3. ΕΙΔΙΚΗ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΜΟΝΙΜΩΝ ΔΟΝΤΙΩΝ ΑΝΩ ΓΝΑΘΟΥ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "3. ΕΙΔΙΚΗ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΜΟΝΙΜΩΝ ΔΟΝΤΙΩΝ ΑΝΩ ΓΝΑΘΟΥ"

Transcript

1 3. ΕΙΔΙΚΗ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΜΟΝΙΜΩΝ ΔΟΝΤΙΩΝ ΑΝΩ ΓΝΑΘΟΥ Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται αναλυτική περιγραφή της μορφολογίας της μύλης και της ρίζας του κεντρικού και του πλάγιου τομέα της άνω γνάθου, δίνοντας έμφαση στα ιδιαίτερά τους χαρακτηριστικά. 3.1 Τομείς άνω γνάθου (Maxillary Incisors) Στη μόνιμη οδοντοφυΐα υπάρχουν τέσσερις τομείς στην άνω γνάθο, δύο δεξιά και δύο αριστερά από τη μέση γραμμή του προσώπου (Εικ.3.1). Απ αυτούς, εκείνος που βρίσκεται πιο κοντά προς τη μέση γραμμή ονομάζεται κεντρικός τομέας, ενώ εκείνος που βρίσκεται πιο μακριά από τη μέση γραμμή πλάγιος τομέας. Οι τομείς της άνω γνάθου είναι μεγαλύτεροι από τους τομείς της κάτω γνάθου και οι κεντρικοί τομείς της άνω γνάθου είναι μεγαλύτεροι και ογκωδέστεροι από τους γειτονικούς τους πλάγιους τομείς. Από λειτουργική άποψη οι τομείς συμβάλλουν στα παρακάτω: 1-4 στη σύλληψη και στη κοπή της τροφής, στην αισθητική του προσώπου, στην ομιλία. Εικόνα 3.1: Τομείς άνω γνάθου Κεντρικός τομέας άνω γνάθου (Maxillary Central Incisor) Είναι το πρώτο μόνιμο δόντι, αμέσως μετά τη μέση γραμμή και διαδέχεται τον κεντρικό νεογιλό τομέα. Το εγγύς-άπω εύρος της μύλης του είναι μεγαλύτερο από όλα τα πρόσθια δόντια. Σε γενικές γραμμές η μύλη του έχει σχήμα «φτυαριού». Η ανατολή του δοντιού αρχίζει γύρω στο 7 ο -8 ο έτος της ηλικίας και ολοκληρώνεται μεταξύ 10 ου -11 ου έτους. Οι διαστάσεις του είναι οι παρακάτω: 1,2 - Ολικό μήκος 22,5 χιλιοστά. - Μήκος μύλης 10 χιλιοστά. - Μήκος ρίζας 12 χιλιοστά. - Εύρος μύλης εγγύς-άπω 9 χιλιοστά. - Εύρος μύλης χειλεο-υπερώια 7 χιλιοστά. Χειλική επιφάνεια: Σε γενικές γραμμές η επιφάνεια αυτή έχει σχήμα τετραγώνου (Εικ.3.2). Το εγγύς-άπω εύρος του αυχενικού τριτημορίου είναι μικρότερο από το αντίστοιχο εύρος του μέσου και κοπτικού τριτημορίου. Η χειλική επιφάνεια στο αυχενικό τριτημόριο είναι κυρτή, ενώ στο μέσο και κοπτικό τριτημόριο είναι επίπεδη. Σε όλη την έκταση του κοπτικού και μέσου τριτημορίου και με κατεύθυνση αυχενο-κοπτική, στο όριο

2 εγγύς-μέσου και μέσου-άπω τριτημορίου, παρατηρούνται δύο ρηχές κοιλάνσεις της αδαμαντίνης που ονομάζονται παραγωγικές αύλακες. Αυτές χωρίζουν τη μύλη σε τρεις αυξητικούς λοβούς: εγγύς, μέσο και άπω λοβό. Οι αύλακες αυτές συμβάλλουν στην αισθητικότερη εμφάνιση του προσώπου. Στο αυχενικό τριτημόριο και παράλληλα με την αυχενική γραμμή, παρατηρούνται 4-5 ρηχές γραμμοειδείς αύλακες που ονομάζονται επάλληλες γραμμές ή περικύματα. Οι γραμμές αυτές εμφανίζονται κυρίως σε νεαρά άτομα και με την πάροδο της ηλικίας, συνήθως, εξαφανίζονται. 5-7 Η εγγύς - κοπτική γωνία είναι οξεία ή ορθή, ενώ η άπω - κοπτική είναι αμβλεία. Αυτό είναι ένα χαρακτηριστικό γνώρισμα για να διακρίνουμε έναν αριστερό από ένα δεξιό κεντρικό τομέα. Το εγγύς όριο της μύλης είναι ελαφρά κυρτό στην περιοχή του σημείου επαφής, κοντά στην εγγύς-κοπτική γωνία, ενώ το άπω όριο της μύλης είναι περισσότερο κυρτό και η περιοχή του σημείου επαφής βρίσκεται περισσότερο αυχενικά από την εγγύς. Η αυχενική γραμμή της χειλικής επιφάνειας αποτελεί τμήμα περιφέρειας κύκλου με το κυρτό προς τη ρίζα και ελαφρά απόκλιση προς τα άπω. Υπερώια επιφάνεια: Γενικά, έχει τριγωνικό σχήμα με τη βάση του τριγώνου προς το κοπτικό χείλος και την κορυφή προς τον αυχένα. Αυτό οφείλεται στην έντονη σύγκλειση της εγγύς και άπω επιφάνειας στο ύψος του αυχενικού τριτημορίου (Εικ.3.2). Στο κοπτικό και μέσο τριτημόριο είναι κοίλη. Πολλές φορές, στο μέσο τριτημόριο παρουσιάζεται ένα βοθρίο, που ονομάζεται υπερώιο και το οποίο είναι επιρρεπές στη τερηδόνα. Αρκετά σπάνια, το υπερώιο βοθρίο εμφανίζει βαθιά σχισμή, η οποία διασχίζει όλο το αυχενικό τριτημόριο. Στο αυχενικό τριτημόριο παρατηρείται μια στρογγυλή προεξοχή της αδαμαντίνης που ονομάζεται υπερώιο έπαρμα, (φύμα). Η αυχενική γραμμή αποτελεί και εδώ τμήμα περιφέρειας κύκλου με το κυρτό προς τη ρίζα. Στο όριο εγγύς - υπερώιας και άπω - υπερώιας επιφάνειας, παρατηρούνται δύο γραμμοειδείς προεξοχές της αδαμαντίνης που ονομάζονται όμορες οριακές ακρολοφίες. Είναι η εγγύς-όμορη οριακή και η άπω-όμορη οριακή ακρολοφία αντίστοιχα. Αυτές ξεκινούν από τις κοπτικές γωνίες, αποτελώντας συνέχεια του υπερώιου ορίου του κοπτικού χείλους και καταλήγουν στο υπερώιο φύμα. Εκτός από τον τύπο αυτό της γλωσσικής επιφάνειας, ο κεντρικός τομέας εμφανίζει και άλλους τύπους, οι οποίοι περιγράφονται παρακάτω στις παραλλαγές

3 Εικόνα 3.2: Σχεδιαγραμματική απεικόνιση κεντρικού τομέα άνω γνάθου (11)

4 Εγγύς όμορη επιφάνεια: Η εγγύς επιφάνεια οριοθετείται από το χειλικό, υπερώιο και το αυχενικό όριο (Εικ.3.2). Έχει σχήμα τριγώνου με τη βάση προς τον αυχένα και τη κορυφή προς το κοπτικό χείλος. Στο κοπτικό και μέσο τριτημόριο είναι κυρτή. Μετά το μέσο τριτημόριο συγκλίνει προς τον επιμήκη άξονα του δοντιού και στο αυχενικό τριτημόριο γίνεται επίπεδη ή κοίλη. Το χειλικό όριο της εγγύς επιφάνειας ακολουθεί την κυρτότητα της χειλικής επιφάνειας και γίνεται περισσότερο κυρτό στο αυχενικό τριτημόριο. Το υπερώιο όριο, ακολουθεί και αυτό το σχήμα της υπερώιας επιφάνειας, δηλαδή στο κοπτικό και στο μέσο τριτημόριο είναι κοίλο. Στο αυχενικό τριτημόριο ακολουθεί την κυρτότητα του υπερώιου φύματος και στη συνέχεια συγκλίνει προς τον αυχένα. Χειλικά και υπερώια, στο σημείο που το αυχενικό τριτημόριο μεταπίπτει στο μέσο, ξεχωρίζουν οι κορυφές της κυρτότητας των επιφανειών αυτών και στα σημεία αυτά το δόντι παρουσιάζει τη μεγαλύτερη χειλεο-υπερώια διάσταση. Άπω όμορη επιφάνεια: Είναι παρόμοια με την εγγύς επιφάνεια, αλλά είναι περισσότερο κυρτή από εκείνη προς χειλεο-γλωσσική και αυχενο-κοπτική κατεύθυνση (Εικ.3.2). Αυτή συγκλίνει στο αυχενικό τριτημόριο περισσότερο προς τον επιμήκη άξονα και στον αυχένα γίνεται υπόκοιλη. Κοπτικό χείλος: Στα νεαρά άτομα και στα πρόσφατα ανατείλλοντα δόντια, το κοπτικό χείλος είναι οξύ σχηματίζοντας εγγύς-άπω μια ευθεία γραμμή, (ακρολοφία). Από την ένωση του κοπτικού χείλους με την εγγύς επιφάνεια σχηματίζεται οξεία ή ορθή γωνία, ενώ από την ένωση του κοπτικού χείλους με την άπω σχηματίζεται αμβλεία γωνία (Εικ.3.2). Με το πέρασμα της ηλικίας, λόγω αποτριβής, το κοπτικό χείλος επιπεδώνεται, σχηματίζοντας δύο όρια. (κράσπεδα), ένα χειλικό και ένα υπερώιο. Αυχενική γραμμή: Αποτελεί μέρος περιφέρειας κύκλου και στη χειλική και υπερώια επιφάνεια είναι κυρτή, με το κυρτό προς τη ρίζα, ενώ στις όμορες επιφάνειες το κυρτό είναι προς το κοπτικό χείλος και φθάνει σχεδόν μέχρι το όριο αυχενικού και μέσου τριτημορίου. Ρίζα: Ο κεντρικός τομέας έχει μία ρίζα, ευθεία και κωνική, με το μεγαλύτερο εύρος της προς χειλεο-υπερώια κατεύθυνση. Το ακρορρίζιο είναι οξύ και συνήθως αποκλίνει ελαφρά προς τα άπω (Εικ3.2). Παραλλαγές σχήματος: Οι συνηθέστερες παραλλαγές του μόνιμου κεντρικού τομέα της άνω γνάθου αφορούν, κυρίως, τη μορφολογία της υπερώιας επιφάνειάς του, η οποία μπορεί να παρουσιαστεί σε πέντε τύπους. 2,5,8,9 Αυτοί είναι (Εικ.3.3): Τύπος 1: κοίλη υπερώια επιφάνεια στο κοπτικό και στο μέσο τριτημόριο, ενώ στο αυχενικό υπάρχει το υπερώιο έπαρμα. Είναι ο τύπος που απαντάται πιο συχνά και ονομάζεται και τύπος του Black. Τύπος 2: οξεία προέκταση του υπερώιου επάρματος προς το κοπτικό τριτημόριο και διαχωρισμός της υπερώιας επιφάνειας σε δύο τμήματα. Τύπος 3: προέκταση του υπερώιου επάρματος προς το κοπτικό τριτημόριο με δύο ανεξάρτητες ακρολοφίες και διαχωρισμός της υπερώιας κοίλανσης σε τρία τμήματα. Τύπος 4: προέκταση του υπερώιου επάρματος προς το κοπτικό τριτημόριο με τρείς ανεξάρτητες ακρολοφίες και έντονα σχηματισμένες όμορες οριακές ακρολοφίες. Τύπος 5: έντονα σχηματισμένες όμορες οριακές ακρολοφίες και παρουσία βαθιάς σχισμής πάνω στο υπερώιο έπαρμα

