ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Διάλεξη8α: Αξιολόγηση στην Ανάκτηση Πληροφοριών. Πως ξέρουμε αν τα αποτελέσματα είναι καλά

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Διάλεξη8α: Αξιολόγηση στην Ανάκτηση Πληροφοριών. Πως ξέρουμε αν τα αποτελέσματα είναι καλά"

Transcript

1 Introduction to Information Retrieval ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Διάλεξη8α: Αξιολόγηση στην Ανάκτηση Πληροφοριών. 1 Κεφ. 8 Τι θα δούμε σήμερα; Πως ξέρουμε αν τα αποτελέσματα είναι καλά Αξιολόγηση μηχανών αναζήτησης: μεθοδολογία και μέτρα 2 1

2 Κεφ. 8 Αξιολόγηση συστήματος Αποδοτικότητα (Performance) Πόσο γρήγορη είναι η κατασκευή του ευρετηρίου; αριθμός εγγράφων την ώρα Μέγεθος ευρετηρίου Πόσο γρήγορη είναι η αναζήτηση; π.χ., latency ως συνάρτηση των ερωτημάτων ανά δευτερόλεπτο ή του μεγέθους του ευρετηρίου Εκφραστικότητα της γλώσσας ερωτημάτων επιτρέπει τη διατύπωση περίπλοκων αναγκών πληροφόρησης; Ποιο είναι το κόστος ανά ερώτημα; Π.χ., σε δολάρια 3 Κεφ. 8 Μέτρα για μηχανές αναζήτησης Όλα αυτά τα κριτήρια είναι μετρήσιμα (measurable): μπορούμε να ποσοτικοποιήσουμετην ταχύτητα/μέγεθος/χρήματα και να κάνουμε την εκφραστικότητα συγκεκριμένη Ωστόσο μια βασική μέτρηση για μια μηχανή αναζήτησης είναι η ικανοποίηση των χρηστών (user happiness) Τι κάνει ένα χρήστη χαρούμενο; Οι παράγοντες περιλαμβάνουν: Ταχύτητα απόκρισης (Speed of response) Μέγεθος/κάλυψη ευρετηρίου Εύχρηστη διεπαφή(uncluttered UI) Χωρίς κόστος (free) Κανένα από αυτά δεν αρκεί: εξαιρετικά γρήγορες αλλά άχρηστες απαντήσεις δεν ικανοποιούν ένα χρήστη(συνάφεια-relevance) Πως μπορούμε να το μετρήσουμε; 4 2

3 Κεφ Ποιοι είναι οι χρήστες Ποιος είναι ο χρήστης που προσπαθούμε να ικανοποιήσουμε; Εξαρτάται από την εφαρμογή Μηχανές αναζήτησης στο Web: searcher. Επιτυχία: Ο χρήστης βρίσκει αυτό που ψάχνει. Μέτρο: ρυθμός επιστροφής στη συγκεκριμένη μηχανή αναζήτησης Μηχανές αναζήτησης στο Web: διαφημιστής. Επιτυχία: Searcher «κλικάρει» στη διαφήμιση. Μέτρο: clickthrough rate Ecommerce: Αγοραστής. Επιτυχία: Ο αγοραστής αγοράζει κάτι. Μέτρο: χρόνος για την αγορά, ποσοστό των searchers που γίνονται αγοραστές Ecommerce: Πωλητής.Επιτυχία: Ο πωλητής πουλάει κάτι. Μέτρο: κέρδος ανά πώληση. Επιχείρηση: CEO. Επιτυχία: Οι εργαζόμενοι γίνονται πιο αποδοτικοί (λόγω αποτελεσματικής αναζήτησης). Μέτρο: κέρδος της εταιρείας. 5 Κεφ Συνήθης ορισμός: Συνάφεια Η ικανοποίηση του χρήστη συνήθως εξισώνεται με τη συνάφεια (relevance) των αποτελεσμάτων της αναζήτησης με το ερώτημα Μα πως θα μετρήσουμε τη συνάφεια; Η καθιερωμένη μεθοδολογία στην Ανάκτηση Πληροφορίας αποτελείται από τρία στοιχεία: 1. Μία πρότυπη συλλογή εγγράφων (benchmark document collection) 2. Μια πρότυπη ομάδα ερωτημάτων (benchmark suite of queries) 3. Ένα σύνολο αποτίμησης της συνάφειας κάθε ζεύγους ερωτήματος-εγγράφου (συνήθως δυαδικές: συναφής-μη συναφής) - gold standard/ground truth 6 3

4 Κεφ. 8.2 Συνάφεια και Ανάγκη Πληροφόρησης Συνάφεια ως προς τι; Συνάφεια ως προς την ερώτηση Ανάγκη Πληροφόρησης (Information need i): «Ψάχνω για πληροφορία σχετικά με το αν το κόκκινο κρασί είναι πιο αποτελεσματικό από το λευκό κρασί για τη μείωση του ρίσκου για καρδιακή προσβολή» Μεταφράζεται σε ερώτημα: Ερώτημα q: [red wine white wine heart attack] Έστω το έγγραφοd : At heart of his speech was an attackon the wine industry lobby for downplaying the role of red and white winein drunk driving. d άριστο ταίριασμα στο ερώτημα q d δεν είναι συναφές με την ανάγκη πληροφόρησης i 7 Κεφ. 8.2 Συνάφεια και Ανάγκη Πληροφόρησης Η ικανοποίηση του χρήστη μπορεί να μετρηθεί μόνο με τη συνάφεια ως προς την ανάγκη πληροφόρησης και όχι ως προς το ερώτημα Το ακριβές είναι συνάφεια έγγραφου-ανάγκης πληροφόρησηςαν και χρησιμοποιούμε συνάφεια έγγραφου-ερωτήματος. 8 4

5 Κεφ. 8.3 Ακρίβεια και Ανάκληση Precision (P) Ακρίβεια είναι το ποσοστό των ανακτημένων εγγράφων που είναι συναφή Recall (R) Ανάκληση είναι το ποσοστό των συναφών εγγράφων που ανακτώνται 9 Κεφ. 8.3 Ακρίβεια και Ανάκληση Πίνακας Ενδεχόμενων (Incidence Matrix) P = TP/ ( TP+ FP) R= TP/ ( TP+ FN) Entire document collection Relevant documents Retrieved documents 10 5

6 Κεφ. 8.3 Ακρίβεια vs Ανάκληση Η ανάκληση μπορεί να αυξηθεί με το να επιστρέψουμε περισσότερα έγγραφα Η ανάκτηση είναι μια μη-φθίνουσα συνάρτηση των εγγράφων που ανακτώνται. Ένα σύστημα που επιστρέφει όλα τα έγγραφα έχει ποσοστό ανάκτησης 100%! Το αντίστροφο ισχύει επίσης (συνήθως): Είναι εύκολο να πετύχεις μεγάλη ακρίβεια με πολύ μικρή ανάκληση Έστω ότι το έγγραφο με το μεγαλύτερο βαθμό είναι συναφές. Πως μπορούμε να μεγιστοποιήσουμε την ακρίβεια; Σε ένα καλό σύστημα η ακρίβεια ελαττώνεται όσο περισσότερα έγγραφα ανακτούμε ή με την αύξηση της ανάκλησης 11 Κεφ. 8.3 Αρμονικό Μέσο Πως θα συνδυάσουμε το P και R; Π.χ., το αριθμητικό μέσο (arithmetic mean) Το απλό αριθμητικό μέσο μιας μηχανής αναζήτησης που επιστρέφει τα πάντα είναι 50%, που είναι πολύ υψηλό Γεωμετρικό μέσο (geometric mean) γινόμενο Θα θέλαμε με κάποιο τρόπο να τιμωρήσουμε την πολύ κακή συμπεριφορά σε οποιοδήποτε από τα δύο μέτρα. Αυτό επιτυγχάνεται παίρνοντας το ελάχιστο Αλλά το ελάχιστο είναι λιγότερο ομαλό (smooth) και είναι δύσκολο να σταθμιστεί Το F (αρμονικό μέσο) είναι ένα είδος ομαλού ελάχιστου 12 6

7 Κεφ. 8.3 Ένα συνδυαστικό μέτρο F Συνήθως ισορροπημένο (balanced) F 1 Aρμονικόμέσο των P και R F1 = 1/ [(1/2)1/P + (1/2)1/R] = 2PR/P+R Πιο κοντά στη μικρότερη από δύο τιμές 13 Κεφ. 8.3 Αρμονικό Μέσο Combined Measures Minimum Maximum Arithmetic Geometric Harmonic Precision (Recall fixed at 70%) Τιμές στο 0-1, αλλά συνήθως σε ποσοστά 14 7

