Χωροταξική Διάταξη Παραγωγής

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Χωροταξική Διάταξη Παραγωγής"

Transcript

1 Χωροταξική Διάταξη Παραγωγής Στόχοι, Δυσκολία και πολυπλοκότητα, Σημαντικότητα, Εμφάνιση του προβλήματος Μορφές χωροταξικής διάταξης Ανάγκες σε χώρους εργασίας Συστηματικός χωροταξικός σχεδιασμός Αναγκαία δεδομένα Μεθοδολογία συστηματικού χωροταξικού σχεδιασμού Αλγόριθμοι και μοντέλα χωροταξικής διάταξης Μοντέλα βελτιστοποίησης Ευρεστικοί αλγόριθμοι Απλές προσεγγιστικές τεχνικές Σχεδίαση διακίνησης υλικών Χωροταξική Διάταξη Παραγωγής () Μέρος του γενικότερου προβλήματος σχεδιασμού παραγωγικών συστημάτων. Αφορά τη διάταξη του παραγωγικού δυναμικού στο χώρο, με στόχο τη βέλτιστη χρήση. Προβλήματα χωροταξίας σε εγκαταστάσεις παραγωγής: η επιλογή της θέσης εγκατάστασης μιας μονάδας παραγωγής, η τοποθέτηση τμημάτων (κτιρίων) μέσα στο χώρο εγκατάστασης του εργοστασίου, η τοποθέτηση των μέσων παραγωγής, των γραφείων και των κοινόχρηστων χώρων, η χωροταξία της θέσεως εργασίας.

2 Χωροταξική Διάταξη Παραγωγής () Στόχοι χωροταξικού σχεδιασμού ομαλή ροή των υλικών, εξασφάλιση συνθηκών για παραγωγή καλής ποιότητας προϊόντων, ελαχιστοποίηση των καθυστερήσεων (ιδίως αυτών που οφείλονται στην αποθήκευση και μεταφορά των υλικών), εξασφάλιση ευελιξίας του παραγωγικού συστήματος, ελαχιστοποίηση του κόστους παραγωγής και εξασφάλιση συνθηκών άνεσης και ασφάλειας στους εργαζόμενους. Κριτήρια αξιολόγησης μεταβάλλονται ανάλογα με την παραγωγική διαδικασία (π.χ. χαλυβουργία με θερμό μέταλλο κριτήριο η ταχύτητα μετακίνησης του υλικού, μηχανουργείο κριτήριο αποτελεσματική χρησιμοποίηση των εργαλειομηχανών). Χωροταξική Διάταξη Παραγωγής (3) Δύσκολο και πολύπλοκο πρόβλημα λόγω έλλειψης ή της δυσκολίας υπολογισμού των αναγκαίων λεπτομερών δεδομένων, ύπαρξης ενός πολύ μεγάλου αριθμού εφικτών εναλλακτικών λύσεων, σύνδεσης του συγκεκριμένου προβλήματος με άλλα προβλήματα της παραγωγικής διαδικασίας, μεγέθους του προβλήματος π.χ. γραμμική διάταξη n μηχανών, δημιουργεί n! εναλλακτικές λύσεις. Δεν είναι απλά ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης (optimization) αλλά ένα πρόβλημα σχεδίασης (design) (δεν έχουν σαφώς ορισμένη βέλτιστη λύση). Γενικά, στην πράξη πρώτα επιλύεται το πρόβλημα της βελτιστοποίησης και στη συνέχεια η λύση αυτή αναθεωρείται ώστε να ικανοποιούνται κάποιοι πρόσθετοι παράγοντες που δεν έχουν ληφθεί υπόψη.

3 Χωροταξική Διάταξη Παραγωγής (4) Μέτρηση δυσκολίας του προβλήματος (Lewis & Block (980)): Παράμετρος κόστους w ij (μεταξύ των τμημάτων i και j) f ij ένταση ροής (μετακινήσεις/χρονική μονάδα) w b ij συντελεστής κόστους μετακίνησης (κόστος/ μονάδα απόστασης) Συντελεστής μεταβολής των w ij για Μ τμήματα: ij f ij b ij f i j w ij w w / όπου w i j w ij Πειράματα έδειξαν ότι, σε προβλήματα με f>υπάρχει μια κύρια αρτηρία ροής και είναι εύκολο να λυθούν. με μικρές τιμές του f (f0) υπάρχουν πολλές διαδρομές με περίπου ίδια ροή άρα πολλές λύσεις είναι κοντά στη βέλτιστη. με f είναι δύσκολο και επίπονο να βρεθούν καλές λύσεις. f u Χωροταξική Διάταξη Παραγωγής (5) Το f δεν δηλώνει το μέγεθος του προβλήματος. Καθώς το Μ αυξάνει η δυσκολία μεγαλώνει. f μεγιστοποιείται όταν ένα μόνο w ij είναι μη μηδενικό και ελαχιστοποιείται όταν όλα τα w ij είναι ίσα Άρα μπορούμε να βρούμε δύο φράγματα για το f ( )( ) (άνω φράγμα) f l ( )( ) (κάτω φράγμα) f u, f l f u f l Εισαγωγή του μεγέθους του προβλήματος στη μέτρηση δυσκολίας f f f u u f f l Προβλήματα με f κοντά στο 0 ή εύκολα

4 Χωροταξική Διάταξη Παραγωγής (6) Παράδειγμα: (εταιρεία παραγωγής ενός ηλεκτρονικού εξαρτήματος) Μετακινήσεις την ημέρα Από/Προς D D D3 D4 D5 D6 D D - 00 D3-0 D4-00 D D w w ij (8.3056) 35 f f f f u u f f l / Υπάρχουν κάποιες ισχυρές αρτηρίες αλλά όχι μία κύρια Χωροταξική Διάταξη Παραγωγής (7) Γιατί είναι σημαντικό πρόβλημα; Ο χωροταξικός σχεδιασμός επιλύει ένα σύνολο προβλημάτων όπως: καθυστερήσεις και άεργος χρόνος στην παραγωγή, διαχείριση αποθεμάτων, συνθήκες συνωστισμού, μποτιλιαρίσματος σε κάποια σημεία των γραμμών παραγωγής, άσκοπη απασχόληση ανθρώπων με μεταφορικό έργο, χρονικός προγραμματισμός ροής υλικών κτλ.

5 Πότε εμφανίζεται; Χωροταξική Διάταξη Παραγωγής (8) νέοπαραγωγικόσύστημα αναδιευθέτηση των λειτουργιών στο χώρο σε υπάρχοντα συστήματα: μεταβολή στο σχέδιο ενός εξαρτήματος ή ενός προϊόντος, που απαιτεί αλλαγή διαδικασίας παραγωγής, αύξηση του όγκου παραγωγής, όταν απαιτείται προσθήκη παραγωγικού δυναμικού, μείωση του όγκου παραγωγής, οπότε προκύπτει το αντίστροφο πρόβλημα, έναρξη παραγωγής ενός νέου προϊόντος, οπότε χρειάζεται είτε προσθήκη δυναμικού στα υπάρχοντα τμήματα είτε δημιουργία ενός νέου τμήματος, μεταφορά ενός τμήματος από μία θέση σε μία άλλη, οπότε δίνεται η ευκαιρία να διορθωθούν τυχόν λάθη ή αδυναμίες στην υπάρχουσα χωροταξία, αντικατάσταση παλιού εξοπλισμού, αλλαγή στη μέθοδο παραγωγής. Μορφές Χωροταξικής Διάταξης () Διάταξη κατά προϊόν (Γραμμή παραγωγής) Διάταξη του εξοπλισμού σύμφωνα με τη διαδικασία παραγωγής του προϊόντος. Μαζική παραγωγή περιορισμένου αριθμού προϊόντων Λειτουργική διάταξη (ή χωροταξία τύπου διαδικασίας), Οι μηχανές ή οι υπηρεσίες του ίδιου τύπου χωροθετούνται μαζί σε γειτονικές θέσεις. Παραγωγή μικρού όγκου και μεγάλης ποικιλίας προϊόντων. Διάταξη σταθερής θέσης Το προϊόν δε μετακινείται κατά τη διάρκεια της παραγωγικής διαδικασίας, αλλά αντίθετα μεταβάλλεται η θέση του παραγωγικού δυναμικού (εξοπλισμός, διαδικασίες). Διάταξη κατά ομάδες Διαμέριση του συνολικού παραγωγικού συστήματος σε μικρότερα ανεξάρτητα υποσυστήματα. Ο εξοπλισμός διατάσσεται σε ομάδες, όχι απαραίτητα ομοειδείς. Βασικό κριτήριο ομαδοποίησης αποτελεί η λειτουργία των μηχανών και τα φασεολόγια κατεργασίας προϊόντων.

6 Μορφές Χωροταξικής Διάταξης () Υβριδική διάταξη Παράδειγμα: είναι δυνατή η παραγωγή των εξαρτημάτων σε διάταξη κατά ομάδες και η συναρμολόγηση σε τελικό προϊόν σε διάταξη κατά προϊόν. Η υβριδική χωροταξική διάταξη παρουσιάζει σημαντικότερες σχεδιαστικές δυσκολίες, αλλά προσφέρει αρκετά περισσότερα πλεονεκτήματα, εκμεταλλευόμενη τα καλά στοιχεία κάθε συστήματος. Τα συστήματα χωροταξικής διάταξης που αναφέρθηκαν σπάνια συναντώνται αυτοτελή, αλλά συνήθως εμφανίζονται με τη μορφή μιας μικτής διάταξης. Μια βιομηχανία που αναπτύσσεται αυξάνοντας τον όγκο και την ποικιλία των παραγόμενων προϊόντων, ανακαλύπτει συνήθως ότι κανένα από τα προηγούμενα χωροταξικά συστήματα παραγωγής δεν είναι σε θέση να καλύψει πλήρως τις ανάγκες της. Ανάγκες σε χώρους εργασίας Υπολογισμός των πραγματικών επιφανειών εργασίας (ένα από τα βασικότερα δεδομένα για την επίλυση του προβλήματος της χωροταξικής διάταξης) για τον εξοπλισμό (μηχανή = κέντρο παραγωγής που αποτελείται από την ίδια τη μηχανή, τον απαραίτητο γι αυτήν πρόσθετο εξοπλισμό, καθώς και την απαραίτητη επιφάνεια γύρω από αυτήν (πραγματικές διαστάσεις του εξοπλισμού) τις μετακινήσεις (διάδρομοι: ενδοτμηματικοί και διατμηματικοί αναγκαίοι αλλά «νεκροί» χώροι. Επιδιώκεται ελαχιστοποίηση του εμβαδού τους, μεγιστοποίηση της εκμετάλλευσής τους) βοηθητικοί χώροι υποστηρίζουν και υποβοηθούν τις λειτουργίες του εργοστασίου: γραφεία στο χώρο παραγωγής (για επιβλέποντες, μηχανικούς κτλ), τμήματα συντήρησης για εξοπλισμό παραγωγής και μετακίνησης υλικών, χώροι για επιθεώρηση προϊόντων, τμήματα εργαλείων (για παραγωγή, επισκευή ή αποθήκευση), χώροι εξυπηρέτησης πελατών και χώροι φόρτωσης και εκφόρτωσης α υλών και τελικών προϊόντων. το προσωπικό θέσεις εργασίας, λοιπούς βοηθητικούς χώρους εξυπηρέτησης του προσωπικού: χώροι υγιεινής, χώροι φύλαξης προσωπικών αντικειμένων και ιματισμού, ιατρεία και χώροι πρώτων βοηθειών, χώροι διαλείμματος και ανάπαυσης, χώροι σίτισης και χώροι στάθμευσης αυτοκινήτων.

7 Συστηματική χωροταξική διάταξη () Πλήθος προτύπων και διαφορετικών προσεγγίσεων για την αντιμετώπιση της χωροταξίας παραγωγικών συστημάτων Συστηματικός Χωροταξικός Σχεδιασμός (Systematic Layout Planning) R. uther (960): έμφαση στους ποιοτικούς παράγοντες. Απλή με ιδιαίτερη επιτυχία. Τα βασικά στάδια εφαρμογής: - Φάση (Καθορισμός θέσης εγκατάστασης) Αφορά ένα υπάρχον κτίριο σε περίπτωση ανασχεδιασμού της παραγωγής ή ένα νέο κτίριο σε περίπτωση νέων εγκαταστάσεων ή επέκτασης αυτών. - Φάση (Ανάπτυξη γενικού χωροταξικού σχεδίου) Περιλαμβάνει τον καθορισμό της ροής των υλικών, τις ειδικές απαιτήσεις γειτνίασης, τις ανάγκες σε χώρους, τους διαθέσιμους χώρους, τη μορφή της χωροταξικής διάταξης. Δημιουργία γενικών εναλλακτικών χωροταξικών σχεδίων, τα οποία αξιολογούνται με βάση ένα σύνολο ποιοτικών και ποσοτικών κριτηρίων. - Φάση 3 (Ανάπτυξη λεπτομερούς χωροταξικού σχεδίου) Αναλυτικό χωροταξικό σχέδιο με λεπτομερείς πληροφορίες για τη διάταξη κάθε μεμονωμένου μηχανήματος, πρόσθετου εξοπλισμού κτλ. - Φάση 4 (Εφαρμογή) Έγκριση από τα εμπλεκόμενα άτομα ή ομάδες. Περιέχει κάθε δυνατή λεπτομέρεια. Έλεγχος ορθής υλοποίησης του προτεινόμενου σχεδίου, και πιθανές προτάσεις βελτίωσης και αναθεώρησης. Συστηματική χωροταξική διάταξη () Αναγκαία δεδομένα Προϊόν (τι παράγεται) Ποσότητα (σε τι ποσότητες παράγεται) Διαδρομή/πορεία (πως παράγεται) Υπηρεσίες υποστήριξης (με τι παράγεται) Χρόνος/μεταφορά (πότε παράγεται και πως μετακινούνται τα προϊόντα) Το 80% της παραγωγής αφορά το 0% των προϊόντων Προϊόν Όγκος παραγωγής Α 30 Β 80 Γ 0 Δ 00 Ε 80 Ζ 30 Η * 30 * * * 80 * * A B Γ Δ Ε Z Η Θ * 00% % 70 50% 600 0% * 950

8 Συστηματική χωροταξική διάταξη (3) Η εφαρμογή της μεθοδολογίας απαιτεί την ανάλυση ροής και δραστηριοτήτων. Η ανάλυση ροής αφορά τα ποσοτικά δεδομένα για την κίνηση (υλικών, ανθρώπων) μεταξύ τμημάτων ή θέσεων παραγωγής, ενώ η ανάλυση δραστηριοτήτων αφορά κυρίως τους ποιοτικούς παράγοντες που επηρεάζουν τη θέση των τμημάτων. Διαγράμματα ροής διαδικασιών (flow process chart): Παρουσιάζει γραφικά τις διαφορετικές εργασίες που υφίσταται ένα προϊόν σε όλη τη διάρκεια της παραγωγικής διαδικασίας. Περιλαμβάνει το σύνολο των διεργασιών για κάθε κομμάτι του προϊόντος, τον αριθμό των κομματιών, τους τυπικούς χρόνους των διεργασιών, καθώς και τον πιθανό τρόπο μετακίνησης του. Διάγραμμα ροής (flow diagram): Είναι μια απλή απεικόνιση που δείχνει τις διεργασίες και τη σειρά που αυτές πραγματοποιούνται σε κάποια υπάρχουσα ή προτεινόμενη διάταξη. Μπορεί να βοηθήσει στον εντοπισμό μη αναγκαίων διεργασιών ή μετακινήσεων. Συστηματική χωροταξική διάταξη (4) Ποιοτικά δεδομένα ιδιαίτερα χρήσιμα σε περιπτώσεις όπου είναι δύσκολη η συλλογή αναλυτικής ποσοτικής πληροφορίας. Το διάγραμμα γειτνίασης (relationship char) είναι η βασική μορφή αναπαράστασης της συγκεκριμένης πληροφορίας και περιλαμβάνει δεδομένα που εκφράζουν το πόσο αναγκαία είναι η γειτνίαση δύο τμημάτων ή θέσεων εργασίας. κωδικός προτεραιότητας κωδικός αιτιολόγησης Σύμβολο Α Ε Ι Ο U Χ Ζ Ανάγκη γειτνίασης Απόλυτα αναγκαία Ιδιαίτερα σημαντική Σημαντική Κανονική Αδιάφορη Ανεπιθύμητη ΠολύΑνεπιθύμητη Κωδικός Αιτία Ροή υλικών Ευκολία εποπτείας 3 Κοινό προσωπικό 4 Αναγκαία επαφή 5 Διευκόλυνση

9 Συστηματική χωροταξική διάταξη (5) Παράδειγμα διαγράμματος γειτνίασης Γραφεία Επιστάτης 3 Αίθουσα συνεδριάσεων 4 Ταχυδρομείο δεμάτων 5 Αποστολή κομματιών 6 Χώρος κομματιών προς επισκευή 7 Χώρος επισκευής 8 Υποδοχή 9 Έλεγχος 0 Αποθήκες O 4 E I 5 U U U E 3 U U E 3 5 O O 3 U I U U I U U I U O U O U 4 U U I U U U I U U U U U I E 3 A I 4 U U A U Συστηματική χωροταξική διάταξη (6) Κατασκευή διαγράμματος γειτνίασης. Στο διάγραμμα γειτνίασης μπορούν να ληφθούν υπόψη με εύκολο τρόπο και άλλοι πρόσθετοι παράγοντες, εκτός από δεδομένα ροής.. Είναι ιδιαίτερα σημαντικό να μην υπάρχει μεγάλος αριθμός Α σχέσεων γειτνίασης (συνήθως όχι περισσότερο από 5% του συνόλου). 3. Σε γενικές γραμμές, για να είναι αξιοποιήσιμο το διάγραμμα γειτνίασης είναι επιθυμητό οι συχνότητες των καθορισμένων σχέσεων να εμφανίζονται με αύξουσα συχνότητα από το Α στο U: -5% για σχέσεις Α, 3-0% για Ε, 5-5% για Ι, 0-5% για Ο, 5-50% για U. 4. Σε περιπτώσεις μεγάλου αριθμού τμημάτων ή χώρων εργασίας είναι απαραίτητη η χρήση Η/Υ για την καταγραφή και το χειρισμό των σχέσεων γειτνίασης, λόγω του μεγάλου αριθμού τους (για n δραστηριότητες απαιτείται ο προσδιορισμός n(n-)/ σχέσεων γειτνίασης).

