ΥΡΗΗ ΣΩΝ ΑΝΣΛΙΩΝ ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΓΙΑ ΣΗΝ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΘΔΡΜΑΝΗ ΚΣΙΡΙΩΝ ΚΑΙ Η ΟΙΚΟΝΟΜΟΣΔΥΝΙΚΗ ΤΓΚΡΙΗ ΜΔ ΣΗΝ ΥΡΗΗ ΚΑΤΣΗΡΑ ΠΔΣΡΔΛΑΙΟΤ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΥΡΗΗ ΣΩΝ ΑΝΣΛΙΩΝ ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΓΙΑ ΣΗΝ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΘΔΡΜΑΝΗ ΚΣΙΡΙΩΝ ΚΑΙ Η ΟΙΚΟΝΟΜΟΣΔΥΝΙΚΗ ΤΓΚΡΙΗ ΜΔ ΣΗΝ ΥΡΗΗ ΚΑΤΣΗΡΑ ΠΔΣΡΔΛΑΙΟΤ"

Transcript

1 ΑΣΔΗ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΧΝ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΟΛΟΓΗΑ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ κε ζέκα: ΥΡΗΗ ΣΩΝ ΑΝΣΛΙΩΝ ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΓΙΑ ΣΗΝ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΘΔΡΜΑΝΗ ΚΣΙΡΙΩΝ ΚΑΙ Η ΟΙΚΟΝΟΜΟΣΔΥΝΙΚΗ ΤΓΚΡΙΗ ΜΔ ΣΗΝ ΥΡΗΗ ΚΑΤΣΗΡΑ ΠΔΣΡΔΛΑΙΟΤ Δπηβιέπσλ Καζεγεηήο: Γαβξηειίδεο άββαο Φνηηεηήο: Παπαιακπίδεο Υξήζηνο ΑΔΜ:5015 0

2 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΟ Δηζαγσγή 3 Κεθάιαην 1: Αληιίεο ζεξκόηεηαο Οξηζκόο Αξρή ιεηηνπξγίαο 5 Κεθάιαην 2: Υξήζε ησλ αληιηώλ ζεξκόηεηαο γηα ηελ θεληξηθή ζέξκαλζε Κηηξίσλ Σα είδε αληιηώλ ζεξκόηεηαο Δπηπιένλ δηαθξίζεηο θαη ηδηαίηεξα ραξαθηεξηζηηθά ησλ αληιηώλ Θεξκόηεηαο Άιιε δηάθξηζε ησλ αληιηώλ ζεξκόηεηαο είλαη Λεηηνπξγία Αληιίαο Θεξκόηεηαο ζηηο δπν πεξηπηώζεηο: Θέξκαλζε θαη Φύμε ρώξνπ Σερληθά ραξαθηεξηζηηθά κηαο αληιίαο ζεξκόηεηαο Πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα αλάινγα κε ην είδνο Σα πιενλεθηήκαηα Σα κεηνλεθηήκαηα Γηάθνξα εηδή θαη θνζηνιόγεζε αληιηώλ ζεξκόηεηαο 20 Κεθάιαην 3: Ζ ρξήζε ηνπ θαπζηήξα πεηξειαίνπ Έλλνηα θαη πεξηερόκελα ηνπ θαπζηήξα πεηξειαίνπ Σα βαζηθά ηκήκαηα πνπ απαξηίδνπλ έλα θαπζηήξα πεηξειαίνπ Σα εηδή θαπζηήξα πεηξειαίνπ 31 1

3 3.3 Σα εηδή ησλ ιεβήησλ 34 Κεθάιαην 4: Ζ νηθνλνκνηερληθή ζύγθξηζε αληιίαο ζεξκόηεηαο κε ηελ 36 ρξήζεηνπ θαπζηήξα πεηξειαίνπ Κεθάιαην 5: πκπεξάζκαηα 39 Βηβιηνγξαθηθέο αλαθνξέο 40 2

4 ΔΙΑΓΩΓΗ Ζ αύμεζε ηνπ εηδηθνύ θόξνπ θαηαλάισζεο εθηόμεπζε ζηα ύςε ηηο ηηκέο ηνπ πεηξειαίνπ, κε ηε κέζε ηηκή λα αγγίδεη ηα 1,30 επξώ/ιίηξν, θάηη ην όπνην θαζηζηά ηελ ζέξκαλζε κε ην ζπγθεθξηκέλν θαύζηκν θάζε άιιν παξά ειθπζηηθή. Αθόκα ζεκαληηθό είλαη θαη ε πεξηβαιινληηθή ξύπαλζε από ηα δηάθνξα νξπθηά θαύζηκα. Σν κέιινλ ζηελ ζέξκαλζε όζν θαη αλ αξγήζεη ν θόζκνο λα ηηο αλαθαιύςεη ζα είλαη νη αληιίεο ζέξκαλζεο. Ζ δηάθνξα ελόο ζπζηήκαηνοηύπνπαληιίαοζεξκόηεηαο, είηερξεζηκνπνηεί ηε ζεξκνθξαζία ηνπ αέξα (αληιίααέξα/λεξνύ) είηε ηνπ εδάθνπο (γεσζεξκηθήαληιία) γηα λα κεηαθέξεη ηε ζεξκόηεηα, είλαη πσο ιεηηνύξγεη πνιύ πην απνηειεζκαηηθά θαη εμνηθνλνκείπεξηζζόηεξεελεξγεία ζε ζύγθξηζε κε ηα παξαδνζηαθά ζπζηήκαηα ζέξκαλζεο. 3

5 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΑΝΣΛΙΔ ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ 1.1 Οξηζκόο Ζ αληιία ζεξκόηεηαο είλαη έλα κεράλεκα πνπ έρεη ηελ δπλαηόηεηα ελαιιαγήο ιεηηνπξγίαο ζηνλ θύθιν ςύμεο ελόο ζπζηήκαηνο, έηζη ώζηε λα δίλεη άιινηε δεζηό θαη άιινηε θξύν αέξα ή άιιν κέζν κεηαθνξάο ζεξκόηεηαο ή ςύρνπο, αλάινγα πάληα κε ηηο θιηκαηηζηηθέο αλάγθεο ηνπ ρώξνπ. Χο γλσζηό ε ζεξκόηεηα έρεη θπζηθή ξνή από θαηαζηάζεηο πςειόηεξσλ ζεξκνθξαζηώλ ζε αληίζηνηρεο ρακειόηεξσλ. Ο κεραληζκόο απηόο όκσο έρεη ηελ ηθαλόηεηα λα κεηαθέξεη ηε ζεξκόηεηα αληίζεηα πξνο ηε θπζηθήξνή, δειαδή ''αληιεί'' ζεξκόηεηα θαη γηα απηό νλνκάδεηαη έηζη. πγθεθξηκέλα ην θαινθαίξη αθαηξεί ζεξκόηεηα από έλαλ θιηκαηηδόκελν ρώξν θαη ηελ απνβάιιεη ζην πεξηβάιινλ, νπόηε ςύρεηαη ν θιηκαηηδόκελνο ρώξνο, ελώ ην ρεηκώλα αθαηξείζεξκόηεηα από ην πεξηβάιινλ θαη ηελ απνβάιιεη κέζα ζηνλ θιηκαηηδόκελν ρώξν θαη ηνλ ζεξκαίλεη. Ζ δηαθνξά κεηαμύ κηαο αληιίαο ζεξκόηεηαο θαη ελόο θνηλνύ θιηκαηηζηηθνύ είλαη όηη ε αληιία ζεξκόηεηαο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ζε 3 ηξόπνπο ιεηηνπξγηάο (αέξνοαεξνο, αέξνο-λεξνύ, λεξνύ-λεξνύ)ηόζν γηα ζέξκαλζε όζν θαη γηα ςύμε ζε ζρέζε κε ηα θνηλά θιηκαηηζηηθά πνπ ρξεζηκνπνίεη έλα ηξόπν ιεηηνπξγηάο (αέξα-αεξα). ηηο ζπζθεπέο θιηκαηηζκνύ πνπ απαηηνύλ κεραληθό έξγν γηα ηελ ζπληήξεζε ηνπ ζεξκνδπλακηθνύ θύθινπ (παξέρνπλ ζέξκαλζε, ςύμε ή δεζηό λεξό) ζε θηίξηα, ν όξνοαληιία ζεξκόηεηαο αλαθέξεηαη ζε κεραλέο πνπ ιεηηνπξγνύλ κε ηελ ρξήζε ζπκπνζηαδόκελνπ αεξίνπ σο κέζν κεηαθνξάο ηεο ελέξγεηαο αλάκεζα ζε πεγή θαη θαηαβόζξα κε ηελ ρξήζεηεο δηάηαμεο ηνπ θπθινθνξεηή,ζπκπηεζηή,βαιβίδαο αληεπηζηξνθήο θαη ελαιιαθηώλζεξκόηεηαο ώζηε ε θαηεύζπλζε άληιεζεο ηεο ζεξκηθήο ελέξγεηαο λα κπνξεί λα αληηζηξαθεί. 4

6 Παξόκνηεο πεγέο άληιεζεο ζεξκόηεηαο γηα ηέηνηεο κεραλέο είλαη ναηκνζθαηξηθόο αέξαο θαη ην έδαθνο. Αλάινγα κε ηελ θύζε ηεο πεγήο νη αληιίεο ζεξκόηεηαο δηαρσξίδνληαη ζε αέξα-αέξα, αέξα-λεξνύ, εδάθνπο-αέξα θαη εδάθνπο-λεξνύ. Οη ζπγθεθξηκέλεο αληιίεο, νη νπνίεο ηνπνζεηνύληαη εμσηεξηθά, ρξεζηκνπνηνύλ ηε ζεξκηθή ελέξγεηα ηνπ εμσηεξηθνύ αέξα θαη κπνξνύλ λα κεηαηξέςνπλ έλα ππάξρνλ ζύζηεκα ζεξκαληηθώλ ζσκάησλ ζε έλα απνηειεζκαηηθό, πιήξεο ζύζηεκα ζέξκαλζεο. Ζ ζεξκόηεηα πνπ ζπγθεληξώλεηαη από ηελ αληιία κπνξεί λα ηξνθνδνηήζεη ηνελδνδαπέδην ζύζηεκα, ηα ζεξκαληηθά ζώκαηα θαη ην δεζηό λεξό ρξήζεο θάζε ζπηηηνύ. Ζ ίδηα αληιία ζεξκόηεηαο κπνξεί επίζεο λα ρξεζηκνπνηεζεί σο κνλάδα θιηκαηηζκνύ γηα ην δξνζηζκό ηνπ ρώξνπ θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ θαινθαηξηνύ. 1.2 Αξρή ιεηηνπξγίαο Ζ πξνζπάζεηα γηα ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο ιεηηνπξγίαο ηνπ ζπζηήκαηνο ζέξκαλζεο, θαζώο θαη ε απεμάξηεζε ηεο πεγήο ελέξγεηαο από ηελ θιαζηθή κνξθή ησλ νξπθηώλ θαπζίκσλ, θαη ε αλάγθε γηα πξνζηαζία ηνπ πεξηβάιινληνο από ην βιαβεξό CO2, έρεη νδεγήζεη ζηα ύςε ηελ ρξήζε ησλ Αληιηώλ Θεξκόηεηαο γηα ζέξκαλζε θαη ςύμε. Ζ αξρή ηεο ιεηηνπξγίαο ηεο Αληιίαο Θεξκόηεηαο έρεη ζύκκαρν ηα ζηνηρεία ηεο θύζεο (ήιηνο, αέξαο, έδαθνο θαη λεξό) βαζίδεηαη ζην όηη ε ζπζθεπή κεηαθέξεη ζεξκόηεηα από θάπνηα ζηάζκε ζεξκνθξαζίαο ζε κηα πςειόηεξε. Οη Αληιίεο Θεξκόηεηαο απνξξνθνύλ πεξίπνπ ην 75% ηεο απαηηνύκελεο ελέξγεηαο γηα ζέξκαλζε θαη ςύμε από ην πεξηβάιινλ. Σν ππόινηπν 25% ην παίξλνπκε κε ηελ κνξθή ηεο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο θαη έηζη πεηπραίλνπκε ζεξκηθή άλεζε 100%. 5

7 Μία αληιία ζεξκόηεηαο δε ρξεηάδεηαη παξά κόλν κία πεγή ζεξκόηεηαο (ηνλ αέξα ηνπ πεξηβάιινληνο), δύν ελαιιάθηεο ζεξκόηεηαο (έλαο γηα απνξξόθεζε θαη έλαο γηα ηελ έθιπζε ζεξκόηεηαο) θαη κία ζρεηηθά κηθξή πνζόηεηα θηλεηηθήο ελέξγεηαο (ειεθηξηζκόο) γηα λα ζπλερίδεη ην ζύζηεκα ηε ιεηηνπξγία ηνπ. Μία αληιία ζεξκόηεηαο απνξξνθά ζεξκηθή ελέξγεηα από ην πεξηβάιινλ, όπσο είλαη ν εμσηεξηθόο αέξαο. Ζ αληιία απάγεη ηε ζεξκόηεηα ζε νξηζκέλε ζεξκνθξαζία, απμάλεη απηή ηε ζεξκνθξαζία θαη θαηόπηλ ηελ απνδίδεη ζε έλα κέζνλ, ην νπνίν είλαη ην θπθινθνξνύλ λεξό ζηα ζώκαηα ρακειήο ζεξκνθξαζίαο ζαο, ην ελδνδαπέδην ζύζηεκα ζέξκαλζεο ή ηηο κνλάδεο fan coil. Αλάκεζα ζηα δύν απηά κέζα, ε ζεξκόηεηα δηαθηλείηαη κέζσ ελόο ξεπζηνύ.καζώο ην ξεπζηό ιεηηνπξγίαο δηέξρεηαη από ηνλ εμαηκηζηή θαη απνξξνθά ζεξκόηεηα από ηνλ αέξα, κεηαηξέπεηαη ζε αέξην. Δδώ έξρεηαη λα παίμεη ην ξόιν ηνπ ν ζπκπηεζηήο, ε θαξδηά δειαδή ηνπ ζπζηήκαηνο. Όηαλ ζπκπηέδεηαη έλα αέξην ε ζεξκνθξαζία ηνπ απμάλεηαη. Μέζα ζην ζπίηη (ζηνλ ελαιιάθηε ηεο εζσηεξηθήο κνλάδαο) γίλεηαη ε δεύηεξε ελαιιαγή ζεξκόηεηαο όηαλ ην ππέξζεξκν αέξην ζπκππθλώλεηαη θαη εθιύεη ζεξκόηεηα ε νπνία κε ηε ζεηξά ηεο δεζηαίλεη ην ζπίηη ζαο. 6

8 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 ΥΡΗΗ ΣΩΝ ΑΝΣΛΙΩΝ ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΓΙΑ ΣΗΝ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΘΔΡΜΑΝΗΚΣΙΡΙΩΝ 2.1 Σα είδε αληιηώλ ζεξκόηεηαο Ζ αξρή ιεηηνπξγίαο όισλ ησλ αληιηώλ ζεξκόηεηαο είλαη ίδηα. Αλάινγα όκσο κε ηελ επηινγή ηεο πεγήο "άληιεζεο" ελέξγεηαο θαη ην κέζν απόδνζεο ηεο ελέξγεηαο δηαθξίλνληαη ζηηο παξαθάησ θαηεγνξίεο: α. Αληιίεο Θεξκόηεηαο αέξνο - λεξνύ: Οη αληιίεο αέξνο - λεξνύ εθκεηαιιεύνληαη γηα ηελ "άληιεζε" ελέξγεηαο ηνλ πεξηβάιινληα αέξα. Σν ζεξκηθό κέζν απόδνζε ελέξγεηαο απηνύ ηνπ ηύπνπ αληιίαο είλαη ζπλήζσο ην λεξό πνπ κπνξεί θπθινθνξεί ζην δίθηπν ζέξκαλζεο (ελδνδαπέδηα, ζώκαηα αθηηλνβνιίαο (panel, θέηεο, θ.α.), fancoils) ή ζε θάπνην ελαιιάθηε απν ζεξκνδνρείν κε ελζσκαησκέλε αληιία ζεξκόηεηαο (δεζηνπ λεξνύ ρξήζεο). Δίλαη ηδαληθέο γηα θάζε είδνπο θαηνηθία θαη ιεηηνπξγνύλ ηόζν ζε πςειέο εμσηεξηθέο ζεξκνθξαζίεο όζν θαη ζε ζεξκνθξαζίεο κέρξη -20νC. β. Αληιίεο ζεξκόηεηαο αέξνο - αέξνο: Οη αληιίεο αέξνο - αέξνο έρνπλ θαη σο πεγή "άληιεζεο" ελέξγεηαο αιιά θαη σο κέζν απόδνζεο ηεο ελέξγεηαο ηνλ αέξα. ηελ πξώηε πεξίπησζε ηνλ εμσηεξηθό αέξα (σο πεγή "άληιεζεο" ελέξγεηαο) θαη ζηελ δεύηεξε ηνλ εζσηεξηθό ή θαη έλα κέξνο εμσηεξηθνύ γηα ηαπηόρξνλν εμαεξηζκό ηνπ ρώξνπ. γ1. Αληιίεο ζεξκόηεηαο λεξνύ - λεξνύ (γεσζεξκηθή αληιία θιεηζηνύ θπθιώκαηνο): ηελ θαηεγνξία απηή ε πεγή "άληιεζεο" ελέξγεηαο πξνέξρεηαη από ην έδαθνο κε νξηδόληηνπο ή θάζεηνπο ελαιιάθηεο νη νπνίνη κεηαθέξνπλ ηελ (ζεξκηθή) ελέξγεηα ηνπ ππεδάθνπο ζηελ αληιία. Σν ζεξκηθό κέζν απόδνζεο ελέξγεηαο είλαη θαη εδώ ην λεξό όπσο θαη ζηελ αέξνο - λεξνύ. 7

9 γ2. Αληιίεο ζεξκόηεηαο λεξνύ - λεξνύ (γεσζεξκηθή αληιία αλνηρηνύ θπθιώκαηνο): ηελ πεξίπησζε απηή εθκεηαιιεπόκαζηε ηελ ζεξκηθή ελέξγεηα ησλ ππόγεησλ πδάησλ κε θαηάιιειεο γεσηξήζεηο. Ζ αληιία ζεξκόηεηαο είλαη ίδηα κε ηελ παξαπάλσ πεξίπησζε κόλν πνπ ην πδξαπιηθό θνκκάηη ηνπ πξσηεύνληνο θπθιώκαηνο είλαη από πιηθά θαηάιιεια γηα αλνηρηό θύθισκα. Σν ζεξκηθό κέζν απόδνζεο ελέξγεηαο είλαη θαη εδώ ην λεξό όπσο θαη παξαπάλσ. Αλάινγα κε ηελ εθαξκνγή επηιέγεηαη ν θαηάιιεινο ηύπνο αληιίαο ζεξκόηεηαο (αέξνο, εδάθνπο, λεξνύ) έηζη ώζηε λα επηηεπρζεί ε βέιηηζηε ιεηηνπξγία θαη ε απόδνζε ζέξκαλζεο - ςύμεο λα είλαη ε ςειόηεξε δπλαηή κε ην ρακειόηεξν δπλαηό θόζηνο ιεηηνπξγίαο. 8

10 2.1.1Επηπιέολ δηαθρίζεης θαη ηδηαίηερα ταραθηερηζηηθά ηωλ αληιηώλ ζερκόηεηας: ηηο αληιίεο ζεξκόηεηαο (αέξνο - λεξνύ) ππάξρνπλ δύν βαζηθέο επηκέξνπο θαηεγνξίεο: α. Αληιίεο ζεξκόηεηαο νη νπνίεο εκπεξηέρνπλ νιόθιεξν ηνλ εμνπιηζκό ηνπο ζε κία ζπζθεπή (ραξαθηεξίδνληαη σο monoblock ή compact) θαη είλαη θαηαζθεπαζκέλεο γηα εγθαηάζηαζε ζε εμσηεξηθό ρώξν, ώζηε λα "αληινύλ" άκεζα ελέξγεηα από ηνλ πεξηβάιινλ αηκνζθαηξηθό αέξα. Τπάξρνπλ βέβαηα θαη θάπνηα κνληέια ηα νπνία έρνπλ ηελ δπλαηόηεηα λα ζπλδεζνύλ κε αεξαγσγνύο, ώζηε λα είλαη εθηθηό λα εγθαηαζηαζνύλ θαη ζε εζσηεξηθό ρώξν. β. Αληιίεο ζεξκόηεηαο δηαηξνύκελνπ ηύπνπ (split), νη νπνίεο απνηεινύληαη από δύν ζπζθεπέο, ην εζσηεξηθό θαη ην εμσηεξηθό κεράλεκα. ε απηόλ ηνλ ηύπν αληιίαο ζεξκόηεηαο ην ςπθηηθό ζπγθξόηεκα ην νπνίν είλαη θαη απηό πνπ "αληιεί" ελέξγεηα από ηνλ πεξηβάιινλ αηκνζθαηξηθό αέξα βξίζθεηαη ζην εμσηεξηθό κεράλεκα, ελώ ην πδξαπιηθό ζπγθξόηεκα όπνπ είλαη θαη ην θνκκάηη ην νπνίν ζα ζπλδεζεί κε ηελ πδξαπιηθέο ζσιελώζεηο ζέξκαλζεο, βξίζθεηαη ζην εζσηεξηθό κεράλεκα (θπξίσο ζα ην ζπλαληήζνπκε επίηνηρν) Άιιε δηάθρηζε ηωλ αληιηώλ ζερκόηεηας είλαη: α. Αληιίεο ζεξκόηεηαο κε ηερλνινγία DC inverter νη νπνίεο αλαπξνζαξκόδνληαη ζηηο απαηηήζεηο ηνπ ρώξνπ ζέξκαλζεο ή ςύμεο θάζε ζηηγκή, κε απνηέιεζκα ηελ ηδηαίηεξα ρακειή θαηαλάισζε θαηά ηε ιεηηνπξγία ηνπο. β. Αληιίεο ζεξκόηεηαο on/off νη νπνίεο απνδίδνπλ ην κέγηζην δπλαηό ρσξίο λα πξνζαξκόδνληαη ζηηο απαηηήζεηο ηνπ ζεξκαηλόκελνπ ρώξνπ, όπσο ζηνλ πξνεγνύκελν ηύπν αληιίαο ζεξκόηεηαο. 9

11 2.2Λεηηνπξγία Αληιίαο Θεξκόηεηαο ζηηο δπν πεξηπηώζεηο:θέξκαλζε θαη Φύμε ρώξνπ. Μηα αληιία ζεξκόηεηαο εθηειεί πάληα ςπθηηθό θύθιν θαη πνηέ ζεξκηθό γηαηίηέηνηνο θύθινο δελ πθίζηαηαη. πρλά ζηε βηβιηνγξαθία αλαθέξεηαη όηη ε αληιία ζεξκόηεηαο αληηζηξέθεη ε αλαζηξέθεη ηνλ θύθιν ηνπ ςπθηηθνύ ξεπζηνύ θαη αλάινγα κε ηελ πεξίπησζε αθνινπζεί ςπθηηθό θύθιν ην θαινθαίξη ή ζεξκαληηθό ηνλ ρεηκώλα. Σν κόλν πνπ αληηζηξέθεηαη είλαη ν ξόινο ηνπ ζπκππθλσηή κε ηνλ ξόιν ηνπ αηκνπνηείηεη. Σν θαινθαίξη ν αηκνπνηεηήο είλαη ηνπνζεηεκέλνο κέζα ζηνλ ςπρόκελν ρώξν θαη ηνλ ςύρεη, ελώ ηνλ ρεηκώλα ν αηκνπνηεηήο είλαη ηνπνζεηεκέλνο ζην πεξηβάιινλ θαη ην ςύρεη, θαη εθ όζνλ αληιεί ζεξκόηεηα από απηό. Αληί ινηπόλλα κεηαθέξνληαη νη ζπζθεπέο αηκνπνηεηήο ζπκππθλσηήο από ηνλ ρώξν ζηνπεξηβάιινλ, ε ΑΘ κε ηε ρξήζε ηεηξάνδεο βαιβίδαο αληηζηξέθεη ηελ ξνή ηνπςπθηηθνύ κέζνπ δηαηεξώληαο θπζηθά ηνλ ςπθηηθό θύθιν, ζηνλ νπνίν ζπλερίδεηαηθαλνληθά ε πξνζθνξά κεραληθνύ έξγνπ, γηα ηελ ζπκπίεζε ησλ αηκώλ ηνπ ςπθηηθνύκέζνπ. Κύκλορ για τύξη σώπος Σελ κειέηε ηνπ θύθινπ γηα ςύμε ηελ μεθηλάκε από ηε ζηηγκή πνπ ην ςπθηηθόπγξό εηζέξρεηαη ζηνλ αηκνπνηεηή. Ζ είζνδνο ηνπ ςπθηηθνύ ξεπζηνύ ζηνλ αηκνπνηεηή ειέγρεηαη από ηελ άεξγεεθηνλσηηθή-ζηξαγγαιηζηηθή δηάηαμε (βαιβίδα). Ζ δηάηαμε απηή ειαηηώλεηηελ πίεζε ηνπ πγξνύ, ην νπνίν αηκνπνηείηαη ζε ρακειή ζεξκνθξαζία. Καηάηελ αηκνπνίεζε, πνζά ζεξκόηεηαο πξνζδίδνληαη ζε αέξην, ην νπνίν απνθηάπςειή πίεζε θαη ζεξκνθξαζία ζην ζπκπηεζηή.σν ζπκπηεζκέλν αέξην θζάλεη ζην ζπκππθλσηή θαη πξνζδίδεη πνζάζεξκόηεηαο ζην κέζν ζπκπύθλσζεο (αέξαο ή λεξό). Σν ζπκππθλσκέλν αέξηνπγξνπνηείηαη.σν ςπθηηθό πγξό νδεγείηαη ζηελ εθηνλσηηθή δηάηαμε. 10

12 Κύθινο Αληιίαο Θεξκόηεηαο γηα ςύμε Κύκλορ για θέπμανση σώπος Πεξηιακβάλεη ηα ίδηα ζηάδηα κε ηνλ θύθιν ςύμεο κόλν πνπ ζε απηή ηελπεξίπησζε ην ζηνηρείν πνπ εθηεινύζε ηελ αηκνπνίεζε εδώ εθηειεί ηελ ζπκπύθλσζεθαη ην αληίζηξνθν. Ζ κεηαηξνπή ηνπ ςπθηηθνύ θύθινπ ζε θύθιν ζέξκαλζεο γίλεηαηκε ηε βνήζεηα ηεο ηεηξάνδεο βαιβίδαο, πνπ νδεγεί ην ςπθηηθό πγξό κεηά ηελ έμνδό ηνπ από ηνλ ζπκπηεζηή θαη ηελ εθηνλσηηθή δηάηαμε ζηνπο ελαιιάθηεο ζεξκόηεηαοςπθηηθνύ κέζνπ-αέξα(ή λεξνύ), αλάινγα κε ηελ επηινγή ησλ απαηηήζεσλ κέζσδηαθόπηε. 11

13 Κύθινο Αληιίαο Θεξκόηεηαο γηα ζέξκαλζε Γηπιόο πεξηζηξνθηθόο ζπκπηεζηήο κε έιεγρν inverter 2.3 Σερληθά ραξαθηεξηζηηθά κηαο αληιίαο ζεξκόηεηαο. 1 Δηπιός περηζηροθηθός ζσκπηεζηής κε έιεγτο inverter(ρακειή θαηαλάισζε παξνρή ζέξκαλζεο πξνζαξκνζκέλε ζηηο αλάγθεο ζαο) Ο ζπκπηεζηήο κπνξεί λα ιεηηνπξγήζεη κεηαμύ ηνπ 30% θαη ηνπ 100% ηεο πιήξνπο ηζρύνο. Υάξε ζηνλ έιεγρν κε inverter ε ηαρύηεηα πεξηζηξνθήο ειέγρεηαη απηόκαηα αλάινγα κε ηηο ελεξγεηαθέο αλάγθεο ηνπ ζπηηηνύ. Δίλαη ζρεδηαζκέλν γηα λα ιεηηνπξγεί απνηειεζκαηηθά αθόκε θαη ζε αξθεηά ρακειή εμσηεξηθή ζεξκνθξαζηα. 12

14 2 Έιεγρνο ζπκπηεζηή (πςειε απνδνζε ζε ρακειεο ζεξκνθξαζηεο ηνπ πεξηβαιινληνο) Ο ζπκπηεζηήο είλαη ζρεδηαζκέλνο ώζηε λα ιεηηνπξγεί θαη λα ειέγρεηαη κε ηέηνην ηξόπν ώζηε λα είλαη απνδνηηθόο αθόκα θαη ζε πνιύ ρακειέο εμσηεξηθέο ζεξκνθξαζίεο. 3 Βαιβίδεο εθηόλσζεο(κεγαιύηεξε αθξίβεηα ζην θύθισκα ηνπ ςπθηηθνύ) Οη βαιβίδεο εθηόλσζεο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζηελ αληιία ζεξκόηεηαο NIBE SPLIT επηιέρζεθαλ λα ιεηηνπξγνύλ κε κεγάιε αθξίβεηα. Σν απνηέιεζκα είλαη πςειή απόδνζε θαη έιεγρνο ηζρύνο γηα ηελ ζέξκαλζε θαη γηα ηελ ςπμε. 4 Βαθή θαιύκκαηνο(γηα θαιε νςε πνπ δηαξθεη) Με δύν ζηξώκαηα από επνμηθή βαθή ζηελ εμσηεξηθή κνλάδα ε θαιή ηεο εκθάληζε δηαξθεί γηα πάξα πνιιά ρξόληα. 5 ρεδίαζε εμαηκηζηή(πςειε απνδνζε θαη αληνρε) Ο πηεξπγσηόο ελαιιάθηεο απνξξνθά (εμαηκηζηήο) ή απνξξίπηεη (ζπκππθλσηήο) ζεξκόηεηα ζηελ ιεηηνπξγία ηεο ζέξκαλζεο ή ηεο ςύμεο αληίζηνηρα. Έλα πνιπκεξέο επηθαιππηηθό ζηξώκα ηνλ θαζηζηά ηδηαίηεξα αλζεθηηθό, ελώ ε εκπινπηηζκέλε επηθάλεηά ηνπ βειηηώλεη ηελ κεηαθνξά ζεξκόηεηαο κε ηνλ αέξα. 6.Υακειή έληαζε ξεύκαηνο εθθίλεζεο ΔΜΠΟΓΗΕΔΗ ΣΖΝ ΠΑΡΔΜΒΟΛΖ Δ ΑΛΛΔ ΖΛΔΚΣΡΟΝΗΚΔ ΤΚΔΤΔ Ζ αληιία ζεξκόηεηαο NIBE SPLIT έρεη έλαλ ζπκπηεζηή ειεγρόκελν κε (inverter) ν νπνίνο ρξεηάδεηαη κηθξή έληαζε ξεύκαηνο ζηελ εθθίλεζε. Δθθηλώληαο ζηγά θαη πξνρσξώληαο βαζκηαία ζηελ απαηηνύκελε ηζρύ ην ζύζηεκα δελ δεκηνπξγεί παξεκβνιέο ζηηο άιιεο ειεθηξνληθέο ζπζθεπέο ηνπ θηεξίνπ. 13

15 7 Αλεκηζηήξαο (θηλεηήξαο θαη πηεξπγηα) Έλαο απνδνηηθόο θηλεηήξαο ξπζκίδεη ηελ ηαρύηεηα ηνπ αλεκηζηήξα, ώζηε λα ρξεζηκνπνηεί ηελ απαηηνύκελε παξνρή αέξα. Σα πηεξύγηα είλαη θαηαζθεπαζκέλα ώζηε λα πξνσζνύλ ηε κέγηζηε πνζόηεηα αέξα ζην ειάρηζην επίπεδν ζνξύβνπ. 8 Οζόλε πίλαθαο ειέγρνπ (εύθνιε ζηελ ρξήζε) ρεδηαζκέλε λα ειέγρεη κε επθνιία ηελ εζσηεξηθή θαη ηελ εμσηεξηθή κνλάδα, ώζηε ν ρξήζηεο λα απνιακβάλεη ηα πιενλεθηήκαηα ηνπ ζπζηήκαηνο ηεο αληιίαο ζεξκόηεηαο NIBE SPLIT. Μία κνλαδηθά απνδνηηθή εγθαηάζηαζε, ε νπνία πξνζαξκόδεηαη γηα λα αληαπνθξηζεί ζηηο αλάγθεο θάζε θηεξίνπ. 14

16 9 Κπθινθνξεηήο ζέξκαλζεο (απιό ζύζηεκα γηα άκεζε ζέξκαλζε) Διεγρόκελνο από έλαλ θηλεηήξα ρακειήο θαηαλάισζεο, ε ηαρύηεηα ηνπ θπθινθνξεηή κεηαβάιιεηαη ηόζν όζν ρξεηάδεηαη ώζηε λα θηλείηαη κόλν ε απαηηνύκελε πνζόηεηα ηνπ λεξνύ ζέξκαλζεο. 10 Τιηθά θαη πάρνο κόλσζεο (δηαηεξεί ηελ ζεξκόηεηα θαη εκπνδίδεη ηελ πγξνπνίεζε) ην εζσηεξηθό ηεο κνλάδαο ππάξρεη έλα παρύ ζηξώκα κόλσζεο, πνπ ειαρηζηνπνηεί ηηο απώιεηεο ελέξγεηαο θαη εκπνδίδεη ηηο πγξνπνηήζεηο ησλ θξύσλ ζσιελώζεσλ κε ζπλέπεηα λα κεηώλνληαη νη απώιεηεο θαη λα εμνηθνλνκείηε ρξήκαηα. 11 Δλζσκαησκέλνοελαιιάθηεογηαηνδεζηόλεξόρξήζεο (δεζηόλεξόρξήζεοόηαληνρξεηά δεζηε) Ο ελαιιάθηεο (ζεξπαληίλα) ηνπ δ.λ.ρ. είλαη ελζσκαησκέλνο ζηνλ ηακηεπηήξα ηνπ λεξνύ ζέξκαλζεο. Δίλαη αλζεθηηθόο ζηελ δηάβξσζε θαη ε επηθάλεηά ηνπ είλαη θαηαζθεπαζκέλε ώζηε λα απμάλεη ηελ κεηαθνξά ζεξκόηεηαο. Απηό νδεγεί ζε πςειόηεξε απόδνζε θαη κεγαιύηεξε αμηνπηζηία. 12 ύζηεκαειέγρνπ/αληηζηάζκηζεο(διέγρεηηελρξήζεελεξγείαοζηνζπίηη ζαο) Σν ζύζηεκα ειέγρνπ αηζζάλεηαη ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ θηεξίνπ θαη πξνζαξκόδεηαη ζηηο αλάγθεο ηνπ. Δπηηεξεί θαη ειέγρεη ηελ εμσηεξηθή κνλάδα, ηελ ηαρύηεηα ηνπ ζπκπηεζηή, ηελ ηαρύηεηα ηνπ αλεκηζηήξα θαη ηηο αλάγθεο απόςπμεο. Σν απνηέιεζκα είλαη κία δπλακηθή, κεηαβαιιόκελε παξνρή ζέξκαλζεο ή ςύμεο ζην επηζπκεηό ζεξκνθξαζηαθό επίπεδν κέζα ζην ζπίηη. 15

17 2.4Πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα αλάινγα κε ην είδνο Πιεολεθηήκαηα 1) αληιίεο ζεξκόηεηαο λεξνύ λεξνύ (γεσζεξκηθέο αληιίεο ζεξκόηεηαο) 16

18 Σα θύξηα πιενλεθηήκαηα ηεο αβαζνύο γεσζεξκίαο είλαη: 1. Αμηόπηζηε ηερλνινγία θηιηθή πξνο ην πεξηβάιινλ ρσξίο εθπνκπέο αέξησλ ξύπσλ 2. Άληιεζε δσξεάλ ελέξγεηεο από ην ππέδαθνο γηα ζέξκαλζε θαη ςύμε θηηξίσλ, αλεμάξηεηα από ηηο θαηξηθέο ζπλζήθεο. 3. Δμνηθνλόκεζε 75% ηεο ελέξγεηαο πνπ απαηηείηαη γηα ζέξκαλζε θαη 40% γηα δξνζηζκό-ςύμε. 4. Μείσζε ησλ δαπαλώλ ηεο θαηνηθίαο γηα ζέξκαλζε θαη θιηκαηηζκό από 25-75%. 5.Υακειό θόζηνο ζπληήξεζεο εγθαηάζηαζεο θαη εμνπιηζκνύ. 6. Παξέρνπλ πςειήο πνηόηεηαο άλεζε ζηνπο εζσηεξηθνύο ρώξνπο. 7. Απαηηείηαη κηθξόηεξνο ρώξνο γηα ηελ εγθαηάζηαζε ηνπ εμνπιηζκνύ ζε ζρέζε κε ην ζπκβαηηθό ιεβεηνζηάζην. Γελ απαηηείηαη ιέβεηαο, δεμακελή πεηξειαίνπ, ή θαπλνδόρνο, ελώ δελ απαηηείηαη αεξόςπθηνο ςύθηεο γηα ηνλ θιηκαηηζκό ηνπ θηηξίνπ. 8.Μεγαιύηεξε αζθάιεηα ζε ζρέζε κε κία εγθαηάζηαζε πεηξειαίνπ ή θπζηθνύ αεξίνπ. 17

19 2) αληιίεο ζεξκόηεηαο λεξνύ αέξα Γξήγνξν θαη νκαιό μεθίλεκα Δηλαη πιήξσο απηνκαηνπνηεκέλε Γελ ξππαίλεη ηελ ηνπηθή αηκόζθαηξα κε θαπζαέξηα Υξεζηκνπνηεί ειεθηξηθό ξεύκα, ην νπνίν ζηελ Διιάδα παξάγεηαη ζε κεγαιύηεξν πνζνζηό από εγρώξηα θαύζηκα Πνιύ κεγάιν βαζκό απόδνζεο Λεηηνπξγεί αθόκα θαη ζηνπο -15νC Μηθξνεπεμεξγαζηή πνπ ειέγρεη ηε ιεηηνύξγηα ησλ κνλάδσλ Δμνηθνλνκεί ρώξν (Γελ ρξεηάδεηαη ιεβεηνζηάζην θαη δεμακελή θαπζίκνπ) Με ηελ αληιία ζεξκόηεηαο κπνξεί λα επηηεπρζεί ςύμε ην θαινθαίξη Aζόξπβε ιεηηνπξγία 2.4.2Μεηολεθηήκαηα 1) αληιίεο ζεξκόηεηαο λεξνύ λεξνύ (γεσζεξκηθέο αληιίεο ζεξκόηεηαο) - Σν αξρηθό θόζηνο ελόο γεσζεξκηθνύ ζπζηήκαηνο είλαη πςειόηεξν από απηό ησλ ζπκβαηηθώλ ζπζηεκάησλ, αιιά θάλεη απόζβεζε ζε ιίγα ρξόληα. - Γηα ηα αλνηθηά γεσζεξκηθά θπθιώκαηα απαηηείηαη παξνρή θαζαξνύ λεξνύ (π.ρ. από γεώηξεζε). - Καηά ηελ αλόξπμε ησλ γεσηξήζεσλ δεκηνπξγείηαη ιάζπε, ε νπνία ζα πξέπεη λα μεξαλζεί θαη λα απνκαθξπλζεί από ην ρώξν αλέγεξζεο ηεο θαηνηθίαο. 18

20 2) αληιίεο ζεξκόηεηαο λεξνύ αέξα Οη πην ζπλεζηζκέλεο αληιίεο ζεξκόηεηαο είλαη νη αληιίεο πνπ ρξεζηκνπνηνύλ ηνλ εμσηεξηθό αέξα. Δίλαη ν πνην νηθνλνκηθόο ηύπνο αληιίαο, σζηόζν ν βαζκόο απόδνζεο ηνπο πέθηεη ζεκαληηθά, απμάλνληαο ηελ ειεθηξηθή θαηαλάισζε όηαλ ππάξρεη κεγάιε ζεξκνθξαζηαθή δηαθνξά κε ηνλ εμσηεξηθό αέξα Γειαδή, νη αληιίεο ζεξκόηεηαο αέξα μνδεύνπλ πνιύ ξεύκα όηαλ επηθξαηνύλ πνιύ ρακειέο εμσηεξηθέο ζεξκνθξαζίεο (π.ρ. Βόξεηα Διιάδα) ή ξπζκίδνπκε ην ζεξκνζηάηε ζε πνιύ πςειέο ζεξκνθξαζίεο εζσηεξηθά Δπίζεο, νη εμσηεξηθέο κνλάδεο ησλ αληιηώλ αέξα θαηαιακβάλνπλ θαη σθέιηκν εμσηεξηθό ρώξν, επηβαξύλνπλ θαη αηζζεηηθά θαη είλαη επάισηεο ζηελ θινπή Οη αληιίεο αέξα-αέξα παξάγνπλ ζεξκό αέξα κέζσ fancoils ή αεξαγσγώλ. Αληιίεο αέξα-αέξα είλαη θαη ηα θιηκαηηζηηθά. Σα ηύπνπ inverter έρνπλ πην νηθνλνκηθή ιεηηνπξγία Όπσο θαη όια ηα αληίζηνηρα ζπζηήκαηα πνπ ζεξκαίλνπλ αέξα δελ ζεσξνύληαη πγηεηλά γηαηί παξάγνπλ ζεξκό θαη μεξό αέξα πνπ αλαζεθώλεη ηε ζθόλε ζην ρώξν, δεκηνπξγώληαο πξνβιεκαηηθέο ζπλζήθεο άλεζεο, ηδηαίηεξα γηα άηνκα κε αιιεξγίεο ή αλαπλεπζηηθά πξνβιήκαηα 19

21 Δπίζεο έρνπλ ζνξπβώδε ιεηηνπξγία, ζεξκαίλνπλ αλνκνηόκνξθα ην ρώξν ελώ απαηηείηαη ηαθηηθή ζπληήξεζε ησλ θίιηξσλ ηνπο ε ηέηνηα ζπζηήκαηα θαιό είλαη λα ππάξρεη θαη ξύζκηζε ηεο πγξαζίαο αιιά θαη ε δπλαηόηεηα εηζόδνπ θξέζθνπ αέξα ζην ρώξν Οη αληιίεο αέξα-λεξνύ ζεξκαίλνπλ λεξό. Αλ δηαζέηεηε ηα παξαδνζηαθά ζώκαηα θαινξηθέξ ζα ρξεηαζηείηε κηα αληιία ζεξκόηεηαο πςειήο ζεξκνθξαζίαο. Αλ δηαζέηεηε θαινξηθέξ κεγάιεο επηθάλεηαο ηύπνπ πάλει ή ελδνδαπέδηα ζέξκαλζε ζα ρξεηαζηείηε κηα αληιία ζεξκόηεηαο ρακειήο ζεξκνθξαζίαο (πην νηθνλνκηθό θόζηνο ιεηηνπξγίαο) 2.5 Γηάθνξα εηδή θαη θνζηνιόγεζε αληιηώλ ζεξκόηεηαο 1) Nibef (18,3kw) αληιία ζεξκόηεηαο αέξα λεξνύ γηα ζέξκαλζε θαη δεζηό λεξό ρξήζεο monoblock. Σηκή: 7.999,00 20

22 2) MitsubishiΑληιίαΘεξκόηεηαοCompactPowerInverterPUHZ-W50VHA (5kW) Σηκή: 2199,00 euro 3)Toshiba estia inverter 11.20kw αληιίαζεξκόηεηαο h-e/1403xwhm3-e Σηκή: 7.000,00euro 21

23 4)Daikin altherma ( ekhbrd016av1 / ersq016av1-16kw εζ.+εμ. ) αληιία ζεξκόηεηαο πςειώλ ζεξκνθξαζηώλ κόλν γηα ζέξκαλζε κνλνθαζηθή Σηκή: 7.000,00 5) Hitachi yutaki-s ras-4h(v) rnme-af/rwm-4.0fsn3e inverter 13,5 kw 1ph Σηκή: 6.800,00 22

24 6 ΑληιίαζεξκόηεηαοECO PLUS SWBB-29.OH-A/P-S EER / Κιαζε : 3,4/α Σηκή: 6 765,00 Cop / θιάζε : 3,7/α Φύμε (btu): Θέξκαλζε(btu): Φάζεηο /volt: 3/380 Δλζσκ. Φπρξνζηαζην(λ/ν): λαη 23

25 7. RHOSS TCAE - THAE H.T R407c Σξηθαζηθέο αληιίεο ζεξκόηεηαο Αληιίεοζεξκόηεηαο Rhoss THAE HT (high-temperature) ηξηθαζηθέο. Αληιία ζεξκόηεηαο (THAE) αέξα - λεξνύ R407c. Καηάιιειεο γηα εθαξκνγέο ελδνδαπέδηαο ζέξκαλζεο, ζεξκαληηθώλ ζσκάησλ θαη παξαγσγή δεζηνύ λεξνύ ρξήζεο. Λεηηνπξγία ζέξκαλζεο γηα εμσηεξηθέο ζεξκνθξαζίεο κέρξη -15 o C. Παξαγσγή δεζηνύ λεξνύ ζέξκαλζεο κέρξη 60 o C. Σάζε: 400V Θέξκαλζε 45/40 o C: 9,1kw Φύμε 7/12 o C: 8,5kw Θέξκαλζε 35/30 o C: 9,8kw Φύμε 18/23 o C: 3.36kw Γηαζηάζεηο (LxHxD): 990x1085x380 Γηαζηάζεηο (LxHxD) T: 990x1280x380 Οη απνδόζεηο αλαθέξνληαη ζηηο παξαθάησ ζπλζήθεο Θέξκαλζε: ζεξκνθξαζία πεξηβάιινληνο: 7 ν C D.B. Φύμε: ζεξκνθξαζία πεξηβάιινληνο: 35 ν C D.B. Σηκή: 6853,56 24

26 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3 Η ΥΡΗΗ ΣΟΤ ΚΑΤΣΗΡΑ ΠΔΣΡΔΛΑΙΟΤ 3.1 Ζ έλλνηα θαη πεξηερόκελα ηνπ θαπζηήξα πεηξειαίνπ Τα βαζηθά ηκήκαηα ποσ απαρηίδοσλ έλα θασζηήρα πεηρειαίοσ είλαη : Μεηαζρεκαηηζηήο έλαπζεο Ζιεθηξόδηα έλαπζεο ηξνβηιηζηήο Σάκπεξ αέξα Ζιεθξνληθό Αληιία πεηξειαίνπ Αλεκηζηήξαο Μπέθ θαπζίκνπ Φσηνθύηηαξν\ 25

27 Αληιία πεηξειαίνπ πλήζσο είλαη γξαλαδσηνύ ηύπνπ κε ζθνπό ηελ αλύςσζε ηεο πίεζεο ζε επίπεδα ησλ 8-16bar κε θύξηα κέξηκλα ηελ αζόξπβε θαη αμηόπηζηε ιεηηνπξγία. Ζ αλύςσζε ηεο πίεζεο είλαη θαζνξηζηηθήο ζεκαζίαο γηα ηελ νκαιή θαη απνδνηηθή εμέιημε ηεο θαύζεο, εμαζθαιίδεη ηνλ πιήξε δηαζθνξπηζκό ηνπ θαπζίκνπ θαη δεκηνπξγία λέθνπο ζηαγνληδίσλ θαηά ηελ έμνδν από ηνλ δηαζθνξπηζηήξα. ηελ είζνδν ηεο αληιίαο ππάξρεη θίιηξν ην νπνίν θαηαθξαηεί ζσκαηίδηα θαη αθαζαξζίεο από ηελ είζνδν ηνπο ζηελ αληιία. Σν θίιηξν απηό αλά ηαθηά ρξνληθά δηαζηήκαηα πξέπεη λα επηζεσξείηαη θαη λα θαζαξίδεηαη δηόηη έλα βνπισκέλν θίιηξν έρεη σο απνηέιεζκα κεησκέλε απόδνζε ηεο αληιίαο. πλήζσο ε πίεζε ηεο αληιίαο είλαη ξπζκηζκέλε από ηνλ θαηαζθεπαζηή ζηα bar, δεδνκέλνπ βέβαηα ηνπ ηύπνπ δηαζθνξπηζηήξα πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί. Ζ αιιαγή απηήο ηεο ξύζκηζεο γίλεηαη κε ηελ πεξηζηξνθή θαηάιιεινπ θνριία πνπ βξίζθεηαη ζην ζώκα ηεο αληιίαο, κε ηελ βνήζεηα θιεηδηνύ Allen. Η ξύζκηζε ηεο αληιίαο ζηελ ζσζηή πίεζε θαηάζιηςεο είλαη θαζνξηζηηθήο ζεκαζίαο θαζώο : 1.Υακειόηεξε πίεζε πξνθαιεί: θαθό ςεθαζκό ηνπ πεηξειαίνπ, αδύλακε θιόγα θαη αδπλακία ηνπ ζπζηήκαηνο λα αλεβάζεη γξήγνξα ζεξκνθξαζία ζηνπο ρώξνπο. 2. Μεγαιύηεξε πίεζε πξνθαιεί : αηειή θαύζε θαζώο εγρύλεηαη κεγαιύηεξε πνζόηεηα θαπζίκνπ θαη ζπλέρηζε ηεο θαύζεο ( κεηά ην ζηακάηεκα ηεο αληιίαο) ιόγσ ηνπ θαπζίκνπ πνπ έρεη ζσξεπηεί ζηνλ πάην ηνπ ιέβεηα θαη δελ έρεη πξνιάβεη λα θαεί. Από θαηάιιειν ζεκείν εηζόδνπ ε αληιία αλαξξνθά ην πεηξέιαην ην νπνίν πξνέξρεηαη από ηελ δεμακελή. Σν θαύζηκν ζπκπηέδεηαη θαη θαηεπζύλεηαη πξνο ηνλ δηαζθνξπηζηήξα ελώ ην πιενλάδσλ θαύζηκν επηζηξέθεη κέζσ θαηάιιεινπ ζσιελίζθνπ πξνο ηελ δεμακελή ή ζπλήζσο πίζσ από ην θίιηξν πνπ βξίζθεηαη ηνπνζεηεκέλν ζηελ γξακκή ηξνθνδνζίαο πεηξειαίνπ. 26

28 Πάλσ ζηελ αληιία ππάξρνπλ θαηάιιειεο αλακνλέο ζύλδεζεο νξγάλσλ καλόκεηξν θαη θελόκεηξν- γηα ηνλ έιεγρν θαη ξύζκηζε ηεο αληιίαο. Αλεκηζηήξαο πλήζσο είλαη ηύπνπ ηύκπαλνπ αλαξξνθά αέξα από ηνλ ρώξν ηνπ ιεβεηνζηαζίνπ θαη κε πίεζε ηνλ θαηεπζύλεη πξνο ηελ θινγνθεθαιή γηα λα γίλεη ε αλάκημε κε ην θαύζηκν. Ζ ξύζκηζε ηεο παξνρήο ηνπ αλεκηζηήξα γίλεηαη κέζσ θαηάιιεινπ δηαθξάγκαηνο (ηάκπεξ) ην νπνίν αλνηγνθιείλεη. Ζ πίεζε ηελ νπνία κπνξεί λα αλεβάζεη ν αλεκηζηήξαο είλαη θαζνξηζηηθήο ζεκαζίαο θαζώο ζα πξέπεη λα είλαη ζε ζέζε λα ππεληθήζε4η ηελ πηώζε ηεο πίεζεο πνπ παξνπζηάδεηαη θαηά ηελ δηαδξνκή ησλ θαπζαεξίσλ κέζα ζην ιέβεηα ( αληίζιηςε). Ηδηαίηεξα θαηά ηελ θάζε ηεο εθθίλεζεο απηό είλαη πνιύ ζεκαληηθό θαζώο ε αληίζιηςε πνπ παξνπζηάδεηαη είλαη ηνπιάρηζηνλ δηπιάζηα από απηή ηεο ζπλερνύο ιεηηνπξγίαο. Ζ ξνή ηνπ αέξα πξέπεη λα είλαη νκαιή θαη γηα ηελ επίηεπμε ηνπ ζσζηνύ θαπζίκνπ κίγκαηνο ε παξνρή πξέπεη λα είλαη επαθξηβώο ξπζκηζκέλε. Μπέθ (Γηαζθνξπηζηήξαο) Αλαιακβάλεη λα δηαζθνξπίζεη ην θαύζηκν ζε πνιύ κηθξά ζηαγνλίδηα δεκηνπξγώληαο λέθνο ζηαγνληδίσλ. ηελ είζνδν ηνπ θέξεη θαηάιιειν θίιηξν γηα ηελ θαηαθξάηεζε αθαζαξζηώλ. Ζ νπή πνπ θέξεη ζην εκπξόζζην ηκήκα έρεη θαηάιιειε δηακόξθσζε ώζηε θαηά ηελ έμνδν ηνπ θαπζίκνπ λα δηακνξθώλεηαη θαηάιιεινο θώλνο δηαζπνξάο. Ζ γσλία αλνίγκαηνο ηνπ θώλνπ είλαη ηππνπνηεκέλε (15ν, 30ν,45ν,60ν θαη 80ν ) ελώ ε θαηαλνκή δηαθξίλεηαη ζε Ø πκπαγήο, ραξαθηεξηζκόο s 27

29 Ø Ζκηζπκπαγήο, ραξαθηεξηζκόο Β Ø Κνίιε, ραξαθηεξηζκόο Ζ Όια απηά ηα ζηνηρεία πεξηέρνληαη ζηνπο θαηαιόγνπο ησλ θαηαζθεπαζηώλ ελώ πάλσ ζε θάζε δηαζθνξπηζηήξα αλαγξάθεηαη ν θαηαζθεπαζηήο, ε ηθαλόηεηα θαύζεο ηνπ εθθξαζκέλε ζε Us gal/h ή kg/h θαη ε γεσκεηξία ηνπ θώλνπ πνπ δηακνξθώλεηαη θαηά ηελ θαύζε. Ζ θαιή θαηάζηαζε ηνπ κπέθ είλαη θαζνξηζηηθήο ζεκαζίαο γηα θαιή θαύζε. Με ηνλ θαηξό αιινηώλεηαη ε γεσκεηξία ηεο νπήο θαη ζε πνιιέο πεξηπηώζεηο θξάδεηαη από αθαζαξζίεο ηνπ πεηξειαίνπ. Σαθηηθόο έιεγρνο θαη πεξηνδηθή αληηθαηάζηαζε είλαη αλαγθαία. Ζ ηζρύο θαύζεο ηνπ θαπζηήξα κπνξεί λα κεηαβιεζεί κέζσ επηινγήο θαηάιιεινπ κπέθ θαη ξύζκηζε ηεο πίεζεο θαηάζιηςεο ηεο αληιίαο. Παξάδεηγκα Γηαζέηνπκε θαπζηήξα κε ηζρύ 80KW θαη ζέινπκε λα επηιέμνπκε ην θαηάιιειν κπέθ γηα απηόλ. Ο ιέβεηαο δηαζέηεη καθξύ ζάιακν θαύζεο. Γηα λα ππνινγίζνπκε ην θαηάιιειν κπέθ αθνινπζνύκε ηελ θάησζη πνξεία. 80KW x 860Kcal/h KW Kcal/h Ζ ζεξκόηεηα ε νπνία απνδίδεηαη θαηά ηελ θαύζε ηνπ πεηξειαίνπ είλαη πεξίπνπ 8.000Kcal/kg.( Σν θαζαξό πνζό ζεξκόηεηαο αθνύαθαηξέζεθαλ απώιεηεο ιόγσ βαζκνύ απόδνζεο θ.ι.π.). Έρνπκε 68,800Kcal/h / 8.000Kcal/kg 8.6 Kg/h. Απηή πξέπεη λα είλαη θαη ε ηθαλόηεηα θαύζεο ηνπ κπέθ. Ζ γσλία θαύζεο ηνπ κπέθ επηιέγεηαη ζηηο 45ν δηόηη ν θινγνζάιακνο είλαη καθξύο. Αλαηξέρνπκε ζηνπο πίλαθεο ησλ θαηαζθεπαζηώλ γηα λα αλαδεηήζνπκε ηνλ ηύπν ηνπ κπέθ πνπ αληαπνθξίλεηαη ζηελ ηθαλόηεηα απηή. Ο ηύπνο 2,5 (Us gal/h) ζε πίεζε 8bar έρεη ηθαλόηεηα 8,5Kg/h. Πξέπεη λα παξαηεξήζνπκε όκσο όηη ζε θάζε πίεζε 10bar ε ηθαλόηεηα ηνπ απμάλεηαη ζηα 9,5 Kg/h. (1 Us gal/h πεξίπνπ 3.5Kg/h). Πεξηζζόηεξα ζηνηρεία δίλνληαη ζηα θπιιάδηα ησλ θαηαζθεπαζηώλ πνπ ζπλνδεύνπλ ηνλ θαπζηήξα. 28

30 Φσηνθύηηαξν Αλαιακβάλεη ηελ επηηήξεζε ηεο θιόγαο. Αληηιακβάλεηαη ηελ έιιεηςε ή παξνπζία ηεο θιόγαο θαη ζηέιλεη ζήκα ζην ειεθηξνληθό ηνπ θαπζηήξα ξπζκίδνληαο σο απνηέιεζκα ηελ ιεηηνπξγία ηεο αληιίαο. ε πεξίπησζε πνπ επηθαζίζεη θάπλα ζηελ επηθάλεηα ηνπ θσηνθύηηαξνπ, ε ιεηηνπξγία ηνπ θαζίζηαηαη αλαπνηειεζκαηηθή. Μπνξεί λα δηαθόςεη ηελ ιεηηνπξγία ηνπ θαπζηήξα ρσξίο λα ππάξρεη ζβήζηκν ηεο θιόγαο ή βιάβε. Μεηαζρεκαηηζηήο έλαπζεο Ζιεθηξόδηα έλαπζεο Ο κεηαζρεκαηηζηήο αλεβάδεη ηελ ηάζε ηνπ ξεύκαηνο ζε πςειή ηηκή ώζηε ζην δηάθελν ησλ ειεθηξνδίσλ έλαπζεο λα αλαπηύζζεηαη ηζρπξόο ζπηλζήξαο. Μόιηο ν θαπζηήξαο πάξεη εληνιή λα εθθηλήζεη, ν ζπηλζήξαο πνπ αλαπηύζζεηαη ζηα ειεθηξόδηα πξνθαιεί έλαπζε ζην θαύζηκν κίγκα. Οη αθίδεο ησλ ειεθηξνδίσλ έρνπλ ζέζε πνπ είλαη ξπζκηζκέλε πξνο ηα εκπξόο ή πξνο ηα πίζσ θαζώο πξέπεη λα έρνπλ θαηάιιειε απόζηαζε κεηαμύ ηνπο αιιά θαη από ηνλ δηαζθνξπηζηήξα, γηα ηελ δεκηνπξγία ηνπ ζσζηνύ ηόμνπ. ( Οη ραξαθηεξηζηηθέο απηέο απνζηάζεηο πξνδηαγξάθνληαη από ηνλ θαηαζθεπαζηή ηνπ θαπζηήξα). Σάκπεξ Σάκπεξ αέξα ηνπνζεηνύληαη γηα ηελ ξύζκηζε ηνπ αέξα πνπ εηζέξρεηαη ζηνλ αλεκηζηήξα. Ζ ιεηηνπξγία ηνπ κπνξεί λα ξπζκίδεηαη κέζσ θαηάιιεινπ κεραληζκνύ ελώ ζηελ ζηάζε ηνπ θαπζηήξα πξέπεη λα κπνξεί λα κπνξεί λα θιείλεη ηειείσο. ε αληίζεηε πεξίπησζε ν θξύνο αέξαο ζα εηζρσξήζεη ζηνλ ιέβεηα θαη ζα ςύμε ηα ηνηρώκαηα κε απνηέιεζκα ηελ κείσζε ηνπ βαζκνύ απόδνζεο θαη ζπαηάιε ελέξγεηαο. 29

31 ηξνβηιηζηήο Δίλαη θαηάιιειε δηακνξθσκέλε δηάηξεηε πιάθα ε νπνία ηνπνζεηείηαη κπξνζηά από ηνλ δηαζθνξπηζηήξα θαη ζθνπόο ηεο είλαη ε θαιύηεξε αλάκεημε ηνπ θαπζίκνπ κε ηνλ αέξα. Μπνξεί θαη κεηαθηλείηε πξνο ηα εκπξόο ή πξνο ηα πίζσ ζε ζρέζε κε ηελ θινγνθεθαιή, κεηαβάιινληαο έηζη ηα ραξαθηεξηζηηθά ηεο θαύζεο. Καηά ηελ ξνή ηνπ θαύζηκνπ κίγκαηνο κέ4ζα από ηηο δηακνξθώζεηο ηνπ, πξνζδίδεηαη κηα ηδηαίηεξε γεσκεηξία ζηελ ηξνρηά ηνπ κίγκαηνο ελώ ηαπηόρξνλα πξνθαιείηαη ηζρπξόο ζηξνβηιηζκόο γηα ηελ θαιύηεξε αλάκεημε ηνπ αέξα θαύζεο κε ην λέθνο ζηαγνληδίσλ ηνπ πεηξειαίνπ. Ηιεθηξνληθό Απνηειεί ηνλ εγθέθαιν ιεηηνπξγίαο ηνπ θαπζηήξα. Γέρεηαη ηα ζήκαηα από ηνπο απηνκαηηζκνύο θαη επελεξγεί αλάινγα ζηελ ιεηηνπξγία ηνπ θαπζηήξα( ζηνλ αλεκηζηήξα, ζηελ καγλεηηθή ηεο αληιίαο θ.ι.π) ζέηνληαο ην ζε ιεηηνπξγία ή ζηακαηώληαο ηνλ. Δπάλσ ηνπ ππάξρεη κπνπηόλ ρεηξνθίλεηεο επαλαθνξάο ζε πεξίπησζε πνπ ν θαπζηήξαο παύζεη λα ιεηηνπξγεί. 30

32 3.2 Σα εηδήθαπζηήξαπεηξειαίνπ Οη θαπζηήξεο είλαη ππεύζπλνη γηα ηελ θαύζε ηνπ πεηξειαίνπ Μεηαηξέπνπλ ηελ ρεκηθή ελέξγεηα ηνπ θαπζίκνπ ζε ζεξκηθή θαη ηελ απνδίδνπλ ζηνλ ιέβεηα. Από ηελ απόδνζε ηνπ θαπζηήξα επεξεάδεηαη ζεκαληηθά ν βαζκόο απόδνζεο όινπ ηνπ ζπζηήκαηνο ζέξκαλζεο. Τπάξρνπλ δηάθνξνη ηύπνη θαπζηήξσλ πγξώλ θαπζίκσλ. Αλάινγα κε ηνλ ηξόπν ιεηηνπξγίαο ηνπο δηαθξίλνληαη: 1. Αηκνζθαηξηθνύο θαπζηήξεο ηνπο αηκνζθαηξηθνύο θαπζηήξεο ε θαύζε ιακβάλεη ηόπν ζε κηα ιεθάλε. Ζ πξνζέξκαλζε ηνπ θαπζίκνπ γίλεηαη επηηόπνπ από ην θαύζηκν ην νπνίν ήδε θαίγεηαη. Γηα ηελ ηξνθνδόηεζε ηνπ θαπζηήξα απηνύ κε πεηξέιαην ππεύζπλε είλαη κηα 31

33 ζπζθεπή ην νπνίν ειέγρεη ηελ ξνή ηνπ θαπζίκνπ. Σππηθό παξάδεηγκα απνηειεί ε ζόκπα πεηξειαίνπ. 2. Πηεζηηθνύο θαπζηήξεο ηνπο πηεζηηθνύο θαπζηήξεο κηα αληιία αλεβάδεη ηελ πίεζε ηνπ θαπζίκνπ θαη κέζσ ελόο εγρπηήξα ( κπέθ) γίλεηαη ε εθλέθσζε ηνπ. Γηαζθνξπίδεηαη ζε ιεπηόηαηα ζηαγνλίδηα ηα νπνία αλακεηγλύνληαη κε ηνλ αέξα ζε ηδαληθή αλαινγία θαη πξαγκαηνπνηείηαη ε θαύζε. 3. Φπγνθεληξηθνύο θαπζηήξεο Λόγσ ηεο πεξηζηξνθηθήο ηαρύηεηαο πνπ απνθηά ηελ πεξηζηξνθή ηνπ ηύκπαλνπ, ιεπηέο ζηαγόλεο πνπ εθζθελδνλίδνληαη θαη πξαγκαηνπνηείηαη ε αλάκημε κε ηνλ αέξα θαύζεο. ηνπο θπγόθεληξνπο θαπζηήξεο ην θαύζηκν εηζρσξεί ζε έλα πεξηζηξεθόκελν ηύκπαλν ην νπνίν θέξεη θαηάιιειε δηακόξθσζε θαη νπέο ην παξώλ εγρεηξίδην ζα αζρνιεζνύκε κε ηνπο πηεζηηθνύο θαπζηήξεο, θαζώο θαηέρνπλ αθόκα ην κεγαιύηεξν ηκήκα ησλ εθαξκνγώλ έλαληη ησλ άιισλ πεξηπηώζεσλ. Αλάινγα κε ηελ ηζρύ, νη θαπζηήξεο κπνξεί λα είλαη κνλνβάζκηνη ή δηβάζκηνη. ηελ πεξίπησζε κνλνβάζκηαο ιεηηνπξγίαο ν θαπζηήξαο ιεηηνπξγεί κνλίκσο ζηελ ηζρύ γηα ηελ νπνία έρεη ξπζκηζηεί. ηελ πεξίπησζε όκσο κεγάισλ εγθαηαζηάζεσλ, ε ιύζε απηή είλαη αληηνηθνλνκηθή θαη θαηαπνλεί ην ζύζηεκα ιέβεηα- θαπζηήξα. Υξεζηκνπνηώληαο δηβάζκην θαπζηήξα ε αύμεζε ηεο απνδηδόκελεο ηζρύνο γίλεηαη νκνηόκνξθα θαη δελ αλαπηύζζνληαη ζεξκνθξαζηαθέο ηάζεηο ιόγσ ηεο απόηνκεο αύμεζεο ηεο ζεξκνθξαζίαο. ηνπο θαπζηήξεο απηνύο κπνξνύκε λα έρνπκε έλαλ εγρπηήξα (κπέθ) θαη δύν θιόγεο ή δπν εγρπηήξεο. 32

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε

Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε Σσνεργαζίες για ηην προώθηζη ηης περιθερειακής καινοηομίας ζε νηζιωηικές περιοτές Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε Δημήηρης Αλ. Καηζαπρακάκης Γιώργος Ζηδιανάκης

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Page1 ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙKΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΟΥΗΜΑΣΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. ΗΜΕΡΑ. ΩΡΑ. ΟΜΑΔΑ... ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤΜΟ ΦΤΛΟ ΕΡΓΟΤ Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ 1 Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Ειζαγφγή. Σν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 Πρόβλημα πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 1cm ιαηκνύ 4.4cm θαη εμόδνπ A 7cm. Αλ ε πίεζε αλαθνπήο ζηελ είζνδν ηνπ αθξνθπζίνπ είλαη 1 bar θαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ 46 m / s ππνινγίζηε ζηηο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΞΑΣΜΙΗ ΤΜΠΤΚΝΩΗ ΒΡΑΜΟ ΔΞΑΣΜΙΗ Καηά ηελ εμάηκηζε ηα κόξηα ηνπ πγξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΣΖΡΑ ΒΗΟΜΑΕΑ EKOPAL ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ. Ο θαπζηήξαο UNIVERSΑL είλαη έλαο «απηνθαζαξηδόκελνο» θαπζηήξαο θαηάιιεινο γηα θαύζε ζηεξεώλ θαπζίκσλ βηνκάδαο, όπσο:

ΚΑΤΣΖΡΑ ΒΗΟΜΑΕΑ EKOPAL ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ. Ο θαπζηήξαο UNIVERSΑL είλαη έλαο «απηνθαζαξηδόκελνο» θαπζηήξαο θαηάιιεινο γηα θαύζε ζηεξεώλ θαπζίκσλ βηνκάδαο, όπσο: ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ Ο θαπζηήξαο UNIVERSΑL είλαη έλαο «απηνθαζαξηδόκελνο» θαπζηήξαο θαηάιιεινο γηα θαύζε ζηεξεώλ θαπζίκσλ βηνκάδαο, όπσο: Ο θαπζηήξαο είλαη θαηαζθεπαζκέλνο εμ νινθιήξνπ από ρπηνζίδεξν (καληέκη). Ο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO -Γηα επαγγεικαηηθή ρξήζε κόλν. Όηαλ ην ρξεζηκνπνηείηε θνξέζηε πξνζηαηεπηηθά γπαιηά θαη γάληηα. -Να κελ ρξεζηκνπνηείηε ζε θιεηζηνύ ηύπνπ ζπκπηεζηέο. ΗΜΑΝΣΙΚΗ ΗΜΔΙΩΗ Δμαηηίαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1" 23,00 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1" 22,50 01-2019 1/2 22,50

ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1 23,00 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1 22,50 01-2019 1/2 22,50 ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1" 23,00 ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1" 22,50 01-2019 1/2 22,50 20 MIC 10 ΜΙC 80 MIC 10 MIC 0,4 MIC 5 MIC 10 MIC 01-2020 01-2021 01-2034 01-2035

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΗΕΙ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ Ι

ΑΚΗΕΙ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ Ι ΑΚΗΕΙ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ Ι ΜΕΣΑΥΗΜΑΣΙΣΕ 1. Σν δεπηεξεύσλ ηύιηγκα κεηαζρεκαηηζηή έρεη ηάζε 282,8sin377 v t tv. Ο ιόγνο ησλ ζπεηξώλ ηνπ κεηαζρεκαηηζηή είλαη 100:200 (α=0,5). Αλ ην ξεύκα ζην δεπηεξεύσλ ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΖΑΚΙ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΓΙΑ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΟ ΓΡΑΦΕΙΟ ΚΕΦΑΛΑΣ Α. ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ

ΤΖΑΚΙ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΓΙΑ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΟ ΓΡΑΦΕΙΟ ΚΕΦΑΛΑΣ Α. ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΤΖΑΚΙ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΓΙΑ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΟ ΓΡΑΦΕΙΟ ΚΕΦΑΛΑΣ Α. ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Διπλ. ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Τηλ Fax: 25410-26494 Κιν: 6937204580 Τν ζπγθεθξηκέλν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΝΛΑΓΑ ΘΔΟΚΗΘΖΠ ΑΓΟΑΛΝΞΝΗΖΠΖΠ ΞΝΞΟΝΦΝΛΡΥΛ ΠΦΑΓΖΠ (RENDERING)

ΚΝΛΑΓΑ ΘΔΟΚΗΘΖΠ ΑΓΟΑΛΝΞΝΗΖΠΖΠ ΞΝΞΟΝΦΝΛΡΥΛ ΠΦΑΓΖΠ (RENDERING) Γ. Σούτσου 9 Αθήνα Τ.Κ. 115 21 Τηλ. 210-64 36 902 Fax 210-64 28 184 e-mail: mebika@tee.gr ΚΝΛΑΓΑ ΘΔΟΚΗΘΖΠ ΑΓΟΑΛΝΞΝΗΖΠΖΠ ΞΝΞΟΝΦΝΛΡΥΛ ΠΦΑΓΖΠ (RENDERING) Η κνλάδα θαηαζθεπάδεηαη από ηνλ Ιζπαληθό νίθν BIGAS

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑ 1 ον ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΧΔΙΡΙΜΟ ΣΗ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ Δξαζηηέρλεο Φσηνγξαθίδσ Σι είναι θφηογραθική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα