύ παρόμοιων οικονομιών. Για παράδειγμα, οι χώρες της Ε.Ε. εντάσσονται σε μια ομάδα κρατών με συγγενή χαρακτηριστικά και έχουν θέσει κοινούς στόχους οικονομικής πολιτικής, που συνάδουν με την έννοια της σύγκλισης. Άμεση συνέπεια είναι ότι η μελέτη της σύγκλισης αυτών των οικονομιών έχει βαρύνουσα σημασία (βλ. Πλαίσιο 5.1). Τέλος, θα πρέπει να σημειωθεί εδώ ότι οι παραπάνω επισημάνσεις δεν αναιρούν τη δυνατότητα για συγκρίσεις μεταξύ ομάδων κρατών (πχ. μεταξύ των ευρωπαϊκών και των αφρικανικών οικονομιών) με στόχο την εξαγωγή συμπερασμάτων για την ανάπτυξη και την ανισότητα σε παγκόσμιο επίπεδο. Η σύγκλιση στην οικονομική μεγέθυνση έχει λοιπόν την εσωτερική διάσταση (σύγκλιση μέσα στη χώρα), την εθνική διάσταση (σύγκλιση με άλλες χώρες) και την παγκόσμια διάσταση (σύγκλιση μεταξύ ομάδων χωρών). Με βάση τα παραπάνω, η ανάλυση της σύγκλισης στην οικονομική μεγέθυνσης θα γίνει με οδηγό το νεοκλασικό υπόδειγμα οικονομικής ανάπτυξης σε δύο άξονες. Πρώτον, στη θεωρητική θεμελίωση της σύγκλισης, όπου θα φανεί τι συνεπάγεται για τη σύγκλιση με βάση το νεοκλασικό υπόδειγμα, ώστε να υπάρχει καθαρή εικόνα για τις προβλέψεις του όσον αφορά τη σύγκλιση. Δεύτερον, στην εμπειρική μελέτη της σύγκλισης, όπου θα αναλυθούν οι μέθοδοι για τη μελέτη των διαθέσιμων στοιχείων, ώστε να μπορούν να ελεγχθούν υποθέσεις γύρω από τη σύγκλιση.

4 96 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης Πλαίσιο 5.1. Πολιτικές πραγματικής σύγκλισης στην Ε.Ε. Η Ε.Ε. επιδιώκει τη μεγαλύτερη δυνατή συνοχή μεταξύ των κρατώνμελών μέσω της πραγματικής σύγκλισης, δηλαδή της σύγκλισης του εισοδήματος και της παραγωγικότητας, ώστε να εξασφαλίζεται η μακροχρόνια βιωσιμότητά μέσω της οικονομικής και κοινωνικής συνοχής. Σε ποιο βαθμό, υπάρχει σύγκλιση στην Ε.Ε μεταξύ αναπτυγμένων και λιγότερο αναπτυγμένων χωρών, όπως η Ελλάδα, η Ιρλανδία, η Ισπανία, και η Πορτογαλία; Το επόμενο διάγραμμα απεικονίζει την πορεία του εισοδήματος σε αυτές τις τέσσερις οικονομίες κατά τη δεκαετία του 1990 σε σχέση με το μέσο όρο στην Ε.Ε. Δείκτης κατά κεφαλήν ΑΕΠ στην ΕΕ και στις περιφερειακές οικονομίες (ΕΕ-15=100) EE-11 Ιρλανδία Ισπανία Ελλάδα Πορτογαλία Πηγή: European Commission (1999). Όπως φαίνεται, μόνο η Ιρλανδία έχει επιτύχει την πραγματική σύγκλιση, ενώ για τις υπόλοιπες οικονομίες η απόσταση από τον ευρωπαϊκό μέσο όρο παραμένει σημαντική. Για την κάλυψη αυτού του χάσματος η Ε.Ε. έχει υιοθετήσει μια σειρά από δράσεις για τις χώρες ή περιοχές, που υστερούν σε κατά κεφαλήν εισόδημα. Οι δράσεις αυτές χρηματοδοτούνται από τα Διαρθρωτικά Ταμεία και το Ταμείο Συνοχής, και σχεδιάζονται με βάση το Κοινοτικό Πλαίσιο Στήριξης (ΚΠΣ) για κάθε οικονομία. Οι ενέργειες που υποστηρίζονται από το ΚΠΣ είναι η δημιουργία υποδομής σε κρίσιμους τομείς της οικονομίας τηλεπικοινωνίες, μεταφορές, ενέργεια), η βελτίωση του ανθρώπινου κεφαλαίου, και οι διαρθρωτικές παρεμβάσεις σε τομείς-κλειδιά της οικονομίας. Ο στόχος είναι να επιτευχθεί η βελτίωση του εισοδήματος και η βιώσιμη οικονομική μεγέθυνση σε μακροχρόνια βάση.

5 Οικονομική Μεγέθυνση: Θεωρία και Πολιτική 97 Η σύγκλιση στο υπόδειγμα Solow-Swan Η προσέγγιση για τη μελέτη της σύγκλισης βασίζεται στο απλό νεοκλασικό υπόδειγμα χωρίς τεχνολογική πρόοδο. Τα αποτελέσματα αυτού του υποδείγματος σχετικά με τη σύγκλιση αποτελούν έως σήμερα το βασικό εργαλείο ανάλυσης των οικονομολόγων που ασχολούνται με το θέμα. Έστω λοιπόν ότι η συνάρτηση παραγωγής της οικονομίας i δίνεται από τη γνωστή μορφή Cobb-Douglas: Y = AK i a 1 a i Li (5.1) Όπως είναι γνωστό, σε αυτή την περίπτωση ο λόγος κεφαλαίουεργασίας στο σημείο μακροχρόνιας ισορροπίας δίνεται από τη σχέση: 1 1 α sa k i = δ (5.2) n + Επίσης, το κατά κεφαλήν εισόδημα ισορροπίας δίνεται αντίστοιχα από την εξίσωση: 1 1 α a 1 α s y i = A δ (5.3) n + a i Ak i Τέλος, από τη σχέση y =, ο ρυθμός οικονομικής μεγέθυνσης g y για τη χώρα i δίνεται από τη σχέση: g = ag (5.4) yi k i Είναι ήδη γνωστό ότι στο σημείο ισορροπίας του απλού νεοκλασικού υποδείγματος χωρίς τεχνολογική πρόοδο ισχύει g y = g k = 0, για όλες τις οικονομίες, καθώς ο λόγος κεφαλαίου-εργασίας k αυξάνεται με φθίνοντα ρυθμό, όταν προσεγγίζει το σημείο ισορροπίας k (εφόσον ισχύει φυσικά ότι το αρχικό απόθεμα κεφαλαίου k ( 0) < k ). Σε αυτό το σημείο, με όσα είναι ήδη γνωστά, μπορεί να διατυπωθεί η παρακάτω Πρόταση για τη σύγκλιση μεταξύ οικονομιών.