8 Κεφ. 8.3 Ένα συνδυαστικό μέτρο F Το μέτρο F επιτρέπει μια αντιστάθμιση (trade off) της ακρίβεια και της ανάκλησης. όπου α ϵ [0, 1] and thus b 2 ϵ [0, ] Συνήθως ισορροπημένο (balanced) F 1 με α = 0.5 και b = 1 Αυτό είναι το αρμονικό μέσο των P και R Για ποια περιοχή τιμών του β η ανάκληση σταθμίζεται περισσότερο από την ακρίβεια; 15 Κεφ. 8.3 Παράδειγμα relevant not relevant retrieved not retrieved 60 1,000,000 1,000, ,000,040 1,000,120 P= 20/( ) = 1/3 R = 20/( ) = 1/4 16 8

9 Κεφ. 8.3 Ορθότητα (Accuracy) Γιατί να χρησιμοποιούμε περίπλοκα μέτρα όπως ακρίβεια, ανάκληση και F? Γιατί όχι κάτι πιο απλό; Ορθότητα (Accuracy)είναι το ποσοστό των αποφάσεων (συναφή/μη συναφή) που είναι σωστές. Με βάση τον πίνακα ενδεχομένων: accuracy = (TP + TN)/(TP + FP + FN + TN). Γιατί αυτό δεν είναι χρήσιμο στην ΑΠ; 17 Κεφ. 8.3 Ορθότητα Παράδειγμα relevant not relevant retrieved 18 2 not retrieved 82 1,000,000,

10 Κεφ. 8.3 Ορθότητα Η μηχανή αναζήτησης snoogle επιστρέφει πάντα 0 αποτελέσματα ( 0 matching results found ), ανεξάρτητα από το ερώτημα. Τι μας λέει όπως το accuracy 19 Κεφ. 8.3 Ορθότητα Απλό κόλπο για τη μεγιστοποίηση της ορθότητας στην ΑΠ: πες πάντα όχι και μην επιστρέφεις κανένα έγγραφο Αυτό έχει ως αποτέλεσμα 99.99% ορθότητα στα περισσότερα ερωτήματα Searchers στο web (και γενικά στην ΑΠ) θέλουν να βρουν κάτι και έχουν κάποια ανεκτικότητα στα «σκουπίδια» Καλύτερα να επιστρέφεις κάποια κακάhits αρκεί να επιστέφεις κάτι Για την αποτίμηση, χρησιμοποιούμε την ακρίβεια, ανάκληση και F 20 10

11 Κεφ. 8.3 Δυσκολίες στη χρήση P/R Πρέπει να υπολογιστούν μέσοι όροι για μεγάλες ομάδες συλλογών εγγράφων/ερωτημάτων Χρειάζονται εκτιμήσεις συνάφειας από ανθρώπους Οι χρήστες γενικά δεν είναι αξιόπιστοι αξιολογητές Οι εκτιμήσεις πρέπει να είναι δυαδικές Ενδιάμεσες αξιολογήσεις; Εξαρτώνται από τη συλλογή/συγγραφή Τα αποτελέσματα μπορεί να διαφέρουν από το ένα πεδίο στο άλλο 21 Μη γνωστή ανάκληση Ο συνολικός αριθμός των συναφών εγγράφων δεν είναι πάντα γνωστός: Δειγματοληψία πάρε έγγραφα από τη συλλογή και αξιολόγησε τη συνάφεια τους. Εφάρμοσε διαφορετικούς αλγόριθμους για την ίδια συλλογή και την ίδια ερώτηση και χρησιμοποίησε το άθροισμα των συναφών εγγράφων 11

12 Ακρίβεια και Ανάκληση Επιστρέφει συναφή έγγραφα αλλά χάνει και πολλά συναφή 1 Precision Το ιδανικό Επιθυµητή περιοχή 0 Recall 1 Επιστρέφει κυρίως συναφή έγγραφα αλλά και κάποια σκουπίδια Τι γίνεται όταν υπάρχει διάταξη των αποτελεσμάτων; 12

13 Κεφ. 8.4 Αξιολόγηση Καταταγμένης Ανάκτησης Ο χρήστης δεβλέπει όλη την απάντηση,αντίθετα αρχίζει από την κορυφή της λίστας των αποτελεσμάτων Θεωρείστε την περίπτωση που: Answer(System1,q) = <N NNNNNNR RR> Answer(System2,q) = <R RRN NNNNNN> Η ακρίβεια, ανάκληση και το F είναι μέτρα για μη καταταγμένα (unranked) σύνολα. Πως μπορούμε να τα τροποποιήσουμε τα μέτρα για λίστες με διάταξη; 25 Κεφ. 8.4 Καμπύλη Ακρίβειας/Ανάκλησης Πως μπορούμε να τα τροποποιήσουμε τα μέτρα για λίστες με διάταξη; Απλώς υπολόγισε το μέτρο συνόλου για κάθε πρόθεμα: το κορυφαίο 1, κορυφαία2, κορυφαία3, κορυφαία 4 κλπ αποτελέσματα Με αυτόν τον τρόπο παίρνουμε μια καμπύλη ακρίβειαςανάκλησης (precision-recall curve)

14 Κεφ. 8.4 Παράδειγμα Ι n doc # relevant x x x x x R=3/6=0.5; total # of relevant docs = 6 Check each new recall point: R=1/6=0.167; P=1/1=1 R=2/6=0.333; P=2/2=1 P=3/4=0.75 R=4/6=0.667; P=4/6=0.667 R=5/6=0.833; P=5/13=0.38 Missing one relevant document. Never reach 100% recall 27 Κεφ. 8.4 Παράδειγμα Ι (συνέχεια) Recall-Precision Graph Precision 1 0,8 0,6 0,4 0, ,5 1 Recall Πριονωτή το precision ελαττώνεται για το ίδιο recallμέχρι να βρεθεί το επόμενο συναφές έγγραφο 28 14

15 Ακρίβεια εκ παρεμβολής (Interpolated precision) Sec. 8.4 Αν η ακρίβεια αλλάζει τοπικά με την αύξηση της ανάκλησης, το λαμβάνουμε υπ όψιν ο χρήστης θέλει να δει και άλλα έγγραφα αν αυξάνεται και η ακρίβεια και η ανάκληση Παίρνουμε τη μέγιστη τιμή της ακρίβειας στα δεξιά της τιμής P( r ) = max P( r) j r r j r j Κεφ. 8.6 Καμπύλη Ακρίβειας/Ανάκλησης Precision Recall Κάθε σημείο αντιστοιχεί σε ένα αποτέλεσμα για τα κορυφαία kέγγραφα(k= 1, 2, 3, 4,...). Παρεμβολή (με κόκκινο): μέγιστο των μελλοντικών σημείων 30 15

16 Παράδειγμα ΙΙ Relevant Precision d 3, d 5, d 9, d 25, d 39, = d 44, d 56, d 71, d 89, d Recall 123 Rank Doc Rel R ecall P recision 0 0 % 0 % 1 d % 100 % 2 d % 50 % 3 d % 67 % 4 d 6 20 % 50 % 5 d % 40 % 6 d 9 30 % 50 % 7 d % 43 % 8 d % 38 % 9 d % 33 % 10 d % 40 % 11 d % 36 % 12 d % 33 % 13 d % 31 % 14 d % 29 % 15 d 3 50 % 33 % 31 Sec. 8.4 Μέσοι όροι από πολλά ερωτήματα Το γράφημα για ένα ερώτημα δεν αρκεί Χρειαζόμαστε τη μέση απόδοση σε αρκετά ερωτήματα. Αλλά: Οι υπολογισμοί ακρίβειας-ανάκλησης τοποθετούν κάποια σημεία στο γράφημα Πως καθορίζουμε μια τιμή ανάμεσα στα σημεία; 32 16

17 Κεφ. 8.4 Σύγκριση Συστημάτων Σύστημα 1 Σύστημα 2 Precision Πώς να τα συγκρίνουμε; Recall 33 Κεφ. 8 Σύγκριση Συστημάτων Σκοπός: Δυνατότητα σύγκρισης διαφορετικών συστημάτων Πως;Χρήση κανονικοποιημένωνεπιπέδων ανάκλησης(standard recall levels) Παράδειγμα καθιερωμένων επιπέδων ανάκλησης (πλήθος επιπέδων: 11): Standard Recall levels at 0%, 10%, 20%,, 100% r j {0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0} r 0 = 0.0, r 1 = 0.1,, r 10 =

18 Κεφ. 8 Μέση ακρίβεια 11-σημείων με παρεμβολή (11-point interpolated average precision) Υπολόγισε την ακρίβεια με παρεμβολή στα επίπεδα ανάκτησης 0.0, 0.1, 0.2,... Επανέλαβε το για όλα τα ερωτήματα στο evaluation benchmarkκαι πάρε το μέσο όρο Αυτό το μέτρο μετρά την απόδοση σε όλα τα επίπεδα ανάκλησης (at all recall levels). 35 Κεφ. 8 Μέση ακρίβεια 11-σημείων με παρεμβολή (11-point interpolated average precision) Recall Interpolated Precision point average: Γενικά υπολόγισε το μέσο precision recall για ένα σύνολο από ερωτήματα N q πλήθος ερωτημάτων P i (r) -precision at recall level r for i th query Pr ( ) N q = i= 1 Pi ( r) N q 36 18

