ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: Μαζοπίνακες για τη δασική πεύκη (Pinus sylvestris L.) στο κεντρικό τμήμα της οροσειράς της Ροδόπης.
|
|
- Ανδώνης Σπανός
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ: ΑΕΙΦΟΡΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ : ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΔΑΣΙΚΩΝ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: Μαζοπίνακες για τη δασική πεύκη (Pinus sylvestris L.) στο κεντρικό τμήμα της οροσειράς της Ροδόπης. ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΥΠΗΡΙΔΗΣ Δασολόγος Εξεταστική επιτροπή: Κυριακή Κιτικίδου (επιβλέπουσα) Ηλίας Μήλιος Φώτης Μάρης ΟΡΕΣΤΙΑΔΑ 013
2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΕΛΙΔΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... i ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ... ii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ... ii ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 1 SUMMARY... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ. ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ... 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ... 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ... 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ - ΣΥΖΗΤΗΣΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΚΑΛΥΤΕΡΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ ΤΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΛΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΤΟΠΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΚΑΛΥΤΕΡΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ ΤΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΜΕΤΡΙΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΤΟΠΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΚΑΛΥΤΕΡΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ ΤΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΚΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΤΟΠΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΚΑΛΥΤΕΡΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ ΤΟΥ ΓΙΑ ΟΛΗ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ... 0 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ... ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 3 i
3 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ ΣΕΛΙΔΑ ΠΙΝΑΚΑΣ 1. ΜΟΝΤΕΛΑ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΥΝΟΛΙΚΟΥ ΟΓΚΟΥ... 9 ΠΙΝΑΚΑΣ. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ ΤΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ ΠΙΝΑΚΑΣ 3. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΔΕΝΤΡΩΝ ΤΟΥ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ 4. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΛΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΤΟΠΟΥ ΠΙΝΑΚΑΣ 5. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΕΤΡΙΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΤΟΠΟΥ ΠΙΝΑΚΑΣ 6. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΚΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΤΟΠΟΥ ΠΙΝΑΚΑΣ 7. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ... 0 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΣΕΛΙΔΑ ΣΧΗΜΑ 1. ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ... 7 ΣΧΗΜΑ. ΣΗΜΕΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΠΟΥ (ΚΛ.Π: ΚΑΛΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑ, Μ.Π: ΜΕΤΡΙΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑ, ΚΚ.Π: ΚΑΚΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑ)... 8 ΣΧΗΜΑ 3. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΣΥΝΟΛΙΚΟΥ ΥΨΟΥΣ ΣΤΗΘΙΑΙΑΣ ΔΙΑΜΕΤΡΟΥ ΣΤΙΣ ΤΡΕΙΣ ΠΟΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΠΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΟΛΙΚΑ... 1 ΣΧΗΜΑ 4. ΘΗΚΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΟΓΚΩΝ ΔΙΑΜΕΤΡΩΝ ΥΨΩΝ ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΤΟΠΟΥ ΣΧΗΜΑ 5. ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΧΕΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΘΕΝΤΩΝ ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΩΝ ΟΓΚΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΚΑΛΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΠΟΥ ΣΧΗΜΑ 6. ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΧΕΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΘΕΝΤΩΝ ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΩΝ ΟΓΚΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΜΕΤΡΙΑΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΠΟΥ ΣΧΗΜΑ 7. ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΧΕΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΘΕΝΤΩΝ ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΩΝ ΟΓΚΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΓΙΑ ΟΛΗ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ... 1 ii
4 Μαζοπίνακες για τη δασική πεύκη (Pinus sylvestris L.) στο κεντρικό τμήμα της οροσειράς της Ροδόπης. Περίληψη Για τη δασική πεύκη του κεντρικού τμήματος της οροσειράς της Ροδόπης προσαρμόστηκαν μοντέλα παλινδρόμησης, τα οποία εκτιμούν τον όγκο με προβλέπουσες μεταβλητές τη στηθιαία διάμετρο και το συνολικό ύψος. Έγινε διάκριση της περιοχής έρευνας σε τρεις σταθμικούς τύπους Α, Β, Γ (καλές, μέτριες και κακές ποιότητες τόπου). Για το σταθμικό τύπο Γ δεν ήταν δυνατή η επιλογή μοντέλου, ενώ για τους υπόλοιπους τα μοντέλα που επιλέχτηκαν είναι: Τυπικό σφάλμα Μοντέλο R εκτίμησης Σταθμικός τύπος Α Σταθμικός τύπος Β Σύνολο ˆ 0,38 0, 55 v= + D H 0,7653 0,3096 vˆ 0,343 = D H 0,8146 0,3379 vˆ 0,318 = D H 0,8377 0,3039 1
5 Volume tables for the Scots pine (Pinus sylvestris L.) in the central part of the Rhodope mountains. Summary For the Scots pine of the central part of the Rhodope Mountains, regression models, which estimate the volume using breast height diameter and total height as predictor variables, were fitted. Three site types were distinguished in the research area, A, B, C (good, medium, and bad site qualities). For the site type C none of the models was appropriate, while for the rest of the sites the selected models are: Model R Standard error Site type Α Site type B Total area ˆ 0,38 0, 55 v= + D H 0,7653 0,3096 vˆ 0,343 = D H 0,8146 0,3379 vˆ 0,318 = D H 0,8377 0,3039