6 98 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης Πρόταση 5.1. Έστω δύο οικονομίες i=1,2 με συνάρτηση παραγωγής που δίνεται από την εξίσωση (5.1) και κοινές παραμέτρους s, n, δ. Τότε στο σημείο μακροχρόνιας ισορροπίας οι οικονομίες θα έχουν ίδιο κατά κεφαλήν εισόδημα, το οποίο δίνεται από την εξίσωση (5.3). Το συμπέρασμα αυτό είναι από τα πιο ισχυρά στη θεωρία της εξωγενούς οικονομικής μεγέθυνσης. Σύμφωνα με την Πρόταση 5.1, παρόμοιες οικονομίες θα καταλήξουν στο ίδιο σημείο εισοδήματος μακροχρόνια. Επιπλέον, όπως είναι ήδη γνωστό, ο ρυθμός μεγέθυνσης του λόγου κεφαλαίου-εργασίας κατά τη μετάβαση στο σημείο ισορροπίας δίνεται από τη σχέση: (1 a) gk = sak ( n + δ ) (5.5) Ακόμα, από τις εξισώσεις (5.4) και (5.5) ισχύει ότι: (1 a) g y = asak a( n + δ ) (5.6) g y Από την εξίσωση (5.6) συνεπάγεται ότι < 0, και άρα ο ρυθμός k οικονομικής μεγέθυνσης κατά την περίοδο μετάβασης στο σημείο ισορροπίας θα είναι αντιστρόφως ανάλογος του λόγου κεφαλαίου-εργασίας. Επομένως, όσο μικρότερος είναι για μια οικονομία ο αρχικός λόγος κεφαλαίουεργασίας, τόσο μεγαλύτερος θα είναι ο ρυθμός οικονομικής μεγέθυνσης. Το αποτέλεσμα αυτό συνοψίζεται στην παρακάτω Πρόταση, και είναι γνωστό ως υπόθεση της Απόλυτης Σύγκλισης (absolute convergence). Πρόταση 5.2. (Υπόθεση Απόλυτης Σύγκλισης ) Στο απλό νεοκλασικό υπόδειγμα οικονομικής μεγέθυνσης μια οικονομία θα τείνει να μεγεθύνεται ταχύτερα, όταν έχει χαμηλό λόγο κεφαλαίου-εργασίας σε σχέση με την περίπτωση που έχει υψηλό λόγο κεφαλαίου-εργασίας. Η Πρόταση 5.2 αποκαλύπτει το βασικό μηχανισμό κίνησης των οικονομιών κατά τη μετάβασή τους στη μακροχρόνια ισορροπία. Εφόσον το κεφάλαιο χαρακτηρίζεται από φθίνουσες αποδόσεις (α<1), μια οικονομία με χαμηλότερο λόγο κεφαλαίου-εργασίας θα έχει υψηλότερο οριακό προϊόν ως προς το κεφάλαιο, και άρα μεγαλύτερους ρυθμούς οικονομικής μεγέθυνσης από όταν έχει υψηλότερο λόγο κεφαλαίου-εργασίας.

7 Οικονομική Μεγέθυνση: Θεωρία και Πολιτική 99 Μακροχρόνια, οι διαφορές θα εξαλείφονται, το κατά κεφαλήν εισόδημα και ο ρυθμός οικονομικής μεγέθυνσης θα συγκλίνουν σταδιακά, και στην ισορροπία οι χώρες θα έχουν συγκλίνει πλήρως. Η υπόθεση της Απόλυτης Σύγκλισης προτάσσει ένα θεμελιώδες πλαίσιο εμπειρικού ελέγχου των συμπερασμάτων του υποδείγματος για την ύπαρξη σύγκλισης. Σύμφωνα με αυτή την υπόθεση, εφόσον ισχύουν οι ίδιες υποθέσεις (5.1) έως (5.6) για όλες τις οικονομίες, οι φτωχές ( πλούσιες ) οικονομίες με χαμηλό (υψηλό) αρχικό κεφάλαιο k 0, και άρα χαμηλό (υψηλό) αρχικό εισόδημα y 0, θα έχουν μεγαλύτερο (μικρότερο) ρυθμό οικονομικής ανάπτυξης. Άρα, μια συσχέτιση μεταξύ των δύο μεγεθών θα έπρεπε να είναι καθαρά αρνητική. Κατά πόσο αυτή η υπόθεση επιβεβαιώνεται από τα στατιστικά στοιχεία θα εξεταστεί στη συνέχεια. Προς το παρόν, το ερώτημα σε σχέση με την υπόθεση της Απόλυτης Σύγκλισης είναι το εξής: πρέπει πράγματι δύο οικονομίες με διαφορετικό αρχικό εισόδημα να έχουν διαφορετικούς και μάλιστα αντιστρόφως ανάλογους- ρυθμούς οικονομικής μεγέθυνσης; Θα πρέπει δηλαδή μια τυπική αφρικανική χώρα με χαμηλό κεφάλαιο και εισόδημα να αναπτύσσεται ταχύτερα από τις Η.Π.Α.; Η απάντηση είναι κατηγορηματικά όχι. Η υπόθεση της Απόλυτης Σύγκλισης αναφέρεται αποκλειστικά στην περίπτωση όπου οι οικονομίες περιγράφονται από τις ίδιες παραμέτρους και άρα έχουν ίδιο κατά κεφαλήν εισόδημα στη μακροχρόνια ισορροπία. Για παράδειγμα, εάν μια χώρα παρουσιάζει μεγαλύτερο ρυθμό αύξησης πληθυσμού n από μια άλλη χώρα, τότε, από τις σχέσεις (5.3) και (5.6) θα έχει μικρότερο κατά κεφαλήν εισόδημα ισορροπίας και μικρότερο ρυθμό οικονομικής μεγέθυνσης κατά την περίοδο μετάβασης στο σημείο ισορροπίας σε σχέση με την άλλη χώρα. Άρα, σύμφωνα με το υπόδειγμα, ή σύγκλιση θα παρατηρείται μόνο μεταξύ παρόμοιων οικονομιών, δηλαδή οικονομιών με ίδιες παραμέτρους. 10 Η παρατήρηση αυτή οδηγεί στη διατύπωση της υπόθεσης της Κατά Συνθήκη Σύγκλισης (conditional convergence). Πρόταση 5.3. (Υπόθεση Κατά Συνθήκη Σύγκλισης ) Στο νεοκλασικό υπόδειγμα εξωγενούς οικονομικής μεγέθυνσης οι οικονομίες θα τείνουν να συγκλίνουν τόσο γρηγορότερα προς το μακροχρόνιο σημείο ισορροπίας τους όσο μεγαλύτερη είναι η απόσταση από αυτό το σημείο. 10 Αξίζει να σημειωθεί εδώ ότι όταν δύο χώρες έχουν κοινές παραμέτρους, τότε έχουν και το ίδιο εισόδημα ισορροπίας. Το αντίθετο όμως δεν ισχύει: σύμφωνα με το υπόδειγμα, δύο χώρες μπορεί να παρουσιάσουν το ίδιο εισόδημα ισορροπίας, το οποίο όμως να προέρχεται από διαφορετικό συνδυασμό των οικονομικών παραμέτρων. Άρα δεν αρκεί ο υπολογισμός τους εισοδήματος ισορροπίας για να χαρακτηριστούν δύο οικονομίες ως παρόμοιες.

