Arhitektura Računara. 1. sedmica

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Arhitektura Računara. 1. sedmica"

Transcript

1 Arhitektura Računara 1. sedmica Valentina Salapura Saša Salapura Predavanja dostupna na: [prilagodjeno od predavanja D. Patterson, M. J. Irwin] BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 1

2 Uvod Naziv predmeta: Arhitektura Računara Semestar: 1 Fond časova: Broj ESPB bodova: 6 BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 2

3 Nastavnici Predavanja: Prof. Dr. Valentina Salapura Konsultacije om Vježbe Mag. Dipl. Ing. Saša Salapura Konsultacije poslije nastave, om i po dogovoru BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 3

4 Logistika Nastave Predavanja Nastavni materijal Dodatna literatura knjige - Computer Organization and Design - D. Patterson & J. Hennessy Internet, wikipedia Pitanja, sugestije, zanimanja Vježbe Kontinuiran rad, bodovi za svaku napravljenu vježbu Seminarski rad BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 4

5 Ocjenjivanje Ocjenu čine 1. parcijanli ispit ~25% - sredinom semestra 2. parcijanli ispit ~25% - krajem semestra Vježbe ~30% - bodovi dobijeni tokom svake vježbe Seminarski rad ~20% Aktivno sudjelovanje u nastavi ~10% - Kroz prisustvo vježbama Maksimum 110% prolaz od 51%, 7 od 61%, 8 od 71%, 9 od 81%, 10 od 91% Završni usmeni ispit - samo za popravku ocjene Fokus na kontinuiran rad tokom semestra BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 5

6 Šta da Očekujete od Kursa? Da naučite osnovne koncepte i pojmove iz arhitekture računara Da se upoznate sa glavnim komponentama računara, kako komponente rade zajedno pri izvršenju programa, kako su dizajnirane Da razumijete osnovne koncepte arhitekture računara i kako oni utiču naperformancuračunara i aplikacija Da razumijete opis današnjih najnovijih računara, i ocjenite njihovu performancu BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 6

7 Glavne Nastavne Jedinice Organizacija računarskog sistema, MIPS arhitektura Funkcionalne jedinice i registri MIPS instrukcije Kodiranje, aritmetičke i logičke instrukcije, skakanje i grananje, load i store, specijalne instrukcije Instrukcije za aritmetiku fiksnog i pomičnog zareza Memorija Organizacija memorije, priručna memorija Protočna organizacija računara Hazardi i spekulacija Paralelni procesori i trendovi BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 7

8 Evolucija Računara Kad je izumljen prvi tranzistor? BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 8

9 Evolucija Računara Kad je izumljen prvi tranzistor? Moderna elektronika počela je sa izumom bipolarnog tranzistora 1947 od Bardeen et.al u Bell Laboratoriji BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 9

10 Evolucija Računara Kad je izumljeno prvo integrisano kolo (IC - integrated circuit)? BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 10

11 Evolucija Računara Kad je izumljeno prvo integrisano kolo (IC - integrated circuit)? 1958 Jack Kilby iz Texas Instruments je uspješno (ručno) spojio nekoliko tranzistora, kapaciteta i otpornika na istoj podlozi, i integralna kola su bila rođena BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 11

12 Razvoj Procesne Tehnologije Godina Tehnologija Vakumske cijevi Tranzistor Integrisana kola (IC) Very Large Scale IC (VLSI) Submicron VLSI Relativna Performanca/ Cijena Jedinice ,400,000 6,200,000,000 Kako bi bilo kad bi tehnologija u transportu napredovala istom brzinom? Mogli bi preći Evropu za par sekundi za 1 KM BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 12

13 Skaliranje Tehnologije Voltage, V / α Scaled Device n+ source tox/α GATE L/α p substrate, doping α*na WIRING n+ drain W/α xd/α Skaliranje poluprovodnika Dennardova teorija skaliranja Povecava gustinu računanja Omogućuje veću brzinu računanja Source: Dennard et al., JSSC Current Gen. CMOS core +1 Generations CMOS core +2 Generations CMOS room to add function core BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 13

14 Mooreov Zakon 1965, Gordon Moore iz Intela je predvidio da se broj tranzistora koji se moze integrisati na čipu udvostruči svake dvije godine Courtesy, Intel BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 14

