2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ"

Transcript

1 2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ο Συγκεντρωτικός Προγραμματισμός Παραγωγής (Aggregae Produion Planning) επικεντρώνεται: α) στον προσδιορισμό των ποσοτήτων ανά κατηγορία προϊόντων και ανά χρονική περίοδο και β) στον προγραμματισμό παραγωγικών πόρων κυρίως προσωπικού παραγωγής. Ο χρονικός ορίζοντας του συγκεντρωτικού προγραμματισμού παραγωγής είναι της τάξης του έτους και οι χρονικές περίοδοι είναι της τάξης του μήνα. Ο Συγκεντρωτικός Προγραμματισμός Παραγωγής απαιτεί τον καθορισμό ομάδων προϊόντων ή συγκεντρωτικών μονάδων παραγωγής (Aggregae Produion Unis). Το συγκεντρωτικό πρόγραμμα παραγωγής διατυπώνεται σε ποσότητες ομάδων (ομοειδών) προϊόντων ή σε συγκεντρωτικές μονάδες παραγωγής. Στην περίπτωση ομοειδών η μονάδα κάθε ομάδας προϊόντων είναι ένας μέσος όρος των προϊόντων που αποτελούν την ομάδα αυτή. Εάν όμως οι διαφορές μεταξύ των παραγόμενων προϊόντων είναι μεγάλες τότε χρησιμοποιούνται συγκεντρωτικές μονάδες παραγωγής όπως βάρος (τόνοι αλουμινίου) όγκος (λίτρα πετρελαίου) ποσότητα εργασίας ή χρηματικό ποσό (κόστος αποθέματος). Η επιλογή των ομάδων προϊόντων ή των συγκεντρωτικών μονάδων παραγωγής δεν είναι προφανής. Ως παράδειγμα ομαδοποίησης προϊόντων αναφέρεται η εξής ιεραρχία: Είδος: Το τελικό προϊόν Οικογένεια ειδών: Ομάδα ειδών με κοινά χαρακτηριστικά παραγωγής (π.χ. κατεργασίες που χρησιμοποιούνται για την παραγωγή τους χρόνοι κατεργασίας κόστος προετοιμασίας κλπ.) Τύπος ειδών: Ομάδα οικογενειών ειδών. Με κοινά χαρακτηριστικά υψηλού επιπέδου (π.χ. τμήματα του εργοστασίου που χρησιμοποιούνται για την παραγωγή τους κοινά υλικά κλπ.). Είδος Οικογένεια Τύπος Κινητήρας Κινητήρες 4-κίλυνδροι βενζινοκινητήρες Βενζινοκινητήρες 2.2 Το Πρόβλημα Συγκεντρωτικού Προγραμματισμού Δεδομένα: Ομαδοποίηση τελικών προϊόντων και μονάδα μέτρησης ανά ομάδα προϊόντων Προβλέψεις ζήτησης D ij ανά ομάδα i και χρονική περίοδο j (π.χ. ανά μήνα) Πόροι παραγωγής για κάθε ομάδα και απαιτήσεις ανά πόρο για την παραγωγή μίας μονάδας μέτρησης Κόστη παραγωγής αποθέματος μη πλήρωσης της ζήτησης κλπ. ανά μονάδα μέτρησης κάθε ομάδας προϊόντων Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης 6

2 Ζητούμενα Το ύψος παραγόμενων προϊόντων P ij ανά ομάδα i και χρονική περίοδο j Οι απαιτήσεις χρήσης των παραγωγικών πόρων ανά χρονική περίοδο Στόχος (Αντικειμενική Συνάρτηση) Ελαχιστοποίηση του κόστους παραγωγής Το πρόβλημα συγκεντρωτικού προγραμματισμού επιλύεται για μεγάλο χρονικό ορίζοντα Η (π.χ. 1 5έτη) για κάθε χρονική περίοδο Τ j (π.χ. μήνας) εντός του ορίζοντα αυτού. Φυσικά η επίλυση του γίνεται συνήθως σε κυλιόμενη βάση δηλ. επαναλαμβάνεται κάθε χρονική περίοδο για όλο το μήκος του χρονικού ορίζοντα (βλ. Σχήμα 2.1) Σχήμα 2.1 Κυλιόμενος συγκεντρωτικός προγραμματισμός (σκιαγραφημένες περίοδοι = παγωμένος ορίζοντας) Καθότι το νέο πρόγραμμα P 2 μπορεί να μεταβάλλει τις ποσότητες παραγωγής και τους απαιτούμενους πόρους του προηγούμενου προγράμματος P 1 στην πράξη το πρόγραμμα των πρώτων περιόδων κάθε προγράμματος διατηρείται αναλλοίωτο (οι περίοδοι αυτοί συνιστούν τον παγωμένο ορίζοντα του κάθε προγράμματος). Για την επίλυση του προβλήματος συγκεντρωτικού προγραμματισμού παραγωγής χρησιμοποιούνται διάφοροι τρόποι συμπεριλαμβανόμενων ευρετικών μεθόδων καθώς και μεθόδων γραμμικού προγραμματισμού. Στις παρακάτω ενότητες παρουσιάζονται τρεις κλασσικοί μέθοδοι μέσω του εξής παραδείγματος. Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης 7

3 Παράδειγμα: Θεωρείστε εταιρία παραγωγής μεγάλων οικιακών συσκευών με μηνιαία ζήτηση που παρουσιάζεται στον Πίνακα 2.1. Ζητείται να υπολογισθούν οι ποσότητες παραγόμενων ανά μήνα καθώς και το πλήθος των εργαζόμενων που απαιτούνται για την παραγωγή των συσκευών. Στον Πίνακα 2.2 παρουσιάζονται τα υπόλοιπα δεδομένα του προβλήματος. Επισημαίνεται ότι: Στη βιομηχανική μονάδα εργάζονται έως το τέλος Δεκεμβρίου 75 εργαζόμενοι Το απόθεμα τέλος Δεκεμβρίου υπολογίζεται σε 30 μονάδες ενώ στο τέλος του ορίζοντα προγραμματισμού απαιτείται απόθεμα 50 μονάδων Το κόστος αποθέματος ανά μονάδα και ανά μήνα περιλαμβάνει χρηματοοικονομικά κόστη κόστος αποθήκης κλπ. Πίνακας 2.1 Μηνιαία ζήτηση προϊόντων Μήνας Ζήτηση Ι 200 Φ 180 Μ 145 Α 160 Μ 175 Ι 140 Ι 120 Α 70 Σ 225 Ο 210 Ν 160 Δ 170 Πίνακας 2.2 Αρχικό Απόθεμα 30 Τελικό Απόθεμα 50 Παραγωγή/Εργαζόμενο/Ημέρα 012 Αρχικό Πλήθος Εργαζομένων 75 Κόστος Μονάδας Αποθέματος/Μήνα 150 Κόστος Πρόσληψης/Εργαζόμενο 500 Κόστος Απομάκρυνσης/Εργαζόμενο 2000 Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης 8

4 2.3 Πρόγραμμα Ελαχίστου Αποθέματος Μία απλή τακτική που εφαρμόζεται σε περιπτώσεις διαθεσιμότητας εκπαιδευμένου εποχιακού προσωπικού είναι η ανάπτυξη του προγράμματος παραγωγής που ελαχιστοποιεί το διαθέσιμο απόθεμα. Είναι φυσικό πως η τακτική αυτή είναι κατάλληλη όταν το κόστος πρόσληψης ή απομάκρυνσης του εποχιακού προσωπικού είναι χαμηλό. Στον πίνακα 2.3 παρουσιάζεται ο υπολογισμός του ελάχιστου αριθμού εργαζόμενων που απαιτείται για να ικανοποιηθεί πλήρως η σχετική ζήτηση. Μήνας Πίνακα 2.3 Υπολογισμός ελάχιστου αριθμού εργαζόμενων Ζήτηση Καθαρή Ζήτηση Εργάσιμες Ημέρες/Μήνα Ημερήσια Ζήτηση Απαιτούμενοι Εργαζόμενοι Ι Φ Μ Α Μ Ι Ι Α Σ Ο Ν Δ Η καθαρή ζήτηση προκύπτει από την αρχική ζήτηση αφαιρώντας το αρχικό απόθεμα από την ζήτηση του Ιανουαρίου και προσθέτοντας το τελικό απόθεμα στην ζήτηση του Δεκεμβρίου. Η ημερήσια ζήτηση προκύπτει διαιρώντας την καθαρή ζήτηση με τις εργάσιμες ημέρες ανά μήνα. Ο αριθμός των απαραίτητων εργαζόμενων προκύπτει από τον επόμενο ακέραιο του λόγου της ημερήσιας ζήτησης ως προς την παράμετρο παραγωγή/ εργαζόμενο/ ημέρα Στον Πίνακα 2.4 παρουσιάζεται απαραίτητος αριθμός/ προσλήψεων και απομακρύνσεως ανά μήνα (Επισημαίνεται το σύνολο των απομακρύνσεων και το σύνολο προσλήψεων στην τελευταία γραμμή του πίνακα) Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης 9