10 Συστηματική χωροταξική διάταξη (7) Τα ποσοτικά δεδομένα ροής, καθορίζονται με τη χρήση των πινάκων «από-προς», αναφέρονται και ως διαγράμματα διαδρομών (travel charts) ή διαγράμματα φόρτου και απόστασης (load and distance charts). Στα διαγράμματα αυτά περιλαμβάνονται αριθμοί που δείχνουν την απόσταση και το μέγεθος της ροής μεταξύ δύο τμημάτων ή δύο θέσεων παραγωγής. ΑΠΟ ΠΡΟΣ Αποθήκη υλικών Πριόνι Τόρνος Τρυπάνι Φρέζα Έλεγχος Συσκευασία Αποθήκη έτοιμων Αποθήκη υλικών Πριόνι Τόρνος Τρυπάνι Φρέζα Έλεγχος Συσκευασία Αποθήκη έτοιμων Αποστάσεις Συστηματική χωροταξική διάταξη (8) ΠΡΟΣ ΑΠΌ Αποθήκη υλικών Αποθήκη υλικών Πριόνι Τόρνος Τρυπάνι Φρέζα Έλεγχος Συσκευασία Αποθήκη έτοιμων 3 3 Πριόνι 5 8 Τόρνος 5 Τρυπάνι Φρέζα 8 6 Έλεγχος 8 6 Συσκευασία 6 Αποθήκη έτοιμων Αριθμός διαδρομών

11 Συστηματική χωροταξική διάταξη (9) ΠΡΟΣ ΑΠΟ Αποθήκη υλικών Αποθήκη υλικών Πριόνι Τόρν. Τρυπ. Φρέζα Έλεγχος Συσκ. Αποθήκη έτοιμων ΣΥΝΟΛ Πριόνι Τόρνος Τρυπάνι Φρέζα Έλεγχος Συσκευασία Αποθήκη 0 έτοιμων ΣΥΝΟΛΟ Μέγεθος ροής Συστηματική χωροταξική διάταξη (0) Άλλες σημαντικές πληροφορίες που αφορούν το πρόβλημα του χωροταξικού σχεδιασμού είναι τα διαφορετικά μέτρα των αποστάσεων που μπορούν να χρησιμοποιηθούν. Γενικά για τον υπολογισμό των αποστάσεων λαμβάνεται υπόψη το κέντρο μάζας κάθε τμήματος ή θέσης εργασίας. x i, y i συντεταγμένες του τμήματος i και x j, y j συντεταγμένες του τμήματος j, d ij η απόσταση των δύο τμημάτων:. Ευκλείδεια απόσταση: d ij ( xi x j ) ( yi y j ). Τετραγωνική ευκλείδεια απόσταση: d ij ( xi x j ) ( yi y j ) 3. Ορθογώνια απόσταση: d ij xi x j yi y j 4. Γειτνίαση: d ij 0 i jέ ώ

12 Συστηματική χωροταξική διάταξη () Άλλα μέτρα απόστασης που χρησιμοποιούνται είναι οι αποστάσεις διαδρόμου, οι οποίες λαμβάνουν υπόψη την πραγματική χωροταξία των τμημάτων ή μέσων παραγωγής (χρησιμοποιούνται κυρίως στη φάση αξιολόγησης του χωροταξικού σχεδίου). d ij =a+b+c+d ΤΜΗΜΑ j d ΤΜΗΜΑ i c a b Μεθοδολογία συστηματικού χωροταξικού σχεδιασμού () Χρησιμοποιώντας το διάγραμμα γειτνίασης καθορίζουμε ένα πρώτο χωροταξικό σχέδιο. Ο πίνακας σχέσεων γειτνίασης μετατρέπεται σε έναν πίνακα κλίμακας-τιμών και αποτελεί τη βάση για τη σχετική τοποθέτηση των τμημάτων. Παράδειγμα: (uther) 0 Βήμα 0 5 Βήμα Βήμα Βήμα 0

13 Μεθοδολογία συστηματικού χωροταξικού σχεδιασμού () (Αξιολόγηση-score) Έστω r ij η σχέση ανάμεσα στα τμήματα i και j. Μπορούμε να αντιστοιχήσουμε κάποιες αυθαίρετες τιμές ανάλογα με τη σημαντικότητα της σχέσης. Π.χ. έστω η συνάρτηση V(r ij ) με V(A)=8, V(E)=7, V(I)=9, V(O)=3, V(U)=, V(X)=-43 Συνολικός ρυθμός γειτνίασης: Τοποθέτηση των τμημάτων με φθίνουσα σειρά ως προς το συνολικό ρυθμό γειτνίασης. Επαναληπτικά, προσθήκη του επόμενου τμήματος σε εκείνη τη θέση ώστε - να μεγιστοποιείτε το άθροισμα των συνολικών ρυθμών γειτνίασης των τμημάτων ή minimizez ή i j ύ maximize V ijv ( r ij ) ij i ji 0 ώ - να ελαχιστοποιείτε το άθροισμα των συνολικών ρυθμών γειτνίασης επί την απόσταση των τμημάτων i ji TCR V ( r ij ) d ij V ( i r ij j ji ) Παράδειγμα: (uther) i TCR i Μεθοδολογία συστηματικού χωροταξικού σχεδιασμού (3) Π.χ. i= TCR =V(O)+V(E)+V(O)+6*V(U)= *=39 i= TCR =3*V(O)+6*V(I)=3*3+6*9= V=

14 Αλγόριθμοι και μοντέλα χωροταξικής διάταξης () Σε γενικές γραμμές τα μοντέλα και οι τεχνικές που επιλύουν το πρόβλημα της χωροταξικής διάταξης περιλαμβάνουν είτε μοντέλα βελτιστοποίησης είτε ευρεστικούς αλγορίθμους. Τα μοντέλα βελτιστοποίησης είναι σε θέση να εκτιμήσουν την βέλτιστη ή βέλτιστες λύσεις του συγκεκριμένου προβλήματος, αλλά η υπολογιστική τους δυσκολία καθιστά αρκετά δύσκολη την εφαρμογή τους σε πραγματικές περιπτώσεις. Μονοδιάστατο πρόβλημα Δυσδιάστατο πρόβλημα l i dh ij l j l i d ij l j Οριζόντια γραμμή αναφοράς x i ΤΜΗΜΑ i x j ΤΜΗΜΑ j Οριζόντια γραμμή αναφοράς y i y j x i ΤΜΗΜΑ i x j ΤΜΗΜΑ j dv b ij i b j Κάθετη γραμμή αναφοράς Αλγόριθμοι και μοντέλα χωροταξικής διάταξης () Παράδειγμα: Διάταξη 3 μηχανών σε 4 διαθέσιμες θέσεις 3 4 Πρέσα 3 0 Φρέζα Τόρνος ή i ί έ j x ij 0 ώ min 4 i 4 j c ij x ij c ij = κόστος μεταφορών που δημιουργούνται αν η μηχανή i τοποθετηθεί στη θέση j 4 4 j i x x ij ij i,...,4 j,...,4 Γραμμικό μοναδική βέλτιστη λύση

15 Παράδειγμα: πρόβλημα τετραγωνικής ανάθεσης min i Αλγόριθμοι και μοντέλα χωροταξικής διάταξης (3) ή i ί έ k x ik 0 ώ c ikjl = κόστος μεταφορών που δημιουργούνται αν η μηχανή i τοποθετηθεί στη θέση k και ημηχανήj στη θέση l π.χ. c ikjl =w ij d(k,l) όπου w ij =κόστος μεταφοράς ανά μονάδα απόστασης (μεταξύ i και j), d(k,l) = απόσταση μεταξύ των i και j i k j l c ikjl x xik ό έ k,..., ik x jl k x ik ό ή i,..., Τετραγωνικό πιθανόν τοπικό βέλτιστο Αλγόριθμοι και μοντέλα χωροταξικής διάταξης (4) Τα μοντέλα βελτιστοποίησης (αλγόριθμοι) για χωροταξική διάταξη, δε διαφέρουν από τα σημαντικότερα μοντέλα συνδυαστικής βελτιστοποίησης και μπορούν να χωριστούν στις επόμενες κατηγορίες: Αλγόριθμοι κλάδου φράγματος (branch and bound) Αλγόριθμοι αποσύνθεσης (decomposition) Αλγόριθμοι τέμνοντος επιπέδου (cutting plane).