15 Evolucija Računara Intel 4004 (1971) 2,300 tranzistora 3 mm 2, 10μm 0.2 MHz 2mW Intel 8088 (1978) 29,000 tranzistora 20 mm 2, 3μm 2 MHz X mw Intel Pentium IV (2001) 42,000,000 tranzistora 271 mm 2, 180 nm 1.7 GHz 64 mw Za 30 godina, računari su postali 8500x brzi, čipovi 90 veći, tranzisori 55x manji, čipovi sa 18,000x više T, i koriste 32,000x više snage BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 15

16 Napredak Tehnologije Visoko-volumenska proizvodnja Tehnologija (nm) Faktor integracije BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 16

17 Porast Broja Tranzistora po čipu BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 17

18 Performanca Procesora tokom Godina Zadnjih godina porast je usporio BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 18

19 Napredak Tehnologije Šta se dešava? Brzina računara je zaustavljena zidom snage! BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 19

20 Malo Fizike i Matematike Aktivna snaga P je fcv 2 C je kapacitet V je napon f je frekvencija (proporcionalna sa V) Pretpostavimo da je za jedan procesor C=10nF, V=1.2V; f=2ghz Snaga P= f CV 2 = 28.8 W Povećajmo napon V na 1.3V da povećamo frekvenciju f na 2.4 GHz P = 40.6 W Stavimo dva procesora sa naponom 1.1 V i frekvencijom f=1.6ghz P = 38.7 W BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 20

21 Gdje su Računari? BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 21

22 Glavne Komponente Računara Pet glavnih komponenti računara - ulaz (miš, tastatura), izlaz (monitor, printer), memorija (priručuna memorija (SRAM), glavna memorija (DRAM), disk, CD/DVD), put podataka i kontrola Put podataka + kontrola = procesor (centralna procesna jedinica (CPU)) Kontrola Put Podataka Računar Memorija Ulaz Procesor Izlaz BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 22

23 Organizacija i Dizajn Računara Kako računar radi Koji računar odabrati za studiranje? Različite vrste: embedded, laptop, desktop, server Različite upotrebe: automobili, grafika, finansije, nauka, Različiti proizvođači: Intel, AMD, IBM, HP, Apple, Sony, Različite tehnologije, različite cijene, performance i snage! Najbolji pristup učenju: Fokus na specifični računar, razumijevanje kako radi Razumijeti opšte principe i istorijske trendove BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 23

24 Porast Prodaje Računara (Ugrađenih Računara) BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 24

25 Izazovi u Arhitekturi Računara Industrija se mijenja brže nego bilo koja druga industrija Osnovna pravila se mijenjaju svake godine Novi problemi Nove mogućnosti Novi kompromisi i pravila Cilj je da se programi izvršavaju brže nego na bilo kojemdrugomračunaru BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 25

26 Kraj 1. Lekcije BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 26

27 Izvršenje Programa Softverska aplikacija Sistemski softver Hardware Sistemski softver Operativni sistem upravni program koji posreduje između korisničkog programa i hardvera (npr. Linux, MacOS, Windows) - Izvršava osnovne operacije ulaza i izlaza - Dodijeljuje memoriju - Omogućuje zaštićeno izvršenje više aplikacija Kompajler prevodi programe pisane u višim programskim jezicima (npr. C, Java) u instrukcije koje mašina može izvršiti BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 27

28 Izvršenje Programa Program u višem programskom jeziku (npr. C) swap (int v[], int k) (int temp; temp = v[k]; v[k] = v[k+1]; v[k+1] = temp; ) Program u asemblerskom jeziku (for MIPS) swap: sll $2, $5, 2 add $2, $4, $2 lw $15, 0($2) lw $16, 4($2) sw $16, 0($2) sw $15, 4($2) jr $31 Mašinski (objektni) kod (za MIPS) BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 28

29 Izvršenje Programa Program u višem programskom jeziku (npr. C) swap (int v[], int k) (int temp; ) temp = v[k]; v[k] = v[k+1]; v[k+1] = temp; one-to-many Program u asemblerskom jeziku (for MIPS) swap: sll $2, $5, 2 add $2, $4, $2 lw $15, 0($2) lw $16, 4($2) sw $16, 0($2) sw $15, 4($2) jr $31 Mašinski (objektni) kod (za MIPS) one-to-one C kompajler asembler BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 29

30 Prednosti Viših Programskih Jezika? Viši programski jezici Kao rezultat, danas se jako malo programira u asembleru BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 30