5 Πίνακας 2.4 Υπολογισμός αριθμού προλήψεων απομακρύνσεων Μήνας Εργαζόμενοι Προσλήψεις Απομακρύνσεις Ι Φ Μ Α Μ Ι Ι Α Σ Ο Ν Δ Σύνολο Στον Πίνακα 2.5 υπολογίζεται το απόθεμα που προκύπτει λόγω της στρογγυλοποίησης του αριθμού απαιτούμενων εργαζόμενων της τελευταίας στήλης του Πίνακα 2.3. Πίνακας 2.5 Υπολογισμός αποθέματος Παραγωγή/ Εργαζόμενο/ Μήνα Μηνιαία Παραγωγή Πλεόνασμα Απόθεμα Μήνας Εργαζόμενοι Ημέρες/Μήνα Ι Φ Μ Α Μ Ι Ι Α Σ Ο Ν Δ Σύνολο 91 Η μηνιαία παραγωγή προκύπτει πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό εργαζομένων με την παράμετρο παραγωγή/ εργαζόμενο/ ημέρα. Το αποτέλεσμα έχει στρογγυλοποιηθεί στον εγγύτερο ακέραιο. Το πλεόνασμα προκύπτει αφαιρώντας από τη μηνιαία παραγωγή την καθαρή ζήτηση. Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης 10

6 Το απόθεμα κάθε μήνα προκύπτει προσθέτοντας το πλεόνασμα παραγωγής του μήνα στο απόθεμα του προηγούμενου μήνα. Επισημαίνεται το σωρευτικό απόθεμα της περιόδου (δηλ. το σύνολο των μονάδων x μήνες αποθήκευσης) της τελευταίας γραμμής του πίνακα. Το πρόγραμμα παραγωγής περιγράφεται από τις στήλες Παραγωγή και Απαιτούμενοι Εργαζόμενοι των Πινάκων 2.5 και 2.3 αντίστοιχα. Το κόστος του προγράμματος υπολογίζεται στον Πίνακα 2.6. Πίνακας 2.6 Υπολογισμός κόστους προγράμματος Κόστος Προσλήψεων Κόστος Απομακρύνσεων Κόστος Αποθέματος Σύνολο Στον πίνακα αυτό το κόστος αποθέματος έχει υπολογισθεί προσθέτοντας στην τιμή (91) της τελευταίας γραμμής του Πίνακα 2.5 το τελικό απόθεμα (50) του Δεκεμβρίου και πολλαπλασιάζοντας με την παράμετρο κόστος μονάδας αποθέματος/ μήνα. 2.4 Πρόγραμμα Σταθερής Εργατικής Δύναμης Στις περιπτώσεις που 1. οι εργαζόμενοι παραγωγής είναι μόνιμοι υπάλληλοι ή 2. το κόστος πρόσληψης και απομάκρυνσης εποχιακού προσωπικού είναι πολύ υψηλό τότε προγραμματίζεται η παραγωγή διατηρήσεως αμετάβλητο τον αριθμό εργαζομένων. Συνεπώς το πρόγραμμα παραγωγής ορίζει τα εξής : Αριθμό εργαζόμενων Ποσότητες παραγωγής Ύψος αποθέματος ανά μήνα Το βασικό κόστος του συγκεντρωτικού προγράμματος στην περίπτωση αυτή είναι το κόστος αποθέματος. Για την ανάπτυξη του προγράμματος θα υπολογισθεί πρώτα ο ελάχιστος αριθμός εργαζομένων που απαιτούνται έτσι ώστε για κάθε μήνα η παραγωγή και το διαθέσιμο απόθεμα (του προηγούμενου μήνα) να καλύπτουν πλήρως την ζήτηση. Ο υπολογισμός αυτός γίνεται ευκολότερος εάν ληφθεί υπόψη η εξής ανισότητα για κάθε μήνα. συσσωρευμένη παραγωγή συσσωρευμένη ζήτηση όπου συσσωρευμένη παραγωγή ενός μήνα είναι το άθροισμα των παραγόμενων από την έναρξη του έτους έως και τον συγκεκριμένο μήνα (Συσσωρευμένη ζήτηση είναι το αντίστοιχο άθροισμα που υπολογίζεται με βάση τις μηνιαίες τιμές ζήτησης). Εάν η ανισότητα αυτή ικανοποιείται είναι προφανές ότι η ζήτηση ικανοποιείται πλήρως. Ο υπολογισμός του ελάχιστου αριθμού εργαζομένων παρουσιάζεται στον Πίνακα 2.7 Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης 11

7 Μήνας Πίνακας 2.7 Υπολογισμός ελάχιστου αριθμού εργαζόμενων Συσσωρευμένη Παραγωγή / Εργαζόμενο Καθαρή Συσσωρευμένη Εργάσιμες Μηνιαία Ζήτηση Ζήτηση Ζήτηση Ημέρες/Μήνα Παραγωγή/Εργαζόμενο Ι Φ Μ Α Μ Ι Ι Α Σ Ο Ν Δ Max 70 Ο αριθμός των απαιτούμενων εργαζόμενων υπολογίζεται διαιρώντας 1. την συσσωρευμένη μηνιαία ζήτηση με 2. την συσσωρευμένη παραγωγή ανά εργαζόμενο 3. και στρογγυλοποιώντας τον λόγο στον επόμενο ακέραιο. Ο μέγιστος μηνιαίος αριθμός απαιτούμενων εργαζομένων είναι ο σταθερός αριθμός εργαζομένων που θα χρησιμοποιηθούν καθ όλη των διάρκεια του χρονικού ορίζοντα προγραμματισμού. Με βάση τον αριθμό αυτό (70 για το παράδειγμα) θα υπολογισθεί η μηνιαία παραγωγή το μηνιαίο απόθεμα και το κόστος του προγράμματος. Ο υπολογισμός της μηνιαίας παραγωγής και του αποθέματος παρουσιάζεται στον Πίνακα 2.8 Πίνακα 2.8 Υπολογισμός μηνιαίας παραγωγής και αποθέματος Συσσωρευμένη Παραγωγή Συσσωρευμένη Ζήτηση Μήνας Ημέρες/Μήνα Παραγωγή Ι Φ Μ Α Μ Ι Ι Α Σ Ο Απόθεμα Απαιτούμενοι Εργαζόμενοι Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης 12