16 Αλγόριθμοι και μοντέλα χωροταξικής διάταξης (5) Oι ευρεστικοί αλγόριθμοι είναι σε θέση να παρέχουν άμεσα ικανοποιητικές λύσεις, δεδομένου του σχετικά μικρού υπολογιστικού τους φόρτου. Βασικές κατηγορίες: Αλγόριθμοι κατασκευής: Οι συγκεκριμένοι αλγόριθμοι είναι σε θέση να παράγουν από την αρχή μια χωροθέτηση, ξεκινώντας από μια κενή διάταξη και τοποθετώντας επαναληπτικά όλα τα τμήματα ή τους χώρους εργασίας. Διαφορετικά κριτήρια για τον προσδιορισμό της σειράς προτεραιότητας με την οποία τα διάφορα τμήματα τοποθετούνται στο χωροταξικό σχέδιο. Αλγόριθμοι βελτίωσης: Οι αλγόριθμοι αυτοί έχουν σαν στόχο τη βελτίωση μιας αρχικής εφικτής λύσης που παρέχει ο χρήστης, μέσα από μια επαναληπτική διαδικασία συστηματικής αξιολόγησης εναλλακτικών λύσεων. Χαρακτηριστικά παραδείγματα αποτελούν οι αλγόριθμοι -Opt και 3-Opt. (Μια λύση λέγεται k-opt αν δεν υπάρχει αντιμετάθεση k ή λιγότερων τμημάτων η οποία να δίνει βελτίωση). Υβριδικοί αλγόριθμοι: Οι αλγόριθμοι βελτίωσης είναι σε θέση να παρέχουν καλύτερες λύσεις, αν η αρχική λύση είναι αρκετά «κοντά» στη βέλτιστη. Οι αλγόριθμοι που περιλαμβάνουν τεχνικές τόσο για την κατασκευή μιας αρχικής εφικτής λύσης, όσο και για τη βελτίωση αυτής, ονομάζονται υβριδικοί αλγόριθμοι. Άλλοι προχωρημένοι ευρεστικοί αλγόριθμοι (π.χ. modified penalty, simulated annealing, tabu search, maximal planar adjacency graph, genetic algorithm κτλ). Αλγόριθμοι και μοντέλα χωροταξικής διάταξης (6) Απλές προσεγγιστικές τεχνικές Μέθοδος ανταλλαγής (pair-wise exchange method) απλή προσεγγιστική τεχνική για τη βελτίωση μιας αρχικής εφικτής λύσης χωροθέτησης. Παράδειγμα για ένα μονοδιάστατο πρόβλημα χωροθέτησης με ισομεγέθη τμήματα Αρχική χωροθέτηση 3 4 Ροές υλικών Αποστάσεις (αρχική λύση) Από/Προς Ροές υλικών και αποστάσεις τμημάτων

17 Αλγόριθμοι και μοντέλα χωροταξικής διάταξης (7) Μέτρο βελτίωσης η ελαχιστοποίηση του κόστους μεταφοράς υλικών ανάμεσα σε διαφορετικές χωροθετήσεις. Αρχική χωροθέτηση με συνολικό κόστος: Κ 34 = = 5 μονάδες Γίνονται όλες οι δυνατές ανταλλαγές τμημάτων και επιλέγεται εκείνο το ζευγάρι που δίνει τη μεγαλύτερη μείωση του κόστους μεταφοράς. Πρώτο βήμα: δυνατές ανταλλαγές -, -3, -4, -3, -4 και 3-4 με Κ 34 =05, Κ 34 =95, Κ 43 =0, Κ 34 =0, Κ 43 =05, Κ 43 =5 Επιλέγεται η ανταλλαγή -3 και η νέα χωροθέτηση με κόστος μεταφοράς 95 μονάδες. Δεύτερο βήμα: 3-, 3-, 3-4, -, -4, -4 Κ 34 =90, Κ 34 =5, Κ 43 =05, Κ 34 =05, Κ 34 =05, Κ 34 =0 Επιλέγεται η ανταλλαγή 3- με κόστος μεταφοράς 90 μονάδες και η νέα χωροθέτηση είναι η Τρίτο βήμα: -3, -, -4, 3-, 3-4,,4 Κ 34 =05, Κ 34 =95, Κ 34 =0, Κ 34 =05, Κ 43 =00, Κ 43 =05 Η διαδικασία τερματίζεται, επειδή το χαμηλότερο κόστος της 3ης επανάληψης (95 μονάδες) είναι υψηλότερο του τρέχοντος βέλτιστου κόστους (90 μονάδες). Άρα η τελική χωροθέτηση είναι η Αλγόριθμοι και μοντέλα χωροταξικής διάταξης (8) Παράδειγμα w AD =0 w CF =0 w AC = w EF = A D.5.5 B C E F.0 Συνολικό κόστος =w AD d(a,d)+w CF d(c,f)+w AC d(a,c)+w EF d(e,f) =0*+0*+*3+*.5=4.5 A D.5.5 C B F E.0 Βέλτιστο συνολικό κόστος =w AD d(a,d)+w CF d(c,f)+w AC d(a,c)+w EF d(e,f) =0*+0*+*.5+*.5=3

18 w AD =0 w CF =0 w AC = w EF = Ανταλλαγή θέσεων π.χ. Α-Β B D.5.5 A E Αλγόριθμοι και μοντέλα χωροταξικής διάταξης (9) C F A D.5.5 Συνολικό κόστος =w AD d(a,d)+w CF d(c,f)+w AC d(a,c)+w EF d(e,f) =0*+0*+*3+*.5=4.5 Συνολικό κόστος =w AD d(a,d)+w CF d(c,f)+w AC d(a,c)+w EF d(e,f) =0*.5+0*+*.5+*.5=38 B E.0 C F.0 Ανταλλαγή Συνολικό κόστος Α-Β 38 Α-C 84.5 Α-D 5.5 A-E 3.5 A-F 63.5 B-C 38 B-D 9.5 B-E 5.5 B-F 9 C-D 6.5 C-E 8.5 C-F 6.5 D-E 4 D-F 84.5 E-F 39.5 Αλγόριθμοι και μοντέλα χωροταξικής διάταξης (0) Γραφική μέθοδος (graph-based construction method) βασίζεται στη θεωρία γραφημάτων και έχει ως στόχο την κατασκευή ενός γραφήματος γειτνίασης, όπου οι κόμβοι αναπαριστούν τα διάφορα τμήματα και τα τόξα τις σχέσεις άμεσης γειτνίασης (τμήματα που έχουν μια πλευρά κοινή). Για την εφαρμογή της μεθόδου θα πρέπει να τονιστεί ότι οι αποστάσεις και οι διαστάσεις των τμημάτων δε λαμβάνονται υπόψη, ενώ τα τόξα του γραφήματος δεν πρέπει να τέμνονται. Παράδειγμα: Βαρύτητες μεταξύ τμημάτων (οι βαρύτητες έχουν υπολογιστεί λαμβάνοντας υπόψη ροές υλικών, κόστος μετακινήσεων ή ακόμη ανάγκες γειτνίασης τμημάτων). Τμήματα

19 Αλγόριθμοι και μοντέλα χωροταξικής διάταξης () ο βήμα: επιλέγουμε το ζευγάρι των τμημάτων που παρουσιάζει τη μεγαλύτερη βαρύτητα. ο βήμα: επιλέγουμε εκείνο το τμήμα που παρουσιάζει το μεγαλύτερο άθροισμα βαρών με τα τμήματα που έχουν ήδη επιλεγεί. 3ο βήμα: επιλέγουμε το τμήμα που έχει το μεγαλύτερο άθροισμα βαρών με τα ήδη επιλεγμένα τμήματα και το τοποθετούμε στο γράφημα στο εσωτερικό του τριγώνου που έχει δημιουργηθεί στο προηγούμενο βήμα. Συνεχίζουμε με τον ίδιο τρόπο ο βήμα ο βήμα ο βήμα ο βήμα Αλγόριθμοι και μοντέλα χωροταξικής διάταξης ()

20 Συστηματική χωροταξική διάταξη Εφαρμογές Η/Υ Ανάπτυξης εφαρμογών Η/Υ για την επίλυση τους των προβλημάτων χωροταξικής διάταξης 960: αναπτύσσονται προγράμματα που χρησιμοποιούνται στη φάση της διαμόρφωσης εναλλακτικών σχεδίων. Τα πιο γνωστά: CORELAP, CRAFT, ALDEP, BLOCPLAN, LOGIC, AT, Factory (FactoryPLAN, FactoryOPT, FactoryFLOW), PLANET, SPIRAL, LayOPT, ULTIPLE. Κοινό χαρακτηριστικό: η χρήση ενός μέτρου αποτελεσματικότητας με το οποίο χαρακτηρίζεται η αξία κάθε εναλλακτικού σχεδίου και με τη βοήθεια του οποίου προκύπτει το βέλτιστο. Το μέτρο αποτελεσματικότητας μπορεί να είναι διαφορετικό στο καθένα π.χ. το συνολικό κόστος διαχείρισης των υλικών, ο βαθμός στον οποίο κάθε σχέδιο ικανοποιεί τις απαιτήσεις για γειτνίαση των διαφόρων τμημάτων κτλ. Μερικά από αυτά τα προγράμματα δεν περιλαμβάνουν σύνθετους αλγορίθμους, αλλά εστιάζονται σε τεχνικές προσομοίωσης, είτε αποκλειστικά και μόνο στην παροχή σχεδιαστικών δυνατοτήτων στο χρήστη. Σχεδίαση Διακίνησης Υλικών () Το πρόβλημα του χωροταξικού σχεδιασμού έχει άμεση σχέση με μια σειρά προβλημάτων της παραγωγικής διαδικασίας (καθυστερήσεις και άεργος χρόνος στην παραγωγή, διαχείριση αποθεμάτων, συνθήκες συνωστισμού, μποτιλιαρίσματος σε κάποια σημεία των γραμμών παραγωγής, άσκοπη απασχόληση ανθρώπων με μεταφορικό έργο, χρονικός προγραμματισμός ροής υλικών κτλ). Ισχυρισμοί: το κόστος διακίνησης των υλικών δημιουργεί επιβάρυνση κατά 35% του συνολικού κόστους παραγωγής, κατά τη διακίνηση των υλικών δημιουργούνται τα περισσότερα ατυχήματα, κατά τη διακίνηση των υλικών δημιουργούνται μεγάλες ζημιές στα προϊόντα, για να παραδοθεί ένας τόνος έτοιμων προϊόντων πρέπει να φορτωθούν, διακινηθούν, αποθηκευτούν, ξαναφορτωθούν κτλ. 50 τόνοι υλικών κτλ.