31 Prednosti Viših Programskih Jezika? Viši programski jezici Dozvoljavaju programeru da misli u prirodnijem jeziku, i u jeziku za posebnu namjenu (Fortran za naučno računanje, Cobol za poslovne aplikacije, Lisp za manipulisanje simbolima, Java za programiranje veba, ) Poboljšavaju produktivnost programera razumljiviji kod je jednostavniji za testiranje i ispravke Poboljšano održavanje koda Dozvoljava programerima da budu nezavisni od računara za koji pišu program (kompajleri i asembleri prevode programe u višim programskim jezicima u binarne instrukcije bilo koje mašine) Kompajleri su jako dobri, mogu proizvesti vrlo efikasan asemblerski kod optimalan za računar na kojem će biti izvšavan Kao rezultat, danas se jako malo programira u asembleru BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 31

32 Kontrola Procesor Put Podataka Računar Memorija Ulaz Izlaz Organizacija Računara Određena je sa Funkcionalnim jedinicama mogućnosti i performansa (Functional Units - FUs) npr., registri, ALU, multiplekseri, memorija,... Način kako su FU povezane npr., buses Logika i kako informacija teče izmedju FU Instruction Set Architecture (ISA) skup instrukcija Register Transfer Level (RTL) opis računara BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 32

33 Glavne Komponente Računara Procesor Kontrola Put podataka Memorija Periferija Mreža Ulaz Izlaz BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 33

34 Obrada Programa program u višem programskom jeziku (C) swap (int v[], int k)... program u asemblerskom jeziku (za MIPS) swap: sll $2, $5, 2 add $2, $4, $2 lw $15, 0($2) lw $16, 4($2) sw $16, 0($2) sw $15, 4($2) jr $31 mašinski (objektni) kod (za MIPS) C kompajler asembler BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 34

35 Obrada Programa program u višem programskom jeziku (C) swap (int v[], int k)... program u asemblerskom jeziku (za MIPS) swap: sll $2, $5, 2 add $2, $4, $2 lw $15, 0($2) lw $16, 4($2) sw $16, 0($2) sw $15, 4($2) jr $31 mašinski (objektni) kod (za MIPS) C kompajler asembler BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 35

36 Ulaz Učitava Objektni Kod Procesor Kontrola Put podataka Memorija Periferija Mreža Ulaz Izlaz BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 36

37 Objektni Kod je Spremljen u Memoriju Procesor Kontrola Put podataka Memorija Periferija Mreža Ulaz Izlaz BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 37

38 Procesor Učitava Instrukciju Procesor učitava (dohvati, fetch) instrukciju iz memorije Procesor Kontrola Put podataka Memorija Periferija Mreža Ulaz Izlaz BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 38

39 Kontrola Dekodira Instrukciju Kontrola dekodira instrukciju da utvrdi šta da izvrši Procesor Kontrola Put podataka Memorija Periferija Mreža Ulaz Izlaz BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 39

40 Put Podataka Izvršava Instrukciju Put podataka izvršava instrukciju pod upravom kontrole Procesor Kontrola Put podataka contents Reg #4 ADD contents Reg #2 results put in Reg #2 Memorija Periferija Mreža Ulaz Izlaz BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 40

41 Šta je Slijedeće? Procesor Kontrola Put podataka Memorija Periferija Mreža Ulaz Izlaz BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 41

42 Šta je Slijedeće? Procesor učitava slijedeću instrukciju iz memorije Procesor Kontrola Put podataka Memorija Periferija Mreža Ulaz Izlaz Exec Fetch Decode Koju memorijsku lokaciju treba učitati kao slijedeću? BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 42

43 Organizacija Procesora Kontrola treba imati logiku da Put podataka treba imati logiku da BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 43

44 Organizacija Procesora Kontrola treba imati logiku da Odluči koje instrukcija je slijedeća, i učita je iz memorije Dekodira instrukciju Generiše signale koji kontrolišu kako informacija teče između komponenti u putu podataka Kontroliše koje operacije će izvrsiti funkcionalne jedinice puta podataka Put podataka treba imati logiku da Izvrši instrukciju aktivira funkcionalne jedinice (npr. sabiralo) i memorijske lokacije (tj. registri) Spoji funkcionalne jedinice tako da instrukcije mogu biti izvršene kako treba Učita podatke iz memorije, i spremi podatke u memoriju Sa koje lokacije treba učitati i gdje pohraniti podatke? BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 44