5 Εικόνα 3.3: Παραλλαγές γλωσσικής επιφάνειας κεντρικού τομέα άνω γνάθου Πλάγιος τομέας άνω γνάθου (Maxillary Lateral Incisor) Είναι το δεύτερο δόντι από τη μέση γραμμή και διαδέχεται τον πλάγιο νεογιλό τομέα. Έχει το ίδιο σχήμα με τον κεντρικό τομέα, αλλά πάντα είναι μικρότερος απ αυτόν (Εικ.3.1). Η μύλη του είναι στενότερη και οι γωνίες της μύλης, εγγύς και άπω, είναι περισσότερο αποστρογγυλευμένες. Πολλές φορές, λείπει από τον οδοντικό φραγμό λόγω μη καταβολής του αντίστοιχου οδοντικού σπέρματος, (ολιγοδοντία) Η ανατολή του δοντιού αρχίζει γύρω στο 8 ο - 9 ο έτος της ηλικίας και ολοκληρώνεται μεταξύ 10 ου -11 ου έτους. Οι διαστάσεις του είναι οι παρακάτω: 1,2 - Ολικό μήκος 22 χιλιοστά. - Μήκος μύλης 9 χιλιοστά. - Μήκος ρίζας 13 χιλιοστά. - Εύρος μύλης εγγύς-άπω 6,5 χιλιοστά. - Εύρος μύλης χειλεο-υπερώια 6 χιλιοστά. Χειλική επιφάνεια: Συνήθως είναι πιο κυρτή από την αντίστοιχη επιφάνεια του κεντρικού τομέα. Εμφανίζει τρεις λοβούς, (εγγύς, μέσο και άπω), οι οποίοι χωρίζονται μεταξύ τους από δύο παραγωγικές αύλακες, που φέρονται εκατέρωθεν του κεντρικού λοβού. Στο αυχενικό τριτημόριο παράλληλα προς τον αυχένα εμφανίζει 2-3 γραμμώσεις - επάλληλες γραμμές ή περικύματα - οι οποίες σύντομα εξαφανίζονται (Εικ.3.4). Οι εγγύς και η άπω κοπτικές γωνίες της χειλικής επιφάνειας είναι πιο αμβλείες και έχουν μεγαλύτερη διαφορά ύψους συγκριτικά με τις αντίστοιχες γωνίες του κεντρικού τομέα. Δηλαδή, η άπω κοπτική γωνία είναι σε υψηλότερο επίπεδο, (προς τον αυχένα του δοντιού), από την εγγύς. Το αυχενικό τριτημόριο της χειλικής επιφάνειας έχει έντονη απόκλιση. Υπερώια επιφάνεια: Είναι κοίλη και πολλές φορές έντονα κοίλη. Το κοίλο σχήμα του μέσου και κοπτικού τριτημορίου είναι περισσότερο έντονο στον πλάγιο σε σχέση με τον κεντρικό τομέα (Εικ.3.4). Στο αυχενικό τριτημόριο υπάρχει το υπερώιο έπαρμα, έντονο και καλοσχηματισμένο, αλλά μικρότερο από το αντίστοιχο του κεντρικού τομέα. Πολλές φορές εμφανίζει στο βάθος της υπερώιας κοίλανσης, αντίστοιχα προς το υπερώιο έπαρμα, το υπερώιο βοθρίο, το οποίο είναι επιρρεπές στην τερηδόνα. Επίσης, οι όμορες οριακές ακρολοφίες είναι εντονότερες από του κεντρικού τομέα. Εγγύς όμορη επιφάνεια: Η εγγύς όμορη επιφάνεια είναι τριγωνική και κυρτή προς όλες τις διευθύνσεις, ενώ στο αυχενικό της τριτημόριο γίνεται επίπεδη. Η εγγύς - κοπτική γωνία είναι οξεία και μυτερή (Εικ.3.4). Άπω όμορη επιφάνεια: Η άπω όμορη επιφάνεια έχει σχήμα τριγωνικό, είναι μικρότερη από την εγγύς και περισσότερο κυρτή. Στον αυχένα γίνεται ελαφρά υπόκοιλη ή επίπεδη. Η άπω κοπτική γωνία είναι έντονα αποστρογγυλευμένη (Εικ.3.4)

6 Κοπτικό χείλος: Παρόμοιο με το αντίστοιχο του κεντρικού τομέα, αλλά έχει μεγαλύτερη ανοδική κλίση προς τα άπω, λόγω της διαφοράς ύψους των εγγύς και άπω κοπτικών γωνιών (Εικ.3.4). Αυχενική γραμμή: Ο αυχένας του δοντιού εμφανίζει σχήμα ελικοειδές και μοιάζει με τον αυχένα του κεντρικού τομέα. Ρίζα: Είναι κωνική, λεπτότερη και ελαφρά μεγαλύτερη από τη ρίζα του κεντρικού τομέα (Εικ.3.4). Στις όμορες επιφάνειες είναι αποπεπλατυσμένη. Αρκετά συχνά και σε όλο το μήκος της εγγύς και άπω επιφάνειάς της φέρει αύλακα αβαθή. Το ακρορρίζιο συνήθως αποκλίνει προς τα άπω. Παραλλαγές σχήματος: Ο πλάγιος τομέας της άνω γνάθου είναι δυνατόν να εμφανίσει τις ίδιες παραλλαγές με τις αντίστοιχες του κεντρικού τομέα της άνω γνάθου, (πέντε τύποι της υπερώιας επιφάνειας). 2,

7 Εικόνα. 3.4: Σχεδιαγραμματική απεικόνιση πλάγιου τομέα άνω γνάθου (12)

8 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Γαλιατσάτος ΑΑ, Σεμπέπου Ι. Εργαστηριακές σημειώσεις οδοντικής μορφολογίας, Σημειώσεις Τ.Ε.Ι. Αθήνα: 2010: Δουβίτσας ΓΠ. Οδοντική μορφολογία και εισαγωγή στη σύγκλειση. 2η έκδοση. Αθήνα: Ελληνικά Γράμματα; 1994: Κακάμπουρα Α, Ραχιώτης Χ, Βουγιουκλάκης Γ. Οδηγός εργαστηριακών ασκήσεων οδοντικής μορφολογίας και εισαγωγής στη σύγκλειση. Αθήνα: Εκδόσεις Πασχαλίδη; 2011: Celenza VF. Occlusal Morphology. Chicago: Quintessence Publ. Co; 1980: https://ocp.teiath.gr/modules/units/?course=dent_under102&id= Zeisz RC, Nuckolls J. Dental anatomy. The form and function of the permanent teeth and the form and function of the deciduous teeth. St. Louis: C.V. Mosby Co; 1949: Romerowski J, Bresson G. Anatomie Dentaire Functionnelle, relations statiques. Paris: Editions CDP; 1999: Van Beek CG. Dental morphology. An illustrated guide. 2nd ed. Bristol: Wright &Sons Ltd; 1983: Wheeler CR. Dental anatomy, Physiology and Occlusion. 5th ed. Philadelphia: W.B. Saunders Co; 1974: Wheeler CR. An atlas of tooth form. 4th ed. Philadelphia: W.B. Saunders Co; 1969:

9 4. ΕΙΔΙΚΗ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΜΟΝΙΜΩΝ ΔΟΝΤΙΩΝ ΚΑΤΩ ΓΝΑΘΟΥ Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται αναλυτική περιγραφή της μορφολογίας της μύλης και της ρίζας του κεντρικού και του πλάγιου τομέα της κάτω γνάθου, δίνοντας έμφαση στα ιδιαίτερά τους χαρακτηριστικά. 4.1 Τομείς κάτω γνάθου (Mandibular Incisors) Στη μόνιμη οδοντοφυΐα υπάρχουν, τέσσερις τομείς στην κάτω γνάθο, (όπως και στην άνω), δύο δεξιά και δύο αριστερά από τη μέση γραμμή του προσώπου (Εικ.4.1). Απ αυτούς, εκείνος που βρίσκεται πιο κοντά προς τη μέση γραμμή ονομάζεται κεντρικός τομέας, ενώ εκείνος που βρίσκεται πιο μακριά από τη μέση γραμμή πλάγιος τομέας. Εικόνα 4.1: Τομείς κάτω γνάθου. Οι τομείς της κάτω γνάθου είναι μικρότεροι από τους τομείς της άνω γνάθου. Επίσης, σε αντίθεση με την άνω γνάθο, στην κάτω γνάθο συνήθως ο πλάγιος τομέας είναι ελαφρά μεγαλύτερος σε όλες τις διαστάσεις από το γειτονικό του κεντρικό τομέα. 1-3 Οι τομείς της κάτω γνάθου έχουν την ίδια λειτουργία με τους αντίστοιχους της άνω γνάθου και συμβάλλουν στα παρακάτω: 2-5 στη σύλληψη και στη κοπή της τροφής, στην αισθητική του προσώπου, στην ομιλία Κεντρικός τομέας κάτω γνάθου (Mandibular Central Incisor) Ο κεντρικός τομέας της κάτω γνάθου είναι το πρώτο δόντι, εκατέρωθεν της μέσης γραμμής του προσώπου. Είναι το μικρότερο από όλα τα δόντια της μόνιμης οδοντοφυΐας με τη στενότερη εγγύς-άπω διάμετρο. Διαδέχεται τον αντίστοιχο νεογιλό κεντρικό τομέα της κάτω γνάθου. Η ανατολή του δοντιού αρχίζει γύρω στο 6 ο - 7 ο έτος της ηλικίας και ολοκληρώνεται μεταξύ 9 ου -10 ου έτους. Οι διαστάσεις του είναι οι παρακάτω: 1,2 - Ολικό μήκος 20,7 χιλιοστά. - Μήκος μύλης 8,7 χιλιοστά. - Μήκος ρίζας 12 χιλιοστά. - Εύρος μύλης εγγύς-άπω 4 χιλιοστά. - Εύρος μύλης χειλεο-γλωσσικά 6 χιλιοστά

10 Χειλική επιφάνεια: Σε γενικές γραμμές η χειλική επιφάνεια έχει σχήμα σφήνας. Είναι επίπεδη στο κοπτικό τριτημόριο και κυρτή στο μέσο και στο αυχενικό τριτημόριο, όπου στενεύει εγγύς-άπω και αποκτά τη μεγαλύτερη κυρτότητα (Εικ.4.2). Στο κοπτικό και μέσο τριτημόριο εμφανίζει τις δύο παραγωγικές αύλακες με τις οποίες χωρίζεται σε τρεις λοβούς, εγγύς, μέσο και άπω. Ο κεντρικός λοβός είναι ο πιο ανεπτυγμένος και αποδίδει στην επιφάνεια την κυρτότητα. Στο αυχενικό τριτημόριο και παράλληλα προς την αυχενική γραμμή, παρατηρούνται 3-4 επάλληλες γραμμές, οι οποίες γρήγορα εξαφανίζονται με τη πάροδο της ηλικίας λόγω αποτριβής. Τα εγγύς και άπω όρια της χειλικής επιφάνειας στενεύουν προς τον αυχένα του δοντιού, συγκλείνοντας προς τον επιμήκη άξονα, γεγονός στο οποίο οφείλεται και το σχήμα σφήνας της επιφάνειας αυτής. Γλωσσική επιφάνεια: Είναι επίπεδη στο κοπτικό τριτημόριο, κοίλη στο μέσο και κυρτή στο αυχενικό, όπου παρατηρείται ένα ελάχιστα ανεπτυγμένο γλωσσικό έπαρμα. Οι παραγωγικές αύλακες είναι πιο εμφανείς στην επιφάνεια αυτή από ότι στη χειλική και διατηρούνται για μεγαλύτερο χρονικό διάστημα. Οι όμορες οριακές ακρολοφίες είναι σχεδόν αφανείς (Εικ.4.2). Εγγύς και άπω όμορες επιφάνειες: Είναι σχεδόν όμοιες. Έχουν σχήμα τριγωνικό, με τη βάση προς τον αυχένα και την κορυφή προς το κοπτικό χείλος. Σχηματίζουν με το κοπτικό χείλος οξεία γωνία. Είναι ελαφρά κυρτές στο κοπτικό τριτημόριο, ενώ στο αυχενικό επίπεδες. Η εγγύς και η άπω κοπτικές γωνίες είναι όμοιες και συμμετρικές (Εικ.4.2). Κοπτικό χείλος: Το κοπτικό χείλος είναι ευθύ και σχηματίζει οξείες γωνίες με τις όμορες επιφάνειες, (εγγύς και άπω). Αυτό αποτελεί χαρακτηριστικό γνώρισμα του κεντρικού τομέα της κάτω γνάθου (Εικ.4.2). Κατά την ανατολή του δοντιού, το κοπτικό χείλος εμφανίζει τρία μικρά επάρματα της αδαμαντίνης, που αντιστοιχούν στους λοβούς του δοντιού. Γρήγορα όμως αυτά αποτρίβονται και εξαφανίζονται και τα κοπτικό χείλος γίνεται ευθύ. Σε μέσης και μεγάλης ηλικίας άτομα, το κοπτικό χείλος αποτρίβεται και παίρνει σχήμα επικλινούς επιπέδου με γλωσσική κατεύθυνση. Αυχενική γραμμή: Ο αυχένας του δοντιού είναι κυρτός προς τη ρίζα στη χειλική και γλωσσική επιφάνεια, ενώ στις όμορες επιφάνειες είναι κυρτός προς το κοπτικό χείλος. Ρίζα: Η ρίζα είναι αποπεπλατυσμένη στις όμορες επιφάνειες (Εικ.4.2). Η χειλεο-γλωσσική διάστασή της είναι μεγαλύτερη από την εγγύς-άπω διάσταση. Το ακρορρίζιο είναι οξύ και αποκλίνει ελαφρά προς τα άπω ή χειλικά. Στην εγγύς και άπω επιφάνεια της ρίζας υπάρχουν επιμήκεις αύλακες, με εντονότερη την αύλακα της άπω επιφάνειας. Παραλλαγές σχήματος: Ο κεντρικός τομέας της κάτω γνάθου δεν εμφανίζει αξιόλογες παραλλαγές ως προς το σχήμα του. Μπορεί να υπάρξουν μικρές μόνο παραλλαγές ως προς το μέγεθος της μύλης, (πλατύτερη στενότερη) και της ρίζας, (μακρύτερη κοντύτερη, διχασμός στο ακρορρίζιο). 2,6,7-47 -

11 Εικόνα 4.2: Σχεδιαγραμματική απεικόνιση κεντρικού τομέα κάτω γνάθου (41)

12 4.1.2 Πλάγιος τομέας κάτω γνάθου (Mandibular Lateral Incisor) Είναι το δεύτερο δόντι στην κάτω γνάθο εκατέρωθεν της μέσης γραμμής του προσώπου και είναι μεγαλύτερος σε όλες τις διαστάσεις από τον κεντρικό τομέα. Μοιάζει μορφολογικά πολύ με τον κεντρικό τομέα με μερικές διαφορές στις όμορες επιφάνειες. 7-9 Η ανατολή του δοντιού αρχίζει γύρω στο 7 ο - 8 ο έτος της ηλικίας και ολοκληρώνεται μεταξύ 10 ου -11 ου έτους. Οι διαστάσεις του είναι οι παρακάτω: 1,2 - Ολικό μήκος 21 χιλιοστά. - Μήκος μύλης 9 χιλιοστά. - Μήκος ρίζας 13 χιλιοστά. - Εύρος μύλης εγγύς-άπω 5 χιλιοστά. - Εύρος μύλης χειλεο-γλωσσικά 6 χιλιοστά. Χειλική επιφάνεια: Είναι κυρτότερη από την αντίστοιχη του κεντρικού τομέα προς όλες τις κατευθύνσεις. Εμφανίζει τρεις αυξητικούς λοβούς, οι οποίοι χωρίζονται με τις δύο παραγωγικές αύλακες. Στο αυχενικό τριτημόριο φέρει τις επάλληλες γραμμές, οι οποίες όμως αμέσως μετά την ανατολή αποτρίβονται (Εικ.4.3). Γλωσσική επιφάνεια: Μοιάζει με την αντίστοιχη του κεντρικού τομέα. Εμφανίζει ελαφρά κοίλανση στο κοπτικό και μέσο τριτημόριο, ενώ στο αυχενικό παρατηρείται το γλωσσικό έπαρμα, το οποίο είναι καλοσχηματισμένο, αλλά μικρότερο απ αυτό του κεντρικού τομέα. Στο γλωσσικό έπαρμα καταλήγουν οι ακραίες οριακές ακρολοφίες, οι οποίες είναι κάπως εντονότερες απ αυτές του κεντρικού τομέα της κάτω γνάθου (Εικ.4.3). Εγγύς και άπω όμορες επιφάνειες: Είναι όμοιες και έχουν σχήμα σφήνας με ελαφρά μεγαλύτερη την εγγύς. Στο κοπτικό τριτημόριο η άπω επιφάνεια είναι πιο κυρτή από την εγγύς. Στο μέσο τριτημόριο και οι δύο είναι επίπεδες, ενώ στο αυχενικό και οι δύο είναι ελαφρά κοίλες. Η εγγύς-κοπτική γωνία είναι οξεία, (μυτερή), και η άπω-κοπτική γωνία είναι αμβλεία και περισσότερο αποστρογγυλευμένη (Εικ.4.3). Κοπτικό χείλος: Το κοπτικό χείλος είναι ευθύ με ελαφρά κλίση προς τα άπω (Εικ.4.3). Με την εγγύς επιφάνεια σχηματίζει οξεία γωνία ή και ορθή. Με την άπω επιφάνεια σχηματίζει αποστρογγυλευμένη και αμβλεία γωνία. Οι δύο αυτές γωνίες δεν βρίσκονται στο ίδιο ύψος, με χαμηλότερη, (προς τον αυχένα), την άπω. Έτσι το κοπτικό χείλος φαίνεται να έχει μια ελαφρά κλίση προς τα άπω. Με το πέρασμα το χρόνου λόγω αποτριβής το κοπτικό χείλος παίρνει σχήμα επικλινούς επιπέδου με κλίση γλωσσοχειλική. Αυχενική γραμμή: Η αυχενική γραμμή είναι κυκλοτερής με το κυρτό προς τη ρίζα και μοιάζει με την αντίστοιχη του κεντρικού τομέα. Ρίζα: Είναι ογκωδέστερη και μακρύτερη απ αυτήν του κεντρικού και έντονα αποπεπλατυσμένη στις όμορες επιφάνειες, (εγγύς-άπω). Το ακρορρίζιο είναι οξύ και αρκετές φορές αποκλίνει ελαφρά προς τα άπω (Εικ.4.3). Κατά μήκος των εγγύς και άπω επιφανειών της ρίζας παρατηρούνται επιμήκεις αύλακες, όπου στην άπω είναι εντονότερες. Παραλλαγές σχήματος: Ο πλάγιος τομέας της κάτω γνάθου δεν παρουσιάζει αξιοσημείωτες παραλλαγές. 2,5,9-49 -