19 Sec. 8.4 Τυπική(καλή;) ακρίβεια 11-σημείων SabIR/Cornell 8A1 11pt precision from TREC 8 (1999) Precision Recall 37 Σύγκριση Συστημάτων Η καμπύλη που είναι πιο κοντά στη πάνω δεξιά γωνία του γραφήματος υποδηλώνει και καλύτερη απόδοση Precision 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 NoStem Stem 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Recall 19

20 Κεφ. 8.4 Και άλλα μέτρα Τα γραφήματα είναι καλά, αλλά οι χρήστες θέλουν περιληπτικά μέτρα Ακρίβεια σε προκαθορισμένα επίπεδα ανάκτησης Είδαμε το μέσο με τα 11-σημεία επίσης -> Και άλλα μέτρα 39 Sec. 8.4 ΜΑΠ Μέση αντιπροσωπευτική ακρίβεια -Mean average precision (MAP) Μέσος όρος της τιμής της ακρίβειας των κορυφαίων k εγγράφων, κάθε φορά που επιστρέφεται ένα σχετικό έγγραφο Αποφεύγει την παρεμβολή και τη χρήση προκαθορισμένων επιπέδων ανάκλησης MAP για μια συλλογή ερωτημάτων είναι το αριθμητικό μέσο. Macro-averaging: κάθε ερώτημα μετράει το ίδιο Qσύνολο ερωτημάτων, q j ένα από τα ερωτήματα, {d 1, d 2,, d mj } είναι τα συναφή έγγραφα και R jk είναι ο αριθμός των εγγράφων στο αποτέλεσμα μέχρι να φτάσουμε στο d jk (0 αν το d jk δεν ανήκει στο αποτέλεσμα) 40 20

21 Sec. 8.4 Διασπορά (Variance) Για μια συλλογή ελέγχου, συχνά ένα σύστημα έχει κακή απόδοση σε κάποιες πληροφοριακές ανάγκες (π.χ., MAP = 0.1) και άριστη σε άλλες (π.χ., MAP = 0.7) Συχνά, η διασποράστην απόδοση είναι πιο μεγάλη για διαφορετικά ερωτήματα του ίδιου συστήματος παρά η διασπορά στην απόδοση διαφορετικών συστημάτων στην ίδια ερώτηση Δηλαδή, υπάρχουν εύκολες ανάγκες πληροφόρηση και δύσκολες ανάγκες πληροφόρησης! 41 Κεφ. 8.4 Ακρίβεια στα k Ακρίβεια-στα-k (Precision-at-k): H ακρίβεια των κορυφαίων k αποτελεσμάτων Πχ ακρίβεια-στα-10 Πιθανόν κατάλληλο για τις περισσότερες αναζητήσεις στο web: όλοι οι χρήστες θέλουν καλά αποτελέσματα στις πρώτες μία ή δύο σελίδες Αλλά: μη αντιπροσωπευτικό μέσο όρο 42 21

22 Κεφ. 8.4 R-ακρίβεια R-ακρίβεια Αν έχουμε ένα γνωστό (πιθανών μη πλήρες) σύνολο από συναφή έγγραφα μεγέθους Rel, τότε υπολογίζουμε την ακρίβεια των κορυφαίωνrelεγγράφων που επιστρέφει το σύστημα Το τέλειο σύστημα μπορεί να πετύχει βαθμό 1.0 Αν υπάρχουν r, τότε r/rel 43 R-Ακρίβεια Ακρίβεια στην R-οστήθέση στη κατάταξη των αποτελεσμάτων για ένα ερώτημα που έχει R συναφή αποτελέσματα. n doc # relevant x x x x x R = # of relevant docs = 6 R-Precision = 4/6 =

23 Μη δυαδικές εκτιμήσεις συνάφειας Normalized discounted cumulative gain Υπολογίζεται για τα k πρώτα έγγραφα Qσύνολο ερωτημάτων, q j ένα από τα ερωτήματα, R(j, d) είναι ο βαθμός που έδωσαν οι κριτές στο έγγραφο d του q j Ζ συντελεστής κανονικοποίησης ώστε για μια τέλεια βαθμολογία το NDCG να είναι 1 Μεθοδολογία πρότυπες συλλογές (benchmarks) 46 23

24 Απαιτήσεις από ένα πρότυπο (benchmark) 1. Ένα σύνολο από έγγραφα Τα έγγραφα πρέπει να είναι αντιπροσωπευτικά των πραγματικών εγγράφων 2. Μια συλλογή από ανάγκες πληροφόρησης (ή, καταχρηστικά ερωτημάτων) Να σχετίζονται με τα διαθέσιμα έγγραφα Οι ανάγκες πληροφόρησης πρέπει να είναι αντιπροσωπευτικές των πραγματικών - τυχαίοι όροι δεν είναι καλή ιδέα Συχνά από ειδικούς της περιοχής 3. Εκτιμήσεις συνάφειας από χρήστες (Human relevance assessments) Κεφ. 8.4 Χρειάζεται να προσλάβουμε/πληρώσουμε κριτές ή αξιολογητές. Ακριβό χρονοβόρο Οι κριτές πρέπει να είναι αντιπροσωπευτικοί των πραγματικών χρηστών Mechanical truck 47 Benchmarks Standard document collection Algorithm under test Retrieved result Evaluation Precision and recall Standard queries Standard result 24

25 Κεφ. 8.2 Standard benchmarks συνάφειας TREC-National Institute of Standards and Technology (NIST) τρέχει ένα μεγάλο IR test bed εδώ και πολλά χρόνια Χρησιμοποιεί το Reuters και άλλες πρότυπες συλλογές εγγράφων Καθορισμένα Retrieval tasks Μερικές φορές ως ερωτήματα Ειδικοί (Human experts) βαθμολογούν κάθε ζεύγος ερωτήματος, εγγράφου ως Συναφές Relevant ή μη Συναφές Nonrelevant Ή τουλάχιστον ένα υποσύνολο των εγγράφων που επιστρέφονται για κάθε ερώτημα 49 Κεφ. 8.2 Standard benchmarks συνάφειας Cranfield Πρωτοπόρο: το πρώτο testbedπου επέτρεπε ακριβή ποσοτικοποιημέναμέτρα της αποτελεσματικότητας της ανάκτησης Στα τέλη του 1950, UK 1398 abstracts από άρθρα περιοδικών αεροδυναμικής, ένα σύνολο από 225 ερωτήματα, εξαντλητική κρίση συνάφειας όλων των ζευγών Πολύ μικρό, μη τυπικό για τα σημερινά δεδομένα της ΑΠ 50 25

26 Κεφ. 8.2 TREC TREC Ad Hoc task από τα πρώτα 8 TRECs είναι ένα standard task, μεταξύ του εκατομμύρια έγγραφα, κυρίως newswire άρθρα 50 λεπτομερείς ανάγκες πληροφόρησης το χρόνο (σύνολο 450) Επιστρέφετε η αξιολόγηση χρηστών σε pooled αποτελέσματα (δηλαδή όχι εξαντλητική αξιολόγηση όλων των ζευγών) Πρόσφατα και Web track A TREC query (TREC 5) <top> <num> Number: 225 <desc> Description: What is the main function of the Federal Emergency Management Agency (FEMA) and the funding level provided to meet emergencies? Also, what resources are available to FEMA such as people, equipment, facilities? 51 </top> Κεφ. 8.2 Άλλα benchmarks GOV2 Ακόμα μια TREC/NIST συλλογή 25 εκατομμύρια web σελίδες Αλλά ακόμα τουλάχιστον 3 τάξης μεγέθους μικρότερη από το ευρετήριο της Google/Yahoo/MSN NTCIR Ανάκτηση πληροφορίας για τις γλώσσες της Ανατολικής Ασίας και cross-language ανάκτηση Cross Language Evaluation Forum (CLEF) Το ίδιο για Ευρωπαϊκές γλώσσες 52 26

27 Κεφ. 8.5 Συλλογές ελέγχου 53 Κεφ. 8.5 Αξιοπιστία των αξιολογήσεων των κριτών Οι αξιολογήσεις συνάφειας είναι χρήσιμες αν είναι συνεπής consistent. Πως μπορούμε να μετρήσουμε τη συνέπεια ή τη συμφωνία ανάμεσα στους κριτές 54 27

28 Μέτρο Kappa της διαφωνίας (συμφωνίας) (dis-agreement) μεταξύ των κριτών Μέτρο Kappa Συμφωνία μεταξύ των κριτών Αφορά κατηγορική κρίση Λαμβάνει υπό όψιν την συμφωνία από τύχη Κεφ. 8.5 P(A): ποσοστό των περιπτώσεων που οι κριτές συμφωνούν P(E): τισυμφωνία θα είχαμε από τύχη κ = 1 Για πλήρη συμφωνία, 0 για τυχαία συμφωνία, αρνητική για μικρότερη της τυχαίας 55 Κεφ. 8.5 Kappa: παράδειγμα Number of docs ΚΡΙΤΗΣ 1 ΚΡΙΤΗΣ Relevant Relevant 70 Nonrelevant Nonrelevant 20 Relevant Nonrelevant 10 Nonrelevant Relevant P(A) = 370/400 = P(nonrelevant) = ( )/800 = P(relevant) = ( )/800 = P(E) = ^ ^2 = Kappa = ( )/( ) =