45 Izlazni Podaci su Pohranjeni u Memoriji Po završetku programa, rezultat je pohranjen u memoriju Procesor Kontrola Put Podataka Memorija Periferija Mreža Ulaz Izlaz BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 45

46 Periferija za Izlaz Iščitava Podatke Procesor Kontrola Put Podataka Memorija Periferija Mreža Ulaz Izlaz BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 46

47 Instruction Set Architecture (ISA) Arhitektura Skupa Instrukcija software instruction set architecture hardware ISA je opis interfejsa između softvera i hardvera BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 47

48 Različiti Skupovi Instrukcija (ISA) Alpha AXP Intel 80x86/pentium VAX MIPS SPARC IBM 360 Intel IA-64 (Itanium) PowerPC BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 48

49 MIPS ISA Vrste Instrukcija Load/Store Aritmetičko-logičke Skakanje i Grananje Pomičnog Zareza - koprocesor Upravljanje Memorijom Specijalne Registri R0 - R31 PC HI LO 3 formata instrukcija, svi formati koriste 32 bita R I J OP OP OP rs rt rd sa funkc. rs rt konstanta cilj skoka BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 49

50 Kako ovi Dijelovi čine Cjelinu? Aplikacije Operativni Sistem Skup Instrukcija Kompajler Firmware Memorija Procesor I/O Mreža Put podataka & Kontrola Digitalni Dizajn Elektronska Kola Koordinacija puno različitih nivoa apstrakcije Uz brzu promjenu komponenti Dizajn, mjerenje i ocjena BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 50

51 Zaključak Sve komponente računara pripadaju u jednu od pet kategorija Skup instrukcija (ISA) definiše kako softver smije koristiti računar Mnogo vrlo razlicitih računara mogu koristiti istu ISA-u Vrlo brzi softver zahtijeva detaljno razumijevanje računara na kojem je izvršavan BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 51

52 Kraj 2. Lekcije BLC - Arhitektura Računara 2011 Valentina Salapura 52

Κεφάλαιο 1 Αφαιρετικότητα και Τεχνολογία Υπολογιστών (Computer Abstractions and Technology)

Κεφάλαιο 1 Αφαιρετικότητα και Τεχνολογία Υπολογιστών (Computer Abstractions and Technology) Κεφάλαιο 1 Αφαιρετικότητα και Τεχνολογία Υπολογιστών (Computer Abstractions and Technology) 1 Υπολογιστές Οι υπολογιστές μπορούν να χωριστούν σε τρεις κατηγορίες, βάση της εφαρμογής τους: Επιτραπέζιοι

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών

Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μάθηµα: Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών Βασικά Συστατικά ενός Υπολογιστικού Συστήµατος ( οµή Οργάνωση) ιδάσκων:αναπλ.καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης clam@unipi.gr Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ 232 Οργάνωση και Σχεδίαση Υπολογιστών. Διάλεξη 2 Οργάνωση μνήμης Καταχωρητές του MIPS Εντολές του MIPS 1

ΗΥ 232 Οργάνωση και Σχεδίαση Υπολογιστών. Διάλεξη 2 Οργάνωση μνήμης Καταχωρητές του MIPS Εντολές του MIPS 1 ΗΥ 232 Οργάνωση και Σχεδίαση Υπολογιστών Διάλεξη 2 Οργάνωση μνήμης Καταχωρητές του MIPS Εντολές του MIPS 1 Νίκος Μπέλλας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων 1 Σύνολο Εντολών Το ρεπερτόριο

Διαβάστε περισσότερα

T E M A 4A Procesori i memorije

T E M A 4A Procesori i memorije T E M A 4A Procesori i memorije 1 20. jula 1969. godine prva letilica sa ljudskom posadom sletela je na Mesec. Računar koji je tada asistirao kod spuštanja koristio je frekvenciju internog takta (takt

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΥΞΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ I

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΥΞΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ I ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΥΞΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ I MIPS Η MIPS (Microprocessor without Interlocked Pipeline Stages) είναι μία αρχιτεκτονική συνόλου εντολών (ISA) γλώσσας μηχανής που αναπτύχθηκε από την εταιρεία

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Elektronske memorije

Elektronske memorije Elektronske memorije A. VRSTE ELEKTRONSKIH MEMORIJA Registri; RAM (Random Access Memory); ROM (Read Only Memory); PROM (Programmable ROM); EPROM (Erasable PROM); EEPROM (Electrically EPROM). B. RAM RAM