8 Ν Δ Σύνολο 1251 Το μηνιαίο απόθεμα υπολογίζεται από την διαφορά της συσσωρευμένης παραγωγής μείον την συσσωρευμένη ζήτηση. (Επισημαίνεται ότι εδώ δεν απαιτείται να αθροισθεί το απόθεμα του προηγούμενου μήνα στο πλεόνασμα παραγωγή του τρέχοντος μήνα καθότι οι ποσότητες παραγωγής και ζήτησης είναι συσσωρευμένες). Το κόστος του προγράμματος παρουσιάζεται στον Πίνακα 2.9 και προκύπτει από το κόστος απομακρύνσεων (5 στο παράδειγμα) και το κόστος του αποθέματος. Το σύνολο απόθεμα x μήνες υπολογίζεται από το άθροισμα της τιμής της τελευταίας σειράς του Πίνακα 2.8 με την τιμή του τελικού αποθέματος ( ). Πίνακας 2.9 Υπολογισμός κόστους προγράμματος Κόστος Προσλήψεων - Κόστος Απομακρύνσεων Κόστος Αποθέματος Σύνολο Επισημαίνεται ότι στο παρόν παράδειγμα το πρόγραμμα σταθερού αριθμού εργαζομένων έχει μικρότερο κόστος από το πρόγραμμα ελάχιστου αποθέματος. 2.5 Βέλτιστος Συγκεντρωτικός Προγραμματισμός Ο κλασσικός τρόπος υπολογισμού ενός συγκεντρωτικού προγράμματος που εξισορροπεί τις διάφορες συνιστώσες του κόστους κατά βέλτιστο τρόπο βασίζεται στο πρότυπο του γραμμικού προγραμματισμού. Δηλαδή το πρόβλημα μοντελοποιείται ως γραμμικό πρόγραμμα και επιλύεται με τη μέθοδο Simplex μέσω οιουδήποτε υπολογιστικού πακέτου με τις αντίστοιχες δυνατότητες. Παρακάτω παρουσιάζονται οι παράμετροι και μεταβλητές του προβλήματος και αναπτύσσεται ένα γραμμικό μοντέλο του συγκεντρωτικού προγραμματισμού. Παράμετροι Κόστος h = κόστος πρόσληψης ανά εργαζόμενο = κόστος απομάκρυνσης ανά εργαζόμενο f i = κόστος αποθέματος ανά μονάδα μέτρησης είδους και χρονική περίοδο = κόστος παραγωγής ανά μονάδα μέτρησης r Επιπλέον μπορούν να ορισθούν και άλλες παράμετροι κόστους που περιγράφουν καθημερινές πρακτικές της λειτουργίας του εργοστασίου όπως υπερωριακή εργασία απόθεση παραγωγής σε τρίτους και χρήση της δυναμικότητας του εργοστασίου σε ποσοστό λιγότερο του 100%. Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης 13

9 o = κόστος παραγωγής λόγω υπερωριακής εργασίας ανά μονάδα μέτρησης u = κόστος μη χρήσης της παραγωγικής δυναμικότητας του εργοστασίου ανά μονάδα μέτρησης (Εδώ ο χρόνος κατά τον οποίο δεν εργάζεται το εργοστάσιο έχει μετατραπεί σε μονάδες είδους που θα μπορούσαν να παραχθούν κατά τη διάρκεια του χρόνου αυτού). = κόστος ανάθεσης της παραγωγής σε τρίτους ανά μονάδα μέτρησης είδους. s Άλλοι Παράμετροι N = πλήθος περιόδων παραγωγής στο χρονικό ορίζοντα Τ n = πλήθος εργάσιμων ημερών στη χρονική περίοδο = 1 Ν K = ποσότητα μονάδων που παράγονται από έναν εργαζόμενο εντός μίας εργάσιμης ημέρας = απόθεμα ανά χείρας στην αρχή του χρονικού ορίζοντα προγραμματισμού o W o = πλήθος εργαζόμενων στην αρχή του χρονικού ορίζοντα D = πρόβλεψη ζήτησης για την περίοδο = 1 Ν Μεταβλητές Απόφασης P = ποσότητα παραγωγής για την περίοδο = 1 Ν = ύψος αποθέματος την περίοδο = 1 Ν W = πλήθος εργαζομένων για την περίοδο = 1 Ν H = πλήθος εργαζομένων που προσλήφθηκαν την περίοδο = 1 Ν F = πλήθος εργαζομένων που απομακρύνθηκαν την περίοδο = 1 Ν O = ποσότητα που παράχθηκε με υπερωριακή εργασία την περίοδο = 1 Ν S = ποσότητα που παράχθηκε με ανάθεση σε τρίτους την περίοδο = 1 Ν U = ποσότητα που αντιστοιχεί στο χρόνο κατά τον οποίο δεν εργάζεται το εργοστάσιο (η ποσότητα αυτή δεν παράγεται αλλά μέσω αυτής ποσοτικοποιείται ο άεργος χρόνος του εργοστασίου). Η αντικειμενική συνάρτηση του προβλήματος ελαχιστοποιεί το συνολικό κόστος του προγράμματος που περιλαμβάνει όλες τις συνιστώσες κόστους που αναφέρθηκαν παραπάνω. Δηλαδή min N 1 ( r P o O s S u U ό ή i + h H f F ) ό έ ό ή ύ ύ Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης 14

10 Περιορισμοί Παραγωγής όπου: P Kn W O U = 1 Ν P = συνολική ποσότητα παραγωγής την περίοδο Kn = ποσότητα που παράχθηκε από το εργατικό δυναμικό της περιόδου αυτής W ( W ) σε μια υπερωριακή εργασία O = ποσότητα που παράχθηκε σε υπερωριακή εργασία U = ποσότητα που δεν παράχθηκε λόγω άεργου χρόνου Περιορισμοί Αποθέματος 1 P S D = 1 Ν όπου: = ύψος αποθέματος την περίοδο = ύψος αποθέματος την περίοδο -1 1 P = συνολική ποσότητα παραγωγής την περίοδο S = παραγωγή από τρίτους την περίοδο D = πρόβλεψη ζήτησης την περίοδο Περιορισμοί Εργατικού Δυναμικού όπου: W W 1 H F = 1 Ν W = πλήθος εργαζόμενων την περίοδο W = πλήθος εργαζόμενων την περίοδο -1 1 H = αριθμός προσλήψεων την περίοδο F = αριθμός απομακρύνσεων την περίοδο Περιορισμοί μη Αρνητικότητας P O S U W H F 0 = 1 Ν Συνεπώς το μοντέλο γραμμικού προγραμματισμού για το παραπάνω πρόβλημα είναι: Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης 15

11 min N 1 ( r P o O s S u U i + H F ) h f P P Kn W O U = 1 Ν 1 P S D = 1 Ν W W 1 H F = 1 Ν O S U W Παράδειγμα Γραμμικού Μοντέλου H F 0 = 1 Ν Το πρόβλημα της Ενότητας 2.2 μοντελοποιείται με βάση τις εξής παραμέτρους και μεταβλητές απόφασης Παράμετροι κόστους Άλλοι παράμετροι Μεταβλητές απόφασης i = 150 Ν= 12 Ι h = 500 n = (βλ. Πίνακα 2.3) H Κ= 012 F f = Ι ο = 30 W o = 75 D = (βλ. Πίνακα 2.3) Το μοντέλο γραμμικού προγραμματισμού της προηγούμενης ενότητας εξειδικεύεται στο παράδειγμα αυτό ως εξής: H F P W1 0 P 2 240W2 0 P.04W P P P W 1 75 H1 F1 W W1 H2 F2 W W H F P1 P W1 W12 H1 H12 F1 F Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης 16

12 Η λύση του γραμμικού αυτού προγράμματος παρουσιάζεται στον πίνακα 2.10 Πίνακας 2.10 Η λύση του γραμμικού προγράμματος P W H F Σύνολο Z= Το συνολικό κόστος που αντιστοιχεί στο παραπάνω είναι τιμή σημαντικά χαμηλότερη από αυτή των προηγουμένων δύο ευρετικών μεθόδων Σχολιασμός του Γραμμικού Μοντέλου Σε πολλές περιπτώσεις προβλήματα συγκεντρωτικού προγραμματισμού και το ύψος αποθέματος εκφράζεται μόνο σε ακέραιους όπως εκφράζεται και το πλήθος των εργαζόμενων. Στις περιπτώσεις αυτές αντί να χρησιμοποιηθεί το κατά πολύ πολυπλοκότερο μοντέλο γραμμικού ακέραιου προγραμματισμού (όπως όλες οι μεταβλητές λαμβάνουν κατ ανάγκη ακέραιες τιμές) γίνεται στρογγυλοποίηση της λύσης του γραμμικού προβλήματος. Φυσικά η στρογγυλοποίηση αυτή είναι κατάλληλη για προβλήματα των οποίων οι λύσεις είναι μεγάλοι ακέραιοι αριθμοί. Στις περιπτώσεις αυτές οι ακέραιες λύσεις που προκύπτουν από εφικτή στρογγυλοποίηση είναι αρκετή έως πολύ κοντά στις βέλτιστες ακέραιες λύσεις. Εφιστάτε διασφαλίζεται εάν στρογγυλοποιηθούν οι μεταβλητές του πλήθους εργαζομένων W στον επόμενο ακέραιο. Ο πίνακας 2.11 παρουσιάζει την λύση του παραπάνω προβλήματος στην περίπτωση που οι μεταβλητές W H και F πρέπει να λαμβάνουν άκαιρες τιμές (στην περίπτωση μας γιατί εκφράζουν το εργατικό δυναμικό) ενώ οι μεταβλητές P και λαμβάνουν συνεχείς τιμές. Η τελική λύση (κόστος) είναι ακριβότερη από ότι την περίπτωση του Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης 17