13 Εικόνα 4.3: Σχεδιαγραμματική απεικόνιση πλάγιου τομέα κάτω γνάθου (42)

14 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Γαλιατσάτος ΑΑ, Σεμπέπου Ι. Εργαστηριακές σημειώσεις οδοντικής μορφολογίας, Σημειώσεις Τ.Ε.Ι., Αθήνα: 2010: Δουβίτσας Γ.Π.: Οδοντική μορφολογία και εισαγωγή στη σύγκλειση. 2η έκδοση. Αθήνα: Ελληνικά Γράμματα; 1994: Κακάμπουρα Α, Ραχιώτης Χ, Βουγιουκλάκης Γ. Οδηγός εργαστηριακών ασκήσεων οδοντικής μορφολογίας και εισαγωγής στη σύγκλειση. Αθήνα: Εκδόσεις Πασχαλίδη; 2011: https://ocp.teiath.gr/modules/units/?course=dent_under102&id= Celenza VF: Occlusal Morphology. Chicago: Quintessence Publ. Co; 1980: Zeisz RC, Nuckolls J. Dental anatomy. The form and function of the permanent teeth and the form and function of the deciduous teeth. St. Louis: C.V. Mosby Co; 1949: Romerowski J, Bresson G. Anatomie Dentaire Functionnelle, relations statiques. Paris: Editions CDP; 1999: Van Beek CG. Dental morphology. An illustrated guide. 2nd ed. Bristol: Wright &Sons Ltd; 1983: Wheeler CR. Dental anatomy, Physiology and Occlusion. 5th ed. Philadelphia: W.B. Saunders Co; 1974: Wheeler CR. An atlas of tooth form. 4th ed. Philadelphia: W.B. Saunders Co; 1969:

7. ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΠΡΩΤΟΥ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΠΡΟΓΟΜΦΙΟΥ ΤΗΣ ΚΑΤΩ ΓΝΑΘΟΥ

7. ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΠΡΩΤΟΥ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΠΡΟΓΟΜΦΙΟΥ ΤΗΣ ΚΑΤΩ ΓΝΑΘΟΥ 7. ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΠΡΩΤΟΥ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΠΡΟΓΟΜΦΙΟΥ ΤΗΣ ΚΑΤΩ ΓΝΑΘΟΥ Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται αναλυτική περιγραφή της μορφολογίας της μύλης και της ρίζας του πρώτου και δεύτερου προγομφίου της κάτω γνάθου,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΔΟΝΤΙΚΟΥ ΦΡΑΓΜΟΥ ΚΑΙ ΔΟΝΤΙΩΝ

ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΔΟΝΤΙΚΟΥ ΦΡΑΓΜΟΥ ΚΑΙ ΔΟΝΤΙΩΝ ΓΕΝΙ ΤΟΙΧΕΙ ΟΔΟΝΤΙΟΥ ΦΡΓΜΟΥ Ι ΔΟΝΤΙΩΝ -9- ΓΕΝΙ ΤΟΙΧΕΙ OΔΟΝΤΙΟΥ ΦΡΓΜΟΥ Ι ΔΟΝΤΙΩΝ τόχοι Με το πέρας της άσκησης ο φοιτητής θα πρέπει να είναι ικανός να:. ναφέρει τα δόντια που υπάρχουν στη νεογιλή και τη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΔΟΝΤΙΩΝ

ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΔΟΝΤΙΩΝ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙ ΧΡΤΡΙΤΙ ΔΟΝΤΙΩΝ -17- ΜΟΡΦΟΛΟΓΙ ΧΡΤΡΙΤΙ ΔΟΝΤΙΩΝ τόχοι Με το πέρας της άσκησης ο φοιτητής θα πρέπει να είναι ικανός να: 1. ναγνωρίζει σε εικόνες και σε εκμαγεία τα βασικά μορφολογικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΔΟΝΤΙΚΟΥ ΦΡΑΓΜΟΥ ΚΑΙ ΔΟΝΤΙΩΝ

1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΔΟΝΤΙΚΟΥ ΦΡΑΓΜΟΥ ΚΑΙ ΔΟΝΤΙΩΝ 1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΔΟΝΤΙΚΟΥ ΦΡΑΓΜΟΥ ΚΑΙ ΔΟΝΤΙΩΝ Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται σύντομη περιγραφή των ανατομικών στοιχείων της στοματικής κοιλότητας, (προσωπικό κρανίο, άνω και κάτω γνάθος, γλώσσα, χείλη,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Μετά τη μελέτη του παρόντος κεφαλαίου και το πέρας της εργαστηριακής άσκησης ο φοιτητής θα πρέπει να είναι ικανός να:

ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Μετά τη μελέτη του παρόντος κεφαλαίου και το πέρας της εργαστηριακής άσκησης ο φοιτητής θα πρέπει να είναι ικανός να: ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Μετά τη μελέτη του παρόντος κεφαλαίου και το πέρας της εργαστηριακής άσκησης ο φοιτητής θα πρέπει να είναι ικανός να: Αναγνωρίζει τα ιατρογενή σφάλματα τα οποία πιθανόν να προκαλέσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΝΟΙΞΗ ΓΙΑ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΚΗ ΘΕΡΑΠΕΙΑ. ΣΤΟΧΟΙ, ΜΕΣΑ ΚΑΙ ΣΥΜΒΑΜΑΤΑ.

ΔΙΑΝΟΙΞΗ ΓΙΑ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΚΗ ΘΕΡΑΠΕΙΑ. ΣΤΟΧΟΙ, ΜΕΣΑ ΚΑΙ ΣΥΜΒΑΜΑΤΑ. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ 3 Ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ 5 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΔΙΑΝΟΙΞΗ ΓΙΑ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΚΗ ΘΕΡΑΠΕΙΑ. ΣΤΟΧΟΙ, ΜΕΣΑ ΚΑΙ ΣΥΜΒΑΜΑΤΑ. ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίμηση ορθοδοντικών προβλημάτων από τον Γενικό Οδοντίατρο

Εκτίμηση ορθοδοντικών προβλημάτων από τον Γενικό Οδοντίατρο ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ 3 η ΥΠΕ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΗΜΕΡΙΔΑ ΓΙΑ ΤΗ ΣΤΟΜΑΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ Κ.Υ.Α.Τ. ΕΥΟΣΜΟΥ Νοέμβριος, 2015 Εκτίμηση ορθοδοντικών προβλημάτων από τον Γενικό Οδοντίατρο Ιουλία Ιωαννίδου-Μαραθιώτου Αναπληρώτρια

Διαβάστε περισσότερα

Οδοντιατρικός Σύλλογος Πειραιά

Οδοντιατρικός Σύλλογος Πειραιά Οδοντιατρικός Σύλλογος Πειραιά Οδηγίες προς τους εθελοντές οδοντιάτρους, για τη συμπλήρωση του δελτίου οδοντιατρικής εξέτασης των παιδιών των νηπιαγωγείων, δημοτικών και γυμνασίων. Σκοπός αυτής της παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ. ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ 5 Ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ 5 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ. ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ 5 Ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ 5 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ. ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ 5 Ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ 5 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ Είναι να αποκτήσουν οι φοιτητές

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΟΣ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΑΡΧΟΜΕΝΩΝ ΤΕΡΗΔΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ

ΟΔΗΓΟΣ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΑΡΧΟΜΕΝΩΝ ΤΕΡΗΔΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ TMHMA ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΑΙΔΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΟΔΗΓΟΣ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΑΡΧΟΜΕΝΩΝ ΤΕΡΗΔΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ σε Παιδιά, Εφήβους και Ενήλικες

Διαβάστε περισσότερα

Στη μορφολογία πρέπει αρχικά να εξετάσουμε το γενικό σχήμα του προσώπου.

Στη μορφολογία πρέπει αρχικά να εξετάσουμε το γενικό σχήμα του προσώπου. ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ Στη μορφολογία πρέπει αρχικά να εξετάσουμε το γενικό σχήμα του προσώπου. Διακρίνουμε τα εξής σχήματα - Οβάλ - Οβάλ μακρύ - Ορθογωνικό - Στρογγυλό - Τετραγωνικό - Τριγωνικό - Εξαγωνικό - Τραπεζοειδές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ 1)Τι ονομάζεται διχοτόμος μιας γωνίας ; Διχοτόμος γωνίας ονομάζεται η ημιευθεία που έχει αρχή την κορυφή της γωνίας και τη χωρίζει σε δύο ίσες γωνίες. 2)Να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Γεωμετρικές έννοιες

Βασικές Γεωμετρικές έννοιες Βασικές Γεωμετρικές έννοιες Σημείο Με την άκρη του μολυβιού μου ακουμπώντας την σε ένα κομμάτι χαρτί αφήνω ένα σημάδι το οποίο το λέω σημείο. Το σημείο το δίνω όνομα γράφοντας πάνω απ αυτό ένα κεφαλαίο

Διαβάστε περισσότερα

10/4/2013. Οδοντικός τύπος του κουνελιού

10/4/2013. Οδοντικός τύπος του κουνελιού Οδοντικά προβλήματα των κουνελιών και των τρωκτικών Σεραφείμ Αθ. Παπαδημητρίου επ. καθηγητής Κλινική Ζώων Συντροφιάς Κτηνιατρική Σχολή Α.Π.Θ. Διάφορες μελέτες έχουν δείξει ότι τόσο τα κουνέλια όσο και

Διαβάστε περισσότερα

Εισηγητής: Καραγιώργος Θωμάς, MSc, PhD candidate in Sport Management & Recreation ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΙΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΡΙΣΤOΤΕΛΕΙΟ

Εισηγητής: Καραγιώργος Θωμάς, MSc, PhD candidate in Sport Management & Recreation ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΙΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΡΙΣΤOΤΕΛΕΙΟ Εισηγητής: Καραγιώργος Θωμάς, MSc, PhD candidate in Sport Management & Recreation ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΙΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΑΡΙΣΤOΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Γεωδαιτικό σύστημα Χάρτης Πυξίδα Χάραξη

Διαβάστε περισσότερα

Dental Expert. Ο Εξειδικευµένος Συνεργάτης του Οδοντιατρείου σας

Dental Expert. Ο Εξειδικευµένος Συνεργάτης του Οδοντιατρείου σας Dental Expert Ο Εξειδικευµένος Συνεργάτης του Οδοντιατρείου σας Αεροαποτριβή Άννα Ελµάογλου Ε.Π.Ε. - Φειδιππίδου 30, 11527, Aθήνα Tηλ 210 7770739, 210 7770757 Φαξ 210 7770716 email: info@dental-expert.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 28/9/2008 12:48 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ.

ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 28/9/2008 12:48 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους 28/9/2008 12:48 καθ. Τεχνολογίας 28/9/2008 12:57 Προοπτικό σχέδιο με 2 Σημεία Φυγής Σημείο φυγής 1 Σημείο φυγής 2 Γωνία κτιρίου

Διαβάστε περισσότερα

Επανεπέμβαση στην Ενδοδοντία

Επανεπέμβαση στην Ενδοδοντία Επανεπέμβαση στην Ενδοδοντία Παρουσίαση Από τη στιγμή της πρόσκλησής μου από το Quintessence International Publishing Group Brazil να γράψω ένα βιβλίο για την ενδοδοντία, το κεντρικό θέμα αυτής της δουλειάς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Ο ΟΝΤΙΚΗΣ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗΣ Ποιο από τα παρακάτω χαρακτηρίζει την αδαµαντίνη: Έχει µεγάλη αντοχή στη θλίψη Ποιος από τους παρακάτω παράγοντες δεν συνυπολογίζεται για την τοποθέτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2008 ( ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 4Π /2008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητα: ΠΕ 18.08 ΟΔΟΝΤΟΤΕΧΝΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Ευθύγραμμο τμήμα είναι το κομμάτι της ευθείας που έχει αρχή και τέλος. Ημιευθεια Είναι το κομμάτι της ευθείας που έχει αρχή αλλά όχι

Διαβάστε περισσότερα

Α Μέρος (από 2) Οστά του Κορμού (Σπονδυλική Στήλης, Θώρακα, Κρανίου)

Α Μέρος (από 2) Οστά του Κορμού (Σπονδυλική Στήλης, Θώρακα, Κρανίου) Α Μέρος (από 2) Οστά του Κορμού (Σπονδυλική Στήλης, Θώρακα, Κρανίου) 01/35 Το Ερειστικό Σύστημα αποτελείται από: 1. Τα Οστά 2. Τις Αρθρώσεις 3. Τους Συνδέσμους 02/35 ΟΣΤΑ ΤΟΥ ΣΚΕΛΕΤΟΥ Σύνολο: 285 οστά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 6ο ΜΕΡΟΣ Β ΤΑ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΑ ΗΜΙΣΦΑΙΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ 6ο ΜΕΡΟΣ Β ΤΑ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΑ ΗΜΙΣΦΑΙΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ 6ο ΜΕΡΟΣ Β ΤΑ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΑ ΗΜΙΣΦΑΙΡΙΑ ΤΑ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΑ ΗΜΙΣΦΑΙΡΙΑ Τα εγκεφαλικά ημισφαίρια διακρίνονται σε δεξιό και αριστερό Διαχωρίζονται μεταξύ τους με μια βαθιά σχισμή, την επιμήκη σχισμή Εντός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τι είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ; Πώς ονομάζονται τα σημεία Α και Β; 1 ος ορισμός : Είναι η «ίσια» γραμμή που ενώνει τα δύο σημεία Α και Β. 2 ος ορισμός : Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 11η Αποκλίσεις Σπονδυλικής Στήλης

Διάλεξη 11η Αποκλίσεις Σπονδυλικής Στήλης ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ Διάλεξη 11η Αποκλίσεις Σπονδυλικής Στήλης Κοκαρίδας Δημήτριος Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΤΕΦΑΑ, Τρίκαλα Στάση Σώματος Ο όρος σωστή στάση

Διαβάστε περισσότερα

Αντιμετώπιση δοντιών με εκτεταμένη απώλεια ιστών

Αντιμετώπιση δοντιών με εκτεταμένη απώλεια ιστών Στρατής Παπάζογλου Προσθετολόγος, MS, PhD Επικ. Καθηγητής Οδοντικής Χειρουργικής Αντιμετώπιση δοντιών με εκτεταμένη απώλεια ιστών Εκτεταμένη απώλεια ιστών Κοιλότητες μεγαλύτερες από τυπικές, συχνά αποκαθυστούν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση σχημάτων και χώρου Γ2.1 Ονομάζουν και κατασκευάζουν σημεία, ευθύγραμμα τμήματα, ημιευθείες, ευθείες και διάφορα είδη γραμμών (καμπύλες, ευθείες, τεθλασμένες)

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου

Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου Άλγεβρα 1.1 Β : Δυνάμεις πραγματικών αριθμών. 1. Πως ορίζεται η δύναμη ενός πραγματικού αριθμού ; Η δύναμη με βάση έναν πραγματικό αριθμό α και εκθέτη ένα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΟΡΘΟΔΟΝΤΙΚΗ ΘΕΡΑΠΕΙΑ ΩΣ ΜΙΑ ΚΑΙΝΟΤΟΜΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΔΡ. ΜΙΧΑΛΗΣ ΚΑΛΑΒΡΥΤΙΝΟΣ, ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΠΑΡΕΜΒΑΤΙΚΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ, ΟΡΘΟΔΟΝΤΙΚΟΣ, ΟΕΕ

Η ΟΡΘΟΔΟΝΤΙΚΗ ΘΕΡΑΠΕΙΑ ΩΣ ΜΙΑ ΚΑΙΝΟΤΟΜΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΔΡ. ΜΙΧΑΛΗΣ ΚΑΛΑΒΡΥΤΙΝΟΣ, ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΠΑΡΕΜΒΑΤΙΚΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ, ΟΡΘΟΔΟΝΤΙΚΟΣ, ΟΕΕ Η ΟΡΘΟΔΟΝΤΙΚΗ ΘΕΡΑΠΕΙΑ ΩΣ ΜΙΑ ΚΑΙΝΟΤΟΜΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΔΡ. ΜΙΧΑΛΗΣ ΚΑΛΑΒΡΥΤΙΝΟΣ, ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΠΑΡΕΜΒΑΤΙΚΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ, ΟΡΘΟΔΟΝΤΙΚΟΣ, ΟΕΕ Το πρόγραμμα εντάσσεται στο Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Ανάπτυξης Ανθρώπινου Δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

Ο αρθρωτήρας Hanau στην κατασκευή ολικών οδοντοστοιχιών

Ο αρθρωτήρας Hanau στην κατασκευή ολικών οδοντοστοιχιών OΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΑΘΗΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΉΡΙΟ ΚΙΝΗΤΉΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΉΣ Ο αρθρωτήρας Hanau στην κατασκευή ολικών οδοντοστοιχιών Επιμέλεια: Καραβασίλης Δημήτριος Μπούρα Ελένη Οδοντίατροι Συνεργάτες

Διαβάστε περισσότερα

Η Θεωρία στα Μαθηματικά κατεύθυνσης της Γ Λυκείου

Η Θεωρία στα Μαθηματικά κατεύθυνσης της Γ Λυκείου Η Θεωρία στα Μαθηματικά κατεύθυνσης της Γ Λυκείου wwwaskisopolisgr έκδοση 5-6 wwwaskisopolisgr ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 5 Τι ονομάζουμε πραγματική συνάρτηση; Έστω Α ένα υποσύνολο του Ονομάζουμε πραγματική συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Γυμνασίου

Μαθηματικά A Γυμνασίου Μαθηματικά A Γυμνασίου ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Μέρος Α - Άλγεβρα 1. Ποιες είναι οι ιδιότητες της πρόσθεσης των φυσικών; (σελ. 15) 2. Πως ορίζεται η πράξη της αφαίρεσης στους φυσικούς και πότε αυτή μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

8. ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΧΡΩΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΣΤΟΜΑΤΙΚΩΝ ΙΣΤΩΝ

8. ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΧΡΩΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΣΤΟΜΑΤΙΚΩΝ ΙΣΤΩΝ 8. ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΧΡΩΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΣΤΟΜΑΤΙΚΩΝ ΙΣΤΩΝ Σύνοψη. Οι βλάβες των σκληρών ουσιών των δοντιών, αλλά και των μαλθακών ιστών που τα περιβάλλουν, μεταβάλουν τη φυσιολογική τους συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

Στο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1

Στο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1 ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΑΝΑΓΛΥΦΟ Το προοπτικό ανάγλυφο, όπως το επίπεδο προοπτικό, η στερεοσκοπική εικόνα κ.λπ. είναι τρόποι παρουσίασης και απεικόνισης των αρχιτεκτονικών συνθέσεων. Το προοπτικό ανάγλυφο είναι ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΣΥΧΝΟΤΕΡΕΣ ΠΑΘΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΣΤΟΜΑΤΙΚΗΣ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΣΚΥΛΟΥ

ΟΙ ΣΥΧΝΟΤΕΡΕΣ ΠΑΘΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΣΤΟΜΑΤΙΚΗΣ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΣΚΥΛΟΥ ΟΙ ΣΥΧΝΟΤΕΡΕΣ ΠΑΘΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΣΤΟΜΑΤΙΚΗΣ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΣΚΥΛΟΥ Βασίλειος Ψυχογιός DVM, ESAVS dentistry ΚΤΗΝΙΑΤΡΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΗ ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ Παθήσεις των δοντιών Παιδοδοντικές Ορθοδοντικές