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA RAČUNARA

ARHITEKTURA RAČUNARA ARHITEKTURA RAČUNARA Ciljevi predmeta 1. Jasno i potpuno upoznavanje sa prirodom i karakteristikama današnjih računarskih sistema. Ovo su veoma izazovni zadaci zbog: Mnogo je naprava koje se nazivaju računarima:

Διαβάστε περισσότερα

-Επεξεργαστής: datapath (δίοδος δεδοµένων) (1) και control (2) -Μνήµη (3) -Συσκευές Εισόδου (4), Εξόδου (5) (Μεγάλη ποικιλία!!)

-Επεξεργαστής: datapath (δίοδος δεδοµένων) (1) και control (2) -Μνήµη (3) -Συσκευές Εισόδου (4), Εξόδου (5) (Μεγάλη ποικιλία!!) Οργάνωση Υπολογιστών 5 συστατικά στοιχεία -Επεξεργαστής: datapath (δίοδος δεδοµένων) (1) και control (2) -Μνήµη (3) -Συσκευές Εισόδου (4), Εξόδου (5) (Μεγάλη ποικιλία!!) Συσκευές γρήγορες π.χ. κάρτες γραφικών,

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ στους Η/Υ. Δρ. Β Σγαρδώνη. Τμήμα Τεχνολογίας Αεροσκαφών ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ. Χειμερινό Εξάμηνο 2013-14

ΕΙΣΑΓΩΓΗ στους Η/Υ. Δρ. Β Σγαρδώνη. Τμήμα Τεχνολογίας Αεροσκαφών ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ. Χειμερινό Εξάμηνο 2013-14 ΕΙΣΑΓΩΓΗ στους Η/Υ Τμήμα Τεχνολογίας Αεροσκαφών ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Δρ. Β Σγαρδώνη Χειμερινό Εξάμηνο 2013-14 Εισαγωγικές Έννοιες Τι είναι ένας ηλεκτρονικός υπολογιστής ; Ιστορία των Η/Υ Αρχιτεκτονική των

Διαβάστε περισσότερα

Η διασύνδεση Υλικού και λογισμικού David A. Patterson και John L. Hennessy. Chapter 2. Εντολές : Η γλώσσα του υπολογιστή

Η διασύνδεση Υλικού και λογισμικού David A. Patterson και John L. Hennessy. Chapter 2. Εντολές : Η γλώσσα του υπολογιστή Η διασύνδεση Υλικού και λογισμικού David A. Patterson και John L. Hennessy Chapter 2 Εντολές : Η γλώσσα του υπολογιστή Δεύτερη (2 η ) δίωρη διάλεξη. Διαφάνειες διδασκαλίας από το πρωτότυπο αγγλικό βιβλίο

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργαστής Υλοποίηση ενός κύκλου μηχανής

Επεξεργαστής Υλοποίηση ενός κύκλου μηχανής ΗΥ 232 Οργάνωση και Σχεδίαση Υπολογιστών Διάλεξη 9 Επεξεργαστής Υλοποίηση ενός κύκλου μηχανής Νίκος Μπέλλας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων 1 Ti είναι Αρχιτεκτονική και τι Μικροαρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Η διασύνδεση Υλικού και λογισμικού David A. Patterson και John L. Hennessy. Αφηρημένες έννοιες και τεχνολογία υπολογιστών

Η διασύνδεση Υλικού και λογισμικού David A. Patterson και John L. Hennessy. Αφηρημένες έννοιες και τεχνολογία υπολογιστών Η διασύνδεση Υλικού και λογισμικού David A. Patterson και John L. Hennessy Chapter 1 Αφηρημένες έννοιες και τεχνολογία υπολογιστών Διαφάνειες διδασκαλίας από το πρωτότυπο αγγλικό βιβλίο (4 η έκδοση), μετάφραση:

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών

Σύγχρονες Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΜΑΤΙΚΗΣ Σύγχρονες Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 Αρχιτεκτονική Συνόλου Εντολών (Instruction Set Architecture-ISA) 1 Ένας υπολογιστής

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Τέτοιες λειτουργίες γίνονται διαμέσου του