13 γραμμικού προγράμματος αφού το εύρος των τιμών των μεταβλητών είναι περιορισμένο. Πίνακας 2.11 Η λύση του μικτού γραμμικού-ακέραιου προγράμματος P W H F Σύνολο Z= Ο πίνακας 2.12 παρουσιάζει την λύση του παραπάνω προβλήματος στην περίπτωση που όλες οι μεταβλητές πρέπει να λαμβάνουν άκαιρες τιμές Η τελική λύση είναι σαφώς ακριβότερη από την λύση των δύο προηγούμενων προγραμμάτων αφού το εύρος των τιμών των μεταβλητών περιορίζεται ακόμα περισσότερο. Παρόλα αυτά το συνολικό κόστος είναι ακόμα σημαντικά χαμηλότερο από το κόστος των προηγουμένων δύο ευρετικών μεθόδων. Το γραμμικό μοντέλο μπορεί να γενικευθεί ώστε να περιλάβει άλλες σημαντικές πρακτικές που εφαρμόζονται στην βιομηχανία όπως π.χ. Διατήρηση ελάχιστου αποθέματος M ανά περίοδο. Το ελάχιστο αυτό απόθεμα (safey sok) διαφυλάσσει την ικανοποίηση της ζήτησης εάν υπάρχει (λογική) αστοχία των προβλέψεων. Στην περίπτωση αυτή θα πρέπει να επιβληθούν επιπρόσθετοι περιορισμοί όπως M = 1 Ν Ελλείψεις αποθέματος δηλαδή μη ικανοποίηση της ζήτησης ορισμένων περιόδων. Στην περίπτωση αυτή ορίζεται το κόστος μη ικανοποίησης του πελάτη s (συνήθως κατά πολύ μεγαλύτερο του κόστους αποθεματοποίησης) και προστίθεται ο αντίστοιχος όρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης 18

14 B s = 1 Ν όπου B είναι η έλλειψη αποθέματος της περιόδου. Επίσης το ύψος του αποθέματος ορίζεται ως E B = 1 Ν όπου E είναι το πλεόνασμα αποθέματος της περιόδου. Το κόστος αποθέματος της αντικειμενικής συνάρτησης μεταβάλλεται επομένως σε i E = 1 Ν Είναι προφανής ότι όταν E 0 B 0 και αντίστροφα πράγμα που εξασφαλίζεται από την λύση του γραμμικού προγράμματος. Πίνακας 2.12 Η λύση του ακέραιου προγράμματος P W H F Σύνολο Z= Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης 19

15 Προβλήματα 1. Να επιλυθεί το πρόβλημα βέλτιστου προγραμματισμού του Κεφαλαίου 2 των σημειώσεων. 2. Βιομηχανία παραγωγής επίπλων γραφείου προγραμματίζει το ύψος της παραγωγή της και τον αριθμό προσωπικού της για το επόμενο έτος. Καθότι η εταιρία κατασκευάζει μια μεγάλη ποικιλία τελικών προϊόντων χρησιμοποιεί το ύψος πωλήσεων σε ως συγκεντρωτική μονάδα παραγωγής. Οι προβλέψεις του τμήματος markeing για το επόμενο έτος έχουν ως εξής Μήνας Εργάσιμες ημέρες ανά Μήνα Ζήτηση (Εκ. ) Ι Φ Μ Α Μ Ι Ι Α Σ Ο Ν Δ Το κόστος αποθέματος είναι 20% ετησίως. Ο αριθμός εργαζομένων στις αρχές του Ιανουαρίου υπολογίζεται σε 350 και κάθε εργαζόμενος παράγει 450 ημερησίως. Το αρχικό απόθεμα υπολογίζεται σε 37 εκ. και η εταιρία προγραμματίζει να έχει τελικό απόθεμα 20 εκ. στο τέλος Δεκεμβρίου. Τέλος το κόστος πρόσληψης ενός εργαζόμενου είναι 500 και το κόστος απομάκρυνσής του είναι Να υπολογισθούν τα εξής: Το συγκεντρωτικό πρόγραμμα παραγωγής ελάχιστου αποθέματος και το αντίστοιχο κόστος Το συγκεντρωτικό πρόγραμμα παραγωγής σταθερού εργατικού δυναμικού και το αντίστοιχο κόστος. Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης 20

7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ

7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ 7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ Για να αναπτυχθούν οι βασικές έννοιες της δυναμικής του εργοστασίου εισάγουμε εδώ ορισμένους όρους πέραν αυτών που έχουν ήδη αναφερθεί σε προηγούμενα Κεφάλαια π.χ. είδος,

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός & Έλεγχος Παραγωγής. Κεφ. 6 Συγκεντρωτικός Προγραμματισμός Συμπληρωματικές Σημειώσεις

Προγραμματισμός & Έλεγχος Παραγωγής. Κεφ. 6 Συγκεντρωτικός Προγραμματισμός Συμπληρωματικές Σημειώσεις Προγραμματισμός & Έλεγχος Παραγωγής Κεφ. 6 Συγκεντρωτικός Προγραμματισμός Συμπληρωματικές Σημειώσεις Στέλλα Σοφιανοπούλου Καθηγήτρια Πειραιάς 2012 Ενότητα 6.1 2 Τυπικά δεδομένα Ενότητα 6.3 Δοκιμή με σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

Σε βιομηχανικό περιβάλλον η αποθεματοποίηση γίνεται στις εξής μορφές

Σε βιομηχανικό περιβάλλον η αποθεματοποίηση γίνεται στις εξής μορφές 3. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΟΣ 3. Τι Είναι Απόθεμα Σε βιομηχανικό περιβάλλον η αποθεματοποίηση γίνεται στις εξής μορφές. Απόθεμα Α, Β υλών και υλικών συσκευασίας: Είναι το απόθεμα των υλικών που χρησιμοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΡΙΣΜΟΣ ΑΠΟΘΗΚΕΣ Ζ1 Ζ2 Ζ3 Δ1 1,800 2,100 1,600 Δ2 1,100 700 900 Δ3 1,400 800 2,200

ΠΡΟΟΡΙΣΜΟΣ ΑΠΟΘΗΚΕΣ Ζ1 Ζ2 Ζ3 Δ1 1,800 2,100 1,600 Δ2 1,100 700 900 Δ3 1,400 800 2,200 ΑΣΚΗΣΗ Η εταιρεία logistics Orient Express έχει αναλάβει τη διακίνηση των φορητών προσωπικών υπολογιστών γνωστής πολυεθνικής εταιρείας σε πελάτες που βρίσκονται στο Hong Kong, τη Σιγκαπούρη και την Ταϊβάν.

Διαβάστε περισσότερα

3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex

3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex 3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex Παράδειγμα 1ο (Παράδειγμα 1ο - Κεφάλαιο 2ο - σελ. 10): Το πρόβλημα εκφράζεται από το μαθηματικό μοντέλο: max z = 600x T + 250x K + 750x Γ + 450x B 5x T + x K + 9x Γ + 12x

Διαβάστε περισσότερα

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Ένα πολυσταδιακό πρόβλημα που αφορά στον τριμηνιαίο προγραμματισμό για μία βιομηχανική επιχείρηση παραγωγής ελαστικών (οχημάτων) Γενικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες ασκήσεις στα πλαίσια του μαθήματος «Διοίκηση Εφοδιαστικής Αλυσίδας»

Λυμένες ασκήσεις στα πλαίσια του μαθήματος «Διοίκηση Εφοδιαστικής Αλυσίδας» Λυμένες ασκήσεις στα πλαίσια του μαθήματος «Διοίκηση Εφοδιαστικής Αλυσίδας» Άσκηση 1. Έστω ότι μια επιχείρηση αντιμετωπίζει ετήσια ζήτηση = 00 μονάδων για ένα συγκεκριμένο προϊόν, σταθερό κόστος παραγγελίας

Διαβάστε περισσότερα

σει κανένα modem των 128Κ. Θα κατασκευάσει συνολικά = 320,000 τεμάχια των 64Κ και το κέρδος της θα γίνει το μέγιστο δυνατό, ύψους 6,400,000.