6 1. Εισαγωγή Η δασική πεύκη (Pinus sylvestris L.) είναι ένα είδος πεύκου ενδημικού στην Ευρώπη και την Ασία, που εξαπλώνεται στη Σκωτία, την Ιρλανδία και την Πορτογαλία δυτικά, ανατολικά στην ανατολική Σιβηρία, νότια στα βουνά του Καύκασου και ως μακρινό Βορρά, όπως επίσης και μέσα στον αρκτικό κύκλο στη Σκανδιναβία. Στο Βορρά εμφανίζεται σε υψόμετρο m, ενώ στο Nότο βρίσκεται σε μεγαλύτερα υψόμετρα, m. Προσδιορίζεται εύκολα από τις αρκετά κοντές, γαλαζοπράσινες βελόνες και τον πορτοκαλί του φλοιό. Το ξύλο του είναι γνωστό με την ονομασία κόκκινη ξυλεία, είναι ερυθρωπό και σκληρό και χρησιμοποιείται ως πρώτη ύλη για την παρασκευή ξυλοπολτού για χαρτί, στις οικοδομικές κατασκευές και στη ναυπηγική (Mirov, 1967, Farjon, 005). Με δεδομένο ότι ο στόχος της διαχείρισης των πόρων ξυλείας είναι να παρασχεθεί ο βέλτιστος συνδυασμός ποσότητας και ποιότητας προϊόντων ξυλείας που θα μεγιστοποιήσουν τα οικονομικά κέρδη, τα ακριβή και εύκαμπτα μοντέλα είναι απαραίτητα για να παρέχουν τις πληροφορίες που απαιτούνται. Η μεταβλητή που χρησιμοποιείται περισσότερο στη λήψη αποφάσεων όσον αφορά στη διαχείριση της ξυλείας είναι κάποιο μέτρο του όγκου. Ο συνολικός όγκος των δέντρων εκτιμάται από μοντέλα όγκου που χρησιμοποιούν τη στηθιαία διάμετρο και το συνολικό ύψος ως προβλέπουσες μεταβλητές. Σε αυτήν την μελέτη, ογκομετρήθηκαν δειγματοληπτικά δέντρα δασικής πεύκης (Pinus sylvestris L.) από το κεντρικό τμήμα της οροσειράς της Ροδόπης. Τα δεδομένα που συλλέχθηκαν χρησιμοποιήθηκαν ως δεδομένα εισόδου για τον στόχο αυτής της μελέτης: την ανάπτυξη μοντέλων εκτίμησης του συνολικού όγκου από τη στηθιαία διάμετρο και το συνολικό ύψος του δέντρου. Η 3
7 κατάρτιση τέτοιων μοντέλων είναι ιδιαίτερα σημαντική, γιατί δεν υπάρχουν άλλα μοντέλα εκτίμησης του όγκου της δασικής πεύκης για τη συγκεκριμένη περιοχή.. Περιοχή έρευνας Η περιοχή έρευνας είναι το κεντρικό τμήμα της οροσειράς της Ροδόπης, το οποίο είναι κάτω από τη διαχείριση του Δασαρχείου Ξάνθης. Η λήψη των στοιχείων έγινε σε μια έκταση περίπου 3100 ha (γεωγραφικό μήκος 41º19 Β και πλάτος 4º43 Α) όπου τα υψόμετρα κυμαίνονται από 100 έως 1500 m περίπου. Στην ευρύτερη περιοχή λήψης των στοιχείων, το μητρικό πέτρωμα αποτελείται κυρίως από γνεύσιους, γρανοδιορίτες, γρανίτες, και ρυόλιθους (Dimadis και Zachos 1986, Μήλιος 000), ενώ τα εδάφη είναι όξινα, ορφνά δασικά εδάφη (Μήλιος, 000). Η μέση ετήσια θερμοκρασία του μετεωρολογικού σταθμού του Λειβαδίτη είναι 8,0 o C και μέση βροχόπτωση 980 mm (επιμέλεια Τσιόντσης, συνεργάτης Ηλίας 1996). Στη ευρύτερη περιοχή εμφανίζονται κυρίως συστάδες Fagus sylvatica L. s.l., Pinus sylvestris - F. sylvatica, P. sylvestris - F. sylvatica - Abies borisiiregis και F. sylvatica - A. borisii-regis (Μήλιος, 000, Milios, 000, 004, Milios et al., 008). Η δασική πεύκη εμφανίζεται κυρίως σε μικτές με την οξιά συστάδες σε διάφορες φάσεις και σε τρεις σταθμικούς τύπους όσον αφορά στην παραγωγικότητα των σταθμών. Η ηλικία των ατόμων της δασικής πεύκης σε αρκετές περιπτώσεις ξεπερνά τα 10 έτη (Μήλιος, 000, Milios, 000). 4
8 3. Ανασκόπηση βιβλιογραφίας Μια προϋπόθεση για την εκτίμηση της ποσότητας ξυλείας που ενδεχομένως είναι διαθέσιμη από μια συστάδα, είναι η δυνατότητα να προβλεφθεί ο όγκος οποιουδήποτε αριθμού δέντρων σε μια συγκεκριμένη διάμετρο ή/και ύψος. Με δεδομένο ότι δεν είναι εφικτό να μετρηθεί άμεσα ο όγκος κάθε δέντρου, έμμεσες μέθοδοι χρησιμοποιούνται. Ο έμφλοιος όγκος ενός δέντρου σχετίζεται κυρίως με το ύψος του, τη διάμετρό του και τη μορφή του. Αυτές οι μεταβλητές μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την κατάρτιση μοντέλων εκτίμησης του όγκου με τη βοήθεια της στατιστικής ανάλυσης της παλινδρόμησης. Υπάρχουν δυο ευδιάκριτοι τρόποι να προσεγγιστεί η έμμεση εκτίμηση του όγκου. Πρώτα, με άμεση μέτρηση του όγκου δειγματοληπτικών δέντρων, μια σχέση μπορεί να καταρτιστεί με εύκολα μετρήσιμες παραμέτρους όπως η στηθιαία διάμετρος και το συνολικό ύψος. Η δεύτερη προσέγγιση είναι να χρησιμοποιηθεί μια εξίσωση κωνικότητας. Αυτό είναι ένα μοντέλο που περιγράφει ολόκληρο το προφίλ του κορμού, επίσης βασισμένο σε απλές μεταβλητές εισόδου, όπως η στηθιαία διάμετρος και το συνολικό ύψος (Gordon, Lundgren and Hay, 1995). Τα περισσότερα μοντέλα εκτίμησης του όγκου κατά την πρώτη προσέγγιση, έχουν αναπτυχθεί συνδυάζοντας προβλέπουσες μεταβλητές με διάφορους τρόπους και έπειτα παλινδρομώντας τις στην εξαρτημένη μεταβλητή (όγκος), βρίσκοντας την καλύτερη προσαρμογή με τη μέθοδο των ελάχιστων τετραγώνων (Sharma and Oderwald, 001). Ένας από τους κύριους παράγοντες που επηρεάζει ένα μοντέλο παλινδρόμησης είναι ποιες και πόσες ανεξάρτητες μεταβλητές θα περιληφθούν σε αυτό. Δυο μεταβλητές που σχετίζονται με τον 5
9 όγκο του δέντρου είναι η στηθιαία διάμετρος και το συνολικό ύψος (Williams and Schreuder, 000). Η μέτρηση της στηθιαίας διαμέτρου είναι μια εύκολη και ακριβής μέτρηση, ενώ το ύψος του δέντρου μπορεί να είναι δύσκολο να μετρηθεί με ακρίβεια σε ιστάμενα δέντρα. Η μέτρηση του ύψους, επομένως, οδηγεί σε ένα συμπληρωματικό κόστος και θα μπορούσε να αυξήσει το σφάλμα στην εκτίμηση του όγκου. Αν και το ύψος είναι δυσκολότερο να μετρηθεί, σε σύγκριση με τη στηθιαία διάμετρο, ο συνυπολογισμός του σε ένα μοντέλο όγκου μειώνει τη διακύμανση των εκτιμηθέντων όγκων. Μόνο όταν το λάθος μέτρησης στο ύψος είναι μεγαλύτερο από 40%, οι εκτιμήσεις όγκου γίνονται μεροληπτικές (Williams and Schreuder, 000). Η στηθιαία διάμετρος συσχετίζεται ελαφρά λιγότερο με τον όγκο, από ό,τι ο συνδυασμός διαμέτρου-ύψους. Για να μειωθεί, λοιπόν, το κόστος δειγματοληψίας, χρησιμοποιείται συχνά σαν η μόνη προβλέπουσα μεταβλητή. Σε αυτή την περίπτωση το μοντέλο εκτίμησης του όγκου ονομάζεται μαζοπίνακας απλής εισόδου (Avery and Burkhart, 00). Ωστόσο, με τη χρησιμοποίηση της στηθιαίας διαμέτρου ως μοναδική ανεξάρτητη μεταβλητή, υποθέτουμε ότι οι παράμετροι του μοντέλου παλινδρόμησης δε συσχετίζονται με την ηλικία, την ποιότητα τόπου, τους χειρισμούς στη συστάδα (πχ. λιπάνσεις, αραιώσεις) και γενετικούς παράγοντες (Van Laar and Akça, 1997). Όταν το μοντέλο πρόκειται να χρησιμοποιηθεί σε περιοχές με διαφορετικές συνθήκες αύξησης (ποιότητες τόπου), ηλικίες, ή διαφορετικές μεθόδους διαχείρισης, οι υποθέσεις που αναφέρθηκαν δε θα ισχύουν και θα πρέπει να προστεθούν κι άλλες ανεξάρτητες μεταβλητές, ώστε να μειωθεί η διακύμανση των εκτιμηθέντων όγκων (Williams and Schreuder, 000). Τέτοια μοντέλα λέγονται μαζοπίνακες πολλαπλής εισόδου και συνήθως περιλαμβάνουν τη 6