21 Σχεδίαση Διακίνησης Υλικών () Ανάγκη αντιμετώπισης των προβλημάτων διακίνησης υλικών όσο γίνεται καλύτερα. Η διακίνηση των υλικών δεν προσθέτει αξία στο προϊόν αλλά κοστίζει. Το καλύτερο σύστημα διακίνησης υλικών είναι αυτό που δεν διακινεί υλικά. Πρακτικά αδύνατο. Καθορίζει όμως την επιδίωξη κατά τη σχεδίαση ενός συστήματος διακίνησης των υλικών. Ιδιαίτερα δύσκολο πρόβλημα στο «υπάρχον περιβάλλον» Κατάλληλη ευκαιρία αντιμετώπισης κατά τη διάρκεια του χωροταξικού σχεδιασμού. Σχεδίαση Διακίνησης Υλικών (3) Γενική διαδικασία:. οριοθετείτε όσο γίνεται καλύτερα το πρόβλημα,. διαμορφώνεται ένα μαθηματικό πρότυπο (μετά από αφαίρεση λεπτομερειών, χωρίς όμως να αλλοιώνεται η φύση του προβλήματος) που επιτρέπει την πρόβλεψη των συνεπειών εναλλακτικών αποφάσεων και τέλος 3. συλλέγονται στοιχεία τα οποία χρησιμοποιούνται μαζί με το πρότυπο για την εύρεση των λύσεων.

22 Σχεδίαση Διακίνησης Υλικών (4) Καθοριστικά συστήματα διακίνησης υλικών Ένα σύστημα παραγωγής από άποψη διακίνησης υλικών, αποτελείται από τις αφετηρίες, τα τέρματα τους και τις μεταξύ τους συνδέσεις. Όταν οι κινήσεις που γίνονται μέσα στο δίκτυο των τερματικών σταθμών (αφετηρία ή τέρμα) είναι απόλυτα προβλέψιμες τότε το σύστημα διακίνησης λέγεται καθοριστικό. Χρονικός σχεδιασμός του συστήματος: καθορισμός των χρόνων αφίξεων και αναχωρήσεων σε κάθε τερματικό σταθμό και τα δρομολόγια που θα ακολουθούνται. Αριθμός των οχημάτων (αυτοκίνητα, περονοφόρα κτλ). που απαιτούνται για να υλοποιηθεί ο χρονικός σχεδιασμός. Εξυπηρέτηση που εξασφαλίζεται στους τερματικούς σταθμούς, Εκμετάλλευση των μέσων διακίνησης των υλικών κτλ. Σχεδίαση Διακίνησης Υλικών (5) Στοχαστικά συστήματα διακίνησης υλικών Συχνά στην πράξη η ροή των υλικών δεν έχει κάποια κανονική μορφή, αλλά αντίθετα παρουσιάζεται σαν τυχαίο φαινόμενο. Π. χ αν παρατηρήσουμε τη ροή των υλικών σ ένα τμήμα παραγωγής που έχει λειτουργική χωροταξική διάταξη θα διαπιστώσουμε ότι η έναρξη των μετακινήσεων των υλικών από κάποιο τερματικό σταθμό, οι ποσότητες που μετακινούνται από θέση σε θέση και οι χρόνοι μετακίνησής τους δεν είναι ούτε κανονικά ούτε περιοδικά μεγέθη, αλλά στοχαστικά. Αντιμετώπιση κυρίως με Θεωρία (Ουρών) Αναμονής (ιδιαίτερα αποτελεσματική). Τα προβλήματα αυτά δημιουργούνται επειδή από τη μια παρουσιάζονται ανεπιθύμητες συσσωρεύσεις υλικών στις διάφορες θέσεις και από την άλλη δεν χρησιμοποιούνται πλήρως τα διαθέσιμα μέσα διακίνησης υλικών. Δεν μπορούμε να εξαφανίσουμε τελείως ούτε τις συσσωρεύσεις των υλικών ούτε τις αχρησίες των μέσων (προσπαθώντας να αποφύγουμε το ένα θα διογκωθεί το άλλο). Ποιος είναι ο συνδυασμός τους που εξασφαλίζει πιο αποδοτική λειτουργία στο σύνολο της παραγωγικής διαδικασίας; (βασική επιδίωξη στη θεωρία αναμονής).

ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Αντικείμενο: η διάταξη του παραγωγικού δυναμικού στο χώρο, δηλαδή η χωροταξική διευθέτηση των

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού...

5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Περιεχόμενα 5.1. Χωροταξικός Σχεδιασμός... 2 5.2. Κριτήρια αξιολόγησης Χωροταξικού Σχεδιασμού... 4 5.3. Δραστηριότητες Χωροταξικού Σχεδιασμού... 5 5.4. Τύποι Χωροταξίας...

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνο-οικονοµικά Συστήµατα ιοίκηση Παραγωγής & Συστηµάτων Υπηρεσιών

Τεχνο-οικονοµικά Συστήµατα ιοίκηση Παραγωγής & Συστηµάτων Υπηρεσιών Τεχνο-οικονοµικά Συστήµατα ιοίκηση Παραγωγής & Συστηµάτων Υπηρεσιών 6. Χωροταξικός Σχεδιασµός ιαδικασία σχεδιασµού Ροή υλικών και χωροταξία Η µέθοδος SLP Εισηγητής: Θοδωρής Βουτσινάς ρ Μηχ/γος Μηχ/κός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ενότητα 5

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ενότητα 5 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ενότητα 5: Χωροταξικός Σχεδιασμός Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Επιχειρησιακή Έρευνα Τυπικό Εξάμηνο: Δ Αλέξιος Πρελορέντζος Εισαγωγή Ορισμός 1 Η συστηματική εφαρμογή ποσοτικών μεθόδων, τεχνικών

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό. Χειμερινό Εξάμηνο

Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό. Χειμερινό Εξάμηνο Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό Χειμερινό Εξάμηνο 2016-2017 Εισαγωγή Ασχολείται με το πρόβλημα της άριστης κατανομής των περιορισμένων πόρων μεταξύ ανταγωνιζόμενων δραστηριοτήτων μιας επιχείρησης

Διαβάστε περισσότερα

Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα

Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα Ερευνητικό έργο: Εκσυγχρονισµός της εποπτείας και διαχείρισης του συστήµατος των υδατικών πόρων ύδρευσης της Αθήνας Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα Ανδρέας Ευστρατιάδης και Γιώργος Καραβοκυρός Τοµέας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 Βελτιστοποίηση Στην προσπάθεια αντιμετώπισης και επίλυσης των προβλημάτων που προκύπτουν στην πράξη, αναπτύσσουμε μαθηματικά μοντέλα,

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 1: Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό (1 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Operatons Management Διοίκηση Λειτουργιών Διδάσκων: Δρ. Χρήστος Ε. Γεωργίου xgr@otenet.gr 4 η εβδομάδα μαθημάτων 1 Το περιεχόμενο της σημερινής ημέρας Επιλογή τοποθεσίας εγκατάστασης παραγωγικής µονάδας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο 3.2 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η. (Σ) όπου α, β, α, β, είναι οι

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο 3.2 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η. (Σ) όπου α, β, α, β, είναι οι ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 3. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ. Ποια είναι η μορφή ενός συστήματος δύο γραμμικών εξισώσεων, δύο αγνώστων; Να δοθεί παράδειγμα.

Διαβάστε περισσότερα

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗN ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 2 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Μ. Καρλαύτης Ν. Λαγαρός Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση Κεφάλαιο ο: Δικτυωτή Ανάλυση. Εισαγωγή Η δικτυωτή ανάλυση έχει παίξει σημαντικό ρόλο στην Ηλεκτρολογία. Όμως, ορισμένες έννοιες και τεχνικές της δικτυωτής ανάλυσης είναι πολύ χρήσιμες και σε άλλες επιστήμες.

Διαβάστε περισσότερα

2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ 2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ο Συγκεντρωτικός Προγραμματισμός Παραγωγής (Aggregae Produion Planning) επικεντρώνεται: α) στον προσδιορισμό των ποσοτήτων ανά κατηγορία προϊόντων και ανά χρονική

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Σημασία μοντέλου Το μοντέλο δημιουργεί μια λογική δομή μέσω της οποίας αποκτούμε μια χρήσιμη άποψη

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός διαδικασιών. Source: Joe Schwarz, www.joyrides.com

Σχεδιασμός διαδικασιών. Source: Joe Schwarz, www.joyrides.com Σχεδιασμός διαδικασιών Source: Joe Schwarz, www.joyrides.com Σχεδιασμός διαδικασιών Σχεδιασμός διαδικασιών Σχεδιασμός δικτύου εφοδιασμού Στρατηγική παραγωγής Διάταξη και ροή Σχεδιασμός Διοίκηση παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Ακέραιος Γραμμικός Προγραμματισμός

Ακέραιος Γραμμικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Ακέραιος Γραμμικός Προγραμματισμός Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα τελευταία ενημέρωση: 12/01/2017 1 Ακέραιος Γραμμικός Προγραμματισμός Όταν για

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής Κ4.1 Μέθοδος ανάλυσης νεκρού σημείου για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής ή σημείου παραγωγής Επιλογή διαδικασίας παραγωγής Η μέθοδος ανάλυσης νεκρού για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής αναγνωρίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ BIZAGI ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ BIZAGI ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Ανάλυση - Προσομοίωση ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ BIZAGI ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ 1 Προσομοίωση Η προσομοίωση είναι μέθοδος μελέτης ενός συστήματος και εξοικείωσης με τα χαρακτηριστικά του με

Διαβάστε περισσότερα

Επώνυµη ονοµασία. Ενότητα 13 η Σχεδίαση,Επιλογή, ιανοµή Προϊόντων 1

Επώνυµη ονοµασία. Ενότητα 13 η Σχεδίαση,Επιλογή, ιανοµή Προϊόντων 1 Επώνυµη ονοµασία Η επώνυµη ονοµασία είναι αυτή η ονοµασία που ξεχωρίζει τα προϊόντα και τις υπηρεσίες µας από αυτές των ανταγωνιστών. Οι σχετικές αποφάσεις θα επηρεαστούν από τις εξής ερωτήσεις: 1. Χρειάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΕΦΑΡΜΟΓΕΣΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣΕΠΙΣΤΗΜΗΣ&

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου

Μάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου EΘNIKO ΜEΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Ανάλυσης, Σχεδιασμού & Ανάπτυξης Διεργασιών & Συστημάτων Υπολογιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης και Σχεδιασμού Μάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου Διδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας

ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας Κεφάλαιο 1 1. Τα δεδομένα μπορούν να παρέχουν πληροφορίες όταν υποβάλλονται σε 2. Το πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών μιας επιχείρησης είναι πρόβλημα 3. Για την επίλυση ενός προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Χρόνου, Πόρων & Κόστους

Ανάλυση Χρόνου, Πόρων & Κόστους ΠΜΣ: «Παραγωγή και ιαχείριση Ενέργειας» ιαχείριση Ενέργειας και ιοίκηση Έργων Ανάλυση Χρόνου, Πόρων & Κόστους Επ. Καθηγητής Χάρης ούκας, Καθηγητής Ιωάννης Ψαρράς Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & ιοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Παραλλαγές του Προβλήματος Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφόρτωσης και το Πρόβλημα Αναθέσεων Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα

Παραλλαγές του Προβλήματος Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφόρτωσης και το Πρόβλημα Αναθέσεων Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Παραλλαγές του Προβλήματος Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφόρτωσης και το Πρόβλημα Αναθέσεων Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα To Πρόβλημα Μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Μελέτη Εργασίας (Work Study ή Motion and Time Study): έχει ως αντικείμενο την ανάπτυξη και τυποποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης K.5.1 Γραμμή Παραγωγής Μια γραμμή παραγωγής θεωρείται μια διάταξη με επίκεντρο το προϊόν, όπου μια σειρά από σταθμούς εργασίας μπαίνουν σε σειρά με στόχο ο κάθε ένας από αυτούς να κάνει μια ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (16/06/2010, 18:00)

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (16/06/2010, 18:00) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών Θεματική Ενότητα Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος 2009-2010 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (16/06/2010, 18:00) Να απαντηθούν

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 6 η /2017 Τι παρουσιάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής Κ4.1 Μέθοδος ανάλυσης νεκρού σημείου για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής ή σημείου παραγωγής Επιλογή διαδικασίας παραγωγής Η μέθοδος ανάλυσης νεκρού για την επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: βελτιστοποίηση με περιορισμούς Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής Διάλεξη 9-10 η /2017 Τι παρουσιάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

min f(x) x R n b j - g j (x) = s j - b j = 0 g j (x) + s j = 0 - b j ) min L(x, s, λ) x R n λ, s R m L x i = 1, 2,, n (1) m L(x, s, λ) = f(x) +

min f(x) x R n b j - g j (x) = s j - b j = 0 g j (x) + s j = 0 - b j ) min L(x, s, λ) x R n λ, s R m L x i = 1, 2,, n (1) m L(x, s, λ) = f(x) + KΕΦΑΛΑΙΟ 4 Κλασσικές Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Με Περιορισµούς Ανισότητες 4. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ Ζητούνται οι τιµές των µεταβλητών απόφασης που ελαχιστοποιούν την αντικειµενική συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ Κ Α Ι Υ Π Η Ρ Ε Σ Ι Ω Ν Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Η

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα 2: Γραφική επίλυση προβληµάτων γραµµικού προγραµµατισµού(γ.π.) ιδάσκων: Βασίλειος Ισµυρλής Τηλ:6979948174, e-mail: vasismir@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα #3: Ακέραιος Προγραμματισμός Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Xωροταξική Xωροταξ Οργάνωση Αποθήκης Οκτώβριος 2015

Xωροταξική Xωροταξ Οργάνωση Αποθήκης Οκτώβριος 2015 Xωροταξική Οργάνωση Αποθήκης Οκτώβριος 2015 ΒΑΣΙΚΕΣ AΡΧΕΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ Βέλτιστη αξιοποίηση του χώρου Βελτιστοποίηση λειτουργικού κόστους Παροχή ασφαλών συνθηκών διαχείρισης Βέλτιστη αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Βελτιστοποίησης

Μέθοδοι Βελτιστοποίησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Ενότητα # : Επιχειρησιακή έρευνα Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

On line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο

On line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο On line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο Υπ. Διδάκτωρ : Ευαγγελία Χρυσοχόου Επιβλέπων Καθηγητής: Αθανάσιος Ζηλιασκόπουλος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Περιεχόμενα Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕΘΟΔΟΥ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΘΟΔΟΥ Μελέτη Εργασίας (WorkStudyή MotionandTimeStudy): έχει ως αντικείμενο την ανάπτυξη και τυποποίηση της μεθόδου και, γενικά, του συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός

Γραμμικός Προγραμματισμός Γραμμικός Προγραμματισμός Εισαγωγή Το πρόβλημα του Σχεδιασμού στη Χημική Τεχνολογία και Βιομηχανία. Το συνολικό πρόβλημα του Σχεδιασμού, από μαθηματική άποψη ανάγεται σε ένα πρόβλημα επίλυσης συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Φ. Δογάνης I. Bafumba Χ. Σαρίμβεης. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Χημικών Μηχανικών Μονάδα Αυτόματης Ρύθμισης και Πληροφορικής

Φ. Δογάνης I. Bafumba Χ. Σαρίμβεης. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Χημικών Μηχανικών Μονάδα Αυτόματης Ρύθμισης και Πληροφορικής Αριστοποίηση παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας από συντονισμένη αξιοποίηση υδροηλεκτρικών και συμβατικών μονάδων ηλεκτροπαραγωγής με χρήση μικτού ακέραιου τετραγωνικού προγραμματισμού. Φ. Δογάνης I. Bafumba

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ»

Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» 2 ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Προβλήματα ελάχιστης συνεκτικότητας δικτύου Το πρόβλημα της ελάχιστης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1)

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1) ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1) 1 Προέλευση και ιστορία της Επιχειρησιακής Έρευνας Αλλαγές στις επιχειρήσεις Τέλος του 19ου αιώνα: βιομηχανική

Διαβάστε περισσότερα

8 Τεχνικός Εφαρμογών Πληροφορικής με Πολυμέσα

8 Τεχνικός Εφαρμογών Πληροφορικής με Πολυμέσα Περιεχόμενα Πρόλογος... 9 Κεφάλαιο 1: Δομή και λειτουργία του υπολογιστή... 11 Κεφάλαιο 2: Χρήση Λ.Σ. DOS και Windows... 19 Κεφάλαιο 3: Δίκτυα Υπολογιστών και Επικοινωνίας... 27 Κεφάλαιο 4: Unix... 37

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι Θέματα Απόδοσης Αλγορίθμων 1 Η Ανάγκη για Δομές Δεδομένων Οι δομές δεδομένων οργανώνουν τα δεδομένα πιο αποδοτικά προγράμματα Πιο ισχυροί υπολογιστές πιο σύνθετες εφαρμογές Οι πιο σύνθετες εφαρμογές απαιτούν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Επιστήμη των Αποφάσεων, Διοικητική Επιστήμη

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Επιστήμη των Αποφάσεων, Διοικητική Επιστήμη ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Επιστήμη των Αποφάσεων, Διοικητική Επιστήμη 5 ο Εξάμηνο 4 ο ΜΑΘΗΜΑ Δημήτρης Λέκκας Επίκουρος Καθηγητής dlekkas@env.aegean.gr Τμήμα Στατιστικής & Αναλογιστικών-Χρηματοοικονομικών Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Βασικός τελικός στόχος κάθε επιστηµονικής τεχνολογικής εφαρµογής είναι: H γενική βελτίωση της ποιότητας του περιβάλλοντος Η βελτίωση της ποιότητας ζωής Τα µέσα µε τα

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: βελτιστοποίηση χωρίς περιορισμούς Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 7-8 η /2017 Τι παρουσιάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Εισαγωγή -3 Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Σχεδιασμός διαδικασιών ορισμός Συστημική προσέγγιση Μεθοδολογίες σχεδιασμού διαδικασιών Διαγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ

Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: Δρ. Ιωάννης Σ. Τουρτούρας Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης Δ.Π.Θ. Χρηματοδότηση Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ

ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ Ι. Γιαννατσής ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ Σχεδιασμός Επιλογή Παραγωγικής παραγωγικής Διαδικασίας (πως) ικανότητας (πόσο)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ Ενότητα 8: Μοντέλα χωροθέτησης και ανάθεσης δυναμικότητας - Μέρος ΙΙ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Παρουσίαση Μαθήματος Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Στόχος του μαθήματος Το μάθημα αποσκοπεί στην εισαγωγή του φοιτητή σε θέματα που αφορούν στο σχεδιασμό,

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Ανάλυση προβλήματος. Δομή ακολουθίας. Δομή επιλογής. Δομή επανάληψης. Απαντήσεις. 1. Η έννοια πρόβλημα Επίλυση προβλημάτων...

Περιεχόμενα. Ανάλυση προβλήματος. Δομή ακολουθίας. Δομή επιλογής. Δομή επανάληψης. Απαντήσεις. 1. Η έννοια πρόβλημα Επίλυση προβλημάτων... Περιεχόμενα Ανάλυση προβλήματος 1. Η έννοια πρόβλημα...13 2. Επίλυση προβλημάτων...17 Δομή ακολουθίας 3. Βασικές έννοιες αλγορίθμων...27 4. Εισαγωγή στην ψευδογλώσσα...31 5. Οι πρώτοι μου αλγόριθμοι...54

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Απεικόνιση της σχέσης(θετική, αρνητική, απροσδιόριστη) δύο μεταβλητών. Παραδείγματα σχέσεων. Παράδειγμα

Α. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Απεικόνιση της σχέσης(θετική, αρνητική, απροσδιόριστη) δύο μεταβλητών. Παραδείγματα σχέσεων. Παράδειγμα Α. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Απεικόνιση της σχέσης(θετική, αρνητική, απροσδιόριστη) δύο μεταβλητών. Παραδείγματα σχέσεων Παράδειγμα Μας δίνονται τα παρακάτω δεδομένα που αντιπροσωπεύουν τις τιμές πίεσης σε ατμόσφαιρες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΠΟΙΚΙΑΣ ΜΥΡΜΗΓΚΙΩΝ ANT COLONY OPTIMIZATION METHODS

ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΠΟΙΚΙΑΣ ΜΥΡΜΗΓΚΙΩΝ ANT COLONY OPTIMIZATION METHODS ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΠΟΙΚΙΑΣ ΜΥΡΜΗΓΚΙΩΝ ANT COLONY OPTIMIZATION METHODS Χρήστος Δ. Ταραντίλης Αν. Καθηγητής ΟΠΑ ACO ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Η ΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΛΥΣΕΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΙΑΤΑΞΗΣ (1/3) Ε..Ε. ΙΙ Oι ACO

Διαβάστε περισσότερα

Λόγοι για τον επιμερισμό των κατ είδος εξόδων και την συγκέντρωσή τους σε κέντρα (θέσεις) κόστους.

Λόγοι για τον επιμερισμό των κατ είδος εξόδων και την συγκέντρωσή τους σε κέντρα (θέσεις) κόστους. Λόγοι για τον επιμερισμό των κατ είδος εξόδων και την συγκέντρωσή τους σε κέντρα (θέσεις) κόστους. 1) Ακρίβεια κοστολόγησης Έμμεσα έξοδα: Δεν είναι δυνατόν από την φύση τους να συσχετισθούν άμεσα (κατ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ )

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΑΣΚΗΣΗ 1 Μια εταιρεία ταχυμεταφορών διατηρεί μια αποθήκη εισερχομένων. Τα δέματα φθάνουν με βάση τη διαδικασία Poion με μέσο ρυθμό 40 δέματα ανά ώρα. Ένας υπάλληλος

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση 1 ης Εργασίας. Παραδόθηκαν: 11/12 15%

Επίλυση 1 ης Εργασίας. Παραδόθηκαν: 11/12 15% Επίλυση 1 ης Εργασίας Παραδόθηκαν: 11/12 15% ΘΕΜΑ 1 ΑΠΑΝΤΗΣΗ Α) Συνθήκη συντήρησης της αρχικής ροής Το φορτίο που μεταφέρεται από τον r είναι 3 (r->1=1) + (r->3=0) + (r- >4=2) Το φορτίο που φθάνει στον

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Εισαγωγή

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Εισαγωγή Εισαγωγή Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Εισαγωγή στο σχεδιασμό των Μεταφορών Βασικές έννοιες και αρχές των Μεταφορών Διαδικασία Ορθολογικού

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης

Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Βασικές αρχές μεθόδων ελαχιστοποίησης Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Οι μέθοδοι ελαχιστοποίησης είναι επαναληπτικές. Ξεκινώντας από μια αρχική προσέγγιση του ελαχίστου (την συμβολίζουμε ) παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικά Συστήματα Η/Υ

Λειτουργικά Συστήματα Η/Υ Λειτουργικά Συστήματα Η/Υ Κεφάλαιο 7 «Διαχείριση Μνήμης» Διδάσκων: Δ. Λιαροκάπης Διαφάνειες: Π. Χατζηδούκας 1 Κύρια Μνήμη 1. Εισαγωγή 2. Βασική διαχείριση μνήμης 3. Μνήμη και πολυπρογραμματισμός 4. Τμηματοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ Ηλίας Κ. Ξυδιάς 1, Ανδρέας Χ. Νεάρχου 2 1 Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων & Συστημάτων, Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σύρος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΤΥΠΟΙ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΤΥΠΟΙ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΤΥΠΟΙ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι. Γιαννατσής ΒΑΣΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Φύση Προϊόντος/Υπηρεσίας και Αγορά Απαιτούμενος βαθμός διαφοροποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Διανομής και Δικτύων

Μοντέλα Διανομής και Δικτύων Μοντέλα Διανομής και Δικτύων 10-03-2017 2 Πρόβλημα μεταφοράς (1) Τα προβλήματα μεταφοράς ανακύπτουν συχνά σε περιπτώσεις σχεδιασμού διανομής αγαθών και υπηρεσιών από τα σημεία προσφοράς προς τα σημεία

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Μια μαθηματική τεχνική Ευρύτατο φάσμα εφαρμογών Προβλήματα με γραμμικότητα ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο Γραμμικός Προγραμματισμός επιλύει, κάτω από ορισμένες προϋποθέσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Μαθηματική τεχνική για αντιμετώπιση προβλημάτων λήψης πολυσταδιακών αποφάσεων Συστηματική διαδικασία εύρεσης εκείνου του συνδυασμού αποφάσεων που βελτιστοποιεί τη συνολική απόδοση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου

ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Χρονικός προγραμματισμός κατασκευής τεχνικών έργων. Μέθοδος Gantt, Μέθοδος κρίσιμης όδευσης (CPM). Επίλυση ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

max c 1 x 1 + c 2 x c n x n υπό a 11 x 1 + a 12 x a 1n x n b 1 a 21 x 1 + a 22 x a 2n x n b 2 a m1 x 1 + a m2 x a mn x n b m

max c 1 x 1 + c 2 x c n x n υπό a 11 x 1 + a 12 x a 1n x n b 1 a 21 x 1 + a 22 x a 2n x n b 2 a m1 x 1 + a m2 x a mn x n b m Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Θεωρία Αποφάσεων Ενότητα 10 Εισαγωγή στον Ακέραιο Προγραμματισμό Αντώνης Οικονόμου Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Αθηνών Προπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών 29 Φεβρουαρίου 2016 Προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ4 η : Σχεδιασμός παραγωγικής μονάδας (χωροταξία) και ροές

ΔΙΑΛΕΞΗ4 η : Σχεδιασμός παραγωγικής μονάδας (χωροταξία) και ροές Διοίκηση Λειτουργιών ΔΙΑΛΕΞΗ4 η : Σχεδιασμός παραγωγικής μονάδας (χωροταξία) και ροές Δρ. Β. Ζεϊμπέκης (vzeimp@fme.aegean.gr) Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας & Διοίκησης Πολυτεχνική Σχολή, Πανεπιστήμιο Αιγαίου

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης

Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης με παραγώγους Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc64.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

Ιεραρχική αναλυση αποφασεων Analytic hierarchy process (AHP)

Ιεραρχική αναλυση αποφασεων Analytic hierarchy process (AHP) Ιεραρχική αναλυση αποφασεων Analytic hierarchy process (AHP) Εισαγωγή Παρουσιάστηκε από τον Thomas L. Saaty τη δεκαετία του 70 Μεθοδολογία που εφαρμόζεται στην περιοχή των Multicriteria Problems Δίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ 2.1 Εισαγωγή Η μέθοδος που θα χρησιμοποιηθεί για να προσομοιωθεί ένα σύστημα έχει άμεση σχέση με το μοντέλο που δημιουργήθηκε για το σύστημα. Αυτό ισχύει και

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα διπλωματικών εργασιών έτους 2012-2013

Θέματα διπλωματικών εργασιών έτους 2012-2013 Θέματα διπλωματικών εργασιών έτους 2012-2013 Θέμα 1: Διασύνδεση μεταφορών μικρών και μεγάλων αποστάσεων Εισαγωγή Στη λευκή βίβλο «WHITE PAPER Roadmap to a Single European Transport Area Towards a competitive

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΓΛΩΣΣΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ»

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΓΛΩΣΣΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ» ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΓΛΩΣΣΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ» Κωνσταντίνος Π. Φερεντίνος Διδάσκων ΠΔ 407/80 Οι σημειώσεις αυτές αναπτύχθηκαν στα πλαίσια του προγράμματος «ΕΠΕΑΕΚ 2 Πρόγραμμα Αναβάθμισης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΡΓΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΡΓΩΝ 1. Διαχείριση έργων Τις τελευταίες δεκαετίες παρατηρείται σημαντική αξιοποίηση της διαχείρισης έργων σαν ένα εργαλείο με το οποίο οι διάφορες επιχειρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ2 η : Σχεδιασμός διαδικασιών

ΔΙΑΛΕΞΗ2 η : Σχεδιασμός διαδικασιών Διοίκηση Λειτουργιών ΔΙΑΛΕΞΗ2 η : Σχεδιασμός διαδικασιών Δρ. Β. Ζεϊμπέκης (vzeimp@fme.aegean.gr) Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας & Διοίκησης Πολυτεχνική Σχολή, Πανεπιστήμιο Αιγαίου Copyright 2017 Ατζέντα Η

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα Ελάχιστου Κόστους Ροής σε Δίκτυο. Δίκτυα Ροής Ελάχιστου Κόστους (Minimum Cost Flow Networks)

Προβλήματα Ελάχιστου Κόστους Ροής σε Δίκτυο. Δίκτυα Ροής Ελάχιστου Κόστους (Minimum Cost Flow Networks) Προβλήματα Ελάχιστου Κόστους Ροής σε Δίκτυο Ορισμοί Παραδείγματα Δικτυακή Simplex (προβλήματα με και χωρίς φραγμούς). Δίκτυα Ροής Ελάχιστου Κόστους (Minimum ost Flow Networks) Ένα δίκτυο μεταφόρτωσης αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Η Μέτρηση Εργασίας (Work Measurement ή Time Study) έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό του χρόνου που απαιτείται από ένα ειδικευμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 40 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ

ΔΕΟ 40 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ ΔΕΟ 40 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ Έργο είναι μια ακολουθία μοναδικών, σύνθετων και αλληλοσυσχετιζόμενων δραστηριοτήτων που αποσκοπούν στην επίτευξη κάποιου συγκεκριμένου

Διαβάστε περισσότερα

κώστας βεργίδης εισαγωγή στις βασικές έννοιες των επιχειρησιακών διεργασιών γραφείο 322 κτίριο Γ kvergidis@uom.gr 2310 891 637

κώστας βεργίδης εισαγωγή στις βασικές έννοιες των επιχειρησιακών διεργασιών γραφείο 322 κτίριο Γ kvergidis@uom.gr 2310 891 637 εισαγωγή στις βασικές έννοιες των επιχειρησιακών διεργασιών κώστας βεργίδης λέκτορας τμ. Εφαρμοσμένης Πληροφορικής γραφείο 322 κτίριο Γ kvergidis@uom.gr 2310 891 637 διαχείριση επιχειρηματικών διαδικασιών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ13 - Επαναληπτικές Εξετάσεις 2010 Λύσεις

ΔΕΟ13 - Επαναληπτικές Εξετάσεις 2010 Λύσεις ΔΕΟ - Επαναληπτικές Εξετάσεις Λύσεις ΘΕΜΑ () Το Διάγραμμα Διασποράς εμφανίζεται στο επόμενο σχήμα. Από αυτό προκύπτει καταρχήν μία θετική σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Επίσης, από το διάγραμμα φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΕΙΔΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΕΙΔΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι. Γιαννατσής ΒΑΣΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Φύση Προϊόντος/Υπηρεσίας και Αγορά Απαιτούμενος βαθμός διαφοροποίησης Απαιτούμενος

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης

Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Βασικές αρχές μεθόδων ελαχιστοποίησης Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Οι μέθοδοι ελαχιστοποίησης είναι επαναληπτικές. Ξεκινώντας από μια αρχική προσέγγιση του ελαχίστου (την συμβολίζουμε ) παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5ο: Ακέραιος προγραμματισμός

Κεφάλαιο 5ο: Ακέραιος προγραμματισμός Κεφάλαιο 5ο: Ακέραιος προγραμματισμός 5.1 Εισαγωγή Ο ακέραιος προγραμματισμός ασχολείται με προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού στα οποία μερικές ή όλες οι μεταβλητές είναι ακέραιες. Ένα γενικό πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Σχεδίασης κίνησης

Μέθοδοι Σχεδίασης κίνησης Μέθοδοι Σχεδίασης κίνησης Τασούδης Σταύρος Ο προγραμματισμός τροχιάς(trajectory planning) είναι η κίνηση από το σημείο Α προς το σημείο Β αποφεύγοντας τις συγκρούσεις με την πάροδο του χρόνου. Αυτό μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

I student. Μεθοδολογική προσέγγιση και απαιτήσεις για την ανάπτυξη των αλγορίθμων δρομολόγησης Χρυσοχόου Ευαγγελία Επιστημονικός Συνεργάτης ΙΜΕΤ

I student. Μεθοδολογική προσέγγιση και απαιτήσεις για την ανάπτυξη των αλγορίθμων δρομολόγησης Χρυσοχόου Ευαγγελία Επιστημονικός Συνεργάτης ΙΜΕΤ I student Μεθοδολογική προσέγγιση και απαιτήσεις για την ανάπτυξη των αλγορίθμων δρομολόγησης Χρυσοχόου Ευαγγελία Επιστημονικός Συνεργάτης ΙΜΕΤ Ινστιτούτο Bιώσιμης Κινητικότητας και Δικτύων Μεταφορών (ΙΜΕΤ)

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωμένη Λύση Δρομολόγησης και Προγραμματισμού Στόλου Οχημάτων «Route Planner»

Ολοκληρωμένη Λύση Δρομολόγησης και Προγραμματισμού Στόλου Οχημάτων «Route Planner» Ολοκληρωμένη Λύση Δρομολόγησης και Προγραμματισμού Στόλου Οχημάτων «Route Planner» Ολοκληρωμένη Λύση Δρομολόγησης και Προγραμματισμού Στόλου Οχημάτων «Route Planner» Η δρομολόγηση και ο προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Πληροφοριακά Συστήµατα: Κατηγορίες και Κύκλος Ζωής. Π.Σ. ιαχείρισης Πράξεων. Π.Σ. ιοίκησης. Κατηγορίες Π.Σ. Ο κύκλος ζωής Π.Σ.

Περιεχόµενα. Πληροφοριακά Συστήµατα: Κατηγορίες και Κύκλος Ζωής. Π.Σ. ιαχείρισης Πράξεων. Π.Σ. ιοίκησης. Κατηγορίες Π.Σ. Ο κύκλος ζωής Π.Σ. Πληροφοριακά Συστήµατα: Κατηγορίες και Κύκλος Ζωής Περιεχόµενα Κατηγορίες Π.Σ. ιαχείρισης Πράξεων ιοίκησης Υποστήριξης Αποφάσεων Έµπειρα Συστήµατα Ατόµων και Οµάδων Ο κύκλος ζωής Π.Σ. Ορισµός Φάσεις Χρήστες

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση προβληµάτων

Μοντελοποίηση προβληµάτων Σχεδιασµός Αλγορίθµων Ακέραιος προγραµµατισµός Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Μη Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Σχεδιασµός Αλγορίθµων Ακέραιος προγραµµατισµός Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Μη Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Θεωρία γράφων

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 9: Γεωμετρία του Χώρου των Μεταβλητών, Υπολογισμός Αντιστρόφου Μήτρας Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

9. Συστολικές Συστοιχίες Επεξεργαστών

9. Συστολικές Συστοιχίες Επεξεργαστών Κεφάλαιο 9: Συστολικές συστοιχίες επεξεργαστών 208 9. Συστολικές Συστοιχίες Επεξεργαστών Οι συστολικές συστοιχίες επεξεργαστών είναι επεξεργαστές ειδικού σκοπού οι οποίοι είναι συνήθως προσκολλημένοι σε

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Το Πρόβλημα Χωροταξίας Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Ορισμός του προβλήματος χωροταξικού σχεδιασμού εγκατάστασης Κριτήρια απόδοσης - Παράγοντες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Συνδυασμένη χρήση μοντέλων προσομοίωσης βελτιστοποίησης. Η μέθοδος του μητρώου μοναδιαίας απόκρισης Νικόλαος

Διαβάστε περισσότερα