σει κανένα modem των 128Κ. Θα κατασκευάσει συνολικά = 320,000 τεμάχια των 64Κ και το κέρδος της θα γίνει το μέγιστο δυνατό, ύψους 6,400,000. Σ ένα εργοστάσιο ειδών υγιεινής η κατασκευή των πορσελάνινων μπανιέρων έχει διαμορφωθεί σε τρία διαδοχικά στάδια : καλούπωμα, λείανση και βάψιμο. Στον πίνακα που ακολουθεί καταγράφονται τα ωριαία δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Αθήνα, Ιανουάριος 2015 Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

3. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ( Transportation )

3. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ( Transportation ) 3. ΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 3. ΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ( Transportation ) Σε αυτή την ενότητα θα ασχοληθούμε με προβλήματα που αφορούν τη μεταφορά αγαθών από διαφορετικά σημεία παραγωγής ή κεντρικής αποθήκευσης

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβλημα Μεταφοράς

Το Πρόβλημα Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφοράς Αφορά τη μεταφορά ενός προϊόντος από διάφορους σταθμούς παραγωγής σε διάφορες θέσεις κατανάλωσης με το ελάχιστο δυνατό κόστος. Πρόκειται για το πιο σπουδαίο πρότυπο προβλήματος γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

Fermat, 1638, Newton Euler, Lagrange, 1807

Fermat, 1638, Newton Euler, Lagrange, 1807 Εισαγωγή Μαθ Προγρ Κλασικά Προβλ Επεκτάσεις Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Θεωρία Αποφάσεων Ενότητα 1 Εισαγωγή Αντώνης Οικονόμου Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Αθηνών Προπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών 3 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη:

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη: 4. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΥΠΟ ΑΒΕΒΑΙΑ ΖΗΤΗΣΗ Στις περισσότερες περιπτώσεις η ζήτηση είναι αβέβαια. Οι περιπτώσεις αυτές διαφέρουν ως προς το μέγεθος της αβεβαιότητας. Δηλαδή εάν η αβεβαιότητα είναι περιορισμένη

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή έρευνα (ασκήσεις)

Επιχειρησιακή έρευνα (ασκήσεις) Επιχειρησιακή έρευνα (ασκήσεις) ΤΕΙ Ηπείρου (Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής) Γκόγκος Χρήστος (06-01-2015) 1. Γραφική επίλυση προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού A) Με τη βοήθεια της γραφικής

Διαβάστε περισσότερα

Η άριστη ποσότητα παραγγελίας υπολογίζεται άμεσα από τη κλασική σχέση (5.5): = 1000 μονάδες

Η άριστη ποσότητα παραγγελίας υπολογίζεται άμεσα από τη κλασική σχέση (5.5): = 1000 μονάδες ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 Η ετήσια ζήτηση ενός σημαντικού εξαρτήματος που χρησιμοποιείται στη μνήμη υπολογιστών desktops εκτιμήθηκε σε 10.000 τεμάχια. Η αξία κάθε μονάδας είναι 8, το κόστος παραγγελίας κάθε παρτίδας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ Η εταιρεία Ζ εξετάζει την πιθανότητα κατασκευής ενός νέου, πρόσθετου εργοστασίου για την παραγωγή ενός νέου προϊόντος. Έτσι έχει δυο επιλογές: Η πρώτη αφορά στην κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΠΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ

ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΠΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΠΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΠΕ 5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ /ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΝΕΩΝ ΤΡΟΠΩΝ ΠΑΡΟΧΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Δ.5.1 Πιλοτική Εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Κεφάλαιο 3 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Κεφάλαιο 3 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Κεφάλαιο 3 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού 1 Σχέση γραμμικού και ακέραιου προγραμματισμού Ενα πρόβλημα ακέραιου προγραμματισμού είναι

Διαβάστε περισσότερα

Αλγοριθµική Επιχειρησιακή Ερευνα. Χειµερινό Εξάµηνο 2013-2014. Ασκήσεις. 1. Ενα διυλιστήριο µπορεί να επεξεργαστεί τρία είδη ακατέργαστου πετρελαίου :

Αλγοριθµική Επιχειρησιακή Ερευνα. Χειµερινό Εξάµηνο 2013-2014. Ασκήσεις. 1. Ενα διυλιστήριο µπορεί να επεξεργαστεί τρία είδη ακατέργαστου πετρελαίου : Αλγοριθµική Επιχειρησιακή Ερευνα Χειµερινό Εξάµηνο 2013-2014 Ασκήσεις 1. Ενα διυλιστήριο µπορεί να επεξεργαστεί τρία είδη ακατέργαστου πετρελαίου : - το πρώτο προερχόµενο από την Αφρική, το οποίο ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 Βελτιστοποίηση Στην προσπάθεια αντιμετώπισης και επίλυσης των προβλημάτων που προκύπτουν στην πράξη, αναπτύσσουμε μαθηματικά μοντέλα,

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Δυαδικότητας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου. Επιχειρησιακή Έρευνα

Θεωρία Δυαδικότητας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου. Επιχειρησιακή Έρευνα Θεωρία Δυαδικότητας Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Βασικά Θεωρήματα 2. Παραδείγματα 3. Οικονομική Ερμηνεία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο Διδάσκων: Ι. Κολέτσος Κανονική Εξέταση 2007 ΘΕΜΑ 1 Διαιτολόγος προετοιμάζει ένα μενού

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα #1: Ασκήσεις Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 013 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ ΘΕΜΑ 1 ο : Για το μοντέλο του π.γ.π. που ακολουθεί maximize

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση Κεφάλαιο ο: Δικτυωτή Ανάλυση. Εισαγωγή Η δικτυωτή ανάλυση έχει παίξει σημαντικό ρόλο στην Ηλεκτρολογία. Όμως, ορισμένες έννοιες και τεχνικές της δικτυωτής ανάλυσης είναι πολύ χρήσιμες και σε άλλες επιστήμες.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός

Γραμμικός Προγραμματισμός Γραμμικός Προγραμματισμός Εισαγωγή Το πρόβλημα του Σχεδιασμού στη Χημική Τεχνολογία και Βιομηχανία. Το συνολικό πρόβλημα του Σχεδιασμού, από μαθηματική άποψη ανάγεται σε ένα πρόβλημα επίλυσης συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Σημασία μοντέλου Το μοντέλο δημιουργεί μια λογική δομή μέσω της οποίας αποκτούμε μια χρήσιμη άποψη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Επιχειρησιακή Έρευνα Τυπικό Εξάμηνο: Δ Αλέξιος Πρελορέντζος Εισαγωγή Ορισμός 1 Η συστηματική εφαρμογή ποσοτικών μεθόδων, τεχνικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ Ασκήσεις Αθήνα, Ιανουάριος 2010 Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ιαµόρφωση Προβλήµατος

ιαµόρφωση Προβλήµατος Γραµµικός Προγραµµατισµός ιαµόρφωση Προβλήµατος Η παρουσίαση προετοιµάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Περιεχόµενα Παρουσίασης 1. Γενικά Στοιχεία Γραµµικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δ.Α.Π. Ν.Δ.Φ.Κ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΕΙΡΑΙΩΣ www.dap-papei.gr ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 ΑΣΚΗΣΗ 1 Η FASHION Α.Ε είναι μια από

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Αποθεµάτων. Υποθέστε ότι την στιγμή αυτή υπάρχει στην αποθήκη απόθεμα για 5 μήνες.