8 100 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης Επομένως, σύμφωνα με την Πρόταση 5.3 δεν αρκεί να εξετάζεται το αρχικό σημείο ισορροπίας σε σχέση με το ρυθμό οικονομικής μεγέθυνσης για να ελεγχθεί η ύπαρξη σύγκλισης. Είναι απαραίτητο να ληφθούν υπόψη τυχόν διαφορές στα σημεία μακροχρόνιας ισορροπίας μεταξύ των χωρών: για παράδειγμα, είναι δυνατόν μια χώρα να έχει υψηλό αρχικό εισόδημα και υψηλούς ρυθμούς οικονομικής ανάπτυξης, επειδή το εισόδημα ισορροπίας είναι υψηλό, και η χώρα βρίσκεται σχετικά μακριά από αυτό. Έτσι, μια χώρα με υψηλό συντελεστή τεχνολογίας Α έχει μεγαλύτερο εισόδημα ισορροπίας (από την 5.3), αλλά και υψηλότερο λόγο κεφαλαίου-εργασίας στην ισορροπία. Η απευθείας σύγκριση λοιπόν με μια άλλη οικονομία που έχει ίδιο αρχικό κεφάλαιο και εισόδημα, αλλά χαμηλότερο συντελεστή τεχνολογίας Α, θα οδηγούσε σε εσφαλμένα συμπεράσματα όσον αφορά την πιθανή ύπαρξη σύγκλισης. Η Πρόταση 5.3. δίνει επίσης το στίγμα για την πορεία που πρέπει να ακολουθήσουν ο θεωρητικός σχεδιασμός και η εμπειρική εφαρμογή των ελέγχων για την ύπαρξη σύγκλισης σύμφωνα με το νεοκλασικό υπόδειγμα. Θα πρέπει δηλαδή κατά τη διεξαγωγή τέτοιων ελέγχων να ληφθούν υπόψη οι παράγοντες που καθορίζουν τη μακροχρόνια ισορροπία της οικονομίας (στην παρούσα περίπτωσή οι παραμέτροι Α, α, n, s, δ) και κατόπιν να εξεταστεί η πορεία της οικονομίας προς στο σημείο αυτό. Με βάση αυτό το σκεπτικό, στα επόμενα τμήματα θα αναπτυχθούν οι βασικοί έλεγχοι σύγκλισης, όπως παρουσιάζονται στη σχετική βιβλιογραφία, και η εμπειρική εφαρμογή τους σε σύνολα δεδομένων. Έλεγχοι για την ύπαρξη οικονομικής σύγκλισης: η θεωρία Σύμφωνα με όσα αναπτύχθηκαν στο προηγούμενο τμήμα, η βασική υπόθεση, η οποία πρέπει να ελεγχθεί για την ύπαρξη σύγκλισης, είναι εάν συνδέονται αρνητικά ο ρυθμός οικονομικής μεγέθυνσης μιας οικονομίας και το αρχικό εισόδημα. Σε αλγεβρική μορφή, η σχέση αυτή γράφεται ως: g = f [log(, )] y y i, t, t + T i t (5.7) όπου g = log( y, / y, ) yi t t T i t T i t /,, + + T είναι ο μέσος ρυθμός ανάπτυξης της οικονομίας i κατά την περίοδο t έως t+t, και log( y i,t ) είναι ο λογάριθμος του εισοδήματος της οικονομίας i κατά την περίοδο t Η χρήση λογαρίθμων αντί αρχικών μεγεθών επιτρέπει οι ρυθμοί μεταβολής να εκφράζονται (προσεγγιστικά) ως διαφορές των λογαρίθμων.

9 Οικονομική Μεγέθυνση: Θεωρία και Πολιτική 101 Στην πιο απλή μορφή της συνάρτησης παραγωγής, τη συνάρτηση Cobb-Douglas, ο ρυθμός ανάπτυξης του κεφαλαίου, που καθορίζει και το ρυθμό μεγέθυνσης του εισοδήματος, δίνεται από την εξίσωση (5.5). Η γραμμική προσέγγιση αυτής της εξίσωσης στο σημείο μακροχρόνιας ισορροπίας είναι: 12 g k d log( K) k = (1 a)( n + δ ) log( ) (5.8) dt k και από την (5.4) και τη σχέση log( y k ) = a log( ) ισχύει κατά προσέγγιση: y k g y y (1 a)( n + δ ) log( ) (5.9) y ή στη γενική μορφή: y g y = β log( ) (5.10) y όπου β=(1-α)(n+δ). Η ύπαρξη σύγκλισης υποδηλώνεται από το συντελεστή β: για τιμές β>0, υψηλότερο (χαμηλότερο) αρχικό εισόδημα σε σχέση με το επίπεδο μακροχρόνιας ισορροπίας συνδέεται με χαμηλότερο (υψηλότερο) ρυθμό οικονομικής μεγέθυνσης. Η μορφή αυτή της σύγκλισης αποκαλείται β-σύγκλιση (β-convergence) από το συντελεστή β στην παραμετρική μορφή (5.10). 12 Η ρυθμός μεγέθυνσης του κεφαλαίου γράφεται ως: g k d log( k) (1 a) = = sak dt ( n + δ ) και η γραμμική προσέγγιση της συνάρτησης στο σημείο μακροχρόνιας ισορροπίας, όπως δίνεται από την (5.2), ισούται με: g k (1 a ) sa( k ) ( n + δ ) (1 a) A( k ) a 2 Αντικαθιστώντας την τιμή του k εξάγεται η (5.8). d log( k) k log( ) dk k

10 102 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης Η β-σύγκλιση γενικεύει την έννοια της ταχύτητας προσέγγισης στο σημείο μακροχρόνιας ισορροπίας, η οποία είχε εξεταστεί στο Κεφάλαιο 3, εισάγοντας την έννοια της ταχύτητας σύγκλισης. Συγκεκριμένα, η τιμή του συντελεστή β στην εξίσωση (5.8) δηλώνει πόσο γρήγορα πλησιάζουν οι οικονομίες στη μακροχρόνια ισορροπία: μεγαλύτερες (μικρότερες) τιμές του β υποδηλώνουν ταχύτερη (βραδύτερη) σύγκλιση. Έτσι, το μέγεθος του συντελεστή β αποκτά σημασία για την ανάλυση της οικονομικής μεγέθυνσης. Όταν οι τιμή είναι μεγάλη και η σύγκλιση ταχεία, μπορεί να υποτεθεί ότι οι οικονομίες θα βρίσκονται κοντά στη μακροχρόνια ισορροπία σε σχετικά σύντομο χρονικό διάστημα και άρα η μελέτη της οικονομίας να βασιστεί στην ανάλυση των σημείων μακροχρόνιας ισορροπίας. Αντίθετα, αν οι τιμές του β είναι μικρές, τότε είναι λογικό να θεωρηθεί ότι οι οικονομίες βρίσκονται μακριά από τη μακροχρόνια ισορροπία, και περιγράφονται καλύτερα από τη δυναμική μετάβαση (transitional dynamics) στο σημείο μακροχρόνιας ισορροπίας. Η λύση της διαφορικής εξίσωσης (5.10) στη γενική μορφή της είναι: βt βt log( y ) = (1 e ) log( y) + e log( y0 ) (5.11) t Σε κάθε χρονική στιγμή το εισόδημα δίνεται ως ένας σταθμικός μέσος του αρχικού εισοδήματος y 0 και του εισοδήματος ισορροπίας y. Για μεγαλύτερες (μικρότερες) τιμές του β, η τιμή y t θα βρίσκεται πιο κοντά (μακριά) από το σημείο μακροχρόνιας ισορροπίας. Η εξίσωση (5.11) για t=t γράφεται και ως: y log( y T T 0 ) βt (1 e ) y = log( ) (5.12) T y 0 Η εξίσωση (5.12) αποτελεί την απλούστερη παραμετρική μορφή της (5.7) και δηλώνει ότι ο μέσος ρυθμός ανάπτυξης για Τ περιόδους εξαρτάται αρνητικά από τη σχέση αρχικού εισοδήματος και εισοδήματος ισορροπίας. Άρα, όπως και στην περίπτωση της απόλυτης και της κατά συνθήκη σύγκλισης, η β-σύγκλιση εξαρτάται όχι μόνο από το αρχικό εισόδημα, αλλά και από τη μακροχρόνια ισορροπία της οικονομίας. Μπορεί λοιπόν σε αυτό το σημείο να διατυπωθεί η ακόλουθη Πρόταση για τις μορφές της β- σύγκλισης.