29 Κεφ. 8.5 Kappa Kappa > 0.8 =καλή συμφωνία 0.67 < Kappa < 0.8 -> tentative conclusions (Carletta 96) Εξαρτάται από το στόχο της μελέτης Για >2 κριτές: μέσοι όροι ανά-δύο κ 57 Κεφ. 8.5 Kappa: παράδειγμα Information need number of docs judged disagreements Συμφωνία κριτών στο TREC 58 29

30 Κεφ. 8.5 Επίπτωση της Διαφωνίας Επηρεάζει την απόλυτη (absolute) μέτρηση απόδοσης αλλά όχι τη σχετική απόδοση ανάμεσα σε συστήματα 59 Κεφ. 8.5 Επίπτωση της Διαφωνίας Μπορούμε να αποφύγουμε τις κρίσεις από χρήστες Όχι Αλλά μπορούμε να τα επαναχρησιμοποιήσουμε 60 30

31 Κεφ. 8.5 Crowdsourcing To Mechanical Truck της Amazon 61 Αξιολόγηση σε μεγάλες μηχανές αναζήτησης Κεφ Οι μηχανές αναζήτησης διαθέτουν συλλογές ελέγχου ερωτημάτων και αποτελέσματα καταταγμένα με το χέρι (hand-ranked) Στο web είναι δύσκολο να υπολογίσουμε την ανάκληση Συνήθως οι μηχανές αναζήτησης χρησιμοποιούν την ακρίβεια στα κορυφαίαkπ.χ., k= 10 Υπάρχουν επίσης μέτρα που σταθμίζουν περισσότερο την επιτυχία στην ανάκτηση του 1 ου π.χ, από το 10 ο αποτέλεσμα. NDCG (Normalized Cumulative Discounted Gain) 62 31

32 Αξιολόγηση σε μεγάλες μηχανές αναζήτησης Κεφ Οι μηχανές αναζήτησης χρησιμοποιούν επίσης και άλλα μέτρα εκτός της συνάφειας Clickthrough on first result Όχι πολύ αξιόπιστο όταν ένα clickthrough(μπορεί απλώς η περίληψη να φάνηκε χρήσιμη αλλά όχι το ίδιο το έγγραφο) αλλά αρκετά αξιόπιστα συναθροιστικά Μετρήσεις σε εργαστήριο Έλεγχος A/B 63 Κεφ A/B testing Στόχος: έλεγχος μιας νέας ιδέας (a single innovation) Προϋπόθεση: Υπάρχει μια μεγάλη μηχανή αναζήτησης σε λειτουργία Οι πιο πολλοί χρήστες χρησιμοποιούν τα παλιό σύστημα Παράκαμψε ένα μικρό ποσοστό της κυκλοφορίας (π.χ., 1%) στο νέο σύστημα που χρησιμοποιεί την καινούργια Αξιολόγησε με ένα αυτόματο μέτρο όπως το clickthrough τα πρώτα αποτελέσματα 64 32

33 Κεφ Κριτική της Συνάφειας Οριακή Συνάφεια (Marginal Relevance) Και άλλα κριτήρια όπως Novelty Coverage 65 ΤΕΛΟΣ α μέρους 8 ου Μαθήματος Ερωτήσεις? Χρησιμοποιήθηκε κάποιο υλικό από: Pandu Nayak and Prabhakar Raghavan, CS276:Information Retrieval and Web Search(Stanford) Hinrich Schütze and Christina Lioma, Stuttgart IIR class διαφάνειες του καθ. Γιάννη Τζίτζικα (Παν. Κρήτης) 66 33

Information Retrieval

Information Retrieval Introduction to Information Retrieval ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Διάλεξη 10: Αξιολόγηση στην Ανάκτηση Πληροφοριών II. 1 Κεφ. 8 Αξιολόγηση συστήματος Αποδοτικότητα (Performance)

Διαβάστε περισσότερα

Information Retrieval

Information Retrieval Introduction to Information Retrieval ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Διάλεξη 7: Αξιολόγηση στην Ανάκτηση Πληροφορίας. 1 Κεφ. 6 Τι είδαμε στο προηγούμενο μάθημα Βαθμολόγηση και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΥΕ03: Ανάκτηση Πληροφορίας. Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Κεφάλαιο 8: Αξιολόγηση στην Ανάκτηση Πληροφορίας.

ΜΥΕ03: Ανάκτηση Πληροφορίας. Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Κεφάλαιο 8: Αξιολόγηση στην Ανάκτηση Πληροφορίας. ΜΥΕ03: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Κεφάλαιο 8: Αξιολόγηση στην Ανάκτηση Πληροφορίας. 1 Κεφ. 8 Τι θα δούμε σήμερα; Ποια τεχνική ή ποιο σύστημα ανάκτησης πληροφορίας είναι καλύτερο;

Διαβάστε περισσότερα

Information Retrieval

Information Retrieval Ανάκληση Πληποφοπίαρ Information Retrieval Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Διάλεξη 10η 1 Αποτίμηση επίδοσης Μηχανών Αναζήτησης 2 Sec. 8.6 Μέτρα επίδοσης μιας μηχανής αναζήτησης Πόσο γρήγορα εκτελεί την διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

8. Η Αξιολόγηση στην Ανάκτηση Πληροφοριών

8. Η Αξιολόγηση στην Ανάκτηση Πληροφοριών Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 8. Η Αξιολόγηση στην Ανάκτηση Πληροφοριών Ανάκτηση Πληροφοριών Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΥΕ03: Ανάκτηση Πληροφορίας. Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Κεφάλαιο 8: Αξιολόγηση στην Ανάκτηση Πληροφορίας.

ΜΥΕ03: Ανάκτηση Πληροφορίας. Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Κεφάλαιο 8: Αξιολόγηση στην Ανάκτηση Πληροφορίας. ΜΥΕ03: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Κεφάλαιο 8: Αξιολόγηση στην Ανάκτηση Πληροφορίας. 1 Κεφ. 8 Τι θα δούμε σήμερα; Ποια τεχνική ή ποιο σύστημα ανάκτησης πληροφορίας είναι καλύτερο;

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Ανάκτηση Πληροφορίας Αποτίμηση Αποτελεσματικότητας Μέτρα Απόδοσης Precision = # σχετικών κειμένων που επιστρέφονται # κειμένων που επιστρέφονται Recall = # σχετικών κειμένων που επιστρέφονται # συνολικών

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση πληροφορίας

Ανάκτηση πληροφορίας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ανάκτηση πληροφορίας Ενότητα 2: Μέτρηση Αποτελεσματικότητας Συστημάτων Απόστολος Παπαδόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενες Λύσεις 1 ης Σειράς Ασκήσεων (Αξιολόγηση της Αποτελεσματικότητας της Ανάκτησης & Μοντέλα Ανάκτησης)

Προτεινόμενες Λύσεις 1 ης Σειράς Ασκήσεων (Αξιολόγηση της Αποτελεσματικότητας της Ανάκτησης & Μοντέλα Ανάκτησης) Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ463 Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών 28-29 Εαρινό Εξάμηνο Προτεινόμενες Λύσεις 1 ης Σειράς Ασκήσεων (Αξιολόγηση της Αποτελεσματικότητας της Ανάκτησης &

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις 1 ης Σειράς Ασκήσεων (Αξιολόγηση της Αποτελεσµατικότητας της Ανάκτησης)

Λύσεις 1 ης Σειράς Ασκήσεων (Αξιολόγηση της Αποτελεσµατικότητας της Ανάκτησης) Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΗΥ-6 Συστήµατα Ανάκτησης Πληροφοριών 7-8 Εαρινό Εξάµηνο Άσκηση Λύσεις ης Σειράς Ασκήσεων (Αξιολόγηση της Αποτελεσµατικότητας της Ανάκτησης) Θεωρείστε µια

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #13 Αξιολόγηση Συστηµάτων IR Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Ανάκτηση Πληροφορίας 1 Άδεια

Διαβάστε περισσότερα

Η ακρίβεια ορίζεται σαν το πηλίκο των ευρεθέντων συναφών εγγράφων προς τα ευρεθέντα έγγραφα. Άρα για τα τρία συστήµατα έχουµε τις εξής τιµές:

Η ακρίβεια ορίζεται σαν το πηλίκο των ευρεθέντων συναφών εγγράφων προς τα ευρεθέντα έγγραφα. Άρα για τα τρία συστήµατα έχουµε τις εξής τιµές: Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY463 - Συστήµατα Ανάκτησης Πληροφοριών 2005-2006 Εαρινό Εξάµηνο 1 η Σειρά Ασκήσεων (Αξιολόγηση Αποτελεσµατικότητας Ανάκτησης) Άσκηση 1 (4 βαθµοί) Θεωρείστε