Ασκήσεις Αποθεµάτων. Υποθέστε ότι την στιγμή αυτή υπάρχει στην αποθήκη απόθεμα για 5 μήνες. Ασκήσεις Αποθεµάτων 1. Το πρόγραμμα παραγωγής μιας βιομηχανίας προβλέπει την κατανάλωση 810.000 μονάδων πρώτης ύλης το χρόνο, με ρυθμό πρακτικά σταθερό, σε όλη τη διάρκεια του έτους. Η βιομηχανία εισάγει

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ (MRP) Δημ. Εμίρης Αναπλ. Καθηγητής Πειραιάς, 2012 ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Εισαγωγή Ορισμοί Είδη ζήτησης Χρόνοι υστέρησης Κοινόχρηστα είδη Δομή και συστατικά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3ο: Γραμμικός Προγραμματισμός

Κεφάλαιο 3ο: Γραμμικός Προγραμματισμός Κεφάλαιο 3ο: Γραμμικός Προγραμματισμός 3.1 Εισαγωγή Πολλοί πιστεύουν ότι η ανάπτυξη του γραμμικού προγραμματισμού είναι μια από τις πιο σπουδαίες επιστημονικές ανακαλύψεις στα μέσα του εικοστού αιώνα.

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Εργοστασίων. Σαχαρίδης Γιώργος

Οργάνωση και Διοίκηση Εργοστασίων. Σαχαρίδης Γιώργος Οργάνωση και Διοίκηση Εργοστασίων Σαχαρίδης Γιώργος Πρόβλημα 1 Μία εταιρεία έχει μία παραγγελία για την παραγωγή κάποιου προϊόντος. Με τις 2 υπάρχουσες βάρδιες (40 ώρες την εβδομάδα η καθεμία) μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστική Βελτιστοποίηση Εισαγωγή στον γραμμικό προγραμματισμό (ΓΠ)

Συνδυαστική Βελτιστοποίηση Εισαγωγή στον γραμμικό προγραμματισμό (ΓΠ) Εικονικές Παράμετροι Μέχρι στιγμής είδαμε την εφαρμογή της μεθόδου Simplex σε προβλήματα όπου το δεξιό μέλος ήταν θετικό. Δηλαδή όλοι οι περιορισμοί ήταν της μορφής: όπου Η παραδοχή ότι b 0 μας δίδει τη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Ελαχιστοποίηση κόστους διατροφής Ηεπιχείρηση ζωοτροφών ΒΙΟΤΡΟΦΕΣ εξασφάλισε µια ειδική παραγγελίααπό έναν πελάτη της για την παρασκευή 1.000 κιλών ζωοτροφής, η οποία θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ

ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Μια εταιρεία αλουμινίου έχει αποθέματα βωξίτη στην περιοχή G, στην S και στην A. Επίσης, υπάρχουν εργοστάσια μετάλλου, όπου ο βωξίτης

Διαβάστε περισσότερα

max c 1 x 1 + c 2 x c n x n υπό a 11 x 1 + a 12 x a 1n x n b 1 a 21 x 1 + a 22 x a 2n x n b 2 a m1 x 1 + a m2 x a mn x n b m

max c 1 x 1 + c 2 x c n x n υπό a 11 x 1 + a 12 x a 1n x n b 1 a 21 x 1 + a 22 x a 2n x n b 2 a m1 x 1 + a m2 x a mn x n b m Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Θεωρία Αποφάσεων Ενότητα 10 Εισαγωγή στον Ακέραιο Προγραμματισμό Αντώνης Οικονόμου Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Αθηνών Προπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών 29 Φεβρουαρίου 2016 Προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Δρ. Ορέστης Βλησμάς Ενότητα 4: Μερισμός Κόστους.

Λογιστική Κόστους Δρ. Ορέστης Βλησμάς Ενότητα 4: Μερισμός Κόστους. Λογιστική Κόστους Δρ. Ορέστης Βλησμάς Ενότητα 4: Μερισμός Κόστους. Άσκηση 4.1 Το εργοστάσιο της επιχείρησης ΕΠΙΠΛΟΜΟΔΑ Α.Ε. παράγει υψηλής ποιότητας έπιπλα κατόπιν παραγγελίας των πελατών της. Η παραγωγική

Διαβάστε περισσότερα

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Διδάσκων: Δρ. Χρήστος Ε. Γεωργίου xgr@otenet.gr 3 η εβδομάδα μαθημάτων 1 Το περιεχόμενο της σημερινής ημέρας Συστήµατα προγραµµατισµού, ελέγχου και διαχείρισης

Διαβάστε περισσότερα

Case 02: Προγραµµατισµός Προϊόντων «MODA A.E.» ΣΕΝΑΡΙΟ (Product Mix)

Case 02: Προγραµµατισµός Προϊόντων «MODA A.E.» ΣΕΝΑΡΙΟ (Product Mix) Case 02: Προγραµµατισµός Προϊόντων «MODA A.E.» ΣΕΝΑΡΙΟ (Product Mix) Εισάγει στην αγορά για την επόµενη χειµερινή περίοδο έξι νέα είδη γυναικείων ενδυµάτων µε µεγάλες προοπτικές πωλήσεων Η ζήτηση για τα

Διαβάστε περισσότερα

2.1. ΑΠΛΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

2.1. ΑΠΛΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ . ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ. ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ( Linear Programming ) Ο Γραμμικός Προγραμματισμός είναι μια τεχνική που επιτρέπει την κατανομή των περιορισμένων πόρων μιας επιχείρησης με τον πιο

Διαβάστε περισσότερα

Αναζητάμε το εβδομαδιαίο πρόγραμμα παραγωγής που θα μεγιστοποιήσει 1/20

Αναζητάμε το εβδομαδιαίο πρόγραμμα παραγωγής που θα μεγιστοποιήσει 1/20 Μια από τις εταιρείες γάλακτος στην προσπάθειά της να διεισδύσει στην αγορά του παγωτού πολυτελείας επενδύει σε μια μικρή πιλοτική γραμμή παραγωγής δύο προϊόντων της κατηγορίας αυτής. Πρόκειται για οικογενειακές

Διαβάστε περισσότερα

1. ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

1. ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η επιχειρησιακή έρευνα επικεντρώνεται στη λήψη αποφάσεων από επιχειρήσεις οργανισμούς, κράτη κτλ. Στα πλαίσια της επιχειρησιακής έρευνας εξετάζονται οι ακόλουθες περιπτώσεις : Γραμμικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Ασκήσεις

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Ασκήσεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Ασκήσεις Αθήνα, Νοέμβριος 2011 Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός

Γραμμικός Προγραμματισμός Μια εταιρεία παράγει κέικ δύο κατηγοριών, απλά και πολυτελείας: Ένα απλό κέικ αποδίδει κέρδος 1 ευρώ. Ένα κέικ πολυτελείας αποδίδει κέρδος 6 ευρώ. Η καθημερινή ζήτηση του απλού κέικ είναι 200. Η καθημερινή

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων. Source: Corbis

Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων. Source: Corbis Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Source: Corbis Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Στρατηγική παραγωγής Η αγορά απαιτεί μια ποσότητα προϊόντων και υπηρεσιών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ )

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΑΣΚΗΣΗ 1 Μια εταιρεία ταχυμεταφορών διατηρεί μια αποθήκη εισερχομένων. Τα δέματα φθάνουν με βάση τη διαδικασία Poion με μέσο ρυθμό 40 δέματα ανά ώρα. Ένας υπάλληλος

Διαβάστε περισσότερα

Ακέραιος Γραµµικός Προγραµµατισµός

Ακέραιος Γραµµικός Προγραµµατισµός Μέγιστο Ανεξάρτητο Σύνολο Μέγιστο Ανεξάρτητο Σύνολο Εφαρµογές : Παράλληλη εκτέλεση εργασιών Χρονοπρογραµµατισµός (scheduling) Ανάθεση πόρων (resource allocation) Πρόβληµα k-ϐασιλισσών Τηλεπικοινωνίες Μέγιστο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11 Προγραμματισμός και έλεγχος της παραγωγικής δυναμικότητας

Κεφάλαιο 11 Προγραμματισμός και έλεγχος της παραγωγικής δυναμικότητας Κεφάλαιο 11 Προγραμματισμός και έλεγχος της παραγωγικής δυναμικότητας Source: Arup Προγραμματισμός και έλεγχος παραγωγικής δυναμικότητας Προγραμματισμός και έλεγχος παραγωγικής δυναμικότητας Στρατηγική

Διαβάστε περισσότερα

Κ.Ε. Κιουλάφας Επιχειρησιακός Ερευνητής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών

Κ.Ε. Κιουλάφας Επιχειρησιακός Ερευνητής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΔΠΜΣ Οικονομική & Διοίκηση Τηλεπικοινωνιακών Δικτύων Κ.Ε. Κιουλάφας Επιχειρησιακός Ερευνητής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών Αθήνα, 2007 Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Από το βιβλίο: Κώστογλου, Β. (2015). Επιχειρησιακή Έρευνα. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Τζιόλα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Από το βιβλίο: Κώστογλου, Β. (2015). Επιχειρησιακή Έρευνα. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Τζιόλα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ 1 Εισαγωγικά Απόθεμα εννοείται κάθε είδους αγαθό, το οποίο μπορεί να αποθηκευτεί με στόχο την τρέχουσα ή μελλοντική χρησιμοποίησή του. Αποθέματα συναντώνται σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους - Φυλλάδιο 1.1

Λογιστική Κόστους - Φυλλάδιο 1.1 Λογιστική Κόστους - Φυλλάδιο 1.1 1. Η επιχείρηση ΑΥΤΟΚΙΝΗΣΗ ΑΕ ασχολείται με τη συναρμολόγηση δύο μοντέλων αυτοκινήτων, ενός επιβατηγού, με το όνομα ΑΥΤΟ και ενός τζιπ με το όνομα 4Χ4. Για τη συναρμολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6. Μέθοδοι επίλυσης προβλημάτων ακέραιου προγραμματισμού

Κεφάλαιο 6. Μέθοδοι επίλυσης προβλημάτων ακέραιου προγραμματισμού Κεφάλαιο 6 Μέθοδοι επίλυσης προβλημάτων ακέραιου προγραμματισμού 1 Γραφική επίλυση Η γραφική μέθοδος επίλυσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο για πολύ μικρά προβλήματα με δύο ή το πολύ τρεις μεταβλητές απόφασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX Θεμελιώδης αλγόριθμος επίλυσης προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού που κάνει χρήση της θεωρίας της Γραμμικής Άλγεβρας Προτάθηκε από το Dantzig (1947) και πλέον

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5ο: Ακέραιος προγραμματισμός

Κεφάλαιο 5ο: Ακέραιος προγραμματισμός Κεφάλαιο 5ο: Ακέραιος προγραμματισμός 5.1 Εισαγωγή Ο ακέραιος προγραμματισμός ασχολείται με προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού στα οποία μερικές ή όλες οι μεταβλητές είναι ακέραιες. Ένα γενικό πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα #: Εφαρμογές του Γραμμικού Προγραμματισμού Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Η επιστήμη που ασχολείται με τη βελτιστοποίηση της απόδοσης ενός συστήματος.

Η επιστήμη που ασχολείται με τη βελτιστοποίηση της απόδοσης ενός συστήματος. Τι είναι Επιχειρησιακή Έρευνα (Operations Research); Η επιστήμη που ασχολείται με τη βελτιστοποίηση της απόδοσης ενός συστήματος. Το σύνολο των τεχνικών (μαθηματικά μοντέλα) οι οποίες δημιουργούν μια ποσοτική

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά σημεία διάλεξης. Κατηγορίες Κόστους Νο 2. Δημήτρης Μπάλιος 1. Λογιστική και Χρηματοοικονομική (Π.Μ.Σ.) Βασικές έννοιες και κατηγορίες κόστους

Βασικά σημεία διάλεξης. Κατηγορίες Κόστους Νο 2. Δημήτρης Μπάλιος 1. Λογιστική και Χρηματοοικονομική (Π.Μ.Σ.) Βασικές έννοιες και κατηγορίες κόστους Λογιστική και Χρηματοοικονομική (Π.Μ.Σ.) Βασικά σημεία διάλεξης Βασικές έννοιες και Μέρος Β, μεταβλητό και μικτό. Άμεσο και έμμεσο., ελεγχόμενο και μη ελεγχόμενο. 1 2 Κατηγορίες κόστους Διάκριση κόστους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΔΟΜΗ:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΔΕΟ 11-ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ 3 Η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΦΟΙΤΗΤΗ ΑΜ.

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΔΕΟ 11-ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ 3 Η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΦΟΙΤΗΤΗ ΑΜ. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΔΕΟ 11-ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ 3 Η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΦΟΙΤΗΤΗ ΑΜ. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή..σελ. 2 Μέτρηση εργασίας σελ. 2 Συστήματα διαχείρισης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Νοέμβριος 006 Αθήνα Κεφάλαιο ο Ακέραιος και μικτός προγραμματισμός. Εισαγωγή Μια από τις

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές έννοιες κι ερµηνεία του Γραµµικού Προγραµµατισµού. Γραφική επίλυση προβληµάτων Γραµµικού Προγραµµατισµού. Παραδείγµατα.

Βασικές έννοιες κι ερµηνεία του Γραµµικού Προγραµµατισµού. Γραφική επίλυση προβληµάτων Γραµµικού Προγραµµατισµού. Παραδείγµατα. Στο κεφάλαιο αυτό επιχειρούµε µια πρώτη προσέγγιση στην µελέτη και διερεύνηση προβληµάτων του Γραµµικού Προγραµµατισµού (Γ.Π., Linear Programming, L.P) και τις µεταβολές τους. Ταυτόχρονα, παρουσιάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήµατα Μεταφορών (Transportation)

Προβλήµατα Μεταφορών (Transportation) Προβλήµατα Μεταφορών (Transportation) Προβλήµατα Μεταφορών (Transportation) Μέθοδος Simplex για Προβλήµατα Μεταφοράς Προβλήµατα Εκχώρησης (assignment) Παράδειγµα: Κατανοµή Νερού Η υδατοπροµήθεια µιας περιφέρεια

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής Κ4.1 Μέθοδος ανάλυσης νεκρού σημείου για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής ή σημείου παραγωγής Επιλογή διαδικασίας παραγωγής Η μέθοδος ανάλυσης νεκρού για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής αναγνωρίζει

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο. Ορισμοί κόστους, βασικές αρχές και κατηγοριοποιήσεις

Κεφάλαιο. Ορισμοί κόστους, βασικές αρχές και κατηγοριοποιήσεις Κεφάλαιο 2 Ορισμοί κόστους, βασικές αρχές και κατηγοριοποιήσεις Συγκρίνοντας τις βιομηχανικές με τις εμπορικές δραστηριότητες 2-2 Οι έμποροι... Αγοράζουν έτοιμα προϊόντα Πωλούν έτοιμα προϊόντα Οι βιομήχανοι...

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex

Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Πρότυπη Μορφή ΓΠ 2. Πινακοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

4. Μερισμός Κόστους. Cost Accounting

4. Μερισμός Κόστους. Cost Accounting 4. Μερισμός Κόστους Cost Accounting 1 Παραγωγή Προϊόντων Κατανόηση του Κοστολογικού Προβλήματος ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 1 Υποστηρικτικό 1 Υποστηρικτικό 2 Υποστηρικτικό 3 2 3 Παροχή Υπηρεσιών 4 Παραγωγικό

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση και Τεχνικοοικονομική Ανάλυση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Βιοκαυσίμων

Μοντελοποίηση και Τεχνικοοικονομική Ανάλυση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Βιοκαυσίμων Μοντελοποίηση και Τεχνικοοικονομική Ανάλυση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Βιοκαυσίμων Αιμ. Κονδύλη, Ι. Κ. Καλδέλλης, Χρ. Παπαποστόλου ΤΕΙ Πειραιά, Τμήμα Μηχανολογίας Απρίλιος 2007 Στόχοι της εργασίας Η τεχνική

Διαβάστε περισσότερα

Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ

Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ Η «OutBoard Motors Co» παράγει τέσσερα διαφορετικά είδη εξωλέμβιων (προϊόντα 1 4) Ο γενικός διευθυντής κ. Σχοινάς, ενδιαφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Βελτιστοποίηση Προγραμματισμού Παραγωγής σε Χημική Βιομηχανία Παραγωγής Ρητίνης PET *

Βελτιστοποίηση Προγραμματισμού Παραγωγής σε Χημική Βιομηχανία Παραγωγής Ρητίνης PET * Βελτιστοποίηση Προγραμματισμού Παραγωγής σε Χημική Βιομηχανία Παραγωγής Ρητίνης PE * Ολυμπία Χατζηκωνσταντίνου, Γιώργος Λυμπερόπουλος, Γιώργος Κοζανίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Βιομηχανίας, Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 7: Επίλυση με τη μέθοδο Simplex (1 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)