11 Οικονομική Μεγέθυνση: Θεωρία και Πολιτική 103 Πρόταση 5.4. (Απόλυτη και Κατά Συνθήκη β-σύγκλιση) Στο νεοκλασικό υπόδειγμα εξωγενούς οικονομικής μεγέθυνσης η απόλυτη β-σύγκλιση αφορά την πορεία των οικονομιών σε σχέση με το αρχικό τους εισόδημα, ενώ η κατά συνθήκη β-σύγκλιση αφορά την πορεία των οικονομιών σε σχέση με την απόκλιση του αρχικού εισοδήματος από το σημείο μακροχρόνιας ισορροπίας τους. Οι συνθήκες που ισχύουν στην περίπτωση της απόλυτης και της κατά συνθήκη σύγκλισης, έχουν απόλυτη αναλογία στην περίπτωση της β- σύγκλισης. Κάθε οικονομία πρέπει λοιπόν να εξετάζεται ως προς το δικό της σημείο μακροχρόνιας ισορροπίας για να διαπιστώνεται η ύπαρξη ή η έλλειψη σύγκλισης. Το επόμενο ερώτημα που θα απαντηθεί είναι τι γίνεται όταν μελετώνται περισσότερες οικονομίες, δηλαδή χρησιμοποιούνται διαστρωματικά στοιχεία. Πιο συγκεκριμένα, αν οι χώρες παρουσιάζουν σύγκλιση ατομικά, θα παρατηρείται σύγκλιση σε παγκόσμιο επίπεδο, με την έννοια της μείωσης της παγκόσμιας ανισοκατανομής του εισοδήματος; Με μια πρώτη ματιά, οι δύο έννοιες συνδέονται θετικά: όταν τα εισοδήματα παρουσιάζουν μικρότερη διασπορά, τότε ατομικά τα εισοδήματά τους τείνουν στο κατά κεφαλήν εισόδημα ισορροπίας. Ισχύει όμως το αντίστροφο: η ύπαρξη β-σύγκλιση συνεπάγεται μικρότερη διασπορά; Η απάντηση σε αυτή την περίπτωση είναι όχι. Ο λόγος είναι ότι μπορεί η διασπορά να είναι σταθερή (ή να αυξάνεται), ακόμα και αν υπάρχει β-σύγκλιση. Για παράδειγμα, μια φτωχή χώρα μπορεί να αναπτύσσεται πολύ γρήγορα σε σχέση με μια πλουσιότερη, με αποτέλεσμα να την ξεπεράσει τόσο σε εισόδημα μέσα σε ένα συγκεκριμένο διάστημα, έτσι ώστε και η διασπορά να αυξάνεται και να υπάρχει β-σύγκλιση. 13 Τι σημαίνουν αυτά με βάση τις σχέσεις που παρουσιάστηκαν στο προηγούμενο τμήμα; Στην απλούστερη περίπτωση όπου εξετάζονται διαδοχικές χρονικές περιόδους (Τ=1) μεταξύ t-1 και t, η (5.12) γράφεται: 13 Το κάπως παράδοξο αυτό φαινόμενο είναι γνωστό στην επιστημονική βιβλιογραφία σαν Απάτη του Galton (Galton s Fallacy). Τον προηγούμενο αιώνα ο Francis Galton παρατήρησε ότι τα παιδιά που προέρχονται από υψηλόσωμους πατέρες τείνουν να έχουν ύψος που προσεγγίζει το μέσο ύψος του πληθυσμού, και όχι το μέσο ύψος της οικογένειάς τους (που ήταν μεγαλύτερο του μέσου όρου). Αυτή η τάση προς το μέσο όρο (mean reversion) θεωρήθηκε εσφαλμένα- από τον Galton ως απόδειξη ότι η διασπορά του ύψους όλων στων ατόμων θα έπρεπε να μειώνεται διαχρονικά. Για μια συσχέτιση της Απάτης του Galton με την εμπειρική βιβλιογραφία της οικονομικής μεγέθυνσης και της μέτρησης της σύγκλισης βλ. Quah (1993) και Bliss (1999).

12 104 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης β β t 1 = t log( y / y ) (1 e )log( y) (1 e ) log( y 1) t β t t + log( y ) = e log( y 1) c (5.13) β όπου c = (1 e ) log y. Η διασπορά του εισοδήματος δίνεται από τη διακύμανση: 14 2β = t Var[log( y )] e Var[log( y 1)] t (5.14) Ορίζοντας τη διακύμανση Var[log( y t 2 t )] σ, ισχύει: 2 2β 2 = t 1 σ t e σ (5.15) Αν λοιπόν υπάρχει β-σύγκλιση (β>0), τότε: 2 2 t < σ t 1 σ (5.16) Η τελευταία σχέση είναι γνωστή και ως σ-σύγκλιση (σ-convergence) και δηλώνει τη διαχρονική μείωση της διασποράς (διακύμανσης) του κατά κεφαλήν εισοδήματος. Όπως φαίνεται από την (5.15), αναγκαία συνθήκη ώστε να ισχύει η σ-σύγκλιση και η (5.16) είναι να ισχύει β>0. Από την άλλη 2 2 πλευρά, το αντίστροφο δεν ισχύει, δηλαδή μπορεί να ισχύει σ t > σ t 1 ακόμα και όταν β>0. Άρα, μπορεί να διατυπωθεί η ακόλουθη Πρόταση, η οποία απεικονίζει τη σχέση μεταξύ β-σύγκλισης και σ-σύγκλισης. Πρόταση 5.5. (Σχέση μεταξύ β-σύγκλισης και σ-σύγκλισης) Στο νεοκλασικό υπόδειγμα εξωγενούς οικονομικής μεγέθυνσης η β-σύγκλιση είναι αναγκαία αλλά όχι επαρκής συνθήκη για τη σ-σύγκλιση Παρότι στην πράξη η διάκριση αυτή δεν έχει μεγάλη σημασία, διότι όπως θα φανεί παρακάτω η σ-σύγκλιση συνυπάρχει συνήθως με τη β- σύγκλιση, είναι χρήσιμο να διασαφηνιστεί τι ακριβώς ερμηνεύουν οι δύο έννοιες. Η β-σύγκλιση αφορά τη διαχρονική πορεία της οικονομίας με βάση τη δεδομένη κατανομή του παγκόσμιου εισοδήματος, ενώ η σ-σύγκλιση αφορά την παγκόσμια κατανομή του εισοδήματος διαχρονικά. Και οι δύο 14 Η διακύμανση μιας μεταβλητής Χ γύρω από την αναμενόμενη τιμή Ε(Χ) δίνεται από τον τύπο Var(X)=E(X-E(X)) 2, και ισχύει Var(kX)=k 2 Var(X) για k=σταθερά.