10 στηθιαία διάμετρο, το ύψος και μέτρα μορφής/κωνικότητας (Avery and Burkhart, 00). 4. Υλικά και Μέθοδοι Η περιοχή έρευνας φαίνεται στο σχήμα 1: Σχήμα 1. Περιοχή έρευνας (Πηγή: Google Earth 013). Τα δέντρα του δείγματος επιλέχτηκαν με στρωματωμένη τυχαία δειγματοληψία, με άριστη διανομή του δείγματος στα στρώματα με τη μέθοδο Neyman (Μάτης, 004β). Η στρωμάτωση έγινε σε τρεις σταθμικούς τύπους (Α, Β, Γ), όπως αυτοί διακρίνονται στην περιοχή έρευνας (βλέπε Μήλιος, 000). Ο σταθμικός τύπος Α αντιπροσωπεύει τους καλύτερους σταθμούς (καλές ποιότητες τόπου), ο σταθμικός τύπος Β τους μέτριους σταθμούς (μέτριες ποιότητες τόπου) και ο σταθμικός τύπος Γ τους χειρότερους σταθμούς (χειρότερες ποιότητες τόπους). 7
11 Στο σχήμα φαίνονται τα σημεία δειγματοληψίας και οι χαρακτηρισμοί των σταθμικών τύπων. Με την εφαρμογή της μεθόδου Neyman, η οποία πετυχαίνει την ελάχιστη διακύμανση του δείγματος θεωρώντας ότι το κόστος είναι το ίδιο για κάθε μονάδα δειγματοληψίας (δέντρο), 60 δέντρα επιλέχτηκαν με τυχαίο τρόπο από το σταθμικό τύπο Α, 53 από τον Β και 45 από τον Γ. Σχήμα. Σημεία δειγματοληψίας και σταθμικοί τύποι Α, Β, Γ (Πηγή: Google Earth 013). Σε κάθε δέντρο του δείγματος μετρήθηκε η στηθιαία διάμετρος D με το παχύμετρο και εκτιμήθηκε: το συνολικό ύψος H με το υψόμετρο Blume-Leiss ο νόθος μορφάριθμος f με το ρελασκόπιο. Ο όγκος v του κάθε δέντρου υπολογίστηκε με τον τύπο π v= 4 D fh (Μάτης, 004α). Τα μοντέλα που προσαρμόστηκαν στα δεδομένα δίνονται στον πίνακα 1: 8
12 Πίνακας 1. Μοντέλα εκτίμησης του συνολικού όγκου. Α/Α Ονομασία μοντέλου Τύπος Βιβλιογραφία 1 Λογαριθμικό b1 b vˆ = b + D H Schumacher and 0 Hall, 1993 Σταθερού μορφάριθμου 3 Συνδυασμένης μεταβλητής 4 Γενικευμένο ˆv= Gevorkiantz and b0 D H ˆv b0 bd 1 H Olsen, 1955 = + Spurr, Burkhart, 1977 ˆv= b + bd + b H + b D H Romancier, 1961 συνδυασμένης μεταβλητής 5 Γενικευμένο vˆ b bd H b b3 = 0 + Newham, λογαριθμικό ˆv : εκτίμηση του όγκου v b i : εκτιμήσεις των συντελεστών παλινδρόμησης Τα παραπάνω μοντέλα προσαρμόστηκαν και για κάθε σταθμικό τύπο ξεχωριστά και συνολικά για ολόκληρη την περιοχή έρευνας. Σε κάθε περίπτωση, το 80% περίπου των δεδομένων χρησιμοποιήθηκε για την προσαρμογή των μοντέλων και το υπόλοιπο για την επικύρωσή τους (Ezekiel and Fox, 1959, Marquardt and Snee, 1975). Η στατιστική ανάλυση έγινε με το στατιστικό πακέτο SPSS v.19.0 (Κιτικίδου, 005, IBM, 010). Τα κριτήρια που χρησιμοποιήθηκαν για τη σύγκριση των πέντε μοντέλων παλινδρόμησης ήταν τα εξής: 9
13 Πίνακας. Κριτήρια σύγκρισης των μοντέλων παλινδρόμησης. Α/Α Κριτήριο Άριστη τιμή 1 Απόλυτο 0 μέσο σφάλμα (Bias, B) Τυπικό σφάλμα min εκτίμησης των θεωρητικών τιμών (standard error of the estimate, se) 3 Δείκτης 1 προσαρμογής (Fit Index, FI) Τύπος n i= 1 1 v vˆ n i= 1 i n i ( v vˆ ) n i= 1 n i= 1 i n p ( v vˆ ) i ( v v) i i i Βιβλιογραφία Mayer and Butler, 1993 Janssen and Heuberger, 1995 Wackerly et al., 008 Ezekiel and Fox, 1959 Mathews, 1987 Wackerly et al., 008 Draper and Smith, 1997 Draper and Smith, 1997 Everitt and Skrondal, 010 n: μέγεθος δείγματος p: αριθμός συντελεστών παλινδρόμησης v : μέσος όρος πραγματικών (μετρημένων) όγκων 5. Αποτελέσματα - Συζήτηση 5.1 Διερευνητική ανάλυση δεδομένων Τα περιγραφικά στατιστικά των δέντρων του δείγματος, ανά σταθμικό τύπο και σα σύνολο, δίνονται στον πίνακα 3. Οι μέσοι όροι των όγκων διέφεραν στατιστικά σημαντικά ανάμεσα στους σταθμικούς τύπους, (F=8,14, p=0,000), άρα δικαιολογείται η κατάρτιση μαζοπινάκων, εκτός από το σύνολο, και για κάθε σταθμικό τύπο ξεχωριστά. 10
14 Πίνακας 3. Περιγραφικά στατιστικά των δέντρων του δείγματος. Σταθμικός τύπος Α Μεταβλητή Μέσος όρος Τυπική απόκλιση min max v (m 3 ) 1,87 0,59 0,91 4,19 D (m) 0,46 0,07 0,3 0,65 H (m) 7,37 4,05,00 41,00 Μεταβλητή Σταθμικός τύπος Β v (m 3 ) 1,41 0,81 0,38 3,83 D (m) 0,39 0,11 0, 0,7 H (m) 3,91,01 18,00 8,00 Μεταβλητή Σταθμικός τύπος Γ v (m 3 ) 0,9 0,46 0,1,1 D (m) 0,35 0,08 0,19 0,49 H (m) 19,87,45 17,00 6,00 Μεταβλητή Σύνολο v (m 3 ) 1,45 0,75 0,1 4,19 D (m) 0,41 0,10 0,19 0,7 H (m) 4,07 4,9 17,00 41,00 Στο σχήμα 4 απεικονίζεται η κατανομή συνολικού ύψους στηθιαίας διαμέτρου για τους σταθμικούς τύπους Α, Β, Γ και συνολικά για την περιοχή έρευνας. Η διαφορά ανάμεσα στους τρεις σταθμικούς τύπους είναι ευδιάκριτη (μεγαλύτερα ύψη και διάμετροι όσο βελτιώνεται ο σταθμικός τύπος). 11
15 45,00 site Καλή 45,00 site Μέτρια 40,00 40,00 35,00 35,00 h 30,00 h 30,00 5,00 5,00 0,00 0,00 15,00 0,0 0,40 0,60 0,80 15,00 0,0 0,40 0,60 0,80 d d 45,00 site Κακή 45,00 40,00 40,00 35,00 35,00 h 30,00 h 30,00 5,00 5,00 0,00 0,00 15,00 0,0 0,40 0,60 0,80 15,00 0,0 0,40 0,60 0,80 d d Σχήμα 3. Κατανομές συνολικού ύψους στηθιαίας διαμέτρου στους τρεις σταθμικούς τύπους και συνολικά. Στα θηκογράμματα του σχήματος 5, φαίνεται πως υπάρχουν ελάχιστες απομονωμένες και ακραίες τιμές, στους σταθμικούς τύπους Α και Β, για τον όγκο, στο σταθμικό τύπο Β για τη διάμετρο και στους τρεις σταθμικούς τύπους για το ύψος. Η κατανομή του όγκου είναι συμμετρική και για τους τρεις σταθμικούς τύπους, της διαμέτρου θετικά ασύμμετρη για τους σταθμικούς τύπους Α και Β και συμμετρική για το σταθμικό τύπο Γ και του ύψους θετικά ασύμμετρη τους σταθμικούς τύπους Α και Γ και συμμετρική για το σταθμικό τύπο Β. 1
16 5,00 0, , ,60 3,00 v d,00 0,40 1,00 0,0 0,00 Α Β Σταθμικός τύπος Γ Α Β Σταθμικός τύπος Γ 45, , , h 30, ,00 0, ,00 Α Β Σταθμικός τύπος Γ Σχήμα 4. Θηκογράμματα όγκων διαμέτρων υψών για κάθε σταθμικό τύπο. 5. Επιλογή του καλύτερου μοντέλου παλινδρόμησης και επικύρωσή του για το σταθμικό τύπο Α Παρατηρούμε στον πίνακα 4 πως, για το σταθμικό τύπο Α, θα έπρεπε να απορρίψουμε το μοντέλο, το οποίο, παρόλο που προσαρμόζεται ικανοποιητικά, στα δεδομένα επικύρωσης δίνει αρνητικό δείκτη προσαρμογής. Επίσης, θα πρέπει να απορρίψουμε τα μοντέλα 4 και 5, γιατί, παρόλο που έχουν ικανοποιητικές τιμές και για τα δεδομένα προσαρμογής και για τα δεδομένα επικύρωσης, οι συντελεστές παλινδρόμησής τους δε διαφέρουν σημαντικά από 13
17 το μηδέν. Επιπλέον, θα πρέπει να απορρίψουμε το μοντέλο 1, γιατί οι συντελεστές παλινδρόμησής του δε διαφέρουν σημαντικά από το μηδέν, για τα δεδομένα επικύρωσης. Συνεπώς, το μοντέλο που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε για την εκτίμηση του όγκου, σύμφωνα και με τον πίνακα 5, είναι το: 3. Συνδυασμένης μεταβλητής vˆ 0,38 0, 55 = + D H Εδώ θα πρέπει να σχολιάσουμε πως ο δείκτης προσαρμογής στα δεδομένα επικύρωσης είναι αρκετά μικρός, πράγμα που σημαίνει ότι, ενδεχομένως, με λήψη διαφορετικού τυχαίου δείγματος, οι συντελεστές παλινδρόμησης του επιλεγμένου μοντέλου να παίρνουν διαφορετικές τιμές. Πίνακας 4. Σύγκριση των μοντέλων παλινδρόμησης για το σταθμικό τύπο Α. Δεδομένα προσαρμογής Στατιστικό Απόλυτο μέσο Τυπικό σφάλμα εκτίμησης Δείκτης (άριστη σφάλμα των θεωρητικών τιμών προσαρμογής τιμή) (0) (min) (1) Μοντέλο 1 0,411 0,3159 0,7607 Μοντέλο 0,487 0,355 0,7351 Μοντέλο 3 0,435 0,3096 0,7653 Μοντέλο 4 0,393 0,3098 0,7748 Μοντέλο 5 0,366 0,3089 0,
18 Πίνακας 4 (συνέχεια). Σύγκριση των μοντέλων παλινδρόμησης για το σταθμικό τύπο Α. Δεδομένα επικύρωσης Στατιστικό Απόλυτο μέσο Τυπικό σφάλμα εκτίμησης Δείκτης (άριστη σφάλμα των θεωρητικών τιμών προσαρμογής τιμή) (0) (min) (1) Μοντέλο 1 0,1483 0,366 0,45 Μοντέλο 0,670 0,3141-0,41 Μοντέλο 3 0,1558 0,301 0,4080 Μοντέλο 4 0,1540 0,598 0,4340 Μοντέλο 5 0,143 0,500 0,4761 Στο σχήμα 5 δίνεται η γραμμική σχέση (χωρίς σταθερό όρο) μεταξύ παρατηρηθέντων και εκτιμώμενων όγκων, για το επιλεγμένο μοντέλο. Η ικανοποιητική προσαρμογή της ευθείας γραμμής δείχνει ότι το επιλεγμένο μοντέλο μπορεί να χρησιμοποιηθεί με ασφάλεια για την εκτίμηση του όγκου, στο σταθμικό τύπο Α. 15
19 Μοντέλο 3 4,5 4 3,5 R = 0,6854 Εκτιμώμενες τιμές όγκου 3,5 1,5 1 0, ,5 1 1,5,5 3 3,5 4 4,5 Πραγματικές τιμές όγκου Σχήμα 5. Γραμμική σχέση παρατηρηθέντων εκτιμώμενων όγκων για το επιλεγμένο μοντέλο του σταθμικού τύπου Α. 5.3 Επιλογή του καλύτερου μοντέλου παλινδρόμησης και επικύρωσή του για το σταθμικό τύπο Β Στον πίνακα 5 φαίνεται πως όλα τα μοντέλα δίνουν ικανοποιητικές τιμές για τα κριτήρια σύγκρισης, και για τα δεδομένα προσαρμογής και για τα δεδομένα επικύρωσης. Ωστόσο, θα πρέπει να απορρίψουμε τα μοντέλα 1, 4 και 5, στα οποία οι συντελεστές παλινδρόμησης δε διαφέρουν σημαντικά από το μηδέν, και για τα δεδομένα προσαρμογής και για τα δεδομένα επικύρωσης, καθώς και το μοντέλο 3, για το οποίο οι συντελεστές παλινδρόμησης δε διαφέρουν σημαντικά από το μηδέν, για τα δεδομένα επικύρωσης. Το μοντέλο που θα επιλέξουμε για το σταθμικό τύπο Β είναι το:. Σταθερού μορφάριθμου vˆ 0,343 = D H 16
20 Πίνακας 5. Σύγκριση των μοντέλων παλινδρόμησης για το σταθμικό τύπο Β. Δεδομένα προσαρμογής Στατιστικό Απόλυτο Τυπικό σφάλμα εκτίμησης Δείκτης (άριστη μέσο σφάλμα των θεωρητικών τιμών προσαρμογής τιμή) (0) (min) (1) Μοντέλο 1 0,480 0,317 0,8490 Μοντέλο 0,698 0,3379 0,8146 Μοντέλο 3 0,6 0,35 0,835 Μοντέλο 4 0,57 0,354 0,8407 Μοντέλο 5 0,406 0,3114 0,8540 Δεδομένα επικύρωσης Στατιστικό (άριστη τιμή) Απόλυτο μέσο σφάλμα (0) Τυπικό σφάλμα εκτίμησης των θεωρητικών τιμών (min) Δείκτης προσαρμογής (1) Μοντέλο 1 0,97 0,406 0,840 Μοντέλο 0,885 0,3896 0,8305 Μοντέλο 3 0,896 0,4039 0,8360 Μοντέλο 4 0,865 0,4476 0,8434 Μοντέλο 5 0,887 0,4480 0,8431 Το επιλεγμένο μοντέλο έχει πολύ καλή προβλεπτική ικανότητα, γιατί η ευθεία γραμμή προσαρμόζεται πολύ καλά στις παρατηρηθείσες εκτιμώμενες τιμές του όγκου(σχήμα 6). 17
21 Μοντέλο 5 4,5 4 Εκτιμώμενες τιμές όγκου 3,5 3,5 1,5 1 R = 0,8353 0, ,5 1 1,5,5 3 3,5 4 4,5 Πραγματικές τιμές όγκου Σχήμα 6. Γραμμική σχέση παρατηρηθέντων εκτιμώμενων όγκων για το επιλεγμένο μοντέλο του σταθμικού τύπου Β. 5.4 Επιλογή του καλύτερου μοντέλου παλινδρόμησης και επικύρωσή του για το σταθμικό τύπο Γ Όσον αφορά στο σταθμικό τύπο Γ, όλα τα μοντέλα εμφανίζουν αρνητική τιμή για το δείκτη προσαρμογής, είτε στα δεδομένα προσαρμογής είτε στα δεδομένα επικύρωσης (Πίνακας 6), άρα δε μπορούμε να επιλέξουμε κάποιο που να εκτιμά τον όγκο των δέντρων με ασφάλεια. 18
22 Πίνακας 6. Σύγκριση των μοντέλων παλινδρόμησης για το σταθμικό τύπο Γ. Δεδομένα προσαρμογής Στατιστικό (άριστη τιμή) Απόλυτο μέσο σφάλμα (0) Τυπικό σφάλμα εκτίμησης των θεωρητικών τιμών (min) Δείκτης προσαρμογής (1) Μοντέλο 1 0,15 0,1631 0,8675 Μοντέλο 0,1191 0,1634 0,859 Μοντέλο 3 0,5110 0,6951-1,53 Μοντέλο 4 0,555 0,7341-1,393 Μοντέλο 5 0,555 0,7749-1,6671 Δεδομένα επικύρωσης Στατιστικό Απόλυτο Τυπικό σφάλμα εκτίμησης Δείκτης (άριστη μέσο σφάλμα των θεωρητικών τιμών προσαρμογής τιμή) (0) (min) (1) Μοντέλο 1 0,4378 1,1574-3,738 Μοντέλο 0,6951 0,876 -,3095 Μοντέλο 3 0,104 0,14 0,96 Μοντέλο 4 0,537 1,549-4,9353 Μοντέλο 5 0,173 0,1960 0,
23 5.5 Επιλογή του καλύτερου μοντέλου παλινδρόμησης και επικύρωσή του για όλη την περιοχή έρευνας Προσαρμόζοντας τα 5 μοντέλα παλινδρόμησης στο σύνολο των δεδομένων του δείγματος, δηλαδή χωρίς διάκριση σε σταθμικούς τύπους, παρατηρούμε πως οι τιμές των κριτηρίων σύγκρισης είναι ιδιαίτερα ικανοποιητικές, και για τα δεδομένα προσαρμογής και για τα δεδομένα επικύρωσης (Πίνακας 7). Μετά την απόρριψη των μοντέλων 4 και 5, γιατί οι συντελεστές παλινδρόμησής τους για τα δεδομένα προσαρμογής δε διαφέρουν σημαντικά από το μηδέν και των μοντέλων 1, 3, 4 και 5, γιατί οι συντελεστές παλινδρόμησής τους για τα δεδομένα προσαρμογής δε διαφέρουν σημαντικά από το μηδέν, καταλήγουμε στην επιλογή του μοντέλου:. Σταθερού μορφάριθμου vˆ 0,318 = D H Πίνακας 7. Σύγκριση των μοντέλων παλινδρόμησης για το σύνολο των δεδομένων. Δεδομένα προσαρμογής Στατιστικό Απόλυτο Τυπικό σφάλμα εκτίμησης Δείκτης (άριστη μέσο σφάλμα των θεωρητικών τιμών προσαρμογής τιμή) (0) (min) (1) Μοντέλο 1 0,174 0,807 0,8638 Μοντέλο 0,70 0,3039 0,8377 Μοντέλο 3 0, 0,841 0,8593 Μοντέλο 4 0,194 0,833 0,863 Μοντέλο 5 0,165 0,814 0,8641 0
24 Πίνακας 7 (συνέχεια). Σύγκριση των μοντέλων παλινδρόμησης για το σύνολο των δεδομένων. Δεδομένα επικύρωσης Στατιστικό Απόλυτο Τυπικό σφάλμα εκτίμησης Δείκτης (άριστη μέσο σφάλμα των θεωρητικών τιμών προσαρμογής τιμή) (0) (min) (1) Μοντέλο 1 0,49 0,308 0,8159 Μοντέλο 0,559 0,334 0,797 Μοντέλο 3 0,467 0,3154 0,8146 Μοντέλο 4 0,457 0,383 0,8151 Μοντέλο 5 0,433 0,376 0,8160 Το σχήμα 7 επιβεβαιώνει την επιλογή του μοντέλου, μια και η γραμμική σχέση παρατηρηθέντων εκτιμώμενων όγκων είναι ισχυρή. Μοντέλο,5 Εκτιμώμενες τιμές όγκου 1,5 1 0,5 R = 0, ,5 1 1,5,5 Πραγματικές τιμές όγκου Σχήμα 7. Γραμμική σχέση παρατηρηθέντων εκτιμώμενων όγκων για το επιλεγμένο μοντέλο για όλη την περιοχή έρευνας. 1
25 6. Συμπεράσματα Από δείγμα 158 δέντρων δασικής πεύκης, από το κεντρικό τμήμα της οροσειράς της Ροδόπης, από 3 σταθμικούς τύπους, έγινε προσπάθεια κατάρτισης μαζοπινάκων, για κάθε σταθμικό τύπο χωριστά αλλά και συνολικά για την περιοχή έρευνας. Οι μέσοι όροι των όγκων διέφεραν στατιστικά σημαντικά ανάμεσα στους σταθμικούς τύπους, άρα η κατάρτιση μαζοπινάκων, εκτός από το σύνολο, και για κάθε σταθμικό τύπο ξεχωριστά, ήταν δικαιολογημένη. Τα δέντρα του δείγματος επιλέχτηκαν με στρωματωμένη τυχαία δειγματοληψία, με άριστη διανομή του δείγματος στα στρώματα (δηλ. τους σταθμικούς τύπους). Τα κριτήρια που χρησιμοποιήθηκαν για την επιλογή μοντέλων ήταν το απόλυτο μέσο σφάλμα, το τυπικό σφάλμα εκτίμησης των θεωρητικών τιμών και ο δείκτης προσαρμογής, ενώ τα δεδομένα διαχωρίστηκαν, με τυχαίο τρόπο, σε δεδομένα προσαρμογής (80%) και επικύρωσης (0%). Για το σταθμικό τύπο Γ δεν ήταν δυνατή η επιλογή μοντέλου, λόγω των αρνητικών τιμών στους δείκτες προσαρμογής. Για τους υπόλοιπους σταθμικούς τύπους και για το σύνολο της περιοχής έρευνας, τα μοντέλα που επιλέχτηκαν είναι: Σταθμικός τύπος Α Σταθμικός τύπος Β Σύνολο Τυπικό σφάλμα Μοντέλο R εκτίμησης ˆ 0,38 0, 55 v= + D H 0,7653 0,3096 vˆ 0,343 = D H 0,8146 0,3379 vˆ 0,318 = D H 0,8377 0,3039
26 Για το σταθμικό τύπο Α θα χρειαστεί περαιτέρω έρευνα, για το λόγο ότι ο δείκτης προσαρμογής στα δεδομένα επικύρωσης ήταν αρκετά μικρός (0,41), γεγονός που κάνει λιγότερο ακριβείς τις εκτιμήσεις των συντελεστών παλινδρόμησης του επιλεγμένου μοντέλου. Ξενόγλωσση βιβλιογραφία Avery T., and Burkhart, H. 00. Forest measurements. McGraw Hill, Boston, USA. 456 p. Burkhart, H Cubic-foot volume of Loblolly pine to any merchantable top limit. Southern Journal of Applied Forestry 1: 7-9. Dimadis, E., and Zachos, S Geological map of Rhodope massif, 1: Draper, N., and Smith, H Εφαρμοσμένη ανάλυση παλινδρόμησης. Εκδόσεις Παπαζήση, Αθήνα. 835 σελ. Everitt, B., and Skrondal, A Cambridge Dictionary of Statistics. 4 th edition. University Press, Cambridge UK. 478 p. Ezekiel, M. and Fox, K Methods of correlation and regression analysis. John Wiley and Sons, New York. 548 p. Farjon, A Pines: Drawings and Descriptions of the Genus Pinus. nd edition. Brill Academic Pub., the Netherlands. 36 p. Gevorkiantz, S., and Olsen, L Composite volume tables for timber and their application in the Lake States. U.S. Dep. Agric. Tech. Bull Google Earth Gordon, A., Lundgren, C., and Hay, E Development of a composite taper equation to predict over- and under-bark diameter and volume of Eucalyptus 3
27 saligna in New Zealand. New Zealand Journal of Forest Science 5(3): IBM SPSS Regression p. Janssen, P., and Heuberger, P Calibration of process-oriented models. Ecological Modelling 83: Marquardt, D., and Snee, R Ridge regression in practice. The American Statistician 9(1): 3 0. Mathews, J Numerical methods for computer science, engineering and mathematics. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey. 507 p. Mayer, D., and Butler, D Statistical validation. Ecological Modelling 68: 1-3. Milios, E Dynamics and development patterns of Pinus sylvestris L. - Fagus sylvatica L. stands in central Rhodope. Silva Gandavensis 65: Milios, E The influence of stand development process on the height and volume growth of dominant Fagus sylvatica L. s.l. trees in the central Rhodope Mountains of north- eastern Greece. Forestry 77: Milios, E., Pipinis, E., Smiris, P., and Aslanidou, M The influence of overhead shade on the shade mortality of Abies xborisii regis Mattf. seedlings and saplings in the central Rhodope mountains of Northeastern Greece. Plant Biosystems 14: Mirov, N The Genus Pinus. Ronald Press, New York. 60 p. Newnham, R A modification to the combined-variable formula for computing tree volumes. Journal of Forestry 65: Romancier, R Weight and volume of plantation-grown loblolly pine. USDA For. Serv. Southeast. For. Exp. Stn. Res. Note
28 Schumacher, F., and Hall, F Logarithmic expression of timber-tree volume. Journal of Agricultural Research 47: Sharma, M., and Oderwald, R Dimensionally compatible volume and taper equations. Canadian Journal of Forest Research 31: Spurr, S Forest inventory. Ronald Press, New York. 476 p. Van Laar, A., and Akça, A Forest Mensuration. Cuvillier Verlag, Göttingen, Germany. 418 p. Wackerly, D., Mendenhall, W., and Scheaffer, R Mathematical statistics with applications. 7 th edition. Duxbury Press. Belmont. 944 p. Williams, M., and Schreuder, H Guidelines for choosing volume equations in the presence of measurement error in height. Canadian Journal of Forest Research 30: Ελληνική βιβλιογραφία Κιτικίδου, Κ Εφαρμοσμένη στατιστική με χρήση του στατιστικού πακέτου SPSS. Εκδόσεις Τζιόλα, Θεσσαλονίκη. 88 σελ. Μάτης, Κ. 004α. Δασική Βιομετρία Ι. Στατιστική. Εκδόσεις Πήγασος, Θεσσαλονίκη. 598 σελ. Μάτης, Κ. 004β. Δειγματοληψία φυσικών πόρων. Εκδόσεις Πήγασος, Θεσσαλονίκη. 55 σελ. Μήλιος, Η Δυναμική εξέλιξη και αξιολόγηση των μικτών συστάδων στη Ροδόπη του νομού Ξάνθης. Διδακτορική Διατριβή, Θεσσαλονίκη. 345 σελ. Tσιόντσης, Α. και Ηλίας, Κ Κλιματολογικά στοιχεία Δασικός Μετεωρολογικός Σταθμός Λειβαδίτη-Ξάνθης. 5
Μαζοπίνακες για τη δασική πεύκη (Pinus sylvestris L.) στο κεντρικό τμήμα της οροσειράς της Ροδόπης.
Μαζοπίνακες για τη δασική πεύκη (Pinus sylvestris L.) στο κεντρικό τμήμα της οροσειράς της Ροδόπης. Ιωάννης Λυπηρίδης Δασολόγος 1 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ Εισαγωγή Περιοχή έρευνας Υλικά και Μέθοδοι Αποτελέσματα - Συζήτηση
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: Μαζοπίνακες για την οξιά (Fagus sylvatica) του δάσους Κάτω Βερμίου στο Νομό Ημαθίας.
ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ: ΑΕΙΦΟΡΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ : ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ
Διαβάστε περισσότεραΒΛΑΧΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΡΑΣΙΜΟΣ Δασολόγος
ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΕΙΦΟΡΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ : ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: «ΜΑΖΟΠΙΝΑΚΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΑΛΕΠΙΟ ΠΕΥΚΗ (PINUS HALEPENSIS) ΤΟΥ ΔΑΣΟΥΣ ΤΑΤΟΪΟΥ ΠΑΡΝΗΘΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ»
ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: «ΜΑΖΟΠΙΝΑΚΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΑΛΕΠΙΟ ΠΕΥΚΗ (PINUS HALEPENSIS) ΤΟΥ ΔΑΣΟΥΣ ΤΑΤΟΪΟΥ ΠΑΡΝΗΘΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ» Μεταπτυχιακή Φοιτήτρια: Αγγελάκη Ειρήνη Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: Κιτικίδου Κυριακή
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: Μαζοπίνακες για τη χαλέπιο πεύκη (Pinus halepensis) του δάσους Τατοΐου Πάρνηθας Αττικής. ΕΙΡΗΝΗ ΑΓΓΕΛΑΚΗ Δασολόγος
ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ: ΑΕΙΦΟΡΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ : ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ
Διαβάστε περισσότερα«Εφαρμογή της ανάλυσης επιβίωσης για την αξιολόγηση της θνησιμότητας των δέντρων στο δάσος Ελατιάς Δράμας»
Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Δασολογίας Μεταπτυχιακή διατριβή «Εφαρμογή της ανάλυσης επιβίωσης για την αξιολόγηση της θνησιμότητας των δέντρων στο δάσος Ελατιάς Δράμας» Αποστολοπούλου Ευαγγελία
Διαβάστε περισσότεραΔασική Βιομετρία ΙΙ. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Γεώργιος Σταματέλλος Τμήμα Δασολογίας & Φυσικού Περιβάλλοντος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 1: Εισαγωγή Γεώργιος Σταματέλλος Τμήμα Δασολογίας & Φυσικού Περιβάλλοντος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΔασική Δειγματοληψία
Δασική Δειγματοληψία Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Δασολογίας και Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων 5 ο εξάμηνο ΚΙΤΙΚΙΔΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ Εισαγωγή Δειγματοληψία Επιλογή ενός μέρους από ένα σύνολο
Διαβάστε περισσότερα5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο
5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο Ένα εναλλακτικό μοντέλο της απλής γραμμικής παλινδρόμησης (που χρησιμοποιήθηκε
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Ανάλυση γραμμικού υποδείγματος Απλή παλινδρόμηση (2 ο μέρος) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana
Διαβάστε περισσότεραΔειγματοληψία στην Ερευνα. Ετος
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Μέθοδοι Γεωργοοικονομικής και Κοινωνιολογικής Ερευνας Δειγματοληψία στην Έρευνα (Μέθοδοι Δειγματοληψίας - Τρόποι Επιλογής Τυχαίου Δείγματος)
Διαβάστε περισσότεραΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ
ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ: ΑΕΙΦΟΡΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ : ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ
Διαβάστε περισσότεραΕισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500
Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της
Διαβάστε περισσότεραΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα ΑΣΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Μεταπτυχιακό πρόγραμμα ΑΣΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Θεωρία και εφαρμογές επεξεργασίας πληροφορίας 2.
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 07 & ΔΙΑΛΕΞΗ 08 ΣΗΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 016-017 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ
Διαβάστε περισσότερα-1- Π = η απόλυτη παράλλαξη του σημείου με το γνωστό υψόμετρο σε χιλ.
-1- ΜΕΤΡΗΣΗ ΥΨΟΜΕΤΡΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΤΟΥ ΑΝΑΓΛΥΦΟΥ. Η γνώση των υψομέτρων διαφόρων σημείων μιας περιοχής είναι πολλές φορές αναγκαία για ένα δασοπόνο. Η χρησιμοποίηση φωτογραμμετρικών μεθόδων με τη βοήθεια αεροφωτογραφιών
Διαβάστε περισσότεραΗ παρακολούθηση των δασών στο πλαίσιο της κλιματικής αλλαγής
Η παρακολούθηση των δασών στο πλαίσιο της κλιματικής αλλαγής Γιώργος Πουλής, Δασολόγος M.Sc. Ελληνικό Κέντρο Βιοτόπων - Υγροτόπων Διάρθρωση της παρουσίασης Σχεδιασμός ενός προγράμματος παρακολούθησης Η
Διαβάστε περισσότεραΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Προχωρημένη Στατιστική 2. ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΕΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΜοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ
Μοντέλα Παλινδρόμησης Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Εισαγωγή (1) Σε αρκετές περιπτώσεις επίλυσης προβλημάτων ενδιαφέρει η ταυτόχρονη μελέτη δύο ή περισσότερων μεταβλητών, για να προσδιορίσουμε με ποιο
Διαβάστε περισσότεραΔασική Βιομετρία ΙΙ. Ενότητα 4: Μέτρηση Συστάδων. Γεώργιος Σταματέλλος Τμήμα Δασολογίας & Φυσικού Περιβάλλοντος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 4: Μέτρηση Συστάδων Γεώργιος Σταματέλλος Τμήμα Δασολογίας & Φυσικού Περιβάλλοντος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τμήμα Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής
ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τμήμα Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης Τα υποδείγματα του απλού γραμμικού υποδείγματος της παλινδρόμησης (simple linear regression
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Ι. Ανάλυση Παλινδρόμησης
Στατιστική Ι Ανάλυση Παλινδρόμησης Ανάλυση παλινδρόμησης Η πρόβλεψη πωλήσεων, εσόδων, κόστους, παραγωγής, κτλ. είναι η βάση του επιχειρηματικού σχεδιασμού. Η ανάλυση παλινδρόμησης και συσχέτισης είναι
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ
Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών
Διαβάστε περισσότεραΟι στατιστικοί έλεγχοι x τετράγωνο, t- test, ANOVA & Correlation. Σταμάτης Πουλακιδάκος
Οι στατιστικοί έλεγχοι x τετράγωνο, t- test, ANOVA & Correlation Σταμάτης Πουλακιδάκος Μερικά εισαγωγικά λόγια Οι έλεγχοι των ερευνητικών υποθέσεων πραγματοποιούνται με διάφορους στατιστικούς ελέγχους,
Διαβάστε περισσότεραΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ. Παπάνα Αγγελική
ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ 7ο μάθημα: Πολυμεταβλητή παλινδρόμηση (ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & ΠΑΜΑΚ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana
Διαβάστε περισσότεραΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ. Παπάνα Αγγελική
ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ 7o Μάθημα: Απλή παλινδρόμηση (ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & ΠΑΜΑΚ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής
ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής Υποθέσεις του Απλού γραμμικού υποδείγματος της Παλινδρόμησης Η μεταβλητή ε t (διαταρακτικός όρος) είναι τυχαία μεταβλητή με μέσο όρο
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Επίλυση: Oneway Anova Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΕρευνητική υπόθεση. Η ερευνητική υπόθεση αναφέρεται σε μια συγκεκριμένη πρόβλεψη σχετικά με τη σχέση ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες μεταβλητές.
Ερευνητική υπόθεση Η ερευνητική υπόθεση αναφέρεται σε μια συγκεκριμένη πρόβλεψη σχετικά με τη σχέση ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες μεταβλητές. Στα πειραματικά ερευνητικά σχέδια, η ερευνητική υπόθεση αναφέρεται
Διαβάστε περισσότεραiii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος
iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Η μέθοδος των βοηθητικών μεταβλητών. Παπάνα Αγγελική
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 12: Σφάλματα μέτρησης στις μεταβλητές Η μέθοδος των βοηθητικών μεταβλητών Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage:
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Είδη μεταβλητών Ποσοτικά δεδομένα (π.χ. ηλικία, ύψος, αιμοσφαιρίνη) Ποιοτικά δεδομένα (π.χ. άνδρας/γυναίκα, ναι/όχι) Διατεταγμένα (π.χ. καλό/μέτριο/κακό) 2 Περιγραφή ποσοτικών
Διαβάστε περισσότερα2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για
2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για τον καθορισμό του καλύτερου υποσυνόλου από ένα σύνολο
Διαβάστε περισσότερα2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ
2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η χρησιμοποίηση των τεχνικών της παλινδρόμησης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων έχει διευκολύνει εξαιρετικά από την χρήση διαφόρων στατιστικών
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Ι. Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών
Στατιστική Ι Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 07-08 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100
Ποσοτικές Μέθοδοι Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR 50100 Απλή Παλινδρόμηση Η διερεύνηση του τρόπου συμπεριφοράς
Διαβάστε περισσότεραΟικονομετρία Ι. Ενότητα 4: Διάστημα Εμπιστοσύνης - Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής
Οικονομετρία Ι Ενότητα 4: Διάστημα Εμπιστοσύνης - Έλεγχος Υποθέσεων Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες
Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Διαβάστε περισσότεραΓραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2013 στη Στατιστική
Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής ΣΕΙΡΑ Α Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 013 στη Στατιστική για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ., Γ.Β., Α.Ο.Α. και Ε.Ζ.Π.&Υ. 08/0/013 1. [0] Η ποσότητα, έστω Χ, καλίου που περιέχεται
Διαβάστε περισσότεραΔασική Βιομετρία ΙΙ. Ενότητα 5: Ασκήσεις και Σχήματα. Γεώργιος Σταματέλλος Τμήμα Δασολογίας & Φυσικού Περιβάλλοντος
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Ασκήσεις και Σχήματα Γεώργιος Σταματέλλος Τμήμα Δασολογίας & Φυσικού Περιβάλλοντος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 3
(ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com ιαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ ιάλεξη 3 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ Ρέθυμνο,
Διαβάστε περισσότεραΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΙI (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ) (ΟΔΕ 2116)
Σελίδα 1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΙΙ (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ) (ΟΔΕ 2116) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟΣ ΥΠΟΤΡΟΦΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Γένεση Μετακινήσεων
Γένεση Μετακινήσεων Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Εισαγωγή Αθροιστικά μοντέλα (Aggregate models) Ανάλυση κατά ζώνη πόσες μετακινήσεις ξεκινούν
Διαβάστε περισσότεραΑπλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή
Απλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας, Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Εισαγωγή Ανάλυση Παλινδρόµησης και Συσχέτιση Απλή
Διαβάστε περισσότερα10. ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ
0. ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 0. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Συχνά στην πράξη το μοντέλο της απλής γραμμικής παλινδρόμησης είναι ανεπαρκές για την περιγραφή της μεταβλητότητας που υπάρχει στην εξαρτημένη
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης
1 Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Όπως γνωρίζουμε από προηγούμενα κεφάλαια, στόχος των περισσότερων στατιστικών αναλύσεων, είναι η έγκυρη γενίκευση των συμπερασμάτων, που προέρχονται από
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 1.1. Εισαγωγή 13 1.2. Μοντέλο ή Υπόδειγμα 13 1.3. Η Ανάλυση Παλινδρόμησης 16 1.4. Το γραμμικό μοντέλο Παλινδρόμησης 17 1.5. Πρακτική χρησιμότητα
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutra@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε
Διαβάστε περισσότεραΑ.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ
Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 3 η Θεματική ενότητα: Ανάλυση μεθοδολογίας ερευνητικής εργασίας Σχεδιασμός έρευνας: Θεωρητικό πλαίσιο και ανάλυση μεθοδολογίας
Διαβάστε περισσότεραΟικονομετρία Ι. Ενότητα 2: Ανάλυση Παλινδρόμησης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής
Οικονομετρία Ι Ενότητα 2: Ανάλυση Παλινδρόμησης Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commos. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2
013 [Κεφάλαιο ] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 01-013 M.E. OE0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης [Οικονομετρία 01-013] Μαρί-Νοέλ
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 4: Ανάλυση γραμμικού υποδείγματος Απλή παλινδρόμηση (3 ο μέρος) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ MSc Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής
ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ MSc Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής ΑΥΤΟΣΥΣΧΕΤΙΣΗ Στις βασικές υποθέσεις των γραμμικών υποδειγμάτων (απλών και πολλαπλών), υποθέτουμε ότι δεν υπάρχει αυτοσυσχέτιση (autocorrelation
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Βιολέττα Δάλλα Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών 1 Εισαγωγή Οικονοµετρία (Econometrics) είναι ο τοµέας της Οικονοµικής επιστήµης που περιγράφει και αναλύει
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση
Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Copyright 2009 Cengage Learning 16.1 Ανάλυση Παλινδρόμησης Σκοπός του προβλήματος είναι η ανάλυση της σχέσης μεταξύ συνεχών μεταβλητών. Η ανάλυση παλινδρόμησης
Διαβάστε περισσότεραΣ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv
Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium iv Στατιστική Συμπερασματολογία Ι Σημειακές Εκτιμήσεις Διαστήματα Εμπιστοσύνης Στατιστική Συμπερασματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο της Στατιστικής Συμπερασματολογία,
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ- ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ & ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΠΑΚΕΤΑ (ΣΤ3) ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΣT3 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 2 ο
ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ- ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ & ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΠΑΚΕΤΑ (ΣΤ3) ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΣT3 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 2 ο ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΜέρος V. Ανάλυση Παλινδρόμηση (Regression Analysis)
Μέρος V. Ανάλυση Παλινδρόμηση (Regresso Aalss) Βασικές έννοιες Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση Πολλαπλή Παλινδρόμηση Εφαρμοσμένη Στατιστική Μέρος 5 ο - Κ. Μπλέκας () Βασικές έννοιες Έστω τ.μ. Χ,Υ όπου υπάρχει
Διαβάστε περισσότεραΑν έχουμε δύο μεταβλητές Χ και Υ και σύμφωνα με την οικονομική θεωρία η μεταβλητή Χ προσδιορίζει τη συμπεριφορά της Υ το ερώτημα που τίθεται είναι αν
ΜΑΘΗΜΑ 12ο Αιτιότητα Ένα από τα βασικά προβλήματα που υπάρχουν στην εξειδίκευση ενός υποδείγματος είναι να προσδιοριστεί η κατεύθυνση που μία μεταβλητή προκαλεί μία άλλη σε μία εξίσωση παλινδρόμησης. Στην
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ, ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ. 1. Στρογγυλοποίηση Γενικά Κανόνες Στρογγυλοποίησης... 2
ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ, ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Περιεχόμενα 1. Στρογγυλοποίηση.... 2 1.1 Γενικά.... 2 1.2 Κανόνες Στρογγυλοποίησης.... 2 2. Σημαντικά ψηφία.... 2 2.1 Γενικά.... 2 2.2 Κανόνες για την
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία. Κ. Αλεξανδρής Αν. Καθηγητής, ΤΕΦΑΑ, ΑΠΘ
Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία Κ. Αλεξανδρής Αν. Καθηγητής, ΤΕΦΑΑ, ΑΠΘ Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία Οδηγός Εκπόνησης Μεταπτυχιακής Εργασία ς Βασικά Σημεία Καθορισμός Θέματος Επιλογή Επιβλέποντα Πρωτογενή
Διαβάστε περισσότεραH ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ (PEARSON s r)
5 H ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ (PEARSON s r) Περίληψη Σκοπός του κεφαλαίου είναι η εφαρμογή της ανάλυσης συσχέτισης (Pearson r) μέσω του PASW. H ανάλυση συσχέτισης Pearson r χρησιμοποιείται για να εξεταστεί η
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 6: Ανάλυση γραμμικού υποδείγματος Πολυμεταβλητή παλινδρόμηση (2 ο μέρος) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage:
Διαβάστε περισσότεραΔιαστήματα εμπιστοσύνης. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς
Διαστήματα εμπιστοσύνης Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Διαστήματα εμπιστοσύνης Το διάστημα εμπιστοσύνης είναι ένα διάστημα αριθμών
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Εκτίμηση Διαστήματος
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 1: Εισαγωγή. ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας. Τμήμα Φυσικοθεραπείας. Προπτυχιακό Πρόγραμμα. Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο )
ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμήμα Φυσικοθεραπείας Προπτυχιακό Πρόγραμμα Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο ) Ενότητα 1: Εισαγωγή Δρ. Χρήστος Γενιτσαρόπουλος Λαμία, 2017 1.1. Σκοπός και
Διαβάστε περισσότεραΑ. Μπατσίδης Πρόχειρες βοηθητικές διδακτικές σημειώσεις
Α. Μπατσίδης Πρόχειρες βοηθητικές διδακτικές σημειώσεις Οι παρούσες σημειώσεις επιχειρούν να αποτελέσουν μια βοήθεια τόσο στην παρακολούθηση της διάλεξης όσο και στη μελέτη κάποιων εκ των θεμάτων της Γραμμικής
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 5: Ανάλυση γραμμικού υποδείγματος Πολυμεταβλητή παλινδρόμηση (1 ο μέρος) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: ageliki.papaa@gmail.com, agpapaa@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapaa
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΩΣ ΔΕΙΚΤΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ
ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΩΣ ΔΕΙΚΤΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ Καλύβας Θ., Ζέρβας Ε.¹ ¹ Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας, Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο,
Διαβάστε περισσότεραΛίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17
Περιεχόμενα Λίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17 1 Εισαγωγή 21 1.1 Γιατί χρησιμοποιούμε τη στατιστική; 21 1.2 Τι είναι η στατιστική; 22 1.3 Περισσότερα για την επαγωγική στατιστική 23 1.4 Τρεις
Διαβάστε περισσότεραΜπεϋζιανή Στατιστική και MCMC Μέρος 2 ο : MCMC
Μπεϋζιανή Στατιστική και MCMC Μέρος 2 ο : MCMC Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Τομέας Μαθηματικών, Τηλέφωνο: (210) 772-1702, Φαξ: (210) 772-1775.