Διαβάστε περισσότερα

3.12 Το Πρόβλημα της Μεταφοράς

3.12 Το Πρόβλημα της Μεταφοράς 312 Το Πρόβλημα της Μεταφοράς Σ αυτή την παράγραφο και στις επόμενες μέχρι το τέλος του κεφαλαίου θα ασχοληθούμε με μερικά σπουδαία είδη προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού Οι ειδικές αυτές περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κοστολόγηση κατά προϊόν ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΟΣΤΟΥΣ Ι

Κοστολόγηση κατά προϊόν ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΟΣΤΟΥΣ Ι ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΟΣΤΟΥΣ Ι Εισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έχουμε αναφέρει ότι η κοστολόγηση προϊόντος είναι η διαδικασία υπολογισμού και διανομής του κόστους παραγωγής στα παραγόμενα αγαθά Η κατανόηση της διαδικασίας αυτής

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING)

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING) ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING) Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής

Διαβάστε περισσότερα

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΟΥΝΙΟΣ 2 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ ΘΕΜΑ ο : Για το μοντέλο του π.γ.π. που ακολουθεί maximize z = x

Διαβάστε περισσότερα

Στη C++ υπάρχουν τρεις τύποι βρόχων: (a) while, (b) do while, και (c) for. Ακολουθεί η σύνταξη για κάθε μια:

Στη C++ υπάρχουν τρεις τύποι βρόχων: (a) while, (b) do while, και (c) for. Ακολουθεί η σύνταξη για κάθε μια: Εργαστήριο 6: 6.1 Δομές Επανάληψης Βρόγχοι (Loops) Όταν θέλουμε να επαναληφθεί μια ομάδα εντολών τη βάζουμε μέσα σε ένα βρόχο επανάληψης. Το αν θα (ξανα)επαναληφθεί η εκτέλεση της ομάδας εντολών καθορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής Κ4.1 Μέθοδος ανάλυσης νεκρού σημείου για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής ή σημείου παραγωγής Επιλογή διαδικασίας παραγωγής Η μέθοδος ανάλυσης νεκρού για την επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Τι ορίζεται ως απόθεμα;

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους : Η χρησιμότητα της λογιστικής κόστους έγκειται στην παροχή πληροφοριών οι οποίες είναι απαραίτητες για προγραμματισμό, έλεγχο, αξιολόγηση της δραστηριότητας της επιχείρησης, με τελικό

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διαχείριση Αποθεμάτων Βασικές Αρχές και Κατηγοριοποιήσεις Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Ορισμός αποθεμάτων Κατηγορίες αποθεμάτων Λόγοι πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

6. Οριακή Κοστολόγηση. Cost Accounting

6. Οριακή Κοστολόγηση. Cost Accounting 6. Οριακή Κοστολόγηση Cost Accounting 1 Κατανόηση του Κοστολογικού Προβλήματος Πλήρης ή Απορροφητική Κοστολόγηση Μεταβλητό Ά Ύλες Άμεση Εργασία Οριακή Κοστολόγηση Μεταβλητά Γ.Β.Ε. Σταθερό Σταθερά Γ.Β.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ «ΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ» ΤΩΝ GARISSON ΚΑΙ NOREEN

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ «ΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ» ΤΩΝ GARISSON ΚΑΙ NOREEN ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ «ΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ» ΤΩΝ GARISSON ΚΑΙ NOREEN Σχεδιασµός συστηµάτων: Κοστολόγηση κατά έργο ή κατά παραγγελία Άσκηση 1. Η εταιρεία ΛΑΜΑΠΛΑΣΤ Α.Ε. αντιµετωπίζει

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Βελτιστοποίησης

Μέθοδοι Βελτιστοποίησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Ενότητα # 7: Έλεγχος Αποθεμάτων Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ / ΕΠΙΛΟΓΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 8 Μαΐου 2013 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Η αρχική τους εφαρµογή, όπως δηλώνει και η ονοµασία τους, αφορούσε τον καθορισµό του βέλτιστου τρόπου µεταφοράς αγαθών από διαφορετικά σηµεία παραγωγής ή κεντρικής αποθήκευσης (π.χ.,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ

Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Κ.Ε. Κιουλάφας Επιχειρησιακός Ερευνητής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών ΔΠΜΣ Οικονομική & Διοίκηση Τηλεπικοινωνιακών Δικτύων Αθήνα,

Διαβάστε περισσότερα

Case 11: Πρόγραμμα Παρακίνησης Πωλητών ΣΕΝΑΡΙΟ

Case 11: Πρόγραμμα Παρακίνησης Πωλητών ΣΕΝΑΡΙΟ Case 11: Πρόγραμμα Παρακίνησης Πωλητών ΣΕΝΑΡΙΟ Η κ. Δημητρίου είναι γενική διευθύντρια σε μία επιχείρηση με κύρια δραστηριότητα την παραγωγή μαγνητικών μέσων και αναλώσιμων ειδών περιφερειακών συσκευών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΤΥΠΟΥ SIMPLEX. 2.1 Βασικές έννοιες - Ορισμοί

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΤΥΠΟΥ SIMPLEX. 2.1 Βασικές έννοιες - Ορισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΤΥΠΟΥ SIMPLEX 2.1 Βασικές έννοιες - Ορισμοί Ο αλγόριθμος Simplex για τα προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού, βλέπε Dntzig (1963), αποδίδει αρκετά καλά στην πράξη, ιδιαίτερα σε προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Κεφάλαιο 2 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Κεφάλαιο 2 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Κεφάλαιο 2 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού 1 Μεταξύ δύο περιορισμών, ο ένας πρέπει να ισχύει Έστω ότι για την κατασκευή ενός προϊόντος

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµικός Προγραµµατισµός - Μέθοδος Simplex

Γραµµικός Προγραµµατισµός - Μέθοδος Simplex Γραµµικός Προγραµµατισµός - Μέθοδος Simplex Η πλέον γνωστή και περισσότερο χρησιµοποιηµένη µέθοδος για την επίλυση ενός γενικού προβλήµατος γραµµικού προγραµµατισµού, είναι η µέθοδος Simplex η οποία αναπτύχθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Χημικών Διεργασιών και Βιομηχανιών Διάλεξη 6

Σχεδιασμός Χημικών Διεργασιών και Βιομηχανιών Διάλεξη 6 Σχεδιασμός Χημικών Διεργασιών και Βιομηχανιών Διάλεξη 6 Δευτέρα, 14 Απριλίου 008 Οικονομική Ανάλυση Βιομηχανιών και Διεργασιών 1 Εισαγωγή Αριστοποίηση: ενός κριτηρίου (αντικειμενικής συνάρτησης) πολυκριτηριακή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΤΥΠΟΙ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΤΥΠΟΙ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΤΥΠΟΙ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι. Γιαννατσής ΒΑΣΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Φύση Προϊόντος/Υπηρεσίας και Αγορά Απαιτούμενος βαθμός διαφοροποίησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Ουζούνης Παναγιώτης ΜΑΡΤΙΟΣ 008 ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Γεροντίδης Ιωάννης Εκπονηθείσα πτυχιακή

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. Πειραιά Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΜΕ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Τ.Ε.Ι. Πειραιά Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΜΕ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Τ.Ε.Ι. Πειραιά Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΜΕ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014 (Χειμερινό Εξάμηνο) Μάθημα: Σχεδιασμός Αλγορίθμων και Επιχειρησιακή Έρευνα Καθηγητής: Νίκος Τσότσολας Εργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΓΙΑ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΝΕΡΟΥ

ΣΥΣΤΗΜΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΓΙΑ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΝΕΡΟΥ 2ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μηχανολόγων- Ηλεκτρολόγων, Αθήνα, Μάιος 2007 ΣΥΣΤΗΜΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΓΙΑ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΝΕΡΟΥ Κονδύλη Αιμ., Παπαποστόλου Χρ. Εργαστήριο Αριστοποίησης Παραγωγικών

Διαβάστε περισσότερα