13 Οικονομική Μεγέθυνση: Θεωρία και Πολιτική 105 έννοιες λοιπόν είναι σημαντικές, όταν σκοπός είναι η διερεύνηση του κατά πόσο οι οικονομίες συγκλίνουν στο κατά κεφαλήν εισόδημα που ορίζει η μακροχρόνια ισορροπία. Μέχρι τώρα παρουσιάστηκαν όλες οι βασικές έννοιες, που αφορούν τη μέτρηση της σύγκλισης του κατά κεφαλήν εισοδήματος. Στο επόμενο τμήμα θα παρουσιαστούν τα θέματα της εμπειρικής μέτρησης της σύγκλισης και τα αποτελέσματα πολλών εφαρμοσμένων μελετών, που έχουν ασχοληθεί εκτενώς με το ζήτημα. Έλεγχοι για την ύπαρξη οικονομικής σύγκλισης: η εμπειρική εφαρμογή Τις τελευταίες δεκαετίες, και ειδικά μετά τη δημοσίευση του υποδείγματος εξωγενούς οικονομικής μεγέθυνσης από τον Solow, οι εμπειρικές μελέτες για τη διαπίστωση της ύπαρξης σύγκλισης μεταξύ των οικονομιών γνώρισαν μεγάλη απήχηση στη εφαρμοσμένη μακροοικονομική. Οι λόγοι αυτής της ευρείας απήχησης μπορούν να συνοψιστούν στους εξής: Το υπόδειγμα εξωγενούς μεγέθυνσης ήταν το πρώτο που πρόσφερε συγκεκριμένα και, κυρίως, ελέγξιμα συμπεράσματα για τη διαχρονική πορεία των οικονομιών προς τη σύγκλιση. Οι εμπειρικές μετρήσεις για την ύπαρξη σύγκλισης απόκτησαν, πέρα από την καθαρά οικονομική, τεράστια σημασία για την κοινωνική και πολιτική πλευρά της κατανομής του παγκόσμιου εισοδήματος. Τα διαθέσιμα στοιχεία αυξήθηκαν σημαντικά με τη δημοσίευση βάσεων δεδομένων, που είναι προσιτές σε όλους τους οικονομολόγους. Οι μέθοδοι θεωρητικής οικονομετρίας βελτιώθηκαν σε μεγάλο βαθμό και, παράλληλα με την αύξηση της ισχύος των υπολογιστών, καθιστούσαν εφικτή την επίλυση πολλών προβλημάτων που σχετίζονται με τη φύση και τον όγκο των στατιστικών στοιχείων. Ο πιο άμεσος έλεγχος για την ύπαρξη σύγκλισης μεταξύ χωρών είναι ασφαλώς η απεικόνιση του κατά κεφαλήν εισοδήματος τους σε μακροχρόνια βάση. Το επόμενο Διάγραμμα δείχνει το λογάριθμο του κατά κεφαλήν εισοδήματος σε τέσσερις οικονομίες (Η.Π.Α., Μεγάλη Βρετανία, Πορτογαλία και Ελλάδα) για την περίοδο (εκτός της Ελλάδας, όπου το δείγμα αρχίζει το 1950).

14 106 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης Διάγραμμα 5.2. Λογάριθμος του πραγματικού κατά κεφαλήν εισοδήματος σε επιλεγμένες οικονομίες, περίοδος Μεγάλη Πορτογαλία Ελλάδα ΗΠΑ Βρετανία Πηγή: Easterly και Rebelo (1993). Τα συμπεράσματα που προκύπτουν από μια πρώτη επισκόπηση του Διαγράμματος 5.2. είναι τα εξής: - Οι αναπτυγμένες οικονομίες των Η.Π.Α. και της Μεγάλης Βρετανίας, αν και ξεκίνησαν από ίδιο ύψος εισοδήματος, παρουσίασαν σημαντική απόκλιση, η οποία εξακολουθεί να διατηρείται. Μάλιστα, εφόσον η διαφορά των λογαρίθμων παραμένει σταθερή, τα κατά κεφαλήν εισοδήματα σε απόλυτες τιμές αποκλίνουν. Το ερώτημα που προκύπτει είναι λοιπόν εάν υπάρχει σύγκλιση (απόκλιση) των κατά κεφαλήν εισοδημάτων των οικονομιών αυτών μεταξύ τους, ή εάν το εισόδημα τους συγκλίνει μετά το 1870 σε διαφορετικό επίπεδο μακροχρόνιας ισορροπίας - Οι λιγότερο αναπτυγμένες οικονομίες της Ελλάδας και της Πορτογαλίας βρίσκονται πολύ κοντά (για το διάστημα που υπάρχουν διαθέσιμα στοιχεία) και έχουν κοινή πορεία. Όμως το κατά κεφαλήν εισόδημα παρουσιάζει μεγάλη διαφορά σε σχέση με τις πιο αναπτυγμένες οικονομίες, η οποία διατηρείται μακροχρόνια. Άρα, το ερώτημα είναι εάν οι οικονομίες αυτές συγκλίνουν προς τις πιο αναπτυγμένες, ή εάν έχουν διαφορετικό (χαμηλότερο) ύψος εισοδήματος μακροχρόνιας ισορροπίας. Εκτός από τα παραπάνω ερωτήματα, η απλή εικόνα του κατά κεφαλήν εισοδήματος, αν και οδηγεί σε ορισμένα χρήσιμα συμπεράσματα για τη μακροχρόνια πορεία του, παρουσιάζει και ορισμένα μειονεκτήματα, που δεν είναι δυνατό να αγνοηθούν:

15 Οικονομική Μεγέθυνση: Θεωρία και Πολιτική 107 Τα συμπεράσματα αφορούν μόνο ορισμένες αναπτυγμένες οικονομίες, καθώς μόνο για αυτές υπάρχουν διαθέσιμα στοιχεία. Έτσι όμως δεν είναι γνωστό τι συμβαίνει στις υπόλοιπες οικονομίες, που αποτελούν και την πλειοψηφία. Η επιλογή των οικονομιών που εξετάζονται συχνά δεν είναι ανεξάρτητη από την παρουσία ή έλλειψη σύγκλισης. Ο λόγος είναι ότι οι οικονομίες, για τις οποίες υπάρχουν στοιχεία, είναι γενικά αυτές οι οποίες πέτυχαν να συγκλίνουν σε ένα ψηλό επίπεδο εισοδήματος και για αυτόν ακριβώς το λόγο υπάρχουν διαθέσιμα στοιχεία. Παρότι η ποιότητα των στοιχείων είναι η καλύτερη δυνατή, η δυνατότητα σύγκρισης πολλές φορές είναι αμφισβητήσιμη λόγω των στατιστικών μεθόδων που χρησιμοποιήθηκαν σε κάθε χώρα και των συχνών σφαλμάτων μέτρησης, ειδικά για τα παλαιότερα έτη. Επιπλέον, παρότι ο μεγάλος ορίζοντας (άνω των 100 ετών) δίνει μεγαλύτερη βαρύτητα στη μακροχρόνια τάση των οικονομιών, η εικόνα αυτή μπορεί να μην είναι επαρκής για σημαντικές έννοιες, όπως η β- σύγκλιση και η σ-σύγκλιση, ούτε και για το επίπεδο μακροχρόνιας ισορροπίας του κατά κεφαλήν εισοδήματος στις οικονομίες αυτές. Τα ζητήματα αυτά ξεπεράστηκαν σε μεγάλο βαθμό με τη δημοσίευση της βάσης δεδομένων Penn World Tables, η οποία, όπως έχει ήδη αναφερθεί στο Κεφάλαιο 4, χρησιμοποιήθηκε εκτεταμένα από τους οικονομολόγους σε όλο τον κόσμο. Από αυτά τα διαθέσιμα στοιχεία μπορεί να ελεγχθεί η βασική σχέση, που προκύπτει για τη σύγκλιση από το νεοκλασικό υπόδειγμα, δηλαδή εάν το αρχικό εισόδημα συνδέεται αρνητικά με το μέσο ρυθμό ανάπτυξης ή, ισοδύναμα, εάν οι πλουσιότερες (φτωχότερες) οικονομίες έχουν χαμηλότερους (υψηλότερους) ρυθμούς μεγέθυνσης, δηλαδή υπάρχει απόλυτη σύγκλιση. Γι αυτό το σκοπό παρουσιάζονται στο Διάγραμμα 5.3 το πραγματικό κατά κεφαλήν εισόδημα για το 1960 και ο μέσος ρυθμός οικονομικής μεγέθυνσης της περιόδου από 119 χώρες, για τις οποίες υπάρχουν διαθέσιμα στατιστικά στοιχεία.

16 108 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης Διάγραμμα 5.3. Λογάριθμος του πραγματικού κατά κεφαλήν εισοδήματος και ρυθμός μεγέθυνσης σε 119 οικονομίες 8 7 Κατά κεφαλή εισόδημα (λογάριθμος) Ρυθμός μεγέθυνσης Πηγή: Levine και Renelt (1992). Όπως προκύπτει από το Διάγραμμα, τα δύο μεγέθη παρουσιάζουν από ελάχιστη έως ανύπαρκτη συσχέτιση. Για την ακρίβεια, η προσαρμογή μιας γραμμικής τάσης δείχνει ελαφρά θετική κλίση, που σημαίνει ότι οι πλουσιότερες (φτωχότερες) οικονομίες τείνουν να έχουν υψηλότερους (χαμηλότερους) ρυθμούς ανάπτυξης! Το συμπέρασμα αυτό αμφισβητεί μια από τις βασικότερες υποθέσεις του νεοκλασικού υποδείγματος, καθώς καταρρίπτει την ύπαρξη β-σύγκλισης, η οποία είναι και αναγκαία συνθήκη για τη σ-σύγκλιση. Είναι όμως πράγματι αυτή η σχέση εκείνη που συνεπάγεται από το νεοκλασικό υπόδειγμα; Στο προηγούμενο τμήμα δείχθηκε ότι αυτή η μορφή σύγκλισης είναι γνωστή ως απόλυτη β-σύγκλιση. Στην πραγματικότητα όμως, το νεοκλασικό υπόδειγμα μιλά για το αρχικό εισόδημα σε σχέση με το μακροχρόνιο επίπεδο ισορροπίας του εισοδήματος της συγκεκριμένης οικονομίας. Επομένως, δεν είναι ορθό να περιληφθούν στον έλεγχο σύγκλισης οικονομίες, για τις οποίες υπάρχουν σοβαρές ενδείξεις ότι τα μακροχρόνια επίπεδο ισορροπίας των εισοδημάτων τους διαφέρουν σημαντικά. Εφόσον όμως δεν υπάρχει κάποια αξιόπιστη μέθοδος για να υπολογιστεί το εισόδημα ισορροπίας κάθε χώρας, πρέπει να υπάρξει κάποιο γενικό κριτήριο, με το οποίο να καταταχθούν οι οικονομίες σε ομοιογενείς ομάδες, και κατόπιν να ελεγχθεί η ύπαρξη σύγκλισης. Η προσέγγιση αυτή συμπίπτει ακριβώς με την ιδέα της κατά συνθήκη β-σύγκλισης. Στο Διάγραμμα 5.4 απεικονίζεται η ίδια σχέση για τις 24 οικονομίες του ΟΟΣΑ. Οι οικονομίες αυτές περιλαμβάνουν όλες τις αναπτυγμένες οικονομίες, οι οποίες έχουν υψηλό κατά κεφαλήν εισόδημα για πολλές δεκαετίες. Με αυτό το σκεπτικό, οι χώρες αυτές ανήκουν σε μια ομάδα με

17 Οικονομική Μεγέθυνση: Θεωρία και Πολιτική 109 σχετικά παρόμοιο κατά κεφαλήν εισόδημα, ενώ έχουν και πολλά κοινά χαρακτηριστικά στη δομή και τη συμπεριφορά των οικονομιών τους για το διάστημα που εξετάζεται. Διάγραμμα 5.4. Λογάριθμος του πραγματικού κατά κεφαλήν εισοδήματος και ρυθμός μεγέθυνσης στις οικονομίες του ΟΟΣΑ Κατά κεφαλή εισόδημα (λογάριθμος) Ρυθμός μεγέθυνσης Πηγή: Levine και Renelt (1992). Η εικόνα που προκύπτει από το Διάγραμμα 5.4 σε σχέση με το Διάγραμμα 5.3 είναι τελείως διαφορετική. Το αρχικό εισόδημα και ο ρυθμός μεγέθυνσης συνδέονται αρνητικά, ενώ η αρνητική αυτή τάση είναι αρκετά ισχυρή και στατιστικά σημαντική. 15 Πολλές εμπειρικές μελέτες έχουν επιβεβαιώσει αυτή την εικόνα, παρέχοντας στοιχεία για την ύπαρξη κατά συνθήκη β-σύγκλισης μεταξύ παρόμοιων οικονομιών. Ο Sala-I-Martin (1996) έχει εξετάσει τη σχέση που περιγράφεται από την εξίσωση (5.12) για 110 οικονομίες και έχει βρει ότι η τιμή του β κυμαίνεται γύρω στο 0.02, που μεταφράζεται σε ετήσια σύγκλιση της τάξης του 2%. Αυτό σημαίνει ότι οι οικονομίες συγκλίνουν στο μακροχρόνιο επίπεδο εισοδήματος τους, με την έννοια ότι ο ρυθμός μεγέθυνσης μειώνεται καθώς πλησιάζουν το σημείο αυτό, χωρίς όμως να κάτι τέτοιο σημαίνει ότι δεν υπάρχουν σημαντικές διαφορές στο κατά κεφαλήν εισόδημα ισορροπίας μεταξύ των χωρών. Η μεθοδολογία της σύγκλισης, όπως ήδη αναφέρθηκε, δε χρησιμοποιείται αποκλειστικά για τη μελέτη μεταξύ οικονομιών. Ένα μεγάλο τμήμα της βιβλιογραφίας προσεγγίζει την περιφερειακή διάσταση της σύγκλισης, δηλαδή εξετάζει κατά πόσο οι περιφέρειες μέσα σε μια 15 Ο συντελεστής συσχέτισης μεταξύ των δύο μεταβλητών έχει τιμή -0.68, που θεωρείται αρκετά υψηλή για διαστρωματικά στοιχεία. Να σημειωθεί ότι ανάλογα συμπεράσματα προκύπτουν από την αντίστοιχη ανάλυση για ομάδες χωρών με εισοδήματα που βρίσκονται περίπου στο ίδιο επίπεδο (λιγότερο αναπτυγμένες οικονομίες, οικονομίες με κοινά γεωγραφικά χαρακτηριστικά κλπ).