Διαβάστε περισσότερα

ρ Ελενα Κουλλαπή 2014

ρ Ελενα Κουλλαπή 2014 ρ Ελενα Κουλλαπή 2014 Κυρτέ κερατίνε πλάκε. Καλύπτουν τη ραχιαία επιφάνεια του τελευταίου τµήµατο των δακτύλων. Το χρώµα του είναι υπόλευκο ή ελαφρώ ρόδινο (οφείλεται στι αγκύλε των αγγείων του χορίου,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Οι πραγματικοί αριθμοί αποτελούνται από τους ρητούς και τους άρρητους αριθμούς, τους φυσικούς και τους ακέραιους αριθμούς. Δηλαδή είναι το μεγαλύτερο σύνολο αριθμών που μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσθιο Κοιλιακό Τοίχωµα & Πύελος

Πρόσθιο Κοιλιακό Τοίχωµα & Πύελος Πρόσθιο Κοιλιακό Τοίχωµα & Πύελος Ι. Γενικά Α. Η κοιλία είναι το τµήµα του κόρµου που βρίσκεται µεταξύ του θώρακα (διάφραγµα) προς τα πάνω και της πυέλου (είσοδο της µικρής πυέλου) προς τα κάτω. Η πύελος

Διαβάστε περισσότερα

2. τα ρωμαϊκά, που το λούκι έχει μετασχηματιστεί σε επίπεδο και έχει ενσωματωθεί στο καπάκι

2. τα ρωμαϊκά, που το λούκι έχει μετασχηματιστεί σε επίπεδο και έχει ενσωματωθεί στο καπάκι Οι αριθμοί αντιμετωπίζονται με τον ίδιο τρόπο, αλλά είναι σημαντικό να μελετήσουμε τον τρόπο που σημειώνονται οι αριθμοί που αποδίδουν στα σχέδια τις διαστάσεις του αντικειμένου. Οι γραμμές διαστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Συμβόλαιο Οδοντιατρικής Φροντίδας και Υποστήριξης Dental Care. Πίνακας Οδοντιατρικών Πράξεων

Συμβόλαιο Οδοντιατρικής Φροντίδας και Υποστήριξης Dental Care. Πίνακας Οδοντιατρικών Πράξεων Συμβόλαιο Οδοντιατρικής Φροντίδας και Υποστήριξης Dental Care Πίνακας Οδοντιατρικών Πράξεων Κόστος συμμετοχής Ασφαλισμένου (Ποσό σε ) 1. ΓΕΝΙΚΑ Οδοντιατρική εξέταση 6 Καθαρισμός οδόντων μέχρι δύο (2) φορές

Διαβάστε περισσότερα

Κάτω Άκρο Οι Χώρες του Μηρού

Κάτω Άκρο Οι Χώρες του Μηρού Κάτω Άκρο Οι Χώρες του Μηρού Ι. Γενικά Α. 3εις σηµαντικές ζώνες των κάτω άκρων 1. Μηριαίο τρίγωνο 2. Ο πόρος των προσαγωγών 3. Ο ιγνυακός βόθρος Β. Μηριαίο οστό 1. Είναι το επιµηκέστερο, το ισχυρότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑ ΙΚΟΙ. 3. Για κάθε z 1, z 2 C ισχύει z1 + z2 = z1 + z2. 4. Για κάθε z C ισχύει z z 2 z. 5. Για κάθε µιγαδικό z ισχύει: 6.

ΜΙΓΑ ΙΚΟΙ. 3. Για κάθε z 1, z 2 C ισχύει z1 + z2 = z1 + z2. 4. Για κάθε z C ισχύει z z 2 z. 5. Για κάθε µιγαδικό z ισχύει: 6. ΜΙΓΑ ΙΚΟΙ 1 Για κάθε z 1, z 2 C ισχύει z1 z2 z1 z2 1 2 Για κάθε z 1, z 2 C ισχύει z1 z2 z1 z2 3 Για κάθε z 1, z 2 C ισχύει z1 + z2 = z1 + z2 4 Για κάθε z C ισχύει z z 2 z 5 Για κάθε µιγαδικό z ισχύει:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Διανύσματα Πολλαπλασιασμός αριθμού με διάνυσμα ο Θέμα _8603 Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ και σημεία Δ και Ε του επιπέδου τέτοια, ώστε 5 και

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου

Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου Αριθμητική - Άλγεβρα Γεωμετρία Άρτιος λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

Σωστό -λάθος. 2) Δύο τρίγωνα που έχουν τις γωνίες τους ίσες μία προς μία είναι ίσα

Σωστό -λάθος. 2) Δύο τρίγωνα που έχουν τις γωνίες τους ίσες μία προς μία είναι ίσα Σωστό -λάθος Α. Για καθεμιά από τις παρακάτω προτάσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της και, ακριβώς δίπλα, την ένδειξη (Σ), αν η πρόταση είναι σωστή, ή (Λ), αν αυτή είναι λανθασμένη. 1)Δύο ισόπλευρα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ

ΙΣΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ Ερώτηση 1 η Ποια καλούνται κύρια και ποια δευτερεύοντα στοιχεία ενός τριγώνου; Τι ονομάζεται τριγωνική ανισότητα; Κύρια στοιχεία ενός τριγώνου είναι οι πλευρές και οι γωνίες του. Οι

Διαβάστε περισσότερα

Ä ÑÁÓÔÇÑÉÏÔÇÔÁ 1ç. Απάντηση Οι γωνίες που σχηµατίζονται είναι: Α. αµβλεία Β. ευθεία Γ. πλήρης. οξεία Ε. ορθή Ζ. αµβλεία Η. οξεία.

Ä ÑÁÓÔÇÑÉÏÔÇÔÁ 1ç. Απάντηση Οι γωνίες που σχηµατίζονται είναι: Α. αµβλεία Β. ευθεία Γ. πλήρης. οξεία Ε. ορθή Ζ. αµβλεία Η. οξεία. Ä ÑÁÓÔÇÑÉÏÔÇÔÁ 1ç Σε όλα τα παρακάτω αντικείµενα σχηµατίζονται διάφορες γωνίες ανάλογα µε τη σχετική θέση, κάθε φορά, δύο ηµιευθειών που έχουν ένα κοινό ση- µείο, όπως π.χ. είναι οι δείκτες του ρολογιού,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΝΕΥΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΑΝΑΠΝΕΥΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΠΝΕΥΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΡΙΝΙΚΗ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ ΣΤΟΜΑΤΙΚΗ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ ΦΑΡΥΓΓΑΣ ΛΑΡΥΓΓΑΣ ΤΡΑΧΕΙΑ ΒΡΟΓΧΟΙ ΠΝΕΥΜΟΝΕΣ ΠΛΕΥΡΑ ΑΝΑΠΝΕΥΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Θυρεοειδής χόνδρος Κρικοθυρεοειδής σύνδεσμος ΤΡΑΧΕΙΑ Κρικοειδής χόνδρος

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. και 25x i). Να κάνετε τις πράξεις στο πολυώνυμο.

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. και 25x i). Να κάνετε τις πράξεις στο πολυώνυμο. ΣΥΛΛΟΓΟΣ «Η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ» ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΜΑΡΟΥΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑ 1 Δίνονται τα πολυώνυμα (3x ) (5 x)(3x ) και 5x 9 i). Να κάνετε τις πράξεις στο πολυώνυμο. ii). Να βρείτε την τιμή του

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΝΤΙΑΜΕ ΖΩΝΤΑΝΟ ΠΟΛΦΟ

ΔΟΝΤΙΑΜΕ ΖΩΝΤΑΝΟ ΠΟΛΦΟ Στρατής Παπάζογλου, Επικ. Καθηγητής Μαριάννα Γαϊνταντζοπούλου, Λέκτορας Αντιμετώπιση δοντιών με εκτεταμένη απώλεια ιστών Εκτεταμένη απώλεια ιστών Κοιλότητες μεγαλύτερες από τυπικές, συχνά αποκαθυστούν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΙΚΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΩΝ

ΤΟΠΙΚΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΩΝ Ενότητα 1 ΤΟΠΙΚΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΩΝ Ασκήσεις για λύση 3 3, < 1). Δίνεται η συνάρτηση f ( ). 6, Να βρείτε : i ) την παράγωγο της f, ii) τα κρίσιμα σημεία της f. ). Να μελετήσετε ως προς τη μονοτονία

Διαβάστε περισσότερα

Ονυχοειδές φύµα (talon cusp ).Ανασκόπηση και. παρουσίαση περίπτωσης

Ονυχοειδές φύµα (talon cusp ).Ανασκόπηση και. παρουσίαση περίπτωσης Ονυχοειδές φύµα (talon cusp ).Ανασκόπηση και παρουσίαση περίπτωσης Κ.Μαριδάκη*, Κ. οντά -Μπακογιάννη**, Γ. Σίσκος *** * Οδοντίατρος. Μεταπτυχιακή φοιτήτρια. ιαγνωστική και Ακτινολογία Στόµατος, Οδοντιατρική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΜΑΡΟΥΣΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ Επαναληπτικές Ασκήσεις (από σχολικό βιβλίο) (από βοήθημα Γ Γυμνασίου Πετσιά-Κάτσιου) Κεφάλαιο 1ο 17,

Διαβάστε περισσότερα

Το μυϊκό σύστημα αποτελείται από τους μύες. Ο αριθμός των μυών του μυϊκού συστήματος ανέρχεται στους 637. Οι μύες είναι όργανα για τη σωματική

Το μυϊκό σύστημα αποτελείται από τους μύες. Ο αριθμός των μυών του μυϊκού συστήματος ανέρχεται στους 637. Οι μύες είναι όργανα για τη σωματική Μύες Το μυϊκό σύστημα αποτελείται από τους μύες. Ο αριθμός των μυών του μυϊκού συστήματος ανέρχεται στους 637. Οι μύες είναι όργανα για τη σωματική κινητικότητα, την σπλαχνική κινητικότητα και τη κυκλοφορία

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο 2. Δράσεις με το λογισμικό Cabri-geometry 3D

Φύλλο 2. Δράσεις με το λογισμικό Cabri-geometry 3D 1 Φύλλο 2 Δράσεις με το λογισμικό Cabri-geometry 3D Το περιβάλλον του λογισμικού αυτού είναι παρόμοιο με το αντίστοιχο λογισμικό του Cabri II. Περιέχει γενικές εντολές και εικονίδια που συμπεριλαμβάνουν

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική Γνωρίζουμε τα βασικά Δηλαδή, πως το φως διαδίδεται και αλληλεπιδρά με σώματα διαστάσεων πολύ μεγαλύτερων από το μήκος κύματος. Ανάκλαση: Προσπίπτουσα ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών Προγραμμάτων Σπουδών. Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΧΝΙΚΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Ι ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών Προγραμμάτων Σπουδών. Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΧΝΙΚΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Ι ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΔΟΝΤΙΟΥ ΓΙΑ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΚΗ ΘΕΡΑΠΕΙΑ.

ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΔΟΝΤΙΟΥ ΓΙΑ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΚΗ ΘΕΡΑΠΕΙΑ. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ. ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ 2 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ 5 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΔΟΝΤΙΟΥ ΓΙΑ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΚΗ ΘΕΡΑΠΕΙΑ. ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ Είναι να αποκτήσουν

Διαβάστε περισσότερα

Συχνότητα. Άντρες Γυναίκες 5 1. Νεαρής και μέσης ηλικίας

Συχνότητα. Άντρες Γυναίκες 5 1. Νεαρής και μέσης ηλικίας Η αιτιολογία της πάθησης είναι άγνωστη, αν και έχει μεγάλη σχέση με το κάπνισμα καθώς το 90% των ασθενών είναι ενεργείς καπνιστές Συχνότητα Άντρες Γυναίκες 5 1 Νεαρής και μέσης ηλικίας Στο 60% των περιπτώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα εγκάρσιας διάστασης

Προβλήματα εγκάρσιας διάστασης Προβλήματα εγκάρσιας διάστασης McNamara JA Jr, Brudon WL. Rapid maxillary expansion. In: McNamara JA Jr, Brudon WL, eds. Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. Ann Arbor, Michigan: Needham Press, 2001:211-231.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΣ ΧΑΡΤΗΣ. Στοιχεία τοπογραφικών χαρτών

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΣ ΧΑΡΤΗΣ. Στοιχεία τοπογραφικών χαρτών ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΣ ΧΑΡΤΗΣ Στοιχεία τοπογραφικών χαρτών ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Τοπογραφικοί χάρτες Βασικό στοιχείο του χάρτη αποτελεί : το τοπογραφικό υπόβαθρο, που αναπαριστά µε τη βοήθεια γραµµών (ισοϋψών)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 7ο ΜΕΡΟΣ Α Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΗΜΙΣΦΑΙΡΙΩΝ

ΜΑΘΗΜΑ 7ο ΜΕΡΟΣ Α Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΗΜΙΣΦΑΙΡΙΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 7ο ΜΕΡΟΣ Α Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΗΜΙΣΦΑΙΡΙΩΝ Η ΛΕΥΚΗ ΟΥΣΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΣΦΑΙΡΙΩΝ ΤΟΥ ΕΓΚΕΦΑΛΟΥ Η λευκή ουσία συντίθεται από εμύελες νευρικές ίνες διαφόρων διαμέτρων και νευρογλοία Οι νευρικές ίνες κατατάσσονται

Διαβάστε περισσότερα

ξεχάστε αυτά που ξέρατε παλιά για τα δόντια. οδοντιατρείο αισθητικής αποκατάστασης dental art institute

ξεχάστε αυτά που ξέρατε παλιά για τα δόντια. οδοντιατρείο αισθητικής αποκατάστασης dental art institute Project1 25/1/11 13:55 Page 1 ξεχάστε αυτά που ξέρατε παλιά για τα δόντια. οδοντιατρείο αισθητικής αποκατάστασης dental art institute Project1 25/1/11 13:55 Page 2 Project1 25/1/11 13:55 Page 3 τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Ενα σημαντικό εργαλείο για την οδοντιατρική θεραπεία

Ενα σημαντικό εργαλείο για την οδοντιατρική θεραπεία 12 Ορθοδοντική Μίνι Βίδες Ενα σημαντικό εργαλείο για την οδοντιατρική θεραπεία B.Ludwig B.Glast T.Lietz J.A.Lisson Οριζόντια μετατόπιση δοντιών Η απουσία χώρους αποτελεί έναν από τους βασικούς λόγους για

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση βημάτων. Α ρ χ ι κ ή θ έ σ η. Β ή μ α 5 ο. 1. Αρχική θέση: Το δεξί πόδι είναι σταυρωμένο πάνω από το αριστερό, στα δάκτυλα

Ανάλυση βημάτων. Α ρ χ ι κ ή θ έ σ η. Β ή μ α 5 ο. 1. Αρχική θέση: Το δεξί πόδι είναι σταυρωμένο πάνω από το αριστερό, στα δάκτυλα νάλυση βημάτων ρ χ ι κ ή θ έ σ η 1. ρχική θέση: Το δεξί πόδι είναι σταυρωμένο πάνω από το αριστερό, στα δάκτυλα Β ή μ α 1 ο 2. Φέρνουμε το δεξί πόδι προς τη φορά του κύκλου Β ή μ α 2 ο 3. Φέρνουμε το αριστερό

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερική Κατασκευή των Εγκεφαλικών Ηµισφαιρίων. Μεταιχµιακό Σύστηµα

Εσωτερική Κατασκευή των Εγκεφαλικών Ηµισφαιρίων. Μεταιχµιακό Σύστηµα Εσωτερική Κατασκευή των Εγκεφαλικών Ηµισφαιρίων Μεταιχµιακό Σύστηµα Στο εσωτερικό των ηµισφαιρίων υπάρχου πλάγιες κοιλίες λευκή ουσία Βασικά Γάγγλια µεταιχµιακό (στεφανιαίο) σύστηµα διάµεσος εγκέφαλος

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Γενικευμένη Γεωμετρία, που θα αναπτύξουμε στα παρακάτω κεφάλαια, είναι μία «Νέα Γεωμετρία», η οποία προέκυψε από την ανάγκη να γενικεύσει ορισμένα σημεία της Ευκλείδειας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ: ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 1 ου ΒΑΘΜΟΥ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ: ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 1 ου ΒΑΘΜΟΥ 386 ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ: ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 1 ου ΒΑΘΜΟΥ Λαμπρινίδης Κωνσταντίνος Καθηγητής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης. mail@14gm-perist.att.sch.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Α) Αναλυτική χάραξη

Διαβάστε περισσότερα

Μύες Θώρακα - Κορμού

Μύες Θώρακα - Κορμού Μύες Θώρακα - Κορμού Μύες μαστικής περιοχής Μύες πρόσθιου θωρακικού τοιχώματος Μύες κοιλιακού τοιχώματος Μύες ράχης Μύες οπίσθιου κοιλιακού τοιχώματος 1 2 3 1 Μείζων θωρακικός 1 Ελάσσων θωρακικός 2 3Υποκλείδιος

Διαβάστε περισσότερα

Ο μαθητής (σχεδιαστής) πρέπει να αναπτύξει την ικανότητα επικοινωνίας, με τη βοήθεια σχεδίων ή σκίτσων.

Ο μαθητής (σχεδιαστής) πρέπει να αναπτύξει την ικανότητα επικοινωνίας, με τη βοήθεια σχεδίων ή σκίτσων. ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ Η Γραφική Επικοινωνία αναφέρεται στις γραφικές δεξιότητες και τεχνικές που χρησιμοποιούνται στην Τεχνολογία. Περιλαμβάνει σχέδιο, χρήση χρωμάτων, καταχώρηση πληροφοριών και παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις

Επαναληπτικές Ασκήσεις Β' Γυμν. - Επαναληπτικές Ασκήσεις 1 Άσκηση 1 Απλοποίησε τις αλγεβρικές παραστάσεις (α) 2y 2z 8ω 8ω 2y 2z (β) 1x 2y 3z 3 3 z 2z z 2 x y Επαναληπτικές Ασκήσεις Άλγεβρα - Γεωμετρία Άσκηση 2 Υπολόγισε την

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 19 Γ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι βασικότερες κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και οι εργαλειομηχανές στις οποίες γίνονται οι αντίστοιχες κατεργασίες, είναι : Κατεργασία Τόρνευση Φραιζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

Μυολογία ΙΙ. Ioannis Lazarettos. MD PhD Orthopaedic Surgeon

Μυολογία ΙΙ. Ioannis Lazarettos. MD PhD Orthopaedic Surgeon Μυολογία ΙΙ Ioannis Lazarettos MD PhD Μυολογία 2 Μύες Άνω Άκρου Μύες Ωμικής Ζώνης Μύες Βραχίονα Πρόσθιοι Μύες Οπίσθιοι Μύες Μύες Αντιβραχίου Μύες Πρόσθιας Επιφάνειας Μύες Κερκιδικού Χείλους Μύες Οπίσθιας

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα απολυτήριων εξετάσεων ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Θέματα απολυτήριων εξετάσεων ΑΣΚΗΣΕΙΣ Α. Να συμπληρωθούν οι ισότητες: (α + β) =.., (α β) 3 = και (α + β)(α β) =.. Β. Να αποδείξετε τη δεύτερη. Θέμα ο Να γράψετε τα τρία (3) κριτήρια ισότητας τριγώνων. Να λυθεί η εξίσωση: 3 + 4 = 7 + 1 Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

Composite Resin Teeth

Composite Resin Teeth Προϊόντα Yamahachi BIODENTICA Γιαλόγλου Νικόλαος Αισχύλου,3,Θεσσαλονίκη,54634 τ: 2310 219051 φ: 2310 209215 κ: 6949443906 email: info@biodentica.gr www.biodentica.gr Composite Resin Teeth Τα σύνθετα δόντια

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ»

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ» ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 26 ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Βουβωνική Χώρα. Ι. Βουβωνικός Χώρα

Βουβωνική Χώρα. Ι. Βουβωνικός Χώρα Βουβωνική Χώρα Ι. Βουβωνικός Χώρα Α. Βουβωνικός Σύνδεσµος (του Poupart) Δεν είναι πραγµατικός σύνδεσµος Είναι η αναδίπλωση προς τα έσω του ελευθέρου κάτω χείλους του έξω λοξού µυός από την εκφυσή του από

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ 1 ΜΑΘΗΜΑ 1 ο +2 ο ΕΝΝΟΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ Διάνυσμα ορίζεται ένα προσανατολισμένο ευθύγραμμο τμήμα, δηλαδή ένα ευθύγραμμο τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