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιότερες ασκήσεις

Παλαιότερες ασκήσεις Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY6 - Συστήµατα Ανάκτησης Πληροφοριών Παλαιότερες ασκήσεις η Σειρά Ασκήσεων (Αξιολόγηση της Αποτελεσµατικότητας της Ανάκτησης) Άσκηση ( η σειρά ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Το Πιθανοκρατικό Μοντέλο Κλασικά Μοντέλα Ανάκτησης Τρία είναι τα, λεγόμενα, κλασικά μοντέλα ανάκτησης: Λογικό (Boolean) που βασίζεται στη Θεωρία Συνόλων Διανυσματικό (Vector) που βασίζεται στη Γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #06 Πιθανοτικό Μοντέλο 1 Άδεια χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Λύση (από: Τσιαλιαμάνης Αναγνωστόπουλος Πέτρος) (α) Το trie του λεξιλογίου είναι

Λύση (από: Τσιαλιαμάνης Αναγνωστόπουλος Πέτρος) (α) Το trie του λεξιλογίου είναι Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών HY463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών 2006-2007 Εαρινό Εξάμηνο 3 η Σειρά ασκήσεων (Ευρετηρίαση, Αναζήτηση σε Κείμενα και Άλλα Θέματα) (βαθμοί 12: όποιος

Διαβάστε περισσότερα

Information Retrieval

Information Retrieval Introduction to Information Retrieval ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Διάλεξη 7: Βαθμολόγηση. Στάθμιση όρων. Το μοντέλο διανυσματικού χώρου. 1 Κεφ. 6 Τι θα δούμε σήμερα; Βαθμολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Πιθανοκρατικό μοντέλο

Πιθανοκρατικό μοντέλο Πιθανοκρατικό μοντέλο Το μοντέλο MAP Αλέξανδρος Γκιμπερίτης Βασίλης Μπούργος Δημήτρης Σουραβλιάς 1 Εισαγωγικές έννοιες Κάθε έγγραφο d της συλλογής παριστάνεται από το δυαδικό διάνυσμα x = (x 1, x 2,...,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #04 Εισαγωγή στα Μοντέλα Ανάκτησης Πληροφορίας Boolean Μοντέλο 1 Άδεια χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

LOGO. Εξόρυξη Δεδομένων. Δειγματοληψία. Πίνακες συνάφειας. Καμπύλες ROC και AUC. Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης

LOGO. Εξόρυξη Δεδομένων. Δειγματοληψία. Πίνακες συνάφειας. Καμπύλες ROC και AUC. Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης Εξόρυξη Δεδομένων Δειγματοληψία Πίνακες συνάφειας Καμπύλες ROC και AUC Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης Πασχάλης Θρήσκος PhD Λάρισα 2016-2017 pthriskos@mnec.gr LOGO Συμπερισματολογία - Τι σημαίνει ; Πληθυσμός

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Ανάκτησης Retrieval Evaluation

Αξιολόγηση Ανάκτησης Retrieval Evaluation CS 463: Information Systems Αξιολόγηση Ανάκτησης Evaluation Yannis Tzitzikas University of Crete CS-463,Spring 05 Lecture : 2 Date : 24-2- ιάρθρωση ιάλεξης Τι εξυπηρετεί η αξιολόγηση; αξιολόγηση αποτελεσµατικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Ανάκτησης Retrieval Evaluation

Αξιολόγηση Ανάκτησης Retrieval Evaluation Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2006 Διάρθρωση Διάλεξης Γιάννης Τζίτζικας ιάλεξη : 2 Ημερομηνία : 23-2-2006 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems

Διαβάστε περισσότερα

Μία αξιωματική προσέγγιση για τη διαφοροποίηση των αποτελεσμάτων

Μία αξιωματική προσέγγιση για τη διαφοροποίηση των αποτελεσμάτων Μία αξιωματική προσέγγιση για τη διαφοροποίηση των αποτελεσμάτων ΜΑΘΗΜΑ Ανάκτηση Πληροφορίας Παππάς Χρήστος Ιωάννινα, Ιανουάριος 2010 Διάρθρωση Εισαγωγή Πρόβλημα Σημαντικότητα Ενδιαφέροντα θέματα Τεχνικό

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Ανάκτησης Retrieval Evaluation

Αξιολόγηση Ανάκτησης Retrieval Evaluation Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2007 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Αξιολόγηση Ανάκτησης Retrieval Evaluation Γιάννης Τζίτζικας ιάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών HY463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Εαρινό Εξάμηνο. Φροντιστήριο 3.

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών HY463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Εαρινό Εξάμηνο. Φροντιστήριο 3. Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών HY6 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών 007 008 Εαρινό Εξάμηνο Φροντιστήριο Retrieval Models Άσκηση Θεωρείστε μια συλλογή κειμένων που περιέχει τα ακόλουθα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΥΕ003: Ανάκτηση Πληροφορίας. Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Κεφάλαιο 11: Πιθανοτική ανάκτηση πληροφορίας.

ΜΥΕ003: Ανάκτηση Πληροφορίας. Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Κεφάλαιο 11: Πιθανοτική ανάκτηση πληροφορίας. ΜΥΕ003: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Κεφάλαιο : Πιθανοτική ανάκτηση πληροφορίας. Κεφ. Πιθανοτική Ανάκτηση Πληροφορίας Βασική ιδέα: Διάταξη εγγράφων με βάση την πιθανότητα να είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #05 Ακρίβεια vs. Ανάκληση Extended Boolean Μοντέλο Fuzzy Μοντέλο 1 Άδεια χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Ανάκτησης. Διάρθρωση Διάλεξης. Τύποι Αξιολόγησης. Τι εξυπηρετεί η αξιολόγηση Αποτελεσματικότητας; Γιάννης Τζίτζικας άλ ιάλεξη : 2/3

Αξιολόγηση Ανάκτησης. Διάρθρωση Διάλεξης. Τύποι Αξιολόγησης. Τι εξυπηρετεί η αξιολόγηση Αποτελεσματικότητας; Γιάννης Τζίτζικας άλ ιάλεξη : 2/3 Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 Διάρθρωση Διάλεξης Γιάννης Τζίτζικας άλ ιάλεξη : 2/3 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Αξιολόγηση Ανάκτησης

Διαβάστε περισσότερα

Τι (άλλο) θα δούμε σήμερα;

Τι (άλλο) θα δούμε σήμερα; Introduction to Information Retrieval ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Διάλεξη6: Βαθμολόγηση. Στάθμιση όρων. Το μοντέλο διανυσματικού χώρου. 1 Κεφ. 6 Τι (άλλο) θα δούμε σήμερα;

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟ 230 - Εισαγωγή στην Υπολογιστική Βιολογία Φυλλάδιο Εργαστηριακών Ασκήσεων και Φροντιστηρίων Βασίλης Ι. Προμπονάς Λευκωσία 2015-2017 1η Εργαστηριακή Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

Θα μιλήσουμε για ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΚΤΗΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 3 του βιβλίου

Θα μιλήσουμε για ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΚΤΗΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.  Κεφάλαιο 3 του βιβλίου Θα μιλήσουμε για ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΚΤΗΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Βασισμένες στις διαφάνειες του καθ. Γιάννη Τζίτζικα (Παν. Κρήτης) http://www.ics.forth.gr/~tzitzik/ Κεφάλαιο 3 του βιβλίου 1 Το μάθημα της επόμενης

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Δεδομένων (Information Retrieval)

Ανάκτηση Δεδομένων (Information Retrieval) Ανάκτηση Δεδομένων (Information Retrieval) Παύλος Εφραιμίδης Βάσεις Δεδομένων Ανάκτηση Δεδομένων 1 Information Retrieval (1) Βάσεις Δεδομένων: Περιέχουν δομημένη πληροφορία: Πίνακες Ανάκτηση Πληροφορίας

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΣΤΟ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Η ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΣΤΟ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Η ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΣΤΟ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Ιόνιο Πανεπιστήµιο Τµήµα Αρχειονοµίας-Βιβλιοθηκονοµίας Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών2007-2008 ιδάσκουσα: Κατερίνα Τοράκη (Οι διαλέξεις περιλαµβάνουν

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας. Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς. Διάλεξη #01

Ανάκτηση Πληροφορίας. Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς. Διάλεξη #01 Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #01 Διαδικαστικά μαθήματος Εισαγωγικές έννοιες & Ορισμοί Συστήματα ανάκτησης πληροφορίας 1

Διαβάστε περισσότερα

HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems

HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems Ημερομηνία Παράδοσης: 0/1/017 την ώρα του μαθήματος ή με email: mkarabin@csd.uoc.gr Γενικές Οδηγίες α) Επιτρέπεται η αναζήτηση στο Internet και στην βιβλιοθήκη