Τέτοιες λειτουργίες γίνονται διαμέσου του Για κάθε εντολή υπάρχουν δυο βήματα που πρέπει να γίνουν: Προσκόμιση της εντολής (fetch) από τη θέση που δείχνει ο PC Ανάγνωση των περιεχομένων ενός ή δύο καταχωρητών Τέτοιες λειτουργίες γίνονται διαμέσου

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Programiranje I Beleške za predavanja

Programiranje I Beleške za predavanja Programiranje I Beleške za predavanja Smer Informatika Matematički fakultet, Beograd Filip Marić i Predrag Janičić 2013. 1 Sadržaj Sadržaj 2 I Osnovni pojmovi računarstva i programiranja 9 1 Računarstvo

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ενότητα 6: Διασωλήνωση Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών http://arch.icte.uowm.gr/mdasyg

Διαβάστε περισσότερα

Η διασύνδεση Υλικού και λογισμικού David A. Patterson και John L. Hennessy. Chapter 5. Ο επεξεργαστής: διαδρομή δεδομένων και μονάδα ελέγχου

Η διασύνδεση Υλικού και λογισμικού David A. Patterson και John L. Hennessy. Chapter 5. Ο επεξεργαστής: διαδρομή δεδομένων και μονάδα ελέγχου Η διασύνδεση Υλικού και λογισμικού David A. Patterson και John L. Hennessy Chapter 5 Ο επεξεργαστής: διαδρομή δεδομένων και μονάδα ελέγχου Ενδέκατη (11 η ) δίωρη διάλεξη. Διαφάνειες διδασκαλίας από το

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

ΜΥΥ- 402 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών. Εισαγωγή. Αρης Ευθυμίου. Πηγές: μάθημα CS61C, UCB

ΜΥΥ- 402 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών. Εισαγωγή. Αρης Ευθυμίου. Πηγές: μάθημα CS61C, UCB ΜΥΥ- 402 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Εισαγωγή Αρης Ευθυμίου Πηγές: μάθημα CS61C, UCB Το σημερινό μάθημα! Εισαγωγή Υλη Οι 6 αρχές της αρχιτεκτονικής! Οργανωτικά θέματα Συγγράμματα Ιστοσελίδα μαθήματος και

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ι (ένα)

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ι (ένα) Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ι (ένα) Σπύρος Ξεργιάς ΕΔΙΠ Δημήτρης Γκιζόπουλος Καθηγητής Γενικά Σπύρος Ξεργιάς, ΕΔΙΠ http://www.di.uoa.gr/~xergias γραφείο Α33a Διδασκαλία στο αμφιθέατρο Δευτέρα 13 00-15 00

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2. Εντολές : Η γλώσσα του υπολογιστή. Η διασύνδεση Υλικού και λογισμικού David A. Patterson και John L. Hennessy

Chapter 2. Εντολές : Η γλώσσα του υπολογιστή. Η διασύνδεση Υλικού και λογισμικού David A. Patterson και John L. Hennessy Η διασύνδεση Υλικού και λογισμικού David A. Patterson και John L. Hennessy Chapter 2 Εντολές : Η γλώσσα του υπολογιστή Διαφάνειες διδασκαλίας από το πρωτότυπο αγγλικό βιβλίο (4 η έκδοση), μετάφραση: Καθ.

Διαβάστε περισσότερα

Programiranje I, I tok, šk. 2014/15. g.

Programiranje I, I tok, šk. 2014/15. g. Programiranje I, I tok, šk. 2014/15. g. dr Gordana Pavlović-Lažetić Sadržaj 1 Uvod - računarstvo i programiranje 7 1.1 Računarstvo................................ 7 1.1.1 Podoblasti računarstva......................

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Σχεδίαση Υπολογιστών (ΤΛ4001)

Οργάνωση και Σχεδίαση Υπολογιστών (ΤΛ4001) Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης Σχολή Εφαρμοσμένων Επιστημών Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τομέας Αυτοματισμού και Πληροφορικής Οργάνωση και Σχεδίαση Υπολογιστών (ΤΛ4001) Δρ. Μηχ. Νικόλαος Πετράκης,

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:

Διαβάστε περισσότερα

και η µονάδα ελέγχου (control) O επεξεργαστής: Η δίοδος δεδοµένων (datapath) Εντολές διακλάδωσης (branch beq, bne) I Type Σχεδίαση datapath

και η µονάδα ελέγχου (control) O επεξεργαστής: Η δίοδος δεδοµένων (datapath) Εντολές διακλάδωσης (branch beq, bne) I Type Σχεδίαση datapath O επεξεργαστής: Η δίοδος δεδοµένων (path) και η µονάδα ελέγχου (control) Σχεδίαση path 4 κατηγορίες εντολών: Αριθµητικές-λογικές εντολές (add, sub, slt κλπ) R Type Εντολές αναφοράς στη µνήµη (lw, sw) I

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε functional unit χρησιμοποιείται μια φορά σε κάθε κύκλο: ανάγκη για πολλαπλό hardware = κόστος υλοποίησης!