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ
ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ Συντελεστής συσχέτισης (εκτιμητής Person: r, Y ( ( Y Y xy ( ( Y Y x y, όπου r, Y (ισχυρή θετική γραμμική συσχέτιση όταν, ισχυρή αρνητική
Διαβάστε περισσότεραΠίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες
Σχετικές πληροφορίες: http://dlib.ionio.gr/~spver/seminars/statistics/ Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σπύρος Βερονίκης Τμήμα Αρχειονομίας - Βιβλιοθηκονομίας Θεματικές
Διαβάστε περισσότεραMIA MONTE CARLO ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΚΤΙΜΗΤΩΝ RIDGE ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ
«ΣΠΟΥΔΑΙ», Τόμος 41, Τεύχος 2ο, Πανεπιστήμιο Πειραιώς «SPOUDAI», Vol. 41, No 2, University of Piraeus MIA MONTE CARLO ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΚΤΙΜΗΤΩΝ RIDGE ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ Του Πάνου Αναστ. Πανόπουλου Οικονομικό
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 20 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 20 2.1.1 Αβεβαιότητα
Διαβάστε περισσότεραΟικονομετρία Ι. Ενότητα 6: Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής
Οικονομετρία Ι Ενότητα 6: Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΈτος : Διάλεξη 2 η Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Κατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Εφαρμοσμένη Στατιστική
Έτος 2017-2018: Διάλεξη 2 η Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Κατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Εφαρμοσμένη Στατιστική Επανάληψη βασικών εννοιών Στατιστικής- Χρήση gretl/excel 1
Διαβάστε περισσότερα9. Παλινδρόμηση και Συσχέτιση
9. Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Υπάρχει σχέση ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες μεταβλητές; Αν ναι, ποια είναι αυτή η σχέση; Πως μπορεί αυτή η σχέση να χρησιμοποιηθεί για να προβλέψουμε
Διαβάστε περισσότερατρόπος για να εμπεδωθεί η θεωρία. Για την επίλυση των παραδειγμάτων χρησιμοποιούνται στατιστικά πακέτα, ώστε να είναι δυνατή η ανάλυση μεγάλου όγκου
ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η γραμμική παλινδρόμηση χρησιμοποιείται για την μελέτη των σχέσεων μεταξύ μετρήσιμων μεταβλητών. Γενικότερα, η γραμμική στατιστική συμπερασματολογία αποτελεί ένα ευρύ πεδίο της στατιστικής ανάλυσης
Διαβάστε περισσότεραΤο στατιστικό κριτήριο που μας επιτρέπει να. μιας ή πολλών άλλων γνωστών μεταβλητών. Η σχέση ανάμεσα στις μεταβλητές που μελετώνται
Κεφάλαιο 10 Η Ανάλυση Παλινδρόμησης Η Ανάλυση Παλινδρόμησης Το στατιστικό κριτήριο που μας επιτρέπει να προβλέψουμε τις τιμές μιας μεταβλητής από τις τιμές μιας ή πολλών άλλων γνωστών μεταβλητών Η σχέση
Διαβάστε περισσότεραΕλληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο
Διοίκηση Ολικής Ποιότητας και Διαχείριση Περιβάλλοντος Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων και Οργανισμών Ακαδημαϊκό Έτος 2006-07 2η ΟΣΣ Ευτύχιος Σαρτζετάκης, Αναπληρωτής
Διαβάστε περισσότεραΔασική Βιομετρία ΙΙ. Ενότητα 3: Μέτρηση Ιστάμενων Δέντρων. Γεώργιος Σταματέλλος Τμήμα Δασολογίας & Φυσικού Περιβάλλοντος
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: Μέτρηση Ιστάμενων Δέντρων Γεώργιος Σταματέλλος Τμήμα Δασολογίας & Φυσικού Περιβάλλοντος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Β μέρος: Ετεροσκεδαστικότητα. Παπάνα Αγγελική
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 10: Οικονομετρικά προβλήματα: Παραβίαση των υποθέσεων Β μέρος: Ετεροσκεδαστικότητα Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία
ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Οικονομετρία 4.1 Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης Γενικεύοντας τη διμεταβλητή (Y, X) συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ
ΠΕΡΙΕΧOΜΕΝΑ Πρόλογος στη δεύτερη έκδοση Πρόλογος στην πρώτη έκδοση Εισαγωγή Τι είναι η μεθοδολογία έρευνας Οι μέθοδοι έρευνας ΜEΡOΣ A : ΓNΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜOΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙO 1: Γενικά για την επιστημονική
Διαβάστε περισσότεραΔρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική
Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ (Process Identifications)
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ (Process Idetificatios) Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται παρουσίαση μεθοδολογίας για την ανεύρεση ενός αξιόπιστου μοντέλου πριν ή κατά την λειτουργία της
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής
ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ Οι συναρτήσεις πιθανότητας ή πυκνότητας πιθανότητας των διαφόρων τυχαίων μεταβλητών χαρακτηρίζονται από κάποιες
Διαβάστε περισσότεραΟικονομετρία Ι. Ενότητα 9: Αυτοσυσχέτιση. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής
Οικονομετρία Ι Ενότητα 9: Αυτοσυσχέτιση Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΓ. Πειραματισμός Βιομετρία
Γενικά Συσχέτιση και Συμμεταβολή Όταν σε ένα πείραμα παραλλάσουν ταυτόχρονα δύο μεταβλητές, τότε ενδιαφέρει να διερευνηθεί εάν και πως οι αλλαγές στη μία μεταβλητή σχετίζονται με τις αλλαγές στην άλλη.
Διαβάστε περισσότεραΓραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2011 για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β. στη Στατιστική 25/02/2011
Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β. στη Στατιστική 5//. [] Η ποσότητα, έστω Χ, ενός συντηρητικού που περιέχεται σε φιάλες αναψυκτικού
Διαβάστε περισσότεραΠροσδιορισμός των κρίσιμων παραμέτρων επιρροής της υπέρβασης των ορίων ταχύτητας με δεδομένα από έξυπνα κινητά τηλέφωνα Αριστοτέλης Κοκκινάκης
Προσδιορισμός των κρίσιμων παραμέτρων επιρροής της υπέρβασης των ορίων ταχύτητας με δεδομένα από έξυπνα κινητά τηλέφωνα Αριστοτέλης Κοκκινάκης Επιβλέπων: Γιώργος Γιαννής, Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Μάρτιος 2019
Διαβάστε περισσότεραΑπλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση
Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Πωλήσεις, Δαπάνες Διαφήμισης και Αριθμός Πωλητών Έτος Πωλήσεις (χιλ ) Διαφήμιση (χιλ ) Πωλητές (Άτομα) Έτος Πωλήσεις (χιλ ) Διαφήμιση (χιλ ) Πωλητές (Άτομα) 98 050 6 3 989
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 1 Βασικές έννοιες
Εργαστήριο SPSS Ψ-4201 (ΕΡΓ) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη
Διαβάστε περισσότεραΓια το δείγμα από την παραγωγή της εταιρείας τροφίμων δίνεται επίσης ότι, = 1.3 και για το δείγμα από το συνεταιρισμό ότι, x
Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική // (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) ο Θέμα [] Επιλέξαμε φακελάκια (της μισής ουγκιάς) που περιέχουν σταφίδες από την παραγωγή μιας εταιρείας
Διαβάστε περισσότεραΑντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης
Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών Εξίσωση παλινδρόμησης Πρόβλεψη εξέλιξης Διμεταβλητές συσχετίσεις Πολλές φορές χρειάζεται να
Διαβάστε περισσότερα