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Μοντελοποίηση: Πιθανοκρατικό Μοντέλο Απόστολος Παπαδόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR) ιδακτικό βοήθηµα 2. Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχ. Η/Υ, Τηλ/νιών & ικτύων

Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR) ιδακτικό βοήθηµα 2. Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχ. Η/Υ, Τηλ/νιών & ικτύων Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR) Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχ. Η/Υ, Τηλ/νιών & ικτύων Ακαδηµαϊκό Έτος 2005-2006 ιδακτικό βοήθηµα 1 Καλύπτει το 60% του 510 σελίδες 1η

Διαβάστε περισσότερα

Shopping Robots Shopbots. Παρουσίασητων. Μάθηµα: Τεχνολογία ιαδικτύου & Ηλεκτρονικό Εµπόριο. ΜΠΣ ιοίκηση & Οικονοµική Τηλεπικοινωνιακών ικτύων

Shopping Robots Shopbots. Παρουσίασητων. Μάθηµα: Τεχνολογία ιαδικτύου & Ηλεκτρονικό Εµπόριο. ΜΠΣ ιοίκηση & Οικονοµική Τηλεπικοινωνιακών ικτύων Παρουσίασητων Shopping Robots Shopbots Κώστας Κολοµβάτσος (kostasks@di.uoa.gr) Pervasive Computing Research Group (p-comp.di.uoa.gr) Μάθηµα: Τεχνολογία ιαδικτύου & Ηλεκτρονικό Εµπόριο ΜΠΣ ιοίκηση & Οικονοµική

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR)

Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR) Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR) Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχ. Η/Υ, Τηλ/νιών & ικτύων Ακαδηµαϊκό Έτος 2005-2006 ιδακτικό βοήθηµα 1 Καλύπτει το 60% του αντικειµένου

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη. 18η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.

Τεχνητή Νοημοσύνη. 18η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος. Τεχνητή Νοημοσύνη 18η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται: στο βιβλίο Machine Learning του T. Mitchell, McGraw- Hill, 1997,

Διαβάστε περισσότερα

Query-Driven Indexing for Scalable Peer-to-Peer Text Retrieval. Gleb Skobeltsyn, Toan Luu, Ivana Podnar Zarko, Martin Rajman, Karl Aberer

Query-Driven Indexing for Scalable Peer-to-Peer Text Retrieval. Gleb Skobeltsyn, Toan Luu, Ivana Podnar Zarko, Martin Rajman, Karl Aberer Query-Driven Indexing for Scalable Peer-to-Peer Text Retrieval Gleb Skobeltsyn, Toan Luu, Ivana Podnar Zarko, Martin Rajman, Karl Aberer Περιγραφή του προβλήματος Ευρετηριοποίηση μεγάλων συλλογών εγγράφων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. και το Κόστος

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. και το Κόστος ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 3 ο : Η Παραγωγή της Επιχείρησης και το Κόστος ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Παραγωγή: είναι η διαδικασία με την οποία οι διάφοροι παραγωγικοί συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ-ΜΑΘΗΜΑ ΕΒ ΟΜΟ ΘΕΩΡΙΑ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ-ΕΝΝΟΙΑ ΚΟΣΤΟΥΣ

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ-ΜΑΘΗΜΑ ΕΒ ΟΜΟ ΘΕΩΡΙΑ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ-ΕΝΝΟΙΑ ΚΟΣΤΟΥΣ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ-ΜΑΘΗΜΑ ΕΒ ΟΜΟ ΘΕΩΡΙΑ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ-ΕΝΝΟΙΑ ΚΟΣΤΟΥΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ακαδηµαϊκό Έτος 28-29 ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική ιαφάνεια 1 ΝΟΜΟΣ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΑΓΟΡΑ

ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΑΓΟΡΑ 14 EΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΣΕ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΑΓΟΡΑ Μια ανταγωνιστική αγορά έχει τα ακόλουθα χαρακτηριστικά : Υπάρχουν πολλοί αγοραστές και πολλοί πωλητές στην αγορά. Τααγαθάπουπροσφέρονταιαπότους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Δ.Π.Μ.Σ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΟΥΧΟΥΜΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

Information Retrieval

Information Retrieval Introduction to Information Retrieval ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Διάλεξη 3: Δομές για Λεξικά. Ανάκτηση Ανεκτική στα Σφάλματα (υποστήριξη *) 1 Ch. 2 Επανάληψη προηγούμενης

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση και Ανάκτηση Εικόνας µε χρήση Οµοιότητας Γράφων (WW-test)

ιαχείριση και Ανάκτηση Εικόνας µε χρήση Οµοιότητας Γράφων (WW-test) ιαχείριση και Ανάκτηση Εικόνας µε χρήση Οµοιότητας Γράφων (WW-test) Θεοχαράτος Χρήστος Εργαστήριο Ηλεκτρονικής (ELLAB), Τµήµα Φυσικής, Πανεπιστήµιο Πατρών email: htheohar@upatras.gr http://www.ellab.physics.upatras.gr/users/theoharatos/default.htm

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκληση Πληποφοπίαρ. Information Retrieval. Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός

Ανάκληση Πληποφοπίαρ. Information Retrieval. Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Ανάκληση Πληποφοπίαρ Information Retrieval Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Διάλεξη 4η: 04/03/2017 1 Phrase queries 2 Ερωτήματα φράσεως Έστω ότι επιθυμούμε ν απαντήσουμε ερωτήματα της μορφής stanford university

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις. Εισαγωγή

Συναρτήσεις. Εισαγωγή Συναρτήσεις Εισαγωγή Η χρήση συναρτήσεων στα προγράμματα της γλώσσας C είναι πολύ σημαντική καθώς μας επιτρέπει τη διάσπαση ενός προβλήματος σε μικρότερα υποπροβλήματα τα οποία μπορούμε να επιλύσουμε πιο

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 14 Μαρτίου /34

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 14 Μαρτίου /34 Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης 14 Μαρτίου 018 1/34 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Εχουμε δει εκτενώς μέχρι τώρα τρόπους εκτίμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ 2 ης ΣΕΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΛΥΣΕΙΣ 2 ης ΣΕΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΛΥΣΕΙΣ 2 ης ΣΕΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1 Θεωρείστε μια συλλογή κειμένων που περιέχει τα ακόλουθα 5 έγγραφα: Έγγραφο 1: «Computer Games» Έγγραφο 2: «Computer Games Computer Games» Έγγραφο 3: «Games Theory and

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟ003 - Εισαγωγή στη Βιοπληροφορική 1 η Εργαστηριακή Άσκηση. Διαδικτυακές βιβλιογραφικές πηγές (Μοριακής) Βιολογίας και Βιοπληροφορικής

ΒΙΟ003 - Εισαγωγή στη Βιοπληροφορική 1 η Εργαστηριακή Άσκηση. Διαδικτυακές βιβλιογραφικές πηγές (Μοριακής) Βιολογίας και Βιοπληροφορικής ΒΙΟ003 - Εισαγωγή στη Βιοπληροφορική 1 η Εργαστηριακή Άσκηση Διαδικτυακές βιβλιογραφικές πηγές (Μοριακής) Βιολογίας και Βιοπληροφορικής Λευκωσία 2015 Έστω ότι έχουµε την ανάγκη να συλλέξουµε πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Proforma C. Flood-CBA#2 Training Seminars. Περίπτωση Μελέτης Ποταμός Έ βρος, Κοινότητα Λαβάρων

Proforma C. Flood-CBA#2 Training Seminars. Περίπτωση Μελέτης Ποταμός Έ βρος, Κοινότητα Λαβάρων Proforma C Flood-CBA#2 Training Seminars Περίπτωση Μελέτης Ποταμός Έ βρος, Κοινότητα Λαβάρων Proforma A B C D E F Case Η λογική Study Collecting information regarding the site that is to be assessed. Collecting

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία Μαθήματος Αξία: 40% του τελικού σας βαθμού Ανάθεση: Παράδοση:

Εργασία Μαθήματος Αξία: 40% του τελικού σας βαθμού Ανάθεση: Παράδοση: Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ463 Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών 2009-2010 Φθινοπωρινό Εξάμηνο Εργασία Μαθήματος Αξία: 40% του τελικού σας βαθμού Ανάθεση: Παράδοση: Σκοπός αυτής της

Διαβάστε περισσότερα

Κατανεμημένα Συστήματα Ι

Κατανεμημένα Συστήματα Ι Συναίνεση χωρίς την παρουσία σφαλμάτων Κατανεμημένα Συστήματα Ι 4η Διάλεξη 27 Οκτωβρίου 2016 Παναγιώτα Παναγοπούλου Κατανεμημένα Συστήματα Ι 4η Διάλεξη 1 Συναίνεση χωρίς την παρουσία σφαλμάτων Προηγούμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Ακαδηµαϊκό έτος (διαβάζουμε κεφ. 4 από Μ. Χλέτσο και σημειώσεις στο eclass)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Ακαδηµαϊκό έτος (διαβάζουμε κεφ. 4 από Μ. Χλέτσο και σημειώσεις στο eclass) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Ακαδηµαϊκό έτος 2016-17 ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΤΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ (διαβάζουμε κεφ. 4 από Μ. Χλέτσο και σημειώσεις στο eclass) 1 ιάλεξη2 Ανταγωνισμός, οικονομική