Κάθε functional unit χρησιμοποιείται μια φορά σε κάθε κύκλο: ανάγκη για πολλαπλό hardware = κόστος υλοποίησης! Single-cyle υλοποίηση: Διάρκεια κύκλου ίση με τη μεγαλύτερη εντολή-worst case delay (εδώ η lw) = χαμηλή απόδοση! Αντιβαίνει με αρχή: Κάνε την πιο απλή περίπτωση γρήγορη (ίσως και εις βάρος των πιο «σύνθετων»

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati:

Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati: Staša Vujičić Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati: pseudo jezikom prirodnim jezikom dijagramom toka. 2

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:

Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a: Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

O επεξεργαστής: Η δίοδος δεδομένων (datapath) και η μονάδα ελέγχου (control)

O επεξεργαστής: Η δίοδος δεδομένων (datapath) και η μονάδα ελέγχου (control) O επεξεργαστής: Η δίοδος δεδομένων (datapath) και η μονάδα ελέγχου (control) 4 κατηγορίες εντολών: Σχεδίαση datapath Αριθμητικές-λογικές εντολές (add, sub, slt κλπ) R Type Εντολές αναφοράς στη μνήμη (lw,

Διαβάστε περισσότερα

Multi Cycle Datapath. Αρχιτεκτονική Υπολογιστών. 5ο εξάμηνο ΣΗΜΜΥ ακ. έτος: Νεκ. Κοζύρης

Multi Cycle Datapath. Αρχιτεκτονική Υπολογιστών. 5ο εξάμηνο ΣΗΜΜΥ ακ. έτος: Νεκ. Κοζύρης Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 5ο εξάμηνο ΣΗΜΜΥ ακ. έτος: 2014-2015 Νεκ. Κοζύρης nkoziris@cslab.ece.ntua.gr Multi Cycle Datapath http://www.cslab.ece.ntua.gr/courses/comparch/ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Εισαγωγή Βασικές Πηγές: Αρχιτεκτονική Υπολογιστών: μια Δομημένη Προσέγγιση, Α. Tanenbaum, Vrije Universiteit, Amsterdam. Computer Architecture and Engineering, K. Asanovic, CS1/2-52,

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

3. Προσωπικός Ηλεκτρονικός Υπολογιστής (Personal Computer - PC)

3. Προσωπικός Ηλεκτρονικός Υπολογιστής (Personal Computer - PC) Έχουμε δει την δύναμη του PC και έχουμε δει ότι είναι απεριόριστη. Eckhard Pfeiffer (1947 - ) Γερμανός Επιχειρηματίας 3. Προσωπικός Ηλεκτρονικός Υπολογιστής (Personal Computer - PC) Ο προσωπικός υπολογιστής

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

O επεξεργαστής: Η δίοδος δεδομένων (datapath) και η μονάδα ελέγχου (control)

O επεξεργαστής: Η δίοδος δεδομένων (datapath) και η μονάδα ελέγχου (control) O επεξεργαστής: Η δίοδος δεδομένων (datapath) και η μονάδα ελέγχου (control) 4 κατηγορίες εντολών: Σχεδίαση datapath Αριθμητικές-λογικές εντολές (add, sub, slt κλπ) R Type Εντολές αναφοράς στη μνήμη (lw,

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Υλοποίηση Mικροεπεξεργαστή MIPS -16

Υλοποίηση Mικροεπεξεργαστή MIPS -16 Υλοποίηση Mικροεπεξεργαστή MIPS -16 Διάδρομος Δεδομένων και Μονάδα Ελέγχου 1 Περίληψη Μνήμη RAM Εκτέλεση εντολών με πολλαπλούς κύκλους Σχεδιασμός Διαδρόμου Δεδομένων (Data Path) Καταχωρητής Εντολών (Instruction

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργαστής Υλοποίηση ενός κύκλου μηχανής