18 110 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης οικονομία συγκλίνουν μεταξύ τους. Επειδή είναι λογικό να αναμένεται ότι το κατά κεφαλήν εισόδημα ισορροπίας στις διάφορες περιφέρειες μιας χώρας θα παρουσιάζει σχετικά μικρότερες διαφορές, η κατά συνθήκη β- σύγκλιση αποτελεί ιδανικό πλαίσιο ελέγχου. Οι Barro και Sala-I-Martin (1995) έχουν εξετάσει την εξίσωση (5.12) για τις πολιτείες των Η.Π.Α., όπου υπάρχουν διαθέσιμα στοιχεία για την περίοδο Οι εκτιμήσεις τους επίσης συγκλίνουν σε μια τιμή του β γύρω στο 0.02, ενώ παρόμοιες εκτιμήσεις αναφέρονται και για τις περιφέρειες άλλων αναπτυγμένων χωρών. Η τιμή του συντελεστή β δηλώνει επίσης την ταχύτητα σύγκλισης. Οι εκτιμήσεις λοιπόν για μια τιμή γύρω στο 2% σημαίνει ότι οι οικονομίες χρειάζονται γύρω στα 35 χρόνια για να καλύψουν το μισό της απόστασης μεταξύ αρχικού εισοδήματος και εισοδήματος ισορροπίας. Άρα, η διαδικασία της σύγκλισης εμφανίζεται εξαιρετικά αργή, ακόμα και όταν ληφθούν υπόψη οι παράγοντες που επηρεάζουν το εισόδημα ισορροπίας. Σύμφωνα τώρα με την Πρόταση 5.5 η β-σύγκλιση είναι αναγκαία, αλλά όχι επαρκής συνθήκη για τη σ-σύγκλιση. Άρα με βάση τα προηγούμενα ευρήματα για τη β-σύγκλιση αναμένεται ότι δεν θα υπάρχει σ-σύγκλιση για το σύνολο των οικονομιών (εφόσον δεν υπάρχει β-σύγκλιση), αλλά είναι δυνατόν να υπάρχει σ-σύγκλιση για το υποσύνολο των οικονομιών του ΟΟΣΑ. Στο Διάγραμμα 5.5 απεικονίζεται η διασπορά του πραγματικού κατά κεφαλήν εισοδήματος για τις δύο αυτές περιπτώσεις. Διάγραμμα 5.5. Διαχρονική διασπορά του πραγματικού κατά κεφαλήν εισοδήματος στον κόσμο και στις οικονομίες του ΟΟΣΑ 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0, Κόσμος ΟΟΣΑ Πηγή: Sala-I-Martin (1996). Από το Διάγραμμα 5.5 φαίνεται ότι η διασπορά του εισοδήματος σε παγκόσμιο επίπεδο όχι μόνο δε μειώνεται, αλλά αυξάνεται διαχρονικά. Αυτό επιβεβαιώνει ότι οι πλούσιες χώρες τείνουν να γίνονται πλουσιότερες, ενώ

19 Οικονομική Μεγέθυνση: Θεωρία και Πολιτική 111 οι φτωχές φτωχότερες σε σχέση με τις πλούσιες. Η παγκόσμια ανακατανομή του εισοδήματος αυξάνει εις βάρος των φτωχότερων χωρών. Αντίθετα, όταν εξεταστούν αποκλειστικά οι οικονομίες του ΟΟΣΑ, τότε φαίνεται να υπάρχει σύγκλιση (με εξαίρεση την περίοδο ). Κατά συνέπεια, οι ανισότητες μεταξύ μιας ομάδας χωρών, όπως αυτές του ΟΟΣΑ, εμφανίζονται να μειώνονται σημαντικά διαχρονικά. Επίσης, τα ίδια ευρήματα (ύπαρξη σ-σύγκλισης με εξαίρεση την περίοδο ) επιβεβαιώνονται και όταν ερευνηθούν οι περιφέρειες των αναπτυγμένων χωρών. Τώρα, οι διαθέσιμες εκτιμήσεις τείνουν να συμφωνήσουν στην ύπαρξη σύγκλισης μεταξύ παρόμοιων οικονομιών με ρυθμό της τάξης του 2%. Τι συνεπάγεται όμως ένας τέτοιος ρυθμός σύγκλισης με βάση το νεοκλασικό υπόδειγμα; Από την εξίσωση (5.10) είναι γνωστό ότι ο συντελεστής β ισούται με το μερίδιο της εργασίας επί το άθροισμα του ρυθμού αύξησης του πληθυσμού και του ρυθμού απόσβεσης. Με δεδομένο ότι η τιμή του β είναι κοντά στο 0.02 και ότι λογικές τιμές για το n είναι 0.01 (μέσος ετήσιος ρυθμός αύξησης του πληθυσμού 1%) και για το δ είναι 0.05 (μέσος ετήσιος ρυθμός απόσβεσης 5%), τότε το μερίδιο του κεφαλαίου πρέπει να ισούται με 0.67 (=1-0.33). Το μερίδιο όμως αυτό είναι πολύ υψηλό σε σχέση με το 0.30, όπως έχει εκτιμηθεί σε μια σειρά από μελέτες (βλ. Κεφάλαιο 4). 16 Τη λύση σε αυτό το ζήτημα που προέκυψε μετά τις πρώτες εκτιμήσεις για το συντελεστή β έδωσε η μελέτη των Mankiw, Romer και Weil (1992), για την οποία έγινε διεξοδική αναφορά στο Κεφάλαιο 4. Σύμφωνα με την παραπάνω μελέτη, το συνολικό κεφάλαιο μιας οικονομίας θα πρέπει να περιλαμβάνει και το ανθρώπινο κεφάλαιο. Αν υπολογιστεί λοιπόν από τα διαθέσιμα στοιχεία το σύνολο του κεφαλαίου της οικονομίας (φυσικό και ανθρώπινο), τότε το μερίδιο του κεφαλαίου είναι πολύ πιο κοντά σε αυτή την εκτίμηση και ανέρχεται περίπου στο 0.7. Η μελέτη λοιπόν των Mankiw, Romer και Weil (1992), εκτός από τη νέα διάσταση που δίνει στο νεοκλασικό υπόδειγμα συμπεριλαμβάνοντας το ανθρώπινο κεφάλαιο, υποστηρίζει και τα διαθέσιμα ευρήματα για την ύπαρξη σύγκλισης, όπως ακριβώς προβλέπει το υπόδειγμα. Τέλος, ένα ενδιαφέρον σημείο που πρέπει να τονιστεί είναι ότι ο β (1 e T ) συντελεστής στην εξίσωση (5.12) εξαρτάται αρνητικά από τον T 16 Στο υπόδειγμα που εξετάστηκε εδώ δεν υπάρχει τεχνολογική πρόοδος. Αν θεωρηθεί ότι η παραγωγικότητα αυξάνεται με σταθερό ρυθμό, τότε θα έπρεπε να συμπεριληφθεί και αυτός ο ρυθμός αύξησης στο άθροισμα (n+δ). Με δεδομένο ότι μια μέση τιμή για το ρυθμό αύξησης της παραγωγικότητας είναι 0.02 (2% ετησίως), το μερίδιο του κεφαλαίου θα έπρεπε να είναι ακόμα υψηλότερο και ίσο με 0.75.