Διαβάστε περισσότερα

Θα μιλήσουμε για ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΚΤΗΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Βασισμένες στις διαφάνειες του καθ. Γιάννη Τζίτζικα (Παν. Κρήτης)

Θα μιλήσουμε για ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΚΤΗΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Βασισμένες στις διαφάνειες του καθ. Γιάννη Τζίτζικα (Παν. Κρήτης) Θα μιλήσουμε για ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΚΤΗΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Βασισμένες στις διαφάνειες του καθ. Γιάννη Τζίτζικα (Παν. Κρήτης) http://www.ics.forth.gr/~tzitzik/ Κεφάλαιο 3 του βιβλίου Information Retrieval 2009

Διαβάστε περισσότερα

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διάλεξη 2 Επισκόπηση θεωρίας πιθανοτήτων Τυχαίες μεταβλητές: Βασικές έννοιες Τυχαία μεταβλητή: Μεταβλητή της οποίας δε γνωρίζουμε με βεβαιότητα την τιμή (σε αντίθεση με τις

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 3 ο a. Τυχαία Μεταβλητή-Έννοιες και Ορισμοί

Μάθημα 3 ο a. Τυχαία Μεταβλητή-Έννοιες και Ορισμοί Μάθημα 3 ο a Τυχαία Μεταβλητή-Έννοιες και Ορισμοί Στο μάθημα αυτό θα ορίσουμε την έννοια της τυχαίας μεταβλητής και θα αναφερθούμε σε σχετικές βασικές έννοιες και συμβολισμούς. Ross, σσ 135-151 Μπερτσεκάς-Τσιτσικλής,

Διαβάστε περισσότερα

Posting File. D i. tf key1 [position1 position2 ] D j tf key2... D l.. tf keyl

Posting File. D i. tf key1 [position1 position2 ] D j tf key2... D l.. tf keyl ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΗΥ463 Συστήµατα Ανάκτησης Πληροφοριών Εργασία: Ανεστραµµένο Ευρετήριο Εισαγωγή Σκοπός της εργασίας είναι η δηµιουργία ενός ανεστραµµένου ευρετηρίου για τη µηχανή αναζήτησης Μίτος, το

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΙΣΤΟΥ ΚΑΙ ΓΛΩΣΣΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ. Data Mining - Classification

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΙΣΤΟΥ ΚΑΙ ΓΛΩΣΣΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ. Data Mining - Classification ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΙΣΤΟΥ ΚΑΙ ΓΛΩΣΣΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ Data Mining - Classification Data Mining Ανακάλυψη προτύπων σε μεγάλο όγκο δεδομένων. Σαν πεδίο περιλαμβάνει κλάσεις εργασιών: Anomaly Detection:

Διαβάστε περισσότερα

Προκαταρκτική Φάση Ανάλυσης

Προκαταρκτική Φάση Ανάλυσης Ενότητα 2 Προκαταρκτική Φάση Ανάλυσης Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης ΙI Ι Διδάσκων: Νίκος Καρακαπιλίδης 2-1 Στόχοι & αντικείμενο ενότητας Εισαγωγικές Έννοιες, εργασίες, τεχνικές, μέθοδοι, εργαλεία Σχέδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Αριάδνη Αργυράκη

ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Αριάδνη Αργυράκη ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Αριάδνη Αργυράκη ΣΤΑΔΙΑ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ 1.ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ: - Καθορισμός στόχων έρευνας - Ιστορικό περιοχής 2 4.

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ

Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ Βάσεις Δεδομένων Εργαστήριο ΙΙ Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ 2013-2014 2 Σκοπός του 2 ου εργαστηρίου Σκοπός αυτού του εργαστηρίου είναι: Η μελέτη ερωτημάτων σε μία μόνο σχέση. Εξετάζουμε τους τελεστές επιλογής

Διαβάστε περισσότερα

Ασυμπτωτικός Συμβολισμός

Ασυμπτωτικός Συμβολισμός Ασυμπτωτικός Συμβολισμός Επιμέλεια διαφανειών: Δημήτρης Φωτάκης (λίγες προσθήκες: Άρης Παγουρτζής) Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Υπολογιστική Πολυπλοκότητα

Διαβάστε περισσότερα

- Παράδειγμα 2. Εκτέλεση Πέναλτι ή Κορώνα-Γράμματα (Heads or Tails) - Ένας ποδοσφαιριστής ετοιμάζεται να εκτελέσει ένα πέναλτι, το οποίο προσπαθεί να

- Παράδειγμα 2. Εκτέλεση Πέναλτι ή Κορώνα-Γράμματα (Heads or Tails) - Ένας ποδοσφαιριστής ετοιμάζεται να εκτελέσει ένα πέναλτι, το οποίο προσπαθεί να - Παράδειγμα. Εκτέλεση Πέναλτι ή Κορώνα-Γράμματα (Heads or Tails) - Ένας ποδοσφαιριστής ετοιμάζεται να εκτελέσει ένα πέναλτι, το οποίο προσπαθεί να αποκρούσει ένας τερματοφύλακας. - Αν οι δύο παίκτες επιλέξουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Ενότητα 13: Αλγόριθμοι-Μεγάλων ακεραίων- Εκθετοποίηση- Πολλαπλασιασμός πινάκων -Strassen Μαρία Σατρατζέμη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση BP με το Bizagi Modeler

Προσομοίωση BP με το Bizagi Modeler Προσομοίωση BP με το Bizagi Modeler Α. Τσαλγατίδου - Γ.-Δ. Κάπος Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τεχνολογία Διοίκησης Επιχειρησιακών Διαδικασιών 2017-2018 BPMN Simulation with Bizagi Modeler: 4 Levels

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 8: Παίγνια πλήρους και ελλιπούς πληροφόρησης

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 8: Παίγνια πλήρους και ελλιπούς πληροφόρησης Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 8: Παίγνια πλήρους και ελλιπούς πληροφόρησης Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

1 + nx. 2 +nx n 1 + x n

1 + nx. 2 +nx n 1 + x n ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Εαρινό Εξάμηνο 2011-12 Τμήμα Μαθηματικών Διδάσκων: Χ.Κουρουνιώτης Μ2822 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Φυλλάδιο 2 Η Ανισότητα Bernoulli Ο χειρισμός εκφράσεων με δυνάμεις είναι συχνά δύσκολος.

Διαβάστε περισσότερα

Οι διαθέσιμες μέθοδοι σε γενικές γραμμές είναι:

Οι διαθέσιμες μέθοδοι σε γενικές γραμμές είναι: Χωρική Ανάλυση Ο σκοπός χρήσης των ΣΓΠ δεν είναι μόνο η δημιουργία μίας Β.Δ. για ψηφιακές αναπαραστάσεις των φαινομένων του χώρου, αλλά κυρίως, η βοήθειά του προς την κατεύθυνση της υπόδειξης τρόπων διαχείρισής

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Αλγορίθμων -Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ - Εξάμηνο 4ο

Σχεδίαση Αλγορίθμων -Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ - Εξάμηνο 4ο Πολλαπλασιασμός μεγάλων ακεραίων (1) Για να πολλαπλασιάσουμε δύο ακεραίους με n 1 και n 2 ψηφία με το χέρι, θα εκτελέσουμε n 1 n 2 πράξεις πολλαπλασιασμού Πρόβλημα ρβημ όταν έχουμε πολλά ψηφία: A = 12345678901357986429

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Γ.Π. ΚΕΦ 1,2,3

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Γ.Π. ΚΕΦ 1,2,3 Ασκηση 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Γ.Π. ΚΕΦ 1,2,3 Δίνεται η συνάρτηση α. Να εξετάσετε την f ως προς τα ακρότατα. β. Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης της C f στο (1,f(1)). γ. Αν το α παίρνει τιμές που προκύπτουν από

Διαβάστε περισσότερα

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων. Διάλεξη 2

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων. Διάλεξη 2 HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διάλεξη 2 Επισκόπηση θεωρίας πιθανοτήτων Θεωρία πιθανοτήτων Τυχαία μεταβλητή: Μεταβλητή της οποίας δε γνωρίζουμε με βεβαιότητα την τιμή (αντίθετα με τις ντετερμινιστικές μεταβλητές)

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικό Πρόβλημα &

Οικονομικό Πρόβλημα & Οικονομικό Πρόβλημα & Οικονομική Επιστήμη Ανεπάρκεια Σπανιότητα Οικονομική επιστήμη Πως κατανέμονται οι διαθέσιμοι πόροι για την ικανοποίηση των αναγκών Περιορισμένοι Εργασία Κεφάλαιο Απεριόριστες Πρώτες

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9: Ανάδραση Σχετικότητας (Relevance Feedback ή RF) Απόστολος Παπαδόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ. Αριθμητικός Μέσος Εξομάλυνση Μοντελοποίηση. Συνδυασμός κάποιου μοντέλου και εξομάλυνσης. Διαχείριση Πληροφοριών 10.

ΣΥΝΘΕΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ. Αριθμητικός Μέσος Εξομάλυνση Μοντελοποίηση. Συνδυασμός κάποιου μοντέλου και εξομάλυνσης. Διαχείριση Πληροφοριών 10. ΣΥΝΘΕΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Αριθμητικός Μέσος Εξομάλυνση Μοντελοποίηση Συνδυασμός κάποιου μοντέλου και εξομάλυνσης 10.1 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΣ ΜΕΣΟΣ Βασική έννοια στη Στατιστική Σημαντική για την κατανόηση προβλέψεων που βασίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 4.0 Επιλογή Αλγόριθμοι Επιλογής Select και Quick-Select Σταύρος Δ. Νικολόπουλος 2016-17 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Webpage: www.cs.uoi.gr/~stavros

Διαβάστε περισσότερα

Information Retrieval

Information Retrieval Introduction to Information Retrieval ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Διάλεξη 4: Ανάκτηση Ανεκτική στα Σφάλματα 1 Κεφ. 3 Τι είδαμε στο προηγούμενο μάθημα Δομές δεδομένων για Λεξικά

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμικά Σύνολα. Δυναμικό σύνολο. Tα στοιχεία του μεταβάλλονται μέσω εντολών εισαγωγής και διαγραφής. διαγραφή. εισαγωγή

Δυναμικά Σύνολα. Δυναμικό σύνολο. Tα στοιχεία του μεταβάλλονται μέσω εντολών εισαγωγής και διαγραφής. διαγραφή. εισαγωγή Δυναμικά Σύνολα Δυναμικό σύνολο Tα στοιχεία του μεταβάλλονται μέσω εντολών εισαγωγής και διαγραφής διαγραφή εισαγωγή Δυναμικά Σύνολα Δυναμικό σύνολο Tα στοιχεία του μεταβάλλονται μέσω εντολών εισαγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Στατιστική ανάλυση του γεωχηµικού δείγµατος µας δίνει πληροφορίες για τον γεωχηµικό πληθυσµό που µελετάµε. Συνυπολογισµός σφαλµάτων Πειραµατικά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟ ΓΕΩΧΗΜΙΚΗΣ ΑΝΩΜΑΛΙΑΣ Στατιστική ανάλυση του γεωχημικού δείγματος μας δίνει πληροφορίες για τον

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

HAL R. VARIAN. Μικροοικονομική. Μια σύγχρονη προσέγγιση. 3 η έκδοση

HAL R. VARIAN. Μικροοικονομική. Μια σύγχρονη προσέγγιση. 3 η έκδοση HAL R. VARIAN Μικροοικονομική Μια σύγχρονη προσέγγιση 3 η έκδοση Κεφάλαιο 26 Μονοπωλιακή συμπεριφόρά Πώς πρέπει να τιµολογεί ένα µονοπώλιο; Μέχρι τώρα, αντιμετωπίζουμε ένα μονοπώλιο ως μια εταιρεία η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Social Web: lesson #4

Social Web: lesson #4 Social Web: lesson #4 looking for relevant information browsing searching monitoring recommendations Information Retrieval the inverted index Google.com the pagerank algorithm the value of words the price

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας περιεχομένων. Κεφάλαιο 1 Λειτουργίες βάσης δεδομένων Κεφάλαιο 2 Συγκεντρωτικοί πίνακες Πρόλογος... 11

Πίνακας περιεχομένων. Κεφάλαιο 1 Λειτουργίες βάσης δεδομένων Κεφάλαιο 2 Συγκεντρωτικοί πίνακες Πρόλογος... 11 Πίνακας περιεχομένων Πρόλογος... 11 Κεφάλαιο 1 Λειτουργίες βάσης δεδομένων...13 1.1 Εισαγωγή... 13 1.2 Δημιουργία βάσης δεδομένων... 14 1.3 Ταξινόμηση βάσης δεδομένων... 16 1.4 Μερικά αθροίσματα... 20

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Σημειακή επεξεργασία και μετασχηματισμοί Κατηγορίες μετασχηματισμού εικόνων Σημειακοί μετασχηματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Αντισταθμιστική ανάλυση Θεωρήστε έναν αλγόριθμο Α που χρησιμοποιεί μια δομή δεδομένων Δ : Κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του Α η Δ πραγματοποιεί μία ακολουθία από πράξεις. Παράδειγμα: Θυμηθείτε το πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας. Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς. Διάλεξη #03

Ανάκτηση Πληροφορίας. Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς. Διάλεξη #03 Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #03 Βασικές έννοιες Ανάκτησης Πληροφορίας Δομή ενός συστήματος IR Αναζήτηση με keywords ευφυής

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμικός Κατακερματισμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Δυναμικός Κατακερματισμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Δυναμικός Κατακερματισμός Βάσεις Δεδομένων 2018-2019 1 Κατακερματισμός Πρόβλημα στατικού κατακερματισμού: Έστω Μ κάδους και r εγγραφές ανά κάδο - το πολύ Μ * r εγγραφές (αλλιώς μεγάλες αλυσίδες υπερχείλισης)

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη. 16η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.

Τεχνητή Νοημοσύνη. 16η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος. Τεχνητή Νοημοσύνη 16η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται σε ύλη του βιβλίου Artificial Intelligence A Modern Approach των

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Στατιστική (ΔΕ200Α-210Α)

Εισαγωγή στην Στατιστική (ΔΕ200Α-210Α) Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Αγ. Νικόλαος), Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σελίδα 1 από 15 3η Εργαστηριακή Άσκηση Σκοπός: Η παρούσα εργαστηριακή άσκηση, χρησιμοποιώντας ως δεδομένα τα στοιχεία που προέκυψαν από την 1η

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων

Μέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων Μέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων Εισηγητής: ρ Ηλίας Ζαφειρόπουλος Εισαγωγή Ιατρικά δεδοµένα: Συλλογή Οργάνωση Αξιοποίηση Data Mining ιαχείριση εδοµένων Εκπαίδευση

Διαβάστε περισσότερα

10/3/17. Κεφάλαιο 26 Μονοπωλιακή συμπεριφόρά. Μικροοικονομική. Πώς πρέπει να τιµολογεί ένα µονοπώλιο; Πολιτικές διάκρισης τιµών

10/3/17. Κεφάλαιο 26 Μονοπωλιακή συμπεριφόρά. Μικροοικονομική. Πώς πρέπει να τιµολογεί ένα µονοπώλιο; Πολιτικές διάκρισης τιµών /3/7 HL R. VRIN Μικροοικονομική Μια σύγχρονη προσέγγιση 3 η έκδοση Κεφάλαιο 26 Μονοπωλιακή συμπεριφόρά Πώς πρέπει να τιµολογεί ένα µονοπώλιο; Μέχρι τώρα, αντιμετωπίζουμε ένα μονοπώλιο ως μια εταιρεία η

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Επεξεργασία Ερωτήσεων Θα δούμε την «πορεία» μιας SQL ερώτησης (πως εκτελείται) Ερώτηση SQL Ερώτηση ΣΒΔ Αποτέλεσμα 2 Βήματα Επεξεργασίας Τα βασικά βήματα στην επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Διμεταβλητές κατανομές πιθανοτήτων

Διμεταβλητές κατανομές πιθανοτήτων Διμεταβλητές κατανομές πιθανοτήτων Για να περιγράψουμε την σχέση ανάμεσα σε δύο τυχαίες μεταβλητές χρειαζόμαστε την κοινή κατανομή πιθανοτήτων τους. Η κοινή συνάρτηση πιθανότητ ικανοποιε ί τις συνθ ήκες

Διαβάστε περισσότερα

Κριτικές στο Υπόδειγμα Cournot

Κριτικές στο Υπόδειγμα Cournot Κριτικές στο Υπόδειγμα Cournot -To υπόδειγμα Cournot έχει υποστεί τρία είδη κριτικής: () Το υπόδειγμα Cournot υποθέτει ότι κάθε επιχείρηση μεγιστοποιεί μόνο τα δικά της κέρδη και, επομένως, δε λαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΘΕΜΑ 1 ο (2,5 μονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις Πέμπτη 21 Ιουνίου 2012 16:30-19:30 Υποθέστε ότι θέλουμε

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας. Γ Λυκείου

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας. Γ Λυκείου Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Γ Λυκείου Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Οικονομική Επιστήμη: Μελέτη των οικονομικών προβλημάτων που δημιουργούνται μέσα σε μια κοινωνία. 1. Ποιά προϊόντα και σε ποιές

Διαβάστε περισσότερα

Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ

Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ Η «OutBoard Motors Co» παράγει τέσσερα διαφορετικά είδη εξωλέμβιων (προϊόντα 1 4) Ο γενικός διευθυντής κ. Σχοινάς, ενδιαφέρεται

Διαβάστε περισσότερα