Επεξεργαστής Υλοποίηση ενός κύκλου μηχανής ΗΥ 232 Οργάνωση και Σχεδίαση Υπολογιστών Διάλεξη 9 Επεξεργαστής Υλοποίηση ενός κύκλου μηχανής Νίκος Μπέλλας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ 1 Ti είναι Αρχιτεκτονική και τι Μικροαρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογίες ημιαγωγών. Chapter 2 Instructions: Language of the Computer 1

Τεχνολογίες ημιαγωγών. Chapter 2 Instructions: Language of the Computer 1 Τεχνολογίες ημιαγωγών Chapter 2 Instructions: Language of the Computer 1 Η διασύνδεση Υλικού και λογισμικού David A. Patterson και John L. Hennessy Chapter 2 Εντολές : Η γλώσσα του υπολογιστή Διαφάνειες

Διαβάστε περισσότερα

Protočnost 1. PROTOČNOST. 1.1 Osnovne tehnike za eksploataciju paralelizma

Protočnost 1. PROTOČNOST. 1.1 Osnovne tehnike za eksploataciju paralelizma SADRŽAJ 1. PROTOČNOST...2 1.1 Osnovne tehnike za eksploataciju paralelizma...2 1.2 Protočna obrada na nivou instrukcije osnovni koncepti...3 1.3 Performansne mere... 1.4 Tehnika projektovanja protočnog

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Najjednostavnija metoda upravljanja slijedom instrukcija:

Najjednostavnija metoda upravljanja slijedom instrukcija: 4. Upravljačka jedinica Funkcija upravljačke jedinice Prijenos upravljanja između programa Rekurzivni programi LIFO ili stožna struktura Uporaba stoga AIOR, S. Ribarić 1 Funkcije upravljačke jedinice:

Διαβάστε περισσότερα

Οι Διδάσκοντες. Αντώνης Πασχάλης, Καθηγητής, Θεωρία. Χρήστος Κρανιώτης, ΕEΔΙΠ, Εργαστήριο

Οι Διδάσκοντες. Αντώνης Πασχάλης, Καθηγητής, Θεωρία. Χρήστος Κρανιώτης, ΕEΔΙΠ, Εργαστήριο Οι Διδάσκοντες Αντώνης Πασχάλης, Καθηγητής, Θεωρία Γραφείο: A39 (Α όροφος) Τηλ. 210-7275231 E-mail: paschali@di.uoa.gr Χρήστος Κρανιώτης, ΕEΔΙΠ, Εργαστήριο Γραφείο: Εργαστήριο Ψηφιακής Σχεδίασης και Αρχιτεκτονικής

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Βασικές Πηγές: Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Εισαγωγή Αρχιτεκτονική Υπολογιστών: μια Δομημένη Προσέγγιση, Α. Tanenbaum, Vrije Universiteit, Amsterdam. Computer Architecture and Engineering, K. Asanovic, CS1/2-52,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

ΑρχιτεκτονικήΥπολογιστών. Ι (ένα) Δημήτρης Γκιζόπουλος. Καθηγητής

ΑρχιτεκτονικήΥπολογιστών. Ι (ένα) Δημήτρης Γκιζόπουλος. Καθηγητής ΑρχιτεκτονικήΥπολογιστών Ι (ένα) Δημήτρης Γκιζόπουλος Καθηγητής Η Βασική Εξίσωση Χρόνος προγράμματος = = εντολές κύκλοι sec x x πρόγραμμα εντολή κύκλος Γενικά 2 Γενικά Δημήτρης Γκιζόπουλος, Καθηγητής http://www.di.uoa.gr/~dgizop

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Hardverska struktura plc-a

Hardverska struktura plc-a Hardverska struktura plc-a 2.1 Hardverska struktura PLC-a 2.2 Procesorski modul 2.3 Memorija 2.4 Ulazno-izlazni (I/O) moduli 2.5 Specijalni, funkcijski i tehnološki moduli 2.6 Komunikacioni interfejs 2.7

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Ενότητα 1:Εισαγωγικές έννοιες, Ιστορία Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Αριθμητικά Συστήματα Δρ.

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Ενότητα 1:Εισαγωγικές έννοιες, Ιστορία Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Αριθμητικά Συστήματα Δρ. Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Ενότητα 1:Εισαγωγικές έννοιες, Ιστορία Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Αριθμητικά Συστήματα Δρ. Φραγκούλης Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici. VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako

Διαβάστε περισσότερα