20 112 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης αριθμό των περιόδων Τ. Έτσι, στην περίπτωση που εξετάζεται απευθείας η γραμμική σχέση μεταξύ εισοδήματος και ανάπτυξης, όταν συμπεριληφθούν περισσότερες περίοδοι για τη διερεύνηση της σύγκλισης και ο αριθμός των περιόδων Τ αυξάνεται, αναμένονται μικρότερες τιμές του συντελεστή. Η οικονομία προσεγγίζει το σημείο μακροχρόνιας ισορροπίας και οι ρυθμοί μεγέθυνσης μειώνονται, επηρεάζοντας το μέσο ρυθμό ανάπτυξης της περιόδου. Το μέγεθος της υπό εξέταση περιόδου λοιπόν παίζει ρόλο στην εμπειρική εκτίμηση. 17 Η παρατήρηση αυτή έχει σημασία για την επιλογή της εναρκτήριας χρονικής περιόδου του δείγματός. Αν θεωρηθεί ότι σε μια οικονομία η διαδικασία της σύγκλισης ξεκίνησε σε διαφορετική περίοδο, τότε αυτό πρέπει να ληφθεί υπόψη για τον έλεγχο της σύγκλισης. Συμπεράσματα Η ύπαρξη σύγκλισης αποτελεί ένα τα βασικά χαρακτηριστικά του νεοκλασικού υποδείγματος εξωγενούς οικονομικής μεγέθυνσης. Επειδή η διαδικασία της σύγκλισης συγκεντρώνει το ενδιαφέρον των οικονομολόγων, αλλά και άλλων επιστημόνων που μελετούν τις πορείες των χωρών και των περιφερειών τους, η υπόθεση της σύγκλισης αποτέλεσε ένα από τα κύρια σημεία για την υποστήριξη ή την κριτική στο νεοκλασικό υπόδειγμα. Σήμερα, αρκετές δεκαετίες μετά την πρώτη διατύπωση του νεοκλασσικού υποδείγματος εξωγενούς μεγέθυνσης, το βασικό νεοκλασικό υπόδειγμα εξωγενούς οικονομικής μεγέθυνσης παραμένει ένα ισχυρό εργαλείο στη θεωρία της μεγέθυνσης και δεν έχει προσπεραστεί από τις εξελίξεις. Συνοπτικά, τα σημαντικότερα αποτελέσματά του, τα οποία φαίνεται να επιβεβαιώνονται από αρκετές εμπειρικές μελέτες, συνοψίζονται στα εξής:!" Το υπόδειγμα προβλέπει τη σύγκλιση των οικονομιών, αλλά μόνο σε σχέση με το δικό τους επίπεδο μακροχρόνιας ισορροπίας, το οποίο εξαρτάται από μια σειρά εξωγενών παραμέτρων.!" Η σύγκλιση κάθε οικονομίας στο μακροχρόνιο εισόδημα ισορροπίας της δεν συνεπάγεται αυτόματη μείωση της παγκόσμιας ανισοκατανομής του εισοδήματος.!" Οι οικονομίες δεν συγκλίνουν σε παγκόσμια βάση, αλλά οι ομοειδείς οικονομίες φαίνεται να συγκλίνουν μεταξύ τους, όπως επίσης και οι περιφέρειες κάθε οικονομίας.!" Ο ρυθμός σύγκλισης μεταξύ χωρών ή περιφερειών που συγκλίνουν είναι πολύ χαμηλός και ανέρχεται σύμφωνα με τις εκτιμήσεις σε περίπου 2% ετησίως. 17 Να σημειωθεί ότι όταν ο αριθμός των περιόδων Τ τείνει στο άπειρο (το δείγμα μεγαλώνει), ο συντελεστής τείνει στο μηδέν, ενώ όταν τείνει στο μηδέν (το δείγμα μικραίνει), ο συντελεστής τείνει στο β.

21 Οικονομική Μεγέθυνση: Θεωρία και Πολιτική 113 Τέλος, αξίζει να σημειωθεί ότι για την Ελλάδα η επιτάχυνση των ρυθμών μεγέθυνσης, ώστε το επίπεδο ευημερίας να πλησιάσει το αντίστοιχο των προηγμένων ευρωπαϊκών κρατών, αποτελεί αναμφίβολα το σημαντικότερο στόχο της οικονομικής πολιτικής. Ένα κύριο ερώτημα που προκύπτει για την σύγκλιση της Ελλάδας προς την υπόλοιπη Ευρώπη αφορά τις φάσεις της αναπτυξιακής πορείας της ελληνικής οικονομίας σε σχέση με την ευρωπαϊκή πραγματικότητα. Μια απάντηση δίνεται στο Πλαίσιο 5.2, που επιχειρεί να παρουσιάσει τις διάφορες φάσεις της ελληνικής οικονομίας κατά τη διάρκεια των τελευταίων δεκαετιών. Η επισκόπηση των σχετικών μεγεθών οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η πορεία σύγκλισης μπορεί να μην αποτελεί μονόδρομο για μια χώρα, αλλά η διαδικασία της οικονομικής μεγέθυνσης μπορεί να εμφανίζει εναλλασσόμενες περιόδους, κατά τις οποίες η οικονομία άλλοτε συγκλίνει και άλλοτε αποκλίνει σε σχέση με πιο αναπτυγμένες οικονομίες.

22 114 Π. Καλαϊτζιδάκης Σ. Καλυβίτης Πλαίσιο 5.2. Ελλάδα-Ευρώπη: το εκκρεμές σύγκλισης-απόκλισης Tην περίοδο η Ελλάδα είχε το χαμηλότερο κατά κεφαλήν εισόδημα μεταξύ 16 χωρών του ΟΟΣΑ, αλλά παρουσίαζε το μεγαλύτερο μέσο ετήσιο ρυθμό μεγέθυνσης: εάν συνεχίζονταν αυτή η τάση, η Ελλάδα θα είχε σήμερα συγκλίνει με τις οικονομίες του ΟΟΣΑ. Συγκεκριμένα, τη δεκαετία του 1960 το κατά κεφαλήν ΑΕΠ στην Ελλάδα αυξανόταν με ρυθμό 7.0% έναντι 3.9% του ευρωπαϊκού και η σύγκλιση θα απαιτούσε 42 έτη. Τη δεκαετία του 1970 η Ελλάδα είχε ρυθμό 3.7% ξεπερνώντας τον αντίστοιχο ευρωπαϊκό (2%), αλλά με αυτή τη διαφορά η σύγκλιση θα απαιτούσε 81 έτη. Τη δεκαετία του 1980 η διαδικασία αντιστράφηκε: ο ρυθμός στην Ελλάδα ήταν μόλις 1%, ενώ ο αντίστοιχος ευρωπαϊκός ήταν 1.8% και η Ελλάδα απέκλινε από την Ευρώπη, ενώ στις αρχές της δεκαετίας του 1990 η Ελλάδα ξεπέρασε πάλι το μέσο όρο μειώνοντας το χάσμα με τις οικονομίες της Ε.Ε.. Για να υπολογίσει τις διαφορές στο βιοτικό επίπεδο μεταξύ των κρατών-μελών, η Ε.Ε. χρησιμοποιεί το σχετικό δείκτη κατά κεφαλήν εισοδήματος αφού ληφθούν υπόψη οι διαφορές στην αγοραστική δύναμη. Ο δείκτης αυτός απεικονίζεται στο παρακάτω Διάγραμμα, όπου φαίνονται οι φάσεις σύγκλισης και απόκλισης. Δείκτης κατά κεφαλήν ΑΕΠ στην Ελλάδα (Ε.Ε. 15 = 100) 70 Σύγκλιση Απόκλιση Σύγκλιση 65 Ποσοστό Έτος Πηγή: Christodoulakis και Kalyvitis (2000). Να σημειωθεί ότι για τη μελλοντική σύγκλιση θα απαιτηθούν ρυθμοί μεγέθυνσης που θα ξεπερνούν σημαντικά τους αντίστοιχους ευρωπαϊκούς. Εάν, για παράδειγμα, η Ευρώπη αναπτύσσεται με μέσο ετήσιο ρυθμό 2%, τότε -με δεδομένο ότι το εισόδημα στην Ελλάδα ανέρχεται στο 70% του ευρωπαϊκού- θα απαιτηθεί για τη σύγκλιση σε μια δεκαετία μέσος ετήσιος ρυθμός της τάξης του 5.7%, ενώ για τη σύγκλιση σε μια εικοσαετία θα απαιτηθεί ρυθμός της τάξης του 3.8%.