TePe Μεσοδόντιο Βουρτσάκι πολύ μαλακό - extra soft

TePe Μεσοδόντιο Βουρτσάκι πολύ μαλακό - extra soft 1 2 3 4 5 6 Μέγεθος βούρτσας TePe Μεσοδόντιο Βουρτσάκι πολύ μαλακό - extra soft Αυτή η μοναδική σειρά από μεσοδόντια βουρτσάκια έχει ειδικά επιλεγμένες, πολύ μαλακές ίνες για απαλό καθάρισμα. Περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Αγωγός Venturi 1η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Αγωγός Venturi 1η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Αγωγός Venturi 1η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός των πιέσεων (ολικών και στατικών)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Ολική εμβύθιση νεογιλού γομφίου με έγκλειστο προγόμφιο. Επιτυχής αντιμετώπιση κλινικής περίπτωσης

Ολική εμβύθιση νεογιλού γομφίου με έγκλειστο προγόμφιο. Επιτυχής αντιμετώπιση κλινικής περίπτωσης ΠΑΙΔΟΔΟΝΤΙΑ 2014 28(3): 125-130 125 Ολική εμβύθιση νεογιλού γομφίου με έγκλειστο προγόμφιο. Επιτυχής αντιμετώπιση κλινικής περίπτωσης 1. Επίκουρη Καθηγήτρια Ορθοδοντικής 2. Ορθοδοντικός, Διδάκτορας Ορθοδοντικής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Ισομετρίες, Συμμετρίες και Πλακοστρώσεις Οπως είδαμε στην απόδειξη του πρώτου κριτηρίου ισότητας τριγώνων, ο Ευκλείδης χρησιμοποιεί την έννοια της εφαρμογής ενός τριγώνου σε ένα άλλο, χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΗΜΑΤΑ-ΓΡΑΜΜΕΣ-ΜΕΤΡΗΣΗ Μιχάλης Χριστοφορίδης Ανδρέας Σάββα Σύμβουλοι Μαθηματικών

ΣΧΗΜΑΤΑ-ΓΡΑΜΜΕΣ-ΜΕΤΡΗΣΗ Μιχάλης Χριστοφορίδης Ανδρέας Σάββα Σύμβουλοι Μαθηματικών ΕΦΑΡΜΟΓΙΔΙΟ: Σχήματα-Γραμμές-Μέτρηση Είναι ένα εργαλείο που μας βοηθά στην κατασκευή και μέτρηση σχημάτων, γωνιών και γραμμών. Μας παρέχει ένα χάρακα, μοιρογνωμόνιο και υπολογιστική μηχανή για να μας βοηθάει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΛΕΙΟ. Βάρος: 500 gr

ΕΡΓΑΛΕΙΟ. Βάρος: 500 gr ΟΝΟΜΑ Αλφάδι Μεταλλικό πλαίσιο που συγκρατεί μικρό γυάλινο σωλήνα με νερό και φυσαλίδα αέρα. Διαστάσεις: Μήκος ~ 30cm Βάρος: 500 gr Επαλήθευση οριζόντιου επιπέδου. Τρόπος Χρήσης: (πως χρησιμοποιείται το

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων 2016-2017 Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού Περιεχόμενα Στόχοι Πηγή Υλικού 3.1 Αριθμοί Οι μαθητές πρέπει: Σχολικά βιβλία Ε και ΣΤ Φυσικοί, Δεκαδικοί, μετρήσεις Να μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή Η προβολή τρισδιάστατου αντικειμένου πάνω σε δισδιάστατη επιφάνεια αποτέλεσε μια από τις βασικές αναζητήσεις μεθόδων απεικόνισης και απασχόλησε από πολύ παλιά τους ανθρώπους. Με την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Διερεύνηση αριθμών Γ2.1 Oνομάζουν και κατασκευάζουν σημεία, ευθύγραμμα τμήματα, ημιευθείες, ευθείες και διάφορα είδη γραμμών (καμπύλες, ευθείες, τεθλασμένες) με διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΟΓΗ ΧΡΩΜΑΤΟΣ ΑΚΙΝΗΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΠΛΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕ ΧΡΩΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΣ ΕΞΑΤΟΜΙΚΕΥΣΗΣ ΧΡΩΜΑΤΟΣ ΒΑΣΙΖΟΜΕΝΟΙ ΣΤΟ ΧΡΩΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΕΠΙΛΟΓΗ ΧΡΩΜΑΤΟΣ ΑΚΙΝΗΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΠΛΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕ ΧΡΩΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΣ ΕΞΑΤΟΜΙΚΕΥΣΗΣ ΧΡΩΜΑΤΟΣ ΒΑΣΙΖΟΜΕΝΟΙ ΣΤΟ ΧΡΩΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΧΡΩΜΑΤΟΣ ΑΚΙΝΗΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΠΛΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕ ΧΡΩΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΣ ΕΞΑΤΟΜΙΚΕΥΣΗΣ ΧΡΩΜΑΤΟΣ ΒΑΣΙΖΟΜΕΝΟΙ ΣΤΟ ΧΡΩΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΓΕΝΙΚΑ ΛΗΨΗΣ ΧΡΩΜΑΤΟΣ (ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ- ΣΥΝΘΗΚΕΣ) ΑΠΛΟΣ ΤΡΟΠΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Για να εκφράσουμε τη διαδικασία αυτή, γράφουμε: :

Για να εκφράσουμε τη διαδικασία αυτή, γράφουμε: : Η θεωρία στα μαθηματικά προσανατολισμού Γ υκείου Τι λέμε συνάρτηση με πεδίο ορισμού το σύνολο ; Έστω ένα υποσύνολο του Ονομάζουμε πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το μία διαδικασία (κανόνα), με την

Διαβάστε περισσότερα

ΠΩΣ ΕΙΧΝΩ ΟΤΙ ΥΟ ΕΥΘΕΙΕΣ ΕΙΝΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ 1. είχνω ότι τέµνονται από τρίτη ευθεία και σχηµατίζονται γωνίες

ΠΩΣ ΕΙΧΝΩ ΟΤΙ ΥΟ ΕΥΘΕΙΕΣ ΕΙΝΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ 1. είχνω ότι τέµνονται από τρίτη ευθεία και σχηµατίζονται γωνίες ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΑ στη γεωµετρία της Α τάξης ΠΩΣ ΕΙΧΝΩ ΟΤΙ ΥΟ ΕΥΘΕΙΕΣ ΕΙΝΑΙ ΚΑΘΕΤΕΣ 1. είχνω ότι η γωνία τους είναι 90 ο 2. είχνω ότι είναι διχοτόµοι δύο εφεξής και παραπληρωµατικών γωνιών. 3. είχνω ότι

Διαβάστε περισσότερα

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89...

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89... ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ: Β ΜΕΡΟΣ 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89... Οι παραπάνω αριθμοί ονομάζονται Ακολουθία Fibonacci το άθροισμα των 2 προηγουμένων αριθμών ισούται με τον επόμενο αριθμό στην ακολουθία. Το πηλίκο τον

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ TΡΙΤΗ 18 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ: «ΧΩΡΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ ΚΕΡΑΜΙΚΩΝ ΕΙΔΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΣΤΕΟΛΟΓΙΑ - ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ

ΟΣΤΕΟΛΟΓΙΑ - ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΟΣΤΕΟΛΟΓΙΑ - ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ Ι. ΟΣΤΕΟΛΟΓΙΑ Α. Οστά = στερεά µορφή συνδετικού ιστού 1. αποτελούν τον κύριο στηρικτικό ιστό του σώµατος 2. το σκελετικό σύστηµα περιλαµβάνει 205 οστά Β. Το σκελετικό σύστηµα

Διαβάστε περισσότερα

ΨΕΥΔΕΙΣ ΕΙΚΟΝΕΣ ΜΥΟΚΑΡΔΙΑΚΗΣ ΙΣΧΑΙΜΙΑΣ

ΨΕΥΔΕΙΣ ΕΙΚΟΝΕΣ ΜΥΟΚΑΡΔΙΑΚΗΣ ΙΣΧΑΙΜΙΑΣ 91 ΨΕΥΔΕΙΣ ΕΙΚΟΝΕΣ ΜΥΟΚΑΡΔΙΑΚΗΣ ΙΣΧΑΙΜΙΑΣ Κωνσταντίνος Δ. Μάλλιος Α.Ε. Καθηγητής Καρδιολογίας Πανεπιστημίου Αθηνών. Διευθυντής Α Καρδιολογικής Κλινικής Θεραπευτηρίου ΥΓΕΙΑ Το ΗΚΓ/φημα συμπλήρωσε ήδη έναν

Διαβάστε περισσότερα

Τύπος Συνεδρίας (Πίνακας Α) Οδοντιατρική εξέταση 1 1. Καθαρισμός οδόντων μέχρι 2 φορές τον χρόνο 1 1. Ενδοστοματικές λήψεις με κάμερα φωτογραφίες 1 1

Τύπος Συνεδρίας (Πίνακας Α) Οδοντιατρική εξέταση 1 1. Καθαρισμός οδόντων μέχρι 2 φορές τον χρόνο 1 1. Ενδοστοματικές λήψεις με κάμερα φωτογραφίες 1 1 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙΙ: ΠΙΝΑΚΑΣ Ο ΟΝΤΙΑΤΡΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ Τύπος Συνεδρίας (Πίνακας Α) Περίοδος Αναμονής (σε μήνες) για Καλυπτόμενα Μέλη μέχρι 18 ετών Περίοδος Αναμονής (σε μήνες) για Ασφαλισμένους και Καλυπτόμενα Μέλη

Διαβάστε περισσότερα

Οδοντογένεση - Εµβρυολογία του δοντιού

Οδοντογένεση - Εµβρυολογία του δοντιού Οδοντογένεση - Εµβρυολογία του δοντιού Εισαγωγή Στον άνθρωπο, 20 νεογιλά και 32 µόνιµα δόντια αναπτύσσονται κατά την εµβρυϊκή περίοδο από την αλληλεπίδραση των στοµατικών επιθηλιακών κυττάρων και των υποκείµενων

Διαβάστε